输出杨辉三角形设计报告
《C程序设计》
课程设计报告（2014—2015学年第2学期）
题目：输出杨辉三角
学院：电气与电子工程学院
班级：电气1309
学号：1304080020
姓名：黄铮
指导教师：罗涛华
时间：起2015.4.27 止2015.4.30
输出n=12行杨辉三角形测
试
数
据
测
试
结
果
课程设计成绩评审表
指导教师（签名）
年月日
杨辉三角的规律以及推导公式
杨辉三角的规律以及定理 李博洋 摘要杨辉三角中的一些规律 关键词杨辉三角幂二项式 引言 杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家。在他所着的《详解九章算法》一书 中，画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形，称做“开方做法本源”，现 在简称为“杨辉三角”，它是世界的一大重要研究成果。我们则来对“杨辉三角”的 规律进行探讨和研究。 内容 1二项式定理与杨辉三角 与杨辉三角联系最紧密的是二项式乘方展开式的系数规律，即。 杨辉三角我们首先从一个二次多项式(a+b)2的展开式来探讨。 由上式得出：(a+b)2＝a2+2ab+b2此代数式的系数为：121 则(a+b)3的展开式是什么呢？答案为：a3+3a2b+3ab2+b3由此可发现，此代数式的系数 为：1331但似乎没有什么规律，所以让我们再来看看(a+b)4的展开式。 展开式为：a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4由此又可发现，代数式的系数为： 14641似乎发现了一些规律，就可以发现以下呈三角形的数列： 1(110) 11(111) 121(112) 1331(113)
14641(114) 15101051(115) 1615201561(116) 因此可得出二项式定理的公式为： (a+b)n=C(n,0)a^n*b^0+C(n,1)a^(n-1)*b^1+...+C(n,r)a^(n-r)*b^r...+C(n,n)a^0*b^n 因此，二项式定理与杨辉三角形是一对天然的数形趣遇，它把带进了。求二项式展开式系数的问题，实际上是一种组合数的计算问题。用系数来计算，称为“式算”；用杨辉三角形来计算，称作“图算”。 2杨辉三角的幂的关系 首先我们把杨辉三角的每一行分别相加，如下： 1(1) 11(1+1=2) 121(1+2+1=4) 1331(1+3+3+1=8) 14641(1+4+6+4+1=16) 15101051(1+5+10+10+5+1=32) 1615201561(1+6+15+20+15+6+1=64) …… 相加得到的数是1，2，4，8，16，32，64，…刚好是2的0，1，2，3，4，5，6，…次幂，即杨辉三角第n行中n个数之和等于2的n-1次幂 3杨辉三角中斜行和水平行之间的关系 (1) 1(2)n=1 11(3)n=2 121(4)n=3 1331(5)n=4
显示杨辉三角实验报告
显示杨辉三角实验报告 姓名：许严班级：计122 学号：1213023050 1.问题描述 杨辉三角如图2.4.3所示，其特点是两个腰上数值是1，其他位置上的每一个整数都是它的上一行相邻两个整数之和。问题是：对于指定的最大行数rmax,要求从第一行到第rmax逐行显示杨辉三角形的所有元素。 2.基本要求 ⑴设计输出形式，尽量反映杨辉三角的特点。 ⑵设计计算杨辉三角形各行数值的方法。 ⑶输入：rmax从键盘输入。 ⑷输出：屏幕输出杨辉三角形. 3.实现提示 ⑴存储设计 计算杨辉三角形第i行时，如果在第i-1行两侧各添加一个0，则第i行的第j个元素等于第i-1行的第j-1个元素与第j个元素的和。计算如图2.4.4所示。第i行计算完，第i-1行的数据就没有用了，依据第i行数据可计算第i+1行的数据。 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 … 图2.4.3 杨辉三角形 从上述计算中不难看出，第i行的元素从左往右依次可被求得，求解过程中也是从左往右依次使用地i-1行的数据，显然，具有先入先出的特点。所以，可借助一个队列存放计算过程中所需的数据，如图2.4.5所示。 但随着航数的增加，队列会很长。所以，可以设置一循环队列，队长不少于rmax+2,边计算边出队。 （2）算法设计 计算各行元素的算法步骤如下。 Step1:队列初始化，0、1入队。队头ftont指向0处，队尾指向1后。 Step2:i从1到rmax,循环执行下列操作，求第i行数据。 2.1 0入队。 2.2 从队首起直到队尾，每出队两元素，求和后入队。 输出时注意0不输出。
