专题7-8 机械能守恒定律讲-2016-2017学年高一物理同步
2016-2017学年新物理人教版必修2同步精品课堂
第七章机械能守恒定律
7. 8 机械能守恒定律
※知识点一、动能与势能的相互转化
1．重力势能与动能
物体自由下落或沿光滑斜面下滑时，重力对物体做正功，物体的重力势能减小，动能增加，重力势能转化成了动能；反之，将物体竖直上抛时，物体的动能向重力势能转化。
2．弹性势能与动能
动能和弹性势能之间也可以相互转化。例如，象图甲那样，以一定速度运动的小球能使弹簧压缩，这时小球克服弹力做功，使动能转化成弹簧的弹性势能；小球静止以后，被压缩的弹簧又能将小球弹回(如图乙所示)，这时弹力对小球做功，又使弹簧的弹性势能转化成小球的动能。
※知识点二、机械能守恒定律
1．机械能
机械能是指系统内所有物体的动能和势能(重力势能，弹簧所具有的弹性势能)的总和。2．机械能守恒定律
在只有重力或(弹簧)弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
3．机械能守恒定律的表达形式
(1)初、末状态的机械能相等，即：
E k1＋E p1＝E k2＋E p2
(2)重力势能的增加(减少)量等于动能的减少(增加)量，即：ΔE p增＝ΔE k减
4．机械能守恒的条件
只有重力做功或系统内(弹簧)弹力做功。
★重难点一、机械能守恒的判断★
一、对机械能的理解
1．机械能是一个状态量，机械运动的物体在某一位置时，具有确定的速度，也就有确定的动能和势能，即具有确定的机械能。
2．机械能是一个相对量，其大小与参考系、零势能面有关。
3．机械能是标量，是系统所具有的。
二、机械能守恒的判断
1．机械能守恒的条件
只有重力或弹力做功，可以从以下四个方面进行理解：
(1)物体只受重力或弹力作用。
(2)存在其他力作用，但其他力不做功，只有重力或弹力做功。
(3)其他力做功，但做功的代数和为零。(相互作用的物体组成的系统只有动能和势能的相互转化，无其他形式能量的转化)
2．判断机械能是否守恒的方法
(1)做功条件分析法
应用系统机械能守恒的条件进行分析．若物体系统内只有重力和弹力做功，其他力均不做功，则系统的机械能守恒．
(2)能量转化分析法
从能量转化的角度进行分析．若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其他形式的能(如没有内能增加)，则系统的机械能守恒．
2．实例分析
【典型例题】
【例题1】如图所示，竖直立在水平地面上的轻弹簧，下端固定在地面上，将一个金属球放置在弹簧顶端(球与弹簧不拴接)，并用力向下压球，使弹簧压缩(在弹性限度内)一定程度后，用竖直细线把弹簧拴牢。现突然烧断细线，球将被弹起，脱离弹簧后能继续向上运动，那么从细线被烧断到金属球刚脱离弹簧的过程中，下列说法正确的是(不计空气阻力)()
A．金属球的机械能守恒
B．金属球的动能一直在减少，而机械能一直在增加
C．在刚脱离弹簧的瞬间金属球的动能最大
D．小球和弹簧组成的系统机械能保持守恒
【答案】 D
【针对训练】如图，质量为m的苹果，从离地面H高的树上由静止开始落下，树下有一深度为h的坑。若以地面为零势能参考平面，则当苹果落到坑底时的机械能为()
A．－mgh B．mgH
C．mg(H＋h) D．mg(H－h)
【答案】：B
【解析】：苹果下落过程机械能守恒，开始下落时其机械能为E＝mgH，落到坑底时机械能仍为mgH。
★重难点二、机械能守恒定律的应用★
一、应用机械能守恒定律解题的步骤
1．选取研究对象(物体或系统)。
2．明确研究对象的运动过程，分析研究对象在过程中的受力情况，弄清各力做功情况，判断机械能是否守恒。
3．选取恰当的参考平面，确定研究对象在初末状态的机械能。
4．选取恰当的表达式列方程求解。常见的表达式有以下几种：
a．E k1＋E p1＝E k2＋E p2，即初状态的动能与势能之和等于末状态的动能和势能之和。
b．ΔE k＝－ΔE p或ΔE p＝－ΔE k，即动能(或势能)的增加量等于势能(或动能)的减少量。
c．ΔE A＝－ΔE B，即系统内A物体机械能的增加量等于B物体机械能的减少量。
5．对计算结果进行必要的讨论和说明。
★特别提醒
机械能守恒定律是一种“能—能转化”关系，其守恒是有条件的，因此，应用时首先要对研究对象在所研究的过程中机械能是否守恒做出判断。
二、多个物体的机械能守恒问题
(1)多物体机械能守恒问题的分析方法：
①对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒。
②列机械能守恒方程时，一般选用ΔE k＝－ΔE p的形式。
(2)多物体机械能守恒问题的三点注意： ①正确选取研究对象。 ②合理选取物理过程。
③正确选取机械能守恒定律常用的表达形式列式求解。
【典型例题】
【例题2】如图所示，质量为m 的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边的定滑轮与质量为M 的砝码相连．已知M ＝2m ，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h (小于桌高)的距离，木块仍未离开桌面，则砝码的速度为多少？
【答案】2
33gh
设M 开始离桌面的距离为x ，取桌面所在的水平面为参考面，则系统的初机械能为E 初＝－Mgx
系统的末机械能为E 末＝－Mg(x ＋h)＋1
2(M ＋m)v2 由E 初＝E 末得－Mgx ＝－Mg(x ＋h)＋1
2(M ＋m)v2 解得v ＝2
33gh.
解法三：用ΔEA 增＝ΔEB 减求解．
在M 下降的过程中， m 增加的机械能为ΔEm 增＝1
2mv2 M 减少的机械能为ΔEM 减＝Mgh －1
2Mv2 由ΔEm 增＝ΔEM 减得12mv2＝Mgh －1
2Mv2
解得v ＝2
33gh.
