6．摩尔热容 摩尔热容是mol 1物质在状态变化过程中温度升高K 1所吸收的热量。对理想气体来说 dT dQ C V m V = , dT dQ C P m P =, 上式中m V C ,、m P C ,分别是理想气体的定压摩尔热容和定体摩尔热容，两者之差为 R C C m V m P =-,, 摩尔热容比：m V m P C C ,,/=γ。 7．理想气体的几个重要过程 8．循环过程和热机效率 （1）循环过程 系统经过一系列变化后又回到原来状态的过程，称为循环过程。 （2）热机的效率 吸 放吸 净Q Q Q W - == 1η （3）卡诺循环 卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成。其效率为 1 2 1T T - =η 工作在相同的高温热源和相同低温热源之间的热机的效率与工作物质无关，且以可逆卡诺热机的效率最高。
材料热力学计算及其在合金制备中的应用
材料热力学计算 及其在纳米材料中的应用 一导论 材料热力学对于材料科学的研究和发展有着重要的意义。相图在材料工程中有重要的应用价值，它和合金体系中各相的热力学参数是材料设计和制备的重要依据之一。从理论上来说，热力学和相图之间的联系不存在任何障碍。但从历史上看，两者却是沿着各自的方向独立发展。传统上，相图主要是用热分析、金相分析和X射线结构分析等实验方法测定，并没有用到热力学知识，也没有完全将热力学用来解决生产实际问题。而热力学则主要是对相平衡进行理论分析，提出不同状态下平衡过程的方向和限度，其实验数据主要是热化学性质的测定。直至近年来，由于在溶液模型、数值方法和计算机软件等方面取得较大的进展，这才使得人门能够将热力学应用到相图中来。热力学和相图的计算机耦合形成了CALPHAD(computer CALculations of Phase Diagram)技术。CALPHAD技术主要是依据热力学原理和基本关系计算物质体系的平衡性质。一个物质体系的热力学特征函数确定，这个物质体系的全部热力学性质都可计算出来，其中包括相图。这就是CALPHAD技术中的相平衡计算部分。 二CALPHAD技术的发展 现今CALPHAD方法的内涵已由相图和热化学的计算机耦合拓展至宏观热力学计算与量子化学第一性原理计算相结合、宏观热力学计算与动力学模拟相结合、建立新一代计算软件和多功能数据库(multi-function database),其科学内容十分丰富,已成为材料科学比较成熟的重要分支., CALPHAD可以按照常规方法进行复杂的相平衡计算,而且还是建立在合理的物理基础之上。已经有大量可以在PC上运行的软件来进行复杂计算,例如FACT[5]、MTDATA[6]、Lukas Program[7]、Ther-mo-Calc[8]、ChemSage等[9]已在全球通用;建立了许多相图热力学数据库,如SGTE纯物质数据库、溶液数据库等。这些软件运行时不需要大量的专门技术,并且在不断地升级以采用更精确的热力学模型和算法更新现有的数据库,在很多情况下可以预测多元合金的相平衡,并与实验结果接近。目前,新一代的软件也在不断地开发完善之中,例如WinPhad[10]和PANDAT等[11]。因此,CALPHAD成为了一个成熟的科学分支,事实上,已经进入了其发展的另一个阶段,强调的是扩展其应用范围的集中要求。
热力学原理在化学中的应用
