频率分布直方图练习题
频率分布直方图练习题
1、《中华人民共和国道路交通安全法》规定: 车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80 mg/100mL （不含80） 之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100mL （含80)以上时，属醉酒驾车。据有关调查，在一周内,某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共500人.如图是对这500人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方
图，则属于醉酒驾车的人数约为__________
2、随机抽取100名学生，测得他们的身高(单位cm ）按照区间
[)[)[)[)[)[)155,160,160,165,165,170,170,175,175,180,180,185
分组，得到样本身高的频率分布直方图（如图)。
(Ⅰ)。求频率分布直方图中的x 值及身高在170cm 以上的学生人数； (Ⅱ)。将身高在[
)[)[)
170,175,175,180,180,185区间内的学生依次
记为,,A B C 三组，用分层抽样的方法从这三组中抽取6人， 则从这三组分别抽取的人数为
3、某部门计划对某路段进行限速，为调查限速60 km/h 是否合理，
对通过该路段的500辆汽车的车速进行检测，将所得数据按
[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80]分组,绘制成如图所示 的频率分布直方图.则这500辆汽车中车速低于限速的汽车 有 辆.
4、某校从参加高三年级期末考试的学生中抽出60名学生， 并统计了他们的历史成绩（成绩均为整数且满分为100分）, 把其中不低于50分的成绩分成五段
[)[)]100,90[70,60,60,50 后，画出部分频率分布直方图
那么历史成绩在[)80,70的学生人数为
5、如图,是CCTV 青年歌手大奖赛上某位选手
得分的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后， 所剩数据的方差为
6、从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高 (单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）.
20 30 40 50 60 70 80 900 酒精含
（mg/100mL
0.010.00.00
0.0频率 组距
车速
O
4050607080
0.010
0.0350.030
a
频率组距
由图中数据可知a ＝
若要从身高在［ 120 ， 130），［130 ，140） , ［140 , 150］ 三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加
一项活动,则从身高在［140 ，150]内的学生中选取的人数应为 7、某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况, 随即抽取该流水线上40件产品作为样本算出他们 的重量（单位:克)重量的分组区间为（490，]495， (495，]500，……(510,]515，由此得到样本的频率分布 直方图，如图所示．则超过505克的产品数量 8、图4是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量 （单位：吨)的频率分布直方图，则x 的值为
9、下图是样本容量为200的 频率分布直方图. 根据样本的 频率分布直方图估计，样本数据 落在[6，10］内的频数为
10、为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0。1,0。3，0.4,第一小组的频数为5.
（1)求第四小组的频率；
（2）参加这次测试的学生人数是多少?
（3)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？
11、在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比,作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交
作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），已知从左到右各长方形高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1,第三组的频数为12，请解答下列问题：
（1）本次活动共有多少件作品参加评比? （2)哪组上交的作品数量最多？有多少件？
（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，
问这两组哪组获奖率高？
频率分布与直方图练习题
频率分布直方图练习题 1.(2009山东卷)某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的 产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品 净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100), [100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于 100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且 小于104克的产品的个数是 ( ). A.90 B.75 C. 60 D.45 2.（2011杭州质检）某初一年级有500名同学，将他们的身 高（单位：cm ）数据绘制成频率分布直方图（如图），若要 从身高在[)120,130，[)130,140，[]140,150三组内的学 生中，用分层抽样的方法选取30人参加一项活动，则从身 高在[)130,140内的学生中选取的人数为 ． 3.（2009湖北卷）下图是样本容量为200的频率分布直方图。 根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在【6，10】 内的频数为 ，数据落在（2，10）内的概率约 为 。 4.（2011华附月考）为了了解小学生的体能情况， 抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将 所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所 示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是 0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5. （1）求第四小组的频率； （2）参加这次测试的学生人数是多少？ （3）估计在这次测试中，学生跳绳次数的中位数、众数、平均数及方差。 5.(2011·惠州调研)右图是2010年在惠州市举行的全省运动会上，七位评委为某跳水比赛项目打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩 数据的平均数和方差分别为（ ） A ．84，4.84 B ．84，1.6 C ．85，1.6 D ．85，4 6.（2011佛山一检）某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25,55]岁的人群随机抽取n 人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图： （Ⅰ）补全频率分布直方图并求n 、a 、p 的值； （Ⅱ）略 7.下图甲是某市对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图， 96 98 100 102 104 106 0.150 0.125 x 0.075 0.050 克 频率/组距 9
频率分布与直方图练习题
频率分布直方图练习题 1.（2009山东卷）某工厂对一批产品进行了抽样检测?右图是根据抽样检 测后的 产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范 围是[96 ,106],样本数据分组为[96，98）, [98，100）, [100, 102），[102，104）,[104，106],已知样本中产品净重小于 100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且 小于104克的产品的个数是（）. A.90 B.75 C. 60 D.45 2.（2011杭州质检）某初一年级有500名同学，将他们的身高（单位：cm）数据绘制成频率分布直方图（如图），若要从身高在120,130 , 130,140 , 140,1501三组内的学 生中，用分层抽样的方法选取30人参加一项活动，则从身 高在130,140内的学生中选取的人数为 ____________ . 3.（2009湖北卷）下图是样本容量为200的频率分布直方图。根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在【6, 10】 内的频数为_______ ，数据落在（2, 10）内的概 率约为____________ 。 (kJ* ■
4.（2011华附月考）为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将 所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是 0.1, 0.3, 0.4,第一小组的频数为 5. （1）求第四小组的频率； （2）参加这次测试的学生人数是多少？ （3）估计在这次测试中，学生跳绳次数的中位数、众数、平均数及方差。
5. （2011惠州调研）右图是2010年在惠州市举行的全省运动会上，七位评委为某跳水比赛项 目打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩 数据的平均数和方差分别为( ) A . 84, 4.84 B . 84, 1.6 C . 85, 1.6 D . 85, 4 6. （2011佛山一检）某班同学利用国庆节进行社会实践，对 进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为 低碳族”, 否则称为 非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图: 7. 下图甲是某市对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图, 图乙 已知图甲中从左向右第一组的频数为 4000.在样本中记月收入在[1000,1500）, [1500,2000）, [2000, 2500） , [2500 , 3000） , [3000, 3500） , [3500 , 4000]的人数依次为 A 「A ?、…、人6?图 乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图，则样本的容 量 n= _ ;图乙输出的 S= _ _ .（用数字作答） 8?为了了解某地区高三学生的身体发育情况， 抽查了该地区 (MOD MOOt AA 十~Aj” ............. /辅出百/ [25,55]岁的人群随机抽取 n 人 低碳娱的人数 占本组的频率 策1组 120 0.6 第二组 1勺5 P 第三组 琢） 100 0 5 [40.45) |：3 0 4 30 0.3 第六组 邓习 15 D-3 图甲 （I ）补全频率分布直方图并求 n 、a 、 p 的值； （n ） 略
频率分布直方图 小练 (含答案)
频率分布直方图小练 1.为增强市民的环保意识，某市面向全市增招环保知识义务宣传志愿者.从符合条件的志愿者中随机选取名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄(岁)分成五组:第组,第组,第组,第组,第组.得到的频率分布直方图(局部)如图所示. （1）求第组的频率,并在图中补画直方图； （2）从名志愿者中再选出年龄低于岁的志愿者名担任主要宣讲人,求这名主要宣讲人的年龄在同一组的概率. 解析 （1）0.3，图见 ：（1）第4组的频率为.....1分 , ............................2分, 则补画第4组的直方图如图所示：
.............................................4分 （２）设“从20名志愿者中再选出年龄低于30岁的志愿者3名担任主要宣讲人, 其年龄均在同一组”为事件 A...............................................5分 第一组的人数为人 第二组的人数为人......................6分 设第一组的志愿者为m，第二组的4名志愿者分别为a,b,c,d.......................7分 从m, a,b,c,d中选出3名志愿者共有 10种选取方法。.........10分 其中都在第二组的共有4种选取方法..........11分 所以，所求事件的概率为........................12分 2.某校为了解高一期末数学考试的情况，从高一的所有学生数学试卷中随机抽取份，试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示），其中成绩在的学生人数为6.
