镶嵌教学设计

平面图形的镶嵌教学设计

课题学习 平面图形的镶嵌 西安交大附中张传敏 一、学生起点分析 知识基础： 学生经历了对平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形等性质和判定的探索活动，掌握了有关特殊四边形的性制、判定，并了解多边形的内角和外角。 学生活动经验基础： 在本章前几节的探索活动中，学生体现了主动合作，实践动手能力，积累了一定的探索图形性质的经验，以及在活动过程中表现出一定的数学表达能力和数学思考的发展水平。 二、学习任务分析 本节力图学生通过在平面图形的密铺中进一步强化学生对多边形的内角和以及有关几何事实的认识。通过呈现的生动有趣的现实情境，通过观察分析、操作、交流、研讨等活动，进一步对图形性质丰富多彩的探索过程，进一步发展学生合情推理能力，，因此根据教学要求本节目标定为 教学目标： 1．经历探索多边形密密铺（镶嵌）条件的过程，进一步发展学生推理、交流的意识和一定的审美情趣； 2．通过探索平面图形的密铺，知道哪些图形可以密铺； 3．通过本节的学习，进一步感受平面图形在现实生活中的广泛应用。 教学重点：多边形密铺的条件 教学难点：运用三角形、四边形成正六边形进行简单的密铺。 教学方法：议论探索法，实践发现法 三、教学过程设计 共分六个环节 第一环节：观察在线，直观感知 第二环节：探索平台，合作研讨 第三环节：实践之窗，研究探索 第四环节：思考时空，理性深化 第五环节：交流乐园，发现归纳 第六环节：收获评价，总结提高

第一环节观察在线，直观感知 1．活动内容： （1）观察工人师傅铺地砖的情境； （2）观察校园中平面图形密铺的实况录像；（见课件） 2．观察小结： （1）什么叫平面图形的密铺？ 用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进形拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称叫做平面图形的镶嵌。 （2）生活中平面图形的密铺随处可见。 3．活动目的： 通过观察平面图形密铺的实例，进一步感受平面图形在现实生活中的广泛应用。 第二环节探索平台，合作研讨 1．活动内容： 四人小组合作研讨 知识介绍：在平面内，各角相等，各边也都相等的多边形叫做正多边形。 边数为n的多边形的内角和等于（n-2)·180° 探索活动问题1：[做一做]：用准备好的学具进行小组合作活动。

平面图形的镶嵌 教学设计

《平面图形的镶嵌》教学设计 西安市陕汽二校庞美玲 一、教材分析 平面图形的镶嵌是北师大版八年级下册综合与实践内容，是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。教材通过对几个平面图形的镶嵌问题进行研究，以问题为主线层层深入，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题的过程，建立数学模型。在问题的探究解决过程中，培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题的能力，加深相关知识的理解，帮助学生积累数学活动经验，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，对于今后的学习具有重要的意义。 二、教学目标 （一）知识与技能： 1、了解平面图形镶嵌的含义及特点。 2、通过探索平面图形的镶嵌，会辨别一些能镶嵌的图形，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌图案设计。 3、在探究的过程中,理解正多边形是否能够镶嵌的原因。 （二）过程与方法： 1 经历探索多边形镶嵌的过程，进一步提高学生的分析图形、合情推理的能力，发展图形观念，积累数学活动经验，培养审美情趣。 2、培养学生动手操作,自主探索,合作学习的能力。 3、优化思维品质，培养学生创造性思维能力及由特殊到一般的归纳能力。 （三）情感态度与价值观： 1、在自主探索平面图形镶嵌的过程中，经历观察、实验、归纳、交流等学习活动,体验在解决问题过程中与他人合作的重要性，体验学习活动充满着探索与创造，体验学习带来的快乐，提高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心。 2、使学生进一步感受平面图形在现实生活中的广泛应用，使学生体会数学与现实生活的密切联系,认识数学的应用价值。 三、教学重点、难点 （一）重点：了解平面镶嵌的含义，理解正多边形能够镶嵌的规律。 （二）难点：通过数学实验发现用正多边形镶嵌的规律，用方程思想解决组合镶嵌问题（三）解决策略：“综合与实践”的教学，重在实践、贵在综合。在设计本节课时，根据年龄特征和认知水平，根据学段目标，合理地设计问题，以问题为主线层层深入，学生小组合作探究，使学生能充分、自主地参与探究活动，在“做”的过程和“思考”的过程中帮助学生积累数学活动经验。 四、学情与学法分析 （一）学情分析： 1、学生的知识基础：学生已掌握图形的平移、旋转及多边形的内角和与外角和等几何概念的基础。 2、学生活动经验基础：在前面的学习中，学生已经具备了主动合作探究、实践动手的能力，并积累了一定的探索图形性质的经验。

镶嵌教案(作业)

镶嵌同步练习题 一．选择题： 1、下列图形中，能镶嵌成平面图案的是（ ） A 正六边形 B 正七边形 C 正八边形 D 正九边形 2、下列正多边形地砖中不能铺满地面的正多边形是（ ） A 正三角形 B 正四边形 C 正五边形 D 正六边形 3、能够铺满地面的正多边形组合是（ ） A 正八边形和正方形 B 正五边形和正十边形 C 正方形和正六边形 D 正四边形和正七边形 4、不能铺满地面的正多边形组合是（ ） A 正八边形和正方形 B 正五边形和正十边形 C 正方形和正三角形 D 正六边形和正八边形 5、用形状、大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是 A 等边三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 6、小李家装修地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则小李不应购买的地砖形状是（ ） A 正方形 B 正六边形 C 正八边形 D 正十二边形 7、下图各图形不能铺满地面的是（ ） A 菱形 B 圆 C 正六边形 D 任意四边形 二、填空题： 9、正多边形中有的可以用来铺设地面，有的则不行，一般是，当正多边形的每一个内角是周角3600的 时，可以铺设 10、当围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角加在一起等于 ，就可以进行平面镶嵌 10、正五边形的每一个角都是 ，而一个周角为 ，360°不是108°的整数倍，所以用正五边形 铺满地面，同样正八边形的瓷砖 铺满地面（后两空填“能”或“不能”） 11、只用一种正多边形就可以进行平面镶嵌的正多边形有 12、用正三角形和正方形作平面镶嵌，在一个顶点周围，可以有 个正三角形和 个正方形 13、设在一个顶点周围，围有m （m ＞0）个正三角形，n （n ＞0）个正六边形，刚好无空隙，则m+n= 14、用三种正多边形镶嵌平面，可以是 个正三角形， 个正方形和 个正六边形 三、解答题： （B 组训练题）收集一些其他用多边形镶嵌的图案，或者设计一些地板的平面镶嵌图。 （C 组训练题）某单位的地板由三种正多边形铺成，设这三种多边形的边数分别为x 、y 、z ，求 z y x 111++的值

