高一物理万有引力计算题练习

对某行星的一颗卫星进行观测，运行的轨迹是半径为r的圆周，周期为T。求：
1） 该行星的质量。
2） 测得行星的半径为卫星轨道半径的十分之一，则此行星的表面重力加速度




、宇航员到达某行星表面后，用长为L的细线拴一小球，让球在竖直面内做圆
v时，绳中张力刚好为零。设行星的
R、引力常量为G，求：
1）该行星表面的重力加速度大小；（2）该行星的质量；（3）在该行星表面发


．一颗人造卫星的质量为m，离地面的高度为h，卫星做匀速圆周运动，已知地
R，地球表面重力加速度为g，求：
1）卫星受到的向心力的大小
2）卫星的速率
3）卫星环绕地球运行的周期
年10月24日，中国首颗探月卫星“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心发
11月26日，中国第一幅月图完美亮相，中国首次月球探测工程取得圆
2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样
落到斜坡沿水平方向以初速度的小球，测得小球经时间抛出一个质量为
NR，
G，求：
g ）月球表面的重力加速度；1（ ）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速
（2



、我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行。设卫星距
h，做匀速圆周运动的周期为T。已知月球半径为R，引力常
。求：，球的体积公式 量为GRV 3（1）月球的质量M；
2）月球表面的重力加速度g月；
3）月球的密度ρ。







、我国通信卫星的研制始于70年代331卫星通信工程的实施，到1984年4月，
标志着我国通信卫星从研制转入
现正在逐步建立同步卫星与“伽利略计划”等中低轨道卫星等构成的

（1）若已知地球的平均半径为R，自转周期为T，地表的重力加速度为g，
试求同步卫星的轨道半径R；
（2）有一颗与上述同步卫星在同一轨道平面的低轨道卫星，自西向东绕地球
其运行半径为同步轨道半径R的四分之一，试求该卫星的周期T是多少？







、据中国月球探测计划的有关负责人披露,未来几年如果顺利实现把宇航员送入
中国可望在2010年以前完成首次月球探测.一位勤于思考的同学为
:在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体,
x，通过查阅资料知道月球的半径为R,引力常
量为G，若物体只受月球引力的作用,请你求出：
月球表面的重力加速度;
月球的质量;
环绕月球表面运动的宇宙飞船的速率是多少?







、天宫一号于2011年9月29日成功发射，它将和随后发射的神州飞船在空间
实现中国载人航天工程的一个新的跨越。天宫一号进入运行轨道
T，距地面的高度为h，已知地球半径为R，万有引力常量为
。若将天宫一号的运

行轨道看做圆轨道，求：
1）地球质量M；
2）地球的平均密度。




、某星球质量是地球质量的五分之一，该星球的半径是地球半径的两倍.在该星
16m/s的速度竖直上抛一质量为60kg的物体.求物体上升的最大高度是
） （g=10m/s多少?







、一颗人造卫星的质量为m，离地面的高度为h，卫星做匀速圆周运动，已知
R，地球表面重力加速度为g，求：
1）卫星受到的向心力的大小
2）卫星的速率
3）卫星环绕地球运行的周期






、计划发射一颗距离地面高度为地球半径R的圆形轨道地球卫星,卫星轨道平
面与赤道平面重合，已知地球表面重力加速度为g,
1）求出卫星绕地心运动周期T
2）设地球自转周期T,该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同，则在赤道上
某一点的人能连续看到该卫星的时间是多少？








、某个星球，质量是地球质量的4倍，半径是地球半径的4倍。今在其表面高
处以10m/s初速度水平抛出一个小球（已知地球表面的重力加速度大小为
）
（1）该星球表面的重力加速度大小？（10m/s2）抛出点与落地点之间的距离？






、某宇航员在飞船发射前测得自身连同宇航服等随身装备共重840 N,在火箭发
,发现当飞船随火箭以a=g/2的加速度匀加速竖直上升到某位置时(其中g
),其身下体重测试仪的示数为1220 N.设地球半径
.
:
地球表面重力加速度g=10 m/s(1)该位置处的重力加速度g′是地面
g的多少倍?
该位置距地球表面的高度h为多大?







