解题技巧32：坐标曲线题的类型及解题技巧

坐标曲线题的类型及解题技巧

1．坐标曲线的主要类型

曲线名称曲线模型可概括的生命活动举例

钟形（1）酶活性受温度、pH影响规律

（2）生长素浓度对根、芽、茎生长的影响

J形理想条件下种群增长（或细胞增殖）曲线

L形（1）杂合体自交后代杂合率与时间（代数）的关系

（2）无氧呼吸速率受氧气浓度影响规律

（3）恒温动物耗氧量与环境温度的关系

（4）渗透作用失水率与时间的关系

（5）蛙受精卵发育过程中有机物总量随时间的变化规律

“厂”字形（1）适当范围内光合速率受CO2浓度、光照强度影响规律

（2）矿质元素吸收速率与O2浓度的关系（纵轴上有截距）

（3）反应速率与底物浓度的关系

（4）杂合体自交后代纯合体比率与代数的关系

（5）自然条件西种群增长规律

V字形（1）种子萌发成幼苗过程中干重与时间的关系

（2）种群数量与杀虫剂的选择作用

（3）KNO3、乙二醇等物质诱导植物细胞质壁分离和复原

（4）酵母菌产生CO2与O2浓度的关系（变形）

П字形（1）微生物生长曲线或受限制环境中的种群增长曲线的关系

（2）可再利用元素，如Mg在叶片中的含量与叶龄的关系

（3）叶龄与光合作用的关系

2．解题技巧

生物坐标曲线题的解题思路关键在于识标、析点、明线，具体步骤如下：

1．识标首先要通过题干理解该坐标图中纵、横坐标的含义、关系。其次要进行知识点定位，即明确考查所学的哪些知识点，是一个知识点？还是二个或二个以上知识点？第三是要结合教材，联系相应的知识点，回忆这些知识点的相关知识，它们之间的区别、联系，相同与不同等要一一理清。

2．析点即对坐标曲线图曲线的起点、转折点、顶点、终点、交叉点进行分析，理解特殊点的生物学含义。若为多重变化曲线坐标图，则应以横或列为单位进行对比、分析，揭示其变化趋势。

3．明线即观察坐标曲线图中曲线的走向、变化趋势。根据纵、横坐标的含义可以得出：在一定范围内，随“横坐标量”的增加，“纵坐标量”逐渐增加或减小。超过一定范围后，随“横坐标的量”的增加，“纵坐标的量”减少或增加，或者达到某种平衡状态。从而揭示出各段曲线的变化趋势及其含义。若为多重变化曲线坐标图，可先分析每一条曲线随横坐标量的变化规律，再分析不同曲线变化的因果关系、先后关系。分别揭示其变化趋势，然后对比分析，找出符合题意的曲线、结论或者是教材中的结论性语言。进而掌握两个或多个变量变化快慢相应的生物学意义。

例题下图一表示A、B两种植物光合效率随光照强度改变的变化曲线，图二表示将A植物放在不同浓度CO2环境条件下，A植物光合效率受光照强度影响的变化曲线，请分析回答：

（1）在较长时间连续阴雨的环境中，生长受到显著影响的植物是 _ 。

（2）图一中的“a”点表示______ ____ 。

（3）在c点时，叶绿体中ADP的移动方向是_______。

（4）e点与d点相比较，e点时叶肉细胞中C3的含量_ _____；e点与f点相比较，e点时叶肉细胞中C3的含量____ __。（填“高”、“低”、“基本一致”）

（5）增施农家肥可以提高光合效率的原因是__ _。

[解析] （1）识标。图一、二中的横坐标为光照强度，纵坐标为光合效率（CO2吸收量），着重考查光照强度对光合作用的影响及多因子对光合作用影响之间的关系。

（2）析点。a点表示在光照强度为零时植物呼吸作用释放的CO2量，即在此时不进行光合作用只进行呼吸作用。b点表示此时光合作用强度（CO2吸收量）与呼吸作用强度（CO2释放量）相等，此时的光照强度又称之为光补偿点。ab段则表示光合作用随光照强度的增强而增强，但此时呼吸作用大于光合作用。C点表示此时光合作用强度最大，它所对应的光照强度叫做光饱和点。

（3）明线。图一是A、B两种植物的光合效率随光照强度的变化情况。该图中既有不同光照强度的比较，也有不同植物的比较。图二是同一植物在不同的CO2浓度下的光合效率随光照强度的变化情况。图中既有不同光照强度的比较，也有不同的CO2浓度下的光合效率比较。（1）A植物是阳生植物，B植物是阴生植物，因此在较长时间连续阴雨的环境中，由于光照不足，使A植物生长受影响。（2）a点时，没有光照，植物不能进行光合作用，此时释放CO2的为呼吸作用产生。（3）c点时，光合效率最高，在叶绿体的基质中ATP不断被分解产生ADP，并移向类囊体薄膜参与ATP的合成。（4）e点与d点相比较，两者都是同一CO2浓度下，但e点的光照强度比d点强，光反应产生的ATP和[H]多，有利于C3的还原；e点与f点相比较，光照强度相同，但e点的CO2浓度比f点大，生成的C3多。（5）农家肥即有机肥，分解时产生CO2和矿质元素，有利于光合作用的进行。

