浅谈农村中学数学新课改实施注意点

【摘要】基础教育课程改革的热风已吹遍祖国大地，农村中学作为基础教育的重要组成部分，应责无旁贷地参与到新课改中来，但大多数农村中学远离现代化城市，地处偏远山乡，交通不便，经济落后，信息闭塞，学校教学设施不完善，现代化教学手段溃乏，师资配备不齐，教师的工作量大，学生的基本素养比城市学生差得很远，所有的这些都给农村中学实施新课改带来了很大困难，行动起来举步维艰。我们教学工作中，应该要注意：一、学习课标，更新观念：认真学习《数学课程标准》，正确把握课改新理念；充分认识教学改革的意义，切实转变教育教学观念。二、转变方式，开拓创新：建立互动型的师生关系；使学生认识学习数学的重要性，增强学好数学的信心；转变学生的学习方式，由被动接受学习变成主动探索学习；教给学生正确的学习方法，培养学生的自主能力；创设良好的课堂氛围，引入生活化的学习情境。

【关键词】农村初中；数学；课改；问题

本世纪初，《基础教育课程改革纲要》的颁布吹响了我国基础教育改革的号角，随着新教材的推广使用，使这场教育改革进入了实质性的阶段，新教材全面融入崭新的教育教学思想，把教育教学带入了一个新的广阔天地，农村中学地处偏僻，交通不便，经济落后，信息闭塞，学校教学设施不完善，现代化教学手段溃乏，师资配备不齐，教师的工作量大，学生的基本素养比城市学生差得很远。所

浅谈高中数学解题策略实践方法

浅谈高中数学解题策略实践方法发表时间：2019-08-22T15:51:57.230Z 来源：《教育学文摘》2019年9月总第313期作者：张春香 [导读] 使学生掌握解决数学问题的方法作为高中数学教育的生命力所在，对于学生的数学学习有着重要的意义。云南省迪庆州藏文中学674400 摘要：随着高中数学课程改革的进行，培养学生们的自主学习能力和知识转移应用能力已成为高中数学的重要教育目标。在高中数学的教学实践中，我们发现，对于高中学生而言，他们当前学习的数学知识是复杂抽象的，导致学生在学习过程中往往畏难不前。因此，本文将对高中数学解题的教育战略进行深入研究，以期提高学生的学习效率，培养学生的解决问题的能力，这对教师来说是具有重要意义的。关键词：高中数学解题策略实践方法教学建议使学生掌握解决数学问题的方法作为高中数学教育的生命力所在，对于学生的数学学习有着重要的意义。在传统的高中数学课上，教师们尽管传授了数学知识和基本的解题方法，并通过大量的题海战法，提高了学生解决数学问题的速度，但是从长期来看，学生的数学学习热情将会在无聊的题海实践中逐渐消失。作为数学教师，我希望以个人在教育实践中学习到和总结的经验，启发各位教育同仁的高中数学解题策略的实践教学。一、加强数学教材的应用高中数学教师上课时教授的数学知识来自于教材的应用价值。在教学过程中，教师应当注重教材的价值，充分发挥教材的重要作用，探索其中蕴含的数学思想，用适当的教学方法教给学生数学知识。教师们首先要创造民主、和谐的授课氛围，培养学生们的创意性思考。提高高中数学解题教学效率的需要要求教师优化教学结构，建立和谐的师生关系。在日常生活中，教师可以与学生以平等的态度交流教学的有效方法，了解学生喜欢的解题教学模式和数学学习中的瓶颈，这有利于教师们转换教育战略，优化教育设计，提高教育效率性。其次，教师能够通过创建课堂环境而激发学生对学习的兴趣。最后,是教师应当提高自己的专业解题能力,这要求高中数学教师要对教育方法进行革新,改变传统的“全面”授课模式,摸索自主合作探究解题模式的实施。例如，当我们进入到“三角函数”的授课时，可以以提问的方式引导学生自主地探究学习三角函数的题目，在共同探究中教学了学生类比、变换、数形组合的数学解题思想。二、引导学生了解题目条件解决数学问题的开始在于认真审视题目。在教授数学解题的课上，教师们通过培养学生的阅读能力和根据学生的实际情况，可以示范性地将题目的文本词汇转换成数学语言的能力，帮助学生快速地提取出题目中的关键词和关键数据。在高中数学解题策略的实际教育中，由于许多学生的疏忽和对问题审视不清楚、不仔细，造成了对题目的误读和误解，因此，教师应该整理学生对问题的看法，帮助他们挖掘数学题目中的重要条件。厘清数学解题过程，应该对所有问题确立明确的审视标准。我们引入一个高中数学题目来探析函数图像和题目所给条件之间的关系：“第一个选项是A同学刚离开家没多久，就想起来家里的钥匙没有带，落在桌子上了，于是原路折返。第二个选项是A同学以正常速度开车，在回家路上遭遇了严重的交通堵塞。第三个选项是由于时间有限，A同学提高了行驶速度。”为了找出符合函数图像的条件,学生们首先可以通过A同学的活动过程中涉及的关键词找到明确的线索,引导学生们整理出A 同学“出门—折返——堵塞—加速”的行动过程，然后对函数图像中的x轴与y轴代表的意思进行探析，构建时间和速度的分段函数图像。教师要在学生掌握基础知识的过程中树立明确的数形结合解题理念，提高学生的题目阅读和解读能力，真正提高学生的数学解题技巧。三、综合多种多样的题目解法高中数学教师要想真正提高学生数学的解题能力，不能只交给学生题目的答案，更重要的是要传授学生各种不同的数学解题思维。在抽象性、平面化的高中数学课上，教师很难仅仅教授基础知识就让学生拥有解决问题的能力。为了在解决问题的过程中，学生可以灵活运用所学的知识，通过消化知识进行数学问题分析，教师的教学内容应该从基础知识扩散到解决问题的智慧，教师们必须重视学生们的数学素养。从“数列”知识的情况来看，这一部分的知识点在高考数学分值中占很大比重。因此，教师在讲授这一课题的时，要将讲课过程设计得非常细致，并可以用一个课时的时间向学生详细说明这一类题型的多种解题方法，以此来作为教授的方法。举例来说，如果已知数列{an}中a1=2，an=4an-1-3(n≥2)，求{an}的通项公式。在解决这一道数学题时，数学教师可以引导学生通过等比数列来获得{an}。求数列前n项和的方法，也可以依照题目的含义通过倒序相加法、公式法、裂项相消法、错位相减法、并项求和及分组求和法算出最后答案。以此类推，在解决其他的数列与函数计算及不等式综合题，高中教师也可以花一个课时的时间来分析典型例题的不同做法，让学生对这些题型的解题策略有更深的理解和掌握。参考文献 [1]张文尼数学思维能力在高中数学教学中的培养探究[J].新教育时代电子杂志（学生版），2017年15期。 [2]蒋晓军现代信息技术条件下的教育创新研究[J].语数外学习（高中数学教学），2014年4期。