热力学原理在化学中的应用 有两个很基本的问题贯穿着整个化学学科： 第一个问题可以通过下面这个例子说明：我已经知道水分子是由氢原子和氧原子构成的，那么我现在有一些氢气和一些氧气，我把它们混合后能否产生水呢？如果不能，那么在什么条件下是可以的？ 第二个问题可以沿用上面的例子：现在我有方法让氢气和氧气生成水了，那么我拿1mol氢气和0.5mol氧气就一定能产生1mol水么？ 用化学的语言概括：1、如何判断化学反应的方向。2、如何计算化学反应的限度。 下面就以上述的两个问题进行说明热力学原理在化学中的应用： 1.判断化学反应的方向： a)根据“熵变”判断 当我们已知有材料A、B，并需要C、D时，我们就希望下列反应能够进行： A+B C+D 能否自发地进行，如果不能，我们又需要给予怎样的条件才能使它们进行？ 熵变和吉布斯自由能函数给了我们衡量反应是否自发进行的标准。 在热力学中，我们赋予了反应物与产物“熵”这个概念，它的数值是一个状态函数，即无论在怎样的过程下，只要始态与终态确定了，那么这个过程的熵变就可以确定。
通过化学家反复实验论证，得到了克劳修斯不等式： 这个不等式说明了一个反应过程是否能自发进行，是由这个过程的热温商与其熵变的大小关系决定的。然而一个体系的熵变的测定是十分困难的，所以我们将体系与环境一并考虑： 这就是我们所熟知的热力学第二定律，孤立体系的熵变是恒大于或等于0的，特别的，自发过程的熵变总是大于0，因此它也被称作熵增原理。 于是，当我们需要判断一个反应是否自发发生时，就可以根据： 计算反应前后的系统熵变，并与0相比较即可。 b)根据“吉布斯自由能函数值”判断 事实上，孤立体系的熵变计算要同时考虑环境和体系的熵变，这很不方便，因此根据熵变判断反应方向仍然是有困难的。因此我们引入了一个新的量，叫做吉布斯自由能：
热力学函数意义,应用
一、热力学函数： 1、热力学能（U）： 意义：反映了处于一定状态下的系统内部的能量总和。 应用：其本身无实际应用意义，但是热力学能变，即△U，可以反映系统变化前后的能量变化，其变化只与系统始终状态有关而与过程的具体途径无关。即△U等于系统与环境之间的能量传递。△U=W+Q。△U>0表明系统吸收了能量, △U<0表明系统放出了能量。 2、焓（H）： 意义：热力学中将（U+pV）定义为焓，其本身并无明确的物理意义。 应用：H= U+pV，因而，焓就和热力学能一样，无实际意义，但是焓变△H却很有应用意义，Q p =H2-H1 =△H反映了在恒温恒压只做体积功的封闭系统中，系统吸收的能量全部用于增加系统的焓。△H>0表明系统吸热，△H<0则表明系统放热。即可以用其表示恒压条件下系统放出的或吸收的热量多少，实践证明，即使有气体参加的反应，p△V也很小，即△H≈△U，因而，在没有△U数据时，可以暂时用△H代替。 3、熵（S）： 意义：熵反映了在一定状态下系统混乱度的大小。 应用：熵变△S却反映了系统变化前后混乱度的变化，0 K时，纯物质完美晶体的微观粒子熵为0，即S m* (B,0 K)=0，因而可以以此为基准，确定其他温度下物质的熵，△r S m（B）= S m（B，T）- S m* (B,0 K)= S m（B，T）。 4、吉布斯函数（G）： 意义：吉布斯函数和焓一样，本身没有明确的物理意义，热力学中将H-TS规定为吉布斯函数。 应用：其本身无实际用途，但是其变化，即△G=△H-T△S，反映了在恒温恒压非体积功等于零的自发过程中，其焓变、熵变和温度三者的关系。△G的大小可作为判断反应能否自发进行的判据。即： △G<0 自发进行 △G=0 平衡状态 △G>0 不能自发进行（其逆过程是自发的）即根据△H，T，△S可以计算出△G，用于判断反应的可行性。 