数据库课程设计报告：学生成绩管理系统
《数据库系统原理》课程设计报告 学生成绩管理系统 设计成员 所在专业 所在班级 指导教师 提交时间
目录 卷首语：读书笔记 (4) 1、课程设计的目的 (6) 2、课题组成员的设计任务 (7) 3、学生信息管理系统概述 (8) 4、系统需求分析 (10) 5、数据库设计 (12) 6、系统模块详细设计 (17) 7、课程设计设计总结 (21) 8、程序源代码 (22) 参考文献 (50)
学生信息管理系统 班级：制作成员：指导教师：
卷首语： I、读书笔记 关于网上花店管理系统的读书笔记: 在网上购物逐步平民化的今天，网上购物人数不断增加，现代IT技术和互联网的结合。给了市场创造了无限商机！我阅读了一片“网上花店管理系统”的论文。该论文主要研究网上花店管理系统。该系统以MySQL作为后台数据库，JSP作为前台开发工具，通过Java中的JDBC连接数据库。提供给用户网上浏览，购买，支付等功能，同时.管理员对可以该系统进行维护和管理！ SQL Server安全可靠，性能好，易用性强，JSP的Web运用跨平台，系统底层采用Java开发。Java语言简单，面向对象，安全性高的特点，运用Serlvet 模式和Tomcat服务器。这几点的综合搭配使得该系统灵活方便易用，简化了动态网站的开发。 网上花店管理系统实现了用户注册，网上订购支付，留言，购物车，鲜花资料管理和用户管理，订单管理等功能。SQl数据库实现了用户注册登记信息的存储，和网站资料维护，更新等使得数据的管理更加便利，高效…JSP则为用户提高动态图形界面，简化了操作，提高了易用性。论文还详细介绍了系统的逻辑结构设计，逻辑图，总功能设计，和数据库设计等。该系统即使是不懂web 技术的人也可以熟悉运用。 开发工具和数据库的工具有很多，各有各的优势。在互联网大行其道的时代，电脑技术顺应着时代的发展，只有我们把握运用好各类技术，相互结合与利用，才能制作出更好的软件和程序。 在现在信息化高速发展的时代，信息只有快，准，精才能发挥其价值。所以机器代替人力是必然的历史发展趋势，人工操作必将被计算机代替。计算机在我们的日常生活中的使用越来越不可或缺，计算机进行信息管理,不仅提高了工作效率,而且大大的提高了其安全性.尤其对于复杂的信息管理,计算机能够充分发挥它的优越性. 数据库技术，已经成为先进信息技术的重要组成部分，是现代计算机信息系统和计算机应用系统的基础和核心。数据库技术从诞生到现在，在不到半个世纪
斐波那契数列教学设计
《斐波那契数列》教学设计 杨遇春 教学背景： 《斐波那契数列》是江苏教育出版社《普通高中课程标准实验教科书·数学·必修5》第59页的阅读材料，是学生在学习完数列（主要是等差数列和等比数列）后安排的一节课外学习内容。考虑到本节内容学生自学有一定难度，同时本节课对培养学生学习数学的兴趣，提高自己对数列的认识和后续学习都很有帮助，而且本课所强调的自主探索、合作交流的学习能力在我们的学生中还有待进一步提高，因此我决定用一节课引导学生学习本节内容。 多媒体技术是现代课堂教学的重要手段，它为我们提供大量的信息和课程内容，是提高课堂效率、丰富课堂内容的有效途径。在本节课我主要借助PowerPoint演示加网络搜索的方法教学，用PowerPoint来向学生展示本节的主要学习思路和大纲，然后问题引导学生用网络搜索引擎查找问题答案展开学习。 教学目标： 1．使学生了解了斐波那契数列； 2．向学生展示生活中的数学，感受数学美和数学思想； 3．指导学生在现代技术条件下如何从网络上选择知识和学习知识进而解决问题。 教学重点： 认识斐波那契数列 教学过程： 1、斐波那契数列的由来（创设情景，引入主题） 先用PowerPoint让学生看一个有趣的问题：有一个人第一月底时在一间房子里放了一对刚出生的小兔，小兔一个月后能长成大兔，再过一个月便能生下一对小兔，次后每个月生一对小兔。如果不发生死亡，那么到年底这个人有多少对兔子？ 先由学生自己思考，我不急于公布答案，而是与同学们共同做如下研： 我们用◎表示一对大兔，用○表示一对小兔，逐月统计兔子的对数（用PowerPoint逐月显示，加以讲解，务必要学生理解递推的本质） 第1月底○ 第2月底◎ 第3月底◎○ 第4月底◎○◎ 第5月底◎○◎◎○ 第6月底◎○◎◎○◎