浅谈中学数学教学中存在的问题及对策

摘要中学数学教学是学校学科教学的重要组成部分，随着社会的发展，人们对数学教学的要求也变得越来越高。但目前中学数学教学中存在的一些问题却又在某种意义上阻碍了中学数学教学的平稳发展，文章通过对教学中存在的几个问题进行了分析，并对如何解决这些问题提出了相应的对策方案，使中学数学课程改革深入进行并达到预期目的。关键词：数学教学；存在问题；对策

Abstract The middle school mathematics teaching is the school discipline and important part of teaching, with the development of society, people in mathematics teaching requirements are becoming more and more high. But now the middle school mathematics some problems in teaching the but again in allaying the middle school mathematics teaching the steady development, based on some problems existing in the teaching are analyzed, and how to solve these problems, advances some corresponding countermeasures scheme, the middle school mathematics curriculum reform to achieve the expected purpose in-depth. Keywords: Mathematics Teaching Problems Countermeasures

浅谈农村中学数学教学的几点方法

浅谈农村中学数学教学的几点方法南安市梅岭中学张子源摘要：全面推进素质教育是当今学校教育的发展方向，本文针对农村中学数学教育的薄弱环节，结合具体实际，提出自己一些有效的方法和措施。其中包括如何创设适合学生的教学背景、如何更新学生观念、激发学生学习兴趣及自己在农村中学数学教学中一些行之有效的方法和措施。关键词：农村中学、教学方法、背景、兴趣、学习在推进素质教育的今天，教师必须转变教育观念，把教育教学提高到培养学生的身体素质、培养学生的心理素质和文化素质、培养学生的社会素质上来，农村的中学生具有基础差、知识面不广、反应能力较低等特点。因此在教育教学中往往有许多教师有这样的同感：讲了很多遍的问题，学生还是不懂，或是一知半解。这是学生的问题吗？我想也不尽然。针对农村中学生的特点及教师经常出现的同感，我对此作了一些研究，摸索出了一些有效的方法和措施。一、使学生树立正确的学习观农村中学的学生，从小生活在农村，见识少、所学知识均为书本知识，对于生活中常见的一些现象等一无所知，因此，他们认为所学知识对自己的将来没有什么作用。另外，家长多数都是文盲或半文盲，不懂得知

识的重要性，也不懂怎样教育儿女，甚至还有家长教给儿女的是“学那么多干什么，会写字就行了”，针对这一系列阻碍学生学习的客观条件，教师有责任、有义务帮学生树立正确的学习观。在这一点上，教师应多与学生进行交流，了解他们的内心世界，告诉他们知识的重要性，也可以带他们去做一些有利于学习的活动。给他们讲和他们生活有关的应用问题，或是农村中知识的应用问题。让学生发现知识存在于社会，存在于生活，和我们的生产、生活等密切相关，并不是自己和家长所想的一无是处。从而使学生产生求知欲，把“要我学”改变为“我要学”的正确学习观。二、激发学生学习的兴趣中学数学是较为枯燥的一门学科，多数农村中学的学生不喜欢学数学，觉得难，没有兴趣。对于这一情况，我们教师应该采取一些措施激发学生的学习兴趣。 1、增加情感投入，激发学生的学习兴趣。在教学中，教师首先应该热爱自己的学生，以爱心去教化他们，把师生间的距离缩短，让学生感到老师是他们的朋友，这一点很重要，因为中学生是正处于青春发育期的少年，许多情感问题很容易受到感染，若是教师对他们不闻不问，或是经常骂他们，打击他们，这会使他们对老师抱有很大的成见，很怕这位老师，也正是这样,学生就没有上这位老师的课的好心态。久而久

