华中科技大学激光原理2011和2012考研真题总结
激光原理（2011）
一：简答题
增益饱和，兰姆凹陷，三能级和四能级的差别，这些概念，2011年唯一不同的考题是“各举一个三能级和四能级激光器的例子，并说明它们的中心波长”，二：计算题
1.求一个透镜系统的光线传输矩阵。题目本身就是给出了各个透镜的参数，要
求写出该系统的传输矩阵。相关知识参见杨克成编写的《激光原理》第二章第一节，这道题属于送分型的题目，只要知道反射镜，空气，凸透镜的传播矩阵，利用线性代数的知识进行简单的计算就可拿到满分，最后题目要求算出该系统稳定的条件，公式就是-1<0.5(A+D)<1及0 2.这一道计算题参见杨克成老师编写的《激光原理》里的，与这道题几乎完全 一样，需要了解的知识就是46-47页的相关内容，因为它需要先计算出成像的位置。这是一道按部就班的题目，也可以说是送分的 3.这道题考的内容就是杨克成编写的《激光原理》148页的内容，看了03-07 年的真题的同学都知道这道题考的是什么了，这道题每年都会考，只有2种变化，要么是单向传输的腔，要么是震荡的腔，完全送分的题目， 4，应该还有一道题是考的三能级和四能级的速率方程吧，参见课本137-143， 三：综合题 这道题考的知识是短腔法选模，参见杨克成《激光原理》116页， 2012激光原理试题 一、简答（共5个，共50分）。 1，当粒子反转数大于零时，在激光谐振腔中能够产生自激振荡吗？说明理由。 2、什么是兰姆凹陷。说明形成过程，并说明它有什么作用。 3、高斯光束的基本特征？ 4、何为激光模式。什么是光学模式，请解释横模和纵模的物理含义。 5、何为增益饱和？它在均匀加宽激光器和非均匀加宽激光器的作用是什么？ 计算：共4个，一个25分。 二、一束激光它的波长为6.328um,它的束腰半径为mm ，位于谐振腔的出射镜面上，透镜离镜面的距离为500mm ，光束经透镜后的腰斑直径为2a=5um （1）求谐振腔的参数f ；（2）求光束经聚焦透镜后的聚焦位置； 三、一非稳定虚共焦腔，它的腔长为2米，谐振腔中凸面镜的球面半径为R2为-1米，线度a2为0.5。求： （1）求凹面镜的线度a1； （2）求非稳腔的能量损耗； 四，某在连续激光器腔中有两个模式已经起振，频率分别为v1，v2，且v0 五、腔内有其它元件的两镜腔中，除两腔镜外的其余部分所对应传输矩阵元为ABCD ，腔镜曲率半径为 1R 、2R ，证明：稳定性条件为1201g g <<，其中11/g D B R =-；22/g A B R =-。 六、激光器产生激光的原理（补充部分） 构成一个激光器必须具备以下三个部分，工作物质、泵浦源和光学谐振腔。工作物质在泵浦源的作用下发生粒子数反转分布，成为激活物质，从而有光的放大作用，放大的光一部分反馈回来参加激励，谐振腔产生振荡，满足一定条件后即可产生激光。 华科考研激光原理2002--2015真题 2015年（839） 一、简单 1、激光产生的必要条件？ 2、激光的四种特性？选择一种说明其用途 3、谐振腔的稳区图，并写明稳定腔和非稳腔的位置 4、四能级系统速率方程和图示 二、共焦腔与一般稳定腔的对应计算 三、行波腔的均匀加宽和多普勒加宽的最大输出功率计算 四 2015激光原理（900） 一、简答题 1、△n 大于0，激光器是否能够产生自激振荡？ 2、光学谐振腔的结构和作用 3、共焦腔与一般腔的等价性 4、均匀加宽与非均匀加宽的特点 5、连续激光器从开始振荡到产生稳定输出增益系数的变化情况 6、光学模式以及横模和纵模 二、三能级四能级的本质区别，以及为什么四能级更容易产生粒子数反转 三、三能级能级示意图，速率方程 四、稳定腔，非稳腔，临界腔计算判断(很简单) 五，光线传输矩阵相关的题 2014年 一.解释题 1.描述自然加宽和多普勒加宽的成因，说明他们属于什么加宽类型。(15) 2.描述一般稳定腔和对称共焦腔的等价性。(15) 3.增益饱和在连续激光器稳定输出中起什么作用？ 谱线加宽是怎样影响增益饱和特性的？(15) 4.说明三能级系统和四能级系统的本质区别，哪个系统更容易形成粒子数反转，为什么?(15) 二．解答题 1. 一个折射率为η,厚度为d 的介质放在空气中，界面是曲率半径为R 的凹面镜和平面镜。 （1）求光线从空气入射到凹面镜并被凹面镜反射的光线变换矩阵。 （2）求光线从凹面镜进入介质经平面镜反射再从凹面镜射出介质的光线变换矩阵。 （3）求光线从凹面镜进入介质再从平面镜折射出介质的光线变换矩阵。(25) 2. 圆形镜共焦腔的腔长L=1m ，（1）求纵模间隔q υ?，横模间隔m υ?,n υ?. (2)若在增益阈值之上的增益线宽为60Mhz ，问腔内是否可能存在两个以上的纵模震荡，为什么？(25) 3. 虚共焦型非稳腔的腔长L=0.25m ，由凹面镜M1和凸面镜M2组成，M2的曲率半径和直径为m R 12-=,cm a 322=,若M2的尺寸不变，要求从M2单端输出，则M1的尺寸为多少；腔的往返放大率为多少。(20) 4. 某连续行波激光放大器，工作物质属于均匀加宽型，长度是L ，中心频率的小信号增益为m G ，初始光强为0I 中心频率饱和光强为s I ，腔内损耗系数为i α (m i G <<α),试证明有： 华中科技大学《激光原理》考研题库及答案 1．试计算连续功率均为1W 的两光源，分别发射λ＝0.5000m ，ν=3000MHz 的光，每秒从上能级跃迁到下能级的粒子数各为多少？ 答：粒子数分别为：188346 341105138.210 31063.6105.01063.61?