教学设计：平面图形的镶嵌

教学设计：平面图形的镶嵌 一、教学目标 1．会用正多边形无缝隙、不重叠地覆盖平面。 2．让学生在应用已有的数学知识和能力，探索和解决镶嵌问题的过程中，感受数学知识的价值，增强应用意识，获得各种体验。 二、教学活动的建议 探究性活动是一种心得学习方式，它不是老师讲授、学生听讲的学习方式，而是学生自己应用已有的数学知识和能力，去探索研究生活中有趣而富有挑战问题的活动过程。 建议本节教学活动采用以下形式： （1）（1）学生自己提出研究课题； （2）（2）学生自己设计制订活动方案； （3）（3）操作实践； （4）（4）回顾和总结。 教学活动中，教师提供必要的指点和帮助。引导学生对探究性活动进行反思，不仅关注学生是否能用已有的知识去探究和解决问题，并更多地关注学生自主探究、与他人合作的愿望和能力。 三、关于镶嵌 1.镶嵌，作为数学学习的一项探究性活动，主要有以下两个方面的原因： （1）如果用“数学的眼光”观察事物，那么用正方形的地砖铺地，就是“正方形”这种几何图形可以无缝隙、不重叠地拼合。 （2）“几何“中研究图形性质时，也常常要把图形拼合。比如，两个全等的直角三角形可以拼合成一个等腰三角形，或一个矩形，或一个平行四边形； 又如，六个全等的等边三角形可以拼合成一个正六边形，四个全等的等边三角形可以拼合成一个较大的等边三角形等。 2. 2. 各种平面图形能作“平面镶嵌”的必备条件，是图形拼合后同一个 顶点的若干个角的和恰好等于360°。 （1）用同一种正多边形镶嵌，只要正多边形内角的度数整除360°，这种正多边形就能作平面镶嵌。比如正三角形、正方形、正六边形能作平面镶嵌，而正五边形、正七边形、正八边形、正九边形、……的内角的度数都不能整除360°，所以这些正多边形都不能镶嵌。 （2）用两种或三种正多边形镶嵌，详见163～166页内容。 （3）用一种任意的凸多边形镶嵌。 从正多边形镶嵌中可以知道：只要研究任意的三角形、四边形、六边形能否作平面镶嵌，而不必考虑其他多边形能否镶嵌（这是因为：假如这类多边形能作镶嵌，那么这类正多边形必能作镶嵌，这与上面研究的结论矛盾）

万珊珊平面图形的镶嵌教学设计

综合与实践：平面图形的镶嵌 一、学生起点分析 知识基础： 学生经历了对平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形等性质和判定的探索活动，掌握了有关特殊四边形的性制、判定，并了解多边形的内角和外角。 学生活动经验基础： 在本章前几节的探索活动中，学生体现了主动合作，实践动手能力，积累了一定的探索图形性质的经验，以及在活动过程中表现出一定的数学表达能力和数学思考的发展水平。 二、学习任务分析 本节力图学生通过在平面图形的密铺中进一步强化学生对多边形的内角和以及有关几何事实的认识。通过呈现的生动有趣的现实情境，通过观察分析、操作、交流、研讨等活动，进一步对图形性质丰富多彩的探索过程，进一步发展学生合情推理能力，，因此根据教学要求本节目标定为 教学目标： 1．经历探索多边形密密铺（镶嵌）条件的过程，进一步发展学生推理、交流的意识和一定的审美情趣； 2．通过探索平面图形的密铺，知道哪些图形可以密铺； 3．通过本节的学习，进一步感受平面图形在现实生活中的广泛应用。 教学重点：多边形密铺的条件 教学难点：运用三角形、四边形成正六边形进行简单的密铺。 教学方法：议论探索法，实践发现法 三、教学过程设计 （1）课堂结构设计： 我将课堂结构分为六个环节： （2）教学媒体设计： 创 设 情 景 实 验 探 究

1、运用PPT 动画，展示镶嵌构造的美丽图案，给学生多感官刺激； 2、使用自制颜色各异的各种正多边形硬纸板教具，让学生体会能够镶嵌的条件； 3、采用实验报告单收集学生自主探究的结果； 4、利用实物投影仪，展示学生成果，提高学生的学习兴趣。

提出问题： 蔡老师家开始装修，我的房间想自己设计,地板想用两种正多边形来镶嵌，在建材市场我买了正三角形、正方形、正六边形三种地板砖，请大家帮我设计一个铺设方案 收 集、 整 理、分析数据正多边形拼图 每个内角的度数与 360°的关系 结 论 正三角形 和正方形 60×3+90×2=360能 镶 嵌 正三角形 和正六边 形 60×4+ 120=360 60×2+120×2=360能 镶 嵌 正方形和 正六边形 90×2+120<360 90×3 + 120>360 120×2+ 90<360 120×2 + 90×2 >360 不 能 镶 嵌 总结结论：两种正多边形镶嵌的条件： 1、镶嵌的两种正多边形的各内角度数的整数倍之和是360度； 2、两种正多边形的边长相等。 思考题： m个正四边形和 n个正八边形能进行平面镶嵌，则m＝_______,n＝_______。案（几种正多边形进行镶嵌的），然后再创情景：蔡老师家开始装修，我的房间想自己设计,地板想用两种正多边形来镶嵌，在建材市场我买了正三角形、正方形、正六边形三种地板砖，请大家帮我设计一个铺设方案 将学生分为三组再次进行试验：第一组：正三角形和正方形 第二组：正三角形和正六边形 第三组：正方形和正六边形 深入小组－与生互动－及时引导－赏识评价－展示评优 用实物投影仪展示各组的探究结果，并用实验报告单收集数据引导学生进行数据整理 关键让学生思考每组正多边形各个内角的度数与360°的关系，总结结论 思考题： m个正四边形和 n个正八边形能进行平面镶嵌，则m ＝_______,n＝_______。