【针对训练】如图所示，质量为m ＝2 kg 的小球系在轻弹簧的一端，另一端固定在悬点O 处。将弹簧拉至水平面位置A 处，且弹簧处于自然状态，由静止释放，小球到达距O 点下方h ＝0.5 m 处的B 点时速度为v ＝2 m/s 。求小球从A 运动到B 的过程中弹簧的弹力做的功。 (g 取10 m/s 2)
【答案】 －6 J
高一物理-7.8-机械能守恒定律教案新部编本-新人教版
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校
第八节 机械能守恒定律 物理：丁喜生 2015、3、13 学习目标 课标要求： １．知道什么是机械能,理解物体的动能和势能的相互转化 ２．知道机械能守恒定律及成立条件 ３．能利用机械能守恒定律解决实际问题 重点：1. 机械能守恒定律及成立条件 2. 机械能守恒定律解决实际问题 难点：机械能守恒定律解决实际问题 强化基础 1．关于机械能守恒定律的理解，以下说法正确的是（ ） A ．只要有重力做功，机械能就守恒 B ．只要有弹力做功，机械能就守恒 C ．仅有重力做功时，机械能一定守恒 D ．只要合外力不做功，机械能就守恒 2．汽车沿一斜坡向下行驶，通过刹车使速度逐渐减小，在刹车过程中（ ） A ．汽车的重力势能增加 B ．汽车的机械能不守恒 C ．重力做负功 D ．汽车的动能增加 A ．由A 至 B 小球重力做功大于mgh B ．由A 至B 小球重力势能减少22 1mv C ．由A 至B 小球克服弹力做功为mgh D ．小球到达位置B 时,弹簧的弹性势能为22 1mv mgh 5．美国的NBA 篮球赛非常精彩，吸引了众多观众。经常能看到这样的场面：在终场前0.1 s 的时刻，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的最后胜利。已知球的质量为m ，运动员将篮球投出，球出手时的高度为h 1、动能为E k ，篮筐距地面高度为h 2，不计空气阻力。则篮球进筐时的动能为( ) A ．E k ＋mgh 2－mgh 1 B ． E k ＋mgh 1－mgh 2 C ．mgh 1＋mgh 2－E k D ．mgh 2－mgh 1－ E k 6．在离地面４m 高处以10m/s 的速度将质量为1kg 的物体竖直向上抛出，若忽略空气 阻力，以地面为零势能面(g 取10 m/s 2)，则 （1）物体下落到地面时的动能是多少？ （2）上升过程中在何处重力势能和动能相等？ 7．如图所示，光滑轨道顶端高为ｈ，底端通过小段圆弧与半径为Ｒ的光滑圆形轨道连接， 整个轨道和斜面都在竖直平面内。一个小球从顶 端Ａ处由静止释放，通过圆轨道最高点Ｂ时，对轨道压力的大小与重力相等，则斜面高ｈ应该是 Ｂ Ｒ ｈ Ａ ．
高一物理机械能和机械能守恒定律通用版知识精讲
高一物理机械能和机械能守恒定律通用版 【本讲主要内容】 机械能和机械能守恒定律 动能、重力势能、弹性势能和机械能守恒定律的应用 【知识掌握】 【知识点精析】 1. 重力做功的特点： 重力做功与移动路径无关，只跟物体的起点位置和终点位置有关。W G＝mgh。 2. 重力势能： （1）重力势能的概念：受重力作用的物体具有与它的高度有关的能称为重力势能。表达式为。 E m gh p 注意：①重力势能是物体与地球所组成的系统所共有的能量。 ②数值E p＝mgh与参考面的选择有关，式中的h是物体重心到参考面的高度。 ③势能的正、负号用来表示大小。 （2）重力做功与重力势能的关系： 重力做正功，重力势能减少；克服重力做功，重力势能增大。即：W G＝－△E p
3. 弹性势能的概念： 物体由于弹性形变而具有的与它的形变量有关的势能称为弹性势能。 4. 机械能守恒定律： （1）机械能（E）的概念：动能、弹性势能和重力势能统称机械能。即E＝E k＋E p。 （2）机械能守恒定律内容： 在只有系统内重力和弹力做功的情形下，物体动能和势能发生相互转化，但机械能总量保持不变。 （3）机械能守恒条件的表达式： mgh2+1/2mv22= 2 2 1 1mv mgh ，即E P2+E K2= E P1+E K1，表示末状态的机械能等于初状态的机械能。 （4）系统机械能守恒的三种表示方式： ①E1总＝E2总（意义：前后状态系统总的机械能守恒） ②△E p减＝△E k增（系统减少的重力势能等于系统增加的动能） ③△E A减＝△E B增（A物体减少的机械能等于B物体增加的机械能） 注意：解题时究竟选择哪一种表达形式，应灵活选取，需注意的是：选①时，必须规定零势能面，其
人教版(2019)高一物理必修第二册第七章新教材新习题学案设计专题七：机械能守恒定律 无答案
高一物理复习专题七：机械能守恒定律 【功与功率】 1. 如图表示物体在力F 的作用下水平发生了一段位 移l，分别计算这三种情形下力F对物体做的功。设这 三种情形下力F和位移l的大小都是一样的：F＝10 N， l＝2 m。角θ的大小如图所示。 2. 用起重机把质量为2.0×103 kg的物体匀速地提高了5 m，钢绳的拉力做了多少功？重力做了多少功？这些力做的总功是多少？ 3. 一位质量为60 kg 的滑雪运动员从高为10 m 的斜坡自由下滑。如果运动员在下滑过程中受到的阻力为50 N，斜坡的倾角为30°，运动员滑至坡底的过程中，所受的几个力做的功各是多少？这些力做的总功是多少？ 4. 有一个力F，它在不断增大。某人以此为条件，应用P＝Fv进行了如下推导： 根据P＝Fv，F增大则P增大；又根据v＝F/P，P增大则v增大；再根据v＝F/P，v增大则F减小。这个人推导的结果与已知条件相矛盾。他错在哪里？ 5. 一台电动机工作时的输出功率是10 kW，要用它匀速提升2.7×104 kg的货物，提升的速度将是多大？ 6. 一台抽水机每秒能把30 kg 的水抽到10 m 高的水塔上，这台抽水机输出的功率至少多大？如果保持这一输出功率，半小时内能做多少功？ 7. 质量为m的汽车在平直公路上行驶，阻力F保持不变。当它以速度v、加速度a加速前进时，发动机的实际功率正好等于额定功率，从此时开始，发动机始终在额定功率下工作。 （1）汽车的加速度和速度将如何变化？说出理由。 （2）如果公路足够长，汽车最后的速度是多大？
