大气压知识总结
大气压
1、概念：大气对浸在它里面的物体的压强叫做大气压强，简称大气压，一般有p0表示。说明：“大气压”与“气压”（或部分气体压强）是有区别的，如高压锅内的气压——指部分气体压强。高压锅外称大气压。
2、产生原因：因为空气受重力并且具有流动性。
3、大气压的存在——实验证明：
历史上著名的实验——马德堡半球实验。
小实验——覆杯实验、瓶吞鸡蛋实验、皮碗模拟马德堡半球实验。
4、大气压的实验测定：托里拆利实验。
(1)实验过程：在长约1m，一端封闭的玻璃管里灌满水银，将管口堵住，然后倒插在水银槽中放开堵管口的手指后，管内水银面下降一些就不在下降，这时管内外水银面的高度差
约为760mm。
(2)原理分析：在管内，与管外液面相平的地方取一液片，因为液体不动故液片受到上下的压强平衡。即向上的大气压=水银柱产生的压强。
(3)结论：大气压p0=760mmHg=76cmHg=1.01×105Pa(其值随着外界大气压的变化而变化)
(4)说明：A实验前玻璃管里水银灌满的目的是：使玻璃管倒置后，水银上方为真空；若未灌满，则测量结果偏小。
B本实验若把水银改成水，则需要玻璃管的长度为10.3 m
C将玻璃管稍上提或下压，管内外的高度差不变，将玻璃管倾斜，高度不变，长度变长。E标准大气压：支持76cm水银柱的大气压叫标准大气压。
1标准大气压=760mmHg=76cmHg=1.01×105Pa
2标准大气压=2.02×105Pa，可支持水柱高约20.6m
5、大气压的特点：
(1)特点：空气内部向各个方向都有压强，且空气中某点向各个方向的大气压强都相等。大气压随高度增加而减小，且大气压的值与地点、天气、季节、的变化有关。一般来说，晴天大气压比阴天高，冬天比夏天高。
(2)大气压变化规律研究：在海拔3000米以内,每上升10米,大气压大约降低100 Pa
6、测量工具：
定义：测定大气压的仪器叫气压计。
分类：水银气压计和无液气压计
说明：若水银气压计挂斜，则测量结果变大。在无液气压计刻度盘上标的刻度改成高度，该无液气压计就成了登山用的登高计。
7、应用：活塞式抽水机和离心水泵。
8、沸点与压强：内容：一切液体的沸点，都是气压减小时降低，气压增大时升高。
应用：高压锅、除糖汁中水分。
9、体积与压强：内容：质量一定的气体，温度不变时，气体的体积越小压强越大，气体体积越大压强越小。应用：解释人的呼吸，打气筒原理，风箱原理。
☆列举出你日常生活中应用大气压知识的几个事例？
答：①用塑料吸管从瓶中吸饮料②给钢笔打水③使用带吸盘的挂衣勾④人做吸气运动
浮力计算：①称量法：F浮= G－F(用弹簧测力计测浮力)。
②压力差法：F浮= F向上－ F向下（用浮力产生的原因求浮力）
③漂浮、悬浮时，F浮=G (二力平衡求浮力；)
④F浮=G排或F浮=ρ液V排g （阿基米德原理求浮力，知道物体排开液体积的质量或体常用）
大气压及浮力练习
1、著名的实验证明了大气压强的存在；实验测出了大气压
强的值。
2、我国自主研发的“中华牌”月球车，该月球车装有6个宽大的车轮，这种设计是为了减少
车辆对地面的；修鞋师傅用的锥子做得尖尖的，那是为了。
3、我国第一艘航空母舰“辽宁舰”于2012年9月25日下水入列，它满载时的排水量
约为6万吨，它满载时整个船的质量约为Kg，它受到的浮力约为N。
4、如图9.3-8所示，A为边长0.1m的正方体，重为5N，B为粗糙水平面，F为竖直作用
在A上的力，大小为6N，则图甲中水平面B所受到的压强是Pa，图乙中水平面B所受
到的压强为Pa。
5、如图9.3-9所示，在侧壁开有三个小孔的玻璃容器中倒入足量的水，水将从a、b、c 三
个小孔中喷出，其中小孔喷得最远，说明。
6、如图9.3-10所示，某同学利用自制水气压计观察大气压随高度的变化．他拿着气压计从
楼下走到楼上的过程中，细管中的水柱将，由此可知。
7、一个重5N的木块漂浮在水面上，它排开水的体积为cm3。（g取10 N/kg）
8、质量相同的实心铝块，C为正方形，D为圆球体，B为梯形，A为长方体，如图10-2所示，且C的表面很光滑与容器底密闭接触，在这四种情况下：（）
A、A所受的浮力最大
B、B所受的浮力一定比A小
C、A所受的浮力最小
D、B、D浮力是一样大的
9、夏天人们游泳时，从岸边走向水深处的过程中，他受到的浮力变化
情况是（）
A．浮力增大；B．浮力不变 C．浮力减小；D．先增大后减小
10、质量为200g的小球，轻轻放入盛满水的容器中，溢出160g的水，静止后小球将（）．
A. 浮出液面
B.悬浮水中
C.沉入水底
D.无法确定
11、将一实心铁球投入如图所示盛有水银的容器中，请在图14-8中画出铁球静止后的大致位置，并画出铁球受力示意图。
12、在“探究浮力的大小跟哪些因素有关系”时，同学们提出了如下的猜想：
①可能跟物体浸入液体的深度有关；②可能跟物体的重力有
关；③可能跟物体的体积有关；④可能跟物体浸入液体的体积
有关；⑤可能跟液体的密度有关。
为了验证上述猜想，李明做了如右图所示的实验：他在弹
簧测力计下端挂了一个铁块，依次把它缓缓地浸入水中不同位
置，在这一实验中：
（1）铁块从位置1→2→3的过程中，弹簧测力计的示
数，说明铁块受到的浮力；从位置3→4的
过程中，铁块受到的浮力。（填“变大”、“变小”、
或“不变”）
（2）通过这一实验可以验证上述猜想是正确的（填
上面猜想的序号）
13、在研究液体压强的实验中，进行了如图9.1-14所示的操作：
（1）实验前，应调整U 型管压强计，使左右两边玻璃管中的液面 。
（2）甲、乙两图是探究液体压强与 的关系。
（3）要探究液体压强与盛液体的容器形状是否有关，应选择 两图进行对比，结论是：液体压强与盛液体的容器形状 。
（4）在图丙中，固定U 型管压强计金属盒的橡皮膜在盐水中的深度，使金属盒处于：向上、向下、向左、向右等方位，这是为了探究同一深度处，液体向 的压强大小关系。 14、如图所示是小华做“估测大气压的值”的实验示意图．
（1）请将下列实验步骤补充完整，
①把注射器的活塞推至注射器筒的底端，目的是 ，然后用橡皮帽封住注射器的小孔；
