函数的单调性巩固练习

姓名

一、选择题（5分每个，共50分）

1．给定函数①2

1x y =，②)1(log 2

1+=x y ，③y ＝|x －1|，④y ＝2

x ＋1

，其中在区间(0,1)上递减的是( )

A ．①②

B ．②③

C ．③④

D ．①④

2．已知函数?????<-≥+=0

,40,4)(2

2x x x x x x x f 若)()2(2

a f a f <-，则实数a 的取值范围是 ( )

A ．(－∞，－1)∪(2，＋∞)

B ．(－1,2)

C ．(－2,1)

D ．(－∞，－2)∪(1，＋∞)

3.设f (x )为定义在R 上的奇函数，且当x ≥0时，f (x )单调递减，若x 1＋x 2<0，则f (x 1)＋f (x 2)的值( )． A ．恒为正值 B ．恒等于零 C ．恒为负值 D ．无法确定正负 4设a >0，b >0则下列等式正确的是( )．

A ．若2a ＋2a ＝2b ＋3b ，则a

B ．若2a ＋2a ＝2b ＋3b ，则a >b

C ．若2a －2a ＝2b －3b ，则a >b

D ．若2a －2a ＝2b －3b ，则a

5设函数f (x )＝???

1，x >0，

0，x ＝0，

－1，x <0，

g (x )＝x 2f (x －1)，则函数g (x )的递增区间是( )．

A ．(－∞，0]

B ．[0,1)

C ．),1[)0,(+∞?-∞

D ．[－1,0]

6设函数y ＝f (x )在(－∞，＋∞)内有定义，对于给定的正数K ，定义函数f K (x )＝?

f (x )，f (x )≤K ，

K ，f (x )>K ，取

函数f (x )＝2－|x |

，当K ＝12时，函数f K (x )的单调递减区间为( )． A ．(－∞，0) B ．(0，＋∞) C ．(－∞，－1) D ．(1，＋∞)

7已知偶函数f (x )在区间[0，＋∞)单调增加，则满足f (2x －1)＜f ? ??

??13的x 的取值范围是( )． A.? ????13，23 B.??????13，23 C.? ????12，23 D.????

??12，23 8函数???≥<+-=0

,3)(x a x a x x f x (a >0且a ≠1)是R 上的减函数，则a 的取值范围是( )

A ．(0,1)

B ．[13，1)

C ．(0，13]

D ．(0，2

9.函数f (x )＝ln(4＋3x －x 2

)的单调递减区间是( )

A ．(－∞，32]

B ．[32，＋∞)

C ．(－1，32]

D ．[3

，4)

10.已知偶函数y ＝f (x )对任意实数x 都有f (x ＋1)＝－f (x )，且在[0,1]上单调递减，则( )

A ．f ? ????72

B ．f ? ????75

C ．f ? ????73

D ．f ? ????75

??72 二、填空题（5分每个，共25分）

11.奇函数f (x )(x ∈R)满足：f (－4)＝0，且在区间[0,3]与[3，＋∞)上分别递减和递增，则不等式(x 2－4)f (x )>0的解集为

12.设函数y ＝x 2－2x ，x ∈[－2，a ]，若函数的最小值为g (a )，则g (a )＝

13．如果函数f (x )＝ax 2＋2x －3在区间(－∞，4)上单调递增，则实数a 的取值范围是________．

14．已知函数f (x )＝?

x 2

＋1，x ≥0，

1，x <0，则满足不等式f (1－x 2

)>f (2x )的x 的范围是________．

15.已知函数f (x )＝???

e －x

－2，x ≤0，

2ax －1，x ＞0

(a 是常数且a ＞0)．对于下列命题：

①函数f (x )的最小值是－1； ②函数f (x )在R 上是单调函数；

③若f (x )＞0在????

12，＋∞上恒成立，则a 的取值范围是a ＞1；

④对任意的x 1＜0，x 2＜0且x 1≠x 2，恒有f ? ??

??x 1＋x 22>f (x 1)＋f (x 2)

其中正确命题的序号是

三解答题(16题12分，17题13分)

16.设函数f (x )对任意的a ，b ∈R ，都有f (a ＋b )＝f (a )＋f (b )－1，且当x >0时，f (x )>1. (1)求证：f (x )是R 上的增函数； (2)若f (4)＝5，解不等式f (3m 2－m －2)<3.

17．已知函数f (x )＝2x 2－kx ＋k

e x

(1)当k 为何值时，f (x )在R 上是减函数； (2)试确定实数k 的值，使f (x )的极小值为0.

