小学人教四年级数学商末尾有0的笔算除法

商末尾有0的笔算除法

教学目的

1. 使学生在较熟练地掌握除数是一位数的笔算除法法则的基础上，学会正确计算商末尾有零的除法；掌握商末尾有零的两种情况的处理方法，做到理解其算理，掌握其算法．

2．培养学生迁移类推的能力和发现问题、解决问题的能力；提高计算能力．3．通过教学培养学生善于提问的科学意识和勇于探索的学习精神．

教学重点

掌握商末尾有零的两种情况的处理方法，做到理解其算理，掌握其算法．教学难点

学会正确的简便写法格式，提高计算的正确率．

教学过程

一、复习铺垫：

1．口算下面各题．

90÷3 160÷8 3000÷8

80÷2 210÷7 6300÷3

2．说一说口算中横线上的题怎样想？

二、创设问题情境

1．用4、0、8三个数字能组成哪些不同的三位数，比一比看谁组成的多．2．依次用3去除刚刚组成的三位数408、804、480，引出例11．

三、自主探索

1．出示例11：480÷3

（1）学生独立试算，指名板书竖式。

（2）学生质疑，提出计算中遇到的问题

（3）指名汇报计算过程，解决学生计算中遇到的问题，确定竖式的简便写法（竖式省略0-0这一步）．

（4）教师强调简便写法的格式．

（5）练习与反思：

2．出示例12：3424÷6

学生独立试算，展示学生试做中出现的问题．

集中学生的问题，重点放在“个位上写不写商、如何写商”上．

学生分组讨论提出的问题，得出解决问题的方法．

（仿照例11中不够商1就商0的办法进行知识迁移．）

小组之间汇报解决方法，验算结果．

问：这道题与例11有什么相同和不同？

对比总结，明确：“求出商的十位数，个位还余4，不够商1就商0”计算方法．

（5）练习：

玩具厂生产了964辆玩具汽车．每8辆装一箱，可以装多少箱，还剩多少箱？

3．回顾与反思．

讨论：在除法计算中应注意什么？（板书课题）

师生共同小结：除到被除数的末尾，余数为0或比除数小（不够商1）则商0．

四、课堂练习

1．用0、5、6三个数字组成不同的三位数，用5除，求商各是多少？

2．方框内可以填几？

五、课堂总结

问：通过这节课的学习你有什么收获？商末尾有零的除法有几种情况，怎样处理？

六、布置作业（略）

四年级数学上册商不变的规律教案人教版

商不变的规律素质教育目标： (一)知识教学点： 1．使学生理解和掌握被除数、除数同时、(扩大)或缩小相同的倍数，商不变。 2．能运用商不变的规律进行被除数、除数末尾有零的口算除法和笔算除法的计算。 (二)能力训练点： 1．培养学生初步的抽象概括总结规律的能力。 2．提高学生运用知识解决实际问题的能力。 (三)德育渗透点：通过引导学生揭示知识间的联系，探索规律，渗透函数思想，培养学生对科学知识的探索精神。教学重点：理解和掌握商不变规律。教学难点：运用商不变规律进行计算。教具、学具准备：投影片、投影仪。教学步骤：一、铺垫孕伏 1．口算(投影出示) 288÷400 3600÷300 5400÷ 900 8000÷800 1200÷200 4200÷700 1500÷ 500 6000÷600 2．提问：扩大几倍是什么意思？缩小几倍是什么意思？ 3．填空(投影片出示) (1)把24扩大10倍是( )。 (2)把4800缩小200倍是( )。 (3)70扩大( )倍是490。 (4)4800缩小( )倍是120。

4．填表(小黑板出示)。提问：从表中发现了什么？二、探究新知 1．导入新课：表中被除数，除数变了，商为什么不变呢？你想知道其中的奥秘吗？这节课我们就来研究这个问题。(板书课题) 2．教学例10，引导学生总结商不变的规律。 (1)教师引导学生观察： ①2组同1组比较，被除数有什么变化？除数有什么变化？商有什么变化？ ②学生汇报，教师引导准确表述：被除数，除数同时扩大了5倍，商不变。 ③让学生分别照上面的样子总结出：3组同1组比较，4组同1组比较，5组1组比较被除数、除数、商的变化。 ④教师提问：如果被除数，除数同时扩大30倍，100倍3000倍商会怎样？教师提问：通过观察讨论你发现了什么规律？学生总结。教师板书：被除数除数同时扩大相同的倍数，商不变。 (2)教师提问。 ①我们把2、3、4、5组同1组比较发现了以上规律，如果我们把4、3、2、1组同5组比较又会发现什么？ ②学生认真观察思考并说给同桌。 ③师生一起订正讨论结果：第4组与第5组比较，被除数和除数同时缩小2倍，商不变。第3组同第5组比较，被除数和除数同时缩小20倍，商不变。第2组同第5组比较，被除数和除数同时缩小了200倍，商不变。第1组同第5组比较，被除数和除数同时缩小了200倍，商不变。教师板书：缩小了2倍、20倍、40倍、200倍。 ④如果同时缩小20倍、50倍、500倍，商会有什么变化？板书：被除数、除数同时缩小相同倍数，商不变。

