物理学专业高等数学四教学大纲
《数学物理方法》教学大纲
一、课程性质与教学目标
课程性质：数学物理方法是给物理类专业本科生开设的重要的基础课又是一门工具课，本课程是在学生学习了高等数学（线性代数、一元多元微积分、幂级数、微分方程等）和普通物理之后开设的。
教学目标：通过本课程的学习，让学生掌握本课程所涉及的数学方法、技巧去解决物理学中的问题，如用分离变量法求解物理学中三类典型数理方程的有界问题，用积分变换求解物理学中三类典型数理方程的无界问题等；同学通过本课程的学习，使学生的逻辑思维能力得到训练、分析问题、解决问题的能力得到提高，而对所学物理学知识能加深理解、融会贯通，为进一步学习后续相关课程打下良好的基础。
二、教学基本要求
使学生掌握复变函数论与实变函数论相平行的一些概念，掌握解析函数的概念及重要性质、级数的展开方法，用留数计算实函数积分的方法。重点掌握求解偏微分方程的各种解法及特殊函数的相关性质。
三、教学内容、要求及学时分配
第一章复数及复变函数4学时
第一节复数1学时
第二节复变函数的基本概念2学时
第三节复球面与无穷远点1学时
教学重点：复数的代数运算；共轭复数；复变函数的定义；点的邻域；区域；
教学难点：复变函数的极限与连续；复数的几何意义。
本章教学要求：要求学生（１）熟练掌握复数的运算；掌握复数的几种表示
法及互换关系，能正确求出复数的实部、虚部、模与辐角；了解各种区域；了解共轭复数的性质；理解复数几何意义；（２）理解复函的极限与连续，知道复函极限存在与连续的充要条件。
第二章解析函数6学时
第一节解析函数的概念及哥西-黎曼条件2学时
第二节解析函数与调和函数的关系1学时
第三节初等解析函数2学时
第四节解析函数在平面场中的应用1学时
教学重点：解析函数、函数解析的充要条件；初等函数；
教学难点：初等函数。
本章教学要求：要求学生（１）理解复函的导数的概念、解析函数的概念；掌握复变函数解析的充要条件，并能应用函数解析的充要条件判别函数的解析性和可导性；（２）了解解析函数与调和函数的关系；掌握从已知调和函数求出解析函数的方法；了解指数函数、对数函数、三角函数、幂函数的定义和性质。
第三章柯西定理柯西积分6学时
第一节复变积分的概念及其简单性质1学时
第二节柯西积分定理及其推广2学时
第三节柯西积分公式及其推广2学时
第四节解析函数在平面场中的应用1学时
教学重点：复变函数积分的概念、柯西定理；复合闭路定理、原函数与不定积分、柯西积分公式；
教学难点：柯西定理，柯西积分公式。
本章教学要求：要求学生（１）理解复变函数积分的概念；了解复变函数积分的基本性质；掌握计算复变函数积分的一般方法；（２）理解柯西定理；理解复合闭路定理和闭路变形原理，并能灵活应用；掌握柯西积分公式和高阶导数公式；了解解析函数具有无穷可微性；掌握综合利用上述定理和公式计算积分的方法。
第四章解析函数的幂级数表示8学时
第一节函数项级数的基本性质2学时
第二节幂级数与解析函数2学时
第三节罗朗级数2学时
第四节单值函数的孤立奇点2学时
教学重点：复数项级数、幂级数；泰勒级数；洛朗级数；
教学难点：泰勒级数，洛朗级数。
本章教学要求：要求学生（1）了解收敛圆的概念，了解孤立奇点的概念和分类；了解孤立奇点处的极限状况；了解判别零点的条件；了解函数零点和极点的关系；（2）了解幂级数在其收敛圆内的性质和泰勒定理；了解形如的级数在其收敛圆环域内的性质和罗朗定理；（3）掌握复数项级数收敛、发散与绝对收敛的概念；熟练掌握一些常见函数的泰勒展开式；熟练掌握利用这些展开式把一些简单函数展开成泰勒级数或罗朗级数。
第五章留数及其应用4学时
第一节留数2学时
第二节利用留数计算实积分2学时
教学重点：留数定理
教学难点：利用留数计算实变函数积分
本章教学要求：要求学生熟练掌握留数概念及运用留数计算复积分，掌握利用留数概念计算实积分。
第七章一维波动方程的傅里叶解6学时
第一节一维波动方程---弦振动方程的建立2学时
第二节齐次方程混合问题的傅里叶解2学时
第三节电报方程
第四节非齐次方程的求解2学时
教学重点：齐次方程的分离变量法和傅里叶级数法；非齐次方程和非齐次边界条件的傅里叶级数法；
教学难点：齐次方程的分离变量法和傅里叶级数法；非齐次方程和非齐次边界条件的傅里叶级数法。
本章教学要求：要求学生（１）掌握一维波动方程的导出；掌握齐次方程的分离变量法和傅里叶级数法；（２）掌握非齐次方程和非齐次边界条件的付里叶
级数法。
第八章热传导方程的傅里叶解4学时
第一节热传导方程和扩散方程的建立1学时
第二节混合问题的傅里叶解1学时
第三节初值问题的傅里叶解1学时
第四节一端有界的热传导问题1学时
教学重点：傅里叶积分；无界空间的分离变量法；半无界问题的处理；
教学难点：半无界问题的处理。
本章教学要求：要求学生（１）掌握热传导方程(扩散方程)的导出；掌握傅里叶积分的概念；（２）掌握无界空间的分离变量法，能处理一维半无界问题。
第九章拉普拉斯方程的圆的狄里克雷问题的傅里叶解4学时
第一节圆的狄里克雷问题2学时
第二节 函数2学时
教学重点：极坐标系下的分离变量法；泊松方程的特解法；δ函数；
教学难点：极坐标系下的分离变量法；泊松方程的特解法；δ函数。
本章教学要求：要求学生（１）掌握拉氏方程与泊松方程的导出；掌握δ函数的定义和性质；（２）掌握二维拉氏方程在直角坐标系下和极坐标系下的分离变量法；掌握用特解法求解泊松方程。
第十章波动方程的达朗贝尔解4学时
第一节弦振动方程的初值问题的达朗贝尔解法2学时
第二节高维波动方程1学时
第三节非齐次波动方程推迟势1学时
教学重点：弦振动方程初值问题的达朗贝尔解法；达朗贝尔公式；
教学难点：弦振动方程初值问题的达朗贝尔解法。
本章教学要求：要求学生（１）掌握弦振动方程初值问题的达朗贝尔解法并理解解的物理意义；正确理解依赖区间、决定区域、影响区域等概念；（２）了解高维波动方程的解法以及解的物理意义；了解非齐次波动方程及推迟势。
第十一章拉普拉斯方程（续）6学时
第一节格林公式调和函数的基本性质2学时
第二节拉普拉斯方程的球的狄里克雷问题1学时
第三节格林函数2学时
第四节泊松方程1学时
教学重点：格林公式及其格林函数
教学难点：格林函数的选取
本章教学要求：要求学生知道格林公式、调和函数的基本性质，熟练掌握格林函数概念及其应用。
第十二章傅里叶变换4学时
第一节傅里叶变换的定义及其基本性质2学时
第二节用傅里叶变换解数理方程举例1学时
第三节格林函数法1学时
教学重点：傅里叶变换；利用傅里叶变换求解数理方程；
教学难点：利用傅里叶变换求解数理方程。
本章教学要求：要求学生（１）掌握傅里叶变换的定义和基本性质；（２）掌握用傅里叶变换法求解定解问题。
第十三章拉普拉斯变换4学时
第一节拉普拉斯变换的定义和它的逆变换2学时
第二节拉普拉斯变换的基本性质及其应用举例1学时
第三节展开定理1学时
教学重点：拉普拉斯变换；利用拉普拉斯变换解常微分方程和偏微分方程；
教学难点：利用拉普拉斯变换解常微分方程和偏微分方程。
