武汉大学_弹塑性力学大题集合

中南大学硕士研究生培养方案(科学学位)

硕士研究生培养方案（科学学位） 一、学科概况 中南大学机械工程学科创建于1955年，1960年招收研究生，1982年获得硕士学位授予权，1986年获博士学位授予权，1998年设立“机械工程”博士后科研流动站，2000年获得一级学科博士授予权，覆盖了机械制造及自动化、机械设计及理论、机械电子工程和车辆工程等4个二级学科和数字装备与计算制造、信息器件制造技术与装备等2个自主设置的二级学科，其中“机械设计及理论”与“机械制造及其自动化”学科为国家重点学科，“机械制造及其自动化”与“机械电子工程”学科为湖南省重点学科，机械工程一级学科于2007年被批准为一级学科国家重点学科。设有“高性能复杂制造”国家重点实验室，“现代复杂装备设计与极端制造”教育部重点实验室，“铝合金强流变技术与装备”教育部工程研究中心，湖南省“岩土设备设计与控制”工程研究中心，以及“金属塑性加工摩擦与润滑”、“设备测试与故障诊断中心”等1个国家重点实验室和5个省部级重点实验室、工程中心，以及国家高技术研究发展计划成果产业化基地、与国外ASM公司共建的“微电子封装技术实验室”等。 本学科致力于机械基础理论与技术集成、先进制造理论与技术等的研究，并围绕国民经济中起支柱作用以及国防和空天运载等关键技术与装备进行研究和

设计开发，在高性能材料制备与装备、信息器件制造、齿轮数字化制造、深海资源开发、车辆与工程装备、特种机器人等研究方向具有特色和优势。 二、培养目标 学位获得者应拥护中国共产党的领导，拥护社会主义制度，热爱祖国，掌握辩证唯物主义和历史唯物主义的基本原理；具有良好的科研作风、科学道德和合作精神，品行优秀，身心健康；掌握机械工程学科坚实的基础理论、系统的专门知识，掌握一定的生产实践及试验方面的知识和技能，熟练掌握一门外语，了解本学科前沿发展动态和方向，有严谨求实的工作作风和独力工作能力。成为既能从事机械工程领域的科学研究与设计工作，又可承担相关领域的教学和管理工作的高层次、高素质的科技人才。 三、学科专业主要研究方向

武汉大学机械设计制造及自动化专业培养方案

动力与机械学院机械设计制造及其自动化专业 本科人才培养方案 一、专业代码、专业名称 专业代码：080301 专业名称：机械设计制造及其自动化（Mechanical Design , Manufacturing and Automation） 二、专业培养目标 本专业培养具备机械设计、机械制造、机械自动化的基础理论和应用能力，能在工业生产第一线从事机械设备制造及其自动化领域内的设计、制造、科技开发、应用研究、运行管理和经营销售等方面工作的高级工程技术和管理人才。 三、专业特色和培养要求 现代机械工程是跨机械、材料、控制、电子、计算机、信息、管理、经济等多学科的综合性应用学科。本专业特色是以现代生产过程机械装备为主线，以机为主，机电结合，突出自动化技术与计算机技术在现代机械装备设计、制造、运行、维护与管理中的应用。 要求学生具有本专业必需的自然科学基础知识，具有扎实而宽厚的力学、机械设计、机械制造、测控、计算机等专业基础知识，有一定的人文社科知识，具备本专业必需的设计、计算、绘图、实验、测试和计算机应用等技能，掌握现代机械工程的设计制造方法。通过理论、实验和实践各环节的综合培养，使学生受到科学研究方法的系统性训练，具备一定的分析和解决工程实际问题的能力。 四、学制和学分要求 学制：四年；学分要求：150学分。 五、学位授予 授予工学学士学位。 六、专业主干（核心）课程 工科平台课程：大学物理、工程数学、工程力学、机械制图、电工电子、工程经济与管理。 学科基础（平台）课程：机械工程材料、互换性与技术测量、机械原理、机械设计、控制原理、测试技术。 专业主干课程：CAD技术、机械优化及可靠性设计、制造工艺学、数控技术、工程机械、生产计划与控制。 七、双语课程 产品数据管理原理及应用（Principle and Application of Product Data Management） 八、主要实验和实践性教学要求 主要实验包括电工电子、齿轮范成、机械动平衡、创新机构、控制原理、技术测量、测试与信号分析、机电传动、液压与气压传动、计算机控制、计算机辅助制造、数控加工等实验。 要求学生必须参加军训、生产劳动、工程训练、生产过程认识实习、专业基础实验、专业综合实验、机械创新实践、机械制造工艺实习、毕业实习、毕业论文（设计）等实践性教学环节。 九、毕业生条件及其它必要的说明 学生修满规定的学分，成绩合格，准予毕业；符合武汉大学学士学位条例者授予工学学士学位。