②用细尼龙绳拴住注射器活塞的颈部，使绳的一端与弹簧测力计的挂钩相连，然后水平向右慢慢拉动注射器筒，当注射器中的活塞刚开始滑动时，记下
，即等于大气对活塞的压力F ；③用刻度尺测出注射器的 ，记为l ，读出注射器的容积V ，则活塞的面积S= ；④最后计算出此时大气压的数值p= （写出表达式）．
（2）实验中，小华正确使用了测量仪器，且读数正确，但他发现测量结果总是偏小，其主要原因是 ．
15．如图9所示，装有少量细纱的长直平底玻璃管长0.25m ，漂浮于水面，玻璃管的底面积
为5×10-4 m 2，浸入水中的深度为0.1m 。求：
（1）玻璃管和细纱总重为多少？ （2）管底受到水的压强是多少？
16、一个实心圆柱体竖立在水平桌面上，已知圆柱体的密度为ρ，高度为h ，试推导该圆柱体对桌面的压强P=ρgh
图9
大气压强知识点(初二)
【大气压强】2.28 一、基础知识讲解 1.概念： 大气对浸在它里面的物体的压强叫做大气压强，简称大气压， 说明：“大气压”与“气压”（或部分气体压强）是有区别的，如高压锅内的气压——指部分气体压强。高压锅外称大气压。 2.产生原因：因为空气受并且具有性。 3.大气压的存在——实验证明： 历史上著名的实验——实验。 4.大气压的实验测定： 实验。 1）实验过程：在长约 m，一端封闭的玻璃管里灌满水银，将管口堵住，然后倒插在水银槽中放开堵管口的手指后，管内水银面下降一些就不在下降，这时管内外水银面的高度差约为760mm。 =760mmHg=76cmHg= Pa(其值随着外界大气压的变化而变化) 2）结论：一标准大气压 p 3）说明： ⑴实验前玻璃管里水银灌满的目的是：使玻璃管倒置后，水银上方为真空；若未灌满， 则测量结果偏小。 ⑵本实验若把水银改成水，则需要玻璃管的长度为 m ⑶将玻璃管稍上提或下压，管内外的高度差，将玻璃管倾斜，高度，长度变。 5.大气压的特点： 1、特点：空气内部向都有压强，且空气中某点向各个方向的大气压强都相等。 大气压随高度增加而，且大气压的值与地点、天气、季节、的变化有关。一般 来说，晴天大气压比阴天高，冬天比夏天高。 2、大气压变化规律研究：（课本164图11-9）能发现什么规律？ ①大气压随高度的增加而减小。 大气压随高度的变化是不均匀的,低空大气压减小得快,高空减小得慢 6.应用：活塞式抽水机和离心水泵。 7.沸点与压强： 1、内容：一切液体的沸点，都是气压时降低，气压时升高。 2、应用：高压锅、除糖汁中水分。 8.体积与压强： 1、内容：质量一定的气体，温度不变时，气体的体积越小压强越大，气体体积越大压 强越小。 2、应用：解释人的呼吸，打气筒原理，风箱原理。 ☆列举出你日常生活中应用大气压知识的几个事例？ ①____________________②____________________③____________________
高中数学各大题型详细方法总结
一三角函数 三角函数的题有两种考法，其中10%~20%的概率考解三角形，80%~90%的概率考三角函数本身。 1.解三角形 不管题目是什么，要明白，关于解三角形，只学了三个公式——正弦定理、余弦定理和面积公式。 所以，解三角形的题目，求面积的话肯定用面积公式。至于什么时候用正弦，什么时候用余弦，如果你不能迅速判断，都尝试一下也未尝不可。 2.三角函数 然后求解需要求的。套路一般是给一个比较复杂的式子，然后问这个函数的定义域、值域、周期、频率、单调性等问题。 解决方法就是，首先利用“和差倍半”对式子进行化简。化简成：
掌握以上公式，足够了。 关于题型，见下图： 二立体几何 立体几何的相关题目，稍微复杂一些，可能会卡住一些人。 这个题目一般有2~3问，一般会考查某条线的大小或者证明某个线/面与另外一个线/面平行或垂直，以及求二面角。 这类题目的解题方法有两种：空间向量法和传统法。这两种方法各有利弊。
向量法： 使用向量法的好处在于：没有任何思维含量，肯定能解出最终答案。缺点就是计算量大，且容易出错。 使用空间向量法，首先应该建立空间直角坐标系。建系结束后，根据已知条件可用向量确定每条直线。其形式为AB=（a，b，c），然后进行后续证明与求解。 箭头指的是利用前面的方法求解。如果有些同学会觉得比较乱，以下为无箭头标注的图。
传统法： 在学立体几何的时候，有很多性质定理和判定定理。但是针对高考立体几何大题而言，解题方法基本是唯一的，除了上图中6和8有两种解题方法以外，其他都是有唯一的方法。 所以，熟练掌握解题模型，拿到题目直接按照标准解法去求解便可。
初二物理 8.4 大气压所有知识点及例题
第八章第三节大气压强 一、必背知识点 ◆大气压强的定义：大气对浸入其中的物体产生的压强，叫做大气压强，简称大气压。 例1：用嘴吸装矿泉水的空塑料瓶的瓶口，瓶会变塌.空塑料瓶变塌的原因是__________________________。例2：下列现象中没有利用大气压强的是（） A．把药液注射进肌肉里B．用吸管吸瓶中的饮料 C．茶壶上留有小孔D．利用离心水泵抽水 ◆大气压的利用：吸管吸水，水泵抽水，吸盘 ◆马德堡半球实验的意义：证明了大气压的存在 ◆证明大气压存在的其他实验：①瓶吞鸡蛋②纸片托水等等。 ◆托里拆利实验： （1）现象：玻璃试管内的水银高出液面760mm （2）结论：此时的大气压强等于760mm水银产生的压强 （3）意义：托里拆利实验既证明了大气压的存在又测出了大气压的值 注意：①玻璃管的粗细与测量结果无关 ②在实验中应竖直放置，如果玻璃管倾斜，则管内水银柱长度将，水银柱竖直高度将。 ③将玻璃管向上提或者向下压，管内外的高度差_________。 ④本实验若把水银改成水，则需要的玻璃试管长度为10.336m。解释 例3：在托里拆利实验中，玻璃管内液柱的高度取决于（） A 外界的大气压强 B 外界大气压强和管粗细 C 外界大气压强和液体密度 D 外界大气压强和玻璃管的倾斜度 ◆标准大气压为：1个标准大气压相当于760mm水银产生的压强，为1.013×105 Pa。 ◆大气压的变化：空气越稀薄，大气压强越小。海拔越高，大气压强越小。 注意：①大气的密度不是均匀的，所以大气压的值是不固定的。我们只能用托里拆利实验测出某个地点在某个时刻的压强 ②大气压与天气有密切的关系 ◆大气压与液体沸点的关系：大气压强与液体的沸点成正比 例4：下列说法正确的事（） A 大气压随高度的减小而均匀减小 B 一切液体的沸点，都是气压减小时升高 C 高度越高，大气压越小D高山上做不熟饭，是因为高山上的温度太低 二、经典试题 1、____ 实验证明了大气压强的存在，_____ 实验第一次测出了大气压强的数值。 2、下列现象中，不是利用大气压强的是：（） A．钢笔吸墨水B．用吸管吸饮料 C．抽水机把水从低处抽往高处D．用高压锅煮食物 3、登山运动员徒手攀登海拔较高的山峰，在继续攀登海拔4 000m以上高度时，尽管经过充足的休息后再爬， 但是越往上爬越感觉到乏力，出现头晕、耳鸣和恶心等现象，其主要原因（） A．山峰陡峭，人体能量消耗大B．高处气温太低