C++实验报告 (1)
2013-2014年度C++实验报告 学院：机械学院 专业：机械设计制造及其自动化学号：1240202414 姓名：陆响明
第三章： 习题1.编写程序，求从键盘输入的3个数中的最大数。#include 习题6.计算s=1+2+3+......+i，累加到s大于1000，并输出s和i的值。 #include 《数据库类课程设计》 系统开发报告 学号：111007133 姓名：邢小迪 题目：企业员工薪资管理 指导教师：王红梅 提交时间：2013年6月01日 计算机科学与应用系 目录 一绪论 二员工薪资管理系统概述 (1) 现状分析 (1) 系统目标 (2) 系统特点 (3) 三员工薪资管理系统数据库设计 (3) 需求分析 (3) 数据库物理结构分析 (4) 数据库概念结构设计 (6) 数据库逻辑结构设计 (9) 四员工薪资管理系统数据库功能模块的创建 (12) 五总结 (21) 体会 (21) 参考文献 (22) 一绪论 随着计算机技术的飞速发展和经济体制改革的不断深入，传统企业管理方法、手段以及工作效率已不能适应新的发展需要，无法很好地完成员工工资管理工作。提高公司企业管理水平的主要途径是更新管理者的思想，增强对管理活动的科学认识。基于 SQL server数据库技术建立一个通用工资管理系统，该系统为提供了查询、增加记录、删除等功能，功能比较的齐全，并对工资进行了统计如津贴管理、报表统计等。基本上能满足管理员和公司的要求。 此次数据库课程设计的主要设计如下： 原理分析、程序设计过程、程序实现和程序调试以及数据库的设计。 需求分析、概要结构设计、逻辑结构设计、物理结构设计和数据库的实施和维护。 二员工薪资管理系统概述 1、现状分析 随着企业人员数量增加，企业的工资管理工作也变得越来越复杂。早期的工资统计和发放都是使用人工方式处理纸质材料，不仅花费财务人员大量的时间且不易保存，往往由于个人的因素抄写不慎或计算疏忽，出现工资发放错误的现象。早期工资管理多采取纸质材料和具有较强的时间限制。随着我国国民经济建设 二项式定理公开课教案 1、重点：二项式定理的发现、理解和初步应用。 2、难点：二项式定理的发现。 三、教学过程 1、情景设置 问题1：若今天是星期一，再过30天后是星期几？怎么算？ 预期回答：星期三，将问题转化为求“30被7除后算余数”是多少。 问题2：若今天是星期一，再过)(8* ∈N n n 天后是星期几？怎么算？ 预期回答：将问题转化为求“n n )17(8+=被7除后算余数”是多少，也就是研究)()(*∈+N n b a n 的展开式是什么？这就是本节课要学的内容，学完本课后，此题就不难求解了。2、新授 第一步：让学生展开 b a b a +=+1)( 2222)(b ab a b a ++=+； 32232333)()()(b ab b a a b a b a b a +++=++=+； 43223434464)()()(b ab b a b a a b a b a b a ++++=++=+ 5432234555510105)()()(b ab b a b a b a a b a b a b a +++++=++=+ 教师将以上各展开式的系数整理成如下模型 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 问题1：请你找出以上数据上下行之间的规律。 预期回答：下一行中间的各个数分别等于上一行对应位置的相邻两数之和。 问题2：以5 )(b a +的展开式为例，说出各项字母排列的规律；项数与乘方指数的关系；展开式第二项的系数与乘方指数的关系。 预期回答：①展开式每一项的次数按某一字母降幂排列、另一字母升幂排列，且两个字母的和等于乘方指数；②展开式的项数比乘方指数多1项；③展开式中第二项的系数等于乘方指数。 初步归纳出下式： ()()()()()n n n n n n b b a b a b a a b a +++++=+--- 33221)( （※） （设计意图：以上呈现给学生的由系数排成的“三角形”，起到了“先行组织者”的作用，虽然，教师将此“三角形”模型以定论的形式呈现给学生，但是，它毕竟不是最后的结果，而是一种寻找系数规律的有效工具，便于学生将新的学习材料同自己原有的认知结构联系起来，并纳入到原有认知结构中而出现意义。这样的学习是有意义的而不是机械的，是主动建构的而不是被动死记的心理过程。）