中学数学作业分层设计与发展性评价研究方案

《中学数学作业分层设计与发展性评价研究》

研究方案

宜宾市XX中学课题组

一、课题研究的背景

从心理学角度看，学生存在着个性差异。面向全体学生就不能无视这种差异，而应因人定标、因材施教。发展性教学理论认为“差异是一种资源”，而承认差异，尊重差异，更是我们实行素质的一个重要理念。在“让每个学生都能得到最优发展”教育观下，我们必须认清应试教育下作业中存在的问题，并提出符合素质教育标准的形式多样的数学作业形式。素质教育要求下的教师，设计作业不应仅停留在知识的层面，而应蕴含丰富的教育因素，应有利于调动学生的积极性，着眼于全体学生的可持续发展，力争让每个学生在适合自己的作业中都取得成功，获得轻松、愉快、满足的心理体验。

（一）传统作业布置分析

1．习题形式单调、陈旧。主要以计算题和应用题为主，不能从多方面检查和训练学生对知识的理解和掌握。另外，这种习题的条件和结论多是单一的、不变的，即所谓封闭的、规范的习题，缺乏开放性，不利于能力的培养，更谈不上探究能力和创新意识的培养。

2．时间、内容一刀切。大部分教师在布置的作业时，往往要求学生（优秀生和学困生）在一定的时间内完成同一的内容，期望达到同一的目标，忽视了学生的个性特点。

3．在中学阶段，作业多，负担过重。

根据以上分析，在新课程理念的引领下，又结合我们中学生源的特点，如何让不同的学生在数学上得到不同的发展，我们提出《中学数学作业分层设计与发展性评价研究》的课题进行研究。

二、课题的界定及理论依据

（一）课题的界定

数学作业分层：首先是根据中学阶段学生差异和需要进行学生分层，然后进行作业分层。学生分层的标准是由智力和原有知识水平决定的学习水平，作业分层依据学生分层的情况匹配每一层的学生。数学教师在布置主要课外作业时因人而异，区别对待，不同班级、不同层次的学生，其作业的内容与要求也各有不同，而且还要根据学生在不同学习阶段的不同学习情况随时调整作业要求。

发展性作业评价的内涵与特征

发展性评价是一种形成性评价，它针对传统的终结性评价提出来，是形成性评价的深化和发展，它由形成性评价发展而来，但比原始意义上的形成性评价更强调以人内本的思想。对本课题而言，所谓发展性是指学生能从作业及评价的过程中获得有益的启示，自身得到提高，不同资质的学生在多方面尤其是创新精神和创新能力方面都能得到发展。发展性学生作业评价就是通过对作业与学习效度的分析评价，解放学习主体，是学习主体在学习过程中明确什么是发展，应该发展什么，怎样发展，从而规划自我实现的进程，更加强调学习主体自身发展的需要。主要有以下特征：

1.作业评价具有科学性。是指教学评价必须符合教学实际和教育

评价的客观规律，要求教学评价注重教育研究，坚持用科学标准进行客观评价，尊重评价对象及学习主体的客观事实。

2.作业评价富有人文性。在客观事实作基础的前提下，将事实判断与价值判断融为一体，不仅评价作业本身的对错优劣，而且与“知识、能力与方法、品格”等素质目标相挂钩，从学生作业设计、作业态度、作业质量等方面做出综合评价，允许评价者与被评价者的主观因素融入其中。

3.作业评价采取多元化。主要体现在评价指标的多元化，如体现全面性与现代性、统一性与多样性等；评价方式的多元化，如采用他人评价与自我评价相结合、书面评价与操作评价相结合、教师评价与学生评价相结合、校内评价与校外评价相结合等；评价过程的多元化，做到整体性评价与局部性评价相结合，以整体性评价为主；过程性评价与终结性评价相结合，以过程性评价为主；定性评价与定量评价相结合，以定性评价为主、近期效果评价与远期效果评价。

4.作业评价强调发展性。素质教育是以人为本的教育，是以发展人、完善人为根本宗旨的教育。因而，评价的价值取向，更加强调以人的发展为本，作业评价着力于学习主体的情感、意志、态度的激发，强调对学习主体人格的尊重和评价过程中主体作用的发挥。

