教科版必修二2.3匀速圆周运动的实例分析WORD教案03
第二章§2.3 圆周运动的实例分析导学案
编制：李翠娟王斌审核：陈晓陆
【学法指导和使用说明】
1．课前15分钟，依据自学指导，通研课本，搞好勾画，探究物理规律。
2．课堂上小组积极合作，互相交流探讨，高效展示点评，分层达成目标。
【学习目标】
1．会在具体问题中分析向心力的来源。
2.会用牛顿第二定律解决生活中较简单的圆周运动问题。
3.了解离心运动及其应用。
探究
案
一、学始于疑———我思考，我收获
【问题】自行车、摩托车、汽车、火车等交通工具是怎样在弯道处转弯儿的？
二、质疑探究———质疑解惑，合作探究
★探究点一：水平面上的圆周运动（重点）
【问题1】在旋转平台上放一小块橡皮，转动手柄，当橡皮随平台一起缓慢的匀速转动时，
思考下面问题：
1、橡皮做匀速圆周运动时的向心力的来源？
2、这个力与需要的向心力有什么关系？
3、物体做匀速圆周运动的条件？
4、橡皮随平台一起转动的最大速度是多少？
（已知橡皮质量m、旋转半径r、摩擦因数μ、最大静摩擦力
N
F
Fμ
=
max
静
）
【总结】一、物体做匀速圆周运动的条件：
R
m
★探究点二：圆锥摆问题分析（重难点）
【问题2】旋转秋千是游乐园里常见的项目，它有数十个座椅通过缆绳固定在圆盘上。启动时在旋转圆盘的带动下围绕竖直的中心轴旋转。已知绳与中心轴的夹角θ，半径为R，绳长为L，求旋转圆盘的角速度？
【拓展】汽车在斜面上转弯类似于圆锥摆问题，向心力由什么力提供？
★探究点三：火车转弯问题分析（重难点）
【问题4】（1）如果铁路弯道是水平的，那么火车拐弯时将会出现什么情况？
（2）火车质量大，速度也大，因此所需的向心力大。外轨长期受到强烈挤压就会损坏。你能想办法改进一下吗？
【针对训练】2007年4月18日，我国铁路进行了第六次大提速，时速将达200公里以上，这必将为我国的经济腾飞注入新的活力。假设你是一位从事铁路设计的工程师，你认为火车提速有必要对铁路拐弯处进行改造吗？应如何改造？
★探究点四：离心运动
【问题4】将橡皮放在旋转平台上，观察转速较大时，橡皮会被甩出；滴上一滴水滴，当旋转平台转速较大时可以显示被甩出水滴的痕迹；欢乐谷雪域迷旋游戏；学生手拉手游戏，观察突然撒手时学生沿切向飞出。问：为什么它们都不能坚持做圆周运动？
【总结】二、离心运动：
四、我的收获———反思静悟，体验成功
第3讲 圆周运动
限时规范训练 [基础巩固题组] 1．如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m 的人随过山车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是( ) A ．过山车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来 B ．人在最高点时对座位不可能产生大小为mg 的压力 C ．人在最低点时对座位的压力等于mg D ．人在最低点时对座位的压力大于mg 解析：选D ．人过最高点时，F N ＋mg ＝m v 2 R ，当v ≥gR 时，即使人不用保险带也不会 掉下来，当v ＝2gR 时，人在最高点时对座位产生的压力为mg ，A 、B 错误；人在最低点时具有竖直向上的加速度，处于超重状态，故人此时对座位的压力大于mg ，C 错误，D 正确． 2．(2019·江苏卷)(多选)如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m ，运动半径为R ，角速度大小为ω，重力加速度为g ，则座舱( ) A ．运动周期为2πR ω B ．线速度的大小为ωR C ．受摩天轮作用力的大小始终为mg D ．所受合力的大小始终为m ω2R 解析：选BD ．座舱的周期T ＝2πR v ＝2π ω，A 错．根据线速度与角速度的关系，v ＝ωR ， B 对．座舱做匀速圆周运动，摩天轮对座舱的作用力与重力大小不相等，其合力提供向心力，合力大小为F 合＝m ω2R ， C 错， D 对． 3.如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面
在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G 的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g ，估算知该女运动员( ) A ．受到的拉力为G B ．受到的拉力为2G C ．向心加速度为3g D ．向心加速度为2g 解析：选B ．对女运动员受力分析如图所示，F 1＝F cos 30°，F 2＝F sin 30°，F 2＝G ，由牛顿第二定律得F 1＝ma ，所以a ＝3g ，F ＝2G ，B 正确． 4．风速仪结构如图(a)所示．光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住．已知风轮叶片转动半径为 r ，每转动n 圈带动凸轮圆盘转动一圈．若某段时间Δt 内探测器接收到的光强随时间变化关系如图(b)所示，则该时间段内风轮叶片( ) A ．转速逐渐减小，平均速率为4πnr Δt B ．转速逐渐减小，平均速率为 8πnr Δt C ．转速逐渐增大，平均速率为4πnr Δt D ．转速逐渐增大 ，平均速率为 8πnr Δt 解析：选B ．根据题意，从题图(b)可以看出，在Δt 时间内，探测器接收到光的时间在增长，凸轮圆盘的挡光时间也在增长，可以确定圆盘凸轮的转动速度在减小；在Δt 时间内可以看出有4次挡光，即凸轮圆盘转动4周，则风轮叶片转动了4n 周，风轮叶片转过的弧长为l ＝4n ×2πr ，转动速率为：v ＝8πnr Δt ，故选项B 正确． 5．如图所示，有一竖直转轴以角速度ω匀速旋转，转轴上的A 点有一长为l 的绳子系有质量为m 的小球．要使小球在随转轴匀速转动的同时又不离开光滑的水平面，则A 点到水平面的高度h 最小为( )
高中物理必修二匀速圆周运动经典试题
