钢结构-稳定性验算
第七章 稳定性验算
整体稳定问题的实质：由稳定状态到不能保持整体的不稳定状态；有一个很小的干扰力，结构的变形即迅速增大，结构中出现很大的偏心力，产生很大的弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。 注意：截面中存在压应力，就有稳定问题存在！如：轴心受压构件（全截面压应力）、梁（部分压应力）、偏心受压构件（部分压应力）。
局部稳定问题的实质：组成截面的板件尺寸很大，厚度又相对很薄，可能在构件发生整体失稳前，各自先发生屈曲，即板件偏离原来的平衡位置发生波状鼓曲，部分板件因局部屈曲退出受力，使其他板件受力增加，截面可能变为不对称，导致构件较早地丧失承载力。 注意：热轧型钢不必验算局部稳定！
第一节 轴心受压构件的整体稳定和局部稳定
一、轴心受压构件的整体稳定
注意：轴心受拉构件不用计算整体稳定和局部稳定！
轴心受压构件往往发生整体失稳现象，而且是突然地发生，危害较大。构件由直杆的稳定状态到不能保持整体的不稳定状态；有一个很小的干扰力，结构的弯曲变形即迅速增大，结构中出现很大的偏心力，产生很大的弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。这种现象就叫做构件的弯曲失稳或弯曲屈曲。不同的截面形式，会发生不同的屈曲形式：工字形、箱形可能发生弯曲屈曲，十字形可能发生扭转屈曲；单轴对称的截面如T 形、Π形、角钢可能发生弯曲扭转屈曲；工程上认为构件的截面尺寸较厚，主要发生弯曲屈曲。
弹性理想轴心受压构件两端铰接的临界力叫做欧拉临界力：
2222//λππEA l EI N cr == (7-1)
推导如下：临界状态下：微弯时截面C 处的内外力矩平衡方程为：
0/22=+Ny dz y EId (7-2)
令EI N k
/2
=，则： 0/222=+y k dz y d (7-3)
解得： kz B kz A y cos sin += (7-4)
边界条件为：z=0和l 处y=0；
则B=0，Asinkl=0，微弯时πn kl kl A ==∴≠,0sin 0 最小临界力时取n=1，l k /π=,
故 2
2
2
2
//λππEA l EI N cr == (7-5) 其它支承情况时欧拉临界力为：
2222/)/(λπμπEA l EI N cr == (7-6)
欧拉临界应力为：
22/λπσE cr = (7-7)
实际上轴心受压杆件存在着各种缺陷：残余应力、初始弯曲、初始偏心等。此时的极限承载力N u ，
y u Af N /=ϕ叫整体稳定系数。
残余应力的分布：见P104、P157，残余应力的存在使构件受力时过早地进入了弹塑性受力状态，使屈
曲时截面抗弯刚度减小，导致稳定承载能力降低，降低了构件的临界应力。
令k=b e /b; 则 2
3222/;/y
cr x cr Ek Ek λπσλπσ== (7-8) 所以残余应力对绕弱轴的临界应力的降低影响要比对绕强轴的要大。
初始弯曲、初始偏心使理想轴心受压构件变成偏心受压构件，使稳定从平衡分枝（第一类稳定）问题变成极值点（第二类稳定）问题，均降低了构件的临界应力。
我国规范考虑残余应力、1000/l 的初弯曲、未计入初偏心，采用极限承载力理论进行计算，用计算得到的96条柱子曲线（最后分成3组）表达，同时用表和公式的形式给出ϕλ-的关系。见P162图5-17。
规范规定：轴心受压构件的整体稳定要验算： f A N ≤=)/(ϕσ (7-9) 其中：
ϕ-轴心受压构件的整体稳定系数，参见P496开始的附表。注意不同的钢材、不同的截面形式（分
a 、
b 、
c 、
d 四类，见P163表5-4）。
拟合公式为：215.0≤λ时，
211λαϕ-= (7-10)
当215.0>λ时
222322322/]4)()[(λλλλααλλααϕ-++-++= (7-11)
其中E
f y π
λ
λ=
叫构件的相对长细比。321,,ααα见P164表5-6。
二、轴心受压构件的局部稳定
轴心受压构件的板件屈曲，实际上是薄板在轴心压力作用下的屈曲问题，相连板件互为支承。 四面简支单向均匀受压的弹性矩形薄板（尺寸a ×b ），其弯曲平衡微分方程为：
0)2(224422444=∂∂+∂∂+∂∂∂+∂∂z u
N y u y z u z u D (7-12) 式中：u-薄板的挠度；
N-单位板宽的压力；
)
1(122
3
ν-=Et D ，板的柱面刚度； 解得： ∑∑∞=∞==11
sin sin m n mn
b
y n a z m A u ππ (7-13)
边界条件：z=0,z=a,y=0,y=b 时u=0，弯矩=0 最小临界力： 2222
2)(m
b a m a D
N cr +=
π或222
)(mb a a mb b D N cr
+=π (7-14) 令2)(
mb a a mb +=β，22b
D N cr πβ=， 临界应力： 222
)
()1(12/b
t E t N cr cr νβπσ-== (7-15)
其它支承条件可引入弹性嵌固系数χ；弹塑性屈曲引入系数E E t /,=ηη；
临界应力完整的格式为：
222
2)100(6.18)()1(12b t b
t E cr
ηχβνηχβπσ=-= (7-16) 确定板件宽厚比或高厚比的原则是：局部屈曲临界力大于或等于整体临界应力得等稳定原则，我国规
范规定：
工字形轴心受压构件的板件宽厚比限值： 翼缘： y f t b /235)1.010(/λ+≤' (7-17) 腹板： y w f t h /235)5.025(/0λ+≤ (7-18) 其中：λ-构件的长细比；当30≤λ
时取30=λ；当100≥λ时取100=λ；
T 形轴心受压构件的板件宽厚比限值： 翼缘： y f t b /235)1.010(/λ+≤' (7-19)
腹板： y
w f t h /235)1.010(/0
λ+≤ (7-20)
箱形轴心受压构件的板件宽厚比限值：
y
f t b /23540/0≤；y w f t h /23540/0
≤ (7-21)
圆管截面轴心受压构件的板件宽厚比限值：
)/235(100/y f t D ≤； (7-22)
注意：热轧型钢不必验算局部稳定！
对工字形截面和箱形截面，如果板件宽厚比不满足要求，可以采用设置纵向加劲肋的办法予以加强。也可以让腹板中间部分屈曲，在计算构件的强度和稳定时，仅考虑腹板计算高度边缘范围内两侧宽度各为
y w f t /23520的部分作为有效截面，在计算整体稳定系数ϕ时应用全截面计算。P173
第二节 梁的整体稳定和局部稳定
一、钢梁的整体稳定
一般梁的侧向刚度较小，在临界状态时，有一个很小的侧向干扰力，结构在侧向刚度方向的变形即迅速增大，结构中出现很大的侧向弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。钢梁侧向失稳的特点在于：截面中有一半是弯曲拉应力，会把截面受拉部分拉直而不是压屈。由于受拉翼缘对受压翼缘侧向变形的牵制，梁整体失稳总是表现为受压翼缘发生较大侧向变形而受拉翼缘发生较小侧向变形的弯扭屈曲。
钢梁发生整体失稳失的临界弯矩为M cr ，临界应力为cr σ；令：y cr b
f /σϕ=，b ϕ叫梁的整体稳定
系数。
双轴对称截面弹性简支梁， 两端受纯弯作用，临界状态时平衡微分方程为：
dz
Mdu M dz d EI dz d GI M
M dz u d EI M M dz v d EI w t y x /////332222==-=-=-==-ζηξϕϕϕ (7-23)
边界条件：在z=0和z=l 处，0,0=''=ϕϕ
解得： )1(222
2w
t
t w y
cr EI GI l I I l EI M ππ+=
(7-24) x cr cr W M /=σ (7-25)
)/(/y x cr y cr b f W M f ==σϕ (7-26)
单轴对称截面、不同支承情况、不同荷载情况分别引入321,,βββ，简化后有不同的整体稳定系数的算法。对弹塑性整体失稳，应将弹性稳定系数b ϕ换算成弹塑性稳定系数'b ϕ。
规范规定：梁的整体稳定要验算：
f
W M x b x ≤=)/(ϕσ
(7-27)
或： f W M W M y y y x b x ≤+=)/()/(γϕσ (7-28) 其中：钢梁整体稳定系数b ϕ的计算：
i.