5.作业评价尊重差异性。发展性学生作业评价的标准和评价指标是多元的、开放的和具有差异性的，对于同一作业问题而言，学习主体对于信息的收集应当是全面的、多元的和丰富的，也是存在差异的，评价时就应该尊重这一种差异。

6.作业评价注重开放性。主要表现在：评价方式的开放、评价指标的开放、评价主体的开放、评价结果的开放。

（二）理论依据与基础

1、理论依据

《论语》曾记载过孔子因材施教的大量生动个案。墨翟教育学生就注意“子深其深，浅其浅，尊其尊”。宋代教育家更明确提出：“圣贤施教，各因其材，小以成小，大以成大，无弃人也。”

现代认知主义学习理论认为，学习的过程是个体进行信息加工的过程，不同的个体在知觉、记忆、思维等方面都具有不同方式，他们理解、贮存、迁移和使用信息具有不同的途径。不同的学习者在学习过程中具有相对稳定的、带有个性特征的认知风格。

2、国内研究

顾淑平老师在《分层作业分层评价实验研究报告》中指出，她们在开展了作业分层后实验效果显著，研究表明分层作业、分层评价”实验在“培优”和“辅差”方面的优越性非常明显，“分层作业、分层评价”实验调动了学生的学习积极性，学生的自主能动作用得到尊重和发挥，学生的情感、兴趣、意志、习惯等非智力因素得到了健康的发展，学生的自主意识、创新意识明显增强。

3、国外研究

美国心理学家琼斯（D.M.Jones）曾做过一项实验研究，被试为两班程度相同的学生，实验班按照个性，因材施教，对照班采取共同目标，统一教学。在实验班，教师注意每个学生的个性差异，个别问

题个别对待。在对照班，教师则对全班学生共同要求，而对个别学生的具体情况则不给予特殊处理。一学期后，两班接受同样的测验，其结果显示实验班成绩远优于对照班。

三、研究的目标

1. 通过研究，让学生掌握学习方法，让他们学会主动地学习，并努力使不同的学生都能在原有的基础上有所提高，以此提高整个班级的数学水平。

2．通过研究，提炼基本经验，探索规律，提供适合于学生的作业形式与内容，建立一套适合乡镇中学初中数学作业分层的教学模式。

四、研究方法

1、调查法：

用书面问卷对研究对象进行调查，召开有关学生座谈会进行调查。

2、行动研究法：

用行动研究法来研究教师在作业分层中的作用，研究学生对数学作业分层后反应。

3．个案法：

对部分研究对象尽可能搜集更多的资料加以分析、综合运用各种方法探讨对实施数学作业分层措施后的成果。

五、研究措施投放对象

XX中学班，共有学生人。

六、研究过程

实验时间为一年，主要分三个阶段：

1、准备阶段：（2007.9.—2008.3.）

认真组织参加研究的教师学习国家《数学课程标准》、《主体教育概论》及有关信息、资料，吸取广大教师的有关经验和体会，提高认识，明确指导思想，形成较为实用、科学的研究方案。

2、实践探究阶段：(2008.3.—2009.12.)

依据研究方案，开展作业设计内容、形式等方面的研究，加强日常沟通，不定期的组织参加研究的教师研讨、分析实验情况，完善方案。并将设计内容及时汇总使用，不断发现问题，总结经验，交流推进。

3、实验的总结阶段: (2009.12.—2010.7.)

（1）进行课题实验总结，形成实验报告。

（2）整理实验资料，总结出具有特色的经验、成果。

七、研究内容及采取措施

（一）研究作业布置的教改措施

（1）学生分层

由教师根据学生差异和需要进行学生分层，分别划分为A组、B 组、C组。一般需要教师在对学生的情况有了比较全面的了解后才可实施。例如：学有余力的优秀生可分为A组，中等以上的学生可分为B组，暂差生或学困生可分为C组。

（2）课内练习分层

结合课堂教学的实际情况，考虑到不同层次学生的学习差异，在设计学生的课堂练习时，应做到内容上分层次，要求上有差异。并且在实验的实施过程中，针对学生的不同情况要随时调整练习的要求。

