高三一模考试数学试卷及答案(文科)
山东省泰安市届高三一模考试文科数学
一：选择题：本大题工12个小题，每小题5分，工60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.化简i(2i -1)=
A -2+i B.2+I C -2+i D.-2-i 2.为了了解某校学生的身体发育情况，抽查了该 校100 名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示，根据此图，估计该校2000名高中男生体重大于70.5公斤的人数为 A.400 B.200 C.128 D.20
3已知命题 若命题“q 且p ”是真命题，则实数a 的取值范围是 A. B. C. D. 4.右面程序运行后，输出的值是
A.42
B.43
C.44
D.45
5设 A 、B 、C 、D 是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是
A. 若AC 与BD 共面，则AD 与BC 共面
B. 若AC 与BD 是异面直线，则AD 与BC 是异面直线
C. 若AB=AC,DB=DC,则AD BC
D. 若AB=AC ，DB=DC,则AD=BC
6.若
A. B. C D. 7.已知实数x,y 满足如果目标函数z=x -y 的最小值为—1，则实数m 等于
A.7
B.5
C.4
D.3 8如图在长方体ABCD -中，三棱锥A 的 面是直角三角行的个数为：
A.1
B.2
C.3
D.4 9已知则实数m 等于 {|21}a a a ≤-=或{|1}a a ≥{|212}a a a ≤-≤≤或{|21}a a ≤-≤⊥210-
21052107210
121y y x x y m ≥??
??
≤-????+≤??
1231A B C D 1A ABC -2
'270,(),x
m f x mx f m
<=+
≥且（1）-182:"[1,2],0",p x x a ?∈-≥2命题q:?X +2ax+2-a=0?110tan ,(,),tan 342a a a πππ+=∈则sin(2a+)的值为4
A ．-9 B.-3 C.3 D.9
10.已知曲线C:y=2x ，点 A(0,-2)及点B （3，a ），从点A 观察点B ，要使实现不被曲线C 挡住，则实数a 的取值范围是
A ．(4,+) B.(，4) C.(10,) D. 11下图是把二进制数11111化成十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是
A.i>5
B.
C.i>4
D.i
12.如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P 处有一棵树与两墙的距离分别是am （0 二、填空题：本大 题共4个小题，每小题4分，共16分，请把答案填在答题纸的相应位置。 13.在ABC 中， AB=2,AC=,BC=1+，AD 为边BC 上的高，则AD 的长是 ▲ 。 14．已知平面上不共线的四点O,A,B,C,若则等于 ▲ 。 15．P 为双曲线右支上一点，M 、N 分别是圆上2 ∞-∞+∞(,10)-∞(2)4i ≤5≤2 △630 32OA OB OC ??→-??→+??→=??→||||AB BC ??→??→2 2 115 y x -=2222 (4)4(4)1x y x y ++=-+=和 的点，则|PM|-|PN|的最大值为 ▲ 16.已知S 是公差为d 的等差数列的前n 项和，且，则下列四个命题： ①d 三：解答题：本大题共6个小题，满分74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题的相应位置。 17．（本小题满分12分） 已知函数 （1）求函数f(x)的单调增区间； （2）若f(x)= ，求cos(2x -)的值； 18.（本小题满分12分） 已知数列｛a ｝中，，点在直线y=x 上，其中n=1,2,3…. （1）令，求证数列｛b ｝是等比数列； （2）球数列的通项 19（本小题满分12分） 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个小球，现从甲、乙两个盒子中各取出一个小球，每个小球被取出的可能性相等。 （1）求取出的两个小球上的标号为相邻整数的概率； （2）求取出的两个小球上的标号之间和能被3整除的概率； （）3球取出的两个小球上的标号只和大于5的概率 20.（本小题满分12分） 如图所示，在直四棱柱ABCD -中，DB=BC,DB AC,点M 是棱BB 上一点。 （1）求证：B D 面; （2）求证：MD AC; n {}n a 675s s s 11s 120s >130s >(2,cos )(sin(),2),6 a b x x π ??→=??→=+-()()a b f x x R ??→???→∈563 π a 11 2 a = 1(,2)a a n a a +-11n n n b a a +-=-n {}a a 1111A B C D ⊥111 1A BD ⊥ （3）试确定点M 的位置，使得平面DMC 平面 1 11CC D D 21．（本小题满分12分） 已知函数f(x)=lnx -， （1）求函数f(x)的单调增区间； （2）若函数f(x)在[1，e]上的最小值为，求实数a 的值。 22（本小题满分14分） 如图，F 是团圆的一个焦点，A 、B 是椭圆的两个顶点，椭圆的离 心率为 ，点C 在X 轴上，BC BF,B,C,F 三点确定的圆M 恰好与直线相切。 （1）求椭圆的方程； （2）过F 作一条与两坐标都不垂直的直线l 交椭圆于P 、Q 两点，在x 轴上是否存在点N ，使得NF 恰好为PNQ 的内角评分线，若存在，求出点N 的坐标，若不存在，请说明理由。 a x 2 3 22 221(0)x y a b a b +=>>1 2 ⊥330x y ++= 数学参考答案及评分标准 一、选择题：本题工12个小题，每小题5分，共60分。 答案 D A A C D A B D B D C C 二、填空题：本题供4个小题，每小题4分，工16分。 13. 14.2 15.5 16.○ 1○2 三、解答题：本题工6个小题，工 74分。 17（本小题满分12分） 解：（I ） （2）由（I ）知 18（本小题满分12分） 解：（I ） 322,3, 2 3 2 [2,2],,()33 k x k k x k k k z f x π π ππππ πππ- +≤+- +∈- ++∈由得有增函数。.............................8分1122113313 ,2,,11,......124424a a a a a n a a a += ===--=--=-分()2sin()cos 2sin cos 2cos sin 2cos 666sin cos 2sin().......................................................................................46a b f x x x x x x x x x ππππ=??