山东省菏泽市初中数学竞赛试卷
山东省菏泽市初中数学竞赛试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共40题；共80分)
1. （2分）某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）
A . 甲种方案所用铁丝最长
B . 乙种方案所用铁丝最长
C . 丙种方案所用铁丝最长
D . 三种方案所用铁丝一样长
2. （2分）(2017·孝感模拟) 如图，正方形ABCD的四个顶点在坐标轴上，A点坐标为（3，0），假设有甲、乙两个物体分别由点A同时出发，沿正方形ABCD的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向匀速运动，物体乙按顺时针方向匀速运动，如果甲物体12秒钟可环绕一周回到A点，乙物体24秒钟可环绕一周回到A点，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是（）
A . （3，0）
B . （﹣1，2）
C . （﹣3，0）
D . （﹣1，﹣2）
3. （2分）点A在数轴上距原点5个单位长度，将A点先向左移动2个单位长度，再向右移动6个单位长度，此时A点所表示的数是（）
A . – 1
B . 9
C . – 1或9
D . 1或– 9
4. （2分）点A（0，2）向右平移2个单位得到对应点A1 ，则点A1的坐标是（）
A . （2，2）
B . （2，4）
C . （－2，2）
D . （2，－2）
5. （2分） (2018八上·龙岗期中) 已知点M（3，2），N（1，﹣1），点P在y轴上，且PM+PN最短，则最短距离为（）
A . 3
B . 4
C . 5
D .
6. （2分）如图，直线l1∥l2 ，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B．直线MN与l1相交于M；与l2相交于N，⊙O的半径为1，∠1=60°，直线MN从如图位置向右平移，下列结论
①l1和l2的距离为2 ②MN= ③当直线MN与⊙O相切时，∠MON=90°
④当AM+BN= 时，直线MN与⊙O相切．正确的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7. （2分）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3 ，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（）
A . （2014，0）
B . （2015，﹣1）
C . （2015，1）
D . （2016，0）
8. （2分）平面直角坐标系中，若P（m，n）在第三象限且到x轴，y轴的距离分别为2,3，则点P的坐标为（）
A . （-2,3）
B . （-2，-3）
C . （3，-2）
D . （-3，-2）
9. （2分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，则线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为（）
A . （3，2）
B . （－3，－2）或（3，2）
C . （2，-）
D . （2，）
10. （2分）(2017·潍坊模拟) 如图，⊙C过原点，与x轴、y轴分别交于A、D两点．已知∠OBA=30°，点D的坐标为（0，2），则⊙C半径是（）
A .
B .
C .
D . 2
11. （2分） (2017九上·江门月考) 若反比例函数的图像在第二、四象限，则m的值是（）
A . －1或1
B . 1
C . －1
D . 不能确定
12. （2分）(2020·高新模拟) 如图，Ｍ、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足AM=BN，连接AC交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF，若正方形的边长为2，则线段CF的最小值是（）
A . 2
B . 1
C . -1
D . -2
13. （2分）已知下列命题：
①若＞1，则a＞b；②若a+b=0，则|a|=|b|；③等边三角形的三个内角都相等；④底角相等的两个等腰三角形全等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）
A . 1个
D . 4个
14. （2分）万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地．假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等），又顺水航行返回万州．若该轮船从万州出发后所用的时间为x（小时），轮船距万州的距离为y（千米），则下列各图形中，能够反映y与x之间函数关系的大致图象是（）
A .
B .
C .
D .
15. （2分）不等式组的解集是（）
A . 1＜x＜6
B . ﹣1＜x＜3
C . 1＜x＜3
D . ﹣1＜x＜6
16. （2分）已知两圆的直径分别为2cm和4cm，圆心距为3cm，则这两个圆的位置关系是（）
C . 外离
D . 内含
17. （2分） (2020八下·龙岗期中) 如图，在平面直角坐标系中，等边三角形的边长为4，点在第二象限内，将沿射线平移，平移后点的横坐标为，则点的坐标为（）
A .
B .
C .
D .
18. （2分） (2020九上·龙岩期末) 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，下列说法正确是（）
A . 大量反复抛掷每100次出现正面朝上50次
B . 连续抛掷10次不可能都正面朝上
C . 抛掷硬币确定谁先发球的规则是公平的
D . 连续抛掷2次必有1次正面朝上
19. （2分） (2017八上·湖北期中) 如图1，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6 cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）
A . 4 cm
B . 3 cm
C . 2 cm
D . 1 cm
20. （2分） (2020七下·商河期末) 如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α＝（）
A . 56°
B . 68°
C . 48°
D . 64°
21. （2分）(2013·来宾) 已知反比例函数的图象经过点（2，﹣1），则它的解析式是（）
A . y=﹣2x
B . y=2x
C .
D .
22. （2分） (2020八下·南岸期末) 一个正多边形的一个内角为150°，则正多边形的边数是（）
A . 10
B . 11
C . 12
D . 15
23. （2分） (2016七下·兰陵期末) 当a＞b时，下列各式中不正确的是（）
A . a+3＞b+3
B . a﹣3＞b﹣3
C . 3a＞3b
D . ﹣＞﹣
24. （2分）(2019·新泰模拟) 已知关于x的一元二次方程（2-a）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则整数a的最小值是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
25. （2分）(2020·重庆模拟) 如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标分别为、，，，函数的图象经过点，则的值为（）
A .
B .
C .
D . 25
26. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，以下结论正确的是（）
A . abc＞0
B . 方程ax2+bx+c=0有两个实数根分别为-2和6
C . a-b+c＜0
D . 当y=4时，x的取值只能为0
27. （2分）若a+b＜0，且，则（）
A . a，b异号且负数的绝对值大
B . a，b异号且正数的绝对值大
C . a＞0，b＞0
D . a＜0，b＜0
28. （2分）若a>0，且，则a-b是（）
A . 正数
B . 正数或负数
C . 负数
D . 0
29. （2分） (2020八下·涡阳月考) 如图，正方形ABCD的面积S1＝2，以CD为斜边，向外作等腰直角三角形，再以该等腰直角三角形的一条直角边为边，向外作正方形，其面积标记为S2 ，………按照此规律继续下去，则S2016的值为（）
A .
