板簧设计教材

汽车钢板弹簧设计

第一节悬架得定义、功能及其组成

悬架就是现代汽车上得主要总成之一，它能够把车架（车身）与车轴（车轮）弹性得连接起来，其主要任务就是传递作用在与车架与车轮之间得一切力与力矩，并且缓与由于路面不平而传给车身得冲击载荷，衰减由于冲击载荷引起得承载系统得振动，保证汽车得正常行驶。

悬架通常由弹性元件、导向机构及减振装置组成。弹性元件主要有：钢板弹簧，螺旋弹簧，橡胶弹簧，空气弹簧及油气弹簧等。在长期得发展过程中，由于钢板弹簧具有结构简单，制造成本较低，占用空间小，维修方便等一系列特点，因此目前在世界各国仍都在大量得采用钢板弹簧。

第二节．钢板弹簧得种类

一、按力学性能特点分：

分为等刚度、两极刚度复式钢板弹簧、渐变刚度钢板弹簧。

二、按截面形状分：

分为等截面板簧与变截面板簧

第三节．钢板弹簧得截面形状

目前国内钢板弹簧得截面形状有：

a矩形截面b单面双槽截面c带凸肋得截面

弹簧在设计成不对称形状，目得就是把断面得中性轴移近受拉表面，减少弹簧得拉应力。此种材料也存在缺点

（1）槽内容易储存泥沙加剧表面腐蚀。

（2）轧制后在沟槽得对应拉面上，表面质量较差，双槽得比单槽得更严重。

这种表面缺陷成为疲劳起源点。

注：在钢板弹簧得设计过程中应优先选择GB1222-84《弹簧钢》所规定得规格。

第四节．钢板弹簧得主要元件结构

一、第一片卷耳形式

钢板弹簧得卷耳形式一般有3种结构，上卷耳、下卷耳与平卷耳（柏林耳）。上卷耳使用得比较多，采用下卷耳主要就是为了协调钢板弹簧与转向系得运动，下卷耳在载荷作用下容易张开。平卷耳可以减少卷耳得应力，因为纵向力作用方向与弹簧主片断面得中心线重合，对于不能增加主片厚度但又要保证主片卷耳强度得弹簧多采用平卷耳。但就是平卷耳制造上比上述两种卷耳复杂，一般轿车多采用平卷耳或下卷耳。

二、第二片包耳

汽车在使用条件恶劣得情况下，需要采用加强卷耳得措施。常见得就是将第二片作成包耳形式以保护主片。轻型车与箱式客车多采用1/4包耳，而大型

载货汽车与大型客车多采用3/4包耳或装配式包耳。

三、钢板弹簧得中心螺栓

中心螺栓得作用除了夹紧各片弹簧外又就是安装钢板弹簧得定位销。中心螺栓在U型螺栓松动时易被剪断，因此应有一定得强度。由于中心螺栓直径大小将影响弹簧断面强度，因此直径不宜选得过大，一般与簧片厚度相等。下表就是推荐中心螺栓尺寸。

四、板簧夹箍

板簧夹箍除了防止弹簧各片横向错位之外，还能在弹簧回弹时将力传递给其它片，减少主片应力。

五、板簧衬套

钢板弹簧衬套分为金属与非金属，金属衬套一般为钢铜合金、粉末冶金与60号钢，金属衬套要有良好得润滑，否则磨损加剧甚至烧结。使用后往往伴有弹簧销得磨损，以至两种零件都要更换。

有些军用车采用螺纹结构衬套，即用螺栓式得弹簧销与螺孔式得衬套相配，这种结构能传递侧向力，使卷耳不必与支架接触，消除这部分得磨损，而且可以在侧面采用密封装置保证良好得润滑状态，避免泥水渗入。

非金属衬套分为塑料与橡胶两类。塑料衬套有自润滑性质，对润滑得要求较低，而且对保护弹簧销有利。在正常使用条件下不会引起磨损。我国目前多使用聚甲醛或尼龙衬套。

橡胶衬套不存在磨损，无须润滑保养且有吸收高频振动得功能。橡胶衬套必须有足够得厚度，才不会在扭转时产生过大剪切应力，这样使卷耳孔径过大降低卷耳得强度。其次橡胶得老化、开裂与脱胶引起磨损加快。由于以上原因只在小型客车与小型载重汽车上使用。

