化简绝对值练习题及答案
化简绝对值练习题及答案
1、求出所有满足条件a?b?ab?1的非负整数对?a,b?
2、非零整数m,n满足m?n?5?0,所有这样的整数组n?共有 ?m,
3、
如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,求a?b?b?1?a?c??c的值.
4、已知x?0?z,xy?0y?z?x,那么x?z?y?z?x?y?
b、5、abcde是一个五位自然数,其中a、且a?b?c?d,
c、d、e为阿拉伯数码,
则a?b?b?c?c?d?d?e的最大值是.
b≤x≤20,那么y的最6、已知y?x?b?x?20?x?b?20,其中0?b?20,小值为
7、a、b、c分别是一个三位数的百、十、个位上的数字,且a?b?c,则a?b?b?c?c?a可能取得的最大值是多少? b,c为整数,且a?b?c?a?1,求c?a?a?b?b?c的值、设a,
b?2c?3,9、已知a?1且a?b?c,那么a?b?c?
10、已知x?1999,则4x2?5x?9?4x2?2x?2?3x?7?.
满足2?a?b?ab有理数a、b,一定不满足的关系是
A. ab?0 B. ab?0 C. a?b?0 D. a?b?0
已知有理数a、b的和a?b及差a?b在数轴上如图所示,化简2a?b?2a?b?7.
11、若m??1998,则
m2?11m?999?m2?22m?999?20?
12、设A?x?b?x?20?x?b?20,其中0?b≤x≤20,试证明A必有最小值
13、若2a?4?5a?1?3a的值是一个定值,求a的取值范围.14、若x?1?x?2?x?3?
?x?2008的值为常数,试求x的取值范围.
15、设a,b,c为非零实数,且a?a?0,ab?ab,c?c?0.化简b?a?b?c?b?a?c.
16、如果0?m?10并且m≤x≤10,化简x?m?x?10?x?m?10.
17、若a?b,求b?a??a?b?5的值.
18、若a?0,ab?0,那么b?a?1?a?b?5等于 19、已知x??3,化简3?2??x.
20、已知x??x??2,化简4?2?x?1.
21、若x?0,化简
22、已知a??a,b?0,化简
2a?4b2
?
42
. ?
a?2b4b?3?2a?3
x?2xx?3?x
.
bcda?b≤9c?d≤16,且a?b?c?d?25,23、已知a,,,求b?a?d?c的值
aa2a3
24、已知a是非零有理数,求?2?3的值.
aaa
25、已知x?于0,求x的所有可能值
b,c是非零整数,且a?b?c?0,求26、已知a,
aa?bb?cc?abcabc
b,c都不等,且a,
abcabc
???的值 abcabc
27、当m??3时,化简
28、若0?a?1,?2?b??1,则
a?1b?2a?b
??的值是 a?1b?2a?b
A.0 B.?1 C.? D.?29、如果2a?b?0,则
m?3m?3
aa
?1??2等于 bb
A.B.C. D.5
?a?
a?b?c?0,?a?b?c?0,则??30、如果a?b?c?0, ?a???
A.1 B.?1 C.0 D.3
abacbc??31、已知abc?0,求的值. abacbc
32、若a,b,c均不为零,求
33、如果2a?b?0,求
34、若a,b,c均不为零,且a?b?c?0,求
35、a,b,c为非零有理数,且a?b?c?0,则 abab
?aa?bb?
aa?bb?c. c
2002
?b????b????
2002
?c????c????
2002
的值等于
aa
?1??2的值. bb
c
. c
bcbc
?
caca
的值等于多少?
36、三个数a,b,c的积为负数,和为正数,且x?
求ax3?bx2?cx?1的值.
abcabacbc?????, abcabacbc
2.绝对值
一、选择题
1.下列说法中正确的个数是
一个正数的绝对值是它本身;一个非正数的绝对值是它的相反数;?两个负数比较,绝对值大的反而小;一个非正数的绝对值是它本身.
12.比较下列各组数的大小:-1
13.已知│a-3│+│-b+5│+│c-2│=0,计算2a+b+c 的值.
12
与-
43
-
13
与-0.3;
2
14.如果a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是1,求代数式x+x-?cd的值.