本章教学要求：要求学生（１）掌握拉普拉斯变换的定义和基本性质；掌握求拉普拉斯变换象函数和原函数的方法；理解拉普拉斯变换与付里叶变换之间的联系与区别；（２）掌握拉普拉斯变换解常微分方程初值问题的方法；掌握拉普拉斯变换解编微分方程定解问题的方法。
第十四章定解问题的适定性2学时
第八节三类方程的比较2课时
本章教学要求：作为了解内容，根据情况做适当删减。
第十五章勒让德多项式球函数6学时
第一节勒让德微分方程及勒让德多项式2学时
第二节勒让德多项式的母函数及其递推公式1学时
第三节按勒让德多项式展开1学时
第四节连带勒让德多项式1学时
第五节拉普拉斯方程在球形区域上的狄里克雷问题1学时
教学重点：球坐标下的分离变量法；勒让德多项式的定义和基本性质；连带勒让德多项式，球函数的定义；球函数的应用；
教学难点：球坐标下的分离变量法；球函数的应用。
本章教学要求：要求学生掌握勒让德微分方程及勒让德多项式及应用。（１）掌握球坐标下拉普拉斯方程的分离变量法；掌握常点邻域的幂级数解法；掌握勒让德多项式连带勒让德多项式，球函数的定义及基本性质；（２）掌握球函数在求解数理方程中的应用。
第十六章贝赛尔函数柱函数4学时
第一节贝赛尔微分方程及贝赛耳函数1学时
第二节贝赛尔函数的母函数及其递推公式1学时
第三节按贝赛尔函数展开1学时
第四节第二类和第三类贝赛尔函数1学时
第五节变形贝赛尔函数和贝赛尔函数的渐近公式
教学重点：柱坐标下的分离变量法；贝塞尔函数的定义和基本性质；柱函数的应用；球贝塞尔函数及其应用；
教学难点：柱坐标下的分离变量法；柱函数的应用；球贝塞尔函数及其应用。
本章教学要求：要求学生（１）掌握柱坐标下分离变量法；掌握贝塞尔函数的定义及基本性质；（２）掌握柱函数在物理学中的应用；了解球贝塞尔函数的定义及其应用。
四、课程教学方法与手段
大纲贯彻少而精的原则，注重让学生掌握最基本的理论知识和计算方法，在讲授过程中紧密联系物理实际，但也要保证数学概念的严格性和理论的系统性。其教学方式以课堂讲授为主，课后答疑为辅。
五、教材及学习资源
1.使用教材:四川大学数学系高等数学、微分方程教研室编，高等数学（第四册）第三版，高等教育出版社,2010.
2．参考书目:
(1) 胡司柱、倪光筠，数学物理方法（第二版），高等教育出版社,2000.
(2) 姚端正、梁家宝编，数学物理方法（第二版），武汉大学出版社，1997.
(3) 梁昆淼编，数学物理方法（第三版），高等教育出版社，1998.
3.网络资源
(1)https://www.360docs.net/doc/9413447220.html,/search?word=%CA%FD%D1%A7%CE%EF%C0%E D%B7%BD%B7%A8&org=0
(2)https://www.360docs.net/doc/9413447220.html,/coursestatic/course_3569.html
(3)https://www.360docs.net/doc/9413447220.html,/ligong/788/
六、本课程与其他课程的关系
先修课程：高等数学、普通物理、常微分方程。
后续课程：电动力学，量子力学
七、考核方式与成绩评定
考核方式：考试。
成绩评定：总成绩=平时成绩（30%）+考试成绩（70%）。
八、其它问题说明
大纲中规定的时数分配仅供参考，内容次序可以适当变动。根据学生实际第六章不讲，第十四章、第十七章可作为选学内容，机动4学时用于习题处理和复习总结。
医学影像物理学题库(含答案)
一填空题 1、X射线管的负极，包括灯丝和聚焦罩两部分。 2、想获得大的管电流需要选取大的管电压和灯丝的温度。 3、在普通X射线摄影中，用钨作为阳极靶。 4、高速运动的电子与靶物质相互作用时,其能量损失分为__碰撞损失__和__辐射损失__. 5、X射线在空间某一点的强度是指单位时间内通过垂直于X射线传播方向上的单位面积上的光子数量与能量乘积的总和。 6、在医学应用中，常用X射线的量和质来表示X射线的强度，量是质是光子数。 7、在X射线野中靠近阳极侧的有效焦点比靠近阴极侧的要小。 8、光电质量衰减系数与原子序数、光子能量之间的关系可表示为_ μτ／ρ Z3/(hυ)3_____。 9、康普顿质量衰减系数与入射光子能量之间的关系可表示为_ μc／ρ 1/(hυ)3____。 10、康普顿效应发生的概率与原子序数Z无关，仅与物质的___每克电子数___有关。 11、电子对质量衰减系数与原子序数的光子能量的关系可表示为__ 当hυ>2m e c2_时，__μp／ρ Z hυ 当hυ>>2m e c2 _时，μp／ρ Zln(hυ)________________。 12、在X射线与物质的相互作用时，整个诊断X射线的能量范围内都有__ 10keV-100keV __产生，所占比例很小，对辐射屏蔽的影响不
大。 13、在X射线与物质的相互作用时，总的衰减系数μ／ρ=_μτ／ρ+μc／ρ+μp／ρ+μcoh／ρ____。 14、在X射线与物质的相互作用时，在10keV～100MeV能量范围的低能端部分_____光电__效应占优势，中间部分____康普顿___效应占优势，高能端部分___电子对___效应占优势。 15、宽束X射线是指含有____散射____的X射线束。 16、滤过是把X射线束中的____低能成分___吸收掉。 17、滤过分为___固有滤过___和___附加滤过___。 18、X射线传播过程中的强度减弱,包括距离所致的____扩散___衰减和物质所致的_____吸收____衰减. 19、X射线影像是人体的不同组织对射线____衰减___的结果。 20、增感屏—胶片组合体在应用时，胶片的光密度直接取自X射线的能量不足___10％__，其余的光密度都是靠___增感屏受激后发出的可见光获得的。 21、量化后的___整数灰度值__又称为灰度级或灰阶，灰度级之间的最小变化称为____灰度分辨率___。 22、每个单独像素的大小决定图像的____细节可见度____. 23、CR系统X射线照射量与发射的荧光强度呈___五位数___的直线相关。 24、X－CT的本质是___衰减系数___成像. 25、窗口技术中的窗宽是指___放大的灰度范围上下限之差____
《高等数学》—教学大纲