《生物膜的流动镶嵌模型》教学设计

《生物膜的流动镶嵌模型》教学设计 1、内容和地位 1.1 “生物膜的流动镶嵌模型”一节是人教版《必修1分子与细胞》第四章《细胞的物质输入和输出》之第二节，与第一节“物质跨膜运输的实例”所反映的生物膜对物质的进出控制具有选择性等知识有一定的联系，并对第三节学习“物质跨膜运输的方式”作了知识准备。所以，这节的内容安排很巧妙，对整个章节的知识起到了承上启下的作用。 1.2本节主要包括了两大部分内容：①?科学家对细胞膜结构的探索历程。这是一个很好的科学史教育素材，通过引导学生一步一步地分析科学家的实验和结论，宛如亲历科学家探索的历程，使学生切身感受科学的魅力，自然而然地接受流动镶嵌模型的理论，更重要的是让学生加深对科学过程和方法的理解，明白科学发现的过程是一个长期的过程，涉及到许多科学家的辛勤工作；科学家的观点并不全是真理，还必须通过实践验证；科学学说不是一成不变的，需要不断修正、发展和完善；科学发展与技术有很大的关系，技术的进步可以更好地促进科学的发展。②?细胞膜的流动镶嵌模型的基本内容。在众多对细胞膜结构的假说中，细胞膜的流动镶嵌模型是目前人们普遍接受认同的，能较好地解释人们对细胞膜功能的认识，学生必须展开想象力，在头脑中构建细胞膜的空间结构，理解和掌握流动镶嵌模型的基本要点，这对于更好的理解下一节物质跨膜运输的方式有很重要的联系。 2、学情分析 2.1学生已经了解了细胞、知道了组成细胞的分子、掌握了细胞的基本结构，尤其是细胞膜作为最基本生命系统的边界等相关知识，为本节知识的学习奠定了基础。 2.2高中学生具备了一定的观察和认知能力，分析思维的目的性、连续性和逻辑性也已初步建立，但还很不完善，对事物的探索好奇，又往往具有盲目性，缺乏目的性，并对探索科学的过程与方法及结论的形成缺乏理性的思考。 3、设计思路 3.1调动学生已有的知识和经验，激发学生的探究欲望。

生物膜的流动镶嵌模型教学设计

第四章细胞的物质输入和输出 第二节《生物膜的流动镶嵌模型》教学设计 一、教学分析 1、教材分析 本节以较多的篇幅介绍了对生物膜结构的探索历程，并安排了思考及讨论，让学生在认识细胞膜结构的同时，了解这些知识的来龙去脉，认识到可以通过对现象的推理分析提出假说，假说仍然需要观察和实验来验证。 随着技术手段的改进不断发现新的证据，原有的观点或理论还会不断得到修正和完善，并归纳总结出生物膜模型建构的基本方法。还应重点理解和掌握生物膜的流动镶嵌模型，学会运用该模型解释相应的生理现象。 2、学情分析 高一学生的特点是具有较强的抽象思维能力、综合实践能力、一定的想象能力。同时他们对科学发展历史很感兴趣，引导学生据其因究其果，学生通过思考、查资料等，充分认识理解生物膜的结构及功能，归纳总结出生物膜模型建构的基本方法。通过画平面图把它表现出来。这样，整合了学生的知识体系，丰富了知识内容，培养了学生思维表达、推理等各方面能力。

二、设计理念 以问题驱动学习,引导学生自主、探究、合作，体现以学生为主体的教学新理念，同时注重评价，激励学生的发展和提高。 三、教学目标 1、知识及技能 （1）简述细胞的生物膜系统的概念和功能; （2）简述细胞膜的结构。 2、过程及方法 (1)尝试从资料信息中中提出问题，作出假设，并进行评价； (2)学习科学探究的一般方法和步骤。 3、情感态度和价值观 （1）探讨在建立生物膜模型的过程中，实验技术的进步所起的作用; （2）领悟科学探究的思想方法，培养学生质疑、求实、创新以及勇于实践的科学态度和精神； (3)学生在合作学习的过程中，学会及人交流、尊重他人；

数学探究活动课《平面图形的镶嵌》教案

《平面图形的镶嵌》探究活动课 一、探究课题 《平面图形的镶嵌》 二、探究背景 《平面图形的镶嵌》是在华师大版七（下）教材中以数学活动的形式呈现的。课标中已将综合实践活动作为数学学习的一个重要组成部分。“综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动．学生在教师的指导下，将所学过的知识有机地结合，增强对知识的理解；注意与实际问题有机地结合，进一步获得数学活动的经验，增强应用意识。 三、教材分析 （一）学习目标分析： 本课是在信息环境、资源环境中让学生通过实例认识图形的镶嵌，理解构成镶嵌的条件，在发现只用正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌的基础上，上升到任意三角形、四边形可以镶嵌平面，再将图形的镶嵌知识由平面拓展到空间。通过学生思考，相互讨论，动手操作，丰富学生对镶嵌的认识，提高动手能力，发展空间观念，增强审美意识。 （二）资源环境分析： 现代信息技术及各种有效的资源既能调动学生思维的主观能动性，培养其创新精神，又能使学生活跃思路，多角度、全方位的思考问题。为此，我构建了图形镶嵌的图片资源、拼图动画资源、现场实物操作资源等环境。在思考、操作、欣赏与提高各板块的活动中，充分利用现代信息技术让学生欣赏图形的镶嵌、感受到图形镶嵌的魅力；在合作学习、快乐体验中达到学习目标。

