多指标综合评价方法汇总

多指标综合评价方法汇总

一、 指标正向化

（1）指标：1. 正向指标（越大越好）

2. 逆向指标（越小越好）

3. 适度指标（不能太小也不能太大，接近某一值最好）

（2）逆向指标正向化

1. 倒数法： 1i i

y x = 上式作为指标的正向化公式时，当原指标值ij x 较大时，其值的变动引

起变换后指标值的变动较慢；而当原指标值较小时，其值的变动会引起变换后指标值的较快变动。特别是当原指标值接近0时，变换后指标值的变动会非常快，使得指标评价值的确定，也即指标的无量纲化变得困难。

2. 最小阈值法：min i i x y x =

3. 最大阈值法（互补法）max

1i i x y x =-

4. 倒扣逆变换法 {}1max i ij ij i ij i n y x x y x ≤≤=-=- 或

（3）适度指标的正向化

1. 绝对值倒数法：反应了实际值与标准值之间的偏差，偏差越小越好，对应的转化后的值越大，达到正向化的目的；

2. 距离倒数法：跟绝对值倒数法类似

3. 1max k k k i ij ij i ij i n

y x x y x ≤≤=---=-- 或

二、 指标的无量纲化

（1） 极差正规化法

{}{}{}min max min ij ij l i n ij ij ij l i n l i n x x y x x ≤≤≤≤≤≤-=

多指标综合评价中不可取。

（2） 标准化法—目前最普遍使用的无量纲化方法。

ij j

ij j x x y σ-=

消除了量纲和数量级的影响，同时标准化法也消除了各指标变异程度

上的差异，因此经标准化后的数据不能准确反映原始数据所包含的信息，会导致综合评价的结果不准确。

（3） 均值化法

ij ij j x y x

在实际问题中，情况是复杂的，有时需要保留指标的变异信息，有时需要消除指标的变异信息。

当综合评价的指标值都是客观数值时，一般来说应该用均值化方法对指标进行无量纲化； 而当综合评价的指标值是主观分数时， 则用标准化方法更好。

叶宗裕. 关于多指标综合评价中指标正向化和无量纲化方法的选择[J]. 统计科学与实践, 2003(4):24-25.