模糊聚类分析与模式识别v1

matlab、lingo程序代码14-模糊聚类(聚类分析)

模糊聚类 function c=fuz_hc(a,b) %模糊矩阵的合成运算程序 %输入模糊矩阵a,b，输出合成运算结果c m=size(a,1);n=size(b,2);p=size(a,2); %错误排除 if size(a,2)~=size(b,1) disp('输入数据错误！');return; end %合成运算 for i=1:m for j=1:n for k=1:p temp(k)=min(a(i,k),b(k,j)); end c(i,j)=max(temp); end end disp('模糊矩阵a与b作合成运算后结果矩阵c为：'); c % 求模糊等价矩阵 function r_d=mhdj(r) [m,n]=size(r); for i=1:n for j=1:n for k=1:n r1(i,j,k)=min(r(i,k),r(k,j)); end r1max(i,j)=r1(i,j,1); end end for i=1:n for j=1:n for k=1:n

if r1(i,j,k)>r1max(i,j) r1max(i,j)=r1(i,j,k); end end r_d(i,j)=r1max(i,j); end end %模糊聚类程序 function f=mujl(x,lamda) %输入原始数据以及lamda的值 if lamda>1 disp('error!') %错误处理 end [n,m]=size(x); y=pdist(x); disp('欧式距离矩阵：'); dist=squareform(y) %欧氏距离矩阵 dmax=dist(1,1); for i=1:n for j=1:n if dist(i,j)>dmax dmax=dist(i,j); end end end disp('处理后的欧氏距离矩阵，其特点为每项元素均不超过1：'); sdist=dist/dmax %使距离值不超过1 disp('模糊关系矩阵：'); r=ones(n,n)-sdist %计算对应的模糊关系矩阵 t=mhdj(r); le=t-r; while all(all(le==0)==0)==1 %如果t与r相等，则继续求r乘以r r=t; t=mhdj(r); le=t-r;

模糊聚类分析

目录 1引言: (3) 2 理论准备： (3) 2.1 模糊集合理论 (3) 2.2模糊C均值聚类(FCM) (4) 2.3 加权模糊C均值聚类(WFCM) (4) 3 聚类分析实例 (5) 3.1数据准备 (5) 3.1.1数据表示 (5) 3.1.2数据预处理 (5) 3.1.3 确定聚类个数 (6) 3.2 借助clementine软件进行K-means聚类 (7) 3.2.1 样本在各类中集中程度 (8) 3.2.2 原始数据的分类结果 (8) 3.2.3结果分析 (9) 3.3模糊C均值聚类 (10) 3.3.1 数据集的模糊C划分 (10) 3.3.2 模糊C均值聚类的目标函数求解方法 (10) 3.3.3 MATLAB软件辅助求解参数设置 (11) 3.3.4符号表示 (11)

3.3.5代码实现过程 (11) 3.3.6 FCM聚类分析 (11) 3．4 WFCM算法 (14) 3.4.1 WFCM聚类结果展示 (14) 3.4.2样本归类 (16) 3.4.3归类代码实现 (16) 4．结论 (17) 5 参考文献 (18) 6 附录 (18)

