(完整版)多级模糊综合评判法案例

第三节模糊综合评判法的应用案例

二、在物流中心选址中的应用

物流中心作为商品周转、分拣、保管、在库管理和流通加工的据点，其促进商品能够按照顾客的要求完成附加价值，克服在其运动过程中所发生的时间和空间障碍。在物流系统中，物流中心的选址是物流系统优化中一个具有战略意义的问题，非常重要。

基于物流中心位置的重要作用，目前已建立了一系列选址模型与算法。这些模型及算法相当复杂。其主要困难在于：

（1）即使简单的问题也需要大量的约束条件和变量。（2）约束条件和变量多使问题的难度呈指数增长。

模糊综合评价方法是一种适合于物流中心选址的建模方法。它是一种定性与定量相结合的方法，有良好的理论基础。特别是多层次模糊综合评判方法，其通过研究各因素之间的关系，可以得到合理的物流中心位置。

1．模型

⑴ 单级评判模型

① 将因素集U 按属性的类型划分为k 个子集，或者说影响U 的k 个指标，记为

12(,,,)k U U U U =L

且应满足：

, k

i j i U

U U U φ===U I

② 权重A 的确定方法很多，在实际运用中常用的方法有：Delphi 法、专家调查法和层次分析法。

③ 通过专家打分或实测数据，对数据进行适当的处理，求得归一化指标关于等级的隶属度，从而得到单因素评判矩阵。

④ 单级综合评判B A R =o

⑵多层次综合评判模型

一般来说，在考虑的因素较多时会带来两个问题：一方面，权重分配很难确定；另一方面，即使确定了权重分配，由于要满足归一性，每一因素分得的权重必然很小。无论采用哪种算子，经过模糊运算后都会“淹没”许多信息，有时甚至得不出任何结果。所以，需采用分层的办法来解决问题。

2．应用

运用现代物流学原理，在物流规划过程中，物流中心选址要考虑许多因素。根据因素特点划分层次模块，各因素又可由下一级因素构成，因素集分为三级，三级模糊评判的数学模型见表3-7.

表3-7 物流中心选址的三级模型

因素集U 分为三层：第一层为 {}12345,,,,U u u u u u =

第二层为 {}{}{}111121314441424344551525354,,,;,,,;,,,u u u u u u u u u u u u u u u === 第三层为 {}{}5151151251352521522,,;,u u u u u u u ==

假设某区域有8个候选地址，决断集{},,,,,,,V A B C D E F G H =代表8个不同的候选地址，数据进行处理后得到诸因素的模糊综合评判如表3-8所示。

表3-8 某区域的模糊综合评判

⑴ 分层作综合评判

{}51511512513,,u u u u =，权重{}511/3,1/3,1/3A =，由表3-8对511512513,,u u u 的模糊评判构成的单因素评判矩阵：

510.600.710.770.600.820.950.650.760.600.710.700.600.800.950.650.760.910.900.930.910.950.930.810.89R ?? ?= ? ???

用模型(,)M ?+计算得：

515151(0.703,0.773,0.8,0.703,0.857,0.943,0.703,0.803)B A R ==o

类似地：525252(0.895,0.885,0.785,0.81,0.95,0.77,0.775,0.77)B A R ==o

5550.7030.773

0.80.7030.8570.9430.7030.8030.8950.8850.7850.810.950.770.7750.77(0.40.30.20.1)0.810.940.890.600.650.950.950.890.900.600.920.600.600.840.650.81B A R ?? ?

?== ? ???

o o =(0.802,0.823,0.826,0.704,0.818,0.882,0.769,0.811)

4440.600.950.600.950.950.950.950.950.600.690.920.920.870.740.890.95(0.10.10.40.4)0.950.690.930.850.600.600.940.780.75

0.600.800.930.840.840.600.80B A R ??

?== ?

o o

=(0.8,0.68,0.844,0.899,0.758,0.745,0.8,0.822)

1110.910.850.870.980.790.600.600.950.93

0.810.930.870.610.610.950.87(0.250.250.250.25)0.880.820.940.880.640.610.950.910.90

0.830.940.890.630.710.950.91B A R ??

?== ?

o o =(0.905,0.828,0.92,0.905,0.668,0.633,0.863,0.91)

（2）高层次的综合评判

{}12345,,,,U u u u u u =，权重{}0.1,0.2,0.3,0.2,0.2A =，则综合评判 12345B B B A R A B B B ?? ? ?

== ? ? ???

o o 0.9050.8280.920.9050.6680.6330.8630.910.950.900.90.940.600.910.950.94 =(0.10.20.30.20.2)0.900.900.870.950.870.650.740.610.80.680.8440.8990.7580.7450.80.8220.8020.8230.8260.7040.8180.8820.7690.811? ?o ???

? ?? =(0.871,0.833,0.867,0.884,0.763,0.766,0.812,0.789)

由此可知，8块候选地的综合评判结果的排序为：D,A,C,B ,G,H,F,E,选出较高估计值的地点作为物流中心。

应用模糊综合评判方法进行物流中心选址，模糊评判模型采用层次式结构，把评判因素分为三层，也可进一步分为多层。这里介绍的计算模型由于对权重集进行归一化处理，采用加权求和型，将评价结果按照大小顺序排列，决策者从中选出估计值较高的地点作为物流中心即可，方法简便。

五、在人事考核中的应用

随着知识经济时代的到来，人才资源已成为企业最重要的战略要素之一，对其进行考核评价是现代企业人力资源管理的一项重要内容。

人事考核需要从多个方面对员工做出客观全面的评价，因而实际上属于多目标决策问题。对于那些决策系统运行机制清楚，决策信息完全，决策目标明确且易于量化的多目标决策问题，已经有很多方法能够较好的将其解决。但是，在人事考核中存在大量具有模糊性的概念，这种模糊性或不确定型不是由于事情发生的条件难以控制而导致的，而是由于事件本身的概念不明确所引起的。这就使得很多考核指标都难以直接量化。在评判实施过程中，评价者又容易受人际关系、经验等主观因素的影响，因此对人的综合素质评判往往带有一定的模糊性与经验

性。

这里说明如何在人事考核中运用模糊综合评判，从而为企业员工职务的升降、评先晋级、聘用等提供重要依据，促进人事管理的规范化和科学化，提高人事管理的工作效率。

1．一级模糊综合评判在人事考核中的应用

在对企业员工进行考核时，由于考核的目的、考核对象、考核范围等的不同，考核的具体内容也会有所差别。有的考核，涉及的指标较少，有些考核，又包含了非常全面丰富的内容，需要涉及很多指标。鉴于这种情况，企业可以根据需要，在指标个数较少的考核中，运用一级模糊综合评判，而在问题较为复杂，指标较多时，运用多层模糊综合评判，以提高精度。

一级模糊综合评价模型的建立，主要包括以下步骤。 ⑴ 确定因素集

对员工的表现，需要从多方面进行综合评判，如员工的工作业绩、工作态度、沟通能力、政治表现等。所有这些因素构成了评价体系集合，即因素集，记为：

12{,,,}n U u u u =L

⑵ 确定评语集

由于每个指标的评价值的不同，往往会形成不同的等级。如对工作业绩的评价有好、较好、中等、较差、很差等。由各种不同决断构成的集合被称作评语集记为：

12{,,,}m V v v v =L

⑶ 确定各因素的权重

一般情况下，因素集中的各因素在综合评价中所起的作用是不同的，综合评价结果不仅与各因素的评价有关，而且在很大程度上还依赖与各因素对综合评价所起的作用，这就需要确定一个各因素之间的权重分配，它是U 上一个模糊向量，记为：

12(,,,)n A a a a =L

其中i a 表示第i 个因素的权重，且1

i i a ==∑。确定权重的方法很多，例如Delphi

法、加权平均法、众人评估法等。

⑷ 确定模糊综合判断矩阵

对第i 个指标来说，对各个评语的隶属度为V 上的模糊子集。

12(,,,)i i i in R r r r =L ，各指标的模糊综合判断矩阵为：

111212122

212m m n n nm r r r r r r R r r r ??

