帕坦卡：传热与流体流动的数值计算
帕坦卡：传热与流体流动的数值计算
书的特点：
1)8年的工作经验的总结
2)简洁而系统
3)可以到达数值计算的前沿
4)三个人的贡献：spalding，patankar，张政，于1984年3月
第一章引论
1.1范畴
传热、流体的重要性
传热，传质，流体流动，两相流，化学反应等，广泛存在于冶金，化工，机械，建筑，电子天气等几乎贯穿于各个行业；
预测的本质：预测温度、压力，速度，浓度，应力；进而得到热量，流量，受力等；
路线：简单的数学公式，不进行推导，从物理意义上理解，这门课程最好是在学习过传热学和流体力学之后进行学习，即使没有学习过，也没有关系，仍然能够达到一定高度。
1.2预测的方法
实验研究的问题，
1)昂贵
2)模化反推的误差
3)无法模化，如燃烧与沸腾
1.3理论计算
一组微分方程组，如果采用纯理论解析解，能够解决的问题少的可怜。
数值计算方法和计算机的发展，几乎得到这些方程的隐含解。即数值解。
使用非连续的点表示一个量的场。
理论计算的优点
1)速度快
2)成本低
3)资料完备，信息量大，如温度，压力速度等
4)模拟真实条件的能力
5)模拟理想条件的能力
理论计算的缺点
模型的适用程度限制计算的效能
将实际问题分成两类：
A、可以使用适合的数学模型来描述的问题
B、无法可以使用适合的数学模型来描述的问题
对于A类，使用计算是非常优越的，但是对于求非常少数内容的且结构非常复杂的，不易使用计算方法，如求得一个机构是否复杂设备的流体压力损失，就不如采用实验方法。
对于B类问题，没有很好的办法，目前就是通过人工建设，把它转化成A类问题，并结合实验，进一步修正模型。
1.4 预测方法选择
1)实验方法还是唯一的
2)综合分析
3)设计
4)讨论分析
5)最佳方案：计算＋实验
1.5主要内容
九章：三章基础，三章推演，三章应用
1)基础：现象，微分方程，数值方法步骤
2)推演：处理导热，对流与导热，速度场本身的计算；特点是由一维推演到多维
3)应用：
化工原理流体流动
化工原理绪论、流体流动、流体输送机械 、填空题 一个生产工艺是由若干个 各单元操作的操作原理及设备计算都是以 四个概念为依据的。 常见的单位制有 一个过程在一定条件下能否进行，以及进行到什么程度，只有通过 断。 单位时间过程的变化率称为 问答题 7. 什么是单元操作？主要包括哪些基本操作? 8. 提高过程速率的途径是什么？ 第一章流体流动 填空题 流体垂直作用于单位面积上的力，称为 两种。 当管中流体形成稳定流动时，管中必定充满流体，即流体必定是 因。另外，管壁粗糙度和管子的长度、直径均对流体阻力 流体在管道中的流动状态可分为 点运动方式上的区别是 判断液体处于同一水平面上的各点压强是否相等的依据是 流体若由低压头处流向高压头处时，所加入外加功的作用是 在测量流体的流量时，随流量的增加孔板流量计两侧的压差将 ________ ，若改用转 子流量计，随流量增加转子两侧压差值 ___________________ 。 选择题 构成的。 由于在计量各个物理量时采用了不同的 ，因而产生了不同的单位制。 来判 单位体积流体的质量称为 ，它与 互为倒数。 单位时间流经管道任一截面的流体量称为 ,其表示方法有 的。 产生流体阻力的根本原因是 ；而 是产生流体阻力的第二位原 .两种类型，二者在部质 10 . 液体的密度随温度的升高而
11 表压值是从压强表上读得的，它表示的是 D 大气压强 13 - 气体在等截面的管道中流动时，如质量流量不变则其质量流速 14 - 粘度愈大的流体其流动阻力 15 - 柏努利方程式既可说明流体流动时的基本规律也能说明流体静止时的基本规律, 响却越来越明显。 18 - 当液体部任一点的压强有变化时，将使液体部其它各点的压强 二' 判断题 19 - 气体的粘度随压力的升高而增大。 （） 20 - 层流层的厚度随流体湍动程度的增加而增加。 21 -流体在管路中作稳定流动时，任一截面处流体的流速、密度与截面积的乘积均相等。 22 ■当液体部某点压强一定时，则液体的密度越大，此点距液面的高度也越大。 23 -流体阻力的主要表现之一是静压强下降。 24 ■ 真空度为定值时，大气压强越大，则绝对压强越大。 A 增大 B 减小 C 不变 不一定 A 比大气压强高出的部分 B 设备的真实压力 比大气压强低的部分 12 ■ 流体的流动类型可以用 的大小来判定。 A 流速 B 雷诺准数 C 流量 摩擦系数 A 随温度大小变化 B 随压力大小变化 C 不变 D 随流速大小变化 A 愈大 B 愈小 C 二者无关系 D 不会变化 表明静止流体任一点流体的 是常数。 A 总能量 B 静压能与动压能的和 C 压强 静压 台匕 冃匕 16 -流体的流动状态是由多方面因素决定的, 增大，都使流体向 向移动， 增大，使流体向 方向移动。 A 湍流 B 滞流 C 过渡流 D 稳流 17 ■ 湍流流动的流体随 Re 值的增大，摩擦系数与 关系不大，而 的影 A 雷诺准数 B 粘度 C 管壁粗糙度 D 流体阻力 A 发生变化 B 发生同样大小的变化 C 不变化 D 发生不同情况的变
(完整版)化工原理流体流动题库..
