工作螺纹量规紧密距计算公式和具体尺寸
螺纹测量的方法
螺纹测量的方法 1．用螺纹环(塞)规及卡板测量 对于一般标准螺纹，都采用螺纹环规或塞规来测量如图(a)示。在测量外螺纹时，如果螺纹“过端”环规正好旋进，而“止端”环规旋不进，则说明所加工的螺纹符合要求，反之就不合格。测量内螺纹时，采用螺纹塞规，以相同的方法进行测量。 图(a) 图(b) 图(c) 在使用螺纹环规或塞规时，应注意不能用力过大或用扳手硬旋，在测量一些特殊螺纹时，须自制螺纹环(塞)规，但应保证其精度。对于直径较大的螺纹工件，可采用螺纹牙形卡板来进行测量、检查，如图(b)示。 2．用螺纹千分尺测量外螺纹中径 图1为螺纹千分尺的外形图。它的构造与外径千分尺基本相同， 只是在测量砧和测量头上装有特殊的测量头1和2，用它来直接 测量外螺纹的中径。螺纹千分尺的分度值为0.01毫米。测量前， 用尺寸样板3来调整零位。每对测量头只能测量一定螺距范围内 的螺纹，使用时根据被测螺纹的螺距大小，按螺纹千分尺附表来 选择，测量时由螺纹千分尺直接读出螺纹中径的实际尺寸。 图1 3．用齿厚游标卡尺测量 齿厚游标卡尺由互相垂直的高卡尺和齿厚卡尺组成，如图(d)示，用来测量梯形螺纹中径牙厚和蜗杆节径齿厚。 测量时，将齿高卡尺读数调整至齿顶高(梯形螺纹等于0.25﹡螺距t，蜗杆等于模数)，随后使齿厚卡尺和蜗杆轴线大致相交成一螺纹升角β，并作少量摆动。这时所测量的最小尺寸即为蜗杆轴线节径法向齿厚S n。 蜗杆(或梯形螺纹)节径法向齿厚，可预先用下面的公式计算出来： S n =2 1 t*cosβ
基中：S n ：蜗杆(或梯形螺纹)节径法向齿厚、t ：蜗杆周节、β：螺纹升角 例1如何用齿厚游标卡尺对模数m n ＝6、头数K ＝2、外径d a ＝80mm 的蜗杆进行测量？ 解在测量时应先算出： 蜗杆周节t ＝m n *π＝6*3.142＝18.852mm 蜗杆导程L ＝t*k ＝18.825*2=37.704mm 蜗杆节径d=d a －2*m s ＝80－2*6＝68.00mm 螺旋角β＝ π*arctan d L =π*68704.37arctan ＝1765.0arctan ＝10°1ˊ 蜗杆节径处法向齿厚 S n =21t*cos β＝21 *18.825*cos10°1ˊ＝9.28mm 齿厚游标卡尺应在与蜗杆轴线成10°1ˊ的交角位置上进行测量，如果测得的蜗杆节径处法向齿厚实际尺寸为9.28mm 时(因齿厚公差的存在，有些偏差)，则说明蜗杆齿形正确。 4．三针测量法 用量针测量螺纹中径的方法称三针量法，测量时，在螺纹凹槽内放置具有同样直径D 的三根量针，如图(e)示，然后用适当的量具(如千分尺等)来测量尺寸M 的大小，以验证所加工的螺纹中径是否正确。 螺纹中径的计算公式： d 2=M －D ) 2sin 1 1(α ++21t*ctg 2α M ：千分尺测量的数值(mm)、D ：量针直径(mm)、α/2：牙形半角、t ：工件螺距或蜗杆周节(mm) 量针直径D 的计算公式： D=212cos αt 如果已知螺纹牙形角，也可用下面简化公式计算： 例2对M24，求需用的
螺纹基本尺寸对照表18780
螺纹基本尺寸对照表 （以及螺纹底孔相关尺寸） 参照机械设计师首册编制 OPMSM 2005年7月
螺纹代号 Thread code 一、英制螺纹（螺纹牙型角55度） BSW——英国标准惠氏螺纹（粗牙） BSF——英国标准惠氏螺纹（细牙） G——直管螺纹(外螺纹分A、B两级即在螺纹中径公差有所区别，丝锥分G、G-D)非密封性螺纹 R——锥管外螺纹（旧代号ZG；KG） RC——锥管螺纹（旧代号ZG；KG） 二、美制螺纹（螺纹牙型角60度） UNC——统一制粗牙螺纹（代替NC） UNF——统一制细牙螺纹（代替NF） UNEF——统一制超细牙螺纹 UN——统一制不变螺距螺纹 UNS——统一制特殊螺纹 三、美制螺纹（螺纹牙型角60度） NPT——一般用途锥管螺纹（旧代号Z、K）（斜角为1°47'即1：16）NPSC——管接头直管螺纹 NPSM——设备上自由配合，机械连接用直管螺纹 NPTF——干密封锥管螺纹 NPSF——干密封燃料螺纹 NGT——气瓶用螺纹 四、米制螺纹（螺纹牙型角60度，斜角为1°47'24"即1：16） ZM——米制锥管螺纹 五、其它螺纹 SM——缝纫机螺纹（螺纹牙型角60度，平顶、螺纹底部为园弧形） PZ——气瓶螺纹 5V1至20V1——气门芯螺纹（螺纹牙型角60度，平顶、螺纹底部为园弧形） 六、管螺纹（螺纹牙型角55度，螺纹顶、底部为园弧形约） RC——圆锥螺纹（螺纹牙型角55度，斜角为1°47'即1：16） RP——圆柱螺纹（螺纹牙型角55度） R——圆锥外螺纹（螺纹牙型角55度，斜角为1°47'即1：16） 七、普通螺纹（螺纹牙型角60度） M——普通螺纹代号
各种管螺纹区别
NPT，PT，G 都是管螺纹． NPT 是 National (American) Pipe Thread 的缩写，属于美国标准的 60 度锥管螺纹，用于北美地区．国家标准可查阅国家标准GB/T12716-1991。 PT 是 Pipe Thread 的缩写，是 55 度密封圆锥管螺纹，属惠氏螺纹家族，多用于欧洲及英联邦国家．常用于水及煤气管行业，锥度规定为 1:16．国家标准可查阅 GB/T7306-2000。 G 是 55 度非螺纹密封管螺纹，属惠氏螺纹家族．标记为 G 代表圆柱螺纹．国家标准可查阅 GB/T7307-2001。 另外螺纹中的1/4、1/2、1/8 标记是指螺纹尺寸的直径，单位是英寸．行内人通常用分来称呼螺纹尺寸，一英寸等于８分，1/4 英寸就是２分，如此类推．G 就是管螺纹的统称(Guan)，55，60度的划分属于功能性的，俗称管圆。即螺纹由一圆柱面加工而成。 ZG俗称管锥，即螺纹由一圆锥面加工而成，一般的水管接头都是这样的，国标标注为Rc公制螺纹用螺距来表示，美英制螺纹用每英寸内的螺纹牙数来表示，这是它们最大的区别，公制螺纹是60度等边牙型，英制螺纹是等腰55度牙型，美制螺纹60度。 公制螺纹用公制单位，美英制螺纹用英制单位。