总之，只要正确识别坐标曲线的含义，抓住坐标曲线的关键要素，掌握正确的分析方法，就能从变化的曲线中获取有效信息、进行有效的信息转换和知识迁移，将所学的知识与题中的背景材料相联系，坐标曲线题就会化繁为简，化难为易。

[答案]（1）A （2）无光条件下A植物不进行光合作用，呼吸作用释放的CO2的量

（3）从叶绿体基质向类囊体薄膜方向移动（4）低高（5）增加CO2的供应，提供必需的矿质元素等。

解答选择题填空题的12种巧妙方法

传说中的十二招你知道选择题和大题最大的区别是什么吗？那就是选择题只需要有一个模糊的方向，而不需要确切的答案；或者，选择题可以用一些歪招解出来，而不是像大题一样算到吐血——如果每道选择题都像大题一样算，一张卷下来，估计你所有的血小板都不够你用的……而传说中应对选择、填空题的十二招其实来自它们可抓的五个特征…… 一、答案符合题意我们目前所学的数学，基本上是按照充分必要的套路。所以，题目可以推出答案，答案同样必然符合题意所指。以此本质的基础可以衍生出两大招。 1.特殊值法（适用于选择、填空） 1）对于问区间的题，只需分别找出可选区间中的元素，代入原题检验其真假，其实也就知道了选哪个区间；正如去到陌生的星球，一看满眼纳美人，那么此地当然就是潘多拉星。 2）特殊值一般选取容易算的，代入选项就可以判断真假，假的统统排除。例题：y = cos(7π2 – 3x ) 是函数（填奇偶性）解析：代入x=0 得 y=0 答案：奇 2.代入法（适用于选择）这个小学生都会。电池有电没电，放进多啦A 梦看看work 不work 不就知道了吗？题目算不出来，把答案代进去看成不成立不就知道了？然而这种方式不仅对一些题目无效，而且浪费太多时间；如果配合其它招式一起用效果会更强。例题：函数f(x) = 2x ·ln(x-2) – 3 在下列哪个区间有零点（） A 、（1，2） B 、（2，3） C 、（3，4） D 、（4，5）解析：我们知道若f(x 1)<0 ,f(x 2)>0,则f(x)在x 1 ~ x 2 之间一定有零点，所以把1、2、3、4、5 代入 x ，发现f(3)<0， f(4)>0. 答案：C 二、放诸四海皆准既然叫做“成立”，那么就是不管什么条件均能成立。我们不妨把题目当做实验品，放到苛刻的条件下，通过观察它的反应剖析其内涵。

圆锥曲线常见题型与答案

圆锥曲线常见题型归纳一、基础题涉及圆锥曲线的基本概念、几何性质，如求圆锥曲线的标准方程，求准线或渐近线方程，求顶点或焦点坐标，求与有关的值，求与焦半径或长（短）轴或实（虚）轴有关的角和三角形面积。此类题在考试中最常见，解此类题应注意：（1）熟练掌握圆锥曲线的图形结构，充分利用图形来解题；注意离心率与曲线形状的关系；（2）如未指明焦点位置，应考虑焦点在x 轴和y 轴的两种（或四种）情况；（3）注意2,2,a a a ，2,2,b b b ，2,2,c c c ，2,,2p p p 的区别及其几何背景、出现位置的不同，椭圆中 222b a c -=，双曲线中222b a c +=，离心率a c e =，准线方程a x 2±=；例题：（1）已知定点)0,3(),0,3(21F F -，在满足下列条件的平面上动点P 的轨迹中是椭圆的是（） A ．421=+PF PF B ．6 21=+PF PF C ．1021=+PF PF D ．122 2 2 1 =+PF PF （答：C ）；（2）方程8=表示的曲线是_____ （答：双曲线的左支）（3）已知点)0,22(Q 及抛物线4 2 x y =上一动点P （x ,y ）,则y+|PQ|的最小值是_____ （答：2）（4）已知方程1232 2=-++k y k x 表示椭圆，则k 的取值围为____ （答：11(3,)(,2)22---U ）；（5）双曲线的离心率等于25 ，且与椭圆14 922=+y x 有公共焦点，则该双曲线的方程_______（答：2 214x y -=）；（6）设中心在坐标原点O ，焦点1F 、2F 在坐标轴上，离心率2=e 的双曲线C 过点)10,4(-P ，则C 的方程为 _______（答：226x y -=）二、定义题对圆锥曲线的两个定义的考查，与动点到定点的距离（焦半径）和动点到定直线（准线）的距离有关，有时要用到圆的几何性质。此类题常用平面几何的方法来解决，需要对圆锥曲线的（两个）定义有深入、细致、全面的理解和掌握。常用到的平面几何知识有：中垂线、角平分线的性质，勾股定理，圆的性质，解三角形（正弦余弦定理、三角形面积公式），当条件是用向量的形式给出时，应由向量的几何形式而用平面几何知识；涉及圆的解析几何题多用平面几何方法处理；圆锥曲线的几何性质：（1）椭圆（以122 22=+b y a x （0a b >>）为例）： ①围：,a x a b y b -≤≤-≤≤； ②焦点：两个焦点(,0)c ±； ③对称性：两条对称轴0,0x y ==，一个对称中心（0,0），四个顶点(,0),(0,)a b ±±，其中长轴长为 2a ，短轴长为2b ； ④准线：两条准线2 a x c =±； ⑤离心率：c e a =，椭圆?01e <<，e 越小，椭圆越圆；e 越大，椭圆越扁。 p e c b a ,,,,

