反比例函数单元测试题及答案
反比例函数测试题
一、选择题（每题3分，共30分）
n + 5
1反比例函数y = —— 图象经过点（2, 3）,则n 的值是（
）.
x
A 、一 2
B 、一 1
C 、0
D 、1
k
2、 若反比例函数y =上（k M 0）的图象经过点（一1, 2）,则这个函数的图象
x
一定经过点（ ）.
1
1
A 、（2，— 1）
B 、（ -- , 2）
C 、（一 2, — 4）
D 、（ — , 2）
2
2
3、 已知甲、乙两地相距s （km ）,汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的
时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（
）
k 4、一次函数y = kx — k ,y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y = 满足（ ）.
x
B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小 D 、图
象分布在第二、四象限
5、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点 P 作x 轴的垂
1
线PQ 交双曲线y =丄于点Q ,连结0Q ,点P 沿x 轴正方向运动
x
时，Rt △ QOP 的面积（ ）.
A 、逐渐增大
B 、逐渐减小
C 、保持不变
D 、无法确定
A 、当 x >0 时，y >0 C 、图象分布在第一、三象限
1
6、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量
m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度p也随之改变. p与V在一定范围内满足p = m，它的图象如图所示，则该
V
1
二、填空题（每题3分，共27分）
11、 对于双曲线本身来说，它的两个分支关于直角坐标系原点 ______________ ; 12、
某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y 与平均每天使用的小时 数x 之间的函数关系式为 __________ . _________
气体的质量m 为（ ）.
A 、1.4kg
B 、5kg
C 、6.4kg
D 、7kg
7、若 A (-3, y i ), B (-2, y 2), C (- 1, y s )三点都在函数 y =—-的图 x
象上，则y i , y 2, y 3的大小关系是
( ).
A 、y i >y 2>y 3
B 、y i C 、y i = y 2=y 3 D 、y i < y 3 8、已知反比例函数 y = 1—2m 的图象上有A （x i , y i ）、 x B （X 2, y 2）两点，当 x i A 、m <0 B 、 m >0 1 m < 2 m > 1 9、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于 A 、B 两点, 数 的值小于一次函数的值的 x 的取值范围是（ ）. A 、x <— i B 、x > 2 C 、— i < x < 0 或 x > 2 D 、x < — i 或 0< x < 2 k , 10、如图，函数y = —与y = -kx+1 （0）在同一坐标系内的图像大致为（） x 1 13、已知反比例函数y = k的图象分布在第二、四象限，则在一次函数y二kx • b x 中，y随x的增大而______________ o （填“增大”或“减小”或“不变”）. 个交点的纵坐标为6,则b=_ a 15、如图，点M 是反比例函数y =— x 过M 点作x 轴、y 轴的平行线，若 式为 ____________ . 1 16、点P (2mi-3, 1)在反比例函数y =-的图象上，贝U _______________ X 17、 已知反比例函数的图象经过点(m 2)和(一2, 3)则m 的值为 ______________ 18、 在同一直角坐标平面内，如果直线 与双曲线y =电没有交点，那么 x k 1 和k 2 的关系是 __________ 佃下列函数：①y = -x :②y =2x :③八_丄：④y=x 2 •当x ：：：0时，y 随x 的 x 增大而减小的函数有 ______________________ (填写序号) 三、解答题(20题一23题每题8分，24题11分,共43分) 20、使函数y =( 2m 2- 7m - 9) x^ -9m + 19是反比例函数，且图象在每个象限 内y 随x 的增大而减小，求反比例函数解析式 。 21. 已知y 与x-1成反比例，并且x = -2时，y = 7, 求：(1)求y 和x 之间的函数关系式； (2) 当x=8时，求y 的值; (3)y = -2 时，x 的值。 14、若反比例函数y = b -3 和一次函数y = 3x + b 的图象有两个交点，且有一 (a ^ 0)的图象上一点, S 阴影=5,则此反比例函数解析 8 22、如图，已知反比例函数y=—-与一次函数y = kx+ b的图象交于A、B两 x 点，点A的横坐标和点B的纵坐标都是一2. 求：(1) 一次函数的解析式； (2)^ AOB的面积. 23、如图，一次函数y = ax+ b的图象与反比例函数y= k的图象交于M、N两点. x (1)求反比例函数与一次函数的解析式； (2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的 24、 如图，已知反比例函数y = y= (1) (2) 求厶MON的面积; 值的x的取值范围. k x ax+ b的图象交于M (2，m) 求这两个函数的解析式； (3)请判断点P ( 4, 1)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由. 