小学生在学习数学中的错误是一种教学资源

小学生在学习数学中的错误是一种教学资源[摘要]每一位数学教师在每一天，甚至每一节课的教学中都要遇到学生的错

误，而绝大多数教师为学生的错误而烦恼。有的却又束手无策，有的则是火冒三丈，进而失去理智。面对小学生在学习数学中的错误，我们教师应该善待错误，保护学生的自尊心；正确引导，增强学生的自信心；巧用错误，培养学生的创造心。在教学中充分利用学生的错误，并将学生的错误作为一种教学资源，正确、巧妙地加以利用，以达到减少学生的错误，提高教学效率的目的。

[关键词] 善待错误；保护自尊心；增强自信心；培养创造性思维

在教学中，让学生获取正确的知识，获取正确解决问题的方法，这是我们教师一贯追求的目标。但学生在学习的进程中错误是在所难免的，而我们又恰恰忽视了去领略错误可能给我们带来的精彩，发现和利用错误的价值，这是很遗憾的事情。其实，在教学中，学生在学习中出现的错误，也是一种教学资源，我们不能简单地用一个叉来做出判断。作为教师，绝不能以成人的眼光去要求学生，更不能一味地去追求学生的绝对正确。要善待错误，保护学生的自尊心；正确引导，增强学生的自信心；巧用错误，培养学生的创造心。将教学中的错误作为一种促进师生情感发展，促进学生智力发展的教学资源，正确、巧妙地加以利用，以达到减少学生错误，提高教学效率的目的。

一、善待错误，保护自尊心

《数学课程标准》指出：“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”良好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力，是克服困难和探索创新的力量源泉。“错”作为一种教学资源，只要合理利用，也能较好地促进学生的情感发展。著名特级教师李烈说：“孩子在求知的过程中，属于不成熟的个体，因此，在学习的过程中出现错误是允许的。”从发展的角度讲，这是孩子的特权，从教育学、心理学的角度讲，由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的。因此，作为教师，面对学生在学习过程中出现的错误时，要怀着一颗理解的心，善待学生的错误，保护其自尊心，这样才能促进师生情感的发展。

首先，教师要本着以人为本的主体教育观，尊重、理解、宽容出错的学生，不训斥、挖苦学生，这样学生在课堂上才会没有精神压力，没有心理负担而心情舒畅，情绪饱满，在这种情况下，学生的思维最活跃，实践能力最强。也就是说，学生的学习，必须在一个宽松、和谐的环境进行，拥有快乐、宽松、积极的情绪和良好的师生关系，对学生的认知和创造具有极佳的激励作用。因此，教师要允许学生出错。试想，如果学生由于怕说错，怕教师批评总是忐忑不安，怎能变成敢说、敢做的创造性人才呢？

在教学中，我经常用开“绿灯”的方式对待学生的错误，在课堂上提倡几个允许：答错了允许重答，答得不完整允许再想，不同的意见允许争论。这盏“绿灯”

小学数学课堂中错误资源的有效利用完整版

小学数学课堂中错误资源的有效利用 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

小学数学课堂中错误资源的有效利用摘要：数学学科具有严密的逻辑性，而小学生的思维却缺乏缜密性，因此，他们在数学学习的过程中，经常会出现一些“错误”，犯错误是孩子的“天性”，学生的“错误”往往蕴含着他们的独特想法和创新意识，变错误为资源，化腐朽为神奇，这是一种教学机智，教师要借助学生在课堂上出现的错误，唤醒他们沉睡的潜能，激活封存的记忆，开启幽闭的心智，放飞囚禁的情愫。关键词：小学数学；课堂；有效利用在小学数学教学中，我们的学生每天都在出错，可以说，错误伴随着学生一起成长。学习错误，对学生来说，是学习中的宝贵财富；对教师来说，也是教学中的宝贵资源。一、认识与思考也许大多数同仁都有这样的想法：希望自己所教的学生在上课时个个对答如流。其实，这种乌托邦式的理想课堂是不存在的！成人都未必永远不犯错误，何况学生。因为我们面对的是孩子，有着不同的知识背景、不同的情感体验、不同的表达方式和参差不齐的思维水平，出错在所难免。出错，是因为学生的数学思考还不成熟，“正确”正是从“错误”地辨别、筛选中逐步形成的；出错，是因为学习本身就是从问题开始，甚至是从错误开始的，“错误”往往是学生对既定思维地反判和修正。“正因为出错，才会有点拨、引导和解惑，才会有研

究、创新和超越。”学生是数学学习活动的主体，而学生“犯错”的过程就是一种尝试和创新的过程。学生出现这样或那样的错误，是其真实的思维呈现，反映出学生建构知识时存在的疑惑和障碍，其间，往往蕴藏着创新的精神和智慧的火花。面对学生的“错误”，有些老师谈“虎”色变。那是因为他们看到的只是错误的消极方面。正确，可能只是一种模仿；错误，却绝对是一种体验。放弃经历错误也就意味着放弃经历问题的复杂性和思辨性。过度的防错、避错，缺乏对差错的欣赏与容纳，就会大大减少学生扩展认知范围和提高认知能力。因此，当学生在课堂中产生错误时，老师不要一味地批评与呵责，而应该及时抓住这一宝贵的时机，巧妙引导，让学生经过思维地碰撞，感知获取知识的思维过程，进一步促进学生深入了解所学内容。二、捕捉错误，生成有效的资源在课堂教学中，教师总是希望学生按照自己设计好的教学程序进行学习，如果有哪位学生“出乎意料”了，教师便认为他“出错”了，硬是把他“拉回”已经设定好的“路线”上来。殊不知，学生的“意外”错误，教师若独具慧眼，把它作为一种教学资源，及时捕捉稍纵即逝的错误并巧妙运用于教学活动中，课堂将精彩纷呈。“从错误中学习”“从错误中成长发展”已成为当前特别值得提倡的教学策略。能否妥当处理、合理利用学生学习中的错误，体现着一个教师教学水平的高低

