数学优秀生的培养

数学优秀生的培养

一个国家的数学水平和国家综合实力是成正比的。军事经济强国必然是数学强国。因此，数学优秀生或者数学天才生的培养是一个国际性的研究热点。

我国历来重视数学优秀生的培养。

但是，数学优秀生的选拔和培养，不是靠功利性的竞争可以奏效的。拔苗助长，对数学优秀生的成长十分不利。

一、数学优秀生的特征和识别

对于数学优秀生，正文里有很多称谓，有的叫数学特长生，有的叫数学天才生，港台地区又常常称之为数学资优生，而在英文里常用的是mathematically gifted students。数学优秀生的概念也林林总总：

（1）数学优秀生是指那些对数学有兴趣、能主动进行数学学习，成绩稳定在相对较高水平的学生。

（2）数学天赋学生具有的一般特点是：对数学自然属性认识深刻，学习进度快；对数学原理有深刻的理解，深度掌握数学概念，对数学有深厚的兴趣。

（3）数学天才生指的是这些人，他们具备超常的理解数学思想和进行数学思考的能力，而不仅仅具备算术运算和获得高分的能力。

以上概念均有其合理的成分，总而言之，在考虑一个学生是否为数学优秀生时，既要考虑到智力因素，又要考虑到非智力因素；既要考虑到先天的遗传因素，又要考虑到后天的环境影响；既要考虑到解决常规问题的能力，更要考虑到解决非常规问题的能力。具体说来，可以通过观察学生的以下特征来识别：（1）很强的记忆力。他们能很快的记住数学的概念、定理、公式和法则，且长久不忘。在考试之前，一般的学生要背背定理、公式和做过的题目，而数学优秀生会觉得“背什么呀？没什么可背的”。他们过目不忘的本领一方面与先天遗传有关，另一方面与记忆技巧有关。他们一旦学会了某些数学知识，就会以自己特有的方式将这些知识纳入到自己的认知结构中。

（2）很强的心算能力。数学优秀生能从特定的实例迅速出发进行运算，在思维过程中省略很多中间过程，直接得到结果。他们解题时常常都用心算，很少用草稿纸，老师刚出完题，结果就脱口而出，一些问题在它们看来是“显然”的。大数学家冯·诺伊曼就是一个数学天才：他六岁就心算八位数除法，十二岁能读

波莱尔的《函数论》。他的老师，著名数学家波利亚说：“约翰是我唯一感到害怕的学生，如果我在演讲中列出一道难题，那么当我演讲结束时，他就会手持一张潦草写就的纸片说他已经把难题解出来了。”

（3）较强的信息组织能力。他们的知识存储方式一般不是散点状的，而是链状的、网状的或者立体结构状的。

（4）特有的数学气质。数学气质是数学优秀生表现出来的一种独特的心理结构。他们努力使外界现象数学化，善于用数学眼光观察世界。

观察数学优秀生的特征是识别数学优秀生的一条途径，并需结合量的测试来做进一步确认，常用的测试办法有：

（1）智力测验。用智力测量表测得学生的智商。问题在于，这种测验测得的是学生的综合智力，而数学智力是一种特殊智力。

（2）创造力测验。问题在于，虽然学生在解决数学问题时显现出一定的创造性，但这种创造性并不总是非常明显的。

（3）数学成绩测验。问题在于，数学测验时间有限，教师不可能出太难的数学问题，因而学生的数学才能不可能得到充分的显现，同为最高分，能力却有异。并且成绩测验看到的只是结果，而不是学生真实的数学思考过程。

（4）跨年级数学才能测验。比如让六年级学生去做九年级的题目。由于学生面对的是具有极大挑战性的问题，他们必须想出解决问题的办法，因而更有可能发现真正的数学优秀生。这种办法只适用于那些在数学测验中已获得高分的学生。

观察学生的特征，对学生作必要的测试，两者结合起来，才能作出较为客观的判断。绝对客观的判断是没有的，唯一正确的途径也是不存在的。

二、数学优秀生的培养

数学优秀生的成才是一个复杂的过程，受到各种因素的影响。若非王维克老师、熊庆来教授的惜才和推荐，只有初中水平的华罗庚怎能被举荐到清华大学，最终成为一代大师；若无华罗庚先生的培养和关心，拙于表达、默默无闻的陈景润怎能摘取皇冠上的明珠。在影响数学优秀生成才的因素中，环境因素和个人因素，智力因素和非智力因素相互作用，环境因素和个人因素相得益彰，才能将成才的可能性转变为现实性。

成为大师或开创性人物，除了智力因素外，还有很多非智力因素起着决定性作用。顽强的性格、强韧的品质以及当时的社会环境都可能称为决定性的因素。

取得突破性成就的学生非常幸运，他们的父母能够提供重要的资源的经验，并且对他们进行早期智力开发。通常的，这些学生也拥有善于鼓舞人心、知识渊博的教师。教师们培养了他们的创造习惯，鼓起了他们学习的干劲，激发了他们树立崇高的学习目标并使其努力为之奋斗。

因此，对数学优秀生的培养，要投入我们的热情，倾注我们的爱心，为优秀生创设良好的成才环境，注重培养其非智力品质；端正学生的成才动机，激发学生的学习热情，增强学生的好奇心，历练学生克服困难、孜孜以求的毅力，培养学生良好的思维品质，帮助学生树立人生的高远追求。

在实际操作中，数学优秀生的培养一般采取以下两种数学组织方式：一是组建数学尖子生班，有的学校称之为数学实验班；二是随班就读。参加数学实验班也好，随班就读也罢，由于数学优秀生之间存在着明显的个性心理差异，因而，对他们要因情制宜，因人而异，制定合理的培养方案，以满足不同的需求。培养进程要灵活。有的可以提前入学，有的可以插班听课，有的可以跳级。培养内容要灵活，可为数学优秀生开设选修课程，以开阔他们的眼界。这些内容可以是课堂教学知识的加深和拓展，也可以是近代数学知识的介绍。课堂教学中要区分学生的不同层次，防止数学优秀生处于“饥饿”状态，也要避免重复操练。培养方法要灵活，具体来说，有以下几种方法：

（1）开展探究性学习。创设适当的问题情境，让数学优秀生置于问题情境之中，自己提高富有挑战性的问题，进行猜测、推理，沿着数学家创造性数学活动的思想轨道，解决问题，并对问题解决的过程进行反思。

（2）成立课外学习小组。根据学生的兴趣，成立课外学习小组，以小组为单位开展学习活动。进行课题研究，寻找数学优秀生所能及的课题，如环境问题、经济问题、人口问题、交通问题、选举问题、名次排名问题等。

（3）开展读书活动。数学优秀生有较强的求知欲和较高的自学能力，教师可为他们选择一些趣味性强、难度适中的数学书，比如有关数学建模、数学名题欣赏的书，也可以是一些已经发表的小论文，一个小组内的学生同读一本书，轮流报告，相互切磋。

（4）进行个别指导。为数学优秀生配备专门的指导老师，这些教师可以是本校的教师，也可以是大学的教师。指导教师可以为数学优秀生开设选修课程，进行专题研究指导，也可以根据优秀生的不同程度和需求，制定相应的指导方案，个别辅导和培养。实践证明，指导老师除了回答学生的问题外，本身应有很强的问题意识、创造意识和超前意识。一方面为学生提供一些具有挑战性的，处在学生能力边缘的问题，而更为重要的一方面是创设问题情境，引导学生自己去发现问题、提出问题和探究问题，培养学生的问题意识和探究意识。

（5）鼓励学生参加数学竞赛。如“全国初中数学联赛”、“全国高中数学联赛等”。