中职数学练习题详细讲解

m

2

复习题1

一、选择题：每小题7分，共84分。 1.若

{}{}5,3,1,3,2,1==B A ，则=B A I （ ）

A.

{}1 B.{}3,1 C.{}5,2 D.{}5,3,2,1

2.若2=

m ，集合{}1|≥=x x A ，则有（ ） A.A m ? B.A m ? C.{}A m ∈ D.{}A m ?

3.集合{}b a A ,={}c b B ,=，则=B A Y

A.

{}b a , B.{}c b , C.{}c b a ,, D {}c a ,

4.不等式51≤-x 的解集为（ ）

A.

[]5,5- B.[]6,4- C.()6,4- D.()()+∞-∞-,64,Y

5.若{}{}5,3,1,5,4,3,2,1==A U ，则=A C U （ ）

A.Φ B {}4,2 C.{

}5,3,1 D.{}5,4,3,2,1 6.若

02:;1:2=-+=x x q x p 则p 是q 的（ ）条件

A.充分非必要

B.必要非充分

C.充分

D.非充分非必要 7.不等式02322

<--x x

的解集是（ ）

A.()),2

1(2,+∞-∞-Y B.()+∞??

? ?

?

-∞-,321,Y

C.??? ?

?

-21,2 D.??? ??-2,21

8.集合{}{}3|,4,3,2,1≤==x x B A ，则=B A I （ ）

A.

{}3|

9.若{}{}2

,1,2,3m B A =--=

，且A B ?，则=m （ ）

A. 1

B.1-

C. 1±

D.以上均不对

10.若{}无实数根的方程关于03|=+-=m x m A 2

x

x ，

B 集合如图所示,则=B A I ( )

A.?

B.??

? ??∞+，49 C.(]2，

∞- D.???

???492， 11.不等式02<+-b ax x 的解集为()3,1-， 则b a ,的值分别

为( )

Ａ．1,3 Ｂ．2,3 Ｃ．2,-3 Ｄ．３,-1 12.集合{}{}13|,1|2

>-=<=x x B x x A ，则下列结论正确的

是( ) Ａ．A B A =

Y Ｂ．A B A =I

Ｃ．R B A =Y Ｄ．?=B C A C R R I

二、填空题：每小题７分，共４２分 13.

{}{}3,1,3|=≤∈=B x N x A ，则=B A Y

。

14.不等式x x 42

<的解集为

。

15.设R U

=，集合{}1|-<=x x A ，则

=A C U

。

16.若

(),01:;1:>->x x q x p 则q 是p 的 条件（必要，

充分，充要）。 17.若

82)(2-+=x x x f ,在0)(≤x f 时，x 的取值围

是 。 18.不等式

b a x <-的解集为()5,3-,则b a += 。

三、解答题：共24分 19.( 12分) {}{}{}5B A ==--=I 且,5,2,12,1B m A ，求m 的

值。

20.（12分）解不等式组：?

????-<+≤-312

13

12x x x

复习题2

一、选择题：每小题7分，共84分。

1.若

{}{}1,0,1

,2,1-

=

=B

A，则=

B

A I（）

A.

{}0 B.{}1 C. {}2 D.{}2,1,0,1-

2.

=

-)1

(f（）A.1- B. 0 C. 1 D. 2

3.不等式12≥-x 的解集为（ ）

A.

[]1,2- B.[]3,1

C.()()+∞∞-,31,Y

D.(][)+∞∞-,31,Y 4.函数29)(x x f -=的定义域是（ ）

A.R B

()3,3- C.[]3,3-

D (][)+∞-∞-,33,Y

5.命题“022=-+x x ”是命题“1=x

”的（ ）条件。

A.充分不必要

B. 必要不充分

C.充要

D.非充分非必要 6.若)(x f 在R 上是单调递增函数，则)1()3(f f 与-的大小是

（ ） A.)1()3(f f >- B.)1()3(f f =- C.

)1()3(f f <- D.以上均不对

7.若{}{}1|,2|->=≥=

x x B x x A ，则=B A Y （ ）

A.A B A =Y

B. B B A =Y

C.