工字形简支梁
y b y x
y b
b f h t W Ah 235
])4.4(1[4320212
ηλλβϕ++= (7-29) 其中：b β为钢梁整体稳定的等效弯矩系数，是所考虑的不同荷载梁的临界弯矩和临界应力与受纯弯梁的临界弯矩和临界应力的比值。见P232
b η是截面不对称系数；双轴对称截面、加强受压翼缘和加强受拉翼缘的单轴对称截面
分别为：)21(),12(8.0,0b b b b b
αηαηη--=-==；)/(211I I I b +=α；I 1为受压
翼缘对y 轴的抗弯刚度，I 2为受拉翼缘对y 轴的抗弯刚度。
ii. 热轧普通工字钢简支梁
见P233
iii.
热轧槽钢简支梁
y
b f h l bt 2355701=
ϕ (7-30)
iv.
双轴对称工字形悬臂梁
y y x
y b
b f h t W Ah 235)4.4(14320212
λλβϕ+= (7-31)
b β见P234
v.
y
y f /235120≤λ构件受纯弯曲的'
b ϕ近似公式
1. 工字形
双轴对称时： 235
4400007.12f
y
b λϕ-
='
，取1≤'b ϕ (7-32)
单轴对称时： 235
)1.02(1400007.112y x b y b f Ah W +-='
αλϕ，取 1≤'b ϕ (7-33)
2. T 形
弯矩使翼缘受压时，双角钢T 形截面 235/0017.01y y b f λϕ-='
(7-34)
两板组合T
形截面 235/0022.01y y
b f λϕ-='
(7-35)
弯矩使翼缘受拉时， 0.1='b ϕ (7-36)
注意：当6.0>b ϕ时，换算成'b ϕ：
5
.1/1269.0/4646.01.1b
b b ϕϕϕ+-='；取
1≤'b ϕ
(7-37)
规范还规定如果符合下列情况之一的可不计算钢梁的整体稳定：
※有面板密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连，能阻止梁受压翼缘的侧向位移时。 ※工字形截面简支梁受压翼缘的自由长度l 1与其宽度b 1的比值不超过下列数值 跨中无侧向支承点，荷载作用在上翼缘：y f /23513； 跨中无侧向支承点，荷载作用在下翼缘：y f /23520； 跨中有侧向支承点：y f /23516
；
※箱形截面简支梁的截面高宽比6/0
≤b h 且)/235(95/01y f b l ≤
二、钢梁的局部稳定
热轧型钢梁一般都有较大的板件厚度，可不必验算局部稳定！
组合截面梁受压翼缘的局部稳定应限制其宽厚比，腹板一般考虑设置加劲肋。 1．梁受压翼缘的宽厚比限值
工字形、T 形等， 弹塑性设计时y f t
b /23513/≤'；弹性设计时y f t b /23515/≤'
箱形：y f t b /23540/0≤ 2．梁腹板的局部稳定计算
（1） 当腹板仅用横向加劲肋加强时的局部稳定计算 ※ 无局部压应力梁横向加劲肋间距的简化公式： 当
12000
≤ητw
t h 时， a 按构造取； 当150012000≤<
ητw t h 时， 100015000
-≤
ητw
t h h a ； (7-38) 当
15000>ητw t h 时， 5010000
0-≤ητw
t h h a ；
其中：η 为考虑σ影响的剪应力τ增大系数，可查P259或按下式计算：
220])100(715[
1/1--=w
t h
σ
η (7-39) ,,1w
w x t h V
I My ==
τσ单位以N/mm 2计算，计算剪应力时剪力取所计算区格内的最大剪力，计算正应力时弯矩取同一截面的相应弯矩。
※ 简支等截面吊车梁横向加劲肋间距的简化公式：
⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--=4
00
3200
1min k t h h k k t
h h k a w
w
στ (7-40)
其中：k 1、k 2、k 3、k 4为参数，按τσ/c 或σσ/c 由P262查得，当计算得到的a<0时，按构造设置加劲肋。 ※ 按几种应力共同作用时的稳定相关公式：
2
01,203202122,)/100(,)/100(,)/100()
/(),/(,/1)()(
h t C h t C h t C l t F t h V I My w cr c w cr w cr z w c w w x cr
cr c c cr ======≤++στσστσττ
σσσσ (7-41)
其中：计算
σ、τ
时弯矩M 和剪力V 取所计算区格内的平均值；
223//93123mm N C μ+=，0/h a =μ或查表
当0=c σ而μ为任意值，或0≠c σ而8.0≤μ
时，取C 2=715N/mm 2，C 1查表P252；
当0≠c σ而8.0>μ时，若≥σσ/c P252表界限值，C 1、C 2按该表查； 若<σσ/c P252表界限值，取C 2=715N/mm 2，C 1按
μ/2代替μ查表P252；
当局部压应力位于梁的受拉翼缘时，按0=c σ和0=σ
各计算一次，均应满足。
（2） 同时设横向加劲肋和纵向加劲肋时的局部稳定计算 纵向加劲肋应设在离受压边缘h 1=(1/4～1/5)h 0处。 区格Ⅰ的计算：
※ 按几种应力共同作用的稳定相关公式
1)(21
1,1≤++cr cr c c cr ττσσσσ (7-42) )/(),/(,/1z w c w w x l t F t h V I My ===στσ (7-43)
当0=c σ而1/h a =ζ
为任意值，或0≠c σ而1≤ζ时，
221
011/)100(/1100mm N h t h h w cr -=
σ (7-44)
22
1
22
1
11,/)100(
)1
1)(1025(mm N h t w cr c ζ
ζσ+
+= (7-45) 当0≠c
σ而11>ζ时，
221
211011/)100()1
(/125mm N h t h h w cr ζζσ+-=
(7-46)
22
1
22
1
11,/)100()11)(1025(mm N h t w cr c ζζσ+
+= (7-47) 以及： 221
011/)100(/1100mm N h t h h w cr -=
σ (7-44)
22
1
22
1
11,/)100()11)(1025(mm N h t w cr c ζζσ+
+= (7-47) 而1ζ用0.51ζ代替。 ※ 按简化公式
当
4.0≤σσc
时， c w t h σσ+≤/11201 (7-48) 当4.0>σ
σ
c 时， c w t h σσ3/14001+≤ (7-49) 区格Ⅱ的计算：
※ 按几种应力共同作用的稳定相关公式
1)()(
22
22,222≤++cr cr c c cr ττσσσσ (7-50) c c w w x t h V I My σστσ3.0),/(,/222=== (7-51)
2/h a =μ (7-52)
20
2012)100()/21(450
h t h h w cr -=
σ (7-53)
2
2
32)100(
h t C w cr =τ (7-54) 2
2
12,)100(
h t C w cr c =σ (7-55) ※ 按简化公式 对无局部压应力的梁，当
12002
≤τw
t h 时，a 按构造取； 当1500
12002
≤<
τw
t h 时, 1000
150022-≤τw
t h h a ； (7-56)
当
15002
>τw t h 时, 50
10002
2-≤τw
t h h a ； (7-57) 简支等截面吊车梁：
22
21k t h h k a w
-=
τ (7-58)
k 1、k 2、k 3、k 4为参数，按τσ/2c 或σσ/2c 由P262查得，当计算得到的a<0时，按构造设置加劲肋。
横向加劲肋的尺寸：15/,40)30/(0s s s b t mm h b ≥+≥，在腹板一侧布置的横向加劲肋，宽度应取1.2倍。当同时设纵向加劲肋时，横向加劲肋还应满足：3
