各类典型应用题

1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石子各有多少吨？

2、黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜比胡敏大3岁，问黄茜和胡敏今年各是多少岁？

3、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。长和宽各是多少厘米？

4、甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲箱中取出4袋放入乙箱中，则两箱中洗衣粉的袋数相等。求原来两箱洗衣粉各有多少袋？

和倍问题

1，买一枝圆珠笔和一枝钢笔需要12元，钢笔和单价是圆珠笔的5倍，圆珠笔和钢笔每枝各是多少钱？

2，两个数的和是864，商是3，这两个数各是多少？（甲乙两数和是110，甲去掉末尾的0和乙相等，甲乙各是多少？）

3，三块钢板共重207千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍，三块钢板各重多少千克？

4，书架上、下两层共有书109本，如果把新买的15本放入上层，那么上层的书正好是下层的3倍，两层原来各有书多少本？

差倍问题

1哥哥的图书数比弟弟多60本,哥哥的图书本数是弟弟的3倍,则哥哥和弟弟各有图书多少本？

2，小丽和小荣集邮,小丽邮票的张数是小荣的5倍,如果小丽把自己的邮票给小荣100张,她俩邮票的张数正好相等.小丽和小荣各有多少张？

3.两块同样长的布,第一块用去31米,第二块用去19米,结果所余米数,第二块是第一块的4倍,两块布原来各长多少米.

4.有大小两个整千数,大数是小数的3倍,这两个数最高位上的数字的差是6,问这两个整千数各是多少.

植树问题

1.学校有一条长60米的走道，计划在道路旁栽树。每隔3米栽一棵。

（1）如果两端都各栽一棵树，那么共需______棵树苗；

（2）如果两端都不栽树，那么共需______棵树苗；

（3）如果只有一端栽树，那么共需______棵树苗；

2.有一块长方形花坛，长20米，宽10米，在四个角上已栽了4棵松对。如果沿花坛四周再在松树之间每间隔2米栽一棵迎春花，共要栽迎春花______棵。

3.一个木工锯一根长13米的木条。他先把一头损坏部分锯下1米，然后锯了5次，锯成许多一样长的短木条。每根短木条长______米。

4.时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。那么6点钟敲6下，______秒种敲完。

鸡兔问题

1.今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡兔各几只？

2. 有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损1个瓶子还要倒赔1元，结果得到运费379.6元，问这次搬运中玻璃损坏了几只？

3. 蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀，现有这三种动物共21只，共140条腿和23对翅膀，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只？

4.幼儿园买来20张小桌和30张小凳共用去1860元，已知每张小桌比小凳贵8元，问小桌、小凳的价格各多少？

1.小朋友分苹果，如果每人分2个，就多余16个；如果每人分5个，就缺少14个。小朋友有多少个？苹果有多少个？

2. 小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完；若每人分16粒，则有3个小朋友分不到糖果。问：有多少粒糖果？

3.某校安排新生宿舍，如果每间住12人，就会有34人没有宿舍住；如果每间住14人，就会空出4间宿舍。这个学校有多少间宿舍？要安排多少个新生？

4. 某小学学生乘汽车去秋游，如果每辆车坐65人，就会有15人不能乘车；如果每辆车车多坐5人，恰好多余了一辆车。一共有多少辆汽车？有多少个学生？

加法原理练习题

1从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中火车有4班，汽车有3班，轮船有2班。问：一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，共有多少种不同走法？

2南京去上海可以乘火车、乘飞机、乘汽车和乘轮船。如果每天有20班火车、6班飞机、8班汽车和4班轮船，那么共有多少种不同的走法？

3.光明小学四、五、六年级共订300份报纸，每个年级至少订99份报纸。问：共有多少种不同的订法？

4.将10颗相同的珠子分成三份，共有多少种不同的分法？

5.在所有的两位数中，两位数码之和是偶数的共有多少个？

乘法原理

1马戏团的小丑有红、黄、蓝三顶帽子和黑、白两双鞋，他每次出场演出都要戴一顶帽子、穿一双鞋。问：小丑的帽子和鞋共有几种不同搭配？

2从甲地到乙地有2条路，从乙地到丙地有3条路，从丙地到丁地也有2条路。问：从甲地经乙、丙两地到丁地，共有多少种不同的走法？

3用数字0，1，2，3，4，5可以组成多少个三位数（各位上的数字不允许重复）？4如下图，A，B，C，D，E五个区域分别用红、黄、蓝、白、黑五种颜色中的某一种染色，要使相邻的区域染不同的颜色，共有多少种不同的染色方法？