管螺纹主要用来进行管道的连接，其内外螺纹的配合紧密，有直 管与锥管两种。公称直径是指所连接的管道直径，显然螺纹直径比公 称直径大。 1/4，1/2，1/8是英制螺纹的公称直径，单位是英寸。 BSP是英制圆柱管螺纹标准 BSPT是英制圆锥管螺纹标准：指螺纹的牙型角为55°、螺纹具 有1：16的锥度。 RC为55 度密封圆锥内管螺纹， GB/T7306.2-2000 R2为圆锥内螺纹相配合的圆锥外螺纹 GB/T7306.2-20001、BSP是英制管螺纹。不过，有BSP.Tr., BSP.PI., BSP.F.之分。 BSP.Tr.是锥管螺纹，用于密封接合。BSP.PI.是平行管螺纹，用于密封接合，只有内螺纹，与BSP.Tr.的外螺纹嵌合。BSP.F.为平行管螺纹，用于一般的接合。 光知道BSP，可不能乱加工。最好再做详细确认。要不然漏了油或者煤气什么的，麻烦大了。 2、螺紋G與螺紋BSPP 一样，均为英制圆柱管螺纹代号牙型角55度 3、英制螺纹有几种？BSP螺纹的特点及表示法？ 两种，BSPP（管螺纹）和BSPT（55度角锥管螺纹，与美制60度角锥管螺纹NPT相对，互不兼容）
螺纹大径中径小径计算公式
紧固件生产中应用的相关计算公式 一、60°牙型的外螺纹中径计算及公差（国标GB 197/196） a. 中径基本尺寸计算: 螺纹中径的基本尺寸=螺纹大径-螺距×系数值公式表示:d/D-P× 0.6495 例:外螺纹M8螺纹中径的计算8-1.25×0.6495=8-0.8119≈7.188 b.常用的6h外螺纹中径公差(以螺距为基准) 上限值为”0”下限值为P0.8-0.095 P1.00-0.112 P1.25-0.118 P1.5-0.132 P1.75-0.150 P2.0-0.16 P2.5-0.17 上限计算公式即基本尺寸,下限值计算公式d2-hes-Td2即中径基本尺寸-偏差-公差M8的6h级中径公差值：上限值7.188 下限值:7.188-0.118=7.07 C常用的6g级外螺纹中径基本偏差: (以螺距为基准) P 0.80-0.024 P 1.00-0.026 P1.25-0.028 P1.5-0.032 P1.75-0.034 P2-0.038 P2.5-0.042 上限值计算公式d2-ges即基本尺寸-偏差下限值计算公式d2-ges-Td2即基本尺寸-偏差-公差例M8的6g级中径公差值:上限值7.188-0.028=7.16 下限值:7.188-0.028-0.118=7.042 注:①以上的螺纹公差是以粗牙为准,对细牙的螺纹公差相应有些变化,但均只是公差变大,所以按此控制不会越出规范界限,故在上述中未一一标出. ②螺纹的光杆坯径尺寸在生产实际中根据设计要求的精度和螺纹加工设备的挤压力的不同而相应比设计螺纹中径尺寸加大0.04—0.08之间,为螺纹光杆坯径值,例我们公司的M8外螺纹6g级的螺纹光杆坯径实在7.08—7.13即在此范围. ③考虑到生产过程的需要外螺纹在实际生产的未进行热处理和表面处理的中径控制下限应尽量保持在6h级为准 二、60°内螺纹中径计算及公差(GB 197 /196) a. 6H级螺纹中径公差(以螺距为基准) 上限值: P0.8+0.125 P1.00+0.150 P1.25+0.16 P1.5+0.180 P1.25+0.00 P2.0+0.212 P2.5+0.224 下限值为”0”, 上限值计算公式2+TD2即基本尺寸+公差例M8-6H内螺纹中径为:7.188+0.160=7.348 上限值:7.188为下限值 b. 内螺纹的中径基本尺寸计算公式与外螺纹相同即D2=D-P×0.6495即内螺纹中径螺纹大径-螺距×系数值 c. 6G级螺纹中径基本偏差E1(以螺距为基准) P0.8+0.024 P1.00+0.026 P1.25+0.028 P1.5+0.032 P1.75+0.034 P1.00+0.026 P2.5+0.042 例:M8 6G级内螺纹中径上限值:7.188+0.026+0.16=7.374 下限值:7.188+0.026=7.214 上限值公式2+GE1+TD2即中径基本尺寸+偏差+公差下限值公式2+GE1即中径尺寸+偏差 三、外螺纹大径的计算及公差(GB 197/196) a. 外螺纹的6h大径上限值即螺纹直径值例M8为φ8.00上限值公差为”0” b. 外螺纹的6h级大径下限值公差(以螺距为基准) P0.8-0.15 P1.00-0.18 P1.25-0.212 P1.5-0.236 P1.75-0.265 P2.0-0.28 P2.5-0.335 大径下限计算公式:d-Td 即螺纹大径基本尺寸-公差例:M8外螺纹6h大径尺寸:上限为φ8,下限为φ8-0.212=φ7.788 c. 外螺纹6g级大径的计算与公差6g级外螺纹的基准偏差(以螺距为基准) P0.8-0.024 P1.00-0.026 P1.25-0.028 P1.5-0.032 P1.25-0.024 P1.75 –0.034 P2.0-0.038 P2.5-0.042 上限计算公式d-ges 即螺纹大径基本尺寸-基准偏差下限计算公式d-ges－Td 即螺纹大径基本尺寸-基准偏差-公差例: M8 外螺纹6g级大径上限值φ8-0.028=φ7.972 下限值φ8-0.028-0.212=φ7.76 注:①螺纹的大径是由螺纹光杆坯径及搓丝板/滚丝轮的牙型磨损程度来决定的,而且其数值在同样毛坯及螺纹加工工具的基础上与螺纹中径成反比出现即中径小则大径大,反之中径大则大径小. ②对需进行热处理和表面处理等加工的零件,考虑到加工过程的关系实际生产时应将螺纹大
