余角补角对顶角经典练习题
2.1~2.4 台球桌面上的角、探索直线平行的条件、平行线的特征、 一、请准确填空(每小题3分,共24分)
1.已知∠α是它的余角的2倍，则∠α＝________.
2.如图1所示,AB 与CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ,若∠BOD ＝40°，请再写出三个不同角的度数是__________________________________.
E D
B
O
C
A
B
C
D a
b
α
β
3.如图2所示，已知a ∥b ,BC ⊥CD ，点C 在直线b 上，若∠α=20°,则∠β＝________.
4.如图3所示，a 、b 、c 三条直线相交于一点，那么你认为图中的∠1、∠2、∠3从小到大的排列顺序是________________.
a
b c
1
2 3
60 o
70 o
D
A E
C
B
1
A
B
C
D
F E
1
2
图3
图4
图5
5.如图4所示，∠1的内错角是________，∠B 的同旁内角有________.
6.如图5所示，FE ⊥CD ，∠2＝26°，猜想当∠1＝________时，AB ∥CD .
7.如图6所示，AB ∥CD ∥EF ，∠B ＝100°,∠C =130°,则∠BFC ＝________.
A B
C D
E
F
E
B
D C F G
A
3.放在同一水平地面上的两块平面镜片,AB 、CD 为太阳光射向平面镜的光线,BE 、DF 分别为直线AB 、CD 经平面镜反射出的光线，则图1中存在互为平行线的是________；互为等角的是________(只写出两组即可 、太阳光线看成是平行线).
A
C
F
G
D Q E
B M
N
10.如图6,∠A =50°,∠1＝∠2,则∠ACD 等于
A
B
C D
1
2 图6 A.130° B.60°
C.50°
D.40°
17.(6分)一个角的余角比它的补角的
4
1
还少12°,请求出这个角. 18..(12分)如图15,已知∠1=∠2,∠C =∠F .请问∠A 与∠D 存在怎样的关系？验证你的 结论.
A
D
C
B
1
2
F
E
图15
答案: ∠A =∠D .
设∠1的对顶角为∠3， ∵∠1=∠2,∴∠1=∠3.
∴∠2=∠3.∴BF ∥CE (同位角相等,两直线平行). ∴∠F =∠DEC (两直线平行,同位角相等). ∵∠F =∠C (已知),
∴∠DEC =∠C (等量代换).
∴FD ∥AC (内错角相等,两直线平行). ∴∠A =∠D (两直线平行,内错角相等).
2.1余角与补角同步练习
一、判断题
1.若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互余.………………………………………（）
2.若∠A与∠B互补，则∠A+∠B=180°……………………………………（）
3.若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则∠1与∠3互补.…………………（）
4.若∠AOB+∠BOC=180°，则点A、O、C必在同一直线上.………………（）
5.若∠α+∠β+∠γ=90°，则∠α、∠β、∠γ互余.……………………（）
二、填空题
1.如图1，直线l1与l2相交，∠1=50°，则∠2=_________，∠3=_________.
图1 图2
2.如图2，直线AB与CD相交于O点，且∠AOD=90°，则∠AOC=∠______=∠______=
∠______=______°.
3.如图3，若AO⊥CO，BO⊥DO，∠BOC=150°，则∠DOC=________，∠AOD=________.
图3 图4
4.如图4，直线AB与CD相交于O，∠EOD=90°，正确填写下列两角关系的名称.
∠1与∠2:______________________________
∠2与∠3:______________________________
∠2与∠4:______ _ _________________
∠1与∠4:______________________________
三、选择题
1.两条直线相交于一点，则共有对顶角的对数为（）
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
2.下面说法正确的个数为（）
①对顶角相等②相等的角是对顶角③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.若∠1和∠2互余，∠2与∠3互余，∠1=40°，则∠3等于（）
A.40°
B.130°
C.50°
D.140°
4.如图，∠1和∠2是对顶角的图形有（）
A.（1）（3）
B.（2）（3）
C.（3）
D.（3）（4）
四、解答题：
1.如图5，AO ⊥BO ，直线CD 经过点O ，∠AOC =30°，求∠BOD 的度数
.
图5
2.选做题：已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角.