第9章统计专题3 频率分布直方图常考题型专题练习——【含答案】
1 频率分布直方图 【知识总结】 1．频率分布直方图 (1)纵轴表示频率组距，即小长方形的高＝频率 组距； (2)小长方形的面积＝组距×频率 组距＝频率； (3)各个小方形的面积总和等于1 . 2．频率分布表的画法 第一步：求极差，决定组数和组距，组距＝极差 组数 ； 第二步：分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间； 第三步：登记频数，计算频率，列出频率分布表． 3. 频率分布直方图中的常见结论 (1)众数的估计值为最高矩形的中点对应的横坐标． (2)平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和． (3)中位数的估计值的左边和右边的小矩形的面积和是相等的．
2 【巩固练习】 1、随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数(单位：件)，获得数据如下：30,42,41,36,44,40,37,37,25,45,29,43,31,36,49,34,33,43,38,42,32,34,46,39,36. 根据上述数据得到样本的频率分布表如表所示. 分组 频数 频率 [25,30] 3 0.12 (30,35] 5 0.20 (35,40] 8 0.32 (40,45] n 1 f 1 (45,50] n 2 f 2 (1)确定样本频率分布表中n 1，n 2，f 1和f 2的值； (2)根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图和频率分布折线图． 【答案】(1) n 1＝7，n 2＝2，f 1＝0.28，f 2＝0.08 (2)见解析 【解析】(1)由所给数据知，落在区间(40,45]内的有7个，落在(45,50]内的有2个，故1n ＝7，2n ＝2，所以f 1＝ 125n ＝725＝0.28，f 2＝225n ＝225 ＝0.08. (2)样本频率分布直方图和频率分布折线图如图所示．
概率频率分布直方图练习题
1．(本题满分１２分)某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如 图），其中，上学路上所需时间的范围是[0,100]，样本数据分组为[0,20)，[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]. （１）求直方图中x 的值； （２）如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生可申请在学校住宿，请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿. 2、(本题满分12分)为调查民营企业的经营状况，某统计机构用分层抽样的方法从A 、B 、C 三个城市中，抽取若干个民营企业组成样本进行深入研究，有关数据见下表：（单位：个） （1）求x 、y 的值； （2）若从城市A 与B 抽取的民营企业中再随机选2个进行跟踪式调研，求这 2个都来自城市A 的概率. 3、某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数ξ依次为1,2,,8…，产品的等级系数越大表明产品的质量越好.现从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下： 3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5 6 7
该行业规定产品的等级系数7ξ≥的为一等品，等级系数57ξ≤<的为二等品，等级系数 35ξ≤<的为三等品，3ξ<为不合格品． （1）试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率； （2）从样本的一等品中随机抽取2件，求所抽得2件产品等级系数都是8的概率． 4、某中学在校就餐的高一年级学生有440名，高二年级学生有460名，高三年级学生有500名；为了解学校食堂的服务质量情况，用分层抽样的方法从中抽取70名学生进行抽样调查，把学生对食堂的“服务满意度”与“价格满意度”都分为五个等级： 1级（很不满意）；2级（不满意）；3级（一般）；4级（满意）；5级（很满意），其统计结果如下表（服务满意度为x ，价格满意度为y ）. （1）求高二年级共抽取学生人数； （2）求“服务满意度”为3时的5个“价格满意度”数据的方差； （3）为提高食堂服务质量，现从3x <且24y ≤<的所有学生中随机抽取两人征求意 见，求至少有一人的“服务满意度”为1的概率. 5、（本小题满分12分）为调查乘客的候车情况，公交公司在某站台的60名候车乘客中随机 抽取15人，将他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成5组，如下表所示： （1）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；
概率频率分布直方图练习题
概率频率分布直方图练习 题 Prepared on 22 November 2020
1．(本题满分１２分)某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学路上所需时间的范围是[0,100]，样本数据分组为[0,20)，[20,40)， [40,60) ，[60,80)，[80,100]. （１）求直方图中x 的值； （２）如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生可申请在学校住宿，请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿. 2、(本题满分12分)为调查民营企业的经营状况，某统计机构用分层抽样的方法从A 、B 、C 三个城市中，抽取若干个民营企业组成样本进行深入研究，有关数据见下表：（单位：个） （1）求x 、y 的值； （2）若从城市A 与B 抽取的民营企业中再随机选2 个进行跟踪式调研，求这2个都来自城市A 的概率. 3、某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数ξ依次为1,2,,8…，产品的等级系数越大表明产品的质量越好.现从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下： 34 53 67