第一章《流体力学》练习题 一、单选题 1．单位体积流体所具有的（）称为流体的密度。 A 质量； B 粘度； C 位能； D 动能。 A 2．单位体积流体所具有的质量称为流体的（）。 A 密度； B 粘度； C 位能； D 动能。 A 3．层流与湍流的本质区别是（）。
A 湍流流速＞层流流速； B 流道截面大的为湍流，截面小的为层流； C 层流的雷诺数＜湍流的雷诺数； D 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。 D 4．气体是（）的流体。 A 可移动； B 可压缩； C 可流动； D 可测量。 B 5．在静止的流体内，单位面积上所受的压力称为流体的（）。 A 绝对压力； B 表压力； C 静压力； D 真空度。
C 6．以绝对零压作起点计算的压力，称为（）。 A 绝对压力； B 表压力； C 静压力； D 真空度。 A 7．当被测流体的（）大于外界大气压力时，所用的测压仪表称为压力表。 A 真空度； B 表压力； C 相对压力； D 绝对压力。 D 8．当被测流体的绝对压力（）外界大气压力时，所用的测压仪表称为压力表。 A 大于； B 小于； C 等于； D 近似于。
A 9．（）上的读数表示被测流体的绝对压力比大气压力高出的数值，称为表压力。 A 压力表； B 真空表； C 高度表； D 速度表。 A 10．被测流体的（）小于外界大气压力时，所用测压仪表称为真空表。 A 大气压； B 表压力； C 相对压力； D 绝对压力。 D 11. 流体在园管内流动时，管中心流速最大，若
为湍流时，平均流速与管中心的最大流速的关系为（）。 A. Um＝1/2Umax； B. Um＝0.8Umax； C. Um＝3/2Umax。 B 12. 从流体静力学基本方程了解到U型管压力计测量其压强差是( )。 A. 与指示液密度、液面高度有关，与U形管粗细无关； B. 与指示液密度、液面高度无关，与U形管粗细有关； C. 与指示液密度、液面高度无关，与U形管粗细无关。 A
传热学数值计算大作业2014011673
数值计算大作业 一、用数值方法求解尺度为100mm×100mm 的二维矩形物体的稳态导热问题。物体的导热系数λ为1.0w/m·K。边界条件分别为： 1、上壁恒热流q=1000w/m2; 2、下壁温度t1=100℃； 3、右侧壁温度t2=0℃; 4、左侧壁与流体对流换热，流体温度tf=0℃，表面传热系数 h 分别为1w/m2·K、10 w/m2·K、100w/m2·K 和1000 w/m2·K; 要求： 1、写出问题的数学描述； 2、写出内部节点和边界节点的差分方程； 3、给出求解方法； 4、编写计算程序(自选程序语言)； 5、画出4个工况下的温度分布图及左、右、下三个边界的热流密度分布图； 6、就一个工况下（自选）对不同网格数下的计算结果进行讨论； 7、就一个工况下（自选）分别采用高斯迭代、高斯——赛德尔迭代及松弛法（亚松弛和超松弛）求解的收敛性（cpu 时间，迭代次数）进行讨论； 8、对4个不同表面传热系数的计算结果进行分析和讨论。 9、自选一种商业软件（fluent 、ansys 等）对问题进行分析，并与自己编程计算结果进行比较验证（一个工况）。（自选项） 1、写出问题的数学描述 设H=0.1m 微分方程 22220t t x y ??+=?? x=0，0 y=H ，0 《传热学》试题库 第一章概论 一、名词解释 1．热流量：单位时间内所传递的热量 2．热流密度：单位传热面上的热流量 3．导热：当物体内有温度差或两个不同温度的物体接触时，在物体各部分之间不发生相对位移的情况下，物质微粒(分子、原子或自由电子)的热运动传递了热量，这种现象被称为热传导，简称导热。 4．对流传热：流体流过固体壁时的热传递过程，就是热对流和导热联合用的热量传递过程，称为表面对流传热，简称对流传热。 5．辐射传热：物体不断向周围空间发出热辐射能，并被周围物体吸收。同时，物体也不断接收周围物体辐射给它的热能。这样，物体发出和接收过程的综合结果产生了物体间通过热辐射而进行的热量传递，称为表面辐射传热，简称辐射传热。 6．总传热过程：热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程，称为总传热过程，简称传热过程。 7．对流传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的对流传热量，单位为W／(m2·K)。对流传热系数表示对流传热能力的大小。 8．辐射传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的辐射传热量，单位为W／(m2·K)。辐射传热系数表示辐射传热能力的大小。 9．复合传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的复合传热量，单位为W／(m2·K)。复合传热系数表示复合传热能力的大小。 10．总传热系数：总传热过程中热量传递能力的大小。数值上表示传热温差为1K时，单位传热面积在单位时间内的传热量。 四、简答题 1．试述三种热量传递基本方式的差别，并各举1～2个实际例子说明。 （提示：从三种热量传递基本方式的定义及特点来区分这三种热传递方式） 2．请说明在传热设备中，水垢、灰垢的存在对传热过程会产生什么影响?如何防止? （提示：从传热过程各个环节的热阻的角度，分析水垢、灰垢对换热设备传热能力与壁面的影响情况）3. 试比较导热系数、对流传热系数和总传热系数的差别，它们各自的单位是什么? （提示：写出三个系数的定义并比较，单位分别为W/(m·K)，W/(m2·K)，W/(m2·K)） 4．