预应力筋的理论伸长值 (mm)的计算
1、预应力筋的理论伸长值L ? (mm)的计算：
P P P E A L
P L =? 式中：P P ——预应力筋的平均张拉力(N)，直线筋取张拉端的拉力，
两端张拉的曲线筋，计算方法见附后。
L ——预应力筋的长度(mm)；
A P ——预应力筋的截面面积(mm2)；
E P ——预应力筋的弹性模量(N ／mm2)。
关于P p 的计算：
P p = P[1-e -(kx+uθ)]/(kx+uθ)：
P ：张拉端钢绞线张拉力。将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力P q 。即为前段的终点张拉力P z =P q * e -(kx+uθ)（N ）
X ：从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）;
θ:从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的切角之和（rad ）; K ：孔道每m 局部偏差对摩擦的影响系数；
U ：预应力钢材与孔道壁的摩擦系数；
2、计算中有关数据
A P1=140×3=420mm 2；A P2=140×4=560mm 2
R by =1860Mpa
σk = =1395Mpa
E g =×105Mpa
K=；U=
3、20m 预制箱梁中跨（0度）N1#钢绞线伸长量计算如下：
（1）考虑到实际施工中采用穿心式千斤顶，所以钢绞线长度应计
入千斤顶长度，YDC1500型千斤顶回程后的长度为450mm。
（2）钢绞线
箱梁钢绞线为对称布置，为方便计算，以下计算取半块箱梁考虑。
直线段长L1：+=1.17m;
曲线段长L2：0.786m;θ =
直线段长L3：4.315m；
曲线段长L4：3.05m;θ =
直线段长L5：0.929m；
4、P p的计算
P =σcon×420 =бk×560 = 1395×560=781200N
P p1 =P q [1-e-(kx+uθ)]/(kx+uθ)
=781200×（）/
=
P p2 =P q[1-e-(kx+uθ)]/(kx+uθ)
=781200××（）/
=
P p3 =P q[1-e-(kx+uθ)]/(kx+uθ)
=781200×××（）/
=
P p4 =P q[1-e-(kx+uθ)]/(kx+uθ)
=781200××××（）/
=
P p5 =P q[1-e-(kx+uθ)]/(kx+uθ)
=781200×××××（1-0.）/ =
5、钢绞线理论伸长值计算
①当σ =σcon时
直线L1部分：
△L = P p1×L1/（A p×E p）
=×1170/(560××105)
=8.36mm
曲线L2部分：
△L = P p2×L2/（A p×E p）
=×786/(560××105)
=5.59mm
直线L3部分：
△L = P p3×L3/（A p×E p）
=×4315/(560××105)
=30.4mm
曲线L4部分：
△L = P p4×L4/（A p×E p）
=×3050/(560××105)
=21.2mm
直线L5部分：
△L = P p5×L5/（A p×E p）
=×929/(560××105)
=6.36mm
∑△L = （++++）×2=143.8mm ②当σ = σcon时
△L = ×=21.6mm
③当σ = σcon时
△L=×=43.1mm
预应力张拉伸长量计算
后张法预应力张拉伸长 量计算与测定分析 一、理论伸长量计算 1、理论公式： （1）根据《公路桥涵施工技术规范》 （JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下： P P P E A L P L =? ① ()()μθ μθ+-=+-kx e P P kx P 1 ② 式中：P P ——预应力筋的平均张拉力 （N ），直线筋取张拉端 的拉力，曲线筋计算方 法见②式； L ——预应力筋的长度； A P ——预应力筋的截面面积 （mm 2 ）； E P ——预应力筋的弹性模量 （N/mm 2 ）； P ——预应力筋张拉端的张拉 力（N ）； x ——从张拉端至计算截面的孔 道长度(m)； θ——从张拉端至计算截面的孔 道部分切线的夹角之和(rad)； k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数； μ——预应力筋与孔道壁的摩擦 系数。 （2）计算理论伸长值，要先确定预应 力筋的工作长度和线型段落的划分。 后张法钢绞线型既有直线又有曲线， 由于不同线型区间的平均应力会有很 大差异，因此需要分段计算伸长值， 然后累加。于是上式中： i L L L L ?+?+?=?Λ21 P P i p i E A L P L i =? P p 值不是定值，而是克服了从张拉端至 第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉 力值，所以表示成“Pp i ”更为合适； （3）计算时也可采取应力计算方法， 各点应力公式如下：
()()()() 111--+--?=i i kx i i e μθσσ 各点平均应力公式为： ()()i i kx i pi kx e i i μθσσμθ+-= +-1 各点伸长值计算公式为： p i p i E x L i σ=? 2、根据规范中理论伸长值的公式，举例说明计算方法： 某后张预应力连续箱梁，其中4*25米联内既有单端张拉，也有两端 张拉。箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（Φ），极限抗拉强度f p =1860Mpa ，锚下控制应力б0==1395Mpa 。K 取m ，μ=。 （1）单端张拉预应力筋理论伸长值计算： 预应力筋分布图（1） 伸长值计算如下表：
预应力钢绞线伸长量计算
预应力钢绞线实际伸长量计算方法 1、以钢绞线在预应力管道内的长度计算理论伸长量ΔL理为基准时： （1）当采用“行程法”测量伸长量： L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度-ΔL工具锚–ΔL工作锚⑺ L实——钢绞线实际伸长量； L20%——张拉应力为20%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；L100%——张拉应力为100%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和； L10%——张拉应力为10%б0时（即初张应力，规范推荐可取10%-25%），梁段两端千斤顶活塞行程之和；ΔL工作长度——梁段两端千斤顶内钢绞线的无阻伸长量；取理论计算值； ΔL工作锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取工艺试验实测值； ΔL工具锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取实测值；（2）当采用“直接法”测量伸长量： L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度–ΔL 工作锚 控制应力*钢绞线截面积*钢绞线的根数=张拉力 根据千斤顶和油表的检测报告中的校正方程计算出油表读数即可。 注意：有的需要超张拉来抵消预应力损失，在控制应力中乘以系