→???→=+-=+-=-=-分2()2sin(),, 67 cos(2)12sin ()................................................123625f x x x x ππππ=-∴-=--=3 既sin(x-)=65分 又 1121111211113221, 1........................................2(1)1 112221112 31 {}54231122a a a a a a n n n n n n n n n n n n n n n b a a b a a a n a n a a b a a b a a a a a a b a a ++++++++++++=--=--+++--- --∴====------∴- --=-?分是以为首项，以为公比的等比数列。........分111211131 ,......1,. (822) 3131 1,12222 3131 () (64222) 3(1)=++...2m n n n n n n n a a a a a a a n --+-∴--=-?∴--=-?∴--=-? =-?=-?∴----n n 2分 (II)b 分 将以上各式相加得： 11a （22n-11111 +211(1)31313221(1)(1) 2. 12222212m n n n a a n n n ---∴=+--?=+---=+-- ）, 21.（本小题满分12分） 解：（I）由题意，，f(x)的定义域 2(0,),'...............................................................................10'()0,()a x a f x x a f x f x ++∞+=≥>∴∞∴∞1且（x ）=分 x ①当时，的单调增区间为（0,+）........3分②当a<0时，令f'(x)>0,得x>-a,f(x)的单调区间为（-a,+）.. (1033) (1),() (22) x a f a a ≥-+≥∴==-=∴=-2 min .........................................................5分 x+a (II)由（I ）可知，f'(x)=x ①若a 则在[1,e]上恒成立，f(x)在[1，e] [f(x)]舍去min ......7,0,3[()]()1,().........................................................922a e x a a e f x f e a e ≤-+≤≤∴==-=∴=-∴分 ③若则既f'(x)0在[1,e]上恒成立，f(x)在[1,e]上成为减函数 舍去分 ③若-e ()ln()1,2 ..................................................................................................1222(14)123f a a a e a e e b ∴∴=-=-+=∴=== ∴=min 3 3...............................................................................................30() 3 3 (3,0) BF BC c B c k c BC BF K C c M ∴==--⊥∴=-∴∴即（0，3c ）分 又 圆的圆心坐标为(c,0),半径为2c..................................6分2 23021+(3)1 1 (83) c y c +==∴=+=∴ 2由直线x+3与圆M 相切可得x 椭圆的方程为分 4 ()..............................................................10NP NQ II N K K ≠∴=-01122假设存在满足条件的点（x ,0）.由题意可设直线l 的方程为y=k(x+1)(k 0) 设p(x ,y ),Q(x ,y )NF 为▲PNQ 的内角平分线 分 1212 122)(1)()2 (112) (1)13x x x x x x y k x y = ∴=?=-+++∴= ++=+?? ?+ =? 12 1020121202101020 02y y 既 x -x x -x k(x +1)k(x +1) (x +1)(x -x x x -x x -x x -x x 分 又x 422222222212122 2 22222 2 34(1)12 (34)84120 8412 ,34348824+3434=482-34................................................14x k x k x k x k k k x x x x k k k k k k k k N N ∴++=?∴+++-=-∴+=-=++--++--+∴存在满足条件的点，点的坐标为（-4，0）分 北京市东城区2012-2013学年度第二学期高三综合练习（一） 数学 （文科） 学校_____________班级_______________姓名______________考号___________ 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）已知全集{1,2,3,4}U =，集合{1,2}A =，那么集合U A e为 （A ）{3} （B ）{3,4} （C ）{1,2} （D ）{2,3} （2） “1a =”是“直线20x y +=与直线(1)40x a y +++=平行”的 （A ） 充分不必要条件 （B ） 必要不充分条件 （C ） 充要条件 （D ） 既不充分也不必要条件 （3）已知ABCD 为平行四边形，若向量AB = a ，AC = b ，则向量BC 为 （A ）-a b （B ）a +b （C ）-b a （D ）--a b （4）执行如图所示的程序框图，输出的结果是56 ， 则判断框内应填入的条件是 （A ）5?n ≤ （B ）5?n < （C ）5?n > （D ）5?n ≥ （5）已知一个几何体的三视图如图所示(单位：cm)， 那么这个几何体的侧 ． 面积是 （A ）2 （B ）2 （C ）2(4 （D ）2 （6）已知点(2,1)A ，抛物线2 4y x =的焦点是F ，若抛物线上存在一点P ，使得PA PF +最小，则P 点 的坐标为 2020年四川省成都市高考数学一模试卷（理科） 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 学号:________ 一、单选题（共12小题） 1.