经济数学基础(10秋)模拟试题(一)(新)

经济数学基础（10秋）模拟试题（一）

2010年12月

一、单项选择题（每小题3分，本题共15分） 1.下列各函数对中，（）中的两个函数相等．

(A) 2

)()(x x f =，x x g =)( (B) 1

1)(2--=x x x f ，x x g =)(+ 1

ln x y =，x x g ln 2)(= (D) x x x f 2

2cos sin )(+=，1)(=x g

2.下列结论中正确的是（）．

(A) 使)(x f '不存在的点x 0，一定是f (x )的极值点 (B) 若f '(x 0) = 0，则x 0必是f (x )的极值点 (C) x 0是f (x )的极值点，则x 0必是f (x )的驻点

(D) x 0是f (x )的极值点，且f '(x 0)存在，则必有f '(x 0) = 0

3.在切线斜率为2x 的积分曲线族中，通过点（1, 4）的曲线为（）．

(A) 32

+=x y (B) 42

+=x y

4.设A 是n m ?矩阵，B 是t s ?矩阵，且B AC T

有意义，则C 是（）矩阵． (A) n s ? (B) s n ? (C) m t ? (D) t m ?

5.若n 元线性方程组AX =0满足秩n A =)(，则该线性方程组（）． (A) 有无穷多解 (B) 有唯一解 (C) 有非0解 (D) 无解

二、填空题（每小题3分，共15分）

1.函数???<≤-<≤-+=2

0,10

5,2)(2x x x x x f 的定义域是．

2.曲线y =)1,1(处的切线斜率是．

3. =?

-x x d e

d 2

．

4.若方阵A 满足，则A 是对称矩阵．

5.线性方程组AX b =有解的充分必要条件是．

三、微积分计算题（每小题10分，共20分）

1. 设x y x

tan e

5-=-，求y '．

2. 计算定积分

2π0

d sin x x x ．

四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）

3. 已知B AX =，其中????

??????=??????????=108532,1085753321B A ，求X ． 4. 设齐次线性方程组

???

??=+-=+-=+-0

830352023321

321321x x x x x x x x x λ， λ为何值时，方程组有非零解？在有非零解时求其一般解．

五、应用题（本题20分）

设某产品的固定成本为36（万元），且边际成本为402)(+='x x C （万元/百台）．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．

经济数学基础（10秋）模拟试题（一）答案

（供参考）

2010年12月

一、单项选择题（每小题3分，本题共15分） 1.D 2.D 3.C 4.A 5.B

二、填空题（每小题3分，本题共15分）

1. ]2,5(--

2. 2

1 3. x x d e 2

- 4. T A A = 5. 秩=A 秩)(A

三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 1. 解：由微分四则运算法则和微分基本公式得 )(tan )e ()tan e (55'-'='-='--x x y x x

x x

25cos 1

)5(e

'-=-

5cos 1

e 5-

-=- 2. 解：由分部积分法得

+-=2π0

2π0

d cos cos d sin x x x x x x x

2π0

sin 0x +=

1= 四、线性代数计算题（每小题15分，共30分） 3. 解：利用初等行变换得

????

??????------→??????????10552001321000132

11001085010753001321 ????

?????----→??????????---→121100255010364021121100013210001321

????

??????-----→121100255010146001 即 ????

?????-----=-1212551461

由矩阵乘法和转置运算得

????

??????--=????????????????????-----==-1282315138

1085321212551461

B A X

4. 解：因为

????????---→??????????---61011023

183352231λλ

????

?????---→??????????---→500110101500110231λλ

所以，当5=λ时方程组有非零解．

一般解为

???==32

1x x x x （其中3x 为自由未知量）

五、应用题（本题20分）

解：当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为 ?

?64

d )402(x x C =6

2)40(x x += 100（万元）

又

x c x x C x C x ?+'=

d )()(=x

x x 36

402++

=x x 36

40++

令 0361)(2=-='x

x C ，解得6=x ．又该问题确实存在使平均成本达到最低的产量，所以，当6=x 时可使平均成本达到最小．

经济数学基础（10秋）模拟试题（二）

2010年12月

一、单项选择题（每小题3分，共15分）

1．设x

x f 1

)(=

，则=))((x f f （）． A ．x 1 B ．21x

C ．x

D ．2

2．已知1sin )(-=

x f ，当（）时，)(x f 为无穷小量． A ．x →0 B ．1→x C ．-∞→x D ．+∞→x 3. 若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是( )．

A ．

)(d )(x F x x f x

B ．)()(d )(a F x F x x f x

-=?

C ．

)()(d )(a f b f x x F b

-=?

D ．)()(d )(a F b F x x f b

-='?

4．以下结论或等式正确的是（）．

A ．若

B A ,均为零矩阵，则有B A = B ．若A

C AB =，且O A ≠，则C B = C ．对角矩阵是对称矩阵

D ．若O B O A ≠≠,，则O AB ≠

5．线性方程组??

?=+=+0

2121x x x x 解的情况是（）．

A . 有无穷多解

B . 只有0解

C . 有唯一解

D . 无解

二、填空题（每小题3分，共15分）

6．设2

1010)(x

x x f -+=，则函数的图形关于对称．

7．函数2

)1(3-=x y 的驻点是________． 8．若

c x F x x f +=?)(

d )(，则?=--x f x x

d )

e (e

．

9．设矩阵?

??-=3421A ，I 为单位矩阵，则T

)(A I -＝． 10．齐次线性方程组0=AX 的系数矩阵为????

??????--=000020103211A 则此方程组的一般解为．

三、微积分计算题（每小题10分，共20分）

11．设x x y 2e ln -+=

，求y d ．

12．计算积分

2d sin π

x x x ．

四、代数计算题（每小题15分，共50分）

13．设矩阵?

???=????

??=3221,5321B A ，求解矩阵方程B XA =． 14．讨论当a ，b 为何值时，线性方程组???

??=-+=-+=+b

ax x x x x x x x 321

32131

2022无解，有唯一解，有无穷多解.

五、应用题（本题20分）

15．生产某产品的边际成本为C '(q )=8q (万元/百台)，边际收入为R '(q )=100-2q （万元/百台），其中q 为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？

经济数学基础（10秋）模拟试题（二）答案

（供参考） 2010年12月一、

单项选择题（每小题3分，共15分）

1．C 2. A 3. B 4. C 5. D 二、填空题（每小题3分，共15分）

6. y 轴

7. x =1

8. c F x

+--)e ( 9. ??

???--2240 10．???=--=4243122x x x x x ，(x 3，4x 是自由未知量〕三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11．解：因为 x x x

x x x

y 22e 2ln 21e 2)(ln ln 21---=

-'=

所以 y d x x

x x d )e 2ln 21(

2--=

12．解：

222

d sin 21

d sin ππ

x x x x x x

2cos 2

x -

==2

四、线性代数计算题（每小题15分，共30分） 13．解：因为

??????10530121??????--→13100121 ??

???--→13102501

即 ??

????--=?

???-132553211

所以，X =1

53213221-????????????=?

