八年级数学上册1121三角形的内角导学案1新版新人教版.doc

精品教案

11.2与三角形有关的角

11.2.1三角形的内角(1)

学习目标：

（1 ）掌握三角形内角和的推理过程

（2 ）会利用三角形的内角和定理来解决实际问题

学习重点：三角形内角和定理

学习难点：三角形内角和定理的推理过程和应用

学习过程：

一、自主学习

问题一：试一试，下面的练习，你还会做吗？

D A

E D A E

30 70 30 70

1

1

B 2 3

C

M N

M

图 1（ 2）N 图1（ 1）

如图 1 （ 1 ），已知：直线上有一点 A ，过点 A 作射线 AM 、 AN ；

1 、若∠DAM=30°，∠EAN=70°，则∠1等于度。

2 、若在 AM 上任取一点B，过点 B 作 BC ∥DE 交 AN 于点 C 如图 1（ 2），

则：（1 ）∠2 等于度，根据：

（2 ）∠3 等于度，根据：

（3 ）∠1+ ∠2+ ∠3 等于度。

二、合作交流探究与展示： A

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问题二：任剪一个三角形，按下列要求进行实验

（ 1 ）先剪下∠ B 和∠C（如图 2 ），然后把它们与∠ A

拼合在一起，就得到一个平角．有多少种不同的拼合

方法？请你把这些不同的方法分别拼出来；这个实验

说明什么？你会证明吗？

实验说明：

（ 2 ）在（ 1 ）中你觉得哪几种拼合的结果有助于发现证明三角形内角和等于180 度思路？它们有什

A

么共同的特点？

图 3 （ 3 ）证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180 o ；

B C

已知：如图 3 ，三角形ABC

求证：∠ A+ ∠B+ ∠C=

证明：（方法一）

（4 ）巩固练习

比一比，看谁最快求出下列各图形中，∠1 、∠2 或∠3 的度数；

D

A N

60

58

3

40

1

67 70 43

2

B C E F H M

∠1=∠2=∠3=

（ 5 ）应用举例

如图 3 ， C 岛在 A 岛的北偏东50 度方向， B 岛在 A 岛的北偏东80 度方向， C 岛在

B 岛的北偏西40 度方向，从

C 岛看 A 、 B 两岛的视角∠ ACB 是多少度？

三、当堂检测：

A组

图 3

C 北

E 北

D

B A

精品教案1 ．求出下列图中x 的值 :

x=x=x= 2 、求下列图形中的∠ 1 、∠2 的度数：

（ 1 ）（2）

∠1=o∠1=o

∠2=o∠2=o

3 、如图 ,从 A 处观测 C 处时仰角∠ CAD=30 o,从 B 处

观测 C 处时仰角为∠ CBD=45 o,则∠CBA 是度，

从 C 处观测 A,B 两处时视角∠ ACB 是度。

B 组

4 、如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD ，

其中∠A= 150 度，∠B= ∠D=40度，求∠ C的度数。

5 、如图， AD ⊥ BC，∠1= ∠2 ，∠C=65 °，求∠BAC 的度数。

x=

（3）

AB ∥CD

∠1= o 第 3 题

∠2= o

A

150

D

B 40 40

C

第4 题

A

2

1

B D C

第 5 题

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D C

6 、在三角形 ABC 中∠B= ∠A+10 °，∠C= ∠B+10 °，求三角形 ABC 的各内角的度数； 1

2

A B

7 、如图， AB ∥CD ，∠A=40°，∠D=45°，求∠1和∠2；

B

D

A M E

C

8 、如图 AB ∥CD ，∠A=45 °，∠C = ∠E，求∠C；