静电场-2012高考题精选(含详解)

静电场专题五历年高考试题精选（2010-2012组）1．（2012·江苏物理·T1）真空中,A、B两点与

点电荷Q的距离分别为r和3r,则A、B两点的电

场强度大小之比为( )

A.3∶1

B.1∶3

C.9∶1

D.1∶9

2.（2010.海南理综T4）如右图， M、

N和P是以MN为直径的半圈弧上的

三点，O点为半圆弧的圆心，

60

MOP

∠=?．电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为1E；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场场强大小变为2E，1E与2E之比为( )

A．1:2B．2:1C．2:3D．4:3

3.（2012·安徽理综·T18）如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O处的电势为0V,点A处的电势为6V,点B处的电势为3V,则电场强度的大小为( )

A.200V/m

B.200V/m

C.100V/m

D.100V/m 4.（2012·天津理综·T5）两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示,一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行,最后离开电场,粒子只受静电力作用,则粒子在电场中( )

A.做直线运动,电势能先变小后变大

B.做直线运动,电势能先变大后变小

C.做曲线运动,电势能先变小后变大

D.做曲线运动,电势能先变大后变小

5.（2012·山东理综·T19）图中虚线为一组间距相等的同心圆,

圆心处固定一带正电的点电荷.一带电粒子以一定初速度射入

电场,实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹,a、b、c三点

是实线与虚线的交点.则该粒子( )

A.带负电

B.在c点受力最大

C.在b点的电势能大于在c点的电势能

D.由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化

6.（2012·海南单科·T3）如图，直线上有O、a、b、c四点，ab间的距离与bc间的距离相等。在O点处有固定点电荷。已知b点电势高于c点电势。若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点，再从b点运动到a点，则

A．两过程中电场力做的功相等

B．前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功

C．前一过程中，粒子电势能不断减小

D．后一过程，粒子动能不断减小

7.（2011·上海高考物理·T1）电场线分布如图昕示，电场中a，

b两点的电场强度大小分别为已知

a

E和

b

E，电势分别为

a

?和

b

?，

则( )

(A)

a b

E E

>，

a b

??

> (B)

a b

E E

>，

a b

??

<

(C)

a b

E E

<，

a b

??

> (D)

a b

E E

<，

a b

??

<

8.（2011·海南物理·T1）关于静电场，下列说法正确的是（）

A.电势等于零的物体一定不带电

B.电场强度为零的点，电势一定为零

60 P

N O

M

C. 同一电场线上的各点，电势一定相等

D.

负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加

9.（2010·天津理综·T5）在静电场中，将一正电荷从a 点移到b 点，电场力做了负功，则( )

A ．b 点的电场强度一定比a 点大

B ．电场线方向一定从b 指向a

C ．b 点的电势一定比a 点高

D ．该电荷的动能一定减小

10.（2010.上海物理卷T 9）. 三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a 、b 两点出的场强大小分别为a E 、b E ，电势分别为a b ??、，则( ) A.a E ＞b E ，a ?＞b ? B.a E ＜b E ，a ?＜b ? C.a E ＞b E ，a ?＜b ? D.a E ＜b E ，a ?＞b ?

11.（2012·江苏物理·T2）一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变,在两极板间插入一电介质,其电容C 和两极板间的电势差U 的变化情况是 ( )

A.C 和U 均增大

B.C 增大,U 减小

C.C 减小,U 增大

D.C 和U 均减小

12.（2011·天津理综·T5）板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间电势差为1U ，板间场强为1E .现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为

1

2

d ，其他条件不变，这时两极板间电势差2U ，板间场强为2E ，下列说法正确的是 A. 2121,U U E E == B. 21212,4U U E E == C. 2121,2U U E E == D. 21212,2U U E E ==

13.（2010·北京理综·T18）用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素（如图）。设两极板正对面积为Ｓ，极板间的距离为ｄ，静电计指针偏角为θ。实验中，极板所带电荷量不变，若( ) A. 保持S 不变，增大d ，则θ变大 B. 保持S 不变，增大d ，则θ变小 C. 保持d 不变，减小S ，则θ变小 D. 保持d 不变，减小S ，则θ不变

14.（2010.重庆理综T18）某电容式话筒的原理示意图如图所示，E 为电源，R 为电阻，薄片P 和Q 为两金属基板。对着话筒说话时，P 振动而Q 可视为不动。在P 、Q 间距增大过程中( ) A ．P 、Q 购车的电容器的电容增大 B ．P 上电荷量保持不变 C ．M 点的电势比N 点的低 D ．M 点的电势比N 点的高

