初中数学竞赛区获奖学生通报
株洲市2011年初中数学竞赛市区获奖名单
(市区部分)
市一等奖
初三年级组：
景炎学校：谭鹏程寅翥刘熠曹晶殷骁肖圣圣尹昊黄鹏唐帅杰
付哲睿王炜轩崔明轩綦麟刘涵唐其昌李彦茹曾成昕颜畅
易玮秀付文凯孟凯威李楚楠
景弘中学：刘佳轩袁志立罗蓓吴雨晗唐杰张智昊言评洪泽宇刘华雄
叶坚肖敖夏刘凌志沈庆辉补天天李轩陈思凯戴佳成
北师大株洲附校：张鹏尹龙涵肖士钧刘倩妤
外国语学校：萧子洲谭伟伟段振文邓旻玥
市五中：蒋新
市十九中：杨霖琳
初二年级组：
景炎学校：郭若木方子为周文杰米泓博叶紫薇石镇洪肖懿嘉李常阳安平
谢天玙袁中锦唐腾越熊艺航戴承志郭永康曹鸿皓彭至为杨崴华
熊可欣汪啸峰陈艺贤丁泽华宾胜杰成爵良
景弘中学：李玲轶陈唯戴宁陈奕泽佘崧林谭博雅
北师大株洲附校：刘迪嘉傅益斌
外国语学校：刘欣玥王姝上智李畅林刘孜博刘依依梁瑞青漆凤辉陆天翌
市十五中：袁晟欧阳瑞斌
市十六中：刘敏
市二等奖
初三年级组：
景炎学校：彭理文夏虓林易国文张普李威炀唐博蒋钰昕杨涛杨召豪
刘素琪肖添铭唐甜陈景翼李俊霖苏永萍廖泽文邓亦琪庄鑫杰
邓凯键滕菲易珺陈思新林远志钱旺唐紫琦易阳俊曾思佳
吴奕楠邹泽敏黄佳琳刘湛黎峰王依琛彭子灿曾轲周煜
景弘中学：刘培松王林峰袁盛强何迎港刘智琦郭圣郁李宾张颖霖陈晓婧
蒋嘉怡刘颖郭阳郭胜齐希斯戴羽李维政唐婉荧凌向荣
唐俊玮
北师大株洲附校：寻德昕刘志成王曦李锦鑫刘周石伟鹏
外国语学校：徐丹妮袁正午谭佳菲张行健周泽霖龙昊旻李清扬毛晟轩
顾玮琛贺子琼杨凌波吴梦萍
市十六中：桂烨
市十九中：杨莅徐志良邓淇匀刘佳斌阳鹏飞
田心中学：邱艺铭
初二年级组：
景弘中学：潘康周睿戴璇鲁添郭文静易星汉龚睿谢庆忠谭宇豪
廖聪张聪周煜昊尹可人
景炎学校：刘华光谭畅黎倩瑶任星华胡杨孙赫张航程修欧阳毅铮
罗瑞华孟李清旷嘉奇蒋佳洲梁步云张菁徐颖华舒子瑞符恒迈
曹勋平龚雅婷李赫何杼鑫洪采菲段子韬刘扬帆罗煊昭廖天怡
王昀昊刘珊张熙谢柯毅黄志轩邹孟志任鸿翔刘佳昊颜竞人
罗钰婷谭钰峰张有驰
外国语学校：胡智怿童旻敏余嘉文曹龙佳石超唐珑涛曹远志刘鑫淼戴如彦曹向琳方舟唐依婷梁杰俊周鑫漆嘉威王锦涛王瑀李慧敏
汪圣焘黎晓玮叶晓卉娄懿邹伊涵刘溈厉建树蒋柠鸿李薇
北师大株洲附校：周楠龙霖萱甘成昱黄燊诚蔡博诚唐硕游紫荆
市五中：郑鑫
市十五中：李河舟
市十六中：符钰婷林文志
市十九中：付亮亮
师专附中：聂之翔
枫叶中学：宋博
贺家土中学：王州
市三等奖
初三年级组：
景炎学校：谭伏宁杨冬辰吴鸿玉李娜罗豪郭亚琪刘云鹤吴雪婧谭齐家董雅蓉李子彦宾汝聪黄翔蔡灏禹钱书宁张文璐罗杰中孟柯成
谭伊航严伊峻罗晓琴李爽许原源吴沁雯谭元珍廖彧易子钧
贾慧萱向维哲肖悦成施筱琪陈志方程志豪谭子杰夏慧雯郭一廷
黄牧晨林鹤洲彭思璇范知名李炜涛刘立柱龙姝羽李东骏李昱璇
李敏琦陈柱彬张万千刘文俊宾雨儿盛云祥肖智乙邹妤婷龙铭
翁浩谱宋颖邓文陈杰斌王泽远何锦涛黄放周裴珂李梦嘉
刘佳欣文佳程熊宇蒋荣卿黄睿邦伍龙姝王非凡刘云松徐凯澜
文婕
景弘中学：虞资兴李云啸黄魁颜赠钰尹恩民文川苇袁隆瑞陈易帜肖一男邓超陈伯钧王淑臻申桢陈送福刘剀强刘宇练易凌邓远宏
吴斐毓冯文龙张鸿远刘鹏程龙赛楠刘思为臧诗槐朱旦言韬胤
杨子欣
北师大株洲附校：喻姝研刘佳豪范崇星房靖雅彭之臻谭心睿虞志辉高楠
彭清扬刑方圆易大鹏蒋佳伟邹欣哲
外国语学校：邹疏雨董骏灿李依竹刘康妮谢一鸣周杨平冯金铭周芊骞周柽朱浩骅俞一波兰天陶熙家彭澍杨孟宸李依松傅宇喧唐宇杰
高婧雯贺源易昊杰陈思瑶焦文彬杨柳青
市五中：曹逸飞唐格西石冲曾艳姣周红利
市七中：陈成
市十二中：肖宇恒
市十五中：唐西昊
市十六中：万磊
市十九中：李中玉卢先尚吴陈朱家豪汤佳蒙
师专附中：谭修远易凡易可彬田洪奔胡翔宇
贺家土中学：易泽恩
枫叶中学：左荻殷登峰曾江袁海鹏芦鑫宏谢明
田心中学：莫婷婷徐诗睿
体育路中学：曹雨晴
泰山学校：汤洪马文韬李海生
淞欣学校：黄艺鸿
淞南中学：刘瑞琪
雷打石中学：张辉鸿
初二年级组：
景弘中学：喻江波范志军张逸豪沈彦岐赵益明熊立彬李钰瑶杨鸿雁郭柏平
苏嵘楷唐凯鑫黄威彭杰赵承凯桂望哲宾绮昱周宇航宋尹嘉
周俊智程斌
景炎学校：黄敏萱周宇刘迪威梁彦超万诗雨张若晨周欣艺聂俊韬黄永刚
申美晴陈丽芳谢瑜璋雷云霖肖悦心郭璠颖王祎琳石宇杰曾郁文
王泓涛谭歆仪李文韬刘钰江熊紫珂刘鑫正黄易奇王艺璇罗晶
邓卓文何祎纯彭彦卿罗涵宇姜文琪易振宇刘惟瑾刘冰莹孙原
谭力铭刘紫乐王柯张一弛凌俣茜盛雅琪粟惠民刘燕玲毛喆远
杨熙婷沈紫薇资丰源周文妍宋文君彭旖婧杨小萌牛子昂言佳
欧阳羽刘威胡震宇丁沁王磊刘鑫浩吴铮童鑫牛麒麟
李慧敏
外国语学校：颜金波唐梓杰王诗洋唐鑫铸徐铬秦柯卓谢亚奇肖开阳彭佳琪
黄颖烜刘健宇余可人曾卓邓湘李棹安彭雨阳倪思敏唐健
杨磊黄标成金石梦刘新康宋超然黄亦晨颜文吉易鑫
张俊涂冰婧吕文超杨展俏田小溪龚梓钰邱卓刘迅陈家立
刘颖逸刘博张凌雁冯钜石
北师大株洲附校：肖湘钰曹嘉珊谢鑫和杨帆邓轩肖勇张杰铭章荣康
吴广涵郭雅婷周仕杰彭小洛
市十五中：易钰陈锾焕凌志威
市十六中：文静
市十九中：潘鑫府范爱军袁琼
泰山学校：贺东陈恩祺
师专附中：曹茳林周佳旺
