数学与计算机的关系论文
数学与计算机的关系论文
导读：我根据大家的需要整理了一份关于《数学与计算机的关系论文》的内容，具体内容：随着信息技术的发展，计算机辅助教学进入到数学课堂教学中，使人们对数学本身及数学教学方法的认识有了根本的转变。数学与计算机之间有何关系呢?接下来我为你整理了数学与计算机的关系，一起来看看...
随着信息技术的发展，计算机辅助教学进入到数学课堂教学中，使人们对数学本身及数学教学方法的认识有了根本的转变。数学与计算机之间有何关系呢?接下来我为你整理了数学与计算机的关系，一起来看看吧。
数学与计算机的关系篇一
由于计算机多媒体技术的长足发展和日趋完善，计算机辅助教学一走进课堂就显示出勃勃生机，给传统的课堂教学带来新的活力与生机。《数学新课程标准》提出"现代信息技术的发展和应用对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了深刻的影响。应当把现代信息技术(特别是计算器、计算机)作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，使得学生可以借助它们完成复杂的数值计算、处理更为现实的问题、有效地从事数学学习活动，最终使学生乐意并将更多的精力投入到现实的探索性的数学活动中去。"
怎样在数学教学中与计算机信息技术有机融合?笔者结合在课堂教学过程的中利用计算机机信息技术进行尝试探索教学，作抛砖引玉。
一、充分发挥计算机辅助数学教学的优越性
1、运用多媒体教学，激发学习兴趣。
苏霍姆林斯基曾指出："没有欢欣鼓舞的心情，没有学习的兴趣，学习也就成了负担。"在数学教学中，如果把数学知识放在一个生动、活泼的情境中去学习，更容易激发学生的学习兴趣，而多媒体计算机系统可展示优美的图像、动听的音乐、有趣的动画，是创设情境的最佳工具。.教育技术也才在促进和深化数学教改中发挥不可替代的作用。
近年来，我们根据数学教改的需要努力挖掘计算机在数学教学的潜力，进行了一些有益的探索。利用"几何专家"进行"一题多变"，启发学生发现变动图形中的不变性质，极大开拓了学生的思路，并培养学生发现和提出问题的能力;让学生通过自己动手发现数学，令人耳目一新;在作者本人的教学中，计算机的应用则是经常的，它已经成为整个教学活动中不可缺少的;......。计算机与数学教学的整合，不仅创设了新型的数学课，而且造就了一支新型的数学教师队伍。
2、优化课堂教学，提高课堂效率。
在传统的"黑板+粉笔"的教学模式中，有时需要用较长的时间写出一串长式子，画出图形或图像。利用计算机辅助教学，就省去了板书和擦拭等时间，能在较短的时间内向学生提供多样的数学习题，在增加训练密度的同时巩固所学的数学知识。也可以从课堂的说教和繁重的工作量中部分解放出来，这样可以有效地发挥主导作用，使之在教学中的激发、引导、启迪、组织、交往、评价的作用体现得更为明显，从而提高教学效果。
3、利用计算机辅助教学，真正实现数形结合。
数形结合是一种很重要的数学思想，因此多数教师都非常重视数形结合
的教学，上课时尽量地画好图形，力求使图形展现出其变化的趋势。但是无论怎么画，怎么用一个又一个的幻灯片给学生展示，也只能给出一个"死图"，而利用计算机辅助教学，则可以绘制一幅幅有形有色会运动的"活"图，真正实现数形结合，增大课堂容量，达到良好的教学效果。
二、如何克服计算机辅助数学教学的弊端
在计算机引入数学课之后，计算机手段与传统教学完美的结合显得十分重要。不是计算机用的越多就越好，计算机作为有效的辅助认知工具是为教学服务的，要把它用的恰到好处。传统教学的优势应该保留，如教师的示范作用、教师与学生之间富于人情味的及时交流，教师组织起来的探讨问题的活跃氛围等等。理想的教学应该是把教师与计算机的优势同时充分发挥出来，把计算机辅助教学与传统教学完美地结合在一起。为此就需要教师全新的教学设计。
三、计算机辅助教学应当注意的问题
1、抽象性与具体性相结合的原则。
数学教材中的一些内容，如概念、定理、公式等，具有高度的抽象性和概括性，教师应当充分利用多媒体计算机处理信息迅速，图像直观的特点，把高度抽象的内容形象化、具体化。
2、运动和变化的原则。
在数学中，有很多内容与运动变化有关，可以说，运动变化是数学的灵魂。如动点的轨迹方程，用《几何画板》的追踪、动画等功能就能方便地做出许多轨迹形成过程，这种直观的演示，对学生研究运动规律，探求轨迹方程的求法是有益的。此外，数学中常用的一些方法，如平移、旋转、
对称、割补等，或者需要用运动变化的观点处理，如函数中的一些问题，极限中的问题，都可以用计算机进行演示，从而有利于学生掌握这些方法。
3、开放化和交互式原则。
所谓开放性，一是对学生开放。课件应创设一定的情境，吸引学生用自己的眼光去探索、思维，二是对大多数教师开放，教学过程应便于推广使用，三是开放的题目教学，开放题的教学能有效地培养学生的探究能力、分析能力、发散思维的能力。所谓交互式，是指在教学过程中课件能不断地给学生提出问题，整个教学过程是教师――计算机――学生进行交流的一个过程。计算机应成为联系教师与学生的一个桥梁，而不能成为妨碍教学双方进行交流的"第三者"。
4、时机性原则。
计算机辅助教学与数学整合课件的运用，应注意使用时机的把握，要使用的恰到好处。
在利用多媒体技术开展数学学科教学时，要注意寻找现代教学与传统教学的最佳结合点，我们应该吸取传统的数学教学方法扎实全面的优点与现代化教学技术灵活、富有创新性的特点相结合，才能走出一条符合时代特征的具有现代化气息的教学新路，更好的开展素质教育，为祖国的建设培养更多更好的人才。
数学与计算机的关系篇二
传统数学教学的模式，不利于数学教学质量的大幅度提高，远远不能适应于现代化教学的需要。随着现代科学技术的发展，计算机已进入教育领域，并得到迅速的发展。计算机具有计算、数据处理、字符串处理、作图、
发音等多种功能，当计算机配备了丰富的辅助教学软件后，能扮演教师的角色，计算机在教育上的应用，是具有特殊意义的教学媒体，使得教学手段、教学方法、教材观念与形式、课堂教学结构，以至于教学思想与教学理论都发生了变革。计算机发展到今天，多媒体技术应用于教学已成为现实。教育手段现代化的有效性，是教师探索课堂教育方法、手段的方向。教师要在课堂教学中提高教学的效益，进行高密度、高容量的教学，多媒体的应用势在必行。在数学课堂教学中教师利用计算机辅助教学，让多媒体在数学教学中体现多媒体的最佳效果和数学教学的特色，使学生的思维能力不断向高层次发展。
在数学课堂教学过程中，教师应用多媒体组合教学方式，能将传统的教学媒体与现代教学媒体有机地结合起来，相辅相成，互为补充，充分发挥各自的教学功能，优化课堂结构，提高课堂教学质量。对课堂教学结构的优化，教师可利用现代教学技术及计算机的多媒体技术，将现代教学媒体与教学目标紧密联系在一起，使课堂教学效果最优化。
一、计算机辅助教学能提高学生的主动性和独立性