《高等数学》课程教学大纲 课程类别：公共基础课（必修） 适用对象： 总学时： 一、课程性质： 本课程是各专业必修（或限定选修）的一门重要的基础理论课。 二、课程目标： 为了适应“应试教育”转向“素质教育”的数学教育模式的转变，和培养应用型、技能型人才的需求，突出“量化教学”的指导思想。本门课程主要介绍《高等数学》和《数学实验（MATLAB版）》。针对高职高专高数的特点和目前生源的状况，《高等数学》部分教学内容只传授必备的数学思想和知识。使学生感受到数学是“源于现实，并且用于现实”。培养学生应用数学的意识、兴趣和一定的抽象思维能力；《数学实验（MATLAB版）》部分教学内容主要介绍有关MATLAB软件的一些基本知识、数值计算和绘图技能，以及一些简单的MATLAB在建筑、计算机通讯和经管方面的应用知识。本门课程重在从数学角度，培养学生如何树立辩证唯物主义的观点，提高学生用变量数学方法去分析和处理现实客观世界中的数量关系的能力，以及计算机方面的动手能力。同时，也为后继课程的学习打下一定的数学基础。 三、教学方法与手段： 《高等数学》课程的教学活动，以理论讲授为主，并辅以课堂讨论和练习，课外作业和答疑等教学方式；《数学实验（MATLAB版）》课程的教学活动，采用课堂讲授，实验，平时测验和课后自学等教学方式。 四、教学内容和要求： 第一学期（必修课）学时 第一章：函数、极限与连续（学时） 教学重点： 1．初等函数、复合函数、反函数和分段函数的概念； 2．数列极限和函数极限的概念，无穷大量与无穷小量的概念与性质，极限基本运算法则，两个重要极限； 3. 闭区间上连续函数的性质和对函数的连续性与间断点的判断。 教学难点： 【理解】点的左（右）极限和点的左连续、右连续和区间连续的概念。 【了解】无穷小量阶的概念和常用的经济函数（经管类）。 【掌握】1．六种基本初等函数表达式、定义域、性质和图形； 2. 初等函数的定义域和值域的求法；
同济大学高等数学教学大纲
《高等数学A》课程教学大纲 (216学时，12学分) 一、课程的性质、目的和任务 高等数学A是理科(非数学)本科个专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。 通过本课程的学习，要使学生获得：1、函数与极限；2、一元函数微积分学；3、向量代数与空间解析几何；4、多元函数微积分学； 5、无穷级数(包括傅立叶级数)； 6、微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。 在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题 的能力。 二、总学时与学分 本课程的安排三学期授课，分为高等数学A(一)、(二)、(三)，总学时为90+72+54，学分为5+4+3。 三、课程教学基本要求及基本内容 说明：教学要求较高的内容用“理解”、“掌握”、“熟悉”等词表述，要求较低的内容用“了解”、“会”等词表述。 高等数学A(一) 一、函数、极限、连续、 1. 理解函数的概念及函数奇偶性、单调性、周期性、有界性。 2. 理解复合函数和反函数的概念。 3. 熟悉基本初等函数的性质及其图形。 4. 会建立简单实际问题中的函数关系式。 5. 理解极限的概念，掌握极限四则运算法则及换元法则。 6. 理解子数列的概念，掌握数列的极限与其子数列的极限之间的关系。
7. 理解极限存在的夹逼准则，了解实数域的完备性(确界原理、单界有界数列必有极限的原理，柯西(Cauchy)，审敛原理、区间套定理、致密性定理)。会用两个重要极限求极限。 8. 理解无穷小、无穷大、以及无穷小的阶的概念。会用等价无穷小求极限。 9. 理解函数在一点连续和在一个区间上连续的概念，了解间断点的概念，并会判别间断点的类型。 10.了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(介值定理，最大最小值定理，一致连续性)。 二、一元函数微分学 1.理解导数和微分的概念，理解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系。会用导数描述一些物理量。 2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法，掌握基本初等函数、双曲函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式不变性。 3.了解高阶导数的概念。 4.掌握初等函数一阶、二阶导数的求法。 5.会求隐函数和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数。会求反函数的导数。 6.理解罗尔(Ro lle)定理和拉格朗日(Lagrange)定理，了解柯西(Cauchy)定理和泰勒(Taylo r)定理。 7.会用洛必达(L’Ho sp ital)法则求不定式的极限。 8.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法。会求解较简单的最大值和最小值的应用问题。 9.会用导数判断函数图形的凹凸性，会求拐点，会描绘函数的图形(包括水平和铅直渐进线)。 10.了解有向弧与弧微分的概念。了解曲率和曲率半径的概念并会计算曲率和曲率半径。 11.了解求方程近似解的二分法和切线法。 三、一元函数积分学 1.理解原函数与不定积分的概念及性质，掌握不定积分的基本公式、换元法和分步积分法。会求简单的有理函数及三角函数有理式的积分。 2.理解定积分的概念及性质，了解函数可积的充分必要条件。
《医学影像物理学》1-9章课后习题答案(精心整理)
第一章 X 射线物理 1-1 产生X 射线需要哪些条件？ 答：这个题目实际上把高速电子轰击靶产生X 射线这一事实在条件上予以明确。首先要有产生电子的阴极和被轰击的阳极靶，电子加速的环境条件即在阴极和阳极间建立电位差，为防止阴极和阳极氧化以及电子与中性分子碰撞的数量损失，要制造压强小于4-Pa 的真空环境，为此要有一个耐压、密封的管壳。 1-2 影响X 射线管有效焦点大小的因素有哪些？ 答：影响有效焦点大小的因素有：灯丝大小、管电压和管电流、靶倾角。 1-3 在X 射线管中，若电子到达阳极靶面的速度为1.5?8 10ms -1，求连续X 射线谱的最短波长和相应的最大光子能量。 答：此题的思路是由动能公式22 1v m 求出电子的最大动能，此能量也是最大的光子能量，从而求出最短波长。但当速度可与光速c=3?810ms -1 相比较时，必须考虑相对论效应，我们可以用下面公式求出运动中电子的质量 kg 302 3122010052.1)2/1(11011.9/1--?=-?=-=c m m e v keV 8.731018.1)105.1(10052.12 1211428302max =?=????==--J m h e v ν nm 0169.0max min ==νλh hc 此题的结果告诉我们，管电压为73.8KV 。反过来，如果知道管电压，求电子到达阳极靶表面的电子速度时，同样需要考虑相对论效应。 1-4 下面有关连续X 射线的解释，哪些是正确的？ A ．连续X 射线是高速电子与靶物质轨道电子相互作用的结果； B ．连续X 射线是高速电子与靶物质的原子核电场相互作用的结果； C ．连续X 射线的最大能量决定于管电压； D ．连续X 射线的最大能量决定于靶物质的原子序数； E ．连续X 射线的质与管电流无关。 正确答案：B 、C 、E 1-5 下面有关标识X 射线的解释，哪些是正确的？ A ．标识X 射线是高速电子与靶物质轨道电子相互作用的结果； B ．标识X 射线的质与高速电子的能量有关； C ．标识X 射线的波长由跃迁电子的能级差决定； D ．滤过使标识X 射线变硬； E ．靶物质原子序数越高，标识X 射线的能量就越大。 正确答案：A 、C 、E 1-6 影响X 射线能谱的因素有哪些？ 答：电子轰击阳极靶产生的X 射线能谱的形状（归一化后）主要由管电压、靶倾角和固有滤过决定。当然，通过附加滤过也可改变X 射线能谱的形状。 1-7 影响X 射线强度的因素有哪些？ 答：X 射线在空间某一点的强度是指单位时间内通过垂直于X 射线传播方向上的单位面积上的光子数量与能量乘积的总和。可见，X 射线强度是由光子数目和光子能量两个因素决定的。影响X 射线强度（量与质）的因素很多，主要有：增加毫安秒，X 射线的质不变、量增加，X 射线强度增加；增加管电压，X 射线的质和量均增加，X 射线强度增加；提高靶物质原子序数，X 射线的质和量均增加，X 射线强度增加；增加滤过，X 射线的质增加、但X 射线的量减少，X 射线强度减少；增加离X 射线源的距离，X 射线的质不变，X 射线的量减少，X 射线强度减少；管电压的脉动，X 射线的质和量均减少，X 射线强度减少。 1-8 原子放出X 射线前是静止的，为了保持活动不变，当它发射X 射线时，原子经历反冲。设原子的质量是M ，X 射线的能量为h ν，试计算原子的反冲动能。 答：此题的关键在于利用X 射线的动量和能量的关系： c h p ν=。 根据动量守恒，可知：c h p M ν ==v
微积分教学大纲完整版
微积分教学大纲 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
《微积分》教学大纲 课程代码： 名称：微积分学 授课专业：工业设计专业 学时数：100 一、课程的目的和要求 学生能够通过本课程的学习，获得一元函数微积分学、多元函数微分学方面比较系统的知识。同时，这些知识的掌握也会给后续课程的学习打下基础。 更重要的是，在教学过程中使学生加深高等数学的辩证统一思想的理解，并利用这一思想解决一些实际问题。通过这门课程的学习，提高学生的空间想象能力、逻辑思维和创造性思维能力，全面提高学生的数学素质。 二、课程教学内容 第一部分函数 主要内容：函数的概念与性质，复合函数、初等函数的概念。 要求： 1、理解函数的概念，能列出简单实际问题中的函数关系。 2、理解函数的单调性、周期性、有界性和奇偶性； 3、理解反函数和复合函数的概念； 4、理解初等函数的概念和性质。 重点：函数的的概念与性质。 难点：列出问题中的函数关系，反函数和复合函数的概念。 第二部分极限与连续 主要内容：极限的概念，极限四则运算，无穷小、无穷大的概念，函数连续的概念。 要求： 1、了解数列极限、函数极限的概念(对极限的精确定义、证明不作要求)； 2、掌握极限四则运算法则，会用两个重要极限求极限； 3、理解解无穷小与无穷大、高阶无穷小、同阶无穷小和等价无穷小的概念； 4、理解函数在一点连续和在一区间连续概念，了解函数间断的概念； 5、了解初等函数的连续性，了解在闭区间上连续函数的性质. 重点：极限的四则运算法则。 难点：极限的概念，连续的概念。 第三部分导数与微分 主要内容：导数和微分的概念，导数和微分的运算。 要求： 1、理解导数和微分的概念，理解导数的几何意义，了解函数的可导与连续之间的关系；
医学影像学教学大纲
《医学影像学》教学大纲 Image Diag no sis 一、课程说明 课程编码课程总学时71 （理论总学时32/实践总学时39） 周学时（理论学时/实践学时）学分2 课程性质专业基础必修课适用专业临床医学相关各专业 1、教学内容与学时安排（见下表）： 2、课程教学目的与要求： （一）掌握各系统的正常影像学表现和常见病的基本病变影像学变化。 （二）了解影像学诊断的成像原理，诊断价值及其限度，在临床工作中的地位和发展概况。 （三）了解影像学中各种检查方法，检查前后的注意事项，及应用范围，并能在临床工作中正确使用。 （四）学会观察、分析各种影像的表现、方法和诊断原则。 3、本门课程与其它课程关系：
本课程是一门独立而成熟的临床学科，是以解剖学、病理学、组织学为基础，同时要 求学生具备一定的诊断学、内科学、外科学基础知识。 4、推荐教材及参考书：《临床CT 诊断学》李果珍主编《X 线诊断学》荣独山主编《CT 与 MRI 影像解剖学图谱》姜树学主编 5、课程考核方法与要求：本课程考核分三部分：包括平时实习课考核、期末理论知识考核、期末实习读片考核。其中平时成绩占 10％，理论知识考核占 70％，期末实习读片考核占 20％，要求三项成绩总分相加大于 60 分为及格。 6、实践教学内容安排：本课程具有较强的临床实践性，理论与实习课课时数比约1：1.25 。理论课采用多媒体教学，配以大量的影像图像，使学生对理论知识有为直观的理解。实习课分为四部分，包括带教老师简单介绍实习内容要求、带教老师讲解见习片内容、学生独立读片及带教老师疑难解答、带教老师分析学生在阅片中存在的问题并对重点内容做总结分析。
高等数学(上)课程教学大纲
“高等数学（上）”课程教学大纲 一、课程基本信息 二、课程任务目标 （一）课程任务 本课程是理科院校经管类专业的一门专业基础课，又是全国硕士研究生入学考试统考科目。通过本课程的学习，要使学生掌握一元函数极限、微分学、积分学的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和自学能力，还要特别注意培养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决问题的能力。 （二）课程目标 在学完本课程之后，学生能够：基本了解一元函数极限、微积分学的基础理论；充分理解一元函数极限、微积分学的背景及数学思想。掌握极限、微积分学的基本方法、手段、技巧，并具备一定的分析论证能力和较强的运算能力。能较熟练地应用极限、微积分学的思想方法解决应用问题。 三、教学内容和要求 第一章函数、极限与连续 1．内容概要 函数，初等函数，数列的极限，函数的极限，无穷小与无穷大，极限运算法则，极限存在准则及两个重要极限，无穷小的比较，函数的连续性与间断点，连续函数的运算与初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。 2．重点与难点 重点：函数的概念、性质；极限的概念，无穷大、无穷小的概念；极限的运算；连续的概念。 难点：函数的记号及所涉及到的函数值的计算；极限的ε—Ν，ε—δ定义；极限中一些定理的论证方法；极限存在性的判定，连续性的判断。 3．学习目的与要求 （1）了解函数的概念、函数的单调性，反函数和复合函数的概念，熟悉基本初等函数的性质及其图形，能列出简单实际问题中的函数关系。 （2）了解极限的ε—Ν，ε—δ定义；能根据定义证明本课程内容中有关极限的简单定理（对于给出的ε，求Ν或δ不作过高要求），在学习过程中逐步加深对极限思想的理解。