15．（2011·上海高考物理·T14）两个等量异种点电荷位于x 轴上，相对原点对称分布，正确描述电势?随位置x 变化规律的是图( )

16.（2010·江苏物理卷·T5）空间有一沿x 轴对称分布的电场，其电场强度E 随x 变化的图像如图所示。下列说法正确的是( ) A.O 点的电势最低 B. x 2点的电势最高 C. x 1和-x 1两点的电势相等 D. x 1和x 3两点的电势相等

17.（09年上海物理）两带电量分别为q 和－q 的点电荷放在x 轴上，相距为L ，能

正确反映两电荷连线上场强大小E 与x 关系的是图

18.（09年江苏物理）空间某一静电场的电势?在x 轴上分布如图所示，x 轴上两点B 、C 点电场强度在x 方向上的分量分别是Bx E 、Cx E ，下列说法中正确的有 A ．Bx E 的大小大于Cx E 的大小 B ．Bx E 的方向沿x 轴正方向

C ．电荷在O 点受到的电场力在x 方向上的分量最大

D ．负电荷沿x 轴从B 移到C 的过程中，电场力先做正功，后做负功

20.（2012·安徽理综·T20）如图甲所示,半径为R 的均匀带电圆形平板,单位面积带电量为σ,其轴线上任意一点P(坐标为x)的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出:E=2k πσ[221/2

1()

x

R x -

+],方向沿x 轴.现考虑单位面积带电量为σ0

的无限大均匀带电平板,从其中间挖去一半径为r 的圆板,如图乙所示.则圆孔轴线上

任意一点Q(坐标为x)的电场强度为 ( )

A.2k πσ0221/2()x

r x + B. 2k πσ0

221/2()x r x +

C.2k πσ0x

r

D. 2k πσ0x

r

21.（2010·福建理综·T18）物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需要通过一定的分析就可以判断结论是否正确。如图所示为两个彼此平行且共

轴的半径分别为1R 和2R 的圆环，两圆环上的电荷量均为q （q>0），而且电荷均匀分布。两圆环的圆心1O 和2O 相距为2a ，联线的中点为O ，轴线上的A 点在O 点右侧与O 点相距为r （r

A ．()()21

2

2

2

2

2

1

kqR kqR E R a r R a r =

-

??

??+++-??

??

B ．()()21

2

3

3

22222

2

1kqR kqR E R a r R a r =

-

??

??+++-??

??

C ．()()()()22

2

2

2

1

kq a r kq a r E R a r R a r +-=

-

????+++-??

??

D ．()()()()23

3

22222

2

1kq a r kq a r E R a r R a r +-=

-

??

??+++-??

??

22. （09年北京卷）图示为一个内、外半径分别为R 1和R 2的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为σ。取环面中心O 为原点，以垂直于环面的轴线为x 轴。设轴上任意点P 到O 点的的距离为x ，P 点电场强度的大小为E 。下面给出E 的四个表达式（式中k 为静电力常量），其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的场强E ，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，E 的合理表达式应为

A ．122

22

21

2

2(

)E k x x R

x R

πσ=-

++

B ．2

22

21

2

2(

)E k x x R x R πσ=-

++

C ．122

22

21

2

2()E k x x R

x R

πσ=+++

D

．2

22

21

2

2(

)E k x x R

x R

πσ=+

++

23.（2012·新课标全国卷·T18）如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连.若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子 （ ） A.所受重力与电场力平衡 B.电势能逐渐增加 C.动能逐渐增加 D.做匀变速直线运动

24.（2012·广东理综·T20）如图所示是静电矿料分选器的原理示意图,带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后,分落在收集板中央的两侧,对矿粉分离的过程,下列表述正确的有 ( )

A.带正电的矿粉落在右侧

B.电场力对矿粉做正功

C.带负电的矿粉电势能变大

D.带正电的矿粉电势能变小

25.（2011·北京高考·T24）静电场方向平行于x 轴，其电势?随x 的分布可简化为如图所示的折线，图中0?和d 为已知量。一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心，沿x 轴方向做周期性运动。已知该粒子质量为m 、电量为-q ，其动能与电势能之和为-A （0

（1）粒子所受电场力的大小； （2）粒子的运动区间； （3）粒子的运动周期。

参考答案

1【解析】选C ，由

q F E =，2r Qq k F =可知：2

r kQ E =，所以19212221==r r E E ，答案选C.