03w z t h I ≥
纵向加劲肋应满足： 当85.0/0≤=h a μ时， 3
05.1w y t h I ≥ （7-59）
当85.0/0>=h a μ
时， 20302)21.4()45.05.2(w
w y t h t h I -≈-≥μμμ （7-60） 当采用短加劲肋时，宽度可取横向加劲肋的0.7～1倍，厚度应大于等于横向加劲肋宽度的1/15。
第三节 偏心受压构件的整体稳定和局部稳定
一、偏心受压构件的整体稳定
压弯构件的承载力往往由整体稳定性确定，而且可能有平面内整体稳定性和平面外整体稳定性两种情况。在N 和M 同时作用下，开始构件在弯矩作用平面内发生弯曲变形，超过极限后，要维持内外平衡，就只能减小N 和M 。这种现象就叫做弯矩平面内的整体失稳。侧向刚度较小时，当超过临界状态时，构件突然发生平面外的弯曲变形，以及扭转变形，这种现象叫做弯矩作用平面外的整体失稳。 弯矩平面内的整体稳定验算公式为：
f N N W M A N Ex x x x mx x ≤-+)/8.01(1γβϕ （7-61）
对单轴对称截面压弯构件，当弯矩作用在对称轴平面内而且是较大翼缘受压时，有可能在较小翼缘一侧产生较大的拉应力并在其边缘屈服，轴压力N 引起的压应力可能抵消对弯矩产生的拉应力，此时构件尚应验算：
f N N W M A N
Ex x x x mx ≤--)
/25.11(2γβ （7-62）
其中：mx β为等效弯矩系数；规范规定：
弯矩作用平面内有侧移的框架柱和悬臂构件，mx β=1； 对无侧移框架柱和两端支承的构件：
※ 无横向荷载作用时，mx β=0.65+0.35M 2/M 1，取≥0.4，M 1和M 2为端弯矩，取值时考虑弯矩的正负号，
且：21M M ≥
※ 有端弯矩和横向荷载同时作用，构件全长为同号弯矩时，mx β=1；有正负弯矩时，mx β=0.85； ※ 无端弯矩但有横向荷载作用时，当跨度中点有一个横向集中荷载时，mx β=1-0.2N/N Ex ；其他荷载情况
时，mx β=1.0
弯矩平面外的整体稳定验算公式为：
f W M A N x
b x tx y ≤+ϕβϕ （7-63）
其中：tx β为等效弯矩系数；规范规定：
弯矩作用平面外有支承的构件，应根据两相邻支承间构件段内的荷载和内力情况确定：
※ 所考虑构件段内无横向荷载作用时， tx β=0.65+0.35M 2/M 1，取≥0.4，M 1和M 2为所考虑构件段内的端
弯矩，取值时考虑弯矩的正负号，且：21M M ≥
※ 所考虑构件段内有端弯矩和横向荷载同时作用，构件段内为同号弯矩时，tx β=1；有正负弯矩时，
tx β=0.85；
※ 所考虑构件段内无端弯矩但有横向荷载作用时，tx β=1.0
悬臂构件，tx β=1
实腹式双向压弯构件的整体稳定验算公式为：
f W M N N W M A N
f W M N N W M A N
x
bx x tx Ey y y y my y y by y ty Ex x x x mx x ≤+-+≤+-+1111)/8.01()/8.01(ϕβγβϕϕβγβϕ
（7-64）
其中：y x ϕϕ,为绕x 轴和绕y 轴的轴心受压构件的整体稳定系数；
by bx ϕϕ, 为绕x 轴和绕y 轴的受弯构件整体稳定系数；对工字形截面，x 轴一般为强轴，认为M y
一般不会引起绕强轴的侧箱弯扭失稳，故by ϕ=1.0；对箱形截面，取4.1==by bx ϕϕ。
二、压弯构件的局部稳定
1、压弯构件翼缘的宽厚比限值
工字形、T 形等，
弹塑性设计时y f t b /23513/≤'；弹性设计时y f t b /23515/≤' 箱形：y f t b /23540/0≤ 2、压弯构件腹板的高厚比限值
工字形时
当6.100
≤≤α时 y x w f t h /235)255.016(/00++≤λα (7-65) 当0.26.10
≤<α时， y x w f t h /235)2.265.048(/00-+≤λα (7-66)
其中：max min max 0/)(σσσα-=，为腹板压应力不均匀分布的梯度。当min σ为拉应力时取负值。当x λ<30时，取30；当x λ>100时，取100；
T 形时，
当0.10≤α时， y w f t h /23515/0≤ （7-67） 当0.10>α时， y w f t h /23518/0≤ (7-68) 箱形：当6.100≤≤α时， y x w f t h /235)255.016(8.0/00++≤λα (7-69) 当0.26.10≤<α时, y x w f t h /235)2.265.048(8.0/00-+≤λα (7-70)
取y f /23540≥
第四节 梁的整体稳定和局部稳定验算算例
一、例题一
有一个跨度为9m 的工作平台简支梁，承受均布永久荷载q 1=42kN/m ，各可变荷载共q 2=50kN/m 。采用Q235钢，安全等级为二级，梁高不受限制。已知梁的截面尺寸为1000×8×320×12，梁总高1024mm 。 试计算梁的局部稳定。
解：h 0=1000mm ，t w =8mm ，W x =5143cm 3
因为1701258/1000/800<== 所以应根据计算设置横向加劲肋。取加劲肋间距a ＝1.5m<2h=2m 1、 按相关公式进行计算 验算靠支座第一区段和跨中区段 第一区段的内力：M 1=501×0.8-111.4×0.8×0.4=365kN ·m V 1=501-111.4×0.8=412kN 跨中区段的内力：M 1=501×3.75-111.4×3.75×1.875=1095.5kN ·m V 1=501-111.4×3.75=83.3kN 验算第一区段： 2361/692 .5110514350103652.5150mm N W M x =⨯⨯⨯⨯=⋅=σ 23 01/528 100010412mm N t h V w =⨯⨯==τ 22202/458)1000 8100(715)100(mm N h t C w cr =⨯==σ 222202/105)1000 8100)(5.193123()100)(93123(mm N h t w cr =⨯+=+=μτ 152.010552458692222<=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛cr cr ττσσ 验算跨中区段： 2362/2082 .5110514350105.10952.5150mm N W M x =⨯⨯⨯⨯=⋅=σ 23 02/108 1000103.83mm N t h V w =⨯⨯==τ 146.0105104582082222<=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛cr cr ττσσ 所以加劲肋间距满足要求。 2、 按简化公式计算 第一区段：m kN M ⋅=⨯⨯-⨯=' 5005.01.04.1111.05011 kN V 4901.04.1115011=⨯-=' 2361/102 .511051435010502.5150mm N W M x =⨯⨯⨯⨯=⋅'=σ 23 01/618 100010490mm N t h V w =⨯⨯='=τ 0.1])10008100(71510[1/1])100(715[1/122220=⨯-=-=h t w σ η 1200976610.18 10000<=⨯⋅=ητw t h 横向加劲肋间距按构造取a ＝2h=2m 跨中区段：m kN M ⋅=⨯⨯-⨯=' 108475.15.34.1115.35012 kN V 1115.34.1115011=⨯-=' 2362/2062 .51105143501010842.5150mm N W M x =⨯⨯⨯⨯=⋅'=σ 23 02/148 100010111mm N t h V w =⨯⨯='=τ 017.1])1000 8100(715206[1/1])100(715[1/122220=⨯-=-=h t w ση 12007.47114017.18 10000<=⨯⋅=ητw t h 横向加劲肋间距按构造取a ＝2h=2m 为了保证梁的整体稳定，需在梁的跨中设一道侧向支撑，因此，横向加劲肋的布置只能取a=1.5m 。 