用matlab实现数字图像处理几个简单例子

实验报告

实验一图像的傅里叶变换（旋转性质）

实验二图像的代数运算

实验三filter2实现均值滤波

实验四图像的缩放

朱锦璐

04085122

实验一图像的傅里叶变换（旋转性质）

一、实验内容

对图（1.1）的图像做旋转，观察原图的傅里叶频谱和旋转后的傅里叶频谱的对应关系。

图（1.1）

二、实验原理

首先借助极坐标变换x=rcosθ,y=rsinθ,u=wcos?,v=wsin?,,将f(x,y)和F(u,v)转换为f(r,θ)和F（w，?）.

f(x,y) <=> F(u，v)

f(rcosθ,rsinθ)<=> F(wcos?，wsin?)

经过变换得

f( r,θ+θ。)<=>F(w,?+θ。)

上式表明，对f(x,y)旋转一个角度θ。对应于将其傅里叶变换F(u，v)也旋转相同的角度θ。F(u,v)到f(x,y)也是一样。

三、实验方法及程序

选取一幅图像，进行离散傅里叶变换，在对其进行一定角度的旋转，进行离散傅里叶变换。

>> I=zeros(256,256); %构造原始图像

I(88:168,120:136)=1; %图像范围256*256，前一值是纵向比，后一值是横向比figure(1);

imshow(I); %求原始图像的傅里叶频谱

J=fft2(I);

F=abs(J);

J1=fftshift(F);figure(2)

imshow(J1,[5 50])

J=imrotate(I,45,'bilinear','crop'); %将图像逆时针旋转45°

figure(3);

imshow(J) %求旋转后的图像的傅里叶频谱

J1=fft2(J);

F=abs(J1);

J2=fftshift(F);figure(4)

imshow(J2,[5 50])

四、实验结果与分析

实验结果如下图所示

（1.2）原图像（1.3）傅里叶频谱

（1.4）旋转45°后的图像（1.5）旋转后的傅里叶频谱以下为放大的图

（1.6）原图像（1.7）傅里叶频谱

（1.8）旋转45°后的图像（1.9）旋转后的傅里叶频谱由实验结果可知

1、从旋转性质来考虑，图（1.8）是图（1.6）逆时针旋转45°后的图像，对比图（1.7）和图（1.9）可知，频域图像也逆时针旋转了45°

2、从尺寸变换性质来考虑，如图（1.6）和图（1.7）、图（1.8）和图（1.9）可知，原图像和其傅里叶变换后的图像角度相差90°，由此可知，时域中的信号被压缩，到频域中的信号就被拉伸。

实验二图像的代数运算

一、实验内容

选择两幅图像，一幅是物体图像，一幅是背景图像，采用正确的图像代数运算方法，分别实现图像的叠加、混合图像的分离和图像的局部效果显示。

二、实验原理

代数运算是指对两幅货两幅以上输入图像进行点对点的加、减、乘、除运算而得到目标图像的运算。图像处理代数运算的4中基本形式分别如下。

C（x,y）=A(x,y)+B(x,y)

C（x,y）=A(x,y)-B(x,y)

C（x,y）=A(x,y)×B(x,y)

C（x,y）=A(x,y)÷B(x,y)

式中，A(x,y)和B(x,y)为输入图像表达式；C（x,y）为输出图像表达式

三、实验方法及程序

（1）选取两幅大小相同的灰度图像'rice.png'和'cameraman.tif'，将两幅图像进行加法运算，程序如下，结果如下图（2.1）

I=imread('rice.png');

J=imread('cameraman.tif');

K=imadd(I,J);

subplot(2,2,1);imshow(I);

subplot(2,2,2);imshow(J);

subplot(2,2,3);imshow(K);