《高等代数与解析几何》第二章 行列式专题练习
第二章 行列式专题练习
一、选择题
1、行列式1
02211
3
21的代数余子式13A 的值是( )
（A ）3 （B ）1- （C ）1 （D ）2- 2．行列式01
1102
1
2=-k
k
的充分必要条件是 ( )
（A ）2=k （B ）2-=k （C ）3=k （D ）2-=k or 3
3．方程09
3
142
112
=x x
根的个数是( ) （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 4．下列构成六阶行列式展开式的各项中，取“+”的有 ( )
（A ）665144322315a a a a a a （B ）655344322611a a a a a a （C ）346542165321a a a a a a （D ）266544133251a a a a a a 5. n 阶行列式的展开式中，取“–”号的项有（ ）项
（A ）2!n （B ）22n （C ）2
n （D ）2)
1(-n n
6．若55443211)
541()
1(a a a a a l k l k N -是五阶行列式的一项，则l k ,的值及该项的符号为( )
（A ）3,2==l k ，符号为正； （B ）3,2==l k ，符号为负； （C ）2,3==l k ，符号为正； （D ）2,3==l k ，符号为负
7．下列n （n >2）阶行列式的值必为零的是 ( )
A 行列式主对角线上的元素全为零
B 三角形行列式主对角线上有一个元素为零
C 行列式零的元素的个数多于n 个
D 行列式非零元素的个数小于n 个
8．如果033
32
31
232221
131211
≠==M a a a a a a a a a D ，则33
32
31
232221
13
12111222222222a a a a a a a a a D = = ( ) （A ）2 M （B ）－2 M （C ）8 M （D ）－8 M
9．如果133
32
31
232221
131211
==a a a a a a a a a D ，33
32
3131
23222121
13
1211111232423242324a a a a a a a a a a a a D ---= ，则=1D ( ) （A ）8 （B ）12- （C ）24- （D ）24
10．若1
111
11111
11
1101)(-------=
x x f ，则)(x f 中x 的一次项系数是( )
（A ）1 （B ）1- （C ）4 （D ）4-
11．4阶行列式
4
4
3322110
000000a b a b b a b a 的值等于( )
（A ）43214321b b b b a a a a - （B ）))((43432121b b a a b b a a -- （C ）43214321b b b b a a a a + （D ）))((41413232b b a a b b a a -- 12．如果
12221
1211=a a a a ，则方程组 ???=+-=+-00
22221211
212111b x a x a b x a x a 的解是( ) （A ）22
2
1211a b a b x =
，2
211
112b a b a x =
（B ）22
2
1211a b a b x -
=，2
211
112b a b a x =
（C ）22
21211a b a b x ----=
，2
211112b a b a x ----=
（D ）22
21211a b a b x ----=
，2
211112b a b a x -----
=
13、设A 为 n 阶可逆阵，且A = 2，则1-A = （ ）
（A ）2 （B ）0.5 （C ）2 4 （D ）2 3
14、三阶行列式第3行的元素为4，3，2对应的余子式分别为2，3，4，那么该行列式的值等于( B )
（A ）3 （B ）7 （C ）–3 （D ）-7
15．如果方程组 ??
?
?
?=--=+=-+050403z y kx z y z ky x 有非零解，则 k =( ) （A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ）3
二、填空题 1、
12
1
1=--k k ，则k= ； 2．排列36715284的逆序数是 ；
3．在六阶行列式ij a 中，623551461423a a a a a a 应取的符号为 ；
4．若54435231a a a a a j i 为五阶行列式带正号的一项，则 i = ， j = ；
5. 行列式
=1
110110110110
111 ； 6．若方程
2
2514
3
2
1
4343
314321
x x --= 0 ，则x= ；
7．行列式
=2
100121001210012 ； 8. 1
22
30
5
4
03
-- 中元素3的代数余子式是 ； 9. 设行列式4
321630211118
751=
D ，设j j A M 44,分布是元素j a 4的余子式和代数余子式，
则44434241A A A A +++ = ，44434241M M M M +++= ；
10. 若方程组??
?
??=+-=++=+02020z y kx z ky x z kx
仅有零解，则k ；
11. 含有n 个变量，n 个方程的齐次线性方程组，当系数行列式D 时仅有零解 12. 设A 为五阶矩阵，2=A ，*
A 为伴随矩阵，则=*A ； 13. 设A 为三阶矩阵，3=A ，则=-A 2 .
三、计算题
1．598413
1
11 2．1
322133
21
３．
y
x
y
x x y x y y x y x
+++ ４．
001100000100100
５．0
001
0000
2000
010
n n - ６．
011
,22111,111
n n n n a a a a a a --
7．
2
60
5
232112131412
- 8．
3
214214314324321
9.计算
3
11113111131
1113. 10.计算D=
a
10
1a
100
1a 1
001a
---
11.计算D=4
4
332211
a 0
b 0a b 00b a 0b 00a
12. 1
2125431
432321-=n n n
D n
13.
64
2781169414
3211111
14、2
001520104211
111=
A 15、
3
32
1
32
2132113211
111
b a a a a b a a a a b a a a a +++
16．
x
a a
a x a a a x 17. =
n D 1
21111111
1
1n
a a a
+++
18、解方程0132
132
213
21132
1=-+-+-+-x
b b b b b b x b b b b b b x
b b b b b b b n n n
n
n
19.解方程：
2
2x 913
2
5
1
3232x 213211
--=0.
20.已知齐次线性方程组 ?????
????=++=++=++0
x x px 0x x 2x 0x x x 321321321 ,当p 为何值时，方程组仅有零解？又在何时
有非零解？
21.用克莱姆规则解方程组??
?