管螺纹标准介绍
管螺纹标准 管螺纹：主要用来进行管道的连接，使其内外螺纹的配合紧密，有直管和锥管两种。 常见的管螺纹主要包括以下几种：NPT、PT、G等。 1）NPT是National(American)Pipe? Thread的缩写，属于美国标准的60度椎管螺纹，用于北美地区，国标查阅GB/T12716-1991。 2）PT（BSPT）是Pipe Thread?的缩写，是55度密封圆椎管螺纹，属于惠氏螺纹家族，多用于欧洲及英联邦国家，常用于水及煤气管行业，锥度1:16，国标查阅GB/T7306-2000。国内叫法为ZG.。 3）G是55度非螺纹密封管螺纹，属惠氏螺纹家族。标记为G代表圆柱螺纹。国标查阅GB/T7307-2001。? 公制螺纹与英制螺纹的区别： 公制螺纹用螺距来表示，美英制螺纹用每英寸内的螺纹牙数来表示； 公制螺纹是60度等边牙型，英制螺纹是等腰55度牙型，美制螺纹为等腰60度牙型； 公制螺纹用公制单位（如mm），美英制螺纹用英制单位（如英寸）； “行内人”通常用“分”来称呼螺纹尺寸，一英寸等于8分，1/4英寸就是2分，以此类推。 另外还有：ISO—公制螺纹标准60度；UN—统一螺纹标准60度；API—美国石油管螺纹标准60度；W—英国惠氏螺纹标准55度； NPT BSP螺纹技术---- NPT，PT，G螺纹的区别 NPT，PT，G各种螺纹的区别 NPT，PT，G 都是管螺纹． NPT 是 National (American) Pipe Thread 的缩写，属于美国标准的 60 度锥管螺纹，用于北美地区．国家标准可查阅 GB/T12716-1991 PT 是 Pipe Thread 的缩写，是 55 度密封圆锥管螺纹，属惠氏螺纹家族，多用于欧洲及英联邦国家．常用于水及煤气管行业，锥度规定为 1:16．国家标准可查阅 GB/T7306-2000 G 是 55 度非螺纹密封管螺纹，属惠氏螺纹家族．标记为 G 代表圆柱螺纹．国家标准可查阅 GB/T7307-2001 另外螺纹中的1/4、1/2、1/8 标记是指螺纹尺寸的直径，单位是英寸．行内人通常用分来称呼螺纹尺寸，一等于８分，1/4 ?就是２分，如此类推．G 就是管螺纹的统称(Guan)，55，60度的划分属于功能性的，俗称管圆。即螺纹由一圆柱面加工而成。 ZG俗称管锥，即螺纹由一圆锥面加工而成，一般的水管接头都是这样的，国标标注为Rc公制螺纹用螺距来表示，美英制螺纹用每英寸内的螺纹牙数来表示，这是它们最大的区别，公制螺纹是60度等边牙型，英制螺纹是等腰55度牙型，美制螺纹60度。公制螺纹用公制单位，美英制螺纹用英制单位。管螺纹主要用来进行管道的连接，其内外螺纹的配合紧密，有直管与锥管两种。公称直径是指所连接的管道直径，显然螺纹直径比公称直径大。1/4，1/2，1/8是英制螺纹的公称直径，单位是英寸。 英制管螺纹来源于英制惠氏螺纹，惠氏螺纹的管路系列与惠氏螺纹牙型组合
统一螺纹量规――美标、JB标准和宏峰标准的差别讲解
■匪蚕圈 可以看出便携式磁导率测量仪精确度接近电感磁导率测量仪。使用本仪器测量磁化率的Ａ类 便，操作简单，测量快速，并且不需要制作样品等 优点，可以对成型装置元件的进行实时测量，监视 不确定度远大于仪表误差等产生的Ｂ类不确定度， 因此单独考虑Ａ类不确定度即可。测量３１６Ｌ不锈钢材料样品磁化率时不确定度为１３．５％（Ｉ｜｝＝１），可用于粗略的快速测量，鉴别是否为磁性材料。 其磁性变化，且灵敏度较高，实际测量３１６Ｌ不锈 钢材料样品磁化率时，不确定度达到１３．５％（．｜｝＝１），接近电磁法测量磁导率。该便携式磁性探测 器成功解决能量天平项目的元件磁性测量问题。需要注意的是由于探头磁路为开放式磁路，磁链 全部由空气中通过，在测量过程中对工件放置位 使用上述仪器，对现有中国计量科学研究院 的能量天平装置机械部件进行了测试。能量天平 装置对所使用的零部件材料无磁性的要求很高， 虽然在材料加工之前选定的都是符合要求的无磁 置要求较高，且工件形状不同对磁路影响也不尽相同。因此在后续研究工作中，探头磁路的优化设计及稳定准确的空间定位，都将成为进一步改
善便携式磁性探测器测量准确度的重点研究方向。 参考文献 ［１］冶金工业信息标准研究院．高温合金精密合金耐蚀合金标准汇 编［Ｍ］．北京：中国标准出版社，２００６ ［２］林安利，贺建，张志高，张跃，范雯．高精度弱磁材料磁化率测量 仪及其测量方法的研究．计量技术，２００９（６）［３］Ａ ＮｏｖｅｌＡｐｐａｍｔｕｓ ｆｏｒ 材料，但在成型过程中使用工具对材料进行加工是不可避免的，由于分子热运动及其他因素会令原件材料发生变化，因此，元件加工完成之后机械 元件的磁性能会有一定程度的改变。虽然便携式测量仪探头的磁路是开放式的，未被铁芯束缚因 此测得的数据只能提供参考，不能作为准确标准， 但是此测量仪的灵敏度已达到能量天平实验所需求的要求。 测量结果显示，能量天平系统有三处元件磁化率未达到实验要求。包括天平左边配重盘（磁化率为４．７５×１０。２±６．４×ｌＯ。（后＝１））；光学测量装置（磁化率为０．５９１５±７．９９×１０。２（七＝１））；电机系统（磁化率为Ｏ．９２５９±Ｏ．１２５（露＝１））。上述元件建议更换。 Ｍｅ鹅耐ｎｇＰｅ珊ｅａｂｉｌ蚵ｏｆｗｅａＩ【Ｍａ印缸ｃ ＴＲＡＮＳＡＣｌｌ０ＮＳＯＮＩＮ—