模糊聚类与非模糊聚类比较分析摘要：聚类分析是根据样本间的相似度实现对样本的划分，属于无监督分类。传统的聚类分析是研究“非此即彼”的分类问题，分类结果样本属于哪一类很明确，而很多实际的分类问题常伴有模糊性，即它不仅仅是属于一个特定的类，而是“既此又彼”。因此为了探究模糊聚类与非模糊聚类之间聚类结果的差别，本文首先采用系统聚类方法对上市公司132支股票数据进行聚类，确定比较合理的聚类数目为11类，然后分别采用K-means聚类与模糊聚类方法对股票数据进行聚类分析，最终得出模糊聚类在本案例中比K-means聚类更符合实际。关键字：模糊集合，K-means聚类，FCM聚类，WFCM聚类 1引言: 聚类分析是多元统计分析的方法之一，属于无监督分类，是根据样本集的内在结构，按照样本之间相似度进行划分，使得同类样本之间相似性尽可能大，不同类样本之间差异性尽可能大。传统的聚类分析属于硬化分，研究对象的性质是非此即彼的，然而，现实生活中大多数事物具有亦此亦彼的性质。因此传统的聚类分析方法往往不能很好的解决具有模糊性的聚类问题。为此，模糊集合理论开始被应用到分类领域，并取得不错成果。本文的研究目的是通过对比传统聚类和模糊聚类的聚类结果，找出二者之间的不同之处，并说明两种聚类分析方法在实例中应用的优缺点。 2理论准备： 2.1 模糊集合理论模糊集合定义：设Ｕ为论域，则称由如下实值函数μA：Ｕ→ [ 0，1 ]，u →μ ( u )所确定的集合A 为Ｕ上的模糊集合，而称μA为模糊集合A 的隶A 属函数，μ A ( u)称为元素u 对于A 的隶属度。若μA(u) =１，则认为u完全属于A；若μA(u) =０，则认为u完全不属于A，模糊集合是经典集合的推广。

KMeans聚类算法模式识别

K-Means聚类算法 1.算法原理 k-means是划分方法中较经典的聚类算法之一。由于该算法的效率高，所以在对大规模数据进行聚类时被广泛应用。目前，许多算法均围绕着该算法进行扩展和改进。 k-means算法以k为参数，把n个对象分成k个簇，使簇内具有较高的相似度，而簇间的相似度较低。k-means算法的处理过程如下：首先，随机地选择k个对象，每个对象初始地代表了一个簇的平均值或中心;对剩余的每个对象，根据其与各簇中心的距离，将它赋给最近的簇;然后重新计算每个簇的平均值。这个过程不断重复，直到准则函数收敛。通常，采用平方误差准则，其定义如下：这里E是数据库中所有对象的平方误差的总和，p是空间中的点，mi 是簇Ci的平均值。该目标函数使生成的簇尽可能紧凑独立，使用的距离度量是欧几里得距离,当然也可以用其他距离度量。k-means聚类算法的算法流程如下：输入：包含n个对象的数据库和簇的数目k；输出：k个簇，使平方误差准则最小。步骤： (1) 任意选择k个对象作为初始的簇中心； (2) repeat； (3) 根据簇中对象的平均值，将每个对象(重新)赋予最类似的簇； (4) 更新簇的平均值，即计算每个簇中对象的平均值；

(5) 直到不再发生变化。 2.主要代码主程序： clc; clear; close all; %% 聚类算法测试 nSample = [500, 500, 500]; % 3维情况 dim = 3; coeff = { [-2 0.8; -1 0.9; 2 0.7;], .... [1 0.9; -2 0.7; -2 0.8; ], ... [-2 0.7; 2 0.8; -1 0.9; ], }; data = createSample(nSample, dim , coeff); %% 得到训练数据 nClass = length(nSample); tlabel = []; tdata = []; for i = 1 : nClass

模糊聚类分析报告例子

1. 模糊聚类分析模型环境区域的污染情况由污染物在4个要素中的含量超标程度来衡量。设这5个环境区域的污染数据为1x =(80, 10, 6, 2), 2x =(50, 1, 6, 4), 3x =(90, 6, 4, 6), 4x =(40, 5, 7, 3), 5x =(10, 1, 2, 4). 试用模糊传递闭包法对X 进行分类。解：由题设知特性指标矩阵为: * 80106250164906464057310124X ????????=???????? 数据规格化：最大规格化' ij ij j x x M = 其中： 12max(,,...,)j j j nj M x x x = 00.8910.860.330.560.1 0.860.671 0.60.5710.440.510.50.11 0.1 0.290.67X ????????=?? ?????? 构造模糊相似矩阵: 采用最大最小法来构造模糊相似矩阵55()ij R r ?=, 1 0.540.620.630.240.5410.550.700.530.62 0.5510.560.370.630.700.5610.380.240.530.370.381R ?? ??? ???=?? ?????? 利用平方自合成方法求传递闭包t (R ) 依次计算248,,R R R , 由于84R R =，所以4()t R R =