=????=? ?= =---λ ν c h q n 23 9 342100277.510 31063.61?=???==-νh q n 2．热平衡时，原子能级E 2的数密度为n 2，下能级E 1的数密度为n 1，设21g g =，求：(1)当原子跃迁时相应频率为ν＝3000MHz ，T ＝300K 时n 2/n 1为若干。(2)若原子跃迁时发光波长λ＝1 ，n 2/n 1＝0.1时，则温度T 为多高？ 答：（1）(//m n E E m m kT n n n g e n g --=）则有：1]300 1038.11031063.6exp[2393412≈?????-==---kT h e n n ν （2）K T T e n n kT h 36 23834121026.61.0]1011038.11031063.6exp[?=?=???????-==----ν 3．已知氢原子第一激发态(E 2)与基态(E 1)之间能量差为1.64×l0－18J ，设火焰(T ＝2700K)中含有1020个氢原子。设原子按玻尔兹曼分布，且4g 1＝g 2。求：(1)能级E 2上的原子数n 2为多少？(2)设火焰中每秒发射的光子数为l08 n 2，求光的功率为多少瓦？ 答：（1）1923 18 1221121011.3]2700 1038.11064.1exp[4----?=???-?=?=??n n e g n g n kT h ν 且202110=+n n 可求出312≈n （2）功率＝W 918810084.51064.13110--?=??? 4．(1)普通光源发射λ＝0.6000 m 波长时，如受激辐射与自发辐射光功率体 华科复试题目 华科光电考研复试(光电检测技术与应用题) 1、温度变化与自发极化强度有何关系？ 答：晶体的整体温度的微小变化ΔT产生自发极化强度Ps的变化可表示为ΔˉPs=ˉPΔT式中ˉP 为热释电系数矢量，一般有三个分量Pi（i=1.2，3）Pi=dPsi∕dT(单位c∕㎡k) 在与电热释电晶体的自发极化强度Ps轴垂直的表面内出现的束缚电荷面密度等于Ps，晶体内部电荷中和束缚电荷的平均时间て=ε∕r这里ε为晶体的介电常数，r为晶体的电导率，多数热释电晶体て值在1——1000s之间。 2、热电势探测器能否测量直流信号？为什么？ 答：用于人体的热释电探测器，它的工作波长为7——15μm，人体辐射为9μm，图中被测物体（或人体）所辐射的红外线经过遮光盘的调制产生调制频率为?的红外光照摄热释电晶体，当?>1∕て时，晶体内自由电荷来不及中和表面束缚电荷的变化结果就使在垂直于极化强度Ps的两端面间出现交流电压，在端面上敷以电极，并接上负载电阻就有电流通过，在负载R两端就有交流电压输出，设温度变化率为dT∕dt，极化强度 Ps对时间的变化率为dPs∕dt，电极面积为A，则AdPs∕dt就相当于电路上的电流，于是电压输出与温度变化率成正比。 3、硅光电池为什么使用梳状电池？ 答：梳状电极：大面积光敏面采用梳状电极可以减少光载流子的复合，从而提高转换率，减少表面接触电阻。 4、为什么有些光敏二极管在制作PN结的同时还做出一个环极？ 答：无光照时反向电阻很大（MΩ级）只有打在PN结附近，使PN结空间电荷区（耗尽层）产生光生电子空穴对时它们与P区、N区的少数载流子一起在PN结内电场的作用下做定向移动形成光电流，此时它的反向电阻大为降低，一般只有1KΩ到几百欧，当负偏压增加时耗尽层加宽使光电流增大，灵敏度提高，光电流与入射光照度成线性关系。光敏二极管的缺点：暗电流较大为了减少无光照时反向漏电流（暗电流）的影响有些光敏二极管（如2DU型）在制作PN结的同时还做出一个环形的扩散层引出的电极称为环极，如图所示因环极电位比负极电位高所以反向漏电流（暗电流）直接从环极流过而不再经过负 第一章 电磁波 1. 麦克斯韦方程中 麦克斯韦方程最重要的贡献之一是揭示了电磁场的内在矛盾和 运动；不仅电荷和电流可以激发电磁场， 而且变化的电场和磁场 也可以相互激发。在方程组中是如何表示这一结果? 答：（1）麦克斯韦方程组中头两个分别表示电场和磁场的旋度， 后两个分别表示电场和磁场的散度; （2）由方程组中的1式可知,这是由于具有旋度的随时间变化 的电场（涡旋电场）,它不是由电荷激发的，而是由随时间变 化的磁 场激发的； ⑶由方程组中的2式可知，在真空中，，J =0，则有 *B 0 0卡 ；这表明了随时间变化的电场会 导致一个随时间变化的磁场； 相反一个空间变化的磁场会 导致一个随时间变化的电场。 这种 交替的不断变换会导致 电磁波的产生。 2, 产生电磁波的典型实验是哪个？基于的基本原理是什 么？ 答：产生电磁波的典型实验是赫兹实验。基于的基本原理：原子 可视为一个偶 极子，它由一个正电荷和一个负电荷中心组成， 偶极矩在平衡位置以高频 激光原理复习题 B 0J .E .B B t E 0 0 t / 0 0 做周期振荡就会向周围辐射电磁波。简单地说就是利用了振荡电偶极子产生电磁波。 3光波是高频电磁波部分，高频电磁波的产生方法和机理与低频电磁波不同。对于可见光范围的电磁波，它的产生是基于原子辐射方式。那么由此原理产生的光的特点是什么？答：大量原子辐射产生的光具有方向不同，偏振方向不同，相位随机的光，它们是非相干光。 4激光的产生是基于爱因斯坦关于辐射的一般描述而提出的。请 问爱因斯坦提出了几种辐射，其中那个辐射与激光的产生有关，为什么？答：有三种：自发辐射，受激辐射，受激吸收。