该行业规定产品的等级系数7ξ≥的为一等品，等级系数57ξ≤<的为二等品，等级系数35ξ≤<的为三等品，3ξ<为不合格品． （1）试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率； （2）从样本的一等品中随机抽取2件，求所抽得2件产品等级系数都是8的概率． 4、某中学在校就餐的高一年级学生有440名，高二年级学生有460名，高三年级学生有500名；为了解学校食堂的服务质量情况，用分层抽样的方法从中抽取70名学生进行抽样调查，把学生对食堂的“服务满意度”与“价格满意度”都分为五个等级：1级（很不满意）；2级（不满意）；3级（一般）；4级（满意）；5级（很满意），其统计结果如下表（服务满意度为x ，价格满意度为 y ）. （1）求高二年级共抽取学生人数； （2）求“服务满意度”为3时的5个“价格满意度”数据的方差； （3）为提高食堂服务质量，现从3x <且24y ≤<的所有学生中随机抽取两 人征求意见，求至少有一人的“服务满意度”为1的概率. 5、（本小题满分12分）为调查乘客的候车情况，公交公司在某站台的60名候车乘客中随 机抽取15人，将他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成5组，如下表所示：
频率分布直方图练习题
频率分布直方图练习题 1、《中华人民共和国道路交通安全法》规定: 车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80 mg/100mL （不含80） 之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100mL （含80)以上时，属醉酒驾车。据有关调查，在一周内,某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共500人.如图是对这500人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方 图，则属于醉酒驾车的人数约为__________ 2、随机抽取100名学生，测得他们的身高(单位cm ）按照区间 [)[)[)[)[)[)155,160,160,165,165,170,170,175,175,180,180,185 分组，得到样本身高的频率分布直方图（如图)。 (Ⅰ)。求频率分布直方图中的x 值及身高在170cm 以上的学生人数； (Ⅱ)。将身高在[ )[)[) 170,175,175,180,180,185区间内的学生依次 记为,,A B C 三组，用分层抽样的方法从这三组中抽取6人， 则从这三组分别抽取的人数为 3、某部门计划对某路段进行限速，为调查限速60 km/h 是否合理， 对通过该路段的500辆汽车的车速进行检测，将所得数据按 [40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80]分组,绘制成如图所示 的频率分布直方图.则这500辆汽车中车速低于限速的汽车 有 辆. 4、某校从参加高三年级期末考试的学生中抽出60名学生， 并统计了他们的历史成绩（成绩均为整数且满分为100分）, 把其中不低于50分的成绩分成五段 [)[)]100,90[70,60,60,50 后，画出部分频率分布直方图 那么历史成绩在[)80,70的学生人数为 5、如图,是CCTV 青年歌手大奖赛上某位选手 得分的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后， 所剩数据的方差为 6、从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高 (单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）. 20 30 40 50 60 70 80 900 酒精含 （mg/100mL 0.010.00.00 0.0频率 组距 车速 O 4050607080 0.010 0.0350.030 a 频率组距
《频率分布直方图》随堂练习及答案
《频率分布直方图》随堂练习及答案 1. 关于频率分布直方图,下列说法不正确的是( ) A. 纵轴表示频率与组距的比值 B. 各长方形面积等于相应各组的频率 C. 长方形的个数与所分组数相等 D. 各长方形的面积之和等于样本容量 2. 某校通过问卷调查了解500名学生周末参加体育锻炼的时间,频率分布直方图如下图所示,数据的分组依次为:[30,40),[40,50），[50,60），[60,70),[70,80),[80,90]，则在调查的学生中周末参加体育锻炼 的时间不少于60分钟的人数是( ) A. 125 B. 175 C.200 D. 300 3. [多选] 某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与19秒之间,将测试结果分成六组,得到频率分布直方图(如图),则( ) A. 成绩大于等于14秒且小于15秒的学生人数为9 B. 成绩大于等于17秒且小于18秒的学生人数为3 C. 成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为35 D. 成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为15