圆锥曲线解题技巧和方法综合(方法讲解+题型归纳,经典)

圆锥曲线解题方法技巧归纳第一、知识储备： 1. 直线方程的形式（1）直线方程的形式有五件：点斜式、两点式、斜截式、截距式、一般式。（2）与直线相关的重要内容 ①倾斜角与斜率tan ,[0,)k ααπ=∈ ②点到直线的距离d = ③夹角公式：2121 tan 1k k k k α-= + （3）弦长公式直线 y kx b =+上两点1122(,),(,)A x y B x y 间的距离：12AB x =- = 或12AB y y =- （4）两条直线的位置关系 ①1212l l k k ⊥?=-1 ② 212121//b b k k l l ≠=?且 2、圆锥曲线方程及性质 (1)、椭圆的方程的形式有几种？（三种形式）标准方程：22 1(0,0)x y m n m n m n +=>>≠且 2a = 参数方程：cos ,sin x a y b θθ== (2)、双曲线的方程的形式有两种标准方程：22 1(0)x y m n m n +=?< 距离式方程： 2a = (3)、三种圆锥曲线的通径你记得吗？

22 222b b p a a 椭圆：；双曲线：；抛物线： (4)、圆锥曲线的定义你记清楚了吗？如：已知21F F 、是椭圆13 42 2=+y x 的两个焦点，平面内一个动点M 满足221=-MF MF 则动点M 的轨迹是（） A 、双曲线； B 、双曲线的一支； C 、两条射线； D 、一条射线 (5)、焦点三角形面积公式：1 2 2tan 2 F PF P b θ ?=在椭圆上时，S 1 2 2cot 2 F PF P b θ ?=在双曲线上时，S （其中222 1212121212||||4,cos ,||||cos |||| PF PF c F PF PF PF PF PF PF PF θθθ+-∠==?=?） (6)、记住焦半径公式：（1）00;x a ex a ey ±±椭圆焦点在轴上时为焦点在y 轴上时为，可简记为 “左加右减，上加下减”。（2）0||x e x a ±双曲线焦点在轴上时为（3）11||,||22 p p x x y ++抛物线焦点在轴上时为焦点在y 轴上时为 (6)、椭圆和双曲线的基本量三角形你清楚吗？第二、方法储备 1、点差法（中点弦问题）设() 11,y x A 、()22,y x B ，()b a M ,为椭圆13 42 2=+y x 的弦AB 中点则有 1342 12 1=+y x ，1342 22 2=+y x ；两式相减得( )()03 4 2 2 2 1 2 2 21=-+-y y x x ? ()() ()() 3 4 21212121y y y y x x x x +-- =+-?AB k =b a 43- 2、联立消元法：你会解直线与圆锥曲线的位置关系一类的问题吗？经典套路是什么？如果有两个参数怎么办？设直线的方程，并且与曲线的方程联立，消去一个未知数，得到一个二次方程，

高考数学选择题的解题策略

高考数学选择题的解题策略数学选择题在当今高考试卷中，不但题目多，而且占分比例高，即使今年江苏试题的题量发生了一些变化，选择题由原来的12题改为10题，但其分值仍占到试卷总分的三分之一。数学选择题具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，且有一定的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，成为高考成功的关键。解答选择题的基本策略是准确、迅速。准确是解答选择题的先决条件，选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确；迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于选择题的答题时间，应该控制在不超过40分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在1?3分钟内解完，要避免“超时失分”现象的发生。高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略。 (一)数学选择题的解题方法 1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。例1、某人射击一次击中目标的概率为0.6,经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为( ) “ 81厂54 c 3627 A.— B.- C.— D.— 125125125125 解析：某人每次射中的概率为0.6, 3次射击至少射中两次属独立重复实验。 Ca (6)2-C33(6)327故选A。 10 1010125 例2、有三个命题：①垂直于冋一个平面的两条直线平行；②过平面a的一条斜线有且仅有一个平面与a垂直；③异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直。其中正确命题的个数为( ) A . 0 B. 1 C. 2 D . 3 解析：利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断，易得都是正确的，故选D。 2 2 X y 例3、已知F1、F2是椭圆+ =1的两焦点，经点F2的的直线交椭圆于点A、B, 16 9 若|AB|=5，则|AF1|+|BF1|等于( ) A. 11 B. 10 C. 9 D. 16 解析：由椭圆的定义可得|AF1|+|AF2|=2a=8,|BF1|+|BF2|=2a=8 ,两式相加后将|AB|=5=|AF 2|+|BF2代入，得|AF1|+|BF1|= 11,故选A。例4、已知y log a(2 ax)在［0 , 1］上是x的减函数，贝U a的取值范围是( ) A. (0, 1) B. (1, 2) C. ( 0, 2) D. ［2 , +^) 解析：??? a>0, ??? y1=2-ax是减函数，T y log a(2 ax)在［0 , 1］上是减函数。 ??? a>1,且2-a>0 ,? 1

高考圆锥曲线中的定点与定值问题(题型总结超全)