在分析传热过程时引入热阻的概念有何好处?引入热路欧姆定律有何意义? （提示：分析热阻与温压的关系，热路图在传热过程分析中的作用。） 5．结合你的工作实践，举一个传热过程的实例，分析它是由哪些基本热量传递方式组成的。 （提示：学会分析实际传热问题，如水冷式内燃机等） 6．在空调房间内，夏季与冬季室内温度都保持在22℃左右，夏季人们可以穿短袖衬衣，而冬季则要穿毛线衣。试用传热学知识解释这一现象。 （提示：从分析不同季节时墙体的传热过程和壁温，以及人体与墙表面的热交换过程来解释这一现象（主 绪论 1．设有一大平壁，面积为A ，它的一侧为温度为1f t 的热流体，另一侧为温度为2f t 的冷流体；两侧对流换热表面传热系数分别为12h h 及；壁面温度分别为12w w t t 和；壁的材料的导热系数为λ，厚度为δ，传热过程处于稳态。写出单位面积上的传热量的计算式（不考虑辐射换热）。 第一章~第四章 导热部分 1． 厚度为δ的大平壁，无内热源，λ为常数，平壁两侧表面分别维持均匀稳定的温度1w t 和2w t 。写出这一稳态导热过程的完整数学描写。 2． 上题，若λ与温度有关，其余不变，写出这一稳态导热过程的完整数学描写。 3． 1题，若壁两侧壁面均给出第三类边界条件，即已知：X =0处，流体的温度为1f t ，对流换热表面传热系数为1h ；X=δ处，流体的温度为2f t ，对流换热表面传热系数为2h ，且1f t >2f t 。写出这一稳态导热过程的完整数学描写。 4． 对第1题求解，得出温度()t f x =的关系式，并进一步写出导热量q 的关系式。 5． 厚为δ的无限大平壁，无内热源，稳态导热时，壁内温度分布情况如图所示。说明①②③三种情况下，材料导热系数0(1)bt λλ=+中，b 何时为正、为负、为零？ 6． 用一平底壶烧开水，壶底与水接触面的温度为111oC ，通过壶底的热流密度为424002 /w m ，如在壶底结一层水垢厚3mm ，1/w m C λ=??，此时水垢层与水接触面上的温度和通过的热流密度均不变，计算： (1) 水垢层与壶底接触面上的温度； (2) 单位面积上的导热热阻。 7． 人对冷热的感觉以皮肤表面的热损失作为衡量依据。设人体脂肪层的厚度为3mm ，其内表面温度为36oC 且保持不变，冬季的某一天，气温为–15oC ，无风条件下，裸露的皮肤外表面与空气的表面传热系数为252/()w m k ?，某一风速时，表面传热系数为652/()w m k ?，人体脂肪层的导热系数为0.2/w m k ?，确定： (1) 要使无风天的感觉与某一风速、气温–15oC 时感觉一样，则无风天气温是多少？ (2) 在同样是–15oC 的气温时，无风天和某一风速时的刮风天，人皮肤单位面积上的热损失之比是多少？（按大平壁处理）。 第四章 复习题 1、 试简要说明对导热问题进行有限差分数值计算的基本思想与步骤。 2、 试说明用热平衡法建立节点温度离散方程的基本思想。 3、 推导导热微分方程的步骤和过程与用热平衡法建立节点温度离散方程的过程十分相似， 为什么前者得到的是精确描述，而后者解出的确实近似解。 4、 第三类边界条件边界节点的离散那方程，也可用将第三类边界条件表达式中的一阶导数 用差分公式表示来建立。试比较这样建立起来的离散方程与用热平衡建立起来的离散方程的异同与优劣。 5．对绝热边界条件的数值处理本章采用了哪些方法？试分析比较之． 6．什么是非稳态导热问题的显示格式？什么是显示格式计算中的稳定性问题？ 7．用高斯－塞德尔迭代法求解代数方程时是否一定可以得到收敛德解？不能得出收敛的解时是否因为初场的假设不合适而造成？ 8．有人对一阶导数()()()2 21,253x t t t x t i n i n i n i n ?-+-≈ ??++ 你能否判断这一表达式是否正确，为什么？ 一般性数值计算 4-1、采用计算机进行数值计算不仅是求解偏微分方程的有力工具，而且对一些复杂的经验公式及用无穷级数表示的分析解，也常用计算机来获得数值结果。试用数值方法对Bi=0.1,1,10的三种情况计算下列特征方程的根:)6,2,1( =n n μ 3,2,1,tan == n Bi n n μμ 并用计算机查明，当2 .02≥=δτ a Fo 时用式（3-19）表示的级数的第一项代替整个级数（计 算中用前六项之和来替代）可能引起的误差。 解：Bi n n =μμtan ，不同Bi 下前六个根如下表所示： Bi μ 1 μ2 μ3 μ 4 μ 5 μ 6 0.1 0.3111 3.1731 6.2991 9.4354 12.5743 15.7143 1.0 0.8603 3.4256 6.4373 9.5293 12.6453 15.7713 10 1.4289 4.3058 7.2281 10.2003 13.2142 16.2594 Fo=0.2及0.24时计算结果的对比列于下表： Fo=0.2 δ=x Bi=0.1 Bi=1 Bi=10 第一项的值 0.94879 0.62945 0.11866 前六和的值 0.95142 0.64339 0.12248 比值 0.99724 0.97833 0.96881 Fo=0.2 0=x Bi=0.1 Bi=1 Bi=10 第一项的值 0.99662 0.96514 0.83889 前六项和的值 0.994 0.95064 0.82925 比值 1.002 1.01525 1.01163 Fo=0.24 δ=x 1 傅立叶定律 傅立叶定律是导热理论的基础。