??=+=++=+
+137x 4x 5x 1066x 2x 2x 528x x x 2321321321
四、证明题
已知：向量组，321,,ααα线性无关，证明：321211,,αααααα+++线性无关。
专题跟踪训练7
专题跟踪训练(七) 一、选择题 1．(2018·河北衡水中学、河南郑州一中联考)已知全集U ＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A ＝{3,4,5}，B ＝{1,3,6}，则集合{2,7,8}是( ) A ．A ∪B B ．A ∩B C ．?U (A ∩B ) D ．?U (A ∪B ) [解析] 解法一：由题意可知?U A ＝{1,2,6,7,8}，?U B ＝{2,4,5,7,8}，∴(?U A )∩(?U B )＝{2,7,8}．由集合的运算性质可知(?U A )∩(?U B )＝?U (A ∪B )，即?U (A ∪B )＝{2,7,8}，故选D. 解法二：画出韦恩图(如图所示)，由图可知?U (A ∪B )＝{2,7,8}，故选D. [答案] D 2．(2018·湖北七市联考)已知N 是自然数集，设集合A ＝?????? ????x ??? 6x ＋1∈N ，B ＝{0,1,2,3,4}，则A ∩B ＝( ) A ．{0,2} B ．{0,1,2} C ．{2,3} D ．{0,2,4} [解析] ∵6x ＋1 ∈N ，∴x ＋1应为6的正约数，∴x ＋1＝1或x ＋1＝2或x ＋1＝3或x ＋1＝6，解得x ＝0或x ＝1或x ＝2或x ＝5，∴集合A ＝{0,1,2,5}，又B ＝{0,1,2,3,4}，∴A ∩B ＝{0,1,2}，故选B. [答案] B 3．(2018·安徽安庆二模)已知集合A ＝{1,3，a }，B ＝{1，a 2－a ＋1}，若B ?A ，则实数a ＝( )
A ．－1 B ．2 C ．－1或2 D ．1或－1或2 [解析] 因为B ?A ，所以必有a 2－a ＋1＝3或a 2－a ＋1＝a . ①若a 2－a ＋1＝3，则a 2－a －2＝0，解得a ＝－1或a ＝2. 当a ＝－1时，A ＝{1,3，－1}，B ＝{1,3}，满足条件； 当a ＝2时，A ＝{1,3,2}，B ＝{1,3}，满足条件． ②若a 2－a ＋1＝a ，则a 2－2a ＋1＝0，解得a ＝1，此时集合A ＝{1,3,1}，不满足集合中元素的互异性，所以a ＝1应舍去． 综上，a ＝－1或2，故选C. [答案] C 4．(2018·安徽皖南八校联考)已知集合A ＝{(x ，y )|x 2＝4y }，B ＝{(x ，y )|y ＝x }，则A ∩B 的真子集个数为( ) A ．1 B ．3 C ．5 D ．7 [解析] 由??? x 2＝4y ，y ＝x 得??? x ＝0，y ＝0或??? x ＝4，y ＝4， 即A ∩B ＝{(0,0)，(4,4)}， ∴A ∩B 的真子集个数为22－1＝3，故选B. [答案] B 5．(2018·江西南昌模拟)已知集合A ＝{x |y ＝4－x 2}，B ＝{x |a ≤x ≤a ＋1}，若A ∪B ＝A ，则实数a 的取值范围为( ) A ．(－∞，－3]∪[2，＋∞) B ．[－1,2] C ．[－2,1] D ．[2，＋∞)
高等代数作业 第二章行列式答案
高等代数第四次作业 第二章 行列式 §1—§4 一、填空题 1．填上适当的数字,使72__43__1为奇排列. 6，5 2．四阶行列式 4 4?=ij a D 中,含 24 a 且带负号的项为_____. 112433421224314313243241,,a a a a a a a a a a a a 3．设.21 22221 11211d a a a a a a a a a nn n n n n = 则._____1 221 22 211 12 1=n n nn n n a a a a a a a a a (1) 2(1)n n d -- 4．行列式1 1 1 11111---x 的展开式中, x 的系数是_____. 2 二、判断题 1. 若行列式中有两行对应元素互为相反数，则行列式的值为0 （ ）√ 2. 设d = nn n n n n a a a a a a a a a 21 2222111211 则 12 111222212 1 n n n nn n a a a a a a a a a =d （ ）× 3. 设d = nn n n n n a a a a a a a a a 21 2222111211 则d a a a a a a a a a n nn n n n -=112112122221 （ ）× 4. abcd z z z d y y c x b a =000000 ( ) √ 5. abcd d c x b y x a z y x -=0 000 00 （ ）× 6. 00 00000=y x h g f e d c b a （ ）√ 7. 如果行列式D 的元素都是整数，则D 的值也是整数。（ ）√ 8. 如果行列D 的元素都是自然数，则D 的值也是自然数。（ ）×
初一数学图形认识专项练习题
初一数学图形认识专项练习题 一、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1?有一圆柱，从它的侧面展开，问：展开的图形是 ___________ : 2?有一棱柱，从它的侧面展开，问：展开的图形是___________ : 3?有一圆锥，从它的侧面展开，问：展开的图形是____________ : 4 ?有一正方体，观察后请写上；有__________ 顶点，经过顶点共有_____________ 条边. 5. _________________________________________________ 圆是可以分解成若干 个扇形，而扇形是由一条_________________________________ 口经过这条 __________ 的__________ 的两条_________ 组成的图形. 6 ?你知道圆锥由__________ 面组成的，那么其中一个是____________ ■勺，另 一 个是_________ 的. 7. ________________________ 一个七棱柱共有_ 面、____________ 棱、顶点， 其 中有_________ 面的形状和面积是完全相同的? 