《医学影像物理学》教学大纲
《医学影像物理学》 Medical Imaging Physics 一、课程基本信息 1．课程名称：中文名：医学影像物理学 英文名：Medical Imaging Physics 2．课程代号：20228830 3．课程类别：基础课（选修） 4．学时：54 学分： 3 二、教学目的及要求 医学影像物理学是物理学院应用物理系医学物理方向的必修课。课程主要介绍现代四大医学影像技术，即X射线影像（包括普通X射线成像，数字X射线成像及X-CT），放射性核素成像，磁共振成像和超声成像的物理，数学原理和相关的计算机技术。课程结合物理与数学知识，侧重对成像原理进行介绍，同时也对医学成像的前沿技术如数字化成像和具体设备进行一定程度的介绍。通过对本课程的学习，同学们可以加深过去所学到物理知识的应用，对医学影像设备的工作原理，相关技术有相当程度的了解，也为将来在相关行业从事工作打下一个良好的基础。本课程也适合对医学影像和数字成像技术、设备感兴趣的同学选修。课程要求具备高等数学，和普通物理学的学习基础。 学完本课程后要求学生掌握X射线产生装置的原理和基本结构、X射线摄影和透视的原理、数字X射线成像技术的原理、CT的图像重建方法的分类和滤波反投影法的原理；核磁共振的基本概念、核磁共振过程的宏观描述、空间编码和成像原理；放射性核素成像的基本原理、Gamma照相机、PET和SPECT原理；声学的基本概念、超声的基本性质和在媒质中传播的特点、超声成像的种类、B超原理。 三、教学内容 a)普通X射线成像 8 b)数字化X射线成像技术 7 c)X射线 CT 8 d)成像后数字图像处理技术 3 e)核磁共振现象 6 f)磁共振成像 7 g)放射性核素成像 6 h)超声成像 9 四、教材 教材名称：本课程教材为《医学影像物理学》，2000年11月，人民卫生出版社。 教材作者：张泽宝主编 五、主要参考资料
(完整版)同济大学高等数学上第七版教学大纲(64学时)
福建警察学院 《高等数学一》课程教学大纲 课程名称：高等数学一 课程编号： 学分：4 适用对象： 一、课程的地位、教学目标和基本要求 (一)课程地位 高等数学是各专业必修的一门重要的基础理论课程，它具有高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性，对培养和提高学生的思维素质、创新能力、科学精神、治学态度以及用数学解决实际问题的能力都有着非常重要的作用。高等数学课程不仅仅是学习后继课程必不可少的基础，也是培养理性思维的重要载体，在培养学生数学素养、创新意识、创新精神和能力方面将会发挥其独特作用。 （二）教学目标 通过本课程的学习，逐步培养学生使其具有数学运算能力、抽象思维能力、空间想象能力、科学创新能力，尤其具有综合运用数学知识、数学方法结合所学专业知识去分析和解决实际问题的能力，一是为后继课程提供必需的基础数学知识；二是传授数学思想，培养学生的创新意识，逐步提高学生的数学素养、数学思维能力和应用数学的能力。 （三）基本要求 1、基本知识、基本理论方面：掌握理解极限和连续的基本概念及其应用；熟悉导数与微分的基本公式与运算法则；掌握中值定理及导数的应用；掌握不定积分的概念和积分方法；掌握定积分的概念与性质；掌握定积分在几何上的应用。 2、能力、技能培养方面：掌握一元微积分的基本概念、基本理论、基本运算技能和常用的数学方法，培养学生利用微积分解决实际问题的能力。
二、教学内容与要求 第一章函数与极限 【教学目的】 通过本章学习 1、理解函数的概念，了解函数的几种特性（有界性），掌握复合函数的概念及其分 解，掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。 2、理解数列极限的概念、掌握数列极限的证明方法、了解收敛数列的性质。 3、理解函数极限和单侧极限的概念，掌握函数极限的证明方法、理解极限存在与 左、右极限之间的关系，了解函数极限的性质。 4、理解无穷小和无穷大的概念、掌握无穷大和无穷小的证明方法。 5、掌握极限运算法则。 6、了解极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极 限的方法。 7、掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。 8、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 9、了解连续函数的运算和初等函数的连续性， 10、了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）， 并会应用这些性质。 【教学重点与难点】 本章重点是求函数极限的方法（极限运算法则、两个重要极限、无穷小的比较、初等函数的连续性）。难点是数列、函数极限的证明方法。 【教学内容】 第一节映射与函数 一、映射 1.映射概念
医学影像物理学教学大纲12版(详细)
医学影像物理学教学大纲 一、课程简介 课程代码： 课程名称：医学影像物理学 学时： 80 理论/实验学时：60/20 课程属性：必修课 课程类型：专业基础课 先修课程：高等数学、医学物理学 开课学期：第4学期 适合专业：医学影像学 二、课程的性质、目的与任务 本课程为专业基础课。 通过对本课程的学习，要求学生了解医学影像技术的发展历程和该领域的最新发展方向，掌握医学成像的主要方法和物理原理，以及医学图像质量保证和控制的物理原理，掌握相关的基础知识，为以后更深入地了解和有效使用医学影像设备，很好地控制医学图像的质量，正确利用医学图像进行诊断打下良好的基础。 三、教学内容和要求 （一）理论课 在各章节内容中，按“了解”、“熟悉”、“掌握”三个层次要求。“掌握”是指学生能根据不同情况对某些概念、原理、方法等在正确熟悉的基础上结合事例加以运用,能够进行分析和综合。“熟悉”是指学生能用自己的语言把学过的知识加以叙述、解释、归纳,并能把某一事实或概念分解为若干部分,指出它们之间的内在联系或与其它事物的相互关系。“了解”是指学生应能辨认的科学事实、概念、原则、术语,知道事物的分类,过程及变化倾向,包括必要的记忆。 重、难点用下划线表示。 一、绪论 1、课程的主要内容、性质特点、学习目的、参考书目和学习网站。