其向量表达式为: q gradT λ=-? (2-1) 式中:q —热流密度，是向量，2 /()Kcal m h ；gradT —温度梯度，是向量，℃/m ；λ—导热系数，又称热导率， /()Kcal mh C o ； 式中的负号表示q 的方向始终与gradT 相反。 2 导热系数（thermal conductivity ）及其影响因素 导热系数λ（ /()Kcal mh C o ）是一个比例常数，在数值上等于每小时每平方米面积上，当物体内温度梯度为1℃/m 时的导热量。 导热系数是指在稳定传热条件下，1m 厚的材料，两侧表面的温差为1度（K ，°C ）,在1秒内，通过1平方米面积传递的热量，用λ表示，单位为瓦/米·度，w/m·k （W/m·K,此处的K 可用℃代替）。导热系数为温度梯度1℃/m ，单位时间通过每平方米等温面的热传导热流量。单位是：W/(m·K)。 3．热传导微分方程推导 ? 在t 时刻w 界面的温度梯度为x T ?? 在t 时刻e 界面的温度梯度为dx x T x T dx x x T x T 2 2??+??=????+?? 单位时间内六面体在x 方向流入的热流量为：dydz x T ??-λ； 单位时间内六面体在x 方向流出的热流量为： dydz dx x T x T ?? ??????+??-22λ； 单位时间内六面体在x 方向流入的净热量为：dxdydz x T 22??λ 图3-1 微分单元体各面上进出流量示意图 同理，单位时间内六面体在y 方向流入的净热量为：dxdydz y T 22??λ； 单位时间内六面体在y 方向流入的净热量为：dxdydz z T 22??λ； 单位时间内流入六面体的总热量为：dxdydz z T y T x T ??? ?????+??+??222222λ (3-1) 六面体内介质的质量为:dxdydz ρ。 单位时间六面体内热量的变化量（增加）为:Cdxdydz t T ρ?? 根据热量守恒定律: Cdxdydz t T dxdydz z T y T x T ρλ??=????????+??+??222222， C t T z T y T x T ρλ??=????????+??+??222222， t T z T y T x T C ??= ????????+??+??222222ρλ， t T z T y T x T a ??= ????????+??+??222222， C a ρλ = α称为热扩散率或热扩散系数（thermal diffusivity ），单位m 2/s. λ:导热系数，单位W/(m·K)； ρ：密度，单位kg/m 3 c ：热容，单位J/(kg·K). 思考：如果单元体内有热源：单位体积单位时间的散热量是q 方程怎么变？ 4．岩石的热扩散率（导温系数) thermal diffusion coefficient ;thermal diffusivity; thermal degradation 岩石的热扩散率也叫或热扩散系数，表示岩石在加热或冷却时各部分温度趋于一致的能力。它反映岩石的热惯性特征，是一个综合性参数。热扩散率越大的岩石，热能传播温度趋于一致的速度越大，透入的深度也越大。 在t 时刻 w 界面流体速度为U ，流体温度为T 单位时间流入微元体的流体质量为：udydz dm ρ=1 带入微元体的热量为：uTCdydz ρ e 界面流体速度为dx x u u ??+ ,流体温度为dx x T T ??+ 单位时间流出微元体的流体质量为：dydz dx x u u dm ????? ? ??+ =ρ2 带出微元体的热量为: Cdydz dx x T T dx x u u ?? ??????+?????? ??+ ρ dxdydz x T dx x u C Cdxdydz x T u TCdxdydz x u uTCdydz ????+??+??+ρρρ ρ 如果不考虑x 方向速度变化，略去高阶微量，则e 界面带出微元体的热量为：Cdxdydz x T u uTCdydz ??+ρρ 单位时间内在x 方向流入六面体的净热流量为：dxdydz x T uC ??-ρ； 同理， y 方向：dxdydz y T vC ??-ρ z 方向：dxdydz z T wC ??-ρ 《传热学》复习题 一、判断题 1．稳态导热没有初始条件。（） 2．面积为A的平壁导热热阻是面积为1的平壁导热热阻的A倍。（） 3．复合平壁各种不同材料的导热系数相差不是很大时可以当做一维导热问题来处理（） 4．肋片应该加在换热系数较小的那一端。（） 5．当管道外径大于临界绝缘直径时，覆盖保温层才起到减少热损失的作用。（） 6．所谓集总参数法就是忽略物体的内部热阻的近视处理方法。（） 7．影响温度波衰减的主要因素有物体的热扩散系数，波动周期和深度。（） 8．普朗特准则反映了流体物性对换热的影响。（） 9. 傅里叶定律既适用于稳态导热过程，也适用于非稳态导热过程。（） 10.相同的流动和换热壁面条件下，导热系数较大的流体，对流换热系数就较小。（） 11、导热微分方程是导热普遍规律的数学描写，它对任意形状物体内部和边界都适用。( ) 12、给出了边界面上的绝热条件相当于给出了第二类边界条件。 ( ) 13、温度不高于350℃，导热系数不小于0.12w/(m.k)的材料称为保温材料。 ( ) 14、在相同的进出口温度下，逆流比顺流的传热平均温差大。 ( ) 15、接触面的粗糙度是影响接触热阻的主要因素。 ( ) 16、非稳态导热温度对时间导数的向前差分叫做隐式格式，是无条件稳定的。 ( ) 17、边界层理论中，主流区沿着垂直于流体流动的方向的速度梯度零。 ( ) 18、无限大平壁冷却时，若Bi→∞，则可以采用集总参数法。 ( ) 19、加速凝结液的排出有利于增强凝结换热。 ( ) 20、普朗特准则反映了流体物性对换热的影响。( ) 二、填空题 1．流体横向冲刷n排外径为d的管束时，定性尺寸是。 2．热扩散率（导温系数）是材料指标，大小等于。 3．一个半径为R的半球形空腔，空腔表面对外界的辐射角系数为。 4．某表面的辐射特性，除了与方向无关外，还与波长无关，表面叫做表面。 5．物体表面的发射率是ε，面积是A，则表面的辐射表面热阻是。 6．影响膜状冷凝换热的热阻主要是。 传热学计算练习题 1．某平壁燃烧炉是由一层耐火砖与一层普通砖砌成，两层的厚度均为100mm ，其导热系数分别为0.9W/（m·℃）及0.7W/（m·℃）。待操作稳定后，测得炉膛的内表面温度为700℃，外表面温度为130℃。为了减少燃烧炉的热损失，在普通砖外表面增加一层厚度为40mm 、导热系数为0.06W/（m·℃）的保温材料。操作稳定后，又测得炉内表面温度为740℃，外表面温度为90℃。设两层砖的导热系数不变，试计算加保温层后炉壁的热损失比原来的减少百分之几？(%5.68) 2．在外径为140mm 的蒸气管道外包扎保温材料，以减少热损失。蒸气管外壁温度为390℃，保温层外表面温度不大于40℃。保温材料的λ与t 的关系为λ=0.1+0.0002t （t 的单位为℃，λ的单位为W/（m·℃））。若要求每米管长的热损失Q/L 不大于450W/m ，试求保温层的厚度以及保温层中温度分布(b= 71mm)( t=－501lnr －942)。 3．有一列管式换热器，由38根φ25mm×2.5mm 的无缝钢管组成。苯在管内流动，由20℃被加热至80℃，苯的流量为8.32kg/s 。外壳中通入水蒸气进行加热。试求管壁对苯的传热系数(1272 W/（m 2·℃）)。当苯的流量提高一倍，传热系数有何变化(2215 W/（m 2·℃）)。 4．在预热器内将压强为101.3kPa 的空气从10℃加热到50℃。预热器由一束长度为1.5m ，直径为φ86×1.5mm 的错列直立钢管所组成。空气在管外垂直流过，沿流动方向共有15行(对流传热核准系数为1.02)，每行有管子20列，行间与列间管子的中心距为110mm 。空气通过管间最狭处的流速为8m/s 。管内有饱和蒸气冷凝。试求管壁对空气的平均对流传热系数(56W/（m 2·℃）)。注：(空气流过15排管束时，对流传热核准系数为1.02) 5．热空气在冷却管管外流过，α2=90W/（m 2·℃），冷却水在管内流过， α1=1000W/（m 2·℃）。冷却管外径d o =16mm ，壁厚b=1.5mm ，管壁的λ=40W/（m·℃）。试求： ①总传热系数K o ；(80.8W/（m 2·℃）) ②管外对流传热系数α2增加一倍，总传热系数有何变化？(增加了82.4%) ③管内对流传热系数α1增加一倍，总传热系数有何变化？(增加了6%) 6．有一碳钢制造的套管换热器，内管直径为φ89mm×3.5mm ，流量为2000kg/h 的苯在内管中从80℃冷却到50℃。冷却水在环隙从15℃升到35℃。苯的对流传热系数αh =230W/（m 2·K ），水的对流传热系数αc =290W/（m 2·K ）。忽略污垢热阻。试求：①冷却水消耗量；(1335 kg/h)②并流和逆流操作时所需传热面积(并流6.81 m 2，逆流5.83 m 2)；③如果逆流操作时所采用的传热面积与并流时的相同，计算冷却水出口温度与消耗量(46.6℃，846 kg/h)，假设总传热系数随温度的变化忽略不计。 7．有一台运转中的单程逆流列管式换热器，热空气在管程由120℃降至80℃，其对流传热系数α1=50W/（m 2·K ）。壳程的冷却水从15℃升至90℃，其对流传热系数α2=2000W/（m 2·K ），管壁热阻及污垢热阻皆可不计。当冷却水量增加一倍时，试求①水和空气的出口温度t'2和T'2，忽略流体物性参数随温度的变化；(t'2=61.9℃，T '2=69.9℃)②传热速率Q'比原来增加了多少？(25%) 8．为了得到热水，0.361 MPa (t s =140℃) 的水蒸气在管外凝结（如图3所示），其表面传热系数29500W/(m K) o h 。冷却水在盘管内流动，流速为0.8m/s ，黄铜管外径为18mm ，壁厚为1.5mm ， 化工原理绪论、流体流动、流体输送机械 一、填空题 1．一个生产工艺是由若干个__________ 和___________构成的。 2．各单元操作的操作原理及设备计算都是以__________、___________、___________、和___________四个概念为依据的。 3．常见的单位制有____________、_____________和_______________。 4．由于在计量各个物理量时采用了不同的__________，因而产生了不同的单位制。 5．一个过程在一定条件下能否进行，以及进行到什么程度，只有通过__________来判断。 6．单位时间内过程的变化率称为___________。 二问答题 7．什么是单元操作？主要包括哪些基本操作？ 8．提高过程速率的途径是什么？ 9．第一章流体流动 一填空题 1．单位体积流体的质量称为________，它与________互为倒数。 2．流体垂直作用于单位面积上的力，称为____________。 3．单位时间内流经管道任一截面的流体量称为________，其表示方法有________和________两种。 4．当管中流体形成稳定流动时，管中必定充满流体，即流体必定是_________的。 5．产生流体阻力的根本原因是________；而___________是产生流体阻力的第二位原因。另外，管壁粗糙度和管子的长度、直径均对流体阻力_______________。 