【重力势能】 1. 图中的几个斜面，它们的高度相同、倾角不同。 让质量相同的物体沿斜面从顶端运动到底端。试根据 功的定义计算沿不同斜面运动时重力做的功，它的大 小与斜面的倾角是否有关？ 2. 如图，质量为m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，在空中达到的最高点2的 高度为h。重力加速度为g。 （1）足球由位置1运动到位置2时，重力做了多少功？足球的重力势能增加了多少？ （2）足球由位置2运动到位置3时，重力做了多少功？足球的重力势能减少了多少？ 3. 以下说法是否正确？如果正确，说出一种可能的实际情况；如果不正确，说明这种说 法为什么错误。 （1）物体受拉力作用向上运动，拉力做的功是1 J，但物体重力势能的增加量不是1 J。 （2）物体受拉力作用向上匀速运动，拉力做的功是1 J，但物体重力势能的增加量不是1 J。（3）物体运动，重力做的功是-1 J，但物体重力势能的增加量不是1 J。 （4）没有摩擦时物体由A沿直线运动到B，重力做的功是-1 J ； 有摩擦时物体由A沿曲线运动到B，重力做的功大于-1 J。 4. 如图，质量为0.5 kg 的小球，从A点下落到地面上的B点，h1为1.2 m， 桌面高h2为0.8 m。 （1）在表格的空白处按要求填入数据。 （2）如果下落时有空气阻力，表中的数据是否会改变？ 【动能和动能定理】 例题1：一架喷气式飞机，质量:m为7.0×104 kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移l达到2.5×103 m时，速度达到起飞速度80 m/s。在此过程中，飞机受到的平均阻力是飞机所受重力的1/50。g取10 m/s2，求飞机平均牵引力的大小。
高考物理第8节机械能守恒定律专题1
高考物理第8节机械能守恒定律专题1 2020.03 1,A 球的质量是B 球质量的2倍，分别把这两球竖直上抛，若抛出时人手对这两个球做的功相等，且不计空气阻力，则两个球上升的最大高度之比h 1∶h 2 = _____，上升的时间之比t 1∶t 2 =_____。 2,从离地面高H 米的阳台上以初速为v 竖直向上抛出一质量为m 的物体，它上升h 米返回下落,最后落到地面上.则下列说法准确的是(不计空气阻力，取地面为重力势能零点)( ) A.物体在最高点的机械能为mg(H+h) B.物体落到地面上时的机械能为mg(H+h)+ 2 1mv 2 C. 物体落到地面上时的机械能为mgH+ 21mv 2 D.物体在运动过程中机械能保持不变 3,为了只用一根弹簧和一把刻度尺测定某滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ（设μ为定值），某同学经查阅资料知：一劲度系数为k 的轻弹簧由 伸长量为x 至恢复到原长过程中，弹力所做的功为221kx 。于是他设计了下述实验： 第一步，如图所示，将弹簧的一端固定在竖直墙上，弹簧处于原长时另一端坐在位置B ，使滑块紧靠弹簧将其压缩至位置A ，松手后滑块在水平桌面上运动一段距离，到达位置C 时停止。第二步，将滑块挂在竖直放置的弹簧下，弹簧伸长后保持静止状态。请回答下列问题： （1）你认为，该同学需用刻度尺直接测量的物理量是（写出名称并用符号表示） 。 （2）用测得的物理量表示滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ的计算式：
μ= 。 4,已知某弹簧的劲度系数为7.5N/cm ，请用作图法求出当弹簧从伸长量8cm 变为伸长量4cm 的过程中弹力所做的功及弹性势能的变化量。 5,在离地高为H 处以初速度v 0竖直向下抛一个小球,若与地球碰撞的过程 中无机械能损失,那么此球回跳的高度为( ) A 、H+g v 220； B 、H-g v 220； C 、g v 220； D 、g v 2 。 6,水平传送带匀速运动，速度大小为v ，现将一小工件放到传送带上。设工件的初速度为0，当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v 而与传送带保持相对静止。设工件质量为m ，它与传送带间的动摩擦因数为μ，则在工件相对传送带滑动的过程中（ ） A. 滑动摩擦力对工件做的功为221mv B. 工件机械能的增加量为 2 21mv C. 工件相对于传送带滑动的路程为g v 22 D. 传送带对工件做的功为0 7,A 、B 两物体的质量之比m A ︰m B =2︰1，它们以相同的初速度v 0在水平面 上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图象如图所示。那么，A 、B 两物体所受摩擦阻力之比F A ︰F B 与A 、B 两物体克服摩擦阻力做的功之比W A ︰W B 分别为（ ） A. 4︰1，2︰1 B. 2︰1，4︰1 C. 1︰4，1︰2 D. 1︰2，1︰4
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专题01 单个物体的机械能守恒 1．（12分）（2017河南十校阶段性测试）如图所示，某游戏装置放在竖直平面内，装置由粗糙抛物线形金属丝AB和光滑的圆弧金属丝BCD构成，控制弹射器可将穿在抛物线轨道上的小球以不同的水平初速度由A点射出，最后小球将进入圆弧轨道，在圆弧轨道上运动，D为圆弧轨道的最高点，C为圆弧轨道的最低点，两轨道在B点相切，抛物线轨道方程为y＝52x，AC的高度差为0．60 m，圆弧轨道半径R＝0．32 m，g＝10m／s2。求： （1）若小球在抛物线形轨道AB上机械能损失最小， 小球的弹射速度v0为多少? （2）在（1）条件下，小球上升的最高点与A点的 高度差h为多少? （2）根据题述，AD之间的高度差为2R-AC=0.04m， 设小球不能运动到D点，由机械能守恒定律，1 2 mv02=mgh， 解得h’=0.05m 由于h’大于AD之间的高度差0.04m，说明小球运动到最高点D，所以小球上升的最高点与A
点的 高度差h=0.04m。 2．（2017江苏七校期中联考）如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3秒后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰到．已知圆轨道半径为R=1m，小球的质量为m=1kg，g取10m/s2．求 （1）小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离 （2）小球经过圆弧轨道的B点时，受到轨道的作用力N B的大小和方向？ （3）小球经过圆弧轨道的A点时的速率． 【名师解析】（1）小球恰好垂直与倾角为450的斜面相碰到，说明小球在C点竖直方向的分速度和水平分速度相等，代人公式即可； （2）小球经过圆弧轨道的B点时，做圆周运动，所受轨道作用力与重力一起提供向心力．（3）小球从A到B的过程中的机械能守恒，由此即可求出A点的速率． （2）根据牛顿运动定律，在B点（设轨道对球的作用力方向向下） ，
专题7-8 机械能守恒定律讲-2016-2017学年高一物理同步