整个活动过程中学生积极性很高，最后学生在欣赏图片中，将图形的镶嵌知识由平面拓展到空间，从而达到了活动的高潮。 （三）学生学习心理分析： 我所面对的教学对象是八年级学生，他们思维活跃、求知欲强，对事情有自己的看法，他们的学习在很大的程度上受着兴趣、情感的支配。信息技术的运用这对他们来说是一种新异刺激，可使其充分集中注意力，更激发他们参与活动的在动机。 霍姆林斯基说：“儿童是用形象、色彩、声音来思维的”。从儿童心理学角度看，儿童具有直观、形象的思维特征。所以我同时又在信息环境的氛围中采用具体、形象的教学形式，学生在信息技术的引导下清楚的了解到图形镶嵌的实质。学生在整个活动中思维活跃，从接受灌输的被动地位转变为发现知识、理解知识掌握知识的主体地位，构成了探究式的学习氛围。 四、探究目的 本课力求突出数学综合实践的特点，以问题为主线，以“图案欣赏——探究镶嵌——拓展应用”的模式展开教学，学生在动手操作、独立思考、小组合作的过程中积累数学经验，解决实际问题。 五、探究过程 （一）情境创设： 课件展示拼图的图片。

《平面图形的镶嵌》教案

《平面图形的镶嵌》教案 [设计背景] 本节课问题的实际背景是日常生活中的铺地砖问题。教学的主题是把日常生活中的铺地砖问题抽象为数学中的平面图形的完全镶嵌问题。本节课设计的理论支撑点是建构主义的学习理论，这种理论认为学生的学习不是被动的接受，而是一种主动的探究与建构，认为各个个体对知识的理解随个人的经验、经历的不同而不同。根据这一理论，教师在教学设计中充分考虑到学生的差异，设计了开放性的问题，教学中采用合作学习的方式。 [教学目标] 本节课的教学目标是：通过对平面图形镶嵌问题的探究与解决（当然不一定能完全解决）的过程，加深对正多边形的有关概念、性质的理解；了解数学知识在实际生产生活中的应用，培养学生应用数学解决实问题的意识和能力；优化思维品质，培养学生发散性思维能力及由特殊到一般的归纳能力；通过合作学习，培养学生团结协作的团队精神。 一展示情景，提出问题 感知表象 师：随着生活水平的提高，人们对家居环境不断提出高的要求，在室内地面、墙面装潢中，对选用地板或瓷砖的形状、图案，除了其外观美之外，对铺在地面或墙面的式样也不断有所讲究。由同学相互观察收集的图片后交流图片的特点。 图片中的地砖都是铺得平平的，地砖的大小是一样的，顶点在一个点处。 这些地砖之间没有一点空隙，也没有重叠在一起。 回归数学 师：大家发现的地砖形状实际上就是我们数学中的几何图形。从数学的角度看，这就是用多边形覆盖平面或平面镶嵌问题。人们正是利用数学知识来美化生活的。 问题提出 师：如果你是设计师，你用哪几种几何图形来做平面镶嵌呢？ 生：我们认为一种多边形能作平面镶嵌。如用正三角形、正方形、正六边形等。 生：通过对前面图片的观察，我们认为既能用一种正多边形进行镶嵌，也能用两种正多边形进行平面镶嵌。 教师启发性提问：A、限用一种正多边形进行平面镶嵌，哪几种正多边形能行？B、限

第二节生物膜的流动镶嵌模型教案

第四章第二节生物膜的流动镶嵌模型 一、教材分析 “生物膜的流动镶嵌模型”一节是人教版《必修1分子与细胞》第四章《细胞的物质输入和输出》之第二节，与第一节“物质跨膜运输的实例”所反映的生物膜对物质的进出控制具有选择性等知识有一定的联系，并对第三节学习“物质跨膜运输的方式”作了知识准备。所以，这节的内容安排很合理，对整个章节的知识起到了承上启下的作用。 本节主要包括对生物膜结构的探索历程和生物膜的流动镶嵌模型的基本内容两大部分。在教学中，要充分发挥教师的主导地位和学生的主体地位，引导学生观察并分析实验现象，大胆的提出实验假设，宛如亲历科学家探索科学的历程，切身感受科学的魅力，保持强烈的探究科学的激情和兴趣，自然地接受流动镶嵌模型的理论。让学生在探究中学习科学探索的方法，从而渗透探索科学过程和方法的教育。 二、教学目标 1 知识与技能 ①简述生物膜的流动镶嵌模型的基本内容 ②举例说明生物膜具有的流动性特点 ③通过分析科学家建立生物膜模型的过程阐述科学发展的一般规律 2 过程与方法 ①分析科学家建立生物膜结构模型过程，尝试提出问题，大胆作出假设 ②发挥空间想象能力，构建细胞膜的空间立体结构 3 情感、态度与价值观 ①使学生树立生物结构与功能相适应的生物学辨证观点 ②培养学生严谨的推理和大胆想象能力 ③认识到技术的发展在科学研究中的作用，尊重科学且用发展的观点看待科学，树立辨证的科学观 三、教学重难点 1 教学重点 ①对生物膜结构的探索历程 ②生物膜的流动镶嵌模型学说的基本内容 2 教学难点 ①探讨建立生物膜模型的过程，如何体现结构与功能相适应的观点 ②生物膜的流动性特点； 四、教具准备 ①与生物膜结构探索过程相关的科学家图片及实验图片 ②生物膜流动镶嵌模型的多媒体演示课件