2.【解析】选B ，依题意，因为M 、N 两点都在圆周上，距离O 点

的距离相等，合场强为1E 则每个点电荷在O 点产生的场强为1

2E ，则当N 点处的点电荷移至P 点时，O 点场强如图所示，构成内角为

600

的等边三角形，合场强大小为

1

22E E =

，则1221E E =，B 正确。 3【解析】选A.x 轴上OA 的中点C 的电势为3V,则BC 的连线为等势线,如图所示,

电场的方向与等势线垂直,且由电势高处指向电势低处,根据几何图形,O 点到BC 的距离为d=1.5cm,所以3/0.015

U E V m d =

==200V/m,故选项A 正确. 4【解析】选C.电场中A 点的场强方向与等势面垂直且指向负点电荷一侧，故粒子在A 点所受电场力与速度垂直，且指向正电荷一侧，所以粒子将做曲线运动，粒子从进入电场到离开电场的运动过程中，电场力的方向不断变化，电场力先做正功后做负功，故粒子的电势能先变小后变大，选项C 正确.

5【解析】选C 、D.物体做曲线运动时，合外力的方向指向曲线的凹侧，可知粒子与正电荷排斥，粒子带正电，A 错；越靠近正电荷，电场线越密，电场强度越大，粒子所受电场力越大，所以粒子在c 点受力最小，B 错；粒子从b 点运动到c 点，电场力做正功，电势能减小，故C 对；点a 、b 、c 所在的圆为等间距的同心圆，靠近正电荷电场强度较大，由公式U=Ed 可知，U ab >U bc ，所以由a 点到b 点比由b 点到c 点电场力

对粒子做的功多，根据动能定理可知D 对.

6【解析】选C 。根据b 点电势高于c 点电势，可知电场方向由b 到c ，且bc 之间的平均电场强度小于ab 间的平均电场强度，由W=qEd 可知，一负电荷粒子在这两过程中电场力做功W cb

7【解析】选C.a 、b 两位置相比，a 处电场线密度较b 处稀疏，所以a 处电场强度较b 处电场强度小一些，所以a b E E <；沿着电场线方向电势降低，所以a b ??>，正确选项为C.

8【解析】选D 。零电势点是任意选取的，与物体是否带电没有关系，故A 错误；电场强度与电势没有直接的关系，电场强度为零的点，电势可能为零，也可能不为零，故B 错误；同一条电场线上，沿着电场线方向，电势越来越低，故C 错误；负电荷沿电场线方向移动，电场力做负功，电势能增加，故D 正确。

9【解析】选C. 正电荷从a 点移到b 点，电场力做了负功，说明正电荷的电势能增加，电势升高，故b 点的电势一定比a 点高，C 正确；但是a.b 两点不一定在同一条电场线上，故B 错误；从做功情况反映不出电场力的大小，也不能反映电场的强弱，故A 错误；动能的变化取决于合外力做功，电场力做了负功不代表合外力也做负功，所以动能不一定减小，故D 错误

10【解析】选C ，a 处电场线较b 处密集，所以a E ＞b E ，因为沿着电场线方向电势逐渐降低.所以a ?＜b ?。

11【解析】选B ，由

kd S

C π4ε=

知S 和d 不变，插入电介质时，ε增大，电容增大，

由

U Q

C =

可知：Q 不变时，C 增大，则两板间的电势差U 一定减小，答案选B. 12【解析】选C ．当平行板电容器的其他条件不变，板间距离变为d 2

1

时，电容器的

电容为c d k S c 224=?

?

? ??='πε，又知电容器的带电量为2Q ，则得知U C Q

U =='22，即

12U U =，根据匀强电场中电势差与场强之间的关系式d U E =得122221E d U

E ==，

因此选项C 正确，其它选项都错误。

E 1/2

E 1

/2

E 2

13【解析】选A ，由U

Q C kd S C r ==、πε4可得：S kdQ

U R επ4=，保持S 不变，增大d ，

则U 增大，即θ变大，故A 正确，B 错误；保持d 不变，减小S ，则U 增大，即θ变大，故C 、D 错误。

14【解析】选D ，电容式话筒与电源串联，电压保持不变。在P 、Q 间距增大过程中，根据电容决定式kd S C π4ε=

得电容减小，又根据电容定义式U

Q

C =得电容器所带电量减小，电容器的放电电流通过R 的方向由M 到N ，所以M 点的电势比N 点的高。D

正确。

15.【解析】选A. 等量异种点电荷电场线如图所示，因为沿着电场线方向电势降低，所以，以正电荷为参考点，左右两侧电势都是降低的；因为逆着电场线方向电势升高，所以副电荷为参考点，左右两侧电势都是升高的。可见，在整个电场中，正电荷所在位置电势最高，负电荷所在位置电势最低，符合这种电势变化的情况只有A 选项.