(完整版)数列题型及解题方法归纳总结
知识框架 111111(2)(2)(1)( 1)()22()n n n n n n m p q n n n n a q n a a a q a a d n a a n d n n n S a a na d a a a a m n p q --=≥=?? ←???-=≥?? =+-??-?=+=+??+=++=+??两个基等比数列的定义本数列等比数列的通项公式等比数列数列数列的分类数列数列的通项公式函数角度理解 的概念数列的递推关系等差数列的定义等差数列的通项公式等差数列等差数列的求和公式等差数列的性质1111(1)(1) 11(1)() n n n n m p q a a q a q q q q S na q a a a a m n p q ---=≠--===+=+???? ? ???????????????? ??? ???????????? ???? ????????????? ?????? ? ?? ?? ?? ?? ??? ???????? 等比数列的求和公式等比数列的性质公式法分组求和错位相减求和数列裂项求和求和倒序相加求和累加累积 归纳猜想证明分期付款数列的应用其他??????? ? ? 掌握了数列的基本知识，特别是等差、等比数列的定义、通项公式、求和公式及性质，掌握了典型题型的解法和数学思想法的应用，就有可能在高考中顺利地解决数列问题。 一、典型题的技巧解法 1、求通项公式 （1）观察法。（2）由递推公式求通项。 对于由递推公式所确定的数列的求解，通常可通过对递推公式的变换转化成等差数列或等比数列问题。 (1)递推式为a n+1=a n +d 及a n+1=qa n （d ，q 为常数） 例1、 已知{a n }满足a n+1=a n +2，而且a 1=1。求a n 。 例1、解 ∵a n+1-a n =2为常数 ∴{a n }是首项为1，公差为2的等差数列 ∴a n =1+2（n-1） 即a n =2n-1 例2、已知{}n a 满足11 2 n n a a +=，而12a =，求n a =？ （2）递推式为a n+1=a n +f （n ） 例3、已知{}n a 中112a = ，121 41 n n a a n +=+-，求n a . 解： 由已知可知)12)(12(11-+= -+n n a a n n )1 21 121(21+--=n n 令n=1，2，…，（n-1），代入得（n-1）个等式累加，即（a 2-a 1）+（a 3-a 2）+…+（a n -a n-1） 2 43 4)1211(211--= --+=n n n a a n ★ 说明 只要和f （1）+f （2）+…+f （n-1）是可求的，就可以由a n+1=a n +f （n ）以n=1，2，…，（n-1）代 入，可得n-1个等式累加而求a n 。 (3)递推式为a n+1=pa n +q （p ，q 为常数） 例4、{}n a 中，11a =，对于n ＞1（n ∈N ）有132n n a a -=+，求n a . 解法一： 由已知递推式得a n+1=3a n +2，a n =3a n-1+2。两式相减：a n+1-a n =3（a n -a n-1） 因此数列{a n+1-a n }是公比为3的等比数列，其首项为a 2-a 1=（3×1+2）-1=4 ∴a n+1-a n =4·3n-1 ∵a n+1=3a n +2 ∴3a n +2-a n =4·3n-1 即 a n =2·3n-1 -1 解法二： 上法得{a n+1-a n }是公比为3的等比数列，于是有：a 2-a 1=4，a 3-a 2=4·3，a 4-a 3=4·32，…，a n -a n-1=4·3n-2 ， 把n-1个等式累加得： ∴an=2·3n-1-1 (4)递推式为a n+1=p a n +q n （p ，q 为常数） )(3211-+-= -n n n n b b b b 由上题的解法，得：n n b )32(23-= ∴n n n n n b a )31(2)21(32-== (5)递推式为21n n n a pa qa ++=+
探究2000米内海拔对大气压强的影响
实验名称： 探究2000米内海拔对大气压强的影响 项目来源：当看到同学手机内置一个指南针测量仪时，看到可以测量海拔与气压，于是我产生了探究海拔与气压的关系这个实验。并且回想起高中得知海拔与气压有关系。 学号：65120605 姓名：邹文强
设计日期：20131202 目录 1. 实验简介： (3) （1）简介 (3) （2）实验可行性： (3) （3）实验可能遇见问题： (3) 2. 实验方案及数据： (4) （1）试验方法： (4) （2）实验条件 (4) （3）实验具体过程 (4) （4）实验数据与处理 (6) （5）数据分析 (7) 3. 实验结果分析及实验反思 (7) （1）实验结果分析 (7) （2）实验反思 (7)