体育路中学：黄旭张浩高添雄杨洁林咏琴苏志成
田心中学：王程红董雅静刘鑫洋常若婕
枫叶中学：龚迪琳
白关中学：罗奕
龙头铺中学：丁皓宇
株洲市教育科学研究院
株洲市中学数学教学专业委员会
2011年12月
喜讯传来：我院学子在2014亚太地区数学建模竞赛中获奖居榜首
喜讯传来：我院学子在2014亚太地区数学建模竞赛中获奖居榜首 2014年1月20日- 2月20日，我院16个代表队的46名同学受邀参加了由环球竞赛网、MATHOR校苑数学建模网、APUMCM亚太数学建模网、中国教育网共同主办的2014年第三届APMCM亚太地区大学生数学建模竞赛。 今日，喜讯传来，我院学子在中国、新加坡、澳大利亚等亚太地区的参赛队中脱颖而出，获得一等奖3项，二等奖4项，三等奖9项，取得囊括32%全部奖项的瞩目成绩，在澳大利亚昆士兰理工大学、新加坡国立大学、新加坡南洋理工大学、北京大学、国防科技大学、东北大学、上海交通大学、武汉大学、山东大学、中国矿业大学、南京邮电大学、对外经济贸易大学、北京理工大学、华北水利水电大学等70多所参赛高校中，我院的获奖数量和质量均名列榜首。 MCM/ICM国际建模竞赛、教育部高教社杯数学建模竞赛、APMCM亚太杯数学建模竞赛、MathorCup全球数模竞赛被公认为数模领域四大赛事。其中APMCM亚太地区大学生数学建模竞赛旨在为全球热爱数学建模的莘莘学子提供更好的学习资源和竞赛平台；旨在进一步普及数学建模知识，强化学生应用数学解决社会，自然的相关问题，并增强计算机的理论和编程能力,为亚太乃至全球的学生提供良好的数学建模家园，并为学生创造更多参加数学建模竞赛的机会。 多年来，院领导对数学建模教育高度重视，教务部、教学保障部、学工处、团委、知行书院等部门将数学建模教育的改革成果向全院推广，作为学院实施竞赛教育植入教育体系的重要平台，提升了轻院学子的创新、创造能力，提升了轻院学子的综合素质，为我院的品牌假设做出了重要贡献，特别是本次竞赛的突出成绩，在有力证明我院实施竞赛教育、推行品牌建设等人才培养理念成效的同时，也进一步提高了我院的知名度和影响力。 2014年第三届APMCM亚太地区大学生数学建模竞赛获奖名单
2018年广东省初中数学竞赛初赛试卷(含答案)
2018年广东省初中数学竞赛初赛试卷 说明：考试时间：60分钟。总分120分。每小题4分。在每小题给出的四个选项中，只有 1.直角坐标平面上将二次函数y=－2（x －1）2 －2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（ ）。 A. （0，0） B. (1,－2) C. (0,－1) D.(－2,1) 2.下列的计算正确的是( ). A ．(ab 4)4=ab 8； B.(－3pq)2 =－6p 2 q 2 C. x 2 － 21x ＋41=( x －2 1)2；D.3(a 2)3－6a 6=－3a 6 3.如图1.以直角三角形ABC 三边为直径的半圆面积分别是S 1、S 2、S 3，直角三角形ABC 面积是S ，则它们之间的关系为（ ）. A. S= S 1＋S 2＋S 3 B. S 1= S 2＋S 3 C. S= S 1＋S 2 C. S= S 1 4. 一辆公共汽车从车站开出，加出速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站.乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）. (A) 时间 速度 (B) 时间 速度
(C) 时间 速度0 (D) 时间 速度 5.如图所示，在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分 的面积，验证了一个等式是（ ）. A. a 2 －b 2 =（a+b ）（a-b ） B. （a+b ）2 = a 2 +2ab+ b 2 C. （a-b ）2 = a 2 -2ab+ b 2 D.（a+2b ）（a-b ）= a 2+ab-2b 2 6.在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难,可是仓库管理员要落实一下箱子的数量,于是就想出一个办法:将这堆货物的三种视图画了出来,如图.你能根据三视图,帮他清点一下箱子的数量吗?这些正方体箱的个数是( ). A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 主视图 左视图 俯视图 7.在Rt △ABC 中,∠C=90°,则下列式子中不一定成立的是( ). A.sinA=sinB B. cosA=cosB C.sinA=cosB D. sin(A+B)=sinC 8.体育课上全班女生进行了百米测验,达标成绩为18秒,下面是第一小组8名女生的成绩记录,其中正号表示成绩大于18秒,负号成表示绩小于18秒,则这组女生的达标率是( ). A. 41 B.2 C.4 D.8 9.函数y=kx 和y=x k （k ﹤0）在同一坐标系中的图象是（ ）.