B .
C .
D .
30. （2分）若（a+b）2=9，（a-b）2=1，则ab的值为（）
A . 2
B . -2
C . 8
D . -8
31. （2分） (2020七上·房山期末) 北京市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表：（）
分档水量年用水量（立方米）水价（元/立方米）
第一阶梯0-180（含180） 5.00
第二阶梯180-260（含260）7.00
第三阶梯260以上9.00
若某户2019年共用水230立方米，则应交水费为（）
A . 1150元
B . 1250元
C . 1610元
D . 2070元
32. （2分）如图，△ABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，△DBC的周长是24cm，则BC=（）
A . 8cm
B . 6cm
C . 10cm
D . 12cm
33. （2分）下列各式中能因式分解的是（）
A .
B . x2﹣xy+y2
C .
D . x6﹣10x3﹣25
34. （2分） (2020八上·南宁期末) 观察下面的变形规律，，
，，……回答问题：若
，则x的值为（）
A . 100
B . 98
C . 1
D .
35. （2分） (2020七上·建湖月考) 已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）
A .
B .
C .
D .
36. （2分） (2019九上·福州期中) 如图，A,B是反比例函数的图像上两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，AM交OB于点P.若,△AOP的面积为4，则k的值为（）
A . 8.5
B . 9
C . 9.5
D . 10
37. （2分） (2016九上·乐至期末) 如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：
①△BDE∽△DPE；② = ；③DP2=PH?PB；④tan∠DBE=2﹣．
其中正确的是（）
A . ①②③④
B . ①②④
C . ②③④
D . ①③④
38. （2分）二元一次方程组的解是（）
A .
B .
C .
D .
39. （2分） (2019七上·大洼月考) 甲、乙两运动员在长为200m的圆形跑道上训练，两人从同一处同时同向出发，甲跑步的速度为，乙跑步的速度为，经过多长时间两人第3次相遇？（）
A . 200
B . 300
C . 400
D . 500
40. （2分）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）
A . 球
B . 圆柱
C . 长方体
D . 圆锥
二、解答题 (共10题；共53分)
41. （1分）(2020·通辽模拟) 如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象与AB相交于点D．与BC相交于点E，且BD＝3，AD＝6，△ODE 的面积为15，若动点P在x轴上，则PD+PE的最小值是________．
42. （5分）如图所示，一块长为18m，宽为12m的草地上有一条宽为2m的曲折的小路，求这块草地的绿地面积．
43. （1分） (2019七下·南阳期末) 如图，在中，，，将沿方向平移得到，若，，则四边形的周长为________.
44. （1分） (2020七下·玉州期末) 如图，将沿边向右平移得到，交
于点G，已知，，，则图中阴影部分的面积为________ .
45. （5分）如图，直角梯形OABC中，OC∥AB，C(0，3)，B(4，1)，以BC为直径的圆交x轴于D、E两点(点D在点E的右方)求点E、D的坐标．
46. （5分）求图中四边形ABCD的面积．
47. （10分） (2019七下·白水期末) 在平面直角坐标系中，有点 .
（1）若线段轴，求点的坐标
（2）当点到轴的距离是到轴的距离的倍时，求点所在的象限位置
48. （5分）钟表在12点钟时三针重合，经过多少分钟秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分？
49. （5分）如图，在方格中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B，C应移动到什么位置？再将A由点M 移到点N？分别画出两次平移后的三角形．如果直接把三角形ABC平移，使A点移到点N，它和前面先移到M后移到N的位置相同吗？
50. （15分） (2017八上·林州期中) 如图1，直线AB交x轴于点A（4 ，0），交y轴于点B（0 ，4），
（1）如图，若C的坐标为（-1, ，0），且AH⊥BC于点H，AH交OB于点P，试求点P的坐标；
（2）在（1）的条件下，如图2，连接OH，求证：∠OHP=45°；
（3）如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连结MD，过点D作DN⊥DM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值.
三、填空题 (共10题；共10分)
51. （1分） (2019七上·秀洲期末) “国家宝藏”节目将于周日19：30播出，此时时钟上的分针与时针所成的角为________度．
52. （1分）(2017·黄浦模拟) 已知线段a是线段b、c的比例中项，如果a=3，b=2，那么c=________
53. （1分） (2019七上·耒阳月考) 按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是________．
54. （1分） (2019九上·江北期末) 若抛物线的顶点在轴的正半轴上，则的值为
________.
55. （1分） (2019八下·水城期末) 在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3,m）、（3，m+2），若线段AB与x轴有交点，则m的取值范围是________.
56. （1分） (2020九上·丹东月考) 如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA，OC分别在x轴，y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，照此规律作下去，则点的坐标为________ .
