第二章 阶行列式课程教案
第二章 n 阶行列式 课程教案
授课题目：第二节 行列式的性质
教学目的：1．掌握n 阶行列式的递推定义以及按行（列）展开定理．
2．理解n 阶行列式的性质，掌握行列式计算的基本思想方法和步骤．
教学重点：n 阶行列式的性质与计算． 教学难点：按行（列）展开定理． 课时安排：3学时．
授课方式：多媒体与板书结合． 教学基本内容：
§2.2行列式的性质
Laplace 定理
按行展开 ??
?≠==∑=i
j i j D
A a jk n
k ik ,
01．
按列展开 ???≠==∑=i
j i j D
A a kj n
k ki ,
01．
行列式的性质
性质1 行列式转置，其值不变．即D D '=如
2112221122
21
1211a a a a a a a a -==
22
12
2111a a a a ．
例1 上三角阵的行列式等于对角线元的乘积
11121222112200
n n nn nn
a a a a a a a a a =L
L L L L L L L
．
（用性质1及上节例1）． 性质2 交换行列式两行（列），行列式的值变号．
推论 若行列式D 中有两行（列）对应元素相同，则行列式值等于零． 性质3 用数k 乘行列式D 的某一行（列），等于数k 乘这个行列式． 推论1 有一行（列）为零的行列式等于零． 性质4 有两行（列）成比例的行列式等于零．
性质5 nn n in in i i n a a b a b a a a Λ
ΛΛΛΛΛΛΛ
Λ1
1
1111++=nn n in i n a a a a a a Λ
ΛΛΛΛΛΛΛΛ
1
1
111+nn
n in i n a a b b a a Λ
ΛΛΛΛΛ
ΛΛΛ1
1111．按列也有类似性质．
性质6 将行列式的某一行（列）的k 倍加到另一行（列），行列式的值不变．如
j
i kr r jn jn in i a a a a +=
Λ
Λ
Λ
ΛΛΛΛΛ
ΛΛΛ
1Λ
Λ
Λ
ΛΛΛΛΛΛΛΛ
jn
jn jn
in ji
i a a ka a ka a ++1． 例2 计算下列各行列式：
（1）
4
124120210520
117
； （2）
2
141312112325
062-；
（3）ab
ac ae
bd
cd de bf
cf
ef
---； （4）1
110
011
001a
b c d
---．
解
(1)
7110025102021
4
21434327c c c c --01
14
23102021
10214
---=34)1(14
3
10
221
1014
+-?--- =14
3
10
221
1014
--3
21132c c c c ++14
171720
10
99-=0．
(2)
2
60
523211213141
2-24c c -2
60
5
032122130412-24r r -0
412032122130412-
14r r -0
00
032122130412-=0．
(3)ef cf
bf
de cd bd
ae ac ab
---=e c
b
e c b e c b ad
f ---=1
1
1
111
1
11---adfbce =abcdef 4． (4)
d c
b a
10
1100110
01---21ar r +d
c
b a ab 10
1
10
011
010
---+
=1
2)
1)(1(+--d
c
a ab
10110
1--+ 2
3dc c +0
10
111-+-+cd c
ad
a a
b =2
3)
1)(1(+--cd
ad ab +-+11
1=1++++ad cd ab abcd ．
例2 证明
（1）1
1
1
2222b b a a b ab a +=3
)(b a -；（2）bz
ay by ax bx az by ax bx az bz ay bx az bz ay by ax +++++++++=y
x z x z
y z y x b a )(33+； （3）0
)3()2()1()3()2()1()3()2()1()3()2()1(2
2
222
2
2
2
2
22
2
2
222
=++++++++++++d d d d c c c c
b b b b a a a a ；（4）4
4442
2
2
21111d c b a d
c
b
a d c
b a ；
))()()()((d b c b d a c a b a -----=))((d c b a d c +++-?；
（5）1
22
110000
0100001a x a a a a x x x
n n n
+-----Λ
ΛΛΛΛΛΛΛ
ΛΛn n n n a x a x a x ++++=--111Λ． 证明
（1）0
1
22222221
312a b a b a a b a ab a c c c c ------=
左边222
31
(1)22ab a b a b a b a
+--=---
3()()
()1
2
a b a b a b a a b +=--=-=右边．
（2）bz
ay by ax z by ax bx az y bx az bz ay x a ++++++分开按第一列左边
bz ay by ax x by ax bx az z bx
az bz
ay y b +++++++
++++++002y
by
ax z
x bx az y z bz ay x a 分别再分
2y z az bx
b z
x ax by x
y ay bz
+++
z
y x y x z x z y b y
x z x z y z y x a 33+分别再分
右边=-+=233)1(y
x z x z y z y x b y
x z x z y z y x a
(3) 2222222222222
222)3()2()12()3()2()12()3()2()12()3()2()12(++++++++++++++++=d d d d d c c c c c b b b b b a a a a a 左边9
644129644129
644129
644122222
141312++++++++++++---d d d d c c c c b b b b a a a a c c c c c c
9644964496449
64422
2
2
2
++++++++d d d d c c c c
b b b b a a a a 分成二项按第二列9
6441964419
64419
644122
22+++++++++d d d c c c b b b a a a 9
494949494642
2
22
24232423d
d c c b b a a c c c c c c c c ----第二项
第一项
064164164164122
22=+d d
d c c c b
b
b a a
a (4) 4
4444442
2
2
2
2
2
2
0001
a d a c a
b a a
d a
c a
b a
a d a c a
b a ---------=
左边=)
()()(2222222222
22
22
2
a d d a c c a
b b a d a
c a
b a d a
c a
b ---------
=)
()()(111
)
)()((222a d d a c c a b b a
d a
c a
b a d a
c a b ++++++---
=?
---))()((a d a c a b )
()()()()(001
22222a b b a d d a b b a c c a b b b
d b
c a
b +-++-++--+
=?