河北农业大学团情快讯130期
团情快讯 第130期 主办：河北农业大学团委 2013年4月22日本期目录： ◇农学院团委开展宿舍安全卫生系列教育活动 ◇动物科技学院团委举办卡拉OK大赛 ◇经济贸易学院团委举办百科知识竞赛 ◇艺术学院团委师生参加金钟奖大赛 ◇植物保护学院团委举行学生会换届仪式 ◇外国语学院团委举办职业生涯规划设计大赛 ◇动物科技学院团委考察并洽谈校企合作事宜 ◇现代科技学院团委学生会举办礼仪风采大赛 ◇信息科学与技术学院团委举办IT好声音活动 ◇理学院团委举办驻保高校师资礼仪大赛 ◇动物科技学院团委学生参加全国主题征文活动 ◇食品科技学院团委召开部署安全教育工作会议 ◇外国语学院团委学生参加大学生日语演讲比赛 ◇资环国土学院团委举办世界地球日活动 ◇信息科学与技术学院团委举办职业生涯规划大赛 ◇动物科技学院团委举办职业规划设计大赛 ◇现代科技学院团委社团联合会举办相声社汇报演出 ◇植物保护学院团委召开公寓安全隐患及卫生检查大会
农学院团委开展宿舍安全卫生系列教育活动4月份以来，农学院团委对全院学生宿舍进行了全方位检查，在检查中发现部分宿舍存在卫生较差现象，时值春季火灾和传染病高发季节，为消除学生公寓存在的各种安全隐患，建设良好的公寓生活环境，确保学校安全稳定，农学院团委决定对学生公寓进行安全隐患排查，对全院学生进行安全教育。正式启动“防止安全隐患保证宿舍安全”系列教育活动。 此次宿舍安全教育紧贴当前学校“安全纪律教育月”活动，对全院学生进行安全知识普及教育，教育活动把重点放在宣传公寓防火常识、预防春季流行性疾病、传染性疾病、安全用电和公寓卫生保持等几个方面。同学们不仅积极响应，更是从日常生活等方面做起，认真贯彻落实学院相关教育活动内容。 本次宿舍安全教育活动有利于提高同学们安全防范意识，为消除安全隐患，创造和谐宿舍环境奠定了基础，同时也推动了学院宿舍安全活动深入开展。（农学院团委供稿） 动物科技学院团委举办卡拉OK大赛 4月14日，由动物科技学院团委学生会主办的“唱响青春，畅想未来”主题的卡拉OK大赛在图书馆2104成功举办。 经过紧张的初赛后，10名选手脱颖而出进入决赛。决赛过程中，选手们个个精神焕发、洒脱大方，用优美的歌声积极展现当代大学生的良好风貌。古典老歌情深意浓，现代流行音乐激情四射，令在场的评委和同学们连连拍手称赞。中场时分，我院学生会、科协、就业创业协会主席的助阵演唱更是将比赛再次推向高潮。经过个人表演、听伴奏猜歌名、及两人PK三个环节的激烈角逐，动药1201班米佳飞以深厚的唱功打动了评委和在座的同学，一举夺冠。 此次比赛不仅丰富了我院学生的课余文化生活，更是给了那些喜欢唱歌表演的同学们提供了一个展示自我的舞台，同时也彰显了我院学子向上、青春、自信、乐观的精神风貌。（动物科技学院团委供稿）
第四届全国大学生数学竞赛决赛试题及解答
1 x ? ? ? ? a ? 第四届全国大学生数学竞赛决赛试题标准答案 一、(本题15分): 设A 为正常数，直线?与双曲线x 2 ? y 2 = 2 (x > 0) 所围的有 限部分的面积为A . 证明： (i) 所有上述?与双曲线x 2 ? y 2 = 2 (x > 0) 的截线段的中点的轨迹为双曲线. (ii)?总是(i)中轨迹曲线的切线. 证明：将双曲线图形进行45度旋转，可以假定双曲线方程为y = 1 , x > 0. 设 直线?交双曲线于(a, 1/a )和(ta, 1/ta ), t > 1, 与双曲线所围的面积为A . 则有 1 1 ∫ ta 1 1 1 1 1 A = 2 (1 + t )(t ? 1) ? dx = + )(t 1) log t = t ) log t. x 2 t 2 t 令f (t ) = 1 (t ? 1 ) ? log t . 由于 2 t 1 1 2 f (1) = 0, f (+∞) = +∞, f ′ (t ) = 2 (1 ? t ) > 0, (t > 1), 所以对常数A 存在唯一常数t 使得A = f (t ) (5分). ?与双曲线的截线段中点 坐标 为 1 1 1 1 x = 2 (1 + t )a, y = 2 (1 + t ) a . 于是，中点的轨迹曲线为 1 1 xy = 4 (1 + t )(1 + t ). (10分) 故中点轨迹为双曲线, 也就是函数y = 1 (1 + t )(1 + 1 ) 1 给出的曲线. 该 曲线在上述中点处的切线斜率 4 t x 1 1 1 1 k = ? 4 (1 + t )(1 + t ) x 2 = ? ta 2 , 它恰等于过两交点(a, 1/a )和(ta, 1/ta )直线?的斜率: 1 1 1 故?为轨迹曲线的切线. (15分) ta ? a ta ? a = . 二、(本题15分): 设函数f (x )满足条件: 1) ?∞ < a ≤ f (x ) ≤ b < +∞, a ≤ x ≤ b ; 2) 对于任意不同的x, y ∈ [a, b ]有|f (x ) ? f (y )| < L |x ? y |, 其中L 是大
2019年广东省初中数学竞赛初赛试题
2008年全国初中数学竞赛（海南赛区） 初 赛 试 卷 （本试卷共6页，满分120分，考试时间：3月20日8:30——10:30） 题 号 一 二 三 总 分 (1—10) (11—17) 18 19 20 得 分 一、选择题（本大题满分50分，每小题5分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母 代号填写在下表相应题号下的方格内 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 1.若为实数，则化简 的结果是 A. - B. C.± D. || 2．如果 是完全平方式，则 的值为 A ．-1 B ．1 C ．1或-1 D. 1或-3 3. 如图1，点A 、B 、C 顺次在直线l 上，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点.若想求出MN 的长度，那么只需条件 A ．AB=12 B ．BC=4 C ．AM=5 D. CN=2 4．在平面直角坐标系内，已知A(3,-3)，点P 是轴上一点，则使△AOP 为等腰 三角形的点P 共有 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D. 5个 5．已知关于的方程 无解，那么 的值是 A ．负数 B ．正数 C ．非负数 D ．非正数 图1 l