三年级下册数学_《商中间有0的除法》教学反思

《商中间有0的除法》教学反思商中间有0的除法这节课是在学生已学习了被除数中间、末尾有0，商中间、末尾也有0的除法的基础上教学的，着重让学生体会到除到被除数的哪一位如不够商1，就在哪一位上写0，进一步认识0有占位的作用。本节课我主要采用尝试教学法，努力营造学生在教学活动中独立自主学习的时间和空间，使他们成为课堂教学中重要的参与者与创造者，落实学生的主体地位，促进学生的自主学习和探究。下面我将通过教学设计理念和本节课中出现的不足之处两个方面进行反思。一，教学设计理念教学设计理念包括两个方面，一方面能关注学生的认知起点。数学教学必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，有了一定的学习基础，学生将通过自己的努力，在教师的引导下，进一步掌握所学新知识。在学习本课内容之前，学生对除数是一位数的笔算除法的算理、算法、书写格式都非常熟悉，对商中间和末尾有0的除法情况有了初步的认识，所以教学时，我放手让学生自己列竖式进行解答。给学生提供亲身体验新知的平台。另一方面关注了学生的学习过程，把发现问题的权利教给学生。课堂应该是一个学生主动参与、具有挑战性的教学活动的场所。所以教学时必须关注学生学习的整个过程，把课堂还给学生，把发现问题、提出问题的权力交给学生。例如：在探究新知的过程中，先让学生找出这题的已知条件和未知条件，然后让学生自己列式，判断它的商是几位数，让他们知道这题跟以前学过的一样，都是三位数除以一位数的笔算除法，之后放手让学生结合自学提示，进行自主尝试计算，主动获取知识。学生在不断自主探索中学习新知，印象深刻且各种能力得到提高。关键处：如计算时你遇到了什么问题，怎么解决？学生有上节课的基础，在对自己计算的过程进行反思的过程中，就会明确：被除数十位上的3除以4不够商1，就对着那一位商0占位。同时在对比竖式的两种写法中：学生明确

商不变的规律教学设计

北师大版四年级数学上册《商不变规律》教学设计教学内容：北师大版四年级上册探索与发现——商不变的规律。教学目标： 1.理解和掌握商不变规律，并能运用这一规律口算相关的除法。 2.培养学生观察、分析能力和合作探究的意识和解决问题的初步能力。 3.学生在观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功；通过体会“变”与“不变”的数学现象，渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。教学重点:理解商不变的规律。教学难点:发现并归纳商不变规律的过程。设计思路：现象分析，初步感知；比较观察，概括规律；举例验证，加深理解；解决问题，运用规律。教学过程：一、激趣设疑，提出问题 1．激趣设疑。（1）情境导入：（悟空戏八戒），师：同学们，你们看过《西游记》吗？《西游记》是一部人们非常喜欢的电视剧，在这部电视剧里面，孙悟空聪明机智，猪八戒功利憨厚，有一天，他们之间发生了这样一件事。

师：从孙悟空和猪八戒交谈的信息中你有什么问题或有什么发现吗？（让学生说，最后总结）（2）分析计算，初步感知。师：你能分别算出每次猪八戒能吃到几块饼吗？师根据学生回答，出示算式： 8 ÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷2000=4 （3）比较观察这些算式，你发现了什么？根据学生发现，教师归纳要点：被除数和除数都变化了，而商没有变。 2．提出问题。师：这4道算式中被除数和除数不同，但计算的结果都一样，这里面一定有规律可找。下面我们一起来合作研究，如果要使商不变，被除数和除数的变化有什么规律。二、合作探究，发现规律 1．小组活动。（1）讨论打算用什么方法来寻找被除数和除数的变化规律？（2）小组汇报，并在老师同学的启发下完善其想法。（3）小组用各自的方法对算式进行比较，看看有什么发现，并及时运用发现的规律验证是否正确。 2．汇报交流。根据学生回答，可能出现的情况有2：（1）被除数和除数增加（或减少）不同的数。

人教版小学数学四年级上册商不变的规律教学设计

人教版小学数学四年级上册《商不变的规律》教学设计教学内容：人教版四年级上册第六单元《商不变的规律》教学目标：知识与技能：在计算、观察、比较、分析中发现并总结商不变规律，会灵活运用这一规律解决问题。过程与方法：让学生经历观察、比较、猜想、验证、概括、总结等学习过程，在活动中掌握探究方法，体验成功快乐，提高学习能力，同时初步渗透函数的思想。情感、态度与价值观：培养初步的抽象概括能力和善于观察、勤于思考、勇于探索、认真仔细的良好习惯。教学的重点：让学生在探索过程中发现并总结商不变规律。教学的难点：理解商不变规律以及在实际中的运用。教学准备：课件一套、自主学习单等教学过程一、创设情境提出问题 1、提出问题我们先口算几道题，大家看好了，大声说出得数，开始。 4 ÷ 2 =2 8 ÷ 4 =2 32 ÷16 =2 24 ÷12 =2 20 ÷10 =2

200 ÷100 =2 24 ÷ 6 =4 师：被除数和除数怎样变，商不变呢？（板书：被除数除数？商）这节课我们就一起研究商不变的规律。（板书商不变的规律）二、小组合作，探索规律 1、自主探索以下面三题为例，研究被除数、除数怎样变化商会不变？ 4 ÷ 2 = 2 8 ÷ 4 = 2 32 ÷16 = 2 教师把三个算式板书在黑板上。 2、汇报交流（1）同桌交流师：完成的同学与同桌交流一下。（2）全班交流（3）明确过程师：我们一起来观察，先从上往下观察······（4）小结师：通过对这一组算式的研究，你们发现被除数和除数怎么变，商不变？生：······（3个--4人）师：通过对一组算式的观察，我们发现被除数和除数同时乘2、乘4、乘8或同时除以2、除以4、除以8，商不变。 3、提出猜想：通过对这一组算式的研究，根据我们刚才的发现，你有什么猜想？ 4、举例验证师：你认为应该如何验证我们的猜想呢？谁有办法？

小学四年级数学《商不变的规律》教案模板合集

小学四年级数学《商不变的规律》教案模板合集《商不变的规律》是义务教育课程标准北师大版四年级数学上册第五单元“除法”中的的内容。编者意图是在学生学会三位数除以两位数的基础上，引导学生探索、构建“商不变的规律”这一知识模型，并能运用该规律进行除法的简便计算。下面就是给大家带来的小学四年级数学《商不变的规律》教案模板，欢迎大家阅读! 小学四年级数学《商不变的规律》教案模板一教学目标： (1) 知识与技能：能运用商不变的规律口算有关除法。 (2) 过程与方法：让学生经历探索的过程，学会并用类比迁移的方法探索新知，通过观察、分析、交流、合作总结被除数和除数同时发生变化，商不变的规律。培养学生观察、比较、猜想、概括以及发现规律、探索新知的能力。 (3) 情感、态度与价值观：引导学生经历探索过程，体验数学知识的探索性，体验发现乐趣，增强成功体验。