7.6 余角和补角
[基础训练]
1、下列说法错误的是 （ ） A 、同角或等角的余角相等 B 、同角或等角的补角相等 C 、两个锐角的余角相等 D 、两个直角的补角相等
2、如果两个锐角的和是 ，则这两个角互为余角，如果两个角的和是 ，则这两个角互为补角。
3、若∠α=50o，则它的余角是 ，它的补角是 。
4、若∠β=110o，则它的补角是 ，它的补角的余角是 。
5、如图，∠ACB=∠CDB=90o，图中∠ACD 的余角有 个。
6、若∠1与∠2互余，∠3和∠2互补，且∠3=120o，那么∠1= 。 8、已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角。 一、选择题：
1、一个角的补角是 （ ） A 、锐角 B 、直角 C 、钝角 D 、以上三种情况都有可能
2、一个锐角的补角比这个角的余角大 （ ） A 、30o B 、45o C 、60o D 、90o
3、如图，∠AOD=∠DOB=∠COE=90o，其中共有互余的角( ） A 、2对 B 、3对 C 、4对 D 、6对
O E
D C
B
A
A
C
B
D
4、若∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，∠2+∠3=240o，由∠2是∠1的 （ ） A 、2
5
1
倍 B 、5倍 C 、11倍 D 、无法确定倍数 5、若∠1与∠2互为补角，且∠1<∠2，则∠1的余角是 （ ） A 、∠1 B 、∠1+∠2 C 、21（∠1+∠2） D 、2
1
（∠2-∠1） 二、填空题
6、32o28’的余角为 ，137o45’的补角是 。
7、∠1与∠2互余，∠1=（6x+8）o,∠2=(4x-8)o,则∠1= ，∠2= 。 8、如图，O 是直线AB 一点，∠BOD=∠COE=90o， 则（1）如果∠1=30o，那么∠2= ，∠3= 。 （2）和∠1互为余角的有 。 和∠1相等的角有 。 9、如图，O 是直线BD 上一点，∠BOC=36o，∠AOB=108o， 则与∠AOB 互补的角有 。
10、已知互余两个角的差是30o，则这两个角的度数分别是________________。 三、解答题
11、如图，∠AOC=∠BOD=90o，∠AOD=130o，求∠BOC 的度数。
12、已知一个角的余角比它的补角的4/9还少6o，求这个角。
[探究创新]
如图，O 是直线AB 上的一点，OM 是∠AOC 的角平分线，ON 是∠BOC 的角平分线， （1）图中互余的角有几对？ （2）图中互补的角有几对？
4321O
E
D C
B
A
B
O D
C
A
D
C
B A
O
N
M C
B
O
A
七年级数学余角和补角同步练习题
东D F A E B O 七年级数学《余角和补角》同步练习题 一、填空： 1.已知∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=1500 ,则∠2是____的余角,_____是∠4的补角. 2.如果∠α=39°31°,∠α的余角∠β =_____,∠α的补角∠γ=_____,∠α-∠β=___. 3.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=______°, 依据是_______。 二、选择： 4.如果∠α=n °,而∠α既有余角,也有补角,那么n 的取值范围是 A.90° 余角和补角和对顶角 余角： 如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。 ∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的余角=90°-∠C 即:∠A的余角=90°-∠A 补角： 如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角 ∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-∠A 对顶角： 一个角的两边分别是另一个角的反向延长线，这两个角是对顶角。两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。 两条直线相交,构成两对对顶角。对顶角相等.对顶角与对顶角相等. 对顶角是对两个具有特殊位置的角的名称; 对顶角相等反映的是两个角间的大小关系。 补角的性质： 同角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则：∠C=∠B。 等角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则：∠C=∠B。 余角的性质： 同角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则：∠C=∠B。 等角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D则：∠C=∠B。 注意： ①钝角没有余角； ②互为余角、补角是两个角之间的关系。如∠A+∠B+∠C=90°，不能说∠A、∠B、∠C互余；同样：如∠A+∠B+∠C=180°，不能说∠A、∠B、∠C互为补角； ③互为余角、补角只与角的度数相关，与角的位置无关。只要它们的度数之和等于90°或180°，就一定互为余角或补角。 余角与补角概念认识提示： （1）定义中的“互为”一词如何理解？ 如果∠1与∠2互余，那么∠1的余角是∠2 ，同样∠2的余角是∠1 ；如果∠1与∠2互补，那么∠1的补角是∠2 ，同样∠2的补角是∠1。 （2）互余、互补的两角是否一定有公共顶点或公共边？ 两角互余或互补，只与角的度数有关，与位置无关。 （3）∠1 + ∠2 + ∠3 = 90°（180°）,能说∠1 、∠2、∠3 互余（互补）吗？ 不能，互余或互补是两个角之间的数量关系。 6.3 余角、补角、对顶角（二） 一、基础训练 1．如果两个角是对顶角，那么这两个角一定________________． 2．如图，其中共有________对对顶角． 3．如图，直线AB 、CD 相交于O ，且∠AOC ＋∠BOD =120 o，则∠AOC 的度数为 ． 4．如图，直线AB 和CD 相交于O ，∠AOE = 90 o ，那么图中∠DOE 与∠COA 的关系是 ． 二、典型例题 例1 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，∠DOE =30 o，求∠AOC 的度数． 分析 欲求∠AOC ，根据对顶角相等只需先求出∠BOD ，而利用角平分线的定义 容易求得∠BOD ． 例2 如图，直线AB 与CD 相交于点O ，∠BOE =90°，∠COE =30°，求∠AOD 的度数． 分析 欲求∠AOD ，根据对顶角相等只需先求∠BOC ，而∠BOC 即为 ∠BOE 的∠COE 和． 例3 如图，两条直线AB 与CD 相交于O ，OE 平分∠AOD ，且∠EOF =90°，∠BOC =30°，求 ∠COF 的度数． 