若复数z1与z2＝﹣3﹣i（i为虚数单位）在复平面内对应的点关于实轴对称，则z1＝（） A．﹣3i B．﹣3+i C．3+i D．3﹣i 2.已知集合A＝{﹣l，0，m），B＝{l，2}，若A∪B＝{﹣l，0，1，2}，则实数m的值为（） A．﹣l或0 B．0或1 C．﹣l或2 D．l或2 3.若，则tan2θ＝（） A．﹣B．C．﹣D． 4.某校随机抽取100名同学进行“垃圾分类”的问卷测试，测试结果发现这l00名同学的得分都在[50，100] 内，按得分分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，得到如图所示的频率分布直方图则这100名同学的得分的中位数为（） A．72.5 B．75 C．77.5 D．80 5.设等差数列{a n}的前n项和为S n，且a n≠0，若a5＝3a3，则＝（） A．B．C．D． 6.已知α，β是空间中两个不同的平面，m，n是空间中两条不同的直线，则下列说法正确的是（） A．若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n B．若m∥α，n∥β，且α⊥β，则m∥n C．若m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n D．若m⊥α，n∥β且α⊥β，则m⊥n 7.的展开式的常数项为（） A．25 B．﹣25 C．5 D．﹣5 8.将函数y＝sin（4x﹣）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得图象向左 平移个单位长度，得到函数f（x）的图象，则函数f（x）的解析式为（） A．B． C．D． 9.已知抛物线y2＝4x的焦点为F，M，N是抛物线上两个不同的点．若|MF|+|NF|＝5，则线段MN的中点到 y轴的距离为（） A．3 B．C．5 D． 10.已知，则（） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a 11.已知定义在R上的函数f（x）满足f（2﹣x）＝f（2+x），当x≤2时，f（x）＝（x﹣1）e x﹣1．若关于x 的方程f（x）﹣kx+2k﹣e+1＝0有三个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（） A．（﹣2，0）∪（0，2）B．（﹣2，0）∪（2，+∞） C．（﹣e，0）∪（0，+∞）D．（﹣e，0）∪（0，e） 12.如图，在边长为2的正方形AP1P2P3中，线段BC的端点B，C分别在边P1P2，P2P3上滑动，且P2B＝ P2C＝x．现将△AP1B，△AP3C分别沿AB，AC折起使点P1，P3重合，重合后记为点P，得到三棱锥P ﹣ABC．现有以下结论： 绝密★启用前 数学试卷 学校：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一. 填空题 1. 已知集合{1,3,}A m =，{1,}B m =，A B A =，则非零实数m = 2. 不等式2log (21)1x -<的解集为 3. 已知sin( )2 m π α+=，则cos(2)πα-= 4. 若满足约束条件10 040 x x y x y -≥?? -≤??+-≤? ，则y x 的最大值为 5. 已知1()y f x -=是函数3()f x x a =+的反函数，且1(2)1f -=，则实数a = 6. 在△ABC 中，角A 、B 、C 所对边分别为a 、b 、c ，已知23a =，2c =，sin sin 0 020cos 01 C B b c A -=， 则△ABC 的面积为 7. 已知{}n a 为等比数列，472a a +=，568a a =-，则110a a += 8. 在平面直角坐标系O 中，O 为原点，(1,0)A -，(0,3)B ，(3,0)C ，动点D 满足，则|| OA OB OD ++的最大值为 9. 我校5位同学报考了北京大学“强基计划”第I 专业组，并顺利通过各项考核，已知5位同学将根据综合成绩和志愿顺序随机地进入教学类、物理学类、力学类这三个专业中的某一个专业，则这三个专业都有我校学生的概率是 （结果用最简分数表示） 10. 设(,)n n n P x y 是直线2()1n x y n n += ∈+*N 与圆222x y +=在第四象限的交点，则极限1lim 1n n n y x →∞+=- 11. 设1x 、2x 分别是函数()x f x x a -=-和()log 1a g x x x =-的零点（其中1a >），则122020x x +的取值范围是 12. 已知12a =，点1(,)n n a a +在函数2 ()2f x x x =+的图像上()n ∈*N ，112 n n n b a a = ++，则数列{}n b 的前n 项和n S = 二. 选择题 13. 设复数z 满足3 (2i)12i z +?=-，则复数z 对应的点位于复平面内（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2014届高三数学文科高考模拟试卷 考生须知： 1、全卷分试卷I 、II ，试卷共4页，有三大题，满分150分。考试时间120分钟。 2、本卷答案必须做在答卷I 、II 的相应位置上，做在试卷上无效。 3、请用蓝、黑墨水笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答卷I 、II 的相应位置上，用2B 铅笔将答卷I 的准考证号和学科名称所对应的方框内涂黑。 参考公式： 如果事件A , B 互斥, 那么 棱柱的体积公式 P (A +B )=P (A )+P (B ) V =Sh 如果事件A , B 相互独立, 那么 其中S 表示棱柱的底面积, h 表示棱柱的高 P (A ·B )=P (A )·P (B ) 棱锥的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p , 那么n V = 3 1Sh 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示棱锥的底面积, h 表示棱锥的高 P n (k )=C k n p k (1－p )n -k (k = 0,1,2,…, n ) 球的表面积公式 棱台的体积公式 S = 4πR 2 )2211(3 1 S S S S h V ++= 球的体积公式 其中S 1, S 2分别表示棱台的上.