二、解离常数（K）： 意义：反映了物质在溶液中电解能力的大小。 应用：常用的是电解质在水中的解离常数，如果是酸，跟据其解离常数可以计 算出溶液的解离常数大小，进而可以判断其酸碱性强弱或者直接换成pH的大小，碱也是如此。另外，只要知道弱电解质的解离度大小，根据其浓度，就能计算出其溶液中离子的浓度。跟据加入的电解子的离子，还可以计算出溶解平衡的移动方向，即同离子效应。 三、溶度积（K sp）： 意义：反映了难容电解质的饱和溶液中，个离子活度幂次方的乘积大小，从而反映出该物质溶解能力的大小。 应用：1、根据溶度积原理，可以判断沉淀平衡移动的方向。 Q i >K sp 溶液为过饱和溶液，平衡向生成沉淀的方向移动。
知识点--热力学与材料热力学部分(20200707134454)
热力学与材料热力学部分 热力学：用能量转化和守恒的观点来研究物质热运动的客观规律；以实验事实为基础，总结研究系统状态变化过程中的功能转化和热力学过程的方向性问题。 热力学研究能(energy)和能的转变(transformations)规律 材料研究的每个过程离不开热力学 1、材料服役性能 2、材料制备 3、材料微观组织 材料热力学是热力学基本原理在材料设计、制备与使用过程中的应用。 材料热力学是材料科学的重要基础之一。 材料学的核心问题是求得材料成分－组织结构－各种性能之间的关系。问题的前半部分，即材料成分－组织结构的关系要服从一个基本的科学规则，这个基本规则就是材料热力学。在材料的研究逐渐由“尝试法”走向“定量设计”的今天，材料热力学的学习尤其显得重要。 材料热力学是经典热力学和统计热力学理论在材料研究方面的应用，其目 的在与揭示材料中的相和组织的形成规律。固态材料中的熔化与凝固以及各类固态相变、相平衡关系和相平衡成分的确定、结构上的物理和化学有序性以及各类晶体缺陷的形成条件等是其主要研究对象。 现代材料科学发展的主要特征之一是对材料的微观层次认识不断进步。利用场离子显微镜和高分辨电子显微镜把这一认识推进到了纳米和小于纳米的层次， 已经可以直接观察到从位错形态直至原子实际排列的微观形态。这些成就可能给人们造成一种误解，以为只有在微观尺度上对材料的直接分析才是深刻把握材料 组织结构形成规律的最主要内容和最主要途径；以为对那些熵、焓、自有能、活 度等抽象概念不再需要更多的加以注意。其实不然，不仅热力学的主要长处在于它的抽象性和演绎性，而且现代材料科学的每一次进步和发展都一直受到经典热 力学和统计热力学的支撑和帮助。材料热力学的形成和发展正是材料科学走向成 熟的标志之一。工业技术的进步在拉动材料热力学的发展，而材料热力学的发展又在为下一个技术进步准备基础和条件。 材料热力学是热力学理论在材料研究、材料生产活动中的应用。因此这是一门与实践关系十分密切的科学。学习这门课程，不能满足于理解书中的内容，而应当多进行一些对实际材料问题的分析与计算，开始可以是一些简单的、甚至是别人已经解决的问题，然后由易渐难，循序渐进。通过不断的实际分析与计算， 增进对热力学理论的理解，加深对热力学的兴趣，进而有自己的心得和成绩。 热力学最基本概念： 1、焓变 enthalpy 焓，热函：一个系统中的热力作用，等于该系统内能加上其体积与外界作用
第二章 热力学函数及其应用