分析 因为∠AOB 为平角，欲求∠COF 只需先求∠AOF ，又∠EOF =90°， 故应先求∠AOE ，而利用对顶角相等及角平分线可容易求得∠AOE ． 三、拓展提升 如图，已知直线AB 、CD 、EF 交于点O ，∠BOC =∠AOC ． （1）图中∠AOE 的补角有 ；图中的对顶角共有 对； （2）若∠AOE ：∠AOD =1：3，求∠BOF 、∠DOF 的度数． 分析 首先通过∠BOC =∠AOC 可知AB 、CD 相交所组成的四个角均是直角，然后根据∠AOE ：∠AOD =1：3，可设∠AOE 为x °，∠AOD 为3x °，建立方程来解决．本题在找对顶角时还要注意按顺序，做到不重复也不遗漏． B A D C O E A B C E D G F H （第2题图） A B C D O （第3题图） （第4题图） A B D O C E A O B C D E F F A B E D O C 余角和补角专项练习30题（有答案）1．若∠α=40°，则∠α的余角是_________． 2．已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数． { 3．已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数． 4．一个角的余角比它的补角的还少20°，求这个角． 5．一个角的补角是123°24′16″，则这个角的余角是多少． — 6．一个角的补角是它的3倍，这个角是多少度 7．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=150°，求∠COD的度数． 8．< 9．已知∠α和∠β互余，且∠α比∠β小25°，求∠α﹣∠β的度数． 10．一个角的补角是它的余角的10倍，求这个角． 11．已知一个角的补角比这个角小30°，求这个角的度数． | 12．已知∠α与∠β互为补角，并且∠α的两倍比∠β大60°，求∠α、∠β． 13．已知∠α=2∠β，∠α的余角的3倍等于∠β的补角，求∠α、∠β的度数．] 13．若∠1与∠2互余，∠3与∠1互补，∠2=27°18′，求∠3的度数． 14．如图，A、O、B在同一条直线上，∠AOD=∠DOB=∠COE=90°． （1）图中∠2的余角有_________，∠1的余角有_________． （2）请写出图中相等的锐角，并说明为什么 （3）∠1的补角是什么∠2有补角吗若有，请写出． ( 15．若一个角的余角与这个角的补角之比是2：7，求这个角的邻补角．16．一个角的补角与它的余角的2倍的差是平角的，求这个角． ( 17．已知互余两角的差为20°，求这两个角的度数． 18．如图，OC是∠AOB的平分线，且∠AOD=90°． （1）图中∠COD的余角是_________； （2）如果∠COD=24°45′，求∠BOD的度数． 初中数学余角和补角第一册教案 2018-11-28 一、教学目标： ⑴ 在具体情景中了解余角与补角，懂得余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。 ⑵ 经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的几何概念，培养学生的推理能力和表达能力。 ⑶ 体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。 二、教学重点、难点： 余角与补角的性质 三、教学过程： 复习、引入： ⑴ 复习角的定义。你知道有哪些特殊的角？ ⑵ 用量角器量一量图中每组两个角的度数，并求出它们的和。 你有什么发现？ 新课： 由学生的发现，给出余角和补角的定义（文字叙述）。 并且用数学符号语言进行理解。 问题1：如何求一个角的余角和补角。 ① ∠1的余角：90°－∠1 ② ∠α的补角：180°－∠α 练习：填表（求一个角的余角、补角） 拓广：观察表格，你发现α的余角和α的补角有什么关系？ 如何进行理论推导？ 结论：α的补角比α的余角大90° α一定是锐角 钝角没有余角，但一定有补角。 问题2：①如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，并且∠1＝∠3，那么∠2和∠4什么关系？为什么？ （学生讨论，请一人回答） ②如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，并且∠1＝∠3， 那么∠2和∠4什么关系？为什么？ 结论：性质：①等角的余角相等。 ②等角的补角相等。 练习：看图找互余的角和互补的角，以及相等的角。 结论：直角的补角是直角。凡是直角都相等。 解决实际问题： 在长方形的台球桌面上，选择适当的'角度击打白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中。此时∠1＝∠2，∠3＝∠4，并且∠2＋∠3＝90°，∠4＋∠5＝90°。如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角∠5＝40°，那么∠1应等于多少度才能保证黑球准确入袋？请说明理由。 （学生小组讨论，应用所学知识解决此问题） 小结： ⑴ 这节课，使我感受最深的是…… ⑵ 这节课，我感到最困难的是…… ⑶ 这节课，我学会了…… ⑷ 这节课，我发现生活中…… ⑸ 这节课，我想我将…… 2.1~2.4 台球桌面上的角、探索直线平行的条件、平行线的特征、 一、请准确填空(每小题3分,共24分) 1.已知∠α是它的余角的2倍，则∠α＝________. 2.如图1所示,AB 与CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ,若∠BOD ＝40°，请再写出三个不同角的度数是__________________________________. E D B O C A B C D a b α β 3.如图2所示，已知a ∥b ,BC ⊥CD ，点C 在直线b 上，若∠α=20°,则∠β＝________. 4.如图3所示，a 、b 、c 三条直线相交于一点，那么你认为图中的∠1、∠2、∠3从小到大的排列顺序是________________. a b c 1 2 3 60 o 70 o D A E C B 1 A B C D F E 1 2 图3 图4 图5 5.如图4所示，∠1的错角是________，∠B 的同旁角有________. 6.如图5所示，FE ⊥CD ，∠2＝26°，猜想当∠1＝________时，AB ∥CD . 7.如图6所示，AB ∥CD ∥EF ，∠B ＝100°,∠C =130°,则∠BFC ＝________. A B C D E F A 3.放在同一水平地面上的两块平面镜片,AB 、CD 为太射向平面镜的光线,BE 、DF 分别为直线AB 、CD 经平面镜反射出的光线，则图1中存在互为平行线的是________；互为等角的是________(只写出两组即可 、太线看成是平行线 ). 10.