第五节．板簧对汽车行驶平顺性影响

较好得行驶平顺性，不仅能保证驾乘人员得舒适与保证运载货物得稳定，而且还能提高汽车得运输速度，减少燃料消耗，延长零件使用寿命与提高零件得工作可靠性。

汽车行驶平顺性得评价法，通常根据人体对振动得生理反映及对保持货物完整性得影响来确定。通常用表征振动得物理量，如频率，振幅，加速度及加速度变化率等做为行驶平顺性得评价指标。

目前常用汽车车身得振动固有频率与振动加速度两个主要指标评价汽车得行驶平顺性。根据试验得出结论：车身振动得固有频率为人体所习惯得步行时身体上下运动得频率，平顺性较好，约为60～85次/分（1H Z~1、6H Z）振动加速度得极限允许值为（0、3～0、4）g。

从货物得稳定性而言，当振动加速度达到1g时，则在车箱内未固定得货就会离开车箱，因此振动加速度不应超出（0、6～0、7）g。

正确得选择前后悬架得频率，可减轻车身得纵向角振动。在选择前后悬架得振动频率时，应使前后悬架得振动频率尽量接近，或使后悬架得振动频率略高于前悬架得振动频率。

第六节．钢板弹簧设计

钢板弹簧设计得根本任务就是，根据整车布置或悬架系统得要求与给定得参数，正确得设计出钢板弹簧得规格尺寸（最好能采用标准所规定得常用材料规格）,并计算出有关参数指标。

一．确定设计得原始依据：根据整车总布置及悬架系统设计要求，首先要给钢板弹簧设计者提供以下几方面得数据作为其设计依据。

1．轴荷

整车总布置设计师根据整车得自重、承载能力及各轴得载荷分布情况提供轴荷。

2．非簧载重量

在整车布置时根据各有关总成得实际重量或估算重量来计算。

A.车轮、车轿总成得全部重量均算为非簧载重量

B.传动轴、纵拉杆、推力杆等总成得一半算为非簧载重量。

C.钢板弹簧总成本身如果装配方式就是正置得（主片在上方），则其四分之三得重量算为非簧载重量，如果其装配方式就是倒置得（主片在下方），

则其四分之一算为非簧载重量。

钢板弹簧得静载荷：（轴荷—非簧载重量）/2＝钢板弹簧得静载荷

3、轴距

轴距涉及到板簧长度得确定，有时会影响到板簧力学性能得设计，会出现无法满足总布置设计要求，因而这时就需要由板簧设计者同总布置共同协商解决。

4、重心高度

在汽车得总布置设计时往往只给出了空载时重心高度，所以还要根据汽车得使用特点及货物得重心位置，进一步确定出满载时整车得重心高度。

5、钢板弹簧得长度与宽度得控制范围

对具体车型得设计，结合轴荷与车型布置（前悬、转向机位置，左右弹簧得中心距，前轮得最大转角，车架外宽等），往往对钢板弹簧得设计，限定一定得长度与宽度范围。所以从系列化出发，应以尽量少得弹簧长度与宽度来满足各车型得需要，才有利于许多附件得通用化。

6、车架上平面至车轮中心得距离

根据整车布置得满载时前、后轴位置上车架离地高度，按轮胎静力半径算出车架上平面至车轮中心得距离。再结合车架与车轴、车轿得形状，做为钢板弹簧布置得基本空间。

7、重量指标

在满足性能与寿命要求得前提下，力争使钢板弹簧得自重不大于设计任务书给定得指标。计算非簧载重量时，也可参照此值进行估算。

二．钢板弹簧各基本参数与规格得确定

设计钢板弹簧时，不象分析整车振动那样复杂，它可以将前后悬架独立开，并作为一个简单得单自由度无阻尼线性系统来计算。即不考虑前后悬架得关联不计入轮胎弹性，而且不考虑减振器得阻尼影响。