课题学习,镶嵌教学设计说明

《课题学习镶嵌》教学设计说明 湖北省荆州市沙市实验中学李东燕 【教材地位、作用分析】 《镶嵌》作为课题学习的内容，安排在本章的最后，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用。第七章《三角形》首先介绍了三角形的有关概念和性质，接着介绍了多边形的有关概念及其内角和、外角和公式。通过课题学习，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，到综合运用已有的知识解决问题的全过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力。苏霍姆林斯基说过:“手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使它更明智；脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子”。课题学习可以弥补数学学科实践能力的不足，促进学生兴趣、个性、特长等自主、和谐的发展。课题学习解放了学生的头脑、眼睛、嘴巴，留给学生一定的时间与空间，在培养学生的综合素质方面有着十分重要的地位和作用。它虽是一个新课题，但已显现出勃勃的生机。课题学习是以学生为主体的探索性解决问题的活动，它在呈现形式上绝不是单纯的户外活动，它可以表现为课堂内的经历探索；也可以表现为课内外相结合；还可以是完全置身于社会这个大环境下的调查活动。课题学习活动中的每个环节都是彼此相连的，应该紧紧围绕一个主题展开。 【教学目标分析】 正是基于对课题学习的上述理解，我在制定本节课的教学目标的时候把促 进学生学习方式的改变放在了首位,教学设计上力求凸显动手与动脑相结合。本 节课的教学坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分 发展”的原则，关注学生的实践与操作，让学生自己准备正多边形，自己拼图，自主发现数学问题，进而解决问题，教师要适时启发学生把平面镶嵌的条件与内 角和公式联系起来，进而建立解题模型。这个课题学习，主要让学生多动手，多 实验，多猜想，对于其中的一些结论能进行合理的应用。 【教学过程分析】 本节课探究遵循从简单到复杂,从特殊到一般,从实物到图形的原则开展活动。教师设置问题情境，提供有助于形成概括结论的实例，引导学生观察各种现 象的显著特点并逐步缩小观察范围，把注意集中于某个中心点。从学生熟知的生 活情境出发，让学生初步感知生活中的镶嵌。为了学生能更准确的理解镶嵌的概念、镶嵌的特点，我设置了三个疑问：（1）这些拼接的图案都是平面图形吗？（2）拼接点处有空隙吗？有重叠的现象吗？（3）铺成的是一块还是一片呢？学 生在轻松的氛围中结合生活认知，在感官上认识镶嵌。正三角形、正四边形、正 六边形镶嵌的应用生活中比较多，学生根据生活中的经历能很快拼出它们的镶嵌 图案，而遇到正五边形时，学生会有困惑。探究正五边形为什么不能镶嵌是本节 课的一个难点，为了能有效的解决学生的困惑，我给每个小组提供了主题明确，针对性强的实验报告，引导学生从360°与正多边形每个内角的度数的整除关系 上探究。由于正五边形的每个内角是108°，拼接三个的时候有空隙，四个的时 候有重叠，因此正五边形不能单独镶嵌成一个平面图案。有了前面一系列活动做

人教A版必修一生物膜的流动镶嵌模型1教案

第四章细胞的物质输入与输出 第二节生物膜的流动镶嵌模型 教学目标 1?简述生物膜的结构。 2?探讨在建立生物膜模型的过程中，实验技术的进步所起的作用。3?探讨建立生物膜模型的过程如何体现结构与功能相适应的观点。教学重点 流动镶嵌模型的基本内容。教学难点 探讨建立生物膜模型的过程如何体现结构与功能相适应的观点。

探索历程在推理分■析得到结论之后还有必要对膜的成分进行提取、分离和鉴定吗？ 教师讲述：对现象的推理分析是要进行鉴定，才能准确地说明问题。可 是鉴于当时技术的限制，不能进行对结构物质的提取。 ⑵20世纪初“荷兰科学家实验” 教师设问：对“荷兰科学家实验”一一实验得到什么现象？如果 你是科学家，展开大胆想象，你会推测出什么样的结论？展示“磷脂分子图” 教师讲述：先解释磷脂的结构组成，强调头部磷脂的亲水性和尾部脂肪酸的疏水性，解释细胞膜中的磷脂是双层的；然后说明科学技术的发展促进了科学探索的进程。 磷脂分子的特点：一个亲水性头部，两个疏水性尾部。（在水一空 气界面上如何分布，在水中如何分布） 思考与讨论1 1?最初认识到细胞膜是由脂质组成的，是通过对现象的推理分析得 出的。 2?有必要。仅靠推理得出的结论不一定准确，还应通过科学实验进 行检验和修正，。 3?提示：因为磷脂分子的头部”亲水，所以在水一空气界面上磷脂分子是头部”向下与水面接触，尾部则朝向空气一面。科学家因测得单分子层的面积恰为红细胞表面积的2倍，才得出膜中的脂质 必然排列为连续的两层这一结论。来源学科网］ 教师引述：知道了膜中脂质的结构，那么蛋白质又处于如何的位置呢？有人推测出脂质两边覆盖蛋白质的理论。 ⑶20世纪40年代“罗伯特森电镜实验” 教师设问：对“罗伯特森电镜实验” 一一实验得到什么现象？让 你来推测，你会推出什么样的结论？ 图片展示电镜下细胞膜的结构。 教师讲述：借助于电镜，罗伯特森观察到了细胞膜的结构，并推出静态结构。“三明治”结构模型有什么不足？ 课件展示：细胞分裂、草履虫的运动和分裂、成熟植物细胞的质 壁分裂与复原现象。 教师设问：罗伯特森细胞膜静态结构能说明这些生命现象吗？ 教师讲述：20世纪60年代,有人对此静态观点提出异议。并随着科学技术的发展，对蛋白质的位置也提出了准确的说法，指出蛋白质不是全部平铺在脂质的表面，有的镶嵌在脂质双分子层中。［来源一 ⑷20世纪70年代“荧光染料标记实验” 教师设问：对“荧光染料标记实验”——观察得到怎样的动态现 象？推出什么结论？说明了什么？学生交流、讨论： 学生讨论、交流、 ［来源:https://www.360docs.net/doc/9412057435.html,］ 学生交流、讨论：（略） 学生回答 学生交流、讨论：（略）