管螺纹标准
密封管螺纹 第一部分： 直径，公差和代号 1．范围 ISO-7的这部份详细叙述管制螺纹的形式、尺寸、公差和代号的要求,其中包含尺寸代号是1/16到6的联结处使用的螺纹胶合形成压力密封的密封管螺纹。这些螺纹外部是锥形，内部是圆柱形或锥形，它们将被用于通过螺纹联接的适合攻丝的管道，阀门，装置或者其他管道设备上。 使用螺纹时应用适当的连接方法以保证压力密封。 说明: 1．圆柱外管螺纹不适合用于密封使用。 2．对于非密封管螺纹，参看ISO 228-1。 3．ISO 7-2给出检验密封螺纹尺寸和形状的详细方法并且推荐了检验系统。2.标准参考书目 下列标准包含的是本文所涉及的ISO 7这部份的规定。在出版时，所说明的版本是有效的。所有的标准受制于校订，以及对基于ISO 7的这部份协议的当事人被鼓励调查应用下面指出的标准的最近版本的可能性。IEC(国际电工委员会) 和ISO(国际标准化组织)的成员维持现在有效的国际标准的记录。 ISO 7-2:1982，密封管螺纹—第二部分：依靠极限量规的检验。 3.定义 对于ISO 7这部分的意义，应用以下的定义(参见图3和图5) 3.1.基准直径:不论内外螺纹的大径。 3.2.主锥体:仅仅接触到外部的锥螺纹的 顶部或者内部的锥螺纹的根 部的假象锥体。 3.3.基准平面:垂直于锥螺纹的轴线的平 面，在那里主锥体是基准 直径。 说明4： 对于外螺纹，基准平面的位置是与螺纹小端面相距一个基准距离的平面。对于内螺纹基准平面的位置是深入大端面以内半个螺距的平面。这是为了考虑到螺纹的开始处被倒角移除的让步。3.4.基准长度:对于外螺纹，是从基准平 面到螺纹小端面的距离。 3.5.参考平面:每一个内部以及外部可以 明显看见的螺纹部份, 当 螺纹被检查的时候，这使 得标准度量的更加容易阅 读。 对于内螺纹，是内部螺纹 部分的面，对于外螺纹是 外部螺纹部分的小端面。 3.6.完整螺纹:螺纹部分中螺纹的顶部和 根部的形状都是完整的。说明5： 当螺纹开始处有一个斜面并不非常的贴合长度时，这也被包含在完整螺纹的长度中。 3.7.不完整螺纹:螺纹部分根部的形状完 整，但是由于产品圆柱 面的交叉切去了螺纹顶 部。 3.8.螺尾:在螺纹部分根部的形状不完整 的部分。 说明6： 不完整螺纹在攻丝开始时候被斜角生产。 3.9.有效螺纹:完全螺纹和不完全螺纹， 不包含不完整螺纹。 3.10.装配余量: 在公差上限用来与内螺 纹装配的外螺纹的基准 平面之外的有效螺纹的 长度。 说明7： 除了有退刀槽，内螺纹部分需要
螺纹塞规校准方法
螺纹塞规校准方法、检测方法 2011-4-2 16:44|发布者: 小编H|查看: 1884|评论: 0|来自: 仪器信息网 摘要: 可采用三针法进行检测，具体方法也就是根据螺纹量规的P（螺距）、螺纹角（牙型角α）来确定量佳针径，其 计算公式是：do= P/=0.57735P（α=60°时）=0.5637P（α=55°时） 1.螺纹中径的检测： 可采用三针法进行检测，具体方法也就是根据螺纹量规的P（螺距）、螺纹角（牙型角α）来确定量佳针径，其计算公式是： do= P/[2COS(α/2)]=0.57735P（α=60°时）=0.5637P（α=55°时）； 利用相应之量具仪器，如测长机、光学计、外径千分尺等（视螺纹的精密要求而定），同三针一同组合起来对螺纹的中径进行测量，其计算简化公式为： 螺纹角（牙型角α）为60°的： d2＝M-3d0+0.866P=M-A，其中A=3do-0.866P； 螺纹角（牙型角α）为55°的： d2＝M-3.1657d0+0.9605P = M-A，其中A=3.1657d0-0.9605P。 在上式中M表示经量具/仪器及三针组合后测出的数值结果。 2.螺纹半角（α/2）的检测： 可将螺纹量具置于万能/大型工具显微镜之两顶尖间，以影象法或干涉法（推荐用干涉法）进行测量。 3.螺距的测量： 同2步，将螺纹量具置于万能/大型工具显微镜的两顶尖之间来进行测量。 4.螺纹大径的测量可通过测长机、光学计、外径千分尺、杠杆外径千分尺等仪器、量具来进行测量。 5.螺纹小径的测量可以以万能或大型工具显微镜来进行测量。 螺纹环规的检定、校准： 1.螺纹环规的检定校准方法有两种，一种主要是以测长仪、测长机及其配件（如内测钩、测球、校对环等）来进行测量，其测量过程较、计算复杂，效率低，对操作人员的要求也很高等。 为提高螺纹环规的检定、校准效率以及降低其检定、校准的复杂性，故计量检定部门（如省市、国防计量等）往往以螺纹校对塞规对工作用螺纹环规进行检定、校准，大家都知道外螺纹的检测比内螺纹的检测要简单得多，这也是采用校对螺纹塞规的主要原因。 螺纹校对塞规一般由4个为一组，用于校对工作螺纹环规通规的（代号“T”或 “GO”IP“等）螺纹塞规为”校通通（“JTT”，国标代号，以下同）和“校通止”（“JTZ”），其合格的条件是以“校通通”顺利全部旋入到被检螺纹环规、以“校通止”（“JTZ”）不能旋入或旋入不超过1.5圈为被检螺纹环规通规的合格；以“校止通”（JZT）能顺利全部旋入到被检螺纹环规止规（“Z”或“NO GO”、“WP”等），以“校止止”（JZZ）不能旋入或旋入不超过1.5圈为螺纹环规止规合格。