弹塑性力学试题

考试科目：弹塑性力学试题 班号 研 班 姓名 成绩 一、概念题 （1） 最小势能原理等价于弹性力学平衡微分方程和静力边界条件，用最小势能原理求解弹性力学近似解时，仅要求位移函数满足已知位移边界条件。 （2） 最小余能原理等价于 应变协调 方程和 位移 边界条件，用最小余能原理求解弹性力学近似解时，所设的应力分量应预先满足平衡微分方程 和静力边界条件。 （3） 弹性力学问题有位移法和应力法两种基本解法，前者以位移为基本未知量，后者以 应力为基本未知量。 二、已知轴对称的平面应变问题，应力和位移分量的一般解为： ,)11(2)11(10,2,222 2=?? ????--+-+--==+-=+= θθθμμμμμτσσu Cr r A E u C r A C r A r r r 利用上述解答求厚壁圆筒外面套以绝对刚性的外管，厚壁圆筒承受内压p 作用，试求该问题的应力和位移分量的解。 解：边界条件为： a r =时：p r -=σ；0=θτr b r =时：0=r u ；0=θu 。 将上述边界条件代入公式得： ??? ? ???=?????--+-+--=-=+=0)11(2)11(122 2μμμμb C b A E u p C a A b r r 解上述方程组得： ()()()??? ? ???+-- =+---=]21[22121222 2222a b pa C a b b pa A μμμ 则该问题的应力和位移分量的解分别为：

()()()()()()??? ???? ? ? ??? ???=?? ???????? ??---+-???? ??-+-+--==+--+--=+--+---=??011)]21([11)]21([)21(10 21121212112121222222 222 22 222222 22 22222θθθμμμμμμμμτμμμσμμμσu b a pra b a r b pa E u a b pa r a b b pa a b pa r a b b pa r r r 三、已知弹性半平面的o 点受集中力 2 2222 222 2 223 )(2)(2)(2y x y x P y x xy P y x x P xy y x +- =+-=+- =πτπσπσ 利用上述解答求在弹性半平面上作用着n 个集中力i p 构成的力系， 这些力到所设原点的距离分别为i y ,试求应力xy y x τσσ,,的一般表达式。 解：由题设条件知，第i 个力i p 在点（x ，y ）处产生的应力将为： y y

弹塑性力学总结汇编

弹塑性力学总结 弹塑性力学的任务是分析各种结构物或其构件在弹性阶段和塑性阶段的应力和位移，校核它们是否具有所需的强度、刚度和稳定性，并寻求或改进它们的计算方法。并且弹塑性力学是以后有限元分析、解决具体工程问题的理论基础，这就要求我们掌握其必要的基础知识和具有一定的计算能力。通过一学期的弹塑性力学的学习，对其内容总结如下： 一、弹性力学 1、弹性力学的基本假定 求解一个弹性力学问题，通常是已知物体的几何形状（即已知物体的边界），弹性常数，物体所受的外力，物体边界上所受的面力，以及边界上所受的约束；需要求解的是物体内部的应力分量、应变分量与位移分量。求解问题的方法是通过研究物体内部各点的应力与外力所满足的静力平衡关系，位移与应变的几何学关系以及应力与应变的物理学关系，建立一系列的方程组；再建立物体表面上给定面力的边界以及给定位移约束的边界上所给定的边界条件；最后化为求解一组偏分方程的边值问题。

在导出方程时，如果考虑所有各方面的因素，则导出的方程非常复杂，实际上不可能求解。因此，通常必须按照研究对象的性质，联系求解问题的范围，做出若干基本假定，从而略去一些暂不考虑的因素，使得方程的求解成为可能。 （1）假设物体是连续的。就是说物体整个体积内，都被组成这种物体的物质填满，不留任何空隙。这样，物体内的一些物理量，例如：应力、应变、位移等，才可以用坐标的连续函数表示。 （2）假设物体是线弹性的。就是说当使物体产生变形的外力被除去以后，物体能够完全恢复原来形状，不留任何残余变形。而且，材料服从虎克定律，应力与应变成正比。 （3）假设物体是均匀的。就是说整个物体是由同一种质地均匀的材料组成的。这样，整个物体的所有部分才具有相同的物理性质，因而物体的弹性模量和泊松比才不随位置坐标而变。 （4）假设物体是各向同性的。也就是物体内每一点各个不同方向的物理性质和机械性质都是相同的。 （5）假设物体的变形是微小的。即物体受力以后，整个物体所有各点的位移都小于物体的原有尺寸，因而应变和转角都远小于1。这样，在考虑物体变形以后的平衡状态时，可以用变

武汉大学弹塑性力学简答题以及答案

弹塑性力学简答题 2002年 1什么是偏应力状态？什么是静水压力状态？举例说明？ 静水压力状态时指微六面体的每个面只有正应力作用，偏应力状态是从应力状态中扣除静水压力后剩下的部分。 2从数学和物理的不同角度，阐述相容方程的意义。 从数学角度看，由于几何方程是6个，而待求的位移分量是3个，方程数目多于未知函数的数目，求解出的位移不单值。从物理角度看，物体各点可以想象成微小六面体，微单元体之间就会出现“裂缝”或者相互“嵌入”，即产生不连续。 3两个材料不同、但几何形状、边界条件及体积力（且体积力为常数）等都完全相同的线弹性平面问题，它们的应力分布是否相同？为什么？ 相同。应力分布受到平衡方程、变形协调方程及力边界条件，未涉及本构方程，与材料性质无关。 4虚位移原理等价于哪两组方程？推导原理时是否涉及到物理方程？该原理是否适用于塑性力学问题？ 平衡微分方程和静力边界条件。不涉及物理方程。适用于塑性力学问题。 5应力状态是否可以位于加载面外？为什么？ 不可以。保证位移单值连续。连续体的形变分量、、不是互相独立的，而是相关，否则导致位移不单值，不连续。 6什么是加载？什么是卸载？什么是中性变载？中性变载是否会产生塑性变形？加载：随着应力的增加，应变不断增加，材料在产生弹性变形的同时，还会产生新的塑性变形，这个过程称之为加载。