小学数学计算错误的原因与应对措施

小学数学计算错误的原因与应对措施引言计算教学在小学数学教学中占有较大的比例, 它贯穿于整个数学教学的过程当中。学生计算能力的强弱从某种意义上能够反映出一个学生学习态度的好坏和学习能力的高低。对于学生的错误原因, 很多人仅仅归咎于学生的“粗心大意”。事实上, “粗心”只是暂时的, 有它的偶然性, 很多学生计算时犯的错误是不可避免的, 所以我们就不能简单地把它归咎于“粗心”。小学生的心理和思维有其固有的特点, 计算中产生的错误有其特有的复杂性, 从笔者多年的教学经验来看, 大致可以分为以下几类。一、小学生计算错误的原因分析 (一) 注意力不集中注意是一种具有指向性的心理活动, 小学生心理学研究表明:小学阶段尤其是低年级阶段, 无意注意占主导地位, 注意的集中性、稳定性、分配性和转移性发展不成熟, 注意的广度小[1]。同时, 小学生由于注意力范围的局限性, 在同一时间内他们很难将自己的注意力分配在多个活动对象上, 因此, 在计算上常常会出现顾此失彼的现象。 (二) 思想不重视计算题往往呈现的形式比较单一, 趣味性不强, 许多学生就会错误地认为计算题很简单, 在思想上就降低了重视程度, 总认为快点把结果算出来就可以了;当遇到数据较多或较大时, 往往表现出没有耐心, 很快地将题目一扫而过, 对于运算顺序和计算方法根本就不思考, 一律从前往后算, 这样必然会导致错误的产生。 (三) 基础不扎实部分学生对简单的20以内的加减法以及表内乘法掌握不熟练, 对一些常见的简便计算形式不熟悉。例如125×8, 15×4, 看着眼熟, 但就是不知道用哪种简便计算形式, 得数是多少就是算不出来, 这也是导致计算错误的原因之一。 (四) 算理不理解在学习小数加减法时, 部分学生不能正确理解小数点以及小数点后各数位

浅议小学数学教学错误资源的有效利用

浅议小学数学教学错误资源的有效利用发表时间：2012-01-17T11:15:05.577Z 来源：《中小学教育》2012年2月总第90期供稿作者：蒋兴伦[导读] 我们可以充分有效利用这些意外的错误资源,使课堂更加精彩。蒋兴伦贵州省盘县平关镇中心小学553541 摘要：在小学数学课堂教学中,发现学生经常犯一些使教师始料未及的错误,有的教师视而不见,有的教师直接纠正,有的教师不知所措……这对于学生和老师来说都是一种损失。我们可以充分有效利用这些意外的错误资源,使课堂更加精彩。关键词：小学数学错误资源有效利用课堂教学是一个动态生成的过程，学生在学习过程中，错误的出现是一种不可能完全避免的很正常的现象，学生学习时必须有自己的探索尝试，尝试中就必定会有错误的发生。人非圣贤，孰能无过？错误是学生在自然状态下的真实反映,教师要以平和的心态对待错误的存在，要善于捕捉和运用教学中的各种“错误”资源，让“错误”促进学生的学习，让学生充分展示思维过程，探求其产生错误的内在因素，有针对性地展开教学。由此可见，学生学习中的错误是非常宝贵的教学资源，蕴含着宝贵的“亮点”,所以,老师在课堂上不应该惧怕学生出错误。该怎样有效利用课堂中产生的“错误资源”呢? 一、给学生辩驳的时间和空间，化解错误。例如学习了简便计算后，常有学生产生如下错误：3×5÷3×5=15÷15=1，52÷4×25=52÷100=0.52。针对这一错误，我没有立即作出判断，而是让全班同学一同讨论。等学生意见终趋统一时，又变换角度问学生：“如果要使1和0.52分别是上面两题的正确答案，那么我们该如何修正条件呢？”这样，把发生在个别学生身上的错误转化为大家的问题，推给全班同学去思考，给学生的思维开启了一片崭新的天地。二、学会聆听，从学生的角度解读学生，精彩就会呈现。在教学《两位数减两位数退位减法》中，出示例题“53-17”后，我要求学生独立计算并进行汇报。这时，大家畅所欲言，纷纷说出了许多种计算的方法，教师和同学对这些方法一一作了评价。这时，有一位平时不太爱说话的学生站起来说：“7-3=4，……”也许是有些紧张，他一时说不下去了。这时，下面的学生议论纷纷，7-3，倒过来减可以吗？肯定是错了。还有一些学生发出了叽叽喳喳的嘲笑声。我连忙示意全班同学静下来，并且说：“他还没有说完呢！我相信每个人都有自己的想法，慢慢来，请接着说。”这位学生又接着说：“7-3=4，50-4=46，46-10=36。”绝大多数学生将信将疑，我也一下子愣住了，”倒着减“的算法引起了同学们的好奇心。是把学生拉回到自己预设的程序中，还是顺着这个学生的思路，调整教学程序？“这种算法到底对不对？我们请他仔细地说一遍好吗？”这位学生解释说：“个位3减7不够减，用7减3等于4，就是说3减7不够，还差4，再从50里减去4得46，最后再减10得36。”这时，大家基本上形成了共识，认为这种算法是正确的。虽说不是很简单，但我仍然肯定了这位学生的创造性。我没有让学生的错误溜走，而是让学生的思维再现在大家面前，却发现这错误是如此美丽。在数学教学活动中，学生是活动的主体，而学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程。三、充分利用了错误的闪光点，让学生的思维错误在矛盾中碰撞出智慧的火花。如二年级学生学习完乘法后，我出了这样两个问题让学生解决: 1、有两瓶花，每瓶插8朵，一共插了多少朵？ 2、有两瓶花，一瓶插了8朵，另一瓶插了7朵，一共插了多少朵？让学生独立完成后，发现学生第2题错误率挺高，有四个错误算式：（1）8×7=56（朵）；（2）2×8=16（朵）；（3）2×7=14（朵）；（4）2+7+8=17（朵）。显然学生是受到解决乘法问题的思维定势的影响，没有真正理解加法与乘法的联系和区别，乱凑数列式。这种错误在我的预设之中，我马上组织学生进行学具操作，讨论交流，重新分析题意，找到出错原因，还达成了共识:以后做题要多读多想，不可胡乱凑数列式。本来到此可以说比较完美地完成了教学任务，但是我觉得这是训练学生思维的又一个良机。于是我指着黑板上的四个错误的算式，继续引导学生:这四个算式只要巧妙地改动一下，就能成为正确的列式，谁能办到？学生的探究欲望一下被激起了，小组间展开了热烈的讨论。建构主义认为，学生的错误不可能单独依靠正确的示范和反复的练习得到纠正，而必须是一个“自我否定”的过程。四、正确选择判断课堂中出现的错误，形成错误资源。如:在教学整十数乘一位数20×3=60、30×5=150时，部分学生算成了20×3=63、30×5=155，主要原因是学生对于整十数乘一位数的算法理解不够，与两位数乘一位数的算法混淆了。这就是有价值的错误，应引起重视。应强调0和任何数相乘都得0，整十数乘一位数的结果应是几十或几百几十。而有个别学生出现20×3=80、30×5=120这样的错误属于个别现象，主要原因是乘法口诀不熟练或粗心大意，没有必要视为错误资源。面对错误，要选择合理的评价。并不是所有的错误都能作为资源来利用。总之，教材是实现课程目标，实施教学的重要资源，但不是唯一的资源，更多的资源则是在课堂中产生的。师生在丰富多彩的课堂教学实践活动中，不断地分析解决已有的问题，同时又不断地发现新的问题，这一过程并非总是一帆风顺的，有时也会产生认知上的错误。这些错误，就是一种非常重要的资源。珍视并合理开发课堂教学中的错误资源，是新课程赋予我们的使命，也是提升广大师生在课程实施过程中的主体地位的具体体现。