如图6,∠A =50°,∠1＝∠2,则∠ACD 等于 余角和补角练习 一、选择题 1．下列结论中，正确的个数有( )(1)一个角的补角比这个角的余角大900 (2)互余的两个角的比是4:6，这两个角分别是360和540(3)小于平角的角是钝角 (4)两个角互补，必定一个锐角，另一个钝角． A．0个B．1个C．2个D．3个 2．一个锐角的余角加上900，就等于( ) A．这个锐角的余角B．这个锐角的补角 C．这个锐角的2倍D．这个锐角的3倍 3．一个角的余角比它本身小，这个角是( ) * A．大于450B．小于450C．大于00小于450D．大于450小于900 4．下列说法中正确的是( ) A．一个角的补角只有一个B．一个角的补角必大于这个角 C．若不相等的两个角互补，则这两个角一个是锐角，一个是钝角 D．互余的两个角一定相等 5．如果一个角等于360，那么它的余角等于( ) A. 640 B. 540 C. 1440 D. 360 6．∠α=∠β，且∠α与∠β互余，则( ) A. ∠α=900 B.∠β=450 C.∠β=600 D.∠α=300 7．下列说法正确的是( ) （ A．一个锐角的余角是一个锐角B．一个锐角的补角是一个锐角 C．一个锐角的补角不是一个钝角D．一个锐角的余角是一个直角 8．A看B的方向是北偏东190，那么B看A的方向是( ) A．南偏东710B．南偏西710C．南偏东190D．南偏西190 9．如图，已知∠ACB= 900，∠l=∠B，∠2=∠A，那么下列说法错误的是( ) A．∠l与∠2是互为余角B．∠A与∠B不是互为余角 C．∠1与∠A是互为余角D．∠2与∠B是互为余角 10. OA表示南偏西400方向的一条射线，则OA的方向还可以 6.3 余角、补角、对顶角（1）学案 一、创设问题情境 三角板演示 找出α与β之间的关系 归纳新知：如果 互为余角，简称 ，其中一个叫做 另一个角的 。 如果 互为补角，简称 ，其中一个叫做 另一个角的 。 二、做一做 1 想一想：同一角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？ 2．已知3组角 A 组 B 组 C 组 ⑴对A 组中的每一个角，在B 组中找出它的补角，并用线连接； ⑵B 组中有哪些角的余角在C 组中？分别找出这些角，并用线连接。 三、想一想： 如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互 余， 那么∠2与∠3相等吗？为什么？ 如果你将上述题中的互余换成互补，如何？（同学相互交流） 总结： 。 试一试：若一个角的余角比它的补角的31 还小20°，求这个角。 练一练： 1．如果∠1=∠ 2，∠ 2=∠3，那么∠1 ∠3； 如果∠1>∠2，∠2>∠3，那么∠1 ∠3 1 2 3 2．如图，∠A+∠B=90°，∠BCD+∠B=90°， ∠A 与∠BCD 有怎样的大小关系？为什么？ 四、小结 五、当堂训练： 1．判断： ⑴两个互补的角中必有一个是钝角 （ ） ⑵一个角的补角一定比这个角大 （ ） ⑶互补的两个角中，至少有一个角大于或等于直角 （ ） ⑷两个互余的角都是锐角 （ ） 2．一个角为50°17′，则它的余角为 ；补角为 。 3．锐角α的余角比它的补角（ ） A ．大90° B ．小90° C ．大α D ．小α 4．若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的角平分线所组成的角（ ） A ．等于45° B ．小于45° C ．小于等于45° D ．大于或等于45° 5．一个角的补角的余角等于这个角的5 2 ，求这个角的度数。 6．如图AB 、CD 相交于O ，OB 平分∠DOE ， 若∠DOE 等于60°，求∠AOC 的度数。 A O D B E C 余角、补角、对顶角（1） 1、 判断： ⑴?90的角叫余角，?180的角叫补角。 （ ） ⑵如果?=∠+∠+∠180321，那么21∠∠、与3∠互补。 （ ） ⑶如果两个角相等，则它们的补角相等。 （ ） ⑷如果βα∠>∠，那么α∠的补角比β∠的补角大。 （ ） 2、 你记住了吗？ ⑴∵1∠和2∠互余， ⑵∵1∠和2∠互补， ∴=∠+∠21_____(或2_____1∠-=∠) ∴=∠+∠21_____(或2_____1∠-=∠) 3、 7150'?=∠α，则它的余角等于________；β∠的补角是2183102'''?，则β∠=_______。 4、 一个角是?36，则它的余角是_______，它的补角是_______。 5、 如图，点O 在直线AB 上，OA 是QOB ∠的平分 线，OC 是POB ∠的平分线，，那么下列说法错误 的是（ ） A 、AO B ∠与PO C ∠互余 B 、POC ∠与QOA ∠互余 C 、POC ∠与QOB ∠互补 D 、AOP ∠与AOB ∠互补 6、 若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的角平分线所组成的角（ ） A 、等于?45 B 、小于?45 C 、小于或等于?45 D 、大于或等于?45 7、 一个角的补角的余角等于这个角的 5 2 ， 8、如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角， 求这个角的度数。 D C 且∠DOC=28o，求∠AOB 的度数。 A O B 9、如图，O 是直线AB 上一点，?=∠=∠90FOD AOE ，OB 平分COD ∠，图中与DOE ∠互余的角有哪些？与DOE ∠互补的角有哪些？ 10、如图，AOB 为一条直线，∠1＋∠2=90 o，∠COD 是直角 E （1）请写出图中相等的角，并说明理由； A 1 O B （2）请分别写出图中互余的角和互补的角。 2 C 北师大版七年级下册第二章第一节 教学设计 一．教学目标： 1、在具体的现实情境中，了解同一平面内两条直线的位置关系是平行和相交，理解对顶角、余角、补角等概念。 2、探索并掌握对顶角相等、同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等的性质。 3、进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。 4、体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。 二．教学重难点 重点：余角、补角、对顶角的性质及其应用。 难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质。 三．教学准备图片、PPT课件。 四．学情分析 本节内容首先介绍平行线、相交线，在初中数学中起到承上启下的作用。在小学，学生已对平行、相交有了初步的了解，已经在形象上知晓了，本节内容在学生已有的基础上让学生自行探索平行、相交的概念，为即将要学习的“探索直线平行的条件”、“探索平行线的性质”等打基础。 本课又是继“角”及“角的大小比较”之后的内容，是进一步认识角，并认识两角之间的关系，并为寻找角之间的数量关系打下基础.