-----))()()()((b d b c a d a c a b )
()()()(1
12222b d a b bd d b c a b bc c ++++++++
=))()()()((d b c b d a c a b a -----))((d c b a d c +++-．
(5) 用数学归纳法证明 当2n =时，22122
1
1x D x a x a a x a -=
=+++，命题成立．
假设对于)1(-n 阶行列式命题成立，即
121121n n n n n D x a x a x a -----=++++L ，
则n D 按第一列展开
1
111
000100(1)1
1
1
n n n n n n x D xD a xD a x
+----=+-=+-L L
L L L L L L
=右边．
范德蒙行列式
1
2
22
2
12
11111
2111()n
i j n
j i n
n n n n
x x x x x x x x x x x ≤<≤---=-∏L L
L L L L L L
. 对行列式进行行变换11(1,,2,1)i i x r r i n +-+=-L 降阶得．
参考书目：
1. 贺铁山等，线性代数（第二版），中山大学出版社，2004年8月．
2．吴赣昌，大学数学立体化教材：线性代数（经济类），中国人民大学出版社，
2006年3月．
3．同济大学应用数学系，工程数学（第四版），高等教育出版社，2003年7月．
作业和思考题：
Page63：1—2；4—6．
课后小结： 1)n 阶行列式的性质，计算行列式．
2)灵活地运用按行（列）展开定理来计算行列式．
《创业创新》课程教案
《创业创新》课程教案 课程名称： 创业 创新 课程编码： 61010 开课单位： 基础部 课程基本情况 课程编号 61010 课程名称 创业创新 教学单位 基础部 创业就业教研室 课程学分 2 考核方式 √ 考试 √ 考查 □ □ 其他方式：
教案首页
第五次教学活动设计 主要教学内容 教学环节学生活动安排
教师寄语学海导航小组创新成果展示（10分钟） 【教师寄语】 《赢在中国》节目主持人王丽芬说过，做事情的人会清楚用心地对人，别人才会如此对待自已；做事情的人会因着希望事情的成功而不得不宽容，因为他不宽容别人，别人就不会宽容他；做事情的人会知道设身处地替别人想，因为他要成一件事有太多的事情需要别人设身处地替他着想；做事情的人会懂得共赢的心态，因为一副与人争斗的姿态只会让他要做的事情莫名其妙地流产；做事情的人懂得生活并不是由白和黑或者对与错构成，因为这种二元对立的思维模式只会将原本复杂的生活简单化，而很难想像一个思维简单化的人会成事；做事的人不会用情绪说话，而是用智慧用头脑说话，否则他将陷入一个又一个的窘景；做事情的人会透彻地知道一件事件做成的全部秘密永远是无法言传的，也是无法模仿的，所以他知道如何听别人说的那些关于成功的话，如何面对成堆的知识和理论。 【学海导航】 印度一位学者讲过，人有两只眼睛，神有三只眼睛，如果通过创造力开发，那么人就会比神还聪明，人就会有第四只眼。高职大学生作为未来社会的劳动者，本身既要有从业的技能，也必须具备创新创业的人格素质，才能适应职业不断变更转移和自主创业的需要，才能在学会生存的基础上学会创业或开创新的事业。市场经济永远呼唤创新创业型人才。一个成功的创新创业者应当具备哪些品质和素质呢？高等职业院校又如何培育和发展这些品质和素质呢？本章正是探讨和研究上述问题，并努力作出相应的回答：强调创新创业人格养成对创新创业能力形成的重要性。通过本章学习，同学不仅能掌握创新创业人格养成的基本知识和具体方法，更能学会铸就自身的创新与创业人格。 第三讲风劲正是扬帆时 ——创新与创业人格 案例教学案例1：创业者 1994年的统计：30位亿万富翁中，70%出身农民，70%只有 小学文化。一穷二白，无牵无挂，所以，才敢于下海创业 案例点评：创业要过六道坎 第一关：创意——灵感不等于现实 第二关：产品——不做大而全，力求精而专 第三关：市场——一招不慎全盘皆输 第四关：团队——创业凭激情，守业需稳定 第五关：管理——原则大于人情 第六关：资金——企业存活的死坎儿 小组创新成果 展示
工程数学教案行列式的性质与计算
教案头 教学详案 一、回顾导入（20分钟） ——复习行列式的概念，按照定义计算一个四阶行列式，一般需要计算四个三阶行列式，如果计算阶数较高的行列式利用定义直接计算会比较麻烦，为简化行列式的计算，我们需要研究行列式的主要性质。 二、主要教学过程（60分钟，其中学生练习20分钟） 一、行列式的性质 定义 将行列式D 的行换为同序数的列就得到D 的转置行列式，记为T D 。 性质1 行列式与它的转置行列式相等。 性质2 互换行列式的两行（列）,行列式变号。 推论 如果行列式有两行（列）完全相同，则此行列式为零。性质3 行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一数k ，等于用数k 乘此行列式。 推论 行列式的某一行（列）中所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。性质４ 行列式中如果有两行（列）元素成比例，则此行列式为零。性质5 若行列式的某一列（行）的元素都是两数之和。 性质６ 把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。二、行列式按行（列）展开 定义 在n 阶行列式中，把元素 ij a 所在的第i 行和第j 列划去后，留下来的1-n 阶行列式叫做元素ij a 的余子式，记作ij A 。记ij j i ij M A +-=)1(，叫做元素ij a 的代数余子式。引理 一个n 阶行列式，如果其中第i 行所有元素除ij a 外都为零，那末这行列式等于ij a 与它的代数余子式的乘积，即 ij ij A a D =。定理 行 列式等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积之和，即 ),,2,1(,2211n i A a A a A a D in in i i i i =+++=。 推论 行列式任一行（列）的元素与另一行（列）的对应元素的代数余子式乘积之和等于零，即 j i A a A a A a D jn in j i j i ≠+++=,2211 。 行列式的代数余子式的重要性质： ???≠===∑=;,0,,1j i j i D D A a ij n k kj ki 当当δ???≠===∑=;,0, ,1j i j i D D A a ij n k jk ik 当当δ