列出来. 答案:
一、1.B .C .A .A .B
二、6.±4,±3,±.0 ..>;> 10.-三、11.8.95;32;
12.-12
43
-
13
13.∵│a-3│+│-b+5│+│c-?2│=0,
又│a-3│≥0,│-b+5│≥0,│c-2│≥0. ∴a-3=0,-b+5=0,c-2=0, 即a=3,b=?5,c=2,
环球雅思教育学科教师讲义
讲义编号:副校长/组长签字:签字日期:
1、能够根据绝对值的意义、性质及非负性进行绝对值的化简;
2、灵活运用绝对值的性质进行化简和方程的解决。
由于研究的需要,人类创造了了大量的数学符号,来
代替和表示某些数学概念和规律,简化了数学研究工作,促进了数学的发展.在中学数学中,常见的数学符号有以下八种:数量符号、运算符号、关系符号、结合符号、性质符号、简写符号、逻辑符号、集合论符号,其中,绝对值符号属于性质符号中的一种,常见的性质符号还有正号和负号。数学符号不仅随着数学发展的需要而产生,而且也随着数学的发展不断完善。我国宋朝科学家沈括说过,数学方法应该“见繁即变,见简即用”。数学符号正是适应这种变“繁” 为“简”的实际需要而产生的。
一. 绝对值的实质:
正实数与零的绝对值是其自身,负实数的绝对值是它的相反数,即
也就是说,|x|表示数轴上坐标为x的点与原点的距离。
1
总之,任何实数的绝对值是一个非负数,即|x|≥0,请牢牢记住这一点。
二. 绝对值的几何意义:
一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。
三. 绝对值的性质:
1. 有理数的绝对值是一个非负数,即|x|≥0,绝对值最小的数是零。
2. 任何有理数都有唯一的绝对值,并且任何一个有理数都不大于它的绝对值,即x≤|x|。
3. 已知一个数的绝对值,那么它所对应的是两个互为相反数的数。
4. 若两个数的绝对值相等,则这两个数不一定相等,只有这两个数同号,且这
两个数的绝对值相等时,这两个数才相等。
若2?|b?2|?0,则a?b=_________.
已知x是有理数,且|x|=|-4|,那么x=____;
已知x是有理数,且-|x|=-|2|,那么x=____;
已知x是有理数,且-|-x|=-|2|,那么x=____.
若|a|=b,求|a+b|的值.
已知|x-1|=2,|y|=3,且x与y互为相反数,求
|m+|+|n-12x?xy?4y的值.7|+|2p-1|=0,求p+2m+3n的值.
a?ab?b的值. a2?ab?1若已知a与b互为相反数,且|a-b|=4,求
计算:?
913913????41144114
解方程:
|4x+8|=12
|3x+2|=-1|x?5|?5?0
若-2≤a≤0,化简|a+2|+|a-2|.
2
有理数a,b,c在数轴上对应点如图所示,化简|b+a|+|a+c|+|c-b|.
C B 0 A
1、若│x+2│+│y-3│=0,则xy=________.
2、已知|x?1|=,2?4,求x?y的值.
3、同学们都知道,|5-|表示5与-2之差的绝对值,实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离,试探索:
求|5-|=______.
找出所有符合条件的整数x,使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是_____.
4、已知|a|=7,|b|=3,求a+b的值.
5、若x>0,y 3
1、如果a A.1.5-a B.a-3. C.a-0.D.3.5-a
2、若│a—4│+│b+5│=0,则a—b
3、若|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a>b>c,那么a+b-c=
4、
设a,b是有理数,则-8-|a-b|是有最大值还是最小值?其值是多少?
5、如果x,y表示有理数,且x,y满足条件|x|=5,|y|=2,|x-y|=y-x,那么x+y的值是多少?
6、化简:|a-b|.