6．一次函数 的图像经过点M(-1,-2)，则其图像与轴的交点是 A ．（0，-1） B ．（1，0） C ．（0，0） D ．（0， 1） 7．如图2，在线段AE 同侧作两个等边三角形△ABC 和△CDE(∠ACE ＜120°)，点P 与点M 分别是线段BE 和AD 的中点，则△CPM 是 A ．钝角三角形 B ．直角三角形 C ．等边三角形 D ．非等腰三角形 8．某校初一运动队为了备战校运动会需要购置一批运动鞋.已知该队伍有20名同学，统计表如下表.由于不小心弄脏了表格，有两个数据看不到. 鞋码 38 39 40 41 42 人数 5 3 2 下列说法中正确的是 A ．这组数据的中位数是40，众数是39 B ．这组数据的中位数与众数一定相等 C ．这组数据的平均数P 满足39＜P ＜40 D ．以上说法都不对 9．如图3，A 、B 是函数 图像上两点， 点C 、D 、E 、F 分别在坐标轴上，且与点A 、B 、O 构成正方形和长方形. 若正方形OCAD 的面积为6， 则长方形OEBF 的面积是 A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 10. 某商店有5袋面粉，各袋重量在25～30公斤之间，店里有一磅秤，但只有能称50～70公斤重量的秤砣，现要确定各袋面粉的重量，至少要称 A ．4次 B ．5次 C ．6次 D. 7次 二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，满分35分） 图3 图2 A B C D P M
全国大学生数学竞赛试题及答案
河北省大学生数学竞赛试题及答案 一、(本题满分10 分) 求极限))1(21(1 lim 222222--++-+-∞→n n n n n n Λ。 【解】 ))1(21(12 22222--++-+-= n n n n n S n Λ 因 21x -在]1,0[上连续，故dx x ?1 02-1存在，且 dx x ? 1 2 -1=∑-=∞→-1 21 .)(1lim n i n n n i ， 所以，= ∞ →n n S lim n dx x n 1lim -11 2∞→-? 4 -1102π ==?dx x 。 二、(本题满分10 分) 请问c b a ,,为何值时下式成立.1sin 1 lim 22 0c t dt t ax x x b x =+-?→ 【解】注意到左边得极限中，无论a 为何值总有分母趋于零，因此要想极限存在，分子必 须为无穷小量，于是可知必有0=b ，当0=b 时使用洛必达法则得到 22 022 01)(cos lim 1sin 1lim x a x x t dt t ax x x x x +-=+-→→?， 由上式可知：当0→x 时，若1≠a ，则此极限存在，且其值为0；若1=a ，则 21)1(cos lim 1sin 1lim 22 220-=+-=+-→→?x x x t dt t ax x x x b x ， 综上所述，得到如下结论：;0,0,1==≠c b a 或2,0,1-===c b a 。 三、(本题满分10 分) 计算定积分? += 2 2010tan 1π x dx I 。
【解】 作变换t x -= 2 π ，则 =I 22 20π π = ?dt ， 所以，4 π= I 。 四、(本题满分10 分) 求数列}{1n n - 中的最小项。 【解】 因为所给数列是函数x x y 1- =当x 分别取ΛΛ,,,3,2,1n 时的数列。 又)1(ln 21-=--x x y x 且令e x y =?='0， 容易看出：当e x <<0时，0<'y ；当e x >时，0>'y 。 所以，x x y 1-=有唯一极小值e e e y 1)(-=。 而3 3 1 2 132> ? < 浙江省首届高等数学竞赛试题（2002.12.7） 一． 计算题(每小题5分，共30分) 1 ．求极限lim x →。 2．求积分 |1|D xy dxdy -??，11{(,)2,2}22D x y x y =≤≤≤≤。 3．设2x y x e =是方程hx y ay by ce '''++=的一个解，求常数,,,a b c h 。 4．设()f x 连续，且当1x >-时，20()[()1]2(1)x x xe f x f t dt x +=+? ，求()f x 。 5．设21 1arctan 2n n k S k ==∑，求lim n n S →∞。 6．求积分1 2121(1)x x x e dx x ++ -?。 2003年浙江省大学生高等数学竞赛试题（2003.12.6） 一．计算题 7．求20 50sin()lim x x xt dt x →?。 8．设31()sin x G x t t dt =?，求21()G x dx ?。 9．求2401x dx x ∞+?。 10． 求∑=∞→++n k n k n k n 12lim 。 浙江省大学生第三届高等数学竞赛试题 1．计算：( )()2 00cos 2lim tan 1x t x x e tdt x x x →----?。 2．计算：20cos 2004 x dx x x π ππ+-+?。 3．求函数()22,415f x y x y y =++在 (){}22,41x y x y Ω=+≤上的最大、小值。 4．计算：()3max ,D xy x d σ?? ，其中(){},11,01D x y x y =-≤≤≤≤。 5. 设()1tan 1x f x arc x -=+，求)0()(n f 。 天津市竞赛题 1.证明??+≤?+020220 21cos 1sin dx x x dx x x ππ. 2. 设函数)(x f 在闭区间]2,2[-上具有二阶导数,,1)(≤x f 且 ,4)]0([)]0([22='+f f 证明：存在一点),2,2(-∈ξ使得0)()(=''+ξξf f . 3. （1）证明：当x 充分小时,不等式422tan 0x x x ≤-≤成立. （2）设,1tan 12 k n x n k n +=∑=求.lim n x x ∞ → 4. 计算??????+-??? ??+-∞→61231e 2lim n n n n n n 。5. 设()x x x f +-=11arctan ，求()()05f 。 6. 对k 的不同取值，分别讨论方程01323=+-kx x 在区间()+∞,0内根的个数。 7. 设a ，b 均为常数且2->a ，0≠a ，问a ，b 为何值时，有 ()()??-=?? ????-+++∞ +10212d 1ln d 122x x x a x x a bx x 。 8.