专题0８解锁圆锥曲线中的定点与定值问题一、解答题 1．【陕西省榆林市第二中学2018届高三上学期期中】已知椭圆的左右焦点分别为,离心率为;圆过椭圆的三个顶点．过点且斜率不为０的直线与椭圆交于两点. (Ⅰ)求椭圆的标准方程； (Ⅱ)证明：在轴上存在定点,使得为定值;并求出该定点的坐标．【答案】（1)(２）【解析】试题分析：(Ⅰ)设圆过椭圆的上、下、右三个顶点，可求得，再根据椭圆的离心率求得,可得椭圆的方程；(Ⅱ）设直线的方程为,将方程与椭圆方程联立求得两点的坐标，计算得。设x轴上的定点为,可得 ,由定值可得需满足，解得可得定点坐标。解得。 ∴椭圆的标准方程为. （Ⅱ）证明: 由题意设直线的方程为, 由消去ｙ整理得, 设,,

要使其为定值，需满足, 解得．故定点的坐标为．点睛：解析几何中定点问题的常见解法 (１)假设定点坐标，根据题意选择参数，建立一个直线系或曲线系方程，而该方程与参数无关,故得到一个关于定点坐标的方程组,以这个方程组的解为坐标的点即所求定点; (2)从特殊位置入手,找出定点,再证明该点符合题意． 2．【四川省成都市第七中学201７－２0１8学年高二上学期半期考】已知斜率为k 的直线l 经过点()1,0-与抛物线2 :2C y px =（0,p p >为常数)交于不同的两点,M N ,当1 2 k =时，弦MN 的长为15（1)求抛物线C 的标准方程; （2）过点M 的直线交抛物线于另一点Q ,且直线MQ 经过点()1,1B -,判断直线NQ 是否过定点？若过定点，求出该点坐标;若不过定点,请说明理由．【答案】(1）24y x =；(2)直线NQ 过定点()1,4- 【解析】试题分析:(1)根据弦长公式即可求出答案; (2)由(1）可设()()() 2221122,2,,2,,2M t t N t t Q t t ,则1 2 MN k t t =+，则()11:220MN x t t y tt -++=; 同理： ()22:220MQ x t t y tt -++= ()1212:220NQ x t t y t t -++=. 由()1,0-在直线MN 上1 1 t t ?= (1）; 由()1,1-在直线MQ 上22220t t tt ?+++=将（1)代入()121221t t t t ?=-+- (2) 将(2)代入NQ 方程()()12122420x t t y t t ?-+-+-=，即可得出直线NQ 过定点．

圆锥曲线解题技巧教案

圆锥曲线―概念、方法、题型、及应试技巧总结 1.圆锥曲线的两个定义：（1）第一定义中要重视“括号”内的限制条件：椭圆中，与两个定点F 1，F 2的距离的和等于常数2a ，且此常数2a 一定要大于21F F ，当常数等于21F F 时，轨迹是线段F 1F 2，当常数小于21F F 时，无轨迹；双曲线中，与两定点F 1，F 2的距离的差的绝对值等于常数2a ，且此常数2a 一定要小于|F 1F 2|，定义中的“绝对值”与2a ＜|F 1F 2|不可忽视。若2a ＝|F 1F 2|，则轨迹是以F 1，F 2为端点的两条射线，若2a ﹥|F 1F 2|，则轨迹不存在。若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支。如方程8=表示的曲线是_____（答：双曲线的左支）（2）第二定义中要注意定点和定直线是相应的焦点和准线，且“点点距为分子、点线距为分母”，其商即是离心率e 。圆锥曲线的第二定义，给出了圆锥曲线上的点到焦点距离与此点到相应准线距离间的关系，要善于运用第二定义对它们进行相互转化。如已知点)0,22(Q 及抛物线4 2 x y =上一动点P （x ,y ）,则y+|PQ|的最小值是_____（答2） 2.圆锥曲线的标准方程（标准方程是指中心（顶点）在原点，坐标轴为对称轴时的标准位置的方程）：（1）椭圆：焦点在x 轴上时12222=+b y a x （0a b >>），焦点在y 轴上时22 22b x a y +＝ 1（0a b >>）。方程22 Ax By C +=表示椭圆的充要条件是什么？（ABC ≠0，且A ，B ， C 同号，A ≠B ）。如（1）已知方程1232 2=-++k y k x 表示椭圆，则k 的取值范围为____（答： 11 (3,)(,2)22 ---）；（2）双曲线：焦点在x 轴上：2222b y a x - =1，焦点在y 轴上：22 22b x a y -＝1 （0,0a b >>）。方程22 Ax By C +=表示双曲线的充要条件是什么？（ABC ≠0，且A ， B 异号）。如设中心在坐标原点O ，焦点1F 、2F 在坐标轴上，离心率2= e 的双曲线C 过点 )10,4(-P ，则C 的方程为_______（答：226x y -=）（3）抛物线：开口向右时22(0)y px p =>，开口向左时2 2(0)y px p =->，开口向上时22(0)x py p =>，开口向下时2 2(0)x py p =->。如定长为3的线段AB 的两个端点在y=x 2上移动，AB 中点为M ，求点M 到x 轴的最短距离。 4 5 3.圆锥曲线焦点位置的判断（首先化成标准方程，然后再判断）：（1）椭圆：由x 2 ,y 2 分母的大小决定，焦点在分母大的坐标轴上。 1