7、数a,b在数轴上对应的点如图所示,是化简|a+b|+|b-a|+|b|-|a-|a||
8、若a a?0,化简|a|-|b|+|a+b|+|ab|. b
4
本次______________同学课堂状态:___________________________________________________ ______________
本次课后作业:___________________________________________________ ________________________________
需要家长协助:___________________________________________________ _________________________________ 家长意见:___________________________________________________ _____________________________________
1、-1
2、4,-2,-2,,-2
3、2b
4、24
5、5
6、4
7、0
8、x=-525,-;x=1,x=-5此方程无解
9、410、2b-2c3
1、-、3或?1或?5或?93、7,?54、10或4或-4或-105、-1
1、D
2、9、0或2、最大值-、7
6、当a-b>0时,即a>b,|a-b|=a-b;当a-b=0时,即a=b,|a-b|=0;当a-b<0时,即a<b,|a-b|=b-a。
7、b8、ab-2a
5
求比值和化简比专项练习题
六年级数学求比值和化简比练习题2 一、化简下列各比(14分) 4.2:7/4 120:72 1/7:1/49 1:1/3 36分:1小时 308立方厘米:2立方分米 1平方米:4320平方厘米 二、求出下面各比的比值.(10分) 40:28 1.6:2.5 7/2:8.4 5/2:11/2 9.2:2.05 三、填空。 40克盐放入2.5千克的水中,盐与水的质量比是( ):( ),盐与盐水的质量比是( ):( ).在浓度为5%的盐水中,盐与水质量比是( ):( ),水与盐水的质量比是( ):( ). 某班女生比男生多1/4,那么女生比男生多的人数与男生人数的比是( ):( ),男生人数与女生人数比是( ):( );女生人数与全班人数的比是( ):( ). 四、.选择题(选择正确答案的序号) (1)比的前项和后项( )
A.都不能为0 B.都可以为0 C.前项可以为0 D.后项可以为0 (2)学校买来380本图书,按一定的比分配给三个班,它们的比可能是( ). A.2:3:5 B.2:3:4 C.1:2:3 (3)3/5:0.2化成最简整数比是( ). A.1:3 B.3:1 C.3 (4)一根小棒锯成3段需要30秒,那么锯成6段需要( )秒. A.60 B.75 C.90 (5)出勤率可以高达( ) A.101% B.99% C.100% 五.解决问题(16分) (1)甲、乙、丙三个养猪专业户共养猪840头,养猪头数比是9:10:11。求各户养猪的头数。 (2)一个长方形操场的周长是420米,长与宽的比是4:3。这个操场的面积是多少平方米? (3)光明小学为四川震灾捐款,六(1)班共捐款2450元,已知男生和女生捐款数的比是4:3。男生比女生多捐款多少元? (4)一个长文体,它的长、宽、高的比是4:3:2,它的棱长总和为108㎝,这个
绝对值计算化简专项练习30题(有答案)OK(新)
绝对值计算化简专项练习30题(有答案)1.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简:|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b| 2.有理数a,b,c在数轴上的对应位置如图,化简:|a﹣b|+|b﹣c|+|a﹣c|. 3.已知xy<0,x<y且|x|=1,|y|=2. (1)求x和y的值; (2)求的值. 4.计算:|﹣5|+|﹣10|÷|﹣2|. 5.当x<0时,求的值. 6.若abc<0,|a+b|=a+b,|a|<﹣c,求代数式的值.
7.若|3a+5|=|2a+10|,求a的值. 8.已知|m﹣n|=n﹣m,且|m|=4,|n|=3,求(m+n)2的值. 9.a、b在数轴上的位置如图所示,化简:|a|+|a﹣b|﹣|a+b|. 10.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,试化简下式:|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|. 11.若|x|=3,|y|=2,且x>y,求x﹣y的值. 12.化简:|3x+1|+|2x﹣1|. 13.已知:有理数a、b在数轴上对应的点如图,化简|a|+|a+b|﹣|1﹣a|﹣|b+1|.
14.++=1,求()2003÷(××)的值. 15.(1)|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值? (2)|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣1|的最小值? (3)|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x﹣20|的最小值? 16.计算:|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣| 17.若a、b、c均为整数,且|a﹣b|3+|c﹣a|2=1,求|a﹣c|+|c﹣b|+|b﹣a|的值. 18.已知a、b、c三个数在数轴上对应点如图,其中O为原点,化简|b﹣a|﹣|2a﹣b|+|a﹣c|﹣|c|.