(完整版)函数的单调性练习题及答案

函数的单调性练习题一选择题： 1. 函数f （x ）=x 2+2x-3的递增区间为 ( ) A ．（-∞，-3] B ．[-3，1] C ．（-∞，-1] D ．[-1，+∞） 2. 如果函数f (x )=x 2+2(a -1)x +2在区间(-∞，4]上是减函数，则实数a 的取值范围是( ) A.[－3，＋∞) B.(－∞，－3] C.(－∞，5] D.[3，＋∞) 3. 函数111 y x =-- （） A ．在（-1，+∞）内是单调递增 B ．在（-1，+∞）内是单调递减 C ．在（1，+∞）内是单调递减 D ．在（1，+∞）内是单调递增 4. 如果函数()f x kx b =+在R 上单调递减，则（） A. 0k > B. 0k < C. 0b > D. 0b < 5. 在区间(,0)-∞上为增函数的是（） A ．2y x =- B ．2y x = C ．||y x = D ．2y x =- 6. 函数2()2f x x x =-的最大值是（）. A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 7. 函数y x =+ ）. A. 0 B. 2 C. 4 D. 二填空题： 8. 函数f （x ）=2x 2一mx+3，在（一∞，一1）上是减函数，在[一1，+∞）上是增函数，则m=_______。 9.已知()x f 是定义在()2,2-上的减函数，并且()()0211>---m f m f ，则实数m 的取值范围______________。三解答题： 10. 利用单调函数的定义证明：函数)2,0(2)(在区间x x x f + =上是减函数.

11.已知定义在区间（0，+∞）上的函数()x f 满足()()2121x f x f x x f -=???? ??，且当1>x 时 ()0

(完整版)函数的单调性与奇偶性练习题基础

1 函数单调性(一) (一)选择题 1．函数x x f 3 )(= 在下列区间上不是．．减函数的是( ) A ．(0，＋∞) B ．(－∞，0) C ．(－∞，0)∪(0，＋∞) D ．(1，＋∞) 2．下列函数中，在区间(1，＋∞)上为增函数的是( ) A ．y ＝－3x ＋1 B ．x y 2 = C ．y ＝x 2－4x ＋5 D ．y ＝｜x －1｜＋2 3．设函数y ＝(2a －1)x 在R 上是减函数，则有 A ．2 1≥ a B ．2 1≤ a C ．2 1> a D ．2 1< a 4．若函数f (x )在区间[1，3)上是增函数，在区间[3，5]上也是增函数，则函数f (x )在区间[1，5]上( ) A ．必是增函数 B ．不一定是增函数 C ．必是减函数 D ．是增函数或减函数 (二)填空题 5．函数f (x )＝2x 2－mx ＋3在[－2，＋∞)上为增函数，在(－∞，－2)上为减函数，则m ＝______． 6．若函数x a x f = )(在(1，＋∞)上为增函数，则实数a 的取值范围是______． 7．函数f (x )＝1－｜2－x ｜的单调递减区间是______，单调递增区间是______． 8．函数f (x )在(0，＋∞)上为减函数，那么f (a 2－a ＋1)与)4 3(f 的大小关系是______。 *9．若函数f (x )＝｜x －a ｜＋2在x ∈[0，＋∞)上为增函数，则实数a 的取值范围是______． (三)解答题 10．函数f (x )，x ∈(a ，b )∪(b ，c )的图象如图所示，有三个同学对此函数的单调性作出如下的判断：甲说f (x )在定义域上是增函数；乙说f (x )在定义域上不是增函数，但有增区间，丙说f (x )的增区间有两个，分别为(a ，b )和(b ，c ) 请你判断他们的说法是否正确，并说明理由。 11．已知函数.21 )(-= x x f (1)求f (x )的定义域； (2)证明函数f (x )在(0，＋∞)上为减函数． 12．已知函数| |1)(x x f = ． (1)用分段函数的形式写出f (x )的解析式；

函数的单调性与最值练习题(适合高三)