练习：展开7 )(b a + 教师作阶段性评价，告诉学生以上的系数表是我国宋代数学家杨辉的杰作，称为杨辉三角形，这项发明比欧洲人帕斯卡三角早400多年。你们今天做了与杨辉同样的探索，以鼓励学生探究的热情，并激发作为一名文明古国的后代的民族自豪感和爱国热情。第二步：继续设疑 如何展开100) (b a +以及)()(*∈+N n b a n 呢？ （设计意图：让学生感到仅掌握杨辉三角形是不够的，激发学生继续学习新的更简捷 的方法的欲望。） 继续新授 师：为了寻找规律，我们将))()()(()(4b a b a b a b a b a ++++=+中第一个括号中的字母分别记成11,b a ；第二个括号中的字母分别记成22,b a ；依次类推。请再次用多项式乘法运算法则计算：))()()(()(443322114b a b a b a b a b a ++++=+ 《C语言程序设计》 实验报告 2012～2013学年第二学期 班级 姓名 学号 指导教师 实验一 实验项目名称：C程序的运行环境和运行C程序的方法 所使用的工具软件及环境：Visual C++ 6.0 一、实验目的： 1．了解在Visual C++ 6.0环境下如何编辑、编译、连接和运行一个C程序； 2．通过运行简单的C程序，初步了解C源程序的特点。 二、预习内容： 教材《C语言程序设计教程》第1章。 三、实验内容： 1. 在Visual C++ 6.0环境下输入并运行下面的程序： #include 2. (1) 改正后的源程序： (2) 运行结果(或截图)： 五、思考题： 1. 一个C程序上机的步骤有哪些？ 答： 2. 组成C程序的基本单位是函数，一个函数包括哪几个部分？ 答： 成绩指导教师签名 实验二 实验项目名称：数据类型、运算符和表达式 所使用的工具软件及环境：Visual C++ 6.0 一、实验目的： 1．掌握整型、实型与字符型这三种基本类型的概念； 2．掌握常量及变量的使用方法； 3. 掌握基本算术运算符及其表达式的使用方法； 4. 掌握++、--运算符、赋值运算符及其表达式的使用方法。 二、预习内容： 教材《C语言程序设计教程》第2章。 三、实验内容： 1. 在Visual C++ 6.0环境下输入下面的程序，编译、连接、调试该程序。 main( ) { char m,n; m=280; n=320; printf(“%d\t%d\n”,m,n); printf(“%c\t%c\n”,m,n); } 2. 在Visual C++ 6.0环境下输入并运行下面的程序，观察分析运行结果。 #include 课程设计报告书 目录 第1章引言 (3) 第2章概要设计 (5) 2.1系统需求分析 (5) 2.2系统结构设计 (5) 2.3系统功能模块 (6) 第3章数据库分析 (7) 3.1 数据库总体设计 (7) 3.2 数据表设计 (7) 3.3 数据库的创建 (8) 3.4存储过程和触发器 (10) 第4章详细设计及测试 (12) 4.1 系统界面 (12) 4.2 主要代码设计 (15) 4.3 功能整体链接测试 (18) 第5章课程设计心得 (19) 第1章引言 1.设计目的 使用VC，C++，C#等作为前台开发工具，使用Oracle作为后台数据库，所设计的管理系统应包含输入输出、查询、插入、修改、删除等基本功能。根据题目的基本需求，设计系统界面、数据库、编写程序(Oracle)，并写出课程设计报告 1、阅读资料：每个人必须提前阅读教材有关Oracle、VC、C++、C#应用方面的内容以及其它相关书籍。 2、需求分析：题目要求达到的功能，所提供的原始数据，需要输出的数据及样式等。 3、数据库的设计：根据要求设计数据库的结构，包括：表、数据完整性、关系、视图。 4、数据库的安全性设计：登录用户、数据库用户、数据库角色、命令许可等方面 涉及到数据的所有操作要求采用存储过程的方式进行。 2.设计要求 1．选好题目：先分组，每组两个人（或单独完成），必须确保每题有两组人员选做，班长将本班同学的选题情况汇总后于16周之前交。 2．独立思考，独立完成：课程设计中各任务的设计和调试要求独立完成，遇到问题可以讨论，但不可以拷贝，否则不管是抄袭还是被抄袭，雷同的全部直接评定为不及格。 3．做好上机准备：每次上机前，要事先编制好准备调试的程序，认真想好调试步骤和有关环境的设置方法，准备好有关的文件。 4．