小学数学四年级计算错误原因分析

小学数学四年级计算出错原因分析通川区一小郝莉莉刘旭东 1、注意力发展不完善小学生的注意力既不易集中又不善于分配，有意注意总是让位于无意注意，并且注意到的范围也比较狭窄。学生在观察试题中抽象的数字、运算符号时往往只注意到一些孤立的现象，不能看出它们之间的联系。对事物的观察缺乏整体性，而且注意力集中的时间很短暂，因此常发生抄错数字（如图1）、写或算错符号（如图2，3）以及漏写数字等所谓的粗心错误。例如图1中，前面第一步运算顺序及计算都没问题，第二部就将259错写成25，造成计算结果错误。图（1）图（2）图（3） 2、基础知识掌握不牢定律、概念、公式和法则是运算的主要依据之一，学生基础知识掌握不牢、算理不明、运算法则、顺序、定律运用不正确等知识性错误信息在头脑形成，是主要原因，如图（4）（5）（6）（7），运用乘法交换律及结合律进行乘法的简算时，学生知道直接凑整和分解凑整进行简算，但由于对乘法意义的模糊，不知道什么时候算式之间用加号，什么时候用乘号，之所以想到加号，是与乘法分配律相混淆。如图(8)(9)就是对乘法分配律的数据及结构两大特征没有清晰的认识导致的错误。图（4）图（5）图（6）

图（7）图（8）图（9） 3、经验负迁移经验迁移有着正面的好处，有时也有负面的影响。小学生的思维能力薄弱，主要依赖感性经验的传递，加之思维定势影响较大，在计算方面，往往看不到题目的变化，仍旧以旧经验去解决新问题。总是受到容易计算部分、能简便计算、比较熟悉部分等强刺激的作用，以至于把运算的法则、定律等知识忽略掉，对于相似的知识点往往难以区分。例如: 计算25×4÷25×4这道题时，25×4=100这是一个强烈的刺激信息，学生一味想简算，却忽略了运算顺序，又如图（10 ）这道题出现在乘法分配律单元考试卷中，定势思维的与乘法方面的巧算联系起来，像处理347×98，把它化成347×（100-2）那样，直接选A选项，却忽略了这里的运算时加法。图（10） 4、不良学习习惯认真的学习态度和良好的学习习惯决定了学生计算的正确性。部分学生计算出错的原因最主要就是没有良好的学习习惯。首先不能认真审题，例如图（11）没有仔细的分析图文的联系，把微波炉的单价错写成电饭煲的单价；图（12）还没把算式看完就忙着计算，造成计算错误；其次是没有认真书写的习惯，字迹潦草，自己写的数自己不认识，或者抄错写错数；再就是没有检查、检验的习惯，计算后不知道回过头去检查、验算。图（11）图（12）