4.某校为了了解高三同学寒假期间学习情况，抽查了100名同学，统计他们每天平均学习的时间，绘成频率分布直方图(如图)，则这100名同学中学习时间 在6~8小时内的人数为_____. 5. 某校从参加高二年级期末考试的学生中抽出60名学生,并统计了他们的化学成绩,把其中不低于50分的分成五段[50,60),[60,70),…,[90,100]后画出如图部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题: (1)求出这60名学生中化学成绩低于50分的人数; (2)估计高二年级这次考试化学学科及格率(60分以上为及格); (3)从化学成绩不及格的学生中随机调查1人,求他的成绩低于50分的概率. 参考答案 1．D 2.C 3. ABC 4. 30人 5. 解：(1)因为各组的频率和等于1, 故低于50分的频率为1−(0.015×2+0.03+0.025+0.005)×10=0.1, 所以低于50分的人数为60×0.1=6(人). (2)依题意,成绩60及以上的分数所在的第三、四、五、六组(低于50分的为第一组), 频率之和为(0.015+0.03+0.025+0.005)×10=0.75, 所以,抽样学生成绩的及格率是75, 于是,可以估计这次考试化学学科及格率约为75. (3)由(1)知,“成绩低于50分”的人数是6人, 成绩在[50,60)这组的人数是0.015×10×60=9(人), 所以从成绩不及格的学生中随机调查1人,有15种选法,成绩低于50分有6种选法, 故他的成绩低 于50分的概率为P=6 15= 2 5.
频率分布直方图考试题
频率分布直方图北鲲五班练习题 1.用样本估计总体，下列说法正确的是（） A．样本的结果就是总体的结果B．样本容量越大，估计就越精确 C．样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态D．数据的方差越大，说明数据越稳定2．一支田径队有男队员56人，女队员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，则应抽取男队员的人数为（） A．12 B．14 C．16 D．18 3.某学校有教职工共160人，其中有教师104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取后勤人员的人数为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人.为了了解该单位职工的健康情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为15的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是（） A. 8，4，3 B. 6，5，4 C. 7，5，3 D. 8，5，2 5. 某协会有200名会员，现要从中抽取40名会员作样本，采用系统抽样法等间距抽取样本，将全体会员随机按1~200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号，…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第1组至第3组抽出的号码依次是（） A. 3，8，13 B. 2，7，12 C. 3，9，15 D. 2，6，12 6.一个容量为n的样本,分成若干组,已知某组的频数和频率分别是40,0.125,则n的值为 A. 640 B.320 C.240 D. 160 7.个容量为32的样本,已知某组样本的频率为0.125,则该组样本的频数为. A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 ( ) 8.我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( ) A.45,75,15 B. 45,45,45 C.30,90,15 D. 45,60,30 9.某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36的样本,则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是( ) A. 6,12,18 B. 7,11,19 C. 6,13,17 D. 7,12,17 10.某班的78名同学已编号1,2,3,…,78,为了解该班同学的作业情况,老师收取了学号能被5整除的15名同学的作业本,这里运用的抽样方法是( ). A.简单随机抽样法 B.系统抽样法 C.分层抽样法 D.抽签法 11.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2 ：3 ：5.现用分层抽 n 样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A种型号产品有16件,那么此样本的容量 12.某学校共有教师490人,其中不到40岁的有350人,40岁及以上的有140人,为了解普通话在该校教师中的推广普及情况,用分层抽样的方法,从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试,其中不到40岁的教师中应抽取的人数是___________. 13．在某次学生考试的成绩中随机抽取若干学生的成绩，分组与各组的频数如下：[40,50),4；[50,60),1；[60,70),10；[70,80),11；[80,90),18；[90,100),6，估计本次考试的及格率为__________ . 14．把容量是100的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是15，17，11，13，第5组到第7组的频率之和是0.32，那么第8组的频率是.