参考答案：一、选择题 i、D; 2、A; 3、C; 4、B; 5、D; 6C 7、D; 8、B; 9、D10、 D • 二、填空题 — 1000 ii、y 二; 12、减小；i3、5 ; i4、— 3s 3 ; 15、y= 丁 x2x 5广2 m —9m+19 = —1 i6、y=—-; i7、 2 ?i8、|k|; 19、20; 2 x i 2m —7m —9>0 t 12 y= ——• x 三、解答题 21、y=- 6• x 22、举例：要编织一块面积为2米2的矩形地毯，地毯的长x（米）与宽y （米） 2 之间的函数关系式为y= —（x>0）• x 23、(1)过点A 作AD 丄x 轴于D，贝U OD = x i, AD = y i,因为点A (x i, y i) k k 在双曲线y= 上，故x i= ，又在Rt△ OAD中，AD v OA v AD + OD，所x y i x k 以y i v OA v y i+ — ; ("△ BOC 的面积为2. y i 24、(1)由已知易得A (-2, 4), B (4,—2),代入y = kx+ b 中，求得y = —x+ 2; (2)当y= 0 时，x= 2,贝U y= —x+ 2 与x 轴的交点M ( 2, 0),即 |OM| = 2, 1 1 11 于是S A A OB = S A AOM + S A BOM = —|OM| •|y A| — |OM|•”B|=— X 2 X 4+ —X 2 2 2 2 2 X 2 = 6. 25、 (1)将N ( —1,—4)代入y=-，得k= 4..••反比例函数的解析式为y x =4.将M (2, m)代入y= 4，得m= 2.将M (2, 2), N (—1,—4)代x x 2a + h = 2 2=2 入y = ax+ b,得丿，解得丿，.一次函数的解析式为y = 2x—2. —a+b = M b = —2 (2)由图象可知，当x v—1或0v x v2时，反比例函数的值大于一次函数的 值. k 4 26、解(1)由已知，得一4= 一, k = 4,. y=-.又•图象过M (2, m) 「1 x 点，••• m= - = 2,v y = ax+ b图象经过M、N两点, 2 (2)如图，对于y = 2x—2, y = 0 时，x= 1 ,• A (1, 0), OA = 1 ,• S A MON 1 111 =S A MOA + S A NOA = OA • MC + _ OA • ND = — X 1 X 2+ — X 1 X 4= 3. = 2 b = —2’ • y = 2x — 2. ‘2a + b = 2 —a + b = —4 ,解之得 2 2 2 2 (3)将点P (4, 1)的坐标代入y=—，知两边相等，• P点在反比例函数图 象上. x 九年级数学下册《第二十六章反比例函数》单元测试卷附答案解析-人教版 班级:___________姓名：___________考号：____________ 一、单选题 1．如果反比例函数的图象经过点P （﹣3，﹣1），那么这个反比例函数的表达式为（ ） A ．y ＝3x B ．y ＝﹣3 x C ．y ＝1 3 x D ．y ＝﹣1 3 x 2．若反比例函数2 y x =的图像经过(),n n ，则n 的值是（ ） A ．2± B ． C D ． 3．如图，点A 在x 轴正半轴上，B （5，4）．四边形AOCB 为平行四边形，反比例函数y =8 x 的图象经过点C 和AB 边的中点D ，则点D 的坐标为（ ） A ．（2，4） B ．（4，2） C ．（8 3 ，3） D ．（3，8 3 ） 4．对于反比例函数4 y x = ，下列说法错误的是（ ） A ．它的图象与坐标轴永远不相交 B ．它的图象绕原点旋转180°能和本身重合 C ．它的图象关于直线y x =±对称 D ．它的图象与直线y x =-有两个交点 5．如图是同一直角坐标系中函数12y x =和22y x = 的图象．观察图象可得不等式22x x >的解集为（ ） A ．11x -<< B ．1x <-或1x > C ．1x <-或01x << D ．10x -<<或1x > 6．如图，在平面直角坐标系中直线y mx =（0m ≠，m 为常数）与双曲线k y x = （0k ≠，k 为常数）交于点A ，B ，若()1,A a -和(),3B b -，过点A 作AM x ⊥轴，垂足为M ，连接BM ，则ABM ∆的面积是（ ） A ．2 B ．1m - C ．3 D ．6 7．如图，在平面直角坐标系中函数()0k y x x =>的图象经过点P 、Q 、R ，分别过这个三个点作x 轴、y 轴的平行线，阴影部分图形的面积从左到右依次为若OE ED DC ==，1310S S +=则k 的值为 （ ） A ．6 B ．12 C ．18 D ．24 二、填空题 8．平面直角坐标系xOy 中已知点(,6),(3,2),(3,2)--A m m B m n C m n 是函数(0)k y k x =≠图象上的三点.若 2ABC S =△，则k 的值为___________． 9．如图，△AOB 中AO ＝AB ，OB 在x 轴上C ，D 分别为AB ，OB 的中点，连接CD ，E 为CD 上任意一点，连接 AE ，OE ，反比例函数y k x ＝（x ＞0）的图象经过点A ．若△AOE 的面积为2，则k 的值是___． 人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数》 单元练习题（含答案） 一、单选题 1．如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（） A．3 B．4 C．1 D．6 2．矩形的长为x，宽为y，面积为12，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为（）A．B． C．D． 3．若反比例函数图象经过点（﹣1，6），则此函数图象也经过的点是（）． A．（6，1） B．（3，2） C．（2，3） D．（﹣3，2） 4．在2017年石家庄体育中考中，王亮进行了1000米跑步测试，他的跑步速度v(米/分)与测试时间t(分)的函数图象是( ) A．