计算机给予了学生较大的主动性和独立性，课堂教学具有时间的限制，一般来说学习的时间为45分钟。计算机辅助教学在学习的过程中教师可以根据学生各自的情况，由教师及学生灵活掌握学习的进度和难度，从而使学生在学习的过程中能够循序渐进，不受时间的限制。
二、计算机辅助教学可提高学生学习数学的兴趣
学习兴趣是学习动机的最重要的成分，它对学生的学习起着重要的作用。学习兴趣促进学生智力的发展，同时，这种愉快的精神感受又促进学
生对数学学习产生更大的兴趣，二者之间相互促进，使数学学习活动更加活跃、有效，学生的心理素质得到更加和谐的发展。在数学教学中，教师如何培养和激发学生的学习兴趣，是广大数学教师必须重视的一个问题。教师应将对学生学习兴趣的培养渗透到每个教学环节，贯穿于数学教学的全过程，根据学生的特点，利用计算机辅助教学更深入地把教材中的重点、难点有力地突出。
三、计算机辅助教学可提高学生数学学习的直观性
例如在直线、射线、线段的判断中，学生对"线"的特征虽然了解，但在应用上把握不定。笔者在设计这一部分课件时，采用动画显示直线、射线和线段，效果较好。例如，可以使线段自左飞入，然后按动画叠放次序播放，在线段基础上将一端无限延长得到射线及将线段两端延长得到直线。这种在原有图形基础上的动画展示过程的方法让学生体验到线间的对应
关系，加深了对"线"的特征的掌握。
四、计算机辅助教学可提高学生的数学思维能力
思维能力是能力的核心，要切实让学生的脑子开动起来，充分发挥大脑在思维方面的功能。注重思维能力的培养，要注重全面的思维训练和良好的思维品质的培养。特别要注重培养学生的探索能力、抽象概括能力和推理论证能力。数学教学的主要目标之一就是培养学生的抽象思维能力。计算机辅助教学能用具体形象的媒体展示给学生，使其能从中体验形象与抽象的关系。
五、计算机辅助教学能提高学生的探索、发现能力
数学教学过程，事实上就是学生在教师的引导下，对数学问题的解决方
法进行研究、探索的过程，继而对其进行延拓、创新的过程。教师如何设计数学问题、选择数学问题就成为数学教学活动的关键。而问题又产生于情境，因此，教师在教学活动中创设情景就成为组织课堂教学的核心。现代多媒体信息技术如网络信息、多媒体教学软件等的应用为我们提供了强大的情景资源。
六、计算机辅助教学能提高教学效果
教师在备课的过程中，需要查阅大量的相关资料，庞大的书库也只有有限的资源，况且教师还要一本一本地找，一页一页地翻，这个过程耗费了教师大量的时间。网络信息为教师提供了无穷无尽的教学资源，为教师开展教学活动开辟了一条捷径，只要在地址栏中输入网址，就可以在很短的时间内通过下载获取自己所需要的资料，大大节省了教师备课的时间。随着计算机软件技术的飞速发展，远程教育网校的建立，给教育工作者创建了一个庞大的交流空间，大量的操练练习型软件和计算机辅助测验软件的出现，让学生在练习和测验中巩固、熟练了所学的知识，决定下一步学习的方向，实现了个别辅导式教学。
七、计算机辅助教学能提高教师的业务水平和计算机使用技能
远程教育网校的建立，给教育工作者创建了一个庞大的交流空间，各地各级的优秀教师汇集在这个空间中，他们为工作在教育第一线的教师提供了取之不尽、用之不竭的教学资源。通过网络交流，教师可以学习到他们新的先进的教学思想、教学理念、教学方法。实践证明，经常将多媒体信息技术用于课堂教学的教师，他的教学思想、教学理念、教学方法总是走在最前列的。另外，教师在教学过程中应用多媒体信息技术和计算机辅助
教学软件，就要求教师有相当的计算机使用技能，计算机使用技能的高低是新一代评价个人文化素质的标准之一。计算机信息技术的飞速发展对每个人提出了新的要求，作为教师，更应该积极地推动计算机信息技术的发展，将多媒体信息技术用于教学课堂，这样有利于提高自身的业务水平。时代的发展，要求竞争者提高自身素质，也要求学校教育走在发展的最前端，学校教育的发展又要求教师更新教学手段。教学手段的更新主要受教育观念的支配，所以我们首先要转变教育观念，真正把信息技术运用到教学中来。把信息技术作为辅助教学的工具，可以充分发挥信息技术在学生自主学习、主动探索、合作交流等的优势，良好地实现教师角色的转变。我们要用一分为二的观点来看计算机辅助性教学。计算机是人掌握的，正因如此，它不可能完全代替传统的数学教学，而只能起辅助作用。目前多数学校，由于设备条件限制，普及使用计算机辅助数学教学还存在一定的困难，软件的设计研发还远远跟不上需要。随着科技的进步，计算机辅助数学教学必将有所发展。
离散数学在计算机科学中的应用
离散数学在计算机科学中的应用 本学期我们开了一门新的课程——离散数学，这是一门艰深又充满挑战的课程，随着学习的深入，我逐步加深了对它的了解。 首先简单介绍一下离散数学的定义及其在各学科领域的重要作用。离散数学(Discrete mathe matics)是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。它在各学科领域，特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用，同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程，如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。通过离散数学的学习，不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法，为后续课程的学习创造条件，而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力，为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。 随着信息时代的到来，工业革命时代以微积分为代表的连续数学占主流的地位已经发生了变化，离散数学的重要性逐渐被人们认识。离散数学课程所传授的思想和方法，广泛地体现在计算机科学技术及相关专业的诸领域，从科学计算到信息处理，从理论计算机科学到计算机应用技术，从计算机软件到计算机硬件，从人工智能到认知系统，无不与离散数学密切相关。 由于数字电子计算机是一个离散结构，它只能处理离散的或离散化了的数量关系，因此，无论计算机科学本身，还是与计算机科学及其应用密切相关的现代科学研究领域，都面临着如何对离散结构建立相应的数学模型；又如何将已用连续数量关系建立起来的数学模型离散化，从而可由计算机加以处理。 由此可见，离散数学在计算机科学中具有广泛的应用，下面我将一一陈述。 1 离散数学在关系数据库中的应用 关系数据库中的数据管理系统向用户提供使用的数据库语言称为数据子语言，它是以关系代数或谓词逻辑中的方法表示。由于用这种数学的方法去表示，使得对这些语言的研究成为对关系代数或逻辑谓词的研究，优化语言的表示变成为对关系代数与谓词逻辑的化简问题。由于引入了数学表示方法，使得关系数据库具有比其它几种数据库较为优越的条件。正因为如此关系数据库迅速发展成为一种很有前途、很有希望的数据库。另外，离散数学中的笛卡儿积是一个纯数学理论，是研究关系数据库的一种重要方法，显示出不可替代的作用。不仅为其提供理论和方法上的支持，更重要的是推动了数据库技术的研究和发展。关系数据模型建立在严格的集合代数的基础上，其数据的逻辑结构是一个由行和列组成的二维表来描述关系数据模型。在研究实体集中的域和域之间的可能关系、表结构的确定与设计、关系操作的数据查询和维护功能的实现、关系分解的无损连接性分析、连接依赖等问题都用到二元关系理论。 2 离散数学在数据结构中的应用 计算机要解决一个具体问题，必须运用数据结构知识。对于问题中所处理的数据，必须首先从具体问题中抽象出一个适当的数学模型，然后设计一个解此数学模型的算法，最后编出程序，进行测试、调整直至得到问题的最终解答。而寻求数学模型就是数据结构研究的内容。寻求数学模型的实质是分析问题，从中提取操作的对象，并找出这些操作对象之间含有的关系，然后用数学的语言加以描 述。数据结构中将操作对象间的关系分为四类：集合、线性结构、树形结构、图状结构或网状结构。