????

=????????

L L M M M L

它是一个从U 到V 的模糊关系矩阵。 ⑸ 综合评判

如果有一个从U 到V 的模糊关系()ij n m R r ?=，那么利用R 就可以得到一个模

糊变换：:()()R T F U F V ??

→由此变换，就可得到综合评判结果*B A R =。综合后的评判可看作是V 上的模糊向量，记为：12(,,,)m B b b b =L

B 的求法有很多种，

例如用Zadeh 算子。这种方法很简单，但算子比较粗糙，为了加细算子，可以使用普通乘法算子等。

下面以某单位对员工的年终综合评定为例，来说明其应用。 ⑴ 取因数集{}234,,,i U u u u u =政治表现工作能力工作态度工作成绩； ⑵ 取评语集{}12345,,,V v v v v v =优秀良好一般，较差差； ⑶ 确定个因素的权重：(0.25,0.2,0.25,0.3)A = ⑷ 确定模糊综合判断矩阵：对每个因素i u 做出评价。 ① 1u 比如由群众评议打分来确定

1(0.1,0.5,0.4,0,0)R =

上面式子表示，参与打分的群众当中，有10%的人认为政治表现优秀，50%的人认为政治表现良好，40%的人认为政治表现一般，认为政治表现较差或差的人为0，用同样的方法对其它因素进行评价。

② 23,u u 由部门领导打分来确定

2(0.2,0.5,0.2,0.1,0)R =

3(0.2,0.5,0.3,0,0)R =

③ 4u 由单位考核组员打分来确定

4(0.2,0.6,0.2,0)R =

以i R 为i 行构成评价矩阵

0.10.50.4

00.20.50.20.100.20.50.3000.2

0.60.200R ??

???

?=??

?? 它是从因素集U 到评语集V 的一个模糊关系矩阵。 ⑸ 模糊综合评判。进行矩阵合成运算：

0.10.50.4

00.2

0.50.20.10(0.25 0.2 0.25 0.3)0.20.50.3000.2

0.60.200B A R ??

???

?==????

??o o

(0.06 0.18 0.1 0.02 0)=

取数值最大的评语作综合评判结果，则评判结果为“良好”。

2．多层次模糊综合评判在人事考核中涉及的指标较多时，需要考虑的因素很多，这时如果仍用一级模糊综合评判，则会出现两个方面的问题；一是因素过多，它们的权数分配难以确定；另一方面，即使确定了权分配，由于需要满足归一化条件，每个因素的权值都小。对这种系统，我们可以采用多层次模糊综合评判方法。对于人事考核而言，采用二级系统就足以解决问题了，如果实际中要划分更多的层次，那么可以用建二级模糊综合评判的方法类推。

下面介绍一下二级模糊综合评判法模型建立的步骤。

第一步：将因素集{}12,,,n U u u u =L 按某种属性分成s 个子因素集

12,,,s U U U L ，其中{}12,,,,1,2,,i i i in U u u u i s ==L L ，且满足：

① 12s n n n n ++=L

② 12s U U U U =U L U ③ 对任意的,i j i j U U ≠=?I

第二步：对每一个因素集i U ，分别做出综合评判。设{}12,,,m V v v v =L 为评语集，i U 中各因素相对于V 的权重分配是：

()12,,,i i i in A a a a =L

若i R 为单因素评判矩阵，则得到一级评判向量：

()12,,,, 1,2,,i i i i i im B A R b b b i s ===o L L

第三步：将每个i U 看作一个因素，记为：

{}12,,,s K u u u =L

这样，K 又是一个因素集，K 的单因素评判矩阵为：

11112122122

212

m m s s sm s B b b b B b b b R b b b B ????????????==???????

???

??L L M M O M M L

每个i U 作为U 的部分，反映了U 的某种属性，可以按它们的重要性给出权重分配

()12,,,s A a a a =L ，于是得到二级评判向量：

()12,,,m B A R b b b ==o L

如果每个子因素集,1,2,,i U i s =L ，含有较多的因素，可将i U 再进行划分，于是有三级评判模型，甚至四级、五级模型等。

下面，以某烟草公司对某部门员工进行的年终评定为例来加以说明。关于考核的具体操作过程，以对一名员工的考核为例。如表3-11所示，根据该部门工作人员的工作性质，将18个指标分成工作绩效（1U ）、工作态度（2U ）、工作能力（3U ）和学习成长（4U ）这4各子因素集。

首先确定各个子因素集模糊综合判断矩阵，就得到了表3-11中的数据。

取数值最大的评语作综合评判结果，则评判结果为“良好”。

2．多层次模糊综合评判在人事考核中涉及的指标较多时，需要考虑的因素很多，这时如果仍用一级模糊综合评判，则会出现两个方面的问题；一是因素过多，它们的权数分配难以确定；另一方面，即使确定可权分配，由于需要满足归一化条件，每个因素的权值都小。对这种系统，我们可以采用多层次模糊综合评判方法。对于人事考核而言，采用二级系统就足以解决问题了，如果实际中要划分更多的层次，那么可以用建二级模糊综合评判的方法类推。

下面介绍一下二级模糊综合评判法模型建立的步骤。

第一步：将因素集{}12,,,n U u u u =L 按某种属性分成s 个子因素集

12,,,s U U U L ，其中{}12,,,,1,2,,i i i in U u u u i s ==L L ，且满足：

① 12s n n n n ++=L ② 12s U U U U =U L U ③ 对任意的,i j i j U U ≠=?I

第二步：对每一个因素集i U ，分别做出综合评判。设{}12,,,m V v v v =L 为评语集，i U 中各因素相对于V 的权重分配是：

()12,,,i i i in A a a a =L

若i R 为单因素评判矩阵，则得到一级评判向量：

()12,,,, 1,2,,i i i i i im B A R b b b i s ===o L L

第三步：将每个i U 看作一个因素，记为：

{}12,,,s K u u u =L

这样，K 又是一个因素集，K 的单因素评判矩阵为：

11112

122122

212

m m s s sm s B b b b B b b b R b b b B ????????????==???????

???