(完整版)浅谈数形结合在中学数学解题中的应用毕业论文

本科生毕业论文(设计) 题目：浅谈数形结合在中学数学解题中的应用姓名：任城勇学号： 2 0 0 7 0 2 0 1 4 0 4 1 系别：数学与计算机科学系年级: 2 0 0 7 专业：数学与应用数学指导教师庄中文职称：副教授指导教师武慧虹职称：讲师

2011年3月10日安顺学院毕业论文任务书数学与计算机科学系数学与应用数学专业 2007 年级学生姓名任城勇毕业论文题目：浅析数形结合在中学数学解题中的应用任务下达日期：2010年9月18 日毕业论文写作日期： 2010年 9月 18日至2011年 4月20日学生签字：指导教师签字：摘要数形结合思想即借助数的精确性阐明图形的某种属性。利用图形的直观性阐明数与数之间的关系,这是沟通数形之间的联系、并通过这种联系产生感知或认知、形成数学概念或寻找解决数学问题途径的思维方式。数形结合是解决数学问题的一个有力工具，也是中学数学中极为重要的基本方法之一，通过数形结合可将抽象的数学语言与直观图形相结合，使抽象思维与形象思维相结合，缩短了思维链，简化了思维过程。数形结合中的数应广义地理解为解析式、函数、复数等;其中的形，可以是点集空间图形，进而使数形结合的思想方法焕发生机和活力，使应用的范围不断拓宽和深化。因此,由此可见，数形结合对发展学生由抽象到直观,再由直观到抽象的思维是非常重要。本文重点阐述了如何在具体的问题中进行形与数、数与形的转化,以及在数学例题中去培养学生数形结合的解题能力。从而

达到锻炼学生思维的灵活性与广泛性，提高学生解决问题的能力。关键词：数形结合；参数方程；复数；不等式 Abstract The Combination of thinking that help to clarify the accuracy of a few graphics as an attribute. Clarify the use of intuitive graphical relationship between the number and the number, which is the number of communication links between form and produced through this link or cognitive perception, the formation of mathematical concepts to solve mathematical problems or to find ways of thinking. The Combination of mathematical problems to solve a powerful tool, is also extremely important in middle school mathematics one of the basic methods, by The Combination of mathematical language can be abstract and intuitive graphics combine to make the abstract thinking and thinking in images combine to shorten the the thought chain, simplifying the process of thinking. The Combination of the number should be broadly understood as analytic, functions, complex numbers, etc.; one of the form, can be a point of space graphics, and then radiate the way of thinking Shuxingjiege vigor and vitality, so that applications continue to broaden the scope and deepened. Therefore, we can see, The Combination of students from the abstract to the development of intuitive, then to the abstract visual thinking is very important. This article focuses on how specific issues in the shape and number, number and shape of the transformation, and examples in mathematics to students in problem-solving ability Shuxingjiege. Training students to achieve the flexibility and breadth of thinking to improve their ability to solve problems.