下底面积, h 表示棱台 V =3 4πR 3 的高 其中R 表示球的半径 选择题部分(共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，全集}9,7,6,4,2,1{=I , 其中}9,7,4,2{=M ，}9,7,4,1{=P ,}7,4,2{=S 是I 的3个子集，则阴影部分所表示的集合等于 （ ▲ ） （A ）}9,7,4{ （B ）}9,7{ （C ）}9,4{ （D ）}9{ 2.已知a R ∈，则“2a >”是“2 2a a >”成立的（ ▲ ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 3.已知βα,是不同的两个平面，n m ,是不同的两条直线，则下列命题中不正确．．．的是（ ▲ ） （A ）若α⊥m n m ,//，则α⊥n （B ）若,m m αβ⊥⊥，则αβ∥ （C ）若βα?⊥m m ,，则αβ⊥ （D ）若,m n ααβ=I ∥，则m n ∥ 4.下列函数中，既是偶函数又在) , 0(∞+上单调递增的是（ ▲ ） （A ）||ln x y = （B ）2 x y -= （C ）x e y = （D ）x y cos = 5. 某中学高三理科班从甲、乙两个班各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如右图，其中甲班学生成绩的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x +y 的值为（ ▲ ） （A ）8 （B ）7 （C ）9 （D ）168 （第5题） 乙甲y x 6 1 1 92 6 11805 6798 四川省内江市高考数学一模试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2020高二下·重庆期末) 已知集合，则（） A . {2} B . {3} C . D . 2. （2分）(2017·长春模拟) 已知平面向量，，则 A . B . 3 C . D . 5 3. （2分） (2019高一上·广州期末) 如图，在平行四边形中，分别为上的点，且 ，，连接交于点，若，则的值为（） A . B . C . D . 4. （2分） (2019高一上·金华期末) 已知在梯形中，，且，，点为中点，则（） A . 是定值 B . 是定值 C . 是定值 D . 是定值 5. （2分） (2019高一上·连城月考) 函数定义域为R,且对任意 , 恒成立,则下列选项中不恒成立的是（） A . B . C . D . 6. （2分）某几何图形的三视图和尺寸的标示如图所示，该几何图形的体积或面积分别是（） A . a3 ， a2 B . a3 ， C . a3 ， a2 D . a3 ， 7. （2分）若函数( ， )的图象的一条对称轴方程是，函数的图象的一个对称中心是，则的最小正周期是（） A . B . C . D . 8. （2分） (2017高二下·扶余期末) 运行如图所示的程序框图，则输出的S值为（） A . B . C . D . 9. （2分） (2018高二下·抚顺期末) 从装有形状大小相同的3个黑球和2个白球的盒子中依次不放回地任意抽取3次，若第二次抽得黑球，则第三次抽得白球的概率等于（） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高三上·浙江月考) 函数的部分图象大致为（） A . B . C . D . 山东省桓台第二中学2017届高三数学12月摸底考试试题 理 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共2页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. 1．已知R 是实数集，2 {| 1},{|1}M x N y y x x ===-＜，则R N C M ?=( ) A.（1，2） B. [0，2] C.? D. [1，2] 2．设i 为虚数单位，复数3i z i -=，则z 的共轭复数z =( ) A.13i -- B. 13i - C. 13i -+ D. 13i + 3．已知平面向量,a b ，1,2,25a b a b ==-=，则向量,a b 的夹角为( ) A. 6 π B. 3π C. 4 π D. 2 π 4．下列命题中，真命题是( ) A. 2 ,2x x R x ?∈> B. ,0x x R e ?∈< C. 若,a b c d >>，则 a c b d ->- D. 22ac bc <是a b <的充分不必要条件 5．已知实数,x y 满足401010x y y x +-≤?? -≥??-≥? ，则22(1)z x y =-+的最大值是( ) A ．1 B ．9 C ．2 D ．11 6．将函数sin 26y x π?? =- ?? ? 图象向左平移 4 π 个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是( ) A. 12 x π =- B. 12 x π = C. 6 x π = D. 3 x π = 7．函数()01x y a a a a = ->≠且的定义域和值域都是[]0,1，则548 log log 65 a a += ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8．已知函数()()2,14x f x ax e f '=--=-，则函数()y f x =的零点所在的区间是( ) A. ()3,2-- B. ()1,0- C. ()0,1 D. ()4,5 2016届高三文科数学模拟试卷(一） 第I 卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合{} 1A x x =≤，集合B Z =，则A B =( ) A.{}0 B.{}11A x x =-≤≤ C.{}1,0,1- D.? 1.解:集合{} {}111A x x x x =≤=-≤≤，所以{}1,0,1A B =-，选C. 2.设i 是虚数单位，复数111i z i -=+ +在复平面上所表示的点为( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.解:复数12 1111i z i i i -=+ ==-++.所对应的点为(1,1)-,在第四象限,选D. 3.已知向量(,2)a m =-，(4,2)b m =-，条件p ://a b ，条件q :2m =，则p 是q 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.解:因为2//2802a b m m ?-+=?=±，所以p 是q 的必要不充分条件，选B. 4.函数1()cos23sin cos 2 f x x x x =+的一个对称中心是( ) A.