高等代数作业 第二章行列式答案
高等代数第四次作业 第二章 行列式 §1—§4 一、填空题 1．填上适当的数字,使72__43__1为奇排列. 6，5 2．四阶行列式 4 4?=ij a D 中,含 24 a 且带负号的项为_____. 112433421224314313243241,,a a a a a a a a a a a a 3．设.21 22221 11211d a a a a a a a a a nn n n n n = 则._____1 221 22 211 12 1=n n nn n n a a a a a a a a a (1) 2(1)n n d -- 4．行列式1 1 1 11111---x 的展开式中, x 的系数是_____. 2 二、判断题 1. 若行列式中有两行对应元素互为相反数，则行列式的值为0 （ ）√ 2. 设d = nn n n n n a a a a a a a a a 21 2222111211 则 12 111222212 1 n n n nn n a a a a a a a a a =d （ ）× 3. 设d = nn n n n n a a a a a a a a a 21 2222111211 则d a a a a a a a a a n nn n n n -=112112122221 （ ）× 4. abcd z z z d y y c x b a =000000 ( ) √ 5. abcd d c x b y x a z y x -=0 000 00 （ ）× 6. 00 00000=y x h g f e d c b a （ ）√ 7. 如果行列式D 的元素都是整数，则D 的值也是整数。（ ）√ 8. 如果行列D 的元素都是自然数，则D 的值也是自然数。（ ）×
《酒店服务英语》课程单元教学设计第2章Project 5 room service
《酒店服务英语》课程单元教学设计 ——Room Service 客房送餐服务 一、基本信息(basic information) 1. 本次课项目（the unit’s project）：客房送餐服务 2.核心能力目标（core capability objectives）：能够运用英语为外宾进行客房送餐服务 3. 知识目标（knowledge objectives）：明确送餐服务程序;熟练掌握专业术语和关键句子。 4. 情感目标（affective objectives）：以热情的服务态度和礼貌用语提供客房送餐服务。 5. 素质目标（Quality objectives）：通过实地实境与外宾对话练习，提高心理素质和应变能力。 6. 能力训练任务（Capability training task）：模拟客房服务员的角色，进行实地实境会话练习。 7.教学场地（teaching site）：客房服务实训基地前台与客房 8．物品准备（teaching materials）：电话、托盘、菜谱、账单、笔（每组一套）。 9. 授课说明（teaching introduction）：本单元设计利用任务驱动模式教学，专任教师组织教学，由外宾配合学生训练，以提高学生听力和适应能力。课堂上以学生活动为主，教师适当地引导，达到培养学生张口能力为主的教学目的。 二、能力训练设计（capability training design） Step 1：热身练习（warming-up）（3 minus） 1.学生前台列队，师生英语致意问候，教师检查仪容仪表。 目的：培养学生良好的职业意识和习惯。 2.预定程序语言接力。 教师布置本节课任务：Room Service（客房送餐服务） Scene: The guest Jenny from Philippines calls the room center and would like to have breakfast in her room. Later the room attendant delivers her order to her room and lets her sign the bill. ) （情境：菲律宾客人Jenny给客房中心打电话想在房间内吃早餐。随后客房服务送来她点的饭菜并请她签单。） 目的：检查上次课学习内容，提高学生注意力和应变力，为本次课任务做
2019精选关于仓储管理实务课程的个人总结_1
关于仓储管理实务课程的个人总结 关于仓储管理实务课程的个人总结 《仓储管理实务》教案 课时一仓储概述 一、仓储的概念 仓储是通过仓库对物品进行储存和保管。 二、仓储活动的性质 仓储活动的性质是指仓储活动具有生产性和非生产性两方面。 （一）仓储活动的生产性 （二）仓储活动的非生产性 三、仓储的基本功能 从物流系统角度看，仓储功能可以按照其所实现的经济利益和服务利益加以分类。 课时二仓储的种类及作用 一、仓储的种类 （一）按仓储活动的运作方划分1.自建仓库仓储2.租赁仓库仓储3.第三方仓储 （二）按仓储的功能划分 1.储存仓储 2.物流中心仓储 3.配送仓储 4.运输转换仓储 （三）按仓储物的处理方式划分1.保管式仓储2.加工式仓储3.消费式仓储 二、仓储在物流中的作用 （一）仓储是保证社会再生产过程顺利进行的必要条件 （二）仓储是物流系统中不可缺少的重要环节 （三）仓储能对商品进入下一环节前的质量起保护作用 （四）仓储是加快商品流通，节约流通费用的重要手段 （五）仓储为商品进入市场做好准备 课时三仓库分类 一、仓库的概念 仓库是保管和储存物品的建筑物和场所的总称。可以是库房、货场、货棚、容器、天然洞穴等形式。 二、仓库的分类 （一）按用途分类⒈储存供应仓库 ⒉批发仓库 ⒊储备仓库⒋中转仓库⒌加工仓库⒍保税仓库 （二）按所储存的货物特性分类⒈通用仓库 ⒉专用仓库⒊特种仓库 （三）按仓库的构造分类⒈单层仓库⒉多层仓库⒊筒仓 ⒋露天堆场 （四）按管理体制分类⒈自用仓库⒉公用仓库 课时四自动化立体仓库 一、自动化立体仓库的概念 自动化立体仓库是指采用计算机管理和控制，高层货架以货箱或托盘储存货物，用巷道堆垛起重机及其他机械进行作业，在整个作业过程不需要人工进行操作的仓库。 二、自动化立体仓库的产生及发展 三、自动化立体库的基本组成： ⒈高层货架：
