五年级奥数测试卷及答案下

小学五年级数学竞赛试卷答案

一、填空。

1、1994十199．4十19．94十1．994＝___________.

考点：运算定律与简便运算．

专题：计算问题（巧算速算）．

分析：通过观察，此题数字具有一定特点：数字相同，只是小数点位置不同．可把原式变为1.994×（1000+100+10+1），计算得1.994×1111，再把1.994看做2-0.006，运用乘法分配律简算．

解答：1994十199.4十19.94十 1.994=1.994×（1000+100+10+1）=1.994×1111=（2-0.006）×1111=2222-6.666=2215.334；

2、(2000—1)十(1999—2)十(1998—3)十……十(1002—999)十(1001—1000)＝___________.

考点：加减法中的巧算．

分析：把所减的数的先后顺序倒过来，得到：（2000-1）+（1999-2）+（1998-3）+…（1002-999）+（1001-1000）=（2000-1000）+（1999-999）+（1998-998）+…+（1002-2）+（1001-1）=1000+1000+1000+…+1000+1000．共有1000个1000相加，所以答案是：1000×1000=1000000．

解答：原式=（2000-1000）+（1999-999）+（1998-998）+…+（1002-2）+（1001-1），

=1000+1000+1000+…+1000+1000=1000×1000=1000000．

点评：此题属于加减法中的巧算问题，首先应观察原式的特点，找出特点后进行计算.

3、一个两位数除以7，商和余数都相同，这个两位数最小是( )，最大是( )。

考点：有余数的除法．

分析：本题除数是7，因为余数一定比除数小，所以余数最大是6，最小是1．商和余数相同，根据被除数=除数×商+余数，代入数据求解，只要被除数是两位数即可．

解答：最小余数是1时：7×1+1=8；8不是两位数，我们把余数增加到2，7×2+2=16；

最大余数是6时：7×6+6=48．故填：16；48．

点评：本题运用余数比除数小找到余数，再运用被除数=商×除数+余数来求出被除数.

4、大卡车运4次，小卡车运5次，其运货44吨，大卡车2次的运货量等于小卡车3次的运货量，大卡车每次运货( )吨，小卡车( )吨。

考点：简单的等量代换问题．

专题：消元问题．

分析：根据题意因为大卡车2次的运货量等于小卡车3次的运货量，大卡车运4次，小卡车运5次，其运货44吨，得出大卡车运4次的运货量等于小卡车6次的运货量，小卡车6次的运货量+小卡车运5次运货量=44，得出小卡车的运货量，再求出大卡车的运货量即可．

解答：因为大卡车2次的运货量等于小卡车3次的运货量，大卡车运4次，小卡车运5次，其运货44吨，所以大卡车运4次的运货量等于小卡车6次的运货量，

所以小卡车6次的运货量+小卡车运5次运货量=44，

故小卡车11次的运货量=44，解得小卡车1次的运货量=4（吨），

因为大卡车2次的运货量=小卡车3次的运货量，

所以大卡车1次的运货量=3×4÷2 =6（吨）．

5、如图是铅笔的截面图，中间1支铅笔，外面围住它，需用6支铅笔围成一周，

用一样的铅笔可在它的外面围上第2周，第3周，第3周，第4周上有( )支铅笔。

考点：数与形结合的规律．

专题：探索数的规律．

分析：

第一周，仍构成一个正六边形，每边2个小六边形，重复数了6个，用了2×6-6=6；

第二周，仍构成一个正六边形，每边3个小六边

形，重复数了6个，用了3×6-6=12；

第三周，仍构成一个正六边形，每边4个小六边

形，重复数了6个，用了4×6-6=18；

则第四周，仍构成一个正六边形，每边5个小六

边形，重复数了6个，用了5×6-6=24；

据此即可解答．

解答：解：5×6-6=24（支）；

答：第四周共用24支铅笔围成．

故答案为：24．

点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总

结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应

找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化

的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用

规律求解．

6、甲、乙两地相距3200米，8个人轮流推着几辆车从甲地去乙地，平均每人推车走了2000米，他们共推了( )辆车。

考点：整数、小数复合应用题．

专题：简单应用题和一般复合应用题．

分析：由题意得：8人共推了：2000×8=16000米，他们推了：16000÷3200=5（辆）车．

解答：2000×8÷3200=16000÷3200=5（辆）；

答：他们共推了5辆车．

点评：解决本题的关键是计算出8个人走的总路程，再除以单程的长度就是车的数量．

7、学校买来篮球和排球，篮球是排球个数的3倍，排球每班分2个，还多1个；篮球每班分8个，还少5个。问学校有( )个班?买来篮球（）个，排球( )个?

考点：盈亏问题．

专题：传统应用题专题．

分析：排球每班分2个，还多1个；篮球每班分8个，还少5个；由于篮球是排球个数的3倍，将排球个数扩大三倍，则排球每班分2×3个，还多1×3个，由此根据盈亏问题可知，学校共有班数为：（3×1+5）÷（8-2×3）=4个班，求出班数之后，即能求出篮球与排球各多少个．

解答：（3×1+5）÷（8-2×3）=（3+5）÷（8-6）=8÷2=4（个）；

则有排球：4×2+1=9（个）；篮球：4×8-5=27（个）．

答：这个学校共有4个班，买来篮球27个，排球9个．

点评：完成本题，要注意由于篮球的个数是排球个数的3倍，所以应先将排球每班分配数及盈余数同时扩大三倍后再据盈亏问题公式进行计算。

8、一个长方形(如图)，被两条直线分成四个长方形，其中三个的面积分别是45 平方米，15 平方米和30平方米.图中阴影部分的面积是( ) 平方米。 B

A 45 15

答：有规律，交叉相乘，A×C=B×D，所以45×30=15×（），（）=90.