(推荐)高考文科综合选择题答题技巧及策略

高考文科综合选择题答题技巧及策略由于高考文科综合题量较大，那么做题过程就非常依赖题目信息的提示，特别是选择题，文科综合选择题的答题原则只需简化为：题目暗示及选项暗示原则。因此在处理文综选择题方面，需要考生掌握一定的答题技巧，才能取得更好的成绩。文科综合选择题，审题是解题的前提或解题的基础，审题一旦出错，则整个解题都毫无意义。审题分两步：第一步是读材料，建议带着问题去读，可泛读或浏览，也可精读。第二步是审问题，审问题要注意三个方面：首先要审中心词，即答什么；其次要审限定词，主要指时间和空间等限定词；再次要审分值，正如量体裁衣，我们答题也要根据分值写要点。寻找相关信息是解题的关键，也就是寻找题目的暗示点。尤其是解答“根据材料（含图表材料）或根据材料（含图表材料）并结合所学知识概括、分析、概述、说明、指出……”等问题时，带着问题在材料中找信息显得特别重要。找信息主要指通过阅读材料找出与问题相关的信息。但针对不同问题要区别对待，如：解答“根据材料（含图表材料）并结合所学知识回答……”问题时，有时要找出材料的中心思想、出处、人物、言论等；解答“对比两则（或两则以上）材料说明、指出异同点（或各自特点）……”问题时，要找出不同材料的异同点或变化。在信息转换上，思维转换也是解题过程中的重要环节。文综解题过程中所涉及的思维转换主要有两种情况：一是政史地不同学科之间的思维转换；二是同一学科中纵向和横向知识的思维转换。剩下的是如何选，如果你知道文综选择题的命题方式，那么就能轻松的解答，那是因为： 1.每道选择题只有一个立意，即一个中心思想。因而，看到试题后应认真阅读，并很快归纳出中心思想，最后用一句话的形式提出立意。然后再看设问，就能很快找出答案。 2.题目几乎都有明显的暗示信息。一般情况下，每道选择题的关键词大多在题干的最后一句话中，如“范围关键词”：经济学道理……、哲学道理……等；“内容关键词”：措施是……、制度是……等；“形容词关键词”：根本……、主要……等；“动词关键词”：表明……、说明……、体现……等。立意和关键词相结合的方法对做难度稍大的题目有较大的帮助。 3.选项之间的对比可以帮助做题。高考题中有一部分是难度大的题目，甚至有些设置考生一时也难以理解，在这种情况下，通常可以先把明显错误的选项去掉，然后进一步缩小范围。 4.高考文科综合选择题非常容易猜测。特别是难题，如果这些题大多数人都不会，每一个人都有猜测得分的机遇。先用排除法排除能确认的干扰项，一般比较容易排除两个，其余两项肯定有一个是正确答案，而我们只要看哪个选项和题目表述的内容更加契合，就有非常高的概率选对。高考文综大题解题技巧高考是考生之间知识和能力的竞争，也是解题策略与技巧的竞争。大题（非选择题）占据文综试题的"半壁江山"，这一部分最容易拉分，即大题（非选择题）得分在很大程度上影响着总分，因此很多考生将非选择题视为"拦路虎"。怎样才能做到答题要点清晰明了，避免少失分、争取多得分呢？下面从政史地三科谈一下大题冲关的技巧。 1.政治篇结合多年教学实践经验，在研究近几年高考文综政治大题得分技巧的基础上，笔者认为，要冲关高考文综政治大题，考生要做到以下三个方面：首先，必须过好基础关，即要熟练掌握政治学科的基础知识，对课本中的知识要做到细、熟、通。其次，要过好能力关，即要在平时的训练中提高自己获取和解读信息的能力、调动和运用知识的能力、描述和阐释事物的能力、论证和探究问题的能力以及语言表达能力。最后，要过好技巧关，即根据政治非选择题相应的设问类型，采用相应的解题方法。 1、体现、说明类大题冲关解答体现、说明类试题可分四步。第一步"定"，即确定所要运用的观点、原理。第二步"分"，即对观点、原理进行分解。第三步"筛"，即筛选材料中的有效信息。第四步"联"，即把保留的观点、原理与相应材料进行有机结合。 2、原因类大题冲关解答此类试题要坚持理论联系实际的原则。我们不仅要解释某种现象产生的原因，还要说明其影响和意义。对于原因类试题的解答，可以分为三步。第一步，分析其必然性，即分析这样做的重要现实意义。第二步，分析为什么要（能）这样做。分析时一定要紧扣题意且联系教材知识，分析得越充分越全面

圆锥曲线经典例题及总结(全面实用,你值得拥有!)

圆锥曲线解题技巧和方法综合(全)

圆锥曲线的解题技巧一、常规七大题型： (1) 中点弦问题具有斜率的弦中点问题，常用设而不求法(点差法)：设曲线上两点为(小，儿)，匕2，)，2)，代入方程，然后两方程相减，再应用中点关系及斜率公式(当然在这里也要注意斜率不存在的请款讨论)，消去四个参数。 x2 y2 如：(1) —+ —= 1(?>Z?>O)与直线相交于A、B,设弦AB中点为M(xo,yo),則有cr lr 典+卑《 = 0。 a- \r 2 2 (2) 冷一亠= l(d>0“>0)与直线I相交于A、B,设弦AB中点为M(x°,y°)則有cr Zr 算-辱0 a~ b- (3) y2=2px (p>0)与直线I 相交于A、B 设弦AB 中点为M (x。, y0),则有 2y?k=2p,即y o k=p. 典型例题给定双曲线，一斗=1。过A (2, 1)的直线与双曲线交于两点片及鬥，求线段片人的中点P的轨迹方程。 (2) 焦点三角形问题椭圆或双曲线上一点p,与两个焦点仟、竹构成的三角形问题，常用正、余弦定理搭桥。 X2 y2 典型例题设P(X, y)为椭IS—+ —= 1上任一点，F](—C0),化(c,0 )为焦点， cr lr