乡村四月评课稿

《乡村四月》评课稿非常荣幸能在山原绿遍的四月里到水绕山环的新洲来学习。虽然刚刚欣赏完来自安场小学的向先丽老师的小学四年级语文古诗词《乡村四月》的精彩课堂教学，还来不及整理和消耗，但这耳边的子规声声，远处乡亲的忙碌身影，对于向老师的课我又有了更多的领悟。刚才大家欣赏了，整节课向老师都是以真诚的语言，亲切的语调，鼓励的言辞、温和的表情，期待的目光来有效的调控教学过程的。学生就犹如沐浴在春雨中，或美读，或想象，或表达，无不显示出勃勃生机。我想如此和蔼可亲的老师一定深受学生的喜欢和爱戴，“亲其师则信其道”。首先，向老师的课堂结构简单而完整，基本符合诗歌教学。向老师设计了以下几个环节：解题引入——初读古诗扫清字词障碍——潜心会文,明诗意——别出心裁悟意境——提升情感。步骤简单，突出了向老师简化课堂结构，优化教学过程的思想。其次，教学手段多样化１、手段激发学生兴趣。让学生感受，“白满川”“雨如烟”的情景，学生不由发出“哇”“呀”的感叹，进而对诗的美景已印在心中，再用自己的话把诗句意思说出来就容易多了。２、注重方法的指导。①指导学生读，比如初读前问学生读古诗要读得怎样，生答，读准字音，读出节奏，带着感情等。而“了”这类多音字根据意思来读。②指导学生记：“蚕”出示图片介绍古人把蚕认为是天底下最好的虫，顺势问学生你准备用什么方法来记住这个字，在用同样的方法记住“桑”字。③引导学生学：古诗文的学习，先扫清字词障碍，再感悟得出意思，在理解的基础上悟诗的意境，走进诗歌品悟，走出诗歌赞美身边的人们，把诗歌融进生活，这样学生在以后学习诗歌的时候就有方法可循了。再次，向老师的课把学生放在了主体地位。我们看到，整堂课老师没有什么滔滔不绝，总是通过组织，适当引导，让学生通过质疑，读书，想象交流等形式，体会古诗的意思和蕴含的意境。该站在队伍前头时，老师“当仁不让”，该排在队伍中间时，老师顺势而人，该到队伍后面时，老师悄然尾随。在老师的穿针引线下，不难看出学生对文本的理解没有老师灌输式的说教，而是大量采用了读，由读到悟到理解。短短四十分钟，就采用了自由读、指名读、齐读、男女生合作读。分排合作读等形式，较好地体现了读中感悟，感知。读中培养语感，读中受到情感的熏陶。尤其令我欣赏的是向老师巧妙地迎合了古诗“诗中有画，画中有诗”“有声有色”的特点。如“我想象中的江南是怎样的”“如果为一二句诗作画你准备用什么颜色”“从诗的后两句你还听到了什么声音”培养了学生形象思维和语言表达能力。荀子说“积土成山，风雨兴焉；积水成渊，蛟龙生焉；积善成德而神明自得，圣心备焉。”传统语文教学向来强调“厚积而薄发”，而新课标也强调：语文是母语教育课程；应让学生更多在大量的语言实践中掌握运用语文的规律，语文的实践性就是要扩大到所有与学生语言与言语有关的活动中去了，扩大到与学生文化生活有关的活动中去。始终让学生自身的语言实践活动成为他们学习语文的最基本最常用的手段。为学生的后续发展、终身发展打下基础。基于此我有以下几点看法，供大家探讨。一是向老师在引导学生疏通本首古诗的意思的方法不是十分恰当，与新课程理念的要求相违背。新课程理念要求学习古诗词要在学生反复吟诵地基础上，自我感知诗的意境，体会作者的思想感情，而不能采取简单的文本对译，学生字字句句按照老师的模式化去理解。这样的教学方法会禁锢学生的思维，更不会激发学生创作诗歌地灵感。二是向老师在引导学生学习本首古诗的基础上应开展适当的拓展延伸，让学生多去积累、收集类似的古诗。三是教师要引导学生在学习中有理、有利、有节地使用工具书，让学习辅助资料发挥应有的功效。篇二：乡村四月说课稿《乡村四月》说课