其中受激辐射与激光的产生有关，因为受激辐射发出来的光子与外来光子具有相同的频率，相同的发射方向，相同的偏振态和相同的相位，是相干光。 5光与物质相互作用时，会被介质吸收或放大。被吸收时，光强会减弱，放大时说明介质对入射光有增益。请问增益系数是与原 子相关的哪个物理量成正比？这个物理量在激光的产生过程中 扮演什么角色？ 答：增益系数正比于反转粒子数：激光产生的必要条件之一就是原子中有反转粒子数的存在。 6在激光的产生过程中，由于光强会被不断的放大，但不会导致产生的激光也 华中科技大学2018年《激光原理》硕士招生考试大纲 一、课程名称： 激光原理与技术 Laser Principle and Technology 二、课程编码： 三、学分与学时：64/4 四、先修课程：量子力学、几何光学、物理光学 五、课程教学目标： 《激光原理与技术》课程是光电子专业本科生的专业基础课，其教学目标是使学生能够掌握本课程的基本理论、基本分析方法和基本技能。初步具备应用所学到的基本理论和方法分析和解决本专业的一般性问题。 六、适用学科专业：高等院校光电子技术、光通讯、光电器件应用物理等本科专业。 七、基本教学内容与学时安排： 第一章绪论（4学时） 一、激光的诞生及发展 二、激光产生的机理 三、激光的特性 四、激光器实例 第二章光线矩阵及高斯光束（10学时） 一、光线的传播 １．光线矩阵 ２．双周期性透镜波导 ３．相同周期性透镜波导 ４．光线在反射镜之间的传播 二、光束在均匀介质中传输 １．均匀介质中的基本高斯光束 ２．ＡＢＣＤ法则 ３．高斯光束在透镜波导中的传输 ４．均匀介质中的高阶高斯光束 三、高斯光束的变换 １．高斯光束通过薄透镜的传输 ２．高斯光束的聚焦、准直和匹配 ３．高斯光束的自再现变换与稳定球面腔 第三章激光谐振腔（10学时） 一、光学谐振腔的稳定性条件 １．光学谐振腔的稳定性 ２．光学谐振腔的构成与分类 ３．光学谐振腔的作用 二、光学谐振腔的模式 １．光学谐振腔中光波模的谐振频率 ２．光学谐振腔内的多纵模振荡和单纵模的选取 ３．纵模的频率漂移 三、平行平面腔的迭代法 １．开腔衍射理论的分析方法 四、平稳定球面腔 １．对称共焦腔的模式 ２．一般稳定球面腔与对称共焦腔的等价性 ３．一般稳定球面腔的模式 ４．非稳定球面腔 第四章光场与物质的相互作用（8学时） 一、光场与物质相互作用的理论 １．光场与物质相互作用的理论体系 ２．电介质的极化 ３．原子自发辐射的经典模型 二、谱线加宽与线型函数 １．光谱线的频率分布 ２．爱因斯坦辐射系数在谱线加宽时的修正 ３．原子与有谱线线宽辐射场的相互作用 三、均匀加宽和非均匀加宽 四、激光器的速率方程理论 １．三能级速率方程组 ２．四能级速率方程组 第五章连续和脉冲激光器的运行特性（8学时） 一、小信号增益系数 １．增益系数正比于反转粒子数 ２．增益系数与入射光场频率的关系 二、均匀加宽时的增益饱和 １．增益饱和现象及其物理机制 ２．均匀加宽条件下反转粒子数的饱和 ３．均匀加宽条件下的大信号增益 三、均匀加宽时的增益饱和 １．非均匀加宽条件下反转粒子数的饱和 ２．非均匀加宽条件下的大信号增益 四、连续激光器的稳态工作特性 １．激光器的阈值条件 ２．稳态工作时的腔内光强 ３．连续激光的输出功率和最佳透过率 文章来源：文彦考研 华科考研激光原理2002--2014真题 2013年 一、简答： 1.说出激光器的两种泵浦方式，并分别举个例子。 2.什么是空间烧孔？并说明对激光器模式的影响。 3.试写出二能级的速率方程。并证明二能级不能产生自激震荡（设f1=f2）。 4.说出三种粒子跃迁的方式。并给出各自的特点。 5.什么是增益饱和，在激光器增益中的作用。 二、 三、就是那个三个镜的三角环形腔，周版书上的原题，求腔的稳定性。 四、激光模式的匹配。两个平凹腔，分别给出腔长和半径，先计算稳定性，再求透镜放在两腔之间什么地方以及透镜的焦距才能实现两高斯光速的匹配。五、大信号增益。 （1）给出初始光强I0>> 饱和光强Is，和腔长L求输出光强； （2）求极限光输出功率（单位输出面积的）。 2012年 题型：简答题5个，一个10分。计算4个，一个25分。 一、简答： 1，什么是兰姆凹陷，说明形成条件。 2，何为激光模式，解释横模、纵模。 3，反转粒子数密度大于零时，是否能形成稳定振荡，说明理由。 4，非均匀加宽和均匀加宽各有什么特点？ 5，高斯光束有什么特点？ 二、计算： 1、某谐振腔中除两反射镜外所有光学元件的矩阵元是(A B C D)（2*2矩阵），求证其稳定性条件为0 2011年 一、简要回答下列问题 1.什么是对称共焦腔与一般稳定球面腔的等价性？ 2.简要描述三能级和四能级系统形成反转粒子数的区别，三能级系统形 成反转粒子数为什么比四能级系统要困难，试举例三能级和四能级激 光器各一种，并说明波长。 3.简述非稳腔的优缺点，画出实共焦望远镜的几何自再现波形。 4.分析均匀加宽固体激光器的模式竞争。 二、求所示谐振腔的稳定性 三、一种三能级系统激光器，其S32=5*106s-1, S21=0, A21=3*102s-1, A31=3*106 s-1, g1=g2, 腔只存在一个谐振模，不计各种损耗： a）求在外界泵浦情况下，该激光器的激光形成过程； b）列出完整的速率方程； c）稳态时，如果介质激光上下能级粒子数相等，则应为多少？ 第1页 哈尔滨工业大学 共4页 二O—O年硕士研究生入学考试试题 考试科目：激光原理报考专业：物理电子学 考试科目代码：[817 ] 是否允许使用计算器：[是] 考生注意：答案务必写在答题纸上，并标明题号。