2 10.630.620.630.530.6310.560.700.530.62 0.5610.620.530.630.700.6210.530.530.530.530.531R ?? ??????=?? ??????， 4 10.630.620.630.530.6310.620.700.530.62 0.6210.620.530.630.700.6210.530.53 0.530.530.531R ????????=?? ?????? =8R 选取适当的置信水平值[0,1]λ∈, 按λ截矩阵进行动态聚类。把()t R 中的元素从大到小的顺序编排如下: 1>0.70>0.63>062>053. 依次取λ=1, 0.70, 0.63, 062, 053，得 11 000001000()0 010******* 0001t R ????? ? ??=?? ??????，此时X 被分为5类：{1x }，{2x }，{3x }，{4x }，{5x } 0.7 1000001010()001000101000001t R ?????? ??=?? ??????，此时X 被分为4类：{1x }，{2x ，4x }，{3x }，{5x } 0.63 1101011010()001001101000001t R ?????? ??=?? ??????，此时X 被分为3类：{1x ，2x ，4x }，{3x }，{5x } 0.62 1111011110()11110111100 0001t R ?????? ??=?? ?????? ，此时X 被分为2类：{1x ，2x ，4x ，3x }，{5x }

模糊数学在聚类分析中的作用(matlab代码)

function [M,N] = Example8_11 X=[1.8 2.1 3.2 2.2 2.5 2.8 1.9 2.0; 95 99 101 103 98 102 120 130; 0.15 0.21 0.18 0.17 0.16 0.20 0.09 0.11]; X=X' %X=[80 10 6 2;50 1 6 4;90 6 4 6;40 5 7 3;10 1 2 4] [M,N]=fuzzy_jlfx(4,5,X); end %% function [M,N]=fuzzy_jlfx(bzh,fa,X)%得到聚类结果 [X]=F_JlSjBzh(bzh,X);%数据标准化 [R]=F_JlR(fa,X);%建立相似矩阵 [A]=fuzzy_cdbb(R);%得到传递闭包矩阵 [Alamd]=fuzzy_lamdjjz(A);%得到lamdf截矩阵从而得到聚类结果[M,N]=F_JlDtjl(R);%动态聚类并画出聚类图 %% function [M,N]=F_JlDtjl(R) %clc; [A]=fuzzy_cdbb(R); U=unique(A); L=length(U); M=1:L; for i=L-1:-1:1 [m,n]=find(A==U(i)); N{i,1}=n; N{i,2}=m; A(m(1),:)=0; mm=unique(m); N{i,3}=mm; len=length(find(m==mm(1))); depth=length(find(m==mm(2))); index1=find(M==mm(1)); MM=[M(1:index1-1),M(index1+depth:L)]; % index2=find(MM==mm(2)); M=M(index1:index1+depth-1); M=[MM(1:index2-1),M,MM(index2:end)]; end M=[1:L;M;ones(1,L)]; h=(max(U)-min(U))/L; figure text(L,1,sprintf('%d',M(2,L))); text(L+1,1-h,sprintf('%d',L)); text(0,1,sprintf('%3.2f',1)); text(0,(1+min(U))/2,sprintf('%3.2f',(1+min(U))/2)); text(0,min(U),sprintf('%3.2f',min(U))); hold on for i=L-1:-1:1 m=N{i,2};

Matlab笔记-模糊聚类分析原理及实现

23. 模糊聚类分析原理及实现聚类分析，就是用数学方法研究和处理所给定对象，按照事物间的相似性进行区分和分类的过程。传统的聚类分析是一种硬划分，它把每个待识别的对象严格地划分到某个类中，具有非此即彼的性质，这种分类的类别界限是分明的。随着模糊理论的建立，人们开始用模糊的方法来处理聚类问题，称为模糊聚类分析。由于模糊聚类得到了样本数与各个类别的不确定性程度，表达了样本类属的中介性，即建立起了样本对于类别的不确定性的描述，能更客观地反映现实世界。本篇先介绍传统的两种（适合数据量较小情形，及理解模糊聚类原理）：基于择近原则、模糊等价关系的模糊聚类方法。（一）预备知识一、模糊等价矩阵定义1设R=(r ij )n ×n 为模糊矩阵，I 为n 阶单位矩阵，若R 满足 i) 自反性：I ≤R （等价于r ii =1）； ii) 对称性：R T =R; 则称R 为模糊相似矩阵，若再满足 iii) 传递性：R 2 ≤R （等价于1 ()n ik kj ij k r r r =∨∧≤）则称R 为模糊等价矩阵。