数学文化论文
数学本来就是与人们联系最紧密的一个知识领域，一个“学科”。它与“语文”一样，被 认为是学习其它学科的基础和工具，也是人们生活最基本的技能。有人甚至说，一个人如 果“不识数”要比“不识字”还难以在社会上生活，可见数学基础知识的重要。与此同时，数学文化也渐渐地进入人们视野。那么到底什么是数学文化呢？虽然刚开学就去自主实习，并没有上数学文化这门课，下面我就结合在小学的实习情况来谈谈数学文化。 说到“数学文化”，大多数人还是很难对它有一个明晰的认识。数学文化当然不是指数学 知识，不但不是指“识数”、“算术”这样最基础的数学知识，而且也不是指“几何”、“代数”、“微积分”以及更高深的数学知识。我在网上查了一下数学文化的概念，它是 指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展。广义上还包括数学家、 数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分，还包括数学与社会的联系、数学与 各种文化的关系等等。有一个比较直观的说法：当一个人学习了许多数学知识以后，如果 把所有的数学知识都忘掉或都“抽出去”，剩下的就是数学文化。而这些数学文化在人的 头脑中落户，则形成一个人的“数学素养”。 我实习的是一年级，看了一年级的数学课本，了解到培养低段学生的数学文化主要途径就 是给他们介绍数学历史、讲一些名人小故事和数学与生活相关的实践活动等几方面来激发 孩子学习数学的兴趣，从而逐渐培养自主获取数学知识和文化的能力，最终形成他们的数 学文化素养。因此，我希望在数学文化的课堂上多学习一些、了解到数学与社会的联系方 面的内容。尽可能在课堂多组织一些数学实践活动，使我们体会到数学在生活中的重要作用。增加这方面的内容，也为在小学中组织丰富的数学实践活动提供了多种资料素材，让 学生感受到数学在生活中的运用，激发了他们想要学数学的欲望。 我在小学一年级实习数学，观察到数学老师充分体现了新课标的教育理念和思想，不仅仅 只停留在数学基础知识的教学，还在课堂教学中加入了许许多多的数学文化，激发了学生 学习数学的兴趣，还调动了全班同学的积极性。例如，老师在讲完生活中的数后，专门用 一节课给同学讲了讲为什么要把“0”作为自然数，还在那节课上讲了讲数字的发展史， 我观察到班里的所有同学都听得聚精会神，生怕漏下一点内容。而且我的数学指导老师还 特别善于抓住每个机会给学生渗透数学在实际生活中的应用，比如：当时在期中考试卷子 上有一个关于排队的附加题，全班只有不到三分之一的人做对了，于是老师在讲解这道附 加题时，让三组同学上台表演，花费了整整一节课，又用了一节课将生活中所有排队情况 编成了数学问题，不仅开拓了学生的思维，而且让孩子们在实际的操练中掌握了数学知识，锻炼了解决数学问题的能力。我曾问老师：“您用两节课只教会学生解决一个数学问题， 不觉得浪费吗？”老师语重心长的对我说：“现在数学教学已经和我们上小学那时候不同，当下的教育培养的是素质创新人才，如果还一味的教知识，不注重数学素养的培养，这样 的教育毫无意义，教师将变成一个不与时俱进的老顽童，一位失败的引导者。”指导老师 这席话让我明白了数学文化在数学中的重要地位，一定要从低段学生就开始给他们在课堂 教学中渗透数学文化，培养他们的数学文化素养。
数学建模与计算机关系研究
数学建模与计算机关系研究 【摘要】高等数学与计算机教学具有内在相关性，尤其是在数学建模应用中，根据计算机学科发展来发挥数学建模理论的作用及效果，有助于增强学生对高等数学的理解和应用能力。基于此，本文笔者就从高等数学建模理论与计算机技术的关系研究入手，来阐述建模嵌入在计算机辅助教学中的重要潜力。 【关键词】计算机；高等数学；教学改革；数学建模 1.高等数学与计算机学科发展 有人说，计算机技术的发展可以省去学习数学的麻烦，即便是很多专业计算机教师也抱有同样的想法。然而，对于计算机应用领域及实践中，计算机技术确实给很多从业者带来了便捷与高效，但计算机技术不等于数学，更不能替代数学。从高等数学教学实践来看，对于我们常见的数学概念，如比率、概率、图像、逻辑、误差、机会，以及程序等知识的认识，很多行业都在进行数字化、数量化转变，对数学知识的应用也日益广泛。从这些应用中，数学理论及知识，尤其是数学基本理论研究就显得更为重要。数学，在数学知识的应用中，更需要从练习中来提升对数学知识及概念的理解，也需要通过练习来提升运算能力。如果对数学概念及方法应用的不过，对数学单调性的知识缺乏深刻的认识，就会影响数学知识在实践应用中出现偏差。计算机技术的出现，尤其是程序化语言的应用，使得数学知识在表达与反映中能够依据不同的应用灵活有效、准确的运算，从而减少了不必要的验证，也提升了数学在各行业中的应用效率。 数学软件学科的发展，成为计算机重要的辅助教学的热门领域，也使得计算机技术能够发挥其数学应用能力。在传统的数学教学中，逻辑与直观、抽象与具体始终是研究的矛盾主体，如有些太简单的例子往往无法进行全面的计算；有些复杂的例子又需要更多的计算量。在课堂表现与讲解中，对于理性与感性知识的认知，学生缺乏有效的理解和应用，而强大的计算机运算功能却能够直观的表达和弥补这些缺陷，并依托具体的演示过程中来营造概念间的差异性，帮助学生从中领会知识及方法。在计算机的辅助教学下，教师利用对数学理论课题或应用课题，从鲜活的思维及形象的表达上借助于软件来展现，让学生从失败与成功中得到知识的应用体验，从而将被动的知识学习转变为主动的参与实践，更有助于通过实践来激发学生的创新精神。这种将数学教学思维与逻辑与计算机技术的融合，便于从教学中调整教学目标，依据学生所需知识及专业需求来分配侧重点。数学建模就是从数学学科与计算机学科的融合与实践中帮助学生协作学习，提升自身的能力。 2.信息技术是高等数学应用的产物 现代信息技术的发展及应用无处不在，对数学知识的渗透也是日益深入。当前，各行业在多种协作、多种专业融合中，借助于先进的信息技术都可以实现畅通的表达与物化。如天气预报技术、卫星电视技术、网络通讯技术等都需要从数