??L L M M O M M L

每个i U 作为U 的部分，反映了U 的某种属性，可以按它们的重要性给出权重分配

()12,,,s A a a a =L ，于是得到二级评判向量：

()12,,,m B A R b b b ==o L

如果每个子因素集,1,2,,i U i s =L ，含有较多的因素，可将i U 再进行划分，于是有三级评判模型，甚至四级、五级模型等。

首先确定各个子因素集模糊综合判断矩阵，就得到了表3-11中的数据。

表3-11 员工考核指标体系及考核表

学习成长

勤情评价 0.3 0.4 0.2 0.1 0 技能提高

0.1 0.4 0.3 0.1 0.1 培训参与 0.2 0.3 0.4 0.1 0 工作提供

0.4

0.3

0.2

0.1

请专家设定指标权重，一级指标权重为：

()0.4,0.3,0.2,0.1A =

二级指标权重为：

()10.2,0.3,0.3,0.2A =

()20.3,0.2,0.1,0.2,0.2A = ()30.1,0.2,0.3,0.2,0.2A = ()40.3,0.2,0.2,0.3A =

对各个子因素集进行一级模糊综合评判得到：

()1110.39,0.39,0.26,0.04,0.01B A R ==o ()2220.21,0.37,0.235,0.125,0.06B A R ==o ()3330.15,0.32,0.355,0.125,0.06B A R ==o

()4440.27,0.35,0.24,0.1,0.02B A R ==o

这样，二级综合评判为：

()0.390.390.26

0.04

0.010.21

0.370.2350.1250.060.4,0.3,0.2,0.10.150.320.3550.1250.060.27

0.350.240.10.2B A R ??

???

?==??

o o ()0.28,0.37,0.27,0.27,0.09,0.04=

根据最大隶属度原则，认为该员工的评价为良好。同理可对该部门其他员工进行考核。

需要说明的是，在最后评判结果中，当几个评语的评判结果之和不为“1”时，可以直接取用评判结果，也可先对评判结果进行归一化处理，再取用评判结果。

以上说明了如何用一级综合模糊评判和多层次综合模糊评判来解决企业中的人事考评问题，该方法在实践中取得了良好的效果。经典数学在人事考核的应用中显现出了很大的局限性，而模糊分析很好地将定性分析和定量分析结合起来，为人事考核工作的量化提供了一个新的思路。

基于层次分析法的模糊综合评价模型

基于层次分析法的模糊综合评价模型 Prepared on 22 November 2020

2016江西财经大学数学建模竞赛A题城市交通模型分析参赛队员:黄汉秦、乐晨阳、金霞参赛队编号：2016018 2016年5月20日~5月25日

承诺书我们仔细阅读了江西财经大学数学建模竞赛的竞赛章程。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）：A 我们的参赛队编号为2016018 参赛队员(打印并签名)：队员1.姓名专业班级计算机141 队员2.姓名专业班级计算机141 队员3.姓名专业班级计算机141 日期：2016年5月25日

编号和阅卷专用页 2016年5月15日制定

城市交通模型分析摘要随着国民经济的高速发展和城市化进程的加快，我国机动车保有量及道路交通流量急剧增加，交通出行结构发生了根本变化，城市道路交通拥挤堵塞问题已成为制约经济发展、降低人民生活质量、削弱经济活力的瓶颈之一。本篇论文针对道路拥挤的问题采用层次分析法进行数学建模分析，讨论拥堵的深层次问题及解决方案。首先建立绩效评价指标的层次结构模型，确定了目标层，准则层（一级指标），子准则层（二级指标）。其次，建立评价集V=(优，良，中，差)。对于目标层下每个一级评价指标下相对于第m 个评价等级的隶属程度由专家的百分数u 评判给出，即U ＝[0,100]应用模糊统计建立它们的隶属函数A(u)，B(u)，C(u)，D(u)，最后得出目标层的评价矩阵Ri ，（i=1,2,3,4,5）。利用A,B 两城相互比较法，根据实际数据建立二级指标对于相应一级指标的模糊判断矩阵P i （i=1,2,3,4,5）然后，我们经过N 次试验调查，明确了各层元素相对于上层指标的重要性排序，构造模糊判断矩阵P ，利用公式 []R W R W R W R W R W W R W O 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 ,,,,==计算出权重值，经过一致性检验公式 RI CI CR = 检验后，均有0.1CR <，由此得出各层次的权向量()12,,T n W W W W =。然后后，给出建立绩效评价模型（其中O 是评价结果向量），应用模糊数学中最大隶属度原则，对被评价城市交通的绩效进行分级评价。接着在改进方案中，我们具体以交叉口为中心建立模型，其中包括道路长度、宽度、车辆平均长度、车速等等考虑因素。通过车辆排队长度可以间接判断交通拥堵情况，不需要测量车速、时间等因素而浪费的人力物力和财力，有效的提高了工作成本和效率。为管理城市交通要道提供了良好的模型和依据。【关键字】交通拥堵层次分析法模糊综合评判绩效评价隶属度一、问题重述随着我国经济社会持续快速发展，群众购车刚性需求旺盛，汽车保有量继续呈快速增长趋势，2015年新注册登记的汽车达2385万辆，保有量净增1781万辆，均为历史最高水平。汽车占机动车的比率迅速提高，近五年汽车占机动车比率从%提高到%，群众机动化出行方式经历了从摩托车到汽车的转变，交通出行结构发生了根本性变化。 2015年，小型载客汽车达亿辆，其中，以个人名义登记的小型载客汽车（私家车）达到亿辆，占小型载客汽车的%。与2014年相比，私家车增加1877万辆，增长%。全国有40个城市的汽车保有量超过百万辆，北京、成都、深圳、上海、重庆、天津、苏州、郑州、杭州、广州、西安11个城市汽车保有量超过200万辆。全国平均每百户家庭拥有31辆私家车，北京、成都、深圳等大城市每百户家庭拥有私家车超过60辆。

模糊综合评判法的应用案例

第三节模糊综合评判法的应用案例二、在物流中心选址中的应用物流中心作为商品周转、分拣、保管、在库管理和流通加工的据点，其促进商品能够按照顾客的要求完成附加价值，克服在其运动过程中所发生的时间和空间障碍。在物流系统中，物流中心的选址是物流系统优化中一个具有战略意义的问题，非常重要。基于物流中心位置的重要作用，目前已建立了一系列选址模型与算法。这些模型及算法相当复杂。其主要困难在于：（1）即使简单的问题也需要大量的约束条件和变量。（2）约束条件和变量多使问题的难度呈指数增长。模糊综合评价方法是一种适合于物流中心选址的建模方法。它是一种定性与定量相结合的方法，有良好的理论基础。特别是多层次模糊综合评判方法，其通过研究各因素之间的关系，可以得到合理的物流中心位置。 1．模型 ⑴ 单级评判模型 ① 将因素集U 按属性的类型划分为k 个子集，或者说影响U 的k 个指标，记为 12(,,,)k U U U U = 且应满足： 1 , k i i j i U U U U φ=== ② 权重A 的确定方法很多，在实际运用中常用的方法有：Delphi 法、专家调查法和层次分析法。 ③ 通过专家打分或实测数据，对数据进行适当的处理，求得归一化指标关于等级的隶属度，从而得到单因素评判矩阵。 ④ 单级综合评判B A R =