同时也为以后的学习做好铺垫. 从知识的准备上，学生已认识了角，有了这个基础，对于本课认识做好了铺垫；从难度上，难度不大，学生也能学会；从知识呈现体系，也是很恰当地；从应用上，学生经常找角的数量关系，应用价值很大. 五．教学过程 1.创设情境，引入新课 教师活动： 向同学们展示一些生活中的图片：桥梁，楼梯，电线杆等，让学生观察生活中的两条直线之间的位置关系。 【设计意图：让学生观察图片，不但可以体会到几何来源于生活，激发学生学习的兴趣，还可以为下面的分类提供依据，为了解平行线、相交线的概念打下基础。】 2.动手实践，探索新知 互动探究一、平行线、相交线的概念： 师生活动： 1、请各组同学每人拿出两支笔，用它们代表两条直线，随意移动笔，观察笔与笔有几种位置关系？各种位置关系，分别叫做什么？(板书：①平行、②相交，并给出相交和平行的定义) 同一平面内的两条直线的位置关系有平行和相交两种。 若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。 【设计意图：让学生用两支笔动手操作，不但培养了学生的动手能力，还能让学生更深层次的体会到平行线的含义，进一步明确同一平面内两条直线的位置关系。】 巩固练习 问题1：在2.1─1中，直线m和n 的关系是；a和b是；a和n是。 互动探究二、对顶角的概念和性质： 教师活动：进入七年级学习以来，大家都有这样的感受：“生活中处处有----数学。”现在请各位同学看一组生活中的图片，你们觉得这些图片有什么共同点吗？（多媒体展示X型晾衣架、栅栏、剪刀、小孔成像原理等图片） 学生活动：在纸上任意画两条相交直线，分别度量所成的四个角的大小，你发现形成对顶角的两个角的大小有什么关系？（教师板书，给出对顶角定义） 两个角的两边互为反向延长线，则这两个角叫做对顶角。 教师应关注：（1）对顶角只有在两条直线相交时才出现。 《4.3.3余角和补角》2010年同步练习 《4.3.3 余角和补角》2010年同步练习 一、填空题（共3小题，每小题5分，满分15分） 1．（5分）已知∠1=20°，∠2=30°，∠3=60°，∠4=150°，则∠2是_________ 的余角，_________ 是∠4的补角． 2．（5分）如果∠α=39°31′，∠α的余角∠β= _________ ，∠α的补角∠γ= _________ ，∠α﹣∠β= _________ ． 3．（5分）若∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，∠1=40°，则∠3= _________ °，依据是_________ ． 二、选择题（共3小题，每小题4分，满分12分） 4．（4分）如果∠α=n°，而∠α既有余角，也有补角，那么n的取值范围是（） A．90°＜n＜180°B．0°＜n＜90°C．n=90°D．n=180° 5．（4分）如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走50m至点B，乙从A出发向南偏西15°方向走80m至点C，则∠BAC的度数是（） A．85°B．160°C．125°D．105° 6．（4分）（2001?）如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边的F处，若∠BAF=60°，则∠DAE等于（） A．15°B．30°C．45°D．60° 三、解答题（共7小题，满分0分） 7．已知∠α，用两种不同的方法，画出∠α的余角∠β和∠α的补角∠γ． 8．一个角的余角比它的补角的还少40°，求这个角． 9．在图中，确定A、B、C、D的位置： （1）A在O的正北方向，距O点2cm； （2）B在O的北偏东60°方向，距O点3cm； （3）C为O的东南方向，距O点1.5cm； 余角与补角练习题及答案 A卷：基础题 一、选择题 1．如图1所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是（） A．∠AOC与∠COE互为余角 B．∠BOD与∠COE互为余角 C．∠COE与∠BOE互为补角 D．∠AOC与∠BOD是对顶角 2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（）图1 3．下列说法正确的是（） A．锐角一定等于它的余角 B．钝角大于它的补角 C．锐角不小于它的补角 D．直角小于它的补角 4．如图2所示，AO⊥OC，BO⊥DO，则下列结论正确的是（） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠3 D．∠1=∠2=∠3 图2 图3 图4 图5 二、填空题 5．已知∠1与∠2互余，且∠1=35°，则∠2的补角的度数为． 6．如图3所示，直线a⊥b，垂足为O，L是过点O的直线，∠1=40°，则∠2=．7．如图4所示，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，?若∠COB=?135?，?则∠MOD=．8．三条直线相交于一点，共有对对顶角． 9．如图5所示，AB⊥CD于点C，CE⊥CF，则图中共有对互余的角． 三、解答题 10．如图所示，直线AB，CD相交于点O，∠BOE=90°，若∠COE=55°，?求∠BOD的度数． 11．如图所示，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，∠AOC=?120?°. 求∠BOD ，∠AOE 的度数． B 卷：提高题 一、七彩题 1．（一题多解题）如图所示，三条直线AB ，CD ，EF 相交于点O ，∠AOF=3∠FOB ， ∠AOC=90°，求∠EOC 的度数． 二、知识交叉题 2．（科内交叉题）一个角的补角与这个角的余角的和比平角少10°，求这个角． 3．（科外交叉题）如图所示，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就 是光的折射现象．若∠1=42°，∠2=?28?°，则光的传播方向改变了______度． C O E D B A A 卷：基础题 一、选择题 1．如图1所示，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，那么下列结论错误的是（ ） A ．∠AOC 与∠COE 互为余角 B ．∠BOD 与∠COE 互为余角 C ．∠COE 与∠BOE 互为补角 D ．∠AOC 与∠BOD 是对顶角 2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（ ） 图 1 3．下列说法正确的是（ ） A ．锐角一定等于它的余角 B ．钝角大于它的补角 C ．锐角不小于它的补角 D ．直角小于它的补角 4．如图2所示，AO ⊥OC ，BO ⊥DO ，则下列结论正确的是（ ） A ．∠1=∠2 B ．∠2=∠3 C ．∠1=∠3 D ．∠1=∠2=∠ 3 图2 图3 图4 图5 二、填空题 5．