2016-2017学年新物理人教版必修2同步精品课堂 第七章机械能守恒定律 7. 8 机械能守恒定律 ※知识点一、动能与势能的相互转化 1．重力势能与动能 物体自由下落或沿光滑斜面下滑时，重力对物体做正功，物体的重力势能减小，动能增加，重力势能转化成了动能；反之，将物体竖直上抛时，物体的动能向重力势能转化。 2．弹性势能与动能 动能和弹性势能之间也可以相互转化。例如，象图甲那样，以一定速度运动的小球能使弹簧压缩，这时小球克服弹力做功，使动能转化成弹簧的弹性势能；小球静止以后，被压缩的弹簧又能将小球弹回(如图乙所示)，这时弹力对小球做功，又使弹簧的弹性势能转化成小球的动能。 ※知识点二、机械能守恒定律 1．机械能 机械能是指系统内所有物体的动能和势能(重力势能，弹簧所具有的弹性势能)的总和。2．机械能守恒定律 在只有重力或(弹簧)弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。 3．机械能守恒定律的表达形式 (1)初、末状态的机械能相等，即： E k1＋E p1＝E k2＋E p2 (2)重力势能的增加(减少)量等于动能的减少(增加)量，即：ΔE p增＝ΔE k减 4．机械能守恒的条件 只有重力做功或系统内(弹簧)弹力做功。 ★重难点一、机械能守恒的判断★ 一、对机械能的理解 1．机械能是一个状态量，机械运动的物体在某一位置时，具有确定的速度，也就有确定的动能和势能，即具有确定的机械能。 2．机械能是一个相对量，其大小与参考系、零势能面有关。
3．机械能是标量，是系统所具有的。 二、机械能守恒的判断 1．机械能守恒的条件 只有重力或弹力做功，可以从以下四个方面进行理解： (1)物体只受重力或弹力作用。 (2)存在其他力作用，但其他力不做功，只有重力或弹力做功。 (3)其他力做功，但做功的代数和为零。(相互作用的物体组成的系统只有动能和势能的相互转化，无其他形式能量的转化) 2．判断机械能是否守恒的方法 (1)做功条件分析法 应用系统机械能守恒的条件进行分析．若物体系统内只有重力和弹力做功，其他力均不做功，则系统的机械能守恒． (2)能量转化分析法 从能量转化的角度进行分析．若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其他形式的能(如没有内能增加)，则系统的机械能守恒． 2．实例分析
高中物理-机械能守恒定律专题强化训练(解析版)
高中物理-机械能守恒定律专题强化训练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题 1．两个质量分别为m和2m的小球，分别从高度为2h和h处自由下落，忽略空气阻力，则它们落地时的动能之比为 A．1：1B．1：2C．2：1D．4：1 2．发射通信卫星常用的方法是：先用火箭将卫星送入近地圆形轨道运行，然后再适时开动卫星上的小型喷气发动机，经过过渡轨道将其送入与地球自转同步的圆形运行轨道．比较卫星在两个圆形轨道上的运行状态，在同步轨道上卫星的（） A．机械能大，动能小 B．机械能小，动能大 C．机械能大，动能也大 D．机械能小，动能也小 3．如图所示为某次NBA比赛时篮球运动员起跳投篮时的情形．运动员先由站立状态曲腿下蹲再竖直向上跃起，这个过程中，关于运动员下列说法正确的是（） A．重力势能不变 B．机械能不变 C．他的动能增大，所以地面对他做正功 D．地面对他有支持力，但作用点没有位移，所以地面对他不做功 4．如图所示，两个质量相同的物体从A点静止释放，分别沿光滑面AB与AC滑到同一水平面上的B点与C点，则下列说法中正确的是 A．两物体到达斜面底端时的速度相同
B ．两物体到达斜面底端时的动能相同 C ．两物体沿AB 面和AC 面运动时间相同 D ．两物体从释放至到达斜面底端过程中，重力的平均功率相同 5．如图所示，劲度系数为k 的轻质弹簧一端固定于O 点，另一端固定一个质量为m 的小球。将小球拉至A 点处时，弹簧恰好无形变。现将小球从A 点处由静止释放，小球运动到O 点正下方B 点时速度大小为v 。A 、B 两位置间的高度差为h ，不计空气阻力，重力加速度为g 。则下列说法错误的是（ ） A ．由A 到 B 的过程中，小球克服弹簧弹力所做的功为mgh B ．由A 到B 的过程中，小球重力所做的功为mgh C ．由A 到B 的过程中，弹性势能增加量为212 mgh mv D ．小球到达B 点处时，其加速度的方向为竖直向上 6．如图所示，竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R ，小球A 、B 质量分别为m A 、m B ，A 和B 之间用一根长为l (l
高一物理必修2第七章机械能守恒定律第七节动能和动能定理应用变力做功专题专项训练习题集(无答案)
高一物理必修2第七章机械能守恒定律第七节动能和动能定理应用变力做功专题专项训练习题集 【目标导学】 知道变力做功的特点，会应用微元法、平均力法、图象法、动能定理法、等方法求解变力做功问题。 【新课教学】 高中物理教材利用恒力对物体做功的物理模型推导出功的计算公式W=FLcosα。如果力的大小是变化的，那么公式中的F就无法取值；如果力的方向是变化的，公式中α角就无法取值。因此其公式仅适用于恒力做功的过程，而对于变力做功问题又经常出现，那我们该如何求解呢？ 下面讲解计算变力所做功的方法。 一、微元法： 对于变力做功，不能直接用W=FLcosα进行计算，但是我们可以把运动过程分成很多小段，每一小段内可认为F是恒力，用W=FLcosα求出每一小段内力F所做的功，然后累加起来就得到整个 过程中变力所做的功。这种处理问题的方法称为微元法。 【典例试做】如图所示，有一台小型石磨，某人用大小恒为F，方向始终与磨杆垂直的力 推磨。假设施力点到固定转轴的距离为L，在使磨转动一周的过程中，推力做了多少功？ 【变式拓展】如图所示，某人用大小不变的力F转动半径为R的圆盘，但力的方向始终与过 力的作用点的转盘的切线一致，则转动转盘一周该力做的功。 二、平均力法： 如果力的方向不变，力的大小对位移按线性规律变化时，可用力的算术平均值F=(F1+F2)/2（恒力）代替变力，再利用功的计算公式W=FLcosα求变力做功。 【典例试做】如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在墙上，另一端连接一 质量为m的滑块，静止在光滑水平面上O点处，现将滑块从位置O拉到最大位移 x处由静止释放，滑块向左运动了s米（s＜x）。求释放滑块后弹簧弹力所做的功。 【变式拓展】一辆汽车质量为800kg，从静止开始运动，其阻力为车重的0.05倍。其牵引力的大小与车前进的距离变化关系为：F=100x+f0，f0是车所受的阻力。当车前进20m时，牵引力做的功是多少？（g=10m/s2） 三、图象法： 如果力F随位移S的变化关系明确，始末位置清楚，就可以在平面直角 坐标系内画出F—S图象，而图线与坐标轴所围的“面积”就代表力F所 做的功。 【典例试做】如图所示，一个劲度系数为k的轻弹簧，一端固定在墙壁上，在另一端沿弹簧的轴线施一水平力将弹簧拉长，求在弹簧由原长开始到伸长量为x1过程中拉力所做的功。如果继 续拉弹簧，在弹簧的伸长量由x1增大到x2的过程中，拉力又做了多少功？