(,0)3π B.(,0)6 π C.(,0)6 π - D.(,0)12 π - 4.解:函数113()cos23sin cos cos2sin 2sin(2)2226 f x x x x x x x π =+=+=+的对称中心的横 坐标满足2,6 x k k Z π π+ =∈,即,212k x k Z ππ= -∈,所以(,0)12 π -是它的一个对称中心， 选D. 亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光…… 高考数学一模试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合S={1，2，a}，T={2，3，4，b}，若S∩T={1，2，3}，则a﹣b=（） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2 2．设复数z满足i?z=2﹣i，则z=（） A．﹣1+2i B．1﹣2i C．1+2i D．﹣1﹣2i 3．椭圆短轴的一个端点到其一个焦点的距离是（） A．5 B．4 C．3 D． 4．若tanα=3，tan（α+β）=2，则tanβ=（） A．B．C．﹣1 D．1 5．设F1，F2是双曲线C：的左右焦点，M是C上一点，O是坐标原点，若|MF1|=2|MF2|，|MF2|=|OF2|，则C的离心率是（） A．B．C．2 D． 6．我国古代重要的数学著作《孙子算经》中有如下的数学问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”设每层外周枚数为n，利用右边的程序框图解决问题，输出的S=（） A．81 B．80 C．72 D．49 7．一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形，该几何体的四个顶点在空间直角坐标系O﹣xyz中的坐标分别是（0，0，0），（2，0，0），（2，2，0），（0，2，0）则第五个顶点的坐标可能为（） A．（1，1，1）B．（1，1，）C．（1，1，）D．（2，2，） 8．已知直角三角形两直角边长分别为8和15，现向此三角形内投豆子，则豆子落在其内切圆内的概率是（） A．B． C．D． 9．若点P（1，2）在以坐标原点为圆心的圆上，则该点在点P处的切线方程是（）A．x+2y﹣5=0 B．x﹣2y+3=0 C．2x+y﹣4=0 D．2x﹣y=0 10．将函数y=sin（2x﹣）图象上的点P（，t）向左平移s（s＞0）个单位长度得到点P′，若P′位于函数y=sin2x的图象上，则（） A．t=，s的最小值为B．t=，s的最小值为 数学试题 第I 卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1．已知集合， ，则 A ． B ． C ． D ． 2．已知复数12i z i +=，则||z = A ．5 B ．3 C ．1 D ．2i - 3．命题“”的否定是 A ． B ． C ． D ． 4．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知312S =，651S =，则9S 的值等于 A ．66 B ．90 C ．117 D ．127 5．在△ABC 中，设三边AB ，BC ，CA 的中点分别为E ，F ，D ，则EC FA u u u v u u u v +＝ A ．BD u u u r B ． 2 1 C ．AC D ．21 6．已知tan 2θ=，则 ()()sin cos 2sin sin 2πθπθπθπθ?? +-- ???=?? +-- ??? A ．2 B ．2- C ．0 D ． 2 3 7．函数()2 11 a x f x x -=+-为奇函数的充要条件是 A ．01a << B ．1a > C ．01a <≤ D ．1a ≥ 8．某班有60名学生，一次考试的成绩ξ服从正态分布()2 90,5N ，若()80900.3P ξ≤<=， 估计该班数学成绩在100分以上的人数为（ ） A ．12 B ．20 C ．30 D ．40 9．函数()1 x f x x = -在区间[]2,5上的最大值与最小值的差记为max min f -，若 max min f --22a a ≥-恒成立，则a 的取值范围是 A ．1322 ?????? ， B ．[]1,2 C ．[]0,1 D ．[]1,3 10．已知()f x 是R 上的偶函数，且在[ )0,+∞上单调递减，则不等式()()ln 1f x f >的解集为 A ．()1 e ,1- B ．()1 e ,e - C ．()()0,1e,?+∞ D ．( )()1 0,e 1,-?+∞ 11．已知三棱锥A BCD -中，5AB CD ==，2==AC BD ，3AD BC ==，若该三 棱锥的四个顶点在同一个球面上，则此球的体积为 A ． 32 π B ．24π C ．6π D ．6π 12．双曲线()22 22:1,0x y C a b a b -=>的右焦点为F ，P 为双曲线C 上的一点，且位于第一象 限，直线,PO PF 分别交于曲线C 于,M N 两点，若?POF 为正三角形，则直线MN 的斜率等于 A ．22-- B ．32- C ．22+ D ．23-- 第II 卷 非选择题（90分） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．设函数? ??<+≥-=)10()),5(() 10(,3)(x x f f x x x f ，则=)5(f ____________. 14．若x ，y 满足约束条件330, 330,0, x y x y y ?-+≥??+-≤?≥?? 则当1 3y x ++取最小值时，x y +的值为 2019届高三摸底考试 数 学(文科) 得分：______________ 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共8页。时量120分钟。满分150分。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集U ＝R ，集合M ＝{x |－4≤x －1≤4}和N ＝{x |x ＝2k －1，k ＝1，2，…}的关系的韦恩(Venn)图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有 A ．2个 B ．3个 C ．1个 D ．无穷多个 2．已知点P (tan α，cos α)在第三象限，则角α在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．设i 为虚数单位，m ∈R ，“复数z ＝(m 2 －1)＋(m －1)i 是纯虚数”是“m ＝±1”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 4．