教学重点： (1) 引导学生自己发现规律，掌握规律; (2) 通用简单的语言表述规律; (3) 利用商不变的规律进行简便计算。教学难点： (1) 引探讨发现规律的过程; (2) 用语言正确表述变化的规律。学生情况：兴趣是的老师。而且课标明确指出：“数学学习活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”四年级的小学生具有好动、好奇的心理特点，喜欢探究新的知识内容。学生之前已分别掌握了被除数不变，商随除数的变化而变化的情况和除数不变，商随被除数的变化而发生变化的情况。有了这些认识基础，再利用知识的迁移，他们一定能经过探索，发现并总结规律。教学方法：根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了引导发现法为主，辅以谈话法、小组合作等方法的优化组合。充分调

《商中间或末尾有0的笔算除法》教学设计

《商中间或末尾有0的笔算除法》教学设计禾木小学：刘朴娣教学内容：31--32页例7及做一做教学目标：通过自主探索和合作交流等形式使学生学会三位数除以一位数时商中间或末尾有0的笔算方法，培养学生自主探究的能力。教学重点：被除数中间或末尾不够商1怎么办。教学难点：被除数中间或末尾不够商1怎么办。培养学生的理解能力。教教具准备：课件教学过程：一、复习（课件） 1、0除以任何不等于0的数都得0（猪八戒分西瓜情景图） 2、笔算 402÷2= 609÷3= 750÷5= [设计意图] 让学生回顾“0除以任何数都得0”、“0还有占位的作用”及商中间或末尾有0的书写格式，让学生理解商中间或末尾的零必须写，检验商的位数是否正确，为进一步学习商中间或末尾有0的笔算除法奠定基础。二、引入新课，板书课题今天我们继续学习除数是一位数的笔算除法，希望同学们认真学，仔细听。（板书课题：商中间或末尾有0的笔算除法）三、学习新知：

1．教学例7，课件出示例7(1)：星光小学832名学生分4批去参观天文馆，平均每批有多少人？（1）读题，审题，找出题中的已知条件和所求问题？（2）师：要求平均每批有多少人？谁会列式？为什么这样列式？说说你的理由。（板书 832÷4= ）（3）你能估并算开下吗？你会计算吗？试着做一做吧。（4）让学生尝试练习并解说试算过程，突出商0的理由。（5）分组讨论：当除到被除数的某一位不够商1时怎么办？（6）教师课件演示两种算法，比较两种竖式书写，哪种比较简便？ [设计意图] 通过估一估让学生体会商中间或末尾有0的笔算除法。当除到被除数的某一位不够商1时就商0，是本节课的重点和难点。（9）练习P31做一做 2、教学例7，课件出示例7(2)：562名学生分4批去参观克隆属。平均每批有多少人？还剩几人？（1）读题，审题，找出题中的已知条件和所求问题？（2）师：要求平均每批有多少人？还剩几人？谁会列式？为什么这样列式？说说你的理由。（板书 562÷4= ）（3）你能估算开下吗？你会计算吗？试着做一做吧。（4）学生尝试练习，做完的同学在小组内交流：你是怎么做的？（5）教师讲解教师过程。

三年级数学下册教案《商中间有0的除法》人教版

《商中间有0的除法》名师教案一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）三年级下册第23页例5、例6以及相关练习题。例5是教学有关0 的除法，用“想乘法做除法”的方式，推导出0÷5＝0的结论，再通过多个例子概括出：0除以任何不是零的数，都得0。例6创设了购书情境，引出“商中间有0的除法”，一种是被除数中间有0；另一种是被除数中间没有0的。让学生在自主探索和交流中掌握算法，体会数学的简洁美。（二）核心能力经历尝试、探究、讨论的学习过程，理解数学原理，掌握计算方法，培养迁移类推能力。通过对简便写法的讨论，体会数学的简洁美，培养学生追求简洁的意识。（三）学习目标 1.通过计算、举例、交流，知道并理解“0除以任何不是0的数都得0”。 2.理解“商中间有0 的除法”的算理，掌握算法，能熟练运用简便竖式计算，体会数学的简洁美。（四）学习重点学习重点：掌握商中间有0的除法的笔算方法，会正确计算。（五）学习难点学习难点：理解0在商中的占位作用。二、学习设计（一）课前设计预习任务：你知道哪些关于0的计算，并举例说明。（二）课堂设计 1.复习引入课前同学们回忆了我们已经学过的关于0的计算，谁能举例说明，并解释其中的道理。在除法中，0又有什么特殊性呢？这节课我们就来学习在除法中关于0的计

算。【设计意图：通过回忆交流关于0的相关计算，唤起学生对0这一特殊数的认识，明确提出学习任务，激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性。】 2. 探究新知（1）学习有关“0的除法” ①创设唐僧师徒四人吃西瓜的情境。孙悟空找到四个西瓜，他们师徒四人平均分，每人能分得几个西瓜呢？结果猪八戒一个人把四个西瓜偷吃完了，那剩下的人每人平均能分到几个西瓜？师：0÷3该怎么计算呢？结果是多少？为什么，你能做出解释吗？预设1：想乘法做除法，要知道0÷3等于几，就要知道谁乘3等于0，只有0×3＝0，所以0÷3＝0。预设2：0个西瓜平均分给3个人，每个人还是得0个西瓜，所以0÷3＝0。预设3： 0表示什么都没有，把它平均分成若干份，每一份都是0。同学们再思考，0÷5呢？0÷8呢？0÷12呢？ ②归纳概括：0除以任何不是0的数，都得0。 ③如果学生质疑：为什么不能除。教师要简单地进行解释：假设是0÷0，商不确定。可以是1、2、3、4、5、6……（因为任何数和0乘都得0）假设是5÷0，商不存在。（因为找不到一个数和0相乘等于5） ④练习：0÷3 0÷7 【设计意图：直接出示例5，引导学生结合已有经验推出结果，通过生活实例解释理解数学原理。在此基础上，通过举例推理得出结论：0除以任何不是0的数都得0。为后面的学习做好准备。】（2）学习商中间有0的除法 1）被除数中间有0的 ①出示教材23页例6的情境图和问题（1）。从图中你可以知道哪些信息？题目问的是什么？应该怎样计算？教师根据学生的回答板书：208÷2＝

