《高等流体力学》习题集
《高等流体力学》复习题
一、 基本概念
1． 什么是理想流体？正压流体，不可压缩流体？ [答]：教材P57
当流体物质的粘度较小，同时其内部运动的相对速度也不大，所产生的粘性应力比起其它类型的力来说可以忽略不计时，可把流体近似地看为是无粘性的，这样无粘性的流体称为理想流体。 内部任一点的压力只是密度的函数的流体，称为正压流体。
流体的体积或密度的相对变化量很小时，一般可以看成是不可压缩的，这种流体就被称为不可压缩流体。
2． 什么是定常场；均匀场；并用数学形式表达。
[答]：如果一个场不随时间的变化而变化，则这个场就被称为定常场。其数学表达式为：)(r ??=
如果一个场不随空间的变化而变化，即场中不显含空间坐标变量r ，则这个场就被称为均匀场。其
数学表达式为：)(t ??=
3． 理想流体运动时有无切应力？粘性流体静止时有无切应力？静止时无切应力是否无粘性？为什么？ [答]：理想流体运动时无切应力。
粘性流体静止时无切应力。但是，静止时无切应力，而有粘性。因为，粘性是流体的固有特性。
4． 流体有势运动指的是什么？什么是速度势函数？无旋运动与有势运动有何关系？ [答]：教材P119-123
如果流体运动是无旋的，则称此流体运动为有势运动。
对于无旋流动来说，其速度场V 总可以由某个速度标量函数（场）),(t r φ的速度梯度来表示，即φ?=V ，则这个标量函数（场）),(t r φ称为速度场V 的速度势函数。
无旋运动与有势运动的关系：
势流运动与无旋运动是等价的，即有势运动是无旋的，无旋运动的速度场等同于某个势函数的梯度场。
5． 什么是流函数？存在流函数的流体具有什么特性？（什么样的流体具有流函数？） [答]：
6． 平面流动中用复变位势描述的流体具有哪些条件（性质）？ [答]：教材P126-127
理想不可压缩流体的平面无旋运动，可用复变位势描述。
7． 什么是第一粘性系数和第二粘性系数？在什么条件下可以不考虑第二粘性系数？Stokes 假设的基本
事实依据是什么？ [答]：教材P89
第一粘性系数μ：反映了剪切变形对应力张量的贡献，因此称为剪切变形粘性系数； 第二粘性系数μ’：反映了体变形对应力张量的贡献，因而称为体变形粘性系数。 对于不可压缩流体，可不考虑第二粘性系数。
Stokes 假设的基本事实依据：平均法向正应力ε就是压力函数的负值，即体变形粘性系数03
2=+=
'λμμ。
8． 从运动学观点看流体与固体比较有什么不同？ [答]：教材P55
若物质分子的平均动能远小于其结合能，即
E mv
?<<2
21，这时物质分子间所形成的对偶结构十分
稳定，分子间的运动被严格地限定在很小的范围内，物质的分子只能在自己的平衡位置周围振动。这时物质表现为固态。
若物质分子的平均动能与其结合能大致相等，即
E mv
?≈2
21，
其分子间的对偶结构不断地遭到破坏，又不断地形成新的对偶结构。这时，物质分子间不能形成固定的稳定对偶结构，而表现出没有固定明确形状的液态。
若物质分子的平均动能远大于其结合能，即E mv
?>>2
21
，物质几乎不能形成任何对偶结构。这时，
物质表现为气态。
9． 试述流体运动的Helmholts 速度分解定律。 [答]：教材P65
可变形流体微团的速度分解：流体微团一点的速度可分解为平动速度分量与转动运动分量和变形运动分量之和，这称为流体微团的Helmholts 速度分解定理
r S r V V δδω?+?+=0
10． 流体微团有哪些运动形式？它们的数学表达式是什么？ [答]：r S r V V δδω?+?+=0 1）平动运动：0V V = 2）转动运动：r δω? V r o t 2
1=ω
3）变形运动：r S δ?
11． 描述流体运动的基本方法有哪两种？分别写出其描述流体运动的速度、加速度的表达式。 [答]：教材P58-60
描述流体运动的基本方法：
1） 拉格朗日方法：对流体介质的每一质点进行跟踪，着眼于流体介质中的每个质点，需要对流体介质中
的每个质点进行区别。
各质点速度表达式：t
t c b a r t c b a V ??=
)
,,,(),,,(
各质点加速度表达式：
2
2
)
,,,(),,,(t
t c b a r t c b a V
??=
?
2） 欧拉方法：定点观察描述流场的运动，着眼于空间的定点，而不是流体质点。
速度表达式：332132321213211321),,,(),,,(),,,(),,,(),(e t x x x u e t x x x u e t x x x u t x x x V t r V V ++=== 加速度表达式：V V t
V V t
V x u u t
u V t
V t
r t
V dt
V d j
i j i )(
??+??=??+??=
???
+??=
?
+??=
???
+
??=
12． 什么是随体导数（加速度）、局部导数（加速度）及位变导数（加速度）？分别说明
0=dt
v d ，
0=??t
v
及()0=??v v
的物理意义？ [答]：教材P60
随体导数：流体质点在其运动过程中的加速度所对应的微商，叫做随体导数； 局部导数：流体位置不变时的加速度所对应的微商，叫做局部导数； 位变导数：质点位移所造成的加速度所对应的微商，叫做位变导数。 物理意义：
0=dt v d
：随体导数为0，流体质点在其运动过程中的加速度为0； 0=??t v ：局部导数为0，流体位置不变时的加速度为0，流体是定常流动； ()0=??v
v
：位变导数为0，流体质点位移所造成的加速度为0，流体速度分布均匀。
13． 什么是流体的速度梯度张量？试述其对称和反对称张量的物理意义。 [答]：教材P65-67
对流体微团M ，其中o r 处的速度为0V ，那么r 处的速度可以表示为 j j
x x V V V δ??+
=0，或者
j j
i i i x x u u u δ??+=0， 即)(0V r V V ??+=δ。这里，
V x u j
i ?=??为二阶张量，是速度的梯度，因此称之
为速度梯度张量。
速度梯度张量分解为对称和反对称部分：S A x u V i
j +=??=?
反对称张量的物理意义：
反对称张量表征了流体微团旋转运动，所对应的矢量ω为流体微团的角速度矢量。 k ijk z
v y w z
u x w z
v y w y u x v z u x w y
u
x v A ωεωω
ωωωω=???
?
?
??---=????????
?
?
???-??-??-??-??-????-??-
??-????-??=0000) (21) (21) (210
) (21) (21) (2101
21323 V rot e e e z y x
2
1
321=++=ωωωω
对称张量的物理意义：
对称张量表征了流体微团的变形运动。其中，对角线上的元素()321 , , εεε表示了流体单元微团在3个坐标轴上的体变形分量，而三角元素??
?
??3212
1
,2
1
,2
1
θθθ表示了流体单元微团在3个坐标平面上的角变形
分量的一半。 ?
?????
?
?
??
=??????
??
?
??????+????+????+??????+????+????+????=31
2
123
23
1
2
12
121
212
12
1 ) (21) (21) (21)
(21) (21) (21 εθθθεθθθε
z w z
v y w z u x
w z
v y w y v y u x v z u x w y
u
x v x u
A y
u ??w ?-
z
v ??-
反对称部分
Z z
?
14． 流体应力张量的物理意义是什么？它有什么性质？ [答]：教材P71
流体应力张量的物理意义：
应力张量表示了坐标面的三个面力密度矢量z y x p p p
, ,的九个分量}{ij p 组成的一二阶张量，即为面力密度张量。
应力张量的性质：应力张量是对称张量，具有对称性 应力张量具有二阶对称张量的性质
(1) 应力张量的几何表示为应力椭球面，即二次型
1222)(2
22=+++++=??zx p yz p xy p z p y p x p r P r zx yz xy zz yy xx
(2) 应力张量有三个互相垂直的主轴方向，即是应力椭球的三个对称的直径的方向。在主轴坐标系下，应力张量具有标准形式： ????
? ?
?='0
00'0
00'332211p p p P (3) 应力张量的三个不变量为：
反对称部分
???
??+--++=---++=++=22311212332312232211331231233221132
1223122322111133332223322111p p p p p p p p p p p p p p p I p p p p p p p p p I p
p p I
15． 某平面上的应力与应力张量有什么关系？nm mn p p =的物理含义是什么？ [答]：教材P71
应力n p 与应力张量P 的关系：P n p n p ij n ?=?= ，即：空间某点处任意平面上的应力等于这点处的应
力张量与该平面法向单位矢量的左向内积。
nm mn p p =的物理意义：
i ji j j ji i j ij i n nm n p m m p n m p n m p m P n p ===?=??=
)(
mn m p n p n P m =?=??=
)(
应力张量的对称性，使得在以n 为法线的平面上的应力n
p
在
m
方向上
的投影等于（=）在以m
为法线的平面上的应力m p 在 n
方向上的投影。
16． 流体微团上受力形式有哪两种？它们各自用什么形式的物理量来表达？ [答]：教材P68-71
（1）质量力，也称体力，这种力作用在物质中每个质点上，其大小与每个质点的质量成正比。作用于某物质体上质量力的合力将通过该物质体的质心。 δτρδ)(r F f = ， ?=
τδτ
ρ)(r F f )(r F 为质量力密度，与位置有关。
（2）面力，作用于流体微团表面S 上的力。 S p p n δδ= ， ?