有一图形是十边形，它是由不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形，通过它的一个顶点分别与其它顶点连结，可分割成三角形. 8.如图所示，用四个不同的平面去截一个正方体，请根据截面的形状填空： (1) C 2)(3)（4） （1）截面是;（2）截面是 （3 ）截面是;（4）截面是 10 .现有一张长52cm宽28cm的矩形纸片，要从中剪出长15cm,宽12cm的矩形小纸片（不能粘贴），则最多能剪出________________ 张. 二、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） A.主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆 B.主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆 C.主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆和圆心
2020届高考语文一轮总复习专题十一小说阅读专题跟踪训练34
一、阅读下面的文字，完成1～8题。 船歌 蒙福森 张德贵是抚河镇的把船老大，水性甚好，人称“浪里白条张顺”。他胆色一流，技术更是一流。在整个抚河镇的船工中，无人能及。他从13岁开始，就跟着他的老爹在抚河上行船，不到30岁就开始掌舵。几十年虽风雨坎坷，却一直都顺顺当当，从来没有失过手。 抚河镇因河而得名，站在抚河镇最高处的望江楼上远眺抚河，它就像一条银色的巨龙，流过抚河镇。抚河从西向东，一泻千里，波涛滚滚，直至苍梧。抚河发源于猫儿山山脉，水流一路平缓，江面宽阔。然而至抚河镇时，水道突然变得弯曲，怪石嶙峋，两岸悬崖峭壁，杂树丛生，飞鸟鸣叫，猿猴嬉戏。过了抚河镇不远，就是一个险滩，叫乱石滩。乱石滩水情复杂，滩险浪急，江水轰鸣，漩流咆哮声似鬼哭狼嚎，斯时要攻上险滩谈何容易！非要请抚河镇的船工不可，否则，外地人不知水情，十有八九翻船，葬身此地。 张德贵和他的伙伴们，接了工，在望江楼要了一坛白酒、几盘猪头肉，吃饱喝足，一抹嘴，一甩上衣，奔江边去了。张德贵把舵，指挥他的兄弟们，下船的、拉缆的，把船缆挂上肩头，把竹篙顶在肩上，扎紧脚步，开始过滩了。张德贵一声令下，大伙齐心协力把船向着滩面攻上去，这时，船工们的号子如轰雷般吼出—— “哎哟咦咦哎哟，哎哎哟，无呀无底深呀个潭，怎呀得呀上啰嗬！” “哎哟咦咦哎哟，哎哎哟，无呀无底深呀个潭，怎呀得呀上啰嗬！” 那声音，悠扬动听，铿锵有力，在山崖间回荡着；那声音，充满了男人的阳刚之气，富有韵味……喊着一个号子，可过险滩几丈。 过了乱石滩，前面江面宽阔，一马平川，水流骤然变得平缓，老板递过钱给张德贵，道一声“辛苦啦！”，张德贵回一声“一路平安”，回去兄弟们分了钱，这趟攻滩就算完美结束了。 张德贵的老婆在镇上开了个裁缝店，两口子还有一个5岁的儿子和一个3岁的女儿。空闲时，张德贵在望江楼和兄弟们喝喝茶，聊聊天，或者在家逗逗孩子，教孩子念几个字。过几年，孩子就可以入学念书了。 日子就像抚河里的水，昼夜不停地奔流着。转眼，就到了1943年。 这年春天，日本人的枪炮声打破了抚河镇几百年来的宁静。一队队日本兵杀气腾腾地开进了抚河镇。 抚河镇的望江楼成了鬼子的司令部。鬼子以抚河镇为据点，四处烧杀淫掠，抢劫了大量的粮食，然后装到船上，准备运往前线。 鬼子占用了老百姓的帆船来运粮，可他们不敢过乱石滩。 一天，在汉奸的带领下，鬼子来到张德贵家——他们要张德贵和他的兄弟们帮他们运粮过乱石滩。 张德贵断然拒绝。 鬼子军官嗖的一声拔出军刀，架在张德贵的脖子上。张德贵冷冷地坐着，面不改色。鬼子军官恼羞成怒，嘴里叽里咕噜地骂着，眼珠一转，放下刀，带人走了。他们抓走了张德贵的老婆孩子，撂下话来：“哪天答应为皇军效力，哪天就放人！” 张德贵像困兽般焦躁不已，想了很久，终于，他到望江楼，跟鬼子说：“愿意替皇军效力。”
高等代数作业第二章行列式答案
高等代数作业第二章行列 式答案 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
高等代数第四次作业 第二章 行列式 §1—§4 一、填空题 1．填上适当的数字,使72__43__1为奇排列. 6，5 2．四阶行列式4 4?=ij a D 中,含24a 且带负号的项为_____. 112433421224314313243241,,a a a a a a a a a a a a 3．设 .21 22221 11211 d a a a a a a a a a nn n n n n = 则 ._____1 221 22 211 121=n n nn n n a a a a a a a a a (1) 2(1)n n d -- 4．行列式1 1 1 111 11 ---x 的展开式中, x 的系数是_____. 2 二、判断题 1. 若行列式中有两行对应元素互为相反数，则行列式的值为0 （ ）√ 2. 设d = nn n n n n a a a a a a a a a 212222111211 则 12 111222212 1 n n n nn n a a a a a a a a a =d （ ）× 3. 设d = nn n n n n a a a a a a a a a 21 2222111211 则d a a a a a a a a a n nn n n n -=11211 2122221 （ ）× 4. abcd z z z d y y c x b a =000000 ( ) √ 5. abcd d c x b y x a z y x -=0 000 00 （ ）× 6. 00 00000=y x h g f e d c b a （ ）√ 7. 如果行列式D 的元素都是整数，则D 的值也是整数。（ ）√ 8. 如果行列D 的元素都是自然数，则D 的值也是自然数。（ ）× 9. n n a a a a a a 212 1 = （ ）× 10. 0 1000 2000 010 n n -=n ！ （ ）× 三、选择题
图形推理专项练习答案