1.实验简介： （1）简介 通过测量不同高度的海拔于气压，通过作图与列图表的形 式，计算出2000米以内的气压和海拔的线性函数表达式的 斜率。 （2）实验可行性： 本实验为一个探究性实验，实验简单方便，并且无成本，还 可以锻炼对数据的处理训练，并且实验结果有依据。 （3）实验可能遇见问题： a、实验中可能因为设备而产生误差，因此我们需要多次测量，并且选择相同设备在不同地点测量。 b、在实验中，东北室外海拔高的地方比较难找，因此我寻求朋友帮助，在贵州省遵义市测量了一组数据。 c、实验中，室外高度不好找，并且在室外没有高度差大的地方，因此我选择在室内不同楼层测量，保持测量环境不变。
2.实验方案及数据： （1）试验方法： 通过使用小米手机的气压与压强测试仪，测量李四光教学楼和北苑一公寓不同楼层海拔于气压的值，但是由于楼层太低，因此还测试了遵义市某地区的数据，来验证实验正确性。最后通过数据处理，得到2000米内气压与海拔关系式。 （2）实验条件 2部小米手机（2S）；室内温度为常温；测试地点：李四光教学楼，北苑一公寓，遵义市某地区。 （3）实验具体过程 在李四光楼、遵义地区、北苑一公寓的不同位置，通过海拔与气压测试仪，测试室内不同楼层的气压，测试结果如图所示，经过多次测量，记录数据。并且通过图表画出函数图。
大气压强知识点总结
大气压强知识点总结 大气压强知识点总结 1、大气压强是存在的：马德堡半球实验证明大气压强是存在的。（覆杯实验、吸管、吸盘、输液器。) 概念：大气对浸在它里面的物体有压强，这个压强叫大气压强，简称大气压或气压。（流动性和重力） 2、大气压的测量——托里拆利实验。 ●[托里拆利实验] １.实验原理：P=ρgh外界大气给水银面的压强等于管内水银给水银面的压强,液面受到上下的压强平衡。 ２.步骤：如图甲、乙、丙 实验过程： （1）在长约1m，一端封闭的玻璃管里灌满水银，将管口堵住，然后倒插在水银槽中放开堵管口的手指后，管内水银面下降一些就不在下降，这时管内外水银面的高度差约为760mm。 （2）逐渐倾斜玻璃管，管内水银柱的竖直高度不变。 （3）继续倾斜玻璃管，当倾斜到一定程度，管内充满水银，说明管内确实没有空气，而管外液面上受到的大气压强，正是大气压强支持着管内760mm高的汞柱，也就是大气压跟760mm高的汞柱产生的压强相等。 （4）用内径不同的玻璃管和长短不同的玻璃管重做这个实验（或同时做，把它们并列在一起对比），可以发现水银柱的竖直高度不变。说明大
气压强与玻璃管的粗细、长短无关。 （5）将长玻璃管一端用橡皮塞塞紧封闭，往管中注满红色水，用手 指堵住另一端，把玻璃管倒插在水中，松开手指。观察现象并提问学生：“如把顶端橡皮塞拔去，在外部大气压强作用下，水柱会不会从管顶喷出？”然后演示验证，从而消除一些片面认识，加深理解。 （6）通常人们把高760毫米汞柱所产生的压强，作为1个标准大气 压值约为1.013×Pa ３．原理分析：在管内与管外液面相平的地方取一液片，因为液体不动故液片受到上下的压强平衡。即向上的大气压=水银柱产生的压强。 ４．结论：大气压=760mmHg =76cmHg =1.01×105Pa (其值随着外界大气压的变化而变化)。 说明： ①实验前玻璃管里水银灌满的目的是：使玻璃管倒置后，水银上方为真空；若未灌满，则测量结果偏小。 ②本实验若把水银改成水，则需要玻璃管的长度为10．3m。 ④托里拆利实验时，若管内有少许空气，水银柱高度将改变，实验结果偏小。 ⑤玻璃管倾斜，液柱变长，但垂直高度不变，对实验结果无影响。 ⑥玻璃管上提，液柱不变，对实验结果无影响。 ⑦水银槽中水银的多少对实验结果无影响。 ⑧玻璃管的粗细对实验结果无影响。 ⑨不小心玻璃管顶部弄破，会出现什么现象？像喷泉一样喷出吗？答：
高中数学各题型解法方法与技巧总结
高中数学各题型解法方法与技巧总结！ 立体几何篇 高考立体几何试题一般共有4道（选择、填空题3道，解答题1道），共计总分27分左右，考查的知识点在20个以内。 选择填空题考核立几中的计算型问题，而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题，当然，二者均应以正确的空间想象为前提。 随着新的课程改革的进一步实施，立体几何考题正朝着“多一点思考，少一点计算”的发展。 从历年的考题变化看，以简单几何体为载体的线面位置关系的论证，角与距离的探求是常考常新的热门话题。 知识整合 1.有关平行与垂直（线线、线面及面面）的问题， 是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题（包括论证、计算角、与距离等）中不可缺少的内容。 因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行（垂直）、线面平行（垂直）、面面平行（垂直）相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。 2. 判定两个平面平行的方法： （1）根据定义--证明两平面没有公共点； （2）判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面； （3）证明两平面同垂直于一条直线。
3.两个平面平行的主要性质： （1）由定义知：“两平行平面没有公共点”。 （2）由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。 （3）两个平面平行的性质定理：”如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那 么它们的交线平行“。 （4）一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。 （5）夹在两个平行平面间的平行线段相等。 （6）经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。 以上性质（2）、（3）、（5）、（6）在课文中虽未直接列为”性质定理“，但在解题过程中均可直接作为性质定理引用。 解答题分步骤解决可多得分 1. 合理安排，保持清醒。 数学考试在下午，建议中午休息半小时左右，睡不着闭闭眼睛也好，尽量放松。然后带齐用具，提前半小时到考场。 2. 通览全卷，摸透题情。
大气压与温度的关系#(优选.)