浅谈小学数学错误资源的利用

浅谈小学数学错误资源的利用发表时间：2017-12-13T14:51:41.547Z 来源：《科学教育前沿》2017年10期作者：古圣尧 [导读] 在数学课堂教学中，许多教师追求完美教学，唯恐出现不当之处，进而忽视了一些错误的价值。从某种层面而言，错误也是一种精彩的瞬间。再优秀的教师也会有马失前蹄的时候，我们不应该畏惧错误。古圣尧（四川省泸州市叙永县枧槽苗族乡中心校四川泸州 646400）中图分类号：Ｇ62 文献标识码：Ａ文章编号：ISSN1004-1621（2017）10-041-01 在数学课堂教学中，许多教师追求完美教学，唯恐出现不当之处，进而忽视了一些错误的价值。从某种层面而言，错误也是一种精彩的瞬间。再优秀的教师也会有马失前蹄的时候，我们不应该畏惧错误。而要以一种全面的观点看待错误。学生由不懂到懂会经历很多错误，当学生在学习中出现错误时，教师要引导学生纠正一些错误之处，充分挖掘错误隐藏的优势，课堂将变得妙趣横生和异彩纷呈。一、数学教师要在预设错误中未雨绸缪一般而言，那些教学能力强额教师会首先预测学生可能会产生错误的地方，精巧设计，引导学生犯错。教师要归纳总结错误的种类和发生的原因的预测，进而又快又好完成教学任务和发展学生思维。学生在犯错中深层次比较、善于思考，在主动探究中纠正错误和提高学习能力。比如：在学习某些内容时，教师可以引导学生细致观察、合理预测、主动探究，教师可以适当设置一些错误题型，学生纷纷流露出疑惑的表情，学生的好奇心被激发，探究欲望被调动，教师在步步引导后，为学生解疑答惑。在课堂教学中，当学生掌握一种学习方法后，我们不要急于将知识强加给学生。而要结合自身教学特色，精心设计错误，在悬念的刺激下，给学生造成思维冲突，学生探索欲被激发。此时，教师要紧紧抓住这一有利教育契机，导出新知识，给学生一种醍醐灌顶之感。此时，学生会记忆深刻。二、数学教师在灵活运用错误中生成新认识错误在一定层面而言，反映着学生的思维和内心想法，具有潜力价值。为此，数学教师要在灵活运用错误中挖掘错误中隐藏的教育资源，引导学生主动分析和正确评价错误，提高认识，在课堂上出现一些错误之处，在所难免，这是学生思维的冲突。这种独立自主的学习往往会给课堂教学带来意想不到的效果。比如：在学习某些内容时，针对学生发生的一些错误行为，我们不要正面回答，在传统教学模式下，会导致学生认识冲突，教师要紧紧抓住这一有利契机，在步步引导中促使学生自我感悟，最终形成共识。在错误资源引导下，在解疑答惑中，加深理解和受益匪浅。三、数学教师在反思错误中深层次剖析错误根源虽在常言道：学而不思则罔。学生在做作业时，时常会错用概念、思路模糊和误入歧途。为此，教师要引导学生反思错误，在反思中检验学生对知识理解和记忆情况，促使学生在反思中提高学习能力。比如：在学习某些内容时，教师赵结合学生基本情况，精巧设计错误之处，针对大相径庭的答案，我们不要视而不见或者简单的告知正确答案。而要充分挖掘这些错误之处隐藏的价值，引导学生积极反思。面对着学生这样或者那样的错误。教师要步步引导，紧密结合知识点，引导学生反思，引导学生在亲身实践中加深理解数学知识。促使那些犯错的学生意识到发生错误的根源所在。借助于反思，不仅促使学生获取知识，更要促使学生了解这些知识的深层次内涵。四、数学教师在捕获错误中加深理解错误对于教师和学生而言，都是一种弥足珍贵的教育资源。为此，教师要善于捕获、主动分析和合理运用。针对那些由于学习习惯不当的学生要单独处理。对于那些重点和难点问题，教师要注意提醒，对于那些普遍的问题要面向全体学生指出。对于那些可以发展学生思维和获取新知识的错误，教师要及时捕获，切合时宜的运用，在灵活处理中提高学生思维水平和优化教学。针对学生在做题中出现的一些共性错误，教师要抓住这些错误中的一个模糊点，引导学生主动探索、合作交流。在整个教学中，教师没有将标准答案告知学生，而是引导学生主动思考、大胆猜测，从而正确理解数学概念和完善学生知识结构。由此一来，学生获取的知识远比传统教学满堂灌的教学方式效果好得多。言而总之：错误隐藏的教育资源可以被教师和学生主动探索，精巧设计错误之处，促使学生以更加积极和主动姿态参与纠正错误之中，学习效果自然更佳。

小学数学计算错题分析及对策研究(研究方案)

《小学数学计算错题分析及对策研究》研究方案西堡小学四年级数学课题组执笔：李亚琴【摘要】计算在小学数学教学中占据着十分重要的地位，是小学教学内容的重要组成部分，是学习数学的基础。小学生在计算练习过程中出现错误是常有的现象，我们必须找出错误原因，有针对性地预防，纠正计算错误，提高教学效果，用科学的方法提高小学生的计算能力。【关键词】计算错误错误类型原因分析矫正策略研究计算正确率提高教学效果方法计算能力一、课题的现实背景及意义《数学课程标准》指出：“小学生要掌握必要的计算技能”，在小学数学教学中，计算教学所占的课时居于首位，从低年级的一两位数加、减法计算，到中高年级的多位数乘、除法计算，从口算到简便计算和四则混合运算，可以说计算贯穿了整个小学数学阶段的学习，这足以说明计算教学的重要性。计算教学的目标是“使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力，对于其中一些基本的计算要达到一定的熟练程度，逐步做到计算方法合理、灵活”。而计算能力是学生今后生活、学习和参加社会主义建设所必须的基本素质之一。但是，近几年通过我们的调查发现，学生在计算中反映出来的情况令人担忧，学生的计算能力不高，由于计算错误，很多学生的数学成绩较差，并且直接阻碍了进入高一级学校的学习。造成这一后果的原因固然是多方面的，但不容易忽视的是，我们的许多学生，包括部分老师认识上的错误，把学生计算上出现的错误都归为“粗心”，一部分老师只重视方法和思路的引导，对计算过程的合理性、简捷性缺乏足够的指导，以致丧失了对学生进行计算能力训练的最佳时机。因此，怎样提高小学生的计算能力，已经成为当前小学数学教学的一个突出问题。二、课题研究的界定与说明 1、年级：四年级全体学生 2、计算：口算、竖式计算、脱式计算、简便计算、列式计算、计算速度。 3、计算错误案例：学生在学习、作业过程中出现的错误以及教师在多年教学中遇到的典型错例。 4、本课题旨在分析、研究在新课程实施中，以新课程理念指导下的数学课

小学数学错误资源有效利用的研究调查问卷及分析

《小学数学错误资源有效利用的研究》调查问卷及分析（一）问卷设计问卷主要从基本面从学生数学学习的基本层面进行分析，另考虑到小学生的情况，题目设计较少。（问卷详见附件1）（二）问卷发放问卷采用没年级20份，没年级男女生各10名，采取随机发放集中填写的方式。（三）问卷分析本次调查问卷共计发放120份，按照每年级20份，每年级男生女生各10人发放，共计回收问卷120份，其中有效问卷116份(无效问卷分别为6年级三份，4年级一份)，问卷有效率达%。在对于是否喜欢数学这门课程调查中，有67%的学生喜欢数学，22%对数学的喜爱程度一般，11%的学生对数学不喜欢。（见图1）图1 在喜欢数学的78人中，男生46人，占比为59%，女生32人，占比41%（见图2）。二年级到六年级中学生对数学喜爱程度也显示出一定的规律性，即随着年级增长学生对数学喜爱程度不断增加，六年级因为有效问卷17份，其喜爱程度比值达到大于5年级82%比值。（一年级由于问卷调查中老师有一定的引导性排除在此次规律的分析中）。可