一类题面向全体学生，特别注意班级中的暂差生或学困生，内容以本节课应掌握的基础知识为主；

二类题面向班级中中等以上的学生，题目的设计力求有一定的难度，指向学生的最近发展区；

三类题面向班级中学有余力的优秀生，内容在二类题的基础上要有一定的发展，培养发散思维能力、创新意识和创新思维，鼓励超前学习。

（3）课外作业弹性布置

教师应针对各层次学生在认识与情感等方面不同的需求来布置作业。所布置的作业应遵循：低层次学生低起点、补台阶、拉着走、多鼓励；中层次学生有变化、有综合、主动走、促发展。

（4）课内外作业超市

所谓“作业超市”是指像购物超市一样，让学生在所罗列的作业中选取一种或几种自己所喜欢做的，而且认为有能力完成的作业。“作业超市”的成功与否就在于作业设计。现在的教学过程中，作业设计不能调动学生的学习积极性，以至成为学生的负担，机械重复作业较多，不管学生愿意与否，只要是布置了的，学生就得完成，这样如何能调动学生学习的积极性呢？学生没有兴趣，没有自主，只是为了应付家长和老师的差事而为。要改变这种现状，唯一的方法就是教师必

须想学生所想，优化数学作业的设计，避免那些机械、重复、乏味的低效作业，充分调动学生作业的积极性，让他们在完成数学作业的过程中享受到学习数学、运用数学的快乐，赋予数学作业生命的色彩。

学生之间的数学知识与数学能力是存在客观差异的，教师在设计作业时，应尽可能照顾这种差异，不能“一刀切”，而应该从实际出发，因材施教，针对学生的个体差异设计有层次的作业，让全体学生都有练习的机会，都能得到提高。在作业的提供上，可以为学生提供作业“套餐”，允许学生自主选择，减少统一性，增加选择性与弹性。苏霍姆林斯基认为，数学教师应给每个学生挑选适合于他的问题，不催促学生，不追求解题数量，让每个学生经过努力都能成功。在“作业超市”里，学生可自主选择类型，也可以各种类型自由搭配，做到因人而异，各取所需。体现“人人掌握数学，不同的人学习不同的数学”的大众数学的思想。但“作业超市”不等同于“商品超市”，老师的主导作用千万不可忽视。打个比方说明：一个人，每天先要吃饱饭，还要再吃一些水果。而吃饱饭应放在首位，吃水果仅是对营养的补充。如果我把对课内双基教学的巩固比作“饭”，而对课的拓展与延伸则应归为“水果”。作业超市里，是应有尽有。学生仅为自己选择了喜爱的“水果”，而忽视了极为重要的“饭”。这样光吃“水果”不吃“饭”，能行吗？所以，教师要做好引导，让学生在吃饱“饭”的基础上，再去选择吃一些适合自己口味的“水果”，这样做，才能发挥作业的真正目的——巩固基础、强化技能、发展思维。学生才能健康、和谐成长。

（5）数学作业分层批阅

课堂上实施具体的分层教学以外，教师更应该注重在课堂教学之余继续“分层追击”，在对待课堂作业批改的问题上，我采取了分层式批阅的方法。

首先我设立两个数学课代表，根据学生实际情况将学生的作业分为三个层次上交：上层，上交课代表甲；中层，上交课代表乙；下层，直接上交老师。经过一学期的实践证明，这样做的益处颇多，学生作业上交层次清楚，让老师心中更有条理，作业批语更有针对性，同时也加强学生间的竞争意识。三个不同层次可以互相转化，即晋级或降级，在潜移默化中增强学生学习的主动性和竞争欲望，而且在实际操作中还便于教师把握时机。例如，老师由于工作实在繁忙一时无法全部批阅，让教师无论多忙都能及时收集到课最典型的反馈信息，同时及时调整下堂课的教学方法，而对一时无法完成批改的作业再挤时间补批，这就在很大程度上缓减了特殊情况下可能造成的不良教学后果。

其次作业的批阅顺序本身也应该有所讲究。我的批改顺序是：下层→中层→上层，作业的下发订正顺序也为：下层→中层→上层。因为下层作业最先批改好，中层作业次之，上层作业最后批改后，充分利用这个“时间差”下发作业本。这样做可以尽可能地避免学困生订正时的抄袭现象。这样的方式既符合教师自己的心理特点也符合乡镇学校班级人数多的特点。教育心理学表明，教师的情绪和精力刚开始作用教学对象时保持高涨，但会随着对象“作业”的优劣而产生起伏