1．一辆32.010m =?kg 的汽车在水平公路上行驶，经过半径50r =m 的弯路时，如果车速72v =km/h ，这辆汽车会不会发生测滑？已知轮胎与路面间的最大静摩擦力4max 1.410F =?N ． 2．如图所示，在匀速转动的圆盘上沿半径放着用细绳连接着的质量都为1kg 的两物体，A 离转轴20cm ，B 离转轴30cm ，物体与圆盘间的最大静摩擦力都等于重力的0.4倍，求： （1）A ．B 两物体同时滑动时，圆盘应有的最小转速是多少？ （2）此时，如用火烧断细绳，A ．B 物体如何运动？ 3.一根长0.625m l =的细绳，一端拴一质量0.4kg m =的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，求： （1）小球通过最高点时的最小速度？ （2）若小球以速度 3.0m/s v =通过周围最高点时，绳对小球的拉力多大？若此时绳突然断了，小球将如何运动． 4．在光滑水平转台上开有一小孔O ，一根轻绳穿过小孔，一端拴一质量为0.1kg 的物体A ，另一端连接质量为1kg 的物体B ，如图所示，已知O 与A 物间的距离为25cm ，开始时B 物与水平地面接触，设转台旋转过程中小物体A 始终随它一起运动．问： （1）当转台以角速度4rad/s ω=旋转时，物B 对地面的压力多大？ （2）要使物B 开始脱离地面，则转台旋的角速度至少为多大？
h 5．（14分）质量m=1kg 的小球在长为L=1m 的细绳作用下在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力T max =46N,转轴离地h=6m ，g=10m/s 2。 试求：（1）在若要想恰好通过最高点，则此时的速度为多大？ （2）在某次运动中在最低点细绳恰好被拉断则此时的速度v=? （3）绳断后小球做平抛运动，如图所示，求落地水平距离x ？ 6．汽车与路面的动摩擦因数为μ，公路某转弯处半径为R （设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），求： （1）若路面水平，要使汽车转弯不发生侧滑，汽车速度不能超过多少？ （2）若汽车在外侧高、内侧低的倾斜弯道上拐弯，弯道倾角为θ，则汽车完全不靠摩擦力转弯 的速率是多少？ 7．质量0.5kg 的杯子里盛有1kg 的水，用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动 半径为1m ，水杯通过最高点的速度为4m/s ，g 取10 m/s 2，求： (1) 在最高点时，绳的拉力？(2) 在最高点时水对杯底的压力？(3) 为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少? 8．质量为m 的火车在轨道上行驶，火车内外轨连线与水平面的夹角为α＝37°，如图，弯道半径R ＝30 m ，g=10m/s 2．求：(1)当火车的速度为V 1=10 m ／s 时，火车轮缘挤压外轨还是内轨？ (2)当火车的速度为V 2 ＝20 m ／s 时，火车轮缘挤压外轨还是内轨？
人教版高中物理必修二教案：5.7生活中的圆周运动
课题第七节生活中的圆周运动 授课时间 教学目标知识与技能 1.会在具体问题中分析向心力的来源； 2.会用牛顿第二定律解决生活中较简单的圆 周运动问题。 过程与方法 1.通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆 周运动中使用； 2.通过对离心现象的实例分析，提高综合应用 知识解决问题的能力； 情感态度与价值观 通过对实例的分析，建立具体问题具体分析的 科学观念. 教学重点 1．理解向心力是一种效果力； 2．在具体问题中能找到是谁提供向心力的， 并结合牛顿运动定律求解有关问题。 教学难点 1．具体问题中向心力的来源； 2．对变速圆周运动的理解和处理。 课程类型新授课 教学方法讲授法、归纳法 教学工具多媒体辅助 教学过程导入新课 向心力是按效果命名的力，任何一个力或几个
力的合力只要它的作用效果是使物体产生向 心加速度，它就是物体所受的向心力。 根据研究对象在某个位置所处的状态，进行具 体的受力分析，分析哪些力提供了向心力。对 于变速圆周运动，向心力是沿半径方向的合力 提供的。 教学内容一、汽车转弯 ①在水平路面上转弯 汽车在水平路面上转弯时的向心力也来源于 地面的静摩擦力，根据向心力公式有 F=F1=mu2/r 转弯时所需的向心力与转弯时的速率及半径 有关，如果转弯时的速率过大，静摩擦力不能 满足转弯需要时汽车将向外滑出并翻转。 ②在倾斜路面上转弯 汽车在倾斜路面上转弯时，重力和支持力的合 力可提供一部分向心力。设汽车与路面间的静 摩擦力为F1，则有： F N cosθ=F1sinθ+mg F N sinθ+F1cosθ=mu2/r 消去F N后得： F1=mu2cosθ/r- mgsinθ 弯道的路面修好以后，r、θ为定值，因而F1 的数值与v有关，当速率v合适时，可使F1 等于零，这时mg与F N的合力恰好提供转弯时 所需的向心力，这时的速率叫做规定速率v0， 可解得v0＝√grtanθ。 二、火车弯道的设计
2016-二轮复习专题3(抛体运动与圆周运动)
1．(2015·新课标全国Ⅰ·18)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图1所示．水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是()