答在试题上无效。 物理常数： 真空中光速c=3x 108[m/s] 普朗克常数h=6.626x 10-34[j?s] 电子电荷e=1.6x 10-19[c] 玻耳兹曼常数k=1.38 X0-23 [J/K] 一?填空(每空2分，共40分，按(1)、(2)……(20)顺序写在答题纸上) 1 ?频率为v温度为T的黑体辐射光源的光子简并度n=[ (1)]，模密度n v= [ (2)] 2. 红宝石激光器常用的发射波长为[⑶]nm ,其激光形成过程包括：Cr3+的受激吸收、 [(4)]、粒子数反转状态的形成、[(5)]、受激发射、在谐振腔的作用下产生激光。 3?增益饱和的物理机制为：当激光腔内光强I v增加时，由于强烈的受激发射导致[⑹] 减小，致使增益系数下降。均匀加宽工作物质的增益饱和为增益曲线[(7)];非均匀加宽工作物质的增益饱和为增益曲线[(8)]。 4?若某激光器的损耗系数为0.1cm-1，贝U达到激光振荡的阈值条件时增益系数G二 第2页[(9) ] cm-1;当四能级系统的受激发射截面为5X10-15cm2时，激光上能级粒子数密 共4页 度阈值n3t?(10) ］cm-3。 5?无源腔损耗描述参数中，光子的平均寿命T R与平均单程损耗因子S 的关系式为：［(11)］，品质因数(Q值)与光子的平均寿命T R的关 系式为：［(12)］ 6. 某高斯光束焦参数为f=1m，将焦距F=1m的凸透镜置于其腰右方l=2m处，计算经透 镜变换后的像光束的焦参数f为［(13)］及其腰距透镜的距离I为［(14)］。 7. 任意一个共焦球面腔与［(15)］个稳定球面腔等价；任一满足稳定性条件的球面腔 ［(16)］等价于某一个共焦腔。 8. 选横模的物理基础是：不同横模的［(17)］损耗不同，高阶横模比基模损耗［(18)］， 以此来抑制高阶横模，而只保留TEM 00模。 9. 激光工作物质的净增益线宽内包含有(2N+1)个纵模，假设各个纵模振幅均相等为E o, 如果锁模输出，其两个主脉冲(极大值)之间的时间间隔为［(19)］，锁模脉冲宽度为［(20)］。 二.简要回答下列问题(每题4分，共40分) 1. 原子的受激发射概念、受激发射系数和受激发射几率之间的关系式。 2. 什么是激光？与荧光光源相比激光有哪些特性？ 3. 三能级系统的缺点。 4. 激光为什么具有很好的单色性？ 5. 原子谱线非均匀加宽的特点、类型和线型。 6. 均匀加宽激光器中模的竞争概念。 7. 简述描述高斯光束的(f，z)参数、(3，R)参数、q参数之间的关系 8. 简述激光行波放大器设计中要重点考虑的几个问题。 9 .声光调Q工作原理。 第一章激光的基本原理 1、LASER英文名称的含义是什么？激光是何时何人发明的？ 2、激光的基本特性是什么？ 3、激光器主要由哪些部分组成？谐振腔的作用是什么？ 4、光波模式和光子态的关系。 5、什么是光子简并度？ 6、描述能级的光学跃迁的三大过程，并写出它们的特征和跃迁几率。 7、Einstein系数有哪些？他们之间的关系是什么？ 8、光放大的条件是什么？什么是粒子数反转？如何实现粒子数反转？ 9、如何定义激光增益？什么是小信号增益？什么是增益饱和？ 10、什么是自激振荡？产生激光振荡的条件是什么？ 第二章开放式光腔与高斯光束 1、什么是谐振腔的谐振条件？如何计算纵模的频率、纵模间隔? 2、在激光谐振腔中有哪些损耗因素？可以分为哪两类？ 3、哪些参数可以描述谐振腔的损耗？它们的关系如何？ 4、什么是激光谐振腔的稳定性条件？ 5、画出共轴球面腔稳定性图，并标出对称共焦腔、FP腔、半共焦腔在图中的位置。 6、如何理解激光谐振腔衍射理论的自再现模？ 7、求解菲涅耳－基尔霍夫衍射积分方程得到的本征函数和本征值各代表什么？ 8、给出圆形镜、方形镜几个横模的光斑花样的表示式。 9、什么是一般稳定球面腔与共焦腔的等价性? 10、什么是腔的菲涅耳数？它与腔的损耗有什么关系？ 第三章电磁场与物质的共振相互作用 1、激光器的理论有哪些？它们是如何处理光和物质的？ 2、什么是谱线加宽？有哪些加宽类型？ 3、如何定义线型函数和谱线宽度？ 4、如何理解均匀加宽和非均匀加宽？它们的机制有哪些？ 5、指出自然加宽、碰撞加宽和多普勒加宽的线形函数类型。 6、分析三能级和四能级系统中粒子在各能级之间的跃迁过程，并写出速率方程。 7、说明均匀加宽和非均匀加宽工作物质中增益饱和的机理，并写出激光增益的表达式。 8、在强光入射下，均匀加宽和非均匀加宽工作物质中，弱光的增益系数如何变化？ 第四章激光振荡特性 1、激光器按照泵浦持续时间区分，有哪些类型？ 2、激光器的振荡条件是什么？稳定工作条件又是什么？ 3、在均匀加宽和非均匀加宽激光器中模式竞争有什么不同？ 4、什么是兰姆凹陷？它是如何形成的？ 5、什么是激光器的驰豫振荡现象？如何定性解释？ 6、为什么存在线宽极限？它取决于什么？ 7、什么是频率牵引？ 激光原理复习题 第一章 电磁波 1. 麦克斯韦方程中 麦克斯韦方程最重要的贡献之一是揭示了电磁场的内在矛盾和运动；不仅电荷和电流可以激发电磁场，而且变化的电场和磁场也可以相互激发。在方程组中是如何表示这一结果？ 答：（1）麦克斯韦方程组中头两个分别表示电场和磁场的旋度，后两 个分别表示电场和磁场的散度； (2) 由方程组中的1式可知,这是由于具有旋度的随时间变化的电场 (涡旋电场),它不是由电荷激发的,而是由随时间变化的磁场激发的; (3)由方程组中的2式可知，在真空中，, J =0，则有 t E ??