化简比和求比值练习题(汇编)
化简比和求比值 一、求比值: 1、整数比整数 57:19 24:30 21:63 35:120 2、小数比小数 0.6:0.24 0.36:0.095 3、分数比分数 8 3:9 2 18 5 :10 9 4、小数比分数 0.3 : 4 3 0.45: 4 1 4 1:0.75 16 5:0.75 5、单位比 2.5千克:400克 250厘米:6米 450毫升:1.25升 2千克:100 1吨 20分钟:3 2小时 30立方厘米:2立方分米 二、化简比: 1、整数比整数 32:18 196:48 162:84 2、小数比小数 0.125:0.25 7.8:3.9 0.1:0.04 3、分数比分数 43:27 21 :32 75 :4925 4、整数比小数 10:0.8 1:0.5 9.1:182 5、分数比小数 43:2.5 0.125:8 7 266 1.5
6、整数比分数 10 9:27 15 4:16 2:4 1 7、单位比 2.5千克:400克 400厘米:6米 500毫升:1升 20千克:100 1吨 30分钟:3 2小时 450立方厘米:2立方分 米 三、填空 1、2 1×( )=( )× 7 18 =1×( )=3×( )=1 2、 一个正方形的边长为a ,边长与周长的比是( ):( ),边长与面积的比是( ):( )。 3、 A 是8.4,B 比A 少3.6,A :B=( ):( ),比值是( )。 4、( ):5= 159 = 27÷( ) 5、0.24×( )=( )- 78=65+( )=5 3 ÷( )=1 6、从甲地到乙地,小李用了4小时,小张用了3小时。小李和小张 所用的时间的比是( ):( ),他们的速度比是( ):( )。 7、一块铁与锌的合金,铁占合金的9 2,那么铁与锌的质量之比( ):( );合金的质量是锌的质量的( )倍。
七年级数数学绝对值化简专题训练试题
绝对值的知识是初中代数的重要内容,在中考和各类竞赛中经常出现,含有绝对值符号的数学问题又是学生遇到的难点之一,解决这类问题的方法通常是利用绝对值的意义,将绝对值符号化去,将问题转化为不含绝对值符号的问题,确定绝对值符号内部分的正负,借以去掉绝对值符号的方法大致有三种类型。 一、根据题设条件 例1 设化简的结果是()。 (A)(B)(C)(D) 思路分析由可知可化去第一层绝对值符号,第二次绝对值符号待合并整理后再用同样方法化去. 解 ∴应选(B). 归纳点评只要知道绝对值将合内的代数式是正是负或是零,就能根据绝对值意义顺利去掉绝对值符号,这是解答这类问题的常规思路. 二、借助数轴 例2 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则代数式的值等于(). (A)(B)(C)(D) 思路分析由数轴上容易看出,这就为去掉绝对值符号扫清了障碍. 解原式 ∴应选(C).
归纳点评这类题型是把已知条件标在数轴上,借助数轴提供的信息让人去观察,一定弄清: 1.零点的左边都是负数,右边都是正数. 2.右边点表示的数总大于左边点表示的数. 3.离原点远的点的绝对值较大,牢记这几个要点就能从容自如地解决问题了. 三、采用零点分段讨论法 例3 化简 思路分析本类型的题既没有条件限制,又没有数轴信息,要对各种情况分类讨论,可采用零点分段讨论法,本例的难点在于的正负不能确定,由于x是不断变化的,所以它们为正、为负、为零都有可能,应当对各种情况—一讨论. 解令得零点:; 令得零点:, 把数轴上的数分为三个部分(如图) ①当时, ∴原式 ②当时,, ∴原式 ③当时,,
∴原式 ∴ 归纳点评虽然的正负不能确定,但在某个具体的区段内都是确定的,这正是零点分段讨论法的优点,采用此法的一般步骤是: 1.求零点:分别令各绝对值符号内的代数式为零,求出零点(不一定是两个). 2.分段:根据第一步求出的零点,将数轴上的点划分为若干个区段,使在各区段内每个绝对值符号内的部分的正负能够确定. 3.在各区段内分别考察问题. 4.将各区段内的情形综合起来,得到问题的答案. 误区点拨千万不要想当然地把等都当成正数或无根据地增加一些附加条件,以免得出错误的结果. 练习: 请用文本例1介绍的方法解答l、2题 1.已知a、b、c、d满足且,那么 2.若,则有()。 (A)(B)(C)(D) 请用本文例2介绍的方法解答3、4题 3.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则式子化简结果为().
