编码实验报告

实验一香农编码

一、实验目的

1.了解香农编码的基本原理及其特点；

2.熟悉掌握香农编码的方法和步骤；

3.掌握C语言或者Matlab编写香农编码的程序。

二、实验要求

对于给定的信源的概率分布,按照香农编码的方法进行计算机实现.

三、实验原理

给定某个信源符号的概率分布，通过以下的步骤进行香农编码

1.信源符号按概率从大到小排列

2.对信源符号求累加概率，表达式： G i=G i-1+p(x i)

3.求自信息量，确定码字长度。自信息量I(x i)=-log(p(x i));码字长

度取大于等于自信息量的最小整数。

4.将累加概率用二进制表示，并取小数点后码字的长度的码。

四、实验报告

1.画出程序设计的流程图，

2.写出程序代码，

3.写出在调试过程中出现的问题，

4.对实验的结果进行分析

1.画出程序设计的流程图

2.写出程序代码

N=input('N='); %输入信源符号的个数

s=0;

l=0;

H=0;

for i=1:N

p(i)=input('p='); %输入信源符号概率分布矢量,p(i)<1

s=s+p(i)

H=H+(-p(i)*log2(p(i)));I(i)=-log2(p(i)); %计算信源信息熵end

if abs(s-1)>0,

error('不符合概率分布')

end

for i=1:N-1

for j=i+1:N

if p(i)

m=p(j);

p(j)=p(i);

p(i)=m;

end

end

end %按概率分布大小对信源排序

for i=1:N

a=-log2(p(i));

if mod(a,1)==0

w=a;

else

w=fix(a+1);

end %计算各信源符号的码长

l=l+p(i)*w; %计算平均码长

end

l=l;

n=H/l; %计算编码效率

P(1)=0

for i=2:N

P(i)=0;

for j=1:i-1

P(i)=P(i)+p(j);

end

end %计算累加概率

for i=1:N

for j=1:w

W(i,j)=fix(P(i)*2);

P(i)=P(i)*2-fix(P(i)*2);

end

end %将累加概率转化为L(i)位二进制码字disp(W) %显示码字

disp(l) %显示平均码长

disp(n) %显示编码效率

disp(I) %显示自信息

3.写出在调试过程中出现的问题

不知该如何编写程序实现将累加概率转化为L(i)位二进制码字。

4.对实验的结果进行分析

以课本120页的例5.2.1为例，输出结果为：

分析如下：

1）平均码长7

1

() 3.1400i i i L p a l ===∑

2）编码效率0.8308η=

3）自信息为：

1()2.3219I a = 2()2.3959I a = 3()2.4739 I a = 4()2.5564I a = 5() 2.7370I a = 6() 3.3219I a = 7()6.6439I a = 4）码字为：

1a ：0000000，码长为3，即为000；

2a ：0011001，码长为3，即为001；

3a ：0110001，码长为3，即为011；

4a ：1001000，码长为3，即为100；

5a ：1011110，码长为3，即为101；

6a ：1110001，码长为4，即为1110；

7a ：1111110，码长为7，即为1111110；