57. （1分） (2016七下·兰陵期末) 已知线段AB，点A的坐标是（3，2），点B的坐标是（2，﹣5），将线段AB平移后，得到点A的对应点A′的坐标是（5，﹣1），则点B的对应点B′的坐标为________．
58. （1分） (2020八下·汽开区期末) 将直线向下平移2个单位长度，则平移后的直线所对应的函数表达式为________．
59. （1分）如图，A，B的坐标为（1，0），（0，2），若将线段AB平移至A1B1 ，则a﹣b的值为________．
60. （1分）(2020·洞头模拟) 如图所示，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m到达A1点，再向正北方向走6m到达A2点，再向正西方向走9m到达A3点，再向正南方向走12m到达A4点，再向正东方向走15m到达A5点，按如此规律走下去，相对于点O，机器人走到A6时是________位置．
参考答案一、单选题 (共40题；共80分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
七年级数学竞赛试题及答案
3.如图,在长方形ABCD中,E是AD的中点,F是CE的中点, E a+2000的值不能是(). 1998?1998+1998,b=- 1999?1999+1999 ,c=- 2000?2000+2000 , CF=BC,则长方形ABCD的面积是阴影部分面积的 d+2000,则a,b,c,d的大小关系是( 9.有理数-3,+8,-1 2 ,0.1,0,,-10,5,-0.4中,绝对值小于1的数共有_____个;所有 七年级数学竞赛 （时间100分钟满分100分） 一、选择题：(每小题4分,共32分) 1.(-1)2000的值是(). (A)2000(B)1(C)-1(D)-2000二、填空题：(每题4分,共44分) 1.用科学计数法表示2150000=__________. 2.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示: 若m=│a+b│-│b-1│-│a-c│-│1-c│,则1000m=_________. A D 2.a是有理数,则11 若△BDF的面积为6平方厘米,则长方形ABCD的面积 6 (A)1(B)-1(C)0(D)-2000 3.若a<0,则2000a+11│a│等于(). (A)2007a(B)-2007a(C)-1989a(D)1989a 是________平方厘米.F 4.a的相反数是2b+1,b的相反数是3a+1,则a2+b2=____.B C 5.某商店将某种超级VCD按进价提高35%,然后打出“九折酬宾,外送50元出租车费” 4.已知a=- 1999?1999-1999则abc=().2000?2000-20002001?2001-2001的广告，结果每台超级VCD仍获利208元,那么每台超级VCD的进价是________. 6.如图,C是线段AB上的一点,D是线段CB的中点.已知图 (A)-1(B)3(C)-3(D)1 5.某种商品若按标价的八折出售,可获利20%,若按原价出售,则可获利() (A)25%(B)40%(C)50%(D)66.7% 6.如图,长方形ABCD中,E是AB的中点,F是BC上的一点,且A D 1 3 ()倍.E 中所有线段的长度之和为23,线段AC的长度与线段CB的A C D B 长度都是正整数,则线段AC的长度为_______. 7.张先生于1998年7月8日买入1998年中国工商银行发行的5年期国库券1000元. 回家后他在存单的背面记下了当国库券于2003年7月8日到期后他可获得的利息 数为390元.若张先生计算无误的话,则该种国库券的年利率是________. 8.甲、乙分别自A、B两地同时相向步行,2小时后在中途相遇.相遇后,甲、乙步行速 (A)2(B)3(C)4(D)5 7.若四个有理数a,b,c,d满足 B 1111 a-1997=b+1998=c-1999=)F C 度都提高了1千米/小时.当甲到达B地后立刻按原路向A地返行,当乙到达A地后也 立刻按原路向B地返行.甲乙二人在第一次相遇后3小时36分钟又再次相遇,则A、B 两地的距离是_________千米. (A)a>c>b>d(B)b>d>a>c；(C)c>a>b>d(D)d>b>a>c 8.小明编制了一个计算程序.当输入任一有理数,显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和.若输入-1,并将所显示的结果再次输入,这时显示的结果应当是(). (A)2(B)3(C)4(D)5 1 3 正数的平方和等于_________. 10.设m和n为大于0的整数,且3m+2n=225. (1)如果m和n的最大公约数为15,则m+n=________. (2)如果m和n的最小公倍数为45,则m+n=________.
初中-数学-人教版-2019年山东省初中数学——专题
2019年山东省初中数学——专题 1、（2019·成都市期中）如图，已知某广场菱形花坛ABCD 的周长是24米，∠BAD =60°，则花坛对角线AC 的长等于（ ） A ．6√3√3 B ．6米 C ．3√33 D ．3米 2、．（2020·济宁市期中）如图，将矩形ABCD 沿GH 折叠，点C 落在点Q 处，点D 落在AB 边上的点E 处，若∠AGE=32°，则∠GHC 等于（ ） A ．112° B ．110° C ．108° D ．106° 3、．（2019·苏州市期中）如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A ．当A B B C =AB BC =B ．当AC B D ⊥时，它是菱形 C ．当90ABC ∠=?90ABC ∠=? D ．当AC BD =时，它是正方形 4、．（2019·内江市期末）如图，在?ABCD 中，已知AD=5cm ，AB=3cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于 （ ） A ．1cm B ．2cm C ．3cm D ．4cm 5、．（2019·深圳市期中）如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ，若AC=2，则四边形CODE 的周长是( )
A．2.5 B．3 C．4 D．5
参考答案 1、【答案】A 【分析】 【解答】因为菱形周长为24米，所以边长为6米，因为∠BAD=60°，所以∠BAO=30°，∴OA=3√3米,∴AC= 6√3米. 故选A. 2、【答案】D 【分析】 【解答】∵∠AGE=32°， ∴∠DGE=148°， 由折叠可得：∠DGH=1 2 ∠DGE=74°． ∵AD∥BC， ∴∠GHC=180°﹣∠DGH=106°． 故选D． 3、【答案】D 【分析】 【解答】A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，它是菱形，故A选项正确； B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，∴四边形ABCD是菱形，故B选项正确； C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故C选项正确； D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知当AC=BD时，它是矩形，不是菱形，故D 选项错误； 综上所述，符合题意是D选项； 故选D． 4、【答案】B 【分析】 【解答】解：如图， 答案第1页，共2页