数即可。 预应力钢绞线伸长量计算方法 预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式 ΔL＝（PpL）/（ApEp） 式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N） L――预应力筋的长度（mm） Ap――预应力筋的截面面积（mm2） Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2） Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ） 式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N） P――预应力筋张拉端的张拉力（N） x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m） θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数 μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数 1、预应力钢绞线张拉实际伸长量ΔL，应建立在初应力后开台量测，测得伸长值还应加上初应力的推算值。 ΔL=ΔL1+ΔL2 式中ΔL1从初应力到最大张拉力间的最大伸长值 ΔL2初应力以下的推算值 关于初应力的取值一般可取张拉控制应力的10—25%。初应力钢筋的实际伸长值应以实际伸长值与实测应力关系线为依据，
预应力钢筋理论伸长值计算
预应力钢筋的理论伸长值计算 已知：张拉控制应力σk=1357.8Mpa，A y=142.6mm2，E y=197660 Mpa，μ=0.175，k=0.0008； 1号钢束：实测摩阻力为115 Mpa，理论摩阻力为123.1 Mpa， 张拉力P k=1357.8×142.6×12=2323.5KN 将半个曲线预应力筋分成八段，各段参数表为： 将表中数据代入公式： Δl=PL/A y E y，P=P×(1+ e-(kL+μθ))/2，得 P1=2323.5×(1+0.9831)/2=2303.87KN Δl1=2303.87×103×6.2/(1711.2×197660)=0.0422m P2=2284.2×(1+0.9973)/2=2281.12KN
Δl2=2281.12×103×3.32/(1711.2×197660)=0.02239m P3=2278×(1+0.9806)/2=2255.9KN Δl3=2255.9×103×8.5/(1711.2×197660)=0.05669m P4=2233.8×(1+0.9972)/2=2230.67KN Δl4=2230.67×103×3.45/(1711.2×197660)=0.02275m P5=2227.5×(1+0.9762)/2=2200.99KN Δl5=2200.99×103×8.1/(1711.2×197660)=0.0527m P6=2174.5×(1+0.9962)/2=2170.37KN Δl6=2170.37×103×4.79/(1711.2×197660)=0.0307m P7=2166.2×(1+0.9762)/2=2140.42KN Δl7=2140.42×103×8.1/(1711.2×197660)=0.0513m P8=2114.6×(1+0.9984)/2=2112.91KN Δl8=2112.91×103×2/(1711.2×197660)=0.01249m 求得Δl=2×0.29121=0.58242m=58.242cm 在梁端处N1钢束伸长量为：29.121cm
预应力筋的理论伸长值 (mm)的计算
1、预应力筋的理论伸长值L ? (mm)的计算： P P P E A L P L =? 式中：P P ——预应力筋的平均张拉力(N)，直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋，计算方法见附后。 L ——预应力筋的长度(mm)； A P ——预应力筋的截面面积(mm2)； E P ——预应力筋的弹性模量(N ／mm2)。 关于P p 的计算： P p = P[1-e -(kx+uθ)]/(kx+uθ)： P ：张拉端钢绞线张拉力。将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力P q 。即为前段的终点张拉力P z =P q * e -(kx+uθ)（N ） X ：从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）; θ:从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的切角之和（rad ）; K ：孔道每m 局部偏差对摩擦的影响系数； U ：预应力钢材与孔道壁的摩擦系数； 2、计算中有关数据 A P1=140×3=420mm 2；A P2=140×4=560mm 2 R by =1860Mpa σk = 0.75R by =1395Mpa E g =1.95×105Mpa K=0.0015；U=0.25 3、20m 预制箱梁中跨（0度）N1#钢绞线伸长量计算如下： （1）考虑到实际施工中采用穿心式千斤顶，所以钢绞线长度应计入千斤顶长度，YDC1500型千斤顶回程后的长度为450mm 。 （2）钢绞线 箱梁钢绞线为对称布置，为方便计算，以下计算取半块箱梁考虑。 直线段长L 1：0.72+0.45=1.17m; 曲线段长L 2：0.786m;θ = 0.0314159rad 直线段长L 3：4.315m ； 曲线段长L 4：3.05m;θ =0.087266rad 直线段长L 5：0.929m ； 4、P p 的计算 P =σcon ×420 =бk ×560 = 1395×560=781200N P p1 =P q [1-e -(kx+uθ)]/(kx+uθ) =781200×（1-0.998246539）/0.001755 =780514.9N P p2 =P q [1-e -(kx+uθ)]/(kx+uθ)
一则预应力筋伸长值计算与实测实例
一则预应力筋伸长值计算与实测实例 表读数控制,而伸长值理论上伸长值和实际伸长值是不相符 的,规范允许误差在±6%范围内.本文通过一则工程实例,简 单介绍一下预应力钢绞线的张拉方法以及伸长值的理论计 算.实测和校核. 工程实例: 1.技术参数 中铁十七局宣州项目部施工的宣弪路新2#桥是两孔16m 跨径,斜角3O.的预应力空心板梁桥,采用的钢绞线是由马鞍 山台力公司生产的钢绞线1860级别~Xl5,24(质量标准符合 ASTMA416—90,270级)每束5根,计算面积700mm,弹性 模量195GPa,锚具采用台肥理工预应力工程有限公司生产的 YM型锚具,YM锚固体系是单筋夹片自锚式体系,YM预应力 锚具技术在国内处于领先地位.孔道采用金属波纹管,张拉千 斤顶采用YC120型.使用前应进行标定(如何标定请参考其它 文献).其中一孔预应力筋曲线如下图. ;. 2.张拉工艺确定 车工程由于工期紧,加上其它工地上张拉任务,张拉设备 紧张,考虑梁长不是太长,经监理工程师同意,采取单端张拉 锚固后,再在另一端张拉补足预应力值.虽然《公路桥涵施工 技术规范》(JTJ041—2000J第l2章第l0节第4.1条规定, 对曲线预应力筋或长度大于等于25m的直线预应力筋宜在两 端张拉.这是因为:越线预应力筋或长度大于等于25m的直线 预应力筋与孔道的摩阻力较大,如栗取一端锚固,其在另一端 张拉的方法,摩阻力集中在一端锚具和千斤顶上,实际预应力 可能达不至目要求,故条文规定这种情况下,应两端同时张拉.