已知双曲线x 2a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的离心率为3，则其渐近线的方程为 A ．22y ±x ＝0 B ．22x ±y ＝0 C ．8x ±y ＝0 D ．x ±8y ＝0 5．下列函数的最小正周期为π的是 A ．y ＝cos 2 x B ．y ＝|sin x 2| C ．y ＝sin x D ．y ＝tan x 2 6．如图是某空间几何体的三视图其中主视图、侧视图、俯视图依次为直角三角形、直角梯形、等边三角形，则该几何体的体积为 A.33 B.32 C. 23 3 D. 3 7．已知定义在R 上的奇函数f (x )和偶函数g (x )满足f (x )＋g (x )＝a x －a －x ＋2 (a >0，a ≠1)，若g (2)＝a ，则f (2)＝ A ．2 B.154 C.174 D ．a 2 8．已知向量m ＝(λ＋1，1)，n ＝(λ＋2，2)，若(m ＋n )⊥(m －n )，则λ＝ A ．－4 B ．－3 C ．－2 D ．－1 9．已知某程序框图如图所示，当输入的x 的值为5时，输出的y 的值恰好是1 3，则在空 白的赋值框处应填入的关系式可以是 A ．y ＝x 3 B ．y ＝13x C ．y ＝3x D ．y ＝3－x 10．设x ，y 满足约束条件???? ?3x －y －6≤0x －y ＋2≥0x ≥0，y ≥0，若目标函数z ＝ax ＋by (a >0，b >0)的最大值 为12，则2a ＋3 b 的最小值为 A ．4 B.83 C.113 D.25 6 11．过点P ()－1，1作圆C ：()x －t 2 ＋()y －t ＋22 ＝1()t ∈R 的切线，切点分别为A 、 B ，则PA →·PB → 的最小值为 A. 103 B.403 C.21 4 D ．22－3 12．已知函数f ()x ＝ ln x ＋() x －b 2 x (b ∈R )．若存在x ∈???? ??12，2，使得f (x )＞－ x ·f ′(x )，则实数b 的取值范围是 2018年北京市西城区高三一模文科数学试题及参考答案 西城区高三统一测试 数学（文科） 2018.4 第Ⅰ卷（选择题 共 40分） 一、 选择题：本大题共 8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的 四个选项中，选 出符合题目要求的一项． 1．若集合{|320}A x x =∈+>R ，2 {|230}B x x x =∈-->R ，则A B = （A ）{|1}x x ∈<-R （B ）2{|1}3 x x ∈-<<-R （C ）2{|3}3 x x ∈-< 7．已知O 是正方形ABCD 的中心．若DO AB AC λμ??→ ??→ ??→ =+， 其中λ，μ∈R ，则λμ = （A ）2- （B ）1 2 - （C ）（D 8．如图，在长方体11 1 1 ABCD A B C D -中， 12 AA AB ==， 1 BC =，点P 在侧面1 1 A AB B 上．满足到 直线1 AA 和CD 的距离相等的点P （A ）不存在 （B ）恰有1个 （C ）恰有2个 （D ）有无数个 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9．函数1()ln f x x =的定义域是____． 10．已知x ，y 满足条件 1,1,10, x y x y x +?? -??+? ≤≤≥则2z x y =+的最小值为 ____． 11．已知抛物线2 8y x =-的焦点与双曲线 2 221(0)x y a a -=>的 一个焦点重合，则a =____； 双曲线的渐近线方程是____． 12．在△ABC 中，7b =，5c =，3B 2π∠=，则a =____． 13．能够说明“存在不相等的正数a ，b ， 使得a b ab +=”是真命题的一组a ，b 的值为____． 14．某班共有学生40名，在乒乓球、篮球、排 球三项运动中每人至少会其中的一项，有些人会其中的两项，没有人三项均会．若该班 2021年高三第一次摸底考试数学试题 Word 版含答案 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。 1、若}1log |{},822|{2>∈=≤≤∈=x R x B Z x A x ，则=__________。 2、设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_______________。 3、已知复数，,那=______________。 4、若角的终边落在射线上，则=____________。 5、在数列中，若，，，则该数列的通项为 。 6、甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表 （单位:环） 如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的最佳人选应是 。 7、在闭区间 [－1，1]上任取两个实数，则它们的和不大于1的概率是 。 8、已知对称中心为原点的双曲线与椭圆有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的标准方程为___________________。 9、阅读下列程序: Read S1 For I from 1 to 5 step 2 SS+I Print S End for End 输出的结果是 。 10、给出下列四个命题，其中不正确命题的序号是 。 ①若；②函数的图象关于x=对称；③函数为偶函数，④函数是周期函数，且周期为2。 11、若函数在上是增函数，则的取值范围是____________。 12、设，则的最大值是_________________。 13、棱长为1的正方体中,若E 、G 分别为、的中点,F 是正方 形的中心,则空间四边形BGEF 在正方体的六个面内射影的面积的最大值为 。 14、已知平面上的向量、满足,，设向量，则的最小值是 。 二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域．．．．．．． 内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 最新高三第二次模拟考试 数学试题（文） 本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。 第I 卷（选择题 共60分） 注意事项： 1. 答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2. 