6．流体在管道中的流动状态可分为______ 和__________两种类型，二者在内部质点运动方式上的区别是_____________________________________。 7．判断液体内处于同一水平面上的各点压强是否相等的依据是_________、___________、________________。 8．流体若由低压头处流向高压头处时，所加入外加功的作用是______________________________。 9．在测量流体的流量时，随流量的增加孔板流量计两侧的压差将_______，若改用转子流量计，随流量增加转子两侧压差值________。 一、选择题 10．液体的密度随温度的升高而_________。 1、Jacobi 迭代 在Jacobi 迭代法中任一点上未知值的更新是用上一轮迭代中所获得的各邻 点之值来计算的，即 kk k k l l n l k n k a b T a T /)(1)1()(+=∑≠=- k=1,2,...,L 1×M 1 这里带括号的上角标表示迭代轮数。所谓一轮是指把求解区域中每一节点之值都更新一次的运算环节。显然，采用Jacobi 迭代式，迭代前进的方向（又称扫描方向）并不影响迭代收敛速度。这种迭代法收敛速度很慢，一般较少采用。但对强烈的非线性问题，如果两个层次的迭代之间未知量的变化过大，容易引起非线性问题迭代的发散。在规定每一层次计算的迭代轮次数的情况下，有利于Jacobi 迭代有利于非线性问题迭代的收敛。 2、Gauss-Seidel 迭代 在这种迭代法中，每一种计算总是取邻点的最新值来进行。如果每一轮迭代按T 的下角标由小到大的方式进行，则可表示为： kk k M L k l n l kl k l l n l kl n k a b T a T a T /)(1 11 ) 1(1 1) ()(++ =∑∑?+=--≠= 此时迭代计算进行的方向（即扫描方向）会影响到收敛速度，这是与边界条件的影响传入到区域内部的快慢有关的。 3、例题： 一矩形薄板几何尺寸如图所示，薄板左侧的边界温度T L =100K ，右侧温度T R =300K ，上侧温度T T =200K ，下侧温度T B =200K ，其余各面绝热，求板上个节点的温度。要求节点数目可以变化，写出程序。 解析： ⑴列出描述问题的微分方程和定解条件。 22 220t t x y ??+=??；对于离散化的问题，其微分方程根据热平衡原理得到： 、室内一根水平放置的无限长的蒸汽管道，其保温层外径d=583 mm，外表面 实测平均温度及空气温度分别为，此时空气与管道外 表面间的自然对流换热的表面传热系数h=3.42 W /(m2 K),墙壁的温度近似取为 室内空气的温度，保温层外表面的发射率 问：(1)此管道外壁的换热必须考虑哪些热量传递方式； (2)计算每米长度管道外壁的总散热量。(12分) 解： (1)此管道外壁的换热有辐射换热和自然对流换热两种方式。 (2)把管道每米长度上的散热量记为qi 当仅考虑自然对流时，单位长度上的自然对流散热 q i,c =二d h t =二dh (j - t f ) = 3.14 0.583 3.42 (48 - 23 ) 二156 .5(W / m) 近似地取墙壁的温度为室内空气温度，于是每米长度管道外表面与室内物体及墙壁 之间的辐射为： q i厂d (T； -T；) = 3.14 0.583 5.67 10》0.9 [(48 273)4-(23 273)4] = 274.7(W /m) 总的散热量为q i = q i,c +q i,r = 156.5 +274.7 = 431.2(W/m) 2、如图所示的墙壁，其导热系数为50W/(m- K),厚度为50mm在稳态情况下的 墙壁内的一维温度分布为：t=200-2000x 2，式中t的单位为°C, x单位为m 试 求： t (1) 墙壁两侧表面的热流密度； (2) 墙壁内单位体积的内热源生成的热量 2 t =200 —2000x 解：(1)由傅立叶定律: ① dt W q ' (―4000x) = 4000二x A dx 所以墙壁两侧的热流密度： q x _. =4000 50 0.05 =10000 (1)由导热微分方程 茫?生=0得: dx 扎 3、一根直径为1mm 勺铜导线，每米的电阻为2.22 10 。导线外包有厚度为 0.5mm 导热系数为0.15W/(m ? K)的绝缘层。限定绝缘层的最高温度为 65°C,绝 缘层的外表面温度受环境影响，假设为40°C 。试确定该导线的最大允许电流为多 少？ 解：(1)以长度为L 的导线为例，导线通电后生成的热量为I 2RL ,其中的一部分 热量用于导线的升温，其热量为心务中：一部分热量通过绝热层的 导热传到大气中，其热量为：门二 1 , d In 2 L d 1 根据能量守恒定律知：l 2RL -门 述二厶E = I 2RL -门 即 E = — L dT m = I 2RL - t w1 _tw2 4 di 1 , d 2 In 2 L d 1 q v 、d 2t ——' 2 dx =-(7000)= 4000 50 二 200000 W/m 3 t w1 - t w2 。 2 q x 卫=4000.： 0 = 0 四、非线笥问题迭代式解法的收敛性 每一层次上满足迭代法求解的收敛条件+相邻次间代数方程的系数变化不太大（亦即未知量的变化不太大←多数情形下非线性问题迭代式解法是可以收敛的）。 使相邻两层次间未知量变化不太大的措施： 1、欠松弛迭代 常用逐次欠弛线迭法（SLUR ）：一组临时系数下逐线迭代求解+对所得的解施以欠松弛，再用欠松弛后的解去计算新的系数，常数，以进入下一层次的迭代。 