第二章 热力学函数及其应用 上一章介绍了热力学第零、第一、第二定律，并分别引入了温度T 、内能U 和熵S 三个态函数，并建立了热力学基本微分方程。从原则上讲，已经能够解决平衡热力学的所用问题。不过在实际应用中，对于某些经常遇到的物理条件（如等温等压、等温等容等），用其它热力学函数进行判断更为方便。 §1 焓 自由能 吉布斯函数 1、焓 用热力学第一定律求定压热容p C 过程中，我们曾引入态函数——焓H H U pV =+ (2.1-1) 由于焓是态函数，因此它的全微分形式可表示为 Vdp pdV dU dH ++= (2.1-2) 根据热力学第一定律的微分式dQ dU pdV =+可得 dH dQ Vdp =+ (2.1-3) 对于等压过程而言，0dp =，故 ()()p p dH dQ = (2.1-4) 这正是等压过程中系统从外界吸收的热量，因此可以说，在等压过程中系统从外界吸收的热量等于态函数焓的增加量。因此， p p p dQ H C dT T ?????==???? ????? (2.1-5) 对于相变（相变是指系统的某些物理性质发生显著的跃变现象，如冰溶解为水，体积和密度发生变化）过程，总有体积改变，因而作功总是存在的。若相变过程中压强与温度不变，则系统做功 () 21W p V V =? (2.1-6) 由热力学第一定律的积分式21U U Q W ?=?，若Q 用相变的“潜热”L 表示，则 ()1212pV pV L U U ??=? (2.1-7) L pV U pV U =+?+)()(1122 (2.1-8) L H H =?12 (2.1-9) 从上式可以看出，任何相变的潜热等于系统在两相的焓之差。这也表明，处于等压条件下的系统用焓作为判据更为方便。 2、自由能 对于约束在等温条件下的系统，若系统由初态A 经等温过程到达终态B 。由热力学第二定律的数学表达式可知，
热力学熵及其应用的理解
内蒙古师范大学物理与电子信息学院 学年论文 姓名：邢阿木古冷 学号：20082116014 年级：08级物理蒙班 学院：物理与电子信息学院 指导老师：松林
热力学熵及其应用的理解 邢阿木古冷（20082116014） (内蒙古师范大学物理与电子信息学院，内蒙古呼和浩特 010022) 摘要：热力学熵是表征系统无序度混乱度的态函数。熵函数最初是由克劳修斯提出来的。他认为系统的熵总是自发的朝着系统无序度混乱度增加的方向进行的，这个思是很重要的。因此熵的概念在我们生活中有很高的参考价值。本论文中我想从我了解的方面对熵及其应用价值进行简单的介绍。 关键词：熵；应用；熵增加原理 1.引言 熵的引出是人们在生活实践，生产实践和科学实验的经验总结，它们既不涉及物质的微观结构，也不能用数学加以推导和证明。但它的正确性已被无数次的实验结果所证实。而且从热力学严格地导出的结论都是非常精确和可靠的。有关该定律的发现和演变历程是本文讨论的重点。熵是有关热和功等能量形式相互转化的方向与限度的规律，进而推广到有关物质变化过程的方向与限度的普遍规律。由于在生活实践中，自发过程的种类极多，熵的应用非常广泛，诸如社会熵概念的引出，熵与生命代谢的关系，熵与肿瘤的关系等。本文做简单介绍。 2.正文 2.1熵概念的引入 在19世纪60年代，有人曾十分戏剧性地描绘了“世界末日”的情景：“宇宙越是接近于其熵为一最大值的极限状态，它继续发生变化的可能就越小；当它完全达到这个状态时，就不会再出现进一步的变化了，宇宙将永远处于一种惰性的死寂状态。”这就是轰动一时的“宇宙热寂论”。然而不久，“宇宙热寂论”就被科学证明是错误的。这个错误观点的提出者就是德国科学家克劳修斯，但是由他提出的“熵”的概念和热力学第二定律却是正确的。 为了进一步推动热的动力学说，克劳修斯把理论和实验结合起来，进行深入的研究。在研究卡诺热机操作循环过程中，他发现热量在减少的同时，却可以看出有一个量在整个循环的过程中自始至终保持不变。