2015年秋七年级上数学竞赛试题含答案
2015年七年级上学期 数学竞赛试题 一、填空题（每小题4分，共40分） 1. 甲、乙、丙、丁四个数之和等于－90，甲数减－4，乙数加－4，丙数乘－4，丁数除－4 彼比相等，则四个数中的最大的一个数比最小的一个数大＿＿ 2.计算（－21 24+ 7 113÷ 24 113－ 3 8）÷1 5 12=＿＿＿。 3. 已知与是同类项，则＝＿＿。 4. 有理数在数轴上的位置如图1所示，化简 5．某班学生去参加义务劳动，其中一组到一果园去摘梨子，第一个进园的学生摘了1个梨子，第二个学生摘了2个，第三个学生摘了3个，……以此类推，后来的学生都比前面的学生多摘1个梨子，这样恰好平均每个学生摘了6个梨子，请问这组学生的人数为＿＿＿＿. 6. 小明骑车自甲地经乙地，先上坡后下坡，到达乙地后立即返回甲地，共用34分钟，已知上坡速度是400米／分，下坡速度是450米／分，则甲地到乙地的路程是＿＿米。 7. 学校开运动会，班长想分批买汽水给全班50名师生喝，喝完的空瓶根据商店规定每5个 空瓶又可换一瓶汽水，则至少要买瓶汽水，才能保证每人喝上一瓶汽水. 8. 有这样一个衡量体重是否正常的简单算法。一个男生的标准体重（以公斤为单位）是其 身高（以厘米为单位）减去110。正常体重在标准体重减标准体重的10％和加标准体重的10之间。已知甲同学身高161厘米，体重为W，如果他的体重正常，则W的公斤数的取值范围是_____. 9. m、n、l都是二位的正整楼，已知它们的最小公倍数是385，则m+n+l的最大值是＿＿。
10. 已知x =5时，代数式ax 3+bx －5的值是10，当x =－5时，代数式ax 3+bx +5=＿＿。 二、选择题（每小题5分，共30分） 1.－|－3|的相反数的负倒数是（ ） （A ）－13 （B ）13 （C ）－3 （D ）3 2. 如图2所示，在矩形ABCD 中，AE =B =BF =21AD =3 1AB =2， E 、H 、G 在同一条直线上，则阴影部分的面积等于( ) (A)8. (B)12． (C)16． (D)20． 3. 十月一日亲朋聚会，小明统计大家的平均年龄恰是38岁，老爷爷说，两年前的十月一日 也是这些人相聚，那么两年前相聚时大家的平均年龄是（ ）岁。 （A ）38 （B ）37 （C ）36 （D ）35 4．探险队要达到目的地需要坐船逆流而上，途中不小心把地图掉入水中，当有人发现后， 船立即掉头追这张地图，已知，船从掉头到追上地图共用了5分钟，那么，这个人发现地图掉到水中是 （ ）. （A ）4分钟后 （B ）5分钟后 （C ）6分钟后 （D ）7分钟后 5. 秋季运动会上，七年级（1）班的萌萌、路佳、王玉三人一起进行百米赛跑（假定三人 均为匀速直线运动）．如果当萌萌到达终点时，路佳距终点还有10米，王玉距终点还有20 米．那么当路佳到达终点时，王玉距终点还有（ ） Ａ．10米 Ｂ．889米 Ｃ．1119 米 Ｄ．无法确定 6．已知a ≤2，b ≥－3，c ≤5,且a －b ＋c ＝10，则a ＋b ＋c 的值等于（ ）。 （A ）10 （B ）8 （C ）6 （D ）4 三、解答题（每小题10分，共30分）
2018全国初中数学竞赛试题及参考答案
中国教育学会中学数学教学专业委员会 “《数学周报》杯”2018年全国初中数学竞赛试题 答题时注意： 1．用圆珠笔或钢笔作答； 2．解答书写时不要超过装订线； 3．草稿纸不上交. 一、选择题<共5小题，每小题7分，共35分. 每道小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分） 1．设1a ，则代数式32312612a a a +--的值为( >. .，0y >，且满足3y y x xy x x y ==，，则x y +的值为( >. . C A B D M 第（17）题 第14题 七年级数学竞赛试题 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变成右边的（ ） 2．观察这一列数：34-，57, 910-, 1713,33 16-，依此规律下一个数是（ ） A. 4521 B. 4519 C. 6521 D. 65 19 3． 己知AB=6cm ，P 是到A ，B 两点距离相等的点，则AP 的长为（ ） A ．3cm B ．4cm C ．5cm D ．不能确定 4. 五位朋友a 、b 、c 、d 、e 在公园聚会，见面时候握手致意问候，已知：a 握了4次手， b 握了1次， c 握了3次， d 握了2次，到目前为止， e 握了（ ） 次 A.1 B. 2 C. 3 D 、4 5、若14+x 表示一个整数，则整数x 可取值共有( ). A ．3个 B ． 4个 C ． 5个 D ． 6个 6、四个互不相等的整数a 、b 、c 、d ，如果abcd=9，那么a+b+c+d 等于( ) A 、0 B 、8 C 、4 D 、不能确定 二、填空题（每小题3分，共30分） 7、在数轴上1，2的对应点A 、B ， A 是线段BC 的中点，则点C 所表示的数 是 。 8．化简2004120011200112002120021200312003120041---+-+- =________________ 9、观察下列单项式，2x,-5x 2, 10x 3, -17x 4 ,…… 根据你发现的规律写出第5个式子是 ____________第8个式子是 __________ 。 10．如图，己知点B ，C ，D ，在线段AE 上，且AE 长为8cm ，BD 为3cm ，则线段AE 上所有线段的长度的总和为 。 11、如果2-x ＋x －2＝0，那么x 的取值范围是________________. 12、已知a 1+a 2=1,a 2+a 3=2,a 3+a 4=3,…，a 99+a 100=99，a 100+a 1=100,那么a 1+a 2+a 3+…a 100= 。 13、若,,,,,a b c d e f 是六个有理数，且 11111 ,,,,23456 a b c d e b c d e f =-==-==-， 则_______.f a = 14. 如图2，BO 平分∠ABC ，CO 平分∠ACB ，且MN ∥BC ，设 AB ＝12， BC ＝24，AC ＝18，则△AMN 的周长为 ________________。 15、将2009减去它的21，再减去余下的31，再减去余下的41，再减去余下的5 1 ,依次类 推，直到最后减去余下的 2009 1 ,最后答数是__________. 16、若正整数x ，y 满足2004x ＝15y ，则x ＋y 的最小值是_______________。 17、如图，在△ABC 中，中线CM 与高线CD 三等分ACB ∠，则B ∠= . 18、方程2011201220113221=?++?+?x x x Λ的解是____________. 三、解答题（共52分） 19、（本题满分7分）先化简后求值：己知(x+21 )2+1+y =0, 求2x-{}]5)3(24[3y y x x y +--+-的值。 A B A C D 学校：_______________；班级：______________；姓名：______________；考号：____________ 2020年全国初中数学竞赛山东赛区预赛初中数学 一、选择题〔此题共8小题，每题6分，总分值48分〕：下面各题给出的选项中，只有一项为哪一 项正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内. 1．化简 2 2y x x8 ) x y x4 y x x2 ( - ÷ - - + 得〔〕 4 y x3 .D 4 y x3 .C 4 y3 x .B 4 y3 x .A + + - + - + 2．