高等代数作业第二章行列式答案
高等代数作业第二章行列 式答案 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
高等代数第四次作业 第二章 行列式 §1—§4 一、填空题 1．填上适当的数字,使72__43__1为奇排列. 6，5 2．四阶行列式4 4?=ij a D 中,含24a 且带负号的项为_____. 112433421224314313243241,,a a a a a a a a a a a a 3．设 .21 22221 11211 d a a a a a a a a a nn n n n n = 则 ._____1 221 22 211 121=n n nn n n a a a a a a a a a (1) 2(1)n n d -- 4．行列式1 1 1 111 11 ---x 的展开式中, x 的系数是_____. 2 二、判断题 1. 若行列式中有两行对应元素互为相反数，则行列式的值为0 （ ）√ 2. 设d = nn n n n n a a a a a a a a a 212222111211 则 12 111222212 1 n n n nn n a a a a a a a a a =d （ ）× 3. 设d = nn n n n n a a a a a a a a a 21 2222111211 则d a a a a a a a a a n nn n n n -=11211 2122221 （ ）× 4. abcd z z z d y y c x b a =000000 ( ) √ 5. abcd d c x b y x a z y x -=0 000 00 （ ）× 6. 00 00000=y x h g f e d c b a （ ）√ 7. 如果行列式D 的元素都是整数，则D 的值也是整数。（ ）√ 8. 如果行列D 的元素都是自然数，则D 的值也是自然数。（ ）× 9. n n a a a a a a 212 1 = （ ）× 10. 0 1000 2000 010 n n -=n ！ （ ）× 三、选择题
创新教案
【创新教案】 1.《观潮》教学设计 教学设想： 1.《小学语文课程标准》指出：“语文是实践性很强的课程，应着重培养学生的语文实践能力，而培养这种能力的主要途径也应是语文实践。”“阅读是学生的个性化行为，不应以教师的分析来代替学生的阅读实践。应让学生在主动积极的思维和情感活动中，加深理解和体验，有所感悟和思考，受到情感熏陶，获得思想启迪，享受审美乐趣。”在课堂教学中，要充分体现学生的主体性，通过研读探究，让学生在学习中发展能力，陶冶情趣。 2.《小学语文课程标准》指出：要让学生“具有独立阅读的能力，注重情感体验，有较丰富的积累，形成良好的语感”。在课堂教学中，充分利用40分钟时间，让学生多读，并且积累词句，减轻学生负担。 教学过程： 一、谈话导入。 同学们，钱塘江大潮自古被称为“天下奇观”。我们都盼望着能亲眼看到这一奇景。上节课我们初读了《观潮》这篇课文，还学习了生字新词，现在我们就比比谁的记忆力最强，好吗？ 课件出示：复习词语，理清脉络。 平静 闷雷滚动一条白线 白浪翻滚山崩地裂 漫天卷地风号浪吼 师：这四组词语都是描写钱塘江大潮的，那么，大家发现它们有什么不同呢？(这四组词语分别描写了潮来前、潮来时、潮过后潮水的样子和声音。) 这节课，老师就和大家一起去钱塘江观潮。让我们展开想象的翅膀，去感受大自然创造的奇异景象吧！ 师：江潮还没有来，江面是什么样子的？谁能找出描写江面的句子读一读？师：那么，海塘大堤上又是怎样的景象呢？谁能找出描写海塘大堤上景象的句子读一读？ 人们等啊，盼啊!那么，如果你就是这人群中的一员，你会等什么，盼什么？心情又是怎样的呢？ 二、品读课文。 （一）讲读第一段：潮来之前 1.课文一开头就把作者观潮后的感受写得清清楚楚，齐读第一自然段，找出写作者感受的词，字（出示卡片：天下奇观） 2.大潮的“奇”充分体现在下面的文章中，让我们细细体会。 3.第二自然段除了告诉观潮的时间和地点外，还交待了作者占据了观潮极好的位置。轻读第二自然段，说说作者站在海塘大堤上，观察了哪几处地方？
高等代数作业第二章行列式答案
高等代数第四次作业 第二章行列式§—§4 —、填空题 1 ?填上适当的数字,使72__43__1为奇排列.6 , 5 2 ?四阶行列式D a j 44中,含a24且带负号的项为__________ a i1 a24a33a42 , a i2a24a3i a4 3 , a i3a2 4 a32a41 a11 a12 a1n a1n a12 a11 3 .设a21 a22 a2n d.则a2n a22 a21 a n1 a n2 a nn a nn a n2 a n1 n( n 1) (1)Fd 1 4 ?行列式11 1 1 x的展开式中,x的系数是 二、判断题 1.若行列式中有两行对应元素互为相反数，则行列式的值为0 ( a11 a12 a1 n a12 a1n L a11 2.设d = a21 a22 a2n 则a22 a2n L a21 L L L L a n1 a n2 a nn a n2 a nn L a n1 )x a11 a12 a1n a21 a22 a2n 3.设d = a21 a22 a2n 则 a n1 a n2 a nn d ( a n1 a n2 a nn a11 a12 a1 n 0 0 0 a x y z a )x 0 0b 4. 0 c y d z z abed () y z )x 6. abed 0 0 e f 0 0 g h 0 0 x y 7.如果行列式D的元素都是整数，则D的值也是整 数。 8.如果行列D的元素都是自然数，则 9. a1 a2 a1 a2 a n a n 、选择题 1 2 ()x 10. =n!()x 0 0 0 n 1 n 0 0 0 D的值也是自然数。()x
.第二章 课程与教学的发展历程
