重金属污染扩散模型

扩散模型

摘要：

本文回顾了颗粒物大气扩散模型的应用，概括介绍了现有的不同扩散模型，从简单的箱式模型到复杂的流体动力学模型，以及扩散模型在不同环境中不同方法的适用性，考虑应用尺度、环境复杂性以及浓度参数化的确定。最后，回顾了几个商业的和非商业的粒子扩散软件（packages），详细的介绍了它们的使用过程、在应用方面的优势和局限性。回顾的模型包括：箱式模型(AURORA, CPB和PBM)、高斯模型(CALINE4, HIWAY2, CAR-FMI, OSPM, CALPUFF, AEROPOL, AERMOD, UK-ADMS 和 SCREEN3)、拉格朗日/欧拉模型(GRAL, TAPM, ARIA Regional)、CFD 模型(GRAL, TAPM, ARIA Regional)和气溶胶动力学模型(GATOR, MONO32, UHMA, CIT, AERO, RPM,AEROFOR2, URM-1ATM, MADRID, CALGRID和UNI-AERO)。

1、引言

扩散模型描述大气、扩散和烟羽的化学物理过程，运用数学方程式来计算不同位置的浓度。同时，还有很多关于大气模型、街道峡谷中扩散的研究方法(Vardoulakis et al.,2003)，不同模型运用试验气象数据比较(Ellis et al., 2001;Sivacoumar and Thanasekaran, 2001; Hall et al.,2002; Caputo et al., 2003) 的评论文章，这些都是集中在模拟气体的扩散上。

不幸的是，只有很少的研究同时测定了粒子和气体浓度，这两个研究的差别可能部分源于观测的不同。在开放的生境中，几项研究已经揭示气体和粒子浓度变化的相关性。尽管在后来的研究中只有两个采样点，但是Monn et al. (1997)指出了城市环境下PM10和NO2浓度的相关性较差，以及PM2.5和NO2较好的相关性。相反，Clairborn et al. (1995)揭示了SF6 和PM10较好的相关性，尽管只是观测了距离高速公路60m的范围。Roorda-Knape et al.(1998)指出苯、PM2.5和PM10的浓度在公路主干道300m范围内没有明显的降低。这和Hitchins et al. (2000)提出的PM2.5浓度有很小的降低相一致。在那项研究中作者指出高速公路周围颗粒物数量浓度下降比NO2快。Zhu et al.(2002a, b)指出高速路周围颗粒物数量浓度在6-220nm之间，这和CO浓度密切相关。所有这些研究都是在风向垂直的远离道路开放环境中进行的。然而Morawska, （2003; Holmes et al., 2005）已经观测到了局部气体和颗粒物扩散的区别。同时测定的CO和粒子数量浓度显示观测点附近的CO和粒子数量浓度没有很明显的相关性，在观测点周围两个污染物的比较研究指出了不同空间和时间的趋势。Harrison and Jones(2005)在城市观测点的另一个研究显示粒子浓度和NOx相关性较差，但是在人行道监测点两者有很好的相关性，这是由于浓度受扩散影响很小。此外，对（Morawska，2003）很多野外研究验证发现在建筑物附近的粒子数量浓度的垂直廓线不同于气体。这些不同于先前在较复杂环境中进行的研究，在复杂环境中，湍流严重影响风向，污染物的排放也不仅限于简单的线源。一般来说，在开放环境中观测到的气体和粒子浓度相关性很好，可是在较复杂的城市环境中两者有很大的不同。Van Dingenen等在 2004年指出在颗粒物源以交通排放为主的城市环境中所有监测网络中的网格点的PM2.5和PM10的相关系数R2=0.95。可是，

PM10/PM2.5的斜率变化太多而不足以给出一个简单的PM10/PM2.5斜率。在同样

的研究中他们发现年平均粒子浓度和PM10或PM2.5的浓度都没有相关性。这和Harrison et al. (1999)在城市环境中的研究发现相反，他们认为小时粒子数量浓度与PM2.5比与PM10有更好的相关性，尽管3月份两个PM水平和小时粒子浓度都有很好的相关性。