???--??????13253221= ??

???-1101 14．解：因为 ??

??????-----→??????????--42102220210

11201212101b a b a

??????-----→310011102101b a

所以当1-=a 且3≠b 时，方程组无解；当1-≠a 时，方程组有唯一解；当1-=a 且3=b 时，方程组有无穷多解. 五、应用题（本题20分）

15. 解：L '(q ) =R '(q ) -C '(q ) = (100 – 2q ) – 8q =100 – 10q 令L '(q )=0，得 q = 10（百台）

又q = 10是L (q )的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故q = 10是L (q )的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大. 又 ?q q q q L L d )10100(d )(1210

-='=

20)5100(12

102-=-=q q 18分

即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元. 20分

经济数学基础（模拟试题1）

一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．函数()1

lg +=

x x

y 的定义域是（）． A ．1->x

B ．0≠x

C ．0>x

D ．1->x 且0≠x

2．函数sin ,0(),0

x f x x k x ?≠?

=??=? 在x = 0处连续，则k = ( )．

A ．-2

B ．-1

C ．1

D ．2

3．下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）． A ．?+x x 1)d cos(2 B ．?

-x x x d 12

C ．?

x x x d 2sin D ．

?+x x x

d 12

4．设A 为23?矩阵，B 为32?矩阵，则下列运算中（）可以进行． A ．AB B ．AB T C ．A +B D ．BA T

5. 设线性方程组b AX =的增广矩阵为?????

????

???------12422062110621104123

1，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（）．

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

二、填空题（每小题3分，共15分） 6．设函数52)1(2

++=+x x x f ，则____________)(=x f ． 7．设某商品的需求函数为2

10)(p p q -=，则需求弹性=p E ．

8．积分

=+?-1

122d )1(x x x

．

9．设B A ,均为n 阶矩阵，)(B I -可逆，则矩阵方程X BX A =+的解X = ． 10. 已知齐次线性方程组O AX =中A 为53?矩阵，则≤)(A r ．

三、微积分计算题（每小题10分，共20分）

11．设x x y x

+=cos e

，求y d ． 12．计算积分 ?

x x x d 1

sin

．

四、代数计算题（每小题15分，共50分）

13．设矩阵A =????

??????----12151131

1，计算 1)(-+A I ．

14．求线性方程组??

??=-+-=-+-=--12

61423623352321321321x x x x x x x x x 的一般解．

五、应用题（本题20分）

15．已知某产品的边际成本为34)(-='q q C (万元/百台)，q 为产量(百台)，固定成本为18(万元)，求最低平均成本.

模拟试题1答案及评分标准

（供参考）一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．D 2. C 3. C 4. A 5. B 二、填空题（每小题3分，共15分） 6．42

+x 7. 2

p -

8. 0 9. 1

)(--B I 10．3 三、微积分计算题（每小题10分，共20分）

11．解：21

2cos 2

3cos 23)sin (e )()(cos e

x x x x y x x

+-='+'=' 7分 x x x y x

d )e

sin 2

3(d 2cos 21

-= 10分 12．解：

c x x x x x x +=-=??

1cos )1(d 1sin d 1

sin

10分

四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）

13．解：因为 ??????????-=+021501310A I 5分且 ??

??????---→??????????-11052000131001050

1100021010501001310

??????????-→112100001310010501??

??????-----→1121003350105610001 13分

所以 ????

?????-----=+-1123355610)

A I 15分

14．解：因为增广矩阵

??????????----→??????????------=18181809990362112614236213352A ????

??????--→000011101401

10分

所以一般解为 ??

?+=+=1

43231x x x x （其中3x 是自由未知量） 15分

五、应用题（本题20分） 15．解：因为总成本函数为

-=q q q C d )34()(=c q q +-322

5分当q = 0时，C (0) = 18，得 c =18，即

C (q )=18322

+-q q 8分又平均成本函数为 q

q q q C q A 18

32)()(+-==

12分令 018

2)(2=-

='q

q A ，解得q = 3 (百台) 17分该问题确实存在使平均成本最低的产量. 所以当x = 3时，平均成本最低. 最底平均成本为 93

332)3(=+-?=A (万元/百台) 20分

经济数学基础（模拟试题2）

一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．下列各函数对中，（）中的两个函数相等．

A ．2

)()(x x f =，x x g =)( B ．1

1)(2--=x x x f ，x x g =)(+ 1

C ．2

ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 2

2cos sin )(+=，1)(=x g

2．当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（）．

A ．x

sin B ． 12+x x C ．2

e x - D ．)1ln(x +

3．若c x x f x

+-=?1

e d e

)(，则f (x ) =（）

． A ．

x 1 B ．-x 1 C ．21x D ．-21x

4．设A 是可逆矩阵，且A AB I +=，则A -=1

（）.

A ．

B B ．1+B

C ．I B +

D ．()I AB --1

5．设线性方程组b X A n m =?有无穷多解的充分必要条件是（）．

A ．m A r A r <=)()(

B ．n A r A r <=)()(

C ．n m <

D ．n A r <)(

二、填空题（每小题3分，共15分）

6．已知某商品的需求函数为q = 180 – 4p ，其中p 为该商品的价格，则该商品的收入函数R (q ) = ．

7．曲线y =

)1,1(处的切线斜率是．

8．=+?x x x d )1ln(d d e

2 ． 9．设A 为n 阶可逆矩阵，则r (A )= ．

10．设线性方程组b AX =，且??

??????+-→010********

1t A ，则__________t 时，方程组有唯一解．

三、微积分计算题（每小题10分，共20分）

11．设x y x

5sin cos e

+=，求y d ．

12．计算积分

e 1

d ln x x x ．

四、代数计算题（每小题15分，共50分）

13．设矩阵 A =??????--021201，B =??

???

?????142136，计算(AB )-1．

14．求线性方程组???

??=-+-=+-+-=-+0

352023024321

4321431

x x x x x x x x x x x 的一般解．

五、应用题（本题20分）

15．设生产某种产品q 个单位时的成本函数为：q q q C 625.0100)(2

++=（万元）, 求：（1）当10=q 时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量q 为多少时，平均成本最小？

模拟试题2参考解答及评分标准

二、

单项选择题（每小题3分，共15分）

1．D 2. A 3. C 4. C 5. B 二、填空题（每小题3分，共15分） 6. 45q – 0.25q 2 7.

8. 0 9. n 10．1-≠ 三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11．解：因为 )(cos cos 5)(sin e

4sin '+'='x x x y x

x x x x

sin cos 5cos e

4sin -= 所以 x x x x y x

d )sin cos 5cos e

(d 4sin -=

12．解：

-=e

)d(ln 21ln 2d ln x x x x x x x

14e d 212e 2e 12+=-=

?x x 四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）

13．解：因为AB =??????--021201????

?????142136=??

??--1412

(AB I ) =???

???-→??????--1210011210140112

???

????→??????---→12

1021210

112101102 所以 (AB )-1

= ???

???