卸载：当减少应力时，应力与应变将不会沿着原来的路径返回，而是沿接近于直线的路径回到零应力，弹性变形被恢复，塑性变形保留，这个过程称之为卸载。 中性变载：应力增量沿着加载面，即与加载面相切。应力在同一个加载面上变化，内变量将保持不变，不会产生新的塑性变形，但因为应力改变，会产生弹性应变。 7用应力作为未知数求解弹性力学问题时，应力除应满足平衡方程外还需要满足哪些方程？协调方程和边界条件。 8薄板弯曲中，哪些应力和应变分量较大？哪些应力和应变分量较小？ 平面内应力分量最大，最主要的是应力，横向剪应力较小，是次要的应力；z方向的挤压应力最小，是更次要的应力。 9什么是滑移线？物体内任意一点沿滑移线的方向的剪切应力是多少？ 在塑性区内，将各点最大剪应力方向作为切线而连接起来的线，称之为滑移线。 剪切应力是最大剪应力。 10什么是随动强化？试用单轴加载的情况加以解释？ 2004 1对于各项同性线弹性材料，应用广义胡克定律说明应力与应变主轴重合？ ，当某个面上的剪切应力为零时，剪应变也为零，这说明应力的主方向与应变的主方向重合。 2应力边界条件所描述的物理本质是什么？ 物体边界点的平衡条件。 3虚位移原理等价于哪两组方程？这说明了什么？

(完整版)弹塑性力学作业(含答案)(1)

第二章 应力理论和应变理论 2—3．试求图示单元体斜截面上的σ30°和τ30°（应力单位为MPa ）并说明使用材料力学求斜截面应力为公式应用于弹性力学的应力计算时，其符号及正负值 应作何修正。 解：在右图示单元体上建立xoy 坐标，则知 σx = -10 σy = -4 τxy = -2 （以上应力符号均按材力的规定） 代入材力有关公式得： 代入弹性力学的有关公式得： 己知 σx = -10 σy = -4 τxy = +2 由以上计算知，材力与弹力在计算某一斜截面上的应力时，所使用的公式是不同的，所得结果剪应力的正负值不同，但都反映了同一客观实事。 2—6. 悬挂的等直杆在自重W 作用下（如图所 示）。材料比重为γ弹性模量为 E ，横截面面积为A 。试求离固定端z 处一点C 的应变εz 与杆的总伸长量Δl 。 解：据题意选点如图所示坐标系xoz ，在距下端（原点）为z 处的c 点取一截面考虑下半段杆的平衡得： c 截面的内力：N z =γ·A ·z ； c 截面上的应力：z z N A z z A A γσγ??===?； 所以离下端为z 处的任意一点c 的线应变εz 为： z z z E E σγε==； 则距下端（原点）为z 的一段杆件在自重作用下，其伸长量为： ()2 2z z z z z z z z y z z l d l d d zd E E E γγ γε=???=??=? = ?= o o o o V ； 显然该杆件的总的伸长量为（也即下端面的位移）： ()2 222l l A l l W l l d l E EA EA γγ?????=??= = = o V ；（W=γAl ） 2—9.己知物体内一点的应力张量为：σij =50030080030003008003001100-?? ??+-?? ??--?? 应力单位为kg ／cm 2 。 试确定外法线为n i （也即三个方向余弦都相等）的微分斜截面上的总应力n P v 、正应力σn 及剪应力τn 。 解：首先求出该斜截面上全应力n P v 在x 、y 、z 三个方向的三个分量：n ＇=n x =n y =n z 题图1-3

应用弹塑性力学习题解答

应用弹塑性力学习题解答 目录 第二章习题答案 设某点应力张量的分量值已知，求作用在过此点平面上的应力矢量，并求该应力矢量的法向分量。 解该平面的法线方向的方向余弦为 而应力矢量的三个分量满足关系 而法向分量满足关系最后结果为 利用上题结果求应力分量为时，过平面处的应力矢量，及该矢量的法向分量及切向分量。 解求出后，可求出及，再利用关系

可求得。 最终的结果为 已知应力分量为，其特征方程为三次多项式，求。如设法作变换，把该方程变为形式，求以及与的关系。 解求主方向的应力特征方程为 式中：是三个应力不变量，并有公式 代入已知量得 为了使方程变为形式，可令代入，正好项被抵消，并可得关系 代入数据得，， 已知应力分量中，求三个主应力。 解在时容易求得三个应力不变量为， ，特征方程变为 求出三个根，如记，则三个主应力为 记 已知应力分量 ，是材料的屈服极限，求及主应力。 解先求平均应力，再求应力偏张量，， ，，，。由此求得 然后求得，，解出 然后按大小次序排列得到 ，，

已知应力分量中，求三个主应力，以及每个主应力所对应的方向余弦。 解特征方程为记，则其解为，，。对应于的方向余弦，，应满足下列关系 （a） （b） （c） 由（a）,(b)式，得，，代入（c）式，得 ，由此求得 对，，代入得 对，，代入得 对，，代入得 当时，证明成立。 解 由，移项之得 证得 第三章习题答案 取为弹性常数，，是用应变不变量表示应力不变量。