大气压与温度的关系 大气压：和高度、湿度、温度的变化成反比－－注意，这里说的是大气压，而非气压！ 详细说明如下： 高度越高－－空气越稀薄； 湿度越大－－空气中的水分越多，尔水的分子量比空气的混合分子量小，水气的增加，等于稀释了空气； 温度越高－－虽然增加了空气分子的对撞机会，但是空气迅速膨胀，对流，尔引起空气变得稀薄，其增加的对撞能量远小于空气变稀薄减小的对撞能量，自然空气压力减小。 有关常识如下： 定义： 1.亦称“ 大气压强”。重要的气象要素之一。由于地球周围大气的重力而产生的压强。其大小与高度、温度等条件有关。一般随高度的增大而减小。例如，高山上的大气压就比地面上的大气压小得多。在水平方向上，大气压的差异引起空气的流动。 2.压强的一种单位。“标准大气压”的简称。科学上规定，把相当于760mm高的水银柱（汞柱）产生的压强或1.01×十的五次方帕斯卡叫做1标准大气压，简称大气压。 地球的周围被厚厚的空气包围着，这些空气被称为大气层。空气
可以像水那样自由的流动，同时它也受重力作用。因此空气的内部向各个方向都有压强，这个压强被称为大气压。在1643年意大利科学家托里拆利在一根80厘米长的细玻璃管中注满水银倒置在盛有水银的水槽中，发现玻璃管中的水银大约下降了4厘米后就不再下降了。这4厘米的空间无空气进入，是真空。托里拆利据此推断大气的压强就等于水银柱的长度。后来科学家们根据压强公式准确地算出了大气压在标准状态下为1.013×105Pa。由于当时的信息交流不畅意大利和法国对大气压实验研究结果并没有被全欧洲所熟知，所以在德国对大气压的早期研究是独立进行的。1654年奥托格里克在德国马德堡作了著名的马德堡半球实验，有力的验证了大气压强的存在，这让人们对大气压有了深刻的认识。在那个时期，奥托格里克还做了很多验证大气压存在且很大的实验，也正是在这一时候他第一次听到托里拆利早在11年前已测出了大气压。 标准大气压 1标准大气压=760毫米汞柱=76厘米汞柱=1.013×10的5次方帕斯卡=10.336米水柱。 标准大气压值及其变迁 标准大气压值的规定，是随着科学技术的发展，经过几次变化的。最初规定在摄氏温度0℃、纬度45°、晴天时海平面上的大气压强为标准大气压，其值大约相当于76厘米汞柱高。后来发现，在这个条
大气压强知识点总结,初中物理大气压强知识点总结
大气压强知识点总结,初中物理大气压强知识点总结 熟记标准大气压值：支持76cm水银柱的大气压叫标准大气压。 还要掌握流体的压强与流速的关系：在流体中，流速越大的位置压强越小。 常见考法 本部分属于理解层次的考点，近几年中考试题对这部分的考查，基本以两种方式出现，一是综合性不高的选择题、填空题和实验题，侧重基础知识的考查；一是综合性较高的计算题。 误区提醒 1. “大气压”与“气压”（或部分气体压强）是有区别的，如高压锅内的气压——指部分气体压强。高压锅外称大气压。 2. 托里拆利实验需注意： ①实验前玻璃管里水银灌满的目的是：使玻璃管倒置后，水银上方为真空；若未灌满，则测量结果偏小。 ②本实验若把水银改成水，则需要玻璃管的长度为10.3 m。 ③将玻璃管稍上提或下压，管内外的高度差不变，将玻璃管倾斜，高度不变，长度变长。 【典型例题】 例析： 压强 一、压强 1.压强：(1)压力：
①产生原因：由于物体相互接触挤压而产生的力。②压力是作用在物体表面上的力。③方向：垂直于受力面。 ④压力与重力的关系：力的产生原因不一定是由于重力引起的，所以压力大小不一定等于重力。只有当物体放置于水平地面上时压力才等于重力。 (2)压强是表示压力作用效果的一个物理量，它的大小与压力大小和受力面积有关。 (3)压强的定义：物体单位面积上受到的压力叫做压强。 (4)公式：P=F/S。式中P表示压强，单位是帕斯卡;F表示压力，单位是牛顿;S表示受力面积，单位是平方米。 (5)国际单位：帕斯卡，简称帕，符号是Pa。1Pa=lN/m2，其物理意义是：lm2的面积上受到的压力是1N。 2.增大和减小压强的方法 (1)增大压强的方法：①增大压力：②减小受力面积。(2)减小压强的方法：①减小压力：②增大受力面积。 二、液体压强 1.液体压强的特点 (1)液体向各个方向都有压强。 (2)同种液体中在同一深度处液体向各个方向的压强相等。 (3)同种液体中，深度越深，液体压强越大。 (4)在深度相同时，液体密度越大，液体压强越大。 2.液体压强的大小
导数各类题型方法总结(含答案)
导数各种题型方法总结 一、基础题型：函数的单调区间、极值、最值；不等式恒成立； 1、此类问题提倡按以下三个步骤进行解决： 第一步：令0)(' =x f 得到两个根； 第二步：画两图或列表； 第三步：由图表可知； 其中不等式恒成立问题的实质是函数的最值问题， 2、常见处理方法有三种： 第一种：分离变量求最值-----用分离变量时要特别注意是否需分类讨论（>0,=0,<0） 第二种：变更主元（即关于某字母的一次函数）-----（已知谁的范围就把谁作为主元）； 例1：设函数()y f x =在区间D 上的导数为()f x '，()f x '在区间D 上的导数为()g x ，若在区间D 上，()0g x <恒成立，则称函数()y f x =在区间D 上为“凸函数”，已知实数m 是常数， 4323()1262 x mx x f x =-- （1）若()y f x =在区间[]0,3上为“凸函数”，求m 的取值范围； （2）若对满足2m ≤的任何一个实数m ，函数()f x 在区间(),a b 上都为“凸函数”，求b a -的最大值. 解:由函数4323()1262x mx x f x =-- 得32 ()332 x mx f x x '=-- 2()3g x x mx ∴=-- （1） ()y f x =在区间[]0,3上为“凸函数” ， 则 2 ()30g x x mx ∴=--< 在区间[0,3]上恒成立 解法一：从二次函数的区间最值入手：等价于max ()0g x < (0) 0302(3) 09330g m g m <-??<--=-的最大值（03x <≤）恒成立， 而3 ()h x x x =-（03x <≤）是增函数，则max ()(3)2h x h == 2m ∴> (2)∵当2m ≤时()f x 在区间(),a b 上都为“凸函数” 则等价于当2m ≤时2 ()30g x x mx =--< 恒成立 变更主元法 再等价于2 ()30F m mx x =-+>在2m ≤恒成立（视为关于m 的一次函数最值问题） 2 2 (2)023011(2)0230F x x x F x x ?->--+>?????-<-+>??? 2b a ∴-=
八年级科学大气压的存在经典例题.