1、【答案】C。 【解析】：第一和第二个图相叠加去异存同得到第三个图。 2、【答案】B。 【解析】：第一和第二个图相叠加去异存同得到第三个图。 3.答案: C 解析: 已知图形中从左到右，元素方框依次减少1个，未知图形增加有1个；小黑点依次增加1个，未知图形应有3个；小三角依次增加1个，未知图形应有2个；元素层级依次增加一层，未知图形则应有4层，且4层图形各不相同。故正确答案为C。 4.答案: A 解析: 第一个图形的下面的小图形与第二个图形上面的图形相同，依此可知正确答案为A项。 5.答案: A 解析: 题干中每个图形的空间数与其外面图形的边数相差1，A项中的图形有3个空间，外边图形有4条边，符合规律。 故正确答案为A。 6.答案: A 解析: 每一行的前两幅图叠加后去同存异得到第三幅图，圆圈颜色叠加变化规律为：黑+白=黑；白+黑=白。因此，正确答案为A。 7.答案: A 解析: 本题元素组成凌乱，考数数。本题数封闭空间的数量，已知图形的封闭空间均为4个，A项的封闭空间为4个，B项为7个，C项为3个，D项为2个。故正确答案为A。 8.答案: C 解析: 观察可知，题干中的图形均为封闭图形，选项中只有C项为封闭图形。故正确答案为C。 9.答案: C 解析: 前两图黑白叠加形成第三个图形，本题规则为：黑＋白＝黑，白＋黑＝黑，黑＋黑＝白，白＋白＝白，故正确答案为C。 10.答案: D 解析: 组成元素相似，考元素。第一串的三个图形中，都包含一个相同的元素“△”，第二串的前两个已知图形中，都包含一个相同的元素“☆”。四个选项中，只有D项包含“☆”，故正确答案为D。 11.答案: B 解析: 本题考查样式类运算中的求同问题。前一组图形中，第一个和第二个图形、第二个和第三个图形都有共同的元素，后一组图形应满足相同的规律，第三个图形应与第二个图形具有相同的元素。因此，本题答案为B选项。 12..答案: A 解析: 每一行的前两幅图叠加后去同存异得到第三幅图，圆圈颜色叠加变化规律为：黑+白=黑；白+黑=白。因此，正确答案为A。 13.答案: D 解析:
高中生物专题跟踪训练：生物的变异与应用
专题跟踪训练(九) 一、单选题 1．(广西省防城港市模拟)下列有关生物遗传和变异的说法,正确的是( ) A．所有变异都不能决定生物进化的方向,但都能提供进化的原材料 B．联会时的交叉互换实现了染色体上等位基因的重新组合 C．用秋水仙素处理单倍体植株后得到的一定是纯合子 D．进行有性生殖的生物在形成配子的过程中可发生基因重组 [解析] 只有可遗传变异才能为进化提供原材料,A错误；联会时同源染色体中非姐妹染色单体间的交叉互换实现了非等位基因的重新组合,B错误；体细胞中含有本物种配子染色体数目的个体,叫做单倍体.单倍体为杂合子的植株经过秋水仙素处理后,染色体加倍所得到的也是杂合子,C错误；进行有性生殖的生物由于可以发生同源染色体内非姐妹染色单体的交叉互换以及非同源染色体的自由组合,所以减数分裂形成配子的过程中可发生基因重组,D正确. [答案] D 2．(衡水金卷)下列有关基因突变的叙述正确的是( ) A．基因突变可能改变基因中密码子的种类或顺序 B．密码子的简并性可以减少有害突变对机体造成的危害 C．癌症的发生是几个正常基因突变成了原癌基因和抑癌基因 D．一个基因中不同的碱基均可改变说明基因突变具有随机性 [解析] 基因突变是指DNA分子中发生碱基对的替换、增添和缺失而引起的基因结构的改变,而密码子位于mRNA上,因此基因突变能改变基因中的碱基数目或排列顺序,A错误；密码子的简并性可以减少因基因突变而引起的生物性状的改变,因此可以减少有害突变对机体造成的危害,B正确；癌症的发生是一系列的原癌基因与抑癌基因的变异逐渐积累的结果,C错误；基因突变的随机性表现在基因突变可以发生在生物个体发育的任何时期,也可以发生在细胞内的不同DNA分子上或同一DNA分子的不同部位,D错误. [答案] B 3．(江苏省徐州市质检)现有基因型ttrr与TTRR的水稻品种,通过不同的育种方法可以培育出不同的类型.下列叙述正确的是( ) A．单倍体育种可获得TTrr,其育种原理主要是基因突变 B．将ttrr人工诱变可获得ttRr,其等位基因的产生来源于基因重组 C．杂交育种可获得TTrr,其变异发生在减数第二次分裂后期 D．多倍体育种获得的TTttRRrr,其染色体数目加倍可发生在有丝分裂的后期 [解析] 亲本ttrr与TTRR杂交产生F1,将F1的花药离体培养成单倍体幼苗再用秋水仙素处理,从中可筛选出TTrr的植株,此过程为单倍体育种,所用原理是染色体变异,A错误；将ttrr人工诱变可获得ttRr 属于诱变育种,其原理是基因突变,B错误；杂交育种可获得TTrr,其原理是减数第一次分裂中的基因重组,C 错误；多倍体育种获得的TTttRRrr的原理是染色体数目变异,其染色体数目加倍可发生在有丝分裂的后
高等代数作业第二章行列式答案
高等代数第四次作业 第二章行列式§—§4 —、填空题 1 ?填上适当的数字,使72__43__1为奇排列.6 , 5 2 ?四阶行列式D a j 44中,含a24且带负号的项为__________ a i1 a24a33a42 , a i2a24a3i a4 3 , a i3a2 4 a32a41 a11 a12 a1n a1n a12 a11 3 .设a21 a22 a2n d.则a2n a22 a21 a n1 a n2 a nn a nn a n2 a n1 n( n 1) (1)Fd 1 4 ?行列式11 1 1 x的展开式中,x的系数是 二、判断题 1.若行列式中有两行对应元素互为相反数，则行列式的值为0 ( a11 a12 a1 n a12 a1n L a11 2.设d = a21 a22 a2n 则a22 a2n L a21 L L L L a n1 a n2 a nn a n2 a nn L a n1 )x a11 a12 a1n a21 a22 a2n 3.设d = a21 a22 a2n 则 a n1 a n2 a nn d ( a n1 a n2 a nn a11 a12 a1 n 0 0 0 a x y z a )x 0 0b 4. 0 c y d z z abed () y z )x 6. abed 0 0 e f 0 0 g h 0 0 x y 7.如果行列式D的元素都是整数，则D的值也是整 数。 8.如果行列D的元素都是自然数，则 9. a1 a2 a1 a2 a n a n 、选择题 1 2 ()x 10. =n!()x 0 0 0 n 1 n 0 0 0 D的值也是自然数。()x
图形找规律专项练习60题(有标准答案解析)