图1 A.L 12g 6h ＜v ＜L 1g 6h B.L 14g h ＜v ＜ (4L 21＋L 22)g 6h C.L 12g 6h ＜v ＜12 (4L 21＋L 22)g 6h D.L 14 g h ＜v ＜12 (4L 21＋L 22)g 6h 2．(多选)(2015·浙江理综·19)如图2所示为赛车场的一个水平“U ”形弯道，转弯处为圆心在O 点的半圆，内外半径分别为r 和2r .一辆质量为m 的赛车通过AB 线经弯道到达A ′B ′线，有如图所示的①、②、③三条路线，其中路线③是以O ′为圆心的半圆，OO ′＝r .赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为F max .选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则( )
图2 A．选择路线①，赛车经过的路程最短 B．选择路线②，赛车的速率最小 C．选择路线③，赛车所用时间最短 D．①、②、③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等 3．(2015·海南单科·14)如图3所示，位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成，圆弧半径Oa水平，b点为抛物线顶点．已知h＝2 m，s＝ 2 m．取重力加速度大小g＝10 m/s2. 图3 (1)一小环套在轨道上从a点由静止滑下，当其在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径；
高一物理必修2圆周运动复习知识点总结及经典例题详细剖析
匀速圆周运动专题 从现行高中知识体系来看，匀速圆周运动上承牛顿运动定律，下接万有引力，因此在高一物理中占据极其重要的地位，同时学好这一章还将为高二的带电粒子在磁场中的运动及高三复习中解决圆周运动的综合问题打下良好的基础。 （一）基础知识 1. 匀速圆周运动的基本概念和公式 （1）线速度大小，方向沿圆周的切线方向，时刻变化； （2）角速度，恒定不变量； （3）周期与频率； （4）向心力，总指向圆心，时刻变化，向心加速度，方向与向心力相同； （5）线速度与角速度的关系为，、、、的关系为 。所以在、、中若一个量确定，其余两个量也就确定了，而还和有关。 2. 质点做匀速圆周运动的条件 （1）具有一定的速度； （2）受到的合力（向心力）大小不变且方向始终与速度方向垂直。合力（向心力）与速度始终在一个确定不变的平面内且一定指向圆心。
3. 向心力有关说明 向心力是一种效果力。任何一个力或者几个力的合力，或者某一个力的某个分力，只要其效果是使物体做圆周运动的，都可以认为是向心力。做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体所受的合力，总是指向圆心；做变速圆周运动的物体，向心力只是物体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力，合外力的另一个分力沿着圆周的切线，使速度大小改变，所以向心力不一定是物体所受的合外力。 （二）解决圆周运动问题的步骤 1. 确定研究对象； 2. 确定圆心、半径、向心加速度方向； 3. 进行受力分析，将各力分解到沿半径方向和垂直于半径方向； 4. 根据向心力公式，列牛顿第二定律方程求解。 基本规律：径向合外力提供向心力
（三）常见问题及处理要点 1. 皮带传动问题 例1：如图1所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（） A. a点与b点的线速度大小相等 B. a点与b点的角速度大小相等 C. a点与c点的线速度大小相等 D. a点与d点的向心加速度大小相等 图1 解析：皮带不打滑，故a、c两点线速度相等，选C；c点、b点在同一轮轴上角速度相等，半径不同，由，b点与c点线速度不相等，故a与b线速度不等，A错；同样可判定a与c角速度不同，即a与b角速度不同，B错；设a点的线速度为，则a点向 心加速度，由，，所以，故，D 正确。本题正确答案C、D。 点评：处理皮带问题的要点为：皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等，同一轮上各点的角速度相同。
人教版高中物理必修二生活中的圆周运动教案
5.7生活中的圆周运动 一、知识与技能 1．知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是圆周运动的物体所受的向心力．会在具体问题中分析向心力的来源． 2．能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例． 3．知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度． 二、过程与方法 1．通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力． 2．通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力． 3．通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力．三、情感、态度与价值观 1．通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题．． 2．通过离心运动的应用和防止的实例分析．使学生明白事物都是一分为二的，要学会用一分为二的观点来看待问题． 3．养成良好的思维表述习惯和科学的价值观． 四、教学重点 1．理解向心力是一种效果力． 2．在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题． 五、教学难点 1．具体问题中向心力的来源． 2．关于对临界问题的讨论和分析． 3．对变速圆周运动的理解和处理．