?12212

14．解：因为系数矩阵

??????????----→??????????-----=111011101201351223111201A ????

?????--→000011101201 所以一般解为??

?-=+-=4

324

312x x x x x x （其中3x ，4x 是自由未知量）

五、应用题（本题20分） 15．解：（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为：

q q q C 625.0100)(2++=，625.0100

)(++=

q q

q C ， 65.0)(+='q q C ．

所以，1851061025.0100)10(2

=?+?+=C ， 5.1861025.010

100

)10(=+?+=

C ， 116105.0)10(=+?='C ．

（2）令 025.0100)(2=+-='q

q C ，得20=q （20-=q 舍去）．

因为20=q 是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当=x 20时，平均成本最小.

经济数学基础（模拟试题3）

一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．若函数x

x f -=

1)(， ,1)(x x g +=则=-)]2([g f ( )． A ．-2 B ．-1 C ．-1.5 D ．1.5 2．曲线1

x y 在点（0, 1）处的切线斜率为（）． A ．

21 B ．21- C ．3)

1(21+x D ．3)1(21+-x

3．下列积分值为0的是（）．

A ．?π

π-d sin x x x B ．?-+1

1-d 2

e e x x

x C ．?--1

1-d 2

e e x x

x D ．?-+ππx x x d )(cos 4．设)21(=A ，)31(-=B ，I 是单位矩阵，则I B A -T ＝（）． A ．????

??--5232 B ．??????--6321 C ．??

????--6231 D ．??????--5322 5. 当条件（）成立时，n 元线性方程组b AX =有解．

A . r A n ()<

B . r A n ()=

C . n A r =)(

D . O b = 二、填空题（每小题3分，共15分）

6．如果函数)(x f y =对任意x 1, x 2，当x 1 < x 2时，有，则称)(x f y =是单调减少的. 7．已知x

x f tan 1)(-=，当时，)(x f 为无穷小量． 8．若

c x F x x f +=?)(

d )(，则x f x x )d

e (e --?= .

9. 设D C B A ,,,均为n 阶矩阵，其中C B ,可逆，则矩阵方程D BXC A =+的解=X ． 10．设齐次线性方程组11???=m n n m O X A ，且)(A r = r < n ，则其一般解中的自由未知量的个数等于．

三、微积分计算题（每小题10分，共20分）

11．设x

x y --+=

1ln(1，求)0(y '.

12．x x x d )2sin (ln +?

．

四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）

13．设矩阵 ??????-=021201A ，??????????=200010212B ，??

???

?????--=242216C ，计算)(T C BA r +．

14．当λ取何值时，线性方程组???

??=+-=-+=++15421

321321x x x x x x x x λ 有解？并求一般解．

五、应用题（本题20分）

15．某厂每天生产某种产品q 件的成本函数为9800365.0)(2++=q q q C （元）.为使平均成本最低，每天产量应为多少？此时，每件产品平均成本为多少？

参考答案（模拟试题3）

三、

单项选择题（每小题3分，共15分）

1．A 2. B 3. C 4. A 5. D 二、填空题（每小题3分，共15分）

6. )()(21x f x f >

7. 0→x

8. c F x

+--)e ( 9. 11)(---C A D B 10．n – r

三、微积分计算题（每小题10分，共20分）

11．解：因为 2

)1()]

1ln(1[)1(11

x x x x y --++---=' = 2)1()

1ln(x x --

所以 )0(y '=

)

01()

01ln(--= 0 12．解：x x x d )2sin (ln +?

=??+-)d(22sin 21

d ln x x x x x =C x x x +--2cos 2

)1(ln

四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）

13．解：因为 C BA +T

=??????????200010212??????????-022011??????????--+242216

=??????????-042006??????????--+242216 =??

????????200210

且 C BA +T

=????

?????→??????????001002200210

所以 )(T

C BA r +=2

14．解因为增广矩阵 ????

?????--=150********λA ??????????---→261026101111λ????

?????--→λ00026101501 所以，当λ=0时，线性方程组有无穷多解，且一般解为：

???+-=-=261

532

31x x x x

(x 3是自由未知量〕

五、应用题（本题20分） 15．解：因为 C q ()=

C q q ()=05369800

.q q

++ （q >0） 'C q ()=(.)05369800q q ++

'=059800

2.-q

令'C q ()=0，即059800

q =0，得q 1=140，q 2= -140（舍去）. q 1=140是C q ()在其定义域内的唯一驻点，且该问题确实存在最小值.

所以q 1=140是平均成本函数C q ()的最小值点，即为使平均成本最低，每天产量应为140件. 此时的平均成本为

C ()140=0514*******

140

.?++=176 （元/件）

经济数学基础（模拟试题4）

一、单项选择题（每小题3分，共15分）

1．下列函数中为偶函数的是（）． A ．x x y -=2

B ．x

y --=e e

C ．1

+-=x x y D ．x x y sin = 2．函数)

1ln(1

x y 的连续区间是（）．

A ．），（），（∞+?221

B ．），（），∞+?221[

C ．），（∞+1

D ．），∞+1[ 3．设

c x

x x f +=

ln d )(，则)(x f =（）

． A ．x ln ln B ．

x x ln C ．2

ln 1x x - D ．x 2

ln 4. 设B A ,为同阶方阵，则下列命题正确的是（）. A .若O AB =，则必有O A =或O B =

B .若O AB ≠，则必有O A ≠,O B ≠

C .若秩O A ≠)(,秩O B ≠)(，则秩O AB ≠)(

D . 111

)

(---=B A AB

5．设线性方程组b AX =有惟一解，则相应的齐次方程组O AX =（）．

A ．无解

B ．只有0解

C ．有非0解

D ．解不能确定二、填空题（每小题3分，共15分）

6．函数1

42++

x x y 的定义域是 . 7．过曲线x y 2e -=上的一点（0，1）的切线方程为．

8．

x x d e 0

∞

-= ．

9．设????

??????-=13230201a A ，当a = 时，A 是对称矩阵. 10．线性方程组AX b =的增广矩阵A 化成阶梯形矩阵后为

??????+-→110000012401

021d A

则当d = 时，方程组AX b =有无穷多解.

三、微积分计算题（每小题10分，共20分）

11．设2

e cos x x y --=，求y d ． 12．

x x

x d ln 112e 0

四、代数计算题（每小题15分，共30分）

13．设矩阵??????????=??????????--=521,322121011B A ，求B A 1-． 14．求线性方程组???

??=-+-=+-+-=-+0

352023024321

4321431

x x x x x x x x x x x 的一般解．

五、应用题（20分）

15．已知某产品的销售价格p （单位：元／件）是销量q （单位：件）的函数p q

4002

，而总成本为C q q ()=+1001500（单位：元）

，假设生产的产品全部售出，求产量为多少时，利润最大？最大利润是多少？参考答案（模拟试题4）

一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．D 2. A 3. C 4. B 5. B 二、填空题（每小题3分，共15分）

6. ]2,1()1,2[---

7. 12+-=x y

8. 3

9. 0 10．-1 三、微分计算题（每小题10分，共20分） 11．

解：因为2

2e x y x -'= 所以

2d (e )d x y x x = 12．解：

x x

x d ln 112

e 1

+=)ln d(1ln 112

e 1

x x

++?