定理1设R 为n 阶模糊相似矩阵，则存在一个最小的自然数k （k

模糊模式识别

第6讲模糊模式识别（第三章模糊模式识别）一、模式识别一般原理 1.模式识别的概念模式识别是人工智能的一个重要方面，也是一门独立的学科。模式：用数学描述的信息结构或观察信号。模式识别就是把要辨别的对象，通过与已知模式进行比较，从而确定出它和哪一个模式相类同的过程。 2.模式识别系统人们识别事物时，首先要对事物进行观察，抓住特点，分析比较，才能加以判断和辨别，而机器进行模式识别也同样要有这些过程。因此模式识别系统通常由以下四个部分构成： ①传感器部分：这是获取信息的过程。比如摄像头就象人的眼睛，把图像信息变为电信

号，麦克风象人的耳朵，获取声音信号，又如霍尔元件可以感受磁场，压电陶瓷可以把力转换为电信号等等。 ②预处理部分：这是对信息进行前端处理的过程。它把传感器送来的信号滤除杂波并作规范化、数字化。 ③特征提取部分：这是从信号中提取一些能够反映模式特征的数据的过程。 ④识别判断部分：这是根据提取的特征，按照某种归类原则，对输入的模式进行判断的过程。二、模糊模式识别模糊模式识别主要是指用模糊集合表示标准模式，进而进行识别的理论和方法。主要涉及到三个问题：（1）用模糊集合表示标准模式；（2）度量模糊集合之间的相似性；（3）模糊模式识别的原则。例3.1 邮政编码识别问题识别：0，1，2，……，9 关键：1）如何刻化，0，1，……，9（如何选取特征？）（区分）

2）如何度量特征之间的相似性？ 1．模糊集合的贴近度贴近度是度量两个模糊集合接近（相似）程度的数量指标，公理化定义如下：定义3.1 设,,()A B C F X ∈，若映射 []:()()0,1N F X F X ?→ 满足条件： ①(,)(,)N A B N B A =； ②(,)1,(,)0N A A N X φ==； ③若A B C ??，则 (,)(,)(,)N A C N A B N B C ≤∧。则称(,)N A B 为模糊集合A 与B 的贴近度。 N 称为()F X 上的贴近度函数。这个定义实际上是对贴近度提出了几个准则，并没给出具体的贴近度。 2．常用的贴近度 ①海明贴近度若{}12,,...,n X x x x =，则 111(,)1()()n i i i N A B A x B x n ==--∑ 若[,]X a b R =?,则

FCMClust(模糊c均值聚类算法MATLAB实现)