2、专业现状及发展前景。 3、医学影像的发展历程。 X线成像、磁共振成像、超声成像、放射性核素成像。 教学要求： 了解医学成像技术发展概况，使学生对本课程的学习目的、学习方法、课程性质和特点，以及学时安排等有一个比较全面的认识。 二、X射线物理 1、X射线的产生 X射线管、X射线产生的机制。 2、X射线辐射场的空间分布 X射线的强度、X射线的质与量、X射线强度的空间分布。 3、X射线与物质的相互作用 X射线与物质相互作用系数、X射线与物质相互作用的两种主要形式：光电效应、康普顿效应，X射线的基本特性。 4、X射线在物质及人体中的衰减 单能X射线在物质中的衰减规律、连续X射线在物质中的衰减规律、X射线的滤过和硬化、混合物和化合物的质量衰减系数、化合物的有效原子序数、X射线在人体组织内的衰减。 教学要求: 掌握:掌握X射线产生的条件及机制，影响X射线强度的因素，X射线与物质相互作用的两种主要形式，X射线的衰减规律， X射线的滤过与硬化。 熟悉: X射线管的焦点及焦点对X线成像质量的影响， X射线的基本特性，X射线量与质的概念，X射线强度的空间分布。 了解: X线管的结构，阳极效应，混合物和化合物的质量衰减系数、化合物的有效原子序数。 三、X射线影像 1、模拟X射线影像 （1）普通X射线摄影 投影X射线影像的形成、X射线透视、X射线摄影。
高等数学2课程教学大纲
高等数学A2 课程教学大纲 课程编号：10009B6 学时：90 学分：5 适用对象：理学类、工科类本科专业 先修课程：高等数学A1 考核要求：闭卷考试，总成绩=平时成绩20%+期末成绩80% 使用教材及主要参考书： 同济大学数学系主编，《高等数学》（下册），高等教育出版社，2002 年, 第五版 黄立宏主编，《高等数学》（上下册），复旦大学出版社，2006 年陈兰祥主编，《高等数学典型题精解》，学苑出版社，2001 年陈文灯主编，《考研数学复习指南（理工类）》，世界图书版公司2006年李远东、刘庆珍编，《高等数学的基本理论与方法》，重庆大学出版社，1995年 钱吉林主编，《高等数学辞典》，华中师范大学出版社，1999 年一、课程的性质和任务 高等数学课程是高等学校理工科各专业学生的一门必修的重要基础理论课，为学习后继课程（如大学物理等）奠定必要的基础，是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量、高素质专门人才服务的。二、教学目的与要求 通过本课程的学习，使学生获得向量代数和空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数（包括傅立叶级数）等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能。 在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问 题的能力。 三、学时分配
第八章多元函数微分法及其应用18 第九章重积分16 第十章曲线积分与曲面积分16 第十一章无穷级数18 总复习 6 四、教学中应注意的问题 1. 考虑学生的差异性，注意因材施教； 2. 考虑数学学科的抽象性，注意数形结合； 3. 考虑数学与现实生活的关系，注意在教学中多讲身边的数学, 使学生树立“学数学是为了用数学”的观点，培养学生“用数学”的好习惯。 五、教学内容 第七章：空间解析几何与向量代数 1 ?基本内容： 向量及其线性运算，数量积，向量积，曲面及其方程，空间曲线及其方程，平面及其方程，空间直线及其方程。 2 ?教学基本要求： (1)理解空间直角坐标系、理解向量的概念及其表示； (2)掌握向量的运算(线性运算、点乘法、叉乘法、)了解两个向量垂直、平行的条件； (3)掌握单位向量，方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算的方法； (4)平面的方程和直线的方程及其求法，会利用平面、直线的相互关系解决有关问题 (5)理解曲面的方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，了解以坐标轴为旋转的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程； (6)了解空间曲线的参数方程和一般方程； (7)了解曲面的交线在坐标平面上的投影。 3 ?教学重点与难点: 教学重点：向量的运算（线性运算、点乘法、叉乘法），两个向量垂直、平行的条件，向量方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算，平面的方程和直线的方程及其求法，曲面方程的
医学影像物理学__复习大纲整理
医学影像物理学复习整理 (四种成像技术的物理原理，基本思想等) 第一章：X射线物理 第一节：X射线的产生 医学成像用的X射线辐射源都是利用高速运动的电子撞击靶物质而产生的。 1. 产生X射线的四个条件：（1）电子源（2）高速电子流（3）阳极靶（4）真空环境 2.X射线管结构及其作用（阴极，阳极，玻璃壁） （1）阴极：包括灯丝，聚焦杯，灯丝为电子源，聚焦杯调节电流束斑大小和电子发射方向。（2）阳极：接收阴极发出的电子；为X射线管的靶提供机械支撑；是良好的热辐射体。（3）玻璃壁：提供真空环境。 3.a.实际焦点：灯丝发射的电子，经聚焦加速后撞击在阳极靶上的面积称为实际焦点。 b.有效焦点：X射线管的实际焦点在垂直于X射线管轴线方向上投影的面积，称为有效焦点。 c.有效焦点的面积为实际焦点面积的sinθ倍。(θ为靶与竖直方向的夹角) 补充：影响焦点大小的因素有哪些？ 答：灯丝的形状、大小及在阴极体中的位置和阳极的靶角θ有关。 4.碰撞损失：电子与原子外层电子作用而损失的能量。 5.辐射损失：电子与原子内层电子或原子核作用而损失的能量。 6.管电流升高，焦点变大；管电压升高，焦点变小。 7.a.标识辐射：高速电子与原子内层电子发生相互作用，将能量转化为标识辐射。 b.韧致辐射：高速电子与靶原子核发生相互作用，将能量转化为韧致辐射。 6.连续X射线的短波极限只与管电压有关。且与其成反比。 7.X射线的产生机制：电子与物质的相互作用，X射线是高速运动的电子在与物质相互作用中产生的。韧致辐射是产生连续X射线的机制。 （1）X射线的穿透作用（2）荧光作用（3）电离作用（4）热作用（5）
九年义务教育全日制小学数学教学大纲 (试用修订版)
