二次函数的定义专项练习30题(有答案)

二次函数的定义专项练习30题（有答案）

1．下列函数中，是二次函数的有（）

①y=1﹣

x 2

②y=

③y=x （1﹣x ）④y=（1﹣2x ）（1+2x ）

A ． 1个

B ． 2个

C ． 3个

D ． 4个

2．下列结论正确的是（）

A ． y=ax 2

是二次函数 B ．二次函数自变量的取值范围是所有实数 C ．二次方程是二次函数的特例

D ．

二次函数自变量的取值范围是非零实数

3．下列具有二次函数关系的是（） A ．正方形的周长y 与边长x B ．速度一定时，路程s 与时间t C ．三角形的高一定时，面积y 与底边长x D ．正方形的面积y 与边长x

4．若y=（2﹣m ）是二次函数，则m 等于（） A ． ±2 B ．

C ．

﹣2

D ．

不能确定

5．若y=（m 2

+m ）是二次函数，则m 的值是（）

A ． m=1±2

B ．

m=2

C ． m=﹣1或

m=3 D ．

m=3

6．下列函数

，y=3x 2

，，y=x （x ﹣2），y=（x ﹣1）2

﹣x 2

中，二次函数的个数为（）

A ． 2个

B ． 3个

C ． 4个

D ．

5个

7．下列结论正确的是（） A ．二次函数中两个变量的值是非零实数 B ．二次函数中变量x 的值是所有实数

C ．形如y=ax 2

+bx+c 的函数叫二次函数

D ．

二次函数y=ax 2

+bx+c 中a ，b ，c 的值均不能为零

8．下列说法中一定正确的是（）

A．函数y=ax2+bx+c（其中a，b，c为常数）一定是二次函数

B．圆的面积是关于圆的半径的二次函数

C．路程一定时，速度是关于时间的二次函数

D．圆的周长是关于圆的半径的二次函数

9．函数y=（m﹣n）x2+mx+n是二次函数的条件是（）

A．m、n是常数，且m≠0 B．m、n是常数，且m≠n

C．m、n是常数，且n≠0 D．m、n可以为任何常数

10．下列两个量之间的关系不属于二次函数的是（）

A．速度一定时，汽车行使的路程与时间的关系

B．质量一定时，物体具有的动能和速度的关系

C．质量一定时，运动的物体所受到的阻力与运动速度的关系

D．从高空自由降落的物体，下降的高度与下降的时间的关系11．下列函数中，y是x二次函数的是（）

A ．y=x﹣1 B

．

y=x2+﹣10

．

y=x2+2x D

．

y2=x﹣1

12．下面给出了6个函数：

①y=3x2﹣1；②y=﹣x2﹣3x；③y=；④y=x（x2+x+1）；⑤y=；⑥y=．其中是二次函数的有（）

A ．1个B

．

2个C

．

3个D

．

4个

13．自由落体公式h=gt2（g为常量），h与t之间的关系是（）

A ．正比例函数B

．

一次函数C

．

二次函数D

．

以上答案都不对

14．如果函数y=（k﹣3）+kx+1是二次函数，那么k的值一定是_________．

15．二次函数y=（x﹣2）2﹣3中，二次项系数为_________，一次项系数为_________，常数项为_________．

16．已知函数y=（k+2）是关于x的二次函数，则k=_________．

17．已知二次函数的图象是开口向下的抛物线，m=_________．

18．当m_________时，关于x的函数y=（m2﹣1）x2+（m﹣1）x+3是二次函数．

19．y=（m2﹣2m﹣3）x2+（m﹣1）x+m2是关于x的二次函数要满足的条件是_________．

20．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，当b=0，c≠0时，函数表达式为_________；当b≠0，c=0时，函数表达式

为_________．

21．函数y=2x2+3x+7中自变量的取值范围为_________．

22．如果函数是关于x的二次函数，则k=_________．

23．如图所示，长方体的底面是边长为xcm的正方形，高为6cm，请你用含x的代数式表示这个长方体的侧面展开图的面积S=_________，长方体的体积为V=_________，各边长的和L=_________，在上面的三个函数中，_________是关于x的二次函数．