16【解析】选C 本题可辅助下列对称的电场线来解决，如图所示。沿电场线电势降落（最快），所以O 点电势最高，A 错误，B 错误；根据Ed U =，电场强度是变量，可用x E -图象面积表示，O 点到x 1与到-x 1点的电势降落相等，所以C 正确；x 1和x 2两点电场强度大小相等，电势不相等，D 错误。

17解析A 。由等量异种点电荷的电场强度的关系可知，在两电荷连线中点处电场强度最小，但不是零，从两点电荷向中点电场强度逐渐减小，因此A 正确。

18AD 解析：本题的入手点在于如何判断Bx E 和Cx E 的大小，由图象可知在x 轴上各点的电场强度在x 方向的分量不相同，如果在x 方向上取极小的一段，可以把此段看做是匀强磁场，用匀强磁场的处理方法思考，从而得到结论，此方法为微元法；需要对电场力的性质和能的性质由较为全面的理解。在B 点和C 点附近分别取很小的一段d ，

由图象，B 点段对应的电势差大于C 点段对应的电势差，看做匀强电场有d

E ?

?=

，可见Bx E >Cx E ，A 项正确；同理可知O 点场强最小，电荷在该点受到的电场力最小，C 项错误；沿电场方向电势降低，在O 点左侧，Bx E 的方向沿x 轴负方向，在O 点右

侧，Cx E 的方向沿x 轴正方向，所以B 项错误，D 项正确。

20.【解析】选A.由E=2k πσ[1-221/2

()x R x +]可知,R →∞时,E=2k πσ,即无限大均匀带电平板在Q 点产生的电场强度为E 1=2k πσ0,而半径为r 的单位面积带电量为σ0

的圆板在Q 点产生的电场强度为E 2=2k πσ0[1-221/2

()x R x +],则所求电场强度为E Q =E 1-E 2=2k πσ0

221/2()x r x +,故选项A 正确. 21【解析】选D 。由2r

q

E κ=量纲可判断A 、C 错误，再根据特殊值法，当r=a 时，

A 点位于圆心O 2处，带电圆环O 2由于对称性在A 点的场强为0，根据微元法可求得此时的总场强()

2

322

142a

R

kqa

E E +=

=，将r=a 代入B 、D 选项，可知D 对。

22答案：B 解析：当R 1=0时，对于A 项而言E=0，此时带电圆环演变为带电圆面，中

心轴线上一点的电场强度E>0，故A 项错误；当x=0时，此时要求的场强为O 点的场强，由对称性可知E O =0，对于C 项而言，x=0时E 为一定值，故C 项错误。当x →∞时E →0，而D 项中E →4πκσ故D 项错误；所以正确选项只能为B 。

23.【解析】选B 、D.分析带电粒子的受力情况，画出其受力图如右所示.

可以看出其合力方向与其速度方向相反，所以带电粒子在电场中做匀减速运动.电场力做负功，电势能增加，重力不做功，动能减少，故选项A 、C 错误，选项B 、D 正确. 24【解析】选B 、D.由图可知匀强电场的方向水平向左,故带正电的矿粉受水平向左的电场力作用而落在左侧,A 错.在带正电的矿粉下落的过程中,由于受到向左的电场

力作用而向左运动,故电场力对带正电的矿粉做正功,该种矿粉的电势能减小,D 正确.对于带负电的矿粉而言,由于受到水平向右的电场力作用而向右运动,在运动过程中电场力对其做正功,电势能减小,C 错,B 正确.故B 、D 选项正确. 25【解析】⑴由图可知，0与d （或-d ）两点的电势差为φ0 电场强度大小 d

E 0

?=

电场力的大小 d

q qE F 0

?=

= ⑵设粒子在 [-x 0，x 0]区间运动，速率为v ，由题意得

A q mv -=-?2

2

1…………………① 由图可知)1(0d

x -

=??……………②

由①②得，A d

x q mv --=)1(2102

?……………③

因动能非负，有0)1(0≥--A d

x q ?

得)1(0?q A d x -

≤

即)1(0

0?q A d x -

=……………④

粒子运动的区间 00

(1)(1)A A

d x d q q φφ--

≤≤- ⑶粒子从-x 0处开始运动四分之一周期 ，根据牛顿第二定律粒子的加速度：

F qE q a m m md

φ=

==

……………⑤ 由于粒子做匀加速直线运动，则

t ==

粒子运动的周期4T t ==

答案:（1）

q d

φ （2）00(1)(1)A A d x d q q φφ--≤≤-（3