已知∠1与∠2互余，且∠1=35°，则∠2的补角的度数为 ． 6．如图3所示，直线a ⊥b ，垂足为O ，L 是过点O 的直线，∠1=40°，则∠2= ． 7．如图4所示，直线AB ，CD 相交于点O ，OM ⊥AB ，?若∠COB=?135?，?则∠MOD= ． 8．三条直线相交于一点，共有 对对顶角． 9．如图5所示，AB ⊥CD 于点C ，CE ⊥CF ，则图中共有 对互余的角． 三、解答题 10．如图所示，直线AB ，CD 相交于点O ，∠BOE=90°，若∠COE=55°，?求∠BOD 的度数． C O E D B A 11．如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠AOC=?120?°. 求∠BOD，∠AOE的度数． B卷：提高题 一、七彩题 1．（一题多解题）如图所示，三条直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOF=3∠FOB，∠AOC=90°，求∠EOC的度数． 二、知识交叉题 2．（科内交叉题）一个角的补角与这个角的余角的和比平角少10°，求这个角． 3．（科外交叉题）如图所示，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象．若∠1=42°，∠2=?28?°，则光的传播方向改变了______度． 三、实际应用题 4．如图所示是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中4个角上的阴影部分分别表示4个入球袋．如果一个球按图中所示的方向被击出（?假设用足够的力气击出，使球可以经过多次反射），那么该球最后落入哪个球袋？在图上画出被击的球所走路程． 6.3余角、补角、对顶角 教案 [教学目标] 1．在具体情境中了解余角、补角,知道等角(同角)的余角相等、等角(同角)的补角相等. 2．会运用互为余角、互为补角的性质来解题. 3． 经历观察、操作、说理、交流等过程,进一步说明发展空间观念,学习有条理的表述. [重难点]灵活运用等角(同角)的余角相等、等角(同角)的补角相等. [教学过程] 一. 情境创设:用一副三角尺,在实物投影仪下,演示课本中的图6--15. α∠与β∠的度数之间有什么特殊的关系? 通过直观、形象的演示,引导学生观察,引入余角、补角的概念. 二. 讲授新课. 1. 互为余角、互为补角的概念. 如果两个角的和是一个直角,这两个角叫做互为余角.简称互余.其中一个角叫做另一个角的余角. 如果两个角的和是一个平角,这两个角叫做互为补角.简称互补.其中一个角叫做另一个角的补角. 注:⑴角α的余角表示为α-?90，角α的补角表示为α-? 180. ⑵互余、互补是指两角在数量(度数)上存在着一种特殊关系.与位置无关. 2.做一做. 1.填表 想一想,同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系? 2.已知3组角: (1) 对A 组中的每一个角,在B 组中找出它的补角,并用线连接; (2) B 组中有哪些角的余角在C 组中?分别找出这些角, 并用线连接. 例一. 如图,如果1∠与2∠互余, 1∠与3∠互余,那么2∠与3∠相等吗?为什么? 解: 2∠与3∠相等. 1∠与2∠互余, 1∠与3∠互余. ∴.1903,1902∠-=∠∠-=∠?? (余角的定义) .32∠=∠∴ (等量代换) 想一想:如果1∠与2∠互补, 3∠与4∠互余,31∠=∠,那么2∠与4∠有怎样的关系?为什么?(引导学生模仿例题的说理过程,说明42∠=∠的过程及理由.) 2. 互为余角、互为补角的性质. 同角(或等角)的余角相等. 同角(或等角)的补角相等. 三. 随堂练习. 1. 书本159P 的.3,2,1ex ex ex 2. 判断题. 1.一个锐角与一个钝角的和一定大于平角. ( ) 2.一个角一定小于它的余角,也小于它的补角. ( ) 3.如果两个角互补,则它们的角平分线互相垂直. ( ) 4.如两个角互补,则一个角为锐角,另一个为钝角. ( ) 5.互余的两个角的比是,6:4则这两个角分别是?40、? 60. ( ) 6.如果,80,60,40???=∠=∠=∠C B A 那么C B A ∠∠∠,,互为补角. ( ) 7.用一副三角板的内角可画出大于?0且小于?180不同度数的角共有11种. ( ) 3. 已知一个角的补角和这个角的余角互补,求这个角的度数. 4. 一个角的补角加上?10,等于这个角的余角的3倍,求这个角. 5. 如图,,90?=∠=∠=∠BOD AOC EOC 问图中有与BOC ∠互补的角吗? [小结] 这节课你学到了什么? [课后作业] 《补充习题》8382-P 余角、补角、对顶角(1) 2.1 余角与补角 一、选择题 1．如图1所示，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，那么下列结论错误的是（ ） A ．∠AOC 与∠COE 互为余角 B ．∠BOD 与∠COE 互为余角 C ．∠COE 与∠BOE 互为补角 D ．∠AOC 与∠BOD 是对顶角 2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（ ） 图 1 3．下列说法正确的是（ ） A ．锐角一定等于它的余角 B ．钝角大于它的补角 C ．锐角不小于它的补角 D ．直角小于它的补角 4．如图2所示，AO ⊥OC ，BO ⊥DO ，则下列结论正确的是（ ） A ．∠1=∠2 B ．∠2=∠3 C ．∠1=∠3 D ．∠1=∠2=∠ 3 图2 图3 图4 图5 二、填空题 5．已知∠1与∠2互余，且∠1=35°，则∠2的补角的度数为 ． 6．如图3所示，直线a ⊥b ，垂足为O ，L 是过点O 的直线，∠1=40°，则∠2= ． 7．如图4所示，直线AB ，CD 相交于点O ，OM ⊥AB ，?若∠COB=?135?，?则∠MOD= ． 8．三条直线相交于一点，共有 对对顶角． 9．如图5所示，AB ⊥CD 于点C ，CE ⊥CF ，则图中共有 对互余的角． 三、解答题 10．如图所示，直线AB ，CD 相交于点O ，∠BOE=90°，若∠COE=55°，?求∠BOD 的度数． C O E D B A 11．如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠AOC=?120?°. 求∠BOD，∠AOE的度数． 一、七彩题 1．（一题多解题）如图所示，三条直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOF=3∠FOB，∠AOC=90°，求∠EOC的度数． 二、知识交叉题 2．（科内交叉题）一个角的补角与这个角的余角的和比平角少10°，求这个角． 3．（科外交叉题）如图所示，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象．若∠1=42°，∠2=?28?°，则光的传播方向改变了______度． 三、实际应用题 4．