三年级数学：商末尾有零的除法的笔算除法

三年级数学：商末尾有零的除法的笔算除法 ★这篇《三年级数学：商末尾有零的除法的笔算除法》，是###特地为大家整理的，希望对大家有所协助！本教学的主要目的是培养学生举一反三的水平，在教学的基础上持续的拓宽知识面，增加学生的生活阅历。教学内容教科书第53～54页的例11、例12．教学目的 1. 使学生在较熟练地掌握除数是一位数的笔算除法法则的基础上，学会准确计算商末尾有零的除法；掌握商末尾有零的两种情况的处理方法，做到理解其算理，掌握其算法． 2．培养学生迁移类推的水平和发现问题、解决问题的水平；提升计算水平． 3．通过教学培养学生善于提问的科学意识和勇于探索的学习精神．教学重点掌握商末尾有零的两种情况的处理方法，做到理解其算理，掌握其算法．教学难点学会准确的简便写法格式，提升计算的准确率．教学过程一、复习铺垫： 1．口算下面各题．

90÷3 160÷8 3000÷8 80÷2 210÷7 6300÷3 2．说一说口算中横线上的题怎样想？二、创设问题情境 1．用4、0、8三个数字能组成哪些不同的三位数，比一比看谁组成的多． 2．依次用3去除刚刚组成的三位数408、804、480，引出例11．三、自主探索 1．出示例11：480÷3 （1）学生独立试算，指名板书竖式。（2）学生质疑，提出计算中遇到的问题（3）指名汇报计算过程，解决学生计算中遇到的问题，确定竖式的简便写法（竖式省略0-0这个步）．（4）教师强调简便写法的格式．（5）练习与反思： 2．出示例12：3424÷6 学生独立试算，展示学生试做中出现的问题．集中学生的问题，重点放在“个位上写不写商、如何写商”上．学生分组讨论提出的问题，得出解决问题的方法．（仿照例11中不够商1就商0的办法实行知识迁移．）小组之间汇报解决方法，验算结果．问：这道题与例11有什么相同和不同？

北师大版小学四年级数学上册商不变的规律教学设计

·北师大版小学四年级数学上册· 《商不变的规律》教学设计【教学内容】商不变的规律 P77- 78 【学情分析】本节课教学内容是商不变的规律，要从相同和不同之处进行比较，科学验证，从而概括其中蕴含的规律。根据以往学生学习的情况来看，学生要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。因而，在教学中引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。【教学目标】 1、从自主探索、合作交流的过程中，理解掌握商不变的规律。 2、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算，并能解决生活中的实际问题。 3、培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。【重点难点】 1、重点：理解并归纳出商不变的规律。 2、难点：会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。【教学过程】一、情境创设，激趣质导入故事导入。孙悟空给猪八戒14块饼，让他2天吃完，猪八戒觉得太少了。于是，孙悟

空就给猪八戒140块饼，让他平均分20天吃完，猪八戒可乐坏了，心里想：太好了！这回每天可以多吃些了！

课件展示“八戒吃西瓜”的故事。同学们，你们认为猪八戒的想法正确吗？（让同学们积极讨论交流想法，再反馈交流结果。）二、探索体验，经历过程 1、探索交流，找出规律。 (1)引导学生用算式表示八戒每天吃到的西瓜数量。 (2)引导学生认真观察算式，说一说从这几个算式中的发现。 (3)组织学生用自己的语言概括其中的规律。 14÷2=7 (14×10)÷(2×10)=7 (4)引导学生将下面的算式按淘气的方式进行改写。 48÷24＝2 8÷4=2 24÷12＝2 80÷40=2 6÷3＝2 800÷400=2 (5)师生共同小结规律。 2、举例验证规律。 (1)组织学生讨论：比较几组算式后你有什么发现？把你的发现和小组同学说一说。 (2)全班反馈。 3、引导学生总结商不变的规律。被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

商中间有0的除法

商中间有0的除法教学目标 1．巩固除数是两位数的除法法则，并且掌握除数是两位数、的计算方法．了解补0占位的意义． 2．能正确地掌握除数是两位数、的计算方法． 3．通过对旧知识的复习，引导学生探索新旧知识间的联系．教学重点巩固除数是两位数的除法法则且理解商的中间有0的除法的计算方法了解补0占位的意义，提高计算能力．教学难点帮助学生理想补0占位的意义，并能正确地进行计算．教具学具准备准备卡片若干张或投影片、小黑板．教学步骤一、铺垫孕伏． 1．口算：（教师出示卡片，学生口答．） 42÷2 62÷31 66×4 75÷5 51÷3 84÷2 54÷27 20×40 2．说出下面各题的商的最高位在哪一位？商是几位数？（教师出示卡片指名学生回答．）3．笔算：（教师出示题目，找个别学生板演．）二、探究新知． 1．导入．（1）教师用卡片出示（2）教师指名学生说出计算步骤，口述除数是一位数的除法法则，商是多位数且商中间有零的计算法则．

2．教学例13．（1）出示例13：2835÷27 启发思考：首商写在什么地方？商是几位数？学生试做．引导学生讲述：求出商的百位上的数之后，百位上的余数是1，把被除数十位上的3落下来以后是13，比被除数27小，不够商1，就对着那一位商0．教师列竖式板书（注：0字用彩粉笔写上，提醒注意）：（2）学生讨论．为什么不够商1就对着那一位商0呢？引导学生总结归纳：我们在计算除数是一位数的除法时，求出商的最高位以后，除到被除数的哪一位不够商1时，就对着哪一位商0，然后把被除数的下一位落下来继续除．（3）继续试商：第二次除，当移下3后，13不够除，直接移下5，这时商5不行，因为商已确定是三位数，不写0，商便成了两位数15了，0起到占位作用．师生共同解答：（4）师生共同小结：在除数是两位数的除法中，求出商的最高位以后，除到被除数的哪一位不够商1时，就要对着哪一位商0，然后再把被除数的下一位落下来继续除．（5）反馈练习．三、全课小结．今天我们学习了除数是两位数，，计算时除到被除数的哪一位不够商1时，就在哪一位上面写0，然后再把被除数的下一位落下来继续除．可通过先确定商的位数的方法来检查商中间是否丢掉了0．随堂练习 1．填空：（教师出示投影片）在□里填上适当的数，并讲清为什么． 2．9315÷45 5287÷17 5916÷29 教师投影出题目的同时，发3张投影胶片给3位学生完成，教师巡视辅导，然后利用3位学生的投影胶片进行讲评和集体订正． 3．用打手势“√”或“×”来判断改错．