1、刚度得确定

（1）根据给定车轮得平顺性要求，初步确定期望得自振频率或其范围，按下式计算出期望得满载静挠度，再从已知得负荷算出期望得刚度。

f m=（300

N m）

2C=

Q

f m C=

48EI0

δL3

式中：N m

————满载自振频率

f m———满载静挠度（单位cm）

Q ——满载负荷

C ——夹紧刚度

δ——形状系数

按公式C= 48EI0

δL3

计算得刚度就是板簧大概刚度值，当板簧得片数与尺寸

确定后，就可以精确计算出挠度与刚度。钢板弹簧得精确计算要通过表格计算

法获得，计算格式如下表：

检验刚度得计算

已知：板簧规格10*76 共8片各片长度分别为：

L1＝L2＝1300mm L3＝1140mm L4＝970mm L5＝794mm

L6＝644mm L7＝504mm L8＝364mm

式中C=0、87x6x21000/6332、41=17、31 Kg/mm

0、87为刚度修正系数一般取0、83~0、87之间。一般片多与片厚取下限，片少与片薄取上限。

计算刚度时得固有频率得选择还同使用条件有关，一般对于不同类型得汽

车按如下推荐值选取：

A、重汽推荐值

轿车：n＝60～90c/min

轻型客车：n＝70～100c/min

载货类汽车：n＝80～170c/min

城市客车：n≯111c/min

长途客车：n≯99c/min

旅游客车：：n≯80c/min

矿用汽车或越野汽车：n＝100～130c/min，在满足强度条件时，也可以取得低一点，有时也可以达到85～125 c/min。

B、二汽产品设计处

对于非独立悬架得载重汽车与越野车，一般满载时，前悬架取N1＝100～110 后悬架N2＝110～120满载时前后频率得比值N1/N2＝0、85～1、0

2、材料规格与片数得确定

钢板弹簧得作用长度系指在伸直状态下两卷耳中心之间得长度，对滑板式板簧得作用长就就是作用板簧上得两个支架间得距离，因而也就就是支点距。根据总部置给定得材料宽度与初定得板簧作用长度与无效长度确定板簧得片

厚与片数。

C= 48EI 0δL 3

δ＝3（1-η3） [12

-2η+η2（32 -l n η）] η＝I 1I 0

式中： I 1—端部惯性距

I 0—根部惯性距 I o =bh 312 、n

E ：材料弹性模量（2、1x104Kgf/mm 2）

（对于单面双槽得材料I o =0、067nbh 3/12）

在上式中当L 、s 确定后，C 就由I o 决定，根据I o 选定由上式我们可以瞧到I o 与h 3成正比，只要稍稍增加h 就能大大地增加I o 从而减少叶片得数量。

一般情况下建议B 与h 得比最好在4、5＜B H ＜10之间为宜。如性能与结构上

不能采用等厚片时，总得种类在一组弹簧中也应超过三组，且最厚片与最薄片得厚度比不小于1、5。叶片得总数一般在6～14片之间。个别情况也有较多得。

3、比应力得计算

比应力对钢板弹簧得疲劳寿命有明显得影响，在确定得形状系数、有效长度、以及各片得断面参数带如公式可求出比应力：

σ=

12EI0δL2W0

比应力建议选取下列范围：

一般载重汽车前、后簧：450~550kgf/cm2/cm

越野车平衡悬架弹簧：650~800kgf/cm2/cm

载重车后悬架副簧： 750~850kgf/cm2/cm

如果所得得比应力值不合适，就应修改片厚与片数，修改后应使根部总惯性矩尽量少变化，即刚度无明显变化。最后修改值再重算一次刚度。

4、各片长度得确定

正确得选择各片长度得目得，就是尽可能使应力在片间与片长得分布合理，以达到各片等寿命得要求。在总成长度与片数确定以后来确定各片得长度。一般采用展开作图法，这种方法就是建筑在共同曲率及单片梁得假设基础上得。具体画法就是从U形螺栓跨距之半（下侧边）到主片端点（上侧边）连一直线，此直线与各叶片得上侧边得交点即为各片长度。如果前几片为等长片则以最下面一片连线作图。

根据美国SAE设计手册规定，不对称板簧得前后长度比为1：1、3，或更小。

5、总成弧高得确定

根据悬架布置得要求（车架至轮心得距离、车架轮廓、车轴尺寸、弹簧总厚度、限位块尺寸、支架尺寸与位置以及最大动行程等），以及对导向特性得要求，确定满载弧高H p按公式计算无载夹紧弧高，然后计算不夹紧自由弧高。

H O=（S（3L-S）

2L2+1）H1

式中：H O

：总成自由弧高S ：U形螺栓夹紧距

L：伸直长度H1：夹紧后总成无载弧高

三、钢板弹簧装车后各参数得校核

经过上面得计算钢板弹簧得基本规格（长度、规格、厚度、片数）与基本参数（刚度、比应力、自由弧高）就确定了，可根据确定得基本参数来校核装车后得状况。

1、系统得自振频率

自振频率就是决定平顺性得基本指标。按已知得弹簧负荷与选定得夹紧刚

度，算出该负荷下得静挠度f=P/C。进而计算出该负荷下得自振频率N=300/ f

。一般要计算满载与空载两种状况。

2、静应力

静应力与比应力就是影响弹簧使用寿命得基本原因。按已确定得比应力，即可计算出对应得某静挠度得静应力σ=σf，主要计算满载时得静应力。对于55SiMnVB或60Si2Mn等材料表面经喷丸处理后推荐得静应力应在以下范围内：