⑵多层次综合评判模型一般来说，在考虑的因素较多时会带来两个问题：一方面，权重分配很难确定；另一方面，即使确定了权重分配，由于要满足归一性，每一因素分得的权重必然很小。无论采用哪种算子，经过模糊运算后都会“淹没”许多信息，有时甚至得不出任何结果。所以，需采用分层的办法来解决问题。 2．应用运用现代物流学原理，在物流规划过程中，物流中心选址要考虑许多因素。根据因素特点划分层次模块，各因素又可由下一级因素构成，因素集分为三级，三级模糊评判的数学模型见表3-7. 表3-7 物流中心选址的三级模型

数学建模模糊综合评价法

学科评价模型（模糊综合评价法）摘要：该模型研究的是某高校学科的评价的问题，基于所给的学科统计数据作出综合分析。基于此对未来学科的发展提供理论上的依据。对于问题1、采用层次分析法，通过建立对比矩阵，得出影响评价值各因素的所占的权重。然后将各因素值进行标准化。在可共度的基础上求出所对应学科的评价值，最后确定学科的综合排名。（将问题1中的部分结果进行阐述）（或者是先对二级评价因素运用层次分析法得出其对应的各因素的权重（只选取一组代表性的即可），然后再次运用层次分析法或者是模糊层次分析法对每一学科进行计算，得出其权重系数）。通过利用matlab确定的各二级评价因素的比较矩阵的特征根分别为：4.2433、2、4.1407、3.0858、10.7434、7.3738、3.0246、1 对于问题2、基于问题一中已经获得的对学科的评价值，为了更加明了的展现各一级因素的作用，采用求解相关性系数的显著性，找出对学科评价有显著性作用的一级评价因素。同时鉴于从文献中已经有的获得的已经有的权重分配，对比通过模型求得的数值，来验证所建模型和求解过程是否合理。对于问题3、主成份分析法，由于在此种情况下考虑的是科研型或者教学型的高校，因此在评价因素中势必会有很大的差别和区分。所以在求解评价值的时候不能够等同问题1中的方法和结果，需要重新建立模型，消除或者忽略某些因素的影响和作用（将问题三的部分结果进行阐述）。一、问题重述

学科的水平、地位是评价高等学校层次的一个重要指标，而学科间水平的评价对于学科本身的发展有着极其重要的作用。而一个显著的方面就是在录取学生方面，通常情况下一个好的专业可以录取到相对起点较高的学生，而且它还可以使得各学科能更加深入的了解到本学科的地位和不足之处，可以更好的促进该学科的发展。学科的评价是为了恰当的学科竞争，而学科间的竞争是高等教育发展的动力，所以合理评价学科的竞争力有着极其重要的作用。鉴于学科评价的两种方法：因素分析法和内涵解析法。本模型基于某大学（科研与教学并重型高校）的13个学科在某一时期内的调查数据，包括各种建设成效数据和前期投入的数据。通过计算每一级、每一个评价因素所占的权重，确定某一学科在评价是各因素所占的比重，构建评价等级所对应的函数。通过数值分析得出学科的评价值。需要解决一下几个问题： 1、根据已给数据建立学科评价模型，要求必要的数据分析及建模过程。 2、模型分析，给出建立模型的适用性、合理性分析。 3、假设数据来自于某科研型祸教学型高校，请给出相应的学科评价模型。二、符号说明与基本假设 2.1符号说明符号说明 S——评价数（评价所依据的最终数值） X——影响评价数值的一级因素所构成的矩阵

模糊综合评判法

模糊综合评判法在企业技术创新能力中的应用目录中文摘要.............................................................................................I 英文摘要.......................................................................................... II 1.绪论 (1) 1.1选题背景 (1) 1.2多指标综合评价方法 (2) 1.2.1主观赋权评价法 (2) 1.2.2 客观赋权评价法分析 (3) 1.3模糊综合评判法 (3) 1.3.1模糊综合评法 (3)

1.3.2模糊综合评判的特点 (5) 2.企业技术创新能力内涵及其评价指标体系 (6) 2.1企业技术创新能力内涵 (6) 2.2建立企业技术创新能力评价指标体系的基本原则 (7) 2.3建立的企业技术创新能力评价指标体系 (8) 3.模糊综合评价法的原理及评判模型的构建 (9) 3.1模糊内涵 (9) 3.2模糊综合评价法的原理 (10) 3.3高新技术企业技术创新能力多级模糊综合评判模型的构建 (11) 3.3.1指标体系的设置原则 (11) 3.3.2指标体系设置 (11) 3.3.3高新企业技术创新能力多级模糊综合评判模型的构建 (13) 4.实例研究 (14) 4.1AN公司背景 (14) 4.2AN公司技术创新能力评价与分析 (14) 4.3小结 (16) 总结 (17) 参考文献 (18) 致谢词 (19)

模糊综合评价案例计算分析

模糊综合评价方法 1、基本思想和原理基本思想在客观世界中，存在着大量的模糊概念和模糊现象。模糊数学就是试图用数学工具解决模糊事物方面的问题。模糊综合评价是借助模糊数学的一些概念，对实际的综合评价问题提供一些评价的方法。具地说，模糊综合评价就是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清、不易定量的因素定量化，从多个因素对被评价事物隶属等级状况进行综合性评价的一种方法。原理首先确定被评价对象的因素（指标）集合评价（等级）集；再分别确定各个因素的权重及它们的隶属度向量，获得模糊评判矩阵；最后把模糊评判矩阵与因素的权向量进行模糊运算并进行归一化，得到模糊综合评价结果。其特点在于评判逐对象进行，对被评价对象有唯一的评价值，不受被评价对象所处对象集合的影响。综合评价的目的是要从对象集中选出优胜对象，所以还需要将所有对象的综合评价结果进行排序。 2. 模糊综合评价法的模型和步骤步骤步骤1 确定评价对象的因素论域，有m个评价指标，表明评价对象的各个因素。步骤2 确定评语等级论域

评语集是对被评价对象的各个评价结果的集合，用V表示，有n个评价结果，其中表示第j个评价结果。步骤3 进行单因素评价，建立模糊矩阵R，单独从一个因素出发进行评价，以确定评价对象对评价集合V的隶属程度，称为单因素模糊评价。在构造了等级模糊子集后，对被评价对象的每个因素进行量化,即确定从单因素来看被评价对象对各等级模糊子集的隶属度，进而得到模糊关系矩阵，其中，表示被评价对象从因素来说对等级模糊子集的隶属度。一个被评价对象在某个因素方面的表现是通过模糊向量来刻画的（在其他评价方法中多是由一个指标实际值来刻画，因此模糊评价需要更多的信息），称为单因素评价矩阵，可以看作是因素集U和评价集V之间的一种模糊关系，即影响因素和评价对象之间的“合理关系”。在确定隶属关系时，通常是专家打分，然后统计结果，根据绝对值减数法求得，即，其中，c可以适当选取，使得0≤≤1。步骤4 确定评价因素的模糊权向量因为各评级因素的重要程度不同，所以要对个因素分配一个相应的权数，(i=1，2，3…m)，≥0，。A即为权重集。