螺纹计算公式
螺纹计算公式 紧固件生产中应用的相关计算公式： 一、60°牙型的外螺纹中径计算及公差（国标GB 197/196） a. 中径基本尺寸计算: 螺纹中径的基本尺寸=螺纹大径-螺距×系数值。 公式表示:d/D-P×0.6495 例:外螺纹M8螺纹中径的计算 8-1.25×0.6495=8-0.8119≈7.188 b.常用的6h外螺纹中径公差(以螺距为基准)。 上限值为”0” 下限值为P0.8-0.095 P1.00-0.112 P1.25-0.118 P1.5-0.132 P1.75-0.150 P2.0-0.16 P2.5-0.17 上限计算公式即基本尺寸,下限值计算公式d2-hes-Td2即中径基本尺寸-偏差-公差。 M8的6h级中径公差值：上限值7.188 下限值:7.188-0.118=7.07。 C.常用的6g级外螺纹中径基本偏差: (以螺距为基准)。 P 0.80-0.024 P 1.00-0.026 P1.25-0.028 P1.5-0.032 P1.75-0.034 P2-0.038 P2.5-0.042 上限值计算公式d2-ges即基本尺寸-偏差 下限值计算公式d2-ges-Td2即基本尺寸-偏差-公差 例M8的6g级中径公差值:上限值7.188-0.028=7.16 下限值:7.188-0.028-0.118=7.042。 注:①以上的螺纹公差是以粗牙为准,对细牙的螺纹公差相应有些变化,但均只是公差变大,所以按此控制不会越出规范界限,故在上述中未一一标出。
②螺纹的光杆坯径尺寸在生产实际中根据设计要求的精度和螺纹加工设备的挤压力的不同而相应比设计螺纹中径尺寸加大0.04—0.08之间,为螺纹光杆坯径值,例我们公司的M8外螺纹6g级的螺纹光杆坯径实在7.08—7.13即在此范围。 ③考虑到生产过程的需要外螺纹在实际生产的未进行热处理和表面处理的中径控制下限应尽量保持在6h级为准。 二、60°内螺纹中径计算及公差(GB 197 /196) a. 6H级螺纹中径公差(以螺距为基准)。 上限值: P0.8+0.125 P1.00+0.150 P1.25+0.16 P1.5+0.180 P1.25+0.00 P2.0+0.212 P2.5+0.224 下限值为”0”, 上限值计算公式2+TD2即基本尺寸+公差。 例M8-6H内螺纹中径为:7.188+0.160=7.348 上限值:7.188为下限值。 b. 内螺纹的中径基本尺寸计算公式与外螺纹相同即D2=D-P×0.6495即内螺纹中径螺纹大径-螺距×系数值。 c. 6G级螺纹中径基本偏差E1(以螺距为基准)。 P0.8+0.024 P1.00+0.026 P1.25+0.028 P1.5+0.032 P1.75+0.034 P1.00+0.026 P2.5+0.042 例:M8 6G级内螺纹中径上限值:7.188+0.026+0.16=7.374 下限值:7.188+0.026=7.214 上限值公式2+GE1+TD2即中径基本尺寸+偏差+公差 下限值公式2+GE1即中径尺寸+偏差 三、外螺纹大径的计算及公差(GB 197/196) a. 外螺纹的6h大径上限值即螺纹直径值例M8为φ8.00上限值公差为”0”。金属加工微信，内容不错，值得关注。 b. 外螺纹的6h级大径下限值公差(以螺距为基准)。
圆锥管螺纹型式和尺寸
1.管螺纹的种类 可分为英制与美制两大类，都用时，为推拔螺纹与平行螺纹的组合，如外螺纹、内螺纹都用推拔者或者平行者与对推拔外螺纹使用平行内螺纹者。 英制的螺纹角与韦氏螺纹第相同为55.JIS定PT,PS,PF等规格,在国际间普遍被采用。 美制者,凡是首字为N 者都是,其螺纹与美英统一螺纹系相同,为60.这些美制者,将不被JIS或者ISO采用,以美制管螺纹的名称,为合各种用途有多种在有关地方被使用。 公尺制是西德于1954年制定在DIN 158裹,其基准径及螺距为公尺制尺寸,但对一般还未普遍被使用。 2.管螺纹的种类、符合、组合表 3.管螺纹的规范及用途
PT(英制管用推拔螺纹) 以痈是使用面直角的螺纹峰，现在将规格统一为轴直角者。JIS定为耐密用而组全外螺纹和内螺纹。PT外螺纹除了配合PT 内螺纹，有时也配合PS。 PS(英制管用推拔螺纹用平行内螺纹) 属于JIS内PT的规格，旧JIS裹有外螺纹，现在已被取消，对方的外螺纹规定要有用PT。(耐密用) PF(英制管用平行螺纹) JIS所定的机械接合螺纹，外螺纹与内螺纹成一对，许容差之设定与PS不同，采用一般固定螺钉方法，外螺纹在负边，内螺纹在正边，成为无余隙公差。 精度有A级、B级二等级。 NPT(美制管用耐密推拔螺纹) 制定在ANSI规格中，称为美国标准管用推拔螺纹，有外螺纹与内螺纹。NPT外螺纹不但对NPT内螺纹配合，有时也配合NPSC，这点类似T。纹峰与根切成同形，又因公差，大余隙、压紧两种配合都可用。如用润滑齐，则变成耐密用，耐密用者另有称为干封闭之如NPTF，NPSF等付有F之一群。 NPTF(美制管用耐密推拔螺纹) NPTF外螺纹，像PT。NPT有时也配合NPSF。NPSI(都是内螺纹)。因这种螺纹都是峰尖。根浅。峰不是密接于根就是食进。可防止在此部份变成螺旋状间隙，这是前述耐密性之理由。 PTF(美制管用耐密推拔螺纹) 耐密推拔螺纹。外螺纹之对方是NPSI，内螺纹之对方是NPTF。齿形和各部尺寸与NPTF相同，但内螺纹之小端径及外螺纹之大端径短一节距表。也是干封闭用。 NPTR(美制栏杆管接头) ANSI芝栏杆接头用管用推拔螺纹，有外螺纹与内螺纹，不和别种配合。