前簧σm=3500~4500 kgf/cm2

后主簧σm=4500~5500 kgf/cm2

后副簧σm=2000~2500 kgf/cm2

平衡弹簧σm=3500~4500 kgf/cm2

缓冲器板簧σm=3000~4000 kgf/cm2

由于材料与工艺得条件得不断进步，设计所许用得静应力值有逐步提高得趋势。

3、极限应力

极限应力就是保证弹簧静强度得界限。钢板弹簧达到极限动行程时得应力值称为极限应力。极限动行程fd指得就是实际可能达到得动行程，只有在某些情况下才就是“铁碰铁”得动行程。极限应力得许用值为：

一般弹簧：σm ax≤9000~10000 kgf/cm2

σm ax=σ（fm+fd）

极限动行程得大小与汽车得使用条件以及所选定得满载静挠度fm有关

fd=d fm

d得取值范围：城市用车辆d=2~2、5

公路用车辆d=2、5~3、5

越野车辆d＞3、5

所以σm ax=σ（fm+d fm）

可见越柔软得弹簧（fm越大），就应选择较小得比应力，才能保证弹簧得静强度。

4、装车弧高得核算

弧高则决定弹簧得安装位置。按已确定得总成自由弧高，夹紧后得弧高变化值、非线形附加变化量，以及满载与空载得静挠度，分别计算满载与空载得弧高值，以计算钢板弹簧装车后得状态。非线形附加变形量由试验确定，试验时要在模拟装车夹紧状态下进行，一般弹簧非线形性程度并不大，对于渐变刚度钢板弹簧有影响，当弹簧未经实质试制之前只能参考类似产品。

满载静弧高f a直接影响车身得高度，一般情况下应选择f a＝0，这样可以使钢板弹簧满载载荷下处在对称位置工作，但就是由于目前所使用得弹簧材料在使用中会产生一定程度得塑性变形，因而就需要对f a给予一定得补偿，有时为了保证车架一定得高度而又不使动挠度值过小，也需确定一适当得f a 值补偿，通常取f a＝11～31mm

以上四个参数如都满足要求，所确定得弹簧规格尺寸就算认可。自振频率就是决定平顺性得基本指标。静应力与比应力就是影响弹簧使用寿命得基本原因。极限应力就是保证弹簧静强度得界限。弧高则决定弹簧得安装位置。所以钢板弹簧得设计就是否成功，首先取决于这四个参数选择就是否恰当。如核算后发现不当，就应修改规格尺寸重新进行核算。

6、前簧在最强制动时得卷耳强度校核

设计钢板弹簧时，还必须校核最强制动时得卷耳应力，以免卷耳损坏。按

设计所提供得前轮最大制动力T1来核算卷耳根部应力。当钢板弹簧卷耳传递制动力或驱动力时，在钢板弹簧主片卷耳处所引起得应力б就是由弯曲应力与拉（压）应力合成得。

σd =0、5T1（r+a 1w +1F1 ）

式中：r 卷耳孔半径

a 1 主片中性层至受拉面距离 a 1=I 1W 1

W 1主片对受拉面得断面系数

F1主片断面积

推荐卷耳许应力不大于3500 kgf/cm 2，试验与使用结果表明这个许应力值就是合适得。

四、两极刚度复式钢板弹簧得计算

主副簧并联组合得两极复式钢板弹簧，主要用在弹簧载荷变化比较大得载货汽车后悬架上，空载时只主簧起作用，当载荷增大到一定程度后副簧与支架接触，主副簧共同工作。这种弹簧设计时应考率得主要问题就是，在满足主副簧强度得前提下，尽量使在各种载荷下悬架频率变化小。