=S
n S p p δ n p 为面力分布密度，P n p n p ij n ?=?=
17． 什么是广义的牛顿流体和非牛顿流体？ [答]：教材P86-87
牛顿内摩擦定律：流体微团的运动变形的的大小与其上所受的应力存在线性关系。
遵从或近似遵从牛顿内摩擦定律的一类流体称为牛顿流体。不遵从牛顿内摩擦定律的流体称为非牛顿流体。
广义牛顿内摩擦定律：偏应力张量的各分量与速度梯度张量的各分量间存在线性关系。 遵从或近似遵从广义牛顿内摩擦定律的一类流体称为广义牛顿流体。
18． 试述广义牛顿内摩擦定律的物理意义及相应的数学表达式？ [答]：教材P87
广义牛顿内摩擦定律的物理意义：偏应力张量的各分量与速度梯度张量的各分量间存在线性关系。 数学表达式：lk ijkl lk ijkl k
l ijkl
ij a c s c x v c +=??=τ，其中，二阶张量lk s 和lk a 市速度梯度张量的对称和反对称
部分，而四阶张量ijkl c 称为动力粘性系数张量。
19． 什么是层流运动、紊流（湍流）运动和临界雷诺数？圆管中层流和紊流运动的速度分布规律是什么？ [答]：
层流流动是平稳有规律的流动状态，流体介质各部分之间分层流动，互不掺混，流体内部的微团具有连续而平滑的迹线，流场中各种有关物理量（参数）的变化较为缓慢，表现出明显的连续性和平稳性。
湍流流动是极不规则的流动形态，流体介质各部分之间，各层之间有着剧烈的掺混，其流体内部微团的运动迹线很不规则，杂乱无章，表征流体运动状态的各种物理量也表现出不同程度的跃变和随机性。
雷诺数：流体运动中，惯性力与粘性力的无量纲比值 μ
ρν
vd vd
=
=Re
下临界雷诺数：从湍流状态到层流状态的转折点； 上临界雷诺数：从层流状态到湍流状态的转折点。 圆管中层流和紊流运动的速度分布规律： 层流：)(42
2
0r R l
p p u l --=
μ （1） 定常流动的速度沿径向的分布规律，由式（1）可以看出，
流动截面上的速度分布是一抛物回转面。 湍流：光滑圆管中的速度分布：
394.5)lg(
756.5*
*
+=ν
yU
U u
粗糙圆管中的速度分布与光滑圆管中的速度分布相同，只是改变方程的常数。
20． 流体的阻力可分为哪几种？管路中的阻力通常分为哪几种？
[答]：粘性时产生阻力的根本原因，依据阻力产生的不同机理，可分为：摩擦阻力和压差阻力。 管路中的阻力通常分为：沿程阻力（即摩擦阻力）和局部阻力。
21． 试说明粘性流体流动的三个基本性质。 [答]：教材P170-174 （1）粘性运动的有旋性
粘性流体运动时，有旋是绝对的，粘性流体的无旋运动是不存在的。
（2）运动过程中有能量的损耗性
在粘性流动中永远伴随着机械能的损耗。这部分能量转换成热能形式传递给流体介质及相邻的固壁，使其温度升高而耗散。 （3）粘性涡旋运动的扩散性
在粘性流体中，涡旋强的地方要向涡旋弱的地方传送涡量，直至涡量相等为止。
22． 使流体涡量产生变化的因素有哪些？其中哪些是流体运动的内在因素，哪些是外在因素？ [答]：流体涡量产生变化的因素有：（1）质量力无势；（2）流体不正压；（3）粘性剪切应力；（4）流体微团的体积变化；（5）流体涡线微元的变形（涡线的拉伸、压缩、扭曲）。
其中，流体运动的外在因素为：（1）质量力无势；（2）流体不正压；（3）粘性剪切应力。
内在因素为：（4）流体微团的体积变化；（5）流体涡线微元的变形（涡线的拉伸、压缩、扭曲）。
23． 试说明层流边界层和湍流边界层的速度分布特征。 [答]：层流边界层：层流边界层内的速度分布呈线性分布规律；
湍流边界层：分为层流底层和湍流核心区。层流底层内的速度分布呈线性分布，湍流核心区速度分布呈对数分布规律。
24． 试述雷诺应力j i u u ''-ρ的物理意义及其与分子粘性应力的异同。 [答]：教材P230
雷诺应力j i u u ''-ρ的物理意义：在湍流运动中，由脉动速度引起的应力，称之为雷诺应力。 雷诺应力与分子粘性应力的异同：
相同：都是由于分子动量传递产生的应力，都是剪切应力。
不同：（1）引起动量传递的原因不同（雷诺应力：分子脉动；分子粘性应力：分子热运动）；
（2）分子粘性应力与粘性这一物质固有属性有关，而雷诺应力取决于流体的流动特性，与流场性质有关，与所处位置和时均速度有关。
25． 试述平板湍流边界层的结构及其速度分布特征。 [答]：教材P241-242
结构：沿壁面法向，在板面附近有层流子层流区，其速度呈线性分布（01.0=<δ
y
）
，而后为很小的过渡区，接着为湍流核心区。
结构：层流子层流区 过渡区 湍流核心区； 内层：粘性底层 过渡区 湍流核心区； 外层：粘性顶层及边界层其余部分。 速度分布特征：
层流子层流区（80*
≤<
ν
yU
）
：ν
*
*
yU
U u x =
，速度呈线性分布；
过渡区：308*
≤<
ν
yU
湍流核心区（ν
*
30yU
<）：
9.4)l
g (6.5*
*
+=ν
yU
U u x ，速度呈对数分布。
二、 推导及证明
1． 根据质量守恒定律推导连续性方程。 [证明]：教材P78-79
根据物理学中的质量守恒定律，由某封闭的物质面S 所围成的体积τ中的物质在运动过程中不消灭也不创生，即使说，在运动过程中由物质面S 所围成的体积τ中的流体介质的质量保持不变，是守恒的。 在体元素δτ中，若流体介质的密度为ρ，那么其质量就为ρδτδ=m ，于是有限体积τ中的质量m 为 ?=
τρδτ
m （1）
根据质量守恒定律的物理含义：体积τ中的质量m 在其运动过程中保持不变，这意味着，质量m 的随体导数为零，即
0)(==?τ
ρδτd t
d d t
d m （2）
由物质体元素的随体导数表达式 V dt
d ??=δτδτ 知
δτρρρδττ
τ????+=
)(
)(V dt
d dt
d （3）
于是由式（2）有
0)(
=??+?δτρρτ
V dt
d （3）
即
0])([
=??+???δτρρτ
V t
（4）
考虑到奥-高公式（??=
S V
n V
u div S u δδ）有
0??
??
=+
??=
?+
??S v
t
S V n t
n
S
δρδτρδρδτρ
τ （5）
式（3）到式（5）都可称之为积分形式的连续方程。
由式（3）和式（4）的被积函数为零可直接得到微分形式的连续方程：
0=??+V dt d ρρ （6） 0)(=??+??V t
ρρ （7）
2． 根据动量定律推导出微分形式的运动方程。 [证明]：教材P80-81
封闭曲面S 所围成的体积τ中流体物质体的动量为体积分：?τ
δτρV
，
其变化率就是体积分的随体导数：
?τ
δτρ)(V dt
d
，
而该物质体τ上所受外力为其上的质量力：?τ
δτρF 和面力：S P n S p S
S n δδ
???=
，
由动量定理得：??
?
?
?
?+
=
+
=
s
s
n S P n F S p F V dt
d δδτρδδτρδτρτ
τ
τ
，
因为
δτρρδτρδτ
ρδτρ
ρδτρδτρδτρτττ
ττττ)()()()()(V dt d V dt V
d V V dt d V dt V
d dt
d
V V dt d
V dt d
??++=??+
+=+
=
???????
由连续性方程知，0)(
=??+?δτρρτV dt
d V
， 所以??????+=+=s
s n S P n F S p F dt V
d δδτρδδτρδτρτ
ττ
，
又????+??=
??+??=
s
n S V v t
V V V t
V dt
V d δρδτρ
δτρδτρ
τ
τ
τ
)(
得到S p F S V v
t
V S
n s
n
δδτρδρδτρ
ττ
??
??+=
+
??
由奥-高公式????=
?τδτ
δP S P n S
所以，δτ
δτρδτρ
τ
ττ
P F dt
V d ??+
=???
于是得到微分形式的动量方程P F dt
V d ??+=
ρρ
3． 根据能量守恒定律推导出微分形式的能量方程。 [证明]：教材P83-85
4． 试推导出运动方程的Bernoulli 积分和lagrange 积分。 [证明]：教材P108-109
5．在不可压缩流体中，若流线是11c f =和22c f =两曲面的交线。试证明：
()()2121,f f f f F V ???=
，其中F 是1f 和2f 所决定的函数。
[证明]：设 构成曲线坐标系，于是 满足：
由题设：流线是 两曲面的交线，那么速度场 的方向将同时垂直于 的梯
度方向。因此： 于是速度场可以表示为： 即要证明F 不显含 f 3 :
而
又
所以， 也就是说F 中不显含 f 3。于是，有：()()2121,f f f f F V ???=
。 此题得证。
6．证明不可压缩理想流体作二维定常流动时，忽略质量力，其流函数ψ和涡旋Ω满足
()
()
0,,=?Ω?y x ψ
，若Ω为常数，则压力方程为
=Ω++
ψρ2
2
v
p 常数。
[证明]：由： P F V V
t
V ??+=?Ω+?+??ρ
1
)2
(
2
理想、定常、忽略质量力 p V V
?-=?Ω+?ρ
1
)2
(
2
321,,f f f 321,,f f f 0
)
,,(),,(321321≠??x x x f f f 11c f =22c f =V
21 ,f f 2
1//f f V ???