A B．B C．C D．D 5．如图，A、B、C是反比例函数 k y(k<0) x 图象上三点，作直线l，使A、B、C到直线l 的距离之比为3：1：1，则满足条件的直线l共有 A ．4条 B ．3条 C ．2条 D ．1条 6．已知点A(x 1，y 1)，B( x 2，y 2)在反比例函数y ＝1 x 的图象上，若x 1＜x 2，且x 1x 2＞0，那么y 1与y 2的大小关系是（ ） A ．y 1＞y 2 B ．y 2＞y 1 C ．y 1＜y 2 D ．y 2＜y 1 7．如图，点A 在双曲线y= k x 的图象上，AB ⊥x 轴于B ，且△AOB 的面积为2，则k 的值为（ ） A ．4 B ．﹣4 C ．2 D ．﹣2 8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知正比例函数11y k x =的图象与反比例函数22k y x =的图象交于(4,2)A --，(4,2)B 两点，当12y y >时，自变量x 的取值范围是( ) A ．4x > B ．40x -<< C ．4x <-或04x << D ．40x -<<或4x > 9．若 1 x 与y 成反比例，1y 与z 成正比例，则x 与z 所成的函数关系为( ) A ．正比例函数关系 B ．反比例函数关系 C ．不成比例关系 D ．一次函数关系 10．已知反比例函数y ＝ k x ，当﹣2≤x≤﹣1时，y 的最大值时﹣4，则当x≥8时，y 有（ ） 反比例函数》单元测试题(含答案)- 1.给定双曲线经过点(-2,3)，求解析式。 解析：双曲线的一般式为y=k/x，代入点(-2,3)可得3=k/(-2)，解得k=-6，所以双曲线的解析式为y=-6/x。 2.已知y与x成反比例，且y=1时，x=4，求x=2时的y 值。 解析：由反比例函数的定义可知，y1*x1=y2*x2，代入 y=1，x=4可得1*4=y2*2，解得y2=2，所以当x=2时，y=2. 3.已知反比例函数和正比例函数的图象都经过点A(-1,-2)，求它们的解析式。 解析：正比例函数的图象为直线y=kx，代入点A可得- 2=k*(-1)，解得k=2，所以正比例函数的解析式为y=2x。反比 例函数的图象为双曲线y=k/x，代入点A可得-2=k/(-1)，解得 k=2，所以反比例函数的解析式为y=2/x。 4.某厂有1500吨煤，求这些煤能用的天数y与每天用煤 的吨数x之间的函数关系式。 解析：假设每天用煤的吨数为x，那么1500吨煤能用的 天数为y=1500/x，所以函数关系式为y=1500/x。 5.若点(3,6)在反比例函数y=k/x(k≠0)的图象上，那么下列 各点在此图象上的是（） 解析：由反比例函数的图象可知，其图象为双曲线，因此点(3,6)在图象上，而点(-3,-6)、(2.-9)、(2.9)、(3.-6)不在图象上。 6.已知反比例函数的图象过(2,-2)和(-1,n)，求n的值。 解析：反比例函数的图象为双曲线，过点(2,-2)和(-1,n)的 双曲线有两个分支，分别为y=k/x和y=-k/x，因此可列出方程 组-2=k/2和n=-k/-1，解得k=4，n=4，所以n的值为4. 7.反比例函数y=k^3/x的图像经过(-,5)点、(a,-3)及(10,b)点，求k、a、b的值。 解析：代入三个点可得5=k^3/-，-3=k^3/a^3，b=k^3/10， 解得k=∛(-50)，a=∛(k^3/-3)，b=10∛(-50)。 8.已知y-2与x成反比例，且当x=3时，y=1，求y与x间的函数关系式。 反比例函数测试题 一、选择题（每题3分，共30分） n + 5 1反比例函数y = —— 图象经过点（2, 3）,则n 的值是（ ）. x A 、一 2 B 、一 1 C 、0 D 、1 k 2、 若反比例函数y =上（k M 0）的图象经过点（一1, 2）,则这个函数的图象 x 一定经过点（ ）. 1 1 A 、（2，— 1） B 、（ -- , 2） C 、（一 2, — 4） D 、（ — , 2） 2 2 3、 已知甲、乙两地相距s （km ）,汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的 时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（ ） k 4、一次函数y = kx — k ,y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y = 满足（ ）. x B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小 D 、图 象分布在第二、四象限 5、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点 P 作x 轴的垂 1 线PQ 交双曲线y =丄于点Q ,连结0Q ,点P 沿x 轴正方向运动 x 时，Rt △ QOP 的面积（ ）. A 、逐渐增大 B 、逐渐减小 C 、保持不变 D 、无法确定 A 、当 x >0 时，y >0 C 、图象分布在第一、三象限 1 6、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量 m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度p也随之改变. p与V在一定范围内满足p = m，它的图象如图所示，则该 V 1 二、填空题（每题3分，共27分） 11、 对于双曲线本身来说，它的两个分支关于直角坐标系原点 ______________ ; 12、 某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y 与平均每天使用的小时 数x 之间的函数关系式为 __________ . _________ 气体的质量m 为（ ）. A 、1.4kg B 、5kg C 、6.4kg D 、7kg 7、若 A (-3, y i ), B (-2, y 2), C (- 1, y s )三点都在函数 y =—-的图 x 象上，则y i , y 2, y 3的大小关系是 ( ). A 、y i >y 2>y 3 B 、y i 第6题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．