钢结构强度稳定性计算书 计算依据： 1、《钢结构设计规范》GB50017-2003 一、构件受力类别： 轴心受压构件。 二、强度验算： 1、轴心受压构件的强度，可按下式计算： σ = N/A n≤ f 式中N──轴心压力,取N= 10 kN； A n──净截面面积,取A n= 298 mm2； 轴心受压构件的强度σ= N / A n = 10×103 / 298 = 33.557 N/mm2； f──钢材的抗压强度设计值，取f= 205 N/mm2； 由于轴心受压构件强度σ= 33.557 N/mm2≤承载力设计值f=205 N/mm2,故满足要求！ 2、摩擦型高强螺栓连接处的强度，按下面两式计算，取最大值： σ = (1-0.5n1/n)N/A n≤ f 式中N──轴心压力,取N= 10 kN； A n──净截面面积,取A n= 298 mm2； f──钢材的抗压强度设计值，取f= 205 N/mm2； n──在节点或拼接处，构件一端连接的高强螺栓数目,取n = 4； n1──所计算截面(最外列螺栓处)上高强螺栓数目；取n1 = 2； σ= (1-0.5×n1/n)×N/A n=(1-0.5×2/4)×10×103/298=25.168 N/mm2； σ = N/A ≤ f 式中N──轴心压力,取N= 10 kN； A──构件的毛截面面积，取A= 354 mm2； σ=N/A=10×103/354=28.249 N/mm2； 由于计算的最大强度σmax = 28.249 N/mm2≤承载力设计值=205 N/mm2,故满足要求！ 3、轴心受压构件的稳定性按下式计算： N/φA n≤ f 钢结构设计中的强度与稳定性分析 钢结构作为一种重要的建筑构造形式，在现代建筑中得到了广泛的应用。其独特的特点使其成为了建筑设计师们的首选，然而，正确理解和分析钢结构的强度与稳定性是确保其安全性和可靠性的关键。本文将深入探讨钢结构设计中的强度与稳定性分析，以期对读者有所启发。 一、强度分析 钢结构的强度分析是确保建筑结构能够承受正常和异常荷载的重要步骤。在设计过程中，工程师需要考虑到以下几个关键因素。 1.1 材料强度 钢材作为钢结构的主要构造材料，其强度参数决定了整个结构的抗力能力。工程师需要详细了解所选用的钢材的性能指标，包括屈服强度、抗拉强度、弹性模量等，以确保设计结构的强度能够满足要求。 1.2 荷载计算 在设计过程中，荷载计算是非常重要的一环。工程师需要根据建筑的用途和具体情况，准确计算出可变荷载、恒载和地震荷载等，以保证设计的结构能够承受这些荷载。当荷载不均匀分配时，还需要进行统一系数的计算。 1.3 结构稳定 钢结构的稳定性是强度分析中不可忽视的一部分。当结构受到垂直或水平方向的外力作用时，其稳定性要求结构能够保持稳定。工程师需要根据实际情况，采用适当的稳定性分析方法，确保设计的结构能够满足要求。 二、稳定性分析 稳定性分析是钢结构设计中非常重要的一环，它主要考虑结构在受荷时的稳定 性能。以下是一些常见的稳定性分析方法。 2.1 弯曲稳定性分析 在弯曲稳定性分析中，工程师需要计算并分析结构受弯矩作用下的稳定性。通 过计算结构的屈曲系数和容许屈曲荷载，可以确定结构的弯曲稳定性是否得到满足。 2.2 屈曲稳定性分析 屈曲稳定性分析主要考虑结构在压力作用下的稳定性。工程师需要计算结构的 临界荷载和理论强度，以保证结构在受压力作用时不发生屈曲。 2.3 应力稳定性分析 应力稳定性分析是为了保证结构在受荷时不发生破坏。工程师需要计算结构的 应力集中系数和容许应力，以确保结构在实际使用条件下能够稳定且不发生破坏。 三、结构设计的实践 在实际结构设计中，强度与稳定性分析是紧密相连的。工程师需要根据具体的 项目需求和材料性能选取合适的强度参数和设计方法。同时，在分析过程中需要考虑项目的可持续性和经济性，以确保设计方案的可行性。 除了强度分析和稳定性分析外，还需要考虑到其他因素，例如结构的疲劳性和 冲击性等。工程师应该将这些因素纳入设计考虑范围，并进行综合分析，以确保结构既具有足够的强度和稳定性，又能够满足实际使用要求。 总结： 钢结构设计中的强度与稳定性分析是确保结构安全和可靠的关键步骤。在设计 过程中，工程师需要详细了解材料的强度参数，并进行准确的荷载计算。此外，稳定性分析也是设计的重要一环，包括弯曲稳定性、屈曲稳定性和应力稳定性等。通 钢结构计算公式 钢结构是一种常用的建筑结构形式，在工程计算中有一些常见的计算公式。本文将介绍一些常见的钢结构计算公式，并对其进行详细解析。 一、钢结构的设计载荷计算公式 1.自重计算公式 钢结构的自重是指结构本身的重量，可通过以下公式计算： 自重 = 单位长度重量 x 结构长度 2.活载计算公式 活载是指建筑物使用过程中产生的临时荷载，可通过以下公式计算：活载 = 活载系数 x 单位面积活载 3.风荷载计算公式 风荷载是指风力对建筑物产生的荷载，可通过以下公式计算： 风荷载 = 风压 x 结构面积 二、钢结构的强度计算公式 1.抗弯强度计算公式 抗弯强度是指钢结构在受到弯曲力作用时的抵抗能力，可通过以下公式计算： 抗弯强度 = 弯矩 x 距离 / 截面惯性矩 2.抗剪强度计算公式 抗剪强度是指钢结构在受到剪切力作用时的抵抗能力，可通过以下公式计算： 抗剪强度 = 剪力 x 距离 / 截面面积 3.抗压强度计算公式 抗压强度是指钢结构在受到压力作用时的抵抗能力，可通过以下公式计算： 抗压强度 = 压力 / 截面面积 4.抗拉强度计算公式 抗拉强度是指钢结构在受到拉力作用时的抵抗能力，可通过以下公式计算： 抗拉强度 = 拉力 / 截面面积 三、钢结构的稳定性计算公式 1.屈曲强度计算公式 屈曲强度是指钢结构在受到压力作用时发生屈曲破坏的能力，可通过以下公式计算： 屈曲强度 = 屈曲载荷 / 截面面积 2.稳定系数计算公式 稳定系数是指钢结构在受到外力作用时的稳定性能，可通过以下公 式计算： 稳定系数 = 屈曲载荷 / 临界载荷 四、钢结构的挠度计算公式 1.弹性挠度计算公式 弹性挠度是指钢结构在受到荷载作用时的弹性变形程度，可通过以下公式计算： 弹性挠度 = (荷载 x 距离^4) / (8 x 弹性模量 x 截面惯性矩) 2.塑性挠度计算公式 塑性挠度是指钢结构在受到荷载作用时的塑性变形程度，可通过以下公式计算： 塑性挠度 = (荷载 x 距离^3) / (48 x 弹性模量 x 截面惯性矩) 3.总挠度计算公式 总挠度是指钢结构在受到荷载作用时的弹性变形和塑性变形之和，可通过以下公式计算： 总挠度 = 弹性挠度 + 塑性挠度 通过以上公式的计算，可以得到钢结构在不同荷载条件下的各项参数，从而进行合理的设计和施工。钢结构的计算公式是工程设计的重要基础，能够保证结构的安全可靠性，并提高工程的经济性和可持续性。因此，在进行钢结构设计时，需要充分理解和应用这些计 钢梁整体稳定性验算步骤 1.根据《钢结构设计规范》（GB50017-2003）4. 2.1条，判断是否可不计算梁的整体稳定性。 2.如需要计算 2.1等截面焊接工字形和轧制H型钢简支梁 1）根据表B.1注1，求ξ。 ξ l1——H型钢或等截面工字形简支梁受压翼缘的自由长度，对跨中无侧向支承点的梁，l1为其跨度；对跨中有侧向支撑点的梁，l1为受压翼缘侧向支承点间的距离（梁的支座处视为有侧身支承）。 b1——截面宽度。 2）根据表B.1，求βb。 3）根据公式B.1-1注，求I1和I2，求αb。如果αb>0.8，根据表B.1注6，调整βb。 4）根据公式B.1-1注，计算ηb。 5）根据公式B.1-1，计算φb。 6）如果φb>0.6，根据公式B.1-2，采用φ’b代替φb。 7）根据公式4.2.2，验算稳定性。 2.2轧制普通工字钢简支梁 1）根据表B.2选取φb。 2）如果φb>0.6，根据公式B.1-2，采用φ’b代替φb。 3）根据公式4.2.2，验算稳定性。 2.3轧制槽钢简支梁 1）根据公式B.3，计算φb。 