如图所示是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中4个角上的阴影部分分别表示4个入球袋．如果一个球按图中所示的方向被击出（?假设用足够的力气击出，使球可以经过多次反射），那么该球最后落入哪个球袋？在图上画出被击的球所走路程． 6.3余角、补角、对顶角（2） 学习目标 1. 在具体情境中了解对顶角，知道对顶角相等； 2. 会运用互为余角、互为补角、对顶角的性质来解决问题. 3. 经历观察、操作、说理、交流的过程，进一步发展空间观念，学习有条理的表达 数学问题； 学习难点 运用互为余角、互为补角、对顶角的性质来解决问题. 教学过程 一、情景导入 通过小孔O,两条光线AA’、BB’形成了哪些角？ 二、学习任务： 1、在具体情境中了解对顶角，知道对顶角的大小关系； 2、经历观察、操作、说理、交流的过程，进一步发展空间观念，学习有条理的表达数学问题； 3、会运用互为余角、互为补角、对顶角的性质来解决问题. 三、自学内容： 1、什么是对顶角，你能借助图形描述吗？ 2、你能举出生活中对顶角的实例吗？ 3、两个角是对顶角要满足什么条件？ 4、若两个角是对顶角，那么它们有什么大小关系？ 四、成果展示： 1、下列各图中，∠l 和∠2是对顶角吗？为什么？ / / 2、如图，图中共有几对对顶角？ F G H A B C D E 3、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOC ，∠BOD=500。你能说出图中∠AOE 的度数？ 五、点拨升华 1、 如图，AB 、CD 相交于点O,∠DOE=900，∠AOC=720. 求∠BOE 的度数. 2.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OC 是∠AOE 的平分线，∠AOE=92，求∠3、∠4的 度数。 E O A E C D B O A B D C E 六、巩固训练 1.如图,直线AC 、DE 相交于点O ，OE 是∠AOB 的平分线，∠COD=500，试求∠AOB 的度数. 2.如图，直线AB 、EF 相交于点D ，∠ADC=900。 （1）∠1的对顶角是______；∠2的余 角有___________。 （2）若∠1与∠2的度数之比为1：4，求∠BDF 的度数。 3.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，且∠AOD +∠BOC=2200， 则∠AOC 为多少度？为什么？ 七、课堂小结 本课你有哪些收获？ O A B C D E A B C E D 1 2 O A D C B 7.6 余角和补角 [基础训练] 1、如果两个锐角的和是 （即 °），则这两个角互为余角，如果两个角的和 是 即（ °），则这两个角互为补角。 2、⑴∵1∠和2∠互余，∴=∠+∠21_____(或2_____1∠-=∠) ⑵∵1∠和2∠互补，∴=∠+∠21_____(或2_____1∠-=∠) 3、若∠α=50o，则它的余角是 ，它的补角是 。 4、7150'?=∠α，则它的余角等于________；β∠的补角是2183102'''?，则β∠=_______ 5.如果∠α=39°31’,∠α的余角∠β =_____,∠α的补角∠γ=_____,∠α-∠β=___. 一个角的补角比余角大 ° 6、若∠β=120o，则它的补角是 ，它的补角的余角是 。 7.已知∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=1500,则∠2是____的余角,_____是∠4的补角. 8.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=____°, 依据是_______。 5、如图，∠ACB=∠CDB=90o，图中∠ACD 的余角有 个。 6、若∠1与∠2互余，∠3和∠2互补，且∠3=120o，那么 ∠1= 。 余角与补角的性质 7、如果∠1+∠2=90 o，∠2+∠3=90 o，则∠1与∠3的关系为________，其理由是__________ 如果∠1+∠2=180 o，∠2+∠3=180 o，则∠1与∠3的关系为________，其理由是_________ 如果∠1+∠2=90 o，∠2=∠3，∠3+∠4=90 o则∠1与∠3的关系为________，其理由是 __________ 如果∠1+∠2=180 o，∠2=∠3,∠3+∠4=180 o，则∠1与∠3的关系为________，其理由 是__________ 对顶角 对顶角的性质: 8、如图，其中共有________对对顶角。 第8题图 第10题图 第11题图 A C B D 6.3第1课时余角和补角 知识点1余角、补角的概念 1．2017·广东已知∠A＝70°，则∠A的补角为() A．110°B．70°C．30°D．20° 2．下列选项中，能与30°角互补的是() 图6－3－1 3．如图6－3－2，点O在直线AB上，若∠1＝40°，则∠2的度数是() 图6－3－2 A．50°B．60°C．140°D．150° 4. 如果一个角是36°，那么() A．它的余角是64°B．它的补角是64° C．它的余角是144°D．它的补角是144° 5．现有下列说法：①锐角的余角是锐角；②钝角没有余角；③直角的补角是直角；④两个锐角互余．其中正确说法的个数是() A．4 B．3 C．2 D．1 6．52°34′的余角是__________，补角是__________． 7．若一个锐角的余角与这个角相等，则这个角等于________°. 8．已知∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，如果∠1＝63°，那么∠3＝________°. 9．一个角的补角比它的余角的4倍少15°，求这个角的度数． 知识点2余角、补角的性质 10．若∠1＋∠2＝90°，∠1＋∠3＝90°，则________＝________，理由是__________________________________；若∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠4＝180°，∠1＝∠3，则________＝________，理由是_________________________________________________． 11．若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，∠1＝50°，则∠3等于() A．50°B．130°C．40°D．140° 12.如图6－3－3所示，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOC＝65°，则∠BOD等于() 图6－3－3 A．45°B．55°C．60°D．65° 13．下列说法错误的是() A．若两角互余，则这两角均为锐角 B．若两角相等，则它们的补角也相等 C．互为余角的两个角的补角相等 D．