解：由，可得， 由，得 物体内部的位移场由坐标的函数给出，为， ，，求点处微单元的应变张量、转动张量和转动矢量。 解：首先求出点的位移梯度张量 将它分解成对称张量和反对称张量之和 转动矢量的分量为 ，， 该点处微单元体的转动角度为 电阻应变计是一种量测物体表面一点沿一定方向相对伸长的装置，同常利用它可以量测得到一点的平面应变状态。如图所示，在一点的3个方向分别粘贴应变片，若测得这3个应变片的相对伸长为，，，，求该点的主应变和主方向。 解：根据式先求出剪应变。考察方向线元的线应变，将，，，，，代入其 中，可得 则主应变有 解得主应变，，。由最大主应变可得上式只有1个方程式独立的，可解得与轴的夹角为 于是有，同理，可解得与轴的夹角为。 物体内部一点的应变张量为 试求：在方向上的正应变。

武汉大学《水工建筑物》复习题

武汉大学《水工建筑物》复习题 一、填空题： 1、水闸下游连接段的海漫材料及构造要求是具有一定的、 及。 2、底流式消能防冲措施一般由、 三部分组成； 3、渠道过水断面大小由公式计算确定，边坡应满足 要求，底宽根据条件确定，渠中流速应满足的要求； 4、渠系建筑物中，常用的交叉建筑物有与 ，落差建筑物有与，穿山建筑物常为； 5、水闸通常由、及三大部分组成，其主要作用分别是、及消能防冲，平顺水流。 6、水闸底流式消能的设计中，消能池型式常有、 及综合式；消力池尺寸设计主要是确定和 ，并确定护坦等构造。 7、水闸闸孔尺寸设计主要任务是确定和 ，其尺寸大小主要取决于与 。 8、倒虹吸一般由，及 三大部分组成。 9、平底板水闸按底板与闸墩的连接结构形式可分为与 ；其中适用于地基条件较好或中小型水闸中。 10、水闸按其作用及所承担的任务可分为，、

、及挡潮闸等；按其结构型式则可分为 与。 11、重力坝按其结构形式可以分为、与。 12、土石坝按其施工方法可以分为、、及堆石坝。 13、无压隧洞常用断面型式有、与 ，而有压隧洞断面型式为。 14、侧槽式溢洪道常由进水渠、测槽、 及尾水渠等部分组成。 15、有压隧洞进口型式有、、和斜坡式四种。 二、判断题： 1、建于河道上，用来控制水位及下游流量的水闸称为进水闸（） 2、水闸下游连接段的主要作用是防冲、消能及防渗的（） 3、平底板水闸与实用堰相比，具有结构简单、施工方便、池流量大的优点，是常用的闸孔型式（） 4、在水闸设计中，闸底板高程定得高些，则闸室宽度增大，则两岸连接建筑物相对较低（） 5、水闸闸墩结构计算时，可视为一端固结于闸底板上的悬臂结构，其水平切面应力，应按轴心受压公式计算（） 6、当水闸闸孔数较少时，宜采用奇数孔，以便对称开启（） 7、水闸主门槽位置上移，对整体式水闸闸室稳定性不利（） 8、倒虹吸具有水头损失小，施工较方便的优点，所以是一种常用的渠系中交叉建筑物（） 9、分离式水闸应先进行闸室整体稳定计算，再进行闸墩、底板等各组成部分结构计算（） 10水闸防渗段下移，有助于减小底板上杨压力（） 11、为适应地基不均匀沉降及温度变化的影响重力坝应设置横缝（）

中南大学机电工程学院研究生(机械专业)有哪些专业课

中南大学机电工程学院研究生(机械专业)有哪些专业课 课比较多，主要看你的导师给你定的方向。会涉及到机械制造液压电气控制以及数学课等，关键看导师的了。 以下是可选的课程。 课程类别课程号与名称学时学分开课学期说明 01 公共学位课030211101 科学社会主义理论与实践32 2 秋季春季 01 公共学位课010111101 自然辩证法概论32 2 春季 01 公共学位课050211101 硕士生综合英语128 3 秋季春季 11 必选一组070111107 数值分析48 3 秋季春季数学类课程必修一门或以上 11 必选一组070111102 复变函数32 2 秋季数学类课程必修一门或以上 11 必选一组070111103 应用统计32 2 秋季数学类课程必修一门或以上 11 必选一组070111104 最优化方法32 2 春季数学类课程必修一门或以上11 必选一组070111105 组合数学40 2.50 春季数学类课程必修一门或以上11 必选一组070111106 矩阵论40 2.50 秋季数学类课程必修一门或以上11 必选一组080111101 有限元与边界元40 2.50 秋季力学类课程必修一门或以上 11 必选一组080111109 有限单元法40 2 春季力学类课程必修一门或以上11 必选一组080111105 实验应力分析32 2 秋季力学类课程必修一门或以上 11 必选一组080111106 弹性力学32 2 秋季力学类课程必修一门或以上 11 必选一组080111107 弹塑性力学32 2 秋季力学类课程必修一门或以上11 必选一组070111108 应用数学方法40 2.50 春季数学类课程必修一门或以上 11 必选一组070111317 随机过程48 3 春季数学类课程必修一门或以上 11 必选一组080211301 机械振动（II）40 2.50 秋季专业学位课必选两门或以上 11 必选一组080211302 现代设计方法32 2 春季专业学位课必选两门或以上 11 必选一组080211303 信号采集与分析32 2 秋季专业学位课必选两门或以上 11 必选一组080211304 现代先进制造工程32 2 秋季专业学位课必选两门或以上 11 必选一组080211305 现代控制工程40 2.50 春季专业学位课必选两门或以上 11 必选一组080211306 有限元分析及应用32 2 春季专业学位课必选两门或以上 14 必选四组040116102 课程与教学论32 2 春季高校教师必选 14 必选四组040116103 现代教育技术32 2 春季高校教师必选 15 必选五组040216101 教育心理学32 2 春季高校教师必选一门或以上 15 必选五组040116101 教育学原理32 2 春季高校教师必选一门或以上