小学数学四年级《商不变的规律》教学设计

《商不变的规律》教学设计一、教学目标: 1、使学生结合具体情境，通过合作探究学习，经历观察、比较和探讨的数学研究过程，在已有知识基础上放手探讨商不变的规律。 2、通过本节课的教学，使学生理解掌握商的变化性质，会用商的变化性质对口算除法进行简便运算。 3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的习惯。二、教学重难点：引导学生通过观察、比较、探讨发现并总结商的变化规律，获得探索规律的经验和方法。三、教学流程（一）创设情境，渗透规律。师：老师先给大家讲一个故事：师：在大圣和八戒护送流儿和小丫头回家的路上，还发生了一个故事。我给大家讲讲？话说他们此去长安，路途遥远，流儿就给大家摘了许多的桃子充饥。大圣深知八戒贪吃，就规定八戒：给你6个桃子，平均分3天吃完。八戒掐指一算，每天才能吃2个。“啊，不行不行，这我每天吃的也太少了！”大圣又说：“那好吧，我给你12个桃子，平均分6天吃完。怎么样？”八戒挠挠头，试探着说：“大圣，再多给点行不行？”大圣说：“好吧好吧，那我给你60个桃子，平均分30天吃完，这回总可以了吧？”八戒觉得占了大便宜，开心地笑了，大圣也笑了。看看，同学们也笑了。那笑中要有思考：谁是聪明的一笑呢？为什么？接下来，我们就去好好的研究研究。（二）自主探究，发现规律。（先检查导学案）师：观察这些算式，说说你发现了什么？生：我发现三个算式的商都是4。师：商都是4，也就是说商没有——（变）。师：商没有变，那么哪些量在变呢？（被除数和除数）师：被除数和除数可以随便变吗？（不行，要有规律的变）师：那被除数、除数怎样有规律的变化，才能保证商不变呢？这个重要的探究任务就交给同学们了，开始探究。小组或同桌可以交流交流。（三）汇报交流，感悟规律。师：同学们，我们的汇报马上就要开始了。有人没写出什么发现吗？或者你在探究中出现了什么问题，咱们现在就一起来讨论交流一下。师：同学们，他们这样写的，你们看懂了吗？好，现在请你们两个当课堂小先生，说一说你们这样写所表达的想法。看看他们说的和你们想的一样嘛？按照老师给你的汇报步骤来表述，可以吗？ 1.请大家听我说—— 2.我要特别强调的是—— 3.大家还有什么要强调或补充的吗？（此处，组织学生将没有发现的变化探究完整。） 4.感谢大家听我的分享。（衔接第三部分的探究）师：用你们的火眼金睛认真观察，看看还有没有新的发现？组织小先生在黑板标画。师：你说的真好！能把思路理清楚不容易，能把话说清楚更不容易，这就是数学逻辑，你的

北师大版小学四年级数学上册《商不变的规律》测试题及答案

夯实基础 1、看谁做得又对又快。 2、发现规律直接写得数。 3、填空。（1）在除法算式中，被除数和除数同时缩小到原来的1/20，商（不变）。（2）被除数乘30，要使商不变，除数应该（乘30 ）。

（3）两数相除，被除数扩大到原来的2倍，除数不变，商（扩大到原来的2倍）。（4）78000÷390，商的末尾有（ 2 ）个零。（5）5200÷130＝2600÷（ 65 ）＝（ 26000 ）÷650 （6）两个数相除，商是80，如果被除数和除数同时乘4，商是（ 80 ）。（7）48÷5＝9……3，如果把被除数和除数同时扩大原来的10倍，那么商是（ 9 ），余数是（ 3 ）。（8）两个数相除商是200，如果被除数扩大到原来的5倍，除数缩小原来的1/5，那么商是（ 5000 ）。 4、选择正确答案的序号填在括号里。（1）3200÷1600如果被除数除以100，除数（ B ），商就不变。 A．乘以100 B．除以100

C．不变（2）被除数除以2，除数不变，则商（ B ）。A．不变 B．变为原来的一半 C．变为原来的2倍（3）被除数不变，除数乘3，则商（ C ）。A．不变 B．乘3 C．除以3 （4）5560÷60的商是92，余数是（ C ）。A．400

B．4 C．40 5、解决问题。（1）一个发电厂有煤2560吨，平均每个月用320吨，这些煤能用几个月？ 2560÷320＝8（个）答：这些煤能用8个月。（2）6箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜450千克，小明家养了这样的蜜蜂18箱，一年可以酿蜜多少千克？ 450÷6×18 ＝75×18 ＝1350（千克）

商中间或末尾有0的笔算除法教学设计1

商中间或末尾有0的笔算除法教学设计苗街小学董俊丽教学内容：人教版三年级数学下册教科书第31页-第32页例题7。教学目标： 1、能正确、较熟练地进行商中间有零或末尾有零的除法。 2、培养学生说理和口语表达能力。 3、在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，在成功的体验中增强学习数学的信心。教学重、难点：使学生掌握除法计算中，当不够商1时写0占位的计算方法。教学用具：课件教学过程：一、创设情境（出示美羊羊头像）：师：孩子们，今天董老师给你们带来一个你们非常熟悉的朋友（美羊羊）。美羊羊听说咱们班的孩子都很乐于助人，今天她要带大家出去走一走，看看会遇到什么事？ 1、口算练习：（课件出示）师：出门没走几步就看到沸羊羊满头大汗地要过口算桥，哪组同学愿意帮他？（指一组孩子口答） 2、判断除法算式的商是几位数：（课件出示）师：又走了一会儿，看到一只绿豆蛙火冒三丈，要跳过这两片叶子，大家快来看！（指名回答）