满足不等式组? ? ? ? ?- - ≥ + - - + < 2 x3 5 x 1 3 1 x2 3 1 x 3 5 x 的所有整数的个数为 ( ) A.1 B.2 C.21 D.22 3．两个相似三角形，他们的周长分不是36和12.周长较大的三角形的最大边为15，周长较小的三角形的最小边为3，那么周长较大的三角形的面积是〔〕 A.52 B.54 C.56 D.58 4．由一元二次方程x2+px+q=0的两个根为p、q，那么p、q等于〔〕 A.0 B.1 C.1或-2 D.0或1 5．如图，△ABC中，∠B=400，AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E,且∠EAB∶∠CAE=3∶1，那么∠C等于〔〕 A. 280 B. 250 C.22.50 D.200 6．全班有70%的学生参加生物小组，75%的学生参加化学小组，85%的学生参加物理小组，90%的学生参加数学小组，那么四个小组去参加的学生至少占全班的百分比是〔〕 A.10% B.15% C.20% D.25% 7．有纯农药一桶，倒出20升后用水补满；然后又倒出10升，在用水补满，这是桶中纯农药与水的容积之比为3∶5，那么桶的容积为〔〕 A.30升 B.40升 C.50升 D.60升 8．三角形的三条外角平分线所在直线相交构成的三角形〔〕 A. 一定是锐角三角形 B. 一定是钝角三角形 C. 一定是直角三角形 D. 与原三角形相似 B1 A1 普定县城关镇第一中学2011——2012学年度第一学期 七年级数学竞赛试题 学校： 班级： 姓名： ★亲爱的同学，经过这段时间的中学数学学习，你的数学能力一定有了较大的提高，展示你才能的机会来了！祝你在这次数学竞赛中取得好成绩！别忘了要沉着冷静、细心答题哟！ 一、选择题(每小题6分，共36分) 1、如果m 是大于1的偶数，那么m 一定小于它的……………………（ ） A 、相反数 B 、倒数 C 、绝对值 D 、平方 2、当ｘ＝－2时， 37ax bx +-的值为9，则当ｘ＝2时，3 7ax bx +-的值是 （ ） A 、－23 B 、－17 C 、23 D 、17 3、255 ，344 ，533 ，622 这四个数中最小的数是………………………（ ） A. 255 B. 344 C. 533 D. 622 4、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图1所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为 （ ）． A 、21 B 、24 C 、33 D 、37 5、有理数的大小关系如图2所示，则下列式子 中一定成立的是…… （ ） A 、c b a ++＞0 B 、c b a <+ C 、c a c a +=- D 、a c c b ->- 6、某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的2倍。每只老虎每天吃肉4.5千克，每只狮子每天吃肉3.5千克，那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉…… …… （ ） A 、 625千克 B 、 725千克 C 、825千克 D 、9 25千克 二、填空题(每小题6分，共36分) 7、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x 的值是_____ 8、三个有理数ａ、ｂ、ｃ之积是负数，其和是正数，当x ＝ c c b b a a + + 时，则 ______29219=+-x x 。 9、当整数m ＝_________ 时，代数式 1 36 -m 的值是整数。 10、A 、B 、C 、D 、E 、F 六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A 、B 、C 、D 、E 、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B 队比赛的球队是______ 。 11、甲从A 地到B 地，去时步行，返回时坐车，共用x 小时，若他往返都座车，则全程 只需x 3 小时，，若他往返都步行，则需____________小时。 12、 ._______2007 20061431321211=?+?+?+?K 三、解答题(共28分) 13、现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。（14分） （1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为n ，请用n 的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和。（用n 的代数式表示） （2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。 图1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 · · · · · · · 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 图2 初一数学竞赛试卷 一、选择题（共11小题） 1．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（） A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg 2．文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则该老板（） A．赚了5元B．亏了25元C．赚了25元D．亏了5元 3．如图是一个4×4的正方形网格，图中所标示的7个角的角度之和 等于（） A．585°B．540°C．270°D．315° 4．如果有2003名学生排成一列，按1，2，3，4，3，2，l，2，3， 4，3，2，…的规律报数，那么第2003名学生所报的数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 5．适合|2a+7|+|2a﹣1|=8的整数a的值的个数有（） A．5 B．4 C．3 D．2 6．某人下午6点多外出购物，表上的时针和分针的夹角恰为55°，下午近7点回家，发现表上的时针和分针的夹角又是33°，此人外出共用了（）分钟？ A．16 B．20 C．32 D．40 7．如果将加法算式1+2+3+…+1994+1995中任意项前面“+”号改为“﹣”号，所得的代数和是（） A．总是偶数B．n为偶数时是偶数，n为奇数时是奇数 C．总是奇数D．n为偶数时是奇数，n为奇数时是偶数 8．同一价格的一种商品在三个商场都进行了两次价格调整．甲商场：第一次提价的百分率为a，第二次提价的百分率为b；乙商场：两次提价的百分率都是（a＞0，b＞0）； 丙商场：第一次提价的百分率为b，第二次提价的百分率为a，则提价最多的商场是（）A．甲B．乙C．丙D．不能确定 二、填空题（共10小题） 9．观察这一列数：，，，，，依此规律下一个数是______．10．自然数按一定规律排成如图所示，那么第200行的第5个数是_________． 专题24 相交线与平行线 阅读与思考 在同一平面内，两条不同直线有两种位置关系：相交或平行. 