所以，设计成可以模拟像惰性气体的稳定污染物的模型可以模拟一定开放环境中的PM10和PM2.5的浓度，特别是对于较长的平均期以及较大的范围，在较大的范围内由于瞬时粒子形成的短期变化是平缓的。

粒子数量浓度模拟包括气溶胶动力模块嵌接到扩散模型。所以，讨论粒子扩散模拟必须考虑处理粒子扩散各种方法的局限性以及用来评价发生在烟羽中的粒子过程的气溶胶动力模块。更复杂的情况的进一步研究，Lohmeyer (2001)注意到不同模型因为四个因子中的一个不同计算的浓度也不同，即使同一个模型不同组之间的结果也不同。预测浓度和观测浓度的一致性依赖于输入数据的质量。

这些回顾描述了不同模型类型，认识到不同空间尺度从局部到区域模型的特殊需要，以及粒子扩散和气溶胶动力学不同尺度关系的不足。另外，没有全面回顾所有现有模型只是包含了其中的大多数模型和比较重要的模型参数，表1、表2列出了模型输入。

虽然存在几个模型可以模拟粒子扩散，但是对扩散动力学结果没有特殊处理的只能计算一般以PM2.5和PM10的形式存在的粒子质量，不能计算其数量浓度。

此外，粒子有效性研究对很多模型而言是不可用的。考虑到这种情况作者已经试着在气体扩散的有效性研究中突出显示模型的性能。后来很多研究指出非活性气体和大范围中的粒子之间有很好的一致性，有效性研究包括气体在计算粒子质量浓度方面应该是一个好的模型性能指示器，正如前面讨论的。此外，平均气体和粒子浓度之间不同平均次数做比较是困难的，也就是说，不能确定模型预测的气体和粒子浓度之间变化的相关性。

一些包括气溶胶动力学深度处理的局部和区域模型出现了。这些模型中的大部分是非商业化的软件，并且其中的大部分已经和现有的扩散模型耦合，可以提供模拟粒子数量浓度在不同粒径尺寸中变化的软件。这意味着这些模型和扩散模型的性能依赖于包含在动力学模块中的准确和精确的过程。一般可以把气溶胶动力学模块嵌接到不同的扩散模型以适应耦合的扩散软件，使其更好的适合于将来的研究。

2. 模拟方法

2.1 箱式模型

箱式模型的基础是质量守恒。把观测点看作一个箱子，污染物向这里面排放且经过化学物理过程。它需要输入简单的气象状态以及污染物在箱子里面和外面的排放、运动。箱子内部没有明确定义，如果气团混合充分并且浓度均匀就作为箱子处理。箱式模型的一个优点是简化的气象学箱式模型可以包括更多详细的化

学反应模式(e.g. Master Chemical Mechanism)和详细的气溶胶动力学处理，这样可以更好的表达大气中粒子的化学物理性质。然而，输入初始条件后在没有提供当地污染物浓度任何信息的情况下箱式模型可以模拟箱子内污染物的形成。因为这个原因它们不适合模拟局部环境的粒子浓度，在局部环境下浓度和粒子动力学受风场和排放的局部变化影响很大。

2.2 高斯模型

高斯模型广泛的应用于大气扩散模型中，特别是为了常规目的，经常嵌套在拉格朗日和欧拉模型中。高斯模型是基于烟羽在稳定条件下垂直和水平方向的扩散。烟羽的正态分布在较大的尺度上修正，这是因为当混合高度较低时地球表面和边界层湍流反射的影响。烟羽厚度由和决定，和由稳定等级(Pasquill, 1961; Gifford, 1976)或者距离源的传输时间确定。考虑了模拟粒子扩散的烟羽模型很明显的局限性是使用稳定状态近似法，没有考虑污染物传输到受体需要的时间。因此，气溶胶动力学必须通过结果的后处理来计算。而且区域模型一般需要嵌接化学模型，通过二次有机气溶胶（SOA）的形成来准确的预测粒子形成。NOx和SOx化学对确定粒子和臭氧浓度是重要的，一般只用简单的指数衰减计算。更先进的模型用化学后处理可以模拟一些化学输送。尽管大部分的高斯模型只考虑污染物的扩散和平流，近来已经开发了更先进的高斯模型，包括物理过程(例如沉淀)和快速化学反应。而且，高斯烟羽方程假设烟羽之间没有反应，这在城市环境中是很重要的。