下记螺纹长度以外和NPT相同。?寸以下外螺纹之管端短三节距，2寸以上都短三节距，内螺纹也在管口削峰扩大2。5~3节距，剩余螺纹长度比NPT作手转配合短1~2节距。 ANPT(美制管用耐密推拔螺纹) MIL(陆军规格)之管用耐密推拔螺纹，由外螺纹与内累纹成组。螺纹基本上与NPT相同，量规制度如NPTF使用L2规，L3柱塞规，相异点为使用六段切除之外径用，风径用推拔量规，量规之峰部切断大小另有规定。 NPSC(美制直管接头用管用平行螺纹) 如PS只有内螺纹，对方要用NPT。有效径许容差与PS相同。正负同尺寸，精度也大致类似。 NPSC(燃料管用耐密平行螺纹) 主要用天软材料，外螺纹采用NPTF(干封闭)。有效径许容差设于负边，公差定于NPC之1/2(等于单边公差)，螺纹齿形与NPTF 相同，作成峰与根间无余隙，将推拔外螺纹紧配，扩大内螺纹管口适合使用。 NPSI(中间管用耐密平行螺纹) 有效径许容差在正负两边，负边。大公差和NPSF相同，可以说是近于基准有效径之中间的尺寸。对使用硬或脆性材料时多增加管壁厚度，避免相配时扩张过度而破坏而规定比NPSF稍大。 NPSM ANSI之机械接合用者裹，具有比较精密配合之外螺纹内螺纹两方都是平行的组合之螺纹。 精度略近PF之A级，有0。03 以上之余隙，和美制螺纹之2A，2相同。使用于无内压作用之铸铁管、钢管、黄铜等之接合。
螺纹环规与校对螺纹塞规
1.问题的提出 根据国家标准GB/T 3934－2003(审查稿)[2]的前言，它与ISO 1502的主要差异有两点：1.按GB/T 1.1－2000对编排格式进行了修改；2.增加了止端螺纹环规的牙型高度。与GB/T 3934－1983的主要变化是：1.修改了标准名称； 2.增加了验收及检验(2003年版第9条)； 3.螺纹的判定放入附录(1983年版第14、15、16条；2003年版的附录B)。螺纹环规与校对螺纹塞规的螺纹中径公差带位置图如图1所示；螺纹塞规的螺纹中径公差带位置图如图2所示。l螺纹塞规、螺纹环规及其校对螺纹塞规的螺纹中径公差值、允许磨损值应不大于表 1的规定。 表1 螺纹量规螺纹中径公差值、允许磨损值表μm
文献[1]最先指出GB/T 3934－1983螺纹量规公差存在问题，文献[2]在其标准编制说明中指出标准不完善，希望在标准在审定过程中得以解决。文献[1]、[2]都给出表2的数据来说明公差的不完善。表2给出螺纹环规与校对螺纹塞规公差带之间的最小距离。其主要观点如下： 表2 螺纹环规与校对螺纹塞规公差带之间的最小距离表μm 1. T和TT、Z和ZT公差带中心距离m相同，见图1。因T和TT是完整牙型，且旋合长度较长，而Z是截短牙型，螺纹长度短，因而T和TT旋合时半角误差和螺距误差对作用中径的影响比Z和ZT旋合时的影响大，而用相同的m值作补尝是不恰当的。并且m的大小也值得探讨。
2. ZS和ZZ公差带间的最小距离(WNG－TR/2－TCP)为负值，表明两公差带有部分重叠。这样将导致ZS中径小于ZZ中径，以致产生ZZ能止住的Z环规，ZS却不能止住的不合理现象。TS和TZ公差带间的最小距离(WGO －TR/2－TCP)偏小，可能由于半角误差和螺距误差对作用中径的影响，产生TZ能止住的T环规，TS却不能止住的不合理现象。 也可能产生T环规并未显著磨损，而TS却能通过。 3. 实践表明用校对螺纹塞规检验合格的螺纹环规，其单一中径不一定合格；而单一中径合格的螺纹环规用校对螺纹塞规检验不一定合格。要作到螺纹环规的单一中径与作用中径同时都合格，一般要进行挑选。常常很难在一批用校对螺纹塞规检验合格的螺纹环规中挑选出单一中径也合格的螺纹环规。实践也验证了GB/T 3934－1983标准不完善。 上述事实表明螺纹环规的检验，必须进行研究和改进。 另外还有一个现象非常值得研究，就是检验螺纹环规时，若用螺纹环规同一生产厂的校对螺纹塞规检验，合格的概率就大得多；而用不同生产厂的校对螺纹塞规检验，合格的概率就小得多。这是因为同一生产厂的螺纹环规与校对螺纹塞规在工艺上考虑了它们半角和螺距的误差的同一性，本来用于补尝半角和螺距误差的m，由于它们半角和螺距的误差的同一性而扩大了螺纹环规的中径公差，使一部分不合格的螺纹环规误判为合格。当半角和螺距的误差的同一性不存在时，这些不合格的环规便被暴露出来。本来应该将它们剔除出去，却因文献[2]中的9.1.2及9.2.2两条又将它们放回合格的螺纹环规中。9.1.2条使本来只适用于工件螺纹合格与不合格的判定的附录B，扩大到螺纹环规的检验。这样前面第3点的问题就更加突出。要解决螺纹环规的检验问题，还必须从根本的出发点来探讨。 2.问题的实质 首先要认清工件螺纹中径公差与螺纹环规的中径公差的区别。前者规定的是作用中径的公差，它除了包括中径公差，还包括有半角和螺距的公差所引入的中径当量公差。而螺纹环规的中径公差就是单一中径公差，它不是作用中径公差[3]。因为螺纹环规还另外有半角公差和螺距公差。在检验外螺纹制件的作用中径时，通端螺纹环规T是作为体现最大实体牙型的中径。止端螺纹环规Z是用来控制外螺纹制件的实际中径。检验时，应不能与工件螺纹旋合，表明工件的实
内螺纹小径的计算与公差