(完整版)弹塑性力学作业(含答案)

2—15.如图所示三角形截面水坝材料的比重为γ，水的比重为γ1。己求得应力解为： σx =ax+by ，σy =cx+dy-γy ， τxy =-dx-ay ； 试根据直边及斜边上的边界条件，确定常数a 、b 、c 、d 。 解：首先列出OA 、OB 两边的应力边界条件： OA 边：l 1=-1 ；l 2=0 ；T x = γ1y ； T y =0 则σx =-γ1y ； τxy =0 代入：σx =ax+by ；τxy =-dx-ay 并注意此时：x =0 得：b=-γ1；a =0； OB 边：l 1=cos β；l 2=-sin β，T x =T y =0 则：cos sin 0cos sin 0x xy yx y σβτβτβσβ+=?? +=?………………………………（a ） 将己知条件：σx= -γ1y ；τxy =-dx ； σy =cx+dy-γy 代入（a ）式得： ()()() 1cos sin 0cos sin 0y dx b dx cx dy y c γβββγβ-+=???--+-=??L L L L L L L L L L L L L L L L L L 化简（b ）式得：d =γ1ctg 2β； 化简（c ）式得：c =γctg β-2γ1 ctg 3β 2—17.己知一点处的应力张量为3 1260610010000Pa ??????????? 试求该点的最大主应力及其主方向。 解：由题意知该点处于平面应力状态，且知：σx =12×103 σy =10×103 τxy =6×103，且该点的主应力可由下式求得： (()()3 1.2333 3 121010 2217.0831******* 6.082810 4.9172410 x y Pa σσσ?++?==????=?=±?=? 则显然：3 312317.08310 4.917100Pa Pa σσσ=?=?= σ1 与x 轴正向的夹角为：（按材力公式计算） ()22612sin 226 12102 cos 2xy x y tg τθθσσθ--?-++ ====+=--+ 显然2θ为第Ⅰ象限角：2θ=arctg （+6）=+80.5376° 则：θ=+40.2688B 40°16＇ 或（-139°44＇）

材料力学考研真题十一套汇总

材料力学考研真题 1 一、作图示结构的内力图，其中P=2qa,m=qa2/2。(10分) 二、已知某构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=200GPa,泊松比μ=0.25。试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并画出该点的应力圆草图。（10分） 三、重为G的重物自高为h处自由落下，冲击到AB梁的中点C，材料的弹性模量为E，试求梁内最大动挠度。（8分）

四、钢制平面直角曲拐ABC，受力如图。q=2.5πKN/m，AB段为圆截面，[σ]=160MPa，设L=10d，P =qL,试设计AB段的直径d。（15分） x 五、图示钢架，EI为常数，试求铰链C左右两截面的相对转角（不计轴力及剪力对变形的影响）。（12分） 六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷P可以在ABC梁上移动。已知板的许用弯曲正应力为[σ]=10Mpa，许用剪应力[τ]=1Mpa，胶合面上的许用剪=0.34Mpa，a=1m，b=10cm，h=5cm，试求许可荷载[P]。（10分）应力[τ] 胶

七、图示一转臂起重机架ABC ，其中AB 为空心圆截面杆D=76mm ，d=68mm ，BC 为实心圆截面杆D 1=20mm ，两杆材料相同，σp =200Mpa ，σs =235Mpa ，E=206Gpa 。取强度安全系数n=1.5，稳定安全系数n st =4。最大起重量G=20KN ，临界应力经验公式为σcr =304-1.12λ（Mpa ）。试校核 此结构。（15分） 八、水平曲拐ABC 为圆截面杆，在C 段上方有一铅垂杆DK ，制造时DK 杆短了△。曲拐AB 和BC 段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GI P 和EI 。且GI P =4 5 EI 。 杆DK 抗拉刚度为EA ，且EA=225EI a 。试求： （1）在AB 段杆的B 端加多大扭矩，才可使C 点刚好与D 点相接触？ （2）若C 、D 两点相接触后，用铰链将C 、D 两点连在一起，在逐渐撤除所加扭矩，求DK 杆内的轴力和固定端处A 截面上的内力。（15分） 九、火车车轴受力如图，已知a 、L 、d 、P 。求轴中段截面边缘上任意一点的循环特征r ，平均应力σm 和应力幅σa 。（5分） 2 一、作梁的内力图。（10分）

弹塑性力学复习思考题 (1).

研究生弹塑性力学复习思考题 1. 简答题： （1） 什么是主平面、主应力、应力主方向？简述求一点主应力的步骤？ （2） 什么是八面体及八面体上的剪应力和正应力有何其特点 （3） 弹性本构关系和塑性本构关系的各自主要特点是什么？ （4） 偏应力第二不变量J 2的物理意义是什么？ （5） 什么是屈服面、屈服函数？Tresca 屈服条件和Mises 屈服条件的几何 与物理意义是什么？ （6） 什么是Drucker 公设？该公设有何作用？（能得出什么推论？） （7） 什么是增量理论？什么是全量理论？ （8） 什么是单一曲线假定？ （9） 什么是平面应力问题？什么是平面应变问题？在弹性范围内这两类问题之间有 和联系和区别？ (10) 论述薄板小挠度弯曲理论的基本假定？ 二、计算题 1、For the following state of stress, determine the principal stresses and directions and find the traction vector on a plane with unit normal (0,1,1)n = 3 111 021 2 0ij σ?? ??=?????? 2、In suitable units, the stress at a particular point in a solid is found to be 2 141 404 01ij σ-?? ??=????-?? Determine the traction vector on a surface with unit normal (cos ,sin ,0)θθ，where θ is a general angle in the range 0θπ≤≤。Plot the variation of the magnitude of the traction vector n T as a function of θ.