24．函数y=x m﹣1+3，当m=_________时，它的图象是抛物线．

25．已知二次函数，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m=_________．

26．已知是x的二次函数，求m的值和二次函数的解析式．27．已知是x的二次函数，求出它的解析式．

28．用一根长为800cm的木条做一个长方形窗框，若宽为x cm，写出它的面积y与x之间的函数关系式，并判断y是x的二次函数吗？

29．已知函数y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1．

（1）若这个函数是一次函数，求m的值；

（2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？

30．已知，当m为何值时，是二次函数？

二次函数的定义30题参考答案：

1．①y=1﹣x2=﹣x2+1，是二次函数；②y=，分母中含有自变量，不是二次函数；

③y=x（1﹣x）=﹣x2+x，是二次函数；④y=（1﹣2x）（1+2x）=﹣4x2+1，是二次函数．

二次函数共三个，故选C

2．A、应强调a是常数，a≠0，错误；B、二次函数解析式是整式，自变量可以取全体实数，正确；

C、二次方程不是二次函数，更不是二次函数的特例，错误；

D、二次函数的自变量取值有可能是零，如y=x2，当x=0时，y=0，错误．故选B．

3．A、y=4x，是一次函数，错误；B、s=vt，v一定，是一次函数，错误；

C、y=hx，h一定，是一次函数，错误

D、y=x2，是二次函数，正确．故选D．

4．根据二次函数的定义，得：m2﹣2=2解得m=2或m=﹣2

又∵2﹣m≠0∴m≠2∴当m=﹣2时，这个函数是二次函数．故选C

5．根据题意的得：，解得：，∴m=3，故选D．

6．y=3x2，，y=x（x﹣2）都符合二次函数定义的条件，是二次函数；

，y=（x﹣1）2﹣x2整理后，都是一次函数．二次函数有三个．故选B．

7．A、例如y=x2，自变量取0，函数值是0，所以不对；B、二次函数中变量x的值可以取所有实数，正确；

C、应强调当a≠0时，是二次函数，错误；

D、要求a≠0，b、c可以为0．故选B

8．A、只有当a≠0才是二次函数，错误；B、由已知得S=πR2，S是R的二次函数，正确；

C、由已知得v=，s一定，是反比例函数，错误；

D、由已知得C=2πR，是一次函数，错误．故选B．

9．根据二次函数的定义可得：m﹣n≠0，即m≠n．故选B．

10．A、s=vt，v一定，是一次函数，错误；B、E=mv2，m一定，是二次函数，正确；

C、f=mv2，v一定，是二次函数，正确；

D、H=gt2，g一定，是二次函数，正确．故选A．

11．A、一次函数，不是二次函数；B、不是关于x的整式，不符合二次函数的定义；

C、符合二次函数的定义；

D、y的指数为2，不符合二次函数的定义；故选C．

12. ①符合二次函数的定义；

②符合二次函数的定义；

③不是整式，不符合二次函数的定义；

④整理后x的最高次数为3，不符合二次函数的定义；

⑤不是整式，不符合二次函数的定义；

⑥不是整式，不符合二次函数的定义；

所以是二次函数的共有2个，故选B．

13．因为等号的右边是关于t的二次式，所以h是t的二次函数．

14．根据二次函数的定义，得：k2﹣3k+2=2，解得k=0或k=3；

又∵k﹣3≠0，∴k≠3．∴当k=0时，这个函数是二次函数．

15．∵y=（x﹣2）2﹣3=x2﹣2x﹣1，∴二次项系数为，一次项系数为﹣2，常数项为﹣1．

16．∵函数y=（k+2）是关于x的二次函数，∴k2+k﹣4=2，解得k=2或﹣3，且k+2≠0，k≠﹣2．

故k=2或﹣3

17．∵二次函数的图象是开口向下的抛物线，

∴，解得m=﹣2．故答案为：﹣2

18．∵y是x的二次函数，∴m2﹣1≠0，∴m≠±1，故满足的条件是m≠±1．故答案为：≠±1 19．由题意得：m2﹣2m﹣3≠0，（m﹣3）（m+1）≠0，解得m≠﹣1且m≠3．