))(,,(21321f f f f f F V ???= 03
=??f F
)])(,,([21321=?????=??f f f f f F V
)
( ),,()(),,(2132121321f f f f f F f f f f f F V ?????+?????=??
)()()(211221=?????-?????=?????f f f f f f )(),,(21321f f f f f F V ?????=??
)()(2133
22
11
f f f f F f f F f f F ???????+
???+
???=0
)(2133
=???????=
f f f f F 3
32
31
3322212312111x f x f x f x f x f x f x f x f x f ??????????????????=?????)(213f f f 0
)
,,(),,(321321≠??=
x x x f f f 0
3
=??f F
0)2
(
2
=?Ω++
?V p
V
ρ
两边取旋度 0)])2
(
[2
=?Ω++
???V p
V
ρ
0)()()()()(=??Ω-Ω??+Ω??-??Ω=?Ω??V V V V V
不可压 0)(=??ΩV 蜗旋场无源 0)(=Ω?? V 二维流动 0)(=??ΩV 0)(=Ω??
V 0=Ω??V 0=?Ω??
+?Ω??y v x
u
0=?Ω??
??-?Ω??
??y
x
x
y
ψψ
0)
,(),(=?Ω?y x ψ
由： 0)2
(
2
=?Ω++
?V p
V
ρ
（1）
)()()(x y x y y x z e x e y e v e u e v e u e V ??+??Ω=-Ω=+?Ω=?Ωψψ
由于，Ω为常数：)()()(ψψψΩ?=?Ω?+?Ω?=?Ωx y e x
e y V
代入（1），得： 0)2(
2
=Ω++
?ψρ
p
V
两端积分，得：C p
V
=Ω++
ψρ
2
2
7． 进行圆管中流体摩擦试验时，发现圆管中沿轴向的压降p ?是流速u 、密度ρ、粘性系数μ、管长l 、
管内径d 及管壁粗糙度d
h k ?=
的函数，而且p ?与l 成正比。试用因次分析方法证明2
2
1u d l p ρλ
=?，
其中()Re ,k λλ=为无因次系数。
[证明]：由题意可假设存在关系 γ
βαρλu d l k p 1
Re),(=? （1）
相应各量的量纲（因次）为：[]2]][[]
[T L M p =? αα][][L d = ββρ??????=3][L M γ
γ
??
????=T L u ][ 式（1）对应量纲的协调条件为：γγβαβT L M T L M -+-+=][][][][][][31-2-11 于是，对于M 量纲，有： 1=β
T 量纲，有： 2-=-γ 2=γ
L 量纲，有： 131-=+-+γβα 1-=α
将：1-=α 1=β 2=γ 带入（1）式，得：2
2
1u d l p ρλ=?
此题得证。
8． 试从运动方程：P F dt
V
d ??+=
ρρ 和本构关系)31(2I V S pI P ??-+-=μ
推导出：粘性不可压缩流体的运动方程为：
V p F dt
V d ?+?-=νρ
1
如果体力有势即G F -?= 则有： Ω?=??Ω-Ω
νV dt
d )(
[证明]：（1）将本构关系带入运动方程： ) 31
(2I V S p F dt V
d
??-??+?-=μρρ
考虑到不可压缩流体 0=??V 上式为：S p F dt V
d ??+?-=νρ
21
V x u x x u x u x x u x x u x u x S i i j i j j i i i j i j i i j i
?=????+??=????+????=??+????=??2
1)(21)(21)(212
2
V p F dt
V d ?+?-=νρ
1
（2）考虑到体力有势：V p G dt
V d
?+?-
-?=νρ
1
)()2
()(V V V
V t V V V t V
dt V
d
???-??+??=??+??=
V V p
G V
t
V ?=Ω?-+
+?+??νρ
)2
(
2
两边取旋度：
V V t
V
???=Ω???-???
?ν)(
Ω??-??Ω-??Ω+Ω??=Ω??? )()()()()(V V V V V
旋度无源：0)(=Ω?? V ， 不可压0)(=??ΩV
所以，Ω??-??Ω=Ω???
)()()(V V V
Ω?=Ω??+??Ω-?Ω? ν)()(V V t
由于dt
d V t Ω=Ω??+?Ω
? )( 所以，可得：Ω?=??Ω-Ω
νV dt
d )(
证毕。
9． 证明对粘性不可压缩流体定常运动，若外力有势ξ，则有：2
22)2
1)(
1
(ζ
ξρ
ν
=+
+??-
?V p
s
V
其中s 为沿流线的弧元素，ζ为涡量，ν为运动粘性系数，V 为流体速度，p 为压力函数，ρ 为密度。
[证明]：Ω??-+-?=Ω??-?-=?Ω+?+?? νρ
ξνρ)(1)2
(
2
p
p F V V
t
V
Ω??-=++?+?Ω νρ
ξ)2(2p
V V （1）
在(1) 两边同以流线切线方向的单位向量s e
作左向内积：
)()2()]2([22Ω???-=++??=++?+?Ω?
V V
V p s p V V e s νξρρξ
)()2
(
2
Ω???-=+
+??
V V
p
s V ξρ
ν （2）
(1) 两边同求散度：
0)]2([2=++?+?Ω??ρ
ξp
V V
0)2()(22=++?+?Ω??ρ
ξp V
V
0)2()()(22=++?+Ω???+???Ω-ρ
ξp V
V V
)()2
(
2
2
2
Ω???-Ω+=+
+?
V p
V
ρ
ξ （3）
（3）—（2），得:
2
22
)2
1)(
1
(Ω=+
+??-
?v p
s
v
ξρ
ν
10．证明：不可压缩流体的二维运动，外力有势时流函数ψ 满足：
ψ?=?ψ?ψ?+
ψ???4
2
2
)
,(),(νy x t
其中，
)
()
()
,(),(2
2
2
ψ???ψ????ψ??ψ?=
?ψ?ψ?y
x y x y x
[证明]：粘性不可压缩流体涡旋运动方程：（见教材 6.2-4式）
?Ω=??Ω-Ω
νV dt d )( ?Ω=Ω
νdt
d ?Ω=?Ω?+?Ω?+?Ω?νy
v
x
u
t
考虑流函数 y u ??=
ψ x
v ??-
=ψ
旋度计算式 ψ2
-?=??-
??=Ωy u x
v
)()()(2
22
2
ψνψψψψψ-??=-?????-
-?????+
???-=?Ω?+?Ω?+?Ω?y
x x
y t
y
v
x
u
t
两边取负号
二维运动
Ψy x ΨΨΨt
4
2
2
)
,(),(?=???+
???ν
三、 计算题
1． 在柱坐标系下，2
cos r
v r θ=
，2
sin r
v θθ=
，0=z v ，求流线族。
[解]：柱坐标系下的流线方程为：
z
r
v dz v rd v dr ==
θ
θ
所以，
2
2
sin cos r
rd r
dr θθθ=
即，
θθ
θsin cos rd dr
=
， 因此，有：
θ
θθsin cos d r
dr =
即：θ
θsin sin d r dr = 所以，有：C r +=θsin ln ln
即，C r =-θsin ln ln C r =θ
s i n ln
1s i n C r =θ
所以，流线族为：??
???==21
sin C
z C r
θ
2． 在直角坐标系下，t x u +=，t y v +-=，0=w ，求流线族和迹线族。 [解]：直角坐标系下，流线为：w
dz v dy u dx ==
所以，
t
y dy t
x dx +-=+
即，C t y t x ++-=+)ln()ln(
亦即，C t y t x =-++)ln()ln( C t y t x =-+))(ln( 1))((C t y t x =-+
所以，流线族为：?
??==-+21
))((C z C t y t x
求迹线族：????
??
???=+-==+==0dt dz
t y v dt
dy t
x u dt dx
所以，迹线族为：?????=-+=--+=-3
21)(1)(1
)(C t z t e C t y t e C t x t
t
3． 在球坐标系下，θcos 33???? ??-=∞r a V v r ，θθsin 213
3
???
?
?
?+-=∞r a
V v ，0=?v ，试证明：a r = 是流面。 [解]：
4． 设有一定常流动为：z y u 2+= z x v 2+= y x w +=
求：速度梯度张量，变形速度张量，应力张量，偏应力张量以及作用在球面12
2
2
=++z y x 上的合力。（设流体介质的动力粘性系数为μ，压力函数为p ）
[解]：速度梯度张量 ????
?
??=??????
?
?
????????????????????=
??=
?02
2101110z w z
v z
u y
w y v y u x w x v x u
x u V i
j
应力张量 ????
?
?