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第二章课程与教学的发展历程 一、课程与教学论的发展轨迹 ㈠课程与教学思想的萌发 最早的课程与教学思想主要来自教育者自身的经验。 我国古代著名教育家孔子总结自己的教育经验，提出了许多有关课程与教学的宝贵思想。 孔子： 《学记》（我国乃至世界最早的教育学专著，系统地总结了我国先秦时期的教育思想与教育经验。）： 汉唐时期： 从以“六艺”为主转变为以儒家经典为主，强调记诵。 宋代： “教人者必知至学之难易，知人之美恶”、“有是物，必有是理，理无形，而难知；物有迹，而易见。” 古希腊教育课程与教学思想集中表现为以下几个方面： 一是培养目标上强调理性； 二是课程设置上重视和谐，围绕人的和谐发展的需要，形成了以“七艺”为主要内容的课程体系，所谓“七艺”包括：文法、修辞、辩证法、算术、几何、天文学和音乐； 三是教学要适应学生的年龄特征； 四是主张启发教学，苏格拉底主张教学就像产婆帮助产妇产出她们所孕育的婴儿一样，重在引导，故将其教学方法称为“产婆术”。在课程设置上，在古罗马，培养多才多艺的“雄辩家”是教育的理想，因此文法、修辞、逻辑是其主要课程，昆体良(M.F.Quintilianus)在实践的基础上写出了西方第一本教育学专著《雄辩术原理》，系统地总结了培养演说家的教学原则和方法。 中世纪： 学校课程为基督教会所垄断，以宗教为核心，服务教会 文艺复兴时期： 人文主义者强调儿童身心和谐发展，尊重儿童天性，重视人文教育，改革教学方法，强调因材施教。 所有这些都对教学论的形成奠定了基础。 ㈡教学论的发轫：《大教学论》问世 教学论作为一门学科诞生的标志是捷克教育家夸美纽斯（https://www.360docs.net/doc/925539764.html,enius）1632年《大教学论》的出版。这本书对世界各国的教育发展产生了深远影响。
最新创新课程教案
创新课程教案
侧向思维 教学目标： 1、知识和能力：知识目标：了解侧向思维；能力目标：运用侧向思维思考问题、分析问题、解决问题。 2、过程和方法：按照“案例——理论——案例——方法——实训”的思路，简单介绍理论，通过案例分析让侧向思维的理念形象地深入学生头脑，然后通过实战演练，训练学生的侧向思维，并达到解决实际问题的目的。 3、情感态度和价值观：培养学生运用侧向思维的方法进行创新思维的习惯和能力，相信“办法总比问题多”，鼓励学生在学习、工作和生活中积极运用侧向思维思考、分析和解决问题。 教学重点：通过案例和题目培养和训练学生的侧向思维能力。 教学难点：学会侧向思维，并运用侧向思维解决问题。 教学设想：由剪圆活动导入，引出侧向思维，然后通过课本上的五个侧向思维的案例阅读，引导学生归纳出侧向思维的概念，再通过一组课外案例，指导学生如何运用侧向思维，最后进行侧向思维实战演练，将侧向思维运用到不同问题的解决上来，达到学以致用的目的。发明创新中的侧向思维运用，则作为课外作业，由学生放入生活去思考和行动。 教学过程： 一、剪圆圈比赛（约5分钟） 让学生在三分钟时间内，利用圆规和剪刀，剪六个从小到大的实心圆。 假如有学生能够完成，并且边缘剪得都圆，那么就用对折再对折的办法检测是否是圆，不对称为不合格，合格的给予加分奖励；假如一开始就有学生提出可以更简捷的办法快速剪出圆，那么就激励该生，在还没有学习侧向思维的情况下，已经会侧向思维，再告诉他这只是侧向思维方法的一种，课堂上将会全面学习侧向思维的方法，学了侧向思维以后一定更得心应手。 活动过后。教师引导语：在三分钟内剪完六个完美的实心圆，有难度，当然了，熟能生巧，练多了一定可以做到。但是熟能生巧不是创新理念，创新理念会告诉我们，一定有巧妙的办法可以在最短的时间内剪最多的圆。这节课，我们又将要学习一种创新思维，通过这节课的学习，我相信同学们可以有办法在三分钟内完成剪六个甚至更多完美的圆。课堂学习中，我希望同学们积极运用联系思维，在老师讲一个案例的时候，你就能联想到其他相关的案例或事件，使自己对侧向思维的理解更深入。 二、展示课堂学习任务（约1分钟）
高二数学上册 9.4《三阶行列式》教案(3) 沪教
9.4（1）三阶行列式 一、教学内容分析 三阶行列式是二阶行列式的后继学习，也是后续教材学习中一个有力的工具．本节课的教学内容主要围绕三阶行列式展开的对角线法则进行，如何理解三阶行列式展开的对角线法则和该法则的应用是本节课的重点内容． 二、教学目标设计 经历观察、比较、分析、归纳的数学类比研究，从二阶行列式的符号特征逐步形成三阶行列式的符号特征，从二阶行列式展开的对角线法则逐步内化形成三阶行列式展开的对角线法则，感悟类比思想方法在数学研究中的应用． 三、教学重点及难点 三阶行列式展开的对角线法则、三阶行列式展开的对角线法则形成的过程． 四、教学用具准备 可以计算三阶行列式值的计算器 五、教学流程设计 六、教学过程设计 一、情景引入 1．观察
(1)观察二阶行列式的符号特征： 1325 023 1 - 612 711 - a b c d (2)观察二阶行列式的展开式特征： 13112321=?-? 02013(2)3 1-=?-?- 6 12 6(11)712711 =?--?- a b a d c b c d =?-? 2．思考 (1)二阶行列式算式的符号有哪些特征？ (2)你能总结一下二阶行列式的展开式有哪些特征吗？ [说明] (1)请学生观察二阶行列式的符号特征，主要是观察二阶行列式有几个元素，这几个元素怎么分布？从而可以类比得到三阶行列式的符号特征． (2)请学生观察和总结二阶行列式的展开式特征，可以提示学生主要着力于以下几个方面： ① 观察二阶行列式的展开式有几项？ ② 二阶行列式的展开式中每一项有几个元素相乘；这几个元素在行列式中的位置有什么要求吗？ ③ 二阶行列式的元素在其展开式中出现了几次？每个元素出现的次数一样吗？ 二、学习新课 1．新课解析 【问题探讨】 结合情景引入的两个思考问题，教师可以设计一些更加细化的问题引导学生发现二阶行列式的符号特征以及二阶行列式的展开式特征，从而类比得到三阶行列式相应特征．比如教师可以设计如下几个问题： 问题一，通过学习和观察，我们发现二阶行列式就是表示四个数(或式)的特定算式，这四个数分布成两行两列的方阵，那么三阶行列式符号应该有怎么样的特征呢？ 问题二，说出二阶行列式的展开式有哪些特征？ (① 二阶行列式的展开式共有两项；② 二阶行列式的展开式中每一项有两个元素相乘；③ 相乘的两个元素在行列式位于不同行不同列；④ 二阶行列式的元素在其展开式中出现了
第二章 行列式作业活页