如限于设备不足只能先张拉一端时,可按条文规定先在一端张拉锚固后,再在另一端张拉补足预应力值(规范条文说明语).即单端张拉根据规范本工程采用张拉程序为: 口一一初应力(10%仃k)(20%叮k)!竖S仃k一一锚固 毒般建蔓2001—6 线组成的曲线预应力钢材,或由直线与曲线混合组成的预应力钢材.其仲长值宜分段计算,然后叠加,平均拉力P两种计算方法: = 鱼(规范推荐的公式) P一预应力筋平均张拉力(N) n一预应力钢筋张拉端张拉力(H) z一从张拉端至计算截面的孔道长度(tn) 0一从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(tadj k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数,参见JTJ041—2000 "一预应力筋与孔道壁的摩擦系数,参见(JTJ041—20~0) 这是根据张拉时,任一段钢绞线的摩阻力与这段张拉力 平均值,摩阻系数,孔遭长度成正比,即摩阻力: 卜e]=p(h+) 所以=出= = 出一r,+gr一+] ————:—一 这是根据计算长度内两端的拉力的平均值来计算,他们 差值为摩阻力(分段计算伸长值采用此公式比较方便) 围 ;:乎aen
预应力钢绞线伸长量的计算
后张法预应力钢绞线伸长量的计算 预应力钢绞线施工时，采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6％，后张预应力技术一般用于预制大跨径简支连续梁、简支板结构，各种现浇预应力结构或块体拼装结构。预应力施工是一项技术性很强的工作，预应力筋张拉是预应力砼结构的关键工序，施工质量关系到桥梁的安全和人身安全，因此必须慎重对待。一般现行常接触到的预应力钢材主要：有预应力混凝土用钢绞线、PC光面钢丝、刻痕钢丝、冷拔低碳钢丝、精轧螺纹钢等材料。对于后张法预应力施工时孔道成型方法主要有：金属螺旋管、胶管抽芯、钢管抽芯、充气充水胶管抽芯等方法。本人接触多的是混凝土预应力钢绞线（PCstrand、1×7 ＝1860Mpa，270级高强底松弛），成孔方法多采用金属公称直径15,24mm，f pk 螺旋管成孔，本文就以此两项先决条件进行论述。 1 施工准备： 1.1 熟悉图纸：拿到施工图纸应先查阅施工说明中关于预应力钢绞线的规格，一 ＝1860Mpa，般预应力钢束采用ASTMA416-270级低松弛钢绞线，其标准强度为f pk Mpa。 1×7公称直径15,24mm，锚下控制力为Δk=0.75 f pk 1.2 根据施工方法确定计算参数： 预应力管道成孔方法采用金属螺旋管成孔，查下表确定K、μ取 值：表1 注：摘自《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－8 根据钢绞线试验结果取得钢绞线实际弹性模量Ep（一般为1.9～2.04×105Mpa）1.3 材料检测：
金属螺旋管根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－7之要求检测； 锚具根据《公路桥梁预应力钢绞线用YM锚具、连接器规格系列》（JT/T 329.1-1997）及《公路桥梁预应力钢绞线用锚具、连接器试验方法及检验规则》（JT/T 329.2-1997）之要求检测； 钢绞线根据《预应力混凝土用钢绞线》GB/T5224-2003之要求检测 2 理论伸长量计算： 后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。 2.1 计算公式： 《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式（1）： ΔL＝ Pp×L Ap×Ep ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）； Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）； L—预应力筋的分段长度（mm）； Ap—预应力筋的截面面积（mm2）； Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）； 《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式（2）： Pp＝P×（1－e－（kx＋μθ）） kx＋μθ P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）； θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹角（rad）；
预应力伸长量计算书
绕城高速公路北线第二合同段 45米跨箱梁首跨 预应力筋伸长量计算书 计算： 复核： 审核： 路桥华南工程
二〇〇六年
一、概述 1、45米跨引桥箱梁分别在腹板、顶板、底板布置纵向预应力筋，在顶板布置横向预应力筋，在加厚截面段腹板布置竖向预应力筋，统计如下： （根据市交通工程质量监督站检验室提供报告，所检验三批钢绞线实际弹性模量分别为 1.8908×105MPa ，1.9029×105MPa ，1.8482×105MPa ，取算术平均值 1.88×105 MPa 。所检验三批 钢绞线实际截面积分别为140.97mm 2，140.96mm 2，140.97mm 2，取算术平均值为141mm 2 。） 2、各种预应力筋拉控制力及拉机具统计如下： 二、理论伸长量计算公式： 根据对于曲线段与直线段组成的预应力筋，拉伸长值应分段计算，然后对计算结果进行叠加，即： 12()2i i i i i s s s s PL P P L L A E A E +?==∑ ∑ ()21kx i i P P e μθ-+=? Li ：第i 段预应力筋长度； 12,i i P P ：分别为第i 线段两端的预应力筋拉力；其中 x 为从拉端到计算截面的孔道长度； θ为曲线孔道部分切线的夹角之和； k 为孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015；