根据编程实现的结果，按课程设计报告的撰写规范完成数据库系统课程设计报告（课程设计报告中必须有相关原理分析、程序设计、程序实现和程序调试等内容）；课程设计报告的具体要求如下： 1）课设报告按照规定用A4纸张进行排版打印，否则要求返工； 2）课设报告的内容顺序如下：封面—任务书—中文摘要—目录—正文—附录； 3）正文不少于4000字，正文部分至少包含以下内容，并可大致作如下安排 1．引言（包括设计目的、要求、设计环境、同组人员及分工等内容） 实验指导 实验一 Visual C++开发环境使用 大气科学专业实验日期 4月 18日姓名：学号 1．实验目的 （1）熟悉Visual C++集成开发环境。 （2）掌握C语言程序的书写格式和Ｃ语言程序的结构。 （3）掌握C语言上机步骤，了解C程序的运行方法。 （4）能够熟练地掌握C语言程序的调试方法和步骤 2. 实验内容 输入如下程序，实现两个数的乘积。 #include ; int main() { x=10，y=20 p=prodct(x,t) printf("The product is : ",p) int prodct(int a ,int b ) int c c=a*b return c } （1）在编辑状态下照原样键入上述程序。 （2）编译并运行上述程序，记下所给出的出错信息。 （3）再编译执行纠错后的程序。如还有错误，再编辑改正，直到不出现语法错误为止。 3．分析与讨论 （1）记下在调试过程中所发现的错误、系统给出的出错信息和对策。分析讨论成功或失败的原因。（2）总结Ｃ程序的结构和书写规则。 实验心得： 通过本次实验，我了解到C语言的特点，初步认识程序设计方法和程序设计一般步骤，掌握C语言程序编译、链接和运行过程，为我进一步学好C语言打下了基础。 实验二数据类型、运算符和表达式 大气科学专业实验日期4 月 25日姓名：刘园园学号327 1．实验目的 （1）理解常用运行符的功能、优先级和结合性。 （2）熟练掌握算术表达式的求值规则。 （3）熟练使用赋值表达式。 （4）理解自加、自减运算符和逗号运算符 （5）掌握关系表达式和逻辑表达式的求值 2．实验内容 （1）整数相除 #include<> int main() { int a=5,b=7,c=100,d,e,f; d=a/b*c; e=a*c/b; f=c/b*a; printf("d=%d , e=%d ,f=%d\n",d,e,f); return 0; } （2）自加、自减运算 #include<> int main() { int a=5,b=8; printf("a++=%d\n",a++); 数据库课程设计 --JIA服装销售系统 指导老师：索剑 系名：计算机科学系 学号：111405128 姓名：薛文科 班级：11计算机1班 目录 第一章绪论 (3) 1.1课题简介 (3) 1.2设计目的 (3) 1.3设计内容 (3) 1.4系统实验要求 (3) 第二章需求分析 (3) 2.1 系统基本功能 (3) 2.2 权限划分 (4) 2.3 系统运作流程 (4) 2.4 数据字典 (5) 第三章概念结构设计 (7) 3.1 概念结构设计的方法与步骤 (7) 3.1.1 概念结构设计的方法 (7) 3.1.2概念结构设计的步骤 (7) 3.2 数据抽象与局部视图设计 (8) 3.3视图的集成 (9) 第四章逻辑结构设计 (10) 4.1 E-R图向关系模型的转换 (10) 4.2数据模型的优化 (11) 4.3 数据库的结构 (11) 第五章数据库物理设计 (11) 5.1 存储结构设计 (11) 5.2 存储路径设计 (11) 5.3数据存放位置 (11) 第六章数据库的实施 (12) 6.1表的建立与数据的载入 (12) 6.2触发器的设计 (12) 第七章系统效果图 (13) 第八章总结 (15) 第一章绪论 1.1课题简介 随着时代的发展，计算系软件和系统的成熟，服装的销售管理对于服装企业是一个很重要的问题，如何能有效的管理好自己企业销售的服装和统计出比较收欢迎的服装对于企业的盈利起着至关重要的作用，而建立一个服装销售系统就是一个很好的办法。本着理论联系实际的宗旨，通过学校提供的这次课程设计实践的机会，在指导教师的帮助下，历经两周时间，我自行设计一套服装销售系统，在下面的各章中，我将以这服装销售为例，谈谈其开发过程和所涉及到的问题。 1.2设计目的 应用对数据库系统原理的理论学习，通过上机实践的方式将理论知识与实践更好的结合起来，巩固所学知识。 