三角形的面积为8cm 2 ，这时底边上的高y （cm ）与底边x （cm ）之 间的函数关系用图像来表示是（ ） 2．下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（ ） A ．小明完成100m 赛跑时，时间t （s ）与他跑步的平均速度v （m/s ）之间的关系． B ．菱形的面积为48cm 2 ，它的两条对角线的长为y （cm ）与x （cm ）的关系． C ．一个玻璃容器的体积为30L 时，所盛液体的质量m 与所盛液体的体积V 之间的关系． D ．压力为600N 时，压强p 与受力面积S 之间的关系． 3．已知点（3，1）是双曲线y= k x （k≠0）上一点，则下列各点中在该图象上的点是（ ）． A ．（13，-9） B ．（3，1） C ．（-1，3） D 4．若双曲线6 y x =-经过点A （m ，3），则m 的值为 A ．2 B ．－2 C ．3 D ．－3 5．如图，A 、B 、C 作垂线，构成三个矩形，它们的面积分别是S 1、S 2、S 3大小关系是 A ．S 1＝S 2＞S 3 B ．S 1＜S 2＜S 3 C ．S 1＞S 2＞S 3 D ．S 1＝S 2＝S 3 6．如图所示，A 、C 是函数y= 1 x 的图象上的任意两点，过A 点作AB⊥x 轴于点B ，过C•点作CD⊥y 轴于点D ，记△AOB 的面积为S 1，△COD 的面积为S 2，则（ ） A ．S 1>S 2 B ．S 1 人教版九年级下册数学第26章反比例函数单元测试卷 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．下列函数：①y＝﹣2x；②y＝；③y＝x﹣1；④y＝5x2+1，是反比例函数的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个 2．关于反比例函数y＝，下列说法错误的是（） A．图象关于原点对称 B．y随x的增大而减小 C．图象分别位于第一、三象限 D．若点M（a，b）在其图象上，则ab＝2 3．下列四个点中，在反比例函数y＝﹣图象上的是（） A．（2，4）B．（2，﹣4）C．（﹣4，﹣2）D．（4，2） 4．如图，A是反比例函数图象上第二象限内的一点，若△ABO的面积为2，则k的值为（） A．﹣4B．﹣2C．2D．4 5．在同一直角坐标系中反比例函数y＝与一次函数y＝x+a（a≠0）的图象大致是（）A．B． C．D． 6．已知点A（﹣1，y1）、B（﹣2，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1、y2、y3的关系是（） A．y2＞y1＞y3B．y2＞y3＞y1C．y3＞y1＞y2D．y3＞y2＞y1 7．已知点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）在反比例函数的图象上，当x1＜x2＜0＜x3时，y1，y2，y3的大小关系是（） A．y1＜y3＜y2B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1 8．如图，已知在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A（0，3），B（3，0），∠ABC＝90°．函数y＝（x＞0）的图象经过点C，则AC的长为（） A．3B．2C．2D． 9．如图，在平面直角坐标系中，第二象限内的点E（﹣3，m）（﹣2，n），若OE＝OF，点 E、F都在反比例函数y＝，则k＝（） A．﹣4B．﹣6C．﹣8D．﹣10 10．如图，正方形ABCD的顶点A的坐标为（﹣1，0），点D在反比例函数y＝的图象上， 九年级数学下册第二十六章《反比例函数》单元练习题（含答案） 一、单选题 1．如果函数()2 1m y m x -=-反比例函数，那么m 的值是（ ） A ．2 B ．1- C ．1 D ．0 2．下列函数中，变量y 是x 的反比例函数的是（ ） A ．3 x y = B ．31 y x = + C ．3y x = D ．3y x = 3．若点()()()123,2,,1,,4A x B x C x -都在反比例函数8 y x =的图像上，则123,,x x x 的大小关系是（ ） A ．123x x x << B ．231x x x << C ．132x x x << D ．213x x x << 4．学校的自动饮水机，通电加热时水温每分钟上升10C ︒，加热到100C ︒时，自动停止加热，水温开始下降．此时水温()C y ︒与通电时间()min x 成反比例关系．当水温降至20C ︒时，饮水机再自动加热，若水温在20C ︒时接通电源，水温y 与通电时间x 之间的关系如图所示，则水温要从20C ︒加热到100C ︒，所需要的时间为（ ） A ．6min B ．7min C ．8min D ．10min 5．二次函数2y ax bx c =++的图象如图，则一次函数y ax c =-与反比例函数b c y x +=．在同一坐标系内的图象大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 6．已知反比例函数y =k x （k ≠0），且在各自象限内，y 随x 的增大而增大，则下列点可能在 这个函数图象上的为（ ） A ．（2，3） B ．（-2，3） C ．（3，0） D ．（-3，0） 7．关于函数2 y x =-，下列说法中正确的是（ ） A ．图像位于第一、三象限 B ．图像与坐标轴没有交点 C ．图像是一条直线 D ．y 的值随x 的值增大而减小 8．已知反比例函数y =2 x 和正比例函数y =12x 的图像交于点M ，N ，动点P (m ，0)在x 轴上. 