例1、火车转弯问题 1．分析火车在平直轨道上匀速运动时受什么力？ 2．如果火车在水平面内转弯时情况又有何不同呢？。 3．火车转弯做的是一段圆周运动，需要有力来提供火车做圆周运动的向心力，而平直路前行不需要．那么火车转弯时是如何获得向心力的? 4．高速行驶的火车的轮缘与铁轨挤压的后果会怎样? 如何解决这一实际问题?结合学过的知识加以讨论，提出可行的解决方案，并画出受力图，加以定性说明． 5．运用刚才的分析进一步讨论：火车转弯时的速 度多大时才不至于对内外轨道产生相互挤压? 选择合适的弯道倾斜角度，使向心力仅由支持力 F N 和重力 G 的合力F 合提供： F 向= mv 02/r = F 合 = mgtan θ v 0= grtg 讨论：（1）当v= v 0 ，F 向=F 合 内外轨道对火车两侧车轮轮缘都无弹力。 （2）当v > v 0 ，F 向>F 合 外轨道对外侧车轮轮缘有弹力。 （3）当v < v 0 ，F 向 匀速圆周运动的实例分析 一、教学目标 1、知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力。会在具体问题中分析向心力的来源。 2、知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动。会求变速圆周运动中，物体在特殊点的向心力和向心加速度。 3、培养学生的分析能力、综合能力和推理能力，明确解决实际问题的思路和方法。 二、重点难点 重点：找出向心力的来源，理解并掌握在匀速圆周运动中合外力提供向心力，能用向心力公式解决有关圆周运动的实际问题。 难点：理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是由某几个力的合力提供的，而不是一种特殊的力；向心力来源的寻找；临界问题中临界条件的确定。 三、教学方法 讲授、分析、推理、归纳 四、教学用具 说明火车转弯的实物模型 五、教学过程 新课引入：分析和解决匀速圆周运动的问题，关键是把向心力的来源弄清楚。本节课我们应用向心力公式来分析几个实际问题。 （一）、关于向心力的来源 1、向心力是按效果命名的力； 2、任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力； 3、不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到物体的作用力以外，还要另外受到向心力作用。 （二）、运用向心力公式解题的步骤 1、明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径。 2、确定研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析哪些力提供了向心力。 3、建立以向心方向为正方向的坐标，找出向心方向的合外力，根据向心力公式列方程。 4、解方程，对结果进行必要的讨论。 （三、）实例1：火车转弯 火车在平直轨道上匀速行驶时，所受的合力等于零。当火车转弯时，它在水平方向做圆周运动。是什么力提供火车做圆周运动所需的向心力呢？ 1、分析内外轨等高时向心力的来源（运用模型说明） 专题三 圆周运动 一、选择题 1. （2010衡阳高一检测）关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） A ．匀速圆周运动就是匀速运动 B ．匀速圆周运动的加速度是恒定不变的 C ．匀速圆周运动的物体处于平衡状态 D ．匀速圆周运动是一种变加速运动 答案：D 。 2.（2010荆州高一检测）关于向心力的说法中错误．．的是（ ） A ．物体因为做圆周运动才受到向心力 B ．向心力是沿着半径指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的 C ．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某个力的分力 D ．向心力只改变物体线速度的方向，不可能改变物体线速度的大小 答案：A 。 3. （2010银川高一检测）在水平面上，小猴拉着小滑块做匀速圆周运动，O 点为圆心，能正确地表示小滑块受到的牵引力F 及摩擦力f F 的图是( ) 答案：A 。 4. (2010嘉兴高一检测)在公路上常会看到凸形和凹形的路面，如图所示。 一质量为m 的汽车，通过凸形路面的最高处时对路面的压力为N 1，通过凹形路面最低处时对路面的压力为N 2，则( ) A ．N 1 > mg B ．N 1 < mg C ．N 2 = mg D ．N 2 < mg 答案：B 。 5.（2010忻州高一检测）如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A 和B 是前轮和后轮边缘上的 点，若车行进时轮与路面没有滑动，则（ ） A ．A 点和B 点的线速度大小之比为1∶2 B ．前轮和后轮的角速度之比为2∶1 C ．两轮转动的周期相等 D ．A 点和B 点的向心加速度相等 答案：B 。 6. （2010天津高一检测）有一个惊险的杂技节目叫“飞车走壁”，杂技演员骑摩托车先在如图所示的大 型圆筒底部作速度较小、半径较小的圆周运动，通过逐步加速，圆周运动的半径逐步增大，最后能以较大 的速度在竖直的壁上作匀速圆周运动，这时使车子和人整体作匀速圆周运动的向心力是（ ） A ．圆筒壁对车的静摩擦力 B ．筒壁对车的弹力 C ．摩托车本身的动力 D ．重力和摩擦力的合力 答案：B 。 7.（2010南安高一检测）如图所示，将一单摆拉到摆线呈水平位置后静止释放，在P 点有钉子阻止OP 部分的细线移动，当单摆运动到此位置受阻时，下列说法不正确的是（ ） A ．摆球的线速度突然增大 B ．摆球的角速度突然增大 C ．摆球的向心加速度突然增大 D ．摆线的张力突然增大 答案：A 。 8.（2010安福高一检测）汽车沿水平圆跑道行驶，跑道半径为R 。地面对汽车的最大静摩擦力是车重的1 n 。那么车速不应大于 ( ) A ． g nR B ．gR C ．g nR ?? ? ? ?12 D ．gR n ?? ? ? ?12 【解析】选D 。汽车沿水平圆跑道行驶，静摩擦力提供向心力。当速度达到最大时，最大静摩擦力提供向 心力，根据题意有：R v m m g n m 2 1 =,所以21 )(1n gR gR n v m == ，D 正确。 9.