《化简比》练习题及答案
第3课时 化 简 比 不夯实基础,难建成高楼。 1. 连一连。 1 3 0.5∶0.03 503 14∶12 2 27 15∶45 1 5 1.2∶6 12 23∶9 1 6 3.75∶22.5 2. 化简下面各比。 21∶35= 0.65∶1.3= 710∶14 15= 42∶49= 7∶7 2= 0.27∶0.18= 3. 六(2)班有男生20人,女生28人。 (1)男生人数是女生人数的 。 (2)女生人数是男生人数的 。 (3)男生人数与女生人数的比是( ),比值是( )。 (4)女生人数与全班人数的比是( ),比值是( )。 重点难点,一网打尽。
4.化简下面各比,并求出比值。 5. 工人叔叔配制不同浓度的盐水,写出每种盐水中盐与盐水的质量比,化简后填入。 6. 有四个杯子,里面放着不同质量的水,现在向每个杯子里面加盐,使每个杯子的盐和盐水的最简比相同。如果在1号杯中加入10克盐,那么应分别在其他几个杯子中加入多少克盐? 举一反三,应用创新,方能一显身手!
7. 如下图,两个平行四边形的重叠部分的面积相当于甲平行四边形面积的1 12,相当于 乙平行四边形面积的1 8 。甲平行四边形与乙平行四边形的面积比是( )。 猎 狗 问 题 我国著名数学家苏步青小的时候,曾经做过一道很有名的”猎狗问题”。请你也来试一试:甲、乙两人同时从相距50千米的两地相对出发。猎狗以每小时5千米的速度奔跑,遇到乙后立即返向甲奔去,再遇甲后,又向乙奔去……就这样,猎狗不停地来回奔跑于甲、乙之间,直到甲、乙相遇,猎狗才停歇,如果甲每小时行3千米,乙每小时行2千米,这只猎狗一共跑了多少千米?
绝对值化简方法辅导
下面我们就人大附中初一学生的家庭作业进行讲解如何对绝对值进行化简 首先我们要知道绝对值化简公式: 例题1:化简代数式 |x-1| 可令x-1=0,得x=1 (1叫零点值) 根据x=1在数轴上的位置,发现x=1将数轴分为3个部分 1)当x<1时,x-1<0,则|x-1|=-(x-1)=-x+1 2)当x=1时,x-1=0,则|x-1|=0 3)当x>1时,x-1>0,则|x-1|=x-1 另解,在化简分组过程中我们可以把零点值归到零点值右侧的部分 1)当x<1时,x-1<0,则|x-1|=-(x-1)=-x+1 2)当x≥1时,x-1≥0,则|x-1|=x-1 例题2:化简代数式 |x+1|+|x-2| 解:可令x+1=0和x-2=0,得x=-1和x=2(-1和2都是零点值) 在数轴上找到-1和2的位置,发现-1和2将数轴分为5个部分 1)当x<-1时,x+1<0,x-2<0,则|x+1|+|x-2|=-(x+1)-(x-2)=-x-1-x+2=-2x+1 2)当x=-1时,x+1=0,x-2=-3,则|x+1|+|x-2|=0+3=3 3)当-1
绝对值化简专题训练.doc
v1.0可编辑可修改 绝对值难题解析 绝对值的知识是初中代数的重要内容,在中考和各类竞赛中经常出现,含有绝对值符号的数 学问题又是学生遇到的难点之一,解决这类问题的方法通常是利用绝对值的意义,将绝对值 符号化去,将问题转化为不含绝对值符号的问题,确定绝对值符号内部分的正负,借以去掉 绝对值符号的方法大致有三种类型。 一、根据题设条件 例 1设化简的结果是()。 (A)(B)(C)(D) 思路分析由可知可化去第一层绝对值符号,第二次绝对值符号 待合并整理后再用同样方法化去. 解 ∴应选( B). 归纳点评只要知道绝对值将合内的代数式是正是负或是零,就能根据绝对值意义顺利去掉绝对值符号,这是解答这类问题的常规思路. 二、借助数轴 例 2实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则代数式的值等于(). (A)(B)(C)(D)
思路分析由数轴上容易看出,这就为去掉绝对值符号扫清了障碍. 解原式 ∴应选( C). 归纳点评这类题型是把已知条件标在数轴上,借助数轴提供的信息让人去观察,一定弄清: 1.零点的左边都是负数,右边都是正数. 2.右边点表示的数总大于左边点表示的数. 3.离原点远的点的绝对值较大,牢记这几个要点就能从容自如地解决问题了. 三、采用零点分段讨论法 例3化简 思路分析本类型的题既没有条件限制,又没有数轴信息,要对各种情况分类讨论,可 采用零点分段讨论法,本例的难点在于的正负不能确定,由于x 是不断变化的,所以它们为正、为负、为零都有可能,应当对各种情况—一讨论. 解令得零点:; 令得零点:, 把数轴上的数分为三个部分(如图) ①当时,