若△PMN 为锐角三角形，则m 的取值为( ) A ．-2＜m ＜5且m ≠0 B ．-5＜m ＜5且m ≠0 C ．-52＜m ＜-5或5＜m ＜5 2 D ．-2＜m ＜-5或5＜m ＜2 9．已知经过闭合电路的电流I （单位：A ）与电路的电阻R （单位：Ω）是反比例函数关系．根据下表判断a 和b 的大小关系为（ ） /A I 5 … a … … … b (1) /R Ω 20 30 40 50 60 70 80 90 100 A ．a b > B ．a b ≥ C ．a b < D ．a b ≤ 10．地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害，同时产生一定的大气压，海拔不同，大气压不同，观察图中数据，你发现，正确的是（ ） 第17章反比例函数综合检测题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、反比例函数y ＝ x n 5 +图象经过点（2，3），则n 的值是（ ）． A 、－2 B 、－1 C 、0 D 、1 2、若反比例函数y ＝x k （k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）． A 、（2，－1） B 、（－ 21，2） C 、（－2，－1） D 、（2 1，2） 3、(08双柏县)已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（ ） 4、若y 与x 成正比例，x 与z 成反比例，则y 与z 之间的关系是（ ） ． A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成正比例也不成反比例 D 、无法确定 5、一次函数y ＝kx －k ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y ＝ x k 满足（ ）． A 、当x ＞0时，y ＞0 B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小 C 、图象分布在第一、三象限 D 、图象分布在第二、四象限 6、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂 线PQ 交双曲线y ＝ x 1 于点Q ，连结OQ ，点P 沿x 轴正方向运动时， Rt △QOP 的面积（ ）． A 、逐渐增大 B 、逐渐减小 C 、保持不变 D 、无法确定 7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量 m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变． ρ与V 在一定范围内满足ρ＝ V m ，它的图象如图所示，则该 气体的质量m 为（ ）． A 、1.4kg B 、5kg C 、6.4kg D 、7kg 8、若A （－3，y 1），B （－2，y 2），C （－1，y 3）三点都在函数y ＝－ x 1 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）． A 、y 1＞y 2＞y 3 B 、y 1＜y 2＜y 3 C 、y 1＝y 2＝y 3 D 、y 1＜y 3＜y 2 9、已知反比例函数y ＝ x m 21-的图象上有A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，当x 1＜x 2＜0时，y 1＜y 2，则m 的取值范围是（ ）． A ． B ． C ． ． 人教版九年级数学下册第26章反比例函数单元测试题(含答案) 一、选择题 1.反比例函数（k≠0）中自变量的范围是（） A. x≠0 B. x=0 C. x≠1 D. x=-1 2.下列关于y与x的表达式中，表示y是x的反比例函数的是（） A. y=4x B. =﹣2 C. xy=4 D. y=4x﹣3 3.已知反比例函数y= ，下列各点不在该函数图象上的是（） A. （2，3） B. （﹣2，﹣3） C. （2，﹣3） D. （1，6） 4.若函数y=x2m+1为反比例函数，则m的值是（） A. 1 B. 0 C. 0.5 D. ﹣1 5.若A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）为双曲线上三点，且y1＞y2＞0＞y3，则k的范围为（） A. k＞0 B. k＞1 C. k＜1 D. k≥1 6.已知反比例函数y= （k≠0）的图像经过点M（﹣2，2），则k的值是（） A. ﹣4 B. ﹣1 C. 1 D. 4 7.若点（3,4）是反比例函数图像上一点，则此函数图像必经过点（） A. (3，-4) B. (2，-6) C. (4，-3) D. (2，6) 8.若反比例函数图象经过点（﹣1，6），则下列点也在此函数上的是（） A. （﹣3，2） B. （3，2） C. （2，3） D. （6，1） 9.如图，已知直线y= x与双曲线y= （k＞0）交于A、B两点，点B的坐标为（﹣4，﹣2），C为双曲线y= （k＞0）上一点，且在第一象限内，若△AOC的面积为6，则点C的 坐标为（） A. （2，4） B. （1，8） C. （2，4）或（1，8） D. （2，4）或（8，1） 10.函数y=与y=x﹣1图象的一个交点的横、纵坐标分别为a、b，则﹣的值为（） A. - B. C. 3 D. 1﹣3 11.已知函数图象如图，以下结论，其中正确有（）个： ①m＜0； ②在每个分支上y随x的增大而增大； ③若A（﹣1，a），点B（2，b）在图象上，则a＜b ④若P（x，y）在图象上，则点P1（﹣x，﹣y）也在图象上． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 一、选择题 1．函数5y x =的图象位于() ． A ．第三象限 B ．第一、三象限 C ．第二、四象限 D ．第二象限 【答案】B 【分析】 根据直角坐标系、反比例函数的性质分析，即可得到答案． 