3、复习上节课被除数中间或末尾有0的除法计算方法：（课件出示）师：继续往前走，有两个小朋友被截住，要想通过这条河，要算对这两题，谁愿意帮他们？（大家一起拿本做，做完指名说算理，教师用课件演示） 804÷4 840÷4 二、探讨新知 1、课件出示例题7的第一小题：师：美羊羊带大家继续往前走，来到了苗街小学，大家看又有什么问题等待我们解决？小声读一读。苗街小学832名学生分4批去参加夏令营活动，平均每批有多少人？（1）学生自己分析题目的已知条件和问题，然后再列式。指名回答并列式：板书832÷4 试着独立完成。（2）指名板演、说算理：竖式其他同学在本上做。师：谁能用一句话概括解决此类型题的方法？板书：除到被除数的哪一位不够商1，就在那一位上商0。三、认定目标：板书课题：商中间有0的除法（3）火眼金睛：拿832÷4和804÷4比较，找出不同地方。（指名回答后，课件演示）师：在计算时，你有没有要提醒大家的地方？

四年级上册数学教案6.7商不变的规律-北师大版

第7课时商不变的规律【教学内容】教材第77、78页内容。【教学目标】 1．经历探索的过程，发现并掌握商不变的规律。 2．能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。 3．培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。【教学重点】探索与发现商不变的规律。【教学难点】运用商不变的规律解决问题。一、情景导入 1．填一填，说一说你发现了什么。 70×60＝700×() 200×18＝( )×180 2．导入新课。乘法算式中有一定的规律。那么除法算式中是否也蕴涵着一些规律呢？今天就让我们去探索与发现吧！(板书课题) 二、探究新知 (一)发现规律。

1．计算并观察这两组算式，你发现每组算式有什么特点？ 8÷2＝4 48÷24＝2 100÷20＝5 80÷20＝4 24÷12＝2 50÷10＝5 800÷200＝4 6÷3＝2 10÷2＝5 2．学生观察，汇报发现。 3．仿写算式。你能照样子写出一组算式吗？(学生仿写算式，汇报交流。) 4．改写算式。 (1)淘气把三组算式改写了一下，你同意吗？ ①8÷2＝4 (8×10)÷(2×10)＝4 (8×100)÷(2×100)＝4 ②48÷24＝2 (48÷2)÷(24÷2)＝2 (48÷8)÷(24÷8)＝2 ③100÷20＝5 (100÷2)÷(20÷2)＝5 (100÷10)÷(20÷10)＝5 (2)组织学生讨论：淘气在改写第一组算式的时候，都干了什么？第二组和第三组呢？汇报：第一组算式的被除数和除数都在变大，商没变。追问：怎样变化的呢？

汇报：第2个算式的被除数和除数都乘10，商不变。第3个算式的被除数和除数都乘100，商不变。追问：第二组和第三组算式呢？小组合作，初步发现商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。 5．举例验证发现。①你能再举一些例子说明你的发现吗？同桌验证一下。(学生自由举例。)②你们发现的规律成立吗？引导学生先把第一个算式分别同第二个、第三个、第四个算式比较，再把第四个算式分别同第三个、第二个、第一个算式比较，使学生发现：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。 6．总结规律。①引导学生用数学语言描述商不变的规律。商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。 ②质疑：被除数和除数同时乘0，商还不变吗？为什么？举例说明。引导学生弄清0除外的理由。 (二)运用规律。 1．用竖式计算350÷50。①学生试算。引导学生把350÷50变成35÷5来计算，并说明理由。②结合学生的回答，演示口算和竖式计算的过程。 2．解释算理。①组织学生讨论被除数与除数变化的依据。②汇报交流。明确竖式的书写方法，说明被除数和除数末尾同时划掉一个0表示被除数和除数同时除以10，商不变。 3．拓展延伸。简算400÷25。①思考：如何能使计算简便？(把

商中间有0的除法教学设计

《商中间有0的除法》教学设计擂鼓小学蔡娟【教学内容】人教版小学数学三年级下册第23页——24页，例5、例6及相应练习的内容【教材分析】教材先通过创设“八戒吃西瓜”的情景教学，使学生知道“0除以任何不是0的数都得0”的规律。接着运用此规律教学例6，也就是学习被除数中间或末尾有0，商中间有0的除法的计算方法，并能正确进行计算。本节课是学习有关0的除法的第一课时。教材创设多维度的问题情境，即体现数学与生活的密切联系，也体现了数学是人类的一种文化。在学生已有知识的基础上学习商中间有0的除法，为学生掌握除数是两位数的除法，学习除数是多位数的除法奠定了扎实的知识和思维基础。【教学目标】 1、知识与技能：使学生理解0除以任何不是0的数都得0的道理。并掌握一位数除多位数商中间有0的除法的算理，学会计算商中间有0的除法的简便计算方法。 2、技能目标：让学生经历发现问题、提出问题、解决问题、尝试探索、合作交流等思维过程，通过学习提高学生的计算能力。 3、情感目标：通过学习情境的创设，对学生进行关心他人的思想教育，培养学生良好的学习习惯。【教学重、难点】教学重点：理解0除以任何不是0的数都得0，学会计算商中间有0的除法的简便计算方法。教学难点：计算商中间有0的除法的算理及简便计算方法。突破重、难点的设想：通过创设“八戒吃西瓜”的教学情境，使学生理解0除以任何不是0的数都得0，学会计算商中间有0的除法的算理及简便的计算方法。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】教学内容及教师活动设计意图学生活动1