如果是在理想过程中的话，那么这个比值是个常数，而且从不会减少。这也就是说，在密闭系统中，系统的热量和系统的绝对温度的比值在任何过程中都是增长的。这个不小的发现使克劳修斯惊喜不已，他隐约感觉到自己的研究又将出现新的突破。于是，他不断地实验，反复地论证，把所有的精力都倾注在这个“恒量”的研究之中。1854年，克劳修斯把研究的结果以论文的形式予以发表，在文中，他提出了著名的“克劳修斯不等式”，得出了卡诺热机效率的公式，并推广到任何一个可逆的循环之中。1865年，克劳修斯发表了《力学的热理论的主要方程之便于应用的形式》一文，在文中明确表达了“熵”的概念。熵是物质的状态函数，即状态一定时，物质的
无机材料科学基础 第5章 热力学应用
第五章热力学应用 §5-1 热力学应用计算方法 一、经典法 已知在标准条件下反应物与生成物从元素出发的生成热△H0298。生成自由能△G0298及反应物与产物的热容温度关系式Cp=a+bT+cT-2中各系数时，计算任何温度下反应自由能变化可据吉布斯—赤赤姆霍兹关系式进行 [α（△G0R/T）/Αt]P=-△H0R/T2（5-5） 据基尔霍夫公式： △H0R=△H012298+∫T298△cpo/T （5-6） 和考虑反应热容变化关系： △cp=△a+△bT+△c/T2（5-7） 可积分求得： △H0R=△H0+△aT+?△bT2+△c/T （5-8a） △H0为积分常数： △H0=△H012298+298△a－2982△b/2+△c/298 （5-8b） 将（5-6）式代入（5-5）式并积分，便得任何温度下反应自由能变化△G0298的一般公式：△G0298=△H0－△aTLnT－?△Bt2－?△cT-1－Yt （5-9a） y=（△G0R·298－△H0）/298+△aLn（298）+298△b/2+△c/2×2982 （5-9b） 经典法计算反应△G0298一般步骤： 1、由有关数据手册，索取原始热力学基本数据：反应物和生成物的△H0298、△G0298（S0298）以及热容关系式中的各项温度系数：a、b、c。 2、计算标况下（298K）反应热△H0R·298，反应自由能变化△G0R·298, G0R·298或反应熵变△S0R·298以及反应热容变化△Cp中各温度系数△a、△b、△c。 3、将△H0R`298、△a、△b以及△c分别代入式（5-8b）各项，计算积分常数△H0。 4、△G0R`298、△a、△b以及△c分别代入式（5-9b）各项，计算积分常数y。 5、将△H0、y、△a、△b以及△c代入（5-9a）式得△G0R～T函数关系式。 二、Ф函数法： 热力学势函数是热力学基本函数的一种组合，其定义为： ФT=－（G0T—H0T0）/T 若T0=298K，则Ф'T=－（G0T—H0298）/T 对于某一种物质有形成热力学势△Ф'T △Ф'T=－△G0T－△H0298/T （5-15） 对于任一反应过程有： △Ф'RT=－△G0RT—△H0298/T （5-16） ∴△G0RT=△H0R 298—T△Ф'RT（5-17） △Ф'RT=∑1（△ФR）生成物—∑2（△Ф'R）反应物（5-18）
纳米多晶体的热力学函数及其在相变热力学中的应用