【详解】 ∵5y x = ∴5xy =，即x 和y 符号相同 ∴5y x = 的图象位于第一、三象限 故选：B ． 【点睛】 本题考查了反比例函数、直角坐标系的知识；解题的关键是熟练掌握反比例函数、直角坐标系的性质，从而完成求解． 2．如图，在平面直角坐标系中，直线y x =与反比例函数1(0)y x x =>的图象交于点A ，将直线y x =沿y 轴向上平移k 个单位长度，交y 轴于点B ，交反比例函数图象于点C ．若3OA BC =，则k 的值为（ ） A ．2 B ．32 C ．3 D ．83 【答案】D 【分析】 解析式联立，解方程求得A 的横坐标，根据定义求得C 的横坐标，把横坐标代入反比例函数的解析式求得C 的坐标，代入y x k =+即可求得k 的值． 【详解】 解：直线y x =与反比例函数1(0)y x x =>的图象交于点A ， ∴解1x x = 求得1x =±（经检验，符合题意） ， A ∴的横坐标为1， A ∴的坐标为（1，1）， 如图，过C 点、A 点作y 轴垂线，垂足为G ，H ， OA//BC ，∠CGB=∠AHO=90° ∴CBG AOH ∠=∠， ∴OHA BGC ∽， 3OA BC =， ∴ 3OA AH BC GC ==， ∴1=3GC ， 解得GC =13 ， C ∴的横坐标为13 ， 把13 x =代入1y x =得，3y =， 1(,3)3 C ∴， 将直线y x =沿y 轴向上平移k 个单位长度，得到直线y x k =+， ∴把C 的坐标代入得133k = +，求得83 k =， 故选择：D ． 【点睛】 本题考查了反比例函数与一次函数的综合问题，涉及函数的交点、一次函数平移、待定系数法求函数解析式，三角形相似的判定与性质等知识，求得交点坐标是解题的关键． 3．如果点()12,A y -，()21,B y -，()33,C y 都在反比例函(0)k y k x =<的图象上，那么 2022-2023学年人教新版九年级下册数学《第26章反比例函数》 单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．下列函数中，是反比例函数的为（） A．y＝2x+1B．y＝C．y＝D．2y＝x 2．下列函数：①xy＝1，②，③y＝kx﹣1（k≠0），④y＝3﹣x，其中，y是x的反比例函数的有（） A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④ 3．函数y＝的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值为（） A．B．C．2D．﹣2 4．下列函数中，y是x的反比例函数的是（） A．y＝2x B．y＝C．y＝x+3D．y＝x2 5．设k＜0，那么函数y＝﹣和y＝在同一平面直角坐标系中的大致图象是（）A．B． C．D． 6．已知点（3，y1），（﹣2，y2），（2，y3）都在反比例函数的图象上，那么y1，y2与y3的大小关系是（） A．y3＜y1＜y2B．y3＜y2＜y1C．y1＜y2＜y3D．y1＜y3＜y2 7．如图，一次函数y1＝k1x+b与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为﹣1，则不等式k1x+b＜的解集是（） A．﹣1＜x＜0或x＞2B．x＜﹣1或0＜x＜2 C．x＜﹣1或x＞2D．﹣1＜x＜2 8．若点（2，3）是反比例函数图象上一点，则此函数图象一定经过点（）A．（2，﹣3）B．（3，﹣2）C．（1，﹣6）D．（﹣1，﹣6）9．如图，设直线y＝kx（k＜0）与双曲线y＝﹣相交于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，则x1y2﹣3x2y1的值为（） A．﹣10B．﹣5C．5D．10 10．如图，正方形ABCD的顶点分别在反比例函数y＝（k1＞0）和y＝（k2＞0）的图象上．若BD∥y轴，点D的横坐标为3，则k1+k2＝（） A．36B．18C．12D．9 二．填空题（共10小题，满分30分） x 时，函数值是 . 3．图象经过点)4,2(--A 的反比例函数的解析式为 . 4．当0 反比例函数单元测试题 一. 选择题 1. 函数y m x m m =+--()2229是反比例函数，则 m 的值是（ B ） A. m =4或m =-2 B. m =4 C. m =-2 D. m =-1 2. 下列函数中，是反比例函数的是（ B ） A. y x =- 2 B. y x =- 12 C. y x = -1 1 D. y x = 12 3. 函数y kx =-与y k x = （k ≠0）的图象的交点个数是（ A ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 不确定 4. 函数y kx b =+与y k x kb = ≠()0的图象可能是（ A ） A B C D 5. 若y 与x 成正比，y 与z 的倒数成反比，则z 是x 的（ A ） A. 正比例函数 B. 反比例函数 C. 二次函数 D. z 随x 增大而增大 6. 下列函数中y 既不是x 的正比例函数，也不是反比例函数的是（ C ） A. y x =- 19 B. 105=-x y : C. y x =412 D. 1 5 2xy =- 二. 填空题 7. 一般地，函数___ y k x =，k ≠0_______是反比例函数，其图象是__双曲线________，当k <0时，图 象两支在____二、四______象限内。 8. 已知反比例函数y x = 2，当 y =6时，x =___ 13 ______。 9. 反比例函数y a x a a =---()32 24 的函数值为4时，自变量x 的值是__-1 _______。 10. 反比例函数的图象过点（－3，5），则它的解析式为______ y x =- 15___ 九年级数学下册第二十六章《反比例函数》单元测试卷-人教版 （含答案） 一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分. 1.