=? 00B *εμ ；这表明了随时间变化的电场会导致一 个随时间变化的磁场；相反一个空间变化的磁场会导致一个随时间变化的电场。这种交替的不断变换会导致电磁波的产生。 2, 产生电磁波的典型实验是哪个？基于的基本原理是什么？ 答：产生电磁波的典型实验是赫兹实验。基于的基本原理：原子可视为 一个偶极子，它由一个正电荷和一个负电荷中心组成，偶极矩在平衡位置以高频做周期振荡就会向周围辐射电磁波。简单地说就是利用了振荡电偶极子产生电磁波。 3 光波是高频电磁波部分，高频电磁波的产生方法和机理与低频电磁波不同。对于可见光范围的电磁波，它的产生是基于原子辐射方式。那 么由此原理产生的光的特点是什么？ 答：大量原子辐射产生的光具有方向不同，偏振方向不同，相位随机的光，它们是非相干光。 4激光的产生是基于爱因斯坦关于辐射的一般描述而提出的。请问爱因斯坦提出了几种辐射，其中那个辐射与激光的产生有关，为什么？ 答：有三种：自发辐射，受激辐射，受激吸收。其中受激辐射与激光的 产生有关，因为受激辐射发出来的光子与外来光子具有相同的频率，相同的发射方向，相同的偏振态和相同的相位，是相干光。 5光与物质相互作用时，会被介质吸收或放大。被吸收时，光强会减弱，放大时说明介质对入射光有增益。请问增益系数是与原子相关的哪个物理量成正比？这个物理量在激光的产生过程中扮演什么角色？ 答：增益系数正比于反转粒子数：激光产生的必要条件之一就是原子中有反转粒子数的存在。 6在激光的产生过程中，由于光强会被不断的放大，但不会导致产生的激光也被无限放大，这是由于光强的的增加，而翻转粒子数会减少的饱和效应所致。那么在增益系数中这一过程是如何表示的，请说明各个物理量的意义？ 答： , 其中 为小信号增益系数。 为饱和光强。 大信号 增益系数，它是频率的函数 。从式子中看到，光达到饱和时，增益系数就不再增加了。 7激光产生的一个重要条件是要有光学谐振腔。光学谐振腔的作用主要有哪几个？ 答：光学谐振腔具有以下作用：提供光学正反馈；就是说增强光放大作g s I 激光原理 周炳琨 （长按ctrl键点击鼠标即可到相应章节） 第一章激光的基本原理 (2) 第二章开放式光腔与高斯光束 (4) 第三章空心介质波导光谐振腔 (14) 第四章电磁场和物质的共振相互作用 (17) 第五章激光振荡特性 (31) 注：考华科者如需激光原理历年真题与答案可联系 E-mail:745147608@https://www.360docs.net/doc/8f9367337.html, 第一章激光的基本原理 习题 2．如果激光器和微波激射器分别在=10μm λ、=500nm λ和=3000MHz ν输出1W 连续功率，问每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？ 解：若输出功率为P ，单位时间内从上能级向下能级跃迁的粒子数为n ，则： 由此可得： 其中34 6.62610 J s h -=??为普朗克常数，8310m/s c =?为真空中光速。 所以，将已知数据代入可得： =10μm λ时： 19-1=510s n ? =500nm λ时： 18-1=2.510s n ? =3000MHz ν时： 23-1=510s n ? 3．设一对激光能级为2E 和1E (21f f =)，相应的频率为ν(波长为λ)，能级上的粒子数密度分别为2n 和1n ，求 (a) 当ν=3000MHz ，T=300K 时，21/?n n = (b) 当λ=1μm ，T=300K 时，21/?n n = (c) 当λ=1μm ，21/0.1n n =时，温度T=？ 解：当物质处于热平衡状态时，各能级上的粒子数服从波尔兹曼统计分布： (a) 当ν=3000MHz ，T=300K 时： (b) 当λ=1μm ，T=300K 时： c P nh nh νλ ==P P n h hc λν= =2211()exp exp exp n E E h hc n KT KT K T νλ-??????=-=-=- ? ???????? ?3492 231 6.62610310exp 11.3810300n n --?????=-≈ ????? 3482 2361 6.62610310exp 01.381010300n n ---?????=-≈ ?????? 华中科技大学硕士研究生入学考试《激光原理》考试复习大纲 一、课程名称： 激光原理与技术 Laser Principle and Technology 二、课程编码： 三、学分与学时：64/4 四、先修课程：量子力学、几何光学、物理光学 五、课程教学目标： 《激光原理与技术》课程是光电子专业本科生的专业基础课，其教学目标是使学生能够掌握本课程的基本理论、基本分析方法和基本技能。初步具备应用所学到的基本理论和方法分析和解决本专业的一般性问题。 六、适用学科专业：高等院校光电子技术、光通讯、光电器件应用物理等本 科专业。 七、基本教学内容与学时安排： 第一章绪论（4学时） 一、激光的诞生及发展 二、激光产生的机理 三、激光的特性 四、激光器实例 第二章光线矩阵及高斯光束（10学时） 一、光线的传播 １．光线矩阵 ２．双周期性透镜波导 ３．相同周期性透镜波导 ４．光线在反射镜之间的传播 二、光束在均匀介质中传输 １．均匀介质中的基本高斯光束 ２．ＡＢＣＤ法则 ３．高斯光束在透镜波导中的传输 ４．均匀介质中的高阶高斯光束 三、高斯光束的变换 １．