(]2,1- D.()[)+∞-∞-,21,Y

8.若)(x f 在()+∞∞-,上为奇函数，且=

=-)1(,2)1(f f 则（ ）

A.2-

B.1-

C. 1

D. 2 9.若指数函数x

m x f )

1()(-=的图像如右图所示：则∈

m （ ）

A.()1,0

B.()+∞,2

C.()2,1

D.()+∞,1

10.下列不等式成立的是（ ）

A.b a b a 22,->->则

B.2

2

,bc ac b a >>则 C.2.231.23> D.b c a c b a -<->则,

11.不等式02

<+-b ax x

的解集()3,1-，则=+b a （ ）

A.4

B. 3

C. —1

D. 2 12.设函数)(x f 是()+∞∞-,上的偶函数，且()0,∞-上单调递增，则下列不等式成立的是（ ） A.)2()3()(-<-

C.

)()2()3(πf f f >->- D.)()2()3(πf f f <-<-

二、填空题：每小题7分，共42分

13.函数==+=b f b x x f 则且,0)1(,)( 。

14.若{}==≥=A C R U x x A U 则,,1| 。

15.偶函数=+--=m x m x x f 则,3)2()(2

。

16.

m x x x f +-=4)(2

的单调增区间是 。 17.若P ：“022

=+b a ”

，:q “00==b a 且”，则P 是q 条件。（充分不必要 、 必要不充分、充分必要 ）

18.若)(x f 为R 上的奇函数，)(x g 为R 上的偶函数，且

3)2(,1)2(=-=g f ，

当1)(3)(2)(+-=x g x f x h 时，=-)2(h 。 三、解答题：24分

19（12分）：解不等式组：

???

??+≤+≤+22

33

45

32x x x

20（12分）：若指数函数x

a x f =)(过点（2，41

）；

（1）求a 的值；

（2）若2

2

x x a

a <+求x 的取值围；

复习题3

一、选择题：每小题7分，共84分； 1.若{}{}21-B 532A ，，，，==，则B A Y =（ ）

A ．

{}2 B. {}53， C. {}5321-，，， D. {}532，，

2.若

==+=m f m x x f 则且,2)1(,)(2（ ）

A. 1 B 。2 C.-1 D.-2 3.不等式

31-x 2≥的解集为（ ）

A.

()21-， B. []21-，

C. ()()∞+∞，，

21--Y D. (][)∞+∞，，21--Y 4.计算：

=??

? ??+-2

1412lg 20lg —（ ）

A. 1

B. 2

C. 3

D.—1

5.若已知角??

?

??∈2,0πα，且22sin =α，则=α

（ ）

A.

6

π

B.

4π

C.4

3π

D.6

5π

6.函数2

41)(x

x f -=

的定义域为（ ）

A. ()()∞+∞，，

22--Y B.[]22-，

C. ()22-，

D.(][)∞+∞，，

22--Y 7.若

p :“2=+y x ”，"1

1:"==y x q 且；则p 是q 的（ ）条件

A.充分而不必要

B.必要而不充分

C.充分必要

D.非充分非必要 8.下列函数为偶函数的是（ ）

A. 6

)(x x f = []21，

∈x B. 33

1

)(x x x f +=

C. 2-)(3x x f =

D.

1)(2+=x x f

[]22-，∈x

9.下列不等式正确的是（ ） A. 5log 4log 33> B. 7log 3log 5.05.0>

C. 2

3

4

.04.0> D. 12

2.12

.1->-

10.若)(x f 在[]

31

-，上单调递减，则)(x f 的最大值是（ ） A. )3(f B. )1(-f C. )3()1(f f 或- D.不确定

11.若()π,0∈a ,且,2

1

sin =

a 则=a cos ( ) A. 2

1

- B. 23 C. 23,23-

D.

2

1

,21-

12.指数函数x

x

b y a y ==,的图象如右图：

则下列结论正确的是（ )

a y = A. 1>>

b a B. 1>>a b

C.

b a <<<10 D. a b <<<10

二、填空题：每小题7分，共42分

13.若?