浅谈高中数学解题策略张忠传

浅谈高中数学解题策略张忠传发表时间：2018-11-07T10:05:53.660Z 来源：《教育学》2018年10月总第157期作者：张忠传 [导读] 只有将知识的学习与解题技巧相互结合，才能够在考试中更好地解决问题，学习的效率才会大大提高。安徽省金寨第一中学237322 摘要：在教学过程中，教师要注重对学生解题思维的教授与培养，引导学生在解题的过程中不断总结方法与规律，提高学生解题时的准确率与效率，从而减轻学生学习的压力，在解题方面能够更加自如。只有将知识的学习与解题技巧相互结合，才能够在考试中更好地解决问题，学习的效率才会大大提高。关键词：高中数学解题策略有效性一、多元方程的问题——逆向思维解题策略在解决多元方程的问题中，最为常用的就是逆向思维的方法。在多元方程的解题中，如果仅仅是通过题目条件，正常地进行问题的分析与解决，就会遇到许多新的不必要的麻烦，导致问题不能及时地解决；并且多元方程的解决要求学生思维的转变，这对于很多同学来说存在一定的困难，因为惯性思维会阻碍其纵深发展。因此，在对多元方程的解决中就应该有意识地采取逆向思维的方法。新课改要求的过程和方法，需要让同学们打破常规，积极改变自己的思维模式，思维也要有所突破，老师在教学引导中应该鼓励同学们用逆向思维去解答。例1：实数l，m，n，满足m-n=8，且mn+l2+16=0。求证：m+n+l=0。分析：用顺推法直接求得l、m、n的值，运算量很大且容易出现运算错误。简单的方法是用韦达定理的逆定理，从题目中的两个条件来结合进行计算，求出m、n的关系，然后进行关系的转换，将其转变为x的关系，再带入到原式中进行求解。证明：由m-n=8可以得到m+（-n）=8，由mn+l2+16=0得到m（-n）=l2+16，那么根据m和n的关系就能够将两者通过一个新的未知数x来代替，则m、-n即为一元二次方程x2-8x+l2+16=0的两个根。又因为m、-n为实数，所以，△=（-8）2-4（l2+16）≥0，解得4l2≥0，所以l=0，则m，-n即为一元二次方程x2-8x+16=0的两个根，解得m=-n=4，则有m+n+l=0成立。以上就是通过逆向思维的方法，由此也能够看出在面对这种多元函数的证明问题时，通过逆向思维就能够有效地解决。二、函数与方程问题——分类讨论解题策略 1.在解方程中的应用。在高中初级阶段解方程中最为常见的就是所给的未知数或者条件有着两方面的情况，此时就需要借助分类讨论的方法对每一个未知的情况分几个方面进行讨论求解。 2.在函数题目中的应用。例2：当m=____时，函数y=（m+5）x2m-1+7x-3（x≠0）是一个一次函数。解：当（m+5）x2m-1是一次项时，2m-1=1，m=1，整理为y=13x-3。当（m+5）x2m-1是常数项时，2m-1=0，m=1/2，整理为y=7x+5/2。m+5=0，m=-5，整理为y=7x-3。在讨论（m+5）x2m-1的情况时，就需要分为两种情况，第一种就是为一次项，第二种就是结果为常数。而通过不同的m值也就能够得到不同的解果，最终进行整理就能够得出正确的答案。三、不等式证明问题——构造函数解题策略在解决不等式问题时最为适合采用构造函数的解题策略。通过构造函数的方法，能够将不等式的问题转化为函数方程的问题，并根据题目中的信息，来求出相应方程的单调性、值域、定义域，从而结合多种条件来证明不等式的正确。例3：如已知a、b、c∈R，|a|<1，|b|<1，|c|<1，证明ab+bc+ca+1>0。对于该不等式的解题过程：构造函数f（x）=（b+c）x+bc+1，证明x（-1，1）时函数f（x）>0恒成立。当b+c=0时，f（x）=1-b2>0恒成立。当b+c≠0时，函数f（x）=（b+c）x+bc+1在区间（-1，1）上是单调的。由于f（1）=bc+b+c+1=（b+1）（c+1）>0，f（-1）=bc-（b+c）+1=（1-b）（1-c）>0，因此f（x）=（b+c）x+bc+1在区间（-1，1）上恒大于零。综上可知，当|a|<1、|b|<1、|c|<1时，ab+bc+ca+1>0恒成立。所以，通过以上的解题，就能将一些不等式的问题通过函数的方法来解决，更加有效。总之，高中数学对于学生的逻辑思维方面有着更高的要求，高中数学的学习阶段也要更加重视对学生数学思维以及解题思维的培养，培养学生做题时的应变性以及灵活性，从而提高解题的效率。教师在教学过程中也要不时地将自己多年解题经验中得来的解题方法教授给学生，渗透学习思维。数学题目的形式千变万化，但是核心不会改变，只要学生能够熟练地掌握解题技巧，并且灵活地运用，相信不管遇到什么问题都能迎刃而解，更好地达到学习的目标。参考文献 [1]梅松竹冷平王燕荣城乡数学教师对新课程的解题教学的研究——函数解题技巧[J].教育与教学研究，2010，（08）。 [2]马玉武探究数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].中国校外教育（下旬刊），2012，（12）。 [3]李文婕解题思维在高中数学教学中的应用探析[J].中华少年教育论坛，2017，（03）。 [4]吴冬香探究高中数学解题教学方法的应用研究[J].中国考试教育周刊（上、下旬），2017，（12）。