∴原式 ②当时,, ∴原式 ③当时,, ∴原式 ∴ 归纳点评虽然的正负不能确定,但在某个具体的区段内都是确定的,这正是零点分段讨论法的优点,采用此法的一般步骤是: 1.求零点:分别令各绝对值符号内的代数式为零,求出零点(不一定是两个). 2.分段:根据第一步求出的零点,将数轴上的点划分为若干个区段,使在各区段内每个 绝对值符号内的部分的正负能够确定. 3.在各区段内分别考察问题. 4.将各区段内的情形综合起来,得到问题的答案. 误区点拨千万不要想当然地把等都当成正数或无根据地增加一些附加条件,以免得出错误的结果. 练习: 请用文本例 1 介绍的方法解答 l 、2 题
化简比练习题及答案
化简比练习题及答案 1.化简下面各比: 63:546:2.4 :. 60题 2.求下面各比的比值 28:14 3.求比值 0:25:1.5小时:45分. 4.求比值: 25:0.4 6.化简比并求比值 0.5吨:200千克 5:4 :. 7.化简比、求比值: 5.4:120分钟:2小时3吨:600千克. 8.求下列各比的比值. 18:48 9.化简比 ①:0.7 ②分米:厘米.求比值和化简比--- 1 : 2.5:0.125. 10.求比值.
13:39 11.求比值:①2:0.5②: 化简比:③:0.2④200:0.5. 12.化简比. 12:10.5:122米:4厘米. 13.化简比: ①81:②0.3:0.0 ③5: 14.化简下列比: :7.8: 0.46:1.23 15.求比值 0.6:0.16= :=0.8:=8:40= 16.化简下列各比 45:30=0.75:2= :=0.125:== 求比值和化简比--- ④0.25:1. 化简比练习 一、选择 1.把1.8米:163厘米化成最简单的整数比是 A 1.8:1 B 18:16 C 180:163 2.a 、b是非0自然数,如果a除以b等于13除以5,
则a、b的最简的整数比是 A :1 B 13:5 C 5 13.比的前项扩大到原来的5倍,后项缩小到原来的,比值 1A 扩大到原来的25倍 B 缩小到原来的C 不变5 4.一项工程,甲队单独做要8天完成,乙队单独做要6天完成,甲队何乙队工作效率最简单的整数比是 11A : B: C:68 5.一种农药用1克药液和99克水配制而成,药液与农药的质量比是 A 100:1 B 1:100 C 1:99 6.把10克糖溶于100克水中,糖和糖水的质量比是 A 1:10 B 10:1 C 1:11 D 11:1 7.比的前项扩大到原来的3倍,后项不变,比值 1A 不变 B 扩大到原来的3倍C 缩小到原来的 28.一个比的后项是6,比值是,这个比的前项是 A B C 9.从学校走到少年宫,小红用了8分,小丽用了10分,小红和小丽的速度之比是 A:10 B:5C :4 10.7:9的前项加上14,要使比值不变,后项应 A 加上1 B 乘以 C 乘以14
第三讲 绝对值提高题
第三讲绝对值 1、绝对值的几何意义:在数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值. 2、绝对值运算法则:一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的 绝对值是它的相反数;零的绝对值是零.即: 3、绝对值性质:任何一个实数的绝对值是非负数. 二典型例题分析: 例1、a,b为实数,下列各式对吗?若不对,应附加什么条件?请写在题后的横线上。 (1)|a+b|=|a|+|b|;; (2)|ab|=|a||b|;; (3)|a-b|=|b-a|;; (4)若|a|=b,则a=b;; (5)若|a|<|b|,则a<b;; (6)若a>b,则|a|>|b|,。例2、设有理数a,b,c在数轴上的对应点如图1-1所示,化简|b-a|+|a+c|+|c-b|. 例3、a+b<0,化简|a+b-1|-|3-a-b| 例4、若|x|=3,|y|=2,且|x-y|=y-x,求x+y的值.