2）如果φb>0.6，根据公式B.1-2，采用φ’b代替φb。 3）根据公式4.2.2，验算稳定性。 2.4双轴对称工字形等截面（含H型钢）悬臂梁 1）根据表B.1注1，求ξ。 ξ l1——悬臂梁的悬伸长度。 b1——截面宽度。 2）根据表B.4，求βb。 3）根据公式B.1-1，计算φb。 4）如果φb>0.6，根据公式B.1-2，采用φ’b代替φb。 5）根据公式4.2.2，验算稳定性。 2.5受弯构件整体稳定系数的近似计算（均匀弯曲， ） 2.5.1工字形截面（含H型钢）双轴对称 1）根据公式B.5-1，计算φb，当φb>0.6时，不必根据公式B.1-2，采用φ’b代替φb，当φb>1.0，取φb=1.0。 2）根据公式4.2.2，验算稳定性。 2.5.2工字形截面（含H型钢）单轴对称 钢结构计算公式大全 随着建筑科技的发展，钢结构在各种工程项目中得到了广泛的应用。了解和掌握钢结构的基本计算公式，对于设计、制造和安装钢结构至关重要。本文将介绍一些常用的钢结构计算公式，以帮助读者更好地理解和应用。 一、梁的强度计算 梁是钢结构中常见的构件之一，其强度计算是至关重要的。梁的强度主要由其最大弯曲应力决定，计算公式如下： σmax = Mmax / Wz 其中，Mmax为梁的最大弯矩，Wz为梁的截面抵抗矩。 二、柱的稳定性计算 柱是钢结构中的主要支撑构件，其稳定性对于整个结构的安全性至关重要。柱的稳定性计算公式如下： N/Nu ≤ 0.85 其中，N为柱的实际承载力，Nu为柱的极限承载力。 三、钢板的抗剪强度计算 钢板的抗剪强度也是钢结构设计中需要考虑的重要因素。抗剪强度计算公式如下： τ = F/A 其中，F为剪切力，A为剪切面积。 四、焊缝强度的计算 焊缝是钢结构连接中必不可少的部分，其强度对于整个结构的承载能力有着直接的影响。焊缝强度的计算公式如下： σ焊 = F/A焊 其中，F为焊缝所承受的力，A焊为焊缝的面积。 五、螺栓连接的计算 螺栓连接是钢结构中常见的连接方式之一。为了保证螺栓连接的安全性和稳定性，需要进行相关的计算。计算公式如下： 1、螺栓预紧力的计算： F预 = kxdn/1000 其中，kx为拧紧系数，d为螺栓直径，n为螺栓数量。 2.螺栓受剪力的计算： F剪 = ndfμcos(θ-1) 其中，d为螺栓直径，f为摩擦系数，μ为螺栓连接的摩擦力矩系数，θ为螺栓的角度。 3.螺栓受拉力的计算： F拉 = ndfμsin(θ-1) 其中参数同上。 钢结构构件计算程序大全 随着现代建筑技术的不断发展，钢结构构件的计算变得越来越重要。这些计算不仅关乎建筑物的安全性，也关乎其经济性。因此，本文将详细介绍一些常见的钢结构构件计算程序，以帮助读者更好地理解和应用。 一、梁的强度计算 钢结构的稳定性研究 王杨 （天津城市建设学院） 摘要：稳定问题一直是钢结构设计的关键问题之一,钢结构体系的广泛应用凸显了稳定问题研究的重要性和紧迫性。由于钢结构体系设计、建造以及使用当中存在着许多不确定性因素，所以引入可靠度分析必要的。本文对钢结构体系的稳定性问题进行了概括。 关键字：稳定性；钢结构体系；可靠性 一、钢结构体系稳定性研究现状 稳定性是钢结构的一个突出问题。在各种类型的钢结构中，都会遇到稳定问题。对于这个问题处理不好，将会造成不应有的损失。 近二三十年来，高强度钢材的使用，施工技术的发展以及电子计算机的应用使钢结构体系的发展和广泛应用成为可能。钢结构体系的稳定性一直是国内外学者们关注的研究领域。经过几十年的研究，已取得不少研究成果。 迄今为止，对钢结构基本构件的理论问题的研究已较多，基于各种数值分析的稳定分析已较成熟。但对构件整体稳定和局部稳定的相互作用的理论和设计应用上还有待进行深入的研究。钢结构中的稳定问题是钢结构设计中以待解决的主要问题，一旦出现了钢结构的失稳事故，不但对经济造成严重的损失，而且会造成人员的伤亡，所以我们在钢结构设计中，一定要把握好这一关。目前，钢结构中出现过的失稳事故都是由于设计者的经验不足，对结构及构件的稳定性能不够清楚，对如何保证结构稳定缺少明确概念，造成一般性结构设计中不应有的薄弱环节。另一方面是由于新型结构的出现，如空间网架，网壳结构等，设计者对其如何设计还没有完全的了解。 由于结构失稳是网壳结构破坏的重要原因，所以网壳结构的稳定性是一个非常重要的问题，正确的进行网壳结构尤其是单层网壳结构的稳定性分析与设计是保证网壳的安全性的关键。国内学者关于网壳结构稳定性也进行了大量研究。在国外研究的基础上，通过精确化的理论表达式、合理的路径平衡跟踪技术及迭代策略，实现了复杂结构体系的几何非线性全过程分析，取得了规律性的成果。同时利用随机缺陷模态法和一致缺陷模态法两种方法，对网壳结构各种初始缺陷的影响进行研究，较好地描述了结构的实际承载过程。也有一些学者进行了实验方面的研究，对不同分析方法的有效性和精确性进行了说明。对网壳结构的动力失稳机理、稳定准则、动力后屈曲等问题进行了研究。对于象网壳结构这类缺陷性敏感结构在强风和地震作用下的动力稳定性研究，由于涉及稳定理论和震动理论，所以难度较大，目前研究成果还很有限。 大跨度网架拱结构作为一种新的大跨度结构，其稳定性方面的研究成果很少。非线性有限元理论对大跨度网架拱结构的稳定性进行了全过程跟踪，得出一些具有实际应用价值的结论。斜拉空间网格结构是一种新型的杂交空间结构，目前对其研究的深度和广度还很有限。斜拉单层网壳的稳定性需要进一步研究。已有研究将网架结构对柱子的支撑作用及网架结构对斜拉索在网架结构平面的约束简化为等效弹簧，对柱子的稳定性进行了研究，得出了一些有益的结论。预张拉结构体系也是目前应用越来越多的一种新型结构体系。这种体系的系统理论研究在很大程度上滞后于实际应用，特别是预张拉结构体系的稳定性的研究未引起足够重视，研究成果还十分有限。预张拉结构体系的初始平衡状态的稳定性必须引起足够的重视，预应力索结构体系在工作状态外荷载的作用下也可能发生失稳破坏，并对实际设计计算提出了两种方法-直接验算法和稳定设计法，结构的体系性质和结构稳定性判定方法进行了研究， 第七章 稳定性验算 整体稳定问题的实质：由稳定状态到不能保持整体的不稳定状态；有一个很小的干扰力，结构的变形即迅速增大，结构中出现很大的偏心力，产生很大的弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。 注意：截面中存在压应力，就有稳定问题存在！如：轴心受压构件（全截面压应力）、梁（部分压应力）、偏心受压构件（部分压应力）。 局部稳定问题的实质：组成截面的板件尺寸很大，厚度又相对很薄，可能在构件发生整体失稳前，各自先发生屈曲，即板件偏离原来的平衡位置发生波状鼓曲，部分板件因局部屈曲退出受力，使其他板件受力增加，截面可能变为不对称，导致构件较早地丧失承载力。 注意：热轧型钢不必验算局部稳定！ 第一节 轴心受压构件的整体稳定和局部稳定 一、轴心受压构件的整体稳定 注意：轴心受拉构件不用计算整体稳定和局部稳定！ 轴心受压构件往往发生整体失稳现象，而且是突然地发生，危害较大。构件由直杆的稳定状态到不能保持整体的不稳定状态；有一个很小的干扰力，结构的弯曲变形即迅速增大，结构中出现很大的偏心力，产生很大的弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。这种现象就叫做构件的弯曲失稳或弯曲屈曲。不同的截面形式，会发生不同的屈曲形式：工字形、箱形可能发生弯曲屈曲，十字形可能发生扭转屈曲；单轴对称的截面如T 形、Π形、角钢可能发生弯曲扭转屈曲；工程上认为构件的截面尺寸较厚，主要发生弯曲屈曲。 弹性理想轴心受压构件两端铰接的临界力叫做欧拉临界力： 2222//λππEA l EI N cr == (7-1) 推导如下：临界状态下：微弯时截面C 处的内外力矩平衡方程为： /22=+Ny dz y EId (7-2) 令EI N k /2 =，则： 0/222=+y k dz y d (7-3) 解得： kz B kz A y cos sin += (7-4) 边界条件为：z=0和l 处y=0； 则B=0，Asinkl=0，微弯时πn kl kl A ==∴≠,0sin 0 最小临界力时取n=1，l k /π=, 故 2 2 2 2 //λππEA l EI N cr == (7-5) 其它支承情况时欧拉临界力为： 2 222/)/(λπμπEA l EI N cr == (7-6) 欧拉临界应力为： 22/λπσE cr = (7-7) 实际上轴心受压杆件存在着各种缺陷：残余应力、初始弯曲、初始偏心等。