已经开发了软件来模拟烟羽内的化学、物理过程和建筑物周围的扩散。建筑物尾流的影响可以通过修正扩散系数和获得。但是，高斯方程不能计算由多重建筑物或在他们的交叉口引起的再循环的影响。

高斯烟羽模型中本身的一些局限可以通过近似当做一系列烟团的排放克服，烟团允许风速变化。这种方法中，每个烟团根据高斯扩散方程扩散，源的全部贡献通过每个烟团关于时间的积分和每个烟团在受体位置的贡献叠加来计算。

为了计算污染物在城市地区上方的浓度，经常使用复合源烟羽。源的性质以及源和受体的高度决定使用不同的方程。

高斯处理另外的一些局限意味着高斯模型不是设计用来模拟低风速条件下

或者监测点靠近源（例如距离小于100m）的扩散。(Benson, 1984; Sokhi et al., 1998)已经证明高斯模型过高预测了低风速下的浓度。混合模型，高斯模型和烟团模型的结合，包括顺风向污染物的扩散以更好的计算低风速条件下的浓度(Sharan et al., 1996; Thomson and Manning, 2001)。另一个局限性是湍流和气象简化处理的结果，所以他们更适合于计算小时污染物浓度。

高斯烟羽方程假设一个均匀风场，如果期待气象学在大距离上变化不推荐其用于远场模拟。Caputo et al. (2003)指出四个高斯模型计算整个下风向区域的非零浓度，所以建议他们应该限制在距离源几千米范围内。

2.3 拉格朗日模型

拉格朗日模型类似于箱式模型，它们定义了一个空气区域作为箱子包括污染物起始浓度。当污染物顺风向输送时拉格朗日模型追踪箱式模型的轨迹。当污染物从x运动到x’时浓度是源项和概率密度函数的产物。

拉格朗日模型合并由于平均流向速度、风组分的湍流和分子扩散导致的浓度变化。

拉格朗日模型适用于平坦地形的均匀和稳定条件 (Oettl et al., 2001; Raza et al., 2001; enkatesan et al.,2002; Tsuang, 2003) 以及复杂地形的非均匀和非稳定条件 (Du,2001; Hurley et al., 2003; Jung et al., 2003)。它可以模拟非线性化学，通过计算每个网格的浓度得到区域上网格浓度的叠加或者把粒子当作扩展的箱子，且模型中光化学模块适用于每个盒子。

气象数据计算风速变化的方差和拉格朗日自相关系数。拉格朗日粒子模型可以通过半随机系数的产生计算扩散系数，这些半随机系数不受稳定等级或者sigma曲线限制，这正是高斯扩散模型的情况。

2.4 计算流体动力学模型

计算流体动力学模型（CFD）以质量和动量守恒为基础，通过在三维模型中用有限差分和有限体积法解Navier–Stokes方程提供了流体运动的复杂分析。湍流的典型计算是用闭合度方法计算出现在动量和污染传输方程中的均质涡流粘度参数，方程假设污染物平均分布在各个方向。这种处理在平坦的边界层变现很好。但是，当存在分层边界层时闭合度方法需要校正，校正包括科里奥利力和上层大气缩减的风切应力，它们会导致涡流粘度估计过高。