2 教学内容及教师活动学生活动设计意图（二）自主探究，掌握新知：课件出示例6，让学生观察情境图，尝试1 的除法：探索商中间有0 观察并回答 (1)同学们你从图中明白了些什么？出示例（1）依据问题和信息，你会列出算式 2= 吗？ 208÷（2）尝试探索，明确算法请同学们先思考，再把你的想法与小组的同思考、小组交流想法和算理学交流，并动手计算。当除3（）反馈展示，提供信息到被除数十位不够商1谁能勇敢地把你的成果展示出来与同学们，是本节时就商0 共享？指名展示汇报十位上的除以2，商是几？课的重点和难点。简便写法： 0如果直接讲解商 104 104 学生只会的理由， 2 208 2 208 2 2 识性认停留在感因此我的表面上， 0 8 0 8 给会留把这个机给学生提供学生， 8 0 8 合一种尝试探索、 0 从作交流的机会， 4）交流评价，理解算理。（中而真正理解商你又谈话：这么快就尝试探索解决了问题，4人小组讨论交流间有0的除法的后进是怎样算的，有什么建议？请先相互交流，提高他指名汇报计算方法，行评价。能计算们的数学（5）分析点评，提升问题的这一步可以省略，2谈话：竖式中用除0 讨论交流力。 0商十位上的那么，“可不可以省略？为什么？”指名汇报）学生讨论，指名汇报（6 小结：用2除0的这一步可以省略，注意简便写法。但商十位上的“0”一定不能省略，它表示十位上的0除以2得0，0在这里起的是占位作用。二、出示例（2）学生进一步尝试例（2）自主完成。（1）收集信息，生成问题。 3

小学四年级数学《商不变的规律》教案模板三篇

小学四年级数学《商不变的规律》教案模板三篇《商不变的规律》是义务教育课程标准北师大版四年级数学上册第五单元“除法”中的的内容。编者意图是在学生学会三位数除以两位数的基础上，引导学生探索、构建“商不变的规律”这一知识模型，并能运用该规律进行除法的简便计算。下面就是给大家带来的小学四年级数学《商不变的规律》教案模板，欢迎大家阅读! 小学四年级数学《商不变的规律》教案模板一教学目标： (1) 知识与技能：能运用商不变的规律口算有关除法。 (2) 过程与方法：让学生经历探索的过程，学会并用类比迁移的方法探索新知，通过观察、分析、交流、合作总结被除数和除数同时发生变化，商不变的规律。培养学生观察、比较、猜想、概括以及发现规律、探索新知的能力。 (3) 情感、态度与价值观：引导学生经历探索过程，体验数学知识的探索性，体验发现乐趣，增强成功体验。

小学四年级数学商中间有0的除法

商中间有0的除法四年级数学教案教学内容：书上49—50页的例8—例10及“做一做”和练习十三的1—3 题。教学目的：1、使学生知道“0除以任何不是0的数都是0”。2、在熟练掌握一位数笔算除法法则的基础上，学会正确计算“商中间有0的除法”。3、能够比较熟练地计算商中间有0的除法。4、训练学生的迁移类推能力。教学重点：1、商中间有0的两种情况：①求出商的最高位后，除到被除数的某一位不够商1；②除以一个不是0的数。2、能够正确计算商中间有0的除法。教学难点：商中间有0的两种情况。教具准备：口算卡片。教学过程：一、铺垫孕伏。 1、口算： 39÷3 180÷6 120÷2 55÷5 8×0 550÷5 280÷4 20×2 32－4 0×9 1400÷7 600×5 52＋0 0×2 3×0 2、弄清“0”在记数中的作用。（1）出示：18 让学生说说1和8各表示的意义。（2）出示：0 让学生说出0表示的意义。把18变成108和180，让学生分别说说0在这两个数的位置有什么不同，表示的意义是什么。

二、探究新知。 1、由乘法口诀导入新课。出示：45÷9 让学生说出45÷9得多少。你是怎样想的。引导学生回答：因为5和9相乘等于45，所以45÷9=5。 2、教学例8。（1）板书出示：0÷5= （2）提问：谁知道0÷5等于多少？说说你是怎样想的？启发学生想：根据用乘法口诀求商的方法，要求0除以5得几就得想哪个数和5相乘得0？因为 0×5=0，所以0÷5=0。（3）板书出示：0÷2= 0÷3= 让学生讨论交流，说出是怎样想的。（4）卡片出示：0÷7= 0÷9= 0÷5= 让学生自己，默想，说出结果。（5）归纳概括。观察0÷5=0、0÷2=0、0÷3=0，你发现了什么？学生讨论交流。引导学生归纳出：0除以任何不是0的数都得0。（板书）（6）反馈练习：0÷128= 0÷69= 0÷76= 3、教学例9。（1）板书例9：408÷2 （2）教师讲算理：列出竖式，先用2去除百位上的数，除到十位时，提问：0除以2等于多少？在哪一位上面商0？为什么？强调：商十位上的这个0必须写，它起占位的作用。用2再去除个位上的8。边讲边板书。说明：这种题的中间部分可以省略。写出简便写法。

小学数学四年级上册《商不变的性质》习题

新四年级上册《商不变的性质》习题一、基础过关 1．填一填。 (1)估计一下你们班的教室面积是( )平方米，1万米２的面积大约相当于( )个这样的教室。 (2)你所在学校的学生总人数是( )人，大约( )所这样的学校的学生有1万人。 (3)在除法里，被除数和除数同时( )或( )相同的数(0除外)，商( )。 2．填写表格 3．根据56÷8＝7，直接写出下列各题的得数 560÷8=（）56÷4＝（）112÷8＝（） 560÷80=（） 56÷2＝（） 224÷8＝（）二、综合训练 1．升气球。你发现了什么？

2．数学诊所. 3．某县三所小学的总人数和班级数情况如下表：他们平均每个班的人数相同吗？为什么？ 4．竖式计算 263÷18= 309÷28= 549÷48= 643÷53= 三、拓展应用 1．一辆汽车每分行600米，7分行多少米？照这样计算，行42000米需多少分？ 2．老师买来420个气球，发给班级每名学生12个，后来又买来一些平均分给这些学生，这时每名学生共有24个。你知道这个班级共有多少名学生，后来又买来多少个气球么？学校县中心小学太平小学青山小学总人数2050 1025 205 班级数50 25 5