浅谈中学数学课程问题

浅谈中学数学课程问题发表时间：2013-06-13T11:55:12.153Z 来源：《少年智力开发报》2013学年36期供稿作者：石金山[导读] 另外，还要注意到应用题的开放性，有些问题，“不一定有终极的答案，各种不同水平的学生都可以由浅入深地作出回答”．(重庆市酉阳一中石金山) 伴随着课程标准的正式实施以及教科书的转变，在中学课本的课程设置中，也出现了不少的争议，下我就从以下几点来进行阐述我自从走上工作岗位（初一数学老师）的一些疑惑与发现。 1．重视对数学史的介绍，不应该狭隘与民族主义向学生进行数学史的介绍，不仅可以让学生理解知识产生的过程，“再现”数学家们当初“发现”数学的经过，理解数学的思想与方法，而且还可以揭示科学发现的一般规律，培养学生的创新能力．初中教材中，共安排了9 个“读一读”介绍了数学史的有关内容，这一个数字对于整个初中内容来说，也显然是太少了！因此，在这一方面希望作较大幅度的增加．另外，在现行初中教材中，有关数学史的内容，主要是为了进行爱国主义教育，大约3/4介绍了中国数学史的成就，都强调了“中国比外国早多少年”，在这一方面，应该“一视同仁地介绍各国的成就，其中包括本国成就．不应当搞狭隘的民族主义，更不能学阿Q：‘我的祖上比你阔．” [1]因此，建议在今后的教材编写中，多介绍一些世界各国的数学史知识，多介绍一些数学发现的过程，在培养学生创新能力的同时，提高学生的数学文化修养． 2．对平面几何的部分内容进行删减有争议，对向量的引入存有争议数学教育要想适应时代进步的要求，首先在教学内容上需要不断更新：引入一些新的教学内容，摒弃一些陈旧的内容．在这一方面，新的高中数学教材，已作了较大改进，迈出可喜的一步：新增了概率、极限等内容，这些内容不仅是进一步学习的基础，而且也有着广泛的应用；删减了一些次要的、用处不大的内容，如指数方程、对数方程、部分三角函数的恒等变换、三角方程、极坐标、幂函数、参数方程、立体几何中面积与体积的计算；同时，也降低了某些内容的要求．而对于九年制义务教育的初中教学内容，改革的力度还不大，主要表现在平面几何方面，“欧氏几何”这一部分内容的去留争议颇大，高中教材中最大的争议来自于向量以及解析几何的引入，但现在总的讲，还是趋向于保留其中精华部分，删减部分较难的和计算量较大的内容．这是因为“第一、几何研讨的对象，点、线及其基本关系非常简明，初中生对之已有实感，图形性质又直观具体，学生能主动进行观察、思考，易于对学生进行思维训练．第二、平面几何有一个适当规模(不完备的，扩大了的)较为明确的公理体系作为推理的出发点，较易使学生体会逻辑推理方式与逻辑严密性，在初中阶段大大有助于提高学生的思维水平．”[2]其次，从数学研究对象来看，“数学是研究现实中数量关系和空间形式的科学”，尽管这里的空间不一定指三维空间，也可以是n 维空间及某些抽象空间，但是，从培养公民的最基本的素质而言，让学生学习一些几何(包括立体几何)知识，掌握几何中点、线、面的位置关系与数量关系，对他们今后面对客观世界(三维空间)，应该是大有裨益的．教学过程中我们会清楚的发现，低年级学生感兴趣率较高，但随着年级的升高感兴趣率反而降低．造成这一现象的原因是：(1)学生的新鲜感的逐步消失；(2)几何内容的难度逐渐加深而部分学生难以理解．因此在这个背景下向量的引入的时机与目的就存有争议，我建议可以单独成章，但不要专门的与立体几何等知识点相交汇。 3．重视数学应用能力培养，在教材中多选编一些应用题 1999 年6 月13 日，中共中央国务院作出了《中共中央国务院关于进一步深化教育改革全面推进素质教育的决定》，决定指出：素质教育的目的就是要“培养学生的创新能力与实践能力”．而应用能力的培养是实现创新能力与实践能力的重要途径．“数学应用是一种数学意识，一种基本观点和态度”，这一观点目前已逐渐被广大数学教育工作者所接受，并在教学中得到重视．就目前的中学数学教材而言，应用题已不能适应教育改革与发展的要求，主要表现在：(1)应用题所占的比例偏低．据有关资料的统计显示，人教版的九年义务教育初中数学教材中应用题只占总题量的9.4％，高中教材中应用题所占比例在11％左右，这样的比例显然已经不能适应目前改革的形势；(2)现行教材的应用题过于陈旧，缺乏时代气息．针对上述存在的问题，在今后的教材编写中，提出以下几点建议：(1)适当提高应用题所占的比例，增加应用题的题量．笔者认为，应用题的比例在20％到30％之间为宜，也不能一下子将应用题的比例提得过高，避免在教学中出现新的不适应现象．(2)在选编应用题时，还要“注意解决现实生活中的实际问题和数学中的非常规问题，注意到问题的开放性．”因此，在选编应用题时，首先应该考虑到应用题的时代性、实用性及趣味性，如存款与货款问题、分期付款问题、线性规划问题、风险决策问题以及其他一些与现实生活密切相关的问题，都可以编入教材．这样，不但培养了学生的感性认识；同时，由于应用题与自己的生活息息相关，从而增强了解决数学应用题的趣味性，容易使学生充分享受到学习的乐趣，以增强学生的学习兴趣．另外，还要注意到应用题的开放性，有些问题，“不一定有终极的答案，各种不同水平的学生都可以由浅入深地作出回答”． 4．应重视直觉思维的培养，有意识教学生猜想[4] 多年来，我们一贯重视逻辑思维能力的训练和培养，而忽视了其他思维的训练(如直觉思维)，从而导致了学生数学能力片面发展及思维僵化与保守，不利于数活动中的创造发明．但这种状况在新的数学教学大纲中已得到转变：新大纲中，“逻辑思维能力”变成了“思维能力”．事实上，数学不全部是逻辑思维，“很多数学家很强调‘直觉能力’与‘直觉’．他们对一些问题提出著名的猜想，这反映了他们有很强的洞察力，能跨过错综复杂的性质和相互关系，一下子看到定理的正确性，然后再想法从逻辑上加以证明．证明虽然可能很难找到，但寻找证明的活动，推动了数学的发展．”[5]因此，在今后的教材中，应当重视直觉思维能力的培养，多安排一些猜想的问题，教会学生去“猜想”，以便于培养学生的创造能力． 5．注意加强综合能力的培养(在教材编写中，还应该强化综合能力的培养与训练，充分考虑到学科内部的综合(如代数与几何的综合等)及学科之间的综合(数学与物理等学科的综合)，以适应教育改革的需要．)