function [center, U, obj_fcn] = FCMClust(data, cluster_n, options) % FCMClust.m 采用模糊C均值对数据集data聚为cluster_n类 % 用法： % 1. [center,U,obj_fcn] = FCMClust(Data,N_cluster,options); % 2. [center,U,obj_fcn] = FCMClust(Data,N_cluster); % 输入： % data ---- nxm矩阵,表示n个样本,每个样本具有m的维特征值 % N_cluster ---- 标量,表示聚合中心数目,即类别数 % options ---- 4x1矩阵，其中 % options(1): 隶属度矩阵U的指数，>1 (缺省值: 2.0) % options(2): 最大迭代次数(缺省值: 100) % options(3): 隶属度最小变化量,迭代终止条件(缺省值: 1e-5) % options(4): 每次迭代是否输出信息标志(缺省值: 1) % 输出： % center ---- 聚类中心 % U ---- 隶属度矩阵 % obj_fcn ---- 目标函数值 % Example: % data = rand(100,2); % [center,U,obj_fcn] = FCMClust(data,2); % plot(data(:,1), data(:,2),'o'); % hold on; % maxU = max(U); % index1 = find(U(1,:) == maxU); % index2 = find(U(2,:) == maxU); % line(data(index1,1),data(index1,2),'marker','*','color','g'); % line(data(index2,1),data(index2,2),'marker','*','color','r'); % plot([center([1 2],1)],[center([1 2],2)],'*','color','k') % hold off; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% if nargin ~= 2 & nargin ~= 3, %判断输入参数个数只能是2个或3个 error('Too many or too few input arguments!'); end data_n = size(data, 1); % 求出data的第一维(rows)数,即样本个数 in_n = size(data, 2); % 求出data的第二维(columns)数，即特征值长度 % 默认操作参数 default_options = [2; % 隶属度矩阵U的指数 100; % 最大迭代次数 1e-5; % 隶属度最小变化量,迭代终止条件

模式识别课程设计.doc

模式识别课程设计聚类图像分割一．图像分割概述图像分割是一种重要的图像分析技术。在对图像的研究和应用中,人们往往仅对图像中的某些部分感兴趣。这些部分常称为目标或前景（其他部分称为背景）。它们一般对应图像中特定的、具有独特性质的区域。为了辨识和分析图像中的目标,需要将它们从图像中分离提取出来,在此基础上才有可能进一步对目标进行测量,对图像进行利用。图像分割就是把图像分成各具特性的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程。现有的图像分割方法主要分以下几类：基于阈值的分割方法、基于区域的分割方法、基于边缘的分割方法以及基于特定理论的分割方法等。近年来,研究人员不断改进原有的图像分割方法并把其它学科的一些新理论和新方法用于图像分割,提出了不少新的分割方法。图象分割是图象处理、模式识别和人工智能等多个领域中一个十分重要且又十分困难的问题,是计算机视觉技术中首要的、重要的关键步骤。图象分割应用在许多方面,例如在汽车车型自动识别系统中,从CCD摄像头获取的图象中除了汽车之外还有许多其他的物体和背景,为了进一步提取汽车特征,辨识车型,图象分割是必须的。因此其应用从小到检查癌细胞、精密零件表面缺陷检测,大到处理卫星拍摄的地形地貌照片等。在所有这些应用领域中,最终结果很大程度上

依赖于图象分割的结果。因此为了对物体进行特征的提取和识别,首先需要把待处理的物体(目标)从背景中划分出来,即图象分割。但是,在一些复杂的问题中,例如金属材料内部结构特征的分割和识别,虽然图象分割方法已有上百种,但是现有的分割技术都不能得到令人满意的结果,原因在于计算机图象处理技术是对人类视觉的模拟,而人类的视觉系统是一种神奇的、高度自动化的生物图象处理系统。目前,人类对于视觉系统生物物理过程的认识还很肤浅,计算机图象处理系统要完全实现人类视觉系统,形成计算机视觉,还有一个很长的过程。因此从原理、应用和应用效果的评估上深入研究图象分割技术,对于提高计算机的视觉能力和理解人类的视觉系统都具有十分重要的意义。二．常用的图像分割方法 1.基于阈值的分割方法包括全局阈值、自适应阈值、最佳阈值等等。阈值分割算法的关键是确定阈值,如果能确定一个合适的阈值就可准确地将图像分割开来。阈值确定后,将阈值与像素点的灰度值比较和像素分割可对各像素并行地进行,分割的结果直接给出图像区域。全局阈值是指整幅图像使用同一个阈值做分割处理,适用于背景和前景有明显对比的图像。它是根据整幅图像确定的：T=T(f)。但是这种方法只考虑像素本身的灰度值,一般不考虑空间特征,因而对噪声很敏感。常用的全局阈值选取方法有利用图像灰度直方图的峰谷法、最小误差法、最大类间方差法、最大熵自动阈值法以及其它一些方法。