考点1：大气压强的存在 1）大气压的定义：空气受到重力作用,而且空气能流动,因此空气内部向各个方向都有压强,这个压强就叫大气压强 2）产生的原因：包围地球的空气由于受到重力的作用，而且能够流动，因而空气对浸在它里面的物体产生压强，空气内部向各个方向都有压强，且空气中某一点向各个方向的压强大小相等 3）大气压存在的证明：马德堡半球实验，覆被实验，瓶吞蛋，吸饮料，吸盘挂钩等 A 、把空可乐罐用橡皮塞塞住罐口，用抽气机抽出罐中的空气，将会出现什么现象？为什么会出现这样的现象？ 可乐罐变瘪了，因为用抽气机抽出罐中的空气后，罐内的压强减少，罐外的大气压作用，使可乐罐变瘪了 B 、在空可乐瓶里灌些热水，然后倒掉，再旋紧瓶盖，过一会儿，出现了什么现象？为什么？可乐瓶被压瘪，热空气温度降低，压强减少，但瓶外受到大气压强的作用，对瓶有一个向内的压力。 C 、将剥了壳的熟鸡蛋塞住刚烧过酒精棉球的广口瓶口，观察现象。鸡蛋压进广口瓶，瓶内气体温度下降，压强减少，鸡蛋在大气压强的作用下，向下压进瓶内。 4）马德堡半球实验 实验现象：两个半球需用很大的力才能拉开 提出疑问：是什么力使两个半球合得那么拢？ 因为地球周围的大气受到地球的吸引，即大气也受到重力的作用，所以大气对浸在其内的物体就有压力、压强。如果半球内为真空，那么要拉开半球需要的力约为7065牛。 马德堡半球实验证明了大气压的存在，而且说明大气压是很大的。 思考：学生做实验不成功或者测出的大气压偏小 半球表面积较小（或半径小、或体积较小），产生的大气压力小 ．或者是半球内的空气没有排尽 例题：在德国马德堡市的广场上，1654年曾经做过一个著名的马德堡半球 实验，如图1所示，把两个半径约20cm 的铜制空心半球合在一起，抽去里面的空气，用两支马队向相反的 方向拉两个半球． （1）总共用了16匹马把两个半球拉开，则平均一对（左右各一匹）马产 生的拉力是多少？（大气压的值约为105 Pa ，计算时把半球看成一个圆盘．） （2）某实验室供教学用的半球，在正常气压下抽成真空后，只需四个人便可拉开．其原因是半球表面积较小（或半径小、或体积较小），产生的大气压力小 ． （3）如图2是同学们用高压锅模拟马德堡半球实验，如果他们没有抽气机，应怎样将高压锅里的空气尽量排除呢？请说出你的办法．在高压锅里放少量的水加热至沸腾赶走里面的空气，然后盖严锅盖，让其冷却 ． 下列都是《科学》课本中的实验，不能用来说明大气压强存在的是 （ ） A.瓶中取袋 B.筷子提米 C.牛奶盒的变化 D.吸饮料 下列实验不能说明大气压存在的是 （ ） 图甲所示，将杯子里装满水，用纸片把杯口盖严，用手按住纸片，把杯子倒过来，放手后，纸片不会掉下来，杯子里的水也不会流出来，这表明______；如图乙、 丙 所示位置， 纸片将______掉下来（填“会”、“不会”）．说
天气与大气压强关系
大气压的变化与季节天气的关系 初中物理告诉我们：“大气压的变化跟天气有密切的关系．一般地说，晴天的大气压比阴天高，冬天的大气压比夏天高．”对这段叙述，就是老师也往往不易说清，笔者认为，这个问题可归结为温度、湿度、空气流动与大气压强的关系问题．今谈谈自己的初步认识． 1.大气压与天气的关系：晴天大气压比阴天(雨天)大气压高首先我们来分析：空气密度对大气压的影响。我们通常所称的大气，就是包围在地球周围的整个空气层．它除了含有氮气、氧气及二氧化碳等多种气体外，还含有水汽和尘埃．我们把含水汽很少（即湿度小）的空气称“干空气”，而把含水汽较多（即湿度大）的空气称“湿空气”．不要以为“干”的东西一定比“湿”的东西轻．其实，干空气的分子量是28.966，而水汽的分子量是18.016，故干空气分子要比水汽分子重．在相同状况下，干空气的密度也比水汽的密度大．在晴天的时候，空气中水分含量少，属于“干空气”，密度大，所以大气压比较高。阴天(雨天)的时候，空气中水分含量多，属于“湿空气”，密度反而小，所以大气压比较低。此外，引起晴天大气压比较高另一个原因是：气流运动对大气压的影响。通常情况下，地面不断地向大气层进行长波有效辐射，同时大气也在不断地向地面进行逆辐射。晴天，地面的热量可以较为通畅地通过有效辐射和对流气层的向上辐散运动向外输运。阴天时，云层覆盖在大气层上方，减少了对流层大气向外的辐散运动。云层这种保存地表和对液层热量的作用称为“温室效应”。这样，阴天地区的大气膨胀就比较厉害，从而导致阴天地区的大气横向（水平）向外扩散，使得阴天地区的空气向外流动，当然阴天地区的密度也就会减小，从而导致阴天的大气压比晴天的大气压低。大气压和天气的关系气压跟天气有密切的关系。一般地说，地面上高气压的地区往往是晴天，地面上低气压的地区往往是阴雨天。这里所说的高气压和低气压是相对的，不是指大气压的绝对值。某地区的气压比周围地区的气压高，就叫做高气压地区；某地区的气压比周围地区的气压低，就叫做低气压地区。在同一水平面上，如果气压分布不均匀，空气就要从高气压地区向低气压地区流动。因此某地区的气压高，该地区的空气就在水平方向上向周围地区流出。高气压地区上方的空气就要下降。由于大气压随高度的减小而增大，所以高处空气下降时，它所受到的压强增大，它的体积减小，温度升高，空气中的凝结物就蒸发消散。所以，高气压中心地区不利于云雨的形成，常常是晴天。如果某地区的气压低，周围地区的空气就在水平方向上向该地区流入，结果使该地区的空气上升，上升的空气因所受的压强减小而膨胀，温度降低，空气中的水汽凝结，所以，低气压中心地区常常是阴雨天。由于气压跟天气有密切的关系，所以各气象哨所每天都按统一规定的时刻观测当地的大气压，报告给气象中心，作为天气预报的依据之一。 2.大气压与季节的关系：冬天的气压比夏天高空气温度的变化是引起气压变化的一个很重要的原因。当空气冷却时，空气收缩，密度增大，单位面积上承受的空气柱重量增加，气压也就升高。因此，冷空气一到，总是伴随着气压的升高；而在暖空气来临的同时，气压常常降低。冬天是冷空气的世界，夏季则是暖空气的天地，气压冬高夏低的道理也就很清楚了。需要注意的是，由于空气的密度是随高度的上升而减小的，所以，通常讲气压的高低，都是在同一海拔高度的层面上来做比较的，—般用的最多的是海平面气压。 3.大气压与时辰的关系：早上和晚上的大气压比中午的高「百度」营销推广方案怎么写_营销平台_万万没想到订单量逆袭>>> 广告「百度」让感兴趣的客户看到您的广告,百度推广把您的广告展现给精准用户. 查看详情> 对于同一地区，在一天之内的不同时间，地面的大气压值也会有所不同，这叫大气压的日变化。一天中，地球表面的大气压有一个最高值和一个最低值。早上和晚上，气温相对较低，同时大气中的空气比较干燥，相对湿度较中午低，属于“干空气”，这两个原因造成了早上和晚上空气密度相对较大，所以在早上和晚上大气压比较高。而到中午的时候，大气不断的积累热量，使其温度升高，空气湿度增大。当温度升高后，大气逐渐向高空做上升辐散运动，在下午15～16时，大气上升辐散运动的速度达最大值，同