设121-≥a ， ,,,n ,a a n n 321121=+=+，证明：n n a ∞ →lim 存在并求其值。 9.设()x f 是区间[]2+a,a 上的函数，且()1≤x f ，()1≤''x f ，证明：()2≤'x f ，[]2+∈a,a x 。 北京市竞赛试题(2008、2007、2006) .______,111,1.11 =-+++-→-m x x x m x m 则的等价无穷小是时设当 .________)1(,) ()2)(1()()2)(1()(.2='+++---=f n x x x n x x x x f 则设 2015年全国高中数学联赛河北省预赛试题及答案 一、填空题（每小题8分，共64分） 1.已知函数( )) ()ln 10f x ax a =+>，则()1l n l n f a f a ?? += ??? ． 答案：2 提示： ()( ) )) ()2222ln ln 2ln 12 2. f x f x ax ax a x a x +-=++=+-+= 2.设A 、B 两点分别在抛物线26y x =和圆()2 2 :21C x y -+=上，则AB 的取值范围 是 ． 答案：[)1,+∞ 提示：由于1AB AC ≥-，则只需要考虑AC 的范围．而 ()()()222 22 2 2262413, AC x y x x x x x =-+=-+=++=++ 又0x ≥，故min 2AC =，故AB 的取值范围为[)1,.+∞ 3.若tan 3tan 02παββα?? =<≤< ?? ? ，则αβ-的最大值为 ． 答案： 6 π． 提示： ( )2tan tan 2tan tan 1tan tan 13tan 2 1 3tan tan tan .36αββ αβαββ β β π--= = ++= +≤ = 因为02πβα<≤<，所以0.2π αβ≤-< 所以6παβ-≤，即αβ-的最大值为.6 π 4.已知△ABC 为等腰直角三角形，其中C ∠为直角，1AC BC ==，过点B 作平面ABC 的垂线DB ，使得1DB =，在DA 、DC 上分别取点E 、F ，则△BEF 周长的最小 值为 ． 提示：由题意可知，,4 CDB π ∠=且BDA ∠与CDA ∠之和为 .2 π 如图，将侧面BDA 和侧面 CDB 分别折起至面1B DA 和2B DC ，且与侧面ADC 位于同一个平面上．则△BEF 周长的 最小值即面12AB DB C 上两点1B 、2B 之间的线段长． 由前面的分析可知， 1212 3.244 B DB B DA AD C CDB ππ π ∠=∠+∠+∠=+= 由余弦定理可得， 12B B === 所以，△BEF 5.已知函数()3 3f x x x =+，对任意的[]2,2,m ∈-()() 820x f mx f -+<恒成立， 则正实数x 的取值范围为 ． 答案：0 2.x << 提示：由于()3 3f x x x =+为奇函数且为增函数，所以()() 820x f mx f -+<等价于 中国教育学会中学数学教案专业委员会 2012年全国初中数学竞赛试卷 题号 一 二 三 总分 1～5 6～10 11 12 13 14 得分 评卷人 复查人 答题时注意： 1．用圆珠笔或钢笔作答； 2．解答书写时不要超过装订线； 3．草稿纸不上交. 一、选择题（共5小题，每小题7分，共35分. 每道小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分） 1（甲）．如果实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，那么代数22||()||a a b c a b c -++-+可以化简为（）． A ．2c a - B ．22a b - C ．a - D ．a 1（乙）．如果22a =-+111 23a + + +的值为（）． A ．22．2 D ．22 2（甲）．如果正比例函数()0y ax a =≠与反比例函数()0b y b x =≠的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为()32--，，那么另一个交点的坐标为（）． A ．()23， B ．()32-， C ．()23-， D ．()32， 2（乙）．在平面直角坐标系xOy 中，满足不等式2222x y x y ++≤的整数点坐标()x y ，的个数为（）． A ．10 B ．9 C ．7 D ．5 3（甲）．如果a b ，为给定的实数，且1a b <<，那么1121a a b a b ++++，， ，这四个数据的平均数与中位数之差的绝对值是（）． A ．1 B ．214a - C ．12 D ．1 4 3（乙）．如图，四边形ABCD 中，AC 、BD 是对角线，ABC △是等边三角形．30ADC ∠=°，3AD =， 5BD =，则CD 的长为（） ． A ．32B ．4 C ．25D ．4.5 4（甲）．小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币．小倩对小玲说：“你若给我2元，我的钱数将是你的n 倍”；小玲对小倩说：“你若给我n 元，我的钱数将是你的2倍”，其中n 为正整数，则n 的可能值的个数是（）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4（乙）．如果关于x 的方程20x px q p q --=（，是正整数）的正根小于3，那么这样的方程的个数是（）． A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 5（甲）．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，6．掷两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0，1，2，3的概率为0123p p p p ，，，，则0123p p p p ，，，中最大的是（） ． A ．0p B ．1p C ．2p D ．3p 5（乙）．黑板上写有111 123100 ， ， ，， 共100个数字．每次操作先从黑板上的数中选取2个数 a b ，，然后删去a b ，，并在黑板上写上数a b ab ++，则经过99次操作后，黑板上剩下的数是（） ． A ．2012 B ．101 C ．100 D ．99 二、填空题（共5小题，每小题7分，共35分） 6（甲）．