Gidhagen et al. (2004)指出不同的CFD模型和所有风向场有很好的一致性，但是论证指出虽然模型输入是一致的，但是在速度和湍流级别上有很大不同。和风洞数据的比较说明这是不同模型封闭机制的结果。

3. 街道环境中扩散模型的综述

Vardoulakis et al. (2003)给出了城市扩散模型的回顾，这里给出模型的简单总结和模拟粒子扩散时适用性的讨论。尽管有一部分的扩散模型用来计算局部环境的城市污染物浓度，但是它们中的很多也包括街道峡谷环境中风流的复杂处理，只有三个模型包括计算粒子扩散的一个模块。

3.1 不包括气溶胶动力学特殊处理的模型

不包括化学形成(成核)或者气溶胶动力学（凝聚、凝结等）模块的扩散模型不能计算粒子数量浓度。模型一般基于质量守恒所以他们可以模拟粒子扩散，在PM2.5和PM10水平。模型一般以和气体相似的方式处理粒子，正如前面的讨论，依赖于平均周期和位置是危险的。但是，既然现在的空气质量规章基于粒子质量浓度，所以简单的粒子扩散模型是必要的，大部分普遍使用的调整模型的性能将会在下面回顾。

3.1.1 箱式模型

AURORA(VITO, Belgium)是一个综合的空气质量模型，它已经用来模拟城市环境惰性和活性气体、粒子的浓度(Mensink et al.,2003)。模型运用稳定状态下的箱式模型来计算街道峡谷中的污染物浓度。模型假设街道浓度一致，但是包括来自于峡谷逆风层顶流动中的湍流间歇现象。在箱子中考虑x和z方向的对流。

CPB(GEOMET)是城市峡谷模型，适用于高度和宽度比率在0.5和2之间的城市峡谷。模型利用街道峡谷内三个不同风向的NO和臭氧反应的简单算法式计算惰性气体和NO2的平均浓度。

3.1.2 高斯模型

用来计算汽车排放物扩散的最普通模型中的两个是CALINE4 (California Department of Transportation)and HIWAY2 (US EPA)。这两个模型以高斯烟羽模型为基础，并且受到短距离和复杂环境的城市扩散模型高斯方程的固有限制。另外，不推荐他们在低风速下模拟。尽管存在这些问题，但是它们已经应用在很多研究中，这是因为他们的使用方便并且不需要太大的计算能力和时间。

这两个模型把交通作为无限线源，并把它们分成垂直于风向的一系列元素。CALINE的垂直扩散参数考虑由车辆引起的热力和机械湍流，但是，HIWAY2只考虑车辆的影响而忽略垂直方向热力湍流的影响。除了上面提到的问题，高斯模型(e.g.CALINE4 AND HIWAY2)缺少在峡谷中模拟需要的精确度，因为建筑物只能通过地表粗糙度的变化来表示。

CAR-FMI(Finnish Meteorological Institute)是基于Luhar and Patil (1989)方程的高斯烟羽模型。它是设计用来计算汽车排放的CO, NO, NO2, NOx 和 PM2.5的小时浓度。大气稳定度用边界层尺度定义。和其他高斯模型相比，CAR-FMI的局限是不能在低风速条件下使用。水平和垂直扩散参数（和）包括周围风速的湍流项，排放速度和车辆。

和CAINE4一样，CAR-FMI使用分段气团法模拟惰性气体和活性气体以及颗粒物的扩散。然而，和CAINE4不同的是它包括三个粒径分组的干沉降处理。Oettl et al. (2001)论证了在芬兰主干道上监测的NOx小时浓度和由CAR-FMI与GRAL 模型预测的浓度一致性相当好。但是，CAR-FMI不能预测低风速条件下的弯曲风流。

OSPM是一个半经验模型，它用高斯烟羽方程求导得出源的直接贡献分布，用箱式模型来计算湍流对浓度的影响(Vignati et al., 1999)。烟羽的逆风扩散是不容忽视的，污染源一般视为无限线源。对线源来说烟羽表达式是沿着由街道风定义的路径嵌接的。