函数的单调性与最值练习题学校:__＿____＿__＿姓名：___________班级:______＿__＿_考号:___＿＿＿＿_＿_＿一、选择题(每小题4分） 1.函数2()log f x x =在区间[1,2]上的最小值是( ) A.1- B.0 C.１Ｄ．2 2.已知212()log (2)f x x x =-的单调递增区间是（） A.(1,)+∞ B.(2,)+∞ C.(,0)-∞ D ．(,1)-∞ 3.定义在R 上的函数()f x 对任意两个不相等实数,a b ,总有 ()()0f a f b a b ->-成立, 则必有（） A.()f x 在R 上是增函数 B.()f x 在R 上是减函数Ｃ．函数()f x 是先增加后减少 D.函数()f x 是先减少后增加 4．若在区间（-∞,1]上递减,则a 的取值范围为( ) A. [1,2) ? B. [1，2] ? Ｃ. ［1,＋∞)???D. [2,+∞） 5.函数y=x ２﹣2x ﹣1在闭区间［０，３]上的最大值与最小值的和是( ) Ａ.﹣1 Ｂ．0 C.1 Ｄ.2 6．定义在),0(+∞上的函数()f x 满足对任意的))(,0(,2121x x x x ≠+∞∈,有 2121()(()())0x x f x f x -->.则满足(21)f x -＜1()3 f 的x 取值范围是( ） A.(12,23） B.［13，23）Ｃ. (13,23) D.［12,23 ) 7.已知（x)=???≥<+-)1(log )1(4)13(x x x a x a a 是（－∞,+∞）上的减函数，那么ａ的取值范围是( ) Ａ.(０，1) B ．（0，31 ） C.[71，31） D.[71,１） 8.函数22log (23)y x x =+-的单调递减区间为（ ) Ａ.（-∞，－3） B ．(-∞，－1) C.(１，+∞) D ．(-3,-１) 9．已知函数()f x 是定义在[0,) +∞的增函数，则满足(21)f x -<1()3f 的x 取值范围是( ) (A ）(∞-,23）（B ）[13，23） (Ｃ）(12，∞+） (Ｄ)［12,23 ) 10．下列函数中，在定义域内是单调递增函数的是（） A ．2x y = B.1y x = C.2y x = D ．tan y x =

函数的单调性奇偶性训练题20130117

函数的单调性奇偶性训练题一、选择题 1. 下列函数中,在区间上为增函数的是( ). A ． B ． C ． D ． 2．函数的增区间是（）。 A ． B ． C ． D ． 3．在上是减函数，则a 的取值范围是（）。 A ． B ． C ． D ． 4 已知函数2()3f x ax bx a b =+++是偶函数，且其定义域为［1,2a a -］，则（） A ．3 1=a ，b ＝0 B ．1a =-，b ＝0 C ．1a =，b ＝0 D ．3a =，b ＝0 5.设偶函数)(x f 的定义域为R ，当[)+∞∈,0x 时，)(x f 是增函数，则),2(-f )(πf ，)3(-f 的大小关系是 A )2()3()(->->f f f π B )3()2()(->->f f f π C )2()3()(-<-?是R 上的减函数，那么a 的取值范围是（） A.(0,1) B.1 (0,)3 C.11 [,)73 D.1 [,1)7 二、填空题 11．函数 ,当时,是增函数,则f(1)的范围为___________ 12 已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，2()2f x x x =-，则0x <时()f x =___________

6函数的单调性基础练习

函数的单调性基础练习 (一)选择题 1y ()．函数＝－在区间－∞，＋∞上是x 2 A ．增函数 B ．既不是增函数又不是减函数 C ．减函数 D ．既是增函数又是减函数 2(1)y |x|(2)y (3)y (4)y x (0)．函数＝，＝，＝－，＝＋中在－∞，上为增函数的有 ||||||x x x x x x 2 A ．(1)和(2) B ．(2)和(3) C ．(3)和(4) D ．(1)和(4) 3．若y ＝(2k －1)x ＋b 是R 上的减函数，则有 A k B k C k D k ．＞．＜．＞－．＜－1 21 2 1212 4．如果函数f(x)＝x 2＋2(a －1)x ＋2在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a 的取值范围是 A ．a ≥－3 B ．a ≤－3 C ．a ≤5 D ．a ≥3 5．函数y ＝3x －2x 2＋1的单调递增区间是 A (] B [) C (] D [)．－∞，．，＋∞．－∞，－．－，＋∞34 343434 6．若y ＝f(x)在区间(a ，b)上是增函数，则下列结论正确的是 A y (a b)．＝在区间，上是减函数1f x () B ．y ＝－f(x)在区间(a ，b)上是减函数 C ．y ＝|f(x)|2在区间(a ，b)上是增函数 D ．y ＝|f(x)|在区间(a ，b)上是增函数 7．设函数f(x)是(－∞，＋∞)上的减函数，则 A ．f(a)＞f(2a) B ．f(a 2)＜f(a) C ．f(a 2＋a)＜f(a) D ．f(a 2＋1)＜f(a)