（2010福州高一检测）2008年 8月19日晚，北京奥运会男子体操单杠决赛在国家体育 馆举行，中国四川小将邹凯（下图）以高难度的动作和出色的发挥以16.20分夺得金牌，小将邹凯做“单臂大回环”时，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴作圆周运动。此过程中，运动员到达最低点时手臂受到的拉力至少约．．．为（忽略空气阻力取g=10m/s 2 ）（ ） A ．50N B ．500N C ．2500N D ．5000N 答案：C 。 10.（2010台州高一检测）一箱土豆在转盘上随转盘以角速度ω做匀速圆 高一物理必修2圆周运动复习知识点总结及经典例题详细 剖析 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 匀速圆周运动专题 从现行高中知识体系来看，匀速圆周运动上承牛顿运动定律，下接万有引力，因此在高一物理中占据极其重要的地位，同时学好这一章还将为高二的带电粒子在磁场中的运动及高三复习中解决圆周运动的综合问题打下良好的基础。 （一）基础知识 1. 匀速圆周运动的基本概念和公式 （1）线速度大小，方向沿圆周的切线方向，时刻变化； （2）角速度，恒定不变量； （3）周期与频率； （4）向心力，总指向圆心，时刻变化，向心加速度，方向与向心力相同； （5）线速度与角速度的关系为，、、、的关系为 。所以在、、中若一个量确定，其余两个量也就确定了，而还和有关。 2. 质点做匀速圆周运动的条件 （1）具有一定的速度； （2）受到的合力（向心力）大小不变且方向始终与速度方向垂直。合力（向心力）与速度始终在一个确定不变的平面内且一定指向圆心。 3. 向心力有关说明 向心力是一种效果力。任何一个力或者几个力的合力，或者某一个力的某个分力，只要其效果是使物体做圆周运动的，都可以认为是向心力。做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体所受的合力，总是指向圆心；做变速圆周运动的物体，向心力只是物体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力，合外力的另一个分力沿着圆周的切线，使速度大小改变，所以向心力不一定是物体所受的合外力。 （二）解决圆周运动问题的步骤 1. 确定研究对象； 2. 确定圆心、半径、向心加速度方向； 3. 进行受力分析，将各力分解到沿半径方向和垂直于半径方向； 4. 根据向心力公式，列牛顿第二定律方程求解。 基本规律：径向合外力提供向心力 圆周运动练习 一、单选题（本大题共10小题，共40.0分） 1.在质点做匀速圆周运动的过程中，发生变化的物理量是：() A. 频率 B. 周期 C. 角速度 D. 线速度 2.机械手表中的分针和秒针可视为匀速转动，分针与秒针两次重合经历的时间为 () A. 1min B. 59/60min C. 60/59min D. 61/60min 3.质点做匀速圆周运动，则() A. 在任何相等的时间里，质点的位移都相等 B. 在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同 C. 在任何时间里，质点加速度都相等 D. 在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等 4.如图所示的传动装置中，B，C两轮固定在一起绕 同一轴转动，A，B两轮用皮带传动，三轮半径关 系是R A=R C=2R B.若皮带不打滑，则下列说法 正确的是() A. A点和B点的线速度大小相等 B. A点和B点的角速度大小相等 C. A点和C点的线速度大小相等 D. A点和C点的向心加速度大小相等 5.如图所示是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半 径为r1的牙盘(大齿轮)，Ⅱ是半径为r2的飞轮(小齿 轮)，Ⅲ是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为 n(r/s)，则自行车前进的速度为() A. πnr1r3 r2B. πnr2r3 r1 C. 2πnr1r3 r2 D. 2πnr2r3 r1 6.如图所示的皮带传动装置，大轮A半径是小轮B半径的 两倍，C在半径OA的中点，传动过程中皮带不打滑，则 下列结论错误的是() A. 线速度大小v A=v B B. A、B、C线 速度之比为2：2：1 C. 角速度ωA=ωC D. A、B、C角速度之比为2：2：1 7.如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕 垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是() A. a、b、c三点的线速度大小相等 B. a、b、c三点的角速度相等 C. a、b的角速度比c的角速度大 D. c的线速度比a、b的线速度大 8.甲、乙两个物体分别放在福州和北京，当它们随地球一起转动时，下列说法正确 的是() A. 甲的角速度大，乙的线速度大 B. 甲的线速度大，乙的角速度大 C. 甲、乙的线速度大小相等 D. 甲、乙的角速度相等 9.如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑．图中轮上A、B、C三点所在处半径分 别为r A、r B、r C，且r A>r B=r C，则这三点的速度υA、υB、υC大小关系正确的是() 第四节匀速圆周运动 教学目标： 一、知识目标： 1、知道什么是匀速圆周运动 2、理解什么是线速度、角速度和周期 3、理解线速度、角速度和周期之间的关系 二、能力目标： 能够匀速圆周运动的有关公式分析和解决有关问题。 三、德育目标： 通过描述匀速圆周运动快慢的教学，使学生了解对于同一个问题可以从不同的侧面进行研究。 