还原问题

1．某数减4，乘以4，加上4，除以4，结果仍为4，求这个数．

2．小强看一本卡通书，第一天看了这本书的一半又5页，第二天看了余下的一半又10页，还有8页没看，问这本卡通书共有多少页？

3．有一桶油，每次抽出桶里油的一半，连续这样抽了5次后，桶里还有油5千克，问这个桶里原有油多少千克？

4．水果批发站，第一天批发出水果是库存的一半少20箱，第二天又批出剩余的一半多30箱，第三天运进200箱水果，使库里的水果增加了2倍，求原有水果多少箱？

周期问题

1．1993年9月1日是星期三，那么1994年元旦是星期（）。

2．把写着1，2，3，4，……，200号的卡片依次分发给A,B,C,D四个人。已知13号发给A，28号发给（）。105号发给（）。134发给（）。

3.有一堆围棋子，如果按“二白三黑”的顺序依次排列起来（如图），第84颗是白色还是黑色？第53颗和第91颗呢？

○○●●●○○●●●○○●●●……

4．有一盒彩色乒乓球，按三红，二绿的顺序取出，取14次以后，绿色的取光了，还剩6个红色的。这一盒乒乓球一共有多少个？

平均问题

. 1..某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______ .

2.在一次登山比赛中,小刚上山时每分钟走40米,18分钟达到山顶,然后按原路下山,每分钟走60米,小刚往返的平均速度是每分_______米

3.有5个数,其平均数为138,按从小到大排列,从小端开始前3个数的平均数为127,从大端开始顺次取出3个数,其平均数为148,则第三个数是_______

4.甲、乙、丙三人一起买了8个面包平均分着吃,甲拿出5个面包的钱,乙付了3个面包的钱,丙没付钱.等吃完结算,丙应付4角钱,那么甲应收回钱_____分.

相遇问题

1、两个工程队共同开凿一条隧道，各从一端相向施工。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿3.5米，21天完工，这条隧道长多少米？

2、一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行41千米。两车同时从相距237千米的两地相向开出，经过几小时两车相遇？

3、两地相距330千米。甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米。两车同时从两地相对开出。

（1）开出后几小时相遇？

（2）相遇时两车各行了多少千米？

（3）相遇时甲车比乙车少行了多少千米？

（4）开出后2.5小时，两车相距多少千米？

4.甲、乙两人同时从两地骑车相向而行，甲的速度是每小时20千米，乙每小时行18千米，两人相遇时距中点3千米。问全程有多少千米？

追及问题

1.甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙_______小时可追上甲.

2.小张从家到公园,原打算每分钟走50米,为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走75米.小张家到公园有______米.

3.从时针指向4点开始,再过______分,时针正好与分钟重合?

4.甲、乙两人环绕周长是400米的跑道跑步,如果两人从同一地点出发背向而行,那么经过2分钟相遇;如果两人从同一地点出发同向而行,那么经过20分钟两人相遇,已知甲的速度比乙快,求甲、乙两人跑步的速度各是多少?

列车过桥问题

1.一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离

开隧道共需要_______时间.

2.某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒,客车长105米,每小时速度为28.8千米,求步行人每小时走______千米?

3.一人以每分钟60米的速度沿铁路步行,一列长144米的客车对面开来,从他身边通过用了8秒钟,列车的速度是______米/秒

4.一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟.求这列火车的速度是______米/秒,全长是_____米.