(二)填空题 1y 2y ．函数＝的单调递减区间是．．函数＝的单调递减区间是． 1111--+x x x 3．函数y ＝4x 2－mx ＋5，当x ∈(－2，＋∞)时，是增函数，当x ∈(－∞，－2)时是减函数，则f(1)＝________． 4y 5y ．函数＝的增区间是．．函数＝的减区间是．542322--+-x x x x 6．函数f(x ＋1)＝x 2－2x ＋1的定义域是[－2，0]，则f(x)的单调递减区间是________． 7．已知函数f(x)是区间(0，＋∞)上的减函数，那么f(a 2－a ＋1) 与之间的大小关系是．．若＝，＝－在，＋∞上都是减函数，则函数＝f(34)8y ax y (0)y b x ax 2＋bx 在(0，＋∞)上是________函数(填增还是减)． (三)解答题 1f(x)x f(x)(4)2f(x)x +b (a b)．已知函数＝＋，证明在－∞，上是增函数．．研究函数＝＞的单调性．27-+x x a 3．已知函数f(x)＝2x 2＋bx 可化为f(x)＝2(x ＋m)2－4的形式．其中b ＞0．求f(x)为增函数的区间． 4．已知函数f(x)，x ∈R ，满足①f(1＋x)＝f(1－x)，②在[1，＋∞]上为增函数，③x 1＜0，x 2＞0且x 1＋x 2＜－2，试比较f(－x 1)与f(－x 2)的大小关系．

函数的单调性练习题

高一数学同步测试（6）—函数的单调性一、选择题： 1．在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是（） A ．y =2x ＋1 B ．y =3x 2＋1 C ．y = x 2 D ．y =2x 2 ＋x ＋1 2．函数f (x )=4x 2－mx ＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f (1)等于（） A ．－7 B ．1 C ．17 D ．25 3．函数f (x )在区间(－2，3)上是增函数，则y =f (x ＋5)的递增区间是（） A ．(3，8) B ．(－7，－2) C ．(－2，3) D ．(0，5) 4．函数f (x )=21++x ax 在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a 的取值范围是（） A ．(0， 2 1) B ．( 2 1，＋∞) C ．(－2，＋∞) D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞) 5．已知函数f (x )在区间[a ，b ]上单调，且f (a )f (b )＜0，则方程f (x )=0在区间[a ，b ]内（） A ．至少有一实根 B ．至多有一实根 C ．没有实根 D ．必有唯一的实根 6．已知函数f (x )=8＋2x －x 2，如果g (x )=f ( 2－x 2 )，那么函数g (x ) （） A ．在区间(－1，0)上是减函数 B ．在区间(0，1)上是减函数 C ．在区间(－2，0)上是增函数 D ．在区间(0，2)上是增函数 7．已知函数f (x )是R 上的增函数，A(0，－1)、B(3，1)是其图象上的两点，那么不等式 |f (x ＋1)|＜1的解集的补集是（） A ．(－1，2) B ．(1，4) C ．(－∞，－1)∪[4，＋∞） D ．(－∞，－1)∪[2，＋∞） 8．已知定义域为R 的函数f (x )在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t ，都有f (5＋t )＝f (5 －t )，那么下列式子一定成立的是（） A ．f (－1)＜f (9)＜f (13) B ．f (13)＜f (9)＜f (－1) C ．f (9)＜f (－1)＜f (13) D ．f (13)＜f (－1)＜f (9) 9．函数)2()(||)(x x x g x x f -==和的递增区间依次是（） A ．]1,(],0,(-∞-∞ B ．),1[],0,(+∞-∞ C ．]1,(),,0[-∞+∞ D ),1[),,0[+∞+∞

函数单调性练习(附答案)

函数单调性一．填空题 1. 函数()1 2 x f x x -= +的单调递增区间是__________________. 2. 函数()2 32f x x x =-+的单调递减区间是__________________. 3. 函数()2f x x ax =+在()1,-+∞是增函数，那么a 的取值范围是__________. 4. 函数()f x 在R 上是增函数，()g x 在R 上是减函数，那么()()f x g x -在R 上是 _________. 5. 函数()f x 在()0,+∞上是增函数，（1）若()f x 在R 上是偶函数，那么()f x 在(),0-∞上是_________；（2）若()f x 在R 上是奇函数，那么()f x 在(),0-∞上是_________. 6. 设奇函数)(x f 的定义域为[]5,5-，若当[]0,5x ∈时， )(x f 的图象如右图,则不等式()0f x <的解是________. 7. 已知()()() () 2 3411a x a x f x x x --=<) 11. 已知函数( )f x = []0,1是减函数，则a 的取值范围是____________. 12. 设()f x 是R 上的减函数，则()3y f x =-的单调递减区间为 . 二．选择题 13. 下列函数在(),0-∞上为增函数的是------------------------------------------------（）

