数据结构课程设计_一元多项式计算器

实习1、一元稀疏多项式计算器

一、需求分析

1. 问题描述

设计一个一元稀疏多项式简单计算器。

2. 基本要求

一元稀疏多项式简单计算器的基本功能是：

(1)输入并建立多项式。

(2)输出多项式，输出形式为整数序列：n, c1, e1, c2, e2, ·,c n, e n ，其中n是多项式的项数，c i,e i分别是第i项的系数和指数，序列按指数降序排列。

(3)多项式a和b想加，建立多项式a+b 。

(4)多项式a和b想减，建立多项式a-b 。

3. 测试数据

(1) (2x+5x8-3.1x11)+(7-5x8+11x9)=(-3.1x11+11x9+2x+7)

(2) (6x-3-x+4.4x2-1.2x9)-(-6x-3+5.4x2-x2+7.8x15)=(-7.8x15-1.2x9+12x-3-x)

(3) (1+x+x2+x3+x4+x5)+(-x3-x4)=(1+x+x2+x5)

(4) (x+x3)+(-x-x3)=0

(5) (x+x100)+(x100+x200)=(x+2x100+x200)

(6) (x+x2+x3)+0=(x+x2+x3)

(7) 互换测试数据的前后两个多项式。

4. 实现提示

用带表头结点的单链表存储多项式。

二、概要设计

为实现上述程序功能，应用带头结点的单链表存储多项式。为此需要一个抽象数据类型：一元多项式。

1.抽象数据类型一元多项式定义为：

ATD Ploynomial{

数据对象：D={ai|ai∈Termset, i=1,2,3·，m,m≥0 Termset中的每个元素包含一个表示系数的实数和表示指数的整数}

数据关系：R1={ai-1,ai∈D,且ai-1中的指数

Insert(p,h)

初始条件：h已存在。

操作结果：插入p项。

CreateLinklist(head, m)

操作结果：建立一个头指针为head、项数为m的一元多项式。

DestroyLinklist( p)

初始条件：一元多项式p已存在。

操作结果：销毁一元多项式p。

PrintLinklist( P)

初始条件：一元多项式p已存在。

操作结果：输出一元多项式p。

Compare(a,b)

初始条件：项a,b已存在。

操作结果：比较a,b中x的指数的大小。

AddLinklist(pa,pb)

初始条件：一元多项式pa,pb已存在。

操作结果：完成一元多项式pa,pb的相加运算。

SubtractionLinklist(Sa,Sb)

初始条件：一元多项式Sa,Sb已存在。

操作结果：完成一元多项式Sa,Sb的相减运算。} ATD Ploynomial

三、详细设计（源代码）

（使用C语言）

#include

#include

#define maxlen 10

#define large 999

typedef struct Linklistomial

{

float coef;

int expn;

struct Linklistomial *next;

}Linklistomial,*Linklist;//结点类型，指针类型

void Insert(Linklist p,Linklist h)

{// h已存在插入p项

if(p->coef==0)

free(p);//系数为0的话释放结点

else

{

Linklist q1,q2;

q1=h;

q2=h->next;

while(q2&&p->expnexpn)

{ //查找插入位置

q1=q2;

q2=q2->next;

}

if(q2&&p->expn==q2->expn)

{ //将指数相同相合并

q2->coef+=p->coef;

free(p);

if(!q2->coef)

{//系数为0的话释放结点

q1->next=q2->next;

free(q2);

}

}

else { //指数为新时将结点插入

p->next=q2;

q1->next=p; }

}

}

Linklist CreateLinklist(Linklist head,int m)

{//建立一个头指针为head、项数为m的一元多项式

int i;

Linklist p;

p=head=(Linklist)malloc(sizeof(struct Linklistomial));

head->next=NULL;

for(i=0;i

{

p=(Linklist)malloc(sizeof(struct Linklistomial));//建立新结点以接收数据 printf("请输入第%d项的系数与指数:",i+1);

scanf("%f %d",&p->coef,&p->expn);

Insert(p,head); //调用Insert函数插入结点

}

return head;

}

void DestroyLinklist(Linklist p)

{//销毁多项式p

Linklist D1,D2;

D1=p;

while(D1)

{

D2=D1->next;

free(D1);

D1=D2;

}

}

void PrintLinklist(Linklist P)

{//输出一元多项式p

Linklist q=P->next;

int flag=1; //项数计数器

if(!q)

{ //若多项式为空，输出0

putchar('0');

printf("\n");

return;

}

while(q)