当两条直线相交或两条直线分别与第三条直线相交，就产生对顶角、同位角、内错角、同旁内角等位置关系角，善于从相交线中识别出以上不同名称的角是解相关问题的基础，把握对顶角有公共顶点，而同位角、内错角、同旁内角没有公共顶点且有一条边在截线上，这是识图的关键． 两直线平行的判定方法和重要性质是我们研究平行线问题的主要依据． 1．平行线的判定 (1)同位角相等、内错角相等，或同旁内角互补，两直线平行； (2)平行于同一直线的两条直线平行； (3)在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行． 2．平行线的性质 (1)过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行； (2)两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补； (3)如果一条直线和两条平行线中的一条垂直，那么它和另一条也垂直. 熟悉以下基本图形： 例题与求解 【例1】 (1) 如图①，AB ∥DE ，∠ABC ＝0 80，∠CDE ＝0 140，则∠BCD ＝__________. （安徽省中考试题） (2) 如图②，已知直线AB ∥CD ，∠C ＝0 115，∠A ＝0 25，则∠E ＝___________. （浙江省杭州市中考试题） 图② A 解题思路：作平行线，运用内错角、同旁内角的特征进行求解. 【例2】如图，平行直线AB ，CD 与相交直线EF ，GH 相交，图中的同旁内角共有( )． A ．4对 B ．8对 C ．12对 D ．16对 （“希望杯”邀请赛试题） 解题思路：每一个“三线八角”基本图形都有两对同旁内角，从对原图进行分解入手． C D B 例2题图 例3题图 【例3】 如图，在△ABC 中，CE ⊥AB 于E ，DF ⊥AB 于F ，AC //ED ，CE 是∠ACB 的平分线，求证：∠EDF ＝∠BDF . （天津市竞赛试题） 解题思路：综合运用垂直定义、角平分线、平行线的判定与性质，由于图形复杂，因此，证明前注意分解图形． 【例4】 如图，已知AB ∥CD ，∠EAF ＝ 41∠EAB ，∠FCF ＝41∠ECD .求证：∠AFC ＝4 3 ∠AEC . （湖北省武汉市竞赛试题） D E C A B 图1 学校 班级 姓名 …………………………密……………………………封………………………线………………………………… 2018-2019学年七年级（上）趣味数学竞赛试题 满分：100分 考试时间：100分钟 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．下列方程中，是一元一次方程的是( ) （A ）2332 =-+x x （B ） 1124=-x (C) 1=+y x (D)01 =+y y 2．在解方程 21x －－3 3 2x ＋＝1时，去分母正确的是 A 、3（x －1）－2（2＋3x ）＝1 B 、3（x －1）－2（2x ＋3）＝6 C 、3x －1－4x ＋3＝1 D 、3x －1－4x ＋3＝6 3．关于x 的方程2(1)0x a --=的解是3,则a 的值是（ ） A ．4 B ．—4 C ．5 D ．—5 4. 某工厂计划每天烧煤a 吨，实际每天少烧b 吨，则m 吨煤可多烧（ ）天. A ．m m a b - B ．m a b - C ．m m a a b -- D ．m m a b a - - 5. 若a ＝b ，则下列式子正确的有（ ） ①a －2＝b －2 ②1 3 a ＝12 b ③－34 a ＝－34 b ④5a －1＝5b －1． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6.数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分必须答对的题数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7．方程2x+1=3与2-3 x a -=0的解相同，则a 的值是（ ） A.7 B.0 C.3 D.5 8．下面是一个被墨水污染过的方程： +=-x x 32 1 2，答案显示此方程的解是x=-1, 被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ） A ．1 B ．－1 C 9．某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是165元，若按成本价计算，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，在这次买卖中他 （ ） A 、赚22元 B 、赚36元 C 、亏22元 D 、不赚不亏. 10．有m 辆客车及n 个人，若每辆乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43 人，则只有1人不能上车，有下列四个等式： ①1431040-=+m m ；②4314010+=+n n ；③43 1 4010-= -n n ；④1431040+=+m m ， 其中正确的是( ). A ．①② B ．②④ C ．①③ D ．③④ 二、填空题（共8小题，每题3分，共24分） 11．当x= 时，式子5x+2与3x ﹣4的值相等． 12. 若5 a b = ，则_________=5，根据是______________. 13．若式子 14x -的值比式子24 x -的值少5，那么x =__________. 14.若 m 1x 5m -=（）是一元一次方程，则m 的值是 _____________. 15．若2x y +=，8x =，则y 的取值为_____________. 16.小丽在解关于x 的方程-x+5a=13时，误将-x 看作x ，得到方程的解为x=－2，则 原方程的解是_____________. 17.刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”问王老师今年__________岁． 18.一项机械加工作业，用4台A 型车床，5天可以完成：用4台A 型车床和2台B 型车床，3天可以完成；用3台B 型车床和9台C 型车床，2天可以完成。若A 型、B 型和C 型车床各一台一起工作6天后，只余下一台A 型车床继续工作，则再用 全国初中数学竞赛试题及参考答案 一．选择题（5×7'=35'） 1.对正整数n ，记n ！=1×2×...×n,则1!+2!+3!+...+10!的末位数是( )． A ．0 B ．1 C ．3 D ．5 【分析】5≥n 时，n ！的个位数均为0，只考虑前4个数的个位数之和即可，1+2+6+4=13，故式子的个位数是3. 本题选C ． 2.已知关于x 的不等式组??????? <-+->-+x t x x x 2 353 52恰好有5个整数解，则t 的取值范围是( )． 2116.-<<-t A 2116.-<≤-t B 2116.-≤<-t C 2 116.-≤≤-t D 【分析】20232 35352<<-????????<-+->-+x t x t x x x ，则5个整数解是15,16,17,18,19=x ． 注意到15=x 时，只有4个整数解．所以 2116152314-≤<-?<-≤t t ，本题选C 3.已知关于x 的方程x x x a x x x x 22222--=-+-恰好有一个实根，则实数a 的值有( )个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【分析】422222222+-=?