(完整版)基于层次分析法的模糊综合评价模型

2016江西财经大学数学建模竞赛 A题城市交通模型分析参赛队员: 黄汉秦、乐晨阳、金霞参赛队编号：2016018 2016年5月20日~5月25日

承诺书我们仔细阅读了江西财经大学数学建模竞赛的竞赛章程。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）： A 我们的参赛队编号为2016018 参赛队员(打印并签名) ：队员1. 姓名专业班级计算机141 队员2. 姓名专业班级计算机141 队员3. 姓名专业班级计算机141 日期： 2016 年 5 月 25 日

编号和阅卷专用页江西财经大学数学建模竞赛组委会 2016年5月15日制定

城市交通模型分析摘要随着国民经济的高速发展和城市化进程的加快，我国机动车保有量及道路交通流量急剧增加，交通出行结构发生了根本变化，城市道路交通拥挤堵塞问题已成为制约经济发展、降低人民生活质量、削弱经济活力的瓶颈之一。本篇论文针对道路拥挤的问题采用层次分析法进行数学建模分析，讨论拥堵的深层次问题及解决方案。首先建立绩效评价指标的层次结构模型，确定了目标层，准则层（一级指标），子准则层（二级指标）。其次，建立评价集V=(优，良，中，差)。对于目标层下每个一级评价指标下相对于第m 个评价等级的隶属程度由专家的百分数u 评判给出，即U ＝[0,100]应用模糊统计建立它们的隶属函数A(u)， B(u)， C(u) ，D(u)，最后得出目标层的评价矩阵Ri ，（i=1,2,3,4,5）。利用A,B 两城相互比较法，根据实际数据建立二级指标对于相应一级指标的模糊判断矩阵P i （i=1,2,3,4,5）然后，我们经过N 次试验调查，明确了各层元素相对于上层指标的重要性排序，构造模糊判断矩阵P ，利用公式 1 ,ij ij n kj k u u u == ∑ 1 ,n i ij j w u ==∑ 1 ,i i n j j w w w == ∑ []R W R W R W R W R W W R W O 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 ,,,,==计算出权重值，经过一致性检验公式 RI CI CR = 检验后，均有0.1CR <，由此得出各层次的权向量()12,,T n W W W W =K 。然后后，给出建立绩效评价模型（其中O 是评价结果向量），应用模糊数学中最大隶属度原则，对被评价城市交通的绩效进行分级评价。接着在改进方案中，我们具体以交叉口为中心建立模型，其中包括道路长度、宽度、车辆平均长度、车速等等考虑因素。通过车辆排队长度可以间接判断交通拥堵情况，不需要测量车速、时间等因素而浪费的人力物力和财力，有效的提高了工作成本和效率。为管理城市交通要道提供了良好的模型和依据。【关键字】交通拥堵层次分析法模糊综合评判绩效评价隶属度

模糊综合评价法

作业某市直属单位因工作需要，拟向社会公开招聘8 名公务员，具体的招聘办法和程序如下：（一）公开考试：凡是年龄不超过30 周岁，大学专科以上学历，身体健康者均可报名参加考试，考试科目有：综合基础知识、专业知识和“行政职业能力测验”三个部分，每科满分为100 分。根据考试总分的高低排序选出16 人选择进入第二阶段的面试考核。（二）面试考核：面试考核主要考核应聘人员的知识面、对问题的理解能力、应变能力、表达能力等综合素质。按照一定的标准，面试专家组对每个应聘人员的各个方面都给出一个等级评分，从高到低分成A/B/C/D 四个等级，具体结果如表1所示。现要求根据表1中的数据信息对16 名应聘人员作出综合评价，选出8 名作为录用的公务员。

折衷型模糊多属性决策方法（1）折衷型模糊决策的基本原理折衷型模糊决策的基本原理是：从原始的样本数据出发，先虚拟模糊正理想和模糊负理想，其中模糊正理想是由每一个指标中模糊指标值的极大值构成；模糊负理想是由每一个指标中模糊指标值的极小值构成。然后采用加权欧氏距离的测度工具来计算各备选对象与模糊正理想和模糊负理想之间的距离。在此基础上，再计算各备选对象属于模糊正理想的隶属度，其方案优选的原则是，隶属度越大，该方案越理想。（2）折衷型模糊决策的基本步骤 Step1：指标数据的三角形模糊数表达下面运用以上的定义将定性、定量指标以及权重数据统一量化为三角形模糊数. 1) 对于定性指标，可以将两极比例法改进为三角模糊数比例法。再利用三角模糊数比例法将定性指标转化为定量指标，其具体的转化形式见表2。表2 定性指标向定量指标转化的三角模糊数比例法 2) 对于精确的定量指标值，也写成三角模糊数的形式。设a 是一个具体的精确数，由三角模糊数的定义，则a 表示成三角模糊数的形式为：

模糊综合评判

?模糊矩阵及运算与性质模糊矩阵间的关系及并、交、余运算模糊矩阵的合成设A=(a),B=(b)都是模糊矩阵，定义模糊方阵的幂

模糊综合评判法及其应用步骤二、进行单因素评判，建立模糊关系矩阵：以教师授课质量评估为例：Ｘ＝｛教材熟练程度，逻辑性，启发性，趣味性，模糊关系矩阵的数据来源是十分重要的．许多情况三．确定评价因素集的权向量，

四．选择合适的算子，计算得出模糊评判结果向综合评价的模糊算子常用的有下面几种：模型1的评价结果只考虑了主要因素,忽略了其他教师授课质量的模糊综合评价的结果向量为：B 模糊综合评判法的优点：

模糊综合评判法的缺点:故障诊断的模糊综合评判方法基于模糊综合评判的轴向柱塞泵故障诊断 (1) 1)各症状的隶属度2)故障与症状的关系系数 0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0代表症状隶属度,如表1所示。

测得某一状态下评价系统多级模糊综合评判模糊综合评判向量为基于模糊综合评判液压起重系统故障诊断阀处于右路时，高压液压油经油滤 ①、泵②、单向阀③、电液换向阀 ④、平衡阀⑤、进人伸缩臂液压缸 ⑥无无杆腔，活塞杆一级一级伸出，起重臂伸出，吊运重物;液压缸另一腔的液压油沿回油路，经顺序阀⑦、电液换向阀④回油箱;⑧、⑨为溢流阀，主要用于调整压力. 故障：起重吊力不足原因（征兆、主因素）：压力不足，油液污染，使用期长，流量不足压力不足可由泵泄露,阀芯卡死,阀芯阀座磨损，阀类密封泄漏,密封损坏或封而不严造成（子因素）。流量不足可由配合间隙增大,各处泄漏增大造成（子因素） 9.2.4 液压起重设备故障诊断综合评判 1. 确立评判指标集X. 主因素集 X={压力不足，油液污染，使用期长，流量不足}; 子因素集: 压力不足={泵泄露,阀芯卡死,阀芯阀座磨损，阀类密封泄漏,密封损坏或封而不严} 流量不足={配合间隙增大,各处泄漏增大};

层次分析法具体应用及实例

层次分析法步骤与实例 1 层次分析法的思想：将所有要分析的问题层次化；根据问题的性质和所要到达的总目标，将问题分为不同的组成因素，并按照这些因素间的关联影响即其隶属关系，将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次分析结构模型；最后，对问题进行优劣比较排序. 2 次分析法的步骤：