九年义务教育全日制小学数学教学大纲 (试用修订版) 一、前言 数学是日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具。掌握一定的数学基础知识和基本技能，是我国公民应当具备的文化素养之一。 小学数学是义务教育的一门重要学科。从小给学生打好数学的初步基础，发展思维能力，培养创新意识、实践能力和学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，对于贯彻德、智、体全面发展的教育方针，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的公民，提高全民族的素质，具有十分重要的意义。 二、教学目的和要求 教学目的 (1)使学生理解、掌握数量关系和几何图形的最基础的知识。 (2)使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力，培养初步的思维能力和空间观念，能够探索和解决简单的实际问题。 (3)使学生具有学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，受到思想品德教育。 教学要求 使学生获得有关整数、小数、分数、百分数和比例的基础知识；常见的一些数量关系和解答应用题的方法；用字母表示数和简易方程、量与计量、简单几何图形、统计的一些初步知识。 使学生能够正确地进行整数、小数、分数的四则运算，对于其中一些基本的计算，要达到一定的熟练程度，并逐步做到计算方法合理、灵活。具有估算意识和初步的估算能力。 结合有关内容的教学，引导学生进行观察、操作、猜测，培养学生会进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理，逐步学会有条理、有根据地思考问题；同时注意思维的敏捷和灵活。 使学生逐步形成简单几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象，能够识别所学的几何形体，并能根据几何形体的名称再现它们的表象，培养初步的空间观念。
培养学生观察和认识周围事物间的数量关系和形体特征的兴趣和意识，使学生感受数学与现实生活的密切联系，通过观察、操作、猜测等方式，培养学生的探索意识，使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。 根据数学的学科特点，对学生进行学习目的教育，爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育，辩证唯物主义观点的启蒙教育，培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。 三、教学内容的确定和安排 根据九年义务教育的性质和任务，适应现代科学技术发展的趋势，适应社会和儿童发展的需要，小学数学要选择日常生活和进一步学习所必需的、学生能够接受的、最基础的数学知识作为教学内容。考虑到我国各地区发展不平衡和学校条件的不同，在确定必须教学的最基础的内容的同时，适当安排一些选学内容。 随着现代计算工具的广泛使用，应该精简大数目的笔算和比较复杂的四则混合运算。笔算加减法以三位数的为主，一般不超过四位数；笔算乘法一个乘数不超过两位数，另一个乘数一般不超过三位数；笔算除法除数不超过两位数。四则混合运算以两步的为主，一般不超过三步。 在中、高年级可以介绍和使用计算器，进行大数目计算或探索有关规律。算盘只作为计算工具介绍。 在低年级教学基本口算的基础上，中、高年级要适当加强口算训练。 分数四则计算(不包括带分数)以分子、分母比较简单的和大部分可以口算的为主。 估算在日常生活中有广泛的应用，在各年级应适当加强估算。 应用题选材要注意联系学生生活实际，呈现形式多样化，除文字叙述外，还可以用表格、图画、对话等方式，适当安排一些有多余条件或开放性的问题。用算术方法解“反叙”应用题只作为思考题。整数、小数应用题最多不超过三步；分数、百分数应用题不超过两步。 量与计量，采用我国法定计量单位。 几何初步知识的内容应密切联系学生的生活实际，遵循儿童的认识规律，按照立体——平面——立体的顺序安排，通过观察、测量、拼摆、画图等实际活动，认识常见的简单的几何形体的特征，会计算它们的周长、面积和体积，培养学生的空间观念。求积计算的数据不应过繁。组合图形作为选学内容，只限于两个图形的组合。几何形体要从低年级起逐步认识，合理安排。 统计知识在日常生活和生产中有广泛的应用。要结合有关内容，使学生了解数据的搜集、整理、分析的过程，逐步看懂并会解释简单的统计图表，对于绘制统计图表的要求不宜过高。
《高等数学》教学大纲(Syllabus of advanced mathematics)
《高等数学》教学大纲（Syllabus of advanced mathematics）People do a Book slaves,then living with dead......Put the book as a tool,the books of knowledge will live.It's alive. --Hua Luogeng Syllabus of advanced mathematics Advanced Mathematics Course Code:070A1012for professional:tube each professional class Polytechnic:186Credits:12 Content introduction The research object of this course is a function(dependence change process quantity).The content includes the function, limit,continuity,unary function calculus,vector algebra and space analytic geometry,multivariate function differential, multi function calculus,infinite s eries(Fourier Series)and ordinary differential equations etc.. Two,the purpose and task of this course Through the study of this course,we should make students master the basic concepts,basic theory and basic operation skills of calculus,so as to lay the necessary mathematical foundation for learning subsequent courses and further acquiring mathematical knowledge.Through each teaching link to cultivate students'abstract thinking ability,logical reasoning ability,spatial imagination ability and self-learning ability,but also pay special attention to the
兰州大学高等数学(物理类)2014-2015学年第二学期(A卷)