数学文化论文
数学文化的价值 机制084 108011114 程应健内容摘要：数学是打开科学大门的钥匙。科学家们如此重视教学,他们述说的这些切身经验和坚定的信念,如果从哲学的层次来理解,其实就是说,任何事物都是量和质的统一体,都有自身的量的方面的规律,不掌握量的规律,就不可能对各种事物的质获得明确清晰的认识。而数学正是一门研究“量”的科学,它不断地在总结和积累各种量的规律性,因而必然会成为人们认识世界的有力工具。 关键词：科学思维思想方法理性艺术精神 科学史表明,一些划时代的科学理论成就的出现,无一不借助于数学的力量。早在古代,希腊的毕达哥拉斯(Pythagoras)学派就把数看作万物之本源。享有“近代自然科学之父”尊称的伽利略(G.Galileo)认为,展现在我们眼前的宇宙像一本用数学语言写成的大书,如不掌握数学的符号语言,就像在黑暗的迷宫里游荡,什么也认识不清。物理学家伦琴(W.K.R ntgen)因发现了X射线而成为1910 年开始的诺贝尔物理奖的第一位获得者。当有人问这位卓越的实验物理学家科学家需要什么样的修养时,他的回答是:第一是数学,第二是数学,第三还是数学。对计算机的发展做出过重大贡献的冯·诺依曼(J.V.Neumman )认为“数学处于人类智能的中心领域”。他还指出:“数学方法渗透进支配着一切自然科学的理论分支,它已愈来愈成为衡量成就的主要标志。” 马克思曾明确指出:“一门科学只有当它达到了能够成功地运用数学时,才算真正发展了。”这是对数学作用的深刻理解,也是对科学化趋势的深刻预见。事实上,数学的应用越来越广泛,连一些过去认为与数学无缘的学科,如考古学、语言学、心理学等现在也都成为数学能够大显身手的领域。数学方法也在深刻地影响着历史学研究,能帮助历史学家做出更可靠、更令人信服的结论。这些情况使人们认为,人类智力活动中未受到数学的影响而大为改观的领域已寥寥无几了。 有不少自然科学家、特别是理论物理学家都曾明确地强调了数学的语言功能。例如,着名物理学家玻尔(N.H.D.Bohr)就曾指出:“数学不应该被看成是以经验的积累为基础的一种特殊的知识分支,而应该被看成是普通语言的一种精确化,这种精确化给普通语言补充了适当的工具来表示一些关系,对这些关系来说普通字句是不精确的或过于纠缠的。严格说来,量子力学和量子电动力学的数学形式系统,只不过给推导关于观测的预期结果提供了计算法则。”狄拉克(P.A.M.Dirac )也曾写道:“数学是特别适合于处理任何种类的抽象概念的工具,在这个领域内,它的力量是没有限制的。正因为这个缘故,关于新物理学的书如果不是纯粹描述实验工作的,就必须基本上是数学性的。”另外,爱因斯坦(A.Einstein)则更通过与艺术语言的比较专门论述了数学的语言性质,他写道:“人们总想以最适当的方式来画出一幅简化的和易领悟的世界图像;于是他就试图用他的这种世界体系来代替经验的世界,并来征服它。这就是画家、诗人、思辨哲学家和自然科学家所做的,他们都按照自己的方式去做。理论物理学家的世界图象在所有这些可能的图象中占有什么地位呢?它在描述各种关系时要求尽可能达到最高标准的严格精确性,这样的标准只有用数学语言才能做到。” 一般地说,就像对客观世界量的规律性的认识一样,人们对于其他各种自然规律的认识也并非是一种直接的、简单的反映,而是包括了一个在思想中“重新构造”相应研究对象的过程,以及由内在的思维构造向外部的“独立存在”的转化(在爱因斯坦看来,“构造性”和“思辨性”正是科学思想的本质的思想);就现代的理论研究而言,这种相对独立的“研究对象”的构造则又往往是借助于数学语言得以完成的(数学与一般自然科学的认识活动的区别之一就
数学在计算机里的应用
数学在计算机中的应用 摘要：结合自身的学习经历和所接触的数学与计算机知识，来谈一下自己对计算机应用的理解和认识，在文章中针对不同的课程可能会谈到一些具体的应用，但重点想突出数学方法与思维对计算机应用的影响。 关键字：离散数学C语言数字逻辑算法设计与分析 上了是十几年学，数学可以说是我的老朋友了。从幼儿园的识数开始，到如今的高等数学，数学学习始终贯穿这我的学习历程，中我们也不难发现数学在教育中的地位。数学作为一门基础课程，它的身影可以说是无处不在的。作为一名计算机系的学生，本来以为可以摆脱数学的”噩梦”的，但是接下来的学习让我再一次失望了。原来学计算机，除了学习高数，线性代数，数理统计外，还要学习一科专门为计算机开设的《离散数学》。 记得在一节课上，一位老师说过：“一位从本科就是计算机专业的博士说：‘研究计算机就是研究数学’。”虽然我现在无法体会到这句话，也不论这就话是否完全正确，但它总能说明了一点：数学在计算机中必然会发挥巨大的作用。 作为一个大三的本科生也许我的知识不够全面，理解也不是那么透彻，我在此只想根据自己的学习经历来谈一下个人的见解—数学在计算机中的应用。 也许我们小的时候，只知道学习数学有趣。等我们慢慢长大，随着学习的深入，我们总是喜欢问这样一个问题：学数学有什么用呢？我们总是告诉自己，学会加减乘除就足以应付生活了，再学深入那些抽象的知识一点用处也没了。其实数学作为一门基础课程也许在现实中确实没有什么用处，但数学作为一种工具，它很好地锻炼了我们的思维，让我们的思维变得活起来。而在计算机中，大家也都有一个共识：学不好数学的人也很难学好计算机。虽然这个也有点片面，但我们不否认这其中总有一定道理的。计算机的知识也是相当抽象化的模型，需要我们具有良好的逻辑思维户外清晰地脉络，而数学好的人这种思维往往是比较突出的。因此，我们经常发现，现实中有非常多的搞计算机搞得比较好的，他们的前身是学数学专业的。从基础方面，数学思维为计算机的学习打下一个良好的基础，站在今天，我不再去抱怨以前的数学学习是多么的艰难，而是有一种风雨之后见彩虹的喜悦，我不能否认，数学确实对我在计算机中的学习产生了潜移默化的影响，而这种影响确实是那么的有益。 记得刚开始学习编程的时候，接触的《C语言程序设计》，程序里的许多样题都是一些小的数学案例。用计算机程序计算和1+2+…+100=，求1！+2！+…+10!=….等，我想大家都不会陌生。是的正是这些小的数学例题，把我们的计算机学习一步步的引向远方。这些样题虽然不难，但它却包含了许多的思想。编程确实是用一种计算机的语言来表达数学的思想。我们必须像往常一样有一个明确的条理性，找出其中的规律，然后一步步求解。不过不同的是，现在不再需要我们在纸上用笔一步步的演算，而是把我们的思维赋予计算机来演算。 接下来的学习，作为一名计算机的学生，总要接触一门《离散数学基础》。刚开始我们会产生一个疑问，我们学计算机的干嘛要学习那么多数学。但随着老师的介绍，我们只能默默接受计算机学子的命运，别抱怨了，埋头学吧！介绍说：离散数学是研究离散量的结构和相互关系的学科，它在计算复杂性理论，软件工程，算法和数据结构，数字逻辑电路等各领域都有广泛应用，同时也能适当培养学生的抽象思维和慎密逻辑推理能力。也许那时候还感觉软件工程，数据结构还很陌生，感觉到学习数学依旧痛苦，没有感到那些抽象的理论到底有什么用啊，不会是在吓唬我们吧？但接下来在以后的学习中，它的确得到了广泛应用。