20．当b=0，c≠0时，二次函数表达式为y=ax2+c；

当b≠0，c=0时，二次函数表达式为y=ax2+bx．

故答案为：y=ax2+c；y=ax2+bx．

21．函数y=2x2+3x+7中，自变量x的取值范围是全体实数．故答案为：全体实数．

22. ∵函数是关于x的二次函数，

∴k﹣1≠0且k2﹣k+2=2，解得k=0或k=1，∴k=0．故答案为0．

23．长方体的侧面展开图的面积S=4x×6=24x；

长方体的体积为V=x2×6=6x2；

各边长的和L=4x×2+6×4=8x+24；

其中，V=6x2是关于x的二次函数

24．∵二次函数的图象是抛物线，∴m﹣1=2，解得m=3．

25．根据题意得m≠0且m2﹣2m﹣6=2，解得m1=4，m2=﹣2，

∵二次函数的对称轴为y轴，当x＞0时，y随x的增大而增大，

∴二次函数的图象的开口向上，即m＞0，

∴m=4．故答案为4

26．∵是x的二次函数，

∴，解得m=3或m=﹣1，

∴此二次函数的解析式为：y=6x2+9或y=2x2﹣4x+1

27．由二次函数的定义，可知m2+m≠0，即m≠0，m≠﹣1 又因为m2﹣2m﹣1=2，m2﹣2m﹣3=0 解得m=3或m=﹣1（不合题意，舍去）所以m=3故y=12x2+9

28．设宽为xcm，由题意得，矩形的周长为800cm，∴矩形的长为cm，∴y=x×=﹣x2+400x（0＜x＜40）．y是x的二次函数．

29．（1）根据一次函数的定义，得：m2﹣m=0解得m=0或m=1

又∵m﹣1≠0即m≠1；∴当m=0时，这个函数是一次函数；

（2）根据二次函数的定义，得：m2﹣m≠0解得m1≠0，m2≠1

∴当m1≠0，m2≠1时，这个函数是二次函数．

30．根据题意得：原函数为二次函数，则有解得：m=3．

九年级数学二次函数测试题含答案精选5套

九年级数学二次函数单元试卷（一）时间90分钟满分：100分一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分） 1．下列函数不属于二次函数的是（） A.y=(x －1)(x+2) B.y= 2 1(x+1)2 C. y=1－3x 2 D. y=2(x+3)2 －2x 2 2. 函数y=-x 2 -4x+3图象顶点坐标是（） A.（2，-1） B.（-2，1） C.（-2，-1） D.（2， 1） 3. 抛物线()122 1 2++=x y 的顶点坐标是（） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，-1） D ．（-2，-1） 4. y=(x －1)2 ＋2的对称轴是直线（） A ．x=－1 B ．x=1 C ．y=－1 D ．y=1 5．已知二次函数)2(2 -++=m m x mx y 的图象经过原点，则m 的值为（） A ． 0或2 B ． 0 C ． 2 D ．无法确定 6. 二次函数y ＝x 2 的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（） A. y ＝x 2＋3 B. y ＝x 2－3 C. y ＝(x ＋3)2 D. y ＝(x －3)2 7．函数y=2x 2 -3x+4经过的象限是（） A.一、二、三象限 B.一、二象限 C.三、四象限 D.一、二、四象限 8．下列说法错误的是（） A ．二次函数y=3x 2 中，当x>0时，y 随x 的增大而增大 B ．二次函数y=－6x 2 中，当x=0时，y 有最大值0 C ．a 越大图象开口越小，a 越小图象开口越大 D ．不论a 是正数还是负数，抛物线y=ax 2 (a ≠0)的顶点一定是坐标原点 9．如图，小芳在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y ＝－15 x 2 ＋3.5的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l 是（） A ．3.5m B ．4m C ．4.5m D ．4.6m 10．二次函数y=ax 2 ＋bx ＋c 的图象如图所示，下列结论错误的是（） A ．a ＞0． B ．b ＞0． C ．c ＜0． D ．abc ＞0． (第9题) (第10题) 3.05m x y

二次函数测试卷(含答案)