两个钝角不能互补 14．如图6－3－4，已知∠BOC＝90°，∠DOA＝90°，∠1＝50°，求∠2的度数． 图6－3－4 两条直线的位置关系学案 学习目标 1.理解两直线平行的概念。 2.能找出图形中的对顶角，并会利用对顶角的性质解决简单的问题。 3.掌握余角和补角的定义，并会根据其性质进行简单的说理。 自学释疑： 自己阅读教材完成以下问题 1.在同一平面内，两条直线的位置关系只有_______和_______两种 2.什么是相交线？什么是平行线？（课本中画出） 自主探索： 如图，两条直线AB和直线CD交于点O. D A O B C 问题1：①观察图形∠1和∠2的位置有什么关系？ （从顶点和边两方面探究）______________ ②你能画出下面∠AOB的对顶角吗？ A B O ③你能总结对顶角的定义吗？ ④在上图中，还有别的对顶角么？______________ 问题2:图中∠1和∠2的大小关系怎样？______________ ∠AOC和∠BOD呢？______________ 你能得到什么结论？______________ D A O B C 练一练 1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（） 2.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，∠1=40°，∠BOC=110°，则∠2= C F A B O E D 问题3:①在下图中，∠1与∠3有什么数量关系？________________ ②图中还有这种数量关系的角吗？_____________________ ③补角的定义____________________________ ④余角的定义____________________________ A C O D B 合作探究一 如图，∠DBE＝∠DBF＝９０°∠1=∠2， ①.∠3与∠4大小关系怎样？＿＿＿＿＿ A D C ②．你有什么发现？＿＿＿＿＿＿＿＿＿ E B F 合作探究二 如图,点E,B,F在同一条直线上，∠3= ∠4， A C 1.图中还有哪些相等的角？ 2.你有什么结论？＿＿＿＿＿＿ E B F 精心整理 余角与补角练习题及答案 A卷：基础题 一、选择题 1．如图1所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是（） A C是对顶角 2 3 A C 4 A 5 6．7．如图4所示，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，?若∠COB=?135?，?则∠MOD=．8．三条直线相交于一点，共有对对顶角． 9．如图5所示，AB⊥CD于点C，CE⊥CF，则图中共有对互余的角． 三、解答题 10．如图所示，直线AB，CD相交于点O，∠BOE=90°，若∠COE=55°，?求∠BOD的 度数． 11．如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠AOC=?120?°. 求∠BOD，∠AOE的度数． B卷：提高题 一、七彩题 1．， 2． 3． 4 5．（2007，济南，4分）已知：如图所示，AB⊥CD，垂足为点O，EF为过点O?的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（） A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角 6．（2008，南通，3分）已知∠A=40°，则∠A的余角等于______． 参考答案 A卷 一、 1．C点拨：因为∠COE与∠DOE互为补角，所以C错误，故选C． 2．D3．B 4．C点拨：因为AO⊥OC，BO⊥DO， 二、 5． 6． 7． 所以∠MOD=90°-45°=45°． 8．6点拨：如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOD与∠BOC，∠AOE与∠BOF，∠DOE与∠COF，∠DOB与∠COA，∠EOB与∠FOA，∠EOC与∠FOD?均分别构成对顶角，共有6对对顶角． 9．4点拨：由AB⊥CD，可得∠ACE与∠ECD互余，∠DCF与∠FCB互余． 余角、补角（1） 学习目标 1. 在具体情境中了解余角、补角，知道余角、补角之间的数量关系； 2. 经历观察、操作、说理、交流的过程，进一步发展空间观念，学习有条理的表达数学问题； 3. 会运用互为余角、互为补角的性质来解决问题. 学习难点 正确区分余角和补角，并运用余角、补角的性质解决问题 / 教学过程 一、情景导入 图中∠α和∠β的度数之间有什么特殊关系 / 请你用一副三角板操作一下！ 二、数学化认识 1、互为余角的概念： 如果两个角的和是一个直角, 这两个角叫做互为余角.简称互余. 其中一个角叫做另一个角的余角. … 2、互为补角的概念： 如果两个角的和是一个平角, 这两个角叫做互为补角.简称互补.其中一个角叫做另一个角的补角. 三、基础训练 1.填表 … 想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系 2.已知3组角： — A 组 B组 C组 （1）对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接； （2）B组中有哪些角的余角在C组中分别找出这些角，并用线连接。 3.判断： （1）90°的角叫余角，180°的角叫补角。（） （2）如果∠1+ ∠ 2 +∠3=180 °，那么∠1、∠ 2与∠3互补。（） 四、例题讲解 " 例⒈如图，如果∠1与∠ 2互余，∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗为什么 想一想 1.如图，如果∠1与∠ 2互余，∠ 3 与∠4互余， ∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗为什么 】 2.如图，如果∠1与∠ 2互补，∠ 3与∠4互补， ∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗为什么 结论： 余角性质：同角（或等角）的余角相等。 补角性质：同角（或等角）的补角相等。 例2.如图，直线AB与CD相交于点O，∠2与∠3有怎样的大小关系为什么 。 五、当堂反馈 一、判断： （1）如果两个角相等，则它们的补角相等。（） （2）如果∠1 =40 °，∠2=60 °，∠3 =80 °, 那么∠1、∠2、∠3互为补角。（） 二、填空： 【 （1）一个角是36 °，则它的余角是_______，它的补角是_____。 （2）∵∠1和∠2互余，∴∠2=_____- ∠1； ∵∠1和∠2互补，∴∠1=_____- ∠2 。 三、如图，∠AOB= ∠COD=90 °，余角、补角、对顶角的概念和习题答案复习过程
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