含参函数的单调性习题

导数专题------求函数的单调区间 1.设()()2 56ln f x a x x =-+,其中a R ∈,曲线 ()y f x =在点()()1,1f 处的切线与y 轴相交于点 ()0,6.(1)确定a 的值; (2)求函数()f x 的单调区间与极值. 2.设函数()()2 1x f x x e kx =--(k ∈R ) 当1k =时,求函数()f x 的单调区间; 3.已知函数ln ()x x k f x e +=（k 为常数， 2.71828e =???是自然对数的底数），曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线与x 轴平行. （Ⅰ）求k 的值；（Ⅱ）求()f x 的单调区间； 4. 的单调区间求设函数)(,0,ln )(22x f a ax x x a x f >+-= 的单调区间和极值。）求函数（处的切线的斜率；，在点（（时，求曲线当（设函数)(2))1(1)1)1(. 0),(,)1(3 1 ).5223x f f x f y m m R x x m x x x f ==>∈-++-=

。的单调区间和极小值点求函数其中（已知函数 ) ( .0 , ln ) 1( 2 1 ) .62 x f a x a x a x x f> + + - = 的单调区间。）求（处的切线方程，在点（时，求曲线当已知函数 ) ( 2 )) 1( 1 ) ( 2 )1( , 2 ) 1 ln( ) ( .72 x f f x f y k x k x x x f = = + - + = 8. 的单调区间。（求已知函数) ), .( )1 ( ln ) (2x f R a ax x x a x f∈ - - - = 的单调区间。讨论已知函数) ( ), 1 (, ln ) ( .9x f x ax x x x f> - =

第十二讲函数的单调性同步提升训练

课时达标 1.已知()(21)f x k x b =++在(),-∞+∞上是减函数，则（） A.12k > B. 12 k < C. 12k >- D. 12k <- 2.下列函数在区间(0,+∞)上不是增函数的是（） A.y=2x+1 B.y=x 2+1 C.y=x 3 D.y=x 2+2x+1 3.若函数y=k 3x+2在R 上为增函数，则k 的范围是； 4.若函数y=x 2—kx+5在（—∞，2）为减函数，在（2,+∞）上为增函数，则k= . 5.函数的图象如下，则其定义域、值域分别可能是（） A ]2,0[],2,1[∈-∈y x B.x ∈[－1,0 ]∪[1,2],y ∈[0,+∞) C x ∈[－1,0 ]∪[1,2),y ∈[0,2) D x ∈[－1,0 ]∪[1,2),y ∈[0,+∞) 6. 判断一次函数单调性. 思维升华 7. 函数)(x f y =在R 上单调递增，且)()12(m f m f ->-，则实数m 的取值范围是( ) A )1,(--∞ B ),3 1 (+∞

C )0,1(- D ),0()1,(+∞--∞Y 8. 函数 ,当时,是增函数,当时是减函数,则． 9. 在上是减函数，则a 的取值范围是（）. A ． B ． C ． D ． 10. 已知在定义域内是减函数，且，在其定义域内判断下列函数的单调性： ① （为常数）是___________； ② （为常数）是___________； ③ 是____________； 11. 若函数)(x f 在]1,(--∞上递增，则f(－32 ),f(－1),f(－2)的大小顺序是_________. 12. 证明函数在上是增函数，并判断函数在上的单调性. 13. 设f (x )＞0是定义在区间U 上的减函数，则下列函数中增函数的个数是（） y =3-2f (x ) y =1+) (2x f y =［f (x )］2 y =1-)(x f A.1 B.2 C.3 D.4 14.已知f (x )是R 上的增函数，A (0，-1)，B (3，1)是其图象上的两个点，那么|f (x +1)|＜1的解集是_________. 15. 求函数的单调递减区间.