=2e 1

ln 12x

+=)13(2-

四、代数计算题（每小题15分，共30分）

13．解：因为 ??????????--→??????????--102340011110001011100322010121001011 ??

????????----→??????????----→146100135010001011146100011110001011

????

??????-----→146100135010134001 即 ??????????-----=-1461351341A 所以 ????

??????--=????????????????????-----=-9655211461351341

B A

14．解：因为系数矩阵

??????????----→??????????-----=111011101201351223111201A ????

??????--→000011101201 所以一般解为??

?-=+-=4

324

312x x x x x x （其中3x ，4x 是自由未知量）

五、应用题（20分）

15．解：由已知条件可得收入函数 R q pq q q ()==-4002

利润函数 )1500100(2

400)()()(2

+--=-=q q q q C q R q L 15002

3002

--=q q

求导得 '=-L q q ()300

令'=L q ()0得q =300，它是唯一的极大值点，因此是最大值点．

此时最大利润为 L ()3003003003002

1500435002

=?--= 即产量为300件时利润最大．最大利润是43500元．

经济数学基础模拟试题

经济数学基础模拟试题一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．下列函数中为偶函数的是（）． 2B．A．yxx yln x x 1 1 C． xx ee 2 yD．yxsinx 2 2．设需求量q对价格p的函数为q(p)32p，则需求弹性为Ep=（）． A． p 32 p B． 32p p C． 32p p D． 32 p p 3．下列无穷积分中收敛的是（）． A． xB． edx 13 1 x dx C． 1 12dx x D． 1 s inxdx 4．设A为34矩阵，B为52矩阵，且A C有意义，则C是()矩阵．T B T T B T A．42B．24C．35D．53 5．线性方程组x 1 x 1 2x 2 2x 2 1 3 的解得情况是（）． A.无解 B.只有O解 C.有唯一解 D.有无穷多解二、填空题（每小题3分，共15分） 1 6．函数f(x)ln(x5)的定义域是． x2 7．函数 1 fx的间断点是. () x 1e x22 8．若f(x)dx2xc，则f(x). 111 9．设A222，则r(A)． 333 10．设齐次线性方程组A35X51O，且r(A)=2，则方程组一般解中的自由未知量个数为．

三、微积分计算题（每小题10分，共20分）

xlncos 11．设yex，求dy． 12．计算定积分e 1 xlnxdx．四、代数计算题（每小题15分，共30分） 010100 13．设矩阵A201，I，求(IA)1． 010 341001 x 1 x 2 2x 3 x 4 14．求齐次线性方程组x 1 3x 3 2x 4 0的一般解． 2x 1 x 2 5x 3 3x 4 五、应用题（本题20分） 2（元），单位15．某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C(q)=20+4q+0.01q 销售价格为p=14-0.01q（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？

电大经济数学基础练习题附答案

一、选择题： 1．设 x x f 1 )(= ，则=))((x f f （x ）． 2．已知1sin )(-=x x x f ，当（ x →0）时，)(x f 为无穷小量． 3. 若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是( )． B ． )()(d )(a F x F x x f x a -=? 4．以下结论或等式正确的是（对角矩阵是对称矩阵）． 5．线性方程组?? ?=+=+0 1 2121x x x x 解的情况是（无解）． 6下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）． 7．下列函数中为奇函数的是（ x x y -=3 ） 8．下列各函数对中，（1)(,cos sin )(2 2=+=x g x x x f ）中的两个函数相等． 9．下列结论中正确的是（奇函数的图形关于坐标原点对称）． 10．下列极限存在的是（ 1 lim 22-∞→x x x ）． 11．函数 ?? ? ??=≠+-=0,0,211)(x k x x x x f 在x = 0处连续，则k =（-1）． 12．曲线x y sin =在点)0,π(（处的切线斜率是（1-）． 13．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（x -2）． 14．下列结论正确的是0x 是)(x f 的极值点，且)(0x f '存在，则必有0)(0='x f ）． 15．设某商品的需求函数为2 e 10)(p p q -=，则当p =6时，需求弹性为（－3）． 16．若函数 x x x f -= 1)(， ,1)(x x g +=则=-)]2([g f ( -2 )． 17．下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）． 18．函数 ) 1ln(1 -= x y 的连续区间是），（），（∞+?221 19．曲线 1 1 += x y 在点（0, 1）处的切线斜率为（ 21- ）． 20．设 c x x x x f += ? ln d )(，则)(x f =（ 2ln 1x x - ）． 21．下列积分值为0的是（ ?--1 1-d 2 e e x x x ）． 22．设)21(= A ，)31(-= B ，I 是单位矩阵，则I B A -T ＝（ ?? ? ???--5232 ）． 23．设B A ,为同阶方阵，则下列命题正确的是（）.

经济数学基础试题及答案

经济数学基础（05）春模拟试题及参考答案一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各函数对中，（）中的两个函数是相等的． A ．1 1)(2--=x x x f ，1)(+=x x g B ．2)(x x f =，x x g =)( C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g 2．设函数?????=≠+=0, 10,2sin )(x x k x x x f 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3. 函数x x f ln )(=在1=x 处的切线方程是（）． A .1=-y x B . 1-=-y x C . 1=+y x D . 1-=+y x 4．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（）． A ．x sin B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5.若 c x F x x f +=?)( d )(，则x x xf d )1(2?-=（）. A. c x F +-)1(212 B. c x F +--)1(2 12 C. c x F +-)1(22 D. c x F +--)1(22 6．下列等式中正确的是（）． A . )cos d(d sin x x x = B. )1d(d ln x x x = C. )d(ln 1d x x a a x a = D. )d(d 1x x x = 二、填空题（每小题2分，共10分） 7．若函数54)2(2++=+x x x f ，则=)(x f ． 8．设需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -=，则需求弹性为E p = ． 9．=?x x c d os d ．

电大《经济数学基础》参考答案

电大【经济数学基础】形成性考核册参考答案《经济数学基础》形成性考核册（一) 一、填空题１、、答案：1 2、设，在处连续,则、答案1 ３、曲线＋1在得切线方程就是、答案:y=1/2X＋３/２ 4、设函数,则、答案 5、设,则、答案：二、单项选择题１、当时，下列变量为无穷小量得就是（D ）Ａ. Ｂ． C. D. ２、下列极限计算正确得就是( B ）Ａ、B、C、D、 3、设，则( B ). A．B。C。D。 4、若函数f （x）在点x0处可导，则(B）就是错误得. A.函数f （ｘ）在点ｘ0处有定义Ｂ.，但 C.函数f （ｘ）在点x0处连续Ｄ.函数ｆ（ｘ）在点x0处可微５、若,则（B)、 A. B. C．Ｄ. 三、解答题 1．计算极限本类题考核得知识点就是求简单极限得常用方法。它包括： ⑴利用极限得四则运算法则; ⑵利用两个重要极限; ⑶利用无穷小量得性质（有界变量乘以无穷小量还就是无穷小量) ⑷利用连续函数得定义。 (1) 分析:这道题考核得知识点就是极限得四则运算法则。具体方法就是:对分子分母进行因式分解,然后消去零因子，再利用四则运算法则限进行计算解:原式=== （2）分析:这道题考核得知识点主要就是利用函数得连续性求极限. 具体方法就是:对分子分母进行因式分解，然后消去零因子，再利用函数得连续性进行计算解:原式== (3）分析:这道题考核得知识点就是极限得四则运算法则. 具体方法就是:对分子进行有理化，然后消去零因子，再利用四则运算法则进行计算解:原式==＝= （4) 分析：这道题考核得知识点主要就是函数得连线性. 解:原式= (5)