按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x ”到“结果是否487?>”为一次操作. 如果操作进行四次才停止，那么x 的取值围是. 6（乙）. 如果a ，b ，c 是正数，且满足9a b c ++=， 11110 9 a b b c c a ++= +++，那么a b c b c c a a b ++ +++的值为． 7（甲）．如图，正方形ABCD 的边长为15E 、F 分别是AB 、BC 的中点，AF 与DE 、DB 分别交于点M 、N ，则DMN △的面积是. 2010年第二届全国大学生数学竞赛（浙江赛区)各类奖项公布 各高等院校： 2010年第二届全国大学生数学竞赛的考试、阅卷、遴选等工作已经顺利结束。经第二届全国大学生数学竞赛委员会评定，我省共646名同学分获由中国数学会普及工作委员会颁发的第二届全国大学生数学竞赛（浙江赛区）一等奖、二等奖及三等奖(详见附件一及其所附的名单或参见全国大学生数学竞赛网站https://www.360docs.net/doc/9511840761.html, 所公布的文件)。经浙江省数学会高等学校竞赛工作小组评定，我省共712名学生获由浙江省数学会颁发的第二届全国大学生数学竞赛（浙江赛区）优胜奖，共18个指导小组获优秀指导小组奖。 现将获奖名单公布如下（学校名称按拼音排序，姓名排序不分先后）： 数学专业获奖名单 一等奖（共22人） 序号姓名学校名称序号姓名学校名称 1 王俊湖州师范学院1 2 倪将帆浙江工业大学 2 包经俊宁波大学1 3 季伟平浙江海洋学院 3 葛耿涛宁波大学1 4 卢孔敏浙江师范大学 4 王晖宁波大学1 5 邵婉浙江师范大学 5 章宏睿宁波大学1 6 施云浙江师范大学 6 李明俊温州大学1 7 杨灿权浙江师范大学 7 胡建雄浙江工商大学18 杨逸彤浙江师范大学 8 梁星亮浙江工商大学19 郑芳媛中国计量学院 9 褚鸿江浙江工业大学20 田斌浙江大学 10 何建林浙江工业大学21 王明苑浙江大学 11 楼雄鹏浙江工业大学22 许超浙江大学 二等奖（共37人） 序号姓名学校名称序号姓名学校名称1吴应富杭州师范大学10叶一超宁波大学 2郑宇龙杭州师范大学11张闻杰宁波大学 3王一江湖州师范学院12余显烨宁波工程学院 4温春玲嘉兴学院13吴阳洋绍兴文理学院 5谷尚武丽水学院14廖诗城温州大学 6赵智媛丽水学院15周力凯温州大学 7梁清华宁波大学16吴晓丹温州大学瓯江学院 8翁晓春宁波大学17黄丹浙江工商大学 9吴梦娇宁波大学18孙正杰浙江工商大学 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业类) 为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。 一、竞赛的性质和参赛对象 “中国大学生数学竞赛”的目的是：激励大学生学习数学的兴趣，进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，发现和选拔数学创新人才。 “中国大学生数学竞赛”的参赛对象为大学本科二年级及二年级以上的在校大学生。 二、竞赛的内容 “中国大学生数学竞赛”分为数学专业类竞赛题和非数学专业类竞赛题。 （一）中国大学生数学竞赛（数学专业类）竞赛内容为大学本科数学专业基础课的教学内容，即，数学分析占50%，高等代数占35%，解析几何占15%，具体内容如下： Ⅰ、数学分析部分 一、集合与函数 1. 实数集 、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 2上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、2上的闭矩形套定理、聚点定理、有限复盖定理、基本点列，以及上述概念和定理在n 上的推广. 3. 函数、映射、变换概念及其几何意义，隐函数概念，反函数与逆变换，反函数存在性 定理，初等函数以及与之相关的性质. 二、极限与连续 1. 数列极限、收敛数列的基本性质（极限唯一性、有界性、保号性、不等式性质）. 2. 数列收敛的条件（Cauchy 准则、迫敛性、单调有界原理、数列收敛与其子列收敛的关系），极限1lim(1)n n e n →∞+=及其应用. 3.一元函数极限的定义、函数极限的基本性质（唯一性、局部有界性、保号性、不等式 性质、迫敛性），归结原则和Cauchy 收敛准则，两个重要极限sin 10lim 1,lim(1)x x x x x x e →→∞ =+=及其应用，计算一元函数极限的各种方法，无穷小量与无穷大量、阶的比较，记号O 与o 的意义，多元函数重极限与累次极限概念、基本性质，二元函数的二重极限与累次极限的关系. 4. 函数连续与间断、一致连续性、连续函数的局部性质（局部有界性、保号性），有界闭集上连续函数的性质（有界性、最大值最小值定理、介值定理、一致连续性）. 三、一元函数微分学 1.导数及其几何意义、可导与连续的关系、导数的各种计算方法，微分及其几何意义、可微与可导的关系、一阶微分形式不变性. 2.微分学基本定理：Fermat 定理，Rolle 定理，Lagrange 定理，Cauchy 定理，Taylor 公式(Peano 余项与Lagrange 余项). 3.一元微分学的应用：函数单调性的判别、极值、最大值和最小值、凸函数及其应用、 山西省大学生学科竞赛管理办法（试行） 第一条为进一步规范各类大学生学科竞赛活动，鼓励在校大学生踊跃参加各类学科竞赛，鼓励高校教师积极支持和指导学生参加学科竞赛活动，充分发挥学科竞赛在创新创业、人才培养中的作用，特制订本管理办法。 第二条本办法所指大学生学科竞赛是指由政府职能部门、教育部教学指导委员会、企业或行业学会及其他学术团体举办，由高校在校大学生参加的与学科专业紧密相关的课外科技竞赛和创新创业竞赛活动。 第三条山西省大学生学科竞赛，按照竞赛举办主体、赛事规模及影响力大小而划分，分为超级竞赛、一级竞赛、二级竞赛及三级竞赛。 超级竞赛：指由多个国家部委联合组织的具有超强影响力的综合性国家级竞赛，具体项目由省教育厅认定。 一级竞赛：指由国家部委、教育部教学指导委员会及国际性和全国性学术团体组织的影响力较大的学科竞赛，具体项目由省教育厅认定。 二级竞赛：指由省级政府有关部门、企业或行业学会及其他学术团体组织的具有一定影响力的学科竞赛，包括一级及以上学科竞赛的省（区）级选拔赛、省教育厅重点支持赛事及其他有关赛事，具体项目由省教育厅与各高校共同认定。 三级竞赛：指由各高校组织的校级学科竞赛，及各类各级别学科竞赛的校级选拔赛，具体项目由各高校自行认定。 