函数单调性习题大全

函数的单调性一、选择题 1. 下列函数中,在区间上为增函数的是( ). A ． B ． C ． D ． 2．函数的增区间是（）。 A ． B ． C ． D ． 3．在上是减函数，则a 的取值范围是（）。 A ． B ． C ． D ． 4．当时，函数的值有正也有负，则实数a 的取值范围是（） A ． B ． C ． D ． 5.若函数)(x f 在区间（a ，b ）上为增函数，在区间（b ，c ）上也是增函数，则函数)(x f 在区间（a ，c ）上（）（A ）必是增函数（B ）必是减函数（C ）是增函数或是减函数（D ）无法确定增减性 6.设偶函数)(x f 的定义域为R ，当[)+∞∈,0x 时，)(x f 是增函数，则),2(-f )(πf ，)3(-f 的大小关系是（） A )2()3()(->->f f f π B )3()2()(->->f f f π C )2()3()(-<-

C.(22，4) D.(－2，3) 9.若(31)41()log 1a a x a x f x x x -+≤?=?>? 是R 上的减函数，那么a 的取值范围是（） A.(0,1) B.1(0,)3 C.11 [,)73 D.1 [,1)7 10.已知函数f (x )＝? ?? ?? a x ， x <0， (a －3)x ＋4a ， x ≥0.满足对任意x 1≠x 2，都有f (x 1)－f (x 2) x 1－x 2 <0成立，则a 的取值范围是 ( ) A ．(0,3) B ．(1,3) C ．(0，1 4 ] D ．(－∞，3) 二、填空题 1．函数 ,当时,是增函数,当时是减函数,则 f(1)=_____________ 2．已知在定义域内是减函数，且，在其定义域内判断下列函数的单调性： ① （为常数）是___________； ② （为常数）是___________； ③ 是____________； ④ 是__________． 3.函数f (x ) = ax 2 ＋4(a ＋1)x －3在[2，＋∞]上递减，则a 的取值范围是__ ．三、解答题 1．求函数的单调递减区间. 2.证明函数x x x f 3)(3 +=在),(+∞-∞上是增函数

函数的单调性课后练习题

函数的单调性课后练习题 1.下列函数中，在(－∞，0)上为减函数的是( ) A ．y ＝1 x 2 B ．y ＝x 3 C ．y ＝x 0 D ．y ＝x 2 答案：D 2．如果函数f (x )在[a ，b ]上是增函数，对于任意的x 1、x 2∈[a ，b ](x 1≠x 2)，下列结论中不正确的是( ) A. f x 1－f x 2 x 1－x 2 >0 B ．(x 1－x 2)[f (x 1)－f (x 2)]>0 C ．f (a )0 解析：由增函数的定义易知A 、B 、D 正确，故选C. 答案：C 3．若区间(0，＋∞)是函数y ＝(a －1)x 2＋1与y ＝a x 的递减区间，则a 的取值范围是( ) A ．a >0 B ．a >1 C ．0≤a ≤1 D ．00， ∴0

解析：函数的对称轴x ＝1－a 3，由题意得1－a 3≥1时，函数y ＝3x 2＋2(a －1)x ＋b 在区间(－∞，1)上为减函数，故得a ≤－2. 答案：C 5．已知函数f (x )在区间[a ，b ]上具有单调性，且f (a )·f (b )<0，则方程f (x )＝0在区间[a ， b ]上( ) A ．至少有一个实根 B ．至多有一个实根 C ．没有实根 D ．有唯一的实根解析：∵f (x )是单调函数，且图象是连续不断的，又f (a )f (b )<0，则f (x )的图象必与x 轴相交，因此f (x )在[a ，b ]上必存在一点x 0，使f (x 0)＝0成立，故答案D 正确．答案：D 6．已知函数f (x )在区间[0，＋∞)上为减函数，那么f (a 2－a ＋1)与 f ? ?? ?? 34的大小关系是__________．解析：∵a 2－a ＋1＝ ? ????a －122＋34≥34，又f (x )在[0，＋∞)上为减函数，∴f (a 2－a ＋1)≤f ? ???? 34. 答案：f (a 2－a ＋1)≤f ? ?? ??34 7．(2011·潍坊模拟)函数y ＝2x 2－mx ＋3，当x ∈[－2,2]时，是增函数，则m 的取值范围是________．解析：∵函数y ＝2x 2－mx ＋3是开口向上的抛物线，要使x ∈[－2,2]时为增函数，只要对称轴x ＝－－m 2×2 ≤－2，即m ≤－8. 答案：m ≤－8 8．函数y ＝|3x －5|的递减区间是________．