中国古代数学在几何学领域的独特贡献
中国古代数学在几何学领域的独特贡献
中国是世界文明发达最早的国家之一，与古代埃及、印度、巴比伦并称为四大文明古国．在绵延不断的五千年文明史中，中华民族集累了极其丰富的文化遗产．
在这个多姿多彩的历史文化宝库中，数学无疑是其中一颗特别璀璨的明珠．它在世界数学史上，乃至在整个人类文明发展史上都光彩夺目，具有极其重要的地位和价值．中国古代的数学成就如同造纸、火药、指南针、印刷术这四大发明一样，是中华民族对世界文明的一项重大贡献，是值得炎黄子孙珍视的一份骄傲．
几何是一门古老的学科，它是在人们的生产和生活等实践活动中逐步形成和发展起来的．“几何”是一个翻译名词，由我国明代科学家徐光启首先使用．但是我国古代劳动人民在长期的生产劳动和社会生活中早已积累了大量的几何知识，其成就是十分突出的，如流传至今的《墨经》、《周髀算经》、《九章算术》等自然科学和数学著作，都记载下了很多几何方面的知识．
(1)《墨经》公元前480年～公元前390年)中，已经出现了最早的几何学理论的雏形．把“圆”定义为“圆，一中同长也”．意思是：圆有而且仅有一个中心，从圆心到圆周上任何一点距离相等．这与欧氏的提法基本一致，但比欧氏要早多年．
(2)《周髀算经》(公元前100年前后)中，记载了勾股定理和开平方法，并用于天文观测和计算．
(3)《九章算术》(公元50年～100年或更早)，历代数学家把它尊为“算经之首”．它的计算技术在当时的世界是第一流的，对古代的几何学知识也作了比较系统的总结和阐发，它的成就主要表现在对各种平面图形的面积计算，对各种立体图形的体积计算，以及对勾股形的形容和应用这几个方面．
中国古代数学的成就
中国古代数学的成就 中国是世界文明古国之一。数学是中国古代科学中一门重要学科，其发展源远流长，成就辉煌，其中包括圆周率、割圆术、十进位制计数法、算经十书、勾股定理、杨辉三角和剁积术、珠算等。我想就着这几项谈谈我国古代数学的成就。 一：圆周率。古今中外，许多人致力于圆周率的研究与计算。为了计算出圆周率的越来越好的近似值，一代代的数学家为这个神秘的数贡献了无数的时间与心血。十九世纪前，圆周率的计算进展相当缓慢。中国古算书《周髀算经》中有“径一而周三”的记载，认为圆周率是常数。? 我国数学家刘徽在注释《九章算术》时只用圆内接正多边形就求得π的近似值，也得出精确到两位小数的π值，他的方法被后人称为割圆术。他用割圆术一直算到圆内接正192边形，得出π≈根号10。? 汉朝时，张衡得出π的平方除以16等于5/8，即π等于10的开方。虽然这个值不太准确，但它简单易理解，所以也在亚洲风行了一阵。?王蕃发现了另一个圆周率值，这就是3.156，但没有人知道他是如何求出来的? 南北朝时代着名数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的π值，给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，还得到两个近似分数值，密率355/113和约率22/7。他的辉煌成就比欧洲至少早了1000年。其中的密率在西方直到1573才由德国人奥托得到，1625年发表于荷兰工程师安托尼斯的着作中，欧洲不知道是祖冲之先知道密率的，将密率错误的称之为安托尼斯率。 二、割圆术。3世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法，所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周长的方法。?中国古代从先秦时期开始，一直是取“周三径一”（即圆周周长与直径的比率为三比一）的数值来进行有关圆的计算。但用这个数值进行计算的结果，往往误差很大。正如刘徽所说，用“周三径一”计算出来的圆周长，实际上不是圆的周长而是圆内接正六边形的周长，其数值要比实际的圆周长小得多。东汉的张衡不满足于这个结果，他从研究圆与它的外切正方形的关系着手得到圆周率。这个数值比“周三径一”要好些，但刘徽认为其计算出来的圆周长必然要大于实际的圆周长，也不精确。刘徽以极限思想为指导，提出用“割圆术”来求圆周率，既大胆创新，又严密论证，从而为圆周率的计算指出了一条科学的道路。 三、十进位制计数法。十进位制记数法在我国原始社会就已经形成，完成于奴隶社会初期的商代，到商代已发展为完整的十进制系统，并且有了“十”、“百”、“千”、“万”等专用的大数名称。1899年从河南安阳发掘出来的象形文字，是大约3000多年前的殷代甲骨文。其中载有许多数字记录，最大的数目字是3万。如有一片甲骨上刻着“八日辛亥允戈伐二千六百五十六人。”(八日辛亥那天的战争中，消灭了敌方2656人)。这段文字说明我国在公元前1600年，已经采用了十进位值制记数法。这种记数法中，没有形成零的概念和零号，但由于引入了几个表示数位的特殊的数字如十、百、千、万等．能确切地表示出任何自然数，因而也是相当成功的十进位值制记数法，历代稍有变革，但基本框架则一直延用至今。 四、《算经十书》。《算经十书》是指汉、唐一千多年间的十部着名的数学着作，他们曾经是隋唐时代国子监算学科的教科书。十部书的名称是：《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《五经算术》、《辑古算经》、《缀术》。其中阐明“盖天说”的《周髀算经》，被人们认为是流传下来的中国最古老的既谈天体又谈数学的天文历着作。其中提到大禹治水时所应用的数学知识，成为现存文献中提到最早使用勾股定理的例
趣味数学故事