高斯光束通过薄透镜的传输 ２．高斯光束的聚焦、准直和匹配 ３．高斯光束的自再现变换与稳定球面腔 第三章激光谐振腔（10学时） 一、光学谐振腔的稳定性条件 １．光学谐振腔的稳定性 ２．光学谐振腔的构成与分类 ３．光学谐振腔的作用 二、光学谐振腔的模式 １．光学谐振腔中光波模的谐振频率 ２．光学谐振腔内的多纵模振荡和单纵模的选取３．纵模的频率漂移 三、平行平面腔的迭代法 １．开腔衍射理论的分析方法 四、平稳定球面腔 １．对称共焦腔的模式 ２．一般稳定球面腔与对称共焦腔的等价性 ３．一般稳定球面腔的模式 ４．非稳定球面腔 第四章光场与物质的相互作用（8学时） 一、光场与物质相互作用的理论 １．光场与物质相互作用的理论体系 ２．电介质的极化 ３．原子自发辐射的经典模型 二、谱线加宽与线型函数 １．光谱线的频率分布 ２．爱因斯坦辐射系数在谱线加宽时的修正 ３．原子与有谱线线宽辐射场的相互作用 三、均匀加宽和非均匀加宽 四、激光器的速率方程理论 １．三能级速率方程组 ２．四能级速率方程组 第五章连续和脉冲激光器的运行特性（8学时） 一、小信号增益系数 激光原理复习题答案考研 可参考 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020 激光原理复习题 第一章 电磁波 1. 麦克斯韦方程中 麦克斯韦方程最重要的贡献之一是揭示了电磁场的内在矛盾和运动；不仅电荷和电流可以激发电磁场，而且变化的电场和磁场也可以相互激发。在方程组中是如何表示这一结果 答：（1）麦克斯韦方程组中头两个分别表示电场和磁场的旋度，后两 个分别表示电场和磁场的散度； (2) 由方程组中的1式可知,这是由于具有旋度的随时间变化的电 场(涡旋电场),它不是由电荷激发的,而是由随时间变化的磁场激发的; (3)由方程组中的2 式可知，在真空中，,J =0，则有 t E ??=? 00B *εμ ；这表明了随时间变化的电场会导致 一个随时间变化的磁场；相反一个空间变化的磁场会导致一个随时间变化的电场。这种交替的不断变换会导致电磁波的产生。 2, 产生电磁波的典型实验是哪个基于的基本原理是什么 答：产生电磁波的典型实验是赫兹实验。基于的基本原理：原子可视 为一个偶极子，它由一个正电荷和一个负电荷中心组成，偶极矩在平衡位置以高频做周期振荡就会向周围辐射电磁波。简单地说就是利用了振荡电偶极子产生电磁波。 3 光波是高频电磁波部分，高频电磁波的产生方法和机理与低频电磁波不同。对于可见光范围的电磁波，它的产生是基于原子辐射方式。那么由此原理产生的光的特点是什么 答：大量原子辐射产生的光具有方向不同，偏振方向不同，相位随机的光，它们是非相干光。 4激光的产生是基于爱因斯坦关于辐射的一般描述而提出的。请问爱因斯坦提出了几种辐射，其中那个辐射与激光的产生有关，为什么答：有三种：自发辐射，受激辐射，受激吸收。其中受激辐射与激光的产生有关，因为受激辐射发出来的光子与外来光子具有相同的频率，相同的发射方向，相同的偏振态和相同的相位，是相干 光。 5光与物质相互作用时，会被介质吸收或放大。被吸收时，光强会减弱，放大时说明介质对入射光有增益。请问增益系数是与原子相关的哪个物理量成正比这个物理量在激光的产生过程中扮演什么角色答：增益系数正比于反转粒子数：激光产生的必要条件之一就是原子中有反转粒子数的存在。 6在激光的产生过程中，由于光强会被不断的放大，但不会导致产生的激光也被无限放大，这是由于光强的的增加，而翻转粒子数会减少的饱和效应所致。那么在增益系数中这一过程是如何表示的，请说明各个物理量的意义 激光原理（2011） 一：简答题 增益饱和，兰姆凹陷，三能级和四能级的差别，这些概念，2011年唯一不同的考题是“各举一个三能级和四能级激光器的例子，并说明它们的中心波长”，二：计算题 1.求一个透镜系统的光线传输矩阵。题目本身就是给出了各个透镜的参数，要 求写出该系统的传输矩阵。相关知识参见杨克成编写的《激光原理》第二章第一节，这道题属于送分型的题目，只要知道反射镜，空气，凸透镜的传播矩阵，利用线性代数的知识进行简单的计算就可拿到满分，最后题目要求算出该系统稳定的条件，公式就是-1<0.5(A+D)<1及0 1，当粒子反转数大于零时，在激光谐振腔中能够产生自激振荡吗？说明理由。 2、什么是兰姆凹陷。说明形成过程，并说明它有什么作用。 3、高斯光束的基本特征？ 4、何为激光模式。什么是光学模式，请解释横模和纵模的物理含义。 5、何为增益饱和？它在均匀加宽激光器和非均匀加宽激光器的作用是什么？ 计算：共4个，一个25分。 二、一束激光它的波长为6.328um,它的束腰半径为mm ，位于谐振腔的出射镜面上，透镜离镜面的距离为500mm ，光束经透镜后的腰斑直径为2a=5um （1）求谐振腔的参数f ；（2）求光束经聚焦透镜后的聚焦位置； 三、一非稳定虚共焦腔，它的腔长为2米，谐振腔中凸面镜的球面半径为R2为-1米，线度a2为0.5。求： （1）求凹面镜的线度a1； （2）求非稳腔的能量损耗； 四，某在连续激光器腔中有两个模式已经起振，频率分别为v1，v2，且v0 华科考研激光原理2014真题 一.解释题 1. 描述自然加宽和多普勒加宽的成因，说明他们属于什么加宽类型。(15) 2. 描述一般稳定腔和对称共焦腔的等价性。(15) 3. 增益饱和在连续激光器稳定输出中起什么作用？ 谱线加宽是怎样影响增益饱和特性的？(15) 4. 说明三能级系统和四能级系统的本质区别，哪个系统更容易形成粒子数反转，为什么?