数学文化论文
谈数学史与数学文化 理学院数学081张林静 081002138 内容提要： 数学的思想、精神、文化对于人类历史文化变革有着重要的影响。我们正是在这一意义下来学习、讨论、研究数学文化的。 关键字：数学方法数学发展三次数学危机数学美数学与哲学 一智慧展现——数学方法和数学思想 数学方法和数学思想将数学的智慧和魅力展现得淋漓尽致，。数学的方法是贯穿了整个数学，也是学习数学的基础。数学的很多方法是有辩证性的，比如具体与抽象；演绎与归纳；发现与证明；分析与综合；这些方法之间有联系又有区别。（一）、具体与抽象：具体是社会实践，是客观存在的东西，因为数学是源于社会实践的。同时数学是一种利用自身已有的概念、定理、公设，借助已知的相互关系，通过推理、计算而获得新发现的学科。数学的概念是抽象的，数学的方法也是抽象的。爱因斯坦相对论的发现恰恰是借助于数学的方法论路径去实现的，如果没有非欧几何人类可能还要在牛顿的时空观中走过许多年才能寻找到相对论。数学方法的抽象是借助数学概念、公理、定理、公设等，把所有涉及研究对象的概念以及研究对象的抽象性归并汇集在一起，找出他们更具体抽象、统一的结论。这种抽象方法，人们一般冠以公理化方法。它大大拓宽了人们的视野，从只抽象个别对象扩展到抽象整个数学理论的逻辑结构。现在，数学研究的对象已不是具体、特殊的对象，而是抽象的数学结构。（二）、演绎与归纳：演绎法是由一般到特殊的推理，它有三段论的表现形式，由一般的判断，特殊判断，结论三部分组成。归纳与演绎不同，归纳是这样一种推理：其中所得到的结论超越了经验材料所提供的东西的一种经验猜想。看起来归纳与演绎很有区别的，事实归纳与演绎是相依而存、互为发展、对立统一的。恩格斯在《自然辩证法》中说：“我们用世界上的一切归纳法都永远不能把归纳过程弄清楚，只有对这个过程的分析才能做到这一点——归纳与演绎，正如分析与综合一样是必然相互联系着的，不应当牺牲一个而把另一个捧上天，应当把每一个用到该用的地方，而要做到这一点，就只有注意它们的相互联系，它们的相互补充。”（三）、发现与证明：
论数学与计算机科学的关系
数学与计算机科学 计算机科学与数学之间有密切的联系，计算机内部的计算式是以二进制的方式进行的，各种程序也在应用数学的思想和算法，所以说这两者是密不可分的。事实上，计算机科学的一些奠基者，即如冯?诺依曼和图灵等，曾经都直接从事数学哲学（基础）的研究，而且，在二次世界大战后的一些年中，计算机科学家们更不断由数学哲学中吸取了一些十分重要的思想，后者并在以后的人工智能研究中得到了进一步的应用。数学哲学（数学基础研究）的概念和理论在计算机科学的历史发展中发挥了十分重要的作用，其中模糊数学从数学手段上武装了电子计算机, 使电子计算机能够在相当程度上模拟人脑的模糊思维。在以精确数学和二值逻辑为基础上建立起来的一般电子计算机, 尽管在运算速度、记忆能力等方面超过人脑, 在确定性环境中能做出人脑难以快速做出的判断。 虽然我们目前还没有开离散数学这门课，但是通过网络，我去了解了离散数学在计算机中的应用。离散数学在关系数据库、数据结构、编译原理、人工智能、计算机硬件设计、计算机纠错码中都有广泛的应用。以下是应用方面的概述。 离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。它在各学科领域，特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用，同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程，如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。通过离散数学的学习，不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法，为后续课程的学习创造条件，而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力，为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。 由此可见，数学对于计算机的发展以及应用有不小的作用，虽然现在我们学的仅仅是数学本身，但是需要我们在实践中去将这两门学科结合在一起，在学习数学的过程中，多思考，建立起数学的思维模式。在计算机的应用中，使用这种思维模式，这两者就都能游刃有余的应用起来。 2012/4/6
数学文化与数学史答案
《数学文化与数学史》复习 Lecture 0 为什么要开设数学史 1.介绍文艺复兴时期意大利艺术大师达·芬奇（L. Da Vinci, 1452～1519）和19 世纪 英国业余数学家伯里加尔（H. Perigal, 1801～1898）证明勾股定理的方法。 达·芬奇 H. Perigal的水车翼轮法 2.谈谈你对数学史教育价值的认识。 一门学科一座桥梁一条进路一种资源一组专题 对学生来讲，通过对数学史的学习，有利于学生对数学知识的掌握和数学能力的提高,它不仅使学生获得了一种历史感，而且，通过从新的角度看数学学科，他们将对数学产生更敏锐的理解力和鉴赏力，有利于学生对数学的思考, 促进学生的数学理解，启发学生的人格成长，有利于激发学生的情感、兴趣和良好的学习态度,有利于辩证唯物主义世界观的形成, 有利于学生了解数学的应用价值和文化价值。 对于教师来讲，要使个体知识的发生遵循人类知识的发生过程，那么数学史就成为了数学教学的有效工具。将数学史作为一种资源运用到教学中，给教学提供一种新的视角，发挥其启发和借鉴的作用，并丰富课堂教学，使教学活动变得自然而有趣。这对数学教育改革也具有极其重要的意义。 Lecture 2 古代数学（I）：埃及 3.Rhind 纸草书问题79 是一个等比数列求和问题，介绍其中蕴涵的等比数数列求和方法。
124 房屋 猫老鼠麦穗容积总数 7 49 343 24011680719607 2801 56021120419607 ()5749343230116807 717493432301 72801 19607 S =++++=++++=?= () ()() 21 221 1 11n n n n n n n n S a aq aq aq a q a aq aq aq a qS a q S aq a aq S q q ----=++++=++++=+=+--?=≠-L L 4. “埃及几何学中的珍宝”是什么 正四棱台体积公式： Lecture 3 古代数学（II ）：美索不达米亚 3. 研究古巴比伦时期的泥版 BM 15285。设想你是一位祭司，你会提出什么数学问题 5 古代巴比伦人是如何求平方根近似值的 1211322, 1212a a a a a a a a a ??=+ ????? =+ ???L L 设第一个近似值为则第二个近似值为；第三个近似值为； 2 3 11 2 11;3021121;301;2521;30121;251;24,51,1021;25245110 1 1.4142155 606060?? += ????? += ????? += ??? + ++=设第一个近似值为， 则第二个近似值为； 第三个近似值为；第四个近似值为。 7. 美国哥伦比亚大学收藏的 Plimpton 322 号巴比伦泥版的内容是什么 泥版上有15行、4列数字，原来人们还以为是一份帐目。但是，奥地利著名数学史家诺伊格鲍尔（O. Neugebauer, 1899～1990）经过研究惊奇地发现：第3列数与第2列数的平方差竟都是平方数（少数行不满足这一规律，但显然是抄写错误所致）！例如（见下表，表中数字均为60进制）：