初中物理压强、液体压强和大气压知识点(总4页)
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初中物理压强、液体压强和大气压强知识点总结 一、知识要点 一、压力与压强的区别和联系见下表: 二、液体的压强: 1、液体内部压强的规律是：液体内部向各个方向都有压强：在同一深度，向各方向的压强都相等；深度增加，液体的压强也增大；液体的压强还与液体的密度有关，在深度相同时，液体的密度越大，压强越大。 2、上端开口，下端连通的容器叫做连通器。连通器的特点是：当连通器里的液体不流动时，各容器中的液面总保持在同一高度。常见的连通器的实例：涵洞、茶壶、锅炉水位计等。 3、计算液体压强的公式是：P=ρgh 其中ρ是液体的密度，g=9.8牛/千克，h是液体的深度。 4、连通器
(1)上端开口、下部相连通的容器叫连通器。 (2)连通器里的水不流动时，各容器中的水面总保持相平，这是由于水不流动时，必须使连通器底部的液片左、右两侧受到的压强大小相等。 (3)船闸的工作利用了连通器的原理。 三、大气压强: 1、定义:大气对浸在它里面的物体产生的压强叫大气压强，简称大气压或气压。 2、大气压产生的原因:空气受重力的作用，空气又有流动性，因此向各个方向都有压强，在同一位置各个方向的大气压强相等。 3、首次准确测定大气压强值的实验是:托里拆利实验。一标准大气压等于76cm高水银柱产生的压强，约为1.013×105Pa。 4、标准大气压强：大气压强不但随高度变化，在同一地点也不是固定不变的，通常把1.01325×105 Pa的大气压强叫做标准大气压强，它相当于760mm水银柱所产生的压强，计算过程为p=ρ 水银 gh=13.6×103kg/m3×9.8N/kg×0.76m=1.013×105Pa；标准大气压强的值在一般计算中常取1.01×105 Pa，在粗略计算中还可以取作105Pa。 四、流体压强与流速的关系： 1. 气体、液体都具有流动性，因此被称作流体。 2. 在流体中，流速越大的位置压强越小。 二、重点、难点剖析 (一)重力和压力的区别：可以从受力物体、施力物体、大小、方向、作 用点等方面来比较。 (二)注意正确地判断受力面积：压强公式 P=F/S 中的S是受力面积， 而不是物体的表面积，关键看所讨论的压力是靠哪一个面承受，而不一定是受压物体的表面积，代入数据计算时要注意各物理量单位的对应。
数列题型及解题方法归纳总结
累加累积 归纳猜想证明 掌握了数列的基本知识，特别是等差、等比数列的定义、通项公式、求和公式及性质，掌握了 典型 题型的解法和数学思想法的应用，就有可能在高考中顺利地解决数列问题。 一、典型题的技巧解法 1、求通项公式 (1)观察法。(2)由递推公式求通项。 对于由递推公式所确定的数列的求解，通常可通过对递推公式的变换转化成等差数列或等比数列问题。 ⑴递推式为a n+i =3+d 及a n+i =qa n (d ，q 为常数) 例1、 已知｛a n ｝满足a n+i =a n +2，而且a i =1。求a n 。 例1、解 ■/ a n+i -a n =2为常数 ??? ｛a n ｝是首项为1，公差为2的等差数列 /? a n =1+2 (n-1 ) 即 a n =2n-1 1 例2、已知｛a n ｝满足a n 1 a n ，而a 1 2，求a n =? 佥 1 2 解■/^ = +是常数 .■-傀｝是以2为首顶，公比为扌的等比数 把n-1个等式累加得： .' ? an=2 ? 3n-1-1 ji i ? / ] — 3 ⑷ 递推式为a n+1=p a n +q n (p ，q 为常数) s 1 1 【例即己知何沖.衍二右札+ 吧求％ 略解在如十冷)*的两边乘以丹得 2 严‘ *珞1 = ~〔2怙血)+1.令亠=2n 召 则也€%乜于是可得 2 2 n b n 1 n 1 n b n 1 b n (b n b n 1)由上题的解法，得：b n 3 2(—) ? a . n 3(—) 2(—) 3 3 2 2 3 ★说明对于递推式辺曲=+屮，可两边除以中叫得蹲= Q 計/斗引辅助财如(%=芒.徼十氣+护用 (5) 递推式为 a n 2 pa n 1 qa n 知识框架 数列 的概念 数列的分类 数列的通项公式 数列的递推关系 函数角度理解 (2)递推式为 a n+1=a n +f (n ) 1 2 例3、已知｛a n ｝中 a 1 a n 1 a n 1 ，求 a n . 4n 2 1 等差数列的疋义 a n a n 1 d(n 2) 等差数列的通项公式 a n a 1 (n 1)d 等差数列 等差数列的求和公式 S n (a 1 a n ) na 1 n(n 1)d 2 2 等差数列的性质 a n a m a p a q (m n p q) 两个基 本数列 等比数列的定义 a n 1 q(n 2) 等比数列的通项公式 a n n 1 a 1q 数列 等比数列 a 1 a n q 3(1 q ) (q 1) 等比数列的求和公式 S n 1 q 1 q / n a 1(q 1) 等比数列的性质 S n S m a p a q (m n p q) 公式法 分组求和 错位相减求和 裂项求和 倒序相加求和 解：由已知可知a n 1 a n (2n 1)(2n 1)夕2n 1 2n 令n=1，2，…，(n-1 )，代入得(n-1 )个等式累加，即(a 2-a 1) + 1广 K z 1】、 =-[(1-" + J J 5 _■ 冷(一 Jr ★ 说明 只要和f ( 1) +f (2) 入，可得n-1个等式累加而求a n 。 ⑶ 递推式为a n+1=ps n +q (p , q 为常数) 1 a n a 1 (1 2 +?…+f 例 4、｛a n ｝中，ai 1，对于 n > 1 (n € N) 有a n (a 3-a 2) + ? + (a n -a n-1) L )也 2n 1 4n 2 (n-1 )是可求的，就可以由 a n+1=a n +f (n )以n=1，2，…， 3a n 1 2 ，求 a n ? 数列 求和 解法一： 由已知递推式得 a n+1=3a n +2，a n =3a n-1+2。两式相减：a n+1-a n =3 (a n -a n-1) 因此数列｛a n+1-a n ｝是公比为3的等比数列，其首项为 a 2-a 1= (3X 1+2) -1=4 --a n+1 -a n =4 ? 3 - a n+1 =3a n +2 - - 3a n +2-a n =4 ? 3 即 a n =2 ? 3 -1 解法_ : 上法得｛a n+1-a n ｝是公比为 3 的等比数列，于是有： a 2-a 1=4， a 3-a 2=4 ? 3， a 4-a 3=4 ? 3 ? 3 ， 数列的应用 分期付款 其他
大气压强教学设计教案
《大气压强》教学设计 【教学设计思想】 1．初中生的认识感性多于理性，学习的动力和热情大多来自他们的兴趣；而物理教学又以实验为基础，实验几乎始终伴随着整个教学过程，所以，实际教学中，在注重知识逻辑的同时，应重视学生的个人经验和心理特点，把学生对生活中物理现象的认识与掌握物理知识结合起来，加强学生的直接经验和亲身体验。 2．在教学中，按照“体验→思考→分析→探究→应用”的思路逐一展开，让学生通过实验，体验大气压的存在，讨论大气压的特点，应用大气压知识解决实际问题，以及探究测量大气压的方法。 3．在教学中，不仅要关注学生“知道什么”，更要关注学生“怎样才能知道”，所以，能动手做的实验就让学生自己动手做，给学生亲近感和真实感，多媒体仅起到穿针引线的作用。 【教学目标】 1．知识与技能： ·知道大气有压强；
·知道大气压数值的测量方法以及估测方法。 2．过程与方法： ·体验大气压强的存在； ·探究测量大气压强的方法； ·联系实际，培养学生观察、思考和分析问题的能力，应用知识解决简单问题的能力。 3．情感态度价值观： ·培养学生动手和积极探究的精神； ·认识大气压的存在与变化对人类生活的影响。 【教学用具】 矿泉水瓶1个，玻璃杯1个，玻璃管1根，烧杯1个，水槽1个，量筒1只，吸盘1个，乒乓球1只，硬纸片1块，水适量，弹簧测力计1只，注射器1只，细尼龙线若干，刻度尺1把；多媒体。 【教学重点】 1．了解测量大气压的方法； 2．知道大气压对人类生活的影响。
【教学难点】 1．设计多种方法证明大气压的存在； 2．测量大气压大小的方法。 【教学方法】 自学与指导，实验与讨论相结合的综合启发式。 【教学流程】 1．引入：从生活走向物理。 （投影并解说）我们生活在大气“海洋”底层，其中，有许多看似意外却是真实的现象或故事在发生着：患有关节炎的人会在阴雨天（气压明显变化）感到疼痛；生活在高原处的人知道水加热到80℃左右就沸腾了…… 实验演示：将矿泉水瓶装满水后把一个乒乓球放在瓶口，请同学们猜测瓶子倒过来后会发生什么现象 [说明：抓住学生好奇的心理特点，用直观的教学方法，让学生对生活中与大气压有关的现象产生浓厚的兴趣] 2．怎样知道大气有压强
导数题型方法总结绝对经典
第一章 导数及其应用 一.导数的概念 1..已知x f x f x x f x ?-?+=→?) 2()2(lim ,1 )(0 则的值是（ ） A. 4 1- B. 2 C. 41 D. －2 变式1：()()()为则设h f h f f h 233lim ,430--='→（ ） A ．－１ Ｂ．－2 C ．－3 D ．1 变式2：()()()00003,lim x f x x f x x f x x x ?→+?--??设在可导则等于 （ ） A ．()02x f ' B ．()0x f ' C ．()03x f ' D ．()04x f ' 导数各种题型方法总结 请同学们高度重视： 首先，关于二次函数的不等式恒成立的主要解法： 1、分离变量；2变更主元；3根分布；4判别式法 5、二次函数区间最值求法：（1）对称轴（重视单调区间） 与定义域的关系 （2）端点处和顶点是最值所在 其次，分析每种题型的本质，你会发现大部分都在解决“不等式恒成立问题”以及“充分应用数形结合思想”，创建不等关系求出取值范围。 最后，同学们在看例题时，请注意寻找关键的等价变形和回归的基础 一、基础题型：函数的单调区间、极值、最值；不等式恒成立； 1、此类问题提倡按以下三个步骤进行解决： 第一步：令0)(' =x f 得到两个根； 第二步：画两图或列表； 第三步：由图表可知； 其中不等式恒成立问题的实质是函数的最值问题， 2、常见处理方法有三种： 第一种：分离变量求最值-----用分离变量时要特别注意是否需分类讨论（>0,=0,<0） 第二种：变更主元（即关于某字母的一次函数）-----（已知谁的范围就把谁作为主元）； （请同学们参看2010省统测2） 例1：设函数()y f x =在区间D 上的导数为()f x '，()f x '在区间D 上的导数为()g x ，若在区间D 上， ()0g x <恒成立，则称函数()y f x =在区间D 上为“凸函数”，已知实数m 是常数，432 3()1262 x mx x f x =-- （1）若()y f x =在区间[]0,3上为“凸函数”，求m 的取值范围； （2）若对满足2m ≤的任何一个实数m ，函数()f x 在区间(),a b 上都为“凸函数”，求b a -的最大值. 解:由函数4323()1262x mx x f x =-- 得32 ()332 x mx f x x '=-- 2()3g x x mx ∴=-- （1） ()y f x =在区间[]0,3上为“凸函数”， 则 2 ()30g x x mx ∴=--< 在区间[0,3]上恒成立 解法一：从二次函数的区间最值入手：等价于max ()0g x <