??≥+<=）1(1)1(1)(2x x x x x f -；则=-+)1()1(f f 。 14.角α终边过()1,2--P ，则=αtan 。

15.若)(x f 为偶函数，且

=-=-=m m f f ，则22)3(,2)3( 。

16.若x x 22

2

2<-；则x 的取值围是 。

17.若3tan =α

；则

=-+α

αα

αcos sin cos sin 2 。 ,3)(3-+=bx ax x f 当5)1(=f 时，则

=-)1(f 。

三、解答题：19--20每题12分，共24分

19.计算：

001lg 552

1

60cos 30sin 4530log 6log 972-++??

? ??-_

2

log

3

3+

20.解不等式组：?

??

??->+≤312

11-3x x x

复习题4

一、选择题：每小题7分共48分

1.若{}{}2,1,0,2,1,1=-=B A ；则=B A I （ ）

A. {}2,1,0,1-

B. {

}2,1 C. {}0,1- D. {}0 2.正项等比数列{}n a 中，16,442==a a ；则公比=q （ ） A.-2 B.±2 C.2 D. 4

3.若函数)(x f y =的图象关于y 轴对称,且3)2(=f ,则=-)2(f （ ）

A.3

B. -3

C.2

D. -2

4.过点（-1，0），且与直线0232=+-y x 垂直的直线方程为（ ）

A. 0232=+-y x

B. 0232=--y x

C. 0323=++y x

D. 0323=-+y x 5.若53

)cos(=

-α;则=-)2

sin(απ（ ） A. 53- B. 53 C. 54 D. 5

4

-

6.函数)1lg(2

-=x y 的定义域为（ ）

A. ()1,1-

B. []1,1-

C. ()()+∞-∞-,11,Y

D. (][)+∞-∞-,11,Y

7.若x x x f 2cos 42sin 3)(+-=;则)(x f 的最大值及最小正周期分别为（ ）

A. π,3

B. π2,4

C. π,5

D. π2,5

8.椭圆()4116

2

22>=+a y a x 的离心率53=e ;则长轴长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D.不确定

9.在5名护士和3名医生中,抽护士2名,医生1名组成调查组,有

（ ）种抽法。

A.

38C B. 38A C. 1

325C C D. 331325A C C

10.已知抛物线的顶点在原点,准线方程为1=x ,则抛物线的标准方程为（ ）

A. x y 22=

B. x y 22-=

C. x y 42=

D. x y 42-=

11.命题“1=m ”是命题“022

=+-m x x ”有实根的（ ）条件

A.充分不必要

B.必要不充分

C.充分必要

D.非充分非必要 12.锐角△ABC 中,A.B.C 所对的边分别为 a.b.c ，且

,1,3,1-===m c b a 又c b a <<,则∈m （ ）

A. ()3,2-

B. ()3,1

C.

(

)3,13+ D. ()

3,1

二、填空题：每小题7分，共42分 13.若???>-≤+=)3(1)3(1)(2x x x x x f ,则=+-)3()2(f f 。 14.若α终边上一点P ()4,3--,则=αtan 。 15.不等式0)2)(1(>-+x x 的解集为 。

16.直线0=++m y x 与圆44222=-++y y x x 相交,则

∈m 。

17.若x x x x y sin )3

cos(cos )3sin(

-+-=π

π,则=y 。 18.P 为双曲线19

252

2=-y x 上一点，21,.F F 为焦点，且21PF PF ⊥;则

=2

1F PF S ? 。

三、解答题：19--23每小题12分,24题14分,共74分

19.计算:()6

tan

25lg 50lg 8332

3

1π

π--+-+?

?

?