数学、逻辑与计算机科学的关系
数学、逻辑与计算机科学的关系数学、逻辑是与计算机科学密不可分的。数学是基础材料，逻辑是支柱，计算机科学是大厦。 首先，是数学与逻辑的关系。 数学基础的讨论主要在19世纪末20世纪初，当时对数学的看法有许多流派，其中一派是逻辑主义学派，认为数学可以完全由逻辑得到。但后来数理逻辑中的一些深刻结果则否定了这种观点。事实上，数学不能完全由逻辑得到，即，如果要求数学是无矛盾的，那么，它就不可能是完备的。 现在对数学看法的主流是源于Hilbert的形式主义数学的观点。粗略地说，就是公理化的观点。也就是说，人们可以从实际出发（也可以从空想出发），给出一组无矛盾、不多余的公理，这种公理系统下就形成一种数学。在建立公理以后的事情则属于逻辑。 所以，逻辑是数学的重要方法和基础，但不是数学的全部。反过来，数学也不包括逻辑的全部。逻辑学主要是（至少曾经是）哲学的一支，它不仅研究逻辑命题的推演关系，也研究这种关系为什么是对的，等等。逻辑学中影响数学的主要是形式逻辑和数理逻辑，但涉及哲学思辨的部分就不在数学的范畴之中了。 其次，是数学与计算机的关系。 因为计算机是一种进行数值计算、逻辑推理、符号处理等方面信息加工的机器，有人就称它为数学的机器;近年由于计算机应用的拓广，其系统软件与应用软件发展很大，吸引了甚为巨大的社会人力与财力，形成了一种新兴的工业，人们认为这是继土木工程，机械工程、电子工程之后的一种新的工程—软件工程。由于它具有数学的特征，即高度的精确性，广泛的应用性，与推理的严谨可靠性。因此，计算机科学被称程序为具有数学性质的学科。 计算机科学是对计算机体系，软件和应用进行探索性、理论性研究的技术科学。由于计算机与数学有其特殊的关系，故计算机科学一直在不断地从数学的概念、方法和理论中吸取营养;反过来，计算机科学的发展也为数学研究提供新的问题、领域、方法和工具。近年来不少人讨论过数学与计算机科学的关系问题，都强调其间的密切联系。同时，人们也都承认，计算机科学仍有其自己的特性，它并非数学的一个分支，而有自身的独立性。正确说法应该是:由于计算机及程
数学文化与数学之美 论文
数学文化与数学之美赏析 学院：xxxx学院姓名：xxx 学号：xxxxxxxxx 爱美之心，人皆有之，人们执著地追求着美。但到底什么是美，是很难说清楚的。庄子说“各美其美”，认为美没有公认的美的绝对标准。美只能意味，不能言传。 美是引起人的愉悦情绪的一种客观属性依赖于人们对客观事物的认识。当我们聆听一首优美的乐曲，观看一幅精美的图画，或置身于优雅的大自然中，我们便会全身心地感到愉悦，受到一种美的陶冶。 但是，除了艺术上的美、大自然的美外，人们是否想到科学也有美呢？有不少中小学生认为学习数学很苦、枯燥无味，不存在什么美感的问题。知识为了考试，为了升学而不得不学数学。我在课余时间也辅导一名初中生，从他的表现中，我也能感知他对数学的痛恨。 数学果真无美感可言吗？答案是否定的。本学期，我们开设了《数学文化与数学之美》课程，从中我们对数学文化及数学美有了新的见解和认识。通过深入了解伟大的数学家们艰辛的定理探索史，我们获知了这些定理的来之不易。他们在探索和求知的道路上所表现的执着和认真的态度，让我们有了新的启发。 通过了解数学及其背后的故事，我们会感到一种惊喜，原来数学离我们是如此之近，数学世界是如此的丰富多彩。数学发展史，就像精彩的故事一样，波澜起伏，扣人心弦。既在情理之中，又在情理之外，是和谐与奇异的统一体。 古今中外有许多学者都认为数学是美的，并作过精辟的论述。古
希腊学者毕达哥拉斯说：“美就是和谐，整个天体是一种和谐，宇宙的和谐是由数构成的，因而构成了整个宇宙的美。”提出了数的三段论。英国哲学家、数学家罗素认为：“数学，如果正确地看待它，不但拥有真理，而且也具有至高的美，是一种冷而严肃的美。这种美没有绘画或者音乐那样华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到只有伟大的艺术才能谱写的那种完美的地步。”这就道出了美的特殊性。 英国数学家怀特海说：“作为人类精神最原始的创造，只有音乐堪与数学媲美。只有取得过数学财富的少数人，才能尝到数学的‘特殊乐趣’。”这似乎是说数学是“阳春白雪，和着盖寡”。 而另一数学家哈代的看法要实在些：“现在也许难以找到一个受过教育的人对数学的魅力全然无动于衷，实际上，没有什么比数学更为‘普及’的科学了。大多数人能欣赏一点数学，正如同多数人能欣赏一支令人愉快的曲调一样。”即数学也有它“下里巴人”的一面。 香港旅美数学家、菲尔兹奖获得者邱成桐说：“数学家找寻美德境界，讲求简单的定律，解决实际问题，而这些因素都永远不会远离世界。”即数学有取之不尽的源泉。我国现代著名数学家徐利治教授提出：“所谓数学美的含义是丰富的，如数学概念的简单性、统一性，结构系统的协调性、对称性，数学命题与数学模型的概括性、典型性和普遍性，还有数学中的奇异性等，都是数学美的具体内容。”徐利治指出了数学美的具体含义。 其实，数学美并非“阳春白雪，曲高和寡”。当我们悟出了一个
数学史与数学文化-讲座体会汇编
数学史与数学文化讲座体会 左安门中学孙丽颖通过丰台分院组织的数学史与数学文化系列讲座讲座，我了解到数学是一门伟大的科学，它作为一门科学具有悠久的历史，与自然科学相比，数学更是积累性科学。它是经过上千年的演化发展才逐渐兴盛起来。同时数学也反映着每个时代的特征，美国数学史家克莱因曾经说过：“一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关。这种关系在我们这个时代尤为明显。”数学已经广泛地影响着人类的生活和思想，是形成现代文化的主要力量。 一、数学史的研究对象 数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。 从研究材料上说，考古资料、历史档案材料、历史上的数学原始文献、各种历史文献、民族学资料、文化史资料，以及对数学家的访问记录，等等，都是重要的研究对象，其中数学原始文献是最常用且最重要的第一手研究资料。从研究目标来说，可以研究数学思想、方法、理论、概念的演变史；可以研究数学科学与人类社会的互动关系；可以研究数学思想的传播与交流史；可以研究数学家的生平等等。 数学史研究的任务在于，弄清数学发展过程中的基本史实，再现其本来面貌，同时透过这些历史现象对数学成就、理论体系与发展模式作出科学、合理的解释、说明与评价，进而探究数学科学发展的规律与文化本质。作为数学史研究的基本方法与手段，常有历史考证、数理分析、比较研究等方法。