?---=++-=+-=p p p s s p p P ij kk ij ij
ij ij μ
μ
μμ
μμδμδτδ333232)31
(2 偏应力张量 ????? ?
?=+=033302320
)31
(2μ
μ
μμ
μμδμτij kk ij ij
s s 变形速度张量 ????
???
?
??
=??????
??
?
??????+????+????+??????+????+????+????=02
32
32301
2310)(21)
(21)(21)(21)(21)(21z w
y
w z v x
w z
u z
v y
w y v x v y u
z u x w y
u x v x u S 球面上的合力
s P e F S
r δ?=
?
i z y x r e e e e α?θ?θ?=++=
cos sin sin cos sin
????
?
?
?---==p p p p P ij μ
μμμ
μμ333232
?
?
?
=
=
π
π
δθα?δ?
δα0
20
sin ij i ij S
i p s p F
δθ?μθ?μθ??δ?
π
π
)cos 3sin sin 2cos sin (-sin 0
20??++=p e x δθ?μθ?θ?μ?δ?
π
π
)cos 3sin sin -cos sin (2sin 0
20??++p e y δθ?θ?μθ?μ?δ?
π
π
)cos sin sin 3 cos sin (3sin 0
20
??
-++p e z
δθ?μθ?μθ??δ?
π
π
)cos 3sin sin 2cos sin (-sin 0
20??++=p e F x δθ?μθ?θ?μ?δ?
π
π
)cos 3sin sin -cos sin (2sin 0
20??++p e y δθ?θ?μθ?μ?δ?
π
π
)cos sin sin 3 cos sin (3sin 0
20
??
-++p e z
工程流体力学练习题计算题答案
四、计算题： 1、【解】 s m V D D V s m A Q V A V A V Q /02.13.25.11/3.2114.38.142 22 212 222211=???? ??=??? ? ??==??== ==（3分） 对1－1、2－2列伯努利方程： Pa g V V p p g V p g V p 3898558.923.219800108.9422222422 2 1 122 22211 =??? ? ???-?+??=-+=+=+γγγ（3分） 由动量方程： ()122211V V Q R A p A p -=--ρ () ()() ←=-??-??-???=---=N V V Q A p A p R 825.38399313.28.110004 114.338985545.114.39800042 2122211ρ（4分） 支座所承受的轴向力为384KN ，方向向右。 （2分） 2、【解】（0－0为水池液面；1－1为泵前；2－2为泵后） （2分） （2分） （1） （2分） （2）吸入段沿程水头损失： （2分） （1分） 局部水头损失：
（1分） （2分） （3）列0－0、1－1两断面伯努利方程： 即泵前真空表读数为 （2分） （4）列1－1、2－2两断面伯努利方程： （2分） 3、【解】由已知条件，s m A Q v /66.515 .01 .0*4/2 =?==π（1分） 雷诺数：5 6 105.810 115.066.5Re ?=??= = -υ vd （1分） 相对粗糙度001.015.0/1015.0/3 =?=?-d （1分） 从莫迪图上可查出，沿程损失系数023.0=λ （2分） 1）在1km 管道中的沿程阻力损失为：m g v d L h f 6.2508.9266.515.01000023.022 2=?? ?=??=λ 压降损失Mpa gh p f 456.26.2508.91000=??==?ρ （3分） 2）10km 管道上的损失为：m g v d L h f 25068.9266.515.010000023.022 2=?? ?=??=λ （1分） 进出口两截面建立伯努利方程： m h g p Z g p f 253625068.9100098000 2021=+?+=++?=ρρ （1分）
工程流体力学简答
工程流体力学简答 1.流体的粘性 ①什么是粘性？ 当流体在外力作用下，流体微元间出现相对运动时，随之产生阻碍流体层相对运动的内摩擦力，流体产生内摩擦力的这种性质称为粘性。 ②粘性力（粘性内摩擦力）产生的原因？ 这种阻力是由分子间的相互吸引力和分子不规则运动的动量交换产生的阻力组合而成。 （a）分子间吸引力产生的阻力：当相邻两液体层有相对运动时，会引起相邻分子间距的加大。这种间距的加大会使分子间吸引力明显表现出来，即快速运动的分子层拖动慢速的分子层使其加快运动，而慢速运动的分子层反过来阻滞快速层的运动，这种相互作用的宏观表现为粘性力。 （b）分子不规则运动的动量交换产生的阻力：当流体定向或不定向流动时，由于分子的不规则运动，分子在层与层间有跳跃迁移，这种跳跃迁移将导致动量交换。快速层与慢速层的分子相互跃迁进行动量交换，而动量交换的结果将使彼此相互牵制，宏观表现就是粘性力。 ③液体与气体粘性力产生的主要因素？ 液体：低速流动时，不规则运动弱，主要取决于分子间的吸引力; 高速流动时，不规则运动增强，变为不规则运动的动量交换引起。 气体：主要取决于分子不规则运动的动量交换。 ④压强和温度对流体粘性的影响？ 压强：由于压强变化对分子动量交换影响小，所以气体的粘度随压强变化很小。而压强加大 使分子间距减小，故压强对液体粘性的影响较大。但低压下压强对液体粘度影响很小。 温度：对于液体，温度升高，分子间距增大，粘度将显著减小； 对于气体，温度升高，分子不规则运动加剧，粘度增大。 2.流体静压强的两个重要特征？ （1）流体静压强的方向沿作用面的内法线方向。 （2）流体静压强的数值与作用面在空间的方位无关，即在任一点的压强不论来自何方均相等。 3.等压面的三个特性 一．等压面就是等势面。
材料力学性能试题(卷)集
判断 1.由内力引起的内力集度称为应力。（×） 2.当应变为一个单位时，弹性模量即等于弹性应力，即弹性模量是产生100%弹性变形所需的应力。（√） 3.工程上弹性模量被称为材料的刚度，表征金属材料对弹性变形的抗力，其值越大，则在相同应力条件下产生的弹性变形就越大。（×） 4.弹性比功表示金属材料吸收弹性变形功的能力。（√） 5.滑移面和滑移方向的组合称为滑移系，滑移系越少金属的塑性越好。（×） 6.高的屈服强度有利于材料冷成型加工和改善焊接性能。（×） 7.固溶强化的效果是溶质原子与位错交互作用及溶质浓度的函数，因而它不受单相固溶合金（或多项合金中的基体相）中溶质量所限制。（×） 8.随着绕过质点的位错数量增加，留下的位错环增多，相当于质点的间距减小，流变应力就增大。（√） 9.层错能低的材料应变硬度程度小。（×） 10.磨损、腐蚀和断裂是机件的三种主要失效形式，其中以腐蚀的危害最大。（×） 11.韧性断裂用肉眼或放大镜观察时断口呈氧化色，颗粒状。（×） 12.脆性断裂的断裂面一般与正应力垂直，断口平齐而光亮，长呈放射状或结晶状。（√） 13.决定材料强度的最基本因素是原子间接合力，原子间结合力越高，则弹性模量、熔点就越小。（×） 14.脆性金属材料在拉伸时产生垂直于载荷轴线的正断，塑性变形量几乎为零。（√） 15.脆性金属材料在压缩时除产生一定的压缩变形外，常沿与轴线呈45°方向产生断裂具有切断特征。（√）
16.弯曲试验主要测定非脆性或低塑性材料的抗弯强度。（×） 17.可根据断口宏观特征，来判断承受扭矩而断裂的机件性能。（√） 18.缺口截面上的应力分布是均匀的。（×） 19.硬度是表征金属材料软硬程度的一种性能。（√） 20.于降低温度不同，提高应变速率将使金属材料的变脆倾向增大。（×） 21.低温脆性是材料屈服强度随温度降低急剧下降的结果。（×） 22.体心立方金属及其合金存在低温脆性。（√） 23.无论第二相分布于晶界上还是独立在基体中，当其尺寸增大时均使材料韧性下降，韧脆转变温度升高。（√） 24.细化晶粒的合金元素因提高强度和塑性使断裂韧度K IC下降。（×） 25.残余奥氏体是一种韧性第二相，分布于马氏体中，可以松弛裂纹尖端的应力峰，增大裂纹扩展的阻力，提高断裂韧度K IC。（√） 26.一般大多数结构钢的断裂韧度K IC都随温度降低而升高。（×） 27.金属材料的抗拉强度越大，其疲劳极限也越大。（√） 28.宏观疲劳裂纹是由微观裂纹的形成、长大及连接而成的。（√） 29.材料的疲劳强度仅与材料成分、组织结构及夹杂物有关，而不受载荷条件、工作环境及表面处理条件的影响。（×） 30.应力腐蚀断裂并是金属在应力作用下的机械破坏与在化学介质作用下的腐蚀性破坏的叠加所造成的。（×） 31.氢蚀断裂的宏观断口形貌呈氧化色，颗粒状。（√） 32.含碳量较低且硫、磷含量较高的钢，氢脆敏感性低。（×） 33.在磨损过程中，磨屑的形成也是一个变形和断裂的过程。（√）
工程流体力学习题全解