教学重点： 1、理解线速度、角速度和周期 2、什么是匀速圆周运动 3、线速度、角速度及周期之间的关系 教学难点： 对匀速圆周运动是变速运动的理解 教学方法： 讲授、推理归纳法 教学用具： 投影仪、投影片、多媒体 教学步骤： 一、导入新课 （1）物体的运动轨迹是圆周，这样的运动是很常见的，同学们能举几个例子吗？（例：转动的电风扇上各点的运动，地球和各个行星绕太阳的运动等） （2）今天我们就来学习最简单的圆周运动匀速圆周运动 二、新课教学 （一）用投影片出示本节课的学习目标 1、理解线速度、角速度的概念 2、理解线速度、角速度和周期之间的关系 3、理解匀速圆周运动是变速运动 （二）学习目标完成过程 1、匀速圆周运动 （1）用多媒体投影一个质点做圆周运动，在相等的时间里通过相等的弧长。 （2）并出示定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相同一一这种运动就叫匀速圆周运动。 （3）举例：通过放录像让学生感知：一个电风扇转动时，其上各点所做的运动，地球和各个行星绕太阳的运动，都认为是匀速圆周运动。 （4）通过电脑模拟：两个物体都做圆周运动，但快慢不同，过渡引入下一问题。 2、描述匀速圆周运动快慢的物理量 （1）线速度 a：分析：物体在做匀速圆周运动时，运动的时间t增大几倍，通过的弧长也增大几倍, 所以对于某一匀速圆周运动而言，s与t的比值越大，物体运动得越快。 b:线速度 1）线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。 2）线速度是矢量，它既有大小，也有方向。 圆周运动 1．物体做匀速圆周运动的条件： 匀速圆周运动的运动条件：做匀速圆周运动的物体所受合外力大小不变，方向总是和速度方向垂直并指向圆心。 2．描述圆周运动的运动学物理量 （1）圆周运动的运动学物理量有线速度v 、角速度ω、周期T 、转速n 、向心加速度a 等。它们之间的关系大多是用半径r 联系在一起的。如：T r r v πω2= ?=，2 2224T r r r v a πω===。要注意转速n 的单位为r/min ，它与周期的关系为n T 60=。 （2）向心加速度的表达式中，对匀速圆周运动和非匀速圆周运动均适用的公式有： ωωv r r v a ===22 ，公式中的线速度v 和角速度ω均为瞬时值。只适用于匀速圆周运动 的公式有：2 24T r a π= ，因为周期T 和转速n 没有瞬时值。 例题1．在图3－1中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r 。 b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r 。 c 点和 d 点分别于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则（ ） A ．a 点与b 点的线速度大小相等 B ．a 点与b 点的角速度大小相等 C ．a 点与c 点的线速度大小相等 D ．a 点与d 点的向心加速度大小相等 练习 1．如图3－4所示的皮带转动装置，左边是主动轮，右边是一个轮轴，2:1:=c A R R ，3:2:=B A R R 。假设在传动过程中皮带不打滑，则皮带轮边缘上的A 、B 、C 三点的角速度之比是 ；线速度之比是 ；向心加速度之比是 。 2．图示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2。已知主动轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打 图3－1 4r 2r r r a b c d 图3－4 “匀速圆周运动”的典型例题 【例1】如图所示的传动装置中，a、b两轮同轴转动．a、b、c三轮的半径大小的关系是r a=r c=2r b．当皮带不打滑时，三轮的角速度之比、三轮边缘的线速度大小之比、三轮边缘的向心加速度大小之比分别为多少 【分析】皮带不打滑，表示轮子边缘在某段时间内转过的弧长总是跟皮带移动的距离相等，也就是说，用皮带直接相连的两轮边缘各处的线速度大小相等．根据这个特点，结合线速度、角速度、向心加速度的公式即可得解． 【解】由于皮带不打滑，因此，b、c两轮边缘线速度大小相等，设v b=v c=v．由v=ωr得两轮角速度大小的关系 ωb∶ωc=r c∶r b=2∶1． 因a、b两轮同轴转动，角速度相等，即ωa=ωb，所以a、b、c三轮角速度之比 ωa∶ωb∶ωc=2∶2∶1． 因a轮边缘的线速度 v a=ωa r a=2ωb r b=2v b， 所以a、b、c三轮边缘线速度之比 v a∶v b∶v c=2∶1∶1． 根据向心加速度公式a=ω2r，所以a、b、c三轮边缘向心加速度之比 =8∶4∶2=4∶2∶1． 【例2】一圆盘可绕一通过圆盘中心o且垂直于盘面的竖直轴转动．在圆盘上放置一木块，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动（见图），那么 [ ] a．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心 b．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心 c．因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相同 d．因为摩擦力总是阻碍物体运动，所以木块所受圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反 e．因为二者是相对静止的，圆盘与木块之间无摩擦力 【分析】由于木块随圆盘一起作匀速圆周运动，时刻存在着一个沿半径指向圆心的向心加速度，因此，它必然会受到一个沿半径指向中心、产生向心加速度的力——向心力． 以木块为研究对象进行受力分析：在竖直方向受到重力和盘面的支持力，它处于力平衡状态．在盘面方向，可能受到的力只有来自盘面的摩擦力（静摩擦力），木块正是依靠盘面的摩擦力作为向心力使它随圆盘一起匀速转动．