第二章行列式 第一节 二阶与三阶行列式 一、填空题 1.2315-=- _______；2 2a a b b = ______. 2.124031142--= _______；a b c b c a c a b =_____. 二、解答题 1.用对角线法则计算下列行列式 （1）cos sin sin cos αα αα-= （2）201 141183 --=- 2.解方程111 12 1.16 x x = 解： 第二节 n 阶行列式的定义及性质 & 第三节 行列式的计算 一、填空题 1．243324=--_____;1 24 031142 --=__. 2.若,a b 均为整数，而=_____;=_______0 00,10001 a b b a a b -=- ．
3.设A 为3阶方阵，若||3A =，则|2|A =____. 4.123 456789 的代数余子式21A 应表示为____． 5.ij 1 23456784A 2348 6789 若阶行列式为；为其代数余子式，13233343210412_______A A A A +++= ． 二、解答题 1.利用行列式的性质，计算下列行列式： （1）3215332053 7228472184． 解： （2）1111 1111 11111111 --- 解： ．
（3）1324 2131 32142101 解： ． 2.利用行列式展开定理，计算下列行列式： （1）1214 0121 10130131 -． 解：原式 ． （2）5 48723547 2856 393--------． 解：原式 ． ，
创新课堂教学模式
创新课堂教学模式提高教育教学质量 学习杜局长在全县教育工作会上发言材料心得体会 王慧丽 教学模式是指在一定的教育思想、教学理论和学习理论指导下，在一定环境中教与学活动各要素之间的稳定关系和活动进程的结构形式，它是教学思想，教与学理论的集中体现。近年来，我校紧紧围绕加强学校内涵发展这一中心，认真研究新课程改革的基本理论，在全校开展了教学模式的研究和创新活动，进一步转变教学观念，优化教学过程，提高课堂教学效益，促进了教师专业化发展，培养了学生创新学习的能力,为建设学习型校园、创建研究型学校奠定了坚实的基础。 一、领会课改理念，深入开展课堂模式创新活动
多年来，我校注重引导教师积极投身课堂教学的实践与研究，根据新课程知识与能力，过程与方法，情感、态度和价值观三维教学目标，针对学校的实际情况（师资、生源、设施等），明确提出了“善导?互动?精练?反思”的课堂教学模式，构建平等、民主、和谐、共进的教与学关系，倡导自主、合作、探究的学习方式。学生在课堂中主动学习、自主探索、成功体验，取得了很好的效果。本学期以来，我校以全市第三次课改现场会为契机，把课堂教学观念与行为的转变作为实施新课程的核心，从教师角色转变、教学目标确定、信息资源整合、教学程序设计、学习过程监控及学生评价反馈等方面，进一步引导教师进行探究适应新课程要求的教学模式的实践。为保证课堂教学模式创新活动的扎实开展，学校加强了组织领导，成立了活动领导小组，多次召开全校教职工大会，进行及时的宣传、动员、指导，组织所有教师撰写教学案例和反思文章，营造探究的氛围，激发教师创新的潜能；组织文科、理科骨干教师学术沙龙活动；分别召开师生座谈会，用心了解师生们的想法，悉心听取他们的建议和意见，并及时反馈、总结、改进、完善各项工作；各教研组、备课组通过研究课、公开课、示范课，探讨适合学科教学特点的课堂教学模式。广大教师主动学习，积极探究，形成人人参与课堂教学模式创新活动的喜人局面。 二、坚持以生为本，全面培养学生课堂学习能力
在新课程的背景下，创新课堂的一个重要特征就是要尊重学生的个性,营造民主、和谐、平等的学习环境，使学生学会独立思考，锻炼分析和判断能力，因而在课堂教学模式创新中，我校注重体现学生在课堂上的
教案第二章兴趣探索
大学生职业发展与就业指导课程教案
1．兴趣与职业发展的关系 （1）何为兴趣？ 兴趣是人们力求认识、掌握某种事物，并经常参与该种活动的心理倾向；是人们积极探究某种事物的认识倾向。 （2）兴趣的分类 ①物质兴趣、精神兴趣、社会兴趣 ②直接兴趣、间接兴趣 （3）兴趣是职业规划的内因
①兴趣是职业生涯选择的重要依据。 ②兴趣可以提高工作效率，充分发挥才能。 ③兴趣是提高工作满意度、增强职业稳定性、获得职业成就感的重要因素。 （4）自我兴趣探索——六岛环游 如果有机会让你到以下六个岛屿旅游，不用考虑费用问题，你最想去的是哪个？可以按照喜欢程度选出三个。 A岛 美丽浪漫的岛屿。岛上充满了美术馆、音乐厅，弥漫着浓厚的艺术文化气息。同时，当地的原住民还保留了传统的舞蹈、音乐与绘画，许多文艺界的朋友都喜欢来这里找寻灵感。 I岛 深思冥想的岛屿。岛上人迹较少，建筑物多僻处一隅，平畴绿野，适合夜观星象。岛上有多处天文馆、科博馆以及科学图书馆等。岛上居民喜好沉思、追求真知，喜欢和来自各地的哲学家、科学家、心理学家等交换心得。 C岛 现代、井然的岛屿。岛上建筑十分现代化，是进步的都市形态，以完善的户政管理、地政管理、金融管理见长。岛民个性冷静保守，处事有条不紊，善于组织规划。 R岛 自然原始的岛屿。岛上保留有热带的原始植物，自然生态保持得很好，也有相当规模的动物园、植物园、水族馆。岛上居民以手工见长，自己种植花果蔬菜、修缮房屋、打造器物、制作工具。 S岛 温暖友善的岛屿。岛上居民个性温和、十分友善、乐于助人，社区均自成一个密切互动的服务网络，人们多互助合作，重视教育，弦歌不辍，充满人文气息。 E岛 显赫富庶的岛屿。岛上的居民热情豪爽，善于企业经营和贸易。岛上的经济高度发展，处处是高级饭店、俱乐部、高尔夫球场。来往者多是企业家、经理人、政治家、律师等，衣香鬓影，夜夜笙歌。 结果： 六个岛屿代表着六种典型的职业生涯兴趣类型(其中，第一个是主要兴趣，第二、三个是辅助兴趣)。 选择R岛 类型：实用型(Realistic) 喜欢的活动：愿意从事事务性的工作，喜欢户外活动或操作机器，而不喜欢在办公室工作。 喜欢的职业：制造业、渔业、野外生活管理业、技术贸易业、机械业、农业、技术、林业、特种工程师和军事工作。 选择I岛 类型：研究型(Investigative) 喜欢的活动：处理信息(观点、理论)，喜欢探索和理解、研究那些需要分析、思考的抽象问题。喜欢独立工作。 喜欢的职业：实验室工作人员、生物学家、化学家、社会学家、工程设计师、物理学家和程序设计员。 选择A岛 类型：艺术型(Artistic) 喜欢的活动：创造，喜欢自我表达，喜欢写作、音乐、艺术和戏剧。 喜欢的职业：作家、艺术家、音乐家、诗人、漫画家、演员、戏剧导演、作曲家、乐队指挥和室内装潢人员。 选择S岛 类型：社会型(Social) 喜欢的活动：帮助别人，喜欢与人合作，热情关心他人的幸福，愿意帮助别人解决困难。 喜欢的职业：教师、社会工作者、牧师、心里咨询员、服务性行业人员。