此时的极限承载力N u ， y u Af N /=?叫整体稳定系数。 临时支撑设计与验算 一、临时支撑的设计： 桁架下方支撑选用H200*200*8*12的型钢，材质为Q235，支撑高度为5.5m，支撑上部用4根缆风绳固定，上部可简化为铰接，支撑下部用膨胀螺栓和混凝土结构连接，由于螺栓布置在型钢翼缘的外侧，可简化为固结。支撑详图如下图所示： 二、临时支撑的验算： 由于支撑上部桁架重约27000N ，其中桁架一端下部有支座，另一端下部用临时支撑临时固定。安装时考虑最不利因素，假设整榀桁架重量全部由临时支撑承担，则支撑型钢上部轴压力设计值 1.22700032400N N =?=，型钢支撑的计算长度0 0.8 5.488 4.39l l m μ==?=。 Q235钢材的强度设计值为215N/mm 2，H200*200*8*12的截面特征为A=62.08cm 2,ix=8.62cm ，iy=5.08cm 。 1、整体稳定性验算： 轴压杆的长细比为0050.9,86.4x y x y l l i i λλ=== = []150x y λλλ<<= 此型钢属于B 类截面，查轴压杆稳定系数表得m in 0.645y ??== 由于型钢截面无孔洞削弱，故可不计算强度。 根据钢结构设计规范GB50017-2003,5.1.2条规定： 支撑型钢的整体稳定性为： 22 324008.092150.6456208 y N N m m f N m m A ?= =<=? 故整体稳定性满足要求。 2、局部稳定性验算： （1）翼缘板（根据钢结构设计规范GB50017-2003,5.4.1条规定）： 如上图所示，翼缘板外伸宽度为b=96mm ，厚度t=12mm 。 968(100.1(100.118.64 12 b t λ==<+=+?= 故翼缘局部稳定性满足要求。 （2）腹板（根据钢结构设计规范GB50017-2003,5.4.2条规定）： 腹板高度为h 0=176mm ，厚度t w =8mm 。 017622(250.5(250.578.28 w h t λ==<+=+?= 故腹板局部稳定性满足要求。 第七章 稳定性验算 整体稳定问题的实质：由稳定状态到不能保持整体的不稳定状态；有一个很小的干扰力，结构的变形即迅速增大，结构中出现很大的偏心力，产生很大的弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。 注意：截面中存在压应力，就有稳定问题存在！如：轴心受压构件（全截面压应力）、梁（部分压应力）、偏心受压构件（部分压应力）。 局部稳定问题的实质：组成截面的板件尺寸很大，厚度又相对很薄，可能在构件发生整体失稳前，各自先发生屈曲，即板件偏离原来的平衡位置发生波状鼓曲，部分板件因局部屈曲退出受力，使其他板件受力增加，截面可能变为不对称，导致构件较早地丧失承载力。 注意：热轧型钢不必验算局部稳定！ 第一节 轴心受压构件的整体稳定和局部稳定 一、轴心受压构件的整体稳定 注意：轴心受拉构件不用计算整体稳定和局部稳定！ 轴心受压构件往往发生整体失稳现象，而且是突然地发生，危害较大。构件由直杆的稳定状态到不能保持整体的不稳定状态；有一个很小的干扰力，结构的弯曲变形即迅速增大，结构中出现很大的偏心力，产生很大的弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。这种现象就叫做构件的弯曲失稳或弯曲屈曲。不同的截面形式，会发生不同的屈曲形式：工字形、箱形可能发生弯曲屈曲，十字形可能发生扭转屈曲；单轴对称的截面如T 形、Π形、角钢可能发生弯曲扭转屈曲；工程上认为构件的截面尺寸较厚，主要发生弯曲屈曲。 弹性理想轴心受压构件两端铰接的临界力叫做欧拉临界力： 2222//λππEA l EI N cr == (7-1) 推导如下：临界状态下：微弯时截面C 处的内外力矩平衡方程为： /22=+Ny dz y EId (7-2) 令EI N k /2 =，则： 0/222=+y k dz y d (7-3) 解得： kz B kz A y cos sin += (7-4) 边界条件为：z=0和l 处y=0； 则B=0，Asinkl=0，微弯时πn kl kl A ==∴≠,0sin 0 最小临界力时取n=1，l k /π=, 故 2 2 2 2 //λππEA l EI N cr == (7-5) 其它支承情况时欧拉临界力为： 2 222/)/(λπμπEA l EI N cr == (7-6) 欧拉临界应力为： 22/λπσE cr = (7-7) 实腹式压弯构件的整体稳定 在轴心压力和弯矩的共同作用下，当压弯构件受力超过它的稳定承载力时，构件就有可能发生屈曲，丧失稳定。构件有可能在弯矩作用平面内弯曲失稳，也有可能在弯矩作用平面外弯扭失稳。因此，在设计时，要分别考虑弯矩作用平面内和弯矩作用平面外的稳定性。 一、实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性 （一）工作性能 如果压弯构件抵抗弯扭变形的能力很强，或者在构件的侧向有足够的支承以阻止其发生弯扭变形，那么，构件在轴心压力和弯矩的共同作用下，可能在弯矩作用平面内发生整体弯曲失稳。发生这种弯曲失稳的压弯构件，其承载能力可以用图6-11来说明。 图6-11（a ）表示一单向压弯构件，两端铰支，端弯矩M 作用在构件截面的对称轴平面YOZ 内，M 和N 按比例增加。如其侧向有足够的支承防止其发生弯矩作用平面外的位移，则构件受力后只在弯矩作用平面内发生弯曲变形。图6-11（b ）ν-N 曲线，υ为构件中点沿y 轴方向的位移。开始时构件处于弹性工作阶段，ν-N 接近线性变化。当荷载逐渐加大，曲线在A 点开始偏离直线。若材料为无限弹性，则此曲线为OAB ，在N 接近于欧拉荷载N cr 时，υ趋向无限大。事实上因钢材为弹塑性材料，其ν-N 曲线不可能为OAB ，而将遵循OACD 变化。在曲线上升阶段AC ，挠度v 是随压力的增加而增加的，此时构件内、外力矩平衡，构件处于稳定平衡状态。当达到曲线的最高点C 时，构件的抵抗能力开始小于外力作用，出现了曲线的下降段CD ，此时的构件截面中，塑性区不断扩展，截面内力矩已不能与外力矩保持稳定的平衡，因而这阶段是不稳定的，并在荷载减小的情况下位移υ不断增加。图中的C 点是由稳定平衡过渡到不稳定平衡的临界点，也是曲线ACD 的极值点。相应于C 点的轴力N ux 称为极限荷载、破坏荷载或最大荷载。荷载达到N ux 后，构件即失去弯矩作用平面内的稳定（以下简称弯矩作用平面内失稳）。压弯构件失稳时先在受压最大的一侧发展塑性，有时在另一侧的受拉区也会发展塑性，塑性发展的程度取决于截面的形状和尺寸、构件的长度和初始缺陷，其中残余应力的存在会使构件的截面提前屈服，从而降低其稳定承载力。 建筑工程中钢结构设计的稳定性与设计 要点 Summary:建筑行业钢结构设计中最典型的问题是稳定性问题，这是导致当前建筑质量问题的最重要因素。在钢结构设计的过程中，除了要遵循现行的国家标准和规范外，还要结合实际的设计方案，并考虑其设计高度和抗震强度，然后再结合相应的施工条件和基本功能，从而建立一个成本最高的结构体系。目前，结构设计的研究越来越激烈。为了制定稳定设计方案，有必要对影响稳定设计的相关因素和设计要点进行深入分析。 Keys：建筑工程；钢结构设计；稳定性；设计要点 引言 在建筑工程中，钢结构是一种常见的结构体系，其重量相对较轻，工业化程度高，因此在建筑行业中得到了广泛的推广和应用。另一方面，钢结构的稳定性也是一个非常重要的环节，它能最大限度的保护人们的生命财产安全。因 此，有必要对其稳定性进行不断的分析。