实施：常把欠松弛处理纳入迭代过程，而不是在一个层次迭代完成后再行欠松弛。 )( ) ()()1(n p p n n n p n p t a b bt a t t -∑+=+ω )()1() 1()( n p p n n n p p t a b b t b a t a ω ωω -+++∑=+ ∑+=+')1('b b bt a t a n n n p p )('))(1(',n p p p p t a b b a a ωωω-+==，用交替方向线迭代法求解这一方程，就实现了SLUR 的迭代求解。为一般化起见，上式中b t n 上没有标以迭代层次的符号（J ，GS 时不相同）。 2、采用拟非稳态法 前面已指出，稳态问题的迭代解法与非稳态问题的步进法十分相似。对于非线性稳态问题，从代数方程的一组临时系数进入到另一组临时系数亦好象非稳态问题前进了一个时间层，非稳态问题的物理特性：系数热惯性越大（↑??=τρ/v c a o p ），温度变化越慢，仿此，对稳态非线性问题，可在离散方程中加入拟非稳态项，以减小未知量托两个层次间的变化，即 由 )()1()1()()(n p o p n n n p o p p n n n n p p n t a b b bt a t a V S b a b b bt a t V S b a ++∑=+?-∑?+∑=?-∑++ o p p n n p o p n n n p a V S b a t a b b bt a t +?-∑++∑= +) ()1( 一直进行到b t t n p ,收敛，虚拟时间步τ?的大小通过计算实践确定。 3、采用Jacobi 点迭代法 中止迭代的判据（该层次迭代）除前述变化率判据外，还可以规定迭代的轮数，例如规定进行4-6次ADI 线迭代就结束该层次上的计算。此时，用收敛速度低的丁迭代也就起到了欠松弛的作用。 五、迭代法的收敛速度 1、收敛速度 对给定的代数方程组（包括是临时系数的情形），采用不同的迭代方法求解时，使一定的初始误差缩小成α倍所需要的迭代轮数K 是不相的。1<α 第一章 流体流动 流体的重要性质 1．某气柜的容积为6 000 m 3，若气柜内的表压力为5.5 kPa ，温度为40 ℃。已知各组分气体的体积分数为：H 2 40%、 N 2 20%、CO 32%、CO 2 7%、C H 4 1%，大气压力为 101.3 kPa ，试计算气柜满载时各组分的质量。 解：气柜满载时各气体的总摩尔数 ()mol 4.246245mol 313 314.86000 0.10005.53.101t =???+== RT pV n 各组分的质量： kg 197kg 24.246245%40%4022H t H =??=?=M n m kg 97.1378kg 284.246245%20%2022N t N =??=?=M n m kg 36.2206kg 284.246245%32%32CO t CO =??=?=M n m kg 44.758kg 444.246245%7%722CO t CO =??=?=M n m kg 4.39kg 164.246245%1%144CH t CH =??=?=M n m 2．若将密度为830 kg/ m 3的油与密度为710 kg/ m 3的油各60 kg 混在一起，试求混合油的密度。设混合油为理想溶液。 解： ()kg 120kg 606021t =+=+=m m m 33 122 1 1 21t m 157.0m 7106083060=??? ? ??+=+ = +=ρρm m V V V 3 3t t m m kg 33.764m kg 157 .0120=== V m ρ 流体静力学 3．已知甲地区的平均大气压力为85.3 kPa ，乙地区的平均大气压力为101.33 kPa ，在甲地区的某真空设备上装有一个真空表，其读数为20 kPa 。若改在乙地区操作，真空表的读数为多少才能维持该设备的的绝对压力与甲地区操作时相同？ 解：（1）设备内绝对压力 绝压=大气压-真空度= () kPa 3.65Pa 1020103.8533=?-? 流体力学与传热学 流体静力学:研究静止流体中压强分布规律及对固体接触面的作用问题 流体动力学:研究运动流体中各运动参数变化规律，流体与固体作用面的相互作用力的问题 传热学研究内容：研究热传导和热平衡规律的科学上篇：流体力学基础 第一章流体及其主要力学性质 第一节流体的概念 一流体的概述 ⒈流体的概念：流体是液体和气体的统称 ⒉流体的特点:易流动性—在微小剪切力的作用下，都将连续不断的产生变形（区 别于固体的特点） ⑴液体：具有固定的体积；在容器中能够形成一定的自由表面；不可压缩性 ⑵气体;没有固定容积;总是充满所占容器的空间;可压缩性 二连续介质的模型 ⒈连续介质的概念 所谓连续介质即是将实际流体看成是一种假想的,由无限多流体质点所组成的稠密而无间隙的连续介质.而且这种连续介质仍然具有流体的一切基本力学性质. ⒉连续介质模型意义 所谓流体介质的连续性,不仅是指物质的连续不间断,也指一些物理性质的连续不间断性.即反映宏观流体的密度,流速,压力等物理量也必定是空间坐标的连续函数(可用连续函数解决流体力学问题） 第二节流体的性质 一密度—--表征流体质量性质 ⒈密度定义:单位体积内所具有的流体质量 ⑴对于均质流体:ρ=m/v 式中ρ-流体的密度（㎏/m 3） m-流体的质量（㎏） v —流体的体积（m 3) ⑵对于非均质流体:ρ=⒉比体积（比容)：单位质量流体所具有的体积（热力学和 气体动力学概念） ⑴对于均质流体：v=V/m=1/ρ（m 3/㎏) 3．