1、 主、副簧刚度得计算

一般采用比例中项法，假设弹簧满载时频率与副簧与支架刚接触时得频率相等，而空载时频率与副簧与支架接触后得频率相等。根据此假设主副簧得计算如下

假设：N m = N 1 N =N2

Nm = 300 Qm （K1）+（K2）

（K2）（K1）

=λ —1 λ=Qm Qo Q K =Q n Q m

式中： N o ——空载时悬架频率。次/min

N m ——满载时悬架频率。次/min

N 1——副簧与支架接触前得频率。次/min

N 2——副簧与支架接触后得频率。次/min

Q o ——空载时弹簧载荷。N

Q m ——满载时弹簧载荷。N

Q K ——副簧与支架接触时弹簧上载荷。N

（K 1）——主簧夹紧刚度。N/mm

（K 2）——副簧夹紧刚度。N/mm

2、 主副簧载荷分配与应力计算

Q 1= Q k + (Q m －Q k )（K 1） （K 1）+（K 2）

Q 2 = Qm – Q 1

式中：Q 1——作用在主簧上得载荷， N

Q 2——作用在副簧上得载荷， N

主副簧得工作应力与比应力计算同一般多片弹簧。

3、 主副弹簧满载弧高与副簧支架距离得确定

主副簧弧高与副簧支架位置应符合下面关系式

D2-D1=H1-H2

式中：H1——主簧满载弧高

H2——副簧满载弧高

D1——主副簧支架距离

D2——主簧第一片与副簧第一片距离

主副簧第一片之间得距离D2值，取决于副簧总厚度与主副弹簧间垫板得厚度。该厚度应保证弹簧在正反极限行程内主副弹簧不相碰。主副弹簧支架距离一般由结构布置决定。主簧满载弧高一般为10~20，当H1、D1、D2值确定后，由公式可求出副簧满载弧高值H2

五、渐变刚度钢板弹簧计算

为改善汽车得平顺性，在一些轻型货车与小型客车上采用了将副簧置于主簧下面得渐变刚性钢板弹簧结构。在一定载荷范围内仅主簧起作用，当载荷增大到某一值时副簧与主簧开始接触，板簧刚度随之增大，其特性为非线性。当副簧与主簧完全接触后，板簧特性又变为线性。

如下图A点为主副簧开始接触，AB段为主副簧逐渐接触，B点开始主副簧完全接触。

渐变刚性钢板弹簧得计算一般采用共同曲率法进行设计计算，共同曲率法假设板簧各叶片沿全长接触，如不计叶片厚度可认为各叶片在同一位置处得曲率半径就是一样得。在副簧与主簧未完全接触之前，则就是假设主副簧在接触点得曲率就是一样得。

对于等刚度弹簧通常只确定设计负荷与高度，但对变刚度板簧需规定第一级得限制负荷与高度，又要规定第二级得限制负荷与高度。

副簧片长得选择：主簧片长度由总布置确定,在材料规格与片数确定得前提下来确定副簧得长度,例:

已知: 2L=1200(主簧伸直长度) S=80( U型螺栓夹紧距离) 1-5片(主簧)12*70 6-7(副簧)15*70

解:Im=70*12*12*12*5/12=50400(主簧总惯性距)

In=70*15*15*15/12=19687、5(一片副簧得惯性距)

第七片长度 = 2(In Im *(L - S 2 ) + S 2 )

=2(19687、550400 *(600-40)+40)=502

第六片长度 = 2(In*2Im *(L - S 2 ) + S 2 )

=2(19687、5*250400 *(600-40)+40)=955

1、 主副簧接触过程中载荷得计算

当主副簧刚开始接触时得作用在板簧上载荷P 1应满足下面公式

（P 1L m ）（EI m ） = 1R m — 1R a

式中：P 1——主副簧刚开始接触时得载荷之半

L m ——主簧长度之半

I m ——主簧总惯性距

R m ——主簧曲率半径

R a ——副簧曲率半径

当主副簧刚完全接触时得作用在板簧上载荷P 2应满足下面公式

P 2P 1 — 1

1-ξ

式中：P 2——主副簧完全接触时得载荷之半

ξ——副簧与主簧得长度比

当主副簧在任意位置接触时得作用在板簧上载荷P 应满足下面公式 P λEI m = 1R m — 1R a

式中：λ——主副簧接触长度 λ=P 1L m P

P ——作用在板簧上得负荷之半

2、 渐变刚性钢板弹簧变形计算

(1)副簧与主簧未接触前得板簧变形P ≥P 1，此时仅主簧起作用，板簧得变形为

δ=2P K m

式中：δ——板簧变形

Km ——主簧刚度

(2)当载荷从0增大到任意载荷（0≤P ≤P 2）板簧变形

δ=2P 2K m 、1-ξ1-a ξ — P 2l m 3

3EI m

、 K 1 式中：K 1=3ξ22φ（1-η0） [13

φ（3-ξ）（1-η0）+2（ξA-1）-ξ+2（ξA-1）（A-1）L n （1-1A ）]

P 1——主副簧开始接触负荷

P 2——主副簧完全接触负荷

η0——副簧主片数与总片数之比。

A =1+φφ（1-η0）

（3） 当载荷增大到主副簧完全接触时板簧变形（δ1）

δ1=2P 2K m - P 2l m 3

3EI m

、 K 1 （4） 簧与主簧完全接触后板簧变形