第1章 绪论 选择题 【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒； （c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有 诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。 （d ） 【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切应力和剪切变 形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。 解：牛顿内摩擦定律是 d d v y τμ =，而且速度梯度d d v y 是流体微团的剪切变形速度 d d t γ，故d d t γ τμ=。 （b ） 【1.3】 流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2/s ；（b ）N/m 2；（c ）kg/m ；（d ）N·s/m 2。 解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2 。 （a ） 【1.4】 理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p =ρ 。 解：不考虑黏性的流体称为理想流体。 （c ） 【1.5】 当水的压强增加一个 大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ）1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。 解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约 95d 1 d 0.51011020 000k p ρ ρ -==???= 。 （a ） 【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉力，平衡时 不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。 解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。 （c ） 【1.7】 下列流体哪个属牛顿 流体：（a ）汽油；（b ）纸浆；（c ）血液；（d ）沥青。 解：满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。 （a ） 【1.8】 15C o 时空气和水的运动黏度6215.210m /s υ-=?空气，62 1.14610m /s υ-=?水 ，这 说明：在运动中（a ）空气比水的黏性力大；（b ）空气比水的黏性力小；（c ）空气 与水的黏性力接近；（d ）不能直接比较。 解：空气的运动黏度比水大近10倍，但由于水的密度是空气的近800倍，因此水的黏度反而比空气大近50倍，而黏性力除了同流体的黏度有关，还和速度梯度有 关，因此它们不能直接比较。 （d ） 【1.9】 液体的黏性主要来自于液体：（a ）分子热运动；（b ）分子间内聚力；（c ）易变形
工程流体力学(一)试题库
2009 年 秋季学期 工 程 流 体 力 学 题号 一 二 三 四 五 六 总分 分数 班号 学号 姓名 一、解释下列概念：（20分） 1. 连续性介质模型、粘性、表面力、质量力 2. 等压面、压力体、流线、迹线 简述“流体”的定义及特点。 3. 恒定流动、非恒定流动、牛顿流体、正压流体 简述 Euler “连续介质模型”的内容及引入的意义。 4.动能修正因数、动量修正因数、水力半径、当量直径 简述“压力体”的概念及应用意义。 5. 有旋运动、无旋运动、缓变流动、急变流动 .简述研究“理想流体动力学”的意义。
二.简答题（10分） 1.流体粘性产生的原因是什么？影响流体粘性的因素有哪些？ 2.粘性的表示方法有几种？影响流体粘性的因素有哪些？ 3.举例说明等压面在静力学计算中的应用 4. 举例说明压力体在静力学计算中的应用 说明静止流体对曲面壁总作用力的计算方法 三．推导题（30分） 1试推导:流体在直角坐标系中非恒定可压缩流体连续性微分方程式为： 2．试推导粘性流体应力形式的运动微分方程 2．试从粘性流体应力形式出发推导粘性流体的运动微分方程（N-S 方程） 4. 由恒定流动、不可压缩流体流体微小流束的伯努利方程出发，推求粘性流体总流的伯努利方程，并指出其使用条件。 5.推求粘性不可压缩流体作恒定流动时的动量方程式 试证明在不可压缩流体的缓变过流断面上有: z+p/ρg=c 1.试证明：粘性流体的动压强为 四、已知某流速场速度分布为 ,,x y z v yz t v xz t v xy =+=+= 10 d V dt ρ ρ+?=u v g ()1 3 xx yy zz p σσσ=- ++
材料力学性能考试题及答案
07 秋材料力学性能 一、填空：（每空1分,总分25分） 1.材料硬度的测定方法有、和。 2.在材料力学行为的研究中，经常采用三种典型的试样进行研究，即、和。 3.平均应力越高，疲劳寿命。 4.材料在扭转作用下,在圆杆横截面上无正应力而只有,中心处切 应力为,表面处。 5.脆性断裂的两种方式为和。 6.脆性材料切口根部裂纹形成准则遵循断裂准则；塑性材料切口根 部裂纹形成准则遵循断裂准则； 7.外力与裂纹面的取向关系不同，断裂模式不同，张开型中外加拉 应力与断裂面，而在滑开型中两者的取向关系则为。 8．蠕变断裂全过程大致由、和 三个阶段组成。 9．磨损目前比较常用的分类方法是按磨损的失效机制分为、和腐蚀磨损等。 10．深层剥落一般发生在表面强化材料的区域。
11．诱发材料脆断的三大因素分别是、和 。 二、选择：（每题1分，总分15分） （）1. 下列哪项不是陶瓷材料的优点 a）耐高温 b) 耐腐蚀 c) 耐磨损 d)塑性好 （）2. 对于脆性材料，其抗压强度一般比抗拉强度 a)高b)低c) 相等d) 不确定 （）3.用10mm直径淬火钢球，加压3000kg，保持30s，测得的布氏硬度值为150的正确表示应为 a) 150HBW10／3000／30 b) 150HRA3000／l0／ 30 c) 150HRC30／3000／10 d) 150HBSl0／3000／30 （）4.对同一种材料，δ5比δ10 a) 大 b) 小 c) 相同 d) 不确定 （）5.下列哪种材料用显微硬度方法测定其硬度。 a) 淬火钢件 b) 灰铸铁铸件 c) 退货态下的软钢 d) 陶瓷 （）6.下列哪种材料适合作为机床床身材料 a) 45钢 b) 40Cr钢 c) 35CrMo钢 d) 灰铸铁（）7.下列哪种断裂模式的外加应力与裂纹面垂直，因而 它是最危险的一种断裂方式。
药物化学习题集及参考答案全解
药物化学复习题一、单项选择题）（ 1．下列药物哪一个属于全身麻醉药中的静脉麻醉药 ．盐酸氯胺酮 A．氟烷B ．盐酸利多卡因C．乙醚 D E．盐酸布比卡因）．非甾类抗炎药按结构类型可分为2 （ ．水杨酸类、吲哚乙酸类、芳基烷酸类、其他类A B．吲哚乙酸类、芳基烷酸类、吡唑酮类 C．3,5—吡唑烷二酮类、邻氨基苯甲酸类、吲哚乙酸类、芳基烷酸类、其他类 D．水杨酸类、吡唑酮类、苯胺类、其他类．3,5—吡唑烷二酮类、邻氨基苯甲酸类、芳基烷酸类、其他类E ）3．下列各点中哪一点符合头孢氨苄的性质（ BA．易溶于水．在干燥状态下对紫外线稳定 DC．不能口服．与茚三酮溶液呈颜色反应．对耐药金黄色葡萄球菌抗菌作用 很弱E OHHSNHO. H2NHNH2OOHO4．化学结构如下的药物是（） A．头孢氨苄 B．头孢克洛 D．头孢噻肟 C．头孢哌酮 E．头孢噻吩 5．青霉素钠在室温和稀酸溶液中会发生哪种变化（） A．分解为青霉醛和青霉胺 B．6-氨基上的酰基侧链发生水解 内酰胺环水解开环生成青霉酸-β．C． D．发生分子内重排生成青霉二酸 E．发生裂解生成青霉酸和青霉醛酸 6．β-内酰胺类抗生素的作用机制是（） A．干扰核酸的复制和转录 B．影响细胞膜的渗透性 C．抑制粘肽转肽酶的活性,阻止细胞壁的合成 D．为二氢叶酸还原酶抑制剂 E．干扰细菌蛋白质的合成 7．克拉霉素属于哪种结构类型的抗生素（） A．大环内酯类 B．氨基糖苷类 C．β-内酰胺类 D．四环素类 E．氯霉素类 8．下列哪一个药物不是粘肽转肽酶的抑制剂（） A．氨苄西林 B．氨曲南 C．克拉维酸钾 D．阿齐霉素 E．阿莫西林 9．对第八对颅脑神经有损害作用，可引起不可逆耳聋的药物是（） B．四环素类抗生素A．大环内酯类抗生素 β－内酰胺类抗生素 C．氨基糖苷类抗生素 D． E．氯霉素类抗生素）10．能引起骨髓造血系统的损伤,产生再生障碍性贫血的药物是（
工程流体力学简答题
1、什么就是黏性?当温度变化时, 黏性如何变化?为什么？ 当流体内部存在相对运动时,流体内产生内摩擦力阻碍相对运动的属性。 气体的粘性随温度的升高而升高;液体的粘性随温度的升高而降低。 分子间的引力就是形成液体粘性的主要原因。温度的升高,分子间距离增大,引力减小。 分子作混乱运动时不同流层间动量交换就是形成气体粘性的主要原因。温度的升高,混乱运动强烈,动量交换频繁,气体粘度越大 2、解释:牛顿流体、理想流体 牛顿流体:切应力与速度梯度成正比的流体 理想流体:没有粘性的流体 3、流体静压强的两的特性就是什么？ 流体静压强的方向就是作用面内法线方向,即垂直指向作用面。 流体静压强的大小与作用面方位无关,就是点坐标的函数 4、画出下列曲面对应的压力体。(4分)★
5、 分别画出下图中曲面A 、B 、C 对应的压力体(6分) 6、写出不可压缩粘性流体总流的能量方程式,并说明各项的物理意义与应用条件。 w h z g p a z g p a +++=++22222112112g v 2g v ρρ 2g v 2 a 单位重量流体的动能 g p ρ单位重量流体的压 能 z 单位重量流体的位能 w h 单位重量流体的两 断面间流动损失
不可压缩粘性流体在重力场中定常流动,沿流向任两缓变流过流断面 7、什么就是流线？它有那些基本特性？ 流场中某一瞬时一系列流体质点的流动方向线。一般流线就是一条光滑曲线、不能相交与转折 定常流动中,流线与迹线重合。 8、解释:定常流动、层流流动、二元流动。 定常流动:运动要素不随时间改变 层流流动:流体分层流动,层与层之间互不混合。 二元流动:运动要素就是两个坐标的函数。 9、解释:流线、迹线 流线:流场中某一瞬时,一系列流体质点的平均流动方向线。曲线上任意一点的切线方向与该点速度方向一致。 迹线:流场中一时间段内某流体质点的运动轨迹。10、描述流动运动有哪两种方法,它们的区别就是什 么？ 欧拉法,以流体空间点为研究对象 拉格朗日法:以流体质点为研究对象 11、什么就是量纲？流体力学中的基本量纲有哪些？写出压强、加速度的量纲。 物理量单位的种类,