数学在计算机中的应用
离散数学在计算机方面的应用 计算机学科主要脱胎发源于数学学科，离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中基础理论的核心课程。计算机学科中普遍采用了离散数学的基本概念、基本思想和基本方法，并把离散数学作为自己的理论基础和重要的数学工具。 离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中基础理论的核心课程。它是以研究离散性的结构和相互间的关系为主要目标，其研究对象一般地是有限个或可数个元素。由于计算机科学的迅速发展，与其有关的领域中，提出了许多有关离散量的理论问题，需要用某些数学的工具做出描述和深化。离散数学把计算机科学中所涉及到的研究离散量的数学综合在一起，进行较系统的、全面的论述，为研究计算机科学的相关问题提供了有力的工具。 数学课程所涉及的概念、方法和理论，大量地应用在数据结构、数据库系统、编译原理、人工智能、计算机体系结构、算法分析与设计、软件工程、多媒体技术、数字电路、计算机网络等专业课程以及信息管理、信号处理、模式识别、数据加密等相关课程中。它所提供的训练十分有益于学生概括抽象能力、逻辑思维能力、归纳构造能力的提高，十分有益于学生严谨、完整、规范的科学态度的培养。这些能力与态度是一切软、硬件计算机科学工作者所不可缺少的，为学习计算机科学的后续课程、从事科研或工程技术工作以及进一步提高科学技术水平奠定理论基础。离散数学提供的营养滋补了计算机科学的众多领域，学好了离散数学就等于掌握了一把开启计算机科学之门不可缺少的钥匙。从学科比较和联系的视角，对离散数学在计算机学科中的应用进行客观理智的分析，可以给予我们诸多启示，进而指导计算机专业学科教育教学的改革和发展。 一、离散数学在数据结构中的应用 计算机要解决一个具体问题，必须运用数据结构知识。对于问题中所处理的数据，必须首先从具体问题中抽象出一个适当的数学模型，然后设计一个解此数学模型的算法，最后编出程序，进行测试、调整直至得到问题的最终解答。而寻求数学模型就是数据结构研究的内容。寻求数学模型的实质是分析问题，从中提取操作的对象，并找出这些操作对象之间含有的关系，然后用数学的语言加以描述。数据结构中将操作对象间的关系分为四类：集合、线性结构、树形结构、图状结构或网状结构。数据结构研究的主要内容是数据的逻辑结构，物理存储结构以及基本运算操作。其中逻辑结构和基本运算操作来源于离散数学中的离散结构和算法思考。离散数学中的集合论、关系、图论、树四个章节就反映了数据结构中四大结构的知识。如集合由元素组成，元素可理解为世上的客观事物。关系是集合的元素之间都存在某种关系。例如雇员与其工资之间的关系。图论是有许多现代应用的古老题目。伟大的瑞士数学家列昂哈德·欧拉在18世纪引进了图论的基本思想，他利用图解决了有名的哥尼斯堡七桥问题。还可以用边上带权值的图来解决诸如寻找交通网络里两城市之间最短通路的问题。而树反映对象之间的关系，如组织机构图、家族图、二进制编码都是以树作为模型来讨论 二、离散数学在数据库中的应用 数据库技术被广泛应用于社会各个领域，关系数据库已经成为数据库的主流，离散数学中的笛卡儿积是一个纯数学理论，是研究关系数据库的一种重要方法，显示出不可替代的作用。不仅为其提供理论和方法上的支持，更重要的是推动了数据库技术的研究和发展。关系数据模型建立在严格的集合代数的基础上，其数据的逻辑结构是一个由行和列组成的二维表来描述关系数据模型。在研究实体集中的域和域之间的可能关系、表结构的确定与设计、关系操作的数据查询和维护功能的实现、关系分解的无损连接性分析、连接依赖等问题都用到二元关系理论。 三、离散数学在编译原理中的应用
数学文化论文
论文题目：数学文化与人类文明学院：经济管理学院 专业：工商管理 学号：2134031755 姓名：丁岳凤
引言 在当今社会,科学技术正以迅猛的势头强烈地影响、渗透并冲击着人类社会几乎所有的领域,数学与数学技术是其中最强劲的浪潮之一。在新技术革命和信息革命中,数学理论与技术起着十分重要的作用。纵观人类科学与文明发展的历史,我们可以发现:数学一直是人类文明发展的主要文化力量,同时人类文化的发展又极大地影响了数学的进步。按照现代数学研究，数学文化可以表述为以数学科学为核心，以数学的思想、精神、方法、内容等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有特定功能的动态系统，其基本要素是数学及与数学有关的各种文化现象。数学文化研究开展以来，数学的抽象、确定、继承、简洁、统一的文化属性和渗透、传播、应用、预见的功能特征被挖掘出来，数学的艺术性也深深吸引了人们的眼球。本文就是着重研究数学文化与人类文明的联系，发掘数学的文化功能。 关键词： 数学，数学文化，数学教育，人类文明 1.数学文化的内涵 数学作为一种文化现象，早已是人们的常识。历史地看，古希腊和文艺复兴时期的文化名人，往往本身就是数学家。最著名的如柏拉图和达·芬奇．近代，爱因斯坦、希尔伯特、罗素、冯·诺依曼等都是20 世纪数学文明的缔造者。“广义的文化概念强调的是文化对人类创造活动的依赖性。数学对象终究不是物质世界中的真实存在,从这个意义上说,数学就是一种文化。狭义的文化概念强调的是文化对人的行为、观念、态度、精神等的影响。”①数学除了在科学技术方面的应用外,其在精神领域的功效,特别是在对人类理性精神方面的影响也是有目共睹的。作为一种人类的理性精神,作为理性精神最有力的倡导者和体现者,今天数学已在一定程度上渗透到以前由权威、习惯和风俗所统治的领域,成为人们思想和行动的先导之一。某些数学成果如无理数和非欧几何的发现所产生的精神方面的影响,并不亚于对数学本身产生的影响,它们对认识论、伦理观乃至人生观都产生了巨大的影响。因此,在这种意义上说,数学还是一种文化。 按照现代数学研究，广义地讲，数学文化可以表述为以数学科学为核心，以数学的思想、精神、方法、内容等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有特定功能的动态系统，其基本要素是数学及与数学有关的各种文化对象。 2. 数学文化与一般人类文化、科学文化 数学文化有与一般人类文化的共性,因为它既是人类文化的组成部分,也是人类文化发展的产物,都有对人类智力、美学和道德方面培养的功能。但数学文化有与一般人类文化相比又具有特殊性,即数学文化的个性:数学有自己独一无二的语言—数学语言,数学具有独特的价值判断标准一一数学认识论和真理观。这使得数学不仅与文学、艺术有很大差别,而且与科学(包括自然科学和社会科学)也有着巨大的不同。从社会学的角度看,数学还具有独特的发展模式。这些独特的个性,一方面使数学自身构成了一种独立的文化体系,同时也使数学与一般人类文化有本质的区别。 数学文化与科学文化也有着本质的不同,从学科分类中数学与自然科学的关系可以说明这一点。历史上,数学曾经是哲学的一个分支,亚里士多德护Jistotle)将数学放在关于纯知识学问的理论哲学中,欧洲中世纪的学者也将数学作为哲学的分支放在神学类之下。古希腊早期的数学家都是哲学家,中国先秦对数学有贡献的数学家也均是哲学家(如管子、老子、庄子、墨子等)。直到文艺复兴时期,培根.F(Bacno)