聚类分析模式识别

聚类分析实验一、实验目的加深对K 均值聚类分析算法的理解，掌握K 均值聚类分析分类器的设计方法。二、实验内容根据实验数据设计K均值聚类分析分类器，实验数据采用遥感彩色图像，以图像的所有象素为样本集，每一象素点的R、G、B值作为其特征向量。 1）选择合适的类别数K和初始聚类中心。 2）选择距离测度。 3）设计迭代中止条件，或人为设定迭代次数。 4）循环迭代结束时，各类的所有象素其R、G、B值用各类中心的R、G、B值表示，画出分类结果图。 5）分析不同初始聚类中心和迭代条件对分类效果的影响。三、实验思路利用K均值算法的思路，根据其步骤，将实验分为以下几步：1、本实验中选定K=5，即选K个聚类中心，任选K个样本为初始聚类中心； 2、分别计算每个样本到各聚类中心的距离，按照最小距离原则，将全部样本分配到K个聚类中； 3、利用下式计算重新分类后的各聚类中心

()( 1)( )1r j r j r x S j z x n +∈=∑ j=(1,2,3) 4、比较新的聚类中心和旧的聚类中心之间的距离，如果它们的距离小于等于0.01，则认为两聚类中心相等，跳出迭代，否则转2，进行迭代，直至达到最大迭代数； 5、分类结束，将所有样本分成K 类，各类值都与其对应聚类中心值相等。画出图像，算法结束。四、实验结果最后的聚类中心和一共迭代次数为：

五、附录 close all;clear all;clc; %读取图像 f=imread('D:\model.bmp'); figure; imshow(f); title('未聚类前图像') S=size(f);%得到图像矩阵,发现它是247*203*3矩阵 hd=double(f); r=hd(:,:,1);%把三原色分开，红 g=hd(:,:,2);%绿 b=hd(:,:,3);%蓝 %任选K个初始聚类中心 z(1,:)=[r(50,40),g(50,40),b(50,40)]; z(2,:)=[r(200,40),g(200,40),b(200,40)]; z(3,:)=[r(50,160),g(50,160),b(50,160)]; z(4,:)=[r(200,160),g(200,160),b(200,160)]; z(5,:)=[r(120,100),g(120,100),b(120,100)]; %按最小距离原则，将全部样本分配到K个聚类中 for m=1:100%最大失代次数 %x1=[];x2=[];x3=[];x4=[];x5=[]; zz=zeros(5,3); k=zeros(5,1); for rr=1:S(1,1); for ll=1:S(1,2); %计算样本到各聚类中心的距离 for nn=1:5 dt(nn,1)=([hd(rr,ll,1),hd(rr,ll,2),hd(rr,ll,3)]-z(nn,:))*([hd(rr,ll,1),hd(rr,ll,2),hd(rr,l l,3)]-z(nn,:))'; end [yy,xx]=min(dt);%得到样本距离其中一个中心距离最小 k(xx,1)=k(xx,1)+1; zz(xx,:)=zz(xx,:)+[r(rr,ll),g(rr,ll),b(rr,ll)]; zb(xx,k(xx,:),:)=[rr,ll];%标记坐标号 end