纳米多晶体的热力学函数及其在相变 热力学中的应用 3 宋晓艳 高金萍 张久兴 (北京工业大学材料科学与工程学院,新型功能材料教育部重点实验室,北京 100022) (2004年5月20日收到;2004年6月18日收到修改稿) 以往关于纳米材料热力学的研究,绝大多数以界面的热力学函数表征整体纳米材料的热力学性质,这种近似处理,对于尺寸超过几十纳米的较粗纳米材料,在相变热力学中对特征转变温度和临界尺寸等重要参量的预测,将导致很大误差.应用“界面膨胀模型”和普适状态方程,研究了纳米晶界的热力学特性,进一步发展了纳米晶整体材料热力学函数的计算模型,给出了单相纳米多晶体的焓、熵和吉布斯自由能随界面过剩体积、温度,以及晶粒尺寸发生变化的明确表达式.以C o 纳米晶为例,分析了界面与整体纳米多晶体热力学函数的差异,确定了相变温度与晶粒尺寸的依赖关系,以及一定温度下可能发生相变的临界尺寸. 关键词:纳米多晶体,热力学函数,相变热力学 PACC :6146,0570C 3国家自然科学基金(批准号:50401001)资助的课题. 通讯联系人.E -mail :xys ong @https://www.360docs.net/doc/921576533.html, 11引言 纳米材料通常指尺度在100nm 以下的微细组织材料.对于纳米多晶体,由于晶粒极细,其组织中由晶界、相界或畴界等构成的内界面[1] 含量很高,显著影响纳米多晶体材料的物理和机械性能,使其在很多方面体现出优越于粗晶块体材料的奇异性能. 纳米材料的特殊性能是由其化学组成、界面结构,以及产生微细组织的制备过程等共同决定的,是与纳米结构和组织形成及转变的热力学和动力学紧密联系的.然而,相对于粗晶的大块多晶体材料,纳米材料的比热值升高、热膨胀系数成倍增大,以及与同成分粗晶材料相差迥异的相变特征和相稳定性等特性 [2] ,表明用于研究块体材料的传统热力学理论 已不能合理解释纳米材料的相变行为. Fecht [3] 和Wagner [4] 最早应用晶界膨胀模型,分 别采用普适状态方程(universal equation of state ,E OS ) 和准谐Debye 近似模型(quasiharm onic Debye approximation ,QDA )计算了一些纯物质纳米晶界面 的热力学性质.Lu 等人[5] 应用QDA 模型计算了纯 Ni 纳米晶界的一些热力学特性,分析了界面热力学 参量与温度的关系,并讨论了不同晶粒尺寸的纳米Ni-P 合金的非晶态晶化的热力学问题[6] .Meng 等 人[7] 应用E OS 理论,借助纳米界面的热力学参量,研究了β -C o (fcc )→α-C o (hcp )相变不同于粗晶材料的热力学特征,获得了高温相(β-C o )可在较低温度下存在的临界尺寸. 应该注意的是,迄今关于纳米材料的绝大多数工作集中于研究纳米界面的结构和特性,而忽略纳米晶粒内部的晶体对整体材料的贡献.如文献中已有的关于纳米材料热力学性质的研究,几乎全部以纳米晶界面的焓、熵和自由能作为表征整体纳米材料的热力学函数,并以之为判据探讨纳米多晶体材料的相变热力学.这一近似处理对于极细的纳米材 料(如尺度小于10nm ,约30%以上的原子位于界面上)是可行的,这也是Wagner 在其经典的界面膨胀QDA 理论中首先指出的模型适用条件:“尺寸为10 个纳米以下的多晶体且具有随机的晶体取向[4] ”.然而,对于较粗的纳米材料,上述近似处理则显示出局限性,尤其当晶粒尺寸超过几十纳米时,在相变热力学中对特征转变温度和临界尺寸等重要参量的预 第54卷第3期2005年3月100023290Π2005Π54(03)Π1313207 物 理 学 报 ACT A PHY SIC A SI NIC A V ol.54,N o.3,March ,2005 ν2005Chin.Phys.S oc.
