(全国版)2020年中考数学热点专题冲刺3 图表信息问题

热点专题3 图表信息问题

2019年中考中这部分知识解答题的考察，主要包括统计图表完善或制作，计算相关统计量并用统计量分析数据状况，利用统计和概率的思想用样本估计总体，计算简单事件的概率等.

解题的一般程序是：先从统计图表中获取相关信息，通过计算完善统计图表；再根据统计图表获取相关信息，通过计算得出样本的相关统计量或频率，运用统计和概率的思想判断并计算总体的有关问题；最后利用排列的方法计算简单随机事件的概率.

考向1 图像信息题

1.（2019·威海）为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理.欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（）

A．条形统计图B．频数直方图C．折线统计图D．扇形统计图

【答案】D

【解析】依据每种统计图的特点选择，欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是扇形统计图．故选D．

2．（2019·嘉兴） 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（）

A．签约金额逐年增加

B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多

C．签约金额的年增长速度最快的是2016年

D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98%

【答案】C

【解析】根据折线统计图观察可知，签约金额不是逐年增多，相对而言，增长量最多的是2016年，增长速度最快的也是2016年，2018年比2017年降低了%9.4，故选C．

3.（2019·江西）根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告)中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（）

A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比

B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50％

C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20％

D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°

【答案】C【解析】∵每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20％+10%=30%，∴C错误.

4．（2019·温州）某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（80分及以上）的学生有人．

【答案】90

【解析】从频数直方图中读懂信息、提取信息、发现信息．知道成绩为“优良”（80分及以上）的在80～90、90～100两个小组中，其频数分别为60、30.因此，成绩为“优良”（80分及以上）的学生有90人．故填：90.

5.（2019 · 柳州）据公开报道，2017年全国教育经费总投入为42557亿元，比上年增长9.43%，其中投入在各学段的经费占比（即所占比例）如图，根据图中提供的信息解答下列问题．

（1）在2017年全国教育经费总投入中，义务教育段的经费总投入应该是多少亿元？

（2）2016年全国教育经费总投入约为多少亿元？（精确到0.1）

【答案】（1）42557×45%＝19150.65亿元，答：义务教育段的经费总投入应该是19150.65亿元； （2）42557÷（1+9.43%）≈38.9亿元，答：2016年全国教育经费总投入约为38.8亿元． 6.（2019·新疆）甲、乙两人连续5次射击成绩如图所示，下列说法中正确的是（ ）

A ．甲的成绩更稳定

B ．乙的成绩更稳定

C ．甲、乙的成绩一样稳定

D ．无法判断谁的成绩更稳定

【答案】B

【解析】本题考查了方差的意义，510961085++++=

=甲x ，89797

85

++++==乙x ，

22222

2581089868108 4.4

5-+-+-+-+-==甲

（）（）（）（）（）S ，

22222

288987898780.85-+-+-+-+-==乙

（）（）（）（）（）S ，

∵22

>甲乙S S ，∴乙的成绩更稳定．

也可以直接根据折线图的波动情况，乙的波动较小，故乙的成绩更稳定，因此本题选B ．

7.（2019 · 柳州）阅读【资料】如图，这是根据公开资料整理绘制而成的2004—2018年中美两国国内生产总值（GDP ）的直方图及发展趋势线（注：趋势线由Excel 系统根据数据自动生成，趋势线中的y 表示GDP ，x 表示年数）

【资料】中所提供的信息，2016—2018年中国GDP 的平均值大约是（ ） A ．12.30 B ．14.19

C ．19.57

D ．19.71

【答案】A

【解析】从条形统计图中获取2016—2018年中国GDP 的值，则这三年的平均值为

11.1912.2413.46

12.303

++≈，故选A ．

【资料】中所提供的信息，可以推算出的GDP 要超过美国，至少要到（ ） A ．2052 B ．2038

C ．2037

D ．2034

【答案】B

【解析】由统计图得：0.86x+0.468＞0.53x+11.778，解得x ＞34，即到2038年GDP 超过美国，因此选B ． 考向2 图表信息题

1.（2019·金华）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表,则这四天中温差最大的是（ ） A ． 星期一

B ．星期二

C ．星期三

D ．星期四

【答案】C ．

【解析】温差＝最高气温－最低气温．故选C ．

2.（2019山东省德州市，20，10）《中学生体质健康标准》规定的等级标准为：90分及以上为优秀，80～89分为良好，60～79分为及格，59分及以下为不及格．某校为了解七、八年级学生的体质健康情况，现从两年级中各随机抽取10名同学进行体质健康检测，并对成绩进行分析．成绩如下：

七年级 80 74 83 63 90 91 74 61 82 62 八年级

74

61

83

91

60

85

46

84

74

82

（1）根据上述数据，补充完成下列表格． 整理数据：

优秀 良好

及格

不及格

七年级 2 3 5 0 八年级

1

4

1

分析数据：

年级 平均数 众数 中位数 七年级 76 74 77 八年级

74

（2）该校目前七年级有200人，八年级有300人，试估计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有多少人？

（3）结合上述数据信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况更好，并说明理由． 【答案】（1）八年级及格的人数是4，平均数＝

，中位数＝

；故答案为：4；74；78；（2）计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有200×

人；（3）根据以上数据可得：七年级学生的体质健康情况更好．

3. （2019浙江省杭州市，18，8分）(本题满分8分)称量五筐水果的质量，若每筐以50 千克为基准，超过基准部分的千克数记为正数.不足基准部分的干克数记为负数.甲组为实际称量读数，乙组为记录数据.并把所得数据整理成如下统计表和未完成的统计图(单位:千克) 实际称量读数和记录数据统计表

(1)补充完整乙组数据的折线统计图.