第五课文化创新教案
第五课文化创新教案 第五课 文化创新教案 一、本课设计意图 教育教学目标 ．知识目标 〇文化发展的实质，就在于文化创新。 〇社会实践是文化创新的源泉和动力。 〇文化创新的作用。 〇人民群众是文化创造的主体。 〇文化创新的途径。 〇文化创新要坚持正确方向，克服错误倾向。 2．能力目标 〇结合文化的交流、传播和继承、发展，感悟文化发展的实质在于创新的能力。 〇结合人类社会实践不断发展的历史，分析文化不断发展、创新的能力。 〇初步具备认识和处理当代文化及传统文化、民族文化及外来文化关系的能力。 3．情感、态度、价值观目标 〇初步确立文化创新的思想意识，投身社会实践，积极进行文化创新。
〇具有善于学习各民族文化长处的思想意识。 课程标准的基本要求 汇集实例，说明社会实践是文化创作和发展的重要根源，阐述推陈出新、革故鼎新是文化创新的重要途径。评析国际文化交流的典型事例，阐明世界范围内各种文化的相互交融是文化发展和创新的重要途径。 二、教材分析 本课的逻辑结构分析 本课由引言和“文化创新的源泉和作用”、“文化创新的途径”两个框的内容构成。 第一框“文化创新的源泉和作用”，共设三个目。 第一目“不尽的源泉，不竭的动力”，通过活动导入，引出文化创新及社会实践之间的关系，以开启下文。接着阐明社会实践是“文化创新的必然要求，是文化自身发展的内在动力。”随着人类社会实践的不断发展，新问题、新情况层出不穷，这就要求思想理论、科学技术、文学艺术等要随着实践的发展而发展，要解决新矛盾、新问题。无论是思想理论、 73 科学技术还是文学艺术，如果不能反映生动、丰富的社会生活，不能回答社会实践提出的新问题，它们的生命力也就衰竭了。马克思主义之所以永葆美妙之青春，一个根本原因就在于它能及时俱进，不断解决实践中提出的新问题。同时，社会实践不断发展，也为文化发
仓储管理实务教案
教案 2007-2008学年第一学期 系（部）室经济学与管理学系 课程名称__________ 授课对象06级物流管理专业 任课教师 ____________
衡水学院经济学与管理学系
教案首页序号—01
引言 中国的物流业与欧美发达国家的发展水平相比，存在相当的差距。通过几组数 字可以比较：1997年中国大陆物流成本占GDP百分比为16.9%，美国只有10.5%， 英国10.1%, 日本11.4%，世界平均水平12% 1999年中国达到18%美国则降到8.99%。 到21世纪初期中国已接近20%而发达国家平均水平为10%而在整个物流成本中， 仓储和运输又占有相当的比重。从美国和加拿大等公司的物流成本构成情况看： 从以上数据可以看出，在整个物流成本构成中，仓储、运输、库存搬运占有80% 以上的成本，为此做好仓储配送及运输管理，降低这几部分成本，也就意味着整个物流成本的下降，经济效益的增加。 我国目前是每年1万亿美元的经济规模，降低1%勺成本相当于增加100亿美元 的经济效益，如果我国的物流成本占GD冰平由20%降到发达国家平均水平10%勺话, 那就意味着可以有10%的下降空间，即1000亿美元的经济效益。为此学好仓储与配送管理这门课程，可以用我们掌握的知识在将来的工作中发挥作用，为国家做出贡献。 第一章仓储和仓储管理概述 第一节仓储和仓储业 课时分配：3课时 一、仓储的概念 （一）概念 仓储就是在特定的场所储存物品的行为。静态一一存放一动态一一保管、控制、提供使用 因此可以说，仓储是对有形物品提供存放场所、物品存取过程和对存放物品的 保管、控制的过程，使人们的一种有意识的行为。
高等代数作业第二章行列式答案
第二章 行列式 §1—§4 一、填空题 1．填上适当的数字,使72__43__1为奇排列. 6，5 2．四阶行列式4 4?=ij a D 中,含24a 且带负号的项为_____. 112433421224314313243241,,a a a a a a a a a a a a 3．设.21 22221 112 11 d a a a a a a a a a nn n n n n =Λ ΛΛΛΛ ΛΛ 则._____1 2 21 22211 121=n n nn n n a a a a a a a a a Λ Λ ΛΛΛΛ Λ (1) 2(1)n n d -- 4．行列式1 1 1 11 1 11 ---x 的展开式中, x 的系数是_____. 2 二、判断题 1. 若行列式中有两行对应元素互为相反数，则行列式的值为0 （ ）√ 2. 设d = nn n n n n a a a a a a a a a ΛΛΛΛΛΛΛ212222111211 则1211122221 21 n n n nn n a a a a a a a a a L L L L L L L =d （ ）× 3. 设d = nn n n n n a a a a a a a a a ΛΛΛΛΛΛΛ21 22221 11211 则 d a a a a a a a a a n nn n n n -=11211 2122221ΛΛΛ ΛΛΛ ΛΛ（ ）× 4. abcd z z z d y y c x b a =000000 ( ) √ 5. abcd d c x b y x a z y x -=0 000 00 （ ）× 6. 00 00000=y x h g f e d c b a （ ） √ 7. 如果行列式D 的元素都是整数，则D 的值也是整数。（ ）√ 8. 如果行列D 的元素都是自然数，则D 的值也是自然数。（ ）× 9. n n a a a a a a ΛN 212 1 = （ ）× 10. 0 10000 2000 010 Λ ΛΛΛΛΛΛ ΛΛn n -=n ！ （ ）× 三、选择题
第五课 文化创新教学设计教案