见学生对数学的兴趣是可以培养的。图2 而在对于你对数学是否有天赋的调查中我们发现，有87人选择有天赋，21人选择有一些天赋，有8人选择没有天赋，其中选择有天赋的87人中，有75人选择过喜欢数学（见图3），8人对数学喜欢程度一般，4人对数学不感兴趣。我们可以发现：有3人虽然认为自己学数学没有天赋但是依然喜欢数学；12人有天赋但是不喜欢或喜欢数学程度一般。结合学生中期考试成绩可见：学习力强弱与兴趣爱好没有必然关系，有天赋的人依然可以保证一个好的成绩。图3 在错题频率的问题中，结果见图4。我们发现，有35%的学生选择了经常错题，这个概率是非常严重的。图4 因此我们对选择经常出现错误的这41名学生进行了年级分析，见下图。我们发现随着年级的升高，易出错学生越少，而一年级学生出

小学数学错误资源的有效运用

小学数学错误资源的有效运用发表时间：2019-11-14T16:27:22.860Z 来源：《教育学文摘》2020年1月总第324期作者：彭德江[导读] 小学数学较其他学科具有一定的复杂性，对于年龄尚小的小学生而言具有相对的学习难度，从而导致学生在学习的过程中经常会出现不同程度的“错误”。贵州省遵义市余庆县龙溪小学564400 摘要：小学数学较其他学科具有一定的复杂性，对于年龄尚小的小学生而言具有相对的学习难度，从而导致学生在学习的过程中经常会出现不同程度的“错误”。这就需要广大教师要正视这些“错误”的存在，充分发挥“错误”资源的作用，在深化学生理解能力和分析能力的同时，也能促进学生反思能力的显著提升，从而有效避免学生再次“犯错”，进一步提高学生学习的质量和效率。关键词：小学数学课堂教学错误资源有效利用错误资源指的是学生在学习的过程中对某些事情产生了认知偏差，通过教师和学生之间的互动，在纠正错误的过程中产生的课程资源。学生在学习过程中总会犯错，学生犯的错误体现了他们的思维活动，反映着学生对所学知识的掌握情况。教师通过纠正错误，能够让学生认识到自己思维认知的偏差情况，帮助学生辨别是非对错，教师需要巧妙地利用错误资源，充分发挥错误资源的价值。一、充分利用错误资源培养学生的探究能力错误资源对小学数学教师而言有着十分重要的价值和作用。首先，错误资源可以帮助教师认识到自己的教学缺陷和教学不足之处，可及时针对于学生经常发生的错误行为做出改正。其次就是错误资源也可激发学生的探索欲望和探索兴趣，教师如若对错误资源进行合理的设计和利用，将各种错误资源内容设置为一种“挑战赛”，必然会吸引学生的眼球，让学生参与到这种“挑战”之中。针对于错误资源笔者认为主要存在着两种利用途径。一种是利用错误资源让学生进行自救。教师对于学生可以理解，可以通过合作交流解决的相关错误资源进行总结分类，让学生自己解决，自发探索，培养学生的探索意识；另外一种方案就是教师针对于错误资源进行“他救”设置，针对于历届学生以及大部分学生都会出现的学习难点和学习困难之处进行反复教育和反复讲解，通过不断地测试去了解学生是否掌握相关知识点。教师在反复讲解的同时需要关注学生的参与状况，一定要让学生参与到课堂之中，正视各种错误资源，面对自己的错误能保持一种积极的态度去解决、去探索。二、充分利用错误资源培养学生的合作意识很多时候，教师对于学生的知识盲点以及知识缺陷了解是不明显的，对于学生难以理解的知识区间也不是很清楚。但是学生与学生之间的思维模式以及接受能力大抵是相同的，因此如若让学生利用错误资源进行科学的合作交流那必然会帮助学生不断缩小自己的知识盲区。其实，不仅学生与学生之间可以针对于错误资源进行交流合作，学生与教师之间也可以进行相关的交流合作活动，帮助学生提高自身的合作探究能力。其实，学生在发生错误的时候第一时间进行整改和纠正会给学生留下最为深刻的印象，也会让学生在后面减少错误的发生。但是学生在发生错误的时候第一时间肯定是难以与教师进行交流和沟通的，因此借助于同学的力量去解决自己的错误问题其实是一种十分有效的方法。三、引导学生自主纠错，培养学生的创新能力在小学数学的课堂教学过程中，教师除了帮助学生纠错以外，还要引导学生自己发现错误，自己纠正错误，培养学生自主纠错的良好习惯，并且针对学生犯的错误找出可以利用的信息，引导学生转换思路，发现解决问题的新方法，进而培养学生的创新能力。例如，在讲授《认识厘米和米》这一课时，教师让学生拿直尺测量书本的长度，大部分学生都是从0开始测量，但是有的同学倒着用直尺，从20厘米处开始测量，这时老师就可以问其他学生：“你们觉得这样的测量方法正确吗？”然后可以留给学生一些时间，让学生小组讨论。在讨论中学生又有了新的见解：“直尺的任意一个刻度都可以作为测量起点，只是从头测量更加方便。”教师并没有直接指出学生的错误，而是留给学生独立思考的时间，让学生们去讨论。通过思维之间的碰撞，学生可以自己发现自己的错误，并且在这个过程中又发现了更多新鲜的东西，有助于培养学生的创新思维，促使学生养成良好的自主纠错习惯。四、培养学生学会反思培养学生的反思习惯，有助于学生更加全面、客观的认识自己，并主动做出改变，更有利于学生向着优秀的方面发展。所以，当学生犯错时，数学老师不要一味的苛责，要让学生自己反思一下为什么会做错，怎么才能避免下次再犯同样的错误等。经过学生自主反思，能够帮助学生认清自己的在哪些方面仍然存在不足，哪些知识点还没有掌握透彻，需要加以巩固复习，这样才能使得学生真正进步。教师还可以让学生建立自己的错题库，要求学生每周面对错题库进行自检，定期将错题库收集上来，给学生提出有针对性的建议。学生通过对错题库的自我反思，更加清楚自己薄弱的地方，从而能够做到有针对性的加强训练，不但有利于提高学生的数学成绩，还能培养学生的数学核心素养，而且能够培养学生的反思习惯，还可以延伸到品质方面，培养学生良好的品德。总之，教师要正确认识学生所犯的错误，要鼓励学生大胆尝试，敢于犯错，只有学生犯了错误才能知道自己的不足在哪里，才能采取有效措施避免下次犯同样的错误。教师在小学数学教学过程中，要巧妙地利用错误资源，将其转变为宝贵的教育资源，为学生学好数学提供教育契机。参考文献 [1]魏延明浅谈小学数学课堂教学中错误资源的有效利用[J].学周刊，2017，（08）。 [2]王利平浅谈小学数学教学中对错误资源的有效利用[J].西藏科技，2017，（12）。