弹塑性力学有限单元法-交通运输工程学院-中南大学

中南大学2014年博士研究生入学考试 《弹塑性力学有限单元法》考试大纲 本考试大纲由交通运输工程学院教授委员会于2013年7月通过。 I.考试性质 弹塑性力学有限单元法是我校“载运工具运用工程”专业博士生入学考试的专业基础课，它是为我校招收本专业博士生而实施的具有选拔功能的水平考试；其目的是科学、公平、有效地测试考生掌握弹性力学、塑性力学及有限单元数值方法课程的基本知识、基本理论，以及相关理论和方法分析解决实际问题的能力；评价的标准是高等学校优秀硕士毕业生能达到的及格或及格以上水平，以保证被录取者能较好的掌握了本专业必备的基础知识。 II.考查目标 弹塑性力学有限单元法课程考试弹性力学、塑性力学及有限单元数值方法等内容，重点在检查力学基本概念与基本方法的掌握和应用，难度适中，覆盖主要章节，能区分学生优劣层次。要求考生：（1）掌握弹塑性力学的基本知识、结构有限元分析的基本方法和过程，要求学生具备使用有限元方法进行车辆结构强度分析的能力。 Ⅲ.考试形式和试卷结构 1、试卷满分及考试时间 本试卷满分为100 分，考试时间为180 分钟 2、答题方式 答题方式为闭卷，笔试。 3、试卷内容结构 弹性力学约30 % 30 有限单元法约50 % 50

塑性力学基本理论约20 % 20 Ⅳ.考查内容 1. 弹性力学 （1）掌握弹性力学问题基本方程及边界条件。 （2）掌握应力理论及变形理论、二阶张量的坐标转换； （3）掌握使用位移法和应力法求解弹性力学问题； （4）掌握使用半逆解法求解简单平面问题； 2. 有限单元法 （1）掌握有限元方法的基本概念； （2）掌握平面、空间及等参单元分析的过程 （3）掌握有限单元位移模式的选取、刚度矩阵数值积分方法；（4）掌握结构刚度矩阵性质、边界条件处理； （5）掌握薄板弯曲问题有限元分析方法； （6）掌握车辆典型结构有限元分析的步骤和处理技巧； 3. 塑性力学 （1）掌握塑性力学的基本概念； （2）掌握Tresca和Mises屈服条件； （3）掌握几种常用的弹塑性力学模型； （4）掌握应力空间和屈服曲面的概念、加载曲面和塑性流动法则；

弹塑性力学课程作业 参考答案

弹塑性力学课程作业 1 参考答案 一．问答题 1. 答：请参见教材第一章。 2. 答：弹塑性力学的研究对象比材料力学的研究对象更为广泛，是几何尺寸和形态都不受任何 限制的物体。导致这一结果的主要原因是两者研究问题的基本方法的不同。 3. 答：弹塑性力学与材料力学、结构力学是否同属固体力学的范畴，它们各自求解的主要问 题都是变形问题，求解主要问题的基本思路也是相同的。这一基本思路的主线是：（1）静 力平衡的受力分析；（2）几何变形协调条件的分析；（3）受力与变形间的物理关系分析； 4. 答：“假设固体材料是连续介质”是固体力学的一条最基本假设，提出这一基本假设得意 义是为利用数学中的单值连续函数描述力学量（应力、应变和位移）提供理论依据。 5. 答：请参见本章教材。 6. 答：略（参见本章教材） 7. 答：因为物体内一点某微截面上的正应力分量 σ 和剪应力分量τ 同材料的强度分析 问题直接相关，该点微截面上的全应力则不然。 8. 答：参照坐标系围绕一点截取单元体表明一点的应力状态，对单元体的几何形状并不做 特定的限制。根据单元体所受力系的平衡的原理研究一点的应力状态。研究它的目的是： 首先是了解一点的应力状态任意斜截面上的应力，进一步了解该点的主应力、主方向、 最大（最小）剪应力及其作用截面的方位，最终目的是为了分析解决材料的强度问题。 9．答：略（请参见教材和本章重难点剖析。） 10. 答：略（请参见教材和本章重难点剖析。） 11. 答：略（请参见教材和本章重难点剖析。） 这样分解的力学意义是更有利于研究材料 的塑性变形行为。 12. 答：略（请参见教材和本章重难点剖析。）纳唯叶 (Navier) 平衡微分方程的力学意 义是：只有满足该方程的应力解和体力才是客观上可能存在的。 13. 答：弹塑性力学关于应力分量和体力分量、面力分量的符号规则是不一样的。 它们的 区别请参见教材。 14、答：弹塑性力学的应力解在物体内部应满足平衡微分方程和相容方程（关于相容方程 详见第3、5、6章），在物体的边界上应满足应力边界条件。该应力解才是客观的、真 实存在的唯一的解。 二、填空题： 1、 6 ； zx yz xy z y x τττσσσ、、、、、 ； 2． 平衡微分方程 ； 0=+'i j j i F σ ； 三．选择题参考答案：