3 以一个具体案例进行说明：【案例分析】市政工程项目建设决策：层次分析法问题提出市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策，可选择的方案是修建通往旅游区的高速路（简称建高速路）或修建城区地铁（简称建地铁）。除了考虑经济效益外，还要考虑社会效益、环境效益等因素，即是多准则决策问题，考虑运用层次分析法解决。【案例分析】市政工程项目进行决策：建立递阶层次结构在市政工程项目决策问题中，市政管理人员希望通过选择不同的市政工程项目，使综合效益最高，即决策目标是“合理建设市政工程，使综合效益最高”。为了实现这一目标，需要考虑的主要准则有三个，即经济效益、社会效益和环境效益。但问题绝不这么简单。通过深入思考，决策人员认为还必须考虑直接经济效益、间接经济效益、方便日常出行、方便假日出行、减少环境污染、改善城市面貌等因素（准则），从相互关系上分析，这些因素隶属于主要准则，因此放在下一层次考虑，并且分属于不同准则。假设本问题只考虑这些准则，接下来需要明确为了实现决策目标、在上述准则下可以有哪些方案。根据题中所述，本问题有两个解决方案，即建高速路或建地铁，这两个因素作为措施层元素放在递阶层次结构的最下层。很明显，这两个方案于所有准则都相关。将各个层次的因素按其上下关系摆放好位置，并将它们之间的关系用连线连接起来。同时，为了方便后面的定量表示，一般从上到下用A 、B 、C 、D 。。。代表不同层次，同一层次从左到右用1、2、3、4。。。代表不同因素。这样构成的递阶层次结构如下图。目标层A 准则层B 准则层C 措施层D 图1 递阶层次结构示意图

基于层次分析法的模糊综合评价

校园环境质量的模糊综合评价方法信息与计算科学2003级马文彬指导教师杜世平副教授摘要：本文应用模糊数学理论，把模糊综合评价方法具体应用到校园环境质量综合评价研究中，结合校园的实际情况将环境评价系统根据需要分成若干个指标，建立了因子集、评价集、隶属函数和权重集，实现对校园环境的质量等级综合评判。采用层次分析法计算评价的权重集，并对取大取小算法和评价结果的最大隶属度原则进行了改进，取得较好的效果。实例表明：模糊综合评价方法可操作性强、效果较好，可在一般环境的质量评价中广泛应用。关键词：校园环境质量，模糊综合评价，层次分析法，权重 Fuzzy Comprehensive Evaluation Method for the Environment Quality of university Campus MA Wen-bin Information and Computational Science , Grade 2003 Directed by Du Shi-ping (Associate Prof ) Abstract: In this paper,based on fuzzy mathematics theory, the fuzzy comprehensive evaluation is applied in the environment quality evaluation of university campus,combining the actual situation list to evaluate the general level of university campus by fuzzy comprehensive evaluation. By setting up the factor sets, the evaluation sets, subjection functions and the weighting sets. Implementation of the Campus Environment Quality Level comprehensive evaluation. The evaluation of the weighting sets are made by AHP. The choosing big or small algorithm and the maximal subjection degree of the evaluation result is improved, and the effect is very good.The applying example indicates: the

模糊综合评判法

模糊综合评判法的应用案例二、在物流中心选址中的应用物流中心作为商品周转、分拣、保管、在库管理和流通加工的据点，其促进商品能够按照顾客的要求完成附加价值，克服在其运动过程中所发生的时间和空间障碍。在物流系统中，物流中心的选址是物流系统优化中一个具有战略意义的问题，非常重要。基于物流中心位置的重要作用，目前已建立了一系列选址模型与算法。这些模型及算法相当复杂。其主要困难在于：（1）即使简单的问题也需要大量的约束条件和变量。（2）约束条件和变量多使问题的难度呈指数增长。模糊综合评价方法是一种适合于物流中心选址的建模方法。它是一种定性与定量相结合的方法，有良好的理论基础。特别是多层次模糊综合评判方法，其通过研究各因素之间的关系，可以得到合理的物流中心位置。 1．模型 ⑴ 单级评判模型 ① 将因素集U 按属性的类型划分为k 个子集，或者说影响U 的k 个指标，记为 12(,,,)k U U U U = 且应满足： 1 , k i i j i U U U U φ=== ② 权重A 的确定方法很多，在实际运用中常用的方法有：Delphi 法、专家调查法和层次分析法。 ③ 通过专家打分或实测数据，对数据进行适当的处理，求得归一化指标关于等级的隶属度，从而得到单因素评判矩阵。 ④ 单级综合评判B A R =

模糊综合评价法

模糊综合评价法在大学生就业选择的应用信息管理与信息系统 2007级 xxx 指导教师江朝立摘要：应用模糊数学理论，把模糊综合评价方法具体应用到大学生就业选择的综合评价研究中，结合大学生的实际情况将评价系统根据需要分成若干个指标，建立了因素集、评价集、权重集，实现对就业选择的综合评判。关键词：大学生就业选择，模糊综合评价，权重一.引言随着我国社会的发展需要, 大学生的人数在以惊人的速度增加.在我们感叹教育素质提高的同时，也被就业问题深深困扰着。本文就常见的就业抉择运用模糊综合评价法法把一些定性的因素加以量化, 在每一层次上, 通过两两比较, 用设计判断矩阵的方法来提高就业生对各个就业出路差异的认识, 从而提高目标权重设定的准确性, 综合各种因素能够很有理性的从众多的决策方案中选择最优的方案。二．评价项目就业是大多数学生的选择。工作的人考虑的大多是可以早点工作早点赚钱早点独立, 工作可以学习好多实际应用的技能和经验, 因为这些在学校是无法学到的。可以从以下各个方面做为评价项目的指标：获得知识经验技能，经济考虑，自身发展机会，实现自身理想，社会需求。三、模糊综合评价分析法主要原理综合考虑所有因素的影响程度,并设置权重区别各因素的重要性,通过构建数学模型,推算出就业后的各种可能性程度,其中可能性程度值高者为就业选择的最终确定值，然后利用模糊变换原理对各指标综合。

模糊综合评判是对具有模糊性的对象进行全面的评价，它实际上是一个模糊变换，其数学模型为：假设有两个论域分别为：因素集U=｛u1 ,u2 ,…,u n｝，u 为评价因素（评价指标）；评语集V=｛v1 ,v 2, …,v n｝，v 为评语等级或类别。对U中全部因素分别进行单因素评价，则可获得从U到V的一个模糊关系矩阵[R]∈F(U×V)，称其为单因素评判矩阵。一般0≤r ≤1(i=1,2,3,…,n；j=1,2,3, …,m)。根据ij模糊关系的定义，r 表示某个评价对象按第i个评价指标衡ij量可以被评为第j个评语等级的隶属度，通过以下隶属度函数计算：其中A ={A ,A ,…,A }是指标体系集合。i 1 2 n 若[R]∈ F(U× V)一经确定，而且存在一个模糊向量 [A]∈F(U)，则可唯一确定一个由U到V的模糊变换[B]：其中：[A]=(a ,a , …,a )为评价因素权重集，a 为第1 2 n i i个评价因素(评价指标)的权重系数，[B]=(b ,b ,…,b )为1 2 m 综合评判结果集，b 为某个评价对象属于第j个评语等级的j 隶属度