分析：这道题考核得知识点主要就是重要极限得掌握. 具体方法就是:对分子分母同时除以x ，并乘相应系数使其前后相等,然后四则运算法则与重要极限进行计算解:原式＝（6) 分析：这道题考核得知识点就是极限得四则运算法则与重要极限得掌握。具体方法就是:对分子进行因式分解，然后消去零因子，再利用四则运算法则与重要极限进行计算解：原式= 2.设函数，问:（1）当为何值时，在处极限存在? (2）当为何值时,在处连续、分析：本题考核得知识点有两点,一就是函数极限、左右极限得概念。即函数在某点极限存在得充分必要条件就是该点左右极限均存在且相等。二就是函数在某点连续得概念。解：(１)因为在处有极限存在，则有又即所以当a 为实数、时,在处极限存在、 (2）因为在处连续，则有又，结合(1)可知所以当时，在处连续、 3。计算下列函数得导数或微分：本题考核得知识点主要就是求导数或(全)微分得方法,具体有以下三种: ⑴利用导数(或微分)得基本公式 ⑵利用导数(或微分）得四则运算法则 ⑶利用复合函数微分法（1),求分析:直接利用导数得基本公式计算即可。解：（2)，求分析:利用导数得基本公式与复合函数得求导法则计算即可。解:= ＝（3）,求分析：利用导数得基本公式与复合函数得求导法则计算即可。解:23 121 2 1 )53(2 3 )53()53(21])53[(------='---='-='x x x x y （4）,求分析:利用导数得基本公式计算即可。解: 分析：利用导数得基本公式与复合函数得求导法则计算即可。 (5）,求

经济数学基础作业答案

宁波电大07秋《经济数学基础(综合)》作业1 参考答案第一篇微分学一、单项选择题 1. 下列等式中成立的是(Ｄ)． A ． e x x x =+ ∞ →2)11(lim B ．e x x x =+∞→)2 1(lim C ．e x x x =+ ∞ →)211(lim D ． e x x x =++∞→2)1 1(lim 2. 下列各函数对中,( B )中的两个函数相等． A ．2)(,)(x x g x x f = = B ．x x g x x f ln 5)(,ln )(5== C ．x x g x x f ln )(,)(== D ．2)(,2 4 )(2-=+-= x x g x x x f 3. 下列各式中，（Ｄ）的极限值为１． A ．x x x 1sin lim 0 → B ．x x x sin lim ∞→ C ．x x x sin lim 2 π→ D ． x x x 1 sin lim ∞→ 4. 函数的定义域是5arcsin 9 x 1 y 2x +-= （ B ）． A ．[]5,5- B ．[)(]5,33,5U -- C ．()()+∞-∞-,33,U D ．[]5,3- 5. ()==??? ??=≠=a ,0x 0x a 0 x 3x tan )(则处连续在点x x f （ B ）． A ． 3 1 B ． 3 C ． 1 D ． 0 6. 设某产品的需求量Q 与价格P 的函数关系为则边际收益函数为,2 p -3e Q =（ C ）. A ．2p -e 2 3- B ．23p Pe - C ．2)233(p e P -- D ．2)33(p e P -+ 7. 函数2 4 )(2--=x x x f 在x = 2点（ B ）. A. 有定义 B. 有极限 C. 没有极限 D. 既无定义又无极限

《经济数学基础》模拟考试试题 (1)

2015年7月4日下午15春会计专科及15春工商管理专科《经济数学基础》模拟考试试题（答案将发布在班级群共享）一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．下列各函数对中，（）中的两个函数相等． A ．2 )()(x x f =，x x g =)( B ．11)(2--=x x x f ，x x g =)(+ 1 C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g 2．当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（）． A ．x x sin B ． 12+x x C ．21 e x - D ．)1ln(x + 3．若c x x f x x +-=?1 1 e d e )(，则 f (x) =（）． A ．x 1 B ．-x 1 C ．21x D ．-21x 4．设A 是可逆矩阵，且A AB I +=，则A -=1（）. A ． B B ．1+B C ．I B + D ．()I AB --1 5．设线性方程组b X A n m =?有无穷多解的充分必要条件是（）． A ．m A r A r <=)()( B ．n A r A r <=)()( C ．n m < D ．n A r <)( 二、填空题（每小题3分，共15分） 6．已知某商品的需求函数为q = 180 – 4p ，其中p 为该商品的价格，则该商品的收入函数R(q) = ． 7 ．曲线y = 在点)1,1(处的切线斜率是． 8．=+?x x x d )1ln(d d e 12 ． 9．设A 为n 阶可逆矩阵，则r (A)= ． 10．设线性方程组b AX =，且???? ??????+-→010*********t A ，则__________t 时，方程组有唯一解．

《经济数学基础》模拟试卷(一)答案(真题).doc

1- D 2. B 3. A 4. B 5. D 6. C 7. B 8. A 9. C 10. D （6分）闽侯职专07级财会专业《经济数学基础》期末模拟试卷（一）参考解答一、单项选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题2分，共10分） 11. 450-0.25/ 12. （0, +oo ）三、极限与微分计算题（每小题6分, 13. 1 14.相互独立 15. -1 共 12分）所以 dy = (-x^--)dx 4 x 四、积分计算题（每小题6分，共12分） m .. z sin2x 、「 (J- + 1 +I)sin2x 16.解 lim( — + cos x) =lim 5 Vx+1-1 、 _ ____ ___ + cos 0 ^(,(Vx+l-l)(Vx + l+1) （3 7 17.解因为 y=5+lnx = lim(Vx + 1 + l)lim " +1 XT () x —>0 尤 =2X2+ 1 =5 （6 (4分) 18.解 =「血_ r^^h- Jo J 。亍 +1 （3I 9 5 1 一一ln(k+l) =-(25-ln26) () （6 19.解将方程分离变量：ye~r dy =-e 3v dx （2等式两端积分得—土。” =--e 3x +c 2 3 (4分)