街道风的风向假设是镜反射，街道风可以代表顶层的风。街道水平的风速根据大气风速、风向和表面粗糙度计算。街道峡谷内各种各样湍流过程处理和贡献的变化依赖于大气风速、风向，读者可以关注Vignati etal. (1999) 的完整描

述。模型允许湍流对逆风和峡谷背风面浓度的影响，忽视街道迎风面直接排放的组分。

模型假设交通排放是沿着峡谷均匀分布的，根据经验导出车辆导致的湍流影响。对湍流的简单处理意味着模型不能模拟（wind flow风向）风向的间歇起伏，所以不推荐用于计算时间尺度短于一小时的浓度。此外，模型没有考虑扩散后排出烟羽的冷却，冷却可能对SOA粒子的形成有重要的影响。

OSPM模型用来评价城市街道峡谷中NOx, NO2, O3 和CO的监测数据(Kukkonenet al., 2003)。顶层和街道水平预测的小时平均浓度有很好的一致性。同时，相关性指出可以用原有的背景浓度和预处理气象数据预测小时浓度，没有尝试预测短时间周期的浓度。

在(Ketzel et al., 2000)第二阶段的研究中，OSPM和街道预测值的一致性不是很好，不能准确的预测在两个街道峡谷中不同风向对小时NO2浓度的影响。然而，它可以准确的计算交通车辆对街道年均苯浓度的贡献。这说明了峡谷内的风向简化处理不能反映浓度的短时间变化。

3.1.3 拉格朗日（欧拉）模型

GRAL(Institute for Internal Combustion Enginesand Thermodynamics, Graz, Austria)是一个耦合的欧拉-拉格朗日模型，设计用来模拟不均质风场内惰性组分的扩散。模型的一个局限性是没有考虑粒子的化学形成(e.g. ammonium nitrates,ammonium sulfates)。模型可以计算线源、点源从10min到1h的浓度以及平坦 (Oettl et al., 2005)和复杂的地形(Oettl et al.,2003) 隧道口的浓度。大气稳定度用边界层尺度计算。模型假设在隧道口附近稳定的烟羽抬升是周围空气和隧道流之间温度差的函数。

现在不存在使用GARL的粒子有效性研究，尽管设计者现在已经普遍涉及城市PM10和PM2.5精确的模拟。但是，模型准确模拟来自于变化地形环绕的四个隧道的SF6在风向变化过程中的浓度，尽管三个隧道的计算受低浓度值影响较大。特别的，在Nimomiya隧道附近的监测浓度和预测浓度有明显的不一致(Oettl et al., 2003)。在最近的研究中，模型准确预测了在城市周围的四个监测点的平均小时NOx浓度。在第五个监测点模型没有计算出浓度，因为这个监测点受没有包括在模型中的周围街道的影响很大。尽管模型有较好的性能，但它还没有普遍的应用，因为它有两个经验参数需要使用者根据交通量和隧道位置的细节调整，这可能是Nimomiya研究部分不一致的原因。

3.1.4 计算流体动力学模型

ARIA Local是CFD模型，已经用来计算城市环境中来自于公交车和火车的气体和粒子的真实扩散时间(Moon et al., 1997; Albergel andJasmin, 1998)。模型使用分辨率变化的网格，最小网格尺寸在1m以下，研究区域包括100万节点左右。但是，如果地形是重要的，它推荐使用水平栅格等距单元尺寸。三个不同的湍流模型应用是以或者方法以及变化的气体或者液体特性为基础的，大气稳

定度基于帕斯奎尔分类。污染源包括点，线，面和体的释放，以及从一个连续源或者容器释放产生的扩散。另外，气体中的流动性可以调节根据浮力或者密集的气体。尽管车辆影响导致的湍流没有隐藏的包含在模型中，但是可以通过调整模型参数包含在其中。化学转化可以通过后处理模块模拟。