趣味数学故事 mathabc 整理 1、蝴蝶效应 气象学家Lorenz提出一篇论文，名叫「一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas 州引起龙卷风？」论述某系统如果初期条件差一点点，结果会很不稳定，他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」。就像我们投掷骰子两次，无论我们如何刻意去投掷，两次的物理现象和投出的点数也不一定是相同的。Lorenz为何要写这篇论文呢？ 这故事发生在1961年的某个冬天，他如往常一般在办公室操作气象电脑。平时，他只需要将温度、湿度、压力等气象数据输入，电脑就会依据三个内建的微分方程式，计算出下一刻可能的气象数据，因此模拟出气象变化图。 这一天，Lorenz想更进一步了解某段纪录的後续变化，他把某时刻的气象数据重新输入电脑，让电脑计算出更多的後续结果。当时，电脑处理数据资料的数度不快，在结果出来之前，足够他喝杯咖啡并和友人闲聊一阵。在一小时後，结果出来了，不过令他目瞪口呆。结果和原资讯两相比较，初期数据还差不多，越到後期，数据差异就越大了，就像是不同的两笔资讯。而问题并不出在电脑，问题是他输入的数据差了0.000127，而这些微的差异却造成天壤之别。所以长期的准确预测天气是不可能的。 参考资料：阿草的葫芦(下册)——远哲科学教育基金会 2、动物中的数学“天才” 蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。 丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？ 蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。
最新中国古代数学家成就及其贡献
中国古代著名数学家及其主要贡献 刘徽（生于公元250年左右） 刘徽(生于公元250年左右)，三国后期魏国人，是中国古代杰出的数学家，也是中国古典数学理论的奠基者之一．其生卒年月、生平事迹，史书上很少记载。据有限史料推测，他是魏晋时代山东邹平人。终生未做官。他在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产． 《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法．在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽则对此均作了补充证明．在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献．他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根．在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法．在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法．他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果．刘徽在割圆术中提出的"割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣"，这可视为中国古代极限观念的佳作． 《海岛算经》一书中，刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目． 刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观．他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人． 刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下，但人格高尚．他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富． 祖冲之（公元429年─公元500年） 祖冲之（公元429年─公元500年）是我国杰出的数学家，科学家。南北朝时期人，汉族人，字文远。生于未文帝元嘉六年，卒于齐昏侯永元二年。祖籍范阳郡遒县（今河北涞水县）。其主要贡献在数学、天文历法和机械三方面。在数学方面，他写了《缀术》一书，被收入著名的《算经十书》中，作为唐代国子监算学课本，可惜后来失传了。祖冲之还和儿子祖暅一起圆满地利用「牟合方盖」解决了球体积的计算问题，得到正确的球体积公式。在机械学方面，他设计制造过水碓磨、铜制机件传动的指南车、千里船、定时器等等。此外，对音乐也研究。他是历史上少有的博学多才的人物。
中国古代数学
第三章 中国古代数学 教学重点：1理解并掌握《九章算术》的主要贡献。2能叙述《算经十书》的名称；掌握祖冲之的贡献，知道密率及约率值。3 掌握宋元数学家的贡献。 3.1《九章算术》 1 介绍 中国古典数学最重要的著作，成书1cen B.C 《九章算术》：问题集，共九章，分别为：方田，粟米，衰分，少广，商功；均输 ，盈不足，方程，勾股。 面积、体积：方田，商功； 比例：粟米，衰分，均输 ； 开方：少广 贡献一：正负数加减法则 正负数的加减运算法则 李文林在《数学史教程》中指出：“对负数的认识是人类数系扩充的重大步骤。如果说古希腊无理量是演绎思维的发现，那么中算负数则是算法思维的产物。中算家们心安理得地接受并使用了这一概念，并没有引起震撼和迷惑。” 国外首先承认负数的是7世纪印度数学家婆罗门及多，欧洲16世纪时韦达等数学家的著作还回避使用负数。 贡献二：方程术 线性方程组求解：消元法 例：今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗；问上、中、下禾实一秉各几何？ 贡献三：开方术 今有积五万五千二百二十五步，问为方几何？答曰：二百三十五步。 “开方术”演变为”增乘开方法“，开高次方，求高次方程数值解； “开方术”：包含求 方法； 02=++c bx ax