弹塑性力学试题及标准答案(2015、16级工程硕士)

工程硕士研究生弹塑性力学试题 一、简述题（每题5分，共２0分） 1．简述弹性力学与塑性力学之间的主要差异。 固体力学是研究固体材料及其构成的物体结构在外部干扰（荷载、温度变化等）下的力学响应的科学，按其研究对象区分为不同的科学分支。塑性力学、弹性力学正是固体力学中的两个重要分支。 弹性力学是研究固体材料及由其构成的物体结构在弹性变形阶段的力学行为，包括在外部干扰下弹性物体的内力(应力)、变形(应变)和位移的分布，以及与之相关的原理、理论和方法；塑性力学则研究它们在塑性变形阶段的力学响应。 大多数材料都同时具有弹性和塑性性质，当外载较小时，材料呈现为弹性的或基本上是弹性的；当载荷渐增时，材料将进入塑性变形阶段，即材料的行为呈现为塑性的。所谓弹性和塑性，只是材料力学性质的流变学分类法中两个典型性质或理想模型；同一种材料在不同条件下可以主要表现为弹性的或塑性的。因此，所谓弹性材料或弹性物体是指在—定条件下主要呈现弹性性态的材料或物体。塑性材料或塑性物体的含义与此相类。如上所述。大多数材料往往都同时具有弹性和塑性性质，特别是在塑性变形阶段，变形中既有可恢复的弹性变形，又有不可恢复的塑性变形，因此有时又称为弹塑性材料。本书主要介绍分析弹塑性材料和结构在外部干扰下力学响应的基本原理、理论和方法。以及相应的“破坏”准则或失效难则。 塑性力学和弹性力学的区别在于，塑性力学考虑物体内产生的永久变形，而弹性力学不考虑；和流变学的区别在于，塑性力学考虑的永久变形只与应力和应变的历史有关，而不随时间变化，而流变学考虑的永久变形则与时间有关。 2．简述弹性力学中圣维南原理的基本内容。 3．简述薄板弯曲的基本假定。

(中南大学)塑性加工试卷及重点概要

中南大学试卷(一) 一、名词解释（本题10分，每小题2分） 1.热效应 2.塑脆转变现象 3.动态再结晶 4.冷变形 5.附加应力 二.填空题（本题10分，每小题2分） 1.主变形图取决于______，与_______无关。 2.第二类再结晶图是_____，_______与__________的关系图。 3.第二类硬化曲线是金属变形过程中__________与__________之间的关系曲线。 4.保证液体润滑剂良好润滑性能的条件是_______，__________。 5.出现细晶超塑性的条件是_______，__________，__________。 三、判断题（本题10分，每小题2分） 1.金属材料冷变形的变形机构有滑移（），非晶机构（），孪生（），晶间滑动（）。 2.塑性变形时，静水压力愈大，则金属的塑性愈高（），变形抗力愈低（）。 3.金属的塑性是指金属变形的难易程度（错）。 4.为了获得平整的板材，冷轧时用凸辊型，热轧时用凹辊型（对）。 5.从金相照片上观察到的冷变形纤维组织，就是变形织构（）。 四、问答题（本题40 分，每小题10 分） 1.分别画出挤压、平辊轧制、模锻这三种加工方法的变形力学图，并说明在生产中对于低塑性材料的开坯采用哪种方法为佳？为什么？ 2.已知材料的真实应变曲线，A 为材料常数，n 为硬化指数。试问简单拉伸时材料出现细颈时的应变量为多少？ 3.试比较金属材料在冷，热变形后所产生的纤维组织异同及消除措施？ 4.以下两轧件在变形时轧件宽度方向哪一个均匀？随着加工的进行会出现什么现象？为什么？（箭头表示轧制方向）

五、证明题（本题10 分） 证明Mises 塑性条件可表达成： 六、综合推导题（本题20 分） 试用工程法推导粗糙砧面压缩矩形块（Z 向不变形）的变形力P 表达式，这里接触摩擦 中南大学试卷(二)

弹塑性力学试题及答卷-2011

---○---○--- ---○---○--- ………… 评卷密封线 ……………… 密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理 ……………… 评卷密封线 ………… 中南大学考试试卷（参考答案） 2010~2011 学年 二 学期 弹塑性力学 课程 时间110分钟 32 学时， 2学分，闭卷，总分100分，占总评成绩 90 % 一、名词解释题（每小题3分，共15分） 1、应力强度因子： 2、弹塑性共存： 3、应力集中： 4、弹塑性体 5、

二、填空题 (每小题2分，共24分) 1、主应力平面上的切应力等于零；主切应力平面上的正应力 不一定等于零。 2、全量应变是 某时刻变形之后的应变量 ； 应变增量是 变形某时刻的应变微分量 。 3、在应力分量表达式σij 中，下标i 表示 应力分量所在平面的外法线方向 ， 下标j 表示 应力分量本身的作用方向 。 4、已知主应变ε1>ε2>ε3，则最大剪应变为：γmax = ε1-ε3 。 5、表征变形体内各应力分量之间相互关系的是 应力平衡微分 方程，表征各应变分量之间相互关系的是 应变连续/协调 方程。 6、在滑开型裂纹扩展模式中，应力的作用方向与裂纹扩展方向 平行 ，裂纹面与应力作用方向 平行 。 7、如图所示，受单向均匀拉伸载荷的平板构件，其上的中心穿透小孔边缘的a 、b 及远离小孔的c 、d 点，随着外载荷增加，最先进入塑性变形状态的是 a 点，受压应力的是 b 点。 8、如图所示为变形体内某点处单元体的受力状态，已知σ=σs （屈服应力），用Tresca 屈服准则判别，该点处于 塑性变形 状态；用Mises 屈服准则判别，该点处于 弹性变形 状态。 9、圆柱体在Z 向受压缩，产生均匀塑性变形，则其塑性应变之比为：=p x p x p x εεε::。 10、 11、 12、 题二（8）图 题二（7）图 1.5σ σx