--=-+-x x a x x x a x x x x ，下面先考虑增根： ⅰ）令0=x ，则4=a ，当4=a 时，0,1,022212===-x x x x （舍）； ⅱ）令2=x ，则8=a ，当8=a 时，2,1,0422212=-==--x x x x （舍）； 再考虑等根： ⅲ）对04222=-+-a x x ，270)4(84= →=--=?a a ，当21,272,1==x a . 故27, 8,4=a ，2 1,1,1-=x 共3个.本题选C ． 二中实验学校七年级下学期 数学竞赛试卷(初赛)2008-5-13 一、选择题（每小题5分，共50分） 1. 下列各式计算正确的是（ ） A 3=± B . 3= C 3= D . 4= 2. 去年“五一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元.若用科学记数法表示，则94亿可写为（ ） A . 0.94×109 B . 9.4×108 C . 9.4×107 D . 9.4×109 3.某商店出售一种商品每件可获利m 元，利润率为20℅（利润率=-售价进价 进价）.若这种 商品的进价提高25℅，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m 元，则提价后的利润率为（ ） A . 25℅ B . 20℅ C . 16℅ D . 12.5℅ 4.如图，是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计）， 则盒子的容积为（ ） A .4 B .6 C .12 D .15 5.如果线段5AB cm =，3BC cm =，那么A 、C 两点间的距离为（ ） A . 8cm B . 2cm C . 2cm 或 8cm D . 无法确定 6. 若26x ->，则不等式的解集为（ ） A . 8x > B .4x <- C . 8x >± D . 以上都不对 7.若a ，b 均为正整数，且2a b >，210a b +=，则b 的值为（ ） A . 2或4 B .2或4或6或8 C .2或4或6 D . 一切偶数 8.计算231()2 a b -的结果正确的是（ ） A . 4314a b B . 4318a b C . 6318a b - D . 5318 a b - 9.若10a -<<，那么代数式(1)(1)a a a -+的值一定是（ ） A .负数 B .正数 C .非负数 D .正负数不能确定 10.有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数； ③负数没有立方根；④是17的平方根.其中正确的有（ ） A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个 二、填空题（每小题5分，共50分） 11. x 与y 的立方的差不小于x 与y 和的一半，用不等式表示为 . 12. 用科学记数法表示数0.0000000280.005?= . 13.一个矩形，两边长分别为xcm 和10cm ，如果它的周长小于80cm ，面积大于2100cm ， 2003年山东省初中数学竞赛试题 一、选择题（每小题6分，满分48分） 1．如果a,b,c 是非零数，且a+b+c=0,那么abc abc c c b b c a +++ 的所有可能的值为（ ） （A ） 0 （B ） 1或-1 （C ） 2或-2 （D ） 0或-2 2．如果自然数a 是一个完全平方数，那么与a 之差最小且比a 大的一个完全平方数是（ ） （A ）1+a （B ）12+a （C ）122++a a （D ）12++a a 3．甲、乙、丙三人比赛象棋，每局比赛后，若是和棋，则这两人继续比赛，直到分出胜负，负者退下，由另一人与胜者比赛。比赛若干局后，甲胜4局、负2局；乙胜3局、负3局。若丙负3局，那么丙胜（ ） （A ）0局 （B ）1局 （C ）2局 （D ）3局 4．不等式组???????+<+->+a x x x x 2 35352只有5个整数解，则a 取值范围是（ ） （A ）2116-<<-a （B ）2 116-<≤-a （C ）2116-≤<-a （D ）2 116-≤≤-a 5．如图，若将左图正方形剪成四块，恰能 拼成右图的矩形，设a=1,则这个正方形的 面积为（ ） （A ）2537+（B ）2 53+（C ）215+（D ）()221+ 6．某种产品按质量分为10个档次，生产最低档次产品，每件获利润8元，每提高一个档次，每件产品利润增加2元。用同样工时，最低档次产品每天可生产60件，提高一个档次将减少3件。如果获利润最大的产品是第k 档次（最低档次为第一档次，档次依次随质量增加），那么k 等于（ ） （A ） 5 （B ） 7 （C ） 9 （D ）10 7．如图，在ABC Rt ?中，∠C=90°∠A=30° ∠C 的平分线与∠B 的外角平分线交于E 点， 连结AE ，则是（ ） (A) 50° （B ）45°（C ）40° （D ）35° 8．已知四边形ABCD ，从下列条件中：⑴AB ∥CD ⑵BC ∥AD ⑶AB=CD ⑷BC=AD ⑸∠A=∠C ⑹∠B=∠D,任取其中两个可以得出“四边形ABCD 是平行四边形”这一结论的情况有（ ） （A ）4种 （B ）9种 （C ）13种 （D ）15种 二、填空题（每小题8分，满分32分） 9．01<<-a ，化简41412 2+??? ??-+-??? ??+a a a a 得 。 10．如图，已知AD=DB=BC ，如果∠C=α, 那么∠ABC= 。 11．甲、乙两厂生产同种产品，都计划把全年 的产品销往济南，这样两厂的产品就能占有济南市场同类产品的四分之三，然而实际情况并不理想。甲厂仅有一半的产品、乙厂仅有三分之一的产品销到了济南。两厂的产品仅占了济南市场同类产品的三分之一。则甲厂该产品的年产量与乙厂该产品的年产量的比为 。 12．假期学校组织360名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择：甲种客车每辆车有40个座，租金400元；乙种客车每辆车有50个座，租金480元。则租用该公司客车最少需用租金 元。 三、解答题（每小题20分，满分60分） 13．如图，在ABC Rt ?中，∠ACB=90°，CD 是角平分线， DE ∥BC 交AC 于点E ，DF ∥AC 交BC 于点F 求证：（1）四边形CDEF 是正方形； （2）BF AE CD ?=22 14．设方程0120012003200222=-?-x x 的较大根是r ，方程01200220012=+-x x 的较小的根是s, 求r-s 的值 15．在18×18的方格纸上的每个方格中均填入一个彼此不相等的正整数。求证：无论哪种填法，至少有两对相邻小方格（有一条公共边的两个小方格称为一对相邻小方格），每对小方格中所填之数的差均不小于10。 E C A B 七年级（上）数学竞赛试题 班级 姓名 得分: 一、填空题（每小题3分，共30分） 1、有理数在数轴上的位置如图1所示，化简 2、已知：5||=a ，且0=+b a ，则_______=-b a ； 3、若0232=--a a ，则______6252 =-+a a 4、 已知x=5时，代数式ax 3+ bx －5的值是10，当x=－5时，代数式ax 3+bx+5= 。 5.（-2124 +7113 ÷24113 －38 ）÷1512 = 。 6. 已知 与是同类项，则＝＿＿。 7、.有一列数，按照下列规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，……这列数的第200个数是__________. 8、._______2019 20181431321211=?+?+?+? 