工程材料力学性能习题答案模板
《工程材料力学性能》课后答案 机械工业出版社第2版 第一章单向静拉伸力学性能 1、解释下列名词。 1弹性比功: 金属材料吸收弹性变形功的能力, 一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 2．滞弹性: 金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后, 随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性, 也就是应变落后于应力的现象。 3．循环韧性: 金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4．包申格效应: 金属材料经过预先加载产生少量塑性变形, 卸载后再同向加载, 规定残余伸长应力增加; 反向加载, 规定残余伸长应力降低的现象。 5．解理刻面: 这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。6．塑性: 金属材料断裂前发生不可逆永久( 塑性) 变形的能力。 韧性: 指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶: 当解理裂纹与螺型位错相遇时, 便形成一个高度为b 的台阶。 8.河流花样: 解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。是解理台阶的一种标志。
9.解理面: 是金属材料在一定条件下, 当外加正应力达到一定数值 后, 以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂, 因与大理石断 裂类似, 故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂: 穿晶断裂的裂纹穿过晶内, 能够是韧性断裂, 也能够 是脆性断裂。 沿晶断裂: 裂纹沿晶界扩展, 多数是脆性断裂。 11.韧脆转变: 具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时, 冲击 吸收功明显下降, 断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂, 这种 现象称为韧脆转变 12.弹性不完整性: 理想的弹性体是不存在的, 多数工程材料弹性 变形时, 可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等 现象,称之为弹性不完整性。弹性不完整性现象包括包申格效应、 弹性后效、弹性滞后和循环韧性等 2、说明下列力学性能指标的意义。 答: E弹性模量G切变模量 σ规定残余伸长应力2.0σ屈服强 r 度 δ金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率n 应变硬化指数gt 【P15】 3、金属的弹性模量主要取决于什么因素? 为什么说它是一个对组 织不敏感的力学性能指标? 答: 主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑 性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小, 可是不改 变金属原子的本性和晶格类型。组织虽然改变了, 原子的本性和
电路习题集及答案
第一章 电路的基本概念和基本定律 1.1指出图（a ）、（b ）两电路各有几个节点？几条支路？几个回路？几个网孔？ (a) (b) 习题1.1电路 解：（a ）节点数：2；支路数：4；回路数：4；网孔数：3。 （b ）节点数：3；支路数：5；回路数：6；网孔数：3。 1.2标出图示电路中，电流、电动势和电压的实际方向，并判断A 、B 、C 三点电位的高低。 解：电流、电动势和电压的实际方向如图所示： A 、 B 、 C 三点电位的比较： C B A V V V >> 1.3如图所示电路，根据以下各种情况，判断A 、C 两点电位的高低。 解：（1） C A V V > （2）C A V V > （3）无法判断 1.4有人说，“电路中，没有电压的地方就没有电流，没有电流的地方也就没有电压”。这句话对吗？为什么？ 解：不对。因为电压为零时电路相当于短路状态，可以有短路电流；电流为零时电路相当于开路状态，可以有开路电压， 1.5求图示电路中，A 点的电位。
（a ） （b ） 习题1.5电路 解：（a ）等效电路如下图所示： （b ）等效电路如下图所示： 1.6如图所示电路，求开关闭合前、后，AB U 和CD U 的大小。 1.7求图示电路中，开关闭合前、后A 点的电位。
解：开关闭合时，等效电路如图所示： 开关打开时，等效电路如图所示： 1.8如图所示电路，求开关闭合前及闭合后的AB U、电流1I、2I和3I的大小。 1.9如图所示电路，电流和电压参考方向如图所示。求下列各种情况下的功率，并说明功率的流向。 （1） V 100 A, 2= =u i，（2）V 120 A, 5= - =u i， （3） V 80 A, 3- = =u i，（4）V 60 A, 10- = - =u i 解：（1）A： ) ( 200提供功率 W ui p- = - =； B：) ( 200吸收功率 W ui p= = （2）A： ) ( 600吸收功率 W ui p= - =； B：) ( 600提供功率 W ui p- = = （3）A： ) ( 240吸收功率 W ui p= - =； B：) ( 240提供功率 W ui p- = =
工程流体力学第二版习题答案
《工程流体力学》习题答案（杜广生主编） 第一章 习题 1. 解：依据相对密度的定义：13600 13.61000 f w d ρρ===。 式中，w ρ 表示4摄氏度时水的密度。 2. 解：查表可知，标准状态下：2 31.976/CO kg m ρ=，2 32.927/SO kg m ρ=，2 31.429/O kg m ρ=， 2 31.251/N kg m ρ=，2 30.804/H O kg m ρ= ，因此烟气在标准状态下的密度为： 11223 1.9760.135 2.9270.003 1.4290.052 1.2510.760.8040.051.341/n n kg m ρραραρα=++=?+?+?+?+?=L 3. 解：（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为 4atm 的空气的等温体积模量： 34101325405.310T K Pa =?=? ； （2）气体等熵压缩时，其体积弹性模量等于等熵指数和压强的乘积，因此，绝对压强为4atm 的空气的等熵体积模量： 31.44101325567.410S K p Pa κ==??=? 式中，对于空气，其等熵指数为1.4。 4. 解：根据流体膨胀系数表达式可知： 30.0058502V dV V dT m α=??=??= 因此，膨胀水箱至少应有的体积为2立方米。 5. 解：由流体压缩系数计算公式可知： 392 5 11050.5110/(4.90.98)10 dV V k m N dp -?÷=-=-=?-? 6. 解：根据动力粘度计算关系式： 74678 4.2810 2.910Pa S μρν--==??=?? 7. 解：根据运动粘度计算公式：
《工程流体力学》考试试卷及答案解析
《工程流体力学》复习题及参考答案 整理人：郭冠中内蒙古科技大学能源与环境学院热能与动力工程09级1班 使用专业：热能与动力工程 一、名词解释。 1、雷诺数 2、流线 3、压力体 4、牛顿流体 5、欧拉法 6、拉格朗日法 7、湿周 8、恒定流动 9、附面层 10、卡门涡街11、自由紊流射流 12、流场 13、无旋流动14、贴附现象15、有旋流动16、自由射流 17、浓差或温差射流 18、音速19、稳定流动20、不可压缩流体21、驻点22、 自动模型区 二、是非题。 1.流体静止或相对静止状态的等压面一定是水平面。（） 2.平面无旋流动既存在流函数又存在势函数。（） 3.附面层分离只能发生在增压减速区。（） 4.等温管流摩阻随管长增加而增加，速度和压力都减少。（） 5.相对静止状态的等压面一定也是水平面。（） 6.平面流只存在流函数，无旋流动存在势函数。（） 7.流体的静压是指流体的点静压。（） 8.流线和等势线一定正交。（） 9.附面层内的流体流动是粘性有旋流动。（） 10.亚音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度增加，压力减小。（） 11.相对静止状态的等压面可以是斜面或曲面。（） 12.超音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度减小，压力增加。（） 13.壁面静压力的压力中心总是低于受压壁面的形心。（） 14.相邻两流线的函数值之差，是此两流线间的单宽流量。（） 15.附面层外的流体流动时理想无旋流动。（） 16.处于静止或相对平衡液体的水平面是等压面。（） 17.流体的粘滞性随温度变化而变化，温度升高粘滞性减少；温度降低粘滞性增大。 （） 18.流体流动时切应力与流体的粘性有关，与其他无关。（） 三、填空题。 1、1mmH2O= Pa 2、描述流体运动的方法有和。 3、流体的主要力学模型是指、和不可压缩性。 4、雷诺数是反映流体流动状态的准数，它反映了流体流动时 与的对比关系。