(15) 二．解答题 1. 一个折射率为η，厚度为d 的介质放在空气中，界面是曲率半径为R 的凹面镜和平面镜。（1）求光线从空气入射到凹面镜并被凹面镜反射的光线变换矩阵。（2）求光线从凹面镜进入介质经平面镜反射再从凹面镜射出介质的光线变换矩阵。（3）求光线从凹面镜进入介质再从平面镜折射出介质的光线变换矩阵。(25) 2.圆形镜共焦腔的腔长L=1m ，（1）求纵模间隔q ν?，横模间隔m ν?,n ν?. (2) 若在增益阈值之上的增益线宽为60Mhz ，问腔内是否可能存在两个以上的纵模震荡，为什么？(25) 3.虚共焦型非稳腔的腔长L=0.25m ， 由凹面镜M1和凸面镜M2组成，M2的曲率半径和直径为m R 12-=, cm a 322=, 若M2的尺寸不变，要求从M2单端输出，则M1的尺寸为多少；腔的往返放大率为多少。(20) 4.某连续行波激光放大器，工作物质属于均匀加宽型，长度是L ，中心频率的小信号增益为m G ，初始光强为0I 中心频率饱和光强为s I ，腔内损耗系数为i α( m i G <<α), 试证明有： （20） (提示：I dz dI G i /=-α，s m I I G G /1+= 构造微分方程) s L L m I I I I I L G 00ln -+= 点评： 09,13,14 都考了激光放大器的光强特性。 1. 兰姆凹陷：单模输出功率P 与单模频率q v 的关系曲线，在单模频率等于0的时候有一凹 陷，称作兰姆凹陷。 2. 反兰姆凹陷：在饱和吸收稳频中，把吸收管放在谐振腔内，并且腔内有一频率为ν1的 模式振荡，若ν1 ≠ν0，购正向传播的行波及反向传播的行坡分别在吸收曲线的形成两个烧孔。若ν1 ＝ν0 ，刚正反向传播的行波共同在吸收曲线的中心频率处烧一个孔。若作出光强一定时吸收系数和振荡频率的关系曲线，则曲线出现凹陷，激光器输出功率出现一个尖锐的尖峰。 什么是激光工作物质的纵模和横模烧孔效应？他们对激光器工作模式的影响。 在非均匀加宽工作物质中，频率为v 1的强光只在v 1附近宽度约为I I v s v H 11+?的 范围内引起反转集聚数饱和，对表观中心频率处在烧孔范围外的反转集聚数没有影响。若有一频率V 的弱光同时入射，如果频率V 处在强光造成的烧孔范围之内，则由于集聚数反转的减少，弱光增益系数将小于小信号增益系数。如果频率V 在烧孔范围之外，则弱光增益系数不受强光的影响，、而仍等于小信号增益系数。所以在增益系数-频率曲线上，频率为v 1 处产生一个凹陷。此现象称为增益曲线的烧孔效应。烧孔效应一般使激光器工作于多纵模和多横模的情况，不利于提高光的相干性但有利于增加光的能量或功率。 20.激光器的谐振腔由一面曲率半径为1m 的凸面镜和曲率半径为2m 的凹面镜组成，工作物质长0.5m ，其折射率1.52，求腔长L 在什么范围内是稳定腔？ 解：设两腔镜1M 和2M 的曲率半径分别为1R 和2R ，121,2R m R m =-=, 工作物质长0.5l m =，折射率 1.52η= 根据稳定条件判据: 120(1)(1)1L L R R ''<- -<即0(1)(1)1(1)12L L ''<--<- 其中()(2)l L L l η'=-+ 由(1)式解得12m L m '<<，由(2)式得10.5(1)0.171.52 L L L ''=+?-=+ 结合(1)(2)式得 1.17 2.17 m L m << 21.试利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔，即任意傍轴光线在其中可以往返无限多次，而且两次往返即自行闭合。 证明：设光线在球面镜腔内的往返情况如下图所示 其往返矩阵为： 华科考研激光原理2002--2015 真题 2015 年（839） 一、简单 1、激光产生的必要条件？ 2、激光的四种特性？选择一种说明其用途 3、谐振腔的稳区图，并写明稳定腔和非稳腔的位置 4、四能级系统速率方程和图示 二、共焦腔与一般稳定腔的对应计算 三、行波腔的均匀加宽和多普勒加宽的最大输出功率计算四 2015 激光原理（900） 一、简答题 “、△ n大于0，激光器是否能够产生自激振荡？ 2、光学谐振腔的结构和作用 3、共焦腔与一般腔的等价性 4、均匀加宽与非均匀加宽的特点 5、连续激光器从开始振荡到产生稳定输出增益系数的变化情况 6、光学模式以及横模和纵模 二、三能级四能级的本质区别，以及为什么四能级更容易产生粒子数反转 三、三能级能级示意图，速率方程 四、稳定腔，非稳腔，临界腔计算判断(很简单) 五，光线传输矩阵相关的题2014 年 —一.解释题 1.描述自然加宽和多普勒加宽的成因，说明他们属于什么加宽类型。(15) 2.描述一般稳定腔和对称共焦腔的等价性。(15) 3.增益饱和在连续激光器稳定输出中起什么作用？谱线加宽是怎样影响增益 饱和特性的？(15) 4.说明三能级系统和四能级系统的本质区别，哪个系统更容易形成粒子数反转，为什么?(15) 二?解答题 1.一个折射率为，厚度为d的介质放在空气中，界面是曲率半径为R的凹面 镜和平面镜。 (1)求光线从空气入射到凹面镜并被凹面镜反射的光线变换矩阵。 (2)求光线从凹面镜进入介质经平面镜反射再从凹面镜射出介质的光线变换矩 阵。 (3)求光线从凹面镜进入介质再从平面镜折射出介质的光线变换矩阵。(25) 2.圆形镜共焦腔的腔长L=1m (1)求纵模间隔也9q，横模间隔也u m,Au n.