接受开方不尽的数——无理数； 贡献四：盈不足 例：今有共买物，人出八盈三，人出七不足四，问人数、物价各几何？ “盈不足”：线性插值法； “盈不足”可以解决非盈亏类问题； “盈不足”通过丝绸之路传入阿拉伯国家，被称为“契丹算法”。 贡献五：几何 “方田”：各种图形的面积计算； “商功”：各种土木工程中的体积计算。长方体、台体、圆柱体、锥体等体积的计算公式正确；只是圆周率取3，误差较大。 “勾股”：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几何？答曰：水深一丈二尺；葭长一丈三尺。 评价 小苍金之助（日）：《九章算术》是中国的《几何原本》。 吴文俊：《九章算术》和刘徽的《九章算术注》，在数学的发展历史中具有崇高的地位，足可与《几何原本》东西辉映，各具特色。 1968年德国沃格尔（V ogel）把《九章算术》译成德文出版时的评论：“在古代算术中，包含如此丰富的246个算题，现存的埃及和巴比伦算题与之相比，真望尘莫及。” 《九章算术》数学理论门类繁多，依题列术，术文不附原理说明。刘徽注《九章》，一面阐明每个具体算法的理论依据，一面揭示各种算法之间的内在联系，使之成为一个严谨、完整的理论体系。 刘徽(魏晋, 公元3世纪)，幼习《九章》，长再详览。知识渊博，精通四书五经、诸子，谙熟前人数学，《周髀算经》、张衡数学。 刘徽集前辈之大成，又不迷信古人。注方田章圆田时，由于前人用径一周三，古率失之于粗，刘徽注说：“世传此法，莫肯精核，学者踵古，习其谬失”。 在中国古代数学中的地位、影响：阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理；《九章算术注》中有的注文千字以上，是一篇高水平的数学论文；公元263
数学趣味常识之我国古代珠算、筹算的历史
2019数学趣味常识之我国古代珠算、筹算的 历史 数学文化博大精深，涉及到我们生活的各个方面。查字典大学网为大家推荐数学趣味常识，希望大家认真品阅。我国古代数学以计算为主，取得了十分辉煌的成就。其中十进位值制记数法、筹算和珠算在数学发展中所起的作用和显示出来的优越性，在世界数学史上也是值得称道的。 十进位值制记数法曾经被马克思（1818—1883）称为“最妙的发明之一”①。 从有文字记载开始，我国的记数法就遵循十进制。殷代的甲骨文和西周的钟鼎文都是用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万等字的合文来记十万以内的自然数的。例如二千六百五十六写作（甲骨文），六百五十九写作（钟鼎文）。这种记数法含有明显的位值制意义，实际上，只要把“千”、“百”、“十”和“又”的字样取消，便和位值制记数法基本一样了。 春秋战国时期是我国从奴隶制转变到封建制的时期，生产的迅速发展和科学技术的进步提出了大量比较复杂的数字计算问题。为了适应这种需要，劳动人民创造了一种十分重要的计算方法——筹算。我们认为筹算是完成千春秋战国时期，理由是：第一，春秋战国时期，农业、商业和天文历法方面有了飞跃的发展，在这些领域中，出现了大量比以前复
杂得多的计算问题。由于井田制的废除，各种形状的私田相继出现，并相应实行按亩收税的制度，这就需要计算复杂形状的土地面积和产量：商业贸易的增加和货币的广泛使用，提出了大量比例换算的问题，适应当时农业需要的厉法，要计算多位数的乘法和除法。为了解决这些复杂的计算问题，才创造出计算工具算筹和计算方法筹算。第二，现有的文献和文物也证明筹算出现在春秋战国时期。例如“算”和“筹”二字出现在春秋战国时期的著作（如《仪礼》、《孙子》、《老子》、《法经》、《管子》、《荀子》等）中，甲骨文和钟鼎文中到现在仍没有见到这两个字。一二三以外的筹算数字最早出现在战国时期的货币（刀、布）上。《老子》提到：“善计者不用筹策”，可见这时筹算已经比较普遍了。因此我们说筹算是完成干春秋战国时期。这并不否认在春秋战国时期以前就有简单的算筹记数和简单的四则运算。 关于算筹形状和大小，最早见于《汉书·律历志》。根据记载，算筹是直径一分（合○·二三厘米）、长六寸（合一三·八六厘米）的圆形竹棍，以二百七十一根为一“握”。南北朝时期公元六世纪《数术记遗》和《隋书·律历志》记载的算筹，长度缩短，并且把圆的改成方的或扁的。这种改变是容易理解的：长度缩短是为了缩小布算所占的面积，以适应更加复杂的计算；圆的改戌方的或扁的是为了避免圆形算筹容易滚动而造成错误。根据文献的记载，算筹除竹筹外，还有木筹、
趣味数学五年级上册
趣味数学 开发者：数学组
《趣味数学》课程说明 《趣味数学》课程就是要把“数学有趣，数学有用，数学不难”的理念放在第一位，故名“趣味数学”。本课程让孩子在趣味化、生活化的数学教学活动中，自主地建构数学知识，创设轻松、活泼的教学氛围，使教学活动源于孩子生活，源于孩子好奇之事，引导孩子积极运用自己有的生活经验去探索、去发现、去体验，让他们亲身感悟数学知识。根据自己对小学数学节本的了解，设计出有趣的数学课程，对学生进行无痕的引导，降低学生接受的难度。通过学生的探究和发现感受到有趣有用的数学。同时体会我们中国古代光辉的数学成就，有信心学好数学。 孩子除了在数学活动中学数学，用数学外，更多的时间则是在一日生活中学，在生活中用。孩子生活“数学化”，就是要让孩子积极运用已有的生活经验，最大限度地开拓数学学习的空间、时间及学习内容，激发他们学习数学的兴趣。正如陶行知先生所说“到处是生活，即到处是教育；整个社会是生活的场所，亦即教育之场所。” 游戏是儿童最好的学习方式和途径，而数学语言却以简练 和逻辑为特点。为了把抽象的数学符号变为生动活泼的形象 符号，让儿童更乐于接受，更容易掌握，《趣味数学》将寓教 于乐的传统教学理念移植到单调枯燥的数学教学中，让孩子 在看图朗诵、动手动脑中潜移默化地掌握操作学习法、阅读 学习法、迁移类推学习法、发现学习法、尝试学习法等众多 学习方法，让孩子通过饶有兴趣的认知方式轻松掌握所学的 知识。 数学源自生活，也必将为生活服务。让孩子将所学数学知