μ为预应力筋与孔道的摩擦系数，取0.2； Es：预应力钢筋弹性模量； 三、纵向腹板束FL11（FL12）伸长量计算： FL11（FL12）竖弯形式如下图： 按上图所划分段分段计算伸长值： （1）IS段为曲线段： θ=0.1139，R=20m，L=θR=2.279m kL+μθ=0.0015×2.279+0.2×0.1139=0.026 起点拉力：3512.8kN， 终点拉力： ()0.026 1 3512.83421.9 kx i P e e kN μθ -+- ?=?= 该段伸长值为：12 ()(3512.83421.9) 2.2790.016 222679188000 i i i s s P P Li L m A E ++ ?==?= ?? （2）HI段为直线段： θ=0，L=6.726m kL+μθ=0.0015×6.726+0.2×0=0.01 起点拉力：3421.9kN， 终点拉力： ()0.01 1 3421.93387.6 kx i P e e kN μθ -+- ?=?= 该段伸长值为：12 ()(3387.63421.9) 6.7260.045 222679188000 i i i s s P P Li L m A E ++ ?==?= ?? （3）GH段为直线段： θ=0，L=5.436m kL+μθ=0.0015×5.436+0.2×0=0.008 起点拉力：3387.6kN， 终点拉力： ()0.008 1 3387.63360.1 kx i P e e kN μθ -+- ?=?= 该段伸长值为：12 ()(3387.63360.1) 5.4360.036 222679188000 i i i s s P P Li L m A E ++ ?==?= ?? （4）FG段为曲线段： θ=0.1682，R=35m， L=θR=5.888m
预应力钢绞线理论伸长值精确计算讲解
预应力钢绞线理论伸长值计算结果中板5孔 △L N1=130.32㎜ △L N2=130.94㎜ 边板6孔 △L N1=130.32㎜ △L N2=130.94㎜ 详细计算过程附后：
预应力钢绞线理论伸长值计算书 计算依据：根据设计图纸及《钢绞线试验检测报告》，由《公路桥涵施工技术规范》129页公式计算而得出结果： PpL 公式：△L= ————— ApEp 式中：Pp———钢绞线的平均张拉应力（N）直线筋取张拉端的拉力。 L———钢绞线的长度（mm）。 Ap———钢绞线的截面面积（mm2）。根据规范（GB/T5224-2014）取公称面积140mm2。 Ep———钢绞线的弹性模量（N/ mm2）, 根据《钢绞线试验检测报告》取197800(N)。 其中：Pp值(直线筋取张拉端的张拉力)，根据《公路桥涵施工技术规范》339页计算而得： Pcon [1-e－(k x+μθ）] 公式:Pp= —————————— kx + μθ 式中：Pcon ———钢绞线张拉端的张拉力（N）。 x———从张拉端至计算截面的孔道长度（m）。 θ———从张拉端计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad），因为1（rad）=π/ 180°，所以计算弧度角=θ×π/180。 k———孔道每米局部偏差对摩擦系数，由施工规范提供为k=0.0015。 μ———钢绞线与孔道壁的摩擦系数，由施工规范提供为u=0.25。
一、理论伸长值的计算 A、算中板N1钢绞线。N1为5束钢绞线，下料长度为19.216m(两端各预留80cm)。 1、将N1钢绞线分成6段： 1——直线段，2——曲线段，3——直线段，4——直线段，5——曲线段，6——直线段（如图1所示） 2、查设计图可得各段的长度以及各段曲线切线夹角值并计算θ值如下表所示： 分段编号分段长度夹角值（ɑ。）θ（rad） 1 2.044 0 0 2 2.79 3 4 0.0698 3 3.971 0 0 4 3.971 0 0 5 2.793 4 0.0698 6 2.044 0 0
预应力张拉伸长量计算公式
预应力张拉伸长量计算公式 预应力筋理论伸长值△Lcp按以下公式计算： （由张拉10%到100%的伸长值）△Lcp = 0.9 Fpm Lp / Ap Ep 式中: 0.9 ——系数（由10% ~ 100%的伸长值折减系数） Fpm——预应力筋的平均张拉力N Lp ——预应力筋的计算长度mm Ap ——预应力筋的截面面积mm2 Ep ——预应力筋的弹性模量=1.95×105 N/mm2 式中的“Fpm——预应力筋的平均张拉力N”较难求得。由张拉力和第二项摩擦损失求得。 摩擦损失又有一个公式去求得：δl2=δcon*(1-1/e(kx+uθ))。（kx+uθ）是指数。
15.24钢绞线公称面积 钢铰线应是15.24mm的是美国标准，截面面积是140mm2，单 位重是1.102每米。 15.2mm2的是中国的标准，截面是一样的为140mm2，单位重 是1.101每米。 钢绞线张拉伸长量的计算 桥梁结构常用钢绞线的规格一般是ASTM A416、270级低松弛钢绞线，公称直径为15.24mm，标准强度为1860MPa，弹性模量为195000MPa，桥梁施工中张拉控制应力（本文中用Ycon表示）一般为标准强度的75%即1395MPa。本文重点介绍曲线布置的钢绞线伸长量计算，并给出CASIO fx-4800P计算器的计算程序，另外简要介绍千斤顶标定的一些注意问题。参照技术规范为《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）（以下简称《桥规》）。 一、直线布置的钢绞线伸长量计算： 直线布置的钢绞线伸长量计算有两种计算方式： 1、按照《桥规》第129页公式12.8.3-1计算，其中Pp平均张拉力在直线布置时即为张拉控制力，其余参数按照实际使用的钢绞线相应参数代入即可。
预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式