图形找规律专项练习60题（有答案） 1．按如下方式摆放餐桌和椅子： 填表中缺少可坐人数_________ ；_________ ． 2．观察表中三角形个数的变化规律： 图形 012…n 横截线 条数 6… 三角形 个数 若三角形的横截线有0条，则三角形的个数是6；若三角形的横截线有n条，则三角形的个数是_________ （用含n的代数式表示）． 3．如图，在线段AB上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可得10条线段；…照此规律，画10个不同点，可得线段_________ 条． 4．如图是由数字组成的三角形，除最顶端的1以外，以下出现的数字都按一定的规律排列．根据它的规律，则最下排数字中x的值是_________ ，y的值是_________ ．
5．下列图形都是由相同大小的单位正方形构成，依照图中规律，第六个图形中有_________ 个单位正方 形． 6．如图，用相同的火柴棒拼三角形，依此拼图规律，第7个图形中共有_________ 根火柴 棒． 7．图1是一个正方形，分别连接这个正方形的对边中点，得到图2；分别连接图2中右下角的小正方形对边中点，得到图3；再分别连接图3中右下角的小正方形对边中点，得到图4；按此方法继续下去，第n个图的所有正方形个数是_________ 个． 8．观察下列图案： 它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第6个图案中共有_________ 个三角形．
9．如图，依次连接一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第二个正方形的面积是_________ ；第六个正方形的面积是 _________ ． 10．下列各图形中的小正方形是按照一定规律排列的，根据图形所揭示的规律我们可以发现：第1个图形有1个小正方形，第2个图形有3个小正方形，第3个图形有6个小正方形，第4个图形有10个小正方形…，按照这样的规律，则第10个图形有_________ 个小正方形． 11．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为_________ ． 12．为庆祝“六一”儿童节，幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示，则摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为_________ ． 13．如图，两条直线相交只有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，五条直线相交最多有10个交点，六条直线相交最多有_________ 个交点，二十条直线相交最多有_________ 个交点．
【精品提分练习】高考语文冲刺大二轮专题复习习题：专题十三简明、得体专题跟踪训练24
专题跟踪训练(二十四) 语言得体 1．下列各句中，表达得体的一句是() A．作为公司的一名新员工，我很荣幸能莅临这个颁奖舞台。得 知自己获奖，既意外又惊喜，心潮澎湃，过去一年的工作场景又浮现 在眼前。 B．文学社的成立得到了专家的鼎力支持，王蒙、贾平凹等知名 作家忝列其间。 C．本公司欢迎各界朋友前来咨询投资问题。我们将不吝赐教， 将以最优惠的价格给予您最优质的服务。 D．师德如山，让人仰止；师恩如海，难以为报。适逢先生80岁寿诞之际，诚邀各位回到老师身边，共贺恩师高寿。 [解析]A项，“莅临”是敬辞，多用于贵宾，不能用于自己。 B项，“忝”是谦辞，表示辱没他人，自己有愧，不能用于他人。C 项，“不吝赐教”是敬辞，是请人提意见或发表看法的客气话，不能用于自己。 [答案] D 2．下列各句中，表达得体的一句是() A．令爱这次获全国作文竞赛大奖，多亏你悉心指导，我们全家 都感谢你。 B．因航班取消，故不能及时赶到母校参加庆典，敬请谅解。 C．凡获得一等奖的同学，本组委员会将惠赠《鲁迅全集》一套。 D．这次办理出国手续，多亏了你帮忙。明天我将登门致谢，请 你在家恭候。 [解析]A项，“令爱”是敬辞，称对方的女儿，不能用于称自
己的女儿。C项，“惠赠”是敬辞，指对方赠予(财物)，不能用于自身。此处可改为“敬赠”。D项，“恭候”是敬辞，指恭敬地等候，说“别人恭候自己”不恰当。 [答案] B 3．下列各句中，表达得体的一句是() A．我谈的这些粗浅的看法，只为抛砖引玉，期待聆听诸位高见。 B．您反映的这个问题事关重大，我必须权衡利弊，才可做出钧裁。 C．前日丢失支票，蒙您及时送回，感激不尽，明天我将拨冗来 当面致谢。 D．你的文稿，有几处不妥当之处，我已斗胆斧正。 [解析]B项，“钧裁”是对尊长或上级裁决的敬辞，也指恭请做出决定，不能用于自身。C项，“拨冗”是客套话，指推开繁忙的事务，抽出时间(来做某件事情)，不能用于自身。D项，“斧正”是敬辞，用于请人改自己的文章，不能用于自身。 [答案] A 4．下列各句中，表达得体的一句是() A．一位同学在讨论会上说：“像孙老师这样快要退休的老师仍 在为培养我们而略尽绵薄，我们深感荣光。” B．某学生在学术会上发言：导师出国考察，未及与会，他的这 份有关环境问题的研究报告暂由鄙人代读，报告难免有不当之处，请诸君批评指正。 C．一位参加自主招生考试的考生写的自荐信：我在数学方面较 有建树，多次在各级竞赛中获奖。 D．某经理在部门工作分析会上做报告，最后总结说：这只是我
第二章 行列式作业活页
第二章行列式 第一节 二阶与三阶行列式 一、填空题 1.2315-=- _______；2 2a a b b = ______. 2.124031142--= _______；a b c b c a c a b =_____. 二、解答题 1.用对角线法则计算下列行列式 （1）cos sin sin cos αα αα-= （2）201 141183 --=- 2.解方程111 12 1.16 x x = 解： 第二节 n 阶行列式的定义及性质 & 第三节 行列式的计算 一、填空题 1．243324=--_____;1 24 031142 --=__. 2.若,a b 均为整数，而=_____;=_______0 00,10001 a b b a a b -=- ．
3.设A 为3阶方阵，若||3A =，则|2|A =____. 4.123 456789 的代数余子式21A 应表示为____． 5.ij 1 23456784A 2348 6789 若阶行列式为；为其代数余子式，13233343210412_______A A A A +++= ． 二、解答题 1.利用行列式的性质，计算下列行列式： （1）3215332053 7228472184． 解： （2）1111 1111 11111111 --- 解： ．