一).填空题: 1.a >0时,|2a|=________;(2)当a >1时,|a-1|=________; 2. 已知130a b ++-=,则__________a b 3. 如果a>0,b<0,b a <,则a ,b ,—a ,—b 这4个数从小到大的顺序是__________(用大于号连接起来) 4. 若00xy z ><,,那么xyz =______0. 5.上山的速度为a 千米/时,下山的速度为b 千米/时,则此人上山下山的整个路程的平均速度是__________千米/时 (二).选择题: 6.值大于3且小于5的所有整数的和是( )A. 7 B. -7 C. 0 D. 5 7.知字母a 、b 表示有理数,如果a +b =0,则下列说法正确的是( ) A . a 、b 中一定有一个是负数 B. a 、b 都为0 C. a 与b 不可能相等 D. a 与b 的绝对值相等 8.下列说法中不正确的是( ) A.0既不是正数,也不是负数 B .0不是自然数 C .0的相反数是零 D .0的绝对值是0 9.列说法中正确的是( ) A 、a -是正数 B 、—a 是负数 C 、a -是负数 D 、a -不是负数 10.x =3,y =2,且x>y ,则x+y 的值为( ) A 、5 B 、1 C 、5或1 D 、—5或—1 11.a<0时,化简a a 等于( )A 、1 B 、—1 C 、0 D 、1± 12.若ab ab =,则必有( )A 、a>0,b<0 B 、a<0,b<0 C 、ab>0 D 、0≥ab 13.已知:x =3,y =2,且x>y ,则x+y 的值为( ) A 、5 B 、1 C 、5或1 D 、—5或—1 (三).解答题: 14.a +b <0,化简|a+b-1|-|3-a-b |. 15..若y x -+3-y =0 ,求2x+y 的值.
绝对值计算化简专项练习
绝对值计算化简专项练 习 Company Document number:WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT
绝对值计算化简专项练习 1.已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示,化简:|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a ﹣b| 2.有理数a ,b ,c 在数轴上的对应位置如图,化简:|a ﹣b|+|b ﹣c|+|a ﹣c|. 3.已知xy <0,x <y 且|x|=1,|y|=2. (1)求x 和y 的值; (2)求的值. 4.已知|m ﹣n|=n ﹣m ,且|m|=4,|n|=3,求(m+n )2的值. 5.a 、b 在数轴上的位置如图所示,化简:|a|+|a ﹣b|﹣|a+b|. 6.有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示,试化简下式:|a ﹣c|﹣|a ﹣b|﹣|b ﹣c|+|2a|. 7.若|x|=3,|y|=2,且x >y ,求x ﹣y 的值. 8.已知:有理数a 、b 在数轴上对应的点如图,化简|a|+|a+b|﹣|1﹣a|﹣|b+1|. 9.计算:|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+| ﹣| 10.阅读下列材料并解决相关问题: 我们知道()()()0000x x x x x x >??==??-,现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,如化简代数式12x x ++-时,可令10x +=和20x -=,分别求得12x x =-=,(称12-,分别为1x +与2x -的零点值),在有理数范围内,零点值1x =-和 2x =可将全体有理数分成不重复且不易遗漏的如下3中情况:· ⑴当1x <-时,原式()()1221x x x =-+--=-+ ⑵当12x -<≤时,原式()123x x =+--= ⑶当2x ≥时,原式1221x x x =++-=- 综上讨论,原式()()() 211312212x x x x x -+<-??=-?-?≤≥ 通过阅读上面的文字,请你解决下列的问题: ⑴分别求出2x +和4x -的零点值 ⑵化简代数式24x x ++-
(完整)初中数学七年级绝对值练习题
《绝对值》练习 一.选择题 1. -3的绝对值是( ) (A )3 (B )-3 (C )13 (D )-13 2. 绝对值等于其相反数的数一定是 A .负数 B .正数 C .负数或零 D .正数或零 3. 若│x│+x=0,则x 一定是 ( ) A .负数 B .0 C .非正数 D .非负数 5.绝对值最小的数( ) A .不存在 B .0 C .1 D .-1 6.当一个负数逐渐变大(但仍然保持是负数)时( ) A .它的绝对值逐渐变大 B .它的相反数逐渐变大 C .它的绝对值逐渐变小 D .它的相反数的绝对值逐渐变大 7.下列说法中正确的是( ) A .a -一定是负数 B .只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C .若b a =则a 与b 互为相反数 D .若一个数小于它的绝对值,则这个数是负数 8.绝对值不大于11.1的整数有( ) A .11个 B .12个 C .22个 D .23个 12.______7.3=-;______0=;______3.3=--;______75.0=+-.