基于多层次模糊分析综合评价法的课堂教学评价数学模型

基于多层次模糊分析综合评价法的课堂教学评价数学模型摘要：本文将采取多层次模糊综合评价法对课堂教学进行量化的评价，并给出评价等级。它首先通过参考信息工程大学的本科人才培养目标，教师队伍发展的指导思想，结合现实的教学情况，制定了一套完整的评价指标体系，并且将反应课堂质量的因素按照层次分类并对其重要性进行量化，得到一系列各层次的权值矩阵。通过对学员问卷调查最终得到了模糊判断矩阵计算出数字化的模糊关系矩阵，通过多层的复合运算, 最终确定评价对象所属等级。文中将看到此模型在制定评价指标体系中的权值分配反应的我校教学转型思想和“三基四能”培养目标，通过构建四项评价机制“教员互评”、“教员自评”、“学员评价”、“专家评价”比较完整地科学地评价了一门课程，并能经改进后能够做到跟踪调查，反馈意见，据此模型给出我们对我校我院的教学方式的一些意见。本模型经过些许修改可以适用于任何一种评价模型。

基于多层次模糊分析综合评价法的课堂教学评价数学模型问题的提出以及分析课堂的教学质量评价，是我院全面提高教学质量，调节教学行为，优化教师队伍结构 , 促进教学水平提高，使师资队伍的管理系统化、科学化的一项有效措施。近几年，我校大力推进教育转型，深化编制体制改革，对课堂教学质量提出了更高的要求。课堂教学评估是一项实践性很强的工作，需要一定的科学理论为依据，方法为基础。本文将结合我校教育转型和“三基四能”人才培育方案，通过建立教师教学质量评估体系的层次结构图 ,构建模糊一致判断矩阵并计算出各指标权重，通过对不同的全体（学员、教员、专家）问卷调查的统计分析，分别得到模糊判断矩阵，算出在不同全体的评价分值，在对各评价分值通过加权计算得到该课堂的最终结果。（一）模型假设、层次构建以及符号定义一、模型假设（1）在对课堂模型评价过程中，教员自评能够诚实守信、以人格为重，对自己教学的长处和不足给出客观的评价，教师互评中教员没有互相考虑，互相照顾。（2）学生评价在课程考试之前进行，由专家安排人员组织学员认真填写测评表，学员能够自主地按照自己的意愿实事求是地给出自己的评价。（3）所有的问卷调查表都能够回收，没有出现丢失和篡改现象。（4）专家评价由专家评价小组施行，专家评价小组依据平时的听课、召开学生座谈会、检查学生作业、学生试卷、教师教案以及查看教学报告等情况进行评价。（5）出现以下情况者直接定义为不合格： 1、多次出现教学事故 2、参与测评的学生有半数对其教学效果的综评价为不合格者直接判断为不合格。二、课堂教学评价层次。课堂质量绝对不能仅仅只从期末成绩的好坏来判断，从我校教学转型的方向和本科培养应用型人才的目标来看，一个良好的课堂应该包括教学目标的科学准确、德育渗透，教学内容重点突出、层次清晰、延拓性强，教学方法注重启迪、手段多样、体现互动，教学素质过硬可靠、熟练规范，教学效果气氛活跃、落实目标。同时在军校本科教学中，答疑这一方面是地方大学、军校研究生阶段所没有的，所以课堂评价中应该还要包括教员答疑的出勤率、以及答疑效果。我们的课堂教学模型的评价的功能应从注重甄别与选拔转向激励、反馈与调整；评价内容应从过分注重学业成绩转向注重多方面发展的潜能；评价主体应从单一转向多元，即由学员、教员自己、教员同事、专家一起参与评价。所以，我们构建了如下的层次模型：

层次分析法的应用实例汇总

第二节层次分析法的应用实例设某港务局要改善一条河道的过河运输条件，要确定是否建立桥梁或隧道以代替现在的轮渡。此问题可得到两个层次结构：过河效益层次结构和过河代价层次结构；由图5-3(a)和(b)分别表示。例过河的代价与效益分析。 (a) 过河效益层次结构 (b) 过河代价层次结构图5-3 过河的效益与代价层次结构图过河的效益 A 过河的效益 2B 经济效益 1B 过河的效益 3B 隧道 2D 桥梁 1D 渡船 3D 美化 11 C 进出方便 10 C 舒适 9 C 自豪感 8 C 交往沟通 7C 安全可靠 6 C 建筑就业 5 C 当地商业4C 岸间商业3C 收入2C 节省时间1 C 过河的代价 A 社会代价 2B 经济代价 1B 环境代价 3B 隧道 2D 桥梁 1D 渡船 3D 对生态的污染 9 C 对水的污染 8 C 汽车的排放物 7 C 居民搬迁 6 C 交往拥挤 5C 安全可靠 4 C 冲击渡船业 3 C 操作维护 2 C 投入资金 1 C

关于效益的各个判断矩阵如表5-9—表5-23所示。表5-9 表5-10 表5-11 表5-12 表5-13 表5-14 表5-15 表5-16

表5-17 表5-18 表 5-19 表 5-20 表5-21 表5-22 表 5-23 这样我们得到方案关于效益的合成顺序为 T )07.0 ,36.0 ,57.0()4(=益ω 效益层次模型的整体一致性比例C.R.(4)<0.1（最后一个矩阵的一致性较差，但因

模糊综合评价法的实际应用

????? ??=????? ??=sm s m s b b b b B B R Λ M M ΛM 11111模糊综合评价法 1 模糊综合评价的方法、步骤 1）模糊综合评价模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰，系统性强的特点，能较好地解决模糊的难以、量化的问题，适合各种非确定性问题的解决。 2）模糊综合评价法分析步骤对某事物的评价往往涉及多个因素，甚至多个级别，需根据诸多因素作出综合评价。当某些具体问题的评价因素或级别具有模糊性时，所作的综合评价称为模糊综合评价，或综合模糊评判。模糊综合评价是应用模糊变换原理和最大隶属原则，考虑与被评价事物相关的各个因素，对其所作的综合评价。模糊综合评价具有计算简捷、实用性强的优点，其分析步骤如下[13]。 (1)建立风险等级评价指标体系。确定因素集 {} n u u u U ,,,21Λ=,将因素集按照属性的类型划分为s 个子集,记作1U ，2U ，…，i U ，其中：{} i in i i i u u u U ,,,21Λ=，n n s i i =∑=1 ；并且应满足U U s i i ==Y 1 ， () s j i j i U U j i ,,2,1,;ΛI =≠=?。 (2)建立评语集 {} m v v v V ,,,21Λ=及确定不同风险等级相应各分级指标的值域，并根据某一具体工况给出各分级指标的数值及所属值域。其中，m 为风险划分等级个数。 (3)构造隶属函数，确定单因素评价矩阵 [] m n ij i i r R ?=。 (4)专家经验评分法计算各分级指标权重U 的权重集为 {}s a a a A ,,,21Λ=，i U 的权重集为 { }i in i i i a a a A ,,,21Λ=。 (5)初级评价。由i U 的单因素评价矩阵i R ，及i U 上的权重集i A ，得第一级综合决策向量： [] im i i i i i b b b R A B Λ 21=?= (1) 其中，“°”为模糊关系合成算子。二级评价。将每一个i U 作为一个元素，把i B 作为它的单因素评价，又可构成评价矩阵