??-

20.解不等式组:?????+<-≥--x x x 2

1121023

21.等差数列{}n a 中,{}n a a a ,235=-的前5项和255=S ；

⑴求{}n a 的通项公式;⑵若3-=n n a b ,而n P 为{}n b 的前n 项和,

则=

20 P？

22.某商品成本为10元,试销阶段,每件产品的销售价x(元)与产品日销量y(件)

之间的函数关系如下表所示,已知日销量y是关于销售价x的一次函数；

⑴求出销量是y(件)与x(元)的函数关系；

⑵要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应是多少元,此时每日的销售利润是多少元？复习题5

一.选择题：每小题7分，共84分。此题答案必须填写在答题框。

1.集合{}{}3,2

,4,3,2,1=

=A

M；则=

A

C

M

（）

A.{}2,1

B. {}3,2

C. {}4,3

D. {}4,1

2.设函数2

3

)

(x

x

x

f-

=，则=

)1(f（）

A.1

B. 2

C. —1

D. —2

3.若{}n a数列为等差数列，且6

5

3

=

+a

a；则=

4

a（）

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

4.不等式1

2

3≤

-x的解集是（）

A.[]2,1

B.(][)+∞

∞

-,2

1,U

C.[]1,2--

D.(][)+∞--∞-,12,U 5.计算=0

15cos 15sin 2( )

A.

2

1

B.23

C. 22 D . 1

6.函数2)(x x x f -=

的定义域是（ ）

A.{}10|<

B. {}10|≥≤x x x 或

C.{}10|≤≤x x

D. {}10|>

A.01=-+y x

B.01=+-y x

C.01=++y x

D.01=--y x

9.若4男2女共6同学站成一排照相，2女必须相邻的站法有（ ） y

A. 240种

B. 360种

C.480种

D. 72

5

10.已知3

1

log 21log a a

<，则a 的取值围是（ ） A.()+∞,1 B.()+∞,0 C.()1,0 D.()1,∞- 11.若函数

)sin()(?ω+=x A x f 的图象如右图所示；

则下列说确的是（ ）

A. 最小正周期为2，最大值为5

B. 最小正周期为2，最小值为5-

0 1 3

C. 最小正周期为4，最大值为5 -5

D. 最小正周期为4，最小值为5

12.直线034=-+m y x 与圆

()()13222=++-y x 相切，则m =

（ ）

A. 4

B. 6-

C. 6,4-

D. 以上均不对

二、填空题：每小题7分，共42分

13.数2和32的等比中项是 。 14.若角),2

(ππ

α∈，且5

4

sin =

α，则=αcos 。 15.直线03:;062:21=+-=-+y mx l y x l ，且21l l ⊥；则

=m 。

16.若21tan =α；则

=+-α

αα

αcos sin 5cos sin 。 17.若)(x f 为R 上奇函数，且单调递增，0)()3(2>+-++x x f x f 当时；则∈x 。

18.锐角ABC ?中，A 、B 、C 的对边分别是c b a 、、；若

b B a 3sin 2=；则角A= 。

三、解答题：每小题12分，共36分

19.计算：

()

3

cos

315lg 2lg 31

π

+?

?

?

??-++--

20.

若

{}

n

a 数列为

等差数列

9,553==a a ,

①求数列{}n a 的通项公式；②求20S

复习题6

选择题：

1、等差数列5，10，15，20，25，……的公差d=( )

A.5

B.-5

C.10

D.0

2、0，3，6，9，12，……的通项公式a n=（）

A.3n-3

B.3n

C.3n

D.3n-1 3、等比数列K ，，，814121的第（ ）项是

1281

. A. 7 B.8 C.9 D.10

4、4-7与4+7的等比中项是（ ） A.±3 B.2 C.±4 D.3

5、已知三个数3， x ，21成等差数列，则x=（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

6、若等差数列{a n }中，a 4=10 a 10=4 则S 10=( ) A. 82 B.83 C.84 D.85

7、等比数列{a n }中，若a 3=4 公比q=2, 则a 1=( ) A.3 B.2 C.1 D.-1

8、等比数列1，2，4，8，……的前8项的和是（ ） A.256 B.255 C.512 D.513 9、若a,b,c 成等差数列，则b

c

a +=（ ） A.