(2)①甲，乙两组数据的平均数分别为x ?甲，x ?乙，写出x ?甲与x ?乙之间的等量关系.②甲，乙两组数据的方差分

别为S 甲2， S 乙2，比较S 甲2与S 乙

2的大小，并说明理由。

【答案】（1）乙组数据的折线统计图如图所示：

（2）①

=50+

；②S

甲

2=S

乙

2．∵ S

甲

2

=

15

[（48-50）2+（52-50）2+（47-50）2+（49-50）2

+（54-50）2

]=6.8，S 乙2

=

15

[（-2-0）2+（2-0）2+（-3-0）2+（-1-0）2+（4-0）2]=6.8，∴ S 甲2=S 乙2

． 4. (2019·台州)安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害,为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动.在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民,就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查,将手机的数据制成如下统计图表.

活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表

(1)宣传活动前,在抽取的市民中哪一类别的人数最多?占抽取人数的百分之几? (2)该市约有30万人使用电瓶车,请估计活动前全市骑电瓶车"都不戴"安全帽的总人数;

(3)小明认为,宣传活动后骑电瓶车"都不戴"安全帽的人数为178,比活动前增加了1人,因此交警部门开展的宣传活动没有效果.小明分析数据的方法是否合理?请结合统计图表,对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法.

A:每次戴 B:经常戴 C:偶尔戴 D:都不戴

解：(1)由表格数据可知,C 类偶尔戴的市民人数最多,占比为:510

1000

＝51%. (2)

177

300000=531001000

?(人),答:活动前全市骑电瓶车"都不戴"安全帽的总人数为53100人. (3)不合理.∵活动开始前后调查的总人数不同,要比较所占百分比大小才能得到正确结论.活动开展前,"都不戴"占比为

177100%=17.7%1000?,活动开展后,"都不戴"占比为178

100%=8.9%896+702+224178

?+,∵17.7%>8.9%,所占百分比下降,"每次戴"的比例有6.8%大幅度上升到44.8%,说明活动有效果.

5.（2019 · 北京）国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数．对国家创新指数得分排名前40的国家的有关数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息：A ．国家创新指数得分的频数分布直方图（数据分成7组：30≤x＜40，40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x ＜90，90≤x≤100）；

B ．国家创新指数得分在60≤x＜70这一组的是：

61.7 62.4 63.6 65.9 66.4 68.5 69.1 69.3 69.5 C ．40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图：

D ．中国的国家创新指数得分为69.5.

（以上数据来源于《国家创新指数报告（2018）》）根据以上信息，回答下列问题： （1）中国的国家创新指数得分排名世界第_______；

（2）在40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图中，包括中国在内的少数几个国家所对应的点位于虚线1l 的上方．请在图中用“○”圈出代表中国的点；

（3）在国家创新指数得分比中国高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为_______万美元；

（结果保留

/万元

一位小数）

（4）下列推断合理的是_______．

①相比于点A，B所代表的国家，中国的国家创新指数得分还有一定差距，中国提出“加快建设创新型国家”的战略任务，进一步提高国家综合创新能力；

②相比于点B，C所代表的国家，中国的人均国内生产总值还有一定差距，中国提出“决胜全面建成小康社会”的奋斗目标，进一步提高人均国内生产总值．

【答案】（1）解：∵由条形统计图知，创新指数在70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100国家个数分别为12，2，2；共16个，且中国的创新指数为69.5；∴中国的国家创新指数的世界排名为17.故填17.

（2）解：由中国的国家创新指数得分为69.5，结合中国的对应的点位于虚线1l的上方求得. 如下图，

（3）如图21-1，

得在国家创新指数得分比中国高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为2.7万美元.故填：2.7. （4）①②

考向3 双统计图问题

1.（2019·黄石）根据下列统计图，回答问题：

该超市10月份的水果类销售额11月份的水果类销售额（请从“＞”“＝”“＜”中选一个填空）．【答案】＞

【解析】10月份的水果类销售额60×20%＝12（万元），11月份的水果类销售额70×15%＝10.5（万元），所以10月份的水果类销售额＞11月份的水果类销售额．

2. （2019·陕西）本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动．校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如图所示：

根据以上信息，解答下列问题：（1）补全上面两幅统计图，填出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为 3 ．（2）求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；（3）已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为5本的学生人数．

【答案】（1）根据统计图可知众数为3；（2）平均数＝；（3）四月份“读书量”为5本的学生人数＝1200×＝120（人）．

【解析】解：（1）根据统计图可知众数为3；（2）平均数＝；（3）四月份“读书量”为5本的学生人数＝1200×＝120（人），答：四月份“读书量”为5本的学生人数为120人．

3．（2019·武汉）为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部分学生，按四个类别：A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，调查他们对汉剧

的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：

各类学生人数条形统计各类学生人数扇形统计图

（1）这次共抽取_________名学生进行统计调查，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小为__________

（2）将条形统计图补充完整

（3）该校共有1500名学生，估计该校表示“喜欢”的B类的学生大约有多少人？

【答案】（1）抽取学生人数为12÷24%＝50；D类所对应的扇形圆心角的大小为10

100%36072

50

??=

o o，故

答案为50，72°（2）A类人数为50－23－12－10＝5，补充条形统计图如图

（3）1500×23

50

＝690（人），∴估计该校表示“喜欢”的B类的学生大约有690人．