实践和巩固在课堂教学中学习的关于SQL Server的有关知识，熟练掌握对于给定结构的数据库的创建、基本操作、程序系统的建立和调试以及系统评价。 实践和巩固在课堂教学中学习的关于关系数据库原理的有关知识和数据库系统的建立方法，熟练掌握对于给定实际问题，为了建立一个关系数据库信息管理系统，必须得经过系统调研、需求分析、概念设计、逻辑设计、物理设计、系统调试、维护以及系统评价的一般过程，为毕业设计打下基础。 1.3设计内容 选择课题并且对课题的相关信息有一定的了解，对于我选的课题来说，我必须了解服装销售的构造以及企业管理的信息。通过这些信息制成表格，输入到数据库中，使之能够进行查询、修改、删除并且与报刊订阅系统执行相同的操作。需求分析阶段就是要研究我所作的服装销售系统的具体分类和实施过程流图。概念设计阶段要完成数据抽象与局部视图设计还有视图的集成。逻辑结构设计阶段要把E-R图转化为关系模式并且把我输入的六张表结合在一起完成一个总关系表。最后就是要运行和实施数据库。要把查询结果与过程抓几张图。 1.4系统实验要求 建立两个用户：管理员，经理 管理员：负责进行库存的查询，客户的查询，生成出库单和入库单。 经理：负责审核通过出库单和入库单。 第二章需求分析 2.1 系统基本功能 本系统有以下的功能模块： （1）登录功能：登录系统为身份验证登录。分为管理员和经理。不同的用户对于系统有不同的操作权限。 （2）客户管理功能：对客户的基本信息进行管理，可以对客户的信息进行增，删，查，改。（3）库存的查询功能：可以查看库存里面衣服的详细信息。 （4）货物出库功能对库存里面的衣服进行出库 （5）货物入库功能：对库存里面的衣服进行增加 杨辉三角（1） 目的要求 1．了解有关杨辉三角的简史，掌握杨辉三角的基本性质。 2．通过研究杨辉三角横行的数字规律，培养学生由特殊到一般的归纳猜想能力。 3．通过小组讨论，培养学生发现问题。探究知识、建构知识的研究型学习习惯及合作化学习的团队精神。 内容分析 本课的主要内容是总结杨辉三角的三个基本性质及研究发现杨辉三角横行的若干规律。 杨辉三角的三个基本性质主要是二项展开式的二项式系数即组合数的性质，它是研究杨辉三角其他规律的基础。杨辉三角横行的数字规律主要包括横行各数之间的大小关系。组合关系以及不同横行数字之间的联系。 研究性课题，主要是针对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。目的在于培养学生的创新精神和创造能力。它要求教师给学生提供研究的问题及背景，让学生自主探究知识的发生发展过。从问题的提出、探索的过程及猜想的建立均主要由学生自主完成，教师不可代替，但作为组织者，可提供必要指导。 教师首先简介杨辉三角的相关历史，激发学生的民族自豪感和创造欲望，然后引导学生总结有关杨辉三角的基本知识（研究的基础）及介绍发现数字规律的主要方法（研究的策略），并类比数列的通项及求和，让学生对n阶杨辉三角进行初步的研究尝试活动，让学生充分展开思维进入研究状态。 以下主要分小组合作研究杨辉三角的横行数字规律，重点发现规律，不必在课堂上证明。 教学过程 （一）回顾旧知 1．用电脑展示贾宪三角图、朱泄杰的古法七乘方图、帕斯卡三角图（附后），同时播放用古代民族乐器演奏的音乐。 教师介绍杨辉三角的简史：北宋人贾宪约1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算，南宋数学家杨辉在《详解九章算法》（1961年）记载并保存了“贾宪三角”，故称杨辉三角。元朝数学家朱世杰在《四元玉鉴》（1303年）扩充了“贾宪三角”成“古法七乘方图”。在欧洲直到1623年以后，法国数学家帕斯卡在13岁时发现了“帕斯卡三角”。 2．用电脑展示15阶杨辉三角或事先印好15阶杨辉三角分发给学生。对照杨辉三角，回顾高二下学期学过的杨辉三角的构造及基本性质，并由学生叙述。 1°与二项式定理的关系：杨辉三角的第n行就是二项式 n b a) (+展开 式的系数列 } {R N C。 2°对称性：杨辉三角中的数字左、右对称，对称轴是杨辉三角形底边 上的“高”，即 r n n r n c C- =。 3°结构特征：杨辉三角除斜边上1以外的各数，都等于它“肩上”的 两数之和，即 r n r n n r n C c C 1 1- - - + =。 （二）分组研究杨辉三角横行规律（将全班学生按前后排四或五人一组分成若干研究小组） 1．介绍数学发现的方法：杨辉三角中蕴涵了许多优美的规律。