MISKAM是应用在城市环境中的微尺度扩散模型。典型的，尽管可以模拟较大的功能区，但是模型应用的功能区大约300x300m，在每个方向上有60个非等距网格尺寸。建筑物可以作为块状体处理，模型没有考虑陡峭的地形，也不包括热效应，浮力释放和化学反应。可以用湍流混合因子模拟中性和稳定大气。任意污染物在风洞内产生的年平均浓度和模拟结果的比较显示很好的一致性

（R2=0.97），网格为1.2x1.6x0.14km，但是如果包括城市中心的浓度（R2=0.79）(Balczo et al., 2005) 一致性会降低。模型可以使用几何上改进的网格在一定区域提供更精确的分辨率。

MICRO-CALGRID(Stern and Yamartino,2001)是一个城市尺度光化学模型，运用由MISKAM模型发展的流场和湍流。除了上面讨论的MISKAM的性质，MICRO-CALGRID嵌接了交通感应发射模型MOBILEV(Fige, 1997)、水平和垂直平流、扩散项，一个很大的阻力是基于干沉降、化学转化项的参数化以及来自于CALGRID（在后面4.4节讨论）的SAPRC和CBM-IV。此外，模型通过调整模型细胞的总动能处理车辆导致的湍流，这个动能是车辆在空气中运动时产生的。虽然没有提供统计的和图解的证据，作者指出模型很好的再现了TSP的行为。

3.2 包括详细气溶胶动力学处理的局部气溶胶模型

GATOR(Jacobson, 1997)有一个选项，把移动尺寸或者固定尺寸粒子动力学模块和欧拉扩散方法耦合，计算城市(Jacobson, 1996) 和中尺度(Lu et al., 1997; Jacobson, 2001)环境气体、粒子的扩散。通过均相成核产生的新粒子，均相成核酸雨和来自于海洋环境(Pandis et al., 1994)的水反应参数化，近期的参数显示湿度大于60%(Fitzgerald et al., 1998)。通过半经验化的算法计算凝聚，半经验算法包括布朗扩散(Fuchs, 1964),对流布朗增强(Pruppacher and Klett,1997)，重力收集(Pruppacher and Klett, 1997)，湍流惯性运动和湍流切应(Saffmann and Turner, 1956)。凝结和蒸发可以从气体表面平衡计算，气体表面平衡是对开尔文效应关于由Zdanovskii, Stokes, Robinson (ZSR) (Robinson and Stokes, 1965)方法预测的气溶胶含水量的校正,包括无机物和有机物的水相解离。只有干沉降用阻力型方法预测(McRae et al.,1982; Russell et al., 1993; Seinfeld and Pandis,1998)。此外，模型会计算太阳辐射量，这对计算散射的光解离和粒子、气体的吸收曲线是很重要的。

Pohjola et al. (2003) 和 Gidhagen et al. (2004)最近公布了一些研究，在这些研究中他们分析了城市环境的粒子扩散。两个研究都是用的粒子动力学模型MONO32，但是分别与不同的扩散模型耦合来计算数量浓度，粒径分布和粒子的化学组成，一个是简单的烟羽模型OPSM(Vignati et al., 1999)，一个是CFD 扩散模型STARCD(Gidhagen et al., 2004)。在Gidhagen et al. (2003)公路隧道的研究中，用STARCD很好的模拟了车辆交通排放的粒子数量浓度。当使用基于排放系数的速度时，预测结果和测量数据显示了很好的一致性。当使用恒定的

车辆排放系数时尽管相关性还是很好但是一致性会降低。一个对街道峡谷更深一步的研究(Gidhagen et al., 2004) 利用在顶层10m以上风速和风向，温度和降雨量监测值，使用MONO32准确计算了7到450nm间粒子的小时粒子浓度。这些模拟也说明交通导致的湍流对街道水平的扩散很重要。当存在或者不存在风速大于5m/s时交通导致的湍流，研究没有观察到显著的差异。但是，在2m/s的风速下，因为交通导致的湍流，粒子总的数量浓度会降低10000cm-3。