镶嵌教学设计

《镶嵌》教学设计 各位评委： 大家好，今天我说课的内容是：人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册《镶嵌》的内容。 下面我从教材分析、教法与学法分析、教学过程、设计说明四个方面对本节课进行说明。 一、教材分析. （一）地位和作用 平面图形的镶嵌内容安排在本章的最后，在此之前，学生已经学习了三角形的内角和，多边形的内角和等知识.通过这个课题的学习，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，综合应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力，获得分析问题的方法，对于今后的学习具有重要的意义. （二）教学目标 根据课程标准的要求，教学内容的特点以及七年级学生的认知水平,确定本节课的教学目标： 1.认知目标： 了解镶嵌的含义，并在实验与探究的学习活动中，使学生认识到正三角形、正四边形和正六边形可以镶嵌平面，并能理解其中的道理。 2.能力目标： 通过探索多边形覆盖平面的条件，发展学生的合情推理能力，在活动中使学生观察、猜想、动手操作的能力得以提升。 3.情感目标： 通过现实情境，让学生体会到数学的应用价值；经历对平面镶嵌条件的探索活动，提高数学学习的兴趣，建立良好的自信心。 (三）教学重点、难点 教学重点：知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。 教学难点：由多边形内角和公式说明任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，而正五边形则不可以。 （四）教具准备 教师：多媒体课件 学生：每个小组分别准备好6—8个 （1）边长为5厘米的正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形的纸板、 （2）任意三角形、任意四边形的纸板

《平面图形的镶嵌》教学设计

《平面图形的镶嵌》教学设计 濮阳市第七中学孙述雷 教材数学八年级上册（山东教育出版社义务教育教科书五·四学制） 教学内容综合与实践——平面图形的镶嵌 教材分析“平面图形的镶嵌”是在学生理解并掌握图形的平移、旋转及多边形的内角和与外角和等几何概念的基础上，把数学知识应用于实际生活之中。体现了多边形在现实生活中的应用价值，也是开发、培养学生创造性思维的一个重要渠道。本课让学生经历探索多边形的镶嵌（密铺）的过程，知道任意三角形、四边形和正六边形可以密铺，并能运用这几种图形进行简单的密铺设计. 【教学目标】 （1）让学生了解密铺的特点，会辨别一些能密铺的图形，创作密铺图案. （2）提高分析图形、合情推理的能力，发展图形观念，积累数学活动经验，培养审美情趣. （3）在自主探索平面图形密铺的过程中，经历观察、拼图、交流等活动，体验在解决问题过程中与他人合作的重要性，体验学习活动充满着探索与创造，体验学习带来的快乐. 【教学重点、难点】 重点：多边形镶嵌的条件． 难点：运用三角形、四边形或正六边形进行简单的密铺设计．【授课类型】 综合与实践课（第一课时） 【教学方法】

根据本节课内容及八年级学生的认知规律，采用探究教学法，以“问题串”的形式将学生领进精彩的问题空间；依据中学生学法指导的操作性原则，通过学生自主、合作、探究的学习方法分析问题、解决问题. 【教具准备】 多媒体、硬纸板所剪的各种图形若干张（教师提前一天制作各种多边形发给各组，让各组课前准备好全等的多边形，以便课上活动使用）. 【教学过程】 一．创设情境，引出课题 教师提问：你家客厅铺的地砖是什么形状的？你还见过其他形状的地砖吗？ 学生思考后作答 [设计意图] 依据“学生原有的知识和经验是教学活动的起点”这个教学理念。联系学生已有的生活经验，从学生熟知的生活情景出发，引出话题，并板书课题“平面图形的镶嵌”. 二．动手操作，自主探索 （一）观察图案，说说什么是平面图形的镶嵌？（学生表达老师归纳，给出概念） （二）“铺地板”活动 活动一 1．你会用大小完全相同的等边三角形地砖铺满地面吗？你会用大小完全相同的正方形地砖铺满地面吗？请动手试一试！（实物投影展示）学生先分组讨论，动手操作，然后交流自己的拼法 2．通过课件请学生观察一组密铺图案，然后提问：平面图形镶嵌的

生物膜的流动镶嵌模型教学设计

. 第四章细胞的物质输入和输出第二节《生物膜的流动镶嵌模型》教学设计 一、教学分析 1、教材分析 本节以较多的篇幅介绍了对生物膜结构的探索历程，并安排了思考与讨论，让学生在认识细胞膜结构的同时，了解这些知识的来龙去脉，认识到可以通过对现象的推理分析提出假说，假说仍然需要观察和实验来验证。 随着技术手段的改进不断发现新的证据，原有的观点或理论还会不断得到修正和完善，并归纳总结出生物膜模型建构的基本方法。还应重点理解和掌握生物膜的流动镶嵌模型，学会运用该模型解释相应的生理现象。 2、学情分析 高一学生的特点是具有较强的抽象思维能力、综合实践能力、一定的想象能力。同时他们对科学发展历史很感兴趣，引导学生据其因究其果，学生通过思考、查资料等，充分认识理解生物膜的结构与功能，归纳总结出生物膜模型建构的基本方法。通过画平面图把它表现. .