数学史与数学文化论文
南昌师范学院 系别： 班级： 姓名： 学号： 指导老师： 数学史与数学文化学习体会 ———数学史中的哲学启示和学习感悟【摘要】 通过实例叙述了中外数学发展进程中凝练出的数学哲学思想的变革和相互联系，概括了数学哲学思想的重要性、实用性以及数学和哲学水乳交融相辅相成的紧密联系。最后分五个方面对数学史和数学文化课程学习的感悟体会和学习意义进行了总结提炼。
【关键词】数学史哲学思想数学文化感悟 【正文】 我认为：数学史与数学文化作为一门课程一门学科，教授给我的绝不仅仅只停留在数学作为一门科学在不断发展演变的历程中不胜枚举的中外数学家以及数学发展史中具体事例和思想运动，更内涵而又丰满地是教授我一种数学的哲学思想、事物的发展规律、唯物理性客观的世界观和方法论，是对我们今后人生的指引和极大丰富。同时也是对身为理工科大学生人文情操和文化素养的磨练及沉淀，这才是我认为学习完数学史数学文化这门课程的精神内核。 数学史的离不开数学哲学，否则，就不能达到应有的深度。法国伟大的数学家亨利·庞加莱曾说：“如果我们想要预测数学的未来，那么适当的途径是研究这们学科的历史和现状”在谈到数学史对数学的重要性时，英国数学家格莱舍有一段经典名言：“任何一种企图将一个学科和它的历史割裂开来，我确信，没有哪一个学科比数学的损失更大。”无独有偶，德国数学家汉克尔也形象地指出过数学的这一特点：“在大多数学科里，一代人的建筑被下一代人所摧毁，一个人的创造被另一个人所破坏。惟独数学，每一代人都在古老的大厦上添加一层楼。”数学是历史的科学，是由历史成果积累而成的。 经过数学史课程的学习，我被数学文化中深刻的哲学思想而深深吸引。通过老师课堂上的丰富举例；通过一个个生动、紧张、严肃、活泼的数学家形象和事例；通过数学史上一次次的猜想、命题、假设、证明，一次次地发展变革，更是引发了我对数学的发展规律和其本质哲学思想变革的不断思索。 【一】中国早期的数学哲学思想 【1】《墨经》数学哲学思想的特点 纵观墨家的数学成就，只是一些分散的数学知识积累。既没有形成一个完整的公理体系，也没有使用任何数学符号、几何图形、公式方程来反映其数学思想，仅在文字上进行了高度 抽象的概括，却没有妨碍墨家科学思想在数学上体现。墨家科学思想的突出特点是将技术的应用与发展研究相结合，“巧传则求其故”。巧指工艺技巧，传指世代相传，求就是探索寻找，故就是原因、道理．即在世代相传的手工技巧中找寻出规律并将其总结成科学真理，从而达到“以往知来，以知见隐”．思格斯说：“数学的无限是从现实中借来的??，所以它不能从它自身、从数学的抽象来说明，而只能从现实来说明．旧墨家的数学思想正是从社会生产与社会实践中产生的，“摹略万物之然，探究其所以然”的实证主义科学态度使得墨家的科学活动有了明确的指导思想，这种对待自然科学求真唯实的作风不但促进了战国时期科学技术的发展，而且逼近了近代科学发展的基础，为古代中国科学发展开辟出一条有可能走向近代科学的道路。 【2】《九章算术注》的数学哲学思想 刘徽是我国古代伟大的数学家，所著《九章算术注》一书，是他毕生研究数学的结晶，在这本书里集中体现了刘徽对待数学的根本观点，即唯物数学观点唯
数学在计算机编程中的应用
题目：数学在计算机编程中的应用学院：计算机与信息科学学院 专业年级：2009级计算机科学与技术（师范）
学生姓名：祝柱杰 学号：20090512160 指导教师：沈林 职称：讲师 2011年11 月30 日 数学在计算机编程中的应用 采用递归算法来解决该问题，因为递归算法有这样特征描述：为了求解出规模为n的问题的解，我们先设法将它分解成一些规模较小的问题，然后从这些较小问题的解能方便地构造出大问题的解，并且这些规模较小的问题也能采用同样的方法分解，分解成规模更小的问题。并能从这些更小的问题的结构造出规模稍大问题的解。现在，严格按照递归算法来解决问题。先定义递归方法hanio(int n,char A,char B,char C)，按如下步骤进行解题（设初始盘子个数为n）：若A塔上仅仅只有一个盘子（n=1），则直接从A移动到C，问题完全解决。若A塔上有一个以上的盘子（n>1），则需要考虑以下三个步骤。第一步：把（n-l价盘子从Ａ塔经过移动，叠放到B塔上。在不违反规则情况下，所有（n-l）个盘子不能作为一个整体一起移动，而是要符合要求地从一个塔移到另一个塔上。用
hanio(n-l,B,A,C)调用递归方法，注意：这里是借助于C塔，将（n-l价盘子从A 塔移动到B塔，A是源塔，B是目标塔。第二步：将剩下的第l个盘子（也就是最底下的一个）直接从A塔叠放到空着的c塔上。第二三步：用第一步的方法，再次将B塔七的所有盘子叠放到c塔上。同样，这一步实际上也是由一系列更小的符合规则的移动盘子的操作组成的。用hanio(n-l,B,A,C)调用递归方法。 数学是计算机的鼻祖, 计算机学科就是一门脱胎于数学学科的学科，在计算机专业中也普遍采用了数学的基本概念、基本思想以及相应的数学基本方法。数学理论是计算机的基础，而学习学计算机专业，编程又是必须学习的，而编程思想却又是数学思想在计算机应用中的最直接的体现。 在商业的开发环境,比如做游戏开发,就需要数学基础很深的人工智能了。很多公司也会找那些数学系的来做开发,对他们来说,由于他们的数学概念模型已经建立了起来了所以他们在计算机方面也会很快就上手,并且很不会比计算机专业的学生差。 随着计算机技术的快速发展，数学知识在计算机技术发展中，尤其是在计算机应用程序设计中处于极其重要的地位。同时，用数学思维解决各种程序设计方面的难题也是一个十分重要的步骤。在程序设计当中所解决的相当一部分问题都会涉及到各种各样的科学计算，这需要程序员将实际问题转换为程序，要经过对问题抽象的过程，建立起完善的数学模型，才能设计出好的软件。 数学在编程中的体验不光是算法过程的书写，还有逻辑思维方面的能力。而软件编程的思维定式决定了一个人编程的水平，在编程过程中，数学思维清晰，编写出来的程序让人耳目一新。结合教学，通过调查分析，了解到超过85%的学生，他们在编程时是根据语法而编写程序，完全脱离了软件编程的思维，这种思维定式使得他们编写的程序相当糟糕，没有一点逻辑。所以数学思维不够，在软件编程会有很多的疑虑，显的有点缩手缩尾，而且写的程序也不够健全，缺乏逻辑。