兰州大学2014～2015学年第 二 学期 考试试卷（A 卷） 课程名称： 高等数学（物理类） 任课教师： 学院： 专业： 年级： 姓名： 校园卡号： 一 填空题（每小题5分，共40分）： 1. 求方程2 2y y x x '-=的通解。 2．求方程0y y y '''-+=的通解。 3．求球面2224x y z ++=与柱面222x y x += 交线在P 点的切线方程。 4．求直线1210:0x y z L x z ++-=??+=?与直线210 :210x y z L x y z ---=??-++=?之间的夹角。 5．计算极限 22(,)(0,0) lim ()ln()x y x y x y →++。 6．求函数22()xy z x y =+的偏导数。 7．求函数23u xy z xyz =+-在(1,1,2)P 点沿方向角分别是1204560o o o 、 、的方向导数。 8 ．计算曲线积分? ，其中Γ是圆周222x y x +=。 二（12分）已知函数(,)u u x y =满足微分方程 2222()0.u u u u a x y x y ????-++=???? （1）求参数αβ、，利用变换(,)(,)x y u x y v x y e αβ+=将原方程变形，使新方程中不出现一阶偏导项； （2）再令,x y x y ξη=+=-，使新方程变换形式。 三（10分）设),(y x f z =连续可微，而y 是由方程(,,)0g x y z =所确定的z x ,的函数，求 dz dx 。 四（10分）求球面22216x y z ++=在抛物面2216x y z ++=之外部分的面积。 五（10分）求由抛物面22x y z += 和锥面2z =- 六（10分）计算曲面积分222I z xdydz x ydzdx y zdxdy ∑ =++??，其中∑为柱面221x y +=、 抛物面22z x y =+与坐标面在第一卦限所围几何体的外侧。 七（8分）求表面积为4而体积最大的长方体的体积。 --------------------------------------------------------装-------------------------------订---------------------------------线--------------------------------------------------------
(完整版)《高等数学》课程教学大纲
《高等数学》课程教学大纲 授课专业：通信工程专业学时：136学时学分：8学分开课学期：第1、第2学期 适用对象：通信工程专业学生 一、课程性质与任务 本课程是理、工类专业的专业基础课，通过本课程的学习，要使学生掌握微积分学的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决问题的能力。 二、课程教学的基本要求 通过本课程的学习，学生基本了解微积分学的基础理论；充分理解微积分学的背景思想及数学思想。掌握微积分学的基本方法、手段、技巧，并具备一定的分析论证能力和较强的运算能力。能较熟练地应用微积分学的思想方法解决应用问题。 三、课程教学内容 高等数学（上） 第一章函数、极限与连续（10学时） 第二章导数和微分（12学时） 第三章微分中值定理与导数的应用（12学时） 第四章函数的积分（16学时） 第五章定积分的应用（8学时） 第六章无穷级数（10学时） 高等数学（下） 第七章向量与空间解析几何（6学时） 第八章多元函数微分学（14学时） 第九章多元函数微分学的应用（10学时） 第十章多元函数积分学（I）（16学时） 第十一章多元函数积分学（II）（10学时） 第十二章常微分方程（12学时） 四、教学重点、难点 重点：极限的概念与性质；函数连续性的概念与性质；闭区间上连续函数的性质；微分中值定理与应用；用导数研究函数的性质；不定积分、定积分的计算；微积分学基本定理；正项级数敛散性的判定；幂级数的收敛定理；二元函数全微分的概念及性质；计算多元复合函数的偏导数与微分；隐函数定理及应用；重积分、曲线积分与曲面积分的计算；曲线积分与路径的无关性。 难点：极限的概念与理论；微分中值定理的应用；一元函数的泰勒定理；二元函数的极限；计算多元复合函数的偏导数与微分；对坐标的曲面积分的概念及计算；高斯公式；斯托克斯公式。 五、教学时数分配：教学时数136学时，其中理论讲授136学时，实践教学0学时。（具体安排见附表） 六、教学方式： 本课程的特点是理论性强，思想性强，与相关基础课及专业课联系较多，教学中应注重启发引导学生掌握重要概念的背景思想，理解重要概念的思想本质，避免学生死记硬背。要善于将有关学科或生活中常遇到的名词概念与微积分学的概念结合起来，使学生体会到学习
(整理)教学大纲高等数学
职业学院课程教学大纲 ） 院系 专业计算机应用技术、计算机网络技术课程基础教程 — 编者 2008年8月
课程教学大纲审核表
《高等数学》课程教学大纲 ， 一、课程基本情况说明 课程编号： 0130019 适用对象：高职高专需要学习数学的各专业的一年级学生 学分/总学时：64学时 讲授学时：64学时课内实践学时：0 课外实验（上机）学时：0 二、课程的性质、任务与课程的教学目标 （一）课程的性质、任务 ; 1.课程的性质 《高等数学》是高等职业教育的一门必修的基础课程，是学生提高文化素质和学习有关专业知识、专门技术的重要基础。本课程包括微积分、线性代数等部分知识。 2.课程的任务 本课程教学大纲的制定是以高等职业教育的培养目标、教学计划为依据，遵循“必需、够用”为度的原则，适应于工科类专业对本课程的要求。本大纲适用于三年制专科工科各专业及五年制工科各专业《高等数学》的教学。 （二）课程的教学目标 1．知识教学目标 通过本课程的各个教学环节和多渠道的教学，使学生初步掌握微积分、空间解析几何及
相关专业所需的工程数学的基本知识、基本方法。 2．能力培养目标 ' 引导学生在生活实践中使用数学，在其它课程中应用数学，增强运用数学方法、借助计算机来分析和解决实际问题的能力；形成积极应用数学的氛围，在教学活动中，渗透素质教育，使学生提高逻辑思维能力，注重培养严谨求实的科学态度，树立科学的世界观。三、主要教学内容及教学要求 （一）函数、极限与连续 1．教学内容 函数概念，基本初等函数图象性质，复合函数初等函数概念；数列函数极限，无穷大量与无穷小量；极限运算法则，两个重要极限，函数的连续性。 2．教学要求 （1）在初数所学的基本初等函数的有关知识的基础上，了解分段函数、复合函数、初等函数等概念。 & （2）理解数列极限、函数极限的定义。 （3）掌握极限的四则运算法则。 （4）了解无穷大、无穷小及其比较的概念，了解函数及其极限与无穷小的关系。理解无穷小的性质。 （5）掌握两个重要极限求极限。 （6）理解函数连续与间断概念，会判断间断点类型，了解初等函数连续性及闭区间上连续函数性质。 3．重点与难点 教学重点：函数的概念、复合函数的概念，基本初等函数的图形和性质；极限概念，极限四则运算法则；连续概念。 教学难点：函数与复合函数的概念；极限定义，两个重要极限的应用；连续与间断的判断。 、 （二）导数与微分