第四条山西省大学生学科竞赛工作由省教育厅高等教育处指导并监督。超级竞赛和一级竞赛须成立省级竞赛工作组委会，二级竞赛首次举办应向省教育厅备案。 第五条各高校应对积极参加学科竞赛的学生、指导教师给予支持和鼓励，并对在竞赛中获奖的学生和指导教师给予一定奖励。学科竞赛中获奖级别由各高校以竞赛主办单位颁发的证书或文件为依据进行认定。一次参赛多次评奖的竞赛项目，或同一竞赛项目（参赛者）在不同级别竞赛中获奖，参赛学生或指导教师均按最高获奖等级进行一次性奖励。 （一）学生奖励 1.凡参加竞赛的学生，均可获得一定的创新实践学分奖励。创新实践学分可与教学学分进行置换互认。 2.依据获奖等级的高低，给予获奖学生相应的奖金或设定专项奖学金奖励。 3.对在二级及以上的学科竞赛中获得（省赛及以上竞赛）三等奖及以上奖项的学生，在评奖评优等环节给予相应加分。 4.对在一级及以上的学科竞赛中获得一等奖及以上奖项的学生或团队第一负责人，可授予“大学生创新创业标兵”等相应荣誉称号，符合推荐免试研究生基本条件的，可酌情给予免试推荐资格。 （二）指导教师奖励 2006年广东省初中数学竞赛初赛试卷 说明：考试时间：60分钟。总分120分。每小题4分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，并将答案填在下面的答题卡上。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 题号 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 1.直角坐标平面上将二次函数y=－2（x －1）2－2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（ ）。 A. （0，0） B. (1,－2) C. (0,－1) D.(－2,1) 2.下列的计算正确的是( ). A ．(ab 4)4=ab 8； B.(－3pq)2 =－6p 2 q 2 C. x 2 － 21x ＋41=( x －2 1)2 ；D.3(a 2 )3－6a 6 =－3a 6 3.如图1.以直角三角形ABC 三边为直径的半圆面积分别是S 1、S 2、S 3，直角三角形ABC 面积是S ，则它们之间的关系为（ ）. A. S= S 1＋S 2＋S 3 B. S 1= S 2＋S 3 C. S= S 1＋S 2 C. S= S 1 4. 一辆公共汽车从车站开出，加出速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下 一个车站.乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）. (A) 时间 速度 (B) 时间 速度 S 3 S 2 S 1 S (C) 时间 速度0 (D) 时间 速度 5.如图所示，在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分 的面积，验证了一个等式是（ ）. A. a 2－b 2=（a+b ）（a-b ） B. （a+b ）2 = a 2 +2ab+ b 2 C. （a-b ）2= a 2-2ab+ b 2 D.（a+2b ）（a-b ）= a 2+ab-2b 2 6.在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难,可是仓库管理员要落实一下箱子的数量,于是就想出一个办法:将这堆货物的三种视图画了出来,如图.你能根据三视图,帮他清点一下箱子的数量吗?这些正方体箱的个数是( ). A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 主视图 左视图 俯视图 7.在Rt △ABC 中,∠C=90°,则下列式子中不一定成立的是( ). A.sinA=sinB B. cosA=cosB C.sinA=cosB D. sin(A+B)=sinC 8.体育课上全班女生进行了百米测验,达标成绩为18秒,下面是第一小组8名女生的成绩记录,其中正号表示成绩大于18秒,负号成表示绩小于18秒,则这组女生的达标率是( ). －1 +0.8 0 －1.2 －0.1 ** －0.6 A.41 B.21 C.4 3 D.83 9.函数y=kx 和y=x k （k ﹤0）在同一坐标系中的图象是（ ）. b a b a b b b a 2018年广东省初中数学竞赛初赛试题 说明：1．本卷考试时间为60分钟，共30小题，每小题4分，满分120分。以下每题均给出了代号为A ， B ， C ， D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入答题栏里。不填、多填或错填都得0分。 2．答卷前，考生必须将自己的姓名、考号、学校按要求填写在密封线左边的空格内。 3．答题可用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔按各题要求答在试卷上，但不能用铅笔或红笔，解答书写时不要超过装订线。 4．考试结束时，将试卷交回，草稿纸不用上交。 1．2 2(3)9x m x m --+=是一个多项式的平方，则（ ） A ．6 B ．12 C ．6或0 D ．0或152 2．若1a ≤（ ） A ． a -（ B ．(1a -．a -（ D ．a -（13．已知2222 ()8 ()12 a b a b a b +=-=+， ，则的值为（ ） A ．10 B ．8 C ．20 D ．4 4．关于x 的方程2 2(81)8 kx k x k k ++=-有两个不相等的实根，则 的取值范围是（ ） A ．116k >- B ．1016k k ≥-≠且 C ．116k =- D ．1 016 k k >-≠且 5．已知a b c 、、为ABC 的三边，且关于x 的一元二次方程 2 )2()()0c b x b a x a b -+-+-=（有两个相等的实根，则这个三角形是（ ） A ．等边三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形 D ．不等边三角形 6．已知：三个数a b c 、、的积为负数，和为正数，且a b c ab ac bc x a b c ab ac bc =+++++，则321ax bx cx +++的值为（ ） A ．0 B ．1 C ． 2 D ．－1 7．若实数a b 、满足等式2 2 73 73,b a a a b b a b =-=-+，则代数式 之值为（ ） A ．