二次函数单元测试卷、选择题（每小题 3分，共30 分） 4ac - b 2 4a ；④当b = 0时，函数的图像关于 y 轴对称.其中正确命题的个数是（ A. 1 个 B. a — c F 列二次函数中有一个函数的图像与坐标轴有一个交点，这个函数是（ 2 抛物线y - -3x - 2x -1的图象与坐标轴交点的个数是（ B .只有一个交点 C .有且只有两个交点 D .有且只有三个交点 1.当-2 < x = 1,二次函数 y=- (x-m ) 2 2 + m +1 有最大值4，则实数 m 值为（ 7 A.- 4 B. ,3 或-..3 C.2 或-..3 D. 2 或3或-- 4 2.函数y = mx ? x - 2m （ m 是常数）的图像与 X 轴的交点个数为（ A. 0 个 1个或2个 3.关于二次函数 2 y = ax bx c 的图像有下列命题：①当c = 0时, 函数的图像经过原点；②当 c 0，且函数的图像开口向下时，方程 2 ax bx 必有两个不相等的实根；③函数图像最高点的纵坐标是 2 9.函数y 二ax bx c 的图象如图所示，那么关于 x 的一元二次方程 A .有两个不相等的实数根 B.有两个异号的实数根 4. 关于X 的二次函数 2 y =2mx （8 m 1）x 8m 的图像与x 轴有交点，则 m 的范围是（ 1 m - 一 16 1 1 m > m 二一一 B . 16 且 m=0 C . 16 D . 1 m 空一 16且 m^O 5. F 列二次函数中有个函数的图像与 x 轴有两个不同的交点，这个函数是 C. 2 y 二 3x -2x 5 D. y 二 3x 2 5x 「1 6. 若二次函数 2 =ax c ，当x 取 X 1、 x 2 （Xi = X2 ）时，函数值相等, 则当 x 取X 1 X 2时，函数值为 _c 7. 2 .y =x — 1 2 B . y =x 4 C. y =X 2 — 2X 1 2 D. y = 3x 5x -1 8. A .没有交点

二次函数单元测试卷(含答案)

二次函数单元测试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 当-2≤ x ≦1,二次函数y=-（x-m ）2 + m 2 +1有最大值4，则实数m 值为（） A.-4 7 B. 3或-3 C.2或-3 D. 2或3或- 4 7 2. 函数 2 2y mx x m =+-（m 是常数）の图像与x 轴の交点个数为（） A. 0个 B ．1个 C ．2个 D ．1个或2个 3. 关于二次函数 2 y ax bx c =++の图像有下列命题：①当0c =时，函数の图像经过原点；②当0c >，且函数の图像开口向下时，方程2 0ax bx c ++=必有两个不相等の实根；③函数图像最高点の纵坐标是 2 44ac b a -；④当0b =时，函数の图像关于y 轴对称．其中正确命题の个数是（） A. 1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4. 关于x の二次函数 2 2(81)8y mx m x m =+++の图像与x 轴有交点，则m の范围是（） A ． 1 16m <- B ． 116m - ≥且0m ≠ C ． 1 16m =- D ． 1 16m >- 且0m ≠ 5. 下列二次函数中有一个函数の图像与x 轴有两个不同の交点，这个函数是（） A ．2 y x = B ．24y x =+ C ．2325y x x =-+ D ．2 351y x x =+- 6. 若二次函数2 y ax c =+，当x 取1x 、2x （12x x ≠）时，函数值相等，则当x 取12x x +时，函数值为（） A ．a c + B ．a c - C ．c - D ．c 7. 下列二次函数中有一个函数の图像与坐标轴有一个交点，这个函数是（） A ．1x y 2 —= B ．24y x =+ C ．1x 2x y 2+=— D ．2 351y x x =+- 8. 抛物线2 321y x x =-+-の图象与坐标轴交点の个数是（） A ．没有交点 B ．只有一个交点 C ．有且只有两个交点 D ．有且只有三个交点 9. 函数2 y ax bx c =++の图象如图所示，那么关于x の一元二次方程2 30ax bx c ++-=の根の情况是（） A ．有两个不相等の实数根 B ．有两个异号の实数根

二次函数练习题(含答案..)

6、(2009年上海市)抛物线2 2()y x m n =++（m n ，是常数）的顶点坐标是（） A ．()m n ， B ．()m n -， C ．()m n -， D ．()m n --， 8、（2009威海）二次函数2 365y x x =--+的图象的顶点坐标是（） A ．(18)-， B ．(18)， C ．(12)-， D ．(14)-， 9、（2009湖北省荆门市）函数y =ax ＋1与y =ax 2 ＋bx ＋1（a ≠0）的图象可能是（） 10、（2009年贵州黔东南州）抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能．．是（）A 、y=x 2 -x-2 B 、y=12 1 212++- x C 、y=12 1 212+--x x D 、y=22++-x x 13、（2009丽水市）已知二次函数y ＝ax 2 ＋bx ＋c(a ≠0)的图象如图所示，给出以下结论： ①a ＞0. ②该函数的图象关于直线1x =对称. ③当13x x =-=或时，函数y 的值都等于0. 其中正确结论的个数是（） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 14、（2009烟台市）二次函数2 y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数2 4y bx b ac =+-与反比例函数a b c y x ++= 在同一坐标系内的图象大致为（） A ． B ． C ． D ． 1 1 1 1 x o y y o x y o x x o y O