中学数学思想方法的教学研究

中学数学思想方法的教学研究发表时间：2013-03-14T14:50:22.857Z 来源：《少年智力开发报》2012-2013学年21期供稿作者：盖玉顺 [导读] 美国心理学家布鲁纳认为，“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构．”所谓基本结构就是指“基本的、统一的观点，或者是一般的、基本的原理．山东省东营市陈庄镇中学盖玉顺１．数学思想方法教学的意义美国心理学家布鲁纳认为，“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构．”所谓基本结构就是指“基本的、统一的观点，或者是一般的、基本的原理．”“学习结构就是学习事物是怎样相互关联的．”数学思想与方法为数学学科的一般原理的重要组成部分．第一，“懂得基本原理使得学科更容易理解”．心理学认为“由于认知结构中原有的有关观念在包摄和概括水平上高于新学习的知识，因而新知识与旧知识所构成的这种类属关系又可称为下位关系，这种学习便称为下位学习．”当学生掌握了一些数学思想、方法，再去学习相关的数学知识，就属于下位学习了．下位学习所学知识“具有足够的稳定性，有利于牢固地固定新学习的意义，”即使新知识能够较顺利地纳入到学生已有的认知结构中去．学生学习了数学思想、方法就能够更好地理解和掌握数学内容．第二，有利于记忆．布鲁纳认为，“除非把一件件事情放进构造得好的模型里面，否则很快就会忘记．”“学习基本原理的目的，就在于保证记忆的丧失不是全部丧失，而遗留下来的东西将使我们在需要的时候得以把一件件事情重新构思起来．高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具，而且也是明天用以回忆那个现象的工具．”由此可见，数学思想、方法作为数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关重要的．无怪乎有人认为，对于中学生“不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生．” 第三，学习基本原理有利于“原理和态度的迁移”．布鲁纳认为，“这种类型的迁移应该是教育过程的核心——用基本的和一般的观念来不断扩大和加深知识．”曹才翰教授也认为，“如果学生认知结构中具有较高抽象、概括水平的观念，对于新学习是有利的，”“只有概括的、巩固的和清晰的知识才能实现迁移．”美国心理学家贾德通过实验证明，“学习迁移的发生应有一个先决条件，就是学生需先掌握原理，形成类比，才能迁移到具体的类似学习中．”学生学习数学思想、方法有利于实现学习迁移，特别是原理和态度的迁移，从而可以较快地提高学习质量和数学能力．２．中学数学教学内容的层次中学数学教学内容从总体上可以分为两个层次：一个称为表层知识，另一个称为深层知识．表层知识包括概念、性质、法则、公式、公理、定理等数学的基本知识和基本技能，深层知识主要指数学思想和数学方法．表层知识是深层知识的基础，是教学大纲中明确规定的，教材中明确给出的，以及具有较强操作性的知识．学生只有通过对教材的学习，在掌握和理解了一定的表层知识后，才能进一步的学习和领悟相关的深层知识．深层知识蕴含于表层知识之中，是数学的精髓，它支撑和统帅着表层知识．教师必须在讲授表层知识的过程中不断地渗透相关的深层知识，让学生在掌握表层知识的同时，领悟到深层知识，才能使学生的表层知识达到一个质的“飞跃”，从而使数学教学超脱“题海”之苦，使其更富有朝气和创造性．那种只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高；反之，如果单纯强调数学思想和方法，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水，无本之木，学生也难以领略到深层知识的真谛．因此，数学思想、方法的教学应与整个表层知识的讲授融为一体，使学生逐步掌握有关的深层知识，提高数学能力，形成良好的数学素质．３．中学数学中的主要数学思想和方法数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性认识．由于中学生认知能力和中学数学教学内容的限制，只能将部分重要的数学思想落实到数学教学过程中，而对有些数学思想不宜要求过高．我们认为，在中学数学中应予以重视的数学思想主要有三个：集合思想、化归思想和对应思想．其理由是：（１）这三个思想几乎包摄了全部中学数学内容；（２）符合中学生的思维能力及他们的实际生活经验，易于被他们理解和掌握；（３）在中学数学教学中，运用这些思想分析、处理和解决数学问题的机会比较多；４．数学思想方法的教学模式数学表层知识与深层知识具有相辅相成的关系，这就决定了他们在教学中的辩证统一性．基于上述认识，我们给出数学思想方法教学的一个教学模式：操作——掌握——领悟。对此模式作如下说明：（１）数学思想、方法教学要求教师较好地掌握有关的深层知识，以保证在教学过程中有明确的教学目的；（２）“操作”是指表层知识教学，即基本知识与技能的教学．“操作”是数学思想、方法教学的基础；（３）“掌握”是指在表层知识教学过程中，学生对表层知识的掌握．学生掌握了一定量的数学表层知识，是学生能够接受相关深层知识的前提；（４）“领悟”是指在教师引导下，学生对掌握的有关表层知识的认识深化，即对蕴于其中的数学思想、方法有所悟，有所体会；