将初始条件)，(-1)邓代入，得-~e-3=--e~3+c f c=--e~3 2 3 6 所以，特解为：3e 项=2e 3x +e-3 （6 五概率计算题（每小题6分，共1220. 解因为 P(B) = 0.8, ) = 0.2, P(A|8) = 0.97, P(A\ B ) = 所以 21. 六22. 23. P(A) = P(AB) + P(AB) =P(B)P(A\ B) + P(百)P(A| ) =0.8x0.97+0.2x0.02 = 0.78 解因为X ?N （20, 100）,所以测量误差不超过10cm 的概率 P(|X|v 10) = P(-10vXvl0) -10-20 X-20 10-20 =P( -------- < ------- < -------- ) 1() 10 10 =4>(-1)- 0(-3) = 0(3)-O>(1) = 0.9987-0.8413 = 0.1574 代数计算题(每小题6分，共12分) -13 -6 -3 1 0 0- ■] 1 4 1 0 7 - 因为（A /)= -4 -2 -1 0 1 0 —> 0 0 1 0 1 2 2 1 1 0 0 1 2 1 1 0 0 1 - 1 1 4 1 0 ■ 7 1 0 1 —L 4 -「 —> 0 0 1 0 1 2 0 0 1 0 1 2 0 -1 -7 -2 0 -13 — 0 -1 0 -2 7 1 1 0 0 - -1 3 0- 1 0 0 -1 3 0 0 -1 0 - -2 7 1 0 1 0 2 -7 -1 0 0 1 0 1 2. 0 0 1 0 1 2 （5 解 3 -7 0 -1 2 （2（4（6 （3 （6 （6 解因为增广矩阵

电大经济数学基础12全套试题及答案汇总演示教学

电大经济数学基础12全套试题及答案一、填空题(每题3分，共15分) 6 ．函数()f x =的定义域是 (,2](2,)-∞-+∞U ． 7．函数1 ()1x f x e =-的间断点是 0x = ． 8．若 ()()f x dx F x C =+?，则()x x e f e dx --=? ()x F e c --+ ． 9．设10203231A a ????=????-?? ，当a = 0 时，A 是对称矩阵。 10．若线性方程组1212 0x x x x λ-=??+=?有非零解，则λ= －1 。 6．函数()2 x x e e f x --=的图形关于原点对称． 7．已知sin ()1x f x x =-，当x → 0 时，()f x 为无穷小量。 8．若 ()()f x dx F x C =+?，则(23)f x dx -=? 1 (23)2 F x c -+ ． 9．设矩阵A 可逆，B 是A 的逆矩阵，则当1 ()T A -= T B 。 10．若n 元线性方程组0AX =满足()r A n <，则该线性方程组有非零解。 6．函数1 ()ln(5)2f x x x =++-的定义域是 (5,2)(2,)-+∞U ． 7．函数1 ()1x f x e =-的间断点是 0x = 。 8．若 2()22x f x dx x c =++? ，则()f x = 2ln 24x x + ． 9．设1 112 2233 3A ?? ??=---?????? ，则()r A = 1 。 10．设齐次线性方程组35A X O ?=满，且()2r A =，则方程组一般解中自由未知量的个数为 3 。 6．设2 (1)25f x x x -=-+，则()f x = x2+4 ． 7．若函数1sin 2,0(),0 x x f x x k x ?+≠? =??=?在0x =处连续，则k= 2 。

《经济数学基础12》形考作业二

经济数学基础形成性考核册及参考答案(二) （一）填空题 1.若 c x x x f x ++=? 22d )(，则___________________)(=x f .答案：22ln 2+x 2. ? ='x x d )sin (________.答案：c x +sin 3. 若 c x F x x f +=?)( d )(，则(32)d f x x -=? .答案：1 (32)3 F x c -+ 4.设函数___________d )1ln(d d e 12 =+?x x x .答案：0 5. 若t t x P x d 11)(02 ? += ，则__________)(='x P .答案：2 11x +- （二）单项选择题 1. 下列函数中，（）是x sin x 2 的原函数． A ． 21cos x 2 B ．2cos x 2 C ．-2cos x 2 D ．-2 1cos x 2 答案：D 2. 下列等式成立的是（）． A ．)d(cos d sin x x x = B ．)d(22 ln 1 d 2x x x = C ．)1d(d ln x x x = D ． x x x d d 1= 答案：B 3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）． A ．?+x x c 1)d os(2， B ．? -x x x d 12 C ．? x x x d 2sin D ．?+x x x d 12 答案：C 4. 下列定积分计算正确的是（）． A ． 2d 21 1 =? -x x B ．15d 16 1 =? -x C ． 0d sin 22 =?- x x π π D ．0d sin =?-x x π π 答案：D 5. 下列无穷积分中收敛的是（）． A ． ? ∞ +1 d 1x x B ．?∞+12d 1x x C ．?∞+0d e x x D ．?∞+0d sin x x 答案：B (三)解答题 1.计算下列不定积分

经济数学基础试题及答案1

经济数学基础一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．下列函数中为偶函数的是（）． A ．x x y -=2 B ．11 ln +-=x x y C ．2 e e x x y -+= D ．x x y sin 2= 2．设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为E p =（）． A ． p p 32- B ． 32-p p C ．- -32p p D ． - -p p 32 3．下列无穷积分中收敛的是（）． A ．?∞ +0d e x x B ． ?∞+13d 1x x C ．?∞+12d 1x x D ．?∞ +1d sin x x 4．设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，且T T B AC 有意义，则C 是 ( )矩阵． A ．24? B ．42? C ．53? D ．35? 5．线性方程组???=+=+3 21 22121x x x x 的解得情况是（）． A . 无解 B . 只有O 解 C . 有唯一解 D . 有无穷多解二、填空题（每小题3分，共15分） 6．函数)5ln(21 )(++-=x x x f 的定义域是． 7．函数1 ()1e x f x =-的间断点是 . 8．若c x x x f x ++=?222d )(，则=)(x f . 9．设?? ?? ??????---=333222111 A ，则=)(A r ．

10．设齐次线性方程组O X A =??1553，且r (A ) = 2，则方程组一般解中的自由未知量个数为．三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11．设x y x cos ln e -=，求y d ． 12．计算定积分 ? e 1 d ln x x x ．四、代数计算题（每小题15分，共30分） 13．设矩阵??????????-=143102010A ，???? ? ?????=100010001I ，求1 )(-+A I ． 14．求齐次线性方程组??? ??=-++=+--=-++0 3520230 24321 431 4321x x x x x x x x x x x 的一般解．五、应用题（本题20分） 15．某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为C (q ) = 20+4q +（元），单位销售价格为p = （元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？参考解答

国家开放大学《经济数学基础12》形考任务答案

国家开放大学《经济数学基础12》形考任务2完整答案注：国开电大经济数学基础12形考任务2共20道题，每到题目从题库中三选一抽取，具体答案如下：题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目2：若，则（）.答案：题目2：若，则（）．答案：题目2：若，则（）.答案：题目3：（）.答案：题目3：（）．答案：题目3：（）.答案：题目4：（）．答案：题目4：（）．答案：题目4：（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：

题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目6：若，则（）.答案：题目6：若，则（）．答案：题目6：若，则（）.答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：