17、已知二次函数2 y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图4所示，有下列四个结论： 20040b c b ac <>->①②③④0a b c -+<，其中正确的个数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2、（2009年嘉兴市）已知0≠a ，在同一直角坐标系中，函数ax y =与2ax y =的图象有可能是（ ▲ ） 23、（2009年新疆）如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确．．．的是（） A ．h m = B ．k n = C ．k n > D ．00h k >>，图4 x x B ． C ． x A ． x D ． A ． C ． D ．

二次函数测试题及答案

1. 2. 3. 4. 5. 6. 、选择题: 二次函数抛物线y =(x-2)2 3的对称轴是( A.直线x = —3 B.直线x =3 二次函数y 二ax 2 在( ) A.第一象限 C.第三象限已知二次函数则一定有( 2 A. b —4ac 0 bx c 的图象如右图，则点 = ax 2 把抛物线y =x 2 ? bx B.第二象限 D.第四象限 C. M bx c ，且 a ::: 0，a -b c .0， 2 B. b -4ac =0 C. b 2 -4ac ：： 2 D. b —4ac < 0 c 向右平移3个单位，再向下平移 2个单位，所得图象的解析式是 2 y =x -3x 5，则有( A. b = 3 , c -1 C. b =3 , c =3 B. b = -9 , c = -15 D. b = —9 , c =21 下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数y 二ax 2 (a c)x c 与一次函数 k 已知反比例函数y 的图象如右图所示，则二 x y =ax c 的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是(

11. 已知抛物线y =ax2 bx c与x轴有两个交点，那么一元二次方程ax2 bx 0的根的情况是_______________________ 12. __________________________________________________________________ 已知抛物线 y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为-1，则a+c= _______________________________ 13. 请你写出函数y=（x+1）2与y=x2+1具有的一个共同性质：_____________________ . 14. 有一个二次函数的图象，三位同学分别说出它的一些特点：甲：对称轴是直线x =4 ；乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为 3. 请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式： 15. 已知二次函数的图象开口向上，且与y轴的正半轴相交，请你写出一个满足条件的二次函数的解析式：________________________. A.x 二-2 B. x =2 C. 8. 二欠函 1 数y :=(x -1)2'2的最小值是（) A.-2 B. 2 C. D. 1 9. - 二- 次函数y =ax2bx c的图象如图所 M=4 a 2b c N = a —b c , P = 4a-b ,则（ A.M0 , N 0, P 0 B.M<0 ,N 0, P 0 C.M0, N ：： 0, P 0 D.M0 , N 0, P ：：：0 、填空题: 7.抛物线y=x2 -2x 3的对称轴是直线（）x = —1 D. x =1 10.将二次函数y =x2 -2x 3配方成y =(x -h)2? k的形式，则y= ____________________

二次函数经典测试题及答案解析

二次函数经典测试题及答案解析一、选择题 1．如图，ABC ?为等边三角形，点P 从A 出发，沿A B C A →→→作匀速运动，则线段AP 的长度y 与运动时间x 之间的函数关系大致是（） A ． B ． C ． D ．【答案】B 【解析】【分析】根据题意可知点P 从点A 运动到点B 时以及从点C 运动到点A 时是一条线段，故可排除选项C 与D ；点P 从点B 运动到点C 时，y 是x 的二次函数，并且有最小值，故选项B 符合题意，选项A 不合题意．【详解】根据题意得，点P 从点A 运动到点B 时以及从点C 运动到点A 时是一条线段，故选项C 与选项D 不合题意；点P 从点B 运动到点C 时，y 是x 的二次函数，并且有最小值， ∴选项B 符合题意，选项A 不合题意．故选B ．【点睛】本题考查了动点问题的函数图象：通过分类讨论，利用三角形面积公式得到y 与x 的函数关系，然后根据二次函数和一次函数图象与性质解决问题． 2．二次函数y ＝x 2+bx 的对称轴为直线x ＝2，若关于x 的一元二次方程x 2+bx ﹣t ＝0（t 为实数）在﹣1＜x ＜4的范围内有解，则t 的取值范围是（） A ．0＜t ＜5 B ．﹣4≤t ＜5 C ．﹣4≤t ＜0 D ．t ≥﹣4 【答案】B 【解析】【分析】先求出b ，确定二次函数解析式，关于x 的一元二次方程x 2+bx ﹣t ＝0的解可以看成二次函