237- B ．23 7 C ．2327-或 D ．2327或 8．若α为锐角，且cos α=0.6，则（ ） A ．030α?< C ． 12S S < D 13．如图，EB 为半圆O 的直径，点A 在EB 的延长线上，AD 切半圆O 于点D ， BC ⊥AD 于点C ，AB=2，半圆O 的半径为2，则BC 的长为（ ） A ．2 B ．1 C ．1.5 D ．0.5 14．如图，O 是△ABC 的外心，OD ⊥BC ，OE ⊥AC ，OF ⊥AB ，则OD ：OE ：OF=（ ） A ．::a b c B ． 111 ::a b c C ．cosA:cosB:cosC D ．sinA:sinB:sinC 15．如图，沿AE 折叠矩形纸片ABCD ，使点D 落在BC 边的点F 处，已知AB=8， BC=10，则tan ∠EFC 的值为（ ） A ．34 B ．43 C ．35 D ．4 5 16．如图，△ABC 是边长为6cm 的等边三角形，被一平行于BC 的矩形所截成 三等分，则图中四边形EFGH 的面积为（ ） A ．2 4cm B ．2 C ．2 D ．2 第10题 第12题 A S 1 S 2 第14题 O F E D C B 第15题F E D C B A 第16题 H G F E C B A 浙江大学第五届大学生数学建模竞赛题目 （A题、B题） 1.各参赛队可在公布的A、B两题中任选一题作答，在规定时间内完成论文。论文应包括 模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面，并附主要程序代码。 2.答卷用白色A4纸打印，上下左右各留出2.5厘米的页边距。论文第一页为封面，各参 赛队需从浙江大学数学建模实践基地网站https://www.360docs.net/doc/9511840761.html,/mmb上下载答卷封面，如实填写后作为封面与论文全文装订成册. 论文题目和摘要写在论文第二页上，从第三页开始是论文正文。论文从第二页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。 3.论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 4.论文题目用3号黑体字、一级标题用4号黑体字，并居中。论文中其他汉字一律采用小 4号黑色宋体字，行距用单倍行距。 5.提请各参赛队注意：摘要在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写摘要（注意篇幅 不能超过一页）。评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 6.论文请于5月23日上午9：00-11：00期间交到以下地点之一: （1）玉泉校区欧阳纯美 数学楼104室（2）紫金港校区理学院学生会办公室（蓝田学园四舍104室）。 7.各参赛队应严格遵守竞赛规则，比赛开始后不得更换队员，不得与队外任何人（包括在 网上）讨论。 8.引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的 表述方式, 在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为： [编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 参考文献中网上资源的表述方式为： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 9．请各参赛队妥善保管有关参赛资料（包括源程序等），以便答辩及异议期质询所用。10．本次竞赛题目版权属浙江大学数学建模实践基地所有，未经许可，不得转载。 河北省第十八届小学生“雏凤杯”作文竞赛征稿启事 一、参赛对象： 在校小学生。不收取任何参赛费。 二、参赛内容： 1、参赛同学可以从平时习作中选取一片自己的“得意之作”。 2、参赛同学还可以参考一下内容：（可以附上配合作文内容的照片和图画） 低年级参考内容：（1）用笔画一画他或她的样子，然后再写一写发生在他（她）身上的那些有趣的故事吧！（2）看到“小河、太阳、大山、小树”这些词语时，你的脑海里一定构成了一幅美丽的图画，请你根据画面的内容想象一个美丽的故事吧。（3）以“我是一个的孩子”为题目，写一写你自己的故事。先将题目补充完整，可填上爱看书的、贪玩的、爱吃“零食”等……然后选择具体的事例写，要求叙述清楚，语句通顺。 中年级参考内容：（1）《小镜头，大世界》我们每天看电视是，会看到记者再用自己的镜头记录着生活，向观众介绍着这个世界的角角落落发生的事。如果你是一名记者，你打算向观众介绍些什么？到处转转，走走，看看，把你看到的介绍给大家吧。（2）“你喜欢老鼠吗？”看到这个问题，同学们肯定会说：“那讨厌的东西谁喜欢它呀？”如果你喜欢度儿童文学，你会发现写老鼠的书非常多。因为老鼠有灵性、生命力强、特别是小白鼠对人类的贡献非常大。请你用老鼠作为你文章中的一个人物，写一个有 意思的童话故事。（3）请同学们联系身边的事物，写一篇观察日记。把自己做过的，看到的，听到的以及感受到的事情写下来，事情的大小、好坏并不是重要的，只要自己觉得有意思，既可以写。 要求：语言通畅，叙述清楚，表达生动，重点突出，有真情实感。高年级参考内容：（1）安徒生爷爷像一个善良的使者，他用自己手中的笔，以优美的文字，抒写出一个个美丽的童话。一只《丑小鸭》让我们看到在苦难与不幸中磨砺，最后展翅高飞的白天鹅；《海的女儿》让我们为之留下多少眼泪……你一定也十分喜欢安徒生这位老人吧！那就对安徒生爷爷诉说自己阅读他的童话时内心涌动的情感与想法，或者与他笔下的哪位主人公一起心灵对话……让我们一起用手中的笔走进一个真善美的童话世界。 要求：语句通顺，意思完整，能写出自己真情实感。题目自拟，体裁不限。 （2）冰心奶奶曾说：“童年是梦中的真，是真中的梦，是回忆时含泪的微笑。”每个人的童心世界都是五彩斑斓、真切动人的。赶快拿起手中得比告诉我们吧！可以时你童年难以忘怀、记忆犹新的事，也可以是潜藏在内心的憧憬和美妙的想象。 要求：语句通顺，意思完整，文章有一定的条理，能写出自己的真实想法，题材不限。 （3）我的绰号(网号)。提示：写请你的绰号（网号）是什么，它的由来，它给你带来了方便还是麻烦，欢乐还是痛苦。大学生数学竞赛辅导材料
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