根据相关的国家标准和规范，还应使建筑设计贴近实际情况，进行设计，以保证钢结构的整体稳定性。 1、建筑工程钢结构稳定设计原则 1.1对钢结构稳定性进行估算 对钢结构建筑的整体稳定性进行分析是十分必要的。钢结构建筑是由各种焊接和螺栓构件组成的。因此，对整个建筑结构进行稳定性分析有利于建筑结构的布置和选用钢材;然后，对钢结构框架的整体刚度进行了计算。目前，建筑刚度计算主要采用轴压杆稳定性计算方法，以保证建筑整体刚度的科学性，从而保证钢结构的稳定性。 1.2确保各个层面的稳定性 钢结构的特点使其在工艺设计的早期阶段更加复杂。设计人员需要使用专门的计算机软件进行质量检测，确定多项技术指标。经质量检验合格后，可正式投入生产，广泛应用于建筑工程。一般来说，钢结构试验的主要技术指标包括结构的水平荷载系数、抗震强度系数和阻尼比。一般情况下，建筑师需要根据当地环境中可能发生的最大风荷载来设计钢结构的水平荷载系数，以避免因建筑稳定性差而发生倒塌事故。 1.3主体结构稳定性 钢材等建筑材料的特点是材料均匀，延性好，建筑材料抗震、抗压性能优异。钢结构用钢具有较高的塑性、韧性和强度，能承受较大的动荷载。其钢结构构件大多经过精确计算后在工厂加工制造。通过完善的检测手段，产品质量安全可靠。通过梁柱交叉支撑结构的共同作用和檩条的抗扭抗剪性能，进一步 钢结构连接、钢结构强度稳定性、钢筋支架、格构柱计算 ◆钢结构连接计算 一、连接件类别 不焊透的对接焊缝 二、计算公式 1．在通过焊缝形心的拉力，压力或剪力作用下的焊缝强度按下式计算：2．在其它力或各种综合力作用下，σf，τf共同作用处。 式中N──-构件轴心拉力或轴心压力，取 N＝100N； lw──对接焊缝或角焊缝的计算长度，取lw=50mm； γ─-作用力与焊缝方向的角度γ=45度； σf──按焊缝有效截面(helw)计算，垂直于焊缝长度方向的应力； hf──较小焊脚尺寸，取 hf=30mm； βt──正面角焊缝的强度设计值增大系数；取1； τf──按焊缝有效截面计算，沿焊缝长度方向的剪应力； Ffw──角焊缝的强度设计值。 α──斜角角焊缝两焊脚边的夹角或V形坡口角度；取α=100度。 s ──坡口根部至焊缝表面的最短距离，取 s=12mm； he──角焊缝的有效厚度，由于坡口类型为V形坡口，所以取 he=s=12.000mm. 三、计算结果 1. 正应力： σf=N×sin(γ)/(lw×he)=100×sin(45)/(50×12.000)=0.118N/mm2； 2. 剪应力： τf=N×cos(γ)/(lw×he)=100×cos(45)/(50×12.000)=0.118N/mm2； 3. 综合应力： [(σf/βt)2+τf2]1/2=0.167N/mm2； 结论:计算得出的综合应力0.167N/mm2≤对接焊缝的强度设计值 ftw=10.000N/mm2，满足要求！ ◆钢结构强度稳定性计算 一、构件受力类别： 轴心受弯构件。 二、强度验算： 1、受弯的实腹构件，其抗弯强度可按下式计算： Mx/γxWnx + My/γyWny ≤ f 式中 Mx，My──绕x轴和y轴的弯矩，分别取100.800×106 N·mm,10.000×106 N·mm； γx, γy──对x轴和y轴的截面塑性发展系数，分别取 1.2,1.3； Wnx,Wny──对x轴和y轴的净截面抵抗矩,分别取 947000 mm3, 85900 mm3； 计算得： Mx/(γxWnx)+My/(γyWny)=100.800×106/(1.2×947000)+10.000×10 6/(1.3×85900)=178.251 N/mm2 受弯的实腹构件抗弯强度=178.251 N/mm2 ≤抗弯强度设计值f=215 N/mm2，满足要求！ 第3章 连接 1、试计算题1图所示角焊缝连接的焊脚尺寸。已知：连接承受静力荷载设计值300P kN =， 240N kN =，钢材为 Q235BF ，焊条为E43型，2160w f f N mm =，设计算焊缝长度为实际焊缝 长度减去10mm 。 2、计算如2题图所示角焊缝连接能承受的最大静力设计荷载P 。已知：钢材为Q235BF ，焊条为E43型，2 /160mm N f w f =，考虑到起灭弧缺陷，每条角焊缝计算长度取为mm 290。 2 解：120P 5 3 M ,P 53V ,P 54N ⨯=== p 33.029067.0210p 54 A N 3 e N =⨯⨯⨯⨯==σ p 25.0290 67.0210p 53 A N 3 e N =⨯⨯⨯⨯==τ p 61.029067.06 1210120p 53 W M 23 f M =⨯⨯⨯⨯⨯⨯==σ 题2图 题1图 1 2w f 222V 2M N mm /N 160f )P 25.0()22.1P 61.0P 33.0()()22.1(=≤++=τ+σ+σ kN 5.197P ≤ 3、图示角焊缝连接，承受外力kN N 500=的静载，mm h f 8=，2 160mm N f w f =，没有 采用引弧板，验算该连接的承载力。 3 解：400, 300x y N kN N kN == 23 65.90)82410(87.0210400mm N l h N w e x f =⨯-⨯⨯⨯⨯==∑σ 23 98.67)82410(87.0210300mm N l h N w e y f =⨯-⨯⨯⨯⨯==∑τ w f f f f f mm N ≤=+=+222227.10098.67)22 .165.90()(τβσ 4、计算图示角焊缝连接中的f h 。已知承受动荷载，钢材为Q235-BF ，焊条为E43型， 2160mm N f w f =，偏离焊缝形心的两个力kN F 1801=，kN F 2402=，图中尺寸单位：mm ，有 引弧板。 4解：将外力1F ，2F 移向焊缝形心O ，得： 题3图 钢结构公式大全 1. 钢结构自重计算公式： 自重= A × B × C × D × G 其中，A为钢结构体积，B为钢的密度，C为钢板厚度，D为钢板长度，G为钢板宽度。 2. 钢结构荷载计算公式： 荷载= Qk × γk + Qd × γd + Qe × γe + Qs × γs 其中，Qk为永久荷载，γk为永久荷载的安全系数；Qd为可变荷载，γd 为可变荷载的安全系数；Qe为地震荷载，γe为地震荷载的安全系数；Qs为风荷载，γs为风荷载的安全系数。 3. 钢结构强度计算公式： 强度= σb × A /γm 其中，σb为钢材的抗拉强度，A为受力面积，γm为安全系数。 4. 钢结构刚度计算公式： 刚度= EI / L 其中，E为弹性模量，I为截面惯性矩，L为长度。 5. 钢结构稳定性计算公式： 稳定性= Ncr / N 其中，Ncr为临界承载力，N为实际承载力。 6. 钢结构焊接强度计算公式： 焊接强度= 0.7 × Fexx × A / γw 其中，Fexx为焊接材料的抗拉强度，A为焊缝截面积，γw为焊接安全系数。 7. 钢结构的变形计算公式： 变形= F × L / (A × E) 其中，F为受力，L为长度，A为截面积，E为弹性模量。 8. 钢结构的屈曲计算公式： Pcr = π² × E × I / L² 其中，Pcr为临界压力，E为弹性模量，I为截面惯性矩，L为长度。 9. 钢结构的板材抗弯计算公式： M = σ × W / y 其中，M为弯矩，σ为应力，W为截面模量，y为离心距。 10. 钢结构的悬挂索计算公式： T = F / cosθ 其中，T为索力，F为受力，θ为倾角。 以上是钢结构常用的计算公式，但实际应用中还需根据具体情况进行调整和修正。 建筑钢结构吊装施工工艺及稳定性验算 研究 摘要：经济发展的脚步加快，人们的生活水平质量不断提高，建筑行业也进 入了转型与升级阶段。在建筑施工的实际运作中，规范施工工序，严格控制施工 质量是基本要求。由于城市人口增多，土地资源紧张等客观因素，高层建筑物成 为当今的城市建筑物的主要呈现形式，而钢结构建筑因其自身高强度、轻自重、 良好的抗震性以及节能环保等特点，成了建筑领域重点推广的项目之一。因此， 钢结构建筑在建设过程中就涉及吊装施工技术的应用。