下列函数中，y 是关于x 的反比例函数的是( ) A.21 y x = - B.13y x = - C.100xy -= D.3 x y = 2.已知y 是关于x 的反比例函数，且当1 2 x =-时，2y =，则y 关于x 的函数表达式为( ) A.y x =- B.1y x =- C.1 4 x x =- D.14y x =- 3.2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁西站设计方案.该方案以“三湘四水，杜鹃花开”为设计理念，塑造出“杜鹃花开”的美丽姿态.该高铁站建设初期需要运送大量土石方.某运输公司承担了运送总量为6310m 土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度v （单位： 3m /天）与完成运送任务所需时间t （单位：天）之间的函数关系式是( ) A.610v t = B.610v t = C.2 6 110v t = D.6210v t = 4.已知反比例函数20 y x = ，下列问题情境符合的是( ) A.已知三角形的面积为20，其中一边长y 与该边上的高x 的关系 B.矩形的长为20，矩形的面积y 与宽x 的关系 C.购买橡皮的总价为20元，橡皮的块数y 与橡皮的单价x （元）的关系 D.一部20集的电视剧，已看集数y 与未看集数x 的关系 5.“学习强国”学习平台于2019年7月1日推出“强国商城”，上线流量大礼包，使用学习积分可以免费兑换流量月包.张强用800积分兑换了5G(1G=1024MB)流量月包，假设5G 流量必须在30天内用完，则平均每天使用的流量()MB y 与使用的天数x 之间的函数表达式为( ) A.800 y x = B.5120 y x = C.800y x = D.5120y x = 6.如果反比例函数23 m y x +=（m 为常数）的图象经过点2(1,2)A a +，那么m 的取值范围是( ) A.3 2 m >- B.32 m > C.32m < D.3 2 m <- 7.在同一平面直角坐标系中，函数1(0)y kx k =+≠和(0)k y k x =≠的图象大致是( ) 鲁教版五四制九年级数学第一章反比例函数单元测试 一、选择题 1. 下列函数：①y =2x ，②y =1 5x ，③y =x −1，④y =1 x+1 .其中，是反比例函数的有( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2. 如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是( ) A. 一条直角边与斜边成反比例 B. 一条直角边与斜边成正比例 C. 两条直角边成反比例 D. 两条直角边成正比例 3. 如图，等腰三角形△ABC 的顶点A 在原点固定，且始终有AC =BC ，当顶点C 在函数y =k x (x >0)的图象上从上到下运动时，顶点B 在x 轴的 正半轴上移动，则△ABC 的面积大小变化情况是( ) A. 先减小后增大 B. 先增大后减小 C. 一直不变 D. 先增大后不变 4. 如图，点B 在反比例函数y =6 x (x >0)的图象上，点C 在反比例函数y =−2 x (x >0)的图象上，且BC//y 轴，AC ⊥BC ，垂足为点C ，交y 轴 于点A.则△ABC 的面积为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 如图，点P 是反比例函数图象上的一点，过点P 分别向x 轴、y 轴作垂线，若阴影部分面积为3，则这个反比例函数的关系式是( ) A. y =3 x B. y =−3 x C. y =±3 x D. y =3x 6. 如图所示，小英同学根据学习函数的经验，自主尝试在平面直角坐标系中画出了一个解析式为y =2 x−1的函数图象.根据这个函数的图象， 下列说法正确的是( ) 7. A. 图象与x 轴没有交点 B. 当x >0时，y >0 C. 图象与y 轴的交点是(0,−1 2) D. y 随x 的增大而减小 8. 2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁西站设计方案．该方案以“三湘四水，杜娟花开”为设计理念，塑造出“杜娟花开”的美丽姿态．该高铁站建设初期需要运送大量土石方．某运输公司承担了运送总量为106m 3土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度v(单位m 3/天)与完成运送任务所需时间t(单位：天)之间的函数关系式是( ) A. v =106 t B. v =106t C. v = 110 6 t 2 D. v =106t 2 第3题 第4题 第5题 第17章《反比例函数》单元测试题 （满分１００分，时间４０分钟） 班级： __________ 姓名：__________学号: __________ 一、选择题（每题4分，共２4分） 1.下列函数中, y 是x 的反比例函数的是（ ） A 、2 1x y = B 、52+=x y C 、xy=8 D 、53+=x y 2. 已知反比例函数)0(≠=k x k y 上有一个点（－４，－２），则点（ ）在此函数图象上。 A 、Ａ（３,４） B 、Ｂ(2，４) C 、Ｃ（－４，２） D 、Ｄ（４，－２） ３. 若反比例函数y =x k 3 -的图像在每一个象限内，y 随x 的增大而增大，则有（ ） A 、 k 0≠ B 、k 3≠ C 、k<3 D 、k>3 ４.设A( 1x ，1y ) B (2x ，2y )是反比例函数x y 5 = 图像上的两点， 若1x <2x <0 则1y 与 2y 之间的关系是（ ）。 A 、1y <2y <0 B 、2y <1y <0 C 、1y >2y >0 D 、2y >1y >0 ５.一次函数y=kx —1 与 反比例函数)0(≠= k x k y 的图像的形状大致是（ ） A B C D 6.如图2，双曲线上两点Ａ、Ｂ,ＡＰ垂直ｘ轴，垂足为Ｐ，ＢＤ垂直于x 轴，垂足为Ｄ。