（3）1324 2131 32142101 解： ． 2.利用行列式展开定理，计算下列行列式： （1）1214 0121 10130131 -． 解：原式 ． （2）5 48723547 2856 393--------． 解：原式 ． ，
2020二年级数学下册认识图形专题训练
2020二年级数学下册认识图形专题训练 1. 先量一量，再填空。 长方形的长是______厘米，宽是______厘米。 2. 这些美丽的图案是由什么图形组成的？ 3. 画一画，想一想： （1）小房子向（）平移了（）格； （2）直角三角形向（）平移了（）格； （3）钝角三角形向（）平移了（）格。 4. 每个小方格边长都是1厘米，画出一个长是4厘米，宽是2厘米的长方形。
5. 正方形的一条边是4厘米，其他三条边的长度是______厘米。 6. 用四根小棒做出一个正方形如图： 7. 下面的图形中，哪些是平行四边形?把它们涂上漂亮的颜色。 8. 由四条边围成的图形都是平行四边形 9. 观察七巧板。 其中有5个______，1个______，还有1个______，一共有______个图形。 10. 把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，它的周长______。 11. 木头椅子摇晃了，常常在椅子下边斜着钉木条，这是运用了（）
A .三角形的稳定性 B .平行四边形容易变形的特性 12. 正方形的( )条边是相等的 A .4 B .1 C .3 13. 一个平行四边形的一组对边共长16厘米，另一组对边的长度和是10厘米，这个平行四边形的周长是______。 14. 找规律，画一画。 15. 一个图形沿_条直线对折后能完全重合，这个图形是______图形。 16. 描出所有的平行四边形 17. 用两根8厘米和两根6厘米的小棒，不能摆成（）形 A .长方形 B .正方形 C .平行四边形 18. 长方形和正方形都是四边形，并且四个角都相等，都是直角。 19. 量一量，想一想。
2019年高考语文复习专题十五图文转换专题跟踪训练(含解析)
图文转换 1．下面是著名心理学家赫洛克所做对比实验结果的示意图。请简要概括该实验的结论，要求语意简明，句子通顺，不超过60个字。 【说明】被试人员分成四个小组。第一组为受表扬组，每次学习后予以表扬和鼓励；第二组为受训斥组，每次学习后严加训斥；第三组为受忽视组，不予评价，只让其静听其他两组受表扬和挨批评；第四组为控制组，让他们与前三组隔离，不予任何评价。 答：_________________________________________________ __________________________________________________________ [解析] 本题要求简要概括实验的结论，应做到客观、全面，即把示意图所呈现的内容按照一定的逻辑关系进行说明。可抓住“平均成绩”“组别”进行概括，通过图中数据的对比(横比和纵比)，从中总结出一定的规律或得出相应的结论。从“组别”的角度看，受表扬组和受训斥组(这两组都予以评价)的成绩远高于受忽视组和控制组(这两组都不予评价)，由此可得出“给予评价比不给予评价的效果好”；从“平均成绩”的角度看，受表扬组基本一直在升高，而受训斥组前期成绩提高快，后期下滑明显，由此可得出“表扬的效果优于批评的效果”“适度的批评也有利于学习者的进步”。 [答案] 示例：①给予评价比不给予评价的效果好；②表扬的效果优于批评的效果；③适度的批评也有利于学习者的进步。 2．下图为共享经济的简易说明图，请根据该图给共享经济下一个定义。
答：_________________________________________________ __________________________________________________________ [解析] 解答此题时，考生首先要明确下定义的对象是“共享经济”，而“共享经济”是一种经济模式，写出句子“共享经济是……的一种经济模式”。然后分析框架图中各个关键词与“共享经济”之间的关系，将它们作为定语进行转述，注意关键词要完整，定语排列要符合逻辑。 [答案] 共享经济是一个组织机构或个人以获得一定报酬为主要目的，将自己闲置物品的使用权通过中间第三方平台转移给陌生人的一种经济模式。 3．下面是某中学国庆七日游的初步构思框架，请把这个构思写成一段话，要求内容完整，表述准确，语言连贯，不超过75个字。 答：_________________________________________________ __________________________________________________________
图形、图表专题训练
甲 乙 丙 丁 高三生物总复习——图形、图表专题训练 一、选择题部分 1．右图表示植物光合作用曲线， 请指出炎热夏季一天中光合作用 变化的曲线是（ ） A ．曲线A B ．曲线B C ．曲线C D ．曲线D 2.左下图为某植物根示意图，右下图是左下图中的P 、Q 、R 的放大示意图。回答:哪个细胞表面积最大？哪一个细胞最老？哪一个细胞生长速率最快？哪一对细胞是刚刚由一个细胞分裂而成的？以上依次是（ ） A.7；1；7；4和7 B.2或3；1；2或3；5和6 C.7；1；7；2和3 D.1；1；2或3；5和6 ３．将人类的红血球置于不同浓度蔗糖液中，浸泡半小时之后的结果如下图。依照血球外形的变化判断蔗糖液的浓度，由高到低排列，正确的是（ ） A ．甲>乙>丙>丁 B ．丁>甲>乙>丙 C ．丙>丁>甲>乙 D ．丙>乙>丁>甲 4.下列曲线图分别表示不同的生物学现象，对其描述中哪一项是正确的? （ ） A.甲图曲线表明随光照强度递增，光合作用增强,呼吸作用减弱 B.乙图B 点时害虫种群抗药性个体所占百分比大于A 点时的比 C.生产上用一定浓度生长素类似物除去单子叶植物中的双子叶杂草，丙图中⑴表示 单子叶植物 D.丁图中动物乙表示恒温动物 A B C D 光合作用效率 日升 日落