建筑项目关乎人们的日常 生活，所以吊装施工不但要保证建筑的质量，更要确保建筑钢结构具有安全保证。 关键词：建筑钢结构；吊装施工工艺；稳定性验算 1工程概述 某项目总建筑面积17170m2，屋盖结构主要采用钢管桁架结构，屋盖结构投 影平面尺寸为49.0m×88.6m。屋盖钢结构总用钢量约为200t，主桁架共计12榀，单榀主桁架最重约10.2t。主要构件的截面尺寸规格为Φ219×12、Φ180×10、 Φ121×8、Φ273×14、Φ194×12、Φ102×6、Φ203×10等，所有钢管均为 355B无缝钢管。 2吊装施工技术在建筑钢结构施工中的应用要点 2.1桁架安装 在进行桁架吊装中要从8轴开始，依次向12轴进行36m的桁架吊装，再进 行1～4轴36m桁架安装。中间5～7轴，先进行7轴吊装，再进行6轴吊装，最 后进行5轴吊装，5～7轴吊装中需要临时固定，当主桁架全部吊装完成后，进行 外侧6.5m悬挑结构吊装。为避免悬挑结构发生下坠问题，需要在悬挑结构两侧 用连接板进行加固处理，在正式吊装中，先通过连接板进行连接，连接好之后再 进行位置和方向的调整，调整到位后通过焊接连接成一个稳定性的整体。该工程 在进行主桁架吊装施工中采用双机抬吊法，共计布设了4个吊点，而其余构件则 采取布置2个吊点进行吊装。由于桁架的自重比较大，为保证吊装的安全性，需 要选择合适的钢丝绳。该工程选择吊装钢丝绳型号为6×37S+FC，此种钢丝绳的 公称抗拉强度达到1770MPa，中间芯为纤维芯。该工程吊装重量：吊装结构9.9t，吊索吊具1.0t，共计10.9t，选择4点法进行吊装，按照最不利3个点受力计算，吊装角度为56°。 2.2桁架安装单榀桁架落位 由于该工程屋面桁架为典型的平面桁架形式，具有跨度大、矢量高的特点， 为保证桁架吊装施工的安全性和稳定性，在进行桁架落位时，需要用临时支撑对 制作位置进行加固处理。（1）在桁架制作位置，设置临时支撑，对12轴和1轴 采用强度和刚度较大的钢支撑进行加固处理，确保桁架在吊装过程中不会发生变 形和破坏。（2）在桁架上弦节点位置按照45～60°往平面外两侧对称拉设4根 直径为20mm的钢丝绳作为缆风绳，保证缆风绳的安全系数为3.5倍，缆风绳上 端需要拉设在上弦的节点位置，下端可通过埋件固定在混凝土主梁之上，确保桁 架在吊装过程中不会受到风力的影响。（3）对支座限位的临时支撑采用 P203×10的圆管，上端焊接在上弦杆之上，下端焊接在相邻的支座预埋件上，确 保支座在吊装过程中不会发生移位或翻转等事故。（4）在吊装过程中，需要采 取安全措施，保证施工人员的安全。同时，需要对吊装设备进行检查和维护，确 保设备能够正常运行。（5）桁架吊装完毕后，需要进行验收，检查桁架的安装 质量和稳定性是否符合要求，确保施工质量和安全。 2.3施工走道和钢爬梯施工 由于案例工程桁架吊装的高度比较大，在整个吊装施工中，吊钩松钩、构件 焊接等操作需要由人工来完成，为保证施工的安全性和操作的方便性，还需要在 桁架上弦位置设置稳定的钢爬梯，挂设点需要进行加固处理。该工程选择直径为 18mm的热轧光圆钢筋来制作钢爬梯挂钩，以保证挂设的牢固性。并在桁架下弦位 置设置通长施工走道，宽度为400mm，施工走道要和桁架临时固定。该工程施工 走道采取L100×10角钢焊接，控制每块角钢之间的距离在2000mm左右，在其上 钢梁整体稳定性验算步骤 1. 根据《钢结构设计规范》（GB 50017-2003）4. 2.1条，判断是否可不计算梁的整体稳定性。 2. 如需要计算 2.1 等截面焊接工字形和轧制H 型钢简支梁 x y x y (a)双轴对称焊接工字形截面 (b)加强受压翼缘的单轴对称焊接工字形截面 y (c)加强受拉翼缘的单轴对称焊接工字形截面 x y (d)轧制H 型钢截面 1）根据表B.1注1，求ξ。 ξ=l 1t 1b 1h l 1——H 型钢或等截面工字形简支梁受压翼缘的自由长度，对跨中无侧向支承点的梁，l 1为其跨度；对跨中有侧向支撑点的梁，l 1为受压翼缘侧向支承点间的距离（梁的支座处视为有侧身支承）。 b 1——截面宽度。 2）根据表B.1，求β b 。 3）根据公式B.1-1注，求I 1和I 2 ，求α b 。如果α b >0.8，根据表B.1注6， 调整β b 。 4）根据公式B.1-1注，计算η b 。 5）根据公式B.1-1，计算φ b 。 6）如果φ b >0.6，根据公式B.1-2，采用φ’ b 代替φ b 。 7）根据公式4.2.2，验算稳定性。 2.2 轧制普通工字钢简支梁 1）根据表B.2选取φ b 。 2）如果φ b >0.6，根据公式B.1-2，采用φ’ b 代替φ b 。 3）根据公式4.2.2，验算稳定性。 2.3 轧制槽钢简支梁 1）根据公式B.3，计算φ b 。 2）如果φ b >0.6，根据公式B.1-2，采用φ’ b 代替φ b 。 3）根据公式4.2.2，验算稳定性。 2.4 双轴对称工字形等截面（含H型钢）悬臂梁 1）根据表B.1注1，求ξ。 ξ=l1t1 b1h l 1 ——悬臂梁的悬伸长度。 b 1 ——截面宽度。 2）根据表B.4，求β b 。 3）根据公式B.1-1，计算φ b 。 4）如果φ b >0.6，根据公式B.1-2，采用φ’ b 代替φ b 。 第七章稳定性验算 整体稳定问题的实质：由稳定状态到不能保持整体的不稳定状态；有一个很小的干扰力，结构的变形即迅速增大，结构中出现很大的偏心力，产生很大的弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。注意：截面中存在压应力，就有稳定问题存在！如：轴心受压构件(全截面压应力)、梁(部分压应力)、偏心受压构件(部分压应力)。 局部稳定问题的实质：组成截面的板件尺寸很大，厚度又相对很薄，可能在构件发生整体失稳前，各自先发生屈曲，即板件偏离原来的平衡位置发生波状鼓曲，部分板件因局部屈曲退出受力，使其他板件受力增加，截面可能变为不对称，导致构件较早地丧失承载力。 注意：热轧型钢不必验算局部稳定！ 第一节轴心受压构件的整体稳定和局部稳定 一、轴心受压构件的整体稳定 注意：轴心受拉构件不用计算整体稳定和局部稳定！ 轴心受压构件往往发生整体失稳现象，而且是突然地发生，危害较大。构件由直杆的稳定状态到不能保持整体的不稳定状态；有一个很小的干扰力，结构的弯曲变形即迅速增大，结构中出现很大的偏心力，产生很大的弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。这种现象就叫做构件的弯曲失稳或弯曲屈曲。不同的截面形式，会发生不同的屈曲形式：工字形、箱形可能发生弯曲屈曲，十字形可能发生扭转屈曲；单轴对称的截面如T形、口形、角钢可能发生弯曲扭转屈曲；工程上认为构件的截面尺寸较厚，主要发生弯曲屈曲。 弹性理想轴心受压构件两端铰接的临界力叫做欧拉临界力： N =兀 2 EI /12 =兀 2 EA / Q (7-1)推导如下：临界状态下：微弯时截面C处的内外力矩平衡方程为： EId 2 y / dz 2 + Ny = 0 (7-2) 令k2= N/EI，则：d2y/dz2 + k2y = 0 (7-3)解得：y = A sin kz + B cos kz(7-4)边界条件为：z=0和l处y=0； 贝|JB=0，A$皿贝=0，微弯时A丰0，sin kl = 0,kl = n九 最小临界力时取n=1，k=九/1, 故N =兀 2 EI /12 =兀 2 EA / Q cr (7-5) 其它支承情况时欧拉临界力为：钢结构强度稳定性计算书
钢结构设计中的强度与稳定性分析
钢结构 计算公式
钢梁稳定性计算步骤
钢结构计算公式大全
钢结构稳定性
钢结构的稳定性验算
型钢支撑稳定性验算
钢结构的稳定性验算
建筑钢结构工程技术 6.3 实腹式压弯构件的整体稳定
建筑工程中钢结构设计的稳定性与设计要点-第1篇
钢结构连接、钢结构强度稳定性、钢筋支架、格构柱计算
钢结构计算例题(连接、稳定性)
钢结构公式大全
建筑钢结构吊装施工工艺及稳定性验算研究
钢梁稳定性计算步骤
钢结构的-稳定性验算