预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式： ΔL＝（PpL）/（ApEp） 式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N） L――预应力筋的长度（mm） Ap――预应力筋的截面面积（mm2） Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2） Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ） 式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N） P――预应力筋张拉端的张拉力（N） x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m） θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数 μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数 注：当预应力筋为直线时Pp＝P
如果还不会算的话我这里有做好的EXCEL表格，你可以直接输入各种数进行计算。 理论伸长值计算公式 曲线预应力筋的理论张拉伸长值△LT按以下近似公式计算： △LT=(1+exp[-(k LT+ uθ)]) Fj/(2ApEp) LT 式中：Fj ——预应力筋的张拉力； Ap ——预应力筋的截面面积； Ep ——预应力筋的弹性模量； LT ——从张拉端至固定端的孔道长度（m）； K ——每米孔道局部偏差摩擦影响系数； u ——预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数； θ ——从张拉端至固定端曲线孔道部分切线的总夹角（rad） 预应力束摩擦系数表 预应力筋种类k u 有粘结钢绞线（预埋波纹管）0.0015 0.25 无粘结钢绞线0.004 0.09 25m箱梁预应力张拉计算书 管理提醒： 本帖被120241126 从【桥梁隧道】移动到本区(2007-10-25) CK0+667.275立交桥箱梁，设计采用标准强度fpk=1860MPa的高强低松弛钢绞线，公称直径15.2mm，公称面积Ag=139mm2，弹性模量Eg=1.95×105MP。为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。理论伸长量计算采用《公路桥梁施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长量及平均张拉应力计算公式。 一、计算公式及参数： 1、预应力平均张拉力计算公式及参数： 式中：
预应力张拉伸长值计算
以钢绞线作为桥梁工程、路基高边坡抗滑加固等工程施加预应力的载体，是目前普遍采用的材料和工艺。对钢绞线张拉预应力施加、锚固的方法和张拉力、钢绞线伸长量的理论计算，在相应的规范中都已有明确的规定，但在实际操作中对钢绞线施加预应力张拉的伸长值、钢绞线锚固时锚具锚塞回缩量的量测，各家说法及做法均存在差异，这对预应力张拉质量控制的双控指标（即钢绞线张拉力与实测伸长值）的计算和评判产生了一定的影响。针对上述问题，笔者就多年预应力张拉实践，尝试提出如下实际作法和技术见解（以后张法为主），为广大钢绞线预应力张拉工作者提供参考。 2钢绞线张拉伸长值确定 2.1钢绞线张拉伸长值计算 钢绞线预应力张拉施工设计控制张拉力，是指预应力张拉完成后钢绞线在锚夹具前的拉力。因此，在钢绞线预应力张拉理论伸长量计算时，应以钢绞线两头锚固点之间的距离作为钢绞线的计算长度，但在预应力张拉时钢绞线的控制张拉力是在千斤顶工具锚处控制的，故为控制和计算方便，一般以钢绞线两头锚固点之间的距离，再加上钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度，作为钢绞线预应力张拉理论伸长量的计算长度。 在钢绞线预应力张拉时，钢绞线的外露部分，大部分被锚具和千斤顶所包裹，钢绞线的张拉伸长量无法在钢绞线上直接测量，故只能用测量张拉千斤顶的活塞行程，计算钢绞线的张拉伸长值，但同时还应减掉钢绞线张拉全过程的锚塞回缩量。（参阅《公路桥涵施工技术规范》）一般计算式为： ΔL=ΔL1+ΔL2-b-c⑴ 式中: ΔL1：为从初始拉力（桥梁施工规范规定一般为设计控制张拉力的10%~25%）至张拉设计控制拉力间的千斤顶活塞的张拉行程； ΔL2：为初始拉力时的推算伸长值（按规范规定推算求得）； b：工具锚锚塞回缩量； c：工作锚锚塞回缩量。 2.2在钢绞线预应力先张法施工中，也有在每分级张拉一次，卸掉千斤顶前后，直接丈量钢绞线外露长度，以钢绞线每级张拉前后外露长度的差或以张拉活动横梁的张拉前后位移量的差值，求算钢绞线张拉伸长量，此法较为直观，但只适用于以每分级张拉一次，卸掉一次千斤顶的张拉方法或设置有张拉活动横梁同时张拉多根预应力筋的方法。先张法为方便施工，一般采取单根一端固定另一端张拉的方法，故计算钢绞线张拉伸长量时，还应考虑减掉固定端锚具夹片的回缩量。每级张拉前后量测固定
桥梁预应力张拉伸长量计算
预应力钢束张拉伸长值计算书 预应力筋平均张拉力的计算 预应力筋平均张拉力按下式计算：μθ μθ+-=+-kx e P P kx P ) 1()( 式中：P P ——预应力筋平均张拉力(N)； P ——预应力筋张拉端的张拉力(N)； x ——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)； θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad)； k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数； μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数。 注：当预应力筋为直线时P P P =。 预应力筋的理论伸长值的计算 预应力筋的理论伸长值按下式计算：P P P E A L P L =? 式中：P P ——预应力筋平均张拉力(N)； L ——预应力筋的长度(mm)； P A ——预应力筋的截面积(mm 2)； P E ——预应力筋的弹性模量(N/mm 2)。 本工程所使用的低松弛高强度预应力钢绞线，单根钢绞线直径S φ15.2mm,钢绞线面积=A 139 mm 2，钢绞线标准强度PK f =1860MPa ，弹性模量P E =1.95×105 MPa 。 预应力筋张拉端的张拉应力con σ=0.75PK f =0.75×1860=1395 MPa 。 预应力筋张拉端的张拉力com P =con σP A =1395×139=193905N 。