出来。这样，整合了学生的知识体系，丰富了知识内容，培养了学生思维表达、推理等各方面能力。 二、设计理念 以问题驱动学习,引导学生自主、探究、合作，体现以学生为主体的 教学新理念，同时注重评价，激励学生的发展和提高。 三、教学目标 1、知识与技能 （1）简述细胞的生物膜系统的概念和功能; （2）简述细胞膜的结构。 2、过程与方法 (1)尝试从资料信息中中提出问题，作出假设，并进行评价； (2)学习科学探究的一般方法和步骤。 3、情感态度和价值观 （1）探讨在建立生物膜模型的过程中，实验技术的进步所起的作用; （2）领悟科学探究的思想方法，培养学生质疑、求实、创新以及勇于实践的科学态度和精神； . . (3)学生在合作学习的过程中，学会与人交流、尊重他人； (4) 探讨建立生物膜模型的过程如何体现结构与功能相适应的观点。【重点难点】 1、重点：

平面镶嵌教案

平面镶嵌教案 It was last revised on January 2, 2021

平面镶嵌 14号 课型：数学活动 教学目标：1.知识与技能：学生通过探索平面图形的镶嵌，理解平面镶嵌的含义及平 面镶嵌的条件。 2.过程与方法：通过动手探究同一种正多边形和两种正多边形能否镶嵌成一个平 面图案和镶嵌成平面图案的条件这一过程，培养学生理性的 思考方式和善于发现数学问题的能力。 3．情感态度与价值观：在和谐、愉悦的氛围中培养学生合作、探索、创新精神，让学生在充分感受数学美的同时，体验数学活动过程中成功的喜悦，提高学生的学习兴趣。 教学重难点：平面镶嵌的概念和平面镶嵌的条件。 教具准备：每个学生分别准备10个边长为6cm的正三角形、正方形、正五边形、正六边形。 教学方式和学习方式：引导式探索发现法和主动式探索尝试法；动手实验，合作探究。 教学过程： 一．创设情境，引出课题 首先请同学们欣赏一些美丽的图案：图案是由哪些多边形拼接而成边数相同的多边形的形状和大小是否相同多边形边和边拼接处有没有缝隙有没有重叠顶点和顶点的拼接处有没有缝隙有没有重叠

上述图形都是由形状、大小完全相同的一种或几种多边形拼接而成，彼此之间不留缝隙、不重叠的铺成一片，这就叫做平面图形的密铺，也叫平面图形的镶嵌。 从平面图形的镶嵌定义中可得到平面镶嵌的原则：边与边拼接处和点与点的拼接处都是不重叠、无缝隙。 二．动手操作，总结规律 是不是所有的多边形都可以通过平面镶嵌形成一幅漂亮的图案呢如果是，为什么如果不是，又为什么下面我们来探讨这一问题。 我们以一种最简单的多边形，同一种正多边形能否进行平面镶嵌来探究这个问题。 1.学生活动：用若干个全等的正三角形进行平面镶嵌。时间1分钟。同学把平面 镶嵌的图形展示在黑板上。 2. 学生活动：用若干个全等的正方形进行平面镶嵌。时间半分钟。同学把平面镶 嵌的图形展示在黑板上。 3.学生活动：用若干个全等的正五边形进行平面镶嵌。时间半分钟。同学把平面 镶嵌的图形展示在黑板上。 4. 学生活动：用若干个全等的正六边形进行平面镶嵌。时间半分钟。同学把平面 镶嵌的图形展示在黑板上。 师生活动：引导学生发现需要6个正三角形在一个拼接点处进行平面镶嵌，需要4个正方形进行平面镶嵌，需要3个正六边形进行平面镶嵌。而正五边 形不能进行平面镶嵌，为什么？能够进行平面镶嵌的条件是在拼接点 处的各个内角的度数和是360°。 用同一种正多边形能够进行平面镶嵌的有正三角形、正方形和正六边 形，是否还有其他的正多边形只用一种也可以进行平面镶嵌呢？我们

7.4-课题学习—《镶嵌》教案

7.4-课题学习—《镶嵌》教案 知识技能:学生通过自己实践与探索,发现正多边形能够镶嵌的规律. 数学思考:学生通过动手,动脑,相互交流,展示成果等多种活动.探索 用一种或多种正多边形镶嵌的规律。 解决问题:用一种或两种正多边形进行镶嵌需满足什么条件? 情感态度:关注学生的情感体验,让学生在充分感受数学的美的同时, 体验数学实验过程中合作和成功的喜悦,提高学生学习数学的兴趣. 教学重点:理解平面镶嵌的概念,探究用一种或两种正多边形镶嵌的规律. 教学难点:学生通过数学实验发现用正多边形能够镶嵌的规律. 教学方法：探究发现。 课前准备:（学生准备: ①每位同学分别准备好6-8个边长为5厘米长的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形。②搜集有关镶嵌图片。教师准备:①生活中有关镶嵌图片②多媒体课件） 教学过程： 一．引入新课. 大家见过美丽的地板图案吗?它们都是有什么基本图形拼出来的呢?为什么用正方形和正六边形呢?用一般的四边形或六边形可以吗?其他的多边形能行吗?请同学们欣赏课件的一组图片.（多媒体课件演示） 二、合作交流，解读探究。. 用地板铺地,用瓷砖贴墙.都要求砖与砖严丝合缝,无空隙,把地面或墙面全部覆盖,从数学角度看,这些工作就是用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面(或平面镶嵌)的问题 下面我们来研究哪些正多边形能镶嵌成平面图案,并思考为什么会出现这种结果. 活动1:探索用一种正多边形镶嵌的规律。 拼一拼： （1）用学具中的一种正多边形进行镶嵌

让学生分别剪一些边长相等的正三角形,正方形,正五边形,正六边形.如果用其中一种正多边形镶嵌,哪几中正多边形能镶嵌成一个平面图形.（由学生上台展示） （2）哪几种正多边形能够镶嵌?(课件演示) 正三角形,正方形,正六边形都可以,正五边形不可以. ①由正三角形拼成的图案中,每个拼接点有6个角,每个角都等于正三角形的内角为60,六个角等于360.即：6×60=360 ②在正四边形拼接点处有四个角.每个角都等于90,四个角的和等于360.即4×90=360 ③在由正六边形拼成的图案中,每个拼接点处有三个角,每个角都等于120,三个角的和等于360.即：3×120=360 （3）在一个顶点处有几个多边形?每个内角是多少? 正五边形为什么不能镶嵌呢?正十边形呢? （4）能够镶嵌的共同特征是什么? 规律:在用同一种正多边形进行覆盖时,关键是看正多边形的一个内角,当周角360是一个内角的整数倍时,即一个内角的正整数倍是360时,这种正多边形可以覆盖平面,否则不可以.即：如果一个正多边形可以进行镶嵌，那么内角一定是360°的约数（或360°一定是这个多边形内角的整数倍）！ 填一填：⑴当围绕一点的几个正多边形的内角和为时,就能拼成一个平面图形. ⑵.能用一种正多边形铺满地面的有。 2.活动：探索用两种正多边形镶嵌的规律 猜想：正三角形和正四边形能够镶嵌吗？用两种边长相等的正多边形镶嵌又需要满足什么条件呢? 合作交流：拼一拼哪两种边长相等的正多边形能够镶嵌?请同学们分组用提前剪出的边长相等的正三角形,正方形,正五边形,正六边形中的两种 正多边形拼图。并探索哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案?（拼图后请同学们上台展示） 正三角形和正方形能覆盖平面.（ 360 + ?） ? 60 90 2 3=