识应用于日常生活中，这是数学教育的真正目的所在。《趣味 数学》依托于儿童最熟悉与最感兴趣的生活事例，实现数学 知识生活化、情景化，使学生感到生活中处处有数学，并将 数学思维和数学知识渗透到每一节节程之中，让孩子在解决 实际问题过程中认知数学符号，掌握数学概念，形成数学思维，明白数理意义，亲近数学学科。 《趣味数学》为孩子们提供了一系列数学故事、益智问题和数学游戏。这些问题和活动为学生提供探索数学奥秘的机会，学生在参与这些数学游戏和解决数学问题的过程中，体会数学价值，锻炼数学智慧，运用所学的知识与技能，学习解决问题的方法。本册教材设置集系统化、趣味化、生活化于一体，让学生 在动手动脑的过程中，构建数学概念，激发学习兴趣，培养 思维能力。本册教材有以下几个特点：一是趣味性。书中的 许多内容都用卡通的形式出现，很快使学生以一种轻松的心 情进入书中的情境之中，产生对数学的兴趣和探索数学问题 的渴望。兴趣是入门的钥匙，用生动有趣的卡通故事把学生 带进数学王国，是学习数学的第一步。二是益智性。教材选 择了大量有助于学生数学思考的问题，通过这些题目的训练， 可以培养学生的计算能力、洞察力、分析能力、图形识别能力、想像力、形象思维能力等。让学生在解决问题的过程中， 获得思维的训练。 数学是一个神秘的王国，在这里充满乐趣、智慧的挑战。希望这套教材为更多的学生走进数学王国，进而喜欢数学，用自己的智慧探索数学奥秘打开一扇大门。
中国古代数学
中国古代数学 先秦时期——中国古代数学的萌芽 摘要：我国数学发展史源远流长，到了先秦时期已经有了数学萌芽，但是其发展形势与西方数学相比有着迥然不同的发展过程．我国最早的记数形势是结绳记数，因当时没有文字的形成、统一，所以人们便用最直观的表现形式来传达各种意思．还有十进位制的应用也是非常有意义的．在别的国家民族还未形成这种意识的时候，我国先辈们便形成了这种记数法．当时这种先进的记数法是别的民族所不能比拟的．而且在当时的数学家们也知道了如何通过精湛的几何作图来解决现实生活问题，很多名流大家在这方面对数学的发展有着很大贡献． 中国是世界著名的文明古国，和古巴比伦、埃及和印度一样，她也是人类文化的发源地之一．数学作为中国文化的重要组成部分，她的起源可以追溯到遥远的古代．根据古籍记载、考古发现以及其他文字资料推测，至少在公元前3000年左右，在中华古老的土地上就有了数学的萌芽．数学是中国古代最为发达的学科之一，通常成为“算术”即“算术之术”．所研究的内容大体上是今天数学教科书中的内容，如算术、代数、几何、三角等方面的内容．后来，算术又成为算学、算法．宋元时期开始使用“数学”一词．此后算学、数学两次并用．与世界上其他民族的数学相比，中国数学源远流长，成就卓著． 下面我们了解一下先秦时期的中国古代数学的发展史： 第一部分：结绳记事
中国古代记数方法的起源是很早的．据《易?系辞传》称：:“上古结绳而治，后世易之为书契”．《九家易》也说：“古者无文字，其为约誓之事，事大大其绳，事小小其绳．结之多少随物众寡，各执以相考，亦足以相治也．”中国古代最早的记数方法是结绳．所谓结绳记数，就是在一根绳子上打结来表示事物的多少．比如今天猎到五头羊，就以在绳子上打五个结来表示；约定三天后再见面，就在绳子上打三个结，过一天解一个结；等等，结可以打得大一些，也可以打得小一点，大的结表示大事，小的结表示小事．这种记数方法在没有掌握文字的民族中曾经被广泛地采用，有些少数民族在很晚的时候仍然是这样．比如鞑靼族在宋代时仍没有掌握文字，每当战争要调动军马时，就在草上打结，然后派人火速传达，有多少结就表示要调多少军马．比结绳记数稍晚一些，古代的人民又发明了契刻记数的方法，即在骨片、木片或竹片上用刀刻上口子，以此来表示数目的多少． 在中国历史上，结绳记数和契刻记数的方法大约使用了几千年时间，到新石器时代的晚期，才逐渐地被数字符号和文字记数所代替．最晚到商朝时，我国古代已经有了比较完备的文字系统，同时也有了比较完备的文字记数系统．那时甲骨文已发展成熟，据对河南安阳发掘的殷墟甲骨文的考古证明，中国当时已采用了“十进位值制记数法”．在商代的甲骨文中，已经有了一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万这１３个记数单字，而有了这１３个记数单字，就可以记录十万以内的任何自然数了． 有这么一句话“如果没有这种十进位制，就几乎不可能出现我们现在这个世界了．” 而这一点又正是同时代的古埃及和古巴比伦数学所不及得．这也正说明了中国古代数学很多部分是先于其他国家的发展形成的．除了整数以外，中国古代对分数概念的认识也比较早，分数的概念及其应用，在《管子》、《墨子》、《商君书》、《考工记》等春秋战国时代的书籍中都有明确的记载．到春秋战国时代，算术四则运算已经成熟．据汉时燕人韩婴所撰的《韩诗外传》介绍，标志着乘除法运算法则的“九九歌”在春秋时代已相当普及．《吕氏春秋》还载有这样的一则故事：在春秋时代的齐国，齐桓公执政的时候，有一个熟背“九九歌”的人，向齐桓公毛遂自荐，齐桓公问他：“难道仅仅因为你精通九九之术，我便要重用你吗？”
中国古代数学体系的形成
中国是世界文明古国之一，地处亚洲东部，濒太平洋西岸。黄河流域和长江流域是中华民族文化的摇篮，大约在公元前2000年，在黄河中下游产生了第一个奴隶制国家──夏朝（前2033-前1562）,共经历十三世、十六王。其后又有奴隶制国家商（前562年—1066年,共历十七世三十一王）和西周﹝前1027年—前771年,共历约二百五十七年，传十一世、十二王﹞。随后出现了中国历史上的第一次全国性大分裂形成的时期──春秋（前770年-前476年）战国（前403年-前221年），春秋后期,中国文明进入封建时代,到公元前221年秦王赢政统一全国,出现了中国历史上第一个封建帝制国家──秦朝（前221年—前206年）,在以后的时间里,中国封建文明在秦帝国的封建体制的基础不断完善地持续发展,经历了统一强盛的西汉（公元前206年—公元8年）帝国、东汉王朝（公元25年—公元220年）、战乱频仍与分裂的三国时期（公元208年-公元280年）、西晋（公元265年—公元316年）与东晋王朝（公元317年—公元420年）、汉民族以外的少数民族统治的南朝（公元420年—公元589年）与北朝（公元386年—公元518年）。