APF}F2 =a9 ZPF占=0。 (1) 求证离心率“血3+0): sin a + sin 0 (2) 求IPFf + PFJ’的灵值。 (3) 直线与圆锥曲线位置关系问题直线与圆锥曲线的位置关系的基本方法是解方程组，进而转化为一元二次方程后利用判别式、根与系数的关系、求根公式等来处理，应特别注意数形结合的思想，通过图形的直观性帮助分析解决问题，如果直线过椭圆的焦点，结合三大曲线的定艾去解。典型例题抛物线方程y? =p(x +1)(p>0),直线x + y = t与x轴的交点在抛物线准线的右边。 (1) 求证：直线与拋物线总有两个不同交点 (2) 设直线与抛物线的交点为A、B,且0A丄0B,求p关于t的函数f(t)的表达式。 (4) 圆锥曲线的相关最值(范围)问题 < 圆锥曲线中的有关置值(范国)问题，常用代数法和几何法解决。 <1>若命题的条件和结论具有明显的几何意艾，一般可用因形性质来解决。 <2>若命题的条件和结论体现明确的函数关系式，则可建立目标函数(通常利用二次函数，三角函数，均值不等式)求最值。 (1) ,可以设法得到关于a的不等式?通过解不等式求出a的范囤，即：“求范囤，找不等式”。或者将a表示为另一个变量的函数，利用求函数的值域求出a的范围；对于(2)首先要把ANAB的面积表示为一个变董的函数，然后再求它的最大值，即：“最值问题，函数思想二最值问题的处理思路： 1、建立目标函数。用坐标表示距离，用方程消参转化为一元二次函数的最值问题，关键是由方程求心y的范國； 2、数形结合，用化曲为直的转化思想： 3、利用判别式，对于二次函数求罠值，往往由条件建立二次方程，用判别式求最值：

数学选择题答题技巧方法

数学选择题答题技巧方法数学选择题答题技巧一、保持高度自信和旺盛斗志。在保证充足休息的同时，重点背记认为可能会考的内容，也可以模拟中考考卷进行训练，以增强应考自信心。一定要回归考试说明，回归课本要求，回归近几年的中考试题。考试说明是命题专家编的，通过它找到中等、难题的感觉。近期要特别注意数学基础知识和基本技能;注意近几年中考的主干知识，在最后阶段还要特别注意数学知识网络的梳理和完善，不要做难题、偏题，要把握正确的初中数学学业要求。同时可以再一次检查还有什么公式、定理、概念没有复习或遗忘了。对中考数学“考什么”、“怎样考”有一个全面了解。二、有选择地做题，从数学思想上进行总结。现在，已没有必要拿到题就做，可选择三类题认真做。第一类是初看还没有解题思路的;第二类是最近做错的;最后一类是以前做得比较慢的。做完后，还要从数学思想方法上进行总结，比如它的解法中用到了初中数学中的哪些数学思想?一道题的解法中蕴含的数学思想，往往为这道题的解题思路指明了方向。通过挖掘数学思想，我们就会形成一类问题的解题理念，收到举一反三的效果。三、充分利用平时坚持使用的“病例卡”。

相当一部分学生存在会做的题做错的现象，特别是基础题。究其原因，有属于知识方面的，也有属于方法方面的。因此，要加强对以往错题的研究，找错误的原因，对易错的知识点进行列举、易误用的方法进行归纳。同学们可几个人一起互提互问，在争论和研讨中矫正，使犯过的错误不再发生，会做的题目不再做错。比如哪些是会做但做错了，哪些是会做做不到底的，要非常清晰地把原因整理出来。曾经犯错误的地方往往是薄弱的地方，仅有当时的订正是不够的，还要适当地进行强化训练。四、要训练各种考试能力。有的学生平时成绩很好，但考试时发挥不出来，这个问题可通过加强训练来解决。用与中考试卷结构相同的试卷进行模拟训练，并对每次训练结果进行分析比较，既可发现问题、查漏补缺，又可提高适应考试的能力。要有一个良好的心态，要有正确的战略战术。上了考场后，在接到考卷和允许答题之间，一般会有几分钟的空档，考生应该很快地把题目浏览一遍，找题目最薄弱的环节下手，寻找突破口。首先是认真审题，要一字一句地“读题”，而不是“看题”，读懂题意后再着手解。其次在解题时思想要高度集中。运算时不妨一边计算一边默读，从草稿纸上抄到试卷时也这样做。慎做容易题，保证全部对;稳做中档题，一分不浪费;巧做较难题，力争得满分。也就是把该拿下的分数全部拿下来。