小学数学计算错误的原因分析

小学数学计算错误的原因分析一.知识方面的原因。任何数的计算总是与其相应的知识密切联系的。如果学生概念不清、算理不明;口算不熟、笔算不准，计算时必定会产生错误。主要表现在： 1概念不清，算理不明。数学知识是建立在一系列数学概念的基础上的。学生只有正确掌握了与四则运算的有关概念，才能正确地进行计算。例如，笔算加法计算法则是由 “数位”、“个位”、“相加”、“满十”、“前一位”、“进一”等数学概念组成，如果学生没有弄清楚这些概念，就无法依据计算法则进行笔算。又如，计算 2600÷400=26÷4=6……2，余数算成了2，反映了学生的数值概念比较模糊，在应用“商不变的性质”计算时，对余数相应要发生变化的道理缺乏理解。再如，做小数加法和减法运算时，必须相同数位对齐后再进行加或减，只有计数单位相同的才能正确做加减运算。学生练习时出现6.9+1=7，5.4-4=5等错误，究其原因，主要是不能自如地正确运用计算法则。 2口算不熟，笔算不准。20以内的进位加法、退位减法、表内乘法和除法是进行多位数四则计算的基础，也是小数、分数四则运算的基础。任何一道整数、小数、分数四则运算都可以归结为若干基本的口算。基本的口算不熟练，计算时只要有一步口算错误，就会导致整题计算结果出错。二.心理方面的原因。造成计算错误，学生心理方面的原因也是不能忽视的。我们常说学生“粗心”，其实“粗心”大多是由学生感知、情感、注意、思维、记忆等心理因素造成的。 1感知粗略。小学数学中的式题都是一些具体的数和运算符号组成的算式，计算时先要对算式中的数和运算符号作全面而准确的感知。但是，小学生由于受年龄，尤其是感知水平的制约，对式题的感知往往比较粗放而不够精确，常常表现为把式题中的数据抄错或看错运算符号，如把65写成56，把“-”号看成“÷”号，把“+”号看成“×”号，这必然造成计算结果错误。 2信息干扰。学生对试题的感知往往伴有浓厚的感情色彩，具有较强的选择性，从而忽略对整体的认识，学生会将一些新奇的、感兴趣的强成分首先摄入脑海，而掩盖了其他的弱成分。由于“0”和“1”在计算中的特殊作用，以及“凑整”往往可以满足简便计算的要求，这些因素均会对学生产生强烈刺激，使他们在计算时忽略了运算顺序、计算法则，导致计算出错。如计算“125×8÷125×8”一类式题，他们会不假思索地误认为是一道两个积相除的式题。 3注意不稳定。儿童心理学研究表明，小学生注意的集中性和稳定性、注意的分配和转移能力都尚未发展成熟，他们不仅难以在一定时间内把注意保持在某一事物或活动上，

小学数学课堂“错误资源”利用分析B

小学数学课堂“错误资源”利用分析B 摘要：人的一生中，不论是学习还是生活都不可能不犯错，犯错是一种难得的体验，也是必然存在的现象，学生的学习过程中更是如此。错误并非不可饶恕也不是衡量学生好坏的标准，教师要学会利用学生的错误，让学生发现错误、记住错误，从而在遇到同样的情况时能够避免再次犯错。以下将以“错误资源”为研究方向，致力于通过“错误资源”来拓展学生的创新思维，提高学生的学习能力。关键词：小学数学；错误资源；有效利用一、剖析“错误资源”，培养学生的发现意识教师作为成年人和课堂的引导者，总是习惯在发现学生错误的第一时间就立刻指正，实际上这不仅会降低学生的自检能力，更会打击学生的自信心，导致学生对学习产生抵触心理。我认为，教师应该适当改变自己的教学方式，在发现学生错误的时候，首先是引导学生自己去检查是否出错，在学生依然没有发现的时候，再针对学生所犯的错误提出启发式问题，一步一步引导学生发现错误，从而加深对知识点的印象，确保学生再次遇到同样的问题时，能够避开错误，做出正确解答。比如在教学小学数学“小数与小数相乘”这一知识点时，很多学生都会因为粗心而数错小数数位，出现类似于“0.9×0.6=5.4”的计算错误。这时，教师就可以改变之前的纠错教学模式，将学生出现的错误收集在一起，当

作改错题让学生练习。学生在改错的过程中就会积极思考，寻找题中的错误点，当学生发现两个一位小数相乘结果应该是两位小数这一知识点的时候，就自然会发现题目中的错误。通过这种方式既可以提高学生的自检能力，又可以加深学生对知识点的记忆理解，提高教学质量。二、巧用“错误资源”，激发学生的学习兴趣对于初入校园的小学生而言，一切事物都非常的新奇有趣，他们的学习也是建立在这种新奇有趣之上的。因此教师在教学中，一定要通过自己的教学经验为学生创建一个轻松愉快的教学环境，提高学生的学习兴趣。小学生虽然没有丰富的阅历与知识储备，但已经形成了独立的人格，他们渴望得到教师的认可，当不被认可时，他们会失望甚至出现抵触心理。教师在教学中需要格外注意照顾学生的情绪，既不能打击学生的积极性，又要帮助学生及时发现错误并改正错误。例如，低年级学生在学习简单数学加减法的时候，由于概念混淆，经常容易算错，教师在这时应该有足够的耐心，指导学生进行计算。教师可以将算数引入生活，以生活为例解决问题。例如，计算“5-3=？”这一问题时，教师可以为学生创设一个情境：妈妈下班回家买了5个苹果，被吃掉3个以后，还剩几个呢？通过这样的情境，可以将数字具象化，提高学生的学习兴趣。三、化弊为利，激发学生的思辨能力