40mT 梁中梁预应力筋各阶段伸长值计算如下： N1：下料长度4133cm ，工作长度80cm ，直线部分长度68.8cm ，曲线部分长度 7.1917228.682804133=÷?-?-=）（L cm ，单端长度L=1917.7+68.8=1986.5， P A P E =27105000N ，com P =193905N ，k =0.0015，μ=0.25，rad 0874.0009.5== θ。 15%com P 阶段： N e kx e P P kx P 41.283470516.0)1(193905%15)1()0874.025.0865.190015.0()(=-??=+-=?+?-+-μθμθ 1.227105000 5 .198641.28347=?== ?P P P E A L P L cm 100%com P 阶段： N e kx e P P kx P 75.1889820516.0)1(193905%100)1()0874.025.0865.190015.0()(=-??=+-=?+?-+-μθμθ 9.1327105000 5 .198675.188982=?== ?P P P E A L P L cm N2：下料长度4131cm ，工作长度80cm ，直线部分长度137.2cm ，曲线部分长度 3.1848222.1372804131=÷?-?-=）（L cm ，单端长度L=1848.3+137.2=1985.5， P A P E =27105000N ，com P =193905N ，k =0.0015，μ=0.25，rad 0851.0874.4== θ。 15%com P 阶段： N e kx e P P kx P 7.283550511.0)1(193905%15)1()0851.025.0855.190015.0()(=-??=+-=?+?-+-μθμθ 1.227105000 5 .198571.28355=?== ?P P P E A L P L cm 100%com P 阶段： N e kx e P P kx P 03.1890380511.0)1(193905%100)1()0851.025.0855.190015.0()(=-??=+-=?+?-+-μθμθ 8.1327105000 5 .198503.189038=?== ?P P P E A L P L cm
预应力钢绞线参数及计算公式汇总
预应力钢绞线参数及计算公式汇总参数：钢绞线抗拉强度标准值fpk=1860Mpa，弹性模量：Ep=1.95*105Mpa，松弛率为2.5%，公称直径￠s=15.2mm，钢绞线面积A=140mm2，管道采用预埋金属波纹管成孔且壁厚不小于0.3mm。 预应力筋平均张拉力按下式计算： pp=（p(1-e-（kx+μ?）)）/kx+μ? 式中：pp---预应力筋平均张力（N）。 p-----预应力筋张拉端的张拉力（N）。 X-----从张拉端至计算截面的孔道长度（m）。 ?-----从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）。 K-----孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，参见附表G-8。 μ-----预应力筋与孔道比壁的摩擦系数，参见附表G-8。注：e=2.71828，当预应力筋为直线时pp= p。 预应力筋的理论伸长值△L（mm）可按下式计算； △L =（pp *L）/Ap*Ep 式中：pp-----预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋，计算方法见上式。 L-------预应力筋的长度（mm）。 Ap-----预应力筋的截面面积（mm2）。 Ep------预应力筋的弹性模量（N/ mm2）。
附表G-8 系数K及μ值表 注意事项： 预应力筋张拉时，应先调整到初应力σ0该初应力宜为张拉控制应力σcom的10%~15%。伸长值应从初应力时开始量测。力筋的实际伸长值除量测的伸长值外，必须加上初应力以下的推算伸长值。对后张法构件，在张拉过程中产生的弹性压缩值一般可省略。 预应力张拉实际伸长值△L（mm）=△L1+△L2 式中：△L1-从预应力至最大张拉应力间的实测伸长值（mm）△L2-初应力以下的推算伸长值(MM)，可采用相邻级的伸长值。
预应力筋伸长值的计算及量取
预应力筋伸长值的计算及量取自1928年，法国的Freyssinet发明F式锚具至今，预应力技术在预应力混凝土结构中得到广泛应用。而今，预应力技术不仅应用于公路与铁路桥梁、油罐和水塔、压力管道和铁道枕轨等混凝土结构，还广泛应用于高层建筑、地下建筑、海洋工程、压力容器、核电站工程、电视塔、地锚、基础工程、起重运输等新领域。并且还在不断的进入更新的领域。 ，根据《混凝土结构工程施工及验收规范》的规定，在张拉预应力筋时，采取双控。即以张拉力为主，用张拉伸长值校核。如果实际伸长值与计算伸长值的相对误差超过+6%时，则应暂停张拉；再找到原因并采取相应措施解决后，方可继续张拉。伸长值校核应在张拉过程中同时校核。 影响预应力筋伸长值超出允许误差的原因很多，其中包括：计算误差、量测误差、预应力筋孔道位置偏差或孔道内有杂物、漏浆，使摩阻增大，造成伸长值偏小。另外，千斤顶与油压表和油泵没有按规定定期标定，或预应力筋的弹性模量和截面积取值不对，也会造成伸长值不准。其中计算误差及量测误差为主要影响。 1.伸长值计算 预应力筋伸长值时，其张拉力采用平均张拉力。其数值按照《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）的附录G-8的公式计算或《北