古今中外，许多数学家如贾宪、杨辉、朱世杰、帕斯卡、华罗庚等都曾深入研究过，并将研究结果应用于其他工作。他们研究的方法可以归纳为： 通知 各位老师： 本学期非计算机专业《计算机程序设计基础(C语言)》课实验报告要求： 1．统一用《武汉科技大学实验报告》本写。本学期交三次实验报告。 ①循环结构程序设计。 ②数组。 ③函数。 要求学生在完成以下实验报告,参考《C语言程序设计课程实验与题解》中的要求认真完成。 实验1 循环结构程序设计 一、实验目的 1．熟悉用while语句，do-while语句和for语句实现循环的方法。 2．掌握在程序设计中用循环的方法实现各种算法（如穷举、迭代、递推等）。 3．熟悉break语句和continue语句用法的不同之处。 二、实验内容 【例】以下程序，输出下三角形状的乘法九九表。 #include 数据库课程设计教学管理系统 前言 (4) 前言 (4) 相关技术介绍 (4) 第一章需求分析 (4) 1.1 任务概述 (5) 1.1.1 目标 (5) 1.1.2 运行环境 (5) 1.2 数据流图 (5) 1.3 数据字典 (6) 1.4 系统流程分析 (6) 第二章概念结构设计 (7) 第三章逻辑结构设计 (8) 3.1 逻辑结构设计 (8) 3.2 规范化处理 (10) 第四章数据库物理设计 (11) 4.1 索引表 (10) 4.2 系统配置 (11) 4.3 视图 (11) 第五章数据库的实施 (11) 5.1 创建数据库及数据库对象 (11) 5.2 完整性约束创建 (13) 5.3 数据库的维护及备份 (14) 5.3.1 维护 (14) 5.3.2 检测并改善数据库性能 (14) 5.3.3 备份 (14) 第六章前台用户界面 (14) 第七章结论与体会 (17) 参考文献 0、前言 0.1引言 数据库作为存取数据并对数据进行操作的工具在系统中所起到的作用至关重要。数据库设计是指对于一个给定的应用环境，构造优化的数据库逻辑模式和物理模式结果，并据此建立数据库及其应用系统，使之能有效地存储和管理数据，满足应用需求，包括信息管理要求和数据操作。信息管理要求是指在数据库中应该存储和管理哪些数据对象；数据操作要求是指对数据对象进行哪些操作，如查询、增、删、改、统计等操作。数据库设计地目标是维用户和各种应用系统提供的一个信息基础设施和高效率地运行环境。高效率的运行环境包括：数据库数据的存取速率、数据库存储空间的利用率、数据库系统运行管理的效率等都是高的。 为了使数据库的应用系统开发设计合理、规范、有序、正确、高效进行，现在广泛采用的是工程化6阶段开发设计过程与方法，它们是需求分析阶段、概念结构设计阶段、逻辑结构设计阶段、物理结构设计阶段、数据库实施、数据库系统运行与维护阶段。我按照以上几点开发了学生选课管理系统数据库。 0.2相关技术介绍 0.2.1MYSQL概述 MySQL是一个关系型数据库管理系统，由瑞典MySQL AB 公司开发，目前属于Oracle 旗下产品。MySQL 最流行的关系型数据库管理系统，在WEB 应用方面MySQL 是最好的RDBMS (Relational Database Management System，关系数据库管理系统) 应用软件之一。 MySQL是一种关联数据库管理系统，关联数据库将数据保存在不同的表中，而不 1． 3．2“杨辉三角”与二项式系数的性质 教学目标： 知识与技能：掌握二项式系数的四个性质。 过程与方法：培养观察发现，抽象概括及分析解决问题的能力。 情感、态度与价值观：要启发学生认真分析书本图1－5－1提供的信息，从特殊到一般，归纳猜想，合情推理得到二项式系数的性质再给出严格的证明。 教学重点：如何灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题教学难点：如何灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题授课类型：新授课 教 具：多媒体、实物投影仪 第一课时 一、复习引入： 1．二项式定理及其特例： （1）01()()n n n r n r r n n n n n n a b C a C a b C a b C b n N -*+=+++++∈， （2）1 (1)1n r r n n n x C x C x x +=++ ++ +. 2．二项展开式的通项公式：1r n r r r n T C a b -+= 3．