第八章-机械能守恒定律章末复习-知识点和题型总结-2023年高一物理期末高效复习专题
第八章机械能守恒定律 章末复习 [知识点] 一：动能和势能的转化 1．动能与重力势能间的转化 只有重力做功时，若重力做正功，则重力势能转化为动能，若重力做负功，则动能转化为重力势能，转化过程中，动能与重力势能之和保持不变．2．动能与弹性势能间的转化 被压缩的弹簧把物体弹出去，射箭时绷紧的弦把箭弹出去，这些过程都是弹力做正功，弹性势能转化为动能． 二．机械能 动能、重力势能和弹性势能统称为机械能，在重力或弹力做功时，不同形式的机械能可以发生相互转化． 三：机械能守恒定律 1、在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变． 2．守恒定律表达式 (1)E k2－E k1＝E p1－E p2，即ΔE k增＝ΔE p减． (2)E k2＋E p2＝E k1＋E p1. (3)E2＝E1. 四．守恒条件 物体系统内只有重力或弹力做功． 1．对机械能守恒条件的理解 (1)从能量转化的角度看，只有系统内动能和势能相互转化，无其他形式能量之间(如内能)的转化． (2)从系统做功的角度看，只有重力和系统内的弹力做功，具体表现在： ①只受重力作用，例如：所有做抛体运动的物体(不计空气阻力时)机械能守恒． ②系统内只有重力和弹力作用，如图甲、乙、丙所示．
甲乙丙 图甲中，小球在摆动过程中线的拉力不做功，如不计空气阻力，只有重力做功，小球的机械能守恒． 图乙中，A、B间，B与地面间摩擦不计，A自B上端自由下滑的过程中，只有重力和A、B间的弹力做功，A、B组成的系统机械能守恒．但对B来说，A对B的弹力做功，这个力对B来说是外力，B的机械能不守恒． 图丙中，不计空气阻力，球在摆动过程中，只有重力和弹簧与球间的弹力做功，球与弹簧组成的系统机械能守恒．但对球来说，机械能不守恒．2．判断机械能守恒的方法 (1)做功分析法(常用于单个物体) 分析物体受力⇒ 明确各力 做功情况 ⇒ ⎩⎪ ⎨ ⎪⎧ ⎭⎪ ⎬ ⎪⎫ 只有重力、弹 簧弹力做功 有其他力做 功，但W其他＝0 ⇒机械能守恒 (2)能量分析法(常用于多个物体组成的系统) 分析能量种类⇒ 只有动能、重力 势能、弹性势能 ⇒ 机械能系 统守恒 五．机械能守恒定律和动能定理的比较 两大 规律 比较 内容 机械能守恒定律动能定理 表达式E1＝E2ΔE k＝－ΔE pΔE A＝－ΔE B W＝ΔE k 应用范围只有重力或弹力做功时无条件限制 物理意义其他力(重力、弹力以外)所做的 功是机械能变化的量度 合外力对物体做的功是动能变 化的量度
2021-2022学年高一物理人教版必修2导学案：第七章 习题课 机械能守恒定律
习题课机械能守恒定律 [目标定位] 1.进一步理解机械能守恒的条件及其判定． 2．能机敏应用机械能守恒定律的三种表达方式列方程． 3．在多个物体组成的系统中，会应用机械能守恒定律解决相关问题． 4．明确机械能守恒定律和动能定理的区分． 1．机械能守恒定律的内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变． 2．机械能守恒的条件：只有重力或系统内弹力做功． 3．对机械能守恒条件的理解 (1)只受重力(或弹力)作用，例如在不考虑空气阻力的状况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒． (2)存在其他力，但其他力不做功，只有重力或系统内的弹力做功． (3)除重力、弹力外其他力做功，但做功的代数和为零． 4．机械能守恒定律的表达式 (1)守恒观点：E k1＋E p1＝E k2＋E p2 (2)转化观点：ΔE k增＝ΔE p减 (3)转移观点：ΔE A增＝ΔE B减 5．动能定理：在一个过程中合力对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化． 一、机械能是否守恒的推断 1．利用机械能的定义推断：分析动能和势能的和是否变化． 2．用做功推断：分析物体受力状况(包括内力和外力)，明确各力做功的状况，若对物体或系统只有重力或弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则机械能守恒．3．用能量转化来推断：若系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则系统机械能守恒． 4．对多个物体组成的系统，除考虑外力是否只有重力做功外，还要考虑系统内力做功，如有滑动摩擦力做功时，因有摩擦热产生，系统机械能将有损失．【例1】 图1 如图1所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m，且M>m，不计摩擦，系统由静止开头运动的过程中() A．M、m各自的机械能分别守恒 B．M削减的机械能等于m增加的机械能 C．M削减的重力势能等于m增加的重力势能 D．M和m组成的系统机械能守恒 答案BD 解析M下落过程，绳的拉力对M做负功，M的机械能削减；m上升过程，绳的拉力对m 做正功，m的机械能增加，A错误；对M、m组成的系统，机械能守恒，易得B、D正确；M削减的重力势能并没有全部用于m重力势能的增加，还有一部分转变成M、m的动能，所以C错误． 二、多物体组成的系统的机械能守恒问题 1．多个物体组成的系统，就单个物体而言，机械能一般不守恒，但就系统而言机械能往往是守恒的． 2．对系统列守恒方程时常有两种表达形式：E k1＋E p1＝E k2＋E p2①或ΔE k增＝ΔE p减②，运用①式需要选取合适的参考平面，运用②式无需选取参考平面，只要推断系统内能的增加量和削减量即可．所以处理多物体组成系统问题用第②式较为便利． 3．留意查找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系． 【例2】
高中物理---机械能守恒定律-----典型例题(含答案)【经典】