题目10：（）.答案：0 题目10：（）．答案：0 题目10：（）.答案：题目11：设，则（）.答案：题目11：设，则（）．答案：题目11：设，则（）.答案：题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目14：计算定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目14：（）．答案：题目14：（）．答案：

2016经济数学基础形考任务3答案

作业三（一）填空题 1.设矩阵???? ??????---=161223235401A ，则A 的元素__________________23=a .答案：3 2.设B A ,均为3阶矩阵，且3-==B A ，则T AB 2-=________. 答案：72- 3. 设B A ,均为n 阶矩阵，则等式2222)(B AB A B A +-=-成立的充分必要条件是 .答案：BA AB = 4. 设B A ,均为n 阶矩阵，)(B I -可逆，则矩阵X BX A =+的解______________=X . 答案：A B I 1 )(-- 5. 设矩阵??????????-=300020001A ，则__________1=-A .答案：??????? ?????????-=31000210001A （二）单项选择题 1. 以下结论或等式正确的是（）． A ．若 B A ,均为零矩阵，则有B A = B ．若A C AB =，且O A ≠，则C B = C ．对角矩阵是对称矩阵 D ．若O B O A ≠≠,，则O AB ≠答案C 2. 设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，且乘积矩阵T ACB 有意义，则T C 为（）矩阵． A ．42? B ．24?

C ．53? D ．35? 答案A 3. 设B A ,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）． ` A ．111)(---+=+ B A B A ， B ．111)(---?=?B A B A C ．BA AB = D ．BA AB = 答案C 4. 下列矩阵可逆的是（）． A ．??????????300320321 B ．???? ??????--321101101 C ．??????0011 D ．?? ????2211 答案A 5. 矩阵???? ??????---=421102111A 的秩是（）． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 答案B 三、解答题 1．计算（1）????????????-01103512=?? ????-5321 （2）?????????? ??-00113020??????=0000 （3）[]???? ? ???????--21034521=[]0

经济数学基础试题及详细答案

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经济数学基础（05）春模拟试题及参考答案一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各函数对中，（）中的两个函数是相等的． A ．1 1)(2--=x x x f ，1)(+=x x g B ．2)(x x f =，x x g =)( C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 2 2cos sin )(+=，1)(=x g 2．设函数?????=≠+=0, 10,2sin )(x x k x x x f 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3. 函数x x f ln )(=在1=x 处的切线方程是（）． A .1=-y x B . 1-=-y x C . 1=+y x D . 1-=+y x 4．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（）． A ．x sin B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5.若 c x F x x f +=?)( d )(，则x x xf d )1(2?-=（）. A. c x F +-)1(212 B. c x F +--)1(2 12 C. c x F +-)1(22 D. c x F +--)1(22 6．下列等式中正确的是（）． A . )cos d(d sin x x x = B. )1d(d ln x x x = C. )d(ln 1d x x a a x a = D. )d(d 1x x x = 二、填空题（每小题2分，共10分） 7．若函数54)2(2++=+x x x f ，则=)(x f ． 8．设需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -=，则需求弹性为E p = ． 9．=?x x c d os d ．

2017年电大经济数学基础形成性考核册及答案

电大【经济数学基础】形成性考核册参考答案《经济数学基础》形成性考核册（一）一、填空题 1.___________________sin lim =-→x x x x .答案：0 2.设 ? ?=≠+=0,0 ,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案1 3.曲线x y =+1在)1,1(的切线方程是 . 答案: 2 3 21+= x y 4. 设函数 5 2)1(2++=+x x x f ，则 ____________)(='x f .答案x 2 5.设 x x x f sin )(=，则__________ )2 π (=''f .答案: 2 π - 二、单项选择题 1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ D ） A ． )1ln(x + B ． 1 2+x x C ． 2 1x e - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1lim 0=→x x x B.1lim 0=+→x x x C.11sin lim 0=→x x x D.1sin lim =∞→x x x 3. 设y x =lg2，则d y =（ B ）． A ． 12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的． A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.若 x x f =)1 (，则=')(x f （ B ）. A ． 2 1x B ．2 1x - C ． x 1 D ．x 1- 三、解答题 1．计算极限（1）1 2 3lim 221-+-→x x x x 解：原式=)1)(1() 2)(1(lim 1-+--→x x x x x =12lim 1+-→x x x = 2 11121-=+- （2）8 66 5lim 222+-+-→x x x x x 解：原式=)4)(2()3)(2(lim 2----→x x x x x =2 1 423243lim 2=--=--→x x x （3）x x x 1 1lim --→ 解：原式 = ) 11() 11)(11(lim +-+---→x x x x x = ) 11(11lim +---→x x x x = 1 11lim 0 +-- →x x =2 1- （4）4235 32lim 22+++-∞→x x x x x 解：原式=320030024 23532lim 22=+++-=+++-∞→x x x x x （5）x x x 5sin 3sin lim 0→ 解：原式=53115355sin lim 33sin lim 5 35355sin 33sin lim 000=?=?=?→→→x x x x x x x x x x x （6）) 2sin(4 lim 22--→x x x 解：原式=414) 2sin(2 lim )2(lim )2sin()2)(2(lim 222=?=--?+=--+→→→x x x x x x x x x

2019-2020年电大考试《经济数学基础》考题及答案

《经济数学基础(综合)》作业1 参考答案第一篇微分学一、单项选择题 1. 下列等式中成立的是(Ｄ)． A ． e x x x =+ ∞ →2)11(lim B ．e x x x =+∞→)2 1(lim C ．e x x x =+ ∞ →)211(lim D ． e x x x =++∞→2)1 1(lim 2. 下列各函数对中,( B )中的两个函数相等． A ．2)(,)(x x g x x f = = B ．x x g x x f ln 5)(,ln )(5== C ．x x g x x f ln )(,)(== D ．2)(,2 4 )(2-=+-= x x g x x x f 3. 下列各式中，（Ｄ）的极限值为１． A ．x x x 1sin lim 0 → B ．x x x sin lim ∞→ C ．x x x sin lim 2 π→ D ． x x x 1 sin lim ∞→ 4. 函数的定义域是5arcsin 9 x 1 y 2x +-= （ B ）． A ．[]5,5- B ．[)(]5,33,5U -- C ．()()+∞-∞-,33,U D ．[]5,3- 5. ()==??? ??=≠=a ,0x 0x a 0 x 3x tan )(则处连续在点x x f （ B ）． A ． 3 1 B ． 3 C ． 1 D ． 0 6. 设某产品的需求量Q 与价格P 的函数关系为则边际收益函数为,2 p -3e Q =（ C ）. A ．2p -e 2 3- B ．23p Pe - C ．2)233(p e P -- D ．2)33(p e P -+ 7. 函数2 4 )(2--=x x x f 在x = 2点（ B ）. A. 有定义 B. 有极限 C. 没有极限 D. 既无定义又无极限 8. 若x x f 2cos )(=，则='')2 (π f （ C ）.