模型可以计算街道下风向的两边改变NOx浓度的主要因素。当交通导致湍流、凝聚及沉降导致气溶胶浓度变化包含在内时，粒子浓度和测量的小时浓度值显示出很好的一致性。

这些结果证实了MONO32和CFD模型耦合可以准确的预测车辆排放粒子的气溶胶动力学，并且指出当城市模拟使用基于排放系数的速度时计算有改进。近来，几个新的模型因为在操作方面的改进可以预测排气管排放的变化，例如加速或者已经开发的梯度变化，包括MicroFac (US EPA) (Singh et al., 2003), MEASURE (Georgia Tech), CMEM (UC Riverside)and TREFIC (ARIA Technologies).

Pohjola et al. (2003) 运用MONO32检验了排放25s后四个粒径分组的扩散。他们模拟了当存在或者不存在烟羽稀释时各个过程对粒子数量浓度的影响。二元成核、三元成核在模拟时间内都没有影响粒子数量。除去稀释，粒子数量浓度因为凝聚的影响会以数量级降低，因为凝结会有一点增加。当计算包括稀释时，虽然Aitken核型粒子数量降低，但是凝聚对总的粒子数量有负效应，当有机组分的气相浓度超过1010cm-3凝结是唯一重要的因素。

Korhonen et al. (2004) 研发了一个尺寸分离气溶胶动力学模型，UHMA，它的设计包括气溶胶动力学的处理和对新粒子形成、成长的关注。粒子是基于核的体积按尺寸分离的，核是由硫酸、水溶性有机物和不溶组分的变种混合组成的。虽然粒子组成会在不同尺寸分组间变化，但是粒子组成和每个的尺寸等级是一致的。粒子的有机馏分用化合物的集中描述来计算，化合物的性质可以由使用者依据特殊条件调整。

成核包括二元成核(Vehkamakiet al., 2002)和三元成核(Napari et

al.,2002)，这取决于大气中氨的混合比，当氨浓度低于0.1ppt时是二元成核。

粒子的生长依赖于粒子的凝聚和凝结。模型中凝结的处理依赖于布朗运动，布朗运动是亚微米粒子凝结的主要因子，会把它作为每个时间段的粒径函数重新计算。

粒子生长也包括低挥发性的有机物凝结到粒子上，NanoKohler理论和氨的吸收，每个时间段的水分是基于粒子硫酸盐和水的可溶性有机质含量间的平衡，修正的ZSR方法是基于在芬兰各地进行的吸水性监测。

粒子干沉降通过尺寸的应用表现，尺寸的应用依赖于Rannik et al. (2003)对沉积速度的处理。

很多研究(Pirjola et al., 1999;Korhonen et al., 2003) 已经证明了UHMA 模型的性能。此外，Korhonen et al.(2004)研究有关于类似在森林上观测到的粒子形成(Makela et al.,2000)的一个新粒子形成的模型。他们指出模型用缩进运动中心的方法很好的预测了总的粒子数量，并且很好的描述了现阶段的生长。然而，模型过高预测了清晨总的数量浓度，并且没有预测出午后粒子数量浓度明显的降低，后面情况的失败是因为监测点气团的性质。

在Korhonen et al. (2003)第二阶段的研究中验证了两个模型化方法的性能，一般在大气模式中用来表示粒径分布，模拟新粒子的形成和生长。

他们发现混合组合方法比单分散方法更适合预测总的粒子浓度，这和在MONO32中应用一样，因为单分散方法不能模拟新形成粒子的凝聚。作者发现，当混合组合方法中的粒子数量降低时，精确解决粒径分布变化的能力会降低。但是在组合方法中越高粒径分辨率的方法需要的计算能力越大，这意味着这个方法不能用在大尺度扩散研究中。较简单的单分散方法可以用在大尺度研究中，正如作者论证的那样：它适合计算不同模式中总的粒子数量浓度和中等粒径的粒子。