第五章：机械能守恒定律 第一讲：功和功率 考点一：恒力功的分析与计算 1．(单选)起重机以1 m/s2的加速度将质量为1 000 kg的货物由静止开始匀加速向上提升，g取10 m/s2，则在1 s内起重机对货物做的功是( )．答案D A．500 J B．4 500 J C．5 000 J D．5 500 J 2．（单选）如图所示，三个固定的斜面底边长度相等，斜面倾角分别为30°、45°、60°，斜面的表面情况都一样。完全相同的三物体(可视为质点)A、B、C分别从三斜面的顶部滑到底部，在此过程中( ) 选D A．物体A克服摩擦力做的功最多 B．物体B克服摩擦力做的功最多 C．物体C克服摩擦力做的功最多 D．三物体克服摩擦力做的功一样多 3、（多选）在水平面上运动的物体， 从t＝0时刻起受到一个水平力F的 作用，力F和此后物体的速度v随时 间t的变化图象如图所示，则( )．答案AD A．在t＝0时刻之前物体所受的合外力一定做负功 B．从t＝0时刻开始的前3 s内，力F做的功为零 C．除力F外，其他外力在第1 s内做正功
D ．力F 在第3 s 内做的功是第2 s 内做功的3倍 4．(单选)质量分别为2m 和m 的A 、B 两种物体分别在水平恒力F 1和F 2的作用下沿水平面运动，撤去F 1、F 2后受摩擦力的作用减速到停止，其v －t 图象如图所示，则下列说法正确的是( )．答案 C A ．F 1、F 2大小相等 B ．F 1、F 2对A 、B 做功之比为2∶1 C ．A 、B 受到的摩擦力大小相等 D ．全过程中摩擦力对A 、B 做功之比为1∶2 5． (单选)一物体静止在粗糙水平地面上．现用一大小为F 1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v .若将水平拉力的大小改为F 2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v .对于上述两个过程，用W F 1、W F 2分别表示拉力F 1、F 2所做的功，W f1、W f2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( ) A ．W F 2>4W F 1，W f2>2W f1 B ．W F 2>4W F 1，W f2＝2W f1 C ．W F 2<4W F 1，W f2＝2W f1 D ．W F 2<4W F 1，W f2<2W f1 答案 C 6．如所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100 kg 的料车沿30°的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L 是4 m ，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g 取10 N/kg ，求这一过程中： (1)人拉绳子的力做的功； (2)物体的重力做的功； (3)物体受到的各力对物体做的总功。 解析：(1)工人拉绳子的力：F ＝12mg sin θ工人将料车拉到斜面顶端时，拉绳子的长度：l ＝2L ，根据公式W ＝Fl cos α，得W 1＝12 mg sin θ·2L ＝2 000 J 。 (2)重力做功：W 2＝－mgh ＝－mgL sin θ＝－2 000 J 。 (3)由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0，故W 合＝0。 答案：(1)2 000 J (2)－2 000 J (3)0 考点二：功率的理解和计算 1．(单选)一质量为m 的木块静止在光滑的水平面上，从t ＝0开始，将一个大小为F 的水平恒力作用在该木块上，在t ＝t 1时刻力F 的瞬时功率是( )． 答案 C A.F 22m t 1 B ．F 2 2m t 21 C ．F 2 m t 1 D ．F 2 m t 21 2．(单选)质量为m 的物体从倾角为α且固定的光滑斜面顶端由静止开始下滑，斜面高为h ，当物体滑至斜面底端时，重力做功的瞬时功率为( )．答案 C A ．mg 2gh B ．12mg 2gh sin α C ．mg 2gh sin α D ．mg 2gh sin α 3、(单选)如图所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A 沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B 做自由落体运动．两物体分别到达地面时，下列说法正确的是( )．答案 D A ．重力的平均功率P A >P B B ．重力的平均功率P A ＝P B C ．重力的瞬时功率P A ＝P B D ．重力的瞬时功率P A
P 2＝P 3 C ．P 3>P 2>P 1 D ．P 1>P 2>P 3
高中物理专题练习-动能定理 机械能守恒定律及功能关系的应用(含答案)
高中物理专题练习-动能定理机械能守恒定律及功能关系的应用（含答案） 满分：100分时间：60分钟 一、单项选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分.每小题只有一个选项符合题意.) 1．(四川理综,1)在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出,不计空气阻力,则落在同一水平地面时的速度大小() A．一样大B．水平抛的最大 C．斜向上抛的最大D．斜向下抛的最大 2．(新课标全国卷Ⅱ,17)一汽车在平直公路上行驶.从某时刻开始计时,发动机的功率P随时间t的变化如图所示.假定汽车所受阻力的大小f恒定不变. 下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中,可能正确的是() 3．(新课标全国卷Ⅱ,16)一物体静止在粗糙水平地面上,现用一大小为F1的水平拉力拉动物体,经过一段时间后其速度变为v,若将水平拉力的大小改为F2,物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v,对于上述两个过程,用W F1、W F2分别表示拉力F1、F2所做的功,W f1、W f2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功,则() A．W F2>4W F1,W f2>2W f1 B．W F2>4W F1, W f2＝2W f1 C．W F2<4W F1,W f2＝2W f1 D．W F2<4W F1, W f2<2W f1 4．(新课标全国卷Ⅰ,17)如图,一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ水平.一质量为m的质点自P点上方高度R处由 静止开始下落,恰好从P点进入轨道.质点滑到轨道最低点N时,对轨道的压 力为4mg,g为重力加速度的大小.用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功.则() A．W＝1 2mgR,质点恰好可以到达Q点