京市城市桥梁工程施工技术规程》的附录D.3公式计算。 μθμθ+-=+kx e P P kx p )1()(1 式中：P P —预应力筋平均张拉力（N ）； P —预应力筋张拉端的张拉力（N ）； x —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）； θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）； k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数； u —预应力筋与孔道壁的摩擦系数。 （注：当预应力筋为直线时P P =P ） 1）、当桥梁线形为曲线时，则在计算曲线形桥梁预应力筋的伸长值时候，必须考虑预应力孔道扭转角的影响，即水平角的影响。预应力筋的长度也要取曲线的空间长度。因为，曲线形桥梁预应力筋孔道的水平扭转角对预应力管道摩阻有相当大的影响。根据相关资料，曲线桥梁预应力筋的22y x θθθ+=∑。但当曲线桥梁跨度所对转角小于5°时候，则不考虑水平扭转角对预应力孔道的影响。如果预应力筋为一端张拉，则计算公式中的X 的取值是由张拉端截面到被动端截面。如果预应力筋为两端张拉，且结构对称。则计算预应力筋伸长值时，公式中的X 、θ、L 取图纸给定数值的一半，计算的结果乘以2后即为此束预应力筋的计算伸长值。 例1： 以蒲黄榆快速路E 匝道预应力筋伸长值计算为例，蒲黄榆快速路
钢绞线预应力张拉伸长值
钢绞线预应力张拉伸长值、锚塞回缩量量测方法的探讨 徐致松 摘要：钢绞线预应力混凝土在桥梁工程中已普遍使用，作为质量双控指标的钢绞线张拉伸长值及锚固张拉力的计算，相应规范均已有明确规定，但对在预应力张拉实际施工中的具体量测，各家说法与作法都存在较大差异，本文就此问题根据笔者施工的实践予以介绍，供广大从事钢绞线预应力张拉工作者参考。 关键词：钢绞线；预应力张拉；伸长值；锚塞回缩量；量测 1引言 以钢绞线作为桥梁工程、路基高边坡抗滑加固等工程施加预应力的载体，是目前普遍采用的材料和工艺。对钢绞线张拉预应力施加、锚固的方法和张拉力、钢绞线伸长量的理论计算，在相应的规范中都已有明确的规定，但在实际操作中对钢绞线施加预应力张拉的伸长值、钢绞线锚固时锚具锚塞回缩量的量测，各家说法及做法均存在差异，这对预应力张拉质量控制的双控指标（即钢绞线张拉力与实测伸长值）的计算和评判产生了一定的影响。针对上述问题，笔者就多年预应力张拉实践，尝试提出如下实际作法和技术见解（以后张法为主），为广大钢绞线预应力张拉工作者提供参考。 2钢绞线张拉伸长值确定 2.1钢绞线张拉伸长值计算 钢绞线预应力张拉施工设计控制张拉力，是指预应力张拉完成后钢绞线在锚夹具前的拉力。因此，在钢绞线预应力张拉理论伸长量计算时，应以钢绞线两头锚固点之间的距离作为钢绞线的计算长度，但在预应力张拉时钢绞线的控制张拉力是在千斤顶工具锚处控制的，故为控制和计算方便，一般以钢绞线两头锚固点之间的距离，再加上钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度，作为钢绞线预应力张拉理论伸长量的计算长度。 在钢绞线预应力张拉时,钢绞线的外露部分，大部分被锚具和千斤顶所包裹，钢绞线的张拉伸长量无法在钢绞线上直接测量，故只能用测量张拉千斤顶的活塞行程，计算钢绞线的张拉伸长值，但同时还应减掉钢绞线张拉全过程的锚塞回缩量。（参阅《公路桥涵施工技术规范》）一般计算式为：ΔL=ΔL1+ΔL2-b-c ⑴ 式中: ΔL1：为从初始拉力（桥梁施工规范规定一般为设计控制张拉力的10%~25%）至张拉设计控制拉力间的千斤顶活塞的张拉行程； ΔL2：为初始拉力时的推算伸长值（按规范规定推算求得）； b：工具锚锚塞回缩量； c：工作锚锚塞回缩量。
后张法预应力筋伸长值的分段计算-详解讲解
后张法预应力钢绞线张拉伸长值的计算作者：李占峰 简介：桥梁预应力施工时，采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6％，所以伸长值的计算就相当重要，本文结合实际施工过程，通过对后张法现浇预应力箱梁预应力钢绞线张拉伸长值的计算，总结出一套较适用于现场施工的伸长值的计算方法。 关键字：后张法预应力伸长值计算 （一）工程概况 NC-WJ1标成章互通主线桥位于常州武进区成章南，半幅桥宽17.0m，全长692.85m。其中跨越239省道的第五联采用现浇预应力连续箱梁,桥梁跨径布置为左幅(2-27+2-28+2-19.75)m；右幅(2-19.75+2-28+2-27)m，下部结构第21－23＃采用独柱墩，其余采用双柱墩。 （二）结构设计形式 第五联现浇预应力箱梁采用单箱三室直腹板断面，梁高1.6m，混凝土设计标号为C50。纵向预应力束采用低松弛钢绞线配OVM15-15型锚具和OVM15-15L型连接器，钢绞线N1、N2、N3、N7、N8、N9采用单端张拉，N4、N5、N6采用双端张拉，横向预应力束采用低松弛钢绞线配OVM15-15型锚具和OVM15-15P型固定P锚，钢绞线N1、N2采用单端张拉。 预应力钢束采用ASTMA416-270级低松弛钢绞线，其标准强度为Rby＝1860Mpa，锚下张拉控制力为Δk=0.75RbyMpa。 （三）后张法钢绞线理论伸长值计算公式说明及计算示例 后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力，导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。 《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值的计算按照以下公式： ΔL= P P×L/（A P×E P）（1） Pp= P P=P×（1-e-(kx+μθ)）/（kx+μθ）（2）