到了公元581年，由隋再次统一了全国，建立了大一统的隋朝（公元581—618年），接着经历了强大富庶文化繁荣的大唐王朝（公元618年—907年）、北方少数民族政权辽（公元916年-公元1125年）、经济和文化发达的北宋（公元960年~公元1127年）与南宋（公元1127年-公元1279年）、蒙古族建立的控制范围扩张至整个西亚地区的疆域最大的元朝（公元1271年-1368年）、元朝灭亡后，汉族人在华夏大地上重新建立起来的封建王朝──明朝（公元1368年-公元1644年），明王朝于17世纪中为少数民族女真族（满族）建立的清朝（公元1616年-公元1911年）所代替。清朝是中国最后一个封建帝制国家。自此之后，中国脱离了帝制而转入了现代民主国家。 中国文明与古代埃及、美索不达米亚、印度文明一样，都是古老的农耕文明，但与其他文明截然不同，它其持续发展两千余年之久，在世界文明史上是绝无仅有的。这种文明十分注重社会事务的管理，强调实际与经验，关心人和自然的和谐与人伦社会的秩序，儒家思想作为调解社会矛盾、维系这一文明持续发展的重要思想基础。 一、中国数学的起源与早期发展 据《易·系辞》记载：「上古结绳而治，后世圣人易之以书契」。在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。 用算筹记数，有纵、横两种方式：表示一个多位数字时，采用十进位值制，各位值的数目从左到右排列，纵横相间﹝法则是：一纵十横，百立千僵，千、十相望，万、百相当﹞，并以空位表示零。算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件。 筹算直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。 在几何学方面《史记·夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现「勾三股四弦五」这个勾股定理﹝西方称勾股定理﹞的特例。战国时期，齐国人着的《考工记》汇总了当时手工业技术的规范，包含了一些测量的内容，并涉及到一些几何知识，例如角的概念。 战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题，例如：「圆，一中同长也」、「平，同高也」等等。墨家还给出有穷和无穷的定义。《庄子》记载了惠施等人的名家学说和桓团、公孙龙等辩者提出的论题，强调抽象的数学思想，例如「至大无外谓之大一，至小无内谓之小一」、「一尺之棰，日取其半，万世不竭」等。这些许多几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想，但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想未能得到很好的
浅论中国古代数学
作为世界四大文明古国之一，中国从很早开始就发展出了自己地数学体系.商代地甲骨文上出现了完整地十进制，春秋时代严格地筹算已经成型并得到了广泛地应用，战国时代《考工记》中实用地几何知识流传到今天. 然而直到西方在年以后大规模地接触中国，完整地数学体系和先进系统地数学思想才开始传入中国，就如同西方科学史专家认为，中国只有学科（），没有科学（）一样，李约瑟也认为中国古代地数学成就是达芬奇式而不是伽利略式地，这其中自然有其理由.文档来自于网络搜索 《九章算术》是战国、秦、汉封建社会创立并巩固时期数学发展地总结，就其数学成就来说，堪称是世界数学名著.这本书在例如分数四则运算、今有术(西方称三率法)、开平方与开立方(包括二次方程数值解法)、盈不足术(西方称双设法)、各种面积和体积公式、线性方程组解法、正负数运算地加减法则、勾股形解法(特别是勾股定理和求勾股数地方法)等问题上，达到了很高地水平.其中方程组解法和正负数加减法则在世界数学发展上是遥遥领先地.就其特点来说，它形成了一个以筹算为中心、与古希腊数学完全不同地独立体系.文档来自于网络搜索 《九章算术》有几个显著地特点：采用按类分章地数学问题集地形式；算式都是从筹算记数法发展起来地；以算术、代数为主，很少涉及图形性质；重视应用，缺乏理论阐述等.文档来自于网络搜索 向对于古代希腊哲学化和几何化地数学，中国数学地特点在一开始就非常明显，即极其明显地追求实用性地倾向.数学问题集地形式，本来就是为了解决实际中遇到地数学问题，所有数学问题都没有推导地过程，就仿佛这只是一本常见数学问题解决说明书.又例如“方田”一章中，对于圆周率只取到，这显然和古代已经相当先进地建筑技术相矛盾，只能认为这是出于“实际当中取就足够了”地考虑.文档来自于网络搜索 数学地实用化这个问题在中国古代数学发展史地整个过程中始终存在.先秦时代在数学和其他自然科学上达到最高水平地是由手工业者等发展来地墨家.比如对于名家提出地“一尺之棰，日取其半，万世不竭”地命题，墨家就不同意，提出一个“非半”地命题来进行反驳：将一线段按一半一半地无限分割下去，就必将出现一个不能再分割地“非半”，这个“非半”就是点.也就是说，指出了无限分割地变化和结果.文档来自于网络搜索 纵观整个中国古代数学发展史，数学大发展地时代，往往却是社会环境不怎么稳定或者数学并未得到大量应用地时代.春秋战国时代地数学大发展，而秦汉时代只是继承了这些数学成就而没有相应地发展.文档来自于网络搜索 三国到南北朝地社会秩序混乱，战争饥荒横行，数学却得到了极大地发展，魏、晋时期出现地玄学，不为汉儒经学束缚，思想比较活跃；它诘辩求胜，又能运用逻辑思维，分析义理，这些都有利于数学从理论上加以提高.吴国赵爽注《周髀算经》，汉末魏初徐岳撰《九章算术》注，魏末晋初刘徽撰《九章算术》注、《九章重差图》都是出现在这个时期.赵爽与刘徽地工作为中国古代数学体系奠定了理论基础.祖冲之父子地工作在经济文化南移以后，发展了具有代表性地工作，他们在刘徽注《九章算术》地基础上，把传统数学大大向前推进了一步.他们计算出圆周率在～之间，提出了祖暅原理以及二次与三次方程地解法等.文档来自于网络搜索 到了隋唐时期，国子监设立了算学馆，科举中也有“明算科”，出于实际地需求，天算学家创立了二次函数地内插法，唐中期以后，改革了计算方法，简化乘、除算法，唐代地算法改革使乘除法可以在一个横列中进行运算.然而隋唐虽然是盛世，数学上也有设立算学馆，整理算经十书等举措，但除在天文历法地计算中先后使用了等间距和不等间距内插法外，几无创造.隋唐时期没有出现过一位可以与刘徽、祖冲之等比肩地数学家，也没有创作过一部可以与《九章算术》、《九章算术注》、《缀术》等等量齐观地数学著作.王孝通地《缉古算经》在