武大材料力学试卷

武汉大学材料力学试卷 姓名：学号：专业： 一、填空题：（每空1分，共计15分）????????? 1、强度是指构件抵抗__________的能力，刚度是指构件抵抗__________的能力，稳定性是指受压杆件要保持__________ 的能力。 2、杆件的横截面A=1000mm2，受力如图所示。此杆处于平衡状态。 P=______________、σ1-1=__________。 3、图示圆轴，受到四个外力偶作用，则其外力偶矩m=__________、T1=__________、T2=__________。 4、在材料力学中，通常采用__________求内力。应用这种方法求内力可分为__________、__________、__________和__________四个步骤。 5、衡量材料强度的两个重要指标是和。 二、判断题：（10分） 1、两根材料不同、长度和横截面面积相同的杆件，受相同轴向力作用，则两杆 的内力相同。（）2、合理布置支座可减小梁内最大工作应力（）；合理选择梁的截面形状亦可减小梁内最大工作应力（）。以上两种措施的理论根据完全相同。（） 3、挤压面的计算面积一定是实际挤压面的面积。（） 4、圆轴扭转危险截面一定是扭矩和截面积均达到最大值的截面。（） 5、形状不对称于中性轴的脆性材料制作的梁，无论受载如何，都必须分别校核 危险截面上的最大拉应力和最大压应力。 ( ) 6、低碳钢和铸铁试件在拉断前都有“颈缩”现象。（）

7、 圆环形截面梁的抗弯截面系数Wz=πD 3(1-α3)/32，式中α=d/D ，d 为截面内 径，D 为截面外径。 （ ） 8、 平面弯曲的梁，横截面上的最大正应力，发生在离中性轴最远的上、下边缘 点 上。 （ ） 三、简答题：（每小题6分，共计12分） 1、 低碳钢试件从开始拉伸到断裂的整个过程中，经过哪几个阶段？有哪些变形 现象？ 2、 简述分析组合变形的步骤。 四、绘图题：（每小题6分，共计12分） 1、作轴力图： 2、作弯矩图： 五、计算题：（共计51分） 80kN 50kN 30kN

MS02复合材料力学与结构分析(负责人付绍云、杨庆生)

MS02 复合材料力学与结构分析（负责人：付绍云、杨庆生） 8月27日下午 地点：1层103B 时间 编号 报告题目 报告人 单位 主持人 13:30 MS02-3697-I 植物纤维增强复合材料的多尺度结构和界面性能研究 李 岩 同济大学 付绍云 付昆昆 13:50 MS02-2429-I 碳纤维复合材料雷击损伤的数值模拟 付昆昆 同济大学 14:05 MS02-0152-I 复合材料弹性力学解及坐标变换法 贾普荣 西北工业大学 14:20 MS02-2033-O 面向原位热固化缠绕工艺的张力解析算法 唐建波 中国科学院宁波材料技术与工程研究所 14:30 MS02-2907-O 任意梯度圆筒磁-热-弹性问题的状态空间解 吴枝根 合肥工业大学 14:40 MS02-1007-O Elastic inhomogeneities with uniform stresses in plane deformations 戴 明 南京航空航天大学 14:50 MS02-1319-O 弹性地基上各种变厚度梁弯曲和自由振动的高精度解法 李志远 河海大学 15:00 MS02-0144-O 不同工艺的针刺复合材料刚度性能的预测 戚云超 哈尔滨工业大学 15:10 MS02-2873-O 复合材料褶皱细观力学建模与宏观响应虚拟测试 申川川 浙江大学 15:20 15:30 MS02-0070-O 树状分叉增强相复合材料的弹性常数 汪晓锋 西南交通大学 16:30 MS02-3790-I 石墨烯/聚合物界面的力学及热学性能的分子动力学研究 胡 宁 河北工业大学 胡宁 李 岩 16:50 MS02-0645-I 含脱层碳纤维增强复合材料层合板结构非线性失效的多尺度分析 薛江红 暨南大学 17:05 MS02-0254-I 表面微结构对浸润和疏冰性能的研究 梁文彦 哈尔滨工程大学 17:20 MS02-0863-O 碳纤维增强复合材料层板的疲劳分层扩展行为 龚 愉 重庆大学 17:30 MS02-0898-O 复合材料弹性参数统计相关性实验验证及对结构可靠性的影响 张书锋 国防科技大学 17:40 MS02-2177-O FRP 复合材料压缩损伤竞争机制研究 原亚南 武汉大学 17:50 MS02-0722-O 谷子韧皮部位单纤维力学特性测试与分析 王文杰 山西农业大学 18:00 MS02-3352-O 形状记忆聚合物手性超结构的力学行为研究 陶 然 北京理工大学 18:10 MS02-2403-O 碳纳米管-PVA 纤维混杂增强水泥基材料力学性能 王晓冉 浙江大学 18:20 18:30 MS02-3335-O 3D 打印连续碳纤维复合材料的可设计刚度与吸能性能研究 吴依韵 中南大学