2

1

B.1

C.2

D.4 10、等差数列52，48，44，……从第（ ）项开始为负数。

A.13

B.14

C.15

D.16

11、在等比数列{a n }中，a 2.a 7=8 a 4 .a 5 = ( ) A.4 B.8 C.16 D.64

12、数列2，5，10，17，……的一个通项公式为（ ） A.a n =n 2-1 B.a n =3n-3 C .a n =n 2+1 D. a n =n 2-n 13、在等差数列{a n }中，S 10=60 ，那么 a 1+a 10= ( ) A.12 B.24 C.36 D.48

14、在等比数列{a n }中，q=2

1

,S 3=8 ,求S 6=（ ）

A.16

B.24

C.9

D.98

15、在等比数列{a n }中，a 1= 2 ,S 3= 26 ,则公比q=( ) A.-3 B.-4 C.-3或4 D.3或-4 一、

填空题：

16、数列{a n }的通项公式化为a n =10n, 则 a 5= .

17、等差数列5，5，5，5，……的公差d= .

18、在等比数列{a n }中，a 1=2,a 2=2

3

-,则a n = .

19、等差数列1，3，5，7，……的S 20= .

20、等比数列1，23-，4

9

，……的前5项和S 5= .

21、已知数列的通项公式为a n =2n 2+n, 则a 6= .

22、在等差数列{a n }中，a 10=100,S 10=100，则数列的公差d= .

23、等比数列22,22，

……的通项公式为a n = . 三、解答题：

24、在等比数列{a n }中，a 1= 16 、 q=21 、 a n = 4

1

,求S n .

25、在等差数列{a n }中，a 2+a 5=6 a 3+a 7=12 求数列的首项和公差。

26、学校的礼堂共设置了30排座位，第一排有26个座位，往后每排比前一排多2个座位，试问，学校的礼堂共设置了多少个座位？27、某公司有100万闲置资金准备进行投资，有两个方案，方案一：投资甲项目，5年后预期可增值到200万；方案二：投资乙项目，预期每年可增加20%，问：5年后，甲、乙两方案哪个获得的收益更高？为什么？

复习题7

一.选择：（每小题7分，共84分）

1.若α的终边经过)4,3(-P ，则=αsin A.

43 B. 43- C. 54 D.5

4

- 2.与01050-终边相同的最小正角是（ ） A.060 B.045 C.030 D.050

3.若53

sin =

α，α为第二象限角，则=αcos A . 53 B. 54 C. 53- D. 5

4

-

4.若3

1

cos sin =

-αα，则=ααcos sin A.

3

2 B. 32- C. 94 D. 9

4

-

5.函数)3

2

cos(2π

+-=x y 的最小正周期是（ ）

A.

π

2 B.

π C. π

4 D. π3

6.在ABC ?中，0

60,45,23===B A a ，则=b A. 32 B. 33 C. 3 D. 2 7.“0

900<<α”是“0cos >α

”的（ ）条件

A.充分不必要

B.必要不充分

C.充要

D.非充分非必要

8.若7)2tan(-=-απ ，则=+)3tan(απ A.7- B. 7 C. ±7 D. 以上均不对 9.函数

x x y cos sin ?-=的最小正周期和最小值是（ ）

A.2

1

,-π B.21,2π C.1,π D. 1,2π

10.计算=+0000

137sin 17cos 43cos 17sin

A.

21 B. 2

1

- C. 23 D.23-

11.若2tan =α，3tan =β，且),0(πβα∈+，则=+βα

A.

4

π

B. 4π-

C. 43π

D. 43π-

12.在ABC ?中，A 、B 、C 所对边分别为a 、b 、

c ，且B b A a cos cos =，则ABC ?是（ ）

A.等腰三角形

B. 直角三角形

C. 等腰直角三角形

D.以上均不对

二.填空题：（每小题7分，合计共42分）

13.若2tan =α

，则

=-+α

αα

αsin 3cos cos sin

14.计算：=+0

2

2

62cos 28cos

15.若函数x x y cos 4sin 3+=，则最大值为： 16.若3

1

sin =

α，则=α2cos 17.在ABC ?中，4,120,30

==∠=c B a ，则=b

三.解答题：（19-23题每题12分，24题14分，共74分）

18.若53)sin(=+απ，

)0,2

(π

α-∈，求)cos(απ+的值。

19.

化

简

：

)

sin()cos()tan()

tan(4

7tan )3cos()sin(απααπαππ

απαπ--?-?+-??-?+