中国古代数学问题
一板凳鏊子问题 板凳鏊子三十三， 一百条腿都朝天， 问几个板凳几个鏊子？ 板凳和鏊子（烙饼用的，有三条腿；板凳，四条腿）一共三十三个。问几个板凳几个鏊子？二隔墙分银 隔墙听得客分银， 不知人数不知银。 七两分之多四两， 九两分之少半两。 问多少银子多少人？（古时16两1斤） 三一百馒头一百僧 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题： 一百馒头一百僧， 大僧三个更无争， 小僧三人分一个， 大小和尚各几丁? 译成白话文，其意思是：有100个和尚分100只馒头，正好分完。如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大小和尚各有几人? 方法一，用方程 设大和尚有x人，则小和尚有(100－x)人，根据题意列得方程： 3x+1/3(100－x)=100 解方程得：x=25 小和尚：100－25＝75人 方法二，鸡兔同笼法： (1)假设100人全是大和尚，应吃馒头多少个? 3×100=300(个)． (2)这样多吃了几个呢? 300－100=200(个)． (3)为什么多吃了200个呢?这是因为把小和尚当成大和尚。那么把小和尚当成大和尚时，每个小和尚多算了几个馒头? 3－1/3=8/3 (4)每个小和尚多算了8/3个馒头，一共多算了200个，所以小和尚有： 200÷8/3＝75（人） 大和尚：100－75＝25（人） 方法三，分组法：
由于大和尚一人分3只馒头，小和尚3人分一只馒头。我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组，这样每组4个和尚刚好分4个馒头，那么100个和尚总共分为100÷（3+1） =25组，因为每组有1个大和尚，所以有25个大和尚；又因为每组有3个小和尚，所以有25×3＝75个小和尚这是《直指算法统宗》里的解法，原话是：”置僧一百为实，以三一并得四为法除之，得大僧二十五个。”所谓“实”便是”“被除数”，“法”便是“除数”。列式就是： 100÷（3+1）=25，100-25=75。我国古代劳动人民的智慧由此可见一斑。 四鸡兔同笼问题 鸡兔同笼不知数， 三十六头笼中露。 数清脚共五十双， 各有多少鸡和兔？ 一队强盗一队狗， 二队拼作一队走， 数头一共三百六， 数腿一共八百九， 问有多少强盗多少狗？ 1. 鸡兔同笼，共17个头，42条腿。问：鸡有几只，兔有几只？ 2. 小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值1。5元。问：一角的硬币有几枚，5角的硬币有几枚？ 3. 用大小卡车往城市运送29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，，小卡车每辆每次运3吨，问：大小卡车各用几辆一次能运完?（注意有多解） 4. 每校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分。问：男生比女生多几人? 5. 学校买回4个篮球和5个排球，一共用了185元，一个篮球比一个排球贵8元。问：篮球的单价是多少？ 6. 解放军进行野营拉练。晴天每天走35千米，雨天每天走28千米，11天一共走350千米。求这期间晴天共有多少天？ 7. 小强集邮，他用一元钱买了4分和8分的邮票共20张。问：小强买了4分邮票几张？ 8. 一堆2分和5分的硬币共299分，其中2分硬币的个数是5分硬币个数的4倍。问：5分硬币有几枚？
简述中国数学发展史
中国数学发展史 【摘要】数学发展史就是数学这门学科的发展历程。人们的思想在不断的发生变化，数学中的很多思想也是人类不断发展的体现。该论文就围绕中国数学的发展历程和思想进行了简单的概括和论述。介绍了从古至今中国数学的发展历程，讲述了中国数学思想的特点及中国数学对世界的影响以及中外数学文化的交流影响，总结了从数学发展史中得到的启示。 【关键词】中国数学；数学发展史；数学思想 一、中国数学的发展历程 1.1中国数学的起源与早期发展 据《易·系辞》记载：“伏羲作结绳”，“上古结绳而治”，后世圣人易之以书契。其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。这是位值制的最早使用。算筹是中国古代的计算工具，这种方法称为筹算。筹算在春秋时代已很普遍。 在几何学方面《史记·夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现“勾三股四弦五”这个勾股定理﹝西方称勾股定理﹞的特例。在公元前2500年，我国已有圆、方、平、直的概念。对几何工具也有深刻认识。 算术四则运算在春秋时期已经确立，乘法运算已广为流行。“九九表”一直流行了约1600年。