所以，这个摩擦力的方向必沿半径指向中心【答】b． 【说明】常有些同学认为，静摩擦力的方向与物体间相对滑动的趋势方向相反，木块随圆盘一起匀速转动时，时时有沿切线方向飞出的趋势，因此静摩擦力的方向应与木块的这种运动趋势方向相反，似乎应该选d．这是一种极普遍的错误认识，其原因是忘记了研究运动时所相对的参照系．通常说做圆运动的物体有沿线速度方向飞出的趋势，是指以地球为参照系而言的．而静摩擦力的方向总是跟相对运动趋势的方向相反，应该是指相互接触的两个相关物体来说的，即是对盘面参照系．也就是说，对站在盘上跟盘一起转动的观察者，木块时刻有沿半径向外滑出的趋势，所以，木块受到盘面的摩擦力方向应该沿半径指向中心 第3讲 圆周运动 知识要点 一、匀速圆周运动 1.定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动。 2.特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。 3.条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。 二、角速度、线速度、向心加速度 三、匀速圆周运动的向心力 1.作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小。 2.大小：F n ＝ma n ＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T 2r ＝mωv ＝4π2mf 2r 。 3.方向：始终沿半径指向圆心方向，时刻在改变，即向心力是一个变力。 4.来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供。 四、离心现象 1.定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。 基础诊断 1.如图1所示，a、b是地球表面上不同纬度上的两个点，如果把地球看做是一个球体，a、b两点随地球自转做匀速圆周运动，这两个点具有大小相同的() 图1 A.线速度 B.加速度 C.角速度 D.轨道半径 答案 C 2.(多选)一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s，转动周期为2 s，则() A.角速度为0.5 rad/s B.转速为0.5 r/s C.轨迹半径为4 πm D.加速度大小为4π m/s 2 答案BCD 3.[人教版必修2·P25·T3改编]如图2所示，小物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A受力情况是() 图2 A.重力、支持力 B.重力、向心力 C.重力、支持力、指向圆心的摩擦力 D.重力、支持力、向心力、摩擦力 答案 C 专题强化：圆周运动的综合分析 一、选择题 1.如图所示，某公园里的过山车驶过轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下，人体颠倒，若轨道半径为R ，人体重为mg ，要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力，则过山车在最高点时的速度大小为( ) A.0 B.gR C.2gR D.3gR 2.某飞行员的质量为m ，驾驶飞机在竖直面内以速度v 做匀速圆周运动，圆的半径为R ，在圆周的最高点和最低点比较，飞行员对座椅的压力在最低点比最高点大(设飞行员始终垂直于座椅的表面，重力加速度为g )( ) A.mg B.2mg C.mg ＋m v 2 R D.2m v 2R 3.(多选)如图所示，质量为m 的小球(可视为质点)在竖直平面内的光滑圆环内侧做圆周运动.圆环半径为R ，小球经过圆环内侧最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时下列表述正确的是(重力加速度为g )( ) A.小球对圆环的压力大小等于mg B.重力mg 充当小球做圆周运动所需的向心力 C.小球的线速度大小等于gR D.小球的向心加速度大小等于g 4.(多选)如图所示，长为l 的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直面内做圆周运动，关于小球在最高点的速度v ，下列说法正确的是(重力加速度为g )( ) A.v 的最小值为gl B.v由零逐渐增大，向心力也增大 C.当v由gl逐渐增大时，杆对小球的弹力逐渐增大 D.当v由gl逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐增大 5.(多选)如图所示，一个内壁光滑的弯管处于竖直平面内，其中管道半径为R.现有一个半径略小于弯管横截面半径(远小于R)的光滑小球在弯管里运动，当小球通过最高点时速率为v0，则下列说法中正确的是(重力加速度为g)() A.若v0＝gR，则小球对管内壁无压力 B.若v0>gR，则小球对管内上壁有压力 C.若0 人教版高中物理必修二《圆周运动》教学反思人教版高中物理必修二《圆周运动》教学反思 新教材的更加贴近实际，让物理走出课堂，在习题中加入了对天体运动、时针转动、皮带传动、自行车、磁盘转动等相关的描述、 对学生的实际应用能力有了更高的要求，内容上加入了极限思想等。这对教师提出了更高的要求，既要具有渊博的科学文化知识，扎实 的专业基础知识，较强的课堂组织能力和教学机智，也要具有高尚 的人格魅力。课堂教学中，教师语言要准确、生动、形象、富有幽 默感和感染力，让学生在一个轻松愉快的环境中去获取知识，发展 思维。新课程强调，师生都是课程的创造者和主体，都课程的有机 组成部分，教师要因地制宜、因材施教、灵活引导，使教学成为动 态的生长性的过程。以前说，要给每个学生一杯水，老师要有一桶水，现在是要给每个学生一杯水，老师要成源源不断的清澈的小溪。 