三角形类型的模糊模式识别

三角形类型的模糊模式识别摘要：三角形类型的模糊模式识别问题，在生物细胞染色体形状的识别、癌细胞以及白血球分类等问题中有很大意义。发现传统方法和参考论文所提出的新方法在某些三角形判断中的不足，故提出基于给定阈值5.0=λ的最大隶属度原则，提出关于三角形角度的指数型隶属度函数，并与其它两种方法进行对比，结果表明指数函数性质使所求得的隶属度差距较大、区别明显，便于识别，并且更贴近于人们的直观理解，能更好的实现三角形的分类。关键词：三角形；最大隶属度原则；阀值原则；指数型隶属度函数 1、基本概念 a) 最大隶属度原则：当模式是模糊的，被识别对象时明确的，问题可以描述成：设~ ~ 2~ 1,...,,n A A A 是论域U 中的n 个模糊模式。0U 是U 中一个元素。若有},...,2,1{n i ∈，使：()()}{max 010~ ~ u u j i A n j A μμ≤≤= 则认为0U 相对隶属于模式~ i A ，并称这种识别方法为最大隶属度原则。 b) 阀值原则：设~ ~ 2~ 1,...,,n A A A 是论域U 中的n 个模糊模式，规定一个阀值 ](1,0∈λ，U u ∈为一个待识别对象。若()()()λ<},...,,max{~ ~ 2~ 1u A u A u A n ，则作为“拒绝识别”的判断；若()()()λ≥},...,,max{~ ~ 2~ 1u A u A u A n ，并且有k 个模式()()()u A u A u A ik i i ~ ~ 2~ 1,...,,大于或等于λ，则认为识别可行。 2、指数型隶属度函数的建立设三角形的三个内角分别为C B A ,,，并且约定0>≥≥C B A 。取特征因子集 ()}0,180,,{>≥≥=++=C B A C B A C B A U ο。根据三角形的特征，在U 中规定5个具体的三角形：等腰三角形~ I ；直角三角形~ R ；等边三角形~ E ；等腰直角三角形~ IR ；非典型三角形~ O 。各隶属度函数定义如下： a) 等腰三角形~ I ：因为等腰三角形满足B A =或C B =，故：

模式识别期末考试复习

题型： 1.填空题5题填空题2.名词解释4题 3.问答题4题 4.计算作图题3题 5.综合计算题1题备注1：没有整理第一章和第六章，老师说不考的备注2：非线性判别函数相关概念P69 概率相关定义、性质、公式P83以后最小错误率贝叶斯决策公式P85 最小风险贝叶斯P86 正态贝叶斯P90 综合计算有可能是第六次作业一、填空题物以类聚人以群分体现的是聚类分析的基本思想。模式识别分类：1.从实现方法来分模式识别分为监督分类和非监督分类；2.从理论上来分，有统计模式识别，统计模式识别，模糊模式识别，神经网络模式识别法聚类分析是按照不同对象之间的差异，根据距离函数的规律做模式分类的。模式的特性：可观察性、可区分性、相似性模式识别的任务：一是研究生物体（包括人）是如何感知对象的，二是如何用计算机实现模式识别的理论和方法。计算机的发展方向：1.神经网络计算机－－模拟人的大脑思维；2.生物计算机－－运用生物工程技术、蛋白分子作芯片； 3.光计算机－－用光作为信息载体，通过对光的处理来完成对信息的处理。训练学习方法：监督学习、无监督学习（无先验知识，甚至类别数也未知）。统计模式识别有：1.聚类分析法（非监督）；2.判决函数法/几何分类法(监督)；3.基于统计决策的概率分类法 - 以模式集在特征空间中分布的类概率密度函数为基础，对总体特征进行研究，以取得分类的方法数据的标准化目的：消除各个分量之间数值范围大小对算法的影响模式识别系统的基本构成：书P7 聚类过程遵循的基本步骤：特征选择；近邻测度；聚类准则；聚类算法；结果验证；结果判定。相似测度基础：以两矢量的方向是否相近作为考虑的基础,矢量长度并不重要。确定聚类准则的两种方式：阈值准则，函数准则基于距离阈值的聚类算法——分解聚类：近邻聚类法；最大最小距离聚类法类间距离计算准则:1）最短距离法2）最长距离法 3）中间距离法4）重心法5）类平均距离法6）离差平方和法P24 系统聚类法——合并的思想用于随机模式分类识别的方法，通常称为贝叶斯判决。 BAYES 决策常用的准则：最小错误率；最小风险错误率的计算或估计方法：①按理论公式计算；②计算错误率上界；③实验估计。