【经济数学基础】形考作业参考答案

【经济数学基础】形考作业一答案：（一）填空题 1._________ __________sin lim =-→x x x x 答案：0 2.设 ? ?=≠+=0 ,0, 1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线x y = 在)1,1(的切线方程是 .答案：2 121+ =x y 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________ )2π (=''f 2 π- （二）单项选择题 1. 函数+∞→x ，下列变量为无穷小量是（ D ） A ．)1(x In + B ．1/2+x x C ．2 1x e - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1lim =→x x x B.1lim 0 =+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞ →x x x 3. 设y x =lg 2，则d y =（ B ）． A ． 12d x x B ． 1d x x ln 10 C ． ln 10x x d D ．1 d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的． A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.若x x f =)1 (，则()('=x f B ） A ．1/ 2x B ．-1/2x C ．x 1 D ． x 1- (三)解答题 1．计算极限（1）2 11 23lim 22 1 - =-+-→x x x x （2）2 18 665lim 2 2 2 = +-+-→x x x x x

经济数学基础作业1(电大)

经济数学基础作业1 （微分学部分第1章函数—第2章极限、导数与微分）知识要点： 1．函数概念：函数D x x f y ∈=),(的两个要素??定义域和对应关系。要求：会求函数的定义域和函数值；会判断两函数是否相同。 2．函数的性质：了解函数的四个性质，掌握函数奇偶性的判别。 3．基本初等函数和函数的复合运算：记住五类基本初等函数的表达式，知道它们的图形特征。掌握函数的复合与“分解”。 4．极限的概念：知道A x f x x =→)(lim 0 的意义；知道A x f x x =→)(lim 0 的充分必要条件是A x f x x =-→)(lim 0 且 A x f x x =+→)(lim 0 5 .无穷小量的概念和性质：了解无穷小量的概念：在某个变化过程中，以0为极限的函数。例如若0)(lim 0 =→x f x x ，则称当0x x →时，)(x f 为无穷小量。了解无穷小量与无穷大量的关系：无穷大量的倒数为无穷小量；非零的无穷小量的倒数为无穷大量。知道无穷小量的性质：无穷小量与有界变量的乘积为无穷小量。例如,0lim 0 =→x x 11sin ≤x ，因此01 sin lim 0=→x x x 6．函数连续的概念和性质：了解函数)(x f y =在点0x 处连续的概念： )()(lim 00 x f x f x x =→；了解“初等函数在定义区间内连续”的结论；会判断函数在某点的连续性，会求函数的间断点。 7．导数的概念：牢记导数定义的极限表达式x y x f x ??='→?00lim )(；知道函数在某点导数的几何意义：)(0x f '表示曲线)(x f y =在点))(,(00x f x 处的切线的斜率；会求曲线的切线方程，曲线)(x f y =在0x 处的切线方程：))(()(000x x x f x f y -'=-。了解导数的经济意义。 8．微分的概念：函数)(x f y =的微分：dx y dy '=

经济数学基础模拟试题

经济数学基础模拟试题一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．下列函数中为偶函数的是（）． A ．x x y -=2 B ．1 1ln +-=x x y C ．2 e e x x y -+= D ．x x y sin 2= 2．设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为E p =（）． A ．p p 32- B ． 32-p p C ．--32p p D ．--p p 32 3．下列无穷积分中收敛的是（）． A ．?∞+0d e x x B ． ?∞+13d 1x x C ．?∞+12d 1x x D ．?∞+1d sin x x 4．设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，且T T B AC 有意义，则C 是 ( )矩阵． A ．24? B ．42? C ．53? D ．35? 5．线性方程组???=+=+321221 21x x x x 的解得情况是（）． A. 无解 B. 只有O 解 C. 有唯一解 D. 有无穷多解二、填空题（每小题3分，共15分） 6．函数)5ln(2 1)(++-=x x x f 的定义域是． 7．函数1()1e x f x =-的间断点是 . 8．若c x x x f x ++=?222d )(，则=)(x f . 9．设???? ??????---=333222111A ，则=)(A r ． 10．设齐次线性方程组O X A =??1553，且r (A ) = 2，则方程组一般解中的自由未知量个数为．三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11．设x y x cos ln e -=，求y d ．

国家电大经济数学基础12形考任务1

题目 1：函数的定义域为（）.答案：题目 1：函数的定义域为（）.答案：题目 1：函数的定义域为（） . 答案：题目 2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）. 答案：题目 2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）. 答案：题目 2：下列函数在指定区间上单调减少的是（）. 答案：题目 3：设，则（）.答案：题目 3：设，则（）.答案：题目 3：设，则=（）．答案：题目 4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目 4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目 4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目 5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目 5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目 5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目 6：（）.答案：0

题目 6：（）. 答案： -1 题目 6：（）. 答案： 1 题目 7：（）. 答案：题目 7：（）. 答案：（）. 题目 7：（）. 答案： -1 题目 8：（）. 答案：题目 8：（）.答案：题目 8：（）. 答案：（） . 题目 9：（）.答案： 4 题目 9：（）. 答案： -4 题目 9：（）.答案： 2 题目 10：设在处连续，则（）. 答案： 1题目 10：设在处连续，则（）. 答案： 1题目 10：设在处连续，则（）. 答案： 2

题目11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目 11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目 11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目 12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目 12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目 12：曲线在点的切线方程是（）. 答案：题目 13：若函数在点处可导，则（）是错误的．答案：，但题目 13：若函数在点处可微，则（）是错误的．答案：，但题目 13：若函数在点处连续，则（）是正确的．答案：函数在点处有定义题目题目14：若 14：若，则，则（）. 答案：（）. 答案： 1

电大经济数学基础作业参考答案一

经济数学基础形考作业（一）参考答案（一）填空题 1.0sin lim 0 =-→x x x x . 2.设 ? ?=≠+=0,0 ,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则1=k . 3.曲线1 +=x y 在)2,1(的切线方程是032=+-y x . 4.设函数5 2)1(2 ++=+x x x f ，则x x f 2)(='. 5.设x x x f sin )(=，则2 )2π(π -=''f . （二）单项选择题 1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ D ） A ．)1ln(x + B ． 1 2+x x C ．2 1 x e - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1 lim =→x x x B.1 lim 0=+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞ →x x x 3. 设y x =lg2，则d y =（ B ）． A ．12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的．

A ．函数 f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但)(0 x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5. 若x x f =)1(.，则=)('x f （ B ） A ．21 x B ．2 1x - C ．x 1 D ．x 1- (三)解答题 1．计算极限（1） 1 2 3lim 221-+-→x x x x 解：原式2 1 12lim )1)(1()2)(1(lim 1 1 -=--=+---=→→x x x x x x x x （2） 8 665lim 2 22+-+-→x x x x x 解：原式2 1 43lim )4)(2()3)(2(lim 2 2 =--=----=→→x x x x x x x x （3）x x x 11lim --→ 解：原式2 1) 11(lim ) 11()11)(11( lim 0 - =+--=+-+---=→→x x x x x x x x x （4） 4 23532lim 2 2+++-∞→x x x x x 解：原式3 2=