5、下图中琼脂块1和2按图中 位置被转移至刚切除尖端的胚芽鞘上，几天后的结果应是（ ） ６、下面图示中的箭头表示反应的方向，这其中与光合作用的广反应有关的是 （ ） A 、①③⑤ B 、①④⑥ C 、②④⑥ D 、③⑤⑥ ７．用打孔器取同一萝卜5cm 长的直根条，分成4组，其中3组分别置于20、60、80g ／L KNO 3 溶液中，测量结果如下下图。预计在40g ／L KNO 3溶液中的测量结果最可能是 （ ） [参考答案：D] ８．下表是细胞生长前（阶段1）和后（阶段2）的一些数据： 组别 长度（um ） 直径 （um ） 壁厚度（um ） 细胞体积 （um ） 液泡体积 （um ） 阶段1 26 24 2 12600 600 阶段2 36 330 2 336000 273000 当细胞从阶段1过度到阶段2发生了什么？ A 、只吸收水分 B 、既吸收水分，又合成纤维素 C 、既吸收水分，又合成蛋白质 D 、既吸收水分，又合成纤维素和蛋白质 8． 根冠内含有脱落酸，并且能主动地向根的生长部位(分生区和伸长区)运输，从而抑制该处细胞的分裂和生长。若对玉米根冠作以下四种处理，则向下弯曲生长最大的是（ ） 9. 研究表明，植物的向光性与光能量(受光照强度、时间等影响) 有关，其关系如右图所示。下列分析中明显错误的一项是 （ ） A 、植物在光照下不一定向光生长 B 、一定强度的光照会使生长素分解 A B C D （A 、B 的生长部位被插入不透水的云母片，C 、D 的根冠被切去一半）
2019年高考语文冲刺大二轮专题复习习题：专题九 成语 专题跟踪训练20 Word版含解析(已审阅)
专题跟踪训练(二十) 正确使用成语 1．下列各句中加点成语的使用，全都不正确的一项是( ) ①2018年1月，朝鲜接受韩方举行会谈的提议，表明朝韩关系 缓和，此消息真是石破天惊 ．．．．。 ②我们应该不忘初心，矢志不移 ．．．．，在社会经济发展的过程中，为全面建成小康社会做出自己的贡献。 ③教育专家提醒参加研究生考试的考生一定要重视复试，万不可 掉以轻心，以免功亏一篑 ．．．．。 ④他对喜爱京剧的青年学生关爱有加，不胜其烦 ．．．．地给他们说唱腔、教身段。 ⑤黄大年秉持“祖国的需要至上”的人生信条，为实现科技强国 梦处心积虑 ．．．．，直到生命的最后一刻。 ⑥我读的第一本书是线装书《千家诗》，其中每页都有一幅插图， 和那些所选的诗句相得益彰 ．．．．。 A．①③⑥ B．①④⑤ C．②③⑤ D．②④⑥ [解析] ①石破天惊：多用来形容事情或文章议论新奇惊人。此处形容消息惊人，使用对象错误。②矢志不移：发誓立志，决不改变。使用正确。③功亏一篑：比喻一件大事只差最后一点儿人力物力而不能成功(含惋惜意)。使用正确。④不胜其烦：烦琐得让人受不了。此处望文生义，句中是说“他”非常有耐心，不嫌麻烦，此处应改为“不厌其烦”。⑤处心积虑：千方百计地盘算(多含贬义)。用于此处感情色彩不当，此处应改为“殚精竭虑”。⑥相得益彰：指互相帮助，互相补充，更能显出各自的好处。使用正确。
[答案] B 2．下列各句中加点成语的使用，全都不正确的一项是( ) ①某研究者把相同内容的论文在不同的学术期刊上发表，不仅暴 露了学术界的浮躁，更让人看到了某些学术期刊为了刊物利益的不为 ．． 已甚 ．．。 ②傍晚，一场大雨过后，城市与彩虹有了一场不期而遇 ．．．．的邂逅，公园上空悬挂了一道彩虹，引起众多市民围观拍摄。 ③像支付宝、微信支付这种第三方支付占绝对优势的平台，为什 么到了过年的时候还在为抢夺用户而乐此不疲 ．．．．地发红包？ ④如果一个高中毕业生，能写出看起来挺像回事的“朦胧诗”， 却写不出一篇文从字顺 ．．．．的说明文、议论文，那他就不能说是一个合格 的高中毕业生。 ⑤语文，首先是“语”，然后才是“文”。我们要善于在别人忽 略的地方发现妙处，要关注文字背后的思想，力求管窥蠡测 ．．．．，感悟作者的真情。 ⑥后朝为前朝修史是用时间距离来冷却主观情绪造成的失误判断，用空间距离去避免现实政治的种种纷扰，以此确保历史记述能信． 而有征 ．．．。 A．①③④ B．②⑤⑥ C．①②⑤ D．③④⑥ [解析] ①不为已甚：不做太过分的事，多指对人的责备或处罚适可而止。此句说“学术期刊”，使用对象错误。②不期而遇：没有约定而意外地相遇。与后面的“邂逅”语意重复，使用错误。③乐此不疲：因喜欢做某件事而不知疲倦。形容对某事特别爱好而沉浸其中。使用正确。④文从字顺：指文章的用词妥帖，语句通顺。使用正确。
高等代数作业第二章行列式答案
第二章 行列式 §1—§4 一、填空题 1．填上适当的数字,使72__43__1为奇排列. 6，5 2．四阶行列式4 4?=ij a D 中,含24a 且带负号的项为_____. 112433421224314313243241,,a a a a a a a a a a a a 3．设.21 22221 112 11 d a a a a a a a a a nn n n n n =Λ ΛΛΛΛ ΛΛ 则._____1 2 21 22211 121=n n nn n n a a a a a a a a a Λ Λ ΛΛΛΛ Λ (1) 2(1)n n d -- 4．行列式1 1 1 11 1 11 ---x 的展开式中, x 的系数是_____. 2 二、判断题 1. 若行列式中有两行对应元素互为相反数，则行列式的值为0 （ ）√ 2. 设d = nn n n n n a a a a a a a a a ΛΛΛΛΛΛΛ212222111211 则1211122221 21 n n n nn n a a a a a a a a a L L L L L L L =d （ ）× 3. 设d = nn n n n n a a a a a a a a a ΛΛΛΛΛΛΛ21 22221 11211 则 d a a a a a a a a a n nn n n n -=11211 2122221ΛΛΛ ΛΛΛ ΛΛ（ ）× 4. abcd z z z d y y c x b a =000000 ( ) √ 5. abcd d c x b y x a z y x -=0 000 00 （ ）× 6. 00 00000=y x h g f e d c b a （ ） √ 7. 如果行列式D 的元素都是整数，则D 的值也是整数。（ ）√ 8. 如果行列D 的元素都是自然数，则D 的值也是自然数。（ ）× 9. n n a a a a a a ΛN 212 1 = （ ）× 10. 0 10000 2000 010 Λ ΛΛΛΛΛΛ ΛΛn n -=n ！ （ ）× 三、选择题
小学立体图形专题练习及答案