9、妈妈带小明买布，如果买2米还剩0.9元，如果买4米同样的布，还差1.2元，问妈妈带了( )元钱。

考点：盈亏问题．

专题：传统应用题专题．

分析：如果买2米还剩0.9元，如果买4米同样的布，还差1.2元，盈0.9元，不足1.2元，根据盈亏问题公式可知，每米布的价格为（0.9+1.2）÷（4-2）=1.05元，则妈妈带的钱数为1.05×2+0.9元或1.05×4-1.2元．

解答：解：（0.9+1.2）÷（4-2）=2.1÷2=1.05（元）；1.05×2+0.9=2.1+0.9，=3（元）；

答：妈妈带了3元．

点评：首先根据（盈+亏）÷两次分配的差=分配的对象数求出每米布的价格是完成本题的关键．

10、今年兄弟俩年龄之和是55岁，曾经有一年，兄的岁数与今年弟的岁数相同，那时兄的岁数恰好是弟的岁数的2倍，兄今年( )岁。

考点：年龄问题．

专题：传统应用题专题．

分析：把弟弟当年的年龄看成1份，哥哥的年龄是弟弟的2倍，而那时哥哥的年龄是弟弟现在的年龄，就是说弟弟现在的年龄是那时候年龄的2倍，因此，弟弟和哥哥比那时都长大了，长大的年龄就是弟弟那时候的年龄，因此，哥哥现在的年龄是弟弟那年年龄的3倍，因此弟弟现在的年龄是：55÷（2+3）×2=22（岁），哥哥现在的年龄是：55÷（2+3）×3=33（岁）．

解答：把弟弟当年的年龄看成1份，则弟弟现在的年龄是那时候年龄的2倍，哥哥现在的年龄是弟弟那年年龄的3倍，哥哥现在的年龄是：55÷（2+3）×3=55÷5×3=11×3=33（岁）．

答：兄今年33岁．

点评：关键将弟弟当年龄当作1份，然后据两个人年龄在若干年后增加的岁数是一样得出三个年龄段的倍数关系．

11、A原有若干本书，B借走了一半多1本，剩下的书C借走了差2本就正好是一半，再剩下的书D借走了一半多3本，最后剩下4本书，A原来有书( )本。

考点：逆推问题．

专题：还原问题．

分析：此题从后向前推算，先算D借走了一半多3本之前是（4+3）×2=14（本）；C借走之前是（14-2）×2=24（本）；B借走之前是（24+1）×2=50（本）．

解答：{[（4+3）×2-2]×2+1}×2={[7×2-2]×2+1}×2={[14-2]×2+1}×2={12×2+1}×2={24+1}×2=25×2=50（本）；答：A原来有图书50本．

点评：逆推的解题策略就是从结果倒着推回去，在逆推过程中总数是不变的，我们要从关键条件入手分析．

12、五所学校A、B、C、D、E之间有公路相通，图上标出每段公路的千米数，想借一个学校召开一次学生代表会议，应出席会议的A校有代表6人，B校有代表4人，C

校有代表8人，D校有代表7人，E校有代表10人。为使参加会议的代表

所走路程总和为最小，你认为会议借在( )校召开最合理。

考点：最短线路问题．专题：传统应用题专题．

分析：根据题干，将各种情况下参加会议的代表所走路程总和计算出来，即

可解决问题．

二、列式解答。(每小题12分，共24分)

13、如图的三张正方形的纸，铺在桌面上一共遮盖的面积是( )平方厘米?（单位：厘米）

考点：重叠问题．

分析：要求一共遮盖的面积，应先求出三个正方形的总面积，然后减去重叠

部分的面积．也就是减去边长为1厘米的正方形的面积、两个长为1.5厘米宽

为0.5厘米的长方形的面积．

解答：解：3×3+2×2+2×2-1×1-1.5×0.5×2=9+4+4-1-1.5=14.5（平方厘米）；

答：铺在桌面上一共遮盖的面积是14.5平方厘米．

点评：此题属于重叠问题，重点搞清重叠的是哪一部分，是解决本题的关键．

14、做广播体操时，某年级的学生站成一个实心方阵时(正方形队列)还多

10人，如果站成一个每边多1人的实心方阵，则还缺少15人，求原来有多少人？

专题：方阵问题．

分析：当扩大方阵时，需补充10+15=25（人），这25人应站在扩充的方阵的两邻边处，形成一层人构成的直角拐角．补充人后，扩大的方阵每边上有（10+15+1）÷2=13（人）．因此，扩大的方阵共有13×13=169（人），去掉15人，就是原来人数．

解答：解：扩大的方阵每边上有：（10+15+1）÷2=26÷2=13（人）；

原来人数：13×13-15=169-15=154（人）；

答：原来有154人．

另解：设原来每边站x 人，由题可列方程式：x^2+10=(x+1)^2-15求得x=12

x^2+10=144+10=154人