1、以趣引入新课，由于本节课的重点是线速度、角速度、周期 的概念及引入的过程，掌握它们之间的联系。难点是理解线速度、 角速度的物理意义及概念引入的必要性。充分应用多媒体和水流星 节目，以激发学生的学习兴趣， 2、鼓励学生大胆对常见现象及熟知事物提出个人意见 3、由于学生的先天条件和后天的兴趣、爱好的差异，课堂教学 中教师们应尽量避免统一的要求，采取分层次、多方位的教育理念。 4、根据新课标准的要求，教师在课堂教学中要着眼于学生的发展，注重培养学生良好的学习兴趣和学习习惯。通过让学生观察身 边熟悉的现象，探究其内在的本质的物理规律，培养学生的探究精神和实践能力。所以本节课我突破难点是以自行车为模型而展开探究难点，教学方法采用探究、讲授、讨论、练习相结合的形式 5、通过课堂小结，给出必须记忆的核心知识并加以巩固，为以后天体运动的学习打下扎实的基础。 第 1 页 共 3 页 必修2 第五章 第五节 圆周运动 一、学点：皮带传动、共轴转动类问题 1．分析下图中，A 、B 两点的线速度有什么关系？ 分析得到： 2．分析下列情下，轮上各点的角速度有什么关系？ 分析得到： 二、课堂例题 1.在匀速圆周运动中,保持不变的物理量有( ) A ．线速度 B ．角速度 C ．周期 D ． 转速 2.如图所示，门上有A 、B 两点，在开门过程中，A 、B 两点的角速度、线速度大小关系是 ( ) A ．ωA>ωB B ．ωA<ωB C ．vA>vB D ．v A 第五讲圆周运动 【知识概述】 1．描述圆周运动的物理量 物理量物理意义定义和公式方向和单位 线速度描述物体做圆周运动的 ________ 物体沿圆周通过的弧长与所用时间的 比值，v = _______ 方向_________ 单位：m/s 角速度描述物体绕圆心____ 的快慢运动物体与圆心连线扫过的角的弧度 数与所用时间的比值，ω = ________ 方向：（不讨论） 单位：______ 周期和转速①周期是物体沿圆周运动____ 的时间(T) ②转速是物体单位时间内转过 的圈数(n) T = ______；T = _______ 周期单位_____ 转速单位：____ 向心加速度描述线速度变化快慢的物理量a n = ______ 方向：_______ 单位：m/s2 相互关系v = ωr = 2πr/T a n = ω2r = _______= ________ 2．向心力 ⑴作用效果：产生向心加速度，只改变速度的，不改变速度的大小． ⑵大小：F n = ma n = = mω2r = . ⑶方向：总是沿半径方向指向，时刻在改变，即向心力是一个变力． ⑷来源：向心力可以由一个力提供，也可以由提供，甚至可以由提供，因此向 心力的来源要根据物体受力的实际情况判定． 3．离心运动和向心运动 ⑴离心运动： ①定义：做的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动的情况下，就 做逐渐远离圆心的运动． ②本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着飞出去的倾向． ③受力特点：当F = 时，物体做匀速圆周运动；当F = 0时，物体沿飞出；当F < 时， 物体逐渐远离圆心（F为实际提供的向心力，如图所示）． ⑵向心运动：当提供向心力的合外力大于做圆周运动所需向心力时，即F > mrω2，物体渐渐向， 如图所示． 学科教师辅导教案 组长审核： （2）若某次研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L，小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度v0=_ （用g，L表示），a点 （选填“是”或“不是”）小球的抛出点。 二、新课讲解 （一）课程导入 （二）大数据分析（2013—2018年，共 6 年） （三）本节考点讲解 考点一：描述圆周运动的物理量 二）相关知识点讲解、方法总结 物理量意义、方向公式、单位 线速度①描述做圆周运动的物体运动快慢的物 理量（v） ②方向与半径垂直，和圆周相切 ①v＝ s t ＝ 2R T π ②单位：m/s 角速度①描述物体绕圆心转动快慢的物理量 （ω） ②中学不研究其方向 ①ω＝ T t π θ2 = ? ②单位：rad/s 周期和转速①周期是物体沿圆周运动一圈的时间 （T） ②转速是物体在单位时间内转过的圈数 （n），也叫频率（f） ①T＝ 2R v π ；单位：s ②周期与频率的关系为T＝ 1 f ③f的单位：Hz ④n的单位r/s、r/min 【高频疑点】圆周运动是匀变速曲线运动吗？ 匀变速曲线运动是加速度恒定，但加速度与速度不共线的情况，而圆周运动中向心加速度是始终指向圆心的，也就是其方向是不断改变的。即使在匀速圆周运动中，向心加速度大小恒定，但方向也是时刻变化的，所以圆周运动不是匀变速曲线运动。 我们分析圆周运动中任意两个时刻的线速度与加速度情况，如下图 既然知道圆周运动不是匀变速曲线运动，则不能得出a 1＝a 2（即向心力F 1＝F 2）的结论，同样的也不能得出v 1＝v 2。在匀速圆周运动中，任意两时刻相等的物理量是ω1＝ω2。 三）巩固练习 1、（2018春?历下区校级期末）下列说法中正确的是（ ） A ．匀速圆周运动是一种匀速运动 B ．匀速圆周运动是一种匀变速运动 C ．作匀速圆周运动的物体的受的合外力为零 D ．物体做匀速圆周运动时所受的合外力不是恒力 2、（2017春?梁园区校级期末）下列说法正确的是（ ） 向心加速度 ①描述速度方向变化快慢的物理量（a 向 ） ②方向指向圆心 ①a 向＝2v R ＝ω2 R ②单位：m/s 2 向心力 ①作用效果是产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 ②方向指向圆心 F 向＝m ω2 R ＝m 2 v R人教版高中物理必修二匀速圆周运动的实例分析优质教案
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