数y ＝x 2﹣4x 与直线y ＝t 的交点，﹣1＜x ＜4时﹣4≤y ＜5，进而求解；【详解】解：∵对称轴为直线x ＝2， ∴b ＝﹣4， ∴y ＝x 2﹣4x ，关于x 的一元二次方程x 2+bx ﹣t ＝0的解可以看成二次函数y ＝x 2﹣4x 与直线y ＝t 的交点， ∵﹣1＜x ＜4， ∴二次函数y 的取值为﹣4≤y ＜5， ∴﹣4≤t ＜5；故选：B ．【点睛】本题考查二次函数图象的性质，一元二次方程的解；将一元二次方程的解转换为二次函数与直线交点问题，数形结合的解决问题是解题的关键． 3．一列自然数0，1，2，3，…，100．依次将该列数中的每一个数平方后除以100，得到一列新数．则下列结论正确的是（） A ．原数与对应新数的差不可能等于零 B ．原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大 C ．当原数与对应新数的差等于21时，原数等于30 D ．当原数取50时，原数与对应新数的差最大【答案】D 【解析】【分析】设出原数，表示出新数，利用解方程和函数性质即可求解．【详解】解：设原数为m ，则新数为2 1100 m ，设新数与原数的差为y 则22 11100100 y m m m m =-=-+，易得，当m ＝0时，y ＝0，则A 错误 ∵1 0100 - < 当1m 50 122100b a ﹣﹣﹣===??? ??? 时，y 有最大值．则B 错误，D 正确．当y ＝21时，2 1100 m m - +＝21 解得1m ＝30，2m ＝70，则C 错误．

二次函数基础练习题大全含答案

二次函数基础练习题练习一二次函数 1、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s （米）与时间t 写出用t 表示s 的函数关系式： 2、下列函数：① y =② ()21y x x x =-+；③ ()224y x x x =+-；④ 2 1y x x =+； ⑤ ()1y x x =-，其中是二次函数的是，其中a = ，b = ，c = 3、当m 时，函数()2235y m x x =-+-（m 为常数）是关于x 的二次函数 4、当____m =时，函数()2221m m y m m x --=+是关于x 的二次函数 5、当____m =时，函数()256 4m m y m x -+=-+3x 是关于x 的二次函数 6、若点 A ( 2, m ) 在函数 12-=x y 的图像上，则 A 点的坐标是＿＿＿＿. 7、在圆的面积公式 S ＝πr 2 中，s 与 r 的关系是（） A 、一次函数关系 B 、正比例函数关系 C 、反比例函数关系 D 、二次函数关系 8、正方形铁片边长为15cm ，在四个角上各剪去一个边长为x （cm ）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子． (1)求盒子的表面积S （cm 2）与小正方形边长x （cm ）之间的函数关系式； (2)当小正方形边长为3cm 时，求盒子的表面积． 9、如图，矩形的长是 4cm ，宽是 3cm ，如果将长和宽都增加 x cm ，那么面积增加 ycm 2， ① 求 y 与 x 之间的函数关系式. ② 求当边长增加多少时，面积增加 8cm 2. 10、已知二次函数),0(2≠+=a c ax y 当x=1时，y= -1；当x=2时，y=2，求该函数解析式. 11、富根老伯想利用一边长为a 米的旧墙及可以围成24米长的旧木料，建造猪舍三间，如图，它们的平面图是一排大小相等的长方形. （1）如果设猪舍的宽AB 为x 米，则猪舍的总面积S （米2）与x 有怎样的函数关系？（2）请你帮富根老伯计算一下，如果猪舍的总面积为32米2，应该如何安排猪舍的长BC 和宽AB 的长度？旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响？怎样影响？练习二函数2ax y =的图像与性质 1、填空：（1）抛物线22 1x y =的对称轴是（或），顶点坐标是，当x 时，y 随x 的增大而增大，当x 时，y 随x 的增大而减小，当x= 时，该函数有最值是；