内螺纹小径的计算与公差 a. 内螺纹小径的基本尺寸计算(D1) 螺纹小径基本尺寸=内螺纹基本尺寸-螺距×系数 例:内螺纹M8的小径基本尺寸 8-1.25×1.0825=6.646875≈6.647 b. 内螺纹6H级的小径公差(以螺距为基准)及小径值计算 P0.8 +0. 2 P1.0 +0. 236 P1.25 +0.265 P1.5 +0.3 P1.75 +0.335 P2.0 +0.375 P2.5 +0.48 内螺纹6H级的下限偏差公式D1+HE1即内螺纹小径基本尺寸+偏差 注:6H级的下偏值为“0” 内螺纹6H级的上限值计算公式=D1+HE1+TD1即内螺纹小径基本尺寸+偏差+公差 例:6H级M8内螺纹小径的上限值 6.647+0=6.647 6H级M8内螺纹小径的下限值 6.647+0+0.265=6.912 c. 内螺纹6G级的小径基本偏差(以螺距为基准)及小径值计算 P0.8 +0.024 P1.0 +0.026 P1.25 +0.028 P1.5 +0.032 P1.75 +0.034
P2.0 +0.038 P2.5 +0.042 内螺纹6G级的小径下限值公式=D1+GE1即内螺纹基本尺寸+偏差 例: 6G级M8内螺纹小径的下限值 6.647+0.028=6.675 6G级M8内螺纹小径的上限值公式D1+GE1+TD1即内螺纹基本尺寸+偏差+公差 例: 6G级M8内螺纹小径的上限值是6.647+0.028+0.265=6.94 注:①内螺纹的牙高直接关系到内螺纹的承载力矩的大小,故在毛坯生产中应尽量在其6H级上限值以内 ②在内螺纹的加工过程中,内螺纹小径越小会给加工具——丝锥的使用效益有所影响.从使用的角度讲是小径越小越好,但综合考虑时一般采用小径的在中限至上限值之间,如果是铸铁或铝件时应采用小径的下限值至中限值之间 ③内螺纹6G级的小径在毛坯生产中可按6H级执行,其精度等级主要考虑螺纹中径的镀层,故只在螺纹加工时考虑丝锥的中径尺寸而不必考虑光孔的小径。
石油管螺纹检测
石油管螺纹检测技术人员 培训 资料（一） （油套管螺纹检验部分） 江苏胜大石油设备制造股份有限公司 二○一六年三月
目录 一、油套管螺纹检验 二、对标准中几个问题的讨论 三、螺纹常见外观缺陷
一、油套管螺纹检验 1 概述 1.1 油井管简介 国外将钻杆、钻铤、方钻杆、转换接头等钻具和油套管统称为油井管（OCTG），顾名思义——下入油井里的管子，我们石油行业以前将之称为“石油专用管”，其实“石油专用管”还包括管线管（输送管）。油井管和管线管总称石油专用管。 油井管年需求在120万吨左右（约占全世界的5分之一），耗资达100多亿元，油套管占总需求的90%左右。油井管柱也就是由所说的三柱组成：钻柱、油管柱和套管柱。油井管由锥度螺纹将单根油井管连接而成，浅则数百米，深则数千米，甚至上万米。锥度螺纹具有上卸扣速度快，连接强度高，密封性好等优点。 管柱在不同井段要长时间承受拉伸、压缩、弯曲、内压、外压和热循环等复合应力的作用。螺纹连接部位是最薄弱的环节，失效事故80%以上发生在螺纹连接处。因此，油井管螺纹主要应具备两个特性：（1）结构完整性，就是螺纹啮合后应具备足够的连接强度，不致于在外力作用下使结构受到破坏；（2）密封完整性，就是要能够保证含有数以百计螺纹连接接头的管柱在各种不同受力状态下承受内外压差（一般为几百个大气压）的长期作用而不泄漏。螺纹连接强度和密封性能是油井管极为重要的两个技术指标。 1.2 检验的意义 螺纹检验的目的就是要把螺纹质量不合格的管子检查出来,防止不合格管下井,最大限度避免或减少油井管失效事故的发生。油井管螺纹失效形式主要有：丝扣断裂、粘扣、滑脱、泄漏等。处理事故少则几十万，多则几百万，甚至整口井报废，造成重大的经济损失。 各油井管生产厂要经过工序检验、入库前抽检（成品库抽检）等多道工序把关；各油田还要进行到货后商检（验收）或派人赴工厂监造或
管螺纹标准及型号
管螺纹标准及型号 符号名称使用螺丝攻使用切牙样板使用量规 PT 英制管用推拔螺纹JIS 2,3级TPD(整体或是调整式) JIS PT PS 英制管用推拔螺纹用平行螺纹JIS 2,3级JIS(中等级或是整体) JIS PT PF 英制管用平行螺纹JIS 2,3级JIS(中等级或是整体) JIS PF NPT 美制标准管用推拔螺纹TAS NPT,ANSI NPT TPD(整体或是调整式) ANSI NPT NPTF 美制标准管用耐密推拔螺纹TAS NPTF,ANSI NPTF '' ANSI NPTF PTF 制管用耐密推拔螺纹TAS NPTF,ANSI NPTF '' SAE PTF-SAE SHORT NPTR 美制栏杆管接头用推拔螺纹TAS NPT,ANSI NPT '' ANSI NPT ANPT 美制管用耐密推拔螺纹TAS NPT,ANSI NPT '' MIL ANPT NPSC 美制直管接头用管用平行螺纹TAS NPS,ANSI NPS ——ANSI NPT NPSF 美制燃料管用耐密平行螺纹TAS NPSF,ANSI NPSF ——ANSI NPTF(L1) NPSI 美制管用耐密平行螺纹特种寸法NPSF+0.1 ——'' NPSM 美制机械接合用管用平行螺纹TAS NPS,ANSI NPS JIS(中等级或是整体) ANSI NPSM NPSL 美制锁紧螺帽用管用平行螺纹NPS+0.3~+0.7 NPS+0.2~+0.5 ANSI NPT NPSH 美制软管接头用管用平行螺纹NPS+0.2~+0.25 NPS+0.2~+0.25 ANSI NPSH UNS 美制薄壁管用美制特种螺纹特种尺寸JIS(中等级或是整体) ANSI UNS C 薄钢电线管螺纹特种尺寸'' JIS C G 厚钢电线管螺纹特种尺寸'' JIS G NPT 是National (American) Pipe Thread 的缩写，属於美国标准的60 度锥管螺纹，用於北美地区．