求常数项、有理项和系数最大的项时，要根据通项公式讨论对r 的限制；求有理项时要注意到指数及项数的整数性 二、讲解新课： 1二项式系数表（杨辉三角） ()n a b +展开式的二项式系数，当n 依次取1,2,3…时，二项式系数 表，表中每行两端都是1，除1以外的每一个数都等于它肩上两个数的和 2．二项式系数的性质： ()n a b +展开式的二项式系数是0n C ，1n C ，2n C ，…，n n C ．r n C 可以看成 以r 为自变量的函数()f r 定义域是{0,1,2, ,}n ，例当6n =时，其图象是7个孤立的点（如图） （1）对称性．与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等 （∵m n m n n C C -=）． 直线2 n r = 是图象的对称轴． （2）增减性与最大值．∵1(1)(2)(1)1!k k n n n n n n k n k C C k k ----+-+= =? ， 杨辉三角 教学设计思想： 这节课是高三数学（选修II ）的研究性课题，是在高二学过的“二项式定理”的基础上，进一步探讨和研究杨辉三角的性质，实质上就是二项展开式的二项式系数即组合数的性质。 （1）让学生在教师设计的问题情境中，自己根据已经学过的知识去发现问题→提出问题→解决问题，即观察、猜想、归纳杨辉三角横行、竖向、斜向的数字各数之间的大小关系、组合关系及各数字之间的联系等规律。 （2）在学生自主探究知识的发生发展过程中从中体会到数学世界的神奇和有趣，激发他们对数学的热爱之情。培养他们的交流与协作的能力。 （3）通过向他们介绍杨辉三角的有关历史，让他们了解中国古代数学的伟大成就，增强他们的民族自豪感。 教学 目标： 1 使学生了解杨辉及杨辉三角的有关历史，掌握杨辉三角的基本性质，并能认识到中国古代的数学的辉煌成就。 2 让学生在老师的启发下自己去探讨杨辉三角中行、列的数字的特点， 发现杨辉三角的有关的性质，培养学生由特殊到一般的归纳猜想能力。 3通过讨论，培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。在交流中培养学生的协作能力，形成探究知识、建构知识的研究型学习习惯及合作化学习的团队精神，为进一步学习作好准备。 教学过程： 一 引入 今天我们在高二学过的杨辉三角的基础上，进一步探索杨辉三角数字中横 向、竖向、斜向…中蕴含的有趣的数量关系。（幻灯片：出示杨辉三角的前3行，余下的让学生补充完整） 二 杨辉简介 杨辉，中国南宋时期杰出的数学家 和数学教育家。在13世纪中叶活动于 苏杭一带，其著作甚多。其中《详解九章算术》 中的“开方作法本源图”,曾被称为“杨辉三角”， 杨辉指明次系贾宪(约11世纪)所用. 三 探讨杨辉三角的性质 ? ??++++++=++++++=+++++=++++=+++=++=+=+6 43223245665 432234554 3223443 22332 221061520156)(510105)(464)(33)(2)()(1)(b ab b a b a b a b a a b a b ab b a b a b a a b a b ab b a b a a b a b ab b a a b a b ab a b a b a b a b a 南京工程学院 实验报告 程序设计语言-JA V A 开课院系：经济管理学院 实验：（） 班级：K信管101 学生姓名：顾永晨 学号：240103824 JAVA语言课程实验报告 一、实验目的及要求 熟悉JDK环境，掌握Jcreator的使用方法，理解Java 应用程序的运行原理和方法。 二、实验设备（环境）及要求 JDK；Jcreator；Windows 操作系统 三、实验内容与步骤 1、编辑、编译、运行以下程序，说出程序的功能。改变变量n的初值，观察运行结果有何变化。 public class Sum10_for { public static void main(String args[]) { int i=1,n=10,s=0; System.out.print("Sum("+n+") = "); for (i=1;i数据库课程设计报告
二项式定理公开课教案
《C语言程序设计》实验报告(实验1-11) 2013.3
Oracle数据库课程设计报告
计算机实验报告
数据库课程设计报告
杨辉三角(教案)
2016年C语言实验报告
数据库课程设计报告
杨辉三角与二项式系数的性质(教案)
杨辉三角
实验报告1