连接ＯＡ、ＯＢ,设△AOP 的面积为S 1，△BOD 面积为 S 2，则S 1与S 2的大小关系是（ ）。 A 、S 1=S 2 B 、S 1 第六章反比例函数单元测试 一、单选题（共10题；共30分） 1、点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( ) A、y3＜y2＜y1 B、y2＜y3＜y1 C、y1＜y2＜y3 D、y1＜y3＜y2 2、一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4的矩形，这个圆柱的母线l与圆柱的底面半径r 之间的函数关系是（） A、正比例函数 B、反比例函数 C、一次函数 D、二次函数 3、下列函数中，属于反比例函数的是（） A、B、C、y=5﹣2xD、y=x2+1 4、若反比例函数的图象经过点（5，﹣1）．则实数k的值是（） A、-5 B、 C、 D、5 5、已知反比例函数的图象经过点（a，b），则它的图象也一定经过（） A、（－a，－b） B、（a，－b） C、（－a，b） D、（0，0） 6、图中给出的直线和反比例函数的图像，判断下列结论正确的个数有（） ①；②直线与坐标轴围成的△ABO的面积是4；③方程组 的解为，，；④当－6＜x＜2时，有。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 7、如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y=（x ＞0）上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将 会（） A、逐渐增大 B、不变 C、逐渐减小 D、先增大后减小 8、计划修建铁路lkm，铺轨天数为t（d），每日铺轨量s（km/d），则在下列三个结论中，正确的是（）①当l一定时，t是s的反比例函数；②当l一定时，l是s的反比例函数；③当s一定时，l是t的反比例函数． A、仅① B、仅② C、仅③ D、①，②，③ 9、面积是160平方米的长方形，它的长y米，宽x米之间的关系表达式是（） A、y=160x B、y= C、y=160+x D、y=160﹣x 10、已知反比例函数y= ，当1＜x＜3时，y的最小整数值是（） A、3 B、4 C、5 D、6 二、填空题（共8题；共24分） 11、双曲线y=和直线y=x+1交于点（﹣2，m），则双曲线的表达式为________ 九年级数学上册第1章《反比例函数》单元测试题 （时间：100分钟 总分：120分） 班级 姓名 得分 一、选择题（每小题3分,共30分） 1、下列各点中，在反比例函数3 y x = 图象上的是（ ） A. 3,(1) B. 3,(-1) C. 13,3⎛⎫ ⎪⎝⎭ D.133⎛⎫ ⎪⎝⎭ ， 2、已知函数k y x = 的图象过点(1,-2)，则该函数的图象必在（ ） A. 第二、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、三象限 D. 第三、四象限 3、若函数x m y 2 += 的图象在其象限内y 的值随x 值的增大而增大，则m 的取值范围 是（ ） A ．2->m B ．2- 完整版)反比例函数练习题含答案测试1 反比例函数的概念 一、填空题 1.一般的，形如 y=k/x 的函数称为反比例函数，其中x是 自变量，y是因变量。自变量x的取值范围是x≠0. 2.写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别。 1) 商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑元，首付 4000元，以后每月付y元，x个月全部付清，则y=(8000+)/x，是反比例函数。 2) 某种灯的使用寿命为1000小时，它的使用天数y与平 均每天使用的小时数x之间的关系式为 y=1000/x，是反比例 函数。 3) 设三角形的底边、对应高、面积分别为a、h、S。当 a=10时，S与h的关系式为 S=10h/2，是正比例函数；当S=18时，a与h的关系式为 h=36/a，是反比例函数。 4) 某工人承包运输粮食的总数是w吨，每天运x吨，共 运了y天，则 y=w/x，是反比例函数。 3.下列各函数 y=1/(k2+1)、y=x/(x5+x12)、y=14-3x、y=2x 和y=3x-1 中，是y关于x的反比例函数的有：①y=1/(k2+1)、② y=x/(x5+x12)、③ y=2x。 4.若函数 y=m/(x-1) (m是常数) 是反比例函数，则 m=1， 解析式为 y=1/(x-1)。 5.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m，则 y=1000/x。 二、选择题 6.已知函数 y=3x/(kx+1)，当x=1时，y=-3，那么这个函数的解析式是 y=3x/(3k+1)。(解析：由 y=-3=3/(3k+1) 可得 k=- 1/3，代入原式得 y=3x/(3x-1)。)九年级数学下册《第二十六章反比例函数》单元测试卷附答案解析-人教版
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S 2 D 、无法确定 二、填空题（每题4分，共24分） 7.已知反比例函数y= x k 的图像经过点（3 ，—2） 则此函数的解析式为____________，当x>0时 y 随x 的增大而____________。 8.写出一个具有性质“在每个象限内y 随x 的增大而减小”的反比例函数的表达式为___________。 9. 某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的函数关系式为 .（写出自变量的取值范围） x【北师大版】2021年秋九年级数学上：第6章《反比例函数》单元测试(含答案)
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