战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题。《庄子》中则强调抽象的数学思想。其中几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想。此外，讲述阴阳八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想。 1.2 中国数学体系的形成与奠基 这一时期包括从秦汉、魏晋、南北朝，共400年间的数学发展历史。秦汉是中国古代数学体系的形成时期。在这一时期，数学知识系统化、理论化，数学方面的专书陆续出现。 现传中国历史最早的数学专著是1984年在湖北江陵张家山出土的成书于西汉初的汉简《算数书》。 西汉末年﹝公元前一世纪﹞编纂的《周髀算经》，尽管是谈论盖天说宇宙论的天文学著作，但包含许多数学内容，在数学方面主要有两项成就：(1)分数、等差数列、勾股定理于测量术；(2)测太阳高、远的陈子测日法，为后来重差术（勾股测量法）的先驱。此外，还有比例知识。 《九章算术》是一部经几代人整理、删减补充和修订而成的古代数学经典著作，约成书于东汉初年。全书编排方法是：先举出例子，然后给出答案，通过对一类问题解法的考察和研究，最后给出“术”。它的成书标志着我国传统数学理论体系——初等数学理论体系的形成。比欧洲早了1400多年。
中国古代数学的成就
中国古代数学的成就 摘要：中国古代数学具有悠久的传统。在古代四大文明中，中国数学持续繁荣时期最为长久。从公元前后至公元14世纪，中国古典数学先后经历了三次发展高潮，即两汉时期、魏晋南北朝时期和宋元时期，并在宋元时期达到顶峰。 关键词：中国古代；数学成就 中国古代数学的成就包括圆周率、割圆术、十进位制计数法、算经十书、勾股定理、（测高、远、深的方法）测量太阳高度、祖冲之~祖暅父子、等间距二次内插公式、秦九韶的高次方程数值解法、杨辉三角和剁积术以及珠算 圆周率 古今中外，许多人致力于圆周率的研究与计算。为了计算出圆周率的越来越好的近似值，一代代的数学家为这个神秘的数贡献了无数的时间与心血。十九世纪前，圆周率的计算进展相当缓慢。中国古算书《周髀算经》（约公元前2世纪）中有“径一而周三”的记载，认为圆周率是常数。 我国数学家刘徽在注释《九章算术》（263）时只用圆内接正多边形就求得π的近似值，也得出精确到两位小数的π值，他的方法被后人称为割圆术。他用割圆术一直算到圆内接正192边形，得出π≈根号10（约为3.16）。 汉朝时，张衡得出π的平方除以16等于5/8，即π等于10的开方（约为3.162）。虽然这个值不太准确，但它简单易理解，所以也在亚洲风行了一阵。王蕃（229-267）发现了另一个圆周率值，这就是3.156，但没有人知道他是如何求出来的 南北朝时代著名数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的π值（约5世纪下半叶），给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，还得到两个近似分数值，密率355/113和约率22/7。他的辉煌成就比欧洲至少早了1000年。其中的密率在西方直到1573才由德国人奥托得到，1625年发表于荷兰工程师安托尼斯的著作中，欧洲不知道是祖冲之先知道密率的，将密率错误的称之为安托尼斯率。 割圆术 3世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法，所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周长的方法。 中国古代从先秦时期开始，一直是取“周三径一”（即圆周周长与直径的比率为三比一）的数值来进行有关圆的计算。但用这个数值进行计算的结果，往往误差很大。正如刘徽所说，用“周三径一”计算出来的圆周长，实际上不是圆的周长而是圆内接正六边形的周长，其数值要比实际的圆周长小得多。东汉的张衡不满足于这个结果，他从研究圆与它的外切正方形的关系着手得到圆周率。这个数值比“周三径一”要好些，但刘徽认为其计算出来的圆周长必然要大于实际的圆周长，也不精确。刘徽以极限思想为指导，提出用“割圆术”来求圆周率，既大胆创新，又严密论证，从而为圆周率的计算指出了一条科学的道路。 十进位制计数法 十进位制记数法在我国原始社会就已经形成，完成于奴隶社会初期的商代，到商代已发展为完整的十进制系统，并且有了“十”、“百”、“千”、“万”等专用的大数名称。1899年从河南安阳发掘出来的象形文字，是大约3000多年前的殷代甲骨文。其中载有许多数字记录，最大的数目字是3万。如有一片甲骨上刻着“八日辛亥允戈伐二千六百五十六人。”(八日辛亥那天的战争中，消灭了敌方2656人)。这段文字说
中国数学发展的简单历史知识
中国数学发展的简单历史知识 中国古代是一个世界上数学先进的国家，用近代科目来分类的话，可以看出无论在算术、代数、几何和三角各方面都十分发达。现在就让我们来简单回顾一下初等数学在中国发展的历史。 （一）属于算术方面的材料 大约在3000年以前中国已经知道自然数的四则运算，这些运算只是一些结果，被保存在古代的文字和典籍中。 乘除的运算规则在后来的“孙子算经”（公元三世纪）内有了详细的记载。中国古代是用筹来计数的，在我们古代人民的计数中，己利用了和我们现在相同的位率，用筹记数的方法是以纵的筹表示单位数、百位数、万位数等；用横的筹表示十位数、千位数等，在运算过程中也很明显的表现出来。“孙子算经”用十六字来表明它，“一从十横，百立千僵，千十相望，万百相当。” 和其他古代国家一样，乘法表的产生在中国也很早。乘法表中国古代叫九九，估计在2500年以前中国已有这个表，在那个时候人们便以九九来代表数学。现在我们还能看到汉代遗留下来的木简（公元前一世纪）上面写有九九的乘法口诀。 现有的史料指出，中国古代数学书“九章算术”（约公元一世纪前后）的分数运算法则是世界上最早的文献，“九章算术”的分数四则运算和现在我们所用的几乎完全一样。 古代学习算术也从量的衡量开始认识分数，“孙子算经”（公元三世纪）和“夏候阳算经”（公元六、七世纪）在论分数之前都开始讲度量衡，“夏侯阳算经”卷上在叙述度量衡后又记着：“十乘加一等，百乘加二等，千乘加三等，万乘加四等；十除退一等，百除退二等，千除退三等，万除退四等。”这种以十的方幂来表示位率无疑地也是中国最早发现的。 小数的记法，元朝（公元十三世纪）是用低一格来表示，如13.56作1356 。 