材料力学性能复习题
一、什么是蠕变，蠕变变形的机理是什么？ 蠕变就是金属在长时间恒温、恒载荷作用下，缓慢地产生塑性变形的现象。金属的蠕变变形主要是通过位错滑移，原子扩散等机理进行的。其中位错滑移蠕变是由于在高温下位错借助外界提供的热激活能和空位扩散来克服某些短程障碍，从而使变形不断产生，其中高温下的热激活能过程主要是刃型位错的攀移；原子扩散蠕变是在较高温度下晶体内空位将从受拉应力晶界向受压应力晶界迁移，原子则朝相反方向流动，致使晶体逐渐产生伸长的蠕变。二、什么是脆性断裂？什么是应力腐蚀现象，防止应力腐蚀的措施有哪些？ 脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本不发生什么塑性变形，没有明显的征兆，危害性很大。 金属在拉应力和特定的化学介质共同作用下，经过一段时间后所产生的低应力脆断现象，称为应力腐蚀现象 防止应力腐蚀的措施1.合理选择金属材料针对机件所受的应力和接触的化学介质，选用耐应力腐蚀的金属材料并尽可能选择较高的合金。2.减少或消除机件中的残余拉应力应尽量减少机件上的应力集中效应，加热和冷却都要均匀。必要时可采用退火工艺以消除应力。如果能采用喷丸或者其他表面处理方法，使机件表层中产生一定的残余应力，则更为有效。3.改善化学介质一方面设法减少和消除促进应力腐蚀开裂的有害化学离子，另一方面，也可以在化学介质中添加缓蚀剂。4.采用电化学保护采用外加电位的方法，使金属在化学介质中的电位远离应力腐蚀敏感电位区域，一般采用阴极保护法，但高强度钢或其他氢脆敏感的材料，不能采用阴极保护法。 三、什么是应力软性系数？计算单向拉伸、单向压缩和扭转变形的应力状态软性系数。 最大切应力与最大正应力的比值来表示它们的相对大小，称为应力软性系数，记为 用来描述金属材料在某应力状态下的"软"和"硬"，越大表示应力状态越"软"，金属越容易产生塑性变形和韧性断裂。反之，越小表示应力状态越"硬"，金属越不易产生塑性变形和韧性断裂 对于金属材料 单向拉伸时=，=0，=0 :=0.5 单向压缩时=0，=0，=-:=2 扭转变形时=，=0，=-:=0.8 四、简述粘着磨损的机理，什么情况产生粘着磨损。 在滑动摩擦条件下，由于摩擦副实际表面上总存在局部凸起，当摩擦副双方接触时，即使施加较小的载荷，在真是接触面上的局部应力就足以引起塑性变形，若接触表面洁净未被腐蚀，则局部塑性变形会使两个基础面的原子彼此十分接近而产生强烈粘着，实际上就是原子间的键合作用。随后在继续滑动时，粘着点被剪断并转移到一方金属表面，然后脱落下便形成磨屑。一个粘着点剪断了，又在新的地方产生粘，随后也被剪断、转移，如此粘着→剪断→转移→再粘着循环不已，这就构成粘着磨损过程。 粘着磨损又称咬合磨损，是在滑动摩擦条件下，当摩擦副相对滑动速度较小时发生的。它是因缺乏润滑油，摩擦副表面无氧化膜，且单位法向载荷很大，以至接触应力超过实际接触点处屈服强度的条件下而产生的一种磨损。 五、金属疲劳断裂有哪些特征？什么是疲劳裂纹扩展门槛值？简述疲劳裂纹扩展至断裂的过程。影响疲劳强度的主要因素有哪些？ 金属机件或构件在变动应力和应变长期作用下，由于积累损伤而引起的断裂现象称为疲劳。特点：（1）疲劳是低应力循环延时断裂，即具有寿命的断裂，当应力低于某一临界时，寿命
集合练习题及答案有详解
圆梦教育中心集合例题详解 1?已知A = ｛x|3 —3x>0｝，则下列各式正确的是() A . 3€ A B . 1 € A C. 0€ A D. —1?A 【解 析】 集合A表示不等式3—3x>0的解集. 显然3,1不满足不等式，而0,- -1满足不等:故选C. 【答 案】 C 2?下列四个集合中，不同于另外三个的是( ) A. {y|y = 2} B. {x = 2} C. {2} 2 D. {x|x —4x + 4= 0} 【解析】 ｛x = 2｝表示的是由一个等式组成的集 合 .故选 B. 【答 案】 B 3?下列关系中，正确的个数为 ①* R; ②.2?Q;③| —3|?N*；④|—3|€ Q. 【解析】 本题考查常用数集及元素与集合的关系 ? .显然 1 尹R,①正确；2?Q , ②正确； I—3|= 3€ N* 3|= . 3?Q,③、④不正确. 【答案】2 4.已知集合 A = ｛1 , x, x2—x｝, B = ｛1,2 , x｝，若集合A与集合B相等，求x的值. 【解析】因为集合A与集合B相等， 所以x2—x= 2. A x = 2 或x=— 1. 当x = 2时，与集合元素的互异性矛盾. 当x = —1时，符合题意. x=— 1. 一、选择题(每小题5分，共20分) 1.下列命题中正确的( )
①0与｛0｝表示同一个集合；②由1,2,3组成的集合可表示为｛1,2,3｝或｛3,2,1｝;③方程(x —1)2(x —2）= 0的所有解的集合可表示为{1,1,2};④集合{x|4vx<5}可以用列举法表示. A ?只有①和④ B ?只有②和③ C.只有② D.以上语句都不对 【解析】{0}表示元素为0的集合，而0只表示一个元素，故①错误；②符合集合中元素的无序性，正确；③不符合集合中元素的互异性，错误；④中元素有无穷多个，不能一一列举，故不 能用列举法表示?故选 C. 【答案】 C 2 .用列举法表示集合{x|x 2—2x + 1= 0}为（） A ? {1,1} B. {1} C. {x = 1} D . {x2—2x + 1= 0} 【解析】集合{x|x 2—2x+ 1 = 0}实质是方程x2—2x + 1 = 0的解集，此方程有两相等实根，为1,故可表示为{1} ?故选B. 【答案】 B 3?已知集合 A = {x € N*| —. 5< x< 5}，则必有（） A ? — 1 € A B ? 0€ A C. 3€ A D ? 1 € A 【解析】T x € N*, —. 5< x < . 5, 二x= 1,2, 即 A = {1,2},二 1 € A.故选 D. 【答案】 D 4?定义集合运算：A*B = {z|z = xy , x € A , y€ B} ?设 A = {1,2} , B= {0,2}，则集合A*B 的所有元素之和为（） A ? 0 B. 2 C. 3 D. 6 【解析】依题意，A*B = {0,2,4}，其所有元素之和为6,故选D. 【答案】 D 二、填空题（每小题5分，共10分） 5?已知集合A = {1 , a2}，实数a不能取的值的集合是_____________ .
工程流体力学习题册
（仅供参考） 一、名词解释（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1 ?比体积：单位质量的物质所占有的体积称为比体积。 2?体膨胀系数：当压强保持不变时，单位温升所引起的体积变化率，就称为体积膨胀系数。 3?流线：某一瞬时的流线是这样的曲线，在改曲线上各点的速度矢量与该曲线相切，流线给出了同一时刻不同流体质点的运动方向。 4 ?粘性底层：由于靠近管壁湍流脉动受到限制，黏滞力的作用增强，在紧贴管壁很薄的流层中湍流脉动消失，黏滞力的阻滞作用使流速急剧下降，速度分布比较陡峭,速度梯度大?这一流体薄层称黏性底层。 5?过流断面：在流束或总流中与所有流线都想垂直的横断面称为过流断面或 有效断面。 1 ?单位质量力：单位质量流体所受到的质量力称为单位质量力。 2. 体积压缩率：在温度不变时，单位压升所引起的体积变化率。 3 ?迹线：流体质点的运动的轨迹，是某一流体质点在一段时间内经过的路径，是同一流体质点在不同时刻位置的连线。 4. 相对粗糙度：绝对粗糙度与管径的比值称为相对粗糙度。 （管壁粗糙凸起高度&与管子内径D的比值） 5. 湿周：在总流的截面上流体同固体边界接触部分的周长叫湿周。 二、是非题（每题1分，共5分。正确的打V,错误的打X。） 1. 在连续介质假设的条件下，液体中各种物理量的变化是连续的。（V ） 2. 串联长管道各管段的水头损失可能相等，也可能不相等。（V ） fUx 3?不可压缩液体连续性微分方程：x 門■-z只适用于定常流。（X ） 4 .尼古拉兹试验是研究管道沿程水头损失随雷诺数和相对粗糙度的变化关系的 试验。（X ）
5.当管流过水断面流速按抛物线规律分布时，管中水流为紊流。（X ）1. 牛顿内 摩擦定律只适用于管道中的层流。（X ）2. 温度升高时，空气的粘度减小。（X ） 3. 伯努力方程适用于可压缩流体。 4. 水力光滑管是指管道内壁光滑。 5. 雷诺实验的目的是验证流体粘性的存在。 三、填空题（本大题分6小题，1-5题每空1分，6题每空3分，共15分） 1. ______________________________ 描述流体运动的两种方法是_______ 拉格朗日法_____________________________ 和___________________ 欧拉 法________ 。 2. 只要比较总流中两个缓变流过流断面上单位重量流体的总水头大小，就能判断出流动方向。 3. 在相似理论中，要保证力学相似，应该满足几何相似, ____________ 运动___ 相似和动力相似。 4. 牛顿内摩擦定律表明，决定流体内部切应力的因素是粘度和—剪切变形速度（速度梯度）________ 。（角变形速度？） 5. 尼古拉兹曲线将管内流动分为五个区域，分别为：层流区，过度区，湍流光滑管区，湍流粗糙管过渡区和湍流粗糙管平方阻力区。 6. 在堰流的模型试验中模型水流应与原型水流相似，若模型与原型的长度比例 103m 3/h。为1: 100，贝U当原型流量为1000mVh时，模型流量为__ 1 （0.01 ?） 1. 作用于静止（绝对平衡）液体上的表面力有压力，质量力有重力。
工程流体力学简答题.