高考数学频率分布直方图大题训练题(含答案)
频率分布直方图大题训练题 一、解答题（共18题；共205分） 1.（2020·龙岩模拟）某电讯企业为了了解某地区居民对电讯服务质量评价情况，随机调查100 名用户，根据这100名用户对该电讯企业的评分，绘制频率分布直方图，如图所示，其中样本数据分组为，，…… . （1）估计该地区用户对该电讯企业评分不低于70分的概率，并估计对该电讯企业评分的中位数； （2）现从评分在的调查用户中随机抽取2人，求2人评分都在的概率. 2.（2020·芜湖模拟）某学校为了了解该校高三年级学生寒假在家自主学习的情况，随机对该校300名高三学生寒假的每天学习时间（单位：h）进行统计，按照，，，，的分组作出频率分布直方图如图所示． 参考公式：，其中． 参考附表： 0.050 0.010 0.001
（Ⅰ）根据频率分布直方图计算该校高三年级学生的平均每天学习时间（同一组中的数据用该组区间中点值代表）； （Ⅱ）该校规定学习时间超过4h为合格，否则不合格．已知这300名学生中男生有140人，其中合格的有70人，请补全下表，根据表中数据，能否有99.9%的把握认为该校高三年级学生的性别与学习时长合格有关？ 3.（2020·泰安模拟）某水果批发商经销某种水果(以下简称A水果)，购入价为300元/袋，并以360元／袋的价格售出，若前8小时内所购进的A水果没有售完，则批发商将没售完的A水果以220元／袋的价格低价处理完毕(根据经验，2小时内完全能够把A水果低价处理完，且当天不再购进)．该水果批发商根据往年的销量，统计了100天A水果在每天的前8小时内的销售量，制成如下频数分布条形图． 现以记录的100天的A水果在每天的前8小时内的销售量的频率作为A水果在一天的前8小时内的销售量的概率，记X表示A水果一天前8小时内的销售量，n表示水果批发商一天批发A水果的袋数． （1）求X的分布列； （2）以日利润的期望值为决策依据，在与中选其一，应选用哪个? 4.（2020·南昌模拟）某产品自生产并投入市场以来，生产企业为确保产品质量，决定邀请第三方检测机构对产品进行质量检测，并依据质量指标Z来衡量产品的质量.当时，产品为优等品；当 时，产品为一等品；当时，产品为二等品.第三方检测机构在该产品中随机抽取500件，绘制了这500件产品的质量指标Z的条形图.用随机抽取的500件产品作为样本，估计该企业生产该产品的质量情况，并用频率估计概率． （1）从该企业生产的所有产品中随机抽取4件，求至少有1件优等品的概率； （2）现某人决定购买80件该产品.已知每件成本1000元，购买前，邀请第三方检测机构对要购买的80件产品进行抽样检测，买家、企业及第三方检测机构就检测方案达成以下协议：从80件产品中随机抽出4
频率分布与直方图练习题
频率分布直方图练习题 1.(2021XX 卷)某工厂对一批产品进展了抽样检测.右图是根据抽样检测后的 产品净重〔单位：克〕数据绘制的频率分布直方图，其中产品 净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98〕，[98，100), [100，102)，[102，104),[104，106],样本中产品净重小于 100克的个数是36，那么样本中净重大于或等于98克并且 小于104克的产品的个数是 ( ). A.90 B.75 C. 60 D.45 2.〔2021XX 质检〕某初一年级有500名同学，将他们的身高〔单位：cm 〕数据绘制成频率分布直方图〔如图〕，假设要从身高在[)120,130，[)130,140，[]140,150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取30人参加一项活动，那么从身高在[)130,140内的学生中选取的人数为． 3.〔2021XX 卷〕以下图是样本容量为200的频率分布直方图。 根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在【6，10】内的频数为，数据落在〔2，10〕内的概率约为。 4.〔2021华附月考〕为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级局部学生进展跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如下图，图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为 5. 〔1〕求第四小组的频率； 〔2〕参加这次测试的学生人数是多少？ 〔3〕估计在这次测试中，学生跳绳次数的中位数、众数、平均数及方差。 96 98 100 102 104 106 0.150 0.125 x 0.075 0.050 克 频率/组距
5.(2021·XX调研)右图是2021年在XX市举行的全省运动会上，七位评委为某跳水比赛工程打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩 数据的平均数和方差分别为〔〕 7 A．84，4.84 B．84，1.6 C．85，1.6 D．85，4 6.〔2021XX一检〕某班同学利用国庆节进展社会实践，对[25,55]岁的人群随机抽取n人进展了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，假设生活习惯符合低碳观念的称为“低碳 族〞，否那么称为“非低碳族〞，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图： 7.以下图甲是某市对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图， 图甲中从左向右第一组的频数为4000．在样本中记月收入在[1000，1500〕，[1500，2000〕，[2000，2500〕，[2500，3000〕，[3000，3500〕，[3500，4000]的人数依次为A1、A2、…、A6．图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图，那么样本的容量n= _________；图乙输出的S=_________．〔用数字作答〕 8.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区 100名年龄为17.5岁～18岁的男生体重〔kg〕，得到频率