预应力钢绞线理论伸长量计算方法
预应力筋理论伸长值△L 计算方法 计算预应力筋理论伸长值时，将直线段与曲线段拆分开，分段计 算各个伸长量，再将各段的伸长值一次相加，可得整个钢绞线的伸长值，具体计算如下： 1、预应力筋理论伸长值△L(mm)计算： △L= P P P E A L P 式中：Pp ——预应力筋的平均张拉力（N ），直线段取张拉端的拉 力，曲线是按下一步的2式计算； L ——预应力筋的长度（mm ）； Ap ——预应力筋的截面面积（mm 2）； Ep ——预应力筋的弹性模量（N/mm 2）； 2、预应力筋的平均张拉Pp （N ）计算： Pp=P con ×[1-e -（kx+μθ） ]/（kx+μθ） 式中：P con ——预应力筋张拉端张拉力（N ）； X ——从张拉端至尾端的孔道长度（m ）； θ ——曲线孔道切线夹角（rad ）；弧度θ=角度α×л÷180； k ——孔道每米局部偏差对摩擦系数的影响k=0.0015； μ——钢绞线与孔道壁的摩擦系数；取0.2～0.25； e ——取2.718； 3、预应力筋张拉端张拉力P coni 经孔道摩擦阻力后尾端的张拉力P wj ：
P wj=P coni×e－（kx+μθ） 式中：P wj——经过长度L后预应力筋的终点处张拉力，N; P coni——预应力筋起点处张拉力,N； 注：i、j为连续两断面点；后一段钢绞线张拉端张拉力P con 等于前一段钢绞线尾端张拉力P w； 例：以环岛路（太阳岛—仙足岛）衔接改造工程中第一联4×30.5m 底板B2为例计算预应力钢绞线理论伸长量（已知如下图，预应力筋采用7－Φs15.20高强度低松弛钢绞线，标准强度f pk=1860MPa，Ep=195000MPa，控制张拉力б=0.75f pk） 解：如上图，B2预应力筋可分成直线AB（L=2173mm）、曲线BC （L=1260mm，θ=90，R=8000,rad=90×л÷180=0.1571）、直线CD
预应力张拉计算说明
预应力张拉计算说明
预应力张拉计算及现场操作说明 本合同段梁板均为先张梁板，根据台座设置长度，实际钢绞线下料长度为89米。 一、理论伸长量计算 由公式ΔL=(Nk*L)/EA计算可得理论伸长量。 公式ΔL=(Nk*L)/E g A g中 ΔL：理论伸长量 Nk：作用于钢绞线的张拉力（控制应力σk= 1395Mp） L：钢绞线下料长度（89m） E g：钢绞线弹性模量（1.95Ｘ105 Mp） A g：钢绞线截面面积（140mm2） 由公式计算得ΔL=（1395*140*89）/（195700*140） =0.63441m =634.41mm 现场张拉采取五级张拉分别为10%σk，20%σk，40%σk， 8 0%σk，100%σk；对应理论伸长量分别为L1，L2，L3，L4，L5，L6。 由公式计算得L1=63.44 mm（10%ΔL） L2=126.88 mm（20%ΔL） L3=253.76mm（40%ΔL） L4=507.52mm（80%ΔL）
L5=634.41 mm（100%ΔL） 二、现场张拉实测 （一）现场张拉操作 现场张拉采取六级张拉分别为10%σk，20%σk，40%σk , 8 0%σk，100%σk；对应伸长量分别为A，B，C，D，E。 张拉顺序： 1、先张拉左侧锚端，用3#千斤顶张拉N1筋，张拉到10%σk， 记录此时伸长量A1，再张拉到20%σk，记录此时伸长量B1;后依次 张拉N2-N9，对称张拉，分别记录各自伸长量：A2，B2 (9) B9;锚固好左侧。 2、张拉右侧锚端，用1#、2#千斤顶同时同步张拉，张拉到40%σk， 记录此时伸长量C，锚固后继续张拉到80%σk，记录此时伸长量D， 继续张拉到100%σk，记录下各自伸长量为E。 C、D、E值均为两千斤顶伸长的平均值。 （二）数据处理
后张法预应力筋伸长值地分段计算-详解
后法预应力钢绞线拉伸长值的计算 作者：占峰 简介：桥梁预应力施工时，采用拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6％，所以伸长值的计算就相当重要，本文结合实际施工过程，通过对后法现浇预应力箱梁预应力钢绞线拉伸长值的计算，总结出一套较适用于现场施工的伸长值的计算方法。 关键字：后法预应力伸长值计算 （一）工程概况 NC-WJ1标成章互通主线桥位于武进区成章南，半幅桥宽17.0m，全长692.85m。其中跨越239省道的第五联采用现浇预应力连续箱梁,桥梁跨径布置为左幅 (2-27+2-28+2-19.75)m；右幅 (2-19.75+2-28+2-27)m，下部结构第21－23＃采用独柱墩，其余采用双柱墩。 （二）结构设计形式 第五联现浇预应力箱梁采用单箱三室直腹板断面，梁高1.6m，混凝土设计标号为C50。纵向预应力束采用低松弛钢绞线配OVM15-15型锚具和OVM15-15L 型连接器，钢绞线N1、N2、N3、N7、N8、N9采用单端拉，N4、N5、N6采用双端拉，横向预应力束采用低松弛钢绞线配OVM15-15型锚具和OVM15-15P型固定P锚，钢绞线N1、N2采用单端拉。 预应力钢束采用ASTMA416-270级低松弛钢绞线，其标准强度为Rby＝1860Mpa，锚下拉控制力为Δk=0.75RbyMpa。 （三）后法钢绞线理论伸长值计算公式说明及计算示例 后法预应力钢绞线在拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力，导致钢绞线拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。 《公路桥梁施工技术规》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值的计算按照以下公式： ΔL= P P×L/（A P×E P）（1） Pp= P P=P×（1-e-(kx+μθ)）/（kx+μθ）（2） 文档大全