1. 什么是黏性?当温度变化时, 黏性如何变化?为什么？ 当流体内部存在相对运动时，流体内产生内摩擦力阻碍相对运动的属性。 气体的粘性随温度的升高而升高；液体的粘性随温度的升高而降低。 分子间的引力是形成液体粘性的主要原因。温度的升高，分子间距离增大，引力减小。 分子作混乱运动时不同流层间动量交换是形成气体粘性的主要原因。温度的升高，混乱运动强烈，动量交换频繁，气体粘度越大 2. 解释：牛顿流体、理想流体 牛顿流体：切应力与速度梯度成正比的流体 理想流体：没有粘性的流体 3.流体静压强的两的特性是什么？ 流体静压强的方向是作用面内法线方向，即垂直指向作用面。 流体静压强的大小与作用面方位无关，是点坐标的函数
4、画出下列曲面对应的压力体。（4分） ★ 5. 分别画出下图中曲面A 、B 、C 对应的压力体（6分） 6.写出不可压缩粘性流体总流的能量方程式，并说明各项的物理意义和应用条件。 w h z g p a z g p a +++=++22222112112g v 2g v ρρ 2g v 2 a 单位重量流体的动能 g p ρ单位重量流体的压 能
z单位重量流体的位能w h单位重量流体的两断面间流动损失 不可压缩粘性流体在重力场中定常流动，沿流向任两缓变流过流断面 7. 什么是流线？它有那些基本特性？ 流场中某一瞬时一系列流体质点的流动方向线。一般流线是一条光滑曲线、不能相交和转折 定常流动中，流线与迹线重合。 8.解释：定常流动、层流流动、二元流动。 定常流动：运动要素不随时间改变 层流流动：流体分层流动，层与层之间互不混合。二元流动：运动要素是两个坐标的函数。 9.解释：流线、迹线 流线：流场中某一瞬时，一系列流体质点的平均流动方向线。曲线上任意一点的切线方向与该点速度方向一致。 迹线：流场中一时间段内某流体质点的运动轨迹。 10. 描述流动运动有哪两种方法，它们的区别是什
(完整版)质谱法习题集及答案
第四章、质谱法（122题） 一、选择题 ( 共35题 ) 1. 2 分 已知某化合物的分子式为 C 8H 10，在质谱图上出现 m /z 91的强峰，则该化合物可 能是： ( ) (1)CH 3 C 2H 5 CH 3CH 3 CH 3 CH 3(2)(3) (4) 2. 2 分 下列化合物含 C 、H 或O 、N ，试指出哪一种化合物的分子离子峰为奇数？( ) (1) C 6H 6 (2) C 6H 5NO 2 (3) C 4H 2N 6O (4) C 9H 10O 2 3. 2 分) 下列化合物中分子离子峰为奇数的是 ( ) (1) C 6H 6 (2) C 6H 5NO 2 (3) C 6H 10O 2S (4) C 6H 4N 2O 4 4. 2 分 在溴己烷的质谱图中，观察到两个强度相等的离子峰，最大可能的是：( ) (1) m /z 为 15 和 29 (2) m /z 为 93 和 15 (3) m /z 为 29 和 95 (4) m /z 为 95 和 93 5. 2 分 在C 2H 5F 中, F 对下述离子峰有贡献的是 ( ) (1) M (2) M +1 (3) M +2 (4) M 及M +2 6. 2 分 一个酯的质谱图有m /z 74(70%)的强离子峰,下面所给结构中哪个与此观察值最为一致? ( ) (1) CH 3CH 2CH 2COOCH 3 (2) (CH 3)2CHCOOCH 3 (3) CH 3CH 2COOCH 2CH 3 (4) (1)或(3) 7. 2 分) 某化合物分子式为C 6H 14O, 质谱图上出现m /z 59(基峰)m /z 31以及其它 弱峰m /z 73， m /z 87和m /z 102. 则该化合物最大可能为 ( ) (1) 二丙基醚 (2) 乙基丁基醚 (3) 正己醇 (4) 己醇-2 8. 2 分 某胺类化合物, 分子离子峰其M =129, 其强度大的m /z 58(100%), m /z 100(40%), 则该化 合物可能为 ( ) (1) 4-氨基辛烷 (2) 3-氨基辛烷
学时工程流体力学复习题与答案
32学时流体力学课复习题 一、填空题 1、流体是一种受任何微小的剪切力作用时都会产生连续变形的物质。 2、牛顿内摩擦定律=μ其中的比例系数称为动力黏性系数(动力粘度) 。 3、作用于流体上的力按其性质可以分为表面力力和质量力 4、水力学中，单位质量力是指作用在单位_质量_ 液体上的质量力。 5、单位质量力的量纲是L/T2。 6、对于不同的流体，体积弹性系数的值不同，弹性模量越大，流体越不易被压缩。 7、某点处的绝对压强等于该处的大气压强减去该处的真空度。 8、某点处的真空等于该处的大气压强减去该处的绝对压强。 9、某点处的相对压强等于该处的绝对压强减去该处的一个大气压。 10、根据粘性的大小，粘性流体的流动状态可分为层流和紊流。 11、根据流体是否有粘性，流体可分为粘性流体和理想流体。 12、根据流动参数随时间的变化，流体流动可分为定常流动和非定常流动。 13、连续性方程是质量守恒定律在流体力学上的数学表达形式。 14、总流伯努利方程是机械能守恒定律在流体力学上的数学表达形式。 15、计算局部阻力的公式为：；计算沿程阻力的公式为：。 16、相似条件包括几何相似、运动相似和动力相似。 17、沿程阻力主要是由于流体内摩擦力引起的，而局部阻力则主要是由于流动边界局部形状急剧变化引起的。 18、连续性方程表示控制体的__质量_____守恒。 19、液体随容器作等角速度旋转时，重力和惯性力的合力总是与液体自由面_垂直。 20、圆管层流中断面平均流速等于管中最大流速的1/2 二、简答题 1、简述液体与气体的粘性随温度的变化规律，并说明为什么？ 答: 温度升高时液体的黏性降低，因为液体的粘性主要是分子间的内聚力引起的，温度升高时，内聚力减弱，故粘性降低，而造成气体粘性的主要原因在于气体分子的热运动，温度越高，热运动越强烈，所以粘性就越大 2、请详细说明作用在流体上的力。 作用在流体上的力按其性质可分为表面力和质量力，表面力是指作用在所研究流体表面上的力，它是由流体的表面与接触的物体的相互作用差生的，质量力是流体质点受某种力场的作用力，它的大小与流体的质量成正比 3、简述连续介质假说。 连续介质假设将流体区域看成由流体质点连续组成，占满空间而没有间隙，其物理特性和运动要素在空间是连续分布的。从而使微观运动的不均匀性、离散性、无规律性与宏观运动的均匀性、连续性、规律性达到了和谐的统一。（宏观无限小微观无限大） 4、何谓不可压缩流体？在什么情况下可以忽略流体的压缩性？ 除某些特殊流动问题，工程实际中将液体看作是密度等于常数的不可压缩流体，当气体的速度小于70m/s 且压力和温度变化不大时也可近似地将气体当作不可压缩流体处理 5、流体静压力有哪两个重要特征？
2015年材料力学性能思考题大连理工大学
一、填空： 1.提供材料弹性比功的途径有二，提高材料的，或降低。 2.退火态和高温回火态的金属都有包申格效应，因此包申格效应是 具有的普遍现象。 3.材料的断裂过程大都包括裂纹的形成与扩展两个阶段，根据断裂过程材料的宏观塑性变形过程，可以将断裂分为与；按照晶体材料断裂时裂纹扩展的途径，分为和；按照微观断裂机理分为和；按作用力的性质可分为和。 4.滞弹性是指材料在范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加的现象，滞弹性应变量与材料、有关。 5.包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量的塑性变形,而后再同向加载,规定残余伸长应力；反向加载，规定残余伸长应力的现象。消除包申格效应的方法有和。 6.单向静拉伸时实验方法的特征是、、必须确定的。 7.过载损伤界越，过载损伤区越，说明材料的抗过载能力越强。 8. 依据磨粒受的应力大小，磨粒磨损可分为、 、三类。 9．解理断口的基本微观特征为、和。10．韧性断裂的断口一般呈杯锥状，由、和三个区域组成。 11．韧度是衡量材料韧性大小的力学性能指标，其中又分为、 和。 12.在α值的试验方法中，正应力分量较大，切应力分量较小，应力状态较硬。一般用于塑性变形抗力与切断抗力较低的所谓塑性材料试验；在α值的试验方法中，应力状态较软，材料易产生塑性变形，适用于在单向拉伸时容易发生脆断而不能充分反映其塑性性能的所谓脆性材料； 13.材料的硬度试验应力状态软性系数，在这样的应力状态下，几乎所有金属材料都能产生。 14. 硬度是衡量材料软硬程度的一种力学性能，大体上可以分为 、和三大类；在压入法中，根据测量方式不同又分为 、和。 15. 国家标准规定冲击弯曲试验用标准试样分别为试样 和试样，所测得的冲击吸收功分别用 、标记。 16. 根据外加压力的类型及其与裂纹扩展面的取向关系，裂纹扩展的基本方式有、和。 17. 机件的失效形式主要有、、三种。 18.低碳钢的力伸长曲线包括、、、