流水问题

1 长江沿岸甲乙两城的水路距离为240千米。一条船从甲城开往乙城，顺水10小时可以到达；从乙城返回甲城逆水则要15小时才能到达。求船速和水速？

2 一条大河的主航道（河中间）水的速度是每小时8千米，沿岸边水的流速是每小时6千米，有一条船在河中间顺流而下，13小时行驶520千米。求这条船沿岸边返回原地，需要多少时间？

3 甲船在静水中的速度是每小时22千米，乙船在静水中的速度是每小时18千米。乙船先从某港开出顺水航行，2小时后甲船同方向开出，如果水流速度是每小时4千米，那么甲船几小时可以追上乙船？

4 甲，乙两船在静水中的速度分别为每小时24千米和32千米。两船从某河相距224

千米的两个港口同时出发，（1）如果两船相向而行，那么几小时相遇？（2）如果两船同向而行，甲船在前，乙船在后，那么几小时后乙船追上甲船？

容斥问题

1.有两块木板，一块长72厘米，另一块长56厘米，如果把两块木板重叠后钉成一块木板，

重叠部分是20厘米。求钉成后的木板长多少厘米?

2．三年级同学参加科技和美术两个课外兴趣小组，参加科技组的有36人，参加美术组的有28人，两个小组都参加的有8人，三年级一共有多少人参加课外兴趣小组?

3．三年级同学有56人参加科技和美术两个课外兴趣小组，其中参加科技组的有36人，参

加美术组的有28人，两个小组都参加的有多少人?

4．民兵进行训练，每横排人数一样多，每竖行人数也一样多，李军站的位置从前面数是第4人，从后面数是第6人，从左面数是第3人，从右面数是第2人，一共有多少人参加训练?

抽屉原理

１：367人中至少有两个人的生日相同。

2：幼儿园买来了不少白兔、熊猫、长颈鹿塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么不管怎样挑选，在任意七个小朋友中总有两个彼此选的玩具都相同，试说明道理。

3六年级有41名同学，他们做了210只纸鹤，要把这些纸鹤分给全班的学生，是否会有人得到6只纸鹤？

4在50米的路段上栽树，至少要栽多少棵树，才能保证至少有两棵树之间的距离小于10米？（两端各栽一棵）

逻辑推理题

1.某珠宝盗窃案中，抓住了四个嫌疑犯，经查明，作案人肯定是A，B，C，D四人中的一个。他们的口供如下：

A：“那天我回乡下，不在现场。”B：“D是盗宝者》”

C：“B是盗宝者。”D：“B和我有仇，诬陷我。”

他们只有一个人说的是真话！问谁是盗宝者？把具体过程写出来！

2.甲，乙，丙，丁四个学生坐在同一排的相邻座位上，座号是1号至4号，一个专说谎话的人说“乙坐在丙旁边，甲坐在乙和丙的中间，乙的座位不是3号。”坐在2号位置上的是谁？

3.某班46人，A，B，C，D，E五位后选人中选班长，每人只能投一人的票。投票结束（没人弃权）；A得选25票，B得选票占第二位，C，D得票同样多，E得票最少，只得4票，那么B得选票是多少票？

4.每位老师教两门课，化学老师和数学老师住在一起，甲老师最年轻，数学老师和丙老师爱下象棋，物理老师比生物老师年长，比乙老师年轻，三人中最年长的老师是家比其他两位老师远。问：三为老师分别教哪两门课？[答案]

1.设A是盗宝者，那么A说假话，B说假话（盗宝者是A，不是D）C说假话（盗宝者是A，不是B）D说真话，所以A是盗宝者D说真话

设B是盗宝者，则A的话无法确定真假，C说真话D也说真话与题矛盾

设C是盗宝者，则A的话无法确定真假（可能在现场但没盗宝），B，C说假话，D真话

设D是盗爆者，则A的话无法确定真假（可能在现场但没盗宝），B说真话，C，D说假话。他们只有一个人说的是真话！

所以A是盗宝者D说真话

2.乙是三号，那么丙不坐在乙旁边，他是一号，甲不坐在乙和丙中间，那么2号是丁

3.一共46票，减去已知25+4票，还有17票。cd得票一样多，他们比b少比e多，说明cd 都是5票，b是7票。

4.因为物理老师比生物老师年长，比乙老师年轻，说明生物老师最年轻，是甲。乙老师最年长，不和另外两人住，那么丙可能是数学可能是化学。丙又喜欢和数学老师下棋，说明他是化学老师，甲是数学和生物。丙年龄中间，物理老师比生物老师年长，比乙老师年轻，所以他是物理和化学，剩下就是乙了。