数学北师大版八年级下册《平面图形的镶嵌》教学设计

综合与实践平面图形的镶嵌 宁夏银川市金凤区良田回民中学仇海佳 一、教材内容分析 《平面图形的镶嵌》是湘教版八年级下册的综合与实践内容，课标中已将综合实践活动作为数学学习的一个重要组成部分，综合与实践是一种研究型的学习方式，具有开放性、自主性、探究性等特征。本节课是基于学生学习了“四边形、特殊四边形的基本性质”和“多边形内角和、外角和定理”等知识的基础上，进一步解决生活中的实际问题，教学中通过合理的问题设置，让学生能通过观察分析、操作、交流、研讨等活动来发现平面图形镶嵌的条件。教学中教师在信息资源、资源环境中让学生通过实例认识图形的镶嵌，理解构成镶嵌的条件，在发现只用一种正多边形镶嵌的只有正三角形、正四边形、正六边形的基础上，上升到任意三角形、四边形可以镶嵌平面，并进一步探究两种正多边形的镶嵌，通过学生思考，相互讨论，动手操作，丰富学生对镶嵌的认识，提高动手能力，发展空间观念，增强审美意识。本节课主要是以问题为载体，学生积极主动参与学习活动，学生在教师的指导下，将所学的知识有机的结合，增强对知识的应用意识。 二、学生学情分析 学生的认知基础：学生已经学习了平移、旋转、轴对称、多边形的内角和和正多边形的概念等相关知识，为本节课的学习奠定了基础。通过平面图形镶嵌的学习，学生可以进一步丰富对图形的认识和感受。但是八年级学生对镶嵌的认识大多来源于生活中的感性认识，对其内在规律往往关注不够，因此教学中教师应通过创设问题情境，组织学生借助上网本，通过图形的无限“克隆”进行图形的平面镶嵌，培养学生的信息化应用能力，在活动中与学生共同探究，加深学生对镶嵌的认识，发现其内在规律，将感性认识上升为理性认识。 活动经验：我校已实现了“班班通” 6年了，学生在白板环境下的学习已成熟，师生间的互动都已形成，学生具有较强的参与意识。该班学生利用上网本和个

镶嵌教学设计

镶嵌教学设计

教学设计：镶嵌 授课教师： 教学目标 知识与技能目标：在实验与探究的学习活动中,使学生了解镶嵌的含义,认识到正三角形、正四边形和正六边形可以镶嵌平面,并能理解其中的道理。 过程与方法目标：通过探索多边形覆盖平面的条件,发展学生的合情推理能力,在活动中使学生的观察、猜想、归纳及动手操作的能力得以提升。 情感、态度与价值观目标：通过现实情境,让学生体会到数学的应用价值;经历对平面镶嵌条件的探索活动,提高数学学习的兴趣,建立良好的自信心。 教学重点：镶嵌的含义及平面镶嵌条件的探究。 教学难点：探究平面镶嵌的条件。 课前准备: 1、学生准备: ①每位同学分别准备好6-8个边长为5厘米长的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形。②搜集有关镶嵌图片。 2、教师准备: ①生活中有关镶嵌图片。②多媒体课件。 教学流程 一、创设情景，直奔主题。 师：我们观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种形状相同或不同的地砖铺砌成封闭美丽的平面图案。回想你家客厅里的地砖、地板铺设情况，它们是用什么形状的地砖、地板铺成的？为什么这些形状的地砖能铺成无缝隙的地板呢？这就是我们今天要探究的问题。 （设计意图：从普通、熟悉的现象中探求数学概念,易使学生产生亲切感,容易较快地进入角色。通过一系列图片的展示下引出课题,使学生感受到生活中处处有数学,让学生亲身经历体会从具体情景中发现数学问题,进而寻求解决问题的方法的全过程。） 二、探求新知 问题1：我们常见的地砖为什么都是正方形的，你能用数学知识解释吗？

（学生思考、讨论，各自表达自己的观点） 对于生活中的这种无缝隙又不重叠的全部覆盖我们称之为镶嵌。 用形状相同或不同的平面封闭图形把一块平面既无缝隙又不重叠的全部覆盖叫平面镶嵌。 问题2：在日常生活中，我们难得看见用三角形形状的地砖来铺地板，那么用正三角形能否镶嵌成一个平面图案？ 学生四人一组,由组长负责分工,开始实验。 学生以小组合作的形式动手拼图。 给学生充分的时间在组内进行交流。 交流后展示每组的作品。 （设计意图：正三角形是多边形中的特殊图形,因此,从正三角形入手,使学生会感到既熟悉,又轻松,为结论的得出奠定了基础。） 结论：用正三角形能镶嵌成一个平面图案 问题3：用正五边形、正六边形能否镶嵌成一个平面图案？ 教师将学生的这四种拼图过程利用多媒体演示给学生。 镶嵌条件的探究: 通过前面的实验,学生会急于知道:镶嵌成一个平面图案的条件到底是什么?教师顺势提出问题: 为什么正三角形、正四边形、正六边形能够能够镶嵌成一个平面图案,而正五边形却不能?同一种正多边形能够镶嵌成一个平面图案的条件是什么? 给学生足够的时间,让