、在地球表面，某物体用弹簧秤竖直悬挂且静止时，弹簧秤的示数为160N。
a＝g/2的加速度匀加速竖直向上离开地
在某一时刻，将该物体悬挂在弹簧秤上，弹簧秤的示数为90N。(不考虑地
。)
为地球表面的重力加速度，取10 m/s球自转的影响，（1）求此时物体所受的重
;
2）已知地球半径为R，求此时航天器距地面的高度。




、“神舟六号”载人飞船于2005年10月12日上午9点整在酒泉航天发射场发
A、远地点为B的椭圆轨道上，A
h，飞船飞行五周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示．在
预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，于10月17日凌晨在内蒙古草原成功返
g，地球半径为R．求：
1）飞船在A点的向心加速度大小．
2）远地点B距地面的高度．
3）若已知地球同步卫星的轨道半径为R，求“神舟六号”载人飞船在预定圆
轨道上的运行速度与地球同步卫星的运行速度比值.

、已知地球的半径为R，地面附近的重力加速度为g，万有引力常量为G，试

1）地球的质量M
2）若某卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为地球半径的3倍，则卫星







、一颗在赤道上空飞行

的人造地球卫星, 其轨道半径为r =3R(R为地球半径),
g,则：
1）该卫星的运行周期是多大？
2）若卫星的运动方向与地球自转方向相同, 已知地球自转角速度为0,某一时
刻该卫星通过赤道上某建筑物的正上方, 再经过多少时间它又一次出现在该







、一宇航员抵达一半径为R的星球表面后，为了测定该星球的质量，做了如
m的砝码，另
手握细直管抡动砝码，使砝码在同一竖直平面内
停止抡动并稳定细直管后，砝码仍可继续在一竖直面内作完
如图所示．此时观察测力计得到当砝码运动到圆周的最低点和最
F，已知引力常量为G．试根据题中所给条件
（忽略弹簧的伸长变化）
g。
M。





、宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常
设每个星体的质量均为m，四颗星稳定地分
a的正方形的四个顶点上，已知这四颗星均围绕正方形对角线的交点
G，试求：
1）求星体做匀速圆周运动的轨道半径；
2）若实验观测得到星体的半径为R，求星体表面的重力加速度；
）求星体做匀速圆周运动的周期。3（．

、我国已启动“嫦娥工程”，并于2007年10月24日和2010年10月1日分别
, “嫦娥三号”亦有望在2013年落月
90天，并已给落月点起了一个富有诗意的名字---“广寒宫”。若宇航员随登
:
s;②当
, 宇航员在月球上做落体实验，在距月球表面高h处自由
,并测出落地时间为t，已知万有引力常量为G,试根据以上信息,求:
1）月球表面的重力加速度g;
2）月球的质量M.





、计划发射一颗距离地面高度为地球半径R的圆形轨道地球卫星,卫星轨道平
面与赤道平面重合，已知地球表面重力加速度为g,
1）求出卫星绕地心运动周期T.
2）设地球自转周期T该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同，则在赤道上
某一点的人能连续看到该卫星的时间是多少？






、一艘宇宙飞船绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”
如图所示，太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出地球的张角为，
已
R，地球质量为M，引力常量为G，求：
1）宇宙飞船离距地面的高度。
2）宇宙飞船的周期T。






、已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。
推导第一宇宙速度v的表达式；
若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周
T。





、一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知圆周运动的轨道半径为r，
T，引力常量为G，行星半径为R ，试求（用题中已知量表示）：
1）行星的质量M ；
2）物体在该行星表面附近做自由落体运动时的加速度a

；
3）卫星围绕该行星做匀速圆周运动时的最大速度V








、已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。
推导第一宇宙速度v的表达式；
若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周
T。





、甲、乙两个行星的质量之比为81:1，两行星的半径之比为36:1。则：
1）两行星表面的重力加速度之比；
2）两行星的第一宇宙速度之比。










、第六颗北斗导航卫星已送入太空，这是一颗地球同步卫星，在通讯、导航等
g，地球半径为R，地球自转周
T. 求：同步卫星距离地面的高度。





、某宇航员在飞船发射前测得自身连同宇航服等随身装备共重840 N，在火箭
a=g/2的加速度匀加速竖直上升到某位置时(其
g为地球表面处的重力加速度)，其身下体重测试仪的示数为2100 N.设地球半
.问g=10 m/s: 径R=6400 km，地球表面重力加速度(1)该位置处的重力加速度g′；
该位置距地球表面的高度h为多大?





、荡秋千是大家喜爱的一项体育活动.随着科技的迅速发展，将来的某一天，
.假设你当时所在星球的质量是M、
R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，万有
G.那么，
该星球表面附近的重力加速度g星等于多少？
若经过最低位置的速度为v，你对秋千的压力是多少？






、某星球质量是地球质量的五分之一，该星球的半径是地球半径的两倍.在该
16m/s的速度竖直上抛一质量为60kg的物体.求物体上升的最大高度
）g=10m/s （是多少?