小学生数学计算错误的原因及对策

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/914082717.html, 小学生数学计算错误的原因及对策作者：王秀玉来源：《内蒙古教育·理论研究版》2011年第04期在多年教学实践中我发现，小学生数学计算的正确率随着年级的升高却大大下降，这种现象着实令人难以理解。究其原因是多方面的，对大量的错例分析后可知，计算法则未掌握造成的仅占一小部分，而大多是由一些不良的心理素质及其导致的不良计算习惯所致。一、缺乏认真细致、一丝不苟的学习态度如书写时乱涂乱改，在涂改中不仅卷面不整洁，而且常产生误看、误写的错误，7、2混淆，0、6不分。由于铅笔太粗或太细，造成书写上的模糊而出错。计算不论数的大小，能口算的全部口算，有的虽有算草，但写得乱七八糟。思想上的不重视，必然导致计算上的经常出错。二、缺少计算后自觉验算的内控心理素质其中一些学生学习过于自信，计算后从不检验；而有一些学生只想作业尽快完成，根本就不想检验；更有一些学生知道自己无把握全部正确，就依赖于家长代为检验，或等教师批改后，有错再检查订正。由于上述这些不正确的心态，许多学生就养成了计算后不检验的坏习惯。 2005年我接了一个五年级班，对63名学生期中测验中计算错误统计如下：从上表中可清楚看出，由于计算习惯、书写习惯不良所造成的错误次数为45，占 81.6％，而计算方法错误所致的错误次数为10，仅占18. 4％。为了提高学生计算的正确率，我采取了如下一系列对策： 1.激发愿望加强思想教育，引发学生对提高计算正确率的愿望。学生在发现自己计算错误后，往往以“粗心”为由原谅自己。为了有正确的学习态度，我在测验后的试卷分析中，要学生做下面两件

小学数学课堂“错误资源”的有效利用

小学数学课堂“错误资源”的有效利用【摘要】在小学数学课堂上，小学生经常会出现“错误”。对于这一些“错误”教师要善于进行充分挖掘，使之成为有效的教学资源。要通过就地治错、引导思辨、深入挖掘、组织“辩论”等方式来优化小学生的数学学习。【关键词】小学数学;错误资源;利用数学学科具有严密的逻辑性，而小学生的思维却缺乏缜密性，因此，他们在数学学习的过程中，经常会出现一些“错误”。课堂上允许学生犯错的地方，在教学中，只要教师善于利用自己的教学机智，正确处理并转换这些错误，就能让错误变成宝贵的教学资源，并以此引导小学生进行高效的数学学习。一、就地治错――引导数学反思对于在数学学习过程中出现的错误，小学生往往容易走进死胡同，也就是我们常说的转不过弯儿来。并且，由于小学生的智力水平有限，对问题的看法通常只在表象，难以深入。这时候，教师必须采用“就地治错”的方式，让学生自己分析改正错误，引导他们进行数学反思。例如，在教学“认识三角形”一课时，对于“有一个等腰三角形，其中的两条边分别为2厘米和5厘米，那么这

个等腰三角形的周长是多少？”学生在解题的过程中出现了两种答案，一种是5+2+2=9（厘米），一种是5+5+2=12（厘米）。这时，我并没有马上公布答案，而是问到：大家还能想起来构成三角形的三边需满足怎样的条件吗？很快有同学答到：三角形两边之和必须大于第三边。那你们再来看一下这个题目，同学们马上思考起来，最后得出如果将2看成等腰三角形的腰，2+2=4会小于5，不能构成三角形，所以腰只能是5，因此答案只有一个，就是5+5+2=12。在这个案例中，教师并没有直接给学生更正错误，而是引导学生自己对错误展开分析和交流，用自己的大脑、自己的思维方式，找出错误的根源，实现错误的资源化教学。二、引导思辨――组织数学批判批判性思维是指能抓住要领，善于质疑辨析，基于严格推断，富于机智灵气，清晰敏捷的思维方式。数学教育的一个很大目的就是培养学生的批判性思维。引导小学生对数学错误进行思辨，并在这个过程中组织小学生对自己的数学学习进行数学批判。例如，在教学“圆锥的体积”一课时，通过学习，很多小学生会产生这样的错误理解：“圆柱的体积是圆锥的三倍，反之，圆锥的体积是圆柱的三分之一。”对于小学生出现的这一学习错误，课堂上，笔者拿出一个圆柱和圆锥（底面积不同），用圆锥用水装满圆柱，按照同学们的思维，应

小学数学计算错误的原因分析及对策

小学数学计算错误的原因分析及对策 (2010-11-07 20:05:46) 转载▼ 分类：教学反思标签：杂谈培养学生的计算能力是计算教学的主要任务之一。数学课程标准对计算教学的要求是：使学生会正确地进行计算，对于其中一些基本的计算，要达到一定的熟练程度。同时新课程的改革，删除了一些比较繁琐的计算题，计算难度大大下降。然而学生计算的错误，却是教学中仍存在的一个重要问题。我们在批改作业时都会发现，有很多学生并不是不会做计算题，而是会做而做不对。比如，我发现学生计算错了，我想了解学生错的原因，我便让学生再做一遍，学生又做对了。计算错误屡见不鲜，也不是只在差生中出现。分析错误的原因是多方面的，错综复杂的，但我认为主要是知识、心理和不良习惯造成的。一．知识方面的原因。任何数的计算总是与其相应的知识密切联系的。如果学生概念不清、算理不明；口算不熟、笔算不准，计算时必定会产生错误。主要表现在：（1）概念不清，算理不明。数学知识是建立在一系列数学概念的基础上的。学生只有正确掌握了与四则运算的有关概念，才能正确地进行计算。例如，笔算加法计算法则是由“数位”、“个位”、“相加”、“满十”、“前一位”、“进一”等数学概念组成，如果学生没有弄清楚这些概念，就无法依据计算法则进行笔算。又如，计算2600÷400=26÷4=6……2，余数算成了2，反映了学生的数值概念比较模糊，在应用“商不变的性质”计算时，对余数相应要发生变化的道理缺乏理解。再如，做小数加法和减法运算时，必须相同数位对齐后再进行加或减，只有计数单位相同的才能正确做加减运算。学生练习时出现6．9+1=7，5．4-4=5等错误，究其原因，主要是不能自如地正确运用计算法则。（2）口算不熟，笔算不准。20以内的进位加法、退位减法、表内乘法和除法是进行多位数四则计算的基础，也是小数、分数四则运算的基础。任何一道整数、小数、分数四则运算都可以归结为若干基本的口算。基本的口算不熟练，计算时只要有一步口算错误，就会导致整题计算结果出错。