国家标准可查阅GB/T12716-1991 美制管螺纹分为两大类，一类是美国标准管螺纹（干密封和软管接头螺纹除外），另一类是干密封式美国标准管螺纹。美国标准管螺纹包括： NPT－一般用途的美国标准锥管螺纹； NPSC－管接头用美国标准直管螺纹； NPTR－导杆连接用美国标准锥管螺纹； NPSM－设备上的自由配合机械连接用美国标准直管螺纹； NPSL－锁紧螺母的松动配合机械连接用美国标准直管螺纹。 干密封式美国标准管螺纹有四种类型： 1型干密封式美国标准锥管螺纹NPTF; 2型干密封式SAE短锥管螺纹PTF－SAE－SHORT; 3型干密封式美国标准燃油用直管内螺纹NPSF; 4型干密封式美国标准普通直管内螺纹NPSI; 干密封式美国标准管螺纹的显著特征是控制牙顶和牙底的削平量以保证牙顶和牙底处金属和金属的接触首先发生或与侧面接触同时发生。牙顶和牙底的接触可以防止螺纹渗漏，并保证在使用润滑剂和密封填料的情况下形成密封紧连接。干密封式美国标准管螺纹中仅密封式外管螺纹是锥形的，而干密封式内管螺纹按规定可以是圆柱形的，也可以是圆锥形的。
管螺纹规格及工具
第二部分管螺纹规格及工具 前言 管螺纹在自来水、煤气、油压系统等，我们生活中看不到的地方，普遍被使用。用途也如耐密用、机械用、油井管用等，渐次被采用作专门使用。如果有用途上的错误，可导致漏气、漏有等，重大事故的发生。 本文对管螺纹的适正使用法，有关工具（螺丝攻、螺模）的适正使用法，用螺纹规检验精度的方法等依序说明。 1.管螺纹的种类 可分为英制与美制两大类，都用时，为推拔螺纹与平行螺纹的组合，如外螺纹、内螺纹都用推拔者或者平行者与对推拔外螺纹使用平行内螺纹者。 英制的螺纹角与韦氏螺纹第相同为55.JIS定PT,PS,PF等规格,在国际间普遍被采用. 美制者,凡是首字为N 者都是,其螺纹与美英统一螺纹系相同,为60.这些美制者,将不被JIS或者ISO采用,以美制管螺纹的名称,为合各种用途有多种在有关地方被使用. 公尺制是西德于1954年制定在DIN 158裹,其基准径及螺距为公尺制尺寸,但对一般还未普遍被使用. 2.螺纹形状
4.管螺纹的规范及用途 PT(英制管用推拔螺纹) 以痈是使用面直角的螺纹峰,现在将规格统一为轴直角者.JIS定为耐密用而组全外螺纹和内螺纹. PT外螺纹除了配合PT内螺纹,有时也配合PS. PS(英制管用推拔螺纹用平行内螺纹) 属于JIS内PT的规格,旧JIS裹有外螺纹,现在已被取消,对方的外螺纹规定要有用PT.(耐密用) PF(英制管用平行螺纹) JIS所定的机械接合螺纹,外螺纹与内螺纹成一对,许容差之设定与PS不同,采用一般固定螺钉方法,外螺纹在负边,内螺纹在正边,成为无余隙公差. 精度有A级.B级二等级. NPT(美制管用耐密推拔螺纹) 制定在ANSI规格中,称为美国标准管用推拔螺纹,有外螺纹与内螺纹.NPT外螺纹不但对NPT内螺纹配合,有时也配合NPSC,这点类似T.纹峰与根切成同形,又因公差,大余隙.压紧两种配合都可用.如用润 滑齐,则变成耐密用,耐密用者另有称为干封闭之如NPTF,NPSF等付有F之一群. NPTF(美制管用耐密推拔螺纹) NPTF外螺纹,像PT.NPT有时也配合NPSF.NPSI(都是内螺纹).因这种螺纹都是峰尖.根浅.峰不是密接于根就是食进.可防止在此部份变成螺旋状间隙,这是前述耐密性之理由. PTF(美制管用耐密推拔螺纹) 耐密推拔螺纹.外螺纹之对方是NPSI,内螺纹之对方是NPTF.齿形和各部尺寸与NPTF相同,但内螺纹 之小端径及外螺纹之大端径短一节距表.也是干封闭用. NPTR(美制栏杆管接头) ANSI芝栏杆接头用管用推拔螺纹,有外螺纹与内螺纹,不和别种配合.下记螺纹长度以外和NPT相同.如2寸以下外螺纹之管端短三节距,2寸以上都短三节距,内螺纹也在管口削峰扩大2.5~3节距,剩余螺纹长度比NPT作手转配合短1~2节距.
螺纹量规的基本知识【史上大全】
螺纹量规概述 内容来源网络，由“深圳机械展（11万㎡，1100多家展商，超10万观众）”收集整理！ 更多cnc加工中心、车铣磨钻床、线切割、数控刀具工具、工业机器人、非标自动化、数字化无人工厂、精密测量、3D打印、激光切割、钣金冲压折弯、精密零件加工等展示，就在深圳机械展. 螺纹量规根据使用性能分:工作规、验收规、校对规和基准规。 工作规:制造和检验工件螺纹所用螺纹量规。 验收规:检验部门或用户代表验收工件螺纹时所用的螺纹量规。 校对规:制造和检验工作规所用的螺纹量规。对于圆柱螺纹,通常只有校对塞规,用于工作环规的检验。某些圆锥螺纹(如石油专用螺纹),有校对塞规和校对环规,分别用于检验工作环规和工作塞规。 基准规:某些圆锥螺纹(如石油钻杆接头螺纹和NPT螺纹)需要基准规,用于检验校对规。 用圆柱螺纹量规检验螺纹时,通端螺纹量规应完全旋入通过,止端螺纹量规不应旋入或允许部分旋入,则被检螺纹合格。当发生争执时,按有关规定处理。 用圆锥螺纹量规检验螺纹时,有下述情况:用极限量规检验被检螺纹测量面(内螺纹为大端,外螺纹为管端平面)位置是否在规定上、下限内;用标准式量规(如石油专用螺纹量规)检验被检螺纹测量面是否在规定范围内(石油专用螺纹检测紧密距是否合格)。对于石油专用螺纹还要检测螺纹单项要素是否合格。 一、圆柱螺纹量规 l、普通螺纹量规
新标GB 3934,旧标JB 785-70。 新标普通螺纹标志中径公差带代号和顶径公差带代号(若两者相同,只标前者)。而普通螺纹量规只标被检螺纹中径公差带代号。这是因为螺纹量规的直径是根据被检螺纹的中径公差带计算的,与被检螺纹的顶径公差带无关。螺纹公差带代号与螺纹量规的对应标志见表1-1-1和表1-1-2。