{

if(q->coef>0&&flag!=1) putchar('+'); //系数大于0且不是第一项 if(q->coef!=1&&q->coef!=-1)

{ //系数非1或-1的普通情况

printf("%g",q->coef);

if(q->expn==1) putchar('X');

else if(q->expn) printf("X^%d",q->expn);

}

else

{

if(q->coef==1)

{

if(!q->expn)

putchar('1');

else if(q->expn==1)

putchar('X');

else

printf("X^%d",q->expn);

}

if(q->coef==-1)

{

if(!q->expn)

printf("-1");

else if(q->expn==1)

printf("-X");

else

printf("-X^%d",q->expn);

}

}

q=q->next;

flag++;

}

printf("\n");

}

int Compare(Linklist a,Linklist b)

{//比较a,b中x的指数的大小

if(a&&b)

{

if(!b||a->expn>b->expn)

return 1;

else if(!a||a->expnexpn)

return -1;

else

return 0;

}

else if(!a&&b)//a多项式已空，但b多项式非空

return -1;

else//b多项式已空，但a多项式非空

return 1;

}

Linklist AddLinklist(Linklist pa,Linklist pb)

{//求解并建立多项式a+b，返回其头指针

Linklist qa=pa->next;

Linklist qb=pb->next;

Linklist headc,hc,qc;

hc=(Linklist)malloc(sizeof(struct Linklistomial));//建立头结点 hc->next=NULL;

headc=hc;

while(qa||qb)

{

qc=(Linklist)malloc(sizeof(struct Linklistomial));

switch(Compare(qa,qb))

{

case 1:

{

qc->coef=qa->coef;

qc->expn=qa->expn;

qa=qa->next;

break;

}

case 0:

{

qc->coef=qa->coef+qb->coef;

qc->expn=qa->expn;

qa=qa->next;

qb=qb->next;

break;

}

case -1:

{

qc->coef=qb->coef;

qc->expn=qb->expn;

qb=qb->next;

break;

}

}

if(qc->coef!=0)

{

qc->next=hc->next;

hc->next=qc;

hc=qc;

}

else

free(qc);//当相加系数为0时，释放该结点

}

return headc;

}

Linklist SubtractionLinklist(Linklist Sa,Linklist Sb)

{//求解并建立多项式a-b，返回其头指针

Linklist Cb=Sb->next;

while(Cb)

{

Cb->coef=(-1)*Cb->coef;

Cb=Cb->next;

}

return AddLinklist(Sa,Sb);

}

int main()

{

int m,n,a=1;

char flag;

Linklist pa=0,pb=0,pc;

printf(" 欢迎使用一元多项式加法器\n\n");//输出菜单

printf(" *******************************************************\n");

printf(" * 一元多项式简单运算器 *\n");

printf(" * *\n");

printf(" * A: 输入多项式 a B: 输入多项式 b *\n");

printf(" * *\n");

printf(" * C: 输出多项式 a D: 输出多项式 b

*\n");

printf(" * *\n");

printf(" * E: 输出a+b F: 输出a-b *\n");

printf(" * *\n");

printf(" * G: 使用完毕！ *\n");

printf(" *******************************************************\n");

while(a)

{

printf("\n 请选择操作：");

scanf(" %c",&flag);//空格符号一定要注意

switch(flag)

{

case'A':

case'a':

{

printf("下面进行多项式a的输入：\n");

printf("请输入a的项数:");

scanf("%d",&m);

pa=CreateLinklist(pa,m);//建立多项式a

break;

}

case'B':

case'b':

{

printf("下面进行多项式b的输入：\n");

printf("请输入b的项数:");

scanf("%d",&n);

pb=CreateLinklist(pb,n);//建立多项式b

break;

}

case'C':

case'c':

{

printf("\n 多项式a=");

PrintLinklist(pa);

break;

}

case'D':

case'd':

{

printf("\n 多项式b=");

PrintLinklist(pb);

break;

}

case'E':

case'e':

{

pc=AddLinklist(pa,pb);

printf("\n a+b=");

PrintLinklist(pc);

break;

}

case'F':

case'f':

{

pc=SubtractionLinklist(pa,pb);

printf("\n a-b=");

PrintLinklist(pc);

break;

}

case'G':

case'g':

{

DestroyLinklist(pa);

DestroyLinklist(pb);

a=0;

printf("\n 欢迎下次使用！\n");

break;

}

default:

printf("\n 您的选择错误，请重新选择!\n"); }

}

return 0;

}

四、调试分析

编译环境为CodeBlocks。