每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂 在其他答案标号。 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.集合U={}0)7(|<-∈x x Z x ，A={1,4,5}，B={2,3,5}，则)(B C A U I = A.{1,5}B{1,4,6} C.{1,4}D. {1,4,5} 2.平面向量b a ρρ,的夹角为ο 30，a ρ=（1,0），|b |ρ=3，则||b a ρρ-= A.32 B.1 C.5 D. 2 2 3. 欧拉在1748年给出了著名公式θθθsin cos i e i +=（欧拉公式）是数学中最卓越的公式之一，其中，底数e=2.71828…，根据欧拉公式θθθsin cos i e i +=，任何一个复数z=)sin (cos θθi r +，都可以表示成 θ i re z =的形式，我们把这种形式叫做复数的指数形式，若复数312π i e z =，2 22πi e z =，则复数2 1 z z z = 在复平面内对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ， 155=S ，639=S ，则4a = A.3 B.4 C.5 D.7 5．已知“q p ∧”是假命题，则下列选项中一定为真命题的是 A.q p ∨ B.）（）（q p ?∧? C.q p ∨?）（ D.）（）（q p ?∨? 6.ο οοο40cos 80cos 40sin 80sin -的值为（ ） 芜湖市2010届高三年级期末评价 数学(文科)试卷 本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第I 卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页．全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致． 2．答第I 卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答第Ⅱ卷时，必须用0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，在试题卷上作答无效． 4．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回． 第I 卷(选择题共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数 32322323i i i i +--=-+ A ．0 B ．2 C ．2i - D ．2i 2．设集合1{|0}1 x A x x -=<+，{||1|}B x x a =-<，则“1a =”是“A B =?”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 3．若曲线4y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则l 的方程为 A ．4x y - B ．450x y +-= C ．430x y -+= D ．430x y ++= 2(,1),(,)x b x x =-，则向量a b + B ．平行于第一、三象限的角平分线 D ．平行于第二、四象限的角平分线 的公比为正数，且239522,1a a a a ==，则1a = B C ．2 D ．2 6．在下列图象中，二次函数2y ax bx =+与指数函数()x b a =的图像只可能是 河北省唐山市高三数学摸底考试试题文 文科数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合2 {0,1,2,3},{20}A B x x x ==-< ，则A∩B＝ A.{0，1，2} B.{0，1} C. {3} D.{1} 2.已知p ，q ∈ R ，1＋i 是关于x 的方程x 2 ＋px ＋q ＝0的一个根，则p·q＝ A.－4 B.0 C.2 D.4 3.已知S n 为等差数列{a n }的前n 项和，a 5＝－2，S 15＝150，则公差d ＝ A.6 B.5 C.4 D.3 4.已知a ＝ln3，b ＝log310，c ＝lg3， 则a ，b ，c 的大小关系为 A.c PO PF =，则S△OPF＝ A.1 4 B. 1 2 C.1 D.2 7.已知 2 sin() 2410 απ = －，则sinα＝ A. 12 25 - B. 12 25 C. 24 25 - D. 24 25 8.右图是来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由一个半圆和一个四分之一圆构成，两个阴影部分分别标记为A和M。在此图内任取一点，此点取自A区域的概率记为P(A)，取自M区域的概率记为P(M)，则 A.P(A)>P(M) B.P(A) 数学（文）模拟试卷 1.复数2i i 1 z = -（i 为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（） 第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 2.已知命题p ：0x ?>，总有(1)1x x e +>，则p ?为（ ） A ．00x ?≤，使得0 0(1)1x x e +≤ B ．0x ?>，总有(1)1x x e +≤ C ．00x ?>，使得0 0(1)1x x e +≤ D ．0x ?≤，总有(1)1x x e +≤ 3.已知集合{}{} 21,0,1,2,3,20,A B x x x =-=->则A B =I （） A ．{3}= B.{2,3} C.{－1,3} D.{1,2,3} 4.如下图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（ ） A ．8π B ．16π C. 32π D ．64π 5.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n ,x 的值分别为3,4则输出v 的值为（ ） A ．399 B ．100 C ．25 D ．6 6.要得到函数x x x f cos sin 2)(=的图象，只需将函数x x x g 22sin cos )(-=的图象（ ） A ．向左平移 2π个单位 B ．向右平移2π个单位 C ．向左平移4π个单位D ．向右平移4 π 个单位 7.若变量x ，y 满足约束条件1021010x y x y x y -+≥?? --≤??++≥? ，则目标函数2z x y =+的最小值为（ ） A ．4 B ．－1 C. －2 D ．－3 8.