小学数学课堂教学中错误资源的有效利用

小学数学课堂教学中错误资源的有效利用摘要：随着素质教育的不断推进，根据素质教育提倡的新理念，教学要以学生为主体。现阶段，小学数学课堂教学的水平不断提升。尤其在小学数学课堂教学中，错误资源的有效利用，使得数学的教学的效果不断提升，学生的学习成绩也不断提高，虽然错误在学习中，是不能避免的，但是通过正确的利用，作为有效资源进行因势利导，可以提高课堂教学效率，并对学生的知识体系的构成具有重要作用。关键词：小学数学课堂教学错误资源一、错误资源的概述在小学数学的学习中，对于我们所说的错误资源，就是看似是错误的学习方法或者错误的解题方式，对正确的解题方法没有正确地领会，但在实际的教学中，却是一种比较有价值的教学资源。在小学生进行数学的学习过程中，出现错误是不能避免的，我们将这些出现的错误称为错误资源。通过这些计算错了的算术题和做错的应用题，教师可以针对错误的具体问题对学生进行指导，纠正教学中以及学生做题中犯的错误。并且通过改正错误的过程中，能够加深对知识的理解和记忆，进而提高学习的效率。对于错误资源，可以分为两个方面，一是合理的资源，就是学生的固有的思维对学习的影响；二是经验的资源，就是通过对生活中出现的概念进行数学概念的解读产生的错误理解，包括两方面的误解，分别是故意的出现的误解和纯粹的误解，这两种误解都是对数学概念的本身没有理解，所以产生误解。二、错误资源在小学数学教学中被错置的原因对于小学数学的教学，很多教师注重教学的正确资源，对“错误资源”的利用却被忽视。对出现的错误资源置之不理，在很多小学都存在这种问题，这说明大多数小学教师并没有认识到错误资源的价值。究其根本，出现这种问题是有原因的。首先，很多的学校的教育体制禁止出错，尤其在我国的教育体系中，对教师的评价往往都是根据成绩和业绩进行评定，很多的奖惩的办法都是与教师的考核有直接关系的，对于成绩则恰恰说明正确的重要，但是在数学的教学中，教师对学生的思考方向和思维过程的培养过程并没有过多关注，对学生的错误率和包容度没有考虑，这种教育体制的范围的发展中，潜移默化地要求教师对学生的成绩的过于追求，重视考试成绩，轻视综合素质的培养，也就是重视正确资源，而忽略错误资源。对那些考高分的学生关注得很多，对学习成绩较差的学生关心很少。其次，教师的教学思想存在一定的误区。虽然我国的教育体制存在缺陷，但是学生的能力培养与教师有着直接的关系。在师范类院校的课程的安排以及教师资格证的考试中，都涉及到了教学的态度和方法等理论的考试，但是从理论到实践的过程中，就出现了理论不能指导实践的问题。所以，这就是需要提升教师队伍的整体建设，要提高小学教师队伍的学习，提高教师队伍整体素质，通过观摩优秀教师的公开课的讲解，加强与学生家长的沟通。处于小学阶段的学生，由于他们年龄较小，模仿能力和想象力比较强，所以，教师要以身作则，对自己的行为和举止要严格要求，为学生树立好的榜样，尤其在小学数学的教学中，要重视错误资源的利用。三如何正确地认识错误资源 1.转变观念，正确对待错误资源。在小学数学的课堂中，教师要鼓励学生，在学习数学的过程中，不要害怕出错，要正视犯的错误，针对出现的错误要进行

小学数学计算错误的原因分析及对策讲解学习

小学数学计算错误的原因分析及对策培养学生的计算能力是计算教学的主要任务之一。数学课程标准对计算教学的要求是：使学生会正确地进行计算，对于其中一些基本的计算，要达到一定的熟练程度。同时新课程的改革，删除了一些比较繁琐的计算题，计算难度大大下降。然而学生计算的错误，却是教学中仍存在的一个重要问题。我们在批改作业时都会发现，有很多学生并不是不会做计算题，而是会做而做不对。比如，我发现学生计算错了，我想了解学生错的原因，我便让学生再做一遍，学生又做对了。计算错误屡见不鲜，也不是只在差生中出现。分析错误的原因是多方面的，错综复杂的，但我认为主要是知识、心理和不良习惯造成的。一．知识方面的原因。任何数的计算总是与其相应的知识密切联系的。如果学生概念不清、算理不明；口算不熟、笔算不准，计算时必定会产生错误。主要表现在：（1）概念不清，算理不明。数学知识是建立在一系列数学概念的基础上的。学生只有正确掌握了与四则运算的有关概念，才能正确地进行计算。例如，笔算加法计算法则是由“数位”、“个位”、“相加”、“满十”、“前一位”、“进一”等数学概念组成，如果学生没有弄清楚这些概念，就无法依据计算法则进行笔算。又如，计算2600÷400=26÷4=6……2，余数算成了2，反映了学生的数值概念比较模糊，在应用“商不变的性质”计算时，对余数相应要发生变化的道理缺乏理解。再如，做小数加法和减法运算时，必须相同数位对齐后再进行加或减，只有计数单位相同的才能正确做加减运算。学生练习时出现6．9+1=7，5．4-4=5等错误，究其原因，主要是不能自如地正确运用计算法则。（2）口算不熟，笔算不准。20以内的进位加法、退位减法、表内乘法和除法是进行多位数四则计算的基础，也是小数、分数四则运算的基础。任何一道整数、小数、分数四则运算都可以归结为若干基