在算术中还应该提出由公元三世纪“孙子算经”的物不知数题发展到宋朝秦九韶（公元1247年）的大衍求一术，这就是中国剩余定理，相同的方法欧洲在十九世纪才进行研究。 宋朝杨辉所著的书中（公元1274年）有一个1—300以内的因数表，例如297用“三因加一损一”来代表，就是说297=3×11×9，（11＝10十1叫加一，9＝10—1叫损一）。杨辉还用“连身加”这名词来说明201—300以内的质数。 （二）属于代数方面的材料 从“九章算术”卷八说明方程以后，在数值代数的领域内中国一直保持了光辉的成就。 “九章算术”方程章首先解释正负术是确切不移的，正象我们现在学习初等代数时从正负数的四则运算学起一样，负数的出现便丰富了数的内容。 我们古代的方程在公元前一世纪的时代已有多元方程组、一元二次方程及不定方程几种。 一元二次方程是借用几何图形而得到证明。 不定方程的出现在二千多年前的中国是一个值得重视的课题，这比我们现在所熟知的希腊丢番图方程要早三百多年。 具有x3+px2+qx=A和x3+px2=A形式的三次方程，中国在公元七世纪的唐代王孝通“缉古算经”已有记载，用“从开立方除之”而求出数字解答（可惜原解法失传了），不难想象王孝通得到这种解法时的愉快程度，他说谁能改动他著作内的一个字可酬以千金。 十一世纪的贾宪已发明了和霍纳（1786—1837）方法相同的数字方程解法，我们也不能忘记十三世纪中国数学家秦九韶在这方面的伟大贡献。 在世界数学史上对方程的原始记载有着不同的形式，但比较起来不得不推中国天元术的简洁明了。四元术是天元术发展的必然产物。
初中经典趣味数学题
初中经典趣味数学题（一） 教学目的：通过这6道经典数学题，应用简单的整数运算让学生体验数学在实际生活中的应用，激发数学学习兴趣，培养逻辑 思维。 教学难点：依据所给条件，通过逻辑推理建立数学关系式。 课时：1课时 1.有27颗珍珠,其中一颗是假的,但外观和真的一样,只是比真的珍珠轻一点.问:最少用天平称几次(不用砝码),就一定可以把假的珍珠找出来? 解答：3次 第一次把27颗珍珠分成3等份,取其中2份放天平两端称量,如果天平偏斜,则考虑轻的那9颗珍珠,如果不偏斜,则考虑没有称量的那9颗;同理,将这9颗珍珠再分成3等份,,取其中2份放天平两端称量,再次得到3颗"可疑"的珍珠,取出两颗称量,如果天平偏斜,则轻的是次品~否则没称量的是次品 2.埃及同中国一样，也是世界上著名的文明古国，古代埃及人处理分数与众不同，他们一般只使用分子为1的分数，例如用1/3+1/15表
示2/5，用1/4+1/7+1/28来表示3/7等等，现在用90个埃及分子1/2，1/3，1/4，1/5，......。1/90。1/91，其中是否再取10个数，加上正负号后使它们的和为-1，若存在，请写出这10个数，若不存在，请说明理由。 解答:一解： －1=－1/5－1/6－1/8－1/9－1/10－1/12－1/15－1/18－1/20－1/24 二解： 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/ 9-1/10=1-1/10 所以： 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10=1 即： -1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42-1/56-1/72-1/90-1/10=-1 3下诗出于清朝数学家徐子云的著作，请算出诗中有多少僧人？ 巍巍古寺在云中，不知寺内多少僧。 三百六十四只碗，看看用尽不差争。
不可不知的中国古代数学：从高斯算1 2 3 … 100谈起
不可不知的中国古代数学：从高斯算1 2 3 … 100谈起。。。 中国古代数学究竟有多牛逼 编者按：本报告基于林开亮博士参加由《知识就是力量》杂志社主办的2016年度“全国中学生数学/物理/化学科普竞赛”数学科普讲座的通俗报告《从杨辉三角到李善兰垛积术》和他在西北农林科技大学做的通俗报告《从高斯算 1+2+3+...+100 谈起》。感谢林老师授权【超级数学建模】发表。 高斯的故事 我们的故事从德国大数学家高斯（Gauss）讲起：传说中的高斯解法：利用对称性首尾相加求和 事实上，高斯用的是数学归纳法；他证明了一个更一般的结果阿基米德的故事 不过高斯并不是最早得到公式（1）的人，至少古希腊的阿基米德就知道了（1），事实上，阿基米德还得到了下述平方和求和公式阿基米德有一句名言流传至今：给我一个（地球外）支点，我可以翘起整个地球！ 你在开门时、用钳子夹核桃就已经应用了这个杠杆原理！ 阿基米德与高斯之间数学家：朱世杰 一个自然的问题是：历史上第一个给出这类问题解法的，是元代数学家朱世杰。特别地，对上述问题，他给出了答案：
这比欧洲最早得到这个公式的德国数学家莱布尼茨早了300多年。今年恰逢莱布尼茨（1646－1716）逝世300周年。朱世杰：我们的主人公朱世杰就是我要讲的故事的主人公，我们不仅仅要介绍他是如何得到立方求和公式（3）的，还要介绍他的方法（裂项求和）如何可以求出一般的前n个数的p次方的和，即如何得到这样的公式：朱世杰现在对大家来说也许只是个陌生的名字，但我希望报告结束后你会得到这样的认识，他位列古代最伟大数学家的行列。 朱世杰生活的大时代 世界 中世纪（Middle Ages，大约500--1400 ）的漫漫长夜长达近千年，代表事件分别是罗马帝国的灭亡与文艺复兴。中世纪的数学最辉煌的地域是中国（宋元四大家）、印度（婆罗摩笈多）、波斯（海亚姆）、意大利（斐波那契）。 翻译传播希腊与印度的数学和科学。 中国 宋元（960-1279-1368）四百年是中国古代数学的黄金时代，涌现出四位大数学家，人称“宋元四大家”： 南宋：李冶（1192-1279）、秦九韶（1202-1261）、杨辉（约1238 -1298）元：朱世杰（1249-1314）四人皆有著作，成就了中国古代数学的最高峰 评注1：美国著名科学史家萨顿(G. Sarton，1884－1956)