小学数学选择题的解题策略

小学数学选择题的解题策略选择题是各种考试当中必不可少的形式之一，选择题可以加深我们对数学概念规律的认识，加强运算的准确度，提高分析问题、辨别是非的能力。一般来说，选择题可供选择的答案比判断题更多，而且各种内容几乎都能以选择题的形式出现。所以选择题在练习或测验中出现得比较多，也比较灵活。要迅速准确地解答选择题，必须讲究一定的策略，这里给大家介绍几种常见的方法。一、直接法根据题目的条件，通过计算、推理或判断，把你得到的答案与供选择的几个答案对照，从中确定哪个是正确的。【例1】一根木料锯成4段要15分钟，照这样计算，锯成8段一共需要（）分钟。 A．15 B．30 C．35 D．60 【分析】一根木料锯成4段只要锯3次，锯成8段只要锯7次，由此可列出算式算出正确答案。 15÷（4－1）×（8－1）＝35（分钟）所以应选“C” 。二、举例法有些题目我们可以随意举出适当的例子，从而得出正确的答案，这种方法称为举例法。【例2】在一道减法算式中，如果被减数减少3，减数增加3，差（）。 A.不变 B.增加3 C.减少6 【分析】这题可以根据题意随意列举一些数，假设被减数是28，减数是7，那么原来的差就是21。被减数减3是25，减数增加3是10，差为15，与原来的21比较，减少了6，所以选择“C”。三、排除法通过推理、演算，逐一分析每个备选答案，把一些不合理、错误的答案一一排除，排除掉不符合题意的答案，这样剩下的就是正确答案。【例3】一支铅笔长18（）。 A．毫米B．厘米C．克D．平方厘米【分析】对照题意，C 是重量单位，D是面积单位，应该排除，要从剩下的“A”或“B” 中选择，一支铅笔长18毫米不符合实际，也应该排除，所以这道题应该选择“ B ”。

圆锥曲线大题题型归纳3

圆锥曲线大题题型归纳基本方法： 1．待定系数法：求所设直线方程中的系数，求标准方程中的待定系数a 、b 、c 、e 、p 等等； 2．齐次方程法：解决求离心率、渐近线、夹角等与比值有关的问题； 3．韦达定理法：直线与曲线方程联立，交点坐标设而不求，用韦达定理写出转化完成。要注意：如果方程的根很容易求出，就不必用韦达定理，而直接计算出两个根； 4．点差法：弦中点问题，端点坐标设而不求。也叫五条等式法：点满足方程两个、中点坐标公式两个、斜率公式一个共五个等式； 5．距离转化法：将斜线上的长度问题、比例问题、向量问题转化水平或竖直方向上的距离问题、比例问题、坐标问题；基本思想： 1．“常规求值”问题需要找等式，“求范围”问题需要找不等式； 2．“是否存在”问题当作存在去求，若不存在则计算时自然会无解； 3．证明“过定点”或“定值”，总要设一个或几个参变量，将对象表示出来，再说明与此变量无关； 4．证明不等式，或者求最值时，若不能用几何观察法，则必须用函数思想将对象表示为变量的函数，再解决； 5．有些题思路易成，但难以实施。这就要优化方法，才能使计算具有可行性，关键是积累“转化”的经验； 6．大多数问题只要真实、准确地将题目每个条件和要求表达出来，即可自然而然产生思路。题型一：求直线、圆锥曲线方程、离心率、弦长、渐近线等常规问题例1、已知F 1，F 2为椭圆2100x +2 64 y =1的两个焦点，P 在椭圆上，且∠F 1PF 2=60°，则△F 1PF 2的面积为多少？点评：常规求值问题的方法：待定系数法，先设后求，关键在于找等式。变式1、已知12,F F 分别是双曲线223575x y -=的左右焦点，P 是双曲线右支上的一点，且