立体图形表面积体积计算和答案 一、填空题 1.一个边长为4分米的正方形,以它的一条边为轴,把正方形旋转一周后,得到一个,这个形体的体积是. (3.14×42)×4=200.96(立方分米). 2.把19个边长为2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体,这个立方体的表面积是平方厘米. 这个立方体的表面由3×3×2+8×2+10×2=54个小正方形组成,故表面积为4×54=216(平方厘米). 3.图中是一个圆柱和一个圆锥(尺寸如图).问: 柱锥V V 等于. ππππ816828,316424312 ?=???? ???==?? ?? ????=柱锥V V ,故241=柱锥V V . 4.在桌面上摆有一些大小一样的正方体木块 ,从正南方向看如下图(1),从正东方向看如下图(2),要摆出这样的图形至多能用块正方体木块,至少需要 块正方体木块. 至多要20块(左下图),至少需要6块(右下图). （图1） （图2） 2 1 2 1 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1
5.一个圆柱形玻璃杯中盛有水,水面高2.5厘米,玻璃内侧的底面积是72平方厘米,在这个杯中放进棱长6厘米的正方体的铁块后,水面没有淹没铁块,这时水面高厘米. 水的体积为72×2.5=180(cm 2),放入铁块后可以将水看作是底面积为72-6×6=36(cm 2)的柱体,所以它的高为180÷36=5(cm ) 二、解答题 1.一个长方形水箱,从里面量长40厘米,宽30厘米,深35厘米.原来水深10厘米,放进一个棱长20厘米的正方形铁块后,铁块的顶面仍然高于水面,这时水面高多少厘米? 若铁块完全浸入水中,则水面将提高3 26)3040(203=?÷(厘米).此时水面的高小于20厘米,与铁块完全浸入水中矛盾,所以铁块顶面仍然高于水面. 设放入铁块后,水深为x 厘米.因水深与容器底面积的乘积应等于原有水体积与铁块浸入水中体积之和,故有: x x 20201030403040?+??=? 解得x =15,即放进铁块后,水深15厘米. 2.雨哗哗地不停地下着,如在雨地里放一个如图1那样的长方形的容器,雨水将它下满要用1小时.有下列(A )-(E )不同的容器(图2),雨水下满各需多少时间 (注面是朝上的敞口部分.) 2cm 2cm （A ） （B ） （C ） （D ） （E ） 雨
高中生物专题跟踪训练：光合作用与细胞呼吸
专题跟踪训练(五) 一、单选题 1．(湖南省、江西省十四校联考)下图是[H]随化合物在生物体内的转移过程,下列对其分析不正确的是( ) A．[H]经①→②转移到葡萄糖,首先光反应产生[H]然后用于暗反应C3的还原 B．③→⑤依次在细胞质基质、线粒体基质和线粒体内膜上进行 C．不能产生[H]的过程有②④⑤ D．能产生ATP的过程有①③④⑤ [解析][H]经①→②转移到葡萄糖,表示光合作用过程,首先光反应阶段产生[H],然后用于暗反应过程中三碳化合物的还原,A正确；③→⑤过程表示有氧呼吸,其三个阶段分别发生于细胞质基质、线粒体基质、线粒体内膜,B正确；图中显示②④⑤利用[H]产生了其他化合物,并不产生[H],C正确；能产生ATP的过程有①③⑤,而④不是无氧呼吸的第二阶段,不产生ATP,D错误。 [答案] D 2．(湖南省、江西省十四校联考)下列有关呼吸作用的叙述,错误的是( ) A．有氧和无氧时,酵母菌呼吸作用的产物不同 B．病毒核酸的复制需要宿主细胞的呼吸作用提供能量 C．与细菌呼吸有关的酶由拟核中的基因编码 D．人体在剧烈运动时所需要的能量由乳酸分解提供 [解析]酵母菌有氧呼吸的产物是二氧化碳和水,无氧呼吸的产物是酒精和二氧化碳,A正确；病毒的核酸复制发生在宿主细胞中,需要宿主细胞提供原料、酶、能量等,B正确；细菌是原核生物,没有细胞核,遗传物质主要存在于拟核中,因此其与呼吸作用有关的酶由拟核中的基因编码,C正确；人体在剧烈运动时所需要的能量由葡萄糖分解提供,此时由于供O2不足肌肉细胞会进行无氧呼吸产生乳酸,而乳酸不能再分解供能,将和碳酸氢钠生成乳酸钠排出体外,D错误。 [答案] D 3．(新疆第一次适应性检测)下列与叶肉细胞相关的叙述,正确的是( ) A．Mg是组成叶绿体中各种色素的必需元素
专题五 图形的运动专项练习
承德红升教育数学教材（四年级） 专题五图形的运动 专项练习 一、基础巩固篇 1.在轴对称图形中，对称点的连线与对称轴______，对称点到对称轴的距离______。 2.在长方形、正方形、三角形中，一定是轴对称图形的是______，不一定是轴对称图形的是______。 3.长方形是______图形，它有______条对称轴。 4.画出下列图形中的所有对称轴。 5.画出轴对称图形的另一半。 6.看图填空。 图形①向______平移了______格；图形②向______平移了______格；图形③向______平移了______格。
7.先根据对称轴补全轴对称图形，再画出这个轴对称图形向左平移7格后的图形。 8.把一个梯形先向上平移2格，再向右平移9格，得到的图形如下图。画出原来梯形的位置。 9.求方格图中图形的周长。（每个小方格的边长为0.5cm）
10.求图形的面积。 二、培优提高篇 1.如图，将正方形分成四块面积相等的图形，并且整个图形是轴对称图形。画出你能想到的所有分法。 2.如图，一块长方形草地中间有两条人行道，求草地的面积。 3.画出下列图形的全部对称轴。
4.如图，长方形中间有一个由两个长方形构成的十字形的阴影，且阴影部分面积等于空白部分面积。已知CD=3cm，则AB长多少厘米？ 5.正方形街心花园中间有一个正方形的花坛，四周有1米宽的水泥路。如果水泥路的总面积是12平方米，中间花坛的面积是多少平方米？ 5.如图，长方形草坪的长50米，宽40米，中间有一条宽2米的小路。求剩余植草的面积是多少平方米？
6.如图，△ABC中，∠B=90°，BC=6cm,∠C=53°，将△ABC沿着水平方向向右平移4cm，得到△A'B'C'，B'C'与AC相交于点D，C'D=3cm。 （1）∠A= ______；AA'= ______;BB'=______；B'D=______。（2）求阴影部分的面积。 7.如图，有2个大小相同的完全重叠在一起的正方形，现在以点P为中心转动其中1个正方形。当AB=5cm,BC=13cm,CA=12cm时（如右图），求该图中的2个正方形相互重叠部分的面积。 6.图中外侧的四边形是一个边长为10厘米的正方形，求阴影部分的面积。