参考答案一、基础过关 1．(1)(2)根据实际情况填写(3)乘除以不变 2． 4 4 4 4 4 4 3． 70 14 14 7 28 28 二、综合训练 1．被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变 2． 3．相同 4．14......11 11......1 11......21 12 (7) 三、拓展应用 1．70分提示：600×7=4200(米) 42000÷600=70(分) 2．420÷12=35（人）又买来420个气球。

商中间有0的除法练习题

1.口算. 360÷9= 900÷9= 500÷5= 720÷8= 402÷2= 600÷5= 305÷5= 120÷4= 400÷5= 2.我是估算小能手. 406÷2≈ 909÷3≈ 215÷5≈ 608÷2≈ 707÷7≈ 208÷3≈ 909÷9≈ 105÷5≈ 3.竖式计算. 218÷2= 321÷3= 763÷7= 104÷2= 906÷3= 515÷5= 408÷4= 806÷2= 4.列式计算. (1)908除以9，商是多少？余数是多少？ (2)一个数连加8次，和是816，这个数是多少？ (3)被除数是825，除数是4，商是多少？余数是多少？ 5.解决问题. 1、麻雀4天捉了804只害虫，它平均每天捉多少只害虫？

2、3月12日是植树节。三年级一班计划栽树416棵，4天完成。平均每天载多少棵？ 3、图书馆买来科技书206本，买来的故事书是科技书的3倍。图书馆买来故事书多少本？你能把这道题改编成用除法计算的问题吗？ 4、啄木鸟每天能吃645只害虫，青蛙8天才吃808只害虫，啄木鸟比青蛙每天多吃多少只害虫？

参考答案 1.口算. 40 100 100 90 201 120 61 30 80 2.我是估算小能手. 200 300 40 300 100 60 100 20 3.竖式计算. 109 107 109 52 302 101 204 403 4.列式计算. (1) 908÷9=100 (8) (2)816÷8=102 (3)825÷4=206 (1) 5.解决问题. 1、804÷4=201（只）答略。 2、416÷4=104（棵）答略。 3、206×3=618（本）答略。图书馆买来故事书618本，买来的故事书是科技书的3倍。图书馆买来科技书多少本？ 4、808÷8=101（只）答略。 645-101=544（只）答略。

北师大版数学四年级上册《商不变的规律》教案

商不变的规律。(教材第77~78页) 1.经历自主探索、合作交流的过程,发现商不变的规律。 2.能运用商不变的规律,进行除法的简便计算。 3.培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。 4.学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动中,体验成功的快乐,培养学生独立思考、合作交流的学习习惯。重点:理解并归纳出商不变的规律。难点:会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。课件。视频播放:《西游记》片段。美丽的花果山上花果飘香,热闹非凡。一棵棵桃树上挂满了硕大鲜红的桃子,一群猴子正在收获树上的桃子…… 猴王孙悟空指着收获的桃子对小猴说:“我把8个桃子平均分给2只猴子。”小猴听了直叫:“太少,太少。”猴王又说:“我把80个桃子平均分给20只猴子。”小猴听了还是嫌少。猴王又说:“我拿800个桃子平均分给200只猴子。”“大王,请您开开恩,再多给点行不行啊?”猴王一拍胸脯,显示出慷慨大度的样子说:“我拿8000个桃子平均分给2000只猴子,这回行了吧?”这时小猴笑了,孙悟空也跟着笑了。质疑:“为什么小猴和孙悟空都笑了?谁是聪明地一笑?” 【设计意图:运用学生们耳熟能详的《西游记》里的故事导入新课,既能活跃课堂氛围,又能带动思考,效果会很好。】 1.发现规律。师:谁是聪明地一笑?你有什么理由? 学生说出理由及算式。教师板书算式: 8÷2=448÷24=2 80÷20=424÷12=2 800÷200=46÷3=2

8000÷2000=4 学生自主观察探究。 (1)从上往下观察第一组等式:第二道算式中的被除数、除数和商分别与第一道算式中的被除数、除数和商相比有没有变化?有什么变化?第三道、第四道算式与第一道相比呢? (2)从下往上观察第二组等式:第三道算式中的被除数、除数和商分别与第二道算式中的被除数、除数和商相比,有没有变化?有什么变化?第二道算式与第一道相比呢? 师:比较几组算式后有什么发现?把你的重要发现和小组同学说一说。能用一句话概括出你的重要发现吗? 引导学生通过自主探究,合作交流,初步发现商不变的规律。淘气把两组等式改写了一下(课件出示:教材第77页例2),你同意吗?生交流讨论,尝试用语言说出其中的规律。教师及时板书:在除法里,被除数和除数同时乘或除以相同的数,商不变。 2.举例验证。质疑:这个规律是否具有普遍性呢? 师:例如,被除数和除数同时乘或除以0,2,5等数的情况,商变不变? 让学生举例验证,并在黑板上展示。通过举例验证,学生明白了同时乘或除以相同的数,0要除外,再完善概括出商不变的规律:在除法里,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。 3.加深理解。师:你认为在商不变的规律中,哪几个词最重要? 让学生知道“同时”“相同”“0除外”这几个词最重要。讨论交流刚刚探索发现的商不变的规律。 4.学以致用。培养学生的观察能力,能根据规律做题。 (1)18÷6=3 (18×2)÷(6×2)= (18÷3)÷(6÷3)= (2)72÷9=36÷3= 720÷90=360÷30= 7200÷900=3600÷300= (3)用简便的竖式写法进行除法计算。师:一些除法算式运用商不变的规律计算比较简便。例如,350÷50=(350÷10)÷(50÷10)=35÷5=7。展示:350÷50简便的竖式写法。师:你们能说说这是怎么回事吗? 生:除数和被除数同时除以10,商不变。 5.扩展应用。 (1)视频播放:小故事《财主分银子》。古时候,到了地主给长工们发工钱的时候,地主指着盘子里的银子,对面前的长工们说:“这是你们的工钱,一共是170两银子,你们60个长工平均分,每人应得2两,还余下5两。就请大家喝杯茶吧!” 质疑:听了这个故事后,你们有什么想说的吗?