浅论热力学第二定律的发展与应用
热工学课程论文 题目浅论热力学第二定律的发展与应用学院工程技术学院 专业机械设计制造及其自动化 年级 2012级 学号 姓名 指导教师 成绩 2014年 12 月
目录 摘要 (3) 1 前言 (3) 2 热力学第二定律的建立及其发展 (3) 2.1 热力学第二定律建立的历史过程 (3) 2.2 热力学第二定律的实质 (4) 2.2.1可逆过程与不可逆过程 (4) 2.2.2开氏与克氏的两种表述 (4) 2.3 热力学第二定律的含义 (5) 3 热力学第二定律的应用 (5) 3.1 通过熵增原理，理解能源危机 (5) 3.2 理解时间的流逝 (6) 3.3 黑洞温度的发现 (6) 3.4 形成宇宙的耗散结构理论 (7) 4 总结 (7) 参考文献: (7)
浅论热力学第二定律的发展与应用 xxx xxx 西南大学工程技术学院 2012级机械设计制造及其自动化1班 摘要:热力学第二定律是热力学的基本定律之一，是指热不可能自发地、不付代价地从低温物体传到高温物体或者说不可能制造出只从一个热源取得热量，使之完全变成机械能而不引起其他变化的循环发动机。它是关于在有限空间和时间，一切和热运动有关的物理、化学过程具有不可逆性的经验总结。本文综述了该定律的提出、演变历程、并介绍了它在工农业生产和生活中的应用。 关键词:热力学第二定律演变历程应用 1 前言 热力学第二定律，不仅决定了能量转移的方向问题，对信息技术，生命科学以及人文科学的发展都起到了非常重要的作用，应用极其广泛。热力学第二定律对新世纪的科学技术乃至整个社会的发展都产生重要影响。 2 热力学第二定律的建立及其发展 2.1 热力学第二定律建立的历史过程 19世纪初，巴本、纽可门等发明的蒸汽机经过许多人特别是瓦特的重大改进，已广泛应用于工厂、矿山、交通运输，但当时人们对蒸汽机的理论研究还是非常缺乏的。热力学第二定律就是在研究如何提高热机效率问题的推动下，逐步
化学热力学在化学中的应用
化学热力学在化学中的应用 混合班1101 陆韶琦 3110000441 化学热力学中主要涉及四个重要的状态函数，因为它们独特的性质，可以用它们预测反应进行的方向和程度，理论上解决了化学家长期关注的两个重要问题。 可以利用盖斯定律，可以计算反映焓，反映熵，和反应自由能变；建立了生成焓和生成自由能的概念并计算反应焓和反应自由能；利用吉布斯-汗姆霍兹方程的计算；利用范特霍夫等温方程计算非标准态的自由能和反应温度的计算；化学平衡和水溶液化学平衡。 下面由几个例子来具体说明热力学在化学中的应用。 1.有状态函数的性质计算未知的状态函数。 晶格能的计算：晶格能定义为互相远离的气态正离子与气态负离子结合生成1mol 离子晶体释放的能量。直接计算比较麻烦，必须应用Born-lande equation.且不同晶体还有不同的Madelung constant 【1】.我们要寻找简便的方法。由于状态函数的特性，于是可以从简单的数据入手，计算出U 。 例如NaCl ?→?a Na(s)+1/22Cl (g)?→?b Na(g)+Cl(g) ?→?c )()(g Cl g Na -++（1-1） E(a)即为离子晶体的生成焓的负值，E （b ）就是Na 的升华热与1/2氯气分子的解离能和，E （c ）就是Na 的电力能和Cl 的电子亲和能和。U=E(a)+E(b)+E(c).以上设计的数据均可方便的从手册中查到，于是晶格能和容易求得。注：此即为born-habor circulation. 2.用状态函数预测反映的方向。 石墨是否可以转化为金刚石？如果可以需要什么条件？ 金刚石（θm G f Δ=2.9000kJ/mol ）,常温下将自发地转化为石墨（θm G f Δ=0）。石墨转化为金刚石的θm H f Δ=1.895kJ/mol,θ m f S ?=-3.363kJ/(mol.k).此反应吸热熵减任何温度下都一定不能自发进行，因此要改变其他的条件。 由=)(r p G m Δθm G r Δ+Δm V (p-θ p ) (1-2)【2】 另=)(r p G m Δ0，即可求得临界压力。 m V （石墨）=12.011gmol 1-/2.266gcm 3-=5.30113-mol cm m V (金刚石)=12.001 gmol 1-/3.514 gcm 3-=3.41813-mol cm Δm V =-1.88313-mol cm 代入（1-1）即有p=1.54*10^4 θ p 结论：在石墨表面加上15000个大气压以上的压力，石墨有希望转化成金刚石。 注：这些推导都建立在常温下，这样忽略了动力学因素，转化速率会很慢，由于高温下将极大的改变焓变，熵变和摩尔体积差，计算过于复杂，超出了我的能力范围，于是我只给出理论上的想法而已。