机械能守恒定律 专题练习 -高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
机械能守恒定律表达式专题练习 按照要求列出相关表达式 1. 如图所示，质量为m的物体沿固定斜面由静止开始自由下滑，求物体下滑高度 为h时的速度大小。 2. 如图所示，一个质量为M带有斜面的小车A静止于光滑水平面上，现有一个质 量为m的滑块B以某一初速度v0冲上斜面，当B上升高度为h时，相对A静止， 求此时B的速度大小。 3. 如图所示，质量为M的小车静止放在光滑的水平面上，将系着轻绳的质量为m的 小球拉开一定的角度θ，然后同时放开小球和小车，不计空气阻力，已知绳长为L，当小球到达最低点时，小球速度为v，求此时车的速度V的大小. 4. 如图所示，光滑水平面上固定着一辆小车，小车上有一光滑的、半径为R的1 圆弧 4 轨道．现有一质量为m的光滑小球从轨道的上端由静止开始释放，求小球到达小车 低端的速度大小。 5. 如图所示，由距离地面h的高度处以v0的速度斜向上抛出质量为m的物体，求 物体到达地面的速度大小。不计空气阻力， 6. 如图所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，A的质量m A B的质量为m B．当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高．将A由静止释放，求B上升的最大高度H. 7. 如图所示有一条长为L的均匀金属链条，有一半长度在光滑的足够高的斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为θ，另一半长度竖直下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，则链条刚好全部滑出斜面时的速度为多少？g已知
8. 如图所示，粗细均匀，两端开口的U形管内装有同种液体，开始时两边液面高度差 为h，管中液柱总长度为H，后来让液体自由流动，当两液面高度相等时，右侧液面 下降的速度为多少(重力加速度大小为g) 9. 如图所示，轻绳连接A、B两物体，A物体悬在空中距地面H高处，B物体放在水平 面上．若A物体质量是m A,B物体质量为m B，不计一切摩擦．由静止释放A物体，求A 落地速度大小。 10.如图所示，长度为L的细轻杆的一端与质量为m的小球相连，可绕O点的水平轴自由转动．现给小球一初速度，使它在竖直平面内做圆周运动，a、b分别表示轨道的最低点和最高点，重力加速度为g，现给小球a一个水平初速度v0，求小球到达最高点b的速度大小 11. 如图所示，圆心在O点、半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直固定在水平桌面上，OC 与OA的夹角为60°，轨道最低点A与桌面相切．一足够长的轻绳两端分别系着质量为m1和m2的两小球(均可视为质点)，挂在圆弧轨道光滑边缘C的两边，开始时m1位于C 点，然后从静止释放，求m1到达最低点时的速度大小。 12. 如图所示，质量为m的小环套在固定的光滑竖直杆上，一足够长且不可伸长的轻绳一端与小环相连，另一端跨过光滑的定滑轮与质量为M的物块相连，与定滑轮等高的A点和定滑轮之间的距离为d，定滑轮大小及质量可忽略．现将小环从A点由静止释放，求小环运动到C点时速度大小。已知AC=h 13.如图所示，在一个固定的十字架上(横竖两杆连接点为O点)，A球套在竖直杆上， B球套在水平杆上，A、B两球用长度为L的刚性轻杆连接，并保持静止．由于微小扰动，B球从O点开始由静止沿水平杆向右运动．A、B两球的质量分别为m A、m B，不计 一切摩擦，A、B球均可视为质点．求A球运动到O点时的速度大小.（初始位置杆与 水平夹角为θ）
高中物理 第八章 机械能守恒定律 第4节 机械能守恒定律学案 新人教版必修第二册-新人教版高一第二册
第4节机械能守恒定律 学习目标核心素养形成脉络 1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互 转化． 2．会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守 恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用 条件． 3．在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能应用机 械能守恒定律解决简单问题. 一、追寻守恒量 能量：伽利略实验表明：小球在运动过程中，“有某一量是守恒的”，这个量就是能量． 二、动能与势能的相互转化 1．重力势能与动能：只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体的重力势能减少，动能增加，重力势能转化成了动能；若重力做负功，则动能转化为重力势能．2．弹性势能与动能：只有弹簧弹力做功时，若弹力做正功，则弹簧弹性势能减少，物体的动能增加，弹性势能转化为动能． 3．机械能：重力势能、弹性势能和动能的统称，表达式为E＝E k＋E p. 三、机械能守恒定律 1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变． 2．表达式：E k2＋E p2＝E k1＋E p1或E2＝E1 . 思维辨析 (1)通过重力做功，动能和重力势能可以相互转化．( ) (2)弹性势能发生了改变，一定有弹力做功．( ) (3)机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用．( ) (4)合力为零，物体的机械能一定守恒．( )
