九年级(上)期中数学试题(含答案)

B 第一学期期中考试九年级数学试题

一、选择题（每小题只有一个选项是正确的，每小题3分，共30分） 1、计算312+27的结果是（）

(A) 93 (B) 63 (C) 92 (D) 62

2、等式

x x -3=x

-3成立的条件是（） (A) x ＜3 (B) x ≤3 (C) 0≤x ＜3 (D) x ≥0 3、下列命题：①当x ＜0时，x

在实数范围内有意义。②当x ＜2时，2

)1(-x =1-x ③2-1的倒数是2+1。④ 若2x =x,则x 一定是非负数。其中正确的有（）个。 (A) 1 个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 4、已知实数x 、y 满足(2

x +2y +1)(2x +2y -3)=5,则2x +2

y 的值为( )

(A) 4 (B) -2 (C) 4或-2 (D) 4或2

5、小亮从A 点出发前进10米，向右转60°，又前进10米，又向右转60°，……,这样一直走下去，当他第一次回到出发点A 时，一共走了（）米。 (A) 30米 (B) 60米 (C) 80米 (D) 100米

6、下列命题中，正确的是（）

①顶点在圆周上的角是圆周角 ②圆周角的度数是圆心角度数的一半 ③90°的圆周角所对的弦是直径 ④不在同一条直线上的三个点确定一个圆 ⑤同弧所对的圆周角相等。

（A ） ①④⑤ （B ）②③⑤ （C ）③④⑤ （D ）③④ 7、在△ABC 中，I 是外心，且∠BIC=130°,则∠A 的度数是( )

(A) 65° (B) 115° (C) 65°或115° (D) 65°或130°

8、如图：四边形ABCD 是一张矩形纸片，AD=2AB,若沿过点D 的折痕DE 将A 角翻折，使A 落在BC 上的A 1处，则∠E A 1B 的度数为（）

（A ）45° （B ） 60° （C ）75° （D ）50°

（9题）

、如图，AB 是⊙O 的直径，D 在⊙O 上，且AD=DE,AE 与BD 相交于C,则图中与∠BCE 相等的角有（）个。

（A ）2个（B ）3个（C ）4个（D ） 5个

10、小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为9cm ，底面直径为10cm,那么这个圆锥模型侧面展开扇形的纸片的圆心角度数是（）

（A ）150° （B ） 200° （C ）180° （D 240° 二、填空题（每小题3分，共24分）

11、已知：2+3是关于x 的方程2

x -4x+c=0的一个根，则c=___________. 12、在实数范围内分解因式：x 5-9x=_________________ _____.

13、关于x 的一元二次方程（m-1）2x -2mx+m=0有两个实数根，则m 的取值范围是________. 14、已知⊙o 的半径为2cm,P 为⊙O 内一点，且OP=0.5cm,以P 为圆心的⊙P 与⊙O 相切，

则⊙P 的半径为__________cm. 15、两圆的圆心距d=4,两圆的半径分别是方程2

x -5x+6=0的两个根，则两圆的位置关系是______________.

16、如图矩形ABCD 中AB=8,AD=6,将矩形ABCD 在直线l 上按顺时针方向转动三次，每次转

动90°，则顶点 A 经过的路线长为________________（结果带∏）

17、如图：两个等圆⊙A 与⊙B 外切，过A 作⊙B 的两条切线AC 、AD,C 、D 是切点，则

∠CAD=___________度。

(17题) （18题）

18、如图：AB 是⊙O 的直径，AB=AC,BC 交⊙O 与D 点，AC 交⊙O 于E,∠BAC=45°,下面五个结论①∠EBC=22.5° ② BD=DC ③AE=2EC ④ 劣弧AE 是劣弧DE 的2倍 ⑤AE=BC 其中正确结论的序号是___________________.

三、解答题(共66分)

19、(4分)（1）解方程：22

x -3x-2=0

（5分）（2）计算：（5.023

13()81412(---）

20、(6分)先化简，再求值：

22)11(

ab a b

b a b a +-÷+--，其中a=1+2,b=1-2

21、（9分）如图：是8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A 点坐标为（-2，4），B 点坐标为（-4，2）。（2）在第二象限内格点上画一点C,使C 与线段AB 组成一个以AB 为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C 点坐标是_________.△ABC 周长是____________.（结果保留根号） (3)画出三角形ABC 以C 为旋转中心，旋转180°后的三角形A 1B 1C,连接 A 1B 和AB 1，，并说出四边形AB A 1B 1是什么特殊四边形。

22、（10分）某小区要修建一块矩形绿地，设矩形长为x 米，宽为y 米(x ＞y ）,

A C