9、某班学生去参加义务劳动，其中一组到一果园去摘梨子，第一个进园的学生摘了1个梨子，第二个学生摘了2个，第三个学生摘了3个，……以此类推，后来的学生都比前面的学生多摘1个梨子，这样恰好平均每个学生摘了6个梨子，请问这组学生的人数为 人。 10、某班45人参加一次数学比赛，结果有35人答对了第一题，有27人答对了第二题，有41人答对了第三题，有38人答对了第四题，则这个班四道题都对的同学至少有 人. 二、选择题（每小题3分，共24分） 11、(－0.125)2018×(－8)2019的值为（ ） （A ）－4 （B ）4 (C)－8 (D)8 12、若,,,a b c m 是有理数，且23,2a b c m a b c m ++=++=，那么b 与c （ ） （A ）互为相反数 （B ）互为倒数 （C ）互为负倒数 （D ）相等 13.有理数a 等于它的倒数，则a 2016是（ ） 2013年全国初中数学联合竞赛试题及参考答案 第一试 一、选择题（本题满分42分，每小题7分） 1.计算（B ） （A 1 （B ）1 （C （D ）2 2.满足等式() 22 21m m m ---=的所有实数m 的和为（A ） （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 3.已知AB 是圆O 的直径，C 为圆O 上一点，15CAB ∠=，ABC ∠的平分线交圆O 于点D ， 若CD = AB=（A ） （A ）2 （B （C ）（D ）3 4.不定方程2 3725170x xy x y +---=的全部正整数角（x,y ）的组数为（B ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 5矩形ABCD 的边长AD=3，AB=2，E 为AB 的中点，F 在线段BC 上，且BF ：FC=1：2， AF 分别与DE ，DB 交于点M ，N ，则MN=（C ） （A （B （C （D 6.设n 为正整数，若不超过n 的正整数中质数的个数等于合个数，则称n 为“好数”，那么， 所有“好数”之和为（B ） （A ）33 （B ）34 （C ）2013 （D ）2014 二、填空题（本题满分28分，每小题7分） 1.已知实数,,x y z 满足4,129,x y z xy y +=+=+-则23x y z ++= 4 2.将一个正方体的表面都染成红色，再切割成3 (2)n n >个相同的小正方体，若只有一面是 红色的小正方体数目与任何面都不是红色的小正方体的数目相同，则n= 8 3.在ABC 中，60,75,10A C AB ∠=∠==，D ，E ，F 分别在AB ，BC ，CA 上，则DEF 4.如果实数,,x y z 满足()2 2 2 8x y z xy yz zx ++-++=，用A 表示,,x y y z z x ---的 最大值，则A 的最大值为 第二试（A ） xx 学校xx学年xx学期xx试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分 得分 一、xx题 （每空xx 分，共xx分） 试题1: 方程||x-3|+3x|=1的解是 . 试题2: 某建筑公司承包了两项工程，分别由两个工程队施工，根据工程进度情况，建筑公司可随时调整两队的人数，如果从甲队调70人到乙队，则乙队人数为甲队人数的2倍，如果从乙队调若干人去甲队，则甲队人数为乙队人数的3倍，问甲队至少有多少人？ 试题3: △ABC中，AB=1,AC=2,D是BC中点,AE平分∠BAC交BC于E,且DF∥AE.求CF的长. 试题4: AD、BE、CF是△ABC的三条中线，若BC=a,CA=b,AB=c,则AD2+BE2+CF2= . 试题5: 如图，在△ABC中，AB=AC, AD⊥BC, CG∥AB, BG分别交AD,AC于E,F.若，那么等 于 . 评卷人得分 试题6: 三角形的三条外角平分线所在直线相交构成的三角形（） A. 一定是锐角三角形 B. 一定是钝角三角形 C. 一定是直角三角形 D. 与原三角形相似 试题7: 有纯农药一桶，倒出20升后用水补满；然后又倒出10升，在用水补满，这是桶中纯农药与水的容积之比为3∶5，则桶的容积为（） A.30升 B.40升 C.50升 D.60升 试题8: 全班有70%的学生参加生物小组，75%的学生参加化学小组，85%的学生参加物理小组，90%的学生参加数学小组，则四个小组去参加的学生至少占全班的百分比是（） A.10% B.15% C.20% D.25% 试题9: 如图，△ABC中，∠B=400，AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E,且∠EAB∶∠CAE=3∶1，则∠C等于（） A. 280 B. 250 C.22.50 D.200 七年级上册数学竞赛试题 It was last revised on January 2, 2021 学校 班级 姓名 …………………………密……………………………封………………………线………………………………… 2018-2019学年七年级（上）趣味数学竞赛试题 满分：100分 考试时间：100分钟 一、选择题（共10小题，每题3分， 共30分） 1．下列方程中，是一元一次方程的是( ) （ A ） 2332=-+x x （B ） 1124=-x (C) 1=+y x (D) 01 =+y y 2．在解方程 21x －－3 3 2x ＋＝1时，去分母正确的是 A 、3（x －1）－2（2＋3x ）＝1 B 、3（x －1）－2（2x ＋3）＝6 C 、3x －1－4x ＋3＝ 1 D 、3x －1－4x ＋3＝6 3．关于x 的方程2(1)0x a --=的解是3, 则a 的值是（ ） A ．4 B ．—4 C ． D ．—5 4. 某工厂计划每天烧煤a 吨，实际每天 少烧b 吨，则m 吨煤可多烧（ ）天. A ．m m a b - B ．m a b - C ．m m a a b -- D ．m m a b a -- 5. 若 a ＝b ，则下列式子正确的有 （ ） ①a －2＝b －2 ②13 a ＝12 b ③－34 a ＝－34 b ④5a －1＝5b －1． A. 1个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个 6.数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分， 要得到34分必须答对的题数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7．方程2x+1=3与2- 3 x a -=0的解相同，则a 的值是（ ） 8．下面是一个被墨水污染过的方程： + =-x x 32 1 2，答案显示此方程的解是x=-1,被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ） A ．1 B ．－1 C 9．某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是165元，若按成本价计算，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，在这次买卖中他 （ ） A 、赚22元 B 、赚36元 C 、亏22元 D 、不赚不亏. 10．有m 辆客车及n 个人，若每辆乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车北师大版七年级数学竞赛试题
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