第五课文化创新 一、【教学目标】： 1、知识目标 ◇识记： (1)文化发展的实质 (2)社会实践是文化创新的源泉 (3)文化创新的巨大作用 (4)文化创新的根本途径 (5)继承传统，推陈出新 (6)实现文化创新需要博采众长 (7)文化发展需要坚持正确方向，克服错误倾向 ◇理解： (1)社会实践在文化创新中的作用 (2)文化创新推动着社会实践的发展，推动着民族文化的繁荣 (3)社会实践是文化创作的源泉，也是文化创新的根本途径 (4)文化多样性是世界的基本特征，是文化创新的重要基础 ◇分析 (1)通过分析社会实践对文化创新的作用和文化创新对社会实跋的作用，来完整地把握二者之间辩证统一的关系 (2)通过分析明确社会实践是文化创新的源泉和根本途径；明确文化创新要博采众长，又要反对历史虚无主义 2、能力目标 (1)能够通过列举事例说明社会实践对文化创新的作用 (2)能够举例说明文化仓情识寸推动社会实践和民族文化繁荣的作用 (3)通过结合现实生活深刻理解社会实践是文化创新的源泉和根本途径 (4)通过结合具体事例把握文化创新要面向世界，博采众长，坚持正确方向，克服错误倾向 3、情感、态度、值观目标 (1)深刻理解建设社会主义先进文化的重要意义 (2)为我们伟大祖国的博大精深的民族文化而感到自豪和骄傲 (3)通过对本课的学习，同学们更要立足于改革开放和社会主义现代化建设的实践，着眼于人民群众不断增长的精神文化需求，在历史与现实、东方与西方的文化交汇点上，发扬中华民族优秀文化传统，汲取世界各民族文化的长处，在内容和形式上积极创新，努力铸造中华文化新的辉煌 二、【课程标准】： 2.5 汇集实例，说明社会实践是文化创作和发展的重要根源，阐述推陈出新、革故鼎新是文化创新的重要途径。 2.7评析国际文化交流的典型事例，阐明世界范围内各种文化的相互交融也是文化发展和创新的重要途径。 三、【整体感知】： 通过对本课的学习，同学们将进一步理解人类文化是—个不断发展、创新的过程。在社会实践的基础上，传统文化与时代精神相结合，各民族文化相互交流、借鉴与融合，这是实
线代教案第1章行列式
第1章行列式（共4学时） 一、教学目标及基本要求 1．了解逆序数的概念 2．掌握n阶行列式的定义和行列式的性质 3．掌握行列式的按行（列）展开定理 4．利用行列式的性质和展开定理计算行列式的值 二、教学内容与学时分配 1．预备知识 2．n阶行列式的定义（2学时） 3．行列式的性质 4．行列式的展开（2学时） 三、教学内容的重点及难点 重点：利用行列式性质及展开计算行列式 难点：行列式的计算技巧 四、教学内容的深化和拓宽 行列式的拉普拉斯展开定理及行列式在实际中的应用，或讲稿中部分结论推广 五、思考题与习题 思考题：见讲稿 作业：2，（2），（4），（6）；3，（1），（3）；7，（1），（3），（5） 六、教学方式与手段 注意行列式定义的引入，应用启发式
讲稿内容 1.1 预备知识 为什么要学习行列式呢？因为它是一个很重要的数学工具，在数学的各个分支中都经常用到，比如，用二阶行列式来解二元线性方程组，用三阶行列式来解三元方程线性组等；又如，已知平面的三点 ),(),,(),,(332211y x y x y x ，则以这三点为顶点的三角形面积为下面行列式的绝对值：.1112 1 3 3 22 11 y x y x y x 这一章主要引进行列式的概念并讨论行列式的性质，以及利用行列式的性来计算行列式的值。下面我们利用线性方程组的求解引入行列式的概念。 设有二元线性方程组 ?? ?? ?=+=+)2()1(22221211212111b x a x a b x a x a 可用消元法来解该方程组。 1222211211222111222)(:)2()1(a b a b x a a a a a a -=-?-? 2111122211222112111)(:)1()2(a b a b x a a a a a a -=-?-? 若0)(21122211≠-a a a a ，则21 1222112111122211222111222211,a a a a a b a b x a a a a a b a b x --=--= 如果我们定义 bc ad d c b a -=， d c b a 称为二阶行列式，横排称为行，纵排称为列，二阶行列式共有二行 二列四个元素，其值等于主对角线元素之积与次对角线元素之积的差。这样一来，二元线性方程组的解可简 单表示为 D D x D D x 2211,== 其中22 211211a a a a D = 为方程组未知数的系数所组成的行列式称为方程组的系数行列式； 2221211a b a b D = （用方程组的常数项代替系数行列式的第1列） 2 211 11 2b a b a D = （用方程组的常数项代替系数行列式的第2列） 类似地，我们可用三阶行列式来解三元线性方程组： ??? ??=++=+=++33332321 3123232221211 313212111b x a x a x a b x a x a x a b x a x a x a ＋ 定义32211331231233221133 32 31 23222113 1211 a a a a a a a a a a a a a a a a a a D ++==
创新教学课程教学大纲
创新教学课程教学大纲 第一部分大纲说明 一、课程的性质与任务 “创新教学”是中央广播电视大学“开放教育试点”管理学科公共管理类公共事业管理专业（教管本科）选修课程。3学分、54学时，录象21学时。本课程教学的主要目的是为中小学教师学习、掌握教学创新的理论、规律、观念、途径和方法提供了一种导向和启示,激发教师和学生的创新意识,提高教与学的创新能力，从而把教学创新推向一个新的水平。 二、课程教学的基本要求 通过本课程的学习，使学生了解教学创新的理论、规律、途径和方法，增强创新意识，提高创新能力。 三、教学方法和教学形式建议 1．在教与学的过程中,一定要理论联系实际,特别要重视学生的教学实践与探索。 2．本课程可以自学为主，充分利用文字教材和录像教材,提高自学能力和效率。 3、辅导活动应紧密结合教学创新的实践，在认真分析教材、录像教材的基础上,有针对性地进行启发,开展问题讨论。 四、课程学习要求的层次 本课程有关知识、理论内容的教学,基本可按"了解、理解、掌握"几个层次要求。 第二部分媒体使用和教学过程建议 一、学时分配 本课程3学分，课内学时54，学时分配见下表： 序号教学内容课内学时录象学时 第一章绪论5 第二章创新性思维与教学创新6 第三章创新性教学案例研究与评析11 第四章创新型教师的教学特色12 第五章创新型学生的学习特色9 第六章教学创新的目标与评估6 第七章教学创新环境5合计54 21 二、多种媒体教材的总体说明 本课程所选择的主要媒体为文字教材、录象教材。其编制均是以教学大纲为依据的。学生应在教学大纲的指导下,认真学习主教材,同时充分利用录像教材。这样有利于学员更准确地把握本课各章的知识结构、内容重点、难点。 三、教学环节 1．学生要充分使用本课程的各种媒体: (1)主教材:是学习的主要用书; (2) 录像教材:分为两部分