液体的密度在一般情况下，可视为不随温度或压强而变化；但气体的密度则随温度和压强可发生很大的变化。 二流体的压缩性和膨胀性 dv dm v m v =??→?0lim 一、单选题 1．单位体积流体所具有的（）称为流体的密度。 A A 质量； B 粘度； C 位能； D 动能。 2．单位体积流体所具有的质量称为流体的（）。 A A 密度； B 粘度； C 位能； D 动能。 3．层流与湍流的本质区别是（）。 D A 湍流流速＞层流流速； B 流道截面大的为湍流，截面小的为层流； C 层流的雷诺数＜湍流的雷诺数； D 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。4．气体是（）的流体。 B A 可移动； B 可压缩； C 可流动； D 可测量。 5．在静止的流体，单位面积上所受的压力称为流体的（）。 C A 绝对压力； B 表压力； C 静压力； D 真空度。 6．以绝对零压作起点计算的压力，称为（）。 A A 绝对压力； B 表压力； C 静压力； D 真空度。 7．当被测流体的（）大于外界大气压力时，所用的测压仪表称为压力表。 D A 真空度； B 表压力； C 相对压力； D 绝对压力。 8．当被测流体的绝对压力（）外界大气压力时，所用的测压仪表称为压力表。 A A 大于； B 小于； C 等于； D 近似于。 9．（）上的读数表示被测流体的绝对压力比大气压力高出的数值，称为表压力。 A A 压力表； B 真空表； C 高度表； D 速度表。 10．被测流体的（）小于外界大气压力时，所用测压仪表称为真空表。 D A 大气压； B 表压力； C 相对压力； D 绝对压力。 11. 流体在园管流动时，管中心流速最大，若为湍流时，平均流速与管中心的 最大流速的关系为（）。 B A. Um＝1/2Umax； B. Um＝0.8Umax； C. Um＝3/2Umax。 12. 从流体静力学基本方程了解到U型管压力计测量其压强差是( )。 A A. 与指示液密度、液面高度有关，与U形管粗细无关； B. 与指示液密度、液面高度无关，与U形管粗细有关； C. 与指示液密度、液面高度无关，与U形管粗细无关。 13.层流底层越薄( )。 C A. 近壁面速度梯度越小； B. 流动阻力越小； C. 流动阻力越大； D. 流体湍动程度越小。 14.双液体U形差压计要求指示液的密度差( ) C A. 大； B. 中等； C. 小； D. 越大越好。 15.转子流量计的主要特点是( )。 C A. 恒截面、恒压差； B. 变截面、变压差； C. 恒流速、恒压差； D. 变流速、恒压差。 16.层流与湍流的本质区别是：( )。 D A. 湍流流速>层流流速； B. 流道截面大的为湍流，截面小的为层流； C. 层流的雷诺数<湍流的雷诺数； D. 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。 17.圆直管流动流体，湍流时雷诺准数是（）。 B A. Re ≤ 2000； B. Re ≥ 4000； C. Re = 2000～4000。 18.某离心泵入口处真空表的读数为 200mmHg ，当地大气压为101kPa, 则泵入 传热学基础试题 一、选择题 1．对于燃气加热炉：高温烟气→内炉壁→外炉壁→空气的传热过程次序为 A.复合换热、导热、对流换热 B.对流换热、复合换热、导热 C.导热、对流换热、复合换热 D.复合换热、对流换热、导热 2．温度对辐射换热的影响（ ）对对流换热的影响。 A.等于 B.大于 C.小于 D.可能大于、小于 3．对流换热系数为1000W/（m 2·K ）、温度为77℃的水流经27℃的壁面，其对流换热的热流密度为（ ） A.8×104W/m 2 B.6×104 W/m 2 C.7×104 W/m 2 D.5×104 W/m 2 4．在无内热源、物性为常数且温度只沿径向变化的一维圆筒壁(t 1 >t 2,r 1 A. 0.5 B. 0.65 C. 0.15 D. 0.35 7.准则方程式Nu=f(Gr,Pr)反映了( )的变化规律。 A.强制对流换热 B.凝结对流换热 C.自然对流换热 D.核态沸腾换热 8．当采用加肋片的方法增强传热时，将肋片加在（）会最有效。 A. 换热系数较大一侧 B. 热流体一侧 C. 换热系数较小一侧 D. 冷流体一侧 9. 某热力管道采用两种导热系数不同的保温材料进行保温，为了达到较好的保温效果，应将( )材料放在内层。 A. 导热系数较大的材料 B. 导热系数较小的材料 C. 任选一种均可 D. 不能确定 10．下列各种方法中，属于削弱传热的方法是( ) A.增加流体流速 B.管内加插入物增加流体扰动 C. 设置肋片 D.采用导热系数较小的材料使导热热阻增加 11.由炉膛火焰向水冷壁传热的主要方式是( ) A.热辐射 B.热对流 C.导热 D.都不是 12.准则方程式Nu=f(Gr,Pr)反映了( )的变化规律。 A.强制对流换热 B.凝结对流换热 C.自然对流换热 D.核态沸腾换热 13.判断管内紊流强制对流是否需要进行入口效应修正的依据是( ) A.l/d≥70 B.Re≥104 C.l/d<50 D.l/d<104 14.下列各种方法中，属于削弱传热的方法是( ) A.增加流体流度 B.设置肋片 C.管内加插入物增加流体扰动 D.采用导热系数较小的材料使导热热阻增加 15.冷热流体的温度给定，换热器热流体侧结垢会使传热壁面的温度( ) A.增加 B.减小 C.不变 D.有时增加，有时减小传热学试题库含答案
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