(5)合力做功为零，物体的机械能保持不变．( ) (6)只有重力做功时，物体的机械能一定守恒．( ) 提示：(1)√(2)√(3)×(4)×(5)×(6)√ 基础理解 (1)毛泽东的诗词中曾写到“一代天骄成吉思汗，只识弯弓射大雕”．试分析成吉思汗在弯弓射雕过程中，涉及机械能中哪些能量之间的转化？ (2)如图所示，一小球自A点由静止自由下落，到B点时与弹簧接触，到C点时弹簧被压缩到最短．若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由A→B→C的过程中，小球的重力势能、动能及机械能如何变化？ 提示：(1)箭被射出过程中，弹性势能转化为箭的动能；箭上升过程中，动能向重力势能转化；下落过程中，重力势能又向动能转化． (2)重力势能减小动能先增大后减小机械能先不变后减小 对机械能守恒条件的理解 问题导引 如图所示，过山车由高处在关闭发动机的情况下飞奔而下．(忽略轨道的阻力和其他阻力) 过山车下滑时，过山车受哪些力作用？各做什么功？动能和势能怎么变化？机械能守恒吗？ [要点提示] 过山车下滑时，如果忽略阻力作用，过山车受重力和轨道支持力作用；重力做正功，支持力不做功，动能增加，重力势能减少，机械能保持不变． 【核心深化】 1．对机械能守恒条件的理解
高中物理 第七章 机械能守恒定律 第7节 动能和动能定理讲义(含解析)新人教版必修2-新人教版高中必
第7节动能和动能定理 一、动能 1．大小：E k ＝12 mv 2 。 2．单位：国际单位制单位为焦耳，1 J ＝1N·m＝1 kg·m 2 /s 2 。 3．标矢性：动能是标量，只有大小，没有方向，只有正值，没有负值。 二、 动能定理 1．推导：如图所示，物体的质量为m ，在与运动方向相同的恒力F 的作用下发生了一段位移l ，速度由v 1增加到v 2，此过程力F 做的功为W 。 1．物体由于运动而具有的能量叫做动能，表达式为 E k ＝1 2 mv 2。动能是标量，具有相对性。 2．力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过 程中动能的变化，这个结论叫动能定理，表达式为 W ＝E k2－E k1。 3．如果物体同时受到几个力的共同作用，则W 为合力 做的功，它等于各个力做功的代数和。 4．动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功， 既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
2．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。 3．表达式：W＝E k2－E k1。 4．适用范围：既适用于恒力做功也适用于变力做功；既适用于直线运动也适用于曲线运动。 1．自主思考——判一判 (1)速度大的物体动能也大。(×) (2)某物体的速度加倍，它的动能也加倍。(×) (3)合外力做功不等于零，物体的动能一定变化。(√) (4)物体的速度发生变化，合外力做功一定不等于零。(×) (5)物体的动能增加，合外力做正功。(√) 2．合作探究——议一议 (1)歼15战机是我国自主研发的第一款舰载战斗机，如图所示： ①歼15战机起飞时，合力做什么功？速度怎么变化？动能怎么变化？ ②歼15战机着舰时，动能怎么变化？合力做什么功？增加阻拦索的原因是什么？ 提示：①歼15战机起飞时，合力做正功，速度、动能都不断增大。 ②歼15战机着舰时，动能减小，合力做负功。增加阻拦索是为了加大对飞机的阻力。 (2)骑自行车下坡时，没有蹬车，车速却越来越快，动能越来越大，这与动能定理相矛盾吗？ 提示：不矛盾。人没蹬车，但重力却对人和车做正功，动能越来越大。 对动能、动能定理的理解
2022届高中物理新教材同步必修第二册 第8章机械能及其守恒定律 专题强化 功能关系与应用
功能关系与应用 [学习目标] 1.掌握常见的功能关系，理解功与能的关系.2.能够灵活选用功能关系求解问题． 一、机械能的变化量ΔE 与其他力做功的关系 导学探究 质量为m 的物块在竖直向上的恒力F 的作用下由静止向上加速运动了h ，此过程恒力F 做功多少，物块机械能变化了多少？(空气阻力不计，重力加速度为g ) 答案 恒力F 做功W F ＝Fh . 对物块，由动能定理得Fh －mgh ＝12m v 2 物块机械能的变化量ΔE ＝1 2m v 2＋mgh ＝Fh 故物块机械能增加Fh . 知识深化 1．只有重力或系统内弹力做功，只有重力势能、弹性势能和动能的相互转化，系统机械能守恒；若有其他力做功，就有其他能量和机械能相互转化，系统的机械能就会发生变化． 2．除重力和弹力以外的其他力做了多少正功，物体的机械能就增加多少；其他力做了多少负功，物体的机械能就减少多少． 3．常见的几种关系 功 能量转化 关系式 重力做功 重力势能的改变 W G ＝－ΔE p 弹力做功 弹性势能的改变 W 弹＝－ΔE p 合外力做功 动能的改变 W 合＝ΔE k 除重力、系统内弹力以外的其他力做功 机械能的改变 W ＝ΔE 机 质量为m 的物体，从距地面h 高处由静止开始以加速度a ＝1 3 g 竖直下落到地面．在 此过程中( ) A ．物体的动能增加了1 3mgh B ．物体的重力势能减少了1 3 mgh
C ．物体的机械能减少了1 3mgh D ．物体的机械能保持不变 答案 A 解析 物体动能的增加等于合外力做的功，即W ＝mah ＝1 3mgh ，A 正确；物体重力势能的减 少量等于重力做的功，即W G ＝mgh ，B 错误；除重力以外的其他力对物体做功为W F ＝－(mg －ma )h ＝－23mgh ，因此机械能的减少量为2 3 mgh ，C 、D 错误． 针对训练1 (多选)如图1所示，质量为m 的物体(可视为质点)以某一速度从A 点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度大小为3 4g ，g 为重力加速度，此物体在斜面上上升的最 大高度为h ，则在这个过程中物体( ) 图1 A ．重力势能增加了3 4mgh B ．克服摩擦力做功1 4mgh C ．动能损失了3 2mgh D ．机械能损失了1 2mgh 答案 CD 解析 这个过程中物体上升的高度为h ，则重力势能增加了mgh ，故A 错误；加速度a ＝3 4g ＝mg sin 30°＋F f m ，则摩擦力F f ＝14mg ，物体在斜面上能够上升的最大高度为h ，发生的位移 为2h ，则克服摩擦力做功W f ＝F f ·2h ＝14mg ·2h ＝mgh 2，故B 错误；由动能定理可知，动能损 失量为ΔE k ＝F 合·2h ＝m ·34g ·2h ＝32mgh ，故C 正确；机械能的损失量为ΔE ＝F f x ＝14mg ·2h ＝ 1 2mgh ，故D 正确． 二、热量的产生与摩擦力做功 导学探究 如图2，质量为M 、长为l 0的木板静止放置于光滑水平地面上，一质量为m 的物块(可看成质点)以速度v 0从左端冲上木板，物块与木板间的滑动摩擦力大小为F f .当物块滑至木板最右端时，两者恰好达到共同速度v .