模糊c均值聚类+FCM算法的MATLAB代码

模糊c均值聚类FCM算法的MATLAB代码我做毕业论文时需要模糊C-均值聚类，找了好长时间才找到这个，分享给大家： FCM算法的两种迭代形式的MA TLAB代码写于下,也许有的同学会用得着: m文件1/7: function [U,P,Dist,Cluster_Res,Obj_Fcn,iter]=fuzzycm(Data,C,plotflag,M,epsm) % 模糊C 均值聚类FCM: 从随机初始化划分矩阵开始迭代 % [U,P,Dist,Cluster_Res,Obj_Fcn,iter] = fuzzycm(Data,C,plotflag,M,epsm) % 输入: % Data: N×S 型矩阵,聚类的原始数据,即一组有限的观测样本集, % Data 的每一行为一个观测样本的特征矢量,S 为特征矢量 % 的维数,N 为样本点的个数 % C: 聚类数,1

Matlab笔记——模糊聚类分析原理及实现023

（k

绝对值减数法的模糊聚类分析的matlab程序解释

求模糊相似矩阵 a=zeros(1,N) %创建空矩阵加入excel里的数据 X=[unnamed] %输入样本矩阵 I=ones(31,31); %I是元素全为1矩阵 for i=1:31 for j=1:31 Y(i,j)=(abs(X(i,1)- X(j,1))+abs(X(i,2)- X(j,2))+ abs(X(i,3)- X(j,3))); %绝对值减数标定算法 end end R=round((I-0.005*Y)*100)/100 %得到模糊相似矩阵计算R的传递闭包 B=zeros(31); flag=0; %设置标志 C=R; while flag==0 for i=1:31 for j=1:31 for k=1:31 B(i,j)=max(min(C(i,k),C(k,j)),B(i,j)); %计算传递闭包，R与R内积，先取小再取大 end end end if B==C flag=1; else

C=B; %循环计算R传递闭包 end end B t = B %求出传递闭包计算K截矩阵 L=unique(B)'; D=zeros(31); for m=length(L):-1:1 k=L(m); for i=1:31 for j=1:31 if B(i,j)>=k D(i,j)=1; else D(i,j)=0; %求截距阵，当bij≥λ时，bij(λ) =1；当bij＜λ时，bij(λ)=0 end end end fprintf('当分类系数k=：\n'); disp(L(m)); fprintf('所得截距阵为：\n'); disp(D); end

模糊聚类分析例子1教学内容

模糊聚类分析例子1

求模糊相似矩阵的 MATLAB 程序

i）求模糊相似矩阵的MA TLAB 程序 a=[276.2 324.5 158.6 412.5 292.8 258.4 334.1 303.2 292.9 243.2 159.7 331.2 251.5 287.3 349.5 297.4 227.8 453.6 321.5 451.0 466.2 307.5 421.1 455.1 192.7 433.2 289.9 366.3 466.2 239.1 357.4 219.7 245.7 411.1 357.0 353.2 246.2 232.4 243.7 372.5 460.4 158.9 298.7 314.5 256.6 327.0 296.5 423.0 291.7 311.0 502.4 254.0 245.6 324.8 401.0 266.5 251.3 289.9 255.4 362.1 466.5 158.9 223.5 425.1 251.4 321.0 315.4 317.4 246.2 277.5 304.2 410.7 258.6 327.4 432.1 403.9 256.6 282.9 389.7 413.2 466.5 199.3 282.1 387.6 453.4 365.5 357.6 258.1 278.8 467.2 355.2 228.5 453.6 315.6 456.3 407.2 158.2 271.0 410.2 344.2 250.0 360.7 376.4 179.4 159.2 342.4 331.2 377.7 324.8 406.5 235.7 288.8 192.6 284.9 290.5 343.7 283.4 281.2 243.7 411.1]; mu=mean(a),sigma=std(a) for i=1:12 for j=1:12 r(i,j)=exp(-(mu(j)-mu(i))^2/(sigma(i)+sigma(j))^2); end end r save data1 r a ii）矩阵合成的MA TLAB函数 function rhat=hecheng(r); n=length(r); for i=1:n for j=1:n rhat(i,j)=max(min([r(i,:);r(:,j)'])); end end iii）求模糊等价矩阵和聚类的程序 load data1 r1=hecheng(r) r2=hecheng(r1)