频率分布直方图大题 -完整获奖版
1、某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为[40,50),[50,60),…[80,90), [90,100]. (Ⅰ)求频率分布图中a的值; (Ⅱ)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率; (Ⅲ)从评分在[40,60)的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在 [40,50)的概率. 2、名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频数分布直方图如下: (Ⅰ)求频数直方图中a的值; (Ⅱ)估计这20名学生所在班级在本次数学考试中的平均成绩; (Ⅲ)从成绩在[50,70)的学生中人选2人,求这2人的成绩都在[60,70)中的概率. 频率/组距 成绩（分）3a 2a
3、为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是，，，第一小组的频数为5. （1）求第四小组的频率； （2）参加这次测试的学生人数是多少？ （3）估计在这次测试中，学生跳绳次数的中位数、众数、平均数。
10.在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上 交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天 一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），已知从左到右 各长方形高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12，请解答 下列问题： （1）本次活动共有多少件作品参加评比？ （2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？ （3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率高？ 11.为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图，图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组频数为12. （1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？ （2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计
频率分布与直方图练习题
频率分布直方图练习题 1.(2021卷)某工厂对一批产品进展了抽样检测.右图是根据抽样检测后的 产品净重〔单位：克〕数据绘制的频率分布直方图，其中产品 净重的围是[96，106]，样本数据分组为[96，98〕，[98，100), [100，102)，[102，104),[104，106],样本中产品净重小于 100克的个数是36，那么样本中净重大于或等于98克并且 小于104克的产品的个数是 ( ). A.90 B.75 C. 60 D.45 2.〔2021质检〕某初一年级有500名同学，将他们的身高〔单 位：cm 〕数据绘制成频率分布直方图〔如图〕，假设要从身 高在[)120,130，[)130,140，[]140,150三组的学生中， 用分层抽样的方法选取30人参加一项活动，那么从身高在[)130,140的学生中选取的人数为． 3.〔2021卷〕以下列图是样本容量为200的频率分布直方图。 根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在【6，10】 的频数为，数据落在〔2，10〕的概率约为。 4.〔2021华附月考〕为了了解小学生的体能情况， 抽取了某小学同年级局部学生进展跳绳测试，将 所得数据整理后，画出频率分布直方图如下列 图，图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1， 0.3，0.4，第一小组的频数为5. 〔1〕求第四小组的频率； 〔2〕参加这次测试的学生人数是多少. 〔3〕估计在这次测试中，学生跳绳次数的中位数、众数、平均数及方差。 5.(2021·调研)右图是2021年在市举行的全省运动会上，七位评委为某跳水比赛工程打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩 数据的平均数和方差分别为〔 〕 A ．84，4.84 B ．84，1.6 C ．85，1.6 D ．85，4 6.〔2021一检〕某班同学利用国庆节进展社会实践，对[25,55]岁的人群随机抽取n 人进展了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，假设生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族〞，否那么称为“非低碳族〞，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图： 〔Ⅰ〕补全频率分布直方图并求n 、a 、p 的值；〔Ⅱ〕略 7.以下列图甲是某市对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图， 96 98 100 102 104 106 0.150 0.125 x 0.075 0.050 克 频率/组距 7