高中数学圆锥曲线解题技巧方法总结

圆锥曲线 1.圆锥曲线的两定义：第一定义中要重视“括号”内的限制条件：椭圆中，与两个定点F 1，F 2的距离的和等于常数2a ，且此常数2a 一定要大于21F F ，当常数等于21F F 时，轨迹是线段F 1F 2，当常数小于21F F 时，无轨迹；双曲线中，与两定点F 1，F 2的距离的差的绝对值等于常数 2a ，且此常数2a 一定要小于|F 1F 2|，定义中的“绝对值”与2a ＜|F 1F 2|不可忽视。若2a ＝|F 1F 2|，则轨迹是以F 1，F 2为端点的两条射线，若2a ﹥|F 1F 2|，则轨迹不存在。若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支。如方程8=表示的曲线是_____（答：双曲线的左支） 2.圆锥曲线的标准方程（标准方程是指中心（顶点）在原点，坐标轴为对称轴时的标准位置的方程）：（1）椭圆：焦点在x 轴上时1 22 22=+b y a x （0a b >>），焦点在y 轴上时22 22b x a y +＝1 （0a b >>）。方程22 Ax By C +=表示椭圆的充要条件是什么？（ABC ≠0，且A ，B ，C 同号，A ≠B ）。若R y x ∈,，且62322=+y x ，则y x +的最大值是____，2 2 y x +的最小值是___ ）（2）双曲线：焦点在x 轴上： 2 2 22b y a x - =1，焦点在y 轴上：22 22b x a y -＝1（0,0a b >>）。方程 22 Ax By C +=表示双曲线的充要条件是什么？（ABC ≠0，且A ，B 异号）。如设中心在坐标原点O ，焦点1F 、2F 在坐标轴上，离心率2= e 的双曲线C 过点)10,4(-P ，则C 的方程为_______（答：226x y -=）（3）抛物线：开口向右时2 2(0)y px p =>，开口向左时2 2(0)y px p =->，开口向上时 22(0)x py p =>，开口向下时22(0)x py p =->。 3.圆锥曲线焦点位置的判断（首先化成标准方程，然后再判断）：（1）椭圆：由x 2 ,y 2 分母的大小决定，焦点在分母大的坐标轴上。如已知方程1212 2=-+-m y m x 表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的取值范围是__（答：)2 3 ,1()1,( --∞）（2）双曲线：由x 2,y 2 项系数的正负决定，焦点在系数为正的坐标轴上；（3）抛物线：焦点在一次项的坐标轴上，一次项的符号决定开口方向。提醒：在椭圆中，a 最大，2 2 2 a b c =+，在双曲线中，c 最大，2 2 2 c a b =+。 4.圆锥曲线的几何性质：（1）椭圆（以122 22=+b y a x （0a b >>）为例）： ①范围：,a x a b y b -≤≤-≤≤；②焦点：两个焦点(,0)c ±；③对称性：两条对称轴0,0x y ==，一个对称中心（0,0），四个顶点(,0),(0,)a b ±±，其中长轴长为2a ，短轴长为2b ；④准线：两条准线2 a x c =± ； ⑤离心率：c e a =，椭圆?01e <<，e 越小，椭圆越圆；e 越大，椭圆越扁。如（1）若椭圆152 2 =+m y x 的离心率510 = e ，则m 的值是__（答：3或 3 25）；（2）以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1时，则椭圆长轴的最小值为__（答： 22）（2）双曲线（以22 22 1x y a b -=（0,0a b >>）为例）：①范围：x a ≤-或,x a y R ≥∈；②焦点：两个焦点(,0)c ±；③对称性：两条对称轴0,0x y ==，一个对称中心（0,0），两个顶点(,0)a ±，其中实轴长为2a ，虚轴长为2b ，特别地，当实轴和虚轴的长相等时，称为等轴双曲线，其方程可设为 2 2 ,0x y k k -=≠；④准线：两条准线2 a x c =±； ⑤ 离心率：c e a =，双曲线?1e >，等轴双曲线 ?e =e 越小，开口越小，e 越大，开口越大； ⑥两条渐近线：b y x a =±。（3）抛物线（以2 2(0)y px p =>为例）：①范围： 0,x y R ≥∈；②焦点：一个焦点(,0)2 p ，其中p 的几何意义是：焦点到准线的距离；③对称性：一条对称轴0y =，没有对称中心，只有一个顶点（0,0）；④准线：一条准线2 p x =-； ⑤离心率：c e a =，抛物线 ?1e =。如设R a a ∈≠,0，则抛物线2 4ax y =的焦点坐标为 ________（答：)161 , 0(a ）； 5、点00(,)P x y 和椭圆122 22=+b y a x （0a b >>）的关系：（1）点00(,)P x y 在椭圆外?2200 221x y a b +>；（2）点00(,)P x y 在椭圆上?220 220b y a x +＝1；（3）点 00(,)P x y 在椭圆内?2200 221x y a b +< 6．直线与圆锥曲线的位置关系：（1）相交：0?>?直线与椭圆相交； 0?>?直线与双曲线相交，但直线与双曲线相交不一定有0?>，当直线与双曲线的渐近线平行时，直线与双曲线相交且只有一个交点，故0?>是直线与双曲线相交的充分条件，但不是必要条件；0?>?直线与抛物线相交，但直线与抛物线相交不一定有0?>，当直线与抛物线的对称轴平行时，直线与抛物线相交且只有一个交点，故0?>也仅是直线与抛物线相交的充分条件，但不是必要条件。（2）相切：0?=?直线与椭圆相切；0?=?直线与双曲线相切；0?=?直线与抛物线相切；（3）相离：0?中，以00(,)P x y 为中点的弦所在直线的斜率k=0 p y 。提醒：因为0?>是直线与圆锥曲线相交于两点的必要条件，故在求解有关弦长、对称问题时，务必别忘了检验0?>！ 11．了解下列结论（1）双曲线1 2 222 =-b y a x 的渐近线方程为0=±b y a x ；（2）以x a b y ±=为渐近线（即与双曲线 12222=-b y a x 共渐近线）的双曲线方程为λ λ(22 22=-b y a x 为参数，λ≠0）。（3）中心在原点，坐标轴为对称轴的椭圆、双曲线方程可设为2 2 1mx ny +=；（4）椭圆、双曲线的通径（过焦点且垂直于对称轴的弦）为2 2b a ，焦准距（焦点到相应准线的距离）为2b c ，抛物线的通径为2p ，焦准距为p ；（5）通径是所有焦点弦（过焦点的弦）中最短的弦；（6）若抛物线2 2(0)y px p =>的焦点弦为AB ， 1122(,),(,)A x y B x y ，则①12||AB x x p =++； ②2 21212,4 p x x y y p ==- （7）若OA 、OB 是过抛物线2 2(0)y px p =>顶点O 的两条互相垂直的弦，则直线AB 恒经过定点(2,0)p 12.圆锥曲线中线段的最值问题：例1、(1)抛物线C:y 2=4x 上一点P 到点A(3,42)