浅谈数学教育中学生想象力的培养

浅谈数学教育中学生想象力的培养二十一世纪是一个以创新为特征的知识经济时代，创新是知识经济时代竞争的核心。适应这种形势，教育改革已成为刻不容缓的任务；如下的新课程改革正体现了创新思想。要想把今天的学生培养成未来社会需要的人才，即创新人才，这就需要我们教师在教学改革中重视教学观念，重视人的个性和才能的发展，重视学生思想观念中想象能力的培养，才能培养出创新人才。一、数学教育的特点与目标数学是人们生活、生产、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明。义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，是数学教育面向全体学生，实现，人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。二十世纪中叶以来，数学自身发生了巨大变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好的探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息做出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简洁的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息、建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。义务教育阶段的数学课程，基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。作为一门自然科学，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。二、数学教育中学生想象能力的重要性想象也叫想像。它是在改造记忆表象的基础上创造出新形象的一种心理活动。当今社会中，青年人、成年人都逐渐失去了想象能力，而在数学教育过程中，儿童少年也面临失去想象能力的威胁。现在的孩子迫于教师与学校的应试教育，

浅谈初中生数学解题不规范性现象与思考

浅谈初中数学解题不规范现象与思考单位：惠东县黄埠中学作者：邱际林时间：2017年4月10日

浅谈初中数学解题不规范性现象与思考惠东县黄埠中学邱际林【摘要】数学是一门非常严谨的学科，很多学生一看到题目就明白解题的思路，当自己写起来时就是漏洞百出，这通常是解题的过程中不够细心造成的。解题是深化知识、发展智力和提高能力的重要手段。规范的解题能够帮助学生养成良好的学习习惯，提高思维水平，从而少丢分。【关键词】数学解题规范性思考尝试正文在日常教学中，常常听到很多学生抱怨，拿到一道题虽然知道解题思路是什么，但就是不知道如何把自己所想的用数学的要求格式写完整。在批改作业和试卷时常常发现一种现象，只要解题结果正确，学生经常轻视甚至忽略解题中出现的这样或那样的不规范性问题，知识上的错误纠正往往比解题规范性的强调反馈得及时。从检测结果可以看到一种趋势，同一检测卷，学生由于解题不规范导致得分差距越来越大。下面我就谈谈我在教学中发现的一些常见的解题不规范性现象与思考。一、解题不规范现象： 1、最后答案不是最简——化简的数学思想渗透不够。例如：在新人教版九年级数学上册《第21章一元二次方程》的教学过程中，学生在解方程：(402)(252)450x x --=时，都习惯于如下：解：去括号移项得：2100805044500x x x --+-=……① 合并同类项得：241303500x x --=……② 解得：125,27.5x x ==……③ 以上解答过程中的②就不是最简，实际上很多学生觉得一点也不会影响结果，不应该“小题大做”，事实上它影响着我们解题的正确性和速度。 =28a ，=结果就不单单是不是最简的问题，而是错误了。

浅谈中学数学中若干变形技巧

浅谈中学数学中的若干变形技巧-中学数学论文浅谈中学数学中的若干变形技巧江苏高邮市三垛中学赵静变形是数学解题的基石，变形能力的强弱直接制约着解题能力的高低。变形是为了达到某种目的而采用的“手段”，是化归、转化的准备阶段。本文旨在通过探讨变形技巧在数列问题、不等式问题、因式分解等问题中的若干应用，来揭示中学数学常见的一些变形技巧，帮助学生掌握变形的一般规律与特点，培养良好的发散性思维与创新精神。一、掌握变形技巧的意义在代数运算中变形是用来帮助解答疑难问题时，在原代数式基础之上进行转换的方法。我们在解题时，由于条件不充分或者不明显，常常需要求助于变形做适当的转换。变形的意义在于把题目中的已知与求解的有关性质联系起来，从而使题目中分散的元素集中，把问题转化为另一种形式，便于利用有关的定义、公理、定理等达到解题的目的；当题中的条件与结论之间的关系不够明确时，变形还可以把所需的关系揭露出来，使隐蔽的条件显现，把复杂的问题化简，从而找到解决问题的途径。二、变形技巧在数列中的应用（一）给定初始条件，数列的递推方程为：an+1=pan+q（p≠1）型

等形式的变形，在不等式中还可以通过变元与消元、增、减项变成“积”一定以及放缩法等形式来变形，在因式分解中还可以通过主元变形等，这里就不再一一叙述。总之变形是为了便于利用某些理论进行运算架设的桥梁，是把代数式中固有的但不很明显的性质得以明确地显示出来的催化剂。变形的用途很广，虽然题目千差万别，解题方法多种多样，变形也因题而异．只要我们大胆探索，深入

研究，就会找到其内在的规律。参考文献： [1]马永传．递推数列通项公式求法及技巧[J]．六安师专学报，1999. [2]郭立军．运用基本不等式的变形技巧[J]．数学学习与研究(教研版)，2008. [3]候有歧.运用均值不等式解题的变形技巧[J].中学数学杂志，2007. [4]李开丁.在证明不等式中几种常用的等价变形形式[J].高等数学研究，2004. [5]郭茂华．因式分解中常用的几类变形技巧[J]．时代数学学习，1998.