多级模糊综合评判法案例讲课稿

多级模糊综合评判法案例

②权重A的确定方法很多，在实际运用中常用的方法有：Delphi法、专家调查法和层次分析法。 ③通过专家打分或实测数据，对数据进行适当的处理，求得归一化指标关于等级的隶属度，从而得到单因素评判矩阵。 ④单级综合评判B A R o ⑵多层次综合评判模型一般来说，在考虑的因素较多时会带来两个问题：一方面，权重分配很难确定；另一方面，即使确定了权重分配，由于要满足归一性，每一因素分得的权重必然很小。无论采用哪种算子，经过模糊运算后都会“淹没”许多信息，有时甚至得不出任何结果。所以，需采用分层的办法来解决问题。 2．应用运用现代物流学原理，在物流规划过程中，物流中心选址要考虑许多因素。根据因素特点划分层次模块，各因素又可由下一级因素构成，因素集分为三级，三级模糊评判的数学模型见表3-7. 表3-7 物流中心选址的三级模型

多级模糊综合评判法在企业核心竞争力

多级模糊综合评判法在企业核心竞争力评价中的应用石浩男，曹平辽宁工程技术大学工商管理学院，辽宁葫芦岛（125129） E-mail：shihn1985@https://www.360docs.net/doc/95907163.html, 摘要：企业的核心竞争力是企业发展的支柱。本文构造了企业核心竞争力的的评价指标体系，用模糊综合评判的方法得出企业的核心竞争力，并用数据进行了实证分析。关键词：核心竞争力；模糊综合评判；评价指标体系；中图分类号：F272.3 1. 引言企业的核心竞争力在一定程度上对企业获得长期的竞争优势，最大化的利用企业自己的资金、技术有着至关重要的作用。企业不能很好的把握和利用核心竞争力，不知道如何培养核心竞争力，其关键是企业没有正确的识别核心竞争力。只有识别了核心竞争力，企业才能调整策略，实现利润的最大化。 2．企业核心竞争力模糊综合评判模型的构建 2.1 核心竞争力指标体系的设置原则关系企业核心竞争力的指标因素很多，如何正确的选择并利用这些指标是模型构建的基础，企业核心竞争力指标体系的设置应当从实际出发，遵循以下原则： a. 科学性和有效性原则。选择评价指标要尽可能与高新技术企业认定的国际标准和评价条件一致，指标要求能客观揭示高新技术企业的本质特征。 b. 实用性和可操作性原则。选择指标全面完整，评价指标体系能全面、完整地反映被评价高新技术企业的状况，这样得出的评价结果才能从本质上反映系统的特征。同时要保证指标具有独特性，防止不同指标之间出现相关性和相近性。 c. 可比性和灵活性原则。评价指标体系所选指标的分类、计量方法应相互统一，相互可比，包括不同时期同一公司的纵向对比和同一时期不同公司的横向对比。 d. 定性指标和定量指标相结合。由于高新技术企业的特点和目前对其统计工作的现状，通过专家评议等方法对定性指标定量化更能科学反映高新技术企业技术创新能力。 2.2 指标体系设置设计的企业核心竞争力评价的指标体系如下：

模糊综合评价方法案例

模糊综合评价方法在物流中心选址的应用物流中心作为商品周转、分拣、保管、在库管理和流通加工的据点，其促进商品能够按照顾客的要求完成附加价值，克服在其运动过程中所发生的时间和空间障碍。在物流系统中，物流中心的选址是物流系统优化中一个具有战略意义的问题，非常重要。基于物流中心位置的重要作用，目前已建立了一系列选址模型与算法。这些模型与算法相当复杂。其主要困难在于：（1）即使简单的问题也需要大量的约束条件和变量；（2）约束条件和变量多使问题的难度呈指数增长。模糊综合评判方法是一种适合于物流中心选址的建模方法。它是一种定性与定量相结合的方法，有良好的理论基础。特别是多层次模糊综合评判方法，其通过研究各因素之间的关系，可以得到合理的物流中心位置。 1、模型（1）单级评判模型 ①将因素集U 按属性的类型划分为k 个子集，或者说影响U 的k 个指标，记为且应满足： 1 ,k i i j i U U U U ===?U I ② 权重A 的确定方法很多，在实际运用中常用的方法有：层次分析法、Delphi 法、专家调查法、加权平均法。 ③ 通过专家打分或实测数据，对数据进行适当的处理，求得归一化指标关于等级的隶属度，从而得到单因素评判矩阵。 ④ 单级综合评判B A R =o . （2）多层次综合评判模型一般来说，在考虑的因素较多时会带来两个问题：一方面，权重分配很难确定；另一方面，即使确定了权重分配，由于要满足归一性，每一因素分得的权重必然很小。无论采用哪种算子，经过模糊运算后都会“淹没”许多信息，有时甚至得不出任何结果。所以，需采用分层的办法来解决问题。 2、应用运用现代物流学原理，在物流规划过程中，物流中心选址要考虑许多因素。根据因素特点划分层次模块，各因素又可由下一级因素构成，因素集分为三级，三级模糊评判的数学模型见下表：物流中心选址的三级模型

模糊综合评价法

模糊综合评价法一、基本思想和原理在客观世界中，存在着大量的模糊概念和模糊现象，模糊数学就是试图用数学工具解决模糊事物方面的问题。模糊综合评价是借助模糊数学的一些概念，对实际的综合评价问题提供一些评价的方法，具体说，模糊综合评价就是以数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清，不易定量的因素定量化，从多个因素对被评价事物隶属度等级状况进行综合性评价的一种方法。模糊综合评价的原理首先确定被评价对象的因素（指标）集合评（等级）集；再分别确定各个因素的权重及它们的隶属度向量，获得模糊评判矩阵；最后把模糊评判矩阵与因素的全向量进行模糊运算并进行归一化，得到模糊综合评价结果。其特点在于评判逐对象进行，对被评价对象有唯一的评价值，不受被评价对象所处对象集合的影响。综合评价的目的是从对象集中选出优胜对象，所以还需要将所有对象的综合评价结果进行排序。二、模糊综合评价法的模型和步骤 1.确定评价对象的因素论域 U={u1,u2,u3···m} 也就是说有m个评价指标，标明我们对被评价对象从哪些方面来进行评判描述。 2.确定评语等级论域评语集是评价者对被评价对象可能做出的各种总的评价结果组成的集合，用V表示： V={v1,v2,v3···n} 实际上就是对被评价对象变化区间的一个划分，其中v1代表第i个评价结果，n为总的评价结果数。具体等级可以依据评价内容适当的语言进行描述，比如评价产品的竞争力可用V=（好、较好、一般、较差、差）等。 3.进行但因素评价，建立模糊关系矩阵R 单独从一个因素出发进行评价，以确定评价对象对评价集合V的隶属程度，称为单因素模糊评价，在构造了等级模糊子集后，就要逐个对被评价对象从每个因素ui（i=1,2,···m）上进行量化，也就是确定从单因素来看被评价对象各等级模糊子集的隶属度，进而得到模糊关系矩阵： R=