⑵ 若在增益阈值之上的增益线宽为60Mhz问腔内是否可能存在两个以上的纵模震荡，为什么？(25) 3.虚共焦型非稳腔的腔长L=0.25m,由凹面镜M1和凸面镜M2组成，M2的曲率半径和直径为R? - -1m , 2a2 = 3cm ,若M2的尺寸不变，要求从M2单端输出，则M1的尺寸为多少；腔的往返放大率为多少。(20) 4.某连续行波激光放大器，工作物质属于均匀加宽型，长度是L，中心频率的小信号增益为G m，初始光强为I。中心频率饱和光强为I s,腔内损耗系数为=i (—「G),试证明有: 华中科技大学《激光原理》考研题库及答案 1 ?试计算连续功率均为1W 的两光源，分别发射 =0.5000 m =3000MHZ 勺 光，每秒从上能级跃迁到下能级的粒子数各为多少？ 求：⑴ 当原子跃迁时相应频率为 =3000MHz T= 300K 时nJ n 1为若干。(2)若 原子跃迁时发光波长 =1 ,压/n 1= 0.1时，贝U 温度T 为多高？ 3?已知氢原子第一激发态(E 2)与基态(Ed 之间能量差为1.64 X 10 “J,设火焰(T =2700K)中含有1020个氢原子。设原子按玻尔兹曼分布，且 4g — g 2。求：(1)能 n 2为多少？ (2)设火焰中每秒发射的光子数为10 8 门2，求光的功 率为多少瓦? 4. (1)普通光源发射 =0.6000 m 波长时，如受激辐射与自发辐射光功率体密 答：粒子数分别为：m 1 34 c 6.63 10 - 0.5 10 34 8 6.63 10 3 10 2.5138 1018 2 ?热平衡时，原子能级 q 1 6.63 10 34 3 109 5.0277 1023 巳的数密度为n 2,下能级E 1的数密度为n 1,设g 1 g 2 , 答: (1) R m / g m n n /g n ( E m E R ) e kT 则有: n 2 e kT exp[ 6.63 10 34 3 109] 23 ] h (2)世 e kT n 1 exp[ 6.63 10 34 3 108 ] 1.38 10 23 1 10 6 T ] 0.1 T 6.26 103 K 级巳上的原子数 答：(1)互型 m g 2 exp[ q 身驚 丫 ] 3.11 10 且 n 1 n 2 1020 可求出n 2 31 (2)功率二 108 31 1.64 18 5.084 10 9 W 10 n 1 ★所有答案必须做在答题纸上，做在试卷上无效! 一填空题（50分） 1. 激光具有，，的特点。 2. 实现受激辐射放大的条件是。 3. 实现激光振荡的条件是。 4. 共轴球面腔（腔长为L，两球面镜的半径分别为R1，R2），其稳定性条件是。 5. 根据稳定腔模式理论的解析解，对圆形镜共焦腔，镜面上的场分布可以近似为函数表示。 6. 基膜高斯光束强度在1/e2点的远场发散角为。 7. 光束衍射倍率因子M2的定义为。 8. 圆波导本征模场具有波导内的场为，波导外的场为。 激光器波长是。 9. Nd:Y AG激光器波长是，CO 2 10. 导体二极管激光器是以半导体材料为工作物质，其能带结构由，，和构成 二简述题（70分）（每小题10分） 1. 说明自发辐射，受激辐射，受激吸收 2. 烧孔效应 3. 弛豫振荡效应 4. 兰姆凹陷稳频原理 5. 激光器频率牵引 6. 量子效率 7. Q调制激光器工作原理 三计算题（30分）（每小题10分） 应是多少？ 1.氦氖激光器的相干长度是1Km，它的单色性Δλ/λ 2.腔长为10cm的Nd：Y AG激光器，增益介质充满腔，其折射率为1.83，其纵模间隔为多少？ 3.某氦氖激光器采用共焦腔，腔长L=30cm，放电管半径a=0.1cm，震荡波长为0.6238 μm，腔的菲涅 尔数为多少？ ★所有答案必须做在答题纸上，做在试卷上无效! 一试解释下列名词（100分）（每小题10分） 1.模式，纵模，横模 2.共焦参数，模体积，发散角 3.共焦谐振腔，稳定谐振腔，非稳定谐振腔 4.高斯光束，俄米高斯光束，拉盖尔高斯光束 5.荧光线宽，增益线宽，激光线宽 6.自然加宽，均匀加宽，非均匀加宽 7.增益系数，激光振荡阈值，激光损伤阈值 8.空间烧孔效应，频率牵引效应，频率排斥效应 9.驰豫振荡，调Q，锁模 10.自发辐射跃迁，受激辐射跃迁，受激吸收跃迁 二填空题（30分）（每小题3分） 1. 激光具有，，的特点。 2. 实现受激辐射放大的条件是。 3. 实现激光振荡的条件是。 4. 共轴球面腔（腔长为L，两球面镜的半径分别为R1，R2），其稳定性条件是。 5. 根据稳定腔模式理论的解析解，对圆形镜共焦腔，镜面上的场分布可以近似为函数表示。 6. 基膜高斯光束强度在1/e2点的远场发散角为。 7. 光束衍射倍率因子M2的定义为。 8. 圆波导本征模场具有波导内的场为，波导外的场为。 激光器波长是。 9. Nd:Y AG激光器波长是，CO 2 10. 导体二极管激光器是以半导体材料为工作物质，其能带结构由，，和构成 三计算题（20分） 1. 增益： 若光束通过1m长的介质后，光强增大了一倍，求此介质的增益系数（5分） 2. 相干性： 应是多少？ 为使氦氖激光器的相干长度是1Km，它的单色性Δλ/λ 3. 高斯光束： 某高斯光束的束腰半径为w =0.3mm，光波长λ=632.8 nm，求束腰处与束腰相距30cm处的q参 数。华中科技大学激光原理2002-2015历年真题
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