变化，而先劣后优的顺序会在最大程度上发挥教师的批阅热情，同时也减弱了因长时间批阅作业而产生的负面影响，有利于是教学效果的最佳反馈总结。

（二）科学实施作业训练，实行发展性评价

（1）各类作业并重，实施开放训练

教学活动中关注创造性解决问题能力的培养并不意味着排斥对一般性作业的解决，更不排斥知识的获取与传授，相反创造性解决问题须以他们为基础。获取知识本身，从一定意义上说，也是设定作业解决作业的过程，因为它也是填补新知识与认知结构中的旧知识之间的空缺的过程。而作业的拟定实施过程，正是在原有知识的基础上，重新认知结构的过程。作业拟定的两种形式是一个反映问题的创造性由低到高的联系体，各类型之间不是相隔离的，更不能对立，后继类型的作业是累计前面各类型作业的基础上发展而来的，解决这些作业也须有先前作业解决的有关知识、方法、策略为依托。解决后继类型作业问题就包含了对前面各类作业的解决。课题组认为，创造力培养不否定知识的掌握，创新性学生作业的拟定与实施，也不否定一般作业解决能力的培养。由于作业不以难易程度划分，却以创造性划分。故两种形式六种类型的问题在任何年级的教学中，均可拟定与实施。作业处理过程中，教师还要转化角色和学生一起经历探索过程，让学生在实践中发现问题、提出问题、研究问题、解决问题，或在应用中进一步发现问题，从而不断获得新的知识。

（2）尊重学生个性，鼓励别出心裁

作业拟定与实施过程中，教师不仅让学生知道问题答案，还要让学生了解问题的多样性，允许学生按自己的理解和思路去思考和回答问题，在学习中充分发挥自己的个性特长。还需教师营造民主、宽松、开放的学习环境，发挥学生的主体性,提倡质疑提问，学会多维度思考问题，鼓励别出心裁；引导学生参与实践活动，走出课堂，走向生活。

（3）促进学生发展，实行发展性评价

对于各种类型结果的评价，其标准也要随着问题创造性水平的提高而有所区别。属“完善性作业形式”的其答案强调求同性，一般以答案是普遍性的可接受的、公认的为标准，属“开放性作业形式”的，如果答案很普遍，很一般反而不得高评价。它强调求异性；是以出现频率低、新颖独特为高；或以流畅性、发散性、灵活性以及想象加工程度(数量和深入细致的程度)等为标准来评价答案。

创新性学生作业评价选择以鼓励为主的多元方式。科学积极的评价对学生的学习和发展具有激励性和正面引导性。教师实施评价的目标及其标准实质上是教师的教育观、人生观、教育价值观的具体体现，其指向性是非常明确的。在创新教育思想的指导下，在承认学生个性差异和潜能差异的前提下，创新性学生作业的评价着重取向于学生创新素质的提高。为此，在实施作业评价时，课题组选择以鼓励为主的多元化评价。

在评价的方法上，对学生创新性作业训练的态度、方法和成果要坚持多肯定、多表扬、多鼓励的原则，尽量做到少批评、不指责。对

于学生在作业训练中表现出来的任何一点成功和微小的进步，教师都予以细心发现，高度珍视，及时进行表扬甚至是夸大性的表扬。让学生明白：完成一次作业训练就是学习过程中的一次成功，如果在作业中反映出他的创新性思维和创新精神，他获得了一次重大的成功，自己应为此感到高兴和自豪。这样就会激发学生不断的为获得成功去努力。

在评价的内容和评价的标准上要注重创新素质与作业素质的结合，并且努力使这一标准成为指导和评价学生作业的重要依据。评价过程中充分发挥学生装在作业中的创新性表现：如创新性思维，创新性想象和联想，创新的表达等等。对此，教师每次都要作出鲜明的标记，并在评语中予以表扬和肯定。

在评价方式上强调师生共同参与。创新性学生作业的评价提倡教师和学生共同参与让学生做评价的主人。学生在评价中学习别人的经验和做法，从而丰富和提高自己；教师的职责则表现在参与评价的组织与指导。

八、主要效果与检测方法

（一）效果

1.作业训练富有特色，得到了师生认可；

2.学生的学习潜能得到充分发掘。

3、教师

（二）检测方法

九、成果及其表现形式

十、课题组研究成员及分工

指导教师：

组长：

副组长：

成员：

十一、经费

2008年3月13日