在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为（ ） A ． 44 π- B ． 4 π C ．34π- D ．24π- 9.三棱锥P ABC PA -⊥中，面ABC ，1,3AC BC AC BC PA ⊥===，，则该三棱锥外接球的表面 积为 A ．5π B ．2π C ．20π D ．7 2 π 10.已知 是等比数列,若,数列的前项和为,则为 （ ） A ． B ． C ． D ． 11.已知函数2log ,0,()1(),0,2 x x x f x x >?? =?≤??则((2))f f -等于（ ） A ．2 B ．－2 C ． 1 4 D ．－1 12.设双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>，的左、右焦点分别为F 1、F 2，离心率为e ，过F 2的直线与双曲线的 右支交于A 、B 两点，若△F 1AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，则2e =（ ） A ．322+B ．522- C ．12+D ．422-二．填空题 13.已知平面向量a ,b 的夹角为 23 π ，且||1=a ,||2=b ，若()(2)λ+⊥-a b a b ，则λ=_____． 14.曲线y =2ln x 在点(1,0)处的切线方程为__________． 15.已知椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>：的左、右焦点为F 1，F 2，3，过F 2的直线l 交椭圆C 于A ， B 两点．若1AF B ?的周长为43 C 的标准方程为 . 16.以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数()x ?组成的集合：对于函数 ()x ?，存在一个正数M ，使得函数()x ?的值域包含于区间[,]M M -。例如，当31()x x ?=，2()sin x x ?=时，1()x A ?∈，2()x B ?∈。现有如下命题： ①设函数()f x 的定义域为D ，则“()f x A ∈”的充要条件是“b R ?∈，x R ?∈，()f a b =”； ②若函数()f x B ∈，则()f x 有最大值和最小值； ③若函数()f x ，()g x 的定义域相同，且()f x A ∈，()g x B ∈，则()()f x g x B +?； 上海市浦东新区2018届高三一模数学试卷 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 集合{1,2,3,4}A =，{1,3,5,7}B =，则A B =I 2. 不等式 1 1x <的解集为 3. 已知函数()21f x x =-的反函数是1()f x -，则1(5)f -= 4. 已知向量(1,2)a =-r ，(3,4)b =r ，则向量a r 在向量b r 的方向上的投影为 5. 已知i 是虚数单位，复数z 满足(1)1z ?+=，则||z = 6. 在5(21)x +的二项展开式中，3x 的系数是 7. 某企业生产的12个产品中有10个一等品，2个二等品，现从中抽取4个产品，其中恰好 有1个二等品的概率为 8. 已知函数()y f x =是定义在R 上的偶函数，且在[0,)+∞上是增函数，若 (1)(4)f a f +≤，则实数a 的取值范围是 9. 已知等比数列11,,1,93 ???前n 项和为n S ，则使得2018n S >的n 的最小值为 10. 圆锥的底面半径为3，其侧面展开图是一个圆心角为23 π 的扇形，则此圆锥的表面积为 11. 已知函数()sin f x x ω=（0ω>），将()f x 的图像向左平移2π ω 个单位得到函数()g x 的 图像，令()()()h x f x g x =+，如果存在实数m ，使得对任意的实数x ，都有 ()()(1)h m h x h m ≤≤+成立，则ω的最小值为 12. 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，M 、N 是双曲线22 124 x y -=上的两个动点， 动 点P 满足2OP OM ON =-u u u r u u u u r u u u r ，直线OM 与直线ON 斜率之积为2，已知平面内存在两定点 高三数学模拟试题（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．已知x x x f 2)(2 -=，且{}0)(<=x f x A ，{} 0)(>'=x f x B ，则B A I 为（ ） A ．φ B ．{}10< 2019届省市高三一诊考试试卷 文科数学 本试卷分选择题和非选择题两部分。第I 卷（选择题）1至2页，第Ⅱ卷（非选择题）2至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． (1)设集合U=R ，A={x|(x+l) (x -2)<0}，则 (A)（一∞，-1) (2,+∞) (B)[-l,2] (C)(一∞，-1] [2，+∞) (D)（一1，2） (2)命题“若a>b ，则a+c>b+c ”的逆命题是 (A)若a>b ，则a+c ≤b+c (B)若a+c ≤b+c ，则a ≤b (C)若a+c>b+c ，则a>b (D)若a ≤b ，则a+c ≤b+c (3)双曲线22154x y -=的离心率为 (A)4 (B) 35 (C) 5 (D) 32 (4)已知α为锐角，且sin α=詈，则cos （π+α）= (A)一35 (B) 35 (C) —45 (D) 45 (5)执行如图所示的程序框图，如果输出的结果为0，那么输入的x 为 (A) 19 (B) -1或1 (C) –l (D)l (6)已知x 与y 之间的一组数据： 若y 关于x 的线性回归方程为=2.lx-1.25，则m 的值为 (A)l (B)0. 85 (C)0.7 (D)0.5 (7)已知定义在R 上的奇函数f(x)满足f(x+3）=f(x)，且当 x ∈[0， 32）时，f(x)= 一x 3．则f （112 ）= (A) - 18 (B) 18 (C) -1258 (D) 1258 (8)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥 的三视图，则该四棱锥的所有棱中，最长的棱的长度为 (A) 41 